数学分组分层教学法研究中期结题报告

第一篇：数学分组分层教学法研究中期结题报告

数学《分组分层教学法研究》中期报告

莒县果庄乡中心处级中学张富庆

课堂教学是师生生命活动的过程，是教学相长的生成过程。中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的；对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是有差异的，继续采用“一刀切”的教学方法，已根本不符合素质教育的要求。“分组分层次教学”是一种符合因材施教原则的教学方法，它能面向全体学生，为学生的全面发展创造条件。如果不顾学生水平和能力差异，沿用过去同一教材下采用统一要求，同一方法来授课，势必造成“优生吃不饱，差生吃不了”的现象。这样也就不能很好地贯彻“因材施教，循序渐进”原则，不利于学生的充分发展，甚至会出现严重的两极分化，面对这些现实情况，在初中数学 中试行“分层次教学”的教改实验，就显得很重要。本课题于2009年1月正式开题，预期到2011年6月结题，历时二载半，现将前一阶段的研究工作整理汇报如下：

一、前阶段概况：

1、课题研究的目的（1）通过前阶段课题的研究，使我们的教师能进一步转变自己的教学理念，革新教学行为，使学生的学习行为得到较大幅度的改善，真正把数学知识与生活经验紧密联系，使课堂成为学生学习生活的策划中心。

（2）提高实效，深入了解并及时解决课堂教学中的困难和问题，总结教学经验，并及时总结优秀研究成果。

2、课题研究的内容

主要是按照原有班级学生的认知水平，对所有的学生进行重新合理的分组，使学生们互相竞争，共同学习，共同进步，同时改进备课授课水平，进行分层备课、施教、测试、评估等内容，争取使教学质量最优化，最具效率化，全面提高教学成绩!

3、课题研究实施策略

前阶段，课题组全体成员紧紧围绕课题方案中所确定的研究内容、研究目标、研究方法开展了一系列的理论学习和实践探索，在课题论证、课题分解、研讨交流、课题实施、经验总结等方面做了大量的工作，也取得了一定的成绩，达到了初步阶段的目的。在实验研究的过程中，我们主要做了以下几方面的工作。

（1）加强理论学习，转变观念提升素养

课题研究成功与否，与课题研究成员素质有很大关系。为提高课题研究人员的素质，尽快掌握教育研究方法、更有效的课研，课题组成立伊始我们就组织成员认真学习课题研究方案、并致力于在课堂中改变学生的学习方式，把数学学习过程之中的探究、发现、猜想、质疑等认识活动显现出来。

（2）认真组织实施开展课题研究，吸取先进经验，加强交流，不断提高研究水平

为课题研究工作的顺利开展，以使课题的计划不断地变为课题的实践并取得成效。课题组制定了详尽周密的研究工作计划，对课堂教学模式进行初步探索，开展课题组研讨活动，交流经验；想方设法发挥学生的主动性、探索性、协作性，提高课堂教学的效率。

（3）加大听“推门课”的力度

课题组实验成员互相之间加大推门听课的力度。上课老师也要虚心接受别人的指导与建议，及时整改教学中的不足，继续发扬教学中的优点。通过这项活动使我校数学课题组教师的课堂教学能力获得切实的提高。

二、前一阶段研究成果：

（1）学生方面：

①激发了学生学习数学的兴趣。

②转变了学习方式，互相合作，共同提高，发展了学习能力.（2）教师方面

①增强了课题组成员课改意识，促进了课题组成员分组分层理论学习和实践探索的不断深入。

②实行分组分层教学法研究，较好地促进了学生学习方式的转变与学生能力的培养。

三、课题研究的反思

反思一年多的研究过程，我们的课题研究在所有数学课题组成员的共同努力下，已取得了明显的成效，但今后研究还需不断加深，向更深的层次延伸。

1.学生无事做是数学课堂教学效率不高的主要原因：无事做是指学生在课堂上没有把精力用之于学习的一种状态，我们对300名学生的课堂学习状况调查，结果如下：因课堂听不懂和已掌握所教内容而课堂处于无事做状态的学生为104人，占34.3％，这是因为教师的授课没有针对性、安排不当等原因造成了学习时间的浪费。这也说明多数教师在实施义务教育、学生差异迅速扩大的新情况面前束手无策，仍是用老一套办法对学生进行同步教育，而不能兼顾不同层次学生的不同需求。因此，兼顾不同层次的学生需求是提高教学质量、减轻学生课外负担、提高课堂教学效率的主要途径。

2.人人有事做是提高课堂教学的前提

部分学生无事做是数学课堂效率低的主要原因，那么每一个学生安排与他学习程度和要求相吻合的课堂学习内容就成为提高课堂效率的前提，学生不学懂前面的知识是不可能学好后面的新知识的，如果对所有学生教以同一内容，势必有部分学生听不懂，部分学生吃不饱。因此首先任务是“承认学生的差别，让不同层次的学生学习不同的内容，达到不同的教学目标，取得不同的成功”这种有差别的数学课堂教学的实施就为每一个学生提供了取得成功的可能。据此，采取如下一些措施：（1）澄清学生底子。（2）分层要求。（3）确定课堂教学内容与要求。根据不同层次的教学目标，确定不同层次的教学内容与要求，使每一层次的教学内容与要求和这一层次学生的“最近发展区”相吻合，这样，各层次的学生都可接受。

3.人人在做事是提高课堂教学效率的关键

要学生人人在做事，就必须让学生学得懂、有所得，进入以成功为起点和终点的良性循环。因此，要求教师参考复式教学的经验，面向全体学生，科学安排课堂教学内容，使每一个学生能在教师的安排下参与适合自己程度的学习内容和学习活动的全过程。

（1）要增强信念。中学教师一般不熟悉复式教学的方法，为此，要从观念上认识到在课堂上学生人人在做事是义务教育对我们提出的要求，而且通过努力是可以做到的。要求教师压缩过长的讲授时间，增加辅导和练习时间，并在可能的情况下兼顾C层次的学生，一般教师通过努力是可以做到的，而做到了这一点，就保证了C层次的学生也在课堂内认真学习。

（2）尽量平行安排各层次的内容。尽量用题组的形式，在同一时间内，安排不同层次的内容，让不同层次的学生选择他们适合的内容。

（3）及时注重反馈矫正。要学生人人在做事，就必须随时掌握学生的学习活动，及时帮助学生解决学习过程中的问题，重点检查各层次学生中的典型人物，发现问题，及时矫正，尽可能避免因学习过程中出现困难而丧失学习积极性的情况发生。同时，通过“练习——矫正”的多次反复，使学生真正掌握所学内容。

（4）加大重视个别化教育，运用激励手段。对学生的分层，仅限教师掌握，对于学生，只要求他们选学适合自己的内容，对学生的点滴进步，要及时予以肯定，同时要创造机会，让第一层次的学生也有表现自己的机会和可能，要通过不同的标准的评价使每个学生都看到自己的进步，体会成功的喜悦，促使学生进入以成功为起点和终点，自我发展、自我完善的良性循环。

四、课题研究中的存在问题

1、本课题具有很强的实践性，要求课题组成员能在平时的实践中，将某些现象、想法、感受及时总结、提炼，并能上升至理论层面，需要在今后的实验中加以改进。

2、学生层次不整齐，加上现有的条件有限使得课题的研究在一定程度上课题的开展受到一些影响。

五、对今后工作的几点思考

1、如何改变组织形式，让每个学生都参与课堂教学中活动中来，是今后应该改进的地方。

2、继续探索思考、摸索出“分组分层教学法研究”的数学教学模式，并加以推广，用它指导我们今后的数学教学工作。

总之，该课题实施一年来，课题组全体成员的理论素养提高了。所有组员在平时的教学实践中，能够立足于学生的现实，切实实行分组分层教学法研究，面向全体学生，提高课堂教学效率，在班级教学的形式下尽可能让每一个学生都进入“有事做——在做事——有成功”的良性循环中，使每一个学生处于紧张有序的学习状态中，学有所得。

2010.5

第二篇：分组分层教学法开题报告

《分组分层教学法》立项课题开题报告分组分层教学法》立项课题开题报告

莒县果庄乡中心初级中学张富庆

一、课题名称：分组分层教学法研究课题名称：课题研究的实践意义：

二、课题研究的实践意义：新课程标准指出，数学教育要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，而现行的教学方式由于学生的认知水平有很大的差异性，到底按照优等生的认知水平上课，还是中等生、学困生？又如果按着中等的学生上课，长期下来必然形成一部分学生吃不饱，一部分学生吃不了。优等生没有动力，冒不了尖，而差生最基本的知识也掌握不了，给以后的学习和相关科目的学习带来困难，不能实现每个学生在原有的基础上得到最大限度的发。而在现实中这种现象处处可见，有没有更好的解决办法？经过多年的教学实践，我打算在班级教学中实施分组分层教学，研究分组分层教学法，通过不同学生的认知水平，进行组合，实施不同的授课、备课、评价等措施，以激发学生的学习积极性，充分发挥个人的创造能力，激发创新思维。达到全部学生共同提高，共同进步，全面提高教学质量！另外，对于农村初中，以升学高低衡量办学优劣的观念至今未打破，而现在实行的是九年义务教育，全体小学生就近入学，学生水平参差不齐，多数教师往往只顾及一小部分“尖子生””使大多数“陪读生”“劳而无功”，严重影响了整体的教育教学质量，因此我们在不改变原有班级体系的情况下，打算摸索实施分层教学，因材施教，循序渐进，充分激发学生的学习积极性，发挥学生个人的创造能力，激发创新思维，使不同层次的学生都能在原有程度上学有所得，逐步提高，最终取得预期的教学效果！

三、课题的涵义及研究目标自古以来，就提倡“因材施教”，美国教育家布鲁姆在掌握学习的理论中指出：“许多学生在学习中未能取得优异成绩，主要不是学生智慧能力欠缺，而是由于未能得到适当的教学条件的合理的帮助造成的”。分层就是要最大限度的为不同层次的学生提供这种学习条件和全新的学习机会。”学生的数学学习能力存在差异，只要能把成绩和个性指标相近的学生分在一个层内，把教学目标分层化解于教学内容的安排，作业练习的布置，思想感情的教育和学习方法的指导之中。学生们将在原有的程度上得到最大限度的发展。本课题的研究目标是原有分班体系不打乱的前提下如何分层备课，分层上课，分层作业和分层辅导，实施分层后的教学班级与不实施分层班的教学学生学习状态和学习成绩比较。课题研究的基本内容：基本内容本课题研究的主要内容是按照原有班级学生的认

四、课题研究的基本内容：知水平，对所有的学生进行合理的分组分层、备课分层、分层施教、分层测试、分层评估等内容，争取使教学质量最优化，最具效率化，全面提高教学成绩!

五、课题研究实施方法本校共有18个教学班，每级选择（1）（5）做为实验班，其他班级作为（3）对比班。并把实验班里的学生分为A、B、C三组，学习成绩好、学习兴趣浓、学习主动、接受快的学生属于A层；学习成绩中等、学习情绪不够稳定或能力一般、学习勤奋的学生属于B层；学习成绩差、学习困难大、消极厌学或顽皮不学的学生属于C层

实施分组分层递进教学的基本环节是：学生分层、教学目标分层、分层施教、分层测试、分层评估

1、学生分层对学生“智力因素、非智力因素、原有知识和能力差异”进行分析，根据学生的学习可能性水平将全班学生分成高、中、低即A、B、C三个层次，学生分层可以根据实际情况采取显性分层或隐性分层，划分合作学习小组、课堂实施针对性分层教学的依据。学生分成后可以按照高、中、低层1:2:1组成四人合作小组块状集中编排，或按纵向同质、横向异质集中编排，以便于辅导和相互讨论帮助合作学习。

2、教学目标分层教学目标分层的目的在于针对学生掌握知识的不同情况来设置各个层次的学生在教学活动中所要达到不同的学习目标，从而有针对性地教给学生不同水平层次的知识，以便和学生原有的知识结构相适应。

3、分层施教分层施教是分层递进教学中最关键、最难操作、而且也是最富有创造性的部分。应采取灵活有效的教学方法和手段，使不同层次学生能够异步达标，按课型确定分层，新授课在时间的安排上，层、层的授课时间要得到充分的保证，BC一般是25—30分钟，这样能保证B、C层学生能听懂吃透。对A层只需点到为止，一般5分钟左右，使A层学生学有余味。复习课、习题课教学分层较明显，努力创设一种合作学习的氛围。利用高层学生的答问、小结、归纳、板演、辅导，为低层学生开拓思路、取长补短。按教学内容，提问分层，鼓励全体学生都能参与课堂活动，使课堂充满生机，教师应有意识地编拟三个层次的问题便于课堂提问，有思维难度的问题让A层学生回答，简单问题优待C层学生，适中问题的回答机会让给B层学生，学生的回答有困难时，教师给予适当的引导、点拨。练习、作业分层、辅导分层，针对教学内容和学生实际学习能力，教师分层次选编基本巩固性练习、拓展性练习、综合性练习、分类辅导。C层学生能完成课本上大部分练习和A组作业题，会做其中基础题；B层学生能完成书上全部练习和A组作业题，选做B组作业题；A层学生另外增加变式题和综合题。练习、作业可分成必做题和选做题。必做题全体学生都做，选做题由B层学生选做，A层学生全做。学生完成各层次相应练习和作业后选做高一层次的练习、作业。这样可解决以往统一习题、作业时高层学生“吃不饱”、中层学生“吃不好”、低层学生“吃不了”的矛盾。对C层学生辅导主要是调动非智力因素，培养师生和谐感情，激发学习兴趣，指导学习方法，面批学习作业，个别辅导重点突出，选题简单、基础；对B层学生增加综合性习题，鼓励拔尖；挑选A层学生进行数学竞赛辅导，主要是培养创造性思维和灵活应变能力。

4、分层测试阶段性测试具有比较全面、及时反馈各层次学生阶段学习效果和激励作用，把握试卷的密度、难度，按层次编制测试题，大部分为基础题，少部分为变式题和综合题，其中基础题占70%，在一份试卷里分为必做题和选做题，必做题各层次学生都做，B层学生选做选做题，A层学生则做全部选做题。

5、分层评估对学生进行分层评估，以其在原有知识水平上的进步和提高大小作为评价学生是否完成教学目标的一个基准，这是进行分层教学的一个重要方面，也是衡量分层

教学是否有效的一个重要手段。课题研究的步骤和计划

六、课题研究的步骤和计划

1、第一步（准备阶段2009年1月）根据立项申请的批复，撰写开题报告，完：成课题开题工作。（1）、对学生基本情况进行调查；（2）准备有关资料，、制定实验研究总体方案，准备数学课题研究活动管理表册；（3）、建立学生课题研究小组，每班4-6人分一组，并选举组长；（4）、建立指导教师组，并在组内按年级进行相对指导分工，对班内数学课题研究活动的具体实施进行指导和协调管理。

2、第二步（探索阶段2009年2月-2011年5月）（1）、按计划实施数学小课题研究活动，记录整理课题研究资料；（2）、在实施过程中随时对数学小课题活动实施过程进行观察、调控；（3）、进一步完善课题方案，撰写课题阶段性总结；

3、第三步（总结阶段2011年6月）（1）、撰写研究总报告（2）、整理资料：论文，课题总结等研究成果；课题研究的组织管理管理、七、课题研究的组织管理、人员分工课题组负责人（负责本课题的指导、组织）负责人：张富庆中学一级教师研究专业：数学分组分层教学法，全面负责课题研究的组织、管理工作。朱涛、赵金利——主要负责协调分层备课、授课、分层作业时，学生应达到什么水平，应补充、拓展哪些内容，并负责阶段性论文的撰写。严孝顺——主要负责学生分组、分层评价，负责收集一些实验数据，并负责阶段性论文的撰写。李晓春、王龙成——负责收集同类课题的研究状况，把本班实验情况及时向上汇总。负责在各实验班、对比班搞一些调查，并把调查结果进行分析、整理。课题预期的成果与表现形式

八、课题预期的成果与表现形式

1、研究总报告

2、论文或发表的著作

3、分层备课优秀教案集2009.1

第三篇：初中数学分层教学研究结题报告

莱阳市2012年小课题研究

《农村初四数学分层教学模式的实践研究》

研 究 报 告

工作单位：莱阳市谭格庄中心初级中学 课题主持人: 孙冬梅

课题组成员:李英俊 董少伦 姚旭东 报告执笔人：孙冬梅

[摘要]初中学生的基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异，接受教学信息的情况也就有所不同，课堂教学中充分贯彻“不同的人在数学上得到不同的发展”这一教学新理念，采用分层教学法，以激发学生的学习积极性，充分发挥个人的创造能力，激发创新思维。有利于对学生进行个性化教育，有利于培养学生的思维能力，提高数学教学效益。

[关键词]农村初四数学 分层次 小组教学方法

一、课题的提出

（一）课题提出的背景

我校是一所典型的农村寄宿制中学，一部分同学是留守儿童，没有家长平常对孩子学习的监督，部分家长因自身原因对学生的学习重视程度不够，学生在小学的数学基础参差不齐，对数学学习不感兴趣的大有人在。升入初中后，随着数学学习难度的加深，两级分化的情况突出，在初四，学生的数学成绩分化更是严重。对数学学习很感兴趣的同学，他们充满自信，对学好数学不怕困难且很有信心，成绩优异；小学数学基础薄弱，畏难情绪严重的同学，对数学的学习信心不足；一部分升学无望，即将毕业的同学，对数学的学习热情几乎不存在。新的课程标准指出，数学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。而现行的教学方式为传统的“平行分班”，由于学生的认知水平有很大的差异性，而且一个班级里人数较多，如果按中等学生的水平授课，长期下来必然形成一部分学生吃不饱，一部分学生吃不了，学优生学习没动力，冒不了尖，学困生最基本的也掌握不了，给其它学科的学

数学教学质量，使不同层次的学生都得到提高。本课题主要从以下几个方面进行探索研究：

1.农村初中教学中学生学习数学兴趣的调查研究及影响农村初中学生学习数学兴趣的因素；

我校地处莱阳西北部，是一所农村初级中学。就数学学科而言，初四学生存在很大的自身差异。自身差异主要包括基础知识、基本技能及掌握程度上的差异；学习方法、习惯、能力上的差异；学习目的、态度上的差异；情绪、情感和意志品质上的差异；对教师的教学方法、教学手段和学校学习环境适应程度的差异。这些差异导致学生逐渐趋向于“学习优等生”、“一般学生”、“学习困难生”三个层次群。由于诸多因素的影响，上述差异在小学阶段已经形成，到初中阶段特别是初四，不同层次学生的差异已十分明显。

影响我校初四学生学习数学兴趣的因素主要包括以下几点：（1）缺乏自信心

（2）难度过大、梯度过陡，伤害了学生学习数学的积极性。（3）学生个性品质较差

（4）师生关系不平等，教师的教学艺术水平不高。（5）农村学生的家长对子女的学习帮助和指导不够

2.探索分层教学激发农村初中学生学习数学兴趣的策略。（1）学生分层(2)教学目标分层(3)教学方法分层(4)作业分层

三、课题研究方法 经验总结法、通过日常生活与学习的观察，了解学生的心理与行为的变化，有针对性地对学生进行分类辅导。

行动研究法

通过对学生学习兴趣的调查对比分析，有效确定寄宿生的心理问题，并采取有针对性的调节措施。

四、课题研究的主要实施阶段 第一阶段：（2012年9月—-2012年11月），在学生中展开调查问卷，走访了解学生对数学的爱好状况，整理已有研究成果，向全校教师宣传该研究课题的目的、意义和实施方案；对课题组成员进行专门培训；预计两个月时间。

阶段成果：形成课题方案

层的操作方法，为以后的教学提供了参考。

七、经验与教训反思

通过一年来的研究，我们认为分层教学是必要的，是适应当今教育理念的。对初中数学实施分层教学有以下优点：

1.分层教学体现了以人为本，兼顾了各个层次学生的学习情况，最大限度的调动了学生的学习积极性，有利于每个学生最大限度的发展。

2.分层教学是以给学生成功的回报来正向激励学生，对不同层次的学生评价有所区别，对于C组同学的点滴进步应采用激励评价，鼓励他们努力向高一层次发展，而对于A组学生所取得的进步，采用竞争评价，高标准，严要求，促使他们努力奋进。从而使每个学生都能从学习中尝到成功的喜悦，增强学生的自信心。

3.分层教学能提高教师的教学水平。分层教学的发展方向首先就是课堂教学中要以精彩的内容来吸引人。这就要求教师不仅精心备课，而且要深入到学生中间去了解学生，发现问题，解决问题，加强自身的再学习。

4.分层教学能融洽师生关系。由于分层教学要求教师要根据不同层次的学生采取不同的方式，因此教师要及时关注学生，了解学生，这样就增进了师生之间的相互了解与信任。

在对课题的研究中我们感觉初中数学施行分层教学还有以下问题：

第一、分层评价方面还没有真正落到实处。虽然在教学目标、教学方法、课堂提问、课后辅导、作业方面，我们注意到了对不同层次的学生用不同的评价方式，但对考试的评价方式上没有太大的改变，考试时只主要兼顾了B层次的同学，最多也就是通过一道附加题照顾了一下A层次的同学，老师的心目中还是主要以考试成绩论英雄。这种评价方式对C组的同学的自信心、学习兴趣打击较大，因为他们总是尝不到成功的喜悦，但是由于中考的压力，我们始终没有找到一个比较合理的评价方式。

第二、不能实现对学生真正意义上的分层。根据学生的不同情况，把学生分在不同层次的班级很难。另外在同一个教学班里，由于班容量太大（初

一、初二时有六十多人）也给分层教学带来了困难。

【参考文献】

第四篇：〈〈初中数学分层教学〉〉结题报告

课题阶段性总结

尼三中数学教师：黄冬霞

我们学校数学组的课题是《提高数学练习的有效性，切实减轻学生的学业负担》，我研究的子课题是《数学课堂练习变式训练的研究》，我经过一年多的认真研究，已经有了一定的经验，现在学生学习数学的兴趣越来越浓，成绩在逐渐进步，我相信以后的学生进步会更大。现将我的研究情况做以下总结。

一、课题的基本目标：

一是通过课题的研究,探索如何在数学课堂练习变式训练的研究，来提高全体参加实验同学对数学的学习兴趣和成绩。

二是通过课题的研究，加强我自身的学习，使我树立正确的学生观和教育观，使我教学的实践水平和理论水平有较大提高，力争做科研型教师。

二、课题研究的过程

在经过反复论证确定研究本课题后，我就在我所教的两个班级展开了研究。

经过一年多的实验，大部分同学的积极性被我调动起来了，但考试成绩实验班和非实验班比较下来，感觉没有太大的变化。我认为可能是实验时间较短的原故。

等进入下一年的研究时，我会调整一些做法，加大题型变化，适当降低变式难度，多给学生以大大的表扬；我要再辛苦点，加大对成绩弱的同学的关心和辅导，提高他们的学习兴趣，增强他们的学习信心。

三、课题研究的成果

在这一年多的研究中，我认为我取得的成果主要有以下三个方面：

1、通过对课题的研究，我在理论水平和业务能力方面有了较大的提高。首先就是课堂教学上要以精彩的内容来吸引人。这就要求教师不仅精心备课，而且要深入到学生中间去了解学生，发现问题，解决问题，加强自身的再学习。

2、学生数学学习兴趣提高了，学习的主动性意识增强了，在各级各类考试中均名列前茅，成绩提高很快。

3、通过课题的研究，增强了我和学生间的关系融洽。很多同学和我交上了朋友，我们之间不仅只讨论数学问题，生活上、思想上、学习上的问题也经常在一起交流。

四、经验与教训反思

通过一年来的研究，我认为变式训练是中学数学教学中的一种重要教学策

第五篇：小学数学分层教学有效性研究结题报告

小学数学分层教学的针对性研究结题报告

榆林市第二小学 房剑 曹艳丽

一、课题的提出：

练习是学生学习活动的一个必不可少的组成部分。它是掌握数学知识，形成数学技能技巧、培养解决数学问题的能力、发展学生智力的重要手段，也是培养学生创新能力的重要途径。数学练习对数学知识的构建起着无可替代的作用。然而，目前小学数学练习的设计还存在着比较多的问题。首先，受长期以来“精讲多练、以练代讲”的思想的影响，练习题的安排常常是机械重复的多，课堂练习是例题的重复，课外作业是课堂练习的重复„„究其原因，是有些教师认为学习数学的过程就是熟能生巧的过程，继而布置大量的练习。这样做不但剥夺了学生的休息时间而且与教师自己理想的效果背离。其次，受应试教育的顽固影响，作业设计形式单一，过份注重书面，而忽视了实践操作方面的练习。特别是在课外作业上，很多老师无非就是把配套的同步练习与作业本完成好，而同步练与作业本有许多地方是重复的，作业的内容、形式比较单调。学生疲于应付，毫无兴趣可言。对学生学习的延续性极为不利。再次，很多教师对数学练习存在着比较片面的认识，过于强调练习与教材的一致性，课堂练习题大多是一些条件明确，思路单一，结论明确的封闭性习题，这样的练习使学生缺少个性化的思考，不利于学生思维的发展。

基于对练习重要性的认识和练习现状的分析和反思，我们课题组提出了“提高小学数学练习设计有效性研究”。

二、课题的涵义：

本课题主要针对现在小学数学练习设计中出现的弊端，如：技能训练数量不足、联系生活的数学过于牵强、实践性练习不足、练习方式单一，针对性不强、练后反思不重视等。开展有效的课、内外练习设计进行研究。改变传统的练习观，确立效率意识，从教学现状出发，反思当前哪些练习是有效的，哪些练习是低效甚至是无效的，让练习设计真正体现“高效”的特点。实现真正意义的“减负提质”。

三、课题的基本目标：

1、探索不同教学内容的重难点安排合适练习形式，从而使课堂的练习能真正有效地促进学生的发展。

2、改变传统的作业形式，探索多种课内外作业的形式，提高作业效率。

3、转变教师观念，正确认识有效的数学练习能对学生产生的积极作用，使教师建立效率意识，从而提高学生的学习质量。

四、课题研究的基本原则：

1、针对性原则。针对性原则是指练习要根据不同内容的特点，根据学生的现实状况，紧扣教学目标，突出教学内容的重、难点，使学生通过练习，对知识的理解得到升华。

2、趣味性原则。兴趣是最好的老师，没有兴趣的地方就没有智慧和灵感。在练习中，结合学生已有知识设计生动活泼、富有情趣的练习，让学生能感受到数学的趣味性，这样有助于提高学生学习数学的兴趣、思维能力，培养创新意识。

3、生活性原则。练习要紧密联系生活实际，让学生亲身感受到数学问题就在我们身边，认识现实中的生活问题与数学问题之间的联系，从而学以致用，培养学生应用数学的意识及运用知识解决实际问题的能力。

4、开放性原则。练习无论是在内容的选取还是形式的呈现，都要为学生提供更多的思考和探索的空间、自主创新的机会，从而培养学生思维的广阔性和灵活性。

5、差异性原则。首先，学生方面，练习必须因人而异，因材施教，既要关注后进生和中等生，同时又要关注优秀的学生，让差生吃得饱，让优等生吃得好，使不同的学生在数学上得到不同的发展。其次，从知识系统上来考虑，练习必须要按照由易到难，由简到繁，由浅入深的规律逐步进行。

五、研究的操作措施：

（一）有效课堂练习设计的实施。

数学课堂练习是一堂数学课的重要组成部分，是进一步深入理解新知识、掌握新的技能技巧、培养积极的情感和态度、促进学生往更深层次发展的有效途径；所以一节数学课，练习设计是否有针对性、是否有效，将是一节课的重中之重。因此教师应根据教学内容，围绕教学目标，联系学生实际，精心设计练习的内容和形式，既要整体考虑练习的形式，又要考虑练习的具体内容，把握尺度，从而提高学生的学习效率。我们有这样的安排：

1、有针对性的练习设计。教学内容的不同，重、难点也不同，根据不同的内容，从班级现状出发，抓住一节课的教学目标，对重点内容可采用集中性练习。对难点，既要抓住关键，又要适当分散。此阶段可以有几下几种练习形式：

（1）、专项性练习。在教学过程中，对于学生很难理解的关键之处要花大力气安排专项练习。如在教方程的时侯，首先要理解等式的意义，所以为了突出重点，分散难点，对等式两边同时加、减、乘、除一个相同的数（0除外）可以进行专项练习。口算教学的时候，也可以安排。但是练习后，必须有强化性的检测，才能达到理想的效果。

（2）、验证性练习。在新授课的时候让学生先通过猜想，再进行验证，在学生自主的验证练习中掌握知识，从而突破了重点与难点。如：在教同分母分数加减法时，先让学生猜测，然后再让学生用画一画、想一想、算一算的方法进行验证练习，从而得出结论。

（3）、反思性练习。在教学过程中，针对学生易错、会错的题型，有针对性的设计练习进行训练，会提高练习的效率。

2、探索“多样化”的练习设计。

课堂练习要讲究“花样”，按部就班地练是低效的，练习必须有针对性，安排不同的练习形式可以达到事半功倍的效果，对于那些易混淆的内容，要引导学生加以辨析。此时可设计以下几种练习：

（1）、发现式练习。如在整数除法的估算时，我们可以通过一组计算让学生去发现估算方法。（2）、对比性练习。如在教学用分数解决问题中的单位“1”已知与单位“1”未知的时候教师可以设计此种练习。

（3）、变式性练习。如在教学学生春游“乘船”、“乘车”“搭帐篷”的问题的时候，可以穿插一些“做衣服”、“装车轮”的问题。让学生明白问题的本质，使学生的思维灵活性得以发展。

（4）、反馈性练习。把学生在练习中的错题拿出来，让大家找一找，说一说错在哪里（重在说），这样的练习针对性强，效率高。

3、“拓展延伸”的练习设计。

在课堂练习中，适当增加一些原创题。让学生综合地运用已学的知识，解决有一定难度的习题（针对一部分学生），来满足学有余力的学生的求知欲望，激发探索、创新精神。这样的练习，不仅可以提高学生的思维能力、拓宽学生的知识层面、提高课堂教学效率，还能培养学生良好的学习品质。此阶段可设计以下几种练习形式

（1）、“可变式”练习。通过一题多变的练习，让学生在变中思变，学会从不同的角度思考问题，既巩固了知识，又拓宽了解题思路。

（2）、开放性练习。设计一些条件多余或不足，答案不唯一的练习，这样有利于学生的发散思维，求异思维的培养，更利于学生从模仿走向创新。

（3）、生活中的数学练习。如“购物”问题、平面图形表面积的计算、立体图形体积的计算等，可以把书本知识融入我们的生活，让学生对“数学源于生活”有更深刻的体会，从而逐渐对数学产生兴趣。更多的练习形式有待于我们在今后的研究中逐渐发现和完善。

（二）、有效课外练习的实施策略。

在平常的教学中,我们经常发现布置的作业越多，学生错的也越多，老师们的抱怨由此而起。因此，在课外作业上我觉得应该少布置书面作业，甚至可以不布置。用一些其它形式的课后作业代之。有这样几种作业形式课供参考：

（1）实践性作业。如在学习了百分数后，可以让学生到各个领域去寻找百分数，理解各中的意义；学了千克与克后，可以让学生到超市自由调查一些物品的净含量，这样的案例有很多。这样的实践性作业，不但培养了学生学习数学的兴趣，而且提高了学生分析问题，解决问题的能力。

（2）调查性作业。这种作业不仅使学生获得了课本上的基本知识，而且使学生主动地把数学知识与现实生活联系起来，让他们真正理解数学在社会生活中的意义和价值。如在教了利息后，让学生向银行职员或家长调查，询问提前支取或延后支取的利息情况。

（3）研究性作业。通过设计一些小课题的研究，培养学生的反思能力和解决问题的能力。如让学生去研究“怎样提高计算的正确率”、“为什么要用草稿纸”、“用分数解决问题的最佳解决方案”等。在这样的研究过程中对自己的学习过程及方法进行反思。

值得注意的是，以上练习形式最后必须经过教师的归纳、提炼，方可收效。

六、课题研究的过程：

通过课题的理论学习和对教材的梳理，主要从以下四个方面开展分层作业设计的研究。

（1）“数与代数”教学中的分层作业

在计算教学中，要求A层同学完成C层作业要做到熟练、正确，能灵活选择方法进行计算，在拓展题的练习中，寻求计算的规律和方法，培养综合分析问题的能力；B层同学在计算达标的基础上，要尽可能提高计算速度；C层同学掌握计算方法以及运算顺序，能正确运用运算定律进行简便计算。例如“异分母分数加、减法”练习课中的计算分层设计。

A组题：

把下面左右两组相等的式子用线连起来。2/3＋4/13＋1/3 1－（1/7＋6/7）

1－1/7－6/7（2/3＋1/3）＋4/13

4/5＋5/6－4/5＋5/6 7/12－5/12＋1/8

7/12－（1/8＋5/12）（4/5－4/5）＋（5/6＋5/6）

B组题：(1)光明小学学生综合实践活动实验基地有一块7/8公顷的空地，其中3/8的面积种番茄，其余种黄瓜。黄瓜的面积占几分之几？

(2)学校食堂四天烧完一堆煤，分别烧了3/7吨、5/12吨、4/7吨、7/12吨。这4天共烧煤多少吨？

(3)五（1）班将举行“情系奥运，爱我中华”主题队会，买来两根彩带美化班级。一根彩带长14/5米，比另一根短1/5。两根彩带一共长多少米？

C组题：

（1）小明从学校图书馆借来一本书，已经看了其中的2/9。没看的与已看的相差这本书的几分之几？

（2）已知：1/2=1－1/2，1/6= 1/2－1/3，1/12= 1/3－1/4，1/20= 1/4－1/5

①请观察上面的算式，你发现了什么规律？

②根据发现的规律计算： 1/2＋1/6＋1/12＋1/20＋1/30＋1/42

（2）“空间与图形”教学中的分层作业

在“空间与图形”教学中，要强化学生对基本概念、图形特征、计算公式的理解和灵活运用。对不同层次的学生，通过不同的作业提高他们的综合运用所学知识解决问题的能力。例如，在学习了圆的面积后，要求A层的同学可以有选择地做常规练习题，还要会解答与圆有关的综合性题目或拓展性题目，体验圆的知识在生活中的应用，培养学生创造性解决问题的能力；B层同学除熟练地掌握常规练习题外，还要有选择地解答与圆的面积公式推导有关的变式性问题；C层同学做课本上的常规练习题，根据不同条件求圆的面积。

A组题：

1.一个圆的半径是5厘米，它的面积是多少？

2.一个圆的直径是4分米，它的面积是多少？

3.一个圆形花坛的周长是25.12米，它的面积是多少？

B组题：

1.如上图，正方形的面积是8平方厘米，圆的面积是多少？

2.把一个圆切拼成一个近似的长方形后，长方形的长是12.56厘米，求原来圆的面积。

C组题：

一个半圆形羊圈的周长是10.28分米，求这个羊圈的面积。

（3）“统计与概率”教学中的作业分层

在统计教学中，教师要让学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与现实生活的密切联系。例如在学习了折线统计图后，教师要给A层学生可以有选择地做B、C层作业，同时要求他们调查自己所关心的社会或生活问题，将收集的数据进行整理，再根据实际情况选择条形统计图或折线统计图进行绘制；B层学生先要做部分C层作业，然后再根据提供的原始数据，自主绘制折线统计图；C层学生设计一些已绘制了统计图的一部分，让学生补充完成另一部分。这样，既培养了学生的开放意识、、创新能力，也最大限度地调动了学生的学习积极性。

（4）“解决问题”教学中的作业分层

在 “解决问题”教学中，不同层次的学生在能力差别上表现得更加突出。要想提高全班同学解决问题的能力，首先在作业上要提出不同的要求。对A层学生的要求是必须用综合算式解答常规练习题，解答开放性题目时，提倡解法创新，要做到举一反三；对B层学生，要求用不同的方法分析题意，尽量用综合算式解答，并鼓励他们多做一些拓展性题目，努力提高自己综合分析问题的能力；要求 C层学生解决问题时，要认真审题，多联系生活实际，借助于直观手段（如画线段图）分析题意，写清解题思路，分步解答，或先分步，再综合解答。

可以看出，以上体现的是如何根据不同的教学内容进行作业难度的分层设计。

除了作业难度的分层设计外，我们还要根据学生的年龄特点，进行年级作业的分层设计考虑，低年级以游戏性作业为主，中年级以实践性作业为主，高年级以综合性作业为主；还可以根据学生的个体情况和对学生发展要求的不同进行作业量的分层设计，对于学习能力强、智力发展好、知识掌握较快的学生可减少作业量；对于学习态度不够认真、知识掌握不够牢固的学生，适当增加举一反三的作业。这样，可以让学有余力的学生获取自由发展的时间，一般学生也能得到充分练习，使学生的学习能力得到提高，促进其良好的学习习惯的养成。

除了重视课内作业的分层设计外，还重视课外作业分层设计的研究。比如布置数学家庭作业时，我们有时根据教学内容和学生实际，要求B、C组的学生完成基本的书面作业，要求A组的学生完成综合性的调查实践作业，并自主设计填好调查分析表，写好调研小论文。同时教师在教学过程中，对各层次学生的启发提问、例题讲解、练习巩固等，注重针对他们的接受能力、思维特点、兴趣爱好、知识基础等提出不同的要求，多鼓励，多赏识，激发学生的学习激情。

5、评比推动，促进相互交流。

为进一步提高学生作业的有效性，进而达到整体推动，消灭无效作业的目的，学校先后多次组织“数学作业分层设计”评比活动。通过评比促进了教师参与课题研究的积极性，也推动了课题研究的深入。

6、骨干引领，深化课题研究

分层作业设计仅仅是纸上谈兵是远远不够的，为了验证我们的设计是否合理、是否具有可操作性，课题组以课堂教学为依托，实施课堂教学展示。骨干教师率先垂范，带头上好示范课、研究展示课。骨干教师的引领为组员提供了学习实践的机会。课题组的每位教师都能自主选定一个内容，进行教学设计，然后由组长带领全组教师进行课前集体备课，被调研的老师先阐述自己的设计，组内成员围绕作业设计的形式和学生的学习兴趣是否得以提高，作业效果等问题共同探讨，提出改进意见和方案，然后进行试教、研讨，评课等，有效的课堂教学研究，不仅提高了课堂教学效率，激发学生的学习动力，同时促进了教师群体的集体成长。

七、经验与教训反思：

本课题的研究是小学数学教学一个重要的环节，通过一定数量的分层次练习，可以使学生牢固掌握基础知识，形成熟练的技能、技巧。通过练习可以促进学生思维、品格、身心等智力因素和非智力因素的发展。通过练习还可以获得反馈信息，检验学生学习的能力，评价教与学的水平。

（一）为期一年的课题研究接近尾声，回顾走过的历程，研究过程是求真务实的，研究成果是显而易见的。问题也是客观存在的，主要表现为：没有运用统计学原理对教师的发展情况作科学的测量、统计，从而得出正确、科学的结论，只是直观感知，形象描述了实验以后教师和学生的进步，并且对研究过程中的案例剖析不多，深度不够。

（二）在实践研究过程中，也出现了许多有待于进一步解决的问题，如：如何进一步完善“提高小学数学分层练习的针对性方法的研究”的课堂教学模式，形成我校数学教学的特色；如何把课题研究成果推广到每一节数学课堂上；在课题研究不断深化和总结的同时，如何提高自己的理论水平，促进实际教学能力的进一步提高，仍是我今后继续努力的工作重点。