高等数学考研必做课后题

第一篇：高等数学考研必做课后题

同济五版，课后典型习题习题1--4.题6.题7.习题1--5题1中选做偶数的。习题1--6题

2.题4中的第三小题。习题1--7题4.习题1--8题2.题3.习题1--9题3题4.习题1--10题2.题4题5.总习题一题8.题13

习题2--1题6.题16.习题2--2题6题7题8题12.习题2--3题3.题4题9.习题2--4题1.题7.题8.总习题二题2.题5

习题3--1题1.题5.题6.题8.题9.题10.题12.题13.习题3--2题1中做偶数的。题4.习题3--3题4.题5.题7.题10.题3--4题4.题5.题14.习题3--5题2题3.总习题全做。

习题4--1题1.习题4--2题2习题4--3做偶数的。习题4--4做2.5.6.13.15.20.总习题四全做

习题5--2题1.题2.题3.题5.题6.题9.题10.题11.题12.习题5--3题1做偶数的.题8.题10.习题5--4题2.题3.总习题五题3.题5题7.题8.题10.习题6--2题2.题7.题13.数一数二再做题25，题30.第七章空间解析几何和向量代数数二数三不考。数一看看基本内容就行。

同济六版高数下册课后的习题9-2题3.题4题7.题8习题9-3题1题2题5习题9-4题5题7题10题12习题9-5题6题7题8习题9-8题1题2题5总习题题5题10.数一题18.数三题19

习题10-1题2习题10--2题1题2题6题13题14题15数一习题10--3题5题9题10习题11-1题3中的奇数11--2题3中的偶数习题11--3题1题5题9习题11--4题6习题11-5题3习题11--6题1习题11--7题2总习题十一题4题7

习题12--3题2习题12--4题3题4题5题6数一题2

第二篇：程序员必做的50题

【程序1】

题目：有1、2、3、4个数字，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？都是多少？ 【程序2】

题目：企业发放的奖金根据利润提成。利润(I)低于或等于10万元时，奖金可提10%；利润高于10万元，低于20万元时，低于10万元的部分按10%提成，高于10万元的部分，可可提成7.5%；20万到40万之间时，高于20万元的部分，可提成5%；40万到60万之间时高于40万元的部分，可提成3%；60万到100万之间时，高于60万元的部分，可提成1.5%，高于100万元时，超过100万元的部分按1%提成，从键盘输入当月利润I，求应发放奖金总数？ 【程序3】

题目：一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？ 【程序4】

题目：输入某年某月某日，判断这一天是这一年的第几天？ 【程序5】

题目：输入三个整数x,y,z，请把这三个数由小到大输出。【程序6】

题目：用*号输出字母C的图案。【程序7】

题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。【程序8】

题目：输出9*9口诀。【程序9】

题目：要求输出国际象棋棋盘。【程序10】

题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？ 【程序11】

题目：判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。【程序12】

题目：打印出所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153是一个“水仙花数”，因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。【程序13】

题目：利用条件运算符的嵌套来完成此题：学习成绩>=90分的同学用A表示，60-89分之间的用B表示，6 0分以下的用C表示。【程序14】

题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。【程序15】

题目：输入一行字符，分别统计出其中英文字母、空格、数字和其它字符的个数。【程序16】

题目：求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值，其中a是一个数字。例如2+22+222+2222+22222(此时共有5个数相加)，几个数相加有键盘控制。【程序17】

题目：一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。例如6=1＋2＋3.编程找出1000以内的所有完数。【程序18】

题目：一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？ 【程序19】

题目：猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个

第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。【程序20】

题目：两个乒乓球队进行比赛，各出三人。甲队为a,b,c三人，乙队为x,y,z三人。已抽签决定比赛名单。有人向队员打听比赛的名单。a说他不和x比，c说他不和x,z比，请编程序找出三队赛手的名单。【程序21】

题目：有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和。【程序22】

题目：求1+2!+3!+...+20!的和 【程序23】

题目：利用递归方法求5!。【程序24】

题目：利用递归函数调用方式，将所输入的5个字符，以相反顺序打印出来。【程序25】

题目：有5个人坐在一起，问第五个人多少岁？他说比第4个人大2岁。问第4个人岁数，他说比第3个人大2岁。问第三个人，又说比第2人大两岁。问第2个人，说比第一个人大两岁。最后问第一个人，他说是10岁。请问第五个人多大？ 【程序26】

题目：给一个不多于5位的正整数，要求：

一、求它是几位数，二、逆序打印出各位数字。【程序27】

题目：一个5位数，判断它是不是回文数。即12321是回文数，个位与万位相同，十位与千位相同。【程序28】

题目：请输入星期几的第一个字母来判断一下是星期几，如果第一个字母一样，则继续判断第二个字母。【程序29】

题目：对10个数进行排序 【程序30】

题目：求一个3*3矩阵对角线元素之和 【程序31】

题目：有一个已经排好序的数组。现输入一个数，要求按原来的规律将它插入数组中。【程序32】

题目：将一个数组逆序输出。【程序33】

题目：打印出杨辉三角形（要求打印出10行如下图）【程序34】

题目：输入数组，最大的与第一个元素交换，最小的与最后一个元素交换，输出数组。【程序35】

题目：有n个整数，使其前面各数顺序向后移m个位置，最后m个数变成最前面的m个数 【程序36】

题目：有n个人围成一圈，顺序排号。从第一个人开始报数（从1到3报数），凡报到3的人退出圈子，问最后留下的是原来第几号的那位。【程序37】

题目：写一个函数，求一个字符串的长度，在main函数中输入字符串，并输出其长度。【程序38】

题目：编写一个函数，输入n为偶数时，调用函数求1/2+1/4+...+1/n,当输入n为奇数时，调用函数1/1+1/3+...+1/n 【程序39】 题目：海滩上有一堆桃子，五只猴子来分。第一只猴子把这堆桃子凭据分为五份，多了一个，这只猴子把多的一个扔入海中，拿走了一份。第二只猴子把剩下的桃子又平均分成五份，又多了一个，它同样把多的一个扔入海中，拿走了一份，第三、第四、第五只猴子都是这样做的，问海滩上原来最少有多少个桃子？ 【程序40】

题目：809*??=800*??+9*??+1 其中??代表的两位数,8*??的结果为两位数，9*??的结果为3位数。求??代表的两位数，及809*??后的结果。【程序41】

题目：八进制转换为十进制 【程序42】

题目：求0—7所能组成的奇数个数。【程序43】

题目：一个偶数总能表示为两个素数之和。【程序44】

题目：判断一个素数能被几个9整除 【程序45】

题目：某个公司采用公用电话传递数据，数据是四位的整数，在传递过程中是加密的，加密规则如下：每位数字都加上5,然后用和除以10的余数代替该数字，再将第一位和第四位交换，第二位和第三位交换。

第三篇：历年考研数学真题高等数学部分考查

历年考研数学真题高等数学部分考查重点

一、函数、极限与连续

1.求分段函数的复合函数;

2.求极限或已知极限确定原式中的常数;

3.讨论函数的连续性，判断间断点的类型;

4.无穷小阶的比较;

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5.讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实根。

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二、一元函数微分学

1.求给定函数的导数与微分(包括高阶导数)，隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论;

2.利用洛比达法则求不定式极限;

3.讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式;

4.利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题，如证明在开区间内至少存在一点满足……，此类问题证明经常需要构造辅助函数;

5.几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所讨论区间;

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6.利用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。三、一元函数积分学

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1.计算题：计算不定积分、定积分及广义积分;

2.关于变上限积分的题：如求导、求极限等;

3.有关积分中值定理和积分性质的证明题;

4.定积分应用题：计算面积，旋转体体积，平面曲线弧长，旋转面面积，压力，引力，变力作功等;

5.综合性试题。

四、向量代数和空间解析几何

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1.计算题：求向量的数量积，向量积及混合积;

2.求直线方程，平面方程;

3.判定平面与直线间平行、垂直的关系，求夹角;

4.建立旋转面的方程;

5.与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目。

五、多元函数的微分学

1.判定一个二元函数在一点是否连续，偏导数是否存在、是否可微，偏导数是否连续;

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2.求多元函数(特别是含有抽象函数)的一阶、二阶偏导数，求隐函数的一阶、二阶偏导数;

3.求二元、三元函数的方向导数和梯度;

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4.求曲面的切平面和法线，求空间曲线的切线与法平面，该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习;

5.多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题;求一个二元连续函数在 一个有界平面区域上的最大值和最小值。这部分应用题多要用到其他领域的知识，考生在复声费无习时要引起注意。

六、多元函数的积分学

1.二重、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序;

2.第一型曲线积分、曲面积分计算;

3.第二型(对坐标)曲线积分的计算，格林公式，斯托克斯公式及其应用;

4.第二型(对坐标)曲面积分的计算，高斯公式及其应用;

5.梯度、散度、旋度的综合计算;

6.重积分，线面积分应用;求面积，体积，重量，重心，引力，变力作功等。数学一考生对这部分内容和题型要引起足够的重视。

七、无穷级数

1.判定数项级数的收敛、发散、绝对收敛、条件收敛;

2.求幂级数的收敛半径，收敛域;

3.求幂级数的和函数或求数项级数的和;

4.将函数展开为幂级数(包括写出收敛域);

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5.将函数展开为傅立叶级数，或已给出傅立叶级数，要确定其在某点的和(通常要用狄里克雷定理);

6.综合证明题。

八、微分方程

1.求典型类型的一阶微分方程的通解或特解：这类问题首先是判别方程类型，当然，有些方程不直接属于我们学过的类型，此时常用的方法是将x与y对调或作适当的变量代换，把原方程化为我们学过的类型;

2.求解可降阶方程;

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3.求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;

4.根据实际问题或给定的条件建立微分方程并求解;

5.综合题，常见的是以下内容的综合：变上限定积分，变积分域的重积分，线积分与路径无关，全微分的充要条件，偏导数等。

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第四篇：南京大学考研高等数学甲2010

南京大学2010年攻读硕士学位研究生入学考试试题

（三小时）

一．填空题（本大题共8小题，每小题8分，共64分）

⒈令

第五篇：历年考研英语翻译题必背词组归纳

历年考研翻译必背词组归纳

1990 年

1.be determined by 由…所决定

2.have something to do with 与…有关

3.be central to sth.是…的核心

4.in contrast/by contrast与此相反

5.be due to 由于（常做表语）

6.be deprived of 被剥夺

7.respond to 对…作出反应

8.as the basis of 依据/根据

9.be born with 天生具有

10.In contrast 相比之下

1991年

11.shut off 关上，停止，切断

12.in any case=at any rate 不管怎样，无论如何;in no case 决不 13.or so 大概，大约

14.at the rate of 以…的速率 15.take time 花费时间 16.be likely to 可能；倾向于 17.result in 导致

18.not nearly 远不能；远非 19.head into走向；陷入（危机）20.in the matter of 关于；就…而言 21.make…possible 使…成为可能

22.combine…with 把...和…结合起来；加上 23.in the fashion of 以…方式

24.such…as 像…一样

1992年

25.refer to…提到；谈到

26.agreement on 一致意见

27.be comparable to 和…相当；犹如

28.in terms of 根据；按照；在…方面

29.on the whole 总体来说；大体上看

30.draw a conclusion 得出结论

31.have the attitude towards 对…的态度

32.only if 只要

33.the same…as 与…一样

34.by lack of=for lack of 因为缺乏

1993年

35.nothing but 只不过是 36.by means of 通过；借助于 37.by the help of 通过…的帮助

38.in a sort of sense 从某种意义上来说 39.manage to do sth.设法做到 40.extract …from 从。。提炼出 41.out of…起源；来源；根据 42.build up 建立；树立 43.by no means 绝不

44.be compared with 与。。相比 45.a sort of 某种 46.set..in motion开始； 47.differ in…在…方面不同

48.go through 经历；经受；仔细检查 49.in the one case =on the one hand 50.in the course of the day=during the day 51.a train of=a series of=an array of=a variety of 1994年

52.revolve around 围绕…转;以…为中心

53.not so much…as 与其说…不如说…

54.because of 由于

55.move forward 向前发展 56.in short 简而言之；总之 57.as we call it 我们所谓的

58.the reach of science 科学能够到达的范围 59.a series of 一系列 60.over the years 多年以来 61.turn…on…转向，朝向 62.rather than 而不是

63.at the expense of=at the cost of 以…为代价 64.vice versa反之亦然 65.depend on 取决于 66.driving force 驱动力 1995年

67.social inequality 社会不公

68.in doing sth 在…过程中 69.divert…from 把…从…转移 70.lie with 取决于；在于

71.be validated by 被…验证/证实 72.whether…or 是...还是

73.depend upon…and on 取决于…还取决于… 74.depend upon…and upon 取决于…还取决于… 75.such…as 例如,象这种的

76.in general 通常；大体上；一般而言

77.for example 比如

78.compensate for 补偿；赔偿

79.underprivileged youngster 贫困的/下层社会的年轻人

80.grow up 长大

81.under…circumstances 在…环境下 1996年

82.be results of 由于… 83.social needs 社会需求 84.to some extent 在一定程度上 85.come to the conclusion 得出结论 86.make demand of 对…提出要求 87.scientific establishment 科研机构 88.in detail 详细地

89.a certain amount of 一定数量的 90.not related to… 与…没有关系 91.immediate goals 当前目标 92.be unable to do 不能够…

93.in principle 原则上；基本上；一般而言 94.deal with 应付；解决；处理 95.new forms of thought 新的思维方式 96.as well as 和

97.new subjects for thought 新的思维对象/内容 98.in the past 过去

99.give rise to sth 导致；引起；使…产生 1997年

100.scoial contract 社会契约 101.an agreed account of 共识 102.human rights 人权 103.leads...to 导致

104.at the outset 从一开始；开始的时候 105.invite sb.to do sth.使某人认为 106.duties and entitlements 权利和义务 107.extend to 给与 108.no…at all.根本不是

109.arguing from the view that…以…的角度看 110.different from....与…不同

111.in every relevant respect 在所有相关的方面 112.in action 起作用 113.laugh at 嘲笑 1998年

114.even more important 更重要的是

115.be able to 能够 116.look into 洞察；观察

117.put forward 放出；拿出；提出 118.work with 与…共事/合作；起作用 119.close in on 接近，差不多 120.as expected 正如预期的 121.a refinement of 一种完善的1999年

122.as…as… 和…一样 123.conform to 符合；遵照 124.see…as 把…看作

125.less…and more 与其说…不如说… 126.intellectual discipline 知识学科 127.whether…or 是…还是… 128.refer to 指代… 129.peculiar to …特有的 130.appropriate to 适合的；恰当的 131.apply to 适合于；存在于 132.view…as 把…看成；把…当成

133.equate…with 把…等同于…；认为…是2000年

134.specialized scientists 专家 135.centralized control 中央控制 136.under…conditions在…条件下

137.such as 比如

138.it is obvious that 很明显…

139.be bound up with与…联系在一起；与…有关系 140.be directly bound up with 与…直接相关 141.in turn 依此；轮流；又 142.rest upon…取决于

143.of all kinds 所有种类的… 144.owing to 由于

145.be exposed to sth.暴露于；接触到 146.be forced to do sth.被迫做…

147.for the reasons given above 由于上述原因 148.far-reaching 意义深远的；影响很大的

149.spread over 遍布；覆盖

150.arise from 由…产生的；由…带来的

151.migration movement 人口流动

152.modern means of transport 现代交通手段

153.population explosion 人口爆炸 2001年

154.pollution monitor 污染监测器

155.digital age 数字时代

156.be regarded as…被当成是

157.piece together 拼合；汇聚；综合 158.hundreds of 数以百计的 159.around the world 全世界

160.key breakthroughs and discoveries 重大突破与发现

161.take place 发生 162.point out 指出 163.lead to 导致

164.home appliances 家用电器 165.result in 导致

166.man-machine integration 人机一体化 2002年

167.behavior science 行为科学 168.human nature 人性

169.natural selction 自然选择

170.a little more than a hundred yeras 一百多年

171.what is called 所谓的

172.trace…to… 从…寻找根源；从…研究

173.state of mind 心态

174.and so on诸如此类

175.partly because…and partly because…部分是

因为…部分是因为…

176.be held responsible for…被认为应该对…负责

177.be given credit for… 为…受到称赞

178.with it 随之

2003年

179.cross-cultrual perspective 跨文化的角度 180.concrete research 具体研究 181.subject…to…使…服从于 182.in… manner 以…方式；用…方法 183.seek to 力图；试图；设法 184.combined with 加上；连同 185.bring to 加进；使用；采用 186.define…as… 把…定义为 187.makes…possible 使…成为可能 2004年

188.language and thought 语言和思维

189.have some connections with…与…有联系； 190.take root 生根；被牢固树立

191.be obliged to sb.感激某人

192.die out 灭绝

193.so…that… 如此…以至于

194.accuse sb.of… 指责某人干某事

195.be interested in doing sth.对…感兴趣

196.come to 开始；逐渐；进而

197.believe in 相信

198.a sort of某种的

199.habitual thought习惯思维

200.grammatical pattern 语法结构

2005年

201.publishing houses 出版社

202.as elsewhere 像其他地方一样

203.bring together 使联合；使团结

204.in relation to 有关

205.one another/each other 互相

206.out of… 在…当中 207.make up 组成

208.no less than 多达；不少于 209.take a loss 亏损 210.deal with 对付；处理 211.on such a scale 如此规模的

212.it is no exaggeration to say…毫不夸张地说 213.the connecting fabric of the Old Continent 欧洲大陆的联系网络/把欧洲大陆连成一个整体 2006年

214.define…as… 把…定义为

215.elect…as 把…当作

216.be analogous to… 与…类似；与…相似

216.contribute to… 有助于

217.be charged with…承担…；负责…

218.dedicate…to…把…献给…；把…用于…

219.make reflections on…对…进行思考

220.rules of conduct 行为准则

221.moral code 道德标准

223.moral judgments 道德判断

224.not…any but=nothing but

225.more than 不只是

2007 年

226.special preserve 特殊权利

227.intellectual equipment 知识才能

228.everyday realities 日常现实

229.on a daily basis 每天

230.established conventions and special responsibilities 已有传统和特殊责任

231.a clear grasp/command of… 对…的清晰领会 232.leagal learning 法律学习 234.link…to 把…同…联系起来 235.be parallel to 类似于 236.on a daily basis 每天

237.established conventions 既定惯例 2008年

238.enable…to… 使….能够

239.be superior to 优于;be inferior to 劣于 240.succeed with 在方面取得成功 241.well-founded 有说服力的

242.the power of reasoning 推理能力 243.the common run of men 普通人 244.moral character 道德品质 245.be injurious to 对…有害