数学建模之路小感[范文模版]

第一篇：数学建模之路小感[范文模版]

数学建模之路小感

有幸荣获2006年全国大学生数学建模比赛广东赛区的一等奖，又在2007年拿到了美国大学生数学建模比赛的二等奖。

刚入大学时，我入学的成绩在班里排名38，到现在为止的五学期班里最好的一次才是12名；可以说我只能算是数学科学学院很普通的一员。

这里也算是一个交流，写下自己的感受，为以后同学留点参考建议。

其实，“数学建模”也不是什么高不可攀的学问，事实上就是：应用数学去解决各类实际问题，对于我们数学学子来说，数学理论懂不懂不关键，重要的是您是否有研究问题的积极心态。以下一一分享：

1．兴趣：我们为了解决问题，可以不夸张的说是在数学建摸的日子里衣食住行都在想，经常通宵找资料和探讨问题靠的不是高尚的意志品质，而是浓厚的兴趣，兴趣真的可以成为良师益友。

2．相信自己可以做完成：当花了一两天连一个问题都没解决时，很多人多少都会感觉有点放弃了，若那时不相信自己的话，我们是无法坚持到最后的！

3．保持简单，听话，照做：建模那三天日子很简单，除了建模还是建模；比赛之前参加了培训，老师布置了练习的论文，我们就听老师的话认真的做，每做一点就进步一点，没想到刚学到的解题方法全国赛就刚好用上了。又听说，一般要熬夜，我就三天加起来只睡12小时，我又照做了；还有论文的格式，摘要的书写等都完整地按照题目要求，将它包装好。

即使拿了奖，但这并不重要，重要的是在这个过程中我们已经得到了可能需要几年时间才能感受的精神财富。

它给我们提供了从事研究实际生活问题的机会，培养了我们的创新精神和探索钻研的能力，锻炼和提高了一个人的综合素质（如团队合作，人际沟通等），使我认识到了科研的艰辛，更是体会到了其中的乐趣。它是魅力无穷的，这句话的含义到现在我才体会一二。

据我所知,我们数学学子最容易拿地国家奖就是建模比赛。若有幸拿到，那是额外的奖赏，是我们读书学习和面试工作的闪光点，是一生追求卓越的指南针。

所以说：“参赛一次，受益终身。”

我相信我们每个同学，只要进了数科院，都可以去参加；参加了一定大有收获，这完全取决于每人的决心和行动。祝参加数模竞赛的师弟师妹们取得好成绩。

第二篇：数学建模小论文

牛皮圈地问题与等周定理

理学院知行1601班

16271156 陈芃江

问题：

素材一：一百多年前，英国传教士柏格理深入乌蒙山腹地传教。相传他为建造教堂而找当地彝族土目安荣之买“一块牛皮大的地”，安氏以为微不足道，索性答应相赠；结果，柏格理杀牛款待安氏和在场苗人后，用牛皮围出60亩土地。安荣之大为惊诧，但也无话可说，只能遵守诺言赠地。柏格理于是在这块地上建造了后来著名的石门坎教堂。素材二：《明史》吕宋传中亦有记载：时佛郎机强与吕宋互市，久之见其国弱可取，乃奉厚贿遗王，乞地如牛皮大，建屋以居。王不虞其诈，而许之。其人乃裂牛皮，联属至数千丈，围吕宋地，乞如约。王大骇，然业已许诺，无可柰何，遂听之。

那么，如何运用一块有限大小的牛皮圈出尽可能大的一块地呢？

一：问题分析与模型假设

由题意可知，目的就是为了建立一种模型，解决牛皮的使用方式，从而尽可能的获得更大的利益（最大面积的土地）。首先，在这个问题中，顺理成章的就会想到将牛皮尽可能的分为细条。然后根据题中的要求，细条以何种方式连接时所得的面积最大。最后，根据网上提供的知识，再结合自己的亲身体验，写出这种思想在生活中的应用。模型假设：

在该问题中，假设分割者的手艺足够精湛，在当时的条件下尽可能的将牛皮 分成最细的细条且没有余料，牛皮条的衔接为边缘之间的完美衔接，没有重叠部分。假设所围的地为一块无起伏的平地，所围成的图形为一平面图形。那么问题转化为求同等周长下的最大面积图形。

二：模型建立：

首先，设C是周长为L且所围面积最大的平面封闭曲线。

1：先证：C上任两点所连线段一定在C内部或边界上，即C为凸曲线。

否则，若C上两点A、B连成的线段在C的外部，记C为曲线APBQ。作出曲线APB关于直线AB的对称曲线AP’B，可得到周长为L、面积比C大的曲线AP’BQ，这与C的面积最大性矛盾。

而C上任两点连线把C分为两部分。设D、E等分C的周长，记C为曲线DMEN。下证：DE等分C的面积。

否则，不妨设曲线DME面积比DNE大。作出DME关于DE的对称曲线DM’E，可得到周长为L的曲线DMEM’，它面积比C大，矛盾。

从而，曲线DME是长为L/2且与直线DE围成图形面积最大的曲线。

下证：DME是半圆，且DE是直径。

否则，若曲线DME上有一点R使∠DRE≠90°，则在原直线上移动D、E，保持图形Ⅰ、Ⅱ的形状和大小不变，使∠DRE＝90°，得曲线DM’E。这时，△DRE面积变大了，因此曲线DM’E面积比DME大，矛盾。因此，可以看出圆所围的面积最大。

三：模型求解：

以下取53公斤,宽2米,长2米6,厚度1.5厘米,50英尺以上的标准一级牛皮进行计算。

在当时的条件下，牛皮约能分至0.005米的宽度 由此可以计算出牛皮条的总长度约为：1040米 由C=1040米,可知R=165.52米.从而S=86070.993平方米.=129.106亩

因此,在周长一定的情况下,圆的方式能尽可能圈出足够大的地.四:模型应用

纪塔娜是神话中的人物，传说古代非洲北部沿海地区某部落酋长曾答应给纪塔娜一块“用灰鼠皮能包住”的土地。一块灰鼠皮能围多大的土地呢？聪明而美丽的纪塔娜想出一个巧妙地办法。她把灰鼠皮很细很细的线，再把这些线结成一条长带，用这条长带在海岸边划出了一块意想不到的、非常大的土地这块土地是一个半圆，海岸线（近似地看成直线）的一段是它的直径。试证：纪塔娜所围成的半圆形土地面积最大设带长为L以海岸线为轴作半圆的对称图形，得周长为2L的圆。再用海岸线与带长围成任一图形（不是半圆），同样沿海岸线作轴对称图形，得周长为2L的封闭图形。由该模型可知，纪塔娜所围成的半圆形土地的面积最大。

将纪塔娜问题稍作推广，改为“在一个半岛”（假定半岛由一个角构成，即所谓“海 角”），那么问题变为：给定一个角，求已知长度的一条线和角的两边所围出的最大面积，即已知角（海角）为YMX，线长为L，要求曲边三角形XMY面积达到最大时，X，Y的位置和曲线XY的形状应是怎样的？先来看几个特殊情形。若M=180，则回到纪塔娜的原问题。又如M=90，仍可用镜面反射来求解：首先关于一边，然后再关于另一边作镜面反射，这时，曲线连同它的镜像一起，构成了长为4L的封闭曲线。要想求出它围出的最大面积，按等周定理，要求的图形自然是圆。这个圆有两条给定的对称轴XY/和Y Y/，中心在两轴的交点M处，两轴把圆面积和圆周同时分成四等分。因此，原问题解就是象限角形：中心在已知角顶点的圆的1/4。我们的解法是把4个直角拼成一个周角，相应的曲线接成了封闭曲线。容易想到，探索等周定理的推广及其应用有无穷多种宜于采用此种解法求面积的特殊情形。比如，对M=360/2n=180/n(n 为大于或等于3的自然数)的“海角”，就可以用反复映射的方法，把给定长为L的曲线XY变成周长为2nL的封闭曲线，从而“海角问题”变为了等周问题。等周问题的解是圆，因此，海角问题的解就是一段弧。

这样，我们自然希望，对于任意的角M（<180度），问题的解也是以M为圆心，给定长度的一条线所围成的一段圆弧。这一猜想为无数个归纳的论据（n=1,2,3,4，）所支持。但是，这一猜想正确吗？答案是正确的。

五：点评与讨论

在模型的构建过程中，上述论证显然是不够严谨的，但在我的能力范围之内尚不能给出更严谨的构建方法，以下方法源于网络：

这种构建方式显然精确的多，当然等周问题在1838年就已经有了完美的证明，由于水平限制在此就不做讨论了。

第三篇：数学建模小论文

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标题：合理安排，赚更多的money 山东省淄博市昆仑中学九年级二班 张志光（指导教师：董玉华）

摘要：数学建模小论文。

某商店如果将进价为每8元的商品按10元出售，每天可销售200件。现在采用提高售价、减少进货量的方法增加利润。已知这种商品的售价每提高0.5元，其销售量就减少10件，那么将这种商品的售价定位多少元时，才能使每天所获利润最大？最大日利润是多少元? 关键词：建模、二次函数模型。

建模是解决数学问题最常见的方法，一般的，我们要根据题目中所提到的关键词，确定应该运用哪一种方法，是方程、不等式或者函数等等。

问题重述：某商店如果将进价为每8元的商品按10元出售，每天可销售200件。现在采用提高售价、减少进货量的方法增加利润。已知这种商品的售价每提高0.5元，其销售量就减少10件，那么将这种商品的售价定位多少元时，才能使每天所获利润最大？最大日利润是多少元? 分析：首先，要解决这道题我们必须先找到有关这道题的关键词，再确定建立何种数学模型。

由题意得，该题中有两个变量：售价和利润，并且利润随着售价的变化而变化，这是函数的基本特征，所以这道题应用函数解决；同时，题目中还有“最大”两个字，则表明该函数有最大值，那么回想一下我们初中所学的函数类型有一次函数、反比例函数和二次函数。因为只有二次函数有最大值或最小值，所以这道题应该运用二次函数解决，即建立二次函数模型。那么这道题便很容易解决了!首先我们知道总利润等于每一件的利润乘以件数，那么每一件的利润等于每一件的售价减去进价，而总件数则根据题目中的变化关系

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求的.解答：解：设这种商品的售价应定为x元，每天所获利润为y元。

根据题意得, 每一件商品的利润为：（x-8）元； 则比定价多：（x-10）元；

那么增加的0.5元的个数为：(x-10)÷0.5个； 则减少的件数为：10(x-10)÷0.5件；

那么每天销售的总件数为：[200-10(x-10)÷0.5]件； 则每天所获得的利润为:(x-8)[200-10(x-10)÷0.5]元； 即：y=(x-8)[200-10(x-10)÷0.5] 即：y=-20(x-14)2+2320 因为：a=-20<0，所以：该二次函数有最大值。即，当x=14时，y的值最大，最大为2320元。

结论：因此，当这种商品的售价定为14元时，才能使每天所获利润最大。最大日利润是2320元。

应用：在众多的商家和做买卖的人中，合理的掌握市场上的变化规律，制定恰当的方案，运用二次函数加以解决，合理安排，方能赚更多的钱。

总结：所以说建模是解决数学问题最常见和最有效的方法。在日常生活中，当我们遇到一些数学问题时，我们应该运用学过的数学知识，建立适当的数学模型，来解决实际问题。

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因此，无论什么实际问题，只要运用所学的数学知识，建立正确的数学模型，任何问题都会迎刃而解。

参考文献：9年级下《数学》课本。山东教育出版社。

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第四篇：数学建模学习心得

《数学模型》学习心得

首先我要说的是学习数学模型的意义，说到意义就要说到它的价值，我们知道教育必须反映社会的实际需要，数学建模进入大学课堂，既顺应时代发展的潮流，也符合教育改革的要求。对于数学教育而言，既应该让学生掌握准确快捷的计算方法和严密的逻辑推理，也需要培养学生用数学工具分析解决实际问题的意识和能力，传统的数学教学体系和内容无疑偏重于前者，而开设数学建模课程则是加强后者的一种尝试，数学建模的初衷是为了帮助大家提升分析问题，解决问题的能力。

我认为学习数学模型的意义有如下几点：一 学习数学模型我们可以参加数学建模竞赛，而数学建模竞赛是为了促进数学建模的发展而应运而生的，它可以培养大家的竞赛能力、抗压能力、问题设计能力、搜索资料的能力、计算机运用能力、论文写作与修改完善能力、语言表达能力、创新能力等科学综合素养，它让大家从传统的知识培养转变到能力的培养，让我们的思想追求有了质的变化！这也是我们现代教育所追求的；二 学习数学可以提升我的逻辑思维能力和运算等抽象能力，但好多人觉得数学和实际遥不可及，可是呢，数学建模则成为了解决这种现象的杀手锏，因为数学建模就是为了培养大家的分析问题和分解决问题的能力。

根据学习我总结了数学建模的基本步骤：

一、问题分析。

1、总体设计。将分析过程中的问题要点用文字记录下来；将问题结构化。

2、合理分析、选取基本要素。

3、启发式的思维方法。首先应集思广益充分发挥集体的力量，然后从各种角度分析考虑问题。

二、合理假设。

1、基本假设。变量、参数的定义，以及根据有关“规律”作出的变量间相互关系的假定。

2、其他假设。暂忽略因素、限定系统边界、说明模型应用范围以及局部进程中的二次假设等。

三、模型构造。

四、模型求解和检验。

我们这门课所学到的相关数学建模的一些类型大致为初等模型、简单的优化模型、数学规划模型、微分方程模型、稳定性模型、差分方程模型、离散模型、概率模型、统计回归模型等。其中所用到的方法大致为量纲分析方法、集合分析方法、线性规划方法、整体规划方法、非线性规划方法、微分方程方法、差分方程方法、差值与拟合方法、概率统计方法、回归分析方法等。学习中遇到的相关软件为MATIAB、LINGO、SAS软件等。

我们都知道数学模型主要是将现实对象的信息加以翻译、归纳而得到的产物。我们通过对数学模型的假设、求解、验证，以得到数学上的解答，再经过翻译回到现实对象，给出分析、决策的结果。随着科学技术的迅速发展，数学模型这个词汇越来越多的出现在现代人的生产、工作和社会活动中。电气工程师必须建立所要控制的生产过程的数学模型，用这个模型对控制装置作出相应的设计和计算，才能实现有效的过程控制。生理学家通过对药物浓度在人体内随时间和空间的便把话而建立数学模型，如此就可以分析药物的疗效，有效地指导临床用药等等。这些都用到数学模型。而在学习数学模型这一课程之前，我们面对这些问题时，解决它的方法往往是一种习惯性的思维方式，只知道该这样做，却不很清楚为什么会这样做，数学发展到今天，我们这种陈旧的思考方式己经在被数学建模训练中培养出的角度多样化、层次分明、从本质上区分问题的新颖多维的思考方式所替代。这种凝聚了许多优秀方法为一体的思考方式一旦被我们把握，它就转化成了我们自身的素质，不仅在我们以后的学习工作中继续发挥作用，同时也为我们的成长道路铺了几块平坦的砖块。

在我们现在看来数学建模所要解决的问题决一般不是单一学科问题，它除了要求我们有扎实的数学知识外，还需要我们不停地去学习和查阅相关资料，除了要学习许多数学分支问题外，还要了解工厂生产、经济投资、消费水平等方面的知识，这些知识决不是任何专业中都能涉及得到的。如此，数学建模能极大地拓宽和丰富我们的内涵，让我们感到了学习和掌握知识的重要性，当然也让我们领悟到了“学习是不断发现真理的过程”这句话的真谛，这些知识必将为我们将来的学习工作打下坚实的基础。

毫不夸张的说，建模过程充分挖掘了我们的潜能，使我们对自己的能力有了新的认识，特别是自学能力得到了极大的提高，而且思想的交锋也迸发出了智慧的火花，从而增加了继续深入学习数学的主动性和积极性。再次，数学建模也培养了我们的概括力和想象力，也就是要一眼就能抓住问题的本质所在。我们只有先对实际问题进行概括归纳，同时在允许的情况下尽量忽略各种次要因素，紧紧抓住问题的本质方面，使问题尽可能简单化，这样才能解决问题。建模的过程不仅仅取决于小组成员个人的基础和努力，更依赖的还是小组成员合作精神的发挥。既要发挥自己的优点，更不可忽视自己的缺点和同伴的优势，有时尽管感觉自己的设想是正确的，但是当自己的想法正处于少数情形时，这时要及时做到思想上的妥协，尽自己最大的努力去实现多数人的想法，这样才能成功。

第五篇：复兴之路后感

《复兴之路》观后感

母仲权 生工201403 20142390 一声雷鸣，一镜碎。一座座火山爆发，君王美梦破！这是1840年的中华大地。从此，就是那无边的灾难和痛苦。亲眼看着母亲惨遭凌辱，亲耳听着母亲的泪水恣意的流淌。这是每一个炎黄子孙所过的内心流血的生活。再苦也要活，再难也要生！

忆往昔，你记否大唐的繁荣昌盛，大唐的轻歌曼舞，大唐的雄姿英发，大唐的路不拾遗？你记得大唐的万方来朝？

曾几何时,中华大地文学之盛,春秋战国百家争鸣,唐诗宋词印婉认争相诵读;曾几何时,中华大地被誉为礼仪之邦,崇尚儒家思想的炎黄子孙重礼仪,讲诚信;曾几何时,中华军力之强,元朝铁骑进入欧洲,明朝上船下达西洋„„

然而，现实却是----衣不遮体，腹不裹食。饿殍满地，哀鸿遍野。复兴，伟大的议题；复兴，执着的梦想；复兴，崎岖的征途。复兴，„„再难也要复兴，再苦也要复兴。从1840一直到今天国人，或辛酸或愤苦或彷惶或坚定地在这条充满坎坷的路上已走了一百六十多年。每一步都流着华夏的泪水；每一脚都能踩出炎黄的鲜血。

《复兴之路》告诉我们，有一种力量叫精神，叫理想。百年以来，这种精神、理想像不熄的火炬一样燃烧着，照亮我们前进的道路。这种精神，象甘甜的乳汁支撑着一个又一个寻梦人！

一个有生命力的民族，一个强大或追求强大的国家，都需要精神的力量。在中华文明几千年的演进中，有过无数的辉煌，也曾多次经受各种天灾人祸的考验。尤其是近代百年，更是内忧外患，灾难深重。但是，无论经受怎样难以想象的磨难，伟大的中华民族总是能够从坎坷中奋起，百折不挠，闯过难关，攀上新的高峰。正是在这一过程中，我们形成、发展并传承着中华民族的浩然正气。也正是这样一种精神，支撑、引导着我们从历史中走来。这一精神的血脉，源远流长，生生不息。在林则徐、谭嗣同、孙中山身上看到了它，在李大钊、方志敏、刘胡兰身上看到了它，在鲁迅、闻一多、朱自清身上看到了它，在雷锋、焦裕禄、王进喜身上看到了它，在许许多多为了民族的生存发展、国家的兴旺发达而牺牲奉献的无名英雄身上看到了它。

然而,当国人还兀自沉浸在四大发明的光环之中时;当国人还自以为是世界的经济,政治,文化的中心时;当国人还自以为中华地大物博时;当国人还坚信天圆地方时„„在欧洲,许多西方国家却在悄然中慢慢发展壮大起来,并且很快的超越了东方文明.当其本国资源不能满足发展需求时,他们便把目光瞄向了资源丰富的东方亚洲国家.于是,英皇派出使者到当时还很强盛的大清朝,请求与其通商.然而,乾隆皇帝却以'天朝物产丰盈'为由一口拒绝了.于是,中国与世界给予的第一次机会失之交臂。于是，就是那悲惨的经历，就是那泣血的生涯。

“盘古开天，三皇拓土。五千春秋，文明尽数。历代先贤，礼仪昭著。”“一座座火山爆发，君王美梦破。”“抚摸伤痕昂起头，吞咽下耻辱心如火”“日本强盗，夺我东三省。又贪我华北，非灭我全国不可。”“为了祖国，为了民族，为了同胞，为了子孙。以此为誓，血战到底！！”这一句句诗句敲打着我的心弦。《复兴之路》就是在这样的旋律中奏响凯歌！

整个影片中，给我印象最深的就是1949年10月1日在北京举行开国大典前夕，南下某部队接到上级命令“1949年10月1日举行开国大典。首都：北京新中国名字：中华人民共和国国歌：《义勇军进行曲》（代）必须把命令传达给每一个战士，一个字也不准少。”当时，南方还没有解放，处在战火之中。通讯信号也不好。一位战士为了听清新中国叫什么名字英勇牺牲，最后还问连长，咱们新中国叫什么名字？或许现在的孩子不董为什么一个名字这么重要？这是他们用自己的命换来的新中国啊！还有，还有，整个影片，我一直充斥着兴奋与激动。这就是影片开头和结尾的艾青的那首诗————为什么我眼中常含着泪水，是因为我对这土地爱的深沉！我真真正正理解了着几句话的含义。

或许，你还神游在天朝物产丰盈的梦幻之中;或许,你还沉浸在风靡全球的唐潮之中;或许,你还为改革开放取得的辉煌成绩而热血澎湃;或许„„然而,这一切的一切都已成为历史。我们的复兴之路远还没有结束,我们还有很多的路要走,我们还有很多的事要做„„请记住：理想决定复兴！我们铭记！