第一篇：人教版新课标数学六年级上册《比的基本性质》精品教案
比的基本性质
教学目标：
1．理解比的基本性质。
2．正确应用比的基本性质化简比。
3．培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。
教学重点： 理解比的基本性质。
教学重点、难点：正确应用比的基本性质化简比。教学过程：
一、复习引入
（一）复习商不变的性质
1．谁能直接说出60÷25的商？
2．你是怎么想的？
3．根据是什么？内容是什么？
（二）复习分数的基本性质
约分：
通分：
根据是什么？内容是什么？
（三）求比值
3∶
28∶
47∶2
127∶9
5∶2
516∶4
24∶5
2∶1
二、讲授新课
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么样的规律？
（一）比的基本性质
1．把练习3中8∶4和2∶1这两个比找出来。
2．教师提问。
这两个比有什么共同点吗？（比值都相等）
这两个比有什么不同点吗？（前项和后项都不同）
我们可以说8∶4和2∶1相等吗？
你是怎么想的？
（1）根据比与除法的关系（商不变的性质）
8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1
（2）根据比与分数的关系（分数基本性质）
3．学生尝试概括比的基本性质（演示课件“比的基本性质”）
（1）教师板书：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
板书课题：比的基本性质
（2）教师强调：“同时”“相同”“0除外”几个关键词。
（二）化简比
1．练习引入。
学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？
（1）篮球和排球的个数比是8∶12
（2）篮球和排球的个数比是2∶3
讨论：篮球和排球的个数比是写成8∶12好，还是写成2∶3好？
2．最简单的整数比。
最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如2∶3就是最简单的整数比。
3．化简比。
例1．把下面各比化成最简单的整数比。
（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3
讨论：化简整数比的方法是什么？
（2）1212∶＝（×18）∶（×18）＝3∶4 6969
讨论：分数比怎么化简？为什么要乘上18？乘上9可以吗？
（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8
1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8（更好）
讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？
4．小结化简比的方法
（1）都化成整数比。
（2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止。
（三）区别化简比和求比值
1．练习
比 25∶100 ∶
4.2∶1.4 1∶
最简单的整数比 比值
2．讨论：化简比和求比值的区别是什么？
区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数。
例如：25∶100化简比的结果是，读作1比4，求比值的结果是，读作四分之一。
三、巩固练习
（一）化简比
6∶10
0.3∶0.4
12∶
210.25∶1
（二）选择
1．1千米∶20千米＝（）
（1）1∶20（2）1000∶20（3）5∶1
2．做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（）
（1）20∶21（2）21∶20（3）7∶10
（三）思考题
六一班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是（），男生和全班人数的比是（），女生和全班人数的比是（）。
四、课堂小结
通过今天的学习，你学到了哪些新知识？什么是比的基本性质？怎样化简比？
五、课后作业
（一）化简下面各比。
16∶20 2∶
4.5∶6 5∶0.35
（二）鞋厂生产的皮鞋，十月份生产双数与九月份生产双数的比是5∶4。十月份生产了2000双，九月份生产了多少双？
六、板书设计
比的基本性质
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1
例1 把下面各比化成最简单的整数比。
（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3
（2）1212∶＝（×18）∶（×18）＝3∶4 6969
（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8
1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8
第二篇：人教新课标六年级上册数学教案比的基本性质教学设计
比的基本性质
教学内容：比的基本性质
教学要求：
1．使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。
2．通过观察分析、自主探索、相互交流，培养学生迁移类推、概括归纳的能力。
3．继续渗透对立统一的辩证唯物主义观点。
教学重点：理解和掌握比的基本性质。
教学难点：应用比的基本性质化简比。
教学过程：
一、回顾旧知，复习铺垫
1．口答。
（1）比的意义是什么？
（2）比与除法、分数之间的关系是怎样的？
（3）在除法里，商不变的性质是怎样的？
（4）分数的基本性质是什么？
2．填空。
（1）24÷6=（）÷3=（）÷1
（2）=20= 1530
二、引导探索，学习新知
我们已经学过商变的性质和分数的基本性质，又知道除法、分数与比之间
有着非常密切的关系，那么比又有什么性质呢？我们来学习“比的基本性质”。
1．比的基本性质。
（1）让学生把24÷6=12÷3=4÷1改成用比来表示。
（2）引导学生观察，从左往右看，前项、后项起了什么变化？比值有没有变？
同样，反过来观察，从右往左看，前项、后项起了什么变化？比值有没
有变？
（3）探究学习，讨论：这道题的变化规律是怎样的？
（4）引导学生归纳比的基本性质。
（5）你认为比的基本性质里，哪些词很重要？为什么？
（6）自主学习，巩固新知。
①12:16=(12÷4):(16÷□)= □: □
②7:4=(7×3):(4×□)= □: □
44③3: =(3×□):(×5)= □: □ 55
④1515==25254 2．比的基本性质的应用。
我们学习了比的基本性质，就可以应用这个性质，把比化成最简单的整数比。
（1）把下面各分数约分。
61427***99
小结约分的方法及根据。
（2）出示P46例1。
让学生分别表示出两面旗的长和宽的比。这两个比不能够简单明白的反映出长和宽的关系，因此我们要把它化成最简单的整数比，也就是变成比前项和后项互质的比。把比化成最简单的整数比的过程叫做化简比。
（3）根据比的基本性质，怎样化简呢？
15:10=(15÷5):(10÷5)=3:2
180:120=(180÷60):(120÷60)=3:2
想一想：还可以用别的方法化简吗？
（4）把下面各比化成最简单的整数比。
12:0.75:2 69
学生先试做，再交流方法。
三、巩固深化，拓展思维，做一做。
四、分课小结，提高认识。
比的基本性质是什么？怎样化简比？
五、课堂练习，辅助消化。
第4~7题。
六、课外补充，拓展延伸
1．某棉纺厂男职工人数与女职工人数的比是2:7，已知女职工有140人，男职工有多少人？
2．一项工作，如果单独做，甲需要5天完成，乙完成这项工作比甲多需要3天。甲、乙两人单独完成这项工作的时间比是多少？工作效率比是多少？
3．某商场营业员人数在45到55人之间。已知女营业员和男营业员人数的比
是8:5。这个商场男、女营业员各有多少人？
第三篇：六年级数学上册《比的基本性质和化简比》教案
《比的基本性质》教案
亢北小学 张艳领
教学内容：
苏教版小学数学六年级上册，教科书p55例
9、例10和“练一练”及第57页“练习九”的第5-7题。
教学目标：
1、使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。
2、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
教学重点：理解比的基本性质。
教学难点： 正确应用比的基本性质化简比。教学资源：多媒体课件 教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、填空
师：除法、分数和比之间有什么联系？
2、导入课题： 我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，今天我们就在这些旧知识的基础上学习新的知识。下面，我们就一起研究研究。（板书课题：比的基本性质）
二、学习新课
1、教学例9 求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。
4：5 16：20 50：40 40：50（4）∶（5）＝（16）∶（20）＝（40）∶（50）观察上面的等式中的三个比，什么变了？什么没变？为什么这几个比的前项、后项都变了，而比值却不变呢？前后项的变化有没有规律？联系分数的基本性质，想一想，比会有什么性质？
2、探究比的基本性质（1）分组讨论。（2）全班交流。（3）教师提问
谁能用一句话把其中的规律表达出来？ 其中相同的数是不是什么数都可以？为什么？（３）师生共同总结比的基本性质 演示课件“比的基本性质”
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不
变．
（４）师：你觉得哪些词语比较重要？ 0除外你怎样理解得？
2、教学例10应用比的基本性质化简比。
我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简单的整数比。出示：把下面各比化成最简单的整数比
12:18
1.8:0.09
（１）让学生试做第（1）题
师：你是怎么做的？6和12、18有着怎样的关系？
引导学生小结出整数比化简的方法：（演示课件出示）用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。（２）化简(2)
师：这个比的前、后项是什么数？（分数）我们已经会化简整数比了,那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化成整数比呢？（３）引导学生小结出分数比化简的方法：（演示课件出示）比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数，就可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简单的整数比。（４）化简(3)1.8:0.09 师：想一想如何化简小数比呢？ 让学生独立在书上化简，指名板演
师：那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？ 小结：第一步，把不是整数比化成整数比。
第二步，同除以前后项的最大公因数，就得到最简整数比。
3、练一练
学生独立完成第1、2题。
三、巩固反馈
1、练习九第5---7题
四、课堂小结
通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？
五、板书
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质
第四篇：苏教版数学六年级上册比的基本性质和化简比教案
苏教版数学六年级上册比的基本性质和化简比教案
教学内容：教科书第70~71页的例
3、例4以及相应的“练一练”，练习十三的第6~9题
教学目标：
（一）使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质进行化简比；
（二）使学生在经历和探索比的基本性质的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括及合情推理的能力。
教学过程：
（一）复习旧知识，做好新课铺垫
1、提问：①什么叫做比？
②除法、分数、比之间有什么联系吗？
根据学生的回答板书。
被除数÷除数==前项：后项
2、观察下面的每组题目，你有什么发现吗？
第一组：12÷4=3
（12×3）÷（4×3）=3 商不变
（12÷2）÷（4÷2）=3 第二组：=3 ==3 分数值不变
==3 先让学生分组讨论，再组织全班交流。
根据交流情况适时板书
被除数÷除数==前项：后项
商不变性质分数基本性质
[评析：为了激发学生的求知欲，也为了让学生更好地理解比的基本性质，在新课之前，让学生回忆旧知，使学生在回忆旧知识的过程中，自然地过渡到了新课，使学生很清楚地知道知识的内在联系。]
（二）新课，概括比的基本性质。
1、再观察一组题目
例3：下面是小冬在实验里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。
填写下表，并把比值相等的比填入等式。
质量/g 体积/cm3 质量和体积的比值
第一瓶 4 5
第二瓶 16 20 第三瓶 50 50 第四瓶 40 50（）：（）=（）：（）=（）：（）}比值不变
1、学生独立填写后。
2、提问：观察上面的等式，联系商不变性质和分数的基本性质，想一想，比会有什么性质？
学生观察思考，再把自己的想法在小组里交流。教师巡视，了解学生的讨论情况，对有困难的学生给予指导。
引导发现：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质（板书）
问：为什么比的后项不能为0？指出：比的后项相当于除数或分母。除数和分母不能为0，所以比的后项也不能为0。
3、上面三个相等的比哪个更简单一些？
学生比较后发现应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。
（三）利用比的基本性质化简比
例4：把下面各比化成最简单的整数比。
（1）12:18（2）（3）1.8:0.09
讨论：你是怎样理解“化成最简单的整数比”的？你能根据“比的基本性质”进行化简吗？
根据学生的回答，整理后板书。板书后追问：
12:18=(12÷6):(18÷6)为什么要同时除以6？
=2:3
=(×12):(×12)为什么要同时乘以12？
=10:9 1.8:0.09=(1.8×100):(0.09×100)为什么要同时乘100？
=180:9 =20:1
小结：化成最简单的整数比，就是根据比的基本的性质，直到比的前项和后项互质为止。
[评析：当问题出现时，老师并没有急于去讲解，而是放手让学生自己去讨论、去交流，因为学生有了对商不变的性质和分数基本性质的理解，所以学生很快就理解了比的基本性质，并能化简比。]
四、沟通联系，深化认识
1、指导完成“练一练”
做第1题。学生独立填完后，要求说说是怎样想的？
做第2题。学生黑板上板演，集体订正时说出做每道题的理由。
2、指导完成练习十三第6~9题
做第6题。先让学生独立完成，再要求说说整数比，分数比和小数比化简的方法。
做第7题。先让学生独立完成，再通过小组交流，发现每种规格国旗长和宽的比是一定的，都是3:2，并对学生进行爱护国旗的教育。
做第8题。先让学生独立完成，学生完成后，指名说说思考的过程。
做第9题。分组完成，组织交流，让学生知道化简比与求比值的方法是不同的。但有时可以互相利用。如4:16化简后是1:4，写成分数形式是，这个结果也可以看成比值；75:25的比值是3，写成分数形式是，这个结果也可以看成一个比。
五、课堂总结：
今天这节课，学习了什么内容？通过学习，有什么收获？你今天在课堂上的表现怎么样？
教学评析：
1、“最好的学习动机是学生对所学内容产生浓厚的兴趣”在新课开始，为了让学生更好地理解比的基本性质，在复习时，让学生回忆起商不变的性质和分数的基本性质，在学生的回忆中，很自然地过渡到比的基本性质，由于学生已经知道了商不变的性质和分数的基本性质；又理解了除法、分数、比之间的联系，所以很快理解了比的基本性质。这样激发学生的求知欲和主动参与学习的动机，使学生学习情绪高涨，达到学习的最佳境界。
2、注重学生的合作学习，例如：在发现比的基本性质时，让学生先观察思考，再把自己的想法在小组里交流。再比如：让学生讨论是怎样理解“化成最简单的整数比的”？你能根据“比的基本性质”进行化简吗？学生在小组合作学习时，老师创设了一个积极探讨，合作研究的空间，让学生在小组里自由地各抒己见，展开议论，互帮互学，强化理解。通过反馈汇报，给学生提供展示自己思维的机会，充分发挥了学生的积极性、主动性和创造性，使学生最大限度地参与探究新知的活动。并让学生获得成功的喜悦。
3、这节课，通过学生“回忆知识”“小组合作发现比的基本性质”„„使学生兴趣浓厚，学得积极主动，这样的设计发挥学生的自主性和积极性，为学生创设了一个愉悦轻松的学习氛围，提高了课堂教学的效率。
第五篇：苏教版数学六年级上册比的基本性质和化简比教案
苏教版数学六年级上册比的基本性质和化简比教案
教学内容：教科书第70~71页的例
3、例4以及相应的“练一练”，练习十三的第6~9题 教学目标：
（一）使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质进行化简比；
（二）使学生在经历和探索比的基本性质的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括及合情推理的能力。教学过程：
（一）复习旧知识，做好新课铺垫
1、提问：①什么叫做比？
②除法、分数、比之间有什么联系吗？ 根据学生的回答板书。被除数÷除数=前项：后项
2、观察下面的每组题目，你有什么发现吗？
3、第一组：12÷4=3（12×3）÷（4×3）=3 商不变（12÷2）÷（4÷2）=3 第二组：=3
=3 分数值不变
=3 先让学生分组讨论，再组织全班交流。根据交流情况适时板书 被除数÷除数=前项：后项 商不变性质 分数基本性质
（二）新课，概括比的基本性质。
1、再观察一组题目
例3：下面是小冬在实验里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。填写下表，并把比值相等的比填入等式。质量/g 体积/cm3 质量和体积的比值 第一瓶 4 5 第二瓶 16 20 第三瓶 50 50 第四瓶 40 50（）：（）=（）：（）=（）：（）}比值不变
1、学生独立填写后。
2、提问：观察上面的等式，联系商不变性质和分数的基本性质，想一想，比会有什么性质？
学生观察思考，再把自己的想法在小组里交流。教师巡视，了解学生的讨论情况，对有困难的学生给予指导。
引导发现：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质（板书）
问：为什么比的后项不能为0？指出：比的后项相当于除数或分母。除数和分母不能为0，所以比的后项也不能为0。
3、上面三个相等的比哪个更简单一些？
学生比较后发现应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。
（三）利用比的基本性质化简比 例4：把下面各比化成最简单的整数比。（1）12:18（2）（3）1.8:0.09 讨论：你是怎样理解“化成最简单的整数比”的？你能根据“比的基本性质”进行化简吗？ 根据学生的回答，整理后板书。板书后追问： 12:18=(12÷6):(18÷6)=2:3 为什么要同时除以6？
1.8:0.09=(1.8×100):(0.09×100)=180:9 为什么要同时乘100？
小结：化成最简单的整数比，就是根据比的基本的性质，直到比的前项和后项互质为止。
四、沟通联系，深化认识
1、指导完成“练一练”
做第1题。学生独立填完后，要求说说是怎样想的？
做第2题。学生黑板上板演，集体订正时说出做每道题的理由。
2、指导完成练习十三第6~9题
做第6题。先让学生独立完成，再要求说说整数比，分数比和小数比化简的方法。
做第7题。先让学生独立完成，再通过小组交流，发现每种规格国旗长和宽的比是一定的，都是3:2，并对学生进行爱护国旗的教育。
做第8题。先让学生独立完成，学生完成后，指名说说思考的过程。
做第9题。分组完成，组织交流，让学生知道化简比与求比值的方法是不同的。但有时可以互相利用。如4:16化简后是1:4，写成分数形式是，这个结果也可以看成比值；75:25的比值是3，写成分数形式是，这个结果也可以看成一个比。
五、课堂总结：
今天这节课，学习了什么内容？通过学习，有什么收获？你今天在课堂上的表现怎么样？
教学反思：
这节课，通过学生“回忆知识”“小组合作发现比的基本性质”„„使学生兴趣浓厚，学得积极主动，这样的设计发挥学生的自主性和积极性，为学生创设了一个愉悦轻松的学习氛围，提高了课堂教学的效率。
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