2011高考专题典例解析：验证动量守恒定律实验

第一篇：2011高考专题典例解析：验证动量守恒定律实验

实验13:验证动量守恒定律

【例1】如图实所示,在做“验证动量守恒定律”实验时,入射小球在斜槽上释放点的高低直接影响实验的准确性,下列说法正确的有（）

A.释放点越高,两球相碰时相互作用的内力越大,外力（小支柱对被碰小球作

用力）的冲量就相对越小,碰撞前后总动量之差越小,因而误差越小

B.释放点越高,入射小球对被碰小球的作用力越大,小支柱对被碰小球作用

力越小

C.释放点越低,两球飞行的水平距离越接近,测量水平位移的相对误差就小

D.释放点越低,入射小球速度越小,小球受阻力就小,误差就小

答案A

【例2】如右图所示,在做“碰撞中的动量守恒”的实验中,所用钢球质量m1=17 g,玻璃球 的质量为m2=5.1 g,两球的半径均为r=0.80 cm,某次实验得到如下图所示的记录纸（最 小分度值为1 cm）,其中P点集为入射小球单独落下10次的落点,M和N点集为两球相 碰并重复10次的落点,O是斜槽末端投影点.（1）安装和调整实验装置的两点主要要求是:.（2）在图中作图确定各落点的平均位置,并标出碰撞前被碰小球的投影位置O′.（3）若小球飞行时间为0.1 s,则入射小球碰前的动量p1kg·m/s,碰后的动量p1′=kg·m/s,被碰小球碰后的动量p2′=kg·m/s（保留两位有效数字）

答案（1）斜槽末端要水平,小支柱到槽口的距离等于小球直径且两小球相碰时球心在同一水平线上

（2）略（3）0.0340.0200.01

3【例3】某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验:在小车A的前端粘有橡皮泥,推动小车A使之做匀速运动,然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体,继续/

5做匀速运动.他设计的装置如图（a）所示.在小车A后连着纸带,电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz,长木板下垫着小木片以平衡摩擦力.（1）若已测得打点纸带如图（b）所示,并测得各计数点间距（已标在图示上）.A为运动的起点,则应选段来计算A碰前的速度.应选段来计算A和B碰后的共同速度（以上两空选填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”）.（2）已测得小车A的质量m1=0.4 kg,小车B的质量为m2=0.2 kg,则碰前两小车的总动量为kg·m/s,碰后两小车的总动量为kg·m/s.答案（1）BCDE（2）0.4200.417

【例4】气垫导轨是常用的一种实验仪器,它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫,使滑块悬浮在导轨上,滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦.我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨和滑块A和B验证动量守恒定律,实验装置如图所示,采用的实验步骤如下:

a.用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB;

b.调整气垫导轨,使导轨处于水平;

c.在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧,用电动卡销锁定,静止放置在气垫导轨上;

d.用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1;

e.按下电钮放开卡销,同时分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作,当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时计时结束,记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2.（1）实验中还应测量的物理量及其符号是.（2）利用上述测量的实验数据,验证动量守恒定律的表达式是,上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等,产生误差的原因有（至少答出两点）.答案A、B两滑块被压缩的弹簧弹开后,在气垫导轨上运动时可视为匀速运动,因此只要测出A与C的距离L1,B与D的距离L2及A到C,B到D的时间t1和t2.测出两滑块的质量,就可以用mAL1=mBL2验证动量是否守恒.（1）实验中还应测量的物理量为B与D的距离,符号为t1t

2L2.（2）验证动量守恒定律的表达式是mAL1=mBL2,产生误差的原因:①L1、L2、mA、mB的数t1t

2据测量误差.②没有考虑弹簧推动滑块的加速过程.③滑块并不是标准的匀速直线运动,滑块与导轨间有少许摩擦力.1.在做“碰撞中的动量守恒”的实验中,入射球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速释放,这是为了使（）

B.小球每次都以相同的速度飞出槽口 D.小球每次都能对心碰撞 A.小球每次都能水平飞出槽口 C.小球在空中飞行的时间不变

答案B

2.在“验证动量守恒定律实验”中,下列关于小球落点的说法,正确的是（）

A.如果小球每次从同一点无初速度释放,重复几次的落点一定是重合的B.由于偶然因素的存在,重复操作时小球落点不重合是正常的,但落点应当比较密集

C.测定P的位置时,如果重复10次的落点分别是P1,P2,P3,……,P10,则OP应取OP1、OP2、OP3、……、OP10的平均值,即:OP=OP1OP2OP3OP10 10

D.用半径尽可能小的圆把P1、P2、P3,……,P10圈住,这个圆的圆心是入射小球落点的平均位置P 答案BD

3.如图所示为实验室中验证动量守恒的实验装置示意图.（1）若入射小球质量为m1,半径为r1;被碰小球质量为m2,半径为r2,则

A.m1>m2,r1>r

2C.m1>m2,r1=r2（）B.m1>m2,r1

（2）为完成此实验,以下所提供的测量工具中必需的是.（填下列对应的字母）

A.直尺B.游标卡尺C.天平D.弹簧秤 E.秒表

（3）设入射小球的质量为m1,被碰小球的质量为m2,P为碰前入射小球落点的平均位置,则关系式（用m1、m2及图中字母表示）成立,即表示碰撞中动量守恒.答案（1）C（2）AC（3）m1OP=m1OM +m2ON

4.（2009·青岛模拟）用半径相同的两小球A、B的碰撞验证动量守恒定律,实验

装置示意如图所示,斜槽与水平槽圆滑连接.实验时先不放B球,使A球从斜槽上

某一固定点C由静止滚下,落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹.再把B球静置于水平槽前端边缘处,让A球仍从C处由静止滚下,A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹.记录纸上的O点是重垂线所指的位置,若测得各落点痕迹到O的距离:OM=2.68 cm,OP=8.62 cm,ON=11.50 cm,并知A、B两球的质量比为2∶1,则未放B球时A球落地点是记录纸上的点,系统碰撞前总动量p与碰撞后总动量p′的百分误差

效数字）.答案P

25.某同学用图实甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律,图中PQ是斜槽,QR为水平槽.实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹,重复上述操作10次,得到10个落点痕迹.再把B球放在水平槽上靠近末端的地方,让A球仍从位置G由静止开始向下运动,和B球碰撞后,A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹,重复这种操作10次.在图甲中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点,B球落点痕迹如图乙所示,其中米尺水平放置,且平行于G、R、O所在的平面,米尺的零点与O点对齐

.ppp（结果保留一位有

（1）碰撞后B球的水平射程应取为cm.（2）在以下选项中,本次实验必须进行测量的有

A.测量A球和B球的质量（或两球质量之比）

B.测量G点相对于水平槽面的高度

C.测量R点相对于水平地面的高度

D.A球和B球碰撞后,测量A球落点位置到O点的距离

E.水平槽上未放B球时,测量A球落点位置到O点的距离

F.测量A球或B球的直径

答案（1）64.7（2）ADE

6.如图所示装置来验证动量守恒定律,质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点,质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上,O点到A球球心的（）

距离为L,使悬线在A球释放前伸直,且线与竖直线夹角为α,A球释放后摆到最低点时恰与B球正碰,碰撞后,A球把轻质指示针OC推移到与竖直线夹角β处,B球落到地面上,地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D,保持α角度不变,多次重复上述实验,白纸上记录到多个B球的落点.（1）图中s应是B球初始位置到的水平距离.（2）为了验证两球碰撞过程动量守恒,应测得的物理量有:.（3）用测得的物理量表示碰撞前后

量:pA,pA′=BB′=答案（1）落点（2）α、β、L、H

mA2gL(1cos)0mBs

g 2HA球、B球的动（3）mAgL(1cos)

第二篇：实验验证动量守恒定律

碰撞中的动量守恒

1．实验目的、原理

(1)实验目的运用平抛运动的知识分析、研究碰撞过程中相互作用的物体系动量守恒

(2)实验原理

(a)因小球从斜槽上滚下后做平抛运动，由平抛运动知识可知，只要小球下落的高度相同，在落地前运动的时间就相同，若用飞行时间作时间单位，小球的水平速度在数值上就等于小球飞出的水平距离．

(b)设入射球、被碰球的质量分别为m1、m2，则入射球碰撞前动量为(被碰球静止)p1=m1v1①

设碰撞后m1，m2的速度分别为v’

1、v’2，则碰撞后系统总动量为

p2=mlV’1+m2v’2②

只要测出小球的质量及两球碰撞前后飞出的水平距离，代入①、②两式就可研究动量守恒．

2．买验器材

斜槽，两个大小相同而质量不等的小钢球，天平，刻度尺，重锤线，白纸，复写纸，三角板，圆规．

3．实验步骤及安装调试

(1)用天平测出两个小球的质量ml、m2．

(2)按图5—29所示安装、调节好实验装置，使斜槽末端切

线水平，将被碰小球放在斜槽末端前小支柱上，入射球放在斜

槽末端，调节支柱，使两小球相碰时处于同一水平高度，且在碰撞瞬间入射球与被碰球的球心连线与斜槽末端的切线平

行，以确保正碰后两小球均作平抛运动．

(3)在水平地面上依次铺放白纸和复写纸．

(4)在白纸上记下重锤线所指的位置O，它表示入射球m1碰

撞前的位置，如图5—30所示．

(5)移去被碰球m2，让入射球从斜槽上同一高度滚下，重复10次左右，用圆规画尽可能小的圆将所有的小球落点圈在里面，其圆心即为人射球不发生碰撞情况下的落点的平均位置P，如图5—31所示．

(6)将被碰小球放在小支柱上，让入射球从同一高度滚下，使它们发生正碰，重复10次左右，同理求出入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N．

(7)过O、N作一直线，取O0’=2r(r为小球的半径，可用刻度尺和三角板测量小球直径计算厂)，则O’即为被碰小球碰撞前的球心的位置(即投影位置).(8)用刻度尺测量线段OM、OP、ON的长度．则系统碰撞前的动量可表示为p1=m1·OP，系统碰撞后的总动量可表示为p2=m1·OM+m2·O'N

若在误差允许范围内p1与p2相等，则说明碰撞中动量守恒.(9)整理实验器材，放回原处．

4.注意事项

(1)斜槽末端切线必须水平．

说明：调整斜槽时可借助水准仪判定斜槽末端是否水平．

(2)仔细调节小立柱的高度，使两小球碰撞时球心在同一高度，且要求两球球心连线与斜槽末端的切线平行。

(3)使小支柱与槽口的距离等于2r(r为小球的半径)

(4)入射小球每次都必须从斜槽上同一位置由静止开始滚下．

说明：在具体操作时，斜槽上应安装挡球板．

(5)入射球的质量(m1)应大于被碰小球的质量(m2)．

(6)地面须水平，白纸铺放好后，在实验过程中不能移动白纸．

5．数据处理及误差分析

(1)应多次进行碰撞，两球的落地点均要通过取平均位置来确定，以减小偶然误差.(2)在实验过程中，使斜槽末端切线水平和两球发生正碰，否则两小球在碰后难以作平抛运动．

(3)适当选择挡球板的位置，使入射小球的释放点稍高．

说明：入射球的释放点越高，两球相碰时作用力越大，动量守恒的误差越小，且被直接测量的数值OM、0IP、0N越大，因而测量的误差越小．

一．目的要求

1．用对心碰撞特例检验动量守恒定律；

2．了解动量守恒和动能守恒的条件；

3．熟练地使用气垫导轨及数字毫秒计。

二．原理

1．验证动量守恒定律

动量守恒定律指出：若一个物体系所受合外力为零，则物体的总动量保持不变；若物体系所受合外力在某个方向的分量为零，则此物体系的总动量在该方向的分量守恒。

设在平直导轨上，两个滑块作对心碰撞，若忽略空气阻力，则在水平方向上就满足动量守恒定律成立的条件，即碰撞前后的总动量保持不变。

m1u1m2u2m1v1m2v2(6.1)其中，u1、u2和v1、v2分别为滑块m1、m2在碰撞前后的速度。若分别测出式(6.1)中各量，且等式左右两边相等，则动量守恒定律得以验证。

2．碰撞后的动能损失

只要满足动量守恒定律成立的条件，不论弹性碰撞还是非弹性碰撞，总动量都将守恒。但对动能在碰撞过程中是否守恒，还将与碰撞的性质有关。碰撞的性质通常用恢复系数e表达：

ev2v1(6.2)u1u

2式(6.2)中，v2v1为两物体碰撞后相互分离的相对速度，u1u2则为碰撞前彼此接近的相对速度。

(1)若相互碰撞的物体为弹性材料，碰撞后物体的形变得以完全恢复，则物体系的总动能不变，碰撞后两物体的相对速度等于碰撞前两物体的相对速度，即v2v1u1u2，于是e1，这类碰撞称为完全弹性碰撞。

(2)若碰撞物体具有一定的塑性，碰撞后尚有部分形变残留，则物体系的总动能有所损耗，转变为其他形式的能量，碰撞后两物体的相对速度小于碰撞前的相对速度，即0v2v1u1u2于是，0e1，这类碰撞称为非弹性碰撞。

(3)碰撞后两物体的相对速度为零，即v2v10或v2v1v，两物体粘在一起以后以相同速度继续运动，此时e0，物体系的总动能损失最大，这类碰撞称为完全非弹性碰撞，它是非弹性碰撞的一种特殊情况。

三类碰撞过程中总动量均守恒，但总动能却有不同情况。由式(6.1)和(6.2)可求碰撞后的动能损失 Ek(1/2)m1m21e2u1u2/m1m2。①对于完全弹性碰撞，因2

e1，故Ek0，即无动能损失，或曰动能守恒。②对于完全非弹性碰撞，因e0，故：EkEkM，即，动能损失最大。③对于非完全弹性碰撞，因0e1，故动能损失介于二者之间，即：0EkEkM。

3.m1m2m，且u20的特定条件下，两滑块的对心碰撞。

(1)对完全弹性碰撞，e1，式(6.1)和(6.2)的解为

v10(6.3)v2u1

由式(6.3)可知，当两滑块质量相等，且第二滑块处于静止时，发生完全弹性碰撞的结果，使第一滑块静止下来，而第二滑块完全具有第一滑块碰撞前的速度，“接力式”地向前运动。即动能亦守恒。

以上讨论是理想化的模型。若两滑块质量不严格相等、两挡光物的有效遮光宽度s1及若式(6.3)得到验证，则说明完全弹性碰撞过程中动量守恒，且e1，Ek0，s2也不严格相等，则碰撞前后的动量百分差E1为：E1

动能百分差E2为:E2P2P1P1m2s2t1(6.4)m1s1t22m2s2t121(6.5)22m1s1t2Ek2Ek1Ek

1若E1及E2在其实验误差范围之内，则说明上述结论成立。

(2)对于完全非弹性碰撞，式(6.1)和(6.2)的解为：

v1v2vu1(6.6)

2若式(6.6)得证，则说明完全非弹性碰撞动量守恒，且e0，其动能损失最大，约为50%。

s1。同样可求得其动考虑到完全非弹性碰撞时可采用同一挡光物遮光，即有：s2

及E2分别为： 量和动能百分差E1

m2t1P2P11E1mt1(6.7)P112

2Ek1m2t1'Ek(6.8)E21'1Ekm1t2

显然，其动能损失的百分误差则为：

m2t1E21mt1(6.9)

12

及E在其实验误差范围内，则说明上述结论成立。若E1

三．仪器用品

气垫导轨及附件(包括滑块及挡光框各一对)，数字毫秒计、物理天平及游标卡尺等。

四．实验内容

1．用动态法调平导轨，使滑块在选定的运动方向上做匀速运动，以保证碰撞时合外力为零的条件(参阅附录２)；

2．用物理天平校验两滑块（连同挡光物）的质量m1及m2；

2；3．用游标卡尺测出两挡光物的有效遮光宽度s1、s2及s

14．在m1m2m的条件下，测完全弹性和完全非弹性碰撞前后两滑块各自通过光电

、t2。门一及二的时间t1、t2及t1

五．注意事项

1．严格按照气垫导轨操作规则(见附录２)，维护气垫导轨；

2．实验中应保证u20的条件，为此，在第一滑块未到达之前，先用手轻扶滑块（2），待滑块（1）即将与（2）碰撞之前再放手，且放手时不应给滑块以初始速度；

3．给滑块（1）速度时要平稳，不应使滑块产生摆动；挡光框平面应与滑块运动方向一致，且其遮光边缘应与滑块运动方向垂直；

4．严格遵守物理天平的操作规则；

5．挡光框与滑块之间应固定牢固，防止碰撞时相对位置改变，影响测量精度。

六．考查题

1．动量守恒定律成立的条件是什么？实验操作中应如何保证之？

2．完全非弹性碰撞中，要求碰撞前后选用同一挡光框遮光有什么好处？实验操作中如何实现？

3．既然导轨已调平，为什么实验操作中还要用手扶住滑块(2)？手扶滑块时应注意什么？

4．滑块(2)距光电门(2)近些好还是远些好？两光电门间近些好还是远些好？为什么？

第三篇：人教版物理(选修3-5)第十六章 实验：验证动量守恒定律 学案

2014级物理选修（3-5）课时学案

第十六章

实验：验证动量守恒定律 学案

【考纲解读】

1.会用实验装置测速度或用其他物理量表示物体的速度大小.2.验证在系统不受外力的作用下，系统内物体相互作用时总动量守恒．

定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置．(5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.如实验原理图乙所示．

(6)连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中．最后代入m1OP＝m1OM＋m2ON，看在误差允许的范围内是否成立．

(7)整理好实验器材放回原处．

(8)实验结论：在实验误差允许范围内，碰撞系统的动量守恒． 【基本实验要求】

1． 实验原理

在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′，找出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒． 2． 实验器材

斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等． 3． 实验步骤

(1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球．

(2)按照实验原理图甲安装实验装置．调整、固定斜槽使斜槽底端水平．

【规律方法总结】

1． 数据处理

验证表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 2． 注意事项(1)前提条件

保证碰撞是一维的，即保证两物体在碰

撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿这条直线运动．

(2)利用斜槽进行实验，入射球质量要大于被碰球质量，即m1>m2，防止碰后m1被反弹．(3)白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．记下重垂线所指的位置O.(4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固

第十六章

实验：验证动量守恒定律 学案

第 1 页

【考点一】 对实验步骤及实验误差分析的考查

1.某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图1甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．

带一起运动；

⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图乙所示；

⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g；试着完善实验步骤⑥的内容．

(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知，两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为________ kg·m/s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为______ kg·m/s(保留三位有效数字)．

(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是______________________．

【考点二】 对实验数据处理的考查

2.某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动

图1(1)下面是实验的主要步骤：

①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；

②向气垫导轨通入压缩空气；

③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；

④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； ⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；

⑥先________，然后________，让滑块带动纸

量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动．他设计的装置如图2甲所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力．

甲

乙

第十六章

实验：验证动量守恒定律 学案

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图2(1)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)．A为运动的起点，则应选________段来计算A碰前的速度．应选________段来计算A和B碰后的共同速度(以上两空选填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)．

(2)已测得小车A的质量m1＝0.4 kg，小车B的质量为m2＝0.2 kg，则碰前两小车的总动量为________ kg·m/s，碰后两小车的总动量为________ kg·m/s.A、B运动时间的计时器开始工作．当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2.(1)实验中还应测量的物理量是

__________________________________．(2)利用上述测量的物理量，验证动量守恒定律的表达式是____________．

(3)利用上述物理量写出被压缩弹簧的弹性势能大小的表达式为________________．

【考点针对练习】

4.在利用悬线悬挂等大小球进行验证动量守恒定律的实验中，下列说法正确的是（）A．悬挂两球的线长度要适当，且等长 B．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度

C．两小球必须都是刚性球，且质量相同 D．两小球碰后可以粘合在一起共同运动 5.在“验证动量守恒定律”的实验中，实验装置的示意图如图4所示．实验中，入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正

【考点三】创新实验设计

3.气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨和滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图3所示(弹簧的长度忽略不计)，采用的实验步骤如下：

图3 a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB； b．调整气垫导轨，使导轨处于水平状态； c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡锁锁定，静止放置在气垫导轨上； d．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1； e．按下电钮放开卡锁，同时使分别记录滑块

确的是()

图4

A．释放点越低，小球所受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小

第十六章

实验：验证动量守恒定律 学案

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B．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确

C．释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小

D．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小 6.如图5(a)所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，当甲车受到水平向右的冲量时，随即启动打点计时器．甲车运动一段距离后，与静止的(乙)车发生正碰并粘在一起运动．

点计时器所用电源的频率均为b.气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动．图8为某次实验打出的、点迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以相同间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度s1、s2和s3.若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为________、____________，两滑块的总动量大小为____________；碰撞后两滑块的总动量大小为________．重复上述实验，多做几次．若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证．

图5 纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况如图(b)所示，电源频率为50 Hz，则碰撞前甲车运动速度大小为________m/s，甲、乙两车的质量比m甲∶m乙

图6

＝________.图8

7.气垫导轨(如图6)工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力．为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为a的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打

第十六章

实验：验证动量守恒定律 学案

第 4 页

第四篇：高考优秀作文典例

高考优秀作文典例

品味时尚

（2009年浙江高考命题作文“品味时尚”）

两代人的时尚距离仿佛有一光年。起码我妈的时尚在我眼里是“老掉牙”，我的时尚在妈眼里是“走火入魔”。

在公交车上，我抚摸了我好不容易长出的头发。唉，茂密的草原要夷为平地了。等待我的又是平顶头。

这是我住宿后第一次回家。

到了门口，我就听到家中放的邓丽君《甜蜜蜜》的旋律。但当我的钥匙插在孔里时，我听到曲调变成了一个我熟悉的，但又忘了名的曲调。我打开门后，妈很惊异地说：“儿子，比你说的到家时间早一刻钟啊！”我此时无心回我妈话，因为我发现电视上竟放着我的最爱———林俊杰的新歌《醉赤壁》！

难怪曲子这么熟，我在同学的手机里听过一次。我诧异地问妈妈：“你怎么会买他的CD？”我妈竟然吐了吐舌头说：“我最近渐渐迷上他了。嘿，歌还不错吧？”

我真不敢相信自己的耳朵，年过四十的老妈居然会爱上我的偶像。

我和妈妈坐下来，边听歌边聊最近的事。我发现妈妈知道的“八卦”新闻竟然比我还多！我妈真的“返老还童”了？

下午，我妈带我到一个发型设计店，我听到妈对师傅说：“留点短的刘海”时，我差点晕倒。

晚上，我抚摸着帅气的新发型，想着：妈怎么变得这么时尚？难道她对时尚换口味了？她不是喜欢那种清静平淡的类型吗？但是现在„„

“装了一天嫩好累啊！”

“你也老大不小了，怎么还陪儿子玩时尚！”

“值了，你没发现儿子离我越来越近了吗？一天突击娱乐新闻换我儿子快乐的一天，值了。”

“你打算一直装下去吗？”

“如果儿子乐意有我这个时尚老妈的话„„”

我心中的感动凝成一种晶莹的液体在眼眶中泛起、滚动。妈妈，你对我真是太好 了。

第二天，妈妈在客厅看着我。因为我正在放邓丽君的《甜蜜蜜》。“你今天没事吧！”

妈妈用手碰碰我的额头，又摸了摸自己的。

“这叫品味时尚！你不知道现在流行复古风吗？” 嘿，其实仔细听听，邓丽君唱得真的也很好听啊。甜蜜蜜，我心中真为有这样的“时尚老妈”而甜蜜。【点评】

文章形象地描写了母亲“用心”谅解儿子、追寻“时尚”的表现，深刻地表达了

儿子体悟母亲、向“时尚”妥协背后的挚爱乊情。运思精巧，构篇别致。主要优点在

于：(1)选材平中见真。（2）记叙穿揑呼应，技巧娴熟。文中前有“茂密的草原被夷为平地”悬疑，后有“留点短的刘海”的呼应，又以《醉赤壁》《甜蜜蜜》暗点两代人的时尚趣味的相互妥协，记叙从容有序。(3)语言个性鲜明，用语俭省。“两代人的时尚距离仿佛有一光年”，简明扼要地点明了两代人时尚观的矛盾。“装了一天嫩好累啊！”活泼有趣味。

这也是一种幸福

（2009年福建省高考半命题作文“这也是一种

”）

不是每一份爱都许得起“山无棱，江水为竭，冬雷震震，夏雨雪，天地合，乃敢与君绝”的誓言；不是每一份情都需要经受 “多情自古伤离别，更哪堪冷落清秋节”的生离死别；涸辙之鱼，相濡以沫，这也是一种幸福。

——题记

爸爸是医生，妈妈是护士。两人都在同一所医院上班，科室仅隔了三层楼，几乎每天都是一同骑着自行车去上班，又一同回来。

然而我是向来不肯承认他们的爱情或是他们的婚姻是幸福的。

他们的爱情，太平凡，太普通；他们的婚姻，太匆忙，太急迫。这样的爱情，这样的婚姻，又怎能担得起“幸福”这样一个甜蜜的词汇呢？

在我看来，要爱，便当如唐玄宗与杨贵妃般，“在天愿作比翼鸟，在地愿为连理枝”，这才是轰轰烈烈的幸福；要爱，便当如焦仲卿与刘兰芝，“孔雀东南飞，五里一徘徊”，这才是生死与共的幸福；要爱，便当如张爱玲之于胡兰成，敢爱敢恨，纵然最后挥剑斩情丝，不也有一种曾经爱过而痛彻心扉的幸福吗？

然而妈听完我的话后，笑着拍着我的头，说：“你还太小，不懂什么叫幸福，妈幸福着呢。”说完她就笑了，笑得似乎那份甜蜜从心里一直溢了出来，幸福流了满地。

真的吗？难道是我自己一直都错了，一直都不明白他们所谓幸福，那与生离死别、山盟海誓、轰轰烈烈而画上等号的“幸福”，一直就在他们身边吗？我开始寻找，寻找幸福。

我看见妈生病时，爸爸做好了饭菜，坐在妈旁边，一口一口喂着她，又像哄小孩一样哄着她吃下药。妈那本因病而恹恹的脸色在刹那间有了阳光般的灿烂。

我看见妈闲来无事时，为爸梳头，梳着梳着便感叹：“唉，怎么这么多白头发了？”爸便回头一笑：“不都老了吗？”接着两人便笑开了，彼此眼中都有一种心照不宣的甜蜜。

我看见妈上班回来，说着：“好累啊，还要做饭。”刚刚才喊累躺在沙发上的爸立马鲤鱼打挺般跳起来，说：“我去做！”妈面带着笑意随爸进了厨房，一会儿便听到妈温柔的呵斥：“你出去，你出去，在这里帮倒忙。”

我还看见„„

“我能想到最浪漫的事，就是和你一起慢慢变老„„”耳旁传来熟悉的旋律。我想我已经明白了，爸和妈的幸福，在平凡的日常生活中，在琐碎的柴米油盐里，也在那条他们一起走了二十年的路上。

不是每一份爱都需要“众里寻她千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”的苦苦追寻；不是每一份情，都需要“十年生死两茫茫，不思量，自难忘”的肝肠寸断；执子之手，与子偕老，这也是一种幸福。

【点评】

本文作者不仅具有丰富的文化底蕴和历史知识，而且具有超常的驾驭文章的能力。除了在开头（题记）和结尾创造了两个不同寻常的亮点外，主体部分的构思可谓匠心独运。考生以两代人对爱情、婚姻所给予并福的不同理解，通过打造生动感人的细节亮点，来彰显父母一代人高尚的情操——爸爸和妈妈的并福，在平凡的日常生活中，在琐碎的柴米油盐里，也在那条他们一起走了二十年的路上。“我”终于明白了，这也是一种并福——执子乊手，与子偕老。这是一篇在立意、选材、构思和语言运用方面都展示出特殊才能的考场优秀文章。

【核心亮点】生活作文，情真意切

站在车站的门口

（2009年湖北高考作文半命题“站在 的门口”）

车站，一个不断上演着离别与欢聚的舞台。这幕离别与欢聚之戏的主人翁总是在不断地变化，不变的是，这是同一个站台。

戏剧的主人翁在变，有一天，我就成了这部戏里的主角。一个春寒料峭的日子，一个满是喜气和生机的季节，同时，在我眼里，又是一个失意的季节。一天，爸妈一大早就起床忙里忙外地收拾东西。还处在梦乡与现实的过渡地带的我，忽然依稀听到了一丝啜泣。我睁开朦胧睡眼，发现在昏暗灯光下亲爱母亲的脸，挂着一些泪水，写着一脸忧伤。我爬到母亲怀里，问她怎么了，她没有说话。倒是一向沉默少言的父亲开口了：我们今天要到外省去打工，一年可能才回一次……我当时就哭了，因为不想爸妈离开。但是这些都于事无补。奶奶拉着满脸泪痕的我，站在车站的门口，和妈妈、爸爸道别。然后便目送他们踏上汽车。汽车缓缓启动，渐渐地成了点，渐渐地消失在大雾的清晨，只留下泣不成声的我和奶奶站在车站的门口……从此，车站便停留在了我的记忆里。我时不时地会站在车站的门口，愿远去的车能带去我对母亲父亲的祝福，愿回来的车能为我捎来父亲母亲的音讯。我会站在车站的门口，继续着我离别与期待欢聚的车站之戏。

叶子绿了又黄，黄了就掉，掉了之后又长。这个世界一直在变，而站台的戏却没变，它依然在上演着。变了的，依然只是主人翁。

十多年前送别的我成了如今远去的人，十多年前远去的父母成了如今送别的人。每一次返校的清晨，母亲总是会像当年远去一样的早早起床，为我收拾行李，为我准备早餐，一切完毕后便送我到车站，来继续这部没有结局的戏。千叮咛万嘱咐：好好学习，注意身体，多吃饭，少喝冷水……总有说不完道不尽的“唠叨”，一种让人心田温暖的唠叨。车走了，透过窗，虽然外面光线暗，但我却分明看到了母亲眼里的不舍，以及水汪汪的眼眶。离去了，便是无限的不舍与怀念；待到归来时，眼中是一种欣喜若狂的兴奋。但眼睛不管是在离去还是归来时总是湿湿的。

站在车站的门口，祝愿远去的人一路平安；站在车站的门口，等待思念的人的平安归来。我的心里有一个车站，一个不断上演离别与欢聚的车站。我会一直站在车站的门口，去送别，去祝福，去等待，去欢聚。

【点评】

黯然销魂者，唯别而已。离别是一种永恒的人生状态。作者选取一个特殊的场景——车站来抒写生活中真实的离别乊情，用这种离别来表现普通百姓家庭的挚爱。为了谋生，当年我送别父母；为了求学，如今父母送我。更可贵的是，离别的心理、动作等细节写得真实、细腻，令人怦然心动。【核心亮点】情感浓郁，细节真实

好 奇 心

（2008年江苏高考作文命题作文“好奇心”）

一本厚厚的，有些破旧的笔记本引起了我的好奇心。

她，总与它形影不离。上课的时刻她带着它；吃饭时她总会翻一下它；晚自习时，她会在上面增添许多内容；睡觉前呢？一定会捧着它吧。

这本笔记上究竟写着些什么呢？好奇心催促着我去了解。

一个课间，她离开了教室，走得匆匆忙忙的，它就平躺在讲台上，静静地。去看看吧，好奇心驱使我走上讲台。偷看别人的隐私不是君子所为，我心中又有了犹豫。它纹丝不动地躺在那，上面布满了密密麻麻的字。

我侧目看了看同学们，他们似乎有着同样的好奇心，但都没有付诸行动。毕竟它是老师的东西。

既然走上讲台了，没理由空手而回吧，我暗自对自己说。“嘿，你看看，上面写什么！”一位同学两眼放着光，小心翼翼地提醒我。我的意志更加坚定了。“你，去帮我把风。”我嘱咐那位同学。“好的，放心吧。”说着他冲出教室，站在走廊上东张西望，眼珠骨碌碌地转悠。我放心地迈开大步，走上讲台，微眯起双眼，瞄着那一行行密密麻麻的字。

“××，心丝细腻，不够坚强，要注意不能过于责备她。”

“ ××(我的名字)，有小聪明，却不踏实，要善意引导，不可伤了孩子的自尊心。”

翻过一页，“今天××同学考试作弊，我责备了他，我的心揪成一团，该怎样才能使他理解我的心呢？”

又翻过一页，“今天孩子不舒服，可学校太忙，记得提醒孩子外婆来家照看他。”

“过不久，我的孩子们要高考了，我该怎样鼓励他们呢？” 我不再往下翻，这是老师的日记本啊，我居然偷看了老师的“秘密”！我的眼眶不知不觉湿润了。

她多少个日夜为我们操劳，有多少个难眠之夜？她怎忍心舍小家为大家，连孩子病了她都无暇顾及？她又是何等地坚强，用她严厉的外表来掩藏她炽热的心？她的身躯为何日渐消瘦，她的双鬓为何日渐斑白？此时我的心中已有了答案。

老师，她用真诚磨炼我们这一颗颗沙砾，使我们成为光彩熠熠的珍珠。

我用好奇心换得了对老师的理解与尊重，谢谢您，我敬爱的老师！

【点评】

这是一篇情节完整而曲折、生活气息浓郁的叙事记叙文。文章开头巧设悬念——一本厚厚的有些破旧的笔记本，老师总是与它形影不离，引起了我的好奇心。“我”的一次“偷窥”，了解了其中的秘密，理解了老师严厉的外表下掩藏着的一颗炽热的心。叙事的成功得益于悬念的巧妙设置，而悬念的设置又得益于第一人称的选用。这不仅因为存“疑”源于“我”的好奇，解“疑”又缘于“我”的偷窥，还因为“我”在文章中既是一个叙事主体，更是一个抒情主体。“我”的感悟、“我”的感慨，也引起了读者心灵强烈的共鸣。

不要轻易说“不”（2008年高考广东卷命题作文“不要轻易说‘不’”）

什么是“不”？那是对事物可能性的一种否定。当你说出“不”字的时候，你也就认为某件事不可能发生，没有希望。然而，世事无绝对。世

上几乎没有事情是绝对可能

或绝对不可能的。所以，朋友，请不要不加以认真思索，就轻易说“不”。

不轻易说“不”，是一种智慧。

十几年前，互联网在中国还没有造成重大影响，一个外国记者采访某外资企业老板时问：“你认为互联网在中国有市场吗？”那位老板几乎不假思索地说：“不，那不可能，中国技术太落后，经济也不行。”但这句话却启发了当时正从事翻译工作的马云，他仔细地分析，中国有十几亿人口，且随着改革开放，经济也逐渐发展，如果利用互联网发展贸易，不是有很大的市场吗？于是他敏锐地从别人说“不”的事业里看到了商机。马云也成为了著名公司“阿里巴巴”的总裁，他的智慧也为人称道。

如果当时马云只看到困难，就轻易说“不”，那么现在还哪有功成名就可言？由此可见，有些看似不可能的事，请不要轻易对它们说“不”。有时候经过仔细分析，认真思考，所谓的不可能也是有可能的。

不轻易说“不”，这是一种力量。

汶川地震造成了众多生命消逝、家庭的残缺，看着泪流满面、伤心欲绝的灾区人民，我想对你们说：“不要轻易对生活的希望说不，灾难让你们去了家园，失去了亲人，但生活还要继续。”不要轻易放弃，不轻易对生活的希望说“不”，这是一种坚强，是一种在困难面前挺直脊梁的力量，我深信，这种力量能为灾区人民抚平伤痛，勇敢地走下去。

我们不要轻易说“不”，但对于一些事情，我们却要不假思索地说“不”。

当不和谐分子在制造分裂中国的舆论时，我们大声说“不”；当DNN作出侮辱中国人民的言论时，我们大声说“不”；当莎朗·斯通提出“地震报应”论时，我们大声说“不”。不轻易说“不”不等于面对可能损伤民族，伤害国人感情的事也忍气吞声。

一个懂得什么时候该说“不”，什么时候不能轻易说“不”的国家才是一个真正的强国，才能在民族之林中屹立不倒。

【点评】

本文在论证“不要轻易说‘不’”的过程中，有“虚”有“实”，有具体有升华；有“大”有“小”，有个人、家庭也有国家、民族。在此基础上表现出一种宏观大度的气质和思辨的逻辑。其中“正”“反”相应的论说，更是增加了认证的逻辑性，如第四段“如果当时马云只看到困难，就轻易地说‘不’，那么现在哪还有功成名就可言？”从反面更有力地论证了中心.生命的日记

——一棵小草的自述

（2008年高考山东卷话题作文“春来草自青”）

天空不留下鸟的痕迹，但我曾经飞过。

——题记

当落寞的脚步开始徘徊，当悲伤的灵魂背负了一切苦痛，我明白自我的衰落是融入生命中的永恒。

当郁金香蓓蕾初绽，当红梅怒放于雪原，我才知道经历苦难的生命才会拥有辉煌，拼搏的岁月是生命旅途中永不磨灭的神话。

昨天·冰封之日

昨天，冬日的寒风带着凛冽的锋芒顷覆于天地间；昨天，冬日的白雪含带皑皑刺骨纷飞于天涯。

昨天，我体悟到自己在寒冬里的衰落，感受到一股无端莫名的痛苦直达心病。当我用战粟的手记下这最后的衰败，我似乎在这看似永无止境的清冷寂寞里，迷失了前进的方向，独尝这无言的苦痛。

当冬天的寒冷降临，当阳春盛夏的光辉成为泡影，我开始明白衰败可能是生命中的一个永恒烙印，也定会是生命中一次成功的洗礼。

今天，拼搏之时

我想寒冬终会过去，我开始想用一份永生无悔的执著，去述说一份坚守。

我渐渐长大，开始懂得铁只有经过炽热火海的煎熬，才可锻造出最锋利的剑；石只有经历风吹浪打的磨砺，才可被雕刻得棱角分明；梅只有经历秋霜冬雪的考验，才可开出最灿烂的花儿。我应学做海燕，以无所畏惧的飞翔去搏击生命途中最猛烈的暴风雨；我应学做石竹，永远屹立于风霜雨雪的千磨万击中……

往来无痕·今日功到自然成

我虽为一株小草，却也是一份坚强的生命。经历过春，我感受过爱，经历过夏，我感受过辉煌，经历过秋，我感受过枯萎，我想经历过冬之后，我会感受到拼搏的壮举。我可以感受到初春的第一束阳光正暖暖的斜照在我身上，经历过一年四季的种种历炼，我似乎得以涅槃，似乎听到了花开，似乎真真切切的感受到了那句人类常说的话：功到自然成。

春来草自青，芳草碧天涯。人生的磨难，功到自然成。【点评】 本文通过拟人手法，以“小草的自述”揭示“春来”与“草自青”二者乊间的因果关系。拟人的本质是比喻，作者巧妙地以“小草”喻“人生”，以“春”喻“人生的磨难”，以“草自青”喻“人生自会获得成功”。结尾以“春来草自青，芳草碧天涯”“人生的磨难，功到自然成”收束全文，喻体和本体自然圆融。可以说，本文是一篇出色的托物言志散文。

熟

悉

（2009年四川命题作文“熟悉”）

智者无为，庸人自缚。心若无异，万法一如。

——《信心铭》（僧璨大法师）

我们惊叹太白清新飘逸的诗句，那是因为他熟悉中华的经典；我们欣赏朗朗(编者注：郎郎)悠扬婉转的琴声，那是因为他熟悉黑白的键盘；我们感叹哥白尼的发现，那是因为他熟悉浩瀚的宇宙。

真正的智者不是博而不精的涉猎，那样只会庸人自扰。当心无旁骛地对一个领域深入研究，达到无人能及的熟悉，在熟悉中，万物法度便清晰简单。

中国自古就有“读书百遍，其义自现”的训诫。当百遍的“咀嚼”之后，才会熟悉文中意旨；当百遍的“消化”之后，熟悉才会让其义自现。

西方哲学家也说过“知道的越多，才知道自己不知道的越多”。熟悉会让人明白很多道理，熟悉才会让人了解万物的法度。

当司马迁熟悉中华历史，才有了《史记》的不朽；当李时珍熟悉百草千方，才有了《本草纲目》的伟大；当纪晓岚熟悉经史子集，才有了《四库全书》的浩瀚。熟悉造就了华夏的辉煌，缔造了民族的昌盛，成就了伟人的不朽。

心无旁骛地研究，才有了无人能及的熟悉，才造就了千古流传的功绩。冷僻枯燥的文字没有阻止住他钻研的脚步，孤独凄凉的大漠没有停止住他探访的脚步，冷嘲热讽的眼光没有动摇他追寻的心灵。当对西域一种即将失传的文字达到无人能及的熟悉时，人们毫不吝惜地把“国学大师”的称号赠予了季羡林先生。

如果没有对文字的熟悉，他不会有巨大的成就；如果没有对汗牛充栋的经典的熟悉，他不会有深刻的认知，如果没有对华夏典籍的熟悉，他不会有真知灼见的眼光；如果没有„„

没有那么多如果，熟悉成就了这位伟大的国学大师。而他熟悉的秘诀，就在于心无旁骛地钻研。心无异，行才正，思才深。

成功其实很简单，就是达到无人能及的熟悉。熟悉，一把通向成功的钥匙，一块登上成功的阶梯。

释迦牟尼在菩提树下七天七夜的心无异，才成就了佛祖的大彻大悟。僧璨大师对佛法的熟悉，才有了“智者无为，庸人自缚。心若无异，万法一如”的劝世良言。

熟悉，万法一如。【点评】

立意新颖，素材精妙。当众多考生把熟悉作为一种日常生活场景迚行写作时，该文作者却跳出圈子，另辟蹊径，巧妙地把成功和熟悉结合起来，提出了“成功就是达到无人能及的熟悉”观点，新颖而不失自然。尤值一提的是作者精心选择的这几个素材，它不仅充分反映出作者阅读涉猎甚广的视野，更反映了作者对这几个题材驾轻就熟的飞扬文采，读乊，既觉论证有力，亦觉如饮甘露。

把握人生的拐点

————“弯道超越”的启示

（2009年安徽材料作文“弯道超越”）

前面也许是满天飞舞的樱花，绚丽多姿；后面也许是芬芳扑鼻的牡丹，姹紫嫣红；左面也许是宽阔平坦的康庄大道，昭示成功；右面也许是充满玄机的万丈深渊，深不可测。前与后，左与右，一字之差，却天壤之别。走好自己的人生十字，把握好自己的人生拐点，超越自我，超越他人。

曾经年少轻狂，独自闯荡。曾经身先士卒，破釜沉舟。曾经大破秦军二十余万，各方霸主俯首称臣于西楚霸王。项羽，用兵神起，你没有怀疑自己，那曾经“彼可取而代也”的惊鸣回荡天宇。过去火烧阿房三百里的情景记忆尤存，而今面对淮阴侯的大兵压境，楚歌四起，士卒逃散，你迷惘了。面对这人生的弯道，接下来将何去何从，在这个人生的拐点，不见你苍茫失色，却显霸王颈血尽染乌江。是的，“生当作人杰，死亦为鬼雄”是您的人生信念，是您人性的闪光点。苍天抽泣，大地无语，在人生的十字路口，留下项王的决绝的一幕，留下项王悲剧英雄的美名。您把握住人生的拐点，实现了性格的超越。

面对举剑欲杀，你稳如泰山；面对赐号称王，你毫不动摇；面对荣华富贵，你不为利益诱惑。苏武，北海牧羊十九载，持汉节节旄尽落。其间，有妻离子散的伤心欲绝，有兄弟的先后失去；其间，有匈奴名利、美女、荣华富贵的诱惑。而面对节操与匈奴的诱惑，你以节照明月，以事载乾坤。在名与利，生与死的人生十字路口，你的举动超越了常人，用实际行动诠释了你的忠诚，也把握住人生的拐点，实现了人格的超越。

纵观古今，人生的十字有太多，如何把握人生的拐点，值得我们借鉴深思。

岳飞小重山下，是将在外，君命有所不受，还是应君主召令。可在这个隐藏玄机的十字路口，如何把握。他选择了为苍生洒下自己的热血。

当成可杰手握200万元的“分红”时，他激动了，激动的跃进了“诱惑”的泥坑；当胡长青怀抱美女时，他痴迷了，痴迷得不认识自己；当王怀忠索贿拒检时，他疯狂了，疯狂得不知何为党纪国法！在人生的十字路口，他们没有把握好自己的拐点。没能实现人格的超越。

朋友们，在人生的十字路口，我们应正确把握人生的拐点。让人生的十字路口为你我交织出一个值得付出的人生之路，超越自我，超越他人。

【点评】

这是一篇从题意到结构、从语言到内容等方面都彰显出作者的才情及实力的文章。突出特点如下：

一、标题新颖，亮人眼眸。文章以“把握人生的拐点”为标题，亮丼、前卫。用“拐点”喻指材料中的关键点，比喻贴切恰当。

二、结构严谨，层次清楚。文章开篇排比气兴，提出论点；然后正反丽例，分析论证，说理清楚；最后，总结点题，发出号召，呼应前文。形成前后照应，自然圆合的结构形式

【核心亮点】语言优美，结构严谨

归依那份敬畏

（2009年浙江省材料作文歌词“绿叶对根的情意”）

余秋雨曾说：“浪漫的法国人以一种善意而真诚的嘲弄来重新理解法国文化；严肃的德国人在谦虚中用现代的眼光展现曾经的德国；而毕恭毕敬的我们，正犯着一种将文化遗产供奉起来的毛病。”

现在看来，物质利益的大潮又把我们引向了另一个极端：我们正犯着一种将文化颠覆过来的毛病。我们的心日益迷离，我们的根又在何处？行走人生中，我们的目光又停在何方？

走进出版界、影视界，颠覆戏说之风方兴未艾。诸葛亮成了营销高手，潘金莲成了形象大使，孙悟空成了好员工，各类切割、拼凑的另类书籍在畅销热卖区总能找到席位。人们以此娱乐着，不知道他们是否也在娱乐贱卖着自己的灵魂? 如果一片叶子烂了，那无关痛痒；如果树上到处是烂黄的叶子，那就应该反思这棵树了。颠覆戏说的背后是传统文化教育和正史教育的缺失。我们用荒诞的颠覆迎合流行的口味，我们用冷漠的嘲弄掩饰浮躁的内心。“现在的愚蠢，不是指无知，而是指对流行观念的不思考。”我们坚守的灵魂土壤被侵蚀，我们只好迷失。

无论我们走到何处，无论身处何方，面对文化践踏，我们不能仅是愤世嫉俗，我们要做的还有自我反思：

我们要做一个怎样的文化消费者?我们文化良知的根一直在脚下，我们就不会因为些许风雨、些许蛀虫而干枯发黄。心存敬畏，我们就能找到人格坐标的原点。

只有经济利益而没有社会责任，只有物质追求而没有文化责任，虚伪泛滥、矫揉造作的文学创作必然会离真正的文学越来越远。由此想到了陈寅恪的“四不讲”：前人讲过的，不讲；近人讲过的，不讲；外国人讲过的，不讲；自己过去讲过的，也不讲。只讲未曾有人讲过的。

归依那份敬畏，找到心灵的根，我们方能步履从容，化蛹为蝶。文化良知这棵树需要我们一起呵护。如果环境有些许污浊，就让我们用敬畏和坚守来净化空气。这种文化道义，我想义不容辞，这才是绿叶对根的情意!不要因为社会丑陋而悲观失望，不要摧垮人的信心，我们要做的是对内心的邪恶充满警惕。首先，浮躁成为颠覆的理由；然后，颠覆成为浮躁的借口。愿善良的人走出这样的“颠覆怪圈”，时时心存敬畏，任它密雨斜侵，我只坐拥王城。

【点评】

物质利益的大潮又把我们引向了另一个极端，为了利益，为了浅薄的精神娱乐，为了迎合低级趣味，人们正出卖着良知，做着各种令人痛心的事情：人物可以戏说，历史可以演义，小说可以续集，名著可以篡改。有感于此，作者一针见血地指出了本质：我们所缺少的，是对文化乊根的敬畏。这份深刻，这份思想修为，在数十万考生当中是不多的。确实，活在当下，我们需要文化乊根的指引，我们需要守住本质的东西。我们只有时时心存敬畏，那么，“任它密雨斜侵，我只坐拥王城”。

作者以余秋雨的话引出当下的现象，列丽了出版界、影视界颠覆戏说的歪风，在此基础上由表及里：颠覆戏说的背后是传统文化教育和正史教育的缺失，是内心浮躁的表现，幵以引用作了论述。那我们应做些什么？作者认为，我们不仅仅是愤世嫉俗，我们在做的还有自我反思，我们还需有社会责任与文化责任，我们要像陈寅恪那样“只讲未曾有人讲过的”。只有归依那份敬畏，我们才能找到心灵的根，我们才能对内心的邪恶充满警惕，而最终，我们才能“坐拥王城”。文章条分缕析，剖析辩证，丝丝入扣，显示了作者不凡的功力。

【核心亮点】内容充实，针砭时弊

我有一双隐形的翅膀

（2009年北京材料命题作文“我有一双隐形的翅膀”）

很多人说，诗歌死了。那个有井水处皆歌柳词的时代不复存在了，因为我们不再需要用诗词考取功名，拜谒王侯。那曾经是文人们最美丽的素羽，现在却再没有人欣赏。人们热衷于在KTV里嚎叫，而一句“天苍苍，野茫茫，风吹草低见牛羊”的苍茫遥想再无人续其尾韵而和之。所以人们说：诗歌死了。

其实，对我来说，死了的只是那迎风而舞的素羽罢了，诗歌仍是我隐形的翅膀，无人在意，无人喝彩，可它依旧带我飞翔，飞向远方。

这个时代，身份、地位、学历、官职的隔膜让我们只能居其一角斗室。没有一首歌能起于一己之口而传唱于村社、城市，歌于两伊战场，回荡于世界之背。歌者在意的并不是那口口相传的虚荣，而是那歌起之时的满足吧。天津桥上无人识又何妨？我知道，那是我一个人的畅想，我的天空任我飞翔，不过是“芭蕉不展丁香结，同向春风各自愁”而已。

我以诗回忆我那曾经美好的过去，也以诗歌颂我们的时代，又以诗回眸那遥远的历史，看诸侯吞并，列强争雄，看朝堂上下的明争暗斗，看秦淮河畔烟雨迷茫，看塞外长城下黄沙骤起，看琴声中水止云停。如此美好的诗情画意，但那只是我一人之诗，是旁人看不透，走不进的诗。

那美丽的羽翼或许真的死了，可死又是什么呢？无非是“亲戚或余悲，他人亦已歌。死去何所道？托体同山阿”。不在乎的人终不会去在意，而于歌者本人，于我自己，那歌仍是心中最柔软的满足与快乐。幸福的歌唱，于无人能识之处，用别人看不见的羽翼，飞向自己的天空。

又何止是诗歌，博客上一己私语，梦中一句感叹，多半都是他人不解的。回到《诗经》的年代，人人平日而作，战时被征，所以一句“式微，式微，胡不归”才能引起诸多感叹。当我们看美国的经济危机如同闹剧时，也有无数人视我们的生活如天方夜谭。

那是一双隐形的翅膀，我唱起欲歌之歌，写下欲书之词，再没有人能与我结那同体之悲，可我飞在天空里，看着这世界，也看着自己，可以如此的幸福而快乐。我大笑，我哭泣，挥洒生命中的每一段激情乃至郁闷，感受着那属于自己的满足。

【点评】

本文是一篇满分作文。小作者用自己灵动的感悟把日渐进离人们生活的诗歌比作自己隐形的翅膀，写出了这“隐形的翅膀”带给“我”的满足和快乐，所指明确，紧扣题意。内容丰富充实且思路清晰，显示了作者较为广博的阅读面和扎实的写作功底。另外，作者能够把自己平常所学运用到文章中，语言优美富含诗意，行文挥洒自如。【核心亮点】巧妙作比，善用素材

踮 起 脚 尖

（2009年湖南命题作文“踮起脚尖”）

踮起脚尖，就能更靠近阳光。

——题记

生活中时常踮起脚尖，我们会过得犹如高贵典雅的芭蕾舞演员一般唯美。因为，这是一种昂扬向上的姿态，更体现了一颗积极乐观的心。

踮起脚尖，即可摘得头项上的成功之果，上帝是个可爱的顽童，他总喜欢和他的子民玩些游戏。他种了一颗成功之树，结满了鲜红水嫩的成功之果——可他的子民却不能触手可及，面对这种诱惑，沮丧的人会就此放弃，积极的人会踮起脚尖，鲁莽之辈则像个猴子一般上蹿下跳。于是沮丧之人惟能任凭心中的诱惑琴弦孤寂的撩拨；鲁莽之人上演一出出令人捧腹的闹剧；唯有积极之人获取成功之果，但同时也舞出雍容美丽的人生。

踮起脚尖，就是这样一种昂扬乐观的心态。

踮起脚尖，且听风吟，台湾著名画家几米有一幅画作，感动我内心最深的一角：《悬崖听风》。画中描绘了一个身着碎花裙子的小女孩踮着脚尖站在高耸突兀的悬崖边，一脸从容地任凭悬崖之下的林涛绿浪，悉心接受风的亲吻与吟唱。这是几米的自由无羁个性的体现，又何尝不是人生的最高境界?曾听人设喻：人生就是行走在刀刃上，如独木桥般唯一，如刃般凶险，九死一生。悬崖之上的女孩，却踮起脚尖，以最美的姿态展示了生活中的美好。

踮起脚尖，成了一种审美的人生姿态。

踮起脚尖，展露自己。“登高而招，臂非加长也，而见者远”。可是当生活中没有高山可以登，没有基石可以靠时，我们该怎么办?千万人一字排开，我们又不甘于平庸，怎么脱颖而出? 踮起脚尖，于是你增加了自己的高度，于是伯乐才有可能发现你这匹千里马。有句俗语讲得好：阴天并非没有太阳，只是被头顶的乌云遮住了。踮起脚尖，冲破头顶上那层墨黑的乌云吧。阴霾即将消失，迎接我们的是霞光万丈，生命于此改变。牛顿说他的成功是因为他站在巨人的高大的肩膀上。而我要说，我将成功，因为我为自己铺路!踮起脚尖，就是为自己创造一个展示的平台。

台湾著名作家林清玄曾描写过一群跳起来更接近太阳的幸福的孩子。但起跳的挣扎未免有点艰难——踮起脚尖，你能够在靠近阳光之时，把自己的姿式定格为芭蕾舞的优美华贵。这是生活的最高形式，也会是最美的姿态。

【点评】

这篇议论文，笔墨灵动，语言简洁传神。首先，一笔绘出“结满了鲜红水嫩的成功乊果”的大树，让读者宛置身其中。一幅画面下的三种情景，鲜活逼真，对比鲜明，自然交代了沮丧者、积极者、鲁莽者没态度带来的不同效果。接着荡开一笔，用诗意盎然的语言，描绘出了几米画作和意境，深入到位的解读更是将“踮起脚尖”的美好展示得淋漓尽致。

本文结构看似普通，然匠心独运，读来令人爽心悦目。题记导入，新颖夺目，下笔引人；在论点的指引下，用“踮起脚尖，就是这样一种昂扬乐观的心态”“成了一种审美的人生姿态”“为自己创造一个展示的平台”三个分论点自然串起，可谓观点突出，脉络清晰；开篇的比喻与结尾时对林清玄文章的分析，笔墨优美，呼应成趣。考场作文，能够在整体与细节的安排上处理得如此巧妙，实属难得。

【核心亮点】对比手法，构思巧妙

常 识

（2009年广东省材料作文“常识”）

随着年龄的增长，“常识”似乎在背离着我飞快地奔驰，疯狂地拉大着和我的距离，接着“常识”簇拥而上，围得我气喘吁吁，喘不过气。不知何时，我竟沦落到对常识感到不适的境地！我彷徨！但庆幸的是，我的眼睛还没有被蒙蔽，我还能看到那离我而去的常识。

你看到了吗？常识是无忌的童言。在一个明媚的早晨，第一批月季花在巴甫雷什乡村学校的花圃里盛放，格外艳丽。校长无意中看到一个幼儿园的小女孩折下了一支鲜艳的月季花，从容地向校外走去，他想知道为什么，上前去问。小女孩回答：“奶奶病很重，很久没有下床了。我说花开了，她有点不信。我摘给她看，看过我就把花送回来。”听了这样的回答，校长的心颤了。对啊！多么可爱的小女孩啊！我们无不为之动容，她那颗美好的心，发出了圣洁的光芒，照亮了她病重的奶奶，也照亮了我们。

你看到了吗？常识是知恩必报。汶川大地震，震彻了神州大地，撕裂了祖**亲那美丽的脸庞，一个叫郎铮的小男孩，被埋在冰冷的残垣断壁下17小时后，获救了，躺在担架上的他，吃力地举起右手，向四周的战士行了个不太正规的军礼，那一刻，震颤了所有人的心。难道是有人教过他吗？没有，那是出于他那颗美好的心。就是如此的可爱，却是隐藏着无比巨大的力量，感动了你我，感动着天地。

你看到了吗？常识是患难相助。看着地震灾民那残缺的家园，听到了灾民那撕心裂肺的痛哭，我们的心被刺痛。无数双温暖的大手伸向了灾区，伸向了灾民。一个小姑娘抱着她的储蓄罐，来到捐款箱前，把零钱全倒了进去，一毛，两毛，三毛„„那一刻，我们感动了。或许她并不明白那是一场多大的灾难，但我确信，可爱的她一定知道灾民需要帮助。我承认，那小姑娘的捐款并不能给灾民带来多大的物质帮助，但她的美好，鼓舞了无数灾民那受伤的心，唤起了无数灾民那消沉的意志，点燃了无数灾民那心中的希望。这是金钱所能够做到的吗？不能。唯独是可敬的常识，才能让人如此震颤。

常识，简单，但圣洁无比，蕴含着无穷的力量。如今，望着那逐渐离我而远去的常识，我只能感叹：“你回来吧！如果可以，我愿意抱着你过完下半辈子；如果可以，我愿意牵着你走完余下的人生。回来吧！我需要你！”

【点评】

这是一篇阅卷场上公认的高分作文。文章有三大亮点：一是结构严整，别具一格，分别是以一问一答作引，给人一种豁然开朗的感觉，且分论点切中观点，针对性强；二是文章的选材新颖别致，罗列了巴甫雷什乡村学校的小姑娘、汶川大地震中的小男孩、向地震灾区捐款的小姑娘……这些材料，力避大而空的说教，文章也因为这些材料而更加充实具体；三是语言流畅生动，特别是材料的使用，饱含真情，给人强烈的感染力。如此三大优点，足矣。【核心亮点】章法严整，选材新颖

第五篇：高考物理 重点难点例析 专题11 动量守恒定律

专题十一 动量守恒定律

重点难点

1．动量守恒的条件：可以归纳为以下几种情况：①物体系统不受外力或所受合外力为零；②物体系统受到的外力远小于内力；③系统在某方向上不受外力、合外力为零或外力远小于外力，此时在该方向上动量守恒．

在碰撞和爆炸现象中，由于物体间相互作用持续时间很短，一般都满足内力远大于外力，故可以用动量守恒定律处理．

2．运用动量守恒定律应注意：

①矢量性：动量守恒定律的方程是一个矢量关系式

对于作用前后物体的运动方向都在 同一直线上的问题，应选取统一的正方向，按正方向确定各矢量的正负②瞬时性：动量是一个状态量，对应着一个瞬时一瞬时的动量恒定不同时刻的动量不能相加

动量守恒是指该相互作用过程中的任③相对性：动量的具体数值与参考系的选取有关，动量计算时的速度必须是相对同一惯性系的速度，一般以地面为参考系

3．反冲运动中移动距离问题的分析：

一个原来静止的系统，由于某一部分的运动而对另一部分有冲量，使另一部分也跟着运动，若现象中满足动量守恒，则有m1υ1-m2υ2 = 0，υ1 =

m2υ2．物体在这一方向上的速度m1经过时间的累积使物体在这一方向上运动一段距离，则距离同样满足s1 = s2，它们的相对距离s相 = s1+s2． 规律方法

【例1】如图所示，大小相同质量不一定相等的A、B、C三个小球沿一直线排列在光滑水平面上，未碰前A、B、C三个球的动量分别为8kg·m/s、-13kg·m/s、-5kg·m/s，在三个球沿一直线相互碰撞的过程中，A、B两球受到的冲量分别为-9N·s、1N·s，则C球受到的冲量及C球碰后的动量分别为（B）

A．1N·s，3kg·m/s

B．8N·s，C．-8N·s，5kg·m/s

D．10N·s，训练题A、B两船的质量均为M，它们都静止在平静的湖面上，当A船上质量为的人以水平速度υ从A船跳到B船，再从B船跳回A船．经多次跳跃后，人最终跳到B船上，设水对船的阻力不计，则（ABC）

A．A、B两船最终的速度大小之比为3∶2

B．A、B（包括人）最终的动量大小之比为1∶1 C．A、B（包括人）最终的动量之和为零

D．因跳跃次数未知，故以上答案均无法确定

【例2】假定航天飞机的喷气发动机每次喷出质量为m = 200g的气体，气体离开发动机喷气孔时，相对于喷气孔的速度υ = 1000m/s，假定发动机在1min内喷气20次，那么在第1min末，航天飞机的速度的表达式是怎样的？如果这20次喷出的气体改为一次喷出，第1min末航天飞机的速度为多大？航天飞机最初质量为M = 3000kg，初速度为零，运动中所受阻力不计．

【解析】设第一次喷气后航天飞机速度为υ1，第二次喷气后航天飞机速度为υ2，……依次类推，取航天飞机速度方向为正方向，根据动量守恒定律有：

第一次喷气后：（M-m）υ1-m（υ-υ1）= 0；得υ1 =

mM

m

Mmm第三次喷气后：（M-2m）υ2 =（M-3m）υ3-m（υ-υ3），得υ3-υ2 =

M2m第二次喷气后：（M-m）υ1 =（M-2m）υ2-m（υ-υ2），得υ2-υ1 =

mM19mmmmm综合以上可得1min末飞船的速度为 υ20 = +++……+

MMmM2mM19m第20次喷气后：（M-19m）υ19 =（M-20m）υ20-m（υ-υ20），得υ20-υ19 = 若20次喷出的气体一次喷出，则：0 =（M-20m）υ′-20m（υ-υ′）得υ′ =

20mv200.210004 = = M30003

比较可知υ20＞υ′，即当喷气质量一定时，分次喷出比一次喷出，航天飞机获得的速度大且分的次数越多，获得的速度越大，这也是火箭连续喷气的原因

训练题甲、乙两人做抛球游戏，甲站在一辆平板车上，车与水平面摩擦不计，甲与车的总质量为M = 100kg，另有一质量为m = 2kg的球乙固定站在车对面的地面上，身旁有若干质量不等的球开始车静止，甲将球以速率υ水平抛给乙，乙接球后马上将另一质量m1 = 2m的球以相同的速度υ水平抛给甲；甲接住后再以相同速率将此球抛回给乙，乙接住后马上将另一质量m2 = 2m1 = 4m的球以速率υ水平抛给甲……这样往复抛球．乙每次抛给甲的球质量都是接到甲抛给他的球的质量的2倍，而抛球速率始终为υ（相对于地面水平方向）不变．求：

（1）甲第二次抛出（质量为2m）球后，后退速率多大？

（2）从第1次算起，甲抛多少次后，将再不能接到乙抛来的球？ 答案：（1）v2=v/10（2）甲抛5次后，将再不能接到乙抛来的球

【例3】如图所示，三个质量为m的弹性小球用两根长为L的轻绳连成一条直线而静止在光滑水平面上，现给中间的小球B一个水平初速度υ0，方向与绳垂直小球相互碰撞时无机械能损失，轻绳不可伸长，求：

（1）当小球A、C第一次相碰时，小球B的速度．（2）当三个小球再次处在同一直线上时，小球B的速度．（3）运动过程中小球A的最大动能EKA和此时两根绳的夹角θ．（4）当三个小球处在同一直线上时，绳中的拉力F的大小．

【解析】由于绳子不可伸长，且A、C两球在运动过程中具有对称性，当A、C两球第一次相碰时，三球具有相同的速度；小球发生相互作用时满足动量守恒定律和机械能守恒定律．

（1）设小球A、C第一次相碰时，小球B的速度为υB，此时A、C小球沿B球初速度方向的速度也为υB．

由动量守恒定律，得：mυ0 = 3mυB，由此得υB =

1υ30

（2）当三个小球再次在同一直线上时，此时B球的速度为υB1，A、C球的速度为υA，υA的方向为B球的初速度方向，由动量守恒定律、机械能守恒定律得：

mυ0 = mυB1+2mυA

11mυB+2×mυ2 A2212解得：υB1 =-υ0，υA = υ0（或υB1 = υ0，υA = 0，此为初状态，舍去）

331所以，当三球再次处在同一直线上时，小球B的速度为υB1 =-υ0，负号表示与初速

3201mυ2 = 度反向．

（3）从（2）的解可知，B球速度由最初的υ0变化（减小）为零，然后反向运动，可见当B球速度为零时，动能EKBI也为零，而机械能守恒，故此时A球动能最大

设此时A球（C球）的速度为υ，两根绳的关角为θ，如图，则仍由动量守恒定律和机械能守恒定律，得：

mυ0 = 2mυsin22112mυ0 = 2×mυ22

可得此时A球的最大动能为EKA =

11mυ2 = mυ，两根绳间夹角为θ = 90°． 24（4）当三球处于同一直线上时，B球受力平衡，B球加速度为零，选B球为参考系时，A、C两球做圆周运动，绳子拉力为其提供向心力．

A球相对B球的速度为υAB = υA-υB1 = υ

0

2AB由牛顿第二定律，此时绳中拉力为F，则F = mL = m02L．

训练题长为2b的轻绳，两端各系一质量为m的小球，中央系一质量为M的小球，三球均静止于光滑的水平面上，绳处于拉直状态今给小球M以一种冲击，使它获得一水平初速度υ0，υ0的方向与绳垂直，如图所示，求在两端的小球发生相互碰撞前的瞬间，球m在垂直于绳方向的分速度多大？（绳不可伸长）

答案：v2=｛Mv/（M+2m）｝

【例4】如图所示，甲、乙两人分别站在A、B两辆冰车上，一木箱静止于水平光滑的冰面上，甲与A车的总质量为M1，乙和B车的总质量为M2，甲将质量为m的木箱以速率υ（对地）推向乙，乙接住后又以相等大小的速度将木箱推向甲，甲接住木箱后又以速率υ将木箱推向乙，然后乙接住后再次将木箱以速度υ推向甲，木箱就这样被推来推去，求最终甲、乙两人（连同冰车）的速度各为多少？（已知M1 = 2M2，M1 = 30m）

【解析】设甲第1次推出木箱后获得的速度为υ1，第2次推出木箱后甲的速度为υ2，……第n次推出木箱后速度为υn，对木箱与甲（包括车）构成的系统应用动量守恒，第1次推出过程：0 = M1υ1-mυ，得υ1 =

1/

2mυ．从接住到第2M1次推出：M1υ1+mυ = M1υ2-mυ，得υ2 = υ1+

2m3m = M1M12m5m = M1M1n-1从接住到第3次推出：M1υ2+mυ = M1υ3-mυ，得υ3 = υ2+

……从接住到第n次推出：M1υ

n-

1+mυ = M1υn-mυ，得υn = υ+

2m(2n1)m = M1M1

当甲不再接住木箱时，有：υn≥υ，即

(2n1)m≥υ 解得n≥15.M1设乙第1次、第2次、第3次、……，第k次推出木箱的速度依次为υ′

1、υ′

2、υ′3……υ′k，根据动量守恒定律得：第1次推出：mυ = M2υ′1-mυ，得υ′1 =

2mM2

第2次推出：mυ+M2υ′1 = M2υ′2-mυ，得υ′2 = υ′1+

2m4m = M2M22m6m = M2M2

第3次推出：mυ+M2υ′2 = M2υ′3-mυ，得υ′3 = υ′2+……第k次推出：mυ+M2υ′k-1 = Mυ′k-mυ，得υ′k = υ′k-1+欲使乙不再接住木箱，必满足υ′k≥υ，即≥υ，解得k≥7.2m2km = M2M2

比较n≥15．5和k≥7．5可知，当乙第8次推出木箱后，就不再接住木箱，因此甲第9次推出木箱后，速度也不再发生变化，故甲和乙的最终速度分别为：

υ甲 =

171629128mυ = υ，c乙 = mυ = υ

3015M1M2

训练题如图一块足够长的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有序号是1、2、3、……、n的木板，所有木块的质量均为m，与木板间的动摩擦因数都相同开始时，木板静止不动，第1、2、3、……、n号木块的初速度分别是υ0、2υ0、3υ0、……nυ0，方向都向右，木板的质量与所有木块的总质量相等，最终所有木块与木板以共同速度匀速运动．设木块之间均无相互碰撞，求：

（1）所有木块与木板一起匀速运动的速度υn．（2）第1号木块与木板刚好相对静止时的速度υ1． 答案：（1）vn=（n+1）v0/4（2）v1=v0/2 能力训练

1．如图所示，光滑的水平地面上放着一个光滑的凹槽，槽两端固定有两轻质弹簧，一弹性小球在两弹簧间往复运动，把槽、小球和弹簧视为一个系统，则在运动过程中（B）

A．系统的动量守恒，机械能不守恒 B．系统的动量守恒，机械能守恒 C．系统的动量不守恒，机械能守恒 D．系统的动量守恒，机械能不守恒

2．在一定条件下，让质子获得足够大的速度，当两个质子P以相等的速率对心正碰，特发生下列反应：P+P→P+P+p+p，其中p是反质子（反质子与质子质量相等，均为mP，且带一个单位正电荷），则以下关于该反应的说法正确的是（ABC）

A．反应前后系统总动量皆为零 B．反应过程系统能量守恒

C．根据爱因斯坦质能方程可知，反应前两个质子的能量最小为2mpc

22D．根据爱因斯坦质能方程可知，反应后单个质子的能量可能小于mpc

3．一个静止的放射性原子核处于垂直纸面向里的匀强磁场中，由于发生衰变而形成了如图3-11-8所示的两个圆形轨迹，两圆半径之比为1∶16，下列说法正确的是（A）

A．该原子核发生了α衰变

B．反冲核沿大圆做逆时针方向的圆周运动 C．原来静止的原子核的序数为

D．沿大圆和沿小圆运动的柆子周期相同

4．如图所示，自行火炮连同炮弹的总质量为M，当炮管水平，火炮车在水平路面上以υ

1的速度向右匀速行驶中，发射一枚质量为m的炮弹后，自行火炮的速度变为υ2，仍向右行驶，则炮弹相对炮筒的发射速度υ0为

（B）

m(12)m2M(12)B．

mmm(12)2m2m(12)m（12)C． D．

mmA．

υ0从木板的左端向右滑上木板．滑块和木板速度随时间变化的图象如图乙所示，某同学根据图象作出如下一些判断，正确的是（ACD）

A．滑块与木板间始终存在相对运动 B．滑块始终未离开木板 C．滑块的质量大于木板的质量 D．在t1时刻滑块从木板上滑出

5．如图甲所示，质量为M的木板静止在光滑水平面上，一个质量为m的小滑块以初速度

6．质量为m的木板和质量为M的金属块用细绳系在一起，处于深水中静止，剪断细绳，木块上浮h时（还没有出水面），则铁沉下沉的深度为多大？（水的阻力不计）

答案：x=mh/M

7．人和冰车的总质量为M，另有一木球质量为m，且M∶m = 10∶1，人坐在静止于水平冰面的冰车上，以速度υ（相对地面）将原来静止的木球沿冰面推向前方的固定挡板，球与冰面、车与冰面的摩擦可不计，空气阻力也忽略不计，设球与挡板碰撞后，球被原速率反向弹回，人接住球后再以同样的速率υ将球沿冰面向正前方推向挡板．问人推球多少次后不能再接到球？

答案：人推球六次后不能再接到球

8．如图所示，n个相同的木块（可视为质点），每块的质量都是m，从右向左沿同一直线排列在水平桌面上，相邻木块间的距离均为l，第n个木块到桌边的距离也是l，木块与桌面间的动摩擦因数为µ．开始时，第1个木块以初速度v0向左滑行，其余所有木块都静止，在每次碰撞后，发生碰撞的木块都粘在一起运动．最后第n个木块刚好滑到桌边而没有掉下．

（1）求在整个过程中因碰撞而损失的总动能．

（2）求第i次（i≤n－1）碰撞中损失的动能与碰撞前动能之比．

（3）若n＝４，l＝0.10m，v0＝3.0m/s，重力加速度g＝10m/s，求µ的数值．

答案：（1）整个过程中系统克服摩擦力做的总功为

2Wf＝µmgl（1＋2＋3＋…＋n）＝

n(n1)mgl 2整个过程中因碰撞而损失的总动能为

Ek1212n(n1)mv0Wfmv0mgl 2221imvi2 2（2）设第i次（i≤n－1）碰撞前瞬间，前i个木块粘合在一起的速度为vi，动能为 EKi与第i＋１个（i≤n－1）木块碰撞粘合在一起后瞬间的速度为vi＇，由动量守恒定律 imvi(i1)mvi 则viivi i1111i221i2 imvi2(i1)mvim[ivi2(i1)()vi]mvi2222i12i1第i次（i≤n－1）碰撞中损失的动能为 EKi则第i次（i≤n－1）碰撞中损失的动能与碰撞前动能之比为 Eki1

Ekii1（i≤n－1）

（3）n＝４时，共发生了i＝3次碰撞．

2 第1次碰前瞬间的速度为v12v02gl，碰撞中动量守恒：mv12mv11v1第1次碰后瞬间的速度为v122222v02gl2

22v02glv010gl2gl第2次碰前瞬间的速度为vv1 2gl44 碰撞中动量守恒：2mv23mv22v2第2次碰后瞬间的速度为v232322v010gl3

22v010glv028gl2gl2gl第3次碰前瞬间的速度为vv2

99 碰撞中动量守恒：3mv34mv33v3第3次碰后瞬间的速度为v342v028gl42

2gl0 最后滑行到桌边，速度恰好为零，则v32v028gl即2gl0

162整理后得v060gl0，代入数据解得0.15