组合数练习题 (典型)1

第一篇：组合数练习题 (典型)1

1.某龙舟队有9名队员，其中3人只会划左舷，4人只会划右舷，2人既会划左舷又会划右舷．现要选派划左舷的3人、右舷的3人共6人去参加比赛，则不同的选派方法共有()

A.56种

B.68种

C.74种

D.92种

答案

答案：

D

解析： 设A={只会划左舷的3人}，B={只会划右舷的4人}，C={既会划左舷又会划右舷的2人}，先分类：以A为标准划左舷的3人中，①A中有3人；②A中有2人，C中有1人；③A中有1人，C中有2人，划右舷的在（B∪C）中剩下的人中选取，即可得到结论．

解：设A={只会划左舷的3人}，B={只会划右舷的4人}，C={既会划左舷又会划右舷的2人}先分类：以A为标准划左舷的3人中．

①A中有3人，划右舷的在（B∪C）中剩下的人中选取，有=20种；

=60种；

=12种，②A中有2人，C中有1人，划右舷的在（B∪C）中剩下的人中选取③A中有1人，C中有2人，划右舷的在（B∪C）中剩下的人中选取

所以共有20+60+12=92种

故选D．

2.有11名划船运动员,其中有5人会左浆,4人会右浆,还有甲、乙两人即会左浆,又会右浆,现要派出4名左浆手,4名右浆手,组成划船队,有多少种选派方案? 答案

答案：

2174

解析：

若选3人只会划左舷的,有

若选1人只会划左舷的,有种;若选2人只会划左舷的,有种;若不选只会划左舷的,有种;种.由加法原理可得共有84+840+1050+200=2174种不同的选法.收藏题目

4.8双互不相同的鞋子混装在一只口袋中，从中任意取出4只。试求满足如下条件的不同取法：

（1）4只鞋子恰有两双；

（2）4只鞋子中没有成双的；

（3）4只鞋子恰有一双。

题型：解答题难度：中档来源：同步题 答案（找作业答案--->>上魔方格）

解：（1）从8双鞋子中任意取出两双即可，即有

（2）第1步：从8双鞋子中任取4双有

第2步：从取出的4双中各取一只有

所以共有种取法。

种取法； 种取法； 种取法； 种取法；（3）第1步：从8双鞋子中任意取3双有

第2步：从这3双中任取一双，有

第3步：从剩下的两双中各取一只有

所以共有

种取法。种取法； 种取法； 5.(6)在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中,含x4的项的系数是多少

从(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)分别以一个括号提供系数，其他四个括号提过x，则：x4的项的系数为-1+（-2）+（-3）+（-4）+（-5）=-15

6将7个相同的小球放在4个不同的盒子里面。每盒可空。不同的放法多少种小球是相同的，所以肯定不是4的7次方。

应该是C10,3，就是10*9*8/3*2*1=120

你可以把本题看成三个板和7个小球的排列（共10个东西），三个把这个排列

分成4部分，每部分对应的就是不同的盒子，于是相当于3个板放在10个东西里面，共有c10,3种可能

追问

不好意思。我没有看懂呢？三个板和7个小球的排列（共10个东西），这个怎么理解啊？

回答

这是4个盒子啊，你把它看成3块板，去分小球，3块板可以把小球分成4个区域啊，每个区域的小球数就是盒子里的小球数

追问

这样算的话。。小盒就最少有一个小球咯哒。。题目说，可以空啊。。回答

不是的，你是把板也一错误!起排列，比如说两个板挨着，就相当于它们之间没有小球了。

又或者，你把板放在最左边，就等于第一个盒子没有小球

第二篇：不等式组练习题1

1.不等式组

(A)m≤2 x95x1,的解集是x＞2，则m的取值范围是()． xm1(B)m≥2

ab

dc(C)m≤1 1bd4(D)m≥1 则b＋d的值为_________． 3，2.对于整数a，b，c，d，定义已知1acbd，3.｜a｜＋a的值一定是()．

(A)大于零(B)小于零(C)不大于零(D)不小于零

4.已知(x－2)2＋｜2x－3y－a｜＝0，y是正数，则a的取值范围是______．

xy2k,5.k满足______时，方程组中的x大于1，y小于1． xy4

6.解不等式（组）

y1y1y1（2）（1）326xx1, 232(x3)3(x2)6.

第三篇：组合数的性质教案

组合数的性质

高二 乐成鹏

教学目标：

1、使学生理解利用组合数公式证明组合数性质的过程，提高学生式的变形能力，使学生认识组合数性质的组合意义；

2、使学生掌握组合数的性质；

3、使学生能解决简单的组合应用题，发展逻辑思维能力； 教学重点：

1、组合数性质的组合意义及组合数性质的应用。

2、简单组合应用题的分析。

教学难点：简单组合应用题的分析。教学仪器：投影仪

一、复习：

1、组合、组合数的意义

2、组合数公式

二、问题引导：

1、从a,b,c,d,e五个元素中，每次取2个元素的组合共有多少个？每次取3个元素的组合共有多少个？它们之间有关系？

2、从n1个元素a1,a2,a3,,an1里每次取出m个不同的元素（m≤n），问：

①可以组成多少个组合？

②在这些组合里，有多少个是含有a1的？

③在这些组合中，有多少个是不含有a1的？

④从上面结果可以得出一个什么样的公式？

三、从问题归纳出结论：

性质1：CnmCnnm

性质2：CnmCnm1Cnm1

四、运用组合数公式

性质

1、性质2 启发学生自己完成。

说明：

1、mn2时，用Cnnm代替Cnm计算可减少运算量。

2、为使定理1在mn时仍成立，规定Cn0=1。

3、定理2公式的特点与记忆方法。

五、组合数性质的应用：

思考：如何从组合意义上去理解 C5C5C5C5C5C520123455？

让学生设计一个应用题。

六、学生小结：

1、组合数有哪几个性质；

2、组合数性质的组合意义是什么？

七、练习：

554

1、CmCm1Cm=___________

2、C22C32C42C10=________

八、布置作业：

94959697计算：①C96C97C98C99=___________ 1217 ②C30C4C5C20=___________

第四篇：典型练习题人际关系

上级关系

1.单位领导对你有看法，在工作中为难你，你怎么办？

2.领导让你执行任务并给了你指示，但领导的指示你在实际工作中难以实施，你怎么办？

3.你去下属单位实习，觉得领导做事死板，处理问题的方式不对，你怎么办？

4.作为副职，在和主要领导研究问题时，你认为自己的意见正确，提出后却不被采纳，面对这些情况，你如何处理？

5.如果你有两个领导，一个官大，一个有恩于你，当他们意见不统一时，你该怎么办？

6.假如领导安排调换你的工作岗位，你认为原来的岗位更能发挥你的特长，你会怎么办？

7.某项工作时，你认为领导的某项决定有误，你会怎么办？

8.领导在会上当众批评你，你感到很委屈，你怎么处理？

9.你发现你的上级在处理一起治安案件时，明显偏袒一方，你会怎么办？

10.你的工作能力绰绰有余，工作成绩也很突出，但却无法赢得领导信任，而某些工作能力不如你的同事却因能说会道，博得了领导的欢心，对此你有何看法？

11.你的工作能力很强，有个同事能力不如你，背后跟领导说你的坏话，怎么处理？

下级关系

1.你是新上任的副镇长，根据镇政府的决议给下属安排工作，在会上同事有几个下属提出理由不能执行，使你很难堪，你怎么办？

2.如果你去一个新单位当领导，给手下员工分配工作时他们不服，你怎么办？

3.如果领导让你当一个部门的负责人，老同志总是和你作对，怎么办？

4.你管辖下的犯人，分成两派，你怎么办？

5.你新到一个单位做负责人，到了新单位以后发现单位内部分成两派，你如何处理这件事？

6.假如有两个职工正在吵架，而且吵的非常激烈，再继续下去，就会大动干戈，你作为单位负责人会怎样处理这件事情？

同事关系

1.老同志当众严厉批评你服务意识不强，你会怎么看？

2.你们单位的一个老同事老是用单位的电话打电话，并且已经严重影响了其他人的工作，你会怎么办？

3.你刚进单位，发现单位有很多陋习，你想说又怕得罪其他人，你会怎么办？

4.假设你在某单位工作，成绩比较突出，得到领导的肯定，但同时你发现同事们越来越孤立你，你会怎么办？

5.涉密文件最好不要用互联网方式传送，但有的同事这么做，你提醒他们，他们不以为然，你会怎么办？

6.临时组成一个调查小组，大家彼此都不熟悉，你作为资格最浅的人，如何让让大家熟悉你？

7.如果在工作中，你的上级非常器重你，经常分配给你做一些属于别人职权范围内的工作，对此，同事对你颇有微词，你将如何处理这类问题？

亲戚朋友其他

1.领导派你到另一单位去办事，负责接待的刚好是一个与你有个人恩怨的人，不配合你，你怎么办？

2.你去参加研讨会，接待方不热情，不配合，怎么办？

3.如果在行政执法中有亲戚朋友向你求情，怎么办？

综合1． 开座谈会，一个同事的观点，没有得到大家的同意，对此争论很激烈，这位同事愤然离

开，你作为这次会议的主持人，你应当怎么做？

2． 你在跟投诉者打电话，领导要跟你谈话，你怎么处理？

3． 单位进行年终评优，由你进行材料的审核等工作，在结果出来后，有人反映，评优人员

中有人的资料不真实，你会怎么办？

4． 你负责技术工作，当新规定下来后你不熟悉，因为向客户解释不清楚，大量的关于新规

定的咨询影响了你的工作，你怎么处理？

5． 如果你做的一项工作出现漏洞，而且已经花费了大量的人力物力，你怎么办？

6． 下级单位有人来你们单位办事，只有你一个人在办公室，你又不会处理，怎么办？

7． 群众集体上访，你值班，怎么办？

计划组织类

1.假如你是学生会主席，你的同学得了白血病，要组织一场募捐活动，你会如何组织？

2.让你组织一次离退休干部晚会，你会如何组织？

3.要你组织一个下岗工人调查，你会如何组织？

4.国企人才流失严重，人事局要你做一个有关的调查，你怎么组织？

5.领导让你负责一个培训活动，你怎样组织？

6.请你组织一次单位的捐款，你会如何组织？

7.教育部要组织一次外国人学汉语的比赛，你怎么安排？

8.让你组织一次乡镇工作人员进行学习，你会如何组织？

9.单位新招了一批公务员，领导让你组织带队去一家先进单位参观学习，你要如何组织？

10.如何组织一次暗访调研？

11.如果你去西部某县担任人事局局长助理，需要招聘一批高校毕业生，你该怎么组织这项

活动？

第五篇：第八章典型练习题

第八章补充题

1、由生产经验知，某种钢筋的强度服从正态分布N,2，但和2均未知。今随机抽取6根钢筋进行强度试验，测得强度（单位：MPa）分别是：485，490，535，495，560，525.问能否认为该种钢筋的强度为520（0.05）？ 解：依题意须检验H0:520,H1:520 由于未知,故采用t检验，拒绝域为tx520s6t25

其中x515,s2890,0.05

代入数据得t0.41t0.02552.57,故接受原假设.2、设某种产品指标服从正态分布，它的标准差已知为150小时，今由一批产品中随机地抽取了26个，测得指标的平均值为1637小时，问在0.05下，能否认为这批产品的指标为1600小时.解：依题意须检验H0:1600,H1:1600 由于已知,故用U检验法，采用统计量:zx0n

所以拒绝域为zz2z0.051.96

其中x1637,150,n26，0.05 代入数据得z1.25781.96,故接受H0.3、某种柴油发动机，每升柴油的运转时间服从正态分布，现测试6台柴油机，每升柴油的运转时间为：28，27，31，29，30，27（分钟）.按设计要求，每升柴油的运转时 1 间平均应在30分钟以上，问在显著性水平0.05下，这种柴油机是否符合设计要求？ 解:依题意须检验H0:30,H1:30;由于2未知,故采用t检验法，拒绝域为tx30s6t0.0552.015

其中x28.67,s21.6332,0.05

代入数据得t2.00t0.055，故接受原假设.4、某种物品在处理前与处理后分别进行抽样，分析其含脂率如下： 处理前xi：0.19, 0.18, 0.21, 0.30, 0.41, 0.12, 0.27 处理后yi：0.15, 0.13, 0.07, 0.24, 0.19, 0.06, 0.12, 0.08 假定处理前后的含脂率都服从正态分布,且方差相同.问处理前后含脂率的平均值是否有明显变化(0.05)?

22解:依题意须检验H0:12,H1:12，由于122，（未知）故拒绝域为tswxy1n11n2t2132.16

22其中，0.05,x0.24,y0.13,s10.0091,s20.0039，sw0.0063

代入数据得t2.682.16，所以拒绝原假设，即认为处理前后含脂率有显著变化

5、用包装机包装洗衣粉,在正常情况下,每袋标准重量为1000克,标准差不能超过15克,假设洗衣粉袋重服从正态分布,某天检验包装机工作情况,从已装好的袋中随机抽取10袋,测得其重(单位:克)为:1020,1030,968,994,1014,998,976,982,950,1048.问按标准 2 差来衡量,这天机器工作是否正常(0.05)? 解: 依题意须检验H0:由于未知,取22152,H1:2152,015

22n1s220为检验统计量

拒绝域为2916.99,其中x998,s30.23,0.05 222代入数据得236.55416.99,所以拒绝原假设,即认为包装机工作不正常.6、要求某种导线电阻标准差不超过0.005(单位:欧).今在所生产的导线中随机抽取9根,测得电阻为x1,x2,,x9,经计算得s20.0072.设电阻总体服从正态分布.问在显著性水平0.05，,下能否认为这批导线电阻的标准差显著偏大? 解：依题意须检验H0:由于未知,取220.0052,H1:20.0052,00.005

22n1s202为检验统计量

拒绝域为228,其中s0.007,0.05,代入数据得 22215.680.05815.507,所以拒绝原假设,即认为电阻标准差显著偏大.27、有甲和乙两个工人加工同样产品, 从这两个工人加工的产品中随机地抽取若干产品, 测得产品直径为(单位:mm): 甲(xi):20.5, 19.8, 19.7, 20.4, 20.1, 20.0, 19.6, 19.9 乙(yi):19.7, 20.8, 20.5, 19.8, 19.4, 20.6, 19.2 设甲乙两人加工的产品直径服从正态分布，试比甲较乙两人加工的精度有无显著差异(0.05)? 3

222解:依题意须检验H0:122,H1:12

由于两样本取自不同正态总体,且1,2未知, 故检验统计量为Fs1s222~Fn11,n21

拒绝域为FF2n121,n21F0.0257,65.12或 1,n21F0.9757,60.1953

FF1n12其中s120.1029,s20.3967,F0.2594

代入数据得F0.0257,6FF0.9757,6,故接受原假设.8、甲车床加工零件长度服从正态分布N1,0.0144,从其产品中随机抽取10个,测其长度(单位:mm)为8.1, 7.9, 8.2, 8.0, 7.8, 7.9, 8.2, 8.1, 8.0, 8.2.乙车床加工同样的零件, 长度服从正态分布N2,0.0256,也从其产品中随机抽取10个, 测其长度(单位:mm)为8.3, 8.0, 7.9, 7.9, 7.5, 8.4, 8.2, 7.9, 7.6, 7.8.问能否认为12(0.01)? 解:设X~N1,0.0144,Y~N2,0.0256

依题意须检验H0:12,H1:12 由于1,2已知,且12,故采用统计量Zxy21n122，n2拒绝域为: zz2z0.0052.57

其中x8.04,y7.94,10.012,20.016,n1n210 代入数据得:z1.26492.57,故接受原假设.