第一篇：6.4如果两直线平行导学案
学习目标：
1、会说出平行线的判定定理与性质定理在条件和结论上的区别。
2、会用“两直线平行，同位角相等”证明“两直线平行，内错角相等”和 “两直线平行，同旁内角互补”。
重点难点：学习目标1、2学法指导：自主学习，合作探究
知识链接：命题的条件和结论、平行线的判定公理和定理
学习过程：
一、温故
1、证明一道文字命题的一般步骤是：
（1）根据题意。
（2）根据命题的题设和结论，并结合图形，写出、。
（3）写出。
2、平行线的判定：
公理：，两直线平行。
定理1：，两直线平行。
定理2：，两直线平行。
上述三个命题的条件和结论分别是什么？
3、如果两直线平行，你会得到哪些结论呢？（这就是本节要探讨的问题）
二、知新
1、思考：如果两直线平行，会得到哪些结论呢？
如果两直线平行，同位角会有什么关系？内错角呢？同旁内角呢？
板书：两直线平行，同位角相等。（平行线的性质公理）
两直线平行，内错角相等。（性质定理1）
两直线平行，同旁内角互补。（性质定理2）
上述三个命题的条件和结论分别是什么？对比平行线的判定公理和判定定理，它们在条件和结论上有什么区别？（同桌讨论，代表回答）
板书：平行线的判定定理和性质定理是互逆的定理。
2、证明性质定理1：两直线平行，内错角相等。
（首先弄清楚这个命题的条件是什么，结论是什么？）
请按照证明文字命题的一般步骤，画出图形，写出已知、求证和证明过程，注意要写清楚每一步的依据。
3、证明性质定理2：两直线平行，同旁内角互补。
（首先弄清楚这个命题的条件是什么，结论是什么？）
请按照证明文字命题的一般步骤，画出图形，写出已知、求证和证明过程，注意要写清楚每一步的依据。
三、课堂小结：
1、文字命题的证明步骤：
2、平行线的判定：
3、平行线的性质：
4、平行线的判定定理与性质定理在条件和结论上有何区别？
四、课堂检测：
1、根据下列命题，画出图形，并结合图形写出已知、求证(不写证明过程)：
1)垂直于同一直线的两直线平行；
2)一个角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等；
3)两条平行线的一对内错角的平分线互相平行.提示：首先要弄清楚命题的条件是什么，结论是什么。
2、求证：线段的中垂线上的点到线段两端点的距离相等。
3、求证：等腰三角形的底边上的高也是底边上的中线。
五、作业设计：
1、求证等腰三角形顶角的角平分线也是底边上的高。
2、求证：两直线平行，同旁内角互补。
六、教后反思：
第二篇：6.4 如果两条直线平行导学案
玉门三中 初二数学（下）导学案主备人王玉瑞 审核人王芳姓名班级玉门三中 初二数学（下）导学案主备人审核人王芳姓名班级
课题：6.4如果两条直线平行
【学习目标】
1、理解和总结证明的一般步骤、格式和方法.2、结合图形用符号语言来表示平行线的三条性质的条件和结论.【挑战新知识】
一、【知识链接】
1、两条直线平行的判定定理（口头展示）
2、下列不能使两直线平行的是（）A.内错角相等B.同旁内角互补C.对顶角相等D.同位角相等
二、【重难点学习】课堂探究一：
1、公理：
2、利用“两直线平行，同位角相等”这个公理，你能得出哪些你熟悉的结论？并说出这些命题的条件和结论.课堂探究二:问题一:定理1:两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简说成：两直线平行，内错角相等。
已知：如图所示，直线a∥b，直线c和直线a、b相交
求证：∠1=∠
2问题二:定理2：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
简说成：两直线平行，同旁内角互补。
（1）根据这一定理的文字叙述，你能作出相关图形吗？
（2）你能根据所作的图形写出已知、求证吗？
（3）你能说说证明的思路吗？并试着写出证明过程.三、【拓展提升】
1、总结规律；根据本节课的学习，你能说说命题证明的一般步骤吗？
（1）根据题意，；
（2）根据题设、结论、结合图形，写出；
（3）经过分析，写出.根据下列命题，画出图形，并结合图形写出已知、求证(不
写证明过程)：
1)垂直于同一直线的两直线平行；
2)一个角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等；
3)两条平行线的一对内错角的平分线互相平行.D
四、【当堂检测】
1、如图所示，已知四边形ABCD 中，AB∥CD，AD∥BC，求证∠A=∠C
CD2、如图，已知∠1=∠B, ∠A =400，则∠2=
A 把规范修炼成一种习惯，把认真内化成一种性格
B
课题：【学习目标】 1、2、【挑战新知识】
一、【知识链接】 根据内容需要，知识链接部分，可有可无。
二、【重难点学习】 课堂探究一： 问题1：问题2：问题3：问题4：问题5：
课堂探究二：
问题1：
问题2：
问题3：课堂探究中的 问题的多少有自己决定，每一课时只做单面，字体字号应一致，题目尽量保证一节课能够完成。
三、【拓展提升】
四、【当堂检测】导学案中杜绝出现见课本某页某题
把规范修炼成一种习惯，把认真内化成一种性格
第三篇：两直线平行证明
两直线平行相关证明题目
1、如图，已知∠ABC=30，∠ADC=60，DE为ADC的平分线，请你判断哪两条直线平行，并说明理由。
2、如图，在△ABC中，∠B=90,D在AC边上，DF⊥BC于点F，DE⊥AB于点E，那么AB与DF平行吗？CB与DE平行吗？为什么？
3、如图，根据下列条件：∠A=∠AOD，∠ACB=∠F，∠BED+∠B=180，分别可以判定哪两条直线平行？并说明判定的依据。
4、如图，已知BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，∠1=∠2，那么直线AB与CD的位置关系如何？
5、如图，EF平分∠BEG，GF平分∠DGE，若∠1+∠2=90，猜测AB、CD的位置关系，并说明理由。
6、如图，AE∥BC，∠
B=
∠C，试说明∠
1=∠2。
7、如图，AD∥BC，∠A = ∠C，试说明AB∥CD8、如图，AB∥CD，∠B=∠D,试说明BF∥DE.9、如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求∠EMF的度数10、1.已知∠BED=∠B+∠D，试判断AB与CD的位置关系。
2.如图，AB∥CD,猜想∠E与∠B、∠D之间有何关系，试说明你的结论。
11、如图，AB∥CD, ∠1: ∠2:
∠，求证：
BA平分
EBF
第四篇：2.2.1直线与平面平行的判定导学案
长春市实验中学高一◆数学◆导学案
2.2.1直线与平面平行的判定
【学习目标】
1.通过生活中的实际情况，建立几何模型，了解直线与平面平行的背景；
2.理解和掌握直线与平面平行的判定定理，并会用其证明线面平行.【重点难点】
重点：直线与平面平行的判定
难点：应用判定定理证明线面平行
【学法指导】
1． 结合问题自学教材54-55页，画出重点和疑惑点。
2． 独立完成探究题
一、问题导学
1． 直线与平面平行的判定定理的内容是什么？
2． 用数学符号语言如何来表述定理？
3． 定理体现了什么数学思想？
4． 如何证明这个定理？
二、探究、合作、展示
例1 有一块木料如图5-4所示，P为平面BCEF内一点，要求过点P在平面BCEF内作一条直线与平面ABCD平行，应该如何画线？
图5-
4例2 如图5-5，空间四边形ABCD中，E,F分别是AB,AD的中点，求证：EF∥平面BCD.图5-
5长春市实验中学高一◆数学◆导学案
练1.正方形ABCD与正方形ABEF交于AB，M和N分别为AC和BF上的点，且
MN∥平面BEC.,AB的中点，沿DE将ADE折起，使A到A的位置，设M是AB的中点，求证：ME∥平面ACD.三、学习小结
1.直线与平面平行判定定理及其应用,其核心是线线平行线面平行；
2.转化思想的运用：空间问题转化为平面问题.※ 知识拓展
判定直线与平面平行通常有三种方法：
⑴利用定义：证明直线与平面没有公共点。但直接证明是困难的，往往借助于反证法。⑵利用判定定理，其关键是证明线线平行。证明线线平行可利用平行公理、中位线、比例线段等等。
⑶利用平面与平面平行的性质。(后面将会学习到)
【课堂小测】（时量：5分钟 满分：10分）计分：
1.若直线与平面平行，则这条直线与这个平面内的（）.A.一条直线不相交B.两条直线不相交
C.任意一条直线都不相交D.无数条直线不相交
2.下列结论正确的是（）.A.平行于同一平面的两直线平行
B.直线l与平面不相交，则l∥平面
C.A,B是平面外两点，C,D是平面内两点，若ACBD，则AB∥平面
D.同时与两条异面直线平行的平面有无数个
3.如果AB、BC、CD是不在同一平面内的三条线段，则经过它们中点的平面和直线AC的位置关系是（）.A.平行 B.相交 C.AC在此平面内 D.平行或相交
4.在正方体ABCDA1B1C1D1的六个面和六个对角面中，与棱AB平行的面有________个.5.若直线a,b相交，且a∥，则b与平面的位置关系是_____________.【课后作业】
1.教材P56第2题；2.《成才之路》相应习题
第五篇：两直线平行相关证明题目
两直线平行的证明方法
1.垂直于同一直线的各直线平行。
2.同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。
3.平行四边形的对边平行。
4.三角形的中位线平行于第三边。
5.梯形的中位线平行于两底。
6.平行于同一直线的两直线平行。
7.一条直线截三角形的两边（或延长线）所得的线段对应成比例，则这条直线平行于第三边。
证明两条直线互相垂直
1.等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边。
2.三角形中一边的中线若等于这边一半，则这一边所对的角是直角。
3.在一个三角形中，若有两个角互余，则第三个角是直角。
4.邻补角的平分线互相垂直。
5.一条直线垂直于平行线中的一条，则必垂直于另一条。
6.两条直线相交成直角则两直线垂直。
7.利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。
8.利用勾股定理的逆定理。
9.利用菱形的对角线互相垂直。
*10.在圆中平分弦（或弧）的直径垂直于弦。
*11.利用半圆上的圆周角是直角。
两直线平行相关证明题目
1、如图，已知∠ABC=30，∠ADC=60，DE为ADC的平分线，请你判断哪两条直线平行，并说明理由。
2、如图，在△ABC中，∠B=90,D在AC边上，DF⊥BC于点F，DE⊥AB于点E，那么AB与DF平行吗？CB与DE平行吗？为什么？
3、如图，根据下列条件：∠A=∠AOD，∠ACB=∠F，∠BED+∠B=180，分别可以判定哪两条直线平行？并说明判定的依据。
4、如图，已知BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，∠1=∠2，那么直线AB与CD的位置关系如何？
5、如图，EF平分∠BEG，GF平分∠DGE，若∠1+∠2=90，猜测AB、CD的位置关系，并说明理由。
6、如图，AE∥BC，∠B=∠C，试说明∠1=∠2。
7、如图，AD∥BC，∠A = ∠C，试说明AB∥CD8、如图，AB∥CD，∠B=∠D,试说明BF∥DE.9、如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求∠EMF的度数10、1.已知∠BED=∠B+∠D，试判断AB与CD的位置关系。
2.如图，AB∥CD,猜想∠E与∠B、∠D之间有何关系，试说明你的结论。
11、如图，AB∥CD, ∠1: ∠2: ∠3=1:2:3 BA平分EBF
点击咨询 