人教新课标六年级上册数学教案比的基本性质教学设计

第一篇：人教新课标六年级上册数学教案比的基本性质教学设计

比的基本性质

教学内容：比的基本性质

教学要求：

1．使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。

2．通过观察分析、自主探索、相互交流，培养学生迁移类推、概括归纳的能力。

3．继续渗透对立统一的辩证唯物主义观点。

教学重点：理解和掌握比的基本性质。

教学难点：应用比的基本性质化简比。

教学过程：

一、回顾旧知，复习铺垫

1．口答。

（1）比的意义是什么？

（2）比与除法、分数之间的关系是怎样的？

（3）在除法里，商不变的性质是怎样的？

（4）分数的基本性质是什么？

2．填空。

（1）24÷6=（）÷3=（）÷1

（2）=20= 1530

二、引导探索，学习新知

我们已经学过商变的性质和分数的基本性质，又知道除法、分数与比之间

有着非常密切的关系，那么比又有什么性质呢？我们来学习“比的基本性质”。

1．比的基本性质。

（1）让学生把24÷6=12÷3=4÷1改成用比来表示。

（2）引导学生观察，从左往右看，前项、后项起了什么变化？比值有没有变？

同样，反过来观察，从右往左看，前项、后项起了什么变化？比值有没

有变？

（3）探究学习，讨论：这道题的变化规律是怎样的？

（4）引导学生归纳比的基本性质。

（5）你认为比的基本性质里，哪些词很重要？为什么？

（6）自主学习，巩固新知。

①12:16=(12÷4):(16÷□)= □: □

②7:4=(7×3):(4×□)= □: □

44③3: =(3×□):(×5)= □: □ 55

④1515==25254 2．比的基本性质的应用。

我们学习了比的基本性质，就可以应用这个性质，把比化成最简单的整数比。

（1）把下面各分数约分。

61427***99

小结约分的方法及根据。

（2）出示P46例1。

让学生分别表示出两面旗的长和宽的比。这两个比不能够简单明白的反映出长和宽的关系，因此我们要把它化成最简单的整数比，也就是变成比前项和后项互质的比。把比化成最简单的整数比的过程叫做化简比。

（3）根据比的基本性质，怎样化简呢？

15:10=(15÷5):(10÷5)=3:2

180:120=(180÷60):(120÷60)=3:2

想一想：还可以用别的方法化简吗？

（4）把下面各比化成最简单的整数比。

12:0.75:2 69

学生先试做，再交流方法。

三、巩固深化，拓展思维，做一做。

四、分课小结，提高认识。

比的基本性质是什么？怎样化简比？

五、课堂练习，辅助消化。

第4~7题。

六、课外补充，拓展延伸

1．某棉纺厂男职工人数与女职工人数的比是2:7，已知女职工有140人，男职工有多少人？

2．一项工作，如果单独做，甲需要5天完成，乙完成这项工作比甲多需要3天。甲、乙两人单独完成这项工作的时间比是多少？工作效率比是多少？

3．某商场营业员人数在45到55人之间。已知女营业员和男营业员人数的比

是8:5。这个商场男、女营业员各有多少人？

第二篇：人教新课标六年级上册数学教案认识圆教学设计

认识圆

教学目的：

1.知识目标：掌握圆各部分名称以及圆的特征；会用圆规画圆。

2.能力目标：借助动手操作活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3.情感目标：渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。

教学重、难点：掌握圆各部分的名称及圆的特征。圆的画法的掌握。教具准备：多媒体课件、圆规、直尺等

学具准备：各种不同的圆形实物、剪刀、彩笔、直尺、圆规、圆形、纸片等 教学主要过程：

一、结合实际、谈话引入新课。

谈话引入：今天非常高兴能和六

（五）班同学一起来学习、研究一个数学问题。我们以前已经初步认识了圆，你能找出生活中哪些物品的形状是圆的吗？（生举例 师强调——指物品的表面）

师：看来大家平时非常留心观察。课前请同学们画两个大小不同的圆，并把它们剪下来，你们准备好了吗？

师：把它们举起来，大家互相看一看。回想自己画圆、剪圆的过程，你能说说圆是什么样子的吗？（师一手拿一个圆）

（圆是没有棱角的，边是弯的；圆的边是一条曲线。）

师：同学们观察得真仔细。圆的边是弯曲的，跟以前学的长方形、正方形的边是不同的。今天我们就来研究这种平面上的曲线图形。（板书课题）

二、引导探究新知。

1.导：圆里究竟藏有什么秘密呢？下面我们来做一个小实验。把你的圆对折，再对折，多折几次，把折痕画出来，看看你有什么发现，并把你的发现在小组里汇报。最后看看谁的收获多。（1分钟）

2.学生动手操作，讨论交流。几分钟后分别从圆心、半径、直径各方面纷纷展示汇报。（5分钟）

师：你们组观察得真仔细！大家的发现可真不少，现在我们就把刚才的发现整理一下。

3.展示探究结果，结合多媒体课件辅助，完整认识圆的特征。（8分钟）

谁来告诉老师，你有哪些新发现？那是什么原因呢？你怎样发现的？

结合学生交流、汇报探究结果，及时引导梳理。主要从圆的圆心、半径、直径、等方面来认识。这里特别要注意通过板书帮助学生进行新知的有目的的整理。

预设板书：

圆的认识——平面曲线图形。

圆心（o）圆中心一点确定圆的位置。

半径（r）: 线段连接圆心到圆上任意一点确定圆的大小长度都相等〈在同一个圆里〉。

直径（d）线段通过圆心两端都在圆上长度都相等〈在同一个圆里〉。

半径和直径的关系 d=2r r=d/2。

4.学习画圆（5分钟）

你是如何画圆的？

课件展示如何画圆。然后学生动手练习，并强调画圆时应该注意些什么。——揭示圆大小位置的确定

学校要修建一个直径是20米的花坛，你能帮学校画出这个圆吗？生演示操作。

三、应用拓展。

1.基本练习（4分钟）

〈1〉投影出示，找出下列圆的半径 直径。

〈2〉半径、直径的相关计算。

〈3〉概念的判断和识别。

2.应用练习。（10分钟）

〈1〉车轮为什么做成圆形的，车轴应安装在哪？如果车轮制成方形的、三角形的，我们坐上去会是什么感觉呢?结合课件演示

〈2〉你能用今天学习的圆的知识去解释一些生活现象吗?（举行篝火晚会时，人们总是不知不觉会围成一个圆形，为什么？平静的湖面扔一小石子，会有什么变化？为什么？月饼为一般都做成圆形的，为什么？）

看来生活中的很多现象，都蕴含着丰富的道理，需要我们不断地探索，来认识它，解释它、运用它。

〈3〉同学们学到现在，已经很累了，我们来轻松一下吧。老师给大家猜一个迷语。有一个人在一片青草地上钉了一根木桩，用一根绳子拴了一只羊在那里。（利用电脑配上画面）先请同学们猜测一个字。（很多学生都说可以猜“样”）再学生猜两个字的水果名，学生在启发下猜出草莓（草没的谐音）。

师：羊吃草的情况与今天学的知识有关吗？我们来看一看羊吃草的最大范围有多大好吗？（用电脑演示羊拉紧绳子旋转一周的情况，让学生直观的看到原来羊能吃到的草的最大范围是一个圆，拴羊的绳子与这个圆有什么关系吗？（是这个圆的半径）钉在那儿的木桩是这个圆的什么呢？（是这个圆的圆心）如果要让这个羊吃草的范围更大一点可以怎么办？（把绳子放长一点，也就是把半径扩大）如果要让羊到另外一个地方去吃草，可怎么办？（可以把木桩移动一个地方，也就是移动圆心的位置），这说明圆的半径与圆心与圆有什么关系呢？（圆的半径决定了圆的大小，而圆的圆心可以决定圆的位置。）

四、总结全课（3分钟）

1.质疑（篮球是圆形吗？表示圆心、半径和直径的字母可以随意改变吗？）

2.这节课你都学会了什么？

不管怎么说，老师觉得同学们的学习表现是不错的，所以我提议：我们一起伸出手划上一个圆满的句号。（句号是圆形的）

延伸：

1.用圆作画。

2.谈谈我眼中的圆。

第三篇：六年级《比的基本性质》教学设计

《比的基本性质教学设计》教学设计

紫云县板当小学：段小刚

一、教学内容：六年级数学教材第45、46页内容

二、教学目标：

知识与技能：

1、理解比的基本性质。

2、利用比的基本性质正确化简比。

过程与方法：

1、利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。

2、通过学生的自主学习，掌握化简比的方法并会化简比。

情感态度和价值观：

1、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。

2、初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义的思想，教学重点：理解比的基本性质。

教学难点：利用比的基本性质正确化简比。教学过程：

一、听算练习：

求比值： 2:0.5 4:1 20:5 200:50 90:60 9:6 3:2 0.3:0.2 两个同学板演：写出过程

汇报答案时强调求比值是用比的前项除以后项，所得的商。

二、新课：

1、观察黑板上的算式，你有什么发现：

生的发现：前面四个比的比值相等，后面四个比的比值相等。板书算式： 2:0.5 = 4:1 = 20:5 = 200:50 = 4(2×2)：（0.5×2）=（20×10）：（5×10）90:60 = 9:6 = 3:2 = 0.2:0.3 = 1.5(90÷10)：（60÷10)=（3÷10）：（2÷10）观察第一组比，他们的比值是相等的，前项和后项有什么变化？ 以前两个比和后两个比为例，找同学说出自己的发现。教师板书，渗透格式的书写。让学生多说自己的发现，小结规律：比的前项和后项同时乘同一个数，比值不变。

2、观察第二组比，发现规律：方法同上。

比的前项和后项同时除以同一个数（0除外），比值不变。（有分数的基本性质做要求，0除外这个关键点学生不会忘记，在这里只须问一句为什么？就可以将这个要点突破）

3、将上面两个规律综合小结：

比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外)，比值不变。这叫做比的基本性质。

4、出示课题：（比的基本性质）

设计意图：分数的基本性质在五年级刚学过，是教材的重要内容，约分通分都用到分数的基本性质，有分数的基本性质做迁移，通过比值相等，观察比的前项后项的变化规律，学生很容易发现规律。这里需要学生多观察、多说，充分理解比的基本性质。教师补充板书，渗透化简比的格式规范。

5、理解概念，找出关键词。

6、利用比的基本性质做出准确判断：

①8:10=8+10

：

10+10

=

18:20（）

②

12:16=（12÷6）：（16 ÷ 4）=

2:4（）

③

0.8:1=（0.8×10）：（1×10）=8:10（）

④

比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。（）

设计意图：第一道题考察“同乘”这个关键词，这里是同加一个数，比值是变化的；第二个考察“同一个数”这个关键词，前项后项同时除的不是一个数，第一个除的是6，第二个除的是4，因此比值也是变化的；第三道题是正确的；第四道考察的是同乘和同除。此处的练习是为了巩固比的基本性质，突破本节课的重点与难点。

7、学习了比的基本性质，你联想到了我们以前学过的那部分知识？ 学生很容易想到这些内容，比的基本性质，商不变性质。联系旧知，形成系统的知识体系。我们刚刚学过分数、除法、比的联系，他们的性质能联系在一起也就不足为奇了。问：比的基本性质在数学上有什么用途？（约分、通分）商不变的性质有什么用途？（1.2÷0.3 500÷10）

那么我们刚刚学过的比的基本性质有什么用途呢？

学生已经预习过，故学生应该知道利用比的基本性质可以化简比。

8、观察黑板上的两组等式，哪一个比最简单？学生回答，教师板书：

像1:4 3:2这样的比叫做最简整数比。

请学生举出最简比的例子，多找几个学生回答，学生在举例的同时加深了对最简整数比的认识。

由学生总结。最简整数比的特点：

学生总结，教师板书。

1、比的前项后项必须都是整数。

2、比的前项后项必须是互质数。

以后我们写出的比应该都化简成最简整数比。

9、化简比：

出示例题：“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面的长是15厘米，宽是10厘米，另一面长是180厘米，宽是120厘米。写出这两面旗长与宽的比，并化成最简整数比。

学生口答写出比： 15:10 180:120 由于学生已经预习，因此化简的过程教给孩子。尝试练习，找同学板演：

汇报，学生讲解化简过程，教师规范化简格式。化简分数比： 1/6 : 2/9 7/12 ：3/8 化简小数比： 0.5:0.4 0.75:0.25 这部分内容的学习交给孩子自己，发挥学生的主体作用，学生尝试练习，学生讲解。最后让学生讨论化简整数比，分数比，小数比的方法。

化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。

化简小数比时，先把小数比化成整数比，然后再化成最简比。

10、小结本节课的收获：

三、巩固练习：

1、等比接龙：

2：3=20：30=4：6=200：300=（）=（）=（）=()100：50=40：20=()=()=()=()

2、一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做10天完成，甲乙所用时间比是（），工效比是（）。

3、甲是乙的1.2倍，甲与乙的比是（）。

4、甲是乙的5/4倍，甲与乙的比是（）。

四、作业：练习十二p52页第3、4题。

2016年11月10日

第四篇：六年级《比的基本性质》教学设计

《比的基本性质教学设计》教学设计

紫云县板当小学：段小刚

一、教学内容：六年级数学教材第50、51页内容

二、教学目标：

知识与技能：

1、理解比的基本性质。

2、利用比的基本性质正确化简比。

过程与方法：

1、利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。

2、通过学生的自主学习，掌握化简比的方法并会化简比。

情感态度和价值观：

1、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。

2、初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义的思想，教学重点：理解比的基本性质。

教学难点：利用比的基本性质正确化简比。教学过程：

一、复习：

观察：（1）、2÷3=（）÷（）=4÷6（2）、2/3=（2×2）/（3×2）=4/6 这两组算式，运用什么性质？学生回答 教师口述：商不变的性质、分数的基本性质。

二、新课：

:8= 6 ÷ 8 = 6/8 = 3/4

6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16

6:8=（6×2）:（8×2）=12:16

6:8=（6÷2）：（8÷2）=3:4

6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4 观察黑板上的算式，你有什么发现：

学生的发现：比的前项同时乘2或除以2，比值不变。板书算式： 4:5=16:20=40:50（4×4）：（5×4）=（4×10）：（5×10）

观察第一组比，他们的比值是相等的，前项和后项有什么变化？ 16:20=（16÷2）：（20÷2）=（8÷2）：（10÷2）=4:5 找出两个比和后两个比为例，找同学说出自己的发现。教师板书，格式的书写。让学生多说自己的发现，小结规律：比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值不变。

2、观察第二组比，发现规律：方法同上。

比的前项和后项同时除以同一个数（0除外），比值不变。（有分数的基本性质做要求，0除外这个关键点学生不会忘记，在这里只须问一句为什么？就可以将这个要点突破）

3、将上面两个规律综合小结： 比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外)，比值不变。这叫做比的基本性质。

4、出示课题：（比的基本性质）

利用商不变的性质，我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质，可以把分数化成最简分数。运用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。4 : 6 = 2 : 3 问：分数的基本性质在数学上有什么用途？（约分、通分）

商不变的性质有什么用途？（1.2÷0.3 500÷10）

那么我们刚刚学过的比的基本性质有什么用途呢？

学生已经预习过，故学生应该知道利用比的基本性质可以化简比。

8、观察黑板上的两组等式，哪一个比最简单？学生回答，教师板书：

像1:4和3:2这样的比叫做最简整数比。

请学生举出最简比的例子，多找几个学生回答，学生在举例的同时加深了对最简整数比的认识。

由学生总结。最简整数比的特点：

学生总结，教师板书。

1、比的前项后项必须都是整数。

2、比的前项后项必须是互质数。

以后我们写出的比应该都化简成最简整数比。

9、化简比：

（1）出示例题：“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面的长 是15厘米，宽是10厘米，另一面长是180厘米，宽是120厘米。写出这两面旗长与宽的比，并化成最简整数比。

学生口答写出比： 15:10 180:120 由于学生已经预习，因此化简的过程教给孩子。尝试练习，找同学板演：

汇报，学生讲解化简过程，教师规范化简格式。板书：化简比： 15:10=（15÷5）：（10÷5）=3:2

前项和后项同时除以15和10的最大公约数5。180：120=（180÷60）:（120÷60）=3:2

前项和后项同时除以180和120的最大公约数60。（2）出示例题：把分数比、小数比化成最简整数比 1/6:2/9= 0.75:2 这部分内容的学习交给孩子自己，发挥学生的主体作用，学生尝试练习，教师讲解。最后让学生讨论化简整数比，分数比，小数比的方法。板书：1/6:2/9=（1/6×18）：（2/9×18）=3:4 讨论：为什么要乘18？讨论后，汇报。

0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=？ 化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。

化简小数比时，先把小数比化成整数比，然后再化成最简比。

10、小结本节课的收获：知道比的基本性质。除数、分母、后项不能为0的意义。

三、巩固练习：

1、化简下列各比：15:21 0.12:0.4 2/3:1/2 1:2/3 2：小蜗牛找家：

3、写出杯子中糖与水的质量，问：一样甜吗？

4、比一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成，甲乙所用时间比是（），工效比是（）。

四、作业：练习十二p52页第3、4题。

2016年11月10日

第五篇：六年级《比的基本性质》教学设计

比的基本性质 ——教学设计

学校：贺堡小学

姓名：田宗花

第二课时：比的基本性质

【教学内容】

教材第50-51页比的基本性质。【教学目标】

理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。【重点难点】

重点：应用比的基本性质化简比。

难点：应用比的基本性质化简比。【学习过程】

一、复习铺垫：（课件出示）

二、学习目标：（课件出示）

1、掌握比的基本性质。

2、能根据比的基本性质化简比。

三、自学指导：（课件出示）

下面，请大家打开书翻到50页，认真看书50—51页，重点看彩色部分的内容，我们请自学指导来引领我们达到目标。

思考：

1、什么是比的基本性质？

2、看例1，想：这道题用了什么性质？怎样把一个比化成最简整数比？

（4分钟后，比谁会做与例题相类似的题）

四、先学：

（一）看书（看一看）：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在认真地自学（根据学生自身需要掌握不好的话可以小组讨论）。

（二）自学检测（做一做）：

课本第51页的“做一做”，老师抽3名同学板演，其余学生写在练习本上。

要求：大家要把字写得大小适中、字体端正。比赛开始！教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

（一）更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察黑板上同学做的，如有不同答案，可以举手更正或补充，订正时用红色粉笔。

（二）讨论（议一议）：

过渡语：大家肯动脑，帮助更正，很好！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。（根据实际情况，备学生、估错，小组讨论集体订正错题）（1）思考：怎样把一个比化成最简单的整数比？（2）生1：….生2：….生3：….(3)师总结：（课件出示）

整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再进行化简。

分数比的化简方法：把比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简。（4）化简比的依据是什么？

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（生回答、师板书）

六、全课总结：

师： 今天我们学习了比的基本性质，知道了化简比的依据就是比的基本性质。下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手。（也可根据需要让学生总结说出来）

七、当堂训练（练一练）

1、（课件出示）

2、（课件出示）

3、（课件出示）

八、作业布置（课件出示）

作业：练习十二第4---6题。练习：第7、8题写在练习本上

九、板书设计

比的基本性质

1、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

2、分数比的化简方法：把比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简。

3、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再进行化简。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变