外科医生亲历证明灵魂与天堂的存在

第一篇：外科医生亲历证明灵魂与天堂的存在

外科医生亲历证明灵魂与天堂的存在近年来出现了越来越多有关濒死体验(NDEs)的报告，关于这种神奇的经历每个人略有不同，大多数包括温暖的下落感，黑暗的通道，播放着天堂的音乐，沿着乡村小道来回踱行，路的尽头有一个农家小院透着光，很多像电影《爱丽丝梦游仙境》中的兔子洞，没有重力的感觉等。

而这一切并非虚构，据美国田纳西州查塔努加心脏外科医生莫里斯·S·罗林斯Jr（Maurice S Rawlings Jr）博士称，他有很多病人在手术台上苏醒过来后称经历过濒死体验。大多数濒死体验者描述的经历都有着惊人的相似性，而唯物主义者对此持怀疑态度。直到近日一名哈佛的博士、神经外科医生埃本·亚历山大（Eben Alexander）发表了一篇文章《天堂的证据》，详细精确的描述了自己的亲身濒死经历：天堂是存在的，而人类也有来生。

2008年秋天，亚历山大博士患有了一种罕见的细菌性脑膜炎，据称他将自己的大脑“关闭”并将他“高阶的大脑功能完全下线。”他的大脑处于汤一样的状态，通过“CT扫描进行记载”以及进行“神经学检查”。

尽管他的皮质神经元“完全的不活跃”，但他的自我意识却非常清醒，并且独自前往另一个世界。据他描述，另一个世界有着美妙的音乐和光芒，深蓝黑色的天空上映着大朵浮肿粉红白色的云朵。还有天使（也可能只是鸟）“成群的透明发着光的生命体。”但诡异的是，这场意识旅行似乎不仅仅只有他一个人，“还有一个女人似乎也陪伴着我进行这趟旅行。”她有着可爱的面容和金棕色的秀发，穿着农民服装，就像塞西尔乙德米尔电影的人物。这个令人爱慕的尤物深情的凝望亚历山大博士，“放佛你只要能够看着她姣好的面容哪怕5秒，这一辈子也就值得了。”那样的深情一望和地球上可能的各种爱慕都不相同。

我们可能在酒吧里会遇到这样一个让人倾心的女子，发生这样眉目传情的经历，但不同的是，亚历山大博士倾心的对象是长有一双蝴蝶翅膀的女人。但两者似乎“存在一些语言上的障碍”因此无法语言沟通。

在经历了云朵、天使和这名农民女子后，亚历山大博士继续前进在“漆黑”的路上，前方一个“明亮的球体”“充满了光”，他解释称“整个宇宙本身仿佛就是一个巨大的宇宙子宫。” 亚历山大博士的许多其它的回忆，以及之前濒死体验者报告称自身发生过的濒死经验，第一次被透过科学的棱镜进行分析。这些令人震惊的经验是否真的会导致人类放弃关于大脑功能的唯物主义思想，而唯物主义论又是否能够解释这些不可思议的现象？

伦敦大学国王学院高级讲师、精神病学研究所顾问、国际濒死研究协会英国分会主席彼得·芬威克（Peter Fenwick）承认，关于解释在大脑活动停止后发生的第一人称回忆的经验存在很

深刻的问题，那些拥有濒死体验的幸存者只能在事后描述当时的经历，我们无法确定这些经历是否是在大脑停止活动后感知的，还是随后编造的。

对于梦境，甚至任何记忆，同样的问题都存在。认知心理学家伊丽莎白·洛夫特斯（Elizabeth Loftus）曾进行过一项出色的实验，实验结果表明，人们对真实体验的回忆可以轻松被扭曲或改变，变成人们认为应该发生的事，或者人们被告知的可能发生的事。

在长达150年的感知科学的研究表明，我们对世界的看法很大程度上依赖于我们的期望、经历和个人推理，而这些影响因素的分量不低于我们通过自己眼睛看到的图像和听到的声音等硬性的确凿证据。比如你可能在闪烁的火焰中看到一张人脸，或者夜晚独自行走时发现远处有一个人——结果却发现火焰下一秒人脸消失了，而暗处的人其实只是个邮政信箱。

因此，那些濒死体验，就像正常的感知或者记忆一样，受到文化、个人的偏见和过去经验的影响。如果亚历山大博士是伊斯兰教信徒，那么他看到的可能是神话里长有蝴蝶翅膀的72个处女，而非一个田园妇女。如果他是佛教徒，他的濒死体验可能关于由一名佛教神引导进入极乐世界。

亚历山大博士关于来生的描述似乎看起来更可信的原因仅仅是因为他是一名神经外科医生，但并没有证据证明科学家的描述就一定比别人更可靠。正因为有了挑战和分歧，科学才不断向前发

展，我们需要的不仅仅是亚历山大博士绘声绘色的描述，而是确凿的证据。

第二篇：哈佛教授用科学实验证明灵魂的存在

哈佛物理教授证明灵魂存在2010年5月3日，美国哈佛大学著名物理学家、量子物理学家丽莎·蓝道尔（Lisa Rundall)向媒体宣称，经过9年的精心研究和无数次的试验，证明灵魂确实存在!

凤凰卫视报道：美国时间5月3日下午，哈佛大学著名物理学家、量子物理学家美女教授丽莎·蓝道尔（Lisa Rundall)向媒体宣称，自2001年来联合美国著名物理学家John Swegle、康涅狄克大学的心理学教授肯耐斯－瑞恩（Kenneth Ring）博士、荷兰Rijnstate医院心血管中心的沛姆－凡－拉曼尔医生（Pim Van Lommel）、美国著名心理学家雷蒙－穆迪博士、英国著名外科医生山姆－帕尼尔研究灵魂是否存在的科学证据，经过9年的精心研究和无数次的试验。已经取得了突破性的进展，证明灵魂确实存在，有望将在2012年向全人类庄严宣告灵魂存在的最权威的科学证据。届时人们不得不佩服人类祖先的智慧，在几千年前就认为有灵魂存在。

同时丽莎·蓝道尔也担心，一旦科学界公布灵魂存在的证据，世界上很多人将不惧怕死亡，自杀或极端事件也将上升。这是她不希望看到的结果！（其实，基督教、道教和佛教的经典中已阐述自杀后的灵魂很难得到重生，绝大部分只能去地狱，在那里将饱受难以想象的痛苦与折磨，所以民间才有“好死不如赖活着”的俗语；另外，这些宗教的经典中也阐述了做极端的不善之事的后果，也会受到惨痛的恶报，但报应的时间可能不是“立竿见影”，但不是不报，只是时候未到，时辰一到立刻受报，这样的人不仅死的很难堪，而且灵魂更会在地狱受到无量劫的磨砺，并且，这些人的子孙后代也将受到一定程度的厄运余报！）

在哈佛大学的一间实验室里，一位女教授正在做一个核裂变的实验。突然，她发现一个微粒竟然离奇地消失得无影无踪。它会跑到哪儿去？女教授大胆提出一个新的设想：我们的世界中存在一个人类所看不到的第五维空间。

美女教授成为最具影响人物之一

2007年，丽莎被美国《时代》杂志评选为全球“100名最有影响力人物”之一，被公认为当今全球最权威的额外维度(第五维)物理学家。

哈佛美女教授挑战爱因斯坦，认为还有另一个神秘空间和世界存在，她大胆提出一个新的设想：我们的世界中存在一个人类所看不到的第五维空间。

丽莎·蓝道尔大胆的设想立刻引起了国际物理学界的震惊。要知道，根据爱因斯坦的广义相对论，人类生存的三维空间加上时间轴，构成的是“四维时空”。

那么，这个神秘的第五维空间到底是什么?

实验中的微粒离奇消失了

“在我的一次实验中，一些微粒莫名其妙地消失了，我认为它们跑到了我们看不到的另外的空间里去了。丽莎·蓝道尔说。

蓝道尔将这个“我们看不到的空间”称为“第五维空间”。

如果蓝道尔所说的第五维空间存在，那么为什么我们会看不到它?蓝道尔教授解释说：“这个额外存在的维度非常微小，如果某些事物足够的小，你就不能够感受到它的存在。”

美女教授挑战爱因斯坦“四维时空”

丽莎·蓝道尔的大胆设想震惊了国际物理学界。有观点认为，这位哈佛美女教授是对爱因斯坦的“四维”提出了挑战。

中国科学院理论物理研究所的研究员李淼解释说，“四维”是一个时空的概念。它是指人类存在的三维空间再加上一个时间。这是爱因斯坦在他的《广义相对论》和《狭义相对论》中提及的概念。我们的宇宙是由普通三维空间的长、宽、高三条轴外又加上一条时间轴构成。

第五维空间引出另一个未知世界

在蓝道尔教授的理论中，如果第五维空间真的存在，那么很可能还存在着另一个神秘的三维世界。这就是说，我们人类生活在一个无限大的五维空间中，不

过，我们只能感知到其中的四维——空间和时间，另有一个维度我们无法看见。然而，就在这五个维度共同组成的空间中，还有另一个不为我们所知的三维世界存在。

那个“世界”的物质组成将完全不同于我们所能感知的这个世界——其化学成分和存在的力与我们的世界全然不同。在第五维空间，唯一与我们分享的就是重力。只有重力生成的能量，可以穿梭子两个不同的“世界”。

不过，蓝道尔认为，人类当前还没有能力离开赖以生存的这个世界。“第五维空间”将被进行验证

如果发现了第五维空间，就可以解决物理界一直以来的一个谜团：与电磁力和其他力相比，重力为什么会如此脆弱?比如，一块小小的磁铁就可以将曲别针吸起来，要知道，磁铁的对手事实上是拥有地心引力的整个星球!

蓝道尔透露说，最快在明年，她就可以把“第五维空间”从假设变成全新的理论。这是因为，欧洲原子核研究中心(CERN)建在瑞士和法国的边境地下100多米深处的大型粒子对撞机已投入使用，科学家可观察是不是有粒子消失，进入了人类看不到的“第五维空间”。如果届时有粒子消失无踪，就可以证实后者进入了人类看不到的“第五维空间”。

粒子质量为何离奇增加

早在1919年，波兰人T.卡卢兹就将爱因斯坦的广义相对论推广到“五维时空”。之后，另一位科学家O·克雷恩将其发展而形成了新的克鲁扎，克莱因理论。

蓝道尔教授说，在克鲁扎·克莱因模型中，存在这样一些粒子，这些粒子的质量总是莫名其妙地增加了。这些增加的质量是哪来的呢?

“我们认为，这些质量一定跟额外维度空间中生成的动力有关。”蓝道尔说，“它们依靠额外空间中的几何学存在，而这个额外维度空间可能就是看不见的第五维空间。”

五维空间模型推理视频

（上）（下）

第三篇：灵魂的天堂—北大图书馆印象

灵魂的天堂

——北大图书馆印象

亓凤珍（北大中文系访问学者）

阿根廷国家图书馆馆长、著名作家博尔赫斯曾经说过一句话：“如果有天堂，天堂应该是图书馆的模样。”以前，我也进过不少图书馆，但一直没有找到这样的感觉。2011年8月，我作为访问学者有幸到北大访学，当我走进北大图书馆之后，似乎才真正体会到了这句话的含义。

一

所有进入北大的人，首先寻找的大概就是图书馆了。站在图书馆东门，仰望着这座高大宏伟的青灰色殿堂，目光轻轻拂过“北京大学图书馆”七个字，一种神圣的感觉就会油然而生。当你带着肃穆的神情跨进它的门槛，徜徉其中的时候，更会被这里浓浓的书香所陶醉，被这里浓浓的读书氛围所感染！这书香来自近700万册图书，尤其是其中的150万册中文古籍、善本，它们经过上百年、上千年的历史窖藏，已经无比醇厚、芬芳；这氛围来自那楼上楼下、室内室外、角角落落的数千个读者，每一双沉静的眸子里都充满着对知识的渴望。这是一座知识的圣殿，是每一个读者充实自我、寻求力量、洗涤灵魂的天堂。

北大图书馆不仅是座知识的圣殿，也是北大最“奢侈”的地方。在北大，学习条件的宽裕与生活条件的简朴形成了明显的反差，其中最好的学习场所莫过于图书馆了。经过扩建改造后的北大图书馆总馆，为亚洲大学图书馆之冠，共有53000多平方米的建筑面积，4000多个阅览座位。这与拥挤、少座的食堂相比，实在太宽敞、太富足了！馆内设施齐全，布局科学，与简朴的学生宿舍相比，实在太阔绰、太“奢华”了！

我以为图书馆的“奢华”不仅在它的设施，还在它周到细致的服务。西区的223室，是我常去的文学借阅区，共有四张桌子、二十四个座位，电源插口只有两个，来这里看书学习的同学，常苦于无法给电脑充电，我也有同感。没过多久，电源插口处就多了两个大插排，可以同时供六七个同学使用。起初我以为是学生自己带来的，后来发现它们始终插在那儿，终于明白这是管理员为同学们做的一个小小的改进。我想，甘霖虽比不上磅礴大雨来得痛快淋漓，但它照样可以滋润学子的心田。

二

如果说，整个图书馆是一个集体的天堂，那么图书馆西区一楼，从阳光大厅通往北门的那段封闭空寂的走廊就是一个人独有的天堂。走过人来人往的阳光大厅，穿过人影绰绰的电子目录检索区和卡片目录检索区，推开一道门就来到一段空静的走廊，然后再推开一道门，就来到封闭了的北门前的楼梯口，上楼便是文学阅览室。这条路因为幽深曲折，少有人走，而我却喜欢：一路走来，颇有一种穿越的感觉，昏暗的灯光，重重的门关，恍恍惚惚，像是走向历史的深处。然而，不知从哪天起，我发现有个男生占据了那个走廊。他在走廊的西北角放了两只塑料方凳，用两摞书整整齐齐地码放在方凳上来增加凳子的高度，权当书桌用，上面还放着台灯和笔记本电脑，另一只矮凳当座位，书包、书本、水杯等用品就放在地上。当我经过时，常常碰到他在这里学习，有时是坐着看书、看电脑、写东西，有时是站着小声地朗读，踱来踱去，完全沉浸在自己的世界里；即便碰不到他，他的学习用品也依然静静地守候着这片天地。起初我有些纳闷，整个图书馆有四千多个学习桌位，足以满足所有学习者的需求，冬有暖气夏有空调，明亮舒适又方便，干嘛非要在这么逼仄的地方，自己费劲地置办起一个简陋的学习空间呢？经秋历冬，从春到夏，他一直在这儿坚守着，我也渐渐地琢磨出了这里的四大好处：

一、这个走廊少有人来，他可以几乎不受打扰；

二、这里只有他一个人，听、看、读、写都不会影响他人；

三、这里是个封闭的空间，虽然没有暖气空调，但至少有门窗墙壁能遮挡寒冷炎热、风霜雨雪，不至于太冷或太热；

四、这里有电源插座能用台灯和电脑，具备了最起码的学习条件。啊哈，原来这就是他的用心所在啊，他占据了这个图

书馆的一个独立的空间，拥有了自由支配的权力，他比任何一个读者更富足，这里是他一个人的天堂！自从明白了这其中的奥妙之后，我就改走另一条通道，尽量不去打扰他，只是在隔窗遥望时，总会朝那窗后模糊的背影投去敬重的一瞥。

三

北大图书馆的管理是一流的，严格规范的管理为广大读者创造了良好的学习空间。但我又发现，严格的制度背后却也不乏管理者们适度的宽容。

为了方便读者存取物品，图书馆里设置了许多可以上锁的存储柜，每一个柜门上都贴着一张字条：“存包只限当天使用，个人物品请在闭馆前带走，闭馆后统一清理锁具。”因为我的宿舍离校较远，每天来回背着一书包东西难免觉得沉重，好几次想把第二天继续用的书本锁在柜子里，但却一直怕被“清理”而不敢存放。有一次带的书实在太多了，闭馆前离开时，大着胆子把书锁进柜子里走了。当第二天一大早惴惴不安地来到存包柜前时，欣喜地发现，锁具安然无恙！然而一打开柜子却是空的，我顿时急出了一身冷汗。后来在一个相邻的没上锁的柜子里发现了我的那几本书。怎么回事呢？后来一想，一定是头天晚上偷偷摸摸上锁时心情太紧张，锁错了柜子！不过结果总算不错：锁没清理，书没丢失，尽管上锁的柜子里没有书，有书的柜子没上锁。侥幸之后我心里涌起一阵感激：感谢北大，感谢北大图书馆，感谢北大的同学！过后我悄悄地问一位北大学生：“你们晚上离馆时锁过柜子吗？被清理过吗？”“偶尔锁过，但没被清理过。”哈哈，原来他们是刀子嘴豆腐心啊！但此后，我再也没干过这种蠢事。

还有一次，我在二楼的闭架阅览室看书，快闭馆时，出去接了一个电话，很长。回来时发现已经下班了，管理员在等我一个人。我一边赔礼道歉，“对不起，出去接了个电话„„”一边还书、收拾东西，管理员摇了摇头说：“你这个电话也够长的呀！”但从她的声音里我没有听出半点的不耐烦。可爱的老师，谢谢您的包容！

正是那一点点恰到好处的放纵与宽容，给了读者一个自由宽松的良好空间。我常想，没有规矩不成方圆，但如果一个图书馆的制度过于严格了，读者就会感到束缚和刻板，因为这是一个自由阅读、思考和尽情享受精神之旅的地方。就像那个占据走廊的同学，如果管理员发现后觉得影响了图书馆的规范，硬让他搬走，他也无话可说。但是，那样北大图书馆是不是就失去了一道别致的风景，那位学子也会因此失去了一个自由的天堂和一段难忘的岁月呢？是北大图书馆的适度宽容，温暖了每个读者的心，保护了每一个学子求知的热情。

在北大图书馆，每个读者都是神圣的主人，不，简直就是上帝！我想说，如果有天堂，天堂应该是北大图书馆的模样。

第四篇：翅膀与灵魂

【文

题】

阅读下面的文字,写一篇不少于800字的文章。

上帝召开一个会议，想了解赐给动物们翅膀后，它们是如何使用的。鹰说：我用翅膀在天空中飞翔，一切猎物都逃不过我的眼睛，我因此生活无忧。鸵鸟说：我用双腿在荒漠里奔跑，翅膀从未派过用场，它已成了沉重的负担。企鹅说：我已把翅膀变作鳍，它使我和鱼一样，能够在海洋遨游。

„„

上帝忽然发现还坐着一个人，便奇怪地问：你没有翅膀，来这儿干啥? 人说:上帝啊，虽然你没有赐予我翅膀，但我的灵魂可以飞翔，它带我飞翔到任何脚步不能到达的地方。

要求：选择一个角度构思作文，自定立意，自拟标题，自选文体。【审题指导】

这则寓言涉及到的对象比较多，写作的侧面也比较多，首先看它涉及到的对象有：上帝、鹰、鸵鸟、企鹅和一个人。上帝在这里应该是起关键作用的，归为一类；而鹰、鸵鸟、企鹅这三种动物有一个共同点，就是都有翅膀，只是各有不同的用处罢了，我们可以把它们归为一类；还有一类就是没有翅膀的人。由此可见，我们可以写作的角度有三个。

其中翅膀应是写作应体现的具体内涵，那么写作侧面又有哪些呢？

将“翅膀”虚化为“理想”“智慧”“信念”“执着”“追求”“创新”等。

1、从上帝的角度我们可以得出：对人、事、物要公平公正。

2、从“鹰、驼鸟、企鹅”的角度我们可以得出：同样的翅膀，不同的动物有不同的用处。也就是说，相同的东西（工具），在不同的人手里会有不同的用处：

①路是人走出来的； ②命运掌握在自己手中。

3、从材料中“那个人”说的话里我们可以得出： ①让心灵的翅膀去飞翔；

②不依赖别人的恩赐； ③不要抱怨上帝的不公； ④思想让心灵飞翔。

灵魂的飞翔指放飞思想，体现了人类智慧的伟大。人类放飞了思想，放飞了智慧，人类用这双“翅膀”战胜了一个个困难。从中国古代的四大发明，为航天事业献身的万户；到近代爱迪生发明电灯；直至现在的人造卫星、航天飞机、天文望远镜，火星探测器等先进的航天设备。人们创造的翅膀（需要有想象的翅膀飞翔）打开了科技的大门，使人类文明跨上了新台阶。往小说，我们校园科技节的一件件作品，都是同学们创造的结晶。所以，人类无形的翅膀远高于有形的翅膀。说到我自己也应在生活中观察，多问几个为什么，放飞自己的想象。创新需要有想象的翅膀飞翔。

【导

写】

这是一道新材料作文题，从不同角度可以确定以下立意：

1、从鹰的角度：充分发挥优势,才能创造出更美好的生活。

2、从鸵鸟的角度：不能正确运用优势(天赋),优势也可能丧失甚至转化为劣势。

3、从企鹅的角度：创造性地运用条件/善于根据环境改造条件。

4、从鹰、企鹅的角度：成功者善假于物也。

5、从鹰、鸵鸟、企鹅的角度：成功者善于利用有利条件,而失败者则恰恰相反。

6、从上帝的角度：上帝是公平的！上帝关上一扇门，必会打开一扇窗。

7、从鹰、鸵鸟、企鹅和人的角度：命运是公平的，让你在失去什么的同时得到别的东西。

8、从人的角度——

（1）人的生命短暂而脆弱，但因为拥有了某种美好的事物(信仰、追求、理想、幻想等等)而使生命获得新的高度。

(2)在精神世界里，人类享有高贵的自由。（3）生活总有不尽如人意的地方，但我们应该拥有更崇高的精神追求。

（4）崇高的灵魂可以弥补生命的缺陷。

（5）人类如果失去了联想，世界将会怎样?（6）人不能决定生命的长度,但可以延展生命的广度和宽度,所依靠的是思想(或信仰等)。

【结构示例】

结构一

并列结构，思路清晰，在高考作文中较容易驾驭。散文(叙事性散文和抒情性散文)、议论文、记叙文均可采用，其中叙述、议论成分的多少因文体而异。

开头：引述原材料并亮出主旨句

主体：并列结构标志句1事例(叙议)

并列结构标志句2事例(叙议)

并列结构标志句3事例(叙议)

结尾：总结

采用并列结构，不要只是简单地罗列现象、堆砌事例，应深入思考，对其进行分析，以增强文章的说服力、感染力和深度。

结构二

递进结构：

是什么→为什么→怎么办

文章各部分之间逐层深入，或由现象到本质，或从原因至结果，或从一般到个别„„

【结

语】

除了并列结构,常见的还有递进结构、对照结构及综合结构等

【例

文】

1、隐形的翅膀

记得有这样一句话:“没有比人更高的山,没有比脚更长的路。”每个人的一生都会经历各种苦难,但是当上帝关上一扇门的同时,也会打开一扇窗,因此我们要插上隐形的翅膀,从窗子飞出去。

这隐形的翅膀是信念。

2004年奥运会上,中国男子体操队因接连失利而与冠军失之交臂,随之而来的是民众的不理解,媒体的斥责。这无疑在他们的心中蒙上了一层阴影。他们得去面对、承受和思考。在2008年,他们用成功的泪水写下了这4年来辛苦的战绩,证明了他们从来都没有放弃过,气馁过,也从未受到过外界的影响。这是因为他们的心中有坚定的信念:“一定会更努力地完成2008年的奥运会。”信念犹如一双隐形的翅膀,带着曾经失败的人寻找成功的路。

这隐形的翅膀是自尊。

“路漫漫其修远兮,吾将上下而求索。”屈原面对腐朽的君王发出了“怨灵修之浩荡兮,终不察夫民心”的感慨,但是现实的黑暗并没有驱使他与世俗的贪官同流合污,他一直坚持自己的原则:“宁溘死以流亡兮,余不忍为此态也!”在正直与腐蚀的矛盾中,他选择正直,而不是摒弃自己的尊严。自尊犹如翅膀,带着屈原捍卫自己的人格,逃离世俗的黑暗。

这隐形的翅膀是拼搏。

或许有人会说高三是幸福的,是美丽的,我说高三是一种拼搏,我们要有足够的体力和足够的信心面对。高三是苦的,但也是甜的,它让我们在题海中摸索、挣扎,挣扎过后会有“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”之感。拼搏需要时刻保持清醒,例如,在做一道题目的时候,用一种方法不成功时,就用另一种方法。一味坚持换来的只能是疲惫和失败。

男子体操队之所以取得成功,是因为他们的灵魂深处有坚定的信念;屈原之所以不与世俗同流合污,是因为他的心灵深处坚如磐石的自尊;高三之所以是美的,是因为拼搏之后会品尝到甘甜。这些隐形的翅膀能带领我们到达理想的彼岸,到达脚步不能到达的地方,看到更美丽的世界。

【点

评】 “这隐形的翅膀是信念”“这隐形的翅膀是自尊”“这隐形的翅膀是拼搏” 3个句子，既是各部分的主旨句，起到了引领的作用，又前后照应、并列，形成一个整体。

2、飞翔的空间

——我是一只渴望飞翔的鸟

窗外，阳光明媚，我感受不到它的温暖，为什么窗外的树已抽出了鹅黄的嫩芽，我却感受不到春天自由的气息？为什么我没看到窗外的紫蝴蝶？——哦，原来是我桌上的书遮住了，它们遮住了春光，遮住了春的气息。但我知道那美丽的紫蝴蝶，一定在户外自由自在地

嬉戏。我多么羡慕他们拥有自己飞翔的天地啊！（点题）

湛蓝的天空纯净无瑕，偶尔飘来几朵白云，互相追逐，成群结队的小鸟在一望无际的天空中嬉戏玩耍，热闹非凡，我多么渴望成为它们其中的一员。“啪！”手中的笔沉重地掉落在桌上，打破了我的沉思，眼前依然是数学公式和语文课本，我顿时茫然了。

我渴望自由，我不要再把自己封锁起来，我不要再徘徊在父母老师无限期望和自己的内心世界中，我要飞翔，我要摆脱父母的束缚，摆脱那些沉重的课本与作业。

我要飞翔，我要自由，我要走进大自然的怀抱，聆听大自然的声音，感受大自然的美丽。

我要飞翔，我要做那翩翩起舞的蝴蝶，为这美丽的春天增添一份光彩，我要做那天空中的小鸟一只，为那浩大的天空点缀美丽，我要成为大自然中自由自在的一分子，用我的热情奏出属于我自己的乐章。迸发出束缚在我内心的思想。

可是，我的翅膀呢？紫蝴蝶有翅膀，因为它经过了由蛹羽化成蝶的痛苦；小鸟能够飞翔，因为它历经了试飞的艰辛磨炼。可我呢，我的翅膀强健了吗？我的羽毛丰满了吗？我能够在风雨中远航吗？

想到这里，我不再发呆，我捧起了书本。我要为自己插上知识的翅膀，我要努力地增强自己飞翔的能力。尽管，这里面会有艰辛，会有泪水和汗水，但是，我不怕。因为，我是一只渴望飞翔的小鸟，拥有自己飞翔的空间。（再回首点题）

3、有梦就能飞翔

上帝赐予动物们翅膀后，他们是这样生活的，鹰用翅膀飞翔因而生活无忧，鸵鸟未用翅膀，翅膀成了负担，企鹅把翅膀边做鳍，在海洋自由来往„„.上帝没有赐予人类翅膀，人说：“飞翔不必靠翅膀，只要有梦，就能自由飞翔。”

心怀梦想，身着希望，处处是飞翔的舞台。

如伏尔泰。蹲过巴士底狱，流放过英伦岛，曾经只是一颗不起眼的沙子。然而他胸怀大志，坚信有一天沙子也能腾飞。果不其然，历经磨练，屡遭锤炼。终于，这颗沙子用《百科全书》做飞翔的翅膀，飞翔沉睡的心灵，飞向无限的天际。

梦想给飞翔织就翅膀，梦想给飞翔创造动力。没有梦想，就没有伏尔泰的成功。

再如谈迁。一位堪称与司马迁相媲美的史学家，在《国榷》即将刊印前，原稿却不翼而飞，二十年的辛苦付诸东流，半辈子的付出烟消云散。然而，在不幸面前，是梦想给了他希望，从小立志成为史学家的梦想让他重拾史笔，再修巨著。他博览群书，探究历史规律，究天人之际，遍访名人遗迹，于是500多万字、104篇巨著让谈迁名垂青史。

在不幸面前，梦想是支持谈迁走下去的源泉。正因为怀揣着飞翔的梦，不幸和困苦都显得微不足道。翻开一本本生命之书，我们很容易从杰出人物中找到梦想的奇迹来——植根于失败土壤的爱迪生，扼住命运咽喉的贝多芬，在每次奔跑中完善自我的刘翔„„梦想给了他们力量，而他们给予我们启示：只要有梦，就一定能飞翔。

曾几何时，美国人还在讥讽我们没有原子弹，而我们仅仅用了几年的时间就完成了原子弹的研制。试想，如果不是一群爱国者发愤努力，我们怎能有如此神速完成这项工作？

再如，中国人的飞天梦。随着志刚的漫步太空，中国人飞天的梦想终于实现了。这个历经千年的飞天梦终于在无数代人的努力下，真正地飞了起来。梦想是虚幻的，而追求梦想的过程才是真实的，梦想给予的是动力，实践与坚持也是飞天的保障。

上帝没有赐予人类翅膀，但人类仍然高傲地飞翔：我的梦想带着我的灵魂飞翔，带着我飞翔到任何地方。

4、灵魂的飞翔

上帝把最珍贵的翅膀赐给了动物，然而它们却浪费在了身上；相反，上帝没有赐给人类以翅膀，人却有了更高的心灵飞翔。所以，没有翅膀，只要心怀梦想，你可能飞的更高。

“尺有所短，寸有所长。”上天总是在关闭一扇门的同时，打开一扇窗。尽管你没有苍鹰那翱翔于蓝天的飒爽；没有鸵鸟那飞奔于沙漠中的豪迈；没有企鹅那遨游于深海中的自由，但你却可以静思人生，探索灵魂，用自己的智慧和梦想让灵魂飞得更高。

灵魂飞翔，如傲立于寒冬的雪梅，飒爽英姿，香飘万里。

还记得“星光大道”总冠军杨光吗？从小双目失明，与黑暗相伴。然而，虽然没有了光明的翅膀，但是他飞得更高。他以他超人的意志，傲立于星光舞台上，铸就了自己灵魂的飞翔。唱出了感动世人的充满阳光，充满渴望，充满真爱的歌声。

上帝在剥夺他光明翅膀的同时，却让他灵魂飞得更高。

是否依然记得那位伟大的加拿大温哥华市长萨姆·苏利文。一次滑雪出现的意外，让他从颈部以下完全瘫痪，但他以万分坚强的意志，对生活充满梦想，组建助残团体，组建市长顾问委员会，担任议员，最终成为温哥华的市长。

尽管上帝剥夺了他行走的“翅膀”，但他的灵魂也因此而飞得更高。

没有翅膀，生命的价值依然存在；没有翅膀，只要心怀梦想，并为之奋斗，你依然能飞得更高，飞得更远。

用文字抒写人生的史铁生；用肢体伸展生命的邰丽华；用灿烂笑容打动世界的桑兰；在轮椅上思考太空的史蒂芬·霍金；用自信良知弥补生命的李丽；用默默无闻东山再起的艾柯卡„„这些伟人经历了熔炼和磨难，挖掘了潜力，把苦难作为垫脚石，使自己的心灵得以飞翔。尽管没有最珍贵的翅膀，他们的却功成名就，灵魂飞得更高，更远。

每个人都是被上帝咬过一口的苹果。因此，人生中难免会遇到三劫六腩，即使上帝夺走了你的翅膀，也要充满梦想，你的灵魂就会飞得更高。

没有翅膀，你可能飞得更高。

5、思想决定高度

鹰拥有一双宽大的翅膀，仅仅是为了生活无忧；企鹅拥有一双翅膀却将它改造为鳍，为了像鱼一样能够在水中自由生活。它们都没有深远的思想，这注定它们不能飞的很远。然而人虽然没有有形的翅膀，但他心中却有一双无限大的翅膀，这也注定，人们可以踏上月球，探索宇宙。

俗话说世上没有做不到的事，只有想不到事。正因为如此，人没有翅膀，却能探索宇宙的奥秘；人不能像鱼那样能自由的在水中游来游去，却能下深海探索、开发。因此，世间万事没有思想做不到的，宇宙茫茫没有思想想不到的，世间万事万物都在思想的驾驭之中。

上帝可以不赐予我们翅膀，但我们有一个远大而勇往直前的思想，正因为思想的存在，我们达到了有翅膀的生物达不到的地方。因为思想高于一切，只要我们敢于想，有远大的思想，别说月球，即使是太阳系，甚至是更远的银河系，我们人类也能将他征服。

著名生物学教授童第周，在上小学时，经常考不及格，以至学校有要求他退学的打算，然而他并不向这一切低头，因为他心中拥有“一定要成功”的信念。正因为如此，最终他成为了一个了不起的生物学家。敢于思考，敢于拥有不同寻常的思想并不是仅为聪明人而设置的，他对每个人都是平等的。

霍金是一个把思想羽翼运用到极至的人，他用他的思想羽翼飞到了常人不能飞到的地方，揭开了时间的奥秘；爱迪生用他的思想羽翼给世界带来了无限光明，让世界不再黑暗；贝多芬用他的思想羽翼把世间万物都化成音符飘入世人的心田；鲁迅用自己的思想羽翼化成一个个震撼的文字，唤醒了沉睡的国民„„

人类之所以高其他动物一筹，就在于思想。思想是至高无上的，在我们的生活中也是如此，如果我们能够在思想上超越他人，那么我们将会成为人生中的佼佼者，得到一些令你意想不到的思想，并付诸于行动，世界上的一切都可能成为现实。

第五篇：构造性证明与存在性证明小议

构造性证明与存在性证明小议

幸 克 坚

（遵义师范学院 贵州 遵义 ５６３００２）

摘 要：构造性证明与存在性证明是数学证明中常见两种证明方法。本文对它们的概念、来历及证明思路和作用与意义，乃至相互之间的关系，作了概略的议论。并主张将它们作为一对哲学范畴，贯穿在数学教学和数学研究之中。

关键词： 构造性存在性证明

中图分类号：O171文献标识码：E文章编号：1009-3583（2004）04-00

一、构造性证明与存在性证明：

在数学中对命题：“存在x，使得命题F(x)成立”的证明，有两种办法：构造性证明与存在性证明。构造性证明就是通过有限步的推导或计算，具体地找（构造）出这样的x；存在性证明则是从逻辑上证明所述对象x确实存在，但x具体是多少？在哪里？并不一定知道。因此，构造性证明不仅要证明所述对象的存在，而且要具体地求出对象的位置或多少（大小），而存在性证明则只需要证明该对象的存在即可。简言之,构造性证明相信“眼见为实”，而存在性证明只是证明了“没有被看到的”的存在，是一种理性的承认。

二、构造性证明的来历及思路分析

从历史的渊源上看，构造性证明的基本思路可以说源于我国古代数学。我国古代数学有两大特点：其一是典型的算法体系，一切结论只是通过计算结果来说明，以汉代的《九章算术》为典型代表，将九类问题总结出九类算法，算法比较机械，有相对固定的步骤（既我们今天常说的程序），每前进一步后，都有有限多个确定的可供选择的下一步，这样沿着一条有规律的刻板的道路一直往前走就可以得出结果；另一个特点是宋元时期，把许多几何问题转化为代数方程与方程组的求解问题，创造了相当于现代多项式的概念，建立了“天元法、四元法”等代数工具，进一步丰富了算法的内容。这都体现了显著的“构造性”或称作“可操作性”特色。

现代意义上的构造性证明则来源与一种被称为“构造性数学”的数学哲学观点（流派），它的根本特征就是对可构造性的强调。所谓可构造性是指能具体地给出某一对象或者能给出某一对象的计算方法。即当我们把能证实“存在一个x满足性质Ａ”的证明称为构造性的，是指能从这个证明中具体地给出满足性质Ａ的一个x；或者能从此证明中得到一个机械的方法，使其经有限步骤后即能确定满足性质Ａ的这个x来。如果进一步追溯下去，构造性数学最早起源于一种构造性哲学思想，这种思想可以追溯到康德那里。康德认为，数学的最终真理性在于数学概念可以通过人的智慧构造出来。他说：“数学必须根

基金项目：遵义师范学院科研基金项目（200418）

收稿日期：2004-12-16

作者简介：幸克坚（1954--），贵州遵义人，遵义师范学院数学系副教授，从事数学哲学和数学史研究 1

据纯粹直观，在纯直观里它才能够具体地，然而却是先天地把它的一切概念提供出来，或者像人们所说的那样，把这些概念构造出来”。又说“数学知识是从概念的构造得出来的理性知识。构造一个概念，意即先天地提供出来与概念相对应的直观。”

由于构造性证明不仅要证明所述对象的存在，而且要通过有限的步骤具体地计算或推导求出对象的位置或多少（大小）。所以，在证明过程中就具有鲜明的“构造性”或“可操作性”。如一元二次方程的求解⑴

bb24ac就是要具体地得出用方程的系数表示解的求根公式：x，而这个结果是通过配方一步步2a

得到的。

构造性证明基本上都是直接证明，是通过式子的变换一步步“构造”出命题的结论所描述的对象。因此，“构造”时往往具有较高的技巧和灵活性，对相关知识和方法的掌握运用要比较熟练。

三、存在性证明的来历及思路分析

存在性证明应该说源于经典数学的“公理化”思想方法，起源于古希腊。希腊是一个特别喜好追溯理性、探究一般性真理的民族，他们总是力图将一切知识体系建立在一个相对比较精练的理论基础和一套严谨的逻辑推理规则上，欧几里得《几何原本》就是这方面的代表作，它创造了一套用定义、公理、定理构成的逻辑演绎体系。而现代意义上的存在性证明当首推“数学王子”高斯，高斯发现了代数基本定理并给出存在性证明，是对代数学的重要贡献，也可以说是开创了数学研究的新途径。但真正第一个认识到存在性证明的深刻价值和意义的人是“现代数学的巨人”希尔伯特，希尔伯特在解决代数不变式问题时，采用直接的、非算法的方法，证明了不变式系的有限整基的存在性定理。

顾名思义，存在性命题证明的关键是证明其存在性，它与构造性证明不同，由于相应命题所述对象的不可构造或不易构造，一般只能从逻辑和理论上证明所述对象确实存在，但不能具体求出。因此，其证明常常表现为间接证明，即假定所述对象不存在，就会导致矛盾；有时候必须依靠一种紧密联系的“逻辑链”才能说明其存在性。如微分学中有两组定理：其一是三条中值定理：罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理都属于存在性命题，证明罗尔定理时的依据是最大值最小值定理，然后对拉格朗日中值定理和柯西中值定理的证明则是构造辅助函数： ⑵

(x)f(x)f(a)

把问题转化为利用罗尔定理的结论上来。f(b)f(a)(xa)ba

类似的逻辑链式的定理还有：用实数的构造理论想法构造数列证明了单调有界定理——区间套定理——确界存在定理——最大值和最小值定理——介值定理,这几条定理都属于存在性命题，其证明也是逻辑上紧密联系的，并且都是构造一系列区间套，“套”出结论中的对象——那一个点。这种逻辑上的极强前后连贯性（或称为依赖性），很好地体现了公理化方法的特色。

四、构造性证明与存在性证明的评价及哲学意义

对构造性证明与存在性证明,有两种比较偏颇的观点：

第一种观点认为构造性证明才合理而存在性证明则不合理。如希尔伯特在研究不变量理论时给出一个存在性证明，当时曾引起一场轩然大波。德国的克罗内克认为：“没有构造就不算是存在”；还说：“上帝⑶

创造了整数，其余都是人做的工作。”主张自然数与数学归纳法是数学最根本的和直观上最可信的出发点，其它一切数学对象都必须能在有限步骤内从自然数中构造出来，否则就不能作为数学对象。由此克罗内克把许多数学成果划到不合法的行列里，如无限集合、纯存在性证明等。不变量之王果尔丹甚至说：“这不是数学，是神学”。

希尔伯特坚持这样的观点：只要能证明一个概念的属性绝不会引出矛盾，那么就自然确定了这个数学概念在数学上是存在的，克莱因支持并赞美这种证明，说：“非常简单，在逻辑上是不可抗拒的。”„„希尔伯特指出：“纯粹的存在性证明之价值恰恰在于，通过它们就可以不必去考虑个别的构造，而且各种不同的构造包括于同一个基本思想之下，使得对证明来说是最本质的东西清楚地突现出来；达到思想的简洁和经济，就是存在性证明生存的理由„禁止存在性证明„等于废弃了数学科学。”

第二种观点则认为数学应该注重理论上和思想上的价值，从这个意义上说，存在性证明才有说服力。只有建立在古希腊的逻辑、公理体系上的存在性证明才是一种理性思维成果，构造性证明思想实际上是一种相信数学的理念，对数学真理性的认识包括了相当的非理性成分。在这种观念指导下，在相当长的一段时期和较大的范围内，存在着这样一种观点：建立在算法基础之上的中国古代数学只是一种“术”——即只停留在技术层面上、功利性地偏重于实用的操作技能，算不上科学。并且以此为理由在数学史中全面否定中国古代数学。

事实上，构造性证明体现了一种所谓的“机械化”思想，即按部就班有步骤地进行，这确实是中国古代数学的特征；“机械化”是相对于“公理化”而言的。公理化思想起源于古希腊，19世纪以来，希尔伯特等一批数学家和哲学家在建立数学基础的工作中，进一步明确和强调了这种思想。应该说，这确实是中西传统数学的各自特点，各有其长处，在现代数学体系中也起到了各自的作用。不应该狭隘地看待。

例如，就构造性证明而言，作为人类智慧新成果之一的数学定理的机器证明，就是我国著名数学家和数学史家吴文俊院士继承我国古代数学传统开创的数学机械化工作的一部分，吴文俊先生以其深厚的几何学和拓扑学功底，吸收了我国古代数学的上述两大特点之后，将几何问题用代数方程表达，用之于计算机。1977年先在平面几何定理的机器证明方面取得成功；1978年推广到微分几何；1983年我国留美青年学者周咸青在全美定理机器证明学术会议上介绍了吴（文俊）方法，并且自编软件，一鼓作气证明了500多条难度颇高的几何定理，轰动了国际数学界。

而存在性证明那种“非常简单，在逻辑上不可抗拒”，雄辩地让人无可辩驳的“理性的承认”确实体现了人类理性思维的威力。如中值定理使我们确实相信“中值”的存在，代数基本定理中我们确实相信“任何一个n（n＞0）次多项式f(x)在复数域内有n个根。其关键是证明其“确实存在”，并没有回答 “等于多少”或“在什么位置”？甚至在多数情况下，最终也无法回答这个问题。但丝毫不影响对命题结论可靠性的信服和运用。例如，正是立足于代数基本定理的结论，才得到与多项式因式分解理论相关的一系列成果，数学分析中有理函数的不定积分可以说是解决得十分完善的，也得益于这一结果。

而且，存在性证明与构造性证明是常常是紧密相依、相辅相成、互为补充的。首先，在一定意义上说，构造性证明中已经包含了“存在”——不但存在，而且已经找出。其次，存在性的证明往往也需构造，如上述微积分中两组重要定理的存在性，也是用构造法证明的；再次，有些存在性命题也能够具体的求出结果，从而转化为构造性命题，如我们熟知的数列极限、函数极限的“ε—N”、“ε—δ”定义，本身显然是存在性命题，但对于具体的问题和给定的具体的ε，如果需要的话，也可以求出相应的N和δ。所以可以说“构造中蕴涵着存在，有存在才可能构造”。又如十七世纪产生的将运动变化的辨证法引入数学的微积分、被称为 “数学中的转折点”，就充分体现了构造性证明与存在性证明的完美结合：如极限存在的两个准则——夹逼准则和单调有界准则中夹逼准则“anbncn”需要求出liman与limbn，属于构造nn⑸⑷⑴

性证明，而单调有界准则则是从逻辑上确信其极限存在，属于存在性证明；又如“求导”过程：从依定义

求了一小部分基本初等函数的导数入手，经过讨论导数的运算性质、反函数、复合函数、隐函数的求导法则，十分彻底地解决了整个庞大的初等函数类的求导问题，既解决得十分彻底，又在逻辑上前后紧紧相依，密切联系，是典型的构造性结果；积分法中的换元与分部乃至特殊函数的积分，也体现出明显的构造性色彩，具有很强的可操作性。而上述中值定理和区间套定理等两组重要定理，则可以说是存在性证明的典型例子。

综上所述，存在性证明与构造性证明之间有紧密的相依关系，二者是互为补充而不是互相对立、互不兼容的关系。从哲学的观点来看，存在性命题与构造性命题可以作为一对哲学范畴，它们之间体现了一种对立统一关系。按希尔伯特的上述说法，还呈现为一般与特殊、抽象与具体的关系。应该把这种观点带到数学教学和研究之中：在向学生传授具体的数学知识的同时，将存在性证明与构造性证明及其作用与关系结合具体例子介绍，逐步给他们一定的数学哲学、数学史和数学方法论方面的知识。在用这种观点从事数学研究，有可能使自己看问题更加客观、全面。

参考文献：

⑴ 郝宁湘．构造性数学及其哲学意义［J］http:// 2004年12月4日

⑵ 杜瑞芝．数学史辞典［M］．济南∶山东教育出版社．2000．170

⑶ 华东师范大学数学系．数学分析（上）［Z］．北京∶人民教育出版社．1980．197-216

⑷ 张顺燕．数学的源与流［Z］．北京∶高等教育出版社．2000．44

⑸ 席泽宗．科学史十论［M］．上海∶复旦大学出版社．2003．4—5