比的应用练习课

第一篇：比的应用练习课

《比的应用练习课》教学设计

2011年秋季执教者:黄宝机 教学内容：

北师大版数学六年级上册第四单元比的应用P.55，及相关的练习。

教学目标：

1、学生比较熟练地掌握按比分配应用题的结构特征，能运用所学知识解决实际问题。

2、能正确运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。

3、创设解决问题的情境，在培养学生主动的探索意识、灵活的思维品质过程中形成积极的学习情感。

4、让学生经历与他人交流各自算法的过程，在独立思考与合作交流的过程中提高解决实际问题的能力。

教学重点：

能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题。

教学难点：

能运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、揭示课题，明确学习目的。

二、重视专项练习，重现知识结构。

（已知总数量和部分量的比，求各部分量是多少）

三、强化练习，提高解题能力。

1、一座水库按2:3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养鱼苗25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？【课本P.55练一练第一题】

2、一个直角三角形的两个锐角的度数比是4：5，这两个锐角分别是几度?

3、一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是1:150。现有3千克农药，需要加多少千克的水?

【课本P.55练一练第二题】（已知一部分量和两个部分量间比的关系，求另一部分量）

4、甲乙两班人数的比是5:6,甲班是30人,你知道甲乙两班共有多少人吗?

（已知一部分量和两个部分量间比的关系，求总量）

5、六（1）班男生与女生人数的比是3:1，其中男生比女生多16人，求六（1）班共有多少人，男、女生各有多少人?（已知两个部分量间比的关系及差，求部分量或总量）

四、拓展延伸，提高思维能力。

1、长方形的周长是42厘米，已知长与宽的比是4︰3，长方形的面积是多少平方厘米？

2、合理搭配早餐。小明今天的早餐是“面包100克，鸡蛋50克，牛奶200克。”

（1）、小明今天的早餐是按怎样的比搭配的？

（2）、如果小明的妈妈按同样的比准备420克早餐，算算各种事物分别是多少克？【课本P.55

练一练第三题】

3、完成课本P.55数学故事。

五、全课总结。

六、作业。

第二篇：比的应用练习课教学设计

比的应用练习课教学设计

教学内容：

人教版小学数学六年级上册第三单元P.50～51练习十二有关内容。

教材分析：

本节课是“比的应用”的练习课，是学生在基本掌握了按比分配应用题的结构特征后而进行的综合练习，它是新授课的补充和延续。按比例分配就是把一个数量按照一定的比进行分配。它是“平均分”问题的发展，平均分是按比分配的特例。按比分配问题有不同解法:一是把比看作分得的份数，用份数求出每一份的方法来解答;二是把比化为分数，用分数乘法来解答;三是用比例知识来解答。现在教材一般用第二种方法为主，因为学生在理解了比和分数的关系，并掌握分数乘法实际应用的基础上，比较容易接受这种方法，而且也有利于加强知识间的联系。

练习课是以学生独立练习为主的课型，是新授课的补充和延伸。在教学中，一是要注意发挥练习课的检测评价功能，主要检测学生对知识与技能的掌握情况和思维发展的水平;二是要注意发挥练习课激励功能，因为练习过程是不断解决问题的过程，应使学生在练习过程中感受到问题解决后所带来的成功体验，逐步提高学生学习数学的自信心;三是要注意发挥练习的思维训练功能。思维训练离不开数学的学习，第 1 页 而数学的学习主要是引导学生经历数学的训练，在训练中逐步提高解决问题的能力。

学生分析：

学生虽然初步掌握了按比分配应用题的结构特征，但对这类问题和分数应用题等知识之间的联系还不够清晰，独立思考能力和综合解决问题的能力有待提高，运用所学知识解决实际问题还是比较困难的。由初步掌握到熟练地解决实际问题，是认识发展的又一次飞跃。

教学目标：

1.学生比较熟练地掌握按比分配应用题的结构特征，能运用所学知识解决实际问题。

2.培养学生的探究、合作、分析信息等意识，获得成功的体验。

3.在感知“黄金比”的广泛应用过程中，了解数学文化，感受数学的美。

4、创设解决问题的情境，在培养学生主动的探索意识、灵活的思维品质过程中形成积极的学习情感。

教学准备：多媒体课件等。

教学过程：

一、揭示课题，明确学习目的。

师:同学们，上一节课我们学习了“比的应用”，大家懂得了这类应用题的基本结构和基本解法，本节课我们要进一

第 2 页 步理解和巩固这方面的知识。

二、重视专项练习，重现知识结构。

1.根据下列提示说一段话。

(1)本班男生:女生=4:5。

(提示:男生占女生的几分之几、女生占男生的几分之几、男生占全班人数的几分之几、女生占全班人数的几分之几等。下面两题相同)(2)空气中氧气和氮气的体积比是21:78。

(3)一个等腰三角形顶角和底角的比是1:2。

2.看图说话。

蜂蜜:┖─┚

水: ┖─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┚

(让学生说出: 蜂蜜和水的比是多少、蜂蜜占水的几分之几、蜂蜜占蜂蜜水的几分之几等。)师：同学们,昨天老师要求大家调查生活中哪些地方应用到比的知识，请给大家讲一讲,另外还要说一说你们是怎样获得这些知识的。

(学生汇报,教师适当摘录,板书。课前让学生去调查生活中按比分配的事例，旨在让他们感受到比的应用在生活的广泛应用，从而对此产生探究学习的兴趣。)3.将上面第2题添上条件:一个杯子的容积正好是200ml，要冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升?(即

第 3 页 P.50练习十二第2题)(让学生先独立思考再解答，看谁的思路清晰，解法最多。允许学生选用适合自己的解法，做完后小组交流各自的解法与检验方式。教师突出强调按比分配应用题的基本结构和基本解法。)【设计意图】

专项练习(根据关键句说一段话的训练)是练习中的重要环节。没有扎实的专项练习，学生很难举一反三，也很难做到解题思路流畅，方法灵活合理。将“专项练习题”添上一个条件和问题，改编成一道基本练习题。学生在熟悉的情境中唤起对“按比分配应用题”基本结构和基本解法的回忆，这种回忆又为后而的高层次练习起着重要的铺垫作用。

本设计中运用线段图呈现“蜂蜜”和“水”的比，这种形式有利于学生沟通“比”与“分数”的联系，使学生解题时能尝试从不同角度寻求解决问题的方法，又为后面改编和解答应用题提供了方法上的支撑。

三、强化综合练习，提高解题能力。

(一)让学生阅读P.51阅读材料“你知道吗”，了解“黄金比”的美，了解数学文化。

师:当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618:1时，这个比被称为“黄金比”，会给人一种优美的视觉感受。请同学们举例说明“黄金比”在建筑、摄影等生活中的应用。

第 4 页(引导学生说出:拍摄照片中主要景物与画面的大小比符合黄金比，主持人站在舞台上位置符合黄金比，电视机屏幕的长宽比符合黄金比等。)【设计意图】

本环节的设计不拘泥于各种常规练习题，引导学生用数学的眼睛观察世界，揭示周围事物的数学本质，让学生充分体悟数学的美，感受数学与生活是相互联系的，激发学生深入探究的兴趣。

(二)在现实情境中，设计开放性练习

1.师:其实，我们教室黑板上面的国旗，在制作中也运用了“黄金比”的知识。国旗为长方形，长与高之比为3∶2。

2.学生活动:算出2÷3=0.667,非常接近0.618。

3.题组练习(学生独立完成这组题，并在小组内交流解题方法)(1)一面国旗的周长是960厘米，它的长和宽分别是多少?(本题是按比例分配应用题的一般练习，但比基本练习题稍复杂一些，同时本题有多种解法。学生运用多种方法探究此题解法并交流，培养了学生的探究意识、合作意识，渗透了解题方法的多样性)(2)一面国旗的长是240厘米，你还能得到哪此信息?(本题是按比例分配应用题的开放性变式练习，学生可以得到国旗的宽、周长、面积等信息，培养了学生收集和处理

第 5 页 信息的意识)4.学生活动:比较这组题的联系与区别。

【设计意图】

就这组对比题设计而言，它们涵盖了按比例分配应用题的各种变式，防止学生陷入简单的对例题模仿当中。同时，对比题中“你还能得到哪些信息”，把学生置于发现者的位置，鼓励每个学生从自己的角度提出问题、解决问题，并获得成功的愉悦，体现了《数学课程标准》“不同的人在数学上获得不同的发展”这理念。

用神圣的国旗作为练习探究的内容，既是上环节介绍“黄金比”的自然延伸，又使学生初步了解《国旗法》，拓宽了学生的知识视野，受到思想教育。

四、适度拓展延伸，加强知识联系。

1.某校六年级三个班人数统计图:(1)你能得到哪此信息?(例如:一班、二班和三班人数的比是46:44:50)(2)如果学校把栽种70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，三个班各应栽树多少棵?(学生独立计算，并进行组内交流)(3)如果一班栽树23棵，请你算出全级要栽树多少棵?二班、三班各栽多少棵?(加强按比分配应用题与分数乘除法应用题之间的联系，第 6 页 让学生感悟相关知识的联系与区别，使新旧知识融会贯通。)

2、学生独立完成课本P.50第4题。

【设计意图】

这里把“统计与概率”内容巧妙地渗透到“按比例分配”应用题中，使学科中不同的知识(如“比”与“统计”的知识)互相渗透。培养了学生综合运用的能力。这里的设计体现了教师是“教材的开发者”这一思想。

五、全课小结，情感交流。

1.今天这节课，你有哪些新的收获?还有哪些疑问?你们感觉自己表现得怎么样? 2.在日常生活中，还有很多关于“比的应用”知识，希望大家不断观察，看看哪些问题可以用“按比分配”的知识来解决，告诉你的爸爸妈妈，好吗?

六、布置作业。

1、教材P.51页第5题: 用120cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3:2:1.这个长方体的长、宽、高分别是多少?

2、教材P.51页第6题(如下图): 【设计意图】

第1题综合了长方体的棱的知识，第2题综合了分数乘法的问题。这两题作为学生的家庭作业，让学生有足够的思考时间和想象空间，充分锻炼学生独立思考能力和综合解决问

第 7 页 题的能力。

教学反思：

1、发掘教材的问题性、情境性，让学生多角度去解决问题。

课本的练习题是例题内容的拓展与延伸，也是课堂教学的反馈。一个好的问题能激发学生的探究欲望，能迅速地把学生的注意力引入教学活动，使学生自觉融入学习和探求新知识的教学活动中。由于按比例分配在生活中的运用很广泛，所以在练习的设计上，主要通过有层次和有坡度的题组练习，让学生用所学的知识来解决这些生活中的问题，同时渗透思想教育，体现应用题的趣味性和德育价值。

2、注重学生的独立探究与合作交流的有机结合。

课堂中，发挥了教师的主导作用，突出了学生的主体地位，引导学生主动探究、充分锻炼学生独立思考能力和综合解决问题的能力。为学生提供充足的时间、空间，让学生获取解决问题的各种方法，每位同学不但充分展示了自己的思维方法及过程，而且通过互相讨论分析，找到了解决问题的最佳途径，并在交流中学会了互相帮助、学习互补、增强合作意识、提高了交往能力。

3、重视了对学生的能力、心理素质的评价。

第 8 页 在此我转换了自己在课堂教学中的角色和作用，增加了学生自评、互评，使课堂气氛民主、平等、和谐。

第 9 页

第三篇：李萍《 比的应用练习课》教学设计（推荐）

《 比的应用练习课》

李萍

教学内容

比的应用练习课，课本第56页“练一练”和“数学故事”。教学目标

1.进一步理解比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，提高解决问题的能力。

2.通过独立思考与合作交流巩固所学的知识，提高掌握水平，体会数学与生活的密切联系。教学重点

掌握应用比的应用解决按照一定的比进行分配的实际问题。教学难点

提高学生解决简单实际问题的能力。教学资源

课件 教学流程

一.复习导入

教师：上节课咱们学习了比的应用，这节课进行有关方面的练习。

课件出示练习题，生独立完成，最后组织学生交流反馈。

二.知道练习

完成课本56页的练一练。

1.第1题

课件出示题目

教师：上节课让同学们做了“练一练”的第1题，请同学们说一说你是怎么做的？

学生回答后教师适当进行点评。

2.第2题

课件出示题目，学生理解题意后，独立完成，教师再组织学生进行交流。

展示学生的作业。

3.第3

（1）问题1通过全班交流引导学生认识小明的早餐是按下列的比例进行分配的。

面包：鸡蛋：牛奶 =100：50:200 =2:1:4

(2)问题2

先让学生独立解决问题，再组织学生进行交流。

四.拓展延伸：数学故事

1.课件出示“数学故事”。

2.学生自读故事。

3.全班交流。

五.通过本节课的练习，你有什么收获？

第四篇：六年级上册《比的应用练习课》教学设计

课题：比的应用练习课教学设计

教学内容：人教版六年级上册55——56页第二课时。教学目标：

1．学生比较熟练地掌握按比分配应用题的结构特征，能运用所学知识解决实际问题。

2．培养学生的探究、合作、分析信息等意识，获得成功的体验。3．在感知“黄金比”的广泛应用过程中，了解数学文化，感受数学的美。

4、创设解决问题的情境，在培养学生主动的探索意识、灵活的思维品质过程中形成积极的学习情感。教学重点：

灵活运用按比例分配的结构特点和解题思路，合理解决实际问题 教学难点：

正确分析和解答按比分配应用题的计算方法，灵活进行解答实际问题。教学用具：多媒体课件 学具准备：练习本等学习用具 教学过程：

一、揭示课题，明确学习目的。

师:同学们，上一节课我们学习了“比的应用”，大家懂得了这类应用题的基本结构和基本解法，本节课我们要进一步理解和巩固这方面的知识。

二、重视专项练习，重现知识结构。

1.根据下列提示说一段话。（1）本班男生:女生＝4:5。

（提示:男生占女生的几分之几、女生占男生的几分之几、男生占全班人数的几分之几、女生占全班人数的几分之几等。下面两题相同）

（2）空气中氧气和氮气的体积比是21:78。（3）一个等腰三角形顶角和底角的比是1:2。

2．看图说话。蜂蜜:┖─┚

水: ┖─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┚

（让学生说出: 蜂蜜和水的比是多少、蜂蜜占水的几分之几、蜂蜜占蜂蜜水的几分之几等。）

师：同学们,昨天老师要求大家调查生活中哪些地方应用到比的知识，请给大家讲一讲,另外还要说一说你们是怎样获得这些知识的。

（学生汇报,教师适当摘录,板书。课前让学生去调查生活中按比分配的事例，旨在让他们感受到比的应用在生活的广泛应用，从而对此产生探究学习的兴趣。)

3．将上面第2题添上条件:一个杯子的容积正好是200ml，要冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升?（让学生先独立思考再解答，看谁的思路清晰，解法最多。允许学生选用适合自己的解法，做完后小组交流各自的解法与检验方式。教师突出强调按比分配应用题的基本结构和基本解法。）

三、强化综合练习，提高解题能力。

（一）让学生阅读材料“你知道吗”，了解“黄金比”的美，了解数学文化。师:当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618:1时，这个比被称为“黄金比”，会给人一种优美的视觉感受。请同学们举例说明“黄金比”在建筑、摄影等生活中的应用。（引导学生说出:拍摄照片中主要景物与画面的大小比符合黄金比，主持人站在舞台上位置符合黄金比，电视机屏幕的长宽比符合黄金比等。）

（二）在现实情境中，设计开放性练习

1.师:其实，我们教室黑板上面的国旗，在制作中也运用了“黄金比”的知识。国旗为长方形，长与高之比为3∶2。

2.学生活动:算出2÷3=0.667,非常接近0.618。

3．题组练习（学生独立完成这组题，并在小组内交流解题方法）（1）一面国旗的周长是960厘米，它的长和宽分别是多少?（2）一面国旗的长是240厘米，你还能得到哪此信息?（本题是按比例分配应用题的开放性变式练习，学生可以得到国旗的宽、周长、面积等信息，培养了学生收集和处理信息的意识）（3）一面国旗，长比宽多20厘米，这面国旗的长和宽各是多少厘米？

4.学生活动:比较这组题的联系与区别。

四、适度拓展延伸，加强知识联系。

（1）如果学校把栽树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班46人，二班44人三班50人，如果一班栽树23棵，请你算出全年级要栽树多少棵？二班、三班各栽多少棵？

（加强按比分配应用题与分数乘除法应用题之间的联系，让学生感悟相关知识的联系与区别，使新旧知识融会贯通。）

2、学生独立完成课本P.56第9题。

3、盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2：3，红球个数与白球个数的比是4：5，已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？ 4、120cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3:2:1.这个长方体的长、宽、高分别是多少？

五、全课小结，情感交流。1.今天这节课，你有哪些新的收获？还有哪些疑问？你们感觉自己表现得怎么样？

2.在日常生活中，还有很多关于“比的应用”知识，希望大家不断观察，看看哪些问题可以用“按比分配”的知识来解决，告诉你的爸爸妈妈，好吗？

六、布置作业。

2、教材P.56页第7、8、9题（如下图）:

第五篇：比的化简练习课

比的化简练习课

课题：比的化简练习教学内容：六年级上册52页 教学目标： 1.进一步明确化简比的重要性，和简化后的比在生活中的作用。

2.熟悉并能灵活运用几种化简比的方法，能快速的判断简单的比化简后的结果。3．明白化简比和“求最简分数”的共同点。教学重、难点：

教学重点：把化简比和“求最简分数”结合起来。教学难点：化简比的常用方法。教具、学具：

教师准备：算式化简比的应用卡片 学生准备：铅笔，纸 教学过程：

一、问题回顾，再现新知。

同学们，在上一节课中我们体会了化简比的好处，大家回顾一下有什么好处呢？ 学生自主发言，教师总结 化简后的比在日常中有很多应用

1、能够快速的比较两种比的不同或相同点

2、在化简后的比中能够明显的看出这个比所要表达的内容

3、能够快速的求出比值。

二、分层练习，巩固提高。化简比的方法主要有以下几种方法：

（1）整数比（前后项都是整数）化简：把比的前后项同时除以它们的最大因数(也可以不用最大公因数，只要是公因数就可以，但是不能一步达到目的，比较麻烦)。

练习：

35:45 120:36 72:24 99：11 分组练习，组长汇报结果

（2）分数比（前后项都是分数）化简：把比的产后项同时乘上它们分母的最小公倍数，约分去掉分母，变成整数比如果整数比还不是最简比，还要按整数比的化简方法继续化简。练习： 152 :278 3 1 ：5 4 83 : 85 43 : 81 1

分组练习，组长汇报结果

（3）小数比（前后项都是小数）化简：把比的前后项同时乘上一个相同的数（一般是10、100„.或能让小数部分相乘后整10进位的数）变成整数比，再按整数比化简的方法化成最简整数比。练习：

2.4 : 3.7 3.6:4.2 15:3.5 0.85:1.2 分组练习，组长汇报结果

（4）混合比（比的前后项是整数、小数和分数的混合）化简：要根据上面三种方法灵活运用。

根据以上三种灵活运用的化简比是经常遇到的，这是要多根据情况多加练习。15：21 0.12：0.4 31 ： 5 4 5 2 ：0.8 0.25米 ：40厘米 那么大家总结一下，看一看有哪些收获，比的化简主要有几种类型，每种类型该如何解答？ 学生分组总结，组长汇报结果，教师再总结。

1．基本练习，巩固新知。请学生们做一下以下选择.（1）0.75：0.1化简后的最简整数比是（）。A、7.5：1 B、75：10 C、15：2（2）3:4前项加上6要使比值不变，比的后项应该加上（）。A、4 B、6 C、8（3）4和它的倒数的最简整数比是（）。A、4：1 B、1：4 C、16：1（4）5：2前项扩大为原来的3倍，要使比值不变，后项应当（）。A、增加3倍 B、扩大为原来的3倍 C、不变

2．综合练习，应用新知。1．（）÷24=83 =24：（）=（）﹪

2、大正方形边长是4厘米，小正方形边长是3厘米。大、小正方形边长的比是（），比值是（）；大、小正方形周长的比是（），比值是（）；大、小正方形面积的比是（），比值是（）3．拓展练习，发展新知。

在我们的学习中还会遇到很多其他的比，例如1:1:1调和油的广告大家熟悉么？ 教师出示1:1:1 出发可以是两项或者连除都可以，那么比也是如此。例如：3:7:11 那么多项的比怎么化简呢？

1、可以和普通的比一样同时除以或者乘以相同的数。

2、但是要注意的是必须同时三项同乘或者同除，不可以独立 练习：

15:25:35 1.8:2:2.4

三、梳理总结，提升认知。

比的化简是综合运用比的基础，是以后做比的应用题的前提，所以学生们必须合理运用所学。

在今后学习中学生们主要还是碰到综合性的比的化简上比较吃力，我们应该多加练习这方面的运用。

使用说明： 1.教学反思： 课本的练习题是例题内容的拓展与延伸，也是课堂教学的反馈。一个好的问题能激发学生的探究欲望，能迅速地把学生的注意力引入教学活动，使学生自觉融入学习和探求新知识的教学活动中。由于按比例分配在生活中的运用很广泛，所以在练习的设计上，主要通过有层次和有坡度的题组练习，让学生用所学的知识来解决这些生活中的问题，同时渗透思想教育，体现应用题的趣味性和德育价值。2．使用建议：

练习本单元知识时（1）最好让学生课下自主整理。（2）课中应该给学生提

供充足的时间和空间，让其交流。（3)教师要切当引导、点拨、评价。（4）教师要注意学生数学思想的提升。

3．需破解的问题：还是不感大胆放手，害怕学生说的没有条理，给学生设计了一个表格，可以不给学生设计表格看看学生是怎样整理的。怎样才能淡化教师的主观影响，让学生自己在实践中产生问题意识，自己探究、尝试，修正错误，总结规律，从而主动获取知识，从而使课堂更高效。

左庄小学