2012高等数学A期末考试命题范围

第一篇：2012高等数学A期末考试命题范围

2012高等数学A期末考试命题范围

教学基本执行教学进度表的内容，教材中带星号的章节都没有讲。建议考试范围如下，其中蓝字显示内容为重点，另外建议不要出题的部分都在括号中说明。书中所提到的所有的物理应用不要考，第八章 空间解析几何和向量代数

向量的运算（线性运算、数量积、向量积）（避开向量在轴上的投影）；

求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面的方程；

空间曲线在坐标平面上的投影方程；

求平面方程和直线方程；判定平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的位置关系。

第九章 多元函数微分法及其应用

二元函数的极限与连续性的概念；多元函数极限、连续、偏导数和全微分的关系，求全微分；多元复合函数偏导数的求法；求由一个方程确定的隐函数的偏导数； 曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的方程（避开向量函数及导数）；方向导数与梯度；多元函数的极值与最值。

第十章 重积分

二重积分在直角坐标系、极坐标系的计算、三重积分在直角坐标系的计算；二重积分的应用（只考表面积和体积）。

第十一章 曲线积分与曲面积分

第一、二类曲线积分的计算，格林公式，曲面积分与路径无关的的条件应用；第一、二类曲面积分的计算。

（第十一章第6、7小节不做要求）

第十二章 无穷级数

数项级数收敛的必要条件，收敛的数项级数的基本性质，比较审敛法、比值审敛法； 交错级数的莱布尼茨判别法；绝对收敛与条件收敛的关系；

幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法；

一些简单函数间接展开成幂级数方法。（第十二章第5、6、7、8小节不做要求）

第二篇：命题说话范围

25.谈谈个人修养

当我们接触一个人之后，常常会给他人一些评语：“这个人素质高，有风度”；“这个人有教养”；或者“这个人太差劲，连句话都不会说”；“这个人俗不可耐太邋遢”„„一个素质高、有教养的人到底是什么标准呢?从心理学上简单地讲，被众人接纳的程度高，那么个人修养应该包括哪些方面呢？

个人修养基本不看外表，主要看个人的内在德行。包括品德，是内在的东西，是个人修养的主要内涵行，是由内在品德素质决定的外在表现。这两样构成了个人修养。

在日常生活中经常看到一些人不好的习惯，比如垃圾随手就丢，就算垃圾桶就在离自己不远的地方，也不愿多走那么一小步，就像一个公益广告所说的那样，其实我们只是差那么一点点。也许你的那一点点方便了许多人，同时也提高了你自己的个人修养，当然在日常生活中也有许多的人在做着与前面的人相反的事，在他们没有丢进垃圾桶的，而他们却捡起来扔进垃圾桶，不知道当然前面那些人看到别人为他们捡起来，他们的心里会不会有那么一丝羞愧呢？这只是人的外在表现的一方面，那么内在的又有哪些呢？首先在与别人交往时应该从内心去关心他人，帮助别人。待人要亲切、诚恳。朋友之间应该相互理解、相互宽容。

如何提高自己的修养，我想不仅在日常生活中要注意自己的谈吐和举止，而且更重要的一点是要让自己多看点书，从书里沾一些书香气息。作为大学生我们更应该提高自己的个人修养，通过努力学习使自己的内在修养得到提高，在日常生活中多注意个人的外在修养，在别人帮助你的时候，别忘了说声谢谢、当自己做错事时说声，对不起等。我相信只要我们在日常生活中养成好的习惯，你的个人修养一定会得到提高的。

30.购物的感受

我觉得，购物是一种本领，也需要学习，只有学会购物，才会在购物的过程中避免上当受骗，才会买到物美价廉的东西，这就是我最深刻的购物感受。购物是什么？购物就是买东西。菜米油盐、衣食住行，哪一样都需要购物，作为购物大军中的一员，我们要注意的有很多。如果买食品类的话，要注意商品的质量，看它是否过期，是否有加化学物质，最好是有绿色食品的标志。不过，之前的奶粉事件，印有绿标的也有问题，使我不得不更加注意食品的安全了。还有，我感觉现在东西的价格越来越贵，而质量却没有相应的提高，这不得不使我们消费者找其他购物的方式，网上购物应该就是这样出现的吧，但是网上骗人的东西太多，你都不知道你买的东西的质量到底是怎么样，有时还会发生货没到，或不是自己要买的那个等诸多问题。还有就是现在很多衣服都在打折，而销售商往往都是在提高了原价格的基础上再打点折，对于这些，我们都必须清清楚楚，不然自己吃亏了还在那边得意以为自己占了便宜。此外，我认为，我们都是经常购物的人，但真正会购物的人并不多，很多人都是买名牌，盲目跟从主流，有些人是看到便宜就买，也不管是否适用。我们应该根据自己的实际需要适度消费，不要盲目从众和攀比，自己需要的才是合理的。盲目从众就是看别人都买的东西，自己也随大流去购买，而买的东西往往并不需要。别人说好的东西，别人都买的东西，有时也并不见得好，即使这些东西比较好，也不一定符合你自己的需要，所以买东西要有自己的主见、有计划，保持头脑冷静，避免盲目性。总之，我们应该擦亮眼睛，学做一名理智的消费者。

11.我的业余生活

我的业余生活可以用一个词来形容，那就是：丰富多彩。因为我有着广泛的爱好：我爱交朋友、喜欢运动、酷爱音乐、读书更是我的最爱、还有就是女孩子都喜欢的购物我也不例外地爱着„„

每到周末，我就会邀三两好友去爬爬山。一边运动着，一边与朋友畅谈心事，不能不说这是人生一大乐事呀。如果有什么不开心，爬到山顶大吼几声，发泄完了心情也转晴了。

每天下班回家，我爱听音乐、读着我最爱读的书。20.我的家乡

提起家乡，或许每个人都会对自己家乡品头论足或赞美一番。我的家乡是在郴州市,那里没有大城市热闹也没有大城市的喧哗与繁华，不过那里山清水秀，人杰地灵.那里有着我童年美好的回忆。

春天的时候，天空就很善解人意地下起蒙蒙细雨，伴着春风，柔柔地扑向一切。小草就转出地面，树上的叶子也抽出来了，大地一片绿色，就像穿上了一件绿衣裳。我就与小孩子一起到田野去捉蜻蜓，玩游戏，比如老鹰抓小鸡或是捉迷藏，又或是跳格子。到了夏天，家音乐可以淘冶情操。有时我爱听流行乐，让自己也走在流行的前沿；有时我会听一些轻音乐、钢琴曲，自己的思绪也会随音乐飘飞；一时兴起我也会听听摇滚乐，这时当然自己也会不自觉地随音乐而舞动起来，不光是身体舞动起来了，心情也一样跟着飞起来了，我觉得这就是所谓的“痛快”。

读书更是让我享受的乐事。读着散文、诗歌，似乎自己也开始充满诗意了；读历史传记，历史人物的智慧、思维、处世方法都能带给我人生的启示；读小说，从别人的故事中有时也能找到自己的影子呢；读着跟教学有关的书，提高自己的业务水平，可以让自己的工作更加得心应手。总之，我说，读书真的很惬意！

写写博客也是我业余时间必做的事。在博客里记下我的生活感悟、生活的点点滴滴，并且通过博客又结识了许多不同层次的朋友，真可谓让我受益匪浅啊！

我还想说说的是会令我们女孩子神采飞扬的“逛街”。一有空余时间我就喜欢购物，给自己买、给家人朋友买，都是我喜欢的。当买了一件自己喜欢的衣衣或者可爱的小玩艺儿，足以让自己快乐好长一段时间了。于是有人会说，至于那么开心吗？呵，我给命名叫做“乐点”很低：小小的一件事就能乐半天。乐点低不能不说是一件好事哦，因为人活着快乐最重要嘛！

还有一件我的最爱，只是一直没机会去完全实现的——那就是旅游。我的梦想是周游世界，虽然现在还没有得以实现，但我一直在为它努力着。

乡的天气又变得热中带着一丝凉意，或者在闷热了许久过后，它就非常解风情地下起倾盆大雨，一扫以前的闷气。到了秋天，田野一片金黄，山上的野果也成熟了，我就会与自己的伙伴拿着篮子到上山去采，采回来了还要跟自己的好朋友一起分享。随着夏天之后的秋天，这里又是一片新景象。这里的秋天爱下雨，可人们却也喜爱，喜爱着下雨过后带来的一阵阵凉意，那份心情，是一种难以形容的放松的心情，仿佛是雨带走了身上所有的烦恼和闷气。不下雨的时候，更是一个好天气，足以让一切欢快起来。冬天，一年中最后的一个季节，是一个让人高呼的季节，它是冬天没错，但它没有其它地区的冷冷的寒意，没有足以让人冷得直打哆嗦呼呼的北风，它有的是温暖的气候，即使穿着两三件衣服也不觉寒冷。这是个体贴人的冬天。

家乡有一个莽山国家森林公园，是国家级的自然保护区，有不少属于国家一级保护的珍稀植物和国家一级保护动物。被中外专家称为“天然动植物博物馆”和“生物基因库”。每年4月开始，漫山遍野绽放的杜鹃花把莽山变成花的海洋。

我爱我的家乡，因为家乡山美水美人更美，爱家乡的这种四季分明的天气。

23.我所在的集体

你有你的集体，我有我的集体，也许我们都生活在同一个集体呢！社会不就是我们大家共同生活的集体吗？当然，我们每个人又都有自己的小集体，现在我就谈一谈我所在的集体。

我是一名上班族，公司是我工作的集体，是一个充满活力、团结互助、温暖快乐的大家庭。平常的日子里，4.我喜欢的动物

当我们一天天的长大，脑海里总是有很多抹不去的记忆。这些记忆，有的是快乐的，有的是伤心的。对我而言，我的童年记忆里，有课本，有游戏。然而，最让我印象深刻的是一只和我一起长大的小狗，恰恰。恰恰是一只很讨人喜欢的小狗。记得它刚来我家时，只有巴掌那么大，浑身是雪白的绒毛，而左眼上却是一块黑色我们都按部就班地做着自己的事情，各尽其职、各负其责，将各项事物处理得井井有条。每天早晨九点钟，我就和同事们相继来到这里，我们坐在各自的位置，开始了一天的工作。第一件事就是打开窗户，让办公室通通风。我生活在一个十分温暖的集体里。我们之间常常互相关心，共同进步！就拿这次我学习普通话来说吧！同事们都热心地帮助了我——有的坐下来听我读，给我指出不足之处；有的给我提出了一些建议，她们的经验之谈；还有的一直在鼓励我；......在这个集体里大家互助互爱，情同兄弟姐妹，相处得十分友好。因为集体里的每一个人都深深知道，我们都是来自五湖四海的，我们知道在家靠父母，出外靠朋友，所以我们都很关心别人，很关心这个集体，因为它就是我们在外面的一个家。人与人相处最重要的是相互尊重相互理解。

我们公司的领导都是很负责的，他们带领了我们同事开展公司的各项工作，而且开展得井然有序，有声有色。在我们这样的集体里，永远只有真诚，没有欺骗。对就是对，错就是错，好就是好，坏就是坏！

总之，我们公司是一个充满活力、团结互助、温暖快乐的大家庭。生活在这样的集体里，我感到非常的幸运！我喜欢我的集体！的绒毛，像是挨了一拳似的。当我抱起它，他瑟瑟发抖，用怯生生的眼睛看着我。妈妈告诉我，“你们以后就是好朋友了”并叮嘱我要好的照顾它。

当我要去上课时，它就会咬着我的裤脚不让我走，因为，它知道我走了，就没有人陪它玩了。记得有次，我突发奇想，偷偷抱走它，想让它和我一起上学去。可是，就在半路时，妈妈追来了。结果小狗没有被我抱走，我还被狠狠的批评了一顿。虽然遭到了妈妈的阻止，可是，我和恰恰的感情更好了。当我长大一点的时候，我每天都有很多作业要做，因此就不能有很多时间陪它玩了。可是它走是很懂事的趴在我的脚边，安静的睡着。有次，我在写作业时不小心打了个喷嚏，他被我吓醒了。它小心翼翼的看着我，水汪汪的眼睛好象会说话，似乎在问我，是不是生病了。我轻轻的摸摸它的头告诉它，我没有生病，很健康。于是，他又很爱心的低下头睡着了。

这样的例子还有很多，我们在相互的关心下一起成长。我给它喂食，给它洗澡，陪它玩耍。童年的生活很快乐。可是，好景不常，在我上初中的时候，它要被送给别人了。我没有哭泣，而是和它拍了很多照片。我要把它的一点一滴都留在我的记忆里。虽然已经很久没有见到恰恰了，但是恰恰依旧是我最喜欢的动物。只是不知道它现在生活的好吗？因此，现在街头巷尾遇到小狗，我也会很兴奋的迎上去，陪它玩耍。希望别人也可以像我一样爱惜它。与恰恰的相处增加了我的爱心，让我保存了一份快乐的童年记忆。

9.我喜爱的文学（或其他）艺术形式

我喜欢的文学有很多，青年文摘、读者、青年博览、14.谈谈服饰

“人看衣装，美靠亮装”。显然，打扮是非常重要意林等等，在这么多的书刊中，我最喜欢的就是故事会以及读者。

可能很多人会问，都大学生了，怎么还喜欢读故事会这么幼稚的书刊？不过我觉得一个人的年龄与学习的内容是没有必然的关系的，只要你觉得她对你有价值对你有用，只要是健康的都可以读。我喜欢故事会主要有以下几个原因: 第一、故事会文字简单、通俗易懂。我记得我第一次读故事会是在二年级，那时候认识的字还不是很多，但是我还是可以读懂里面的一小部分，那时最喜欢读里面笑话的部分了。渐渐的长大了，就可以读懂里面的所有文章了。故事会的内容不会很多，最多是两三页，短小精悍，通俗易懂。

第二、故事会携带方便。他不是很厚，只有几十页。平时我的背包里面都会放着一本，这样在排队的时候、在等人、在等车的时候就可以拿出来看了。既方便有可以充分地利用零散的时间。我喜欢故事会就是因为她使得我养成了合理利用时间的好习惯。

第三、故事会的内容联系生活，接近实际。她很少讲述科学如何发展，也很少论述未来怎么美好，而是现实的反映、生活的写照。比如农村是如何致富的、农村的相亲、学生如何艰苦求学等等。让人读起来特别的亲切自然。

第四、小故事大道理。故事会不会用太多的篇幅来说明一个道理，不想其他的书刊为了说明一个大道理占了很多的篇幅，她只是通过一个很小的故事来说明这个道理，而且不会在文章里面点明，而是要读者自己去想象去思考，给人留下了很大的空间。我喜欢故事会就是因为她培养了我丰富的想象力与严密的逻辑思考能力。

我喜欢读者就是因为它使我认识了世界的社会之窗，使我看见了人性的真善美的事情。打扮得漂亮了，能给人一种美丽的感觉，增加了你在他人眼中的形象分。否则，就适得其反，可能惹来别人的笑话。那么我们该如何打扮自己，又该怎样选择自己合适的服饰呢？这是一个很值得大家深讨得的问题。

首先，服饰要大方得体。“大方得体”容易让很多人误解，要表现大方得体得人并不是指一定要穿清一色的大西装或者其它古板保守的衣服，而是说我们大家要根据自己的年龄、体型，身份、场合来选择搭配自己得服饰。打个比方说，走在中学的校园里，你发现有一个穿着吊带衫，超短裤的女孩，你的眉头是不是马上会皱起来？你在揣摩，这少女究竟是一个新来的老师、高中学生，还是一个社会青年？这是什么原因造成的？服饰不得体。其实，现在的学生在学校多半被要求穿校服，周末可以穿穿真维斯、以纯、安踏、李宁运动等品牌的衣服，大方得体。

我们成年人打扮也要符合年龄才好。记得有一次，我和朋友一起逛街，在声雨竹看到一件镶豹纹花边的黑色毛衫，一试，挺合身的，也比较显瘦，我挺喜欢的，只觉得有些显胳膊的肉。正在犹豫之间，来了一个个头高挑、皮肤白净的中年人，我当时的感觉是，哇，这人好有气质。谁知，她径直走到我刚刚试穿的那件衣服，对营业员说：“请把四码的那一件拿来我是给我妈妈看看。”营业员取来一件四码的衣服，她一试穿，真是精神，好像是为她量身定做一般。我拍手说：“您穿这件衣服真是绝美。”她转过头，笑笑说：“我先前试过，这时候把妈妈带来看看的。”我说：“挺好的，这衣服气质就出来了，看来这衣服的确不太适合我。”她瞪大眼睛看了看我，说：“你看这衣服？”我点点头。她说：“你穿它会把你显的老气，你知道我多大年纪了？”我仔细看看，大约四十出头吧。”她微微一笑，“我的儿子跟你差不多。”“那您不已经六十啦”她妈妈说：“早过了。”保养得多好呀，我想，天啦，幸亏她来了，不然我可能会买下这件衣服，买后，这件衣服要在家里放多少年才能穿出来呀。看来，买衣服还要适合年龄才好呀。

总的来说，人无论穿得多么漂亮，打扮得多么花枝招展，这些都只是起到陪衬的作用，最重要的是人本身的自然美和内在美。

童年的记忆

每当看着活泼可爱、天真无邪的小孩从我身边蹦蹦跳跳经过时，总会勾起我对童年往事的回忆。

我的童年是快乐而又幸福的。那时候的我和同龄的孩子一样，是那么的贪玩、调皮。捉迷藏、过家家、上山采蘑菇，爬树捣鸟窝，下河摸鱼虾。这些可都是我们小孩最喜欢玩的事。特别是下河捉鱼，这是我们最拿手的本领。一有空，我们就呼朋引伴向村边的那条小河奔去。大伙跑到河边时，连小裤管也顾不上挽起来，就争先恐后地纷纷跳进河里去了。其实这条小河严格来讲只是一条小水沟！水不深，只没到膝盖，水清澈见底，但可以看到一小群一小群的小鱼游来游去。我们下水后，就在水里跑来跑去，“扑通扑通”的，水花乱溅，我们乐得哈哈大笑，不久，清澈的水已被我们搞得浑浊不清，甚至连水底的淤泥也翻上来了。这样一来，那些原本还在逍遥自在游玩的小鱼就被迫把头浮出水面呼吸，而我们呢？一看到那些小鱼就飞快地伸出小手把它们迅速地从水中抓起来，放进事先就准备好的小塑料桶里。于是这些可怜却又可爱的鱼儿只能乖乖地在桶里游来游去了。每一次，我们都是采用这种方法，先把鱼儿搞得晕头转向，再来个浑水摸鱼，于是几乎每次都能满载而归。但回到家总免不了挨大人的骂，为什么呢？因为每次捉鱼回来，总搞得浑身上下湿漉漉的，衣服上、脸上、甚至头发上都沾上泥，活象一个小泥人。但即使是这样，却丝毫没有挫伤我们贪玩的积极性。因为小孩顽皮的天性已占据了我们幼小的心灵。那条小河，成了我记忆中童年的乐园。回忆总是美好的。虽然属于我的童年已离我远去，但童年那段无忧无的时光，依旧散发着迷人的芬芳。

24.谈谈社会公德

在当今这个高速发展的社会中，请问没有了公德行吗？答案是肯定的：“不行。”

现如今，有多多少少的人把“公德”这个词忘掉了。看公园里的那个家庭，妈妈让大约5岁的宝贝儿子踩进草坪照相，这个宝贝却说“妈妈，小草也有生命的，我们不能去踩它。”“没事的，”妈妈说，“就一小会儿。”宝贝极不情愿地走了进去，然而，就在草坪的旁边，就有一块石头上刻着提示语：“草儿青青，脚步轻轻。”是她没看见这些提示吗？不，她只是把“公德”二字忘了。

在马路的过路红灯警示下，一个大人牵着一个孩子的手过马路，孩子说：“爸爸，红灯不能过马路，危险”，爸爸牵着孩子的手都不肯放下，边走边说：“没事的，赶时间。”于是，他们就小心翼翼地走了过去。如果马路上的司机看是汽车绿灯一路通行，那后果将不堪设想。

细心观察就会发现，校园里破坏公物的现象比比皆是：有同学为求近路而不惜践踏草坪;踢球时不小心打碎了教室的门窗;户外运动中弄坏了校园里的公共桌椅、栏杆和垃圾桶;课桌椅上经常会看见各式各样的涂鸦„„你有没有想过，不论是有意还是无意，这些行为都对公物造成了损坏，也给其他同学的学习和生活带来了不必要的麻烦，还会增加学校对公物的维修费用，这可是一笔不小的开支。

每每看到这些不文明行为，你也许会皱着眉头嘟囔一句：缺德!是的，这些人所缺少的正是“公德心”，不讲社会公德，不遵规守纪。他们从来也不曾意识到原来自己也是这些公物的“主人”，不知道公物是大家公用的物品，每一个人都有爱护公物的义务。

在我们身边，经常会看到有人随地吐痰、乱踩草坪、上公交车不给“老弱病残孕”让座、在公共场合不守秩序等现象。这不但是让人鄙视的行为，而且还带有传播病菌等危害。

所以，从现在起，我们都要遵守公德，从小事做起，从身边做起，让我们的社会变得更家和谐美好！

第三篇：高考作文命题范围

高考的命题范围可以从以下几个方面去揣摩和准备。

1、人生态度：可以从世界观、人生观、价值观等乐观积极豁达的方面去思考。

2、爱国主义：可以从赞美祖国、民族尊严、国家繁荣、构建和谐社会等方面去思考。

3、理想信念：可以从怎样树立自己的理想、青年人应该有怎样的理想、怎样克服理想与实现的矛盾、勇敢面对挫折，自强不息和不懈追求等方面去思考。

4、传统美德的继承与现代人格的培养：可以从尊老爱幼、互帮互助、珍惜时间、乐观进取、拒绝冷漠等方面去思考。

5、科学思维方法：可以从辩证的观点、一分为二的观点、全面的观点、发展的观点、创新的观点等方面去思考。

调研近几年的高考作文题目，内容上关注现实生活，常考的角度如下：人生哲理，如冷热、远近、曲伸等；

人生观，价值观，如生命、奉献、幸福等；

人与自然，如环保、自然对人的启发、人与自然和谐相处等；

学会认识，如认识自己、自然、人生、社会等；

理性分析，如感性和理性、人性、理智、自我等；

传统美德，如诚信、礼貌、孝顺、谦逊等；

现实生活，如贫富、生存、奋斗、坚持等；

道德法律，如公德、反腐倡廉、平等等；

集体观念，如团结、合作等；

心理健康，如承受力、战胜孤独等；

人文关怀，如敬老、关爱弱势群体等；

为人处世，如宽容、帮助、表现自我等；

读书做人，如成熟、情操、品位等。

所写内容尽量贴近生活，借古论今，重则重，轻则轻，相辅相成，不要捏造事实

第四篇：华南理工大学期末考试 高等数学（下）A

华南理工大学期末考试

高等数学（下）A

一、单项选择题（本大题共15分，每小题3分）

1.若在点处可微，则下列结论错误的是

（B）

(A）在点处连续；

(B)

在点处连续；

(C)

在点处存在；

(D)

曲面在点处有切平面

.2.二重极限值为（D）

(A）；

(B)；

(C)；

(D)不存在.3..已知曲面，则（B）

(A）；

(B)；

(C)；

(D)

4.已知直线和平面，则（B）

(A）在内；

(B)

与平行，但不在内；

(C)

与垂直；

(D)

与不垂直，与不平行（斜交）

.5、用待定系数法求微分方程的一个特解时，应设特解的形式

（B）

(A)

；（B）；（C）；（D）

二、填空题

（本大题共15分，每小题3本分）

１.，则

２.曲线L为从原点到点的直线段，则曲线积分的值等于

３.交换积分次序后，４.函数在点沿方向的方向导数为

5.曲面在点处的法线方程是

三、（本题7分）计算二重积分，其中是由抛物线及直线所围成的闭区域

解：

四、（本题7分）计算三重积分，其中是由柱面及平面所围成的闭区域

解：

五、（本题7分）计算，其中为旋转抛物面的上侧

解：

六、（本题7分）计算，其中为从点沿椭圆到点的一段曲线

解：

七、（本题6分）设函数，证明：1、在点处偏导数存在，2、在点处不可微

解：,极限不存在故不可微

八、（本题7分）设具有连续二阶偏导数，求

解：

九、（本题7分）设是微分方程的一个解，求此微分方程的通解

解：，求得

从而通解为

十、（本题8分）在第一卦限内作椭球面的切平面，使该切平面与三个坐标平面围成的四面体的体积最小，求切点的坐标

解：设切点，切平面方程为，四面体体积为

令

十一、（非化工类做，本题7分）求幂级数的收敛域及其和函数

解：收敛域上

十二、（非化工类做，本题7分）设函数以为周期，它在上的表达式为求的Fourier级数及其和函数在处的值

解：的Fourier级数为

和函数在处的值为0

十一、（化工类做，本题7分）已知直线和

证明：，并求由和所确定的平面方程

证：，故

由这两条直线所确定的平面方程为

十二、（化工类做，本题7分）设曲线积分与路径无关，其中连续可导，且，计算

解：

第五篇：英语期末考试范围

Passage

A Light Purse Makes a Heavy Heart

Although many people know that the love of money is the root of all evil, some would still go through fire and water in order to get it, because they believe that money makes the mare go and money talks.To get it, some would keep their nose to the grindstone and work hard while others would do things on the sly or grind the faces of the poor.There are also people who think gambling is the quickest way to make money.But these people don’t know that money doesn’t grow on trees and that money sometimes unmakes its makers.兜里无钱心事重

尽管很多人都知道贪财乃万恶之源，还是有人愿意赴汤蹈火去挣钱，因为他们相信有钱能使鬼推磨，以及钱说了算。为了挣钱，有些人辛苦劳作，还有一些人耍心机，或者剥削穷人。还有一些人认为赌博是最快的挣钱方法。但是这些人却不知道钱不是从天上掉下来的，也不知道钱有时能毁了赚钱的人。

Sentences

1.at the drop of a hat

随时

Be careful, he can lose his temper at the drop of a hat.2.at ease

不紧张，安逸，自由自在 Her smile set my mind at ease.3.between you and me

别对外人讲，咱俩私下说

Between you and me, I don’t think their marriage is gong to work out.4.by leaps and bounds

very quickly 飞速地

Chinese science and technology have advanced by leaps and bounds.5.beyond the reach of

不可能

Wealth and fame are beyond the reach of the average man, but you, my friend, are far from average.6.by no means

never;not at all

决不

一点也不

China will by no means be the first to use nuclear weapons.I’m by no means pleased with his behavior.7.by and large

on the whole 总的来说，大体上

By and large, he is a kind and generous man.8.for 50% off

half price

半价

I bought this DVD player for 50% off.9.back up

support

支持

Will you back me up on this new proposal ? 10.behind schedule

晚点

耽误

The train is behind schedule.You have to wait another twenty minutes.Translation

1.汤姆的建议帮助我提前完成了任务。

Tom’s suggestion helped me complete my task ahead of schedule.2.你是否注意到老板今天看上去心不在焉的？

Are you aware our boss appears distracted today? 3.良好的团队合作需要所有团队成员为共同目标做贡献。Good teamwork requires that all team members dedicate themselves to a shared goal.4.你可以不顾自己的隐私，但是你无权侵犯别人的隐私。It’s all right if you do not care about your own privacy, but you have no right to impose on the privacy of others.5.如果你想在同事中间表现突出，你必须显示解决这些问题的能力。

If you want to stand out among your coworkers, you have to demonstrate your ability to solve problems.6.史密斯教授的教学法与众不同。他的学生参与课堂活动的方式给我留下了深刻的印象。

Prof.Smith’s teaching method differed from others’.I was impressed by the way his students involved themselves in classroom activities.7.你申请工作时，需要评估一下这个公司，看看它是否适合你。

When you apply for a job, you need to evaluate the company to see if it suits you.8.你需要花一些时间提高计算机技能，这会反过来帮助你节省许多工作时间。

You need to spend some time brushing up on your computer skills;that effort will in turn help you save time when you work.9.这些行为你也许会觉得微不足道，但却真正会决定你在事业中能走多远。These acts, which you may consider trivial, actually determine how far you can go in your career.10.他现在做的工作刚好发挥了他的长处。难怪他工作起来如此自信、投入。

He is now in a job that truly plays to his strengths.No wonder he works with such assuredness and commitment.11.大学毕业生现在面临着令人气馁的现实：特别难以让自己拥有的技能去适应雇主的需求。

College graduates today are faced with the daunting reality that it is extremely difficult to match their skills to what employers need.12.凭借自己丰富的海外工作经验、语言上的优势和非凡的处事技巧，他将很快在新公司站稳脚跟。

With his rich overseas work experience, strength in language, and excellent executive skills, he will very soon gain a solid foothold in his new company.13.全球变暖对北极熊来说可能是生死攸关的事，因为它威胁着它们的生活环境。

Global warming could be a matter of life and death to polar bears, as it threatens their living environment.14.你可以利用这张地图找出你所在地的经度和纬度。

You can make use of this map to find out the longitude and latitude of your location.15.人造卫星错过了既定轨道，结果绕着一颗小行星运行。

The artificial satellite missed its target orbit and ended up circling an asteroid.