数学软件lindo,tora的验证实验

第一篇：数学软件lindo,tora的验证实验

实 验 报 告

实验课程名称运筹学（数学规划）

实验项目名称 lindo，tora的验证实验

年级08 级（1）班

专业应 用 数 学

学生姓名

学号

理学院

实验时间：2010年10 月20 日

学生实验室守则

一、按教学安排准时到实验室上实验课，不得迟到、早退和旷课。

二、进入实验室必须遵守实验室的各项规章制度，保持室内安静、整洁，不准在室内打闹、喧哗、吸烟、吃食物、随地吐痰、乱扔杂物，不准做与实验内容无关的事，非实验用品一律不准带进实验室。

三、实验前必须做好预习（或按要求写好预习报告），未做预习者不准参加实验。

四、实验必须服从教师的安排和指导，认真按规程操作，未经教师允许不得擅自动用仪器设备，特别是与本实验无关的仪器设备和设施，如擅自动用或违反操作规程造成损坏，应按规定赔偿，严重者给予纪律处分。

五、实验中要节约水、电、气及其它消耗材料。

六、细心观察、如实记录实验现象和结果，不得抄袭或随意更改原始记录和数据，不得擅离操作岗位和干扰他人实验。

七、使用易燃、易爆、腐蚀性、有毒有害物品或接触带电设备进行实验，应特别注意规范操作，注意防护；若发生意外，要保持冷静，并及时向指导教师和管理人员报告，不得自行处理。仪器设备发生故障和损坏，应立即停止实验，并主动向指导教师报告，不得自行拆卸查看和拼装。

八、实验完毕，应清理好实验仪器设备并放回原位，清扫好实验现场，经指导教师检查认可并将实验记录交指导教师检查签字后方可离去。

九、无故不参加实验者，应写出检查，提出申请并缴纳相应的实验费及材料消耗费，经批准后，方可补做。

十、自选实验，应事先预约，拟订出实验方案，经实验室主任同意后，在指导教师或实验技术人员的指导下进行。

十一、实验室内一切物品未经允许严禁带出室外，确需带出，必须经过批准并办理手续。

学生所在学院：理学院专业： 应用数学班级：08级（1）班

第二篇：实验验证动量守恒定律

碰撞中的动量守恒

1．实验目的、原理

(1)实验目的运用平抛运动的知识分析、研究碰撞过程中相互作用的物体系动量守恒

(2)实验原理

(a)因小球从斜槽上滚下后做平抛运动，由平抛运动知识可知，只要小球下落的高度相同，在落地前运动的时间就相同，若用飞行时间作时间单位，小球的水平速度在数值上就等于小球飞出的水平距离．

(b)设入射球、被碰球的质量分别为m1、m2，则入射球碰撞前动量为(被碰球静止)p1=m1v1①

设碰撞后m1，m2的速度分别为v’

1、v’2，则碰撞后系统总动量为

p2=mlV’1+m2v’2②

只要测出小球的质量及两球碰撞前后飞出的水平距离，代入①、②两式就可研究动量守恒．

2．买验器材

斜槽，两个大小相同而质量不等的小钢球，天平，刻度尺，重锤线，白纸，复写纸，三角板，圆规．

3．实验步骤及安装调试

(1)用天平测出两个小球的质量ml、m2．

(2)按图5—29所示安装、调节好实验装置，使斜槽末端切

线水平，将被碰小球放在斜槽末端前小支柱上，入射球放在斜

槽末端，调节支柱，使两小球相碰时处于同一水平高度，且在碰撞瞬间入射球与被碰球的球心连线与斜槽末端的切线平

行，以确保正碰后两小球均作平抛运动．

(3)在水平地面上依次铺放白纸和复写纸．

(4)在白纸上记下重锤线所指的位置O，它表示入射球m1碰

撞前的位置，如图5—30所示．

(5)移去被碰球m2，让入射球从斜槽上同一高度滚下，重复10次左右，用圆规画尽可能小的圆将所有的小球落点圈在里面，其圆心即为人射球不发生碰撞情况下的落点的平均位置P，如图5—31所示．

(6)将被碰小球放在小支柱上，让入射球从同一高度滚下，使它们发生正碰，重复10次左右，同理求出入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N．

(7)过O、N作一直线，取O0’=2r(r为小球的半径，可用刻度尺和三角板测量小球直径计算厂)，则O’即为被碰小球碰撞前的球心的位置(即投影位置).(8)用刻度尺测量线段OM、OP、ON的长度．则系统碰撞前的动量可表示为p1=m1·OP，系统碰撞后的总动量可表示为p2=m1·OM+m2·O'N

若在误差允许范围内p1与p2相等，则说明碰撞中动量守恒.(9)整理实验器材，放回原处．

4.注意事项

(1)斜槽末端切线必须水平．

说明：调整斜槽时可借助水准仪判定斜槽末端是否水平．

(2)仔细调节小立柱的高度，使两小球碰撞时球心在同一高度，且要求两球球心连线与斜槽末端的切线平行。

(3)使小支柱与槽口的距离等于2r(r为小球的半径)

(4)入射小球每次都必须从斜槽上同一位置由静止开始滚下．

说明：在具体操作时，斜槽上应安装挡球板．

(5)入射球的质量(m1)应大于被碰小球的质量(m2)．

(6)地面须水平，白纸铺放好后，在实验过程中不能移动白纸．

5．数据处理及误差分析

(1)应多次进行碰撞，两球的落地点均要通过取平均位置来确定，以减小偶然误差.(2)在实验过程中，使斜槽末端切线水平和两球发生正碰，否则两小球在碰后难以作平抛运动．

(3)适当选择挡球板的位置，使入射小球的释放点稍高．

说明：入射球的释放点越高，两球相碰时作用力越大，动量守恒的误差越小，且被直接测量的数值OM、0IP、0N越大，因而测量的误差越小．

一．目的要求

1．用对心碰撞特例检验动量守恒定律；

2．了解动量守恒和动能守恒的条件；

3．熟练地使用气垫导轨及数字毫秒计。

二．原理

1．验证动量守恒定律

动量守恒定律指出：若一个物体系所受合外力为零，则物体的总动量保持不变；若物体系所受合外力在某个方向的分量为零，则此物体系的总动量在该方向的分量守恒。

设在平直导轨上，两个滑块作对心碰撞，若忽略空气阻力，则在水平方向上就满足动量守恒定律成立的条件，即碰撞前后的总动量保持不变。

m1u1m2u2m1v1m2v2(6.1)其中，u1、u2和v1、v2分别为滑块m1、m2在碰撞前后的速度。若分别测出式(6.1)中各量，且等式左右两边相等，则动量守恒定律得以验证。

2．碰撞后的动能损失

只要满足动量守恒定律成立的条件，不论弹性碰撞还是非弹性碰撞，总动量都将守恒。但对动能在碰撞过程中是否守恒，还将与碰撞的性质有关。碰撞的性质通常用恢复系数e表达：

ev2v1(6.2)u1u

2式(6.2)中，v2v1为两物体碰撞后相互分离的相对速度，u1u2则为碰撞前彼此接近的相对速度。

(1)若相互碰撞的物体为弹性材料，碰撞后物体的形变得以完全恢复，则物体系的总动能不变，碰撞后两物体的相对速度等于碰撞前两物体的相对速度，即v2v1u1u2，于是e1，这类碰撞称为完全弹性碰撞。

(2)若碰撞物体具有一定的塑性，碰撞后尚有部分形变残留，则物体系的总动能有所损耗，转变为其他形式的能量，碰撞后两物体的相对速度小于碰撞前的相对速度，即0v2v1u1u2于是，0e1，这类碰撞称为非弹性碰撞。

(3)碰撞后两物体的相对速度为零，即v2v10或v2v1v，两物体粘在一起以后以相同速度继续运动，此时e0，物体系的总动能损失最大，这类碰撞称为完全非弹性碰撞，它是非弹性碰撞的一种特殊情况。

三类碰撞过程中总动量均守恒，但总动能却有不同情况。由式(6.1)和(6.2)可求碰撞后的动能损失 Ek(1/2)m1m21e2u1u2/m1m2。①对于完全弹性碰撞，因2

e1，故Ek0，即无动能损失，或曰动能守恒。②对于完全非弹性碰撞，因e0，故：EkEkM，即，动能损失最大。③对于非完全弹性碰撞，因0e1，故动能损失介于二者之间，即：0EkEkM。

3.m1m2m，且u20的特定条件下，两滑块的对心碰撞。

(1)对完全弹性碰撞，e1，式(6.1)和(6.2)的解为

v10(6.3)v2u1

由式(6.3)可知，当两滑块质量相等，且第二滑块处于静止时，发生完全弹性碰撞的结果，使第一滑块静止下来，而第二滑块完全具有第一滑块碰撞前的速度，“接力式”地向前运动。即动能亦守恒。

以上讨论是理想化的模型。若两滑块质量不严格相等、两挡光物的有效遮光宽度s1及若式(6.3)得到验证，则说明完全弹性碰撞过程中动量守恒，且e1，Ek0，s2也不严格相等，则碰撞前后的动量百分差E1为：E1

动能百分差E2为:E2P2P1P1m2s2t1(6.4)m1s1t22m2s2t121(6.5)22m1s1t2Ek2Ek1Ek

1若E1及E2在其实验误差范围之内，则说明上述结论成立。

(2)对于完全非弹性碰撞，式(6.1)和(6.2)的解为：

v1v2vu1(6.6)

2若式(6.6)得证，则说明完全非弹性碰撞动量守恒，且e0，其动能损失最大，约为50%。

s1。同样可求得其动考虑到完全非弹性碰撞时可采用同一挡光物遮光，即有：s2

及E2分别为： 量和动能百分差E1

m2t1P2P11E1mt1(6.7)P112

2Ek1m2t1'Ek(6.8)E21'1Ekm1t2

显然，其动能损失的百分误差则为：

m2t1E21mt1(6.9)

12

及E在其实验误差范围内，则说明上述结论成立。若E1

三．仪器用品

气垫导轨及附件(包括滑块及挡光框各一对)，数字毫秒计、物理天平及游标卡尺等。

四．实验内容

1．用动态法调平导轨，使滑块在选定的运动方向上做匀速运动，以保证碰撞时合外力为零的条件(参阅附录２)；

2．用物理天平校验两滑块（连同挡光物）的质量m1及m2；

2；3．用游标卡尺测出两挡光物的有效遮光宽度s1、s2及s

14．在m1m2m的条件下，测完全弹性和完全非弹性碰撞前后两滑块各自通过光电

、t2。门一及二的时间t1、t2及t1

五．注意事项

1．严格按照气垫导轨操作规则(见附录２)，维护气垫导轨；

2．实验中应保证u20的条件，为此，在第一滑块未到达之前，先用手轻扶滑块（2），待滑块（1）即将与（2）碰撞之前再放手，且放手时不应给滑块以初始速度；

3．给滑块（1）速度时要平稳，不应使滑块产生摆动；挡光框平面应与滑块运动方向一致，且其遮光边缘应与滑块运动方向垂直；

4．严格遵守物理天平的操作规则；

5．挡光框与滑块之间应固定牢固，防止碰撞时相对位置改变，影响测量精度。

六．考查题

1．动量守恒定律成立的条件是什么？实验操作中应如何保证之？

2．完全非弹性碰撞中，要求碰撞前后选用同一挡光框遮光有什么好处？实验操作中如何实现？

3．既然导轨已调平，为什么实验操作中还要用手扶住滑块(2)？手扶滑块时应注意什么？

4．滑块(2)距光电门(2)近些好还是远些好？两光电门间近些好还是远些好？为什么？

第三篇：实验 验证牛顿第二定律

第三单元 实验：验证牛顿第二定律

1．在“验证牛顿第二定律”的实验中，以下做法正确的是()

A．平衡摩擦力时，应将小盘用细绳通过定滑轮系在小车上

B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力

C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源

D．求小车运动的加速度时，可用天平测出小盘和砝码的质量(M′和m′)以及小车质量M，直接

M′＋m′用公式a求出 M

2．在“验证牛顿第二定律”的实验中，按实验要求装置好器材后，应按一定步骤进行实验，下述操作步骤的安排顺序不尽合理，请将合理的顺序以字母代号填写在下面的横线上： ____________________.A．保持小盘和砝码的质量不变，在小车里加砝码，测出加速度，重复几次

B．保持小车质量不变，改变小盘和砝码的质量，测出加速度，重复几次

C．用天平测出小车和小盘的质量

D．平衡摩擦力，使小车近似做匀速直线运动

E．挂上小盘，放进砝码，接通打点计时器的电源，放开小车，在纸带上打下一系列的点

1F．根据测量的数据，分别画出a－F和a－的图线 M

3．(2010·泰安模拟)为了探究加速度与力的关系，使用如图3－3－9所示的气垫导轨装置进行实验．其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为x，牵引砝码的质量为m.回答下列问题：

(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？

答：__________________________________________________________________

(2)若取M＝0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是________________________________________________________________．

A．m1＝5 gB．m2＝15 g

C．m3＝40 gD．m4＝400 g

(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为：________________________________________________________________________

(用Δt1、Δt2、D、x表示)．

4．(2009·上海高考)如图所示为“用DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度和力的关系”的实验装置．

(1)在该实验中必须采用控制变量法，应保持________不变，用钩码所受的重力作为________，用DIS

测小车的加速度．

(2)改变所挂钩码的数量，多次重复测量．在某次实验中根据测得的多组数据可画出a－F关系图线(如

图所示)．

①分析此图线的OA段可得出的实验结论是

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.②(单选题)此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是()

A．小车与轨道之间存在摩擦B．导轨保持了水平状态

C．所挂钩码的总质量太大D．所用小车的质量太大

5．如图所示的实验装置可以验证牛顿运动定律，小车上固定一个盒子，盒子内盛有沙子．沙桶的总质量(包括桶以及桶内沙子质量)记为m，小车的总质量(包括车、盒子及盒内沙子质量)记为M

.(1)验证在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比：从盒子中取出一些沙子，装入沙桶中，称量并记录沙桶的总重力mg，将该力视为合外力F，对应的加速度a则从打下的纸带中计算得出．多次改变合外力F的大小，每次都会得到一个相应的加速度．本次实验中，桶内的沙子取自小车中，故系统的总质量不变．以合外力F为横轴，以加速度a为纵轴，画出a－F图象，图象是一条过原点的直线． ①a－F图象斜率的物理意义是

_______________________________________________________________________．

②你认为把沙桶的总重力mg当作合外力F是否合理？

答：________.(填“合理”或“不合理”)

③本次实验中，是否应该满足M≫m这样的条件？

答：________(填“是”或“否”)；

理由是_________________________________________________________．

(2)验证在合外力不变的情况下，加速度与质量成反比：保持桶内沙子质量m不变，在盒子内添加或去掉一些沙子，验证加速度与质量的关系．本次实验中，桶内的沙子总质量不变，故系统所受的合外力不变．用图象法处理数据时，以加速度a为纵横，应该以______倒数为横轴．

6．如下图所示，是某次利用气垫导轨探究加速度与力、质量关系的实验装置安装完毕后的示意图，图中A为砂桶和砂，B为定滑轮，C为滑块及上面添加的砝码，D为纸带，E为电火花计时器，F为蓄电池、电压为6 V，G是电键，请指出图中的三处错误：

(1)________________________________________________________________________；

(2)________________________________________________________________________；

(3)________________________________________________________________________．

7．(2009年江苏卷)“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示．

(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02 s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a ＝________m/s2.(结果保留两位有效数字)

(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：

8．在“验证牛顿运动定律”的实验中，在研究加速度a与小车的质量M的关系时，由于没有注意始终满足M≫m的条件，结果得到的图象应是下图中的()

第四篇：软件实验

《软件技术基础》实验报告

实验一：

顺序表的操作

班 级

0801210 学 号

2012212982 姓 名

蒲米

栈，然后编写进栈和出栈的操作，读取栈顶元素。这里栈有顺序栈和链式栈两种，顺序栈是利用一种动态存储的数组定义，而链式栈是一个无头节点，只是在头部插入和删除元素的单链表。使用顺序栈要先为存储元素的数组申请一个空间，然后编写进栈和出栈取栈顶元素的操作。#include #define n 5 struct stack { int st[n];int top;};void push(struct stack *pst,int x){ if(pst->top==n-1)

printf(“此栈表已满”);pst->top++;pst->st[pst->top]=x;} void pop(struct stack *pt,int *p){ if(pt->top==-1)

printf(“此栈表为空”);*p=pt->st[pt->top];pt->top--;} void main(){ struct stack T;struct stack *t=&T;int a[n];int i;printf(“请输入数组的值:”);for(i=0;i<5;i++){

scanf(“%d”,&a[i]);} T.top=-1;for(i=0;i<5;i++)

push(t,a[i]);for(i=0;i<5;i++){

pop(t,&a[i]);

printf(“%dn”,a[i]);

}

}

四、算法。

顺序栈的算法：

1、顺序栈的初始化。

2、进栈操作

3、出栈操作

4、取栈顶元素。链式栈的算法：

1、进栈操作

若栈不满，则在栈顶插入元素x作为新的栈顶。

2、出栈操作

若栈不空，则删除栈顶的元素，用e返回其值。

五、实验心得体会：

通过本次实验我学习了栈这种特殊形式的线性表，就是只能从一端进行操作，逻辑和一般的线性表相同，只是元素的操作方式不同。

实验五：

队列的操作

一、实验目的：

掌握队列的定义及其运算，了解队列的应用。

二、实验内容：

1、掌握队列的特点及常见算法。

2、队列测试和应用。要求：

设计一个主函数对循环队列代码进行测试。测试方法为：依次把数据元 素2,4,6,8,10入队，然后出队中的数据元素并在屏幕上显示。

三、实验思路：

使用队列的时候要创建一个空队列，这里队列可以分为两种存储方式，顺序存储和链式存储，顺序存储顾名思义它的存储数据方式是连续存储的，而链式存储则是不连续的，队头和队尾定义两个指针，通过指针来操作队列。先创建一个含有头结点的空的链队列，建立头结点，在队尾插入结点后建立好队尾指针，判断队列是否为空，然后编写出队列的功能函数。

#include #define n 5 struct nobe { int data[n];int front;int rear;int len;};void ent(struct nobe *rst,int x)

{ if(rst->len==n)

printf(“此队列已满”);else {

rst->rear=(rst->rear+1)%n;

rst->data[rst->rear]=x;} } int out(struct nobe *rst){ int x;if(rst->len==0)

printf(“此队列为空”);else {

rst->front=(rst->front+1)%n;

x=rst->data[rst->front];} return x;}

首先建立一个结构体包含数据域与指针域，然后编写队列的入队与出队操作，最后编写主函数，在主函数调用入队与出队操作，实现程序的编程。

四、算法。队列的算法：

1、入队操作。

若队列不满，则在队尾插入元素x作为新的队尾。

2、出队操作。

3、若队列不空，则删除队头元素的值。链队列的算法

1、链队列初始化

建立一个含有头结点的空的链队列。

2、求队列的长度

返回队列的元素个数，即队列的长度。

3、入队列操作

插入元素x作为队列新的队尾元素。

4、出队列操作

若队列不空，则删除队头元素，用e返回其值。

五、实验心得体会：

队列和栈一样是一种特殊形式的线性表，队列不同与栈的是它可以在一端插入，另一端删除。

实验六： 二叉树的生成与遍历

一、实验目的：

1、熟悉二叉树节点的定义和生成方式；

2、熟悉二叉树链式结构的生成方式；

3、掌握二叉树遍历算法的实现。

二、实验内容：

1．设计实现二叉树的建立及遍历算法，要求：

（1）编写创建二叉链式存储结构的二叉树程序并输出。

（2）编写递归实现二叉树的先序、中序、后序遍历算法。（3）编写主函数测试以上二叉树的创建和遍历函数。

2.假设二叉树采用链式存储结构进行存储，编写程序实现二叉树的所有叶子

结点的统计并输出统计个数。

三、实验思路：

首先建立一个结构体包含数据域，左右子树的指针三个数据元素，这里左子树和右子树分别为某一结点指向其左子树和右子树的指针。对于叶子结点或者新生成的结点，它的左子树和右子树的指针都是空值。定义二叉树结构体变量，然后编写二叉树的输入和先序、中序、后序遍历算法，最后编写主函数，在主函数中初始化二叉树长度为零，输入二叉树的各个元素，再调用二叉树的先序、中序、后序遍历操作，输出二叉树，实现程序的编程。

四、算法。

1.二叉树的建立：

二叉树的遍历算法需要先建立二叉树，二叉树的建立需要建立栈和数组

栈和数组的建立：

typedef struct node

/*结点定义*/ {

char

data;

struct node * lchild, * rchild;} BinTreeNode;

typedef struct{ //栈的定义

BinTreeNode * ptr;int tag;}StackNode;

二叉树的建立：

BinTreeNode * CreateBinTree(BinTreeNode * Tree)/*,按先序序列建立二叉树，输入并建立一棵二叉树Tree*/ {

char c;scanf(“%c”,&c);if(c=='&')Tree = NULL;else {

Tree=(BinTreeNode *)malloc(sizeof(BinTreeNode));

Tree->data=c;

Tree->lchild= CreateBinTree(Tree->lchild);

Tree->rchild= CreateBinTree(Tree->rchild);

}

return(Tree);}

2.先序遍历

先序遍历的递归算法：

/*二叉树的先序遍历*/ void PreOrder(BinTreeNode *T){ if(T!= NULL)

{

printf(“%c”,T->data);

PreOrder(T->lchild);

PreOrder(T->rchild);

} } 先序遍历的非递归算法：

/*二叉树的先序遍历的非递归算法*/ void PreOrderTwo(BinTreeNode *T){

BinTreeNode *p,*S[Max];

int top=-1;

p=T;

/*初始化*/

do

{

while(p!= NULL)

{

printf(“%c”,p->data);

top++;S[top]=p;

p=p->lchild;

}

if(top >-1)/*栈非空*/

{

p=S[top];top--;/*取栈顶元素，出栈*/

p = p->rchild;

}

}while((p!= NULL)||(top>-1));

}

3、中序遍历：

void InOrder(BinTreeNode*t){

if(t){

InOrder(t—>leftchild);

Visit(t);

InOrder(t—>rightchild);

} }

4、后序遍历：

void PostOrder(BinTreeNode*t){

if(t){

PostOrder(t—>leftchild);

PostOrder(t—>rightchild);

visit(t);

} }

五、实验心得体会：

二叉树是一种非线性的数据存储结构，描述的是结点一对多的关系，这种结构最常用，最适合的描述方法是用链表的形式。每个结点都包含一个数据域和两个指针域。

实验七： 查找算法的实现

一、实验目的：

掌握各种查找算法的特点，测试并验证查找常见算法。

二、实验内容：

1.建立有序表，采用折半查找实现某一已知的关键字的查找。

2．利用折半查找算法在一个有序表中插入一个元素，并保持表的有序性。

三、实验思路：

#include

int search(int x,int data[],int n){ int low,high,mid;low=0;high=n-1;while(low<=high){

mid=(low+high)/2;

if(data[mid]=x)

return(mid+1);

else

if(data[mid]>x)

high=mid-1;

else

low=mid+1;} return 0;}折半查找法首先定义一个一维数组表示有序表，查找的思路是将给定的数据与有序表中间位置的元素做比较，若两者相等则查找成功，若前者小于后者，则在中间位置左边的元素中继续查找；若前者大于后者，则在中间位置右边的元素中继续查找。重复这个步骤直到查找成功。然后编写折半查找法的算法和利用折半查找法插入元素的算法，最后编写主函数，在主函数中输入有序表的元素，再调用折半查找法的查找和插入操作，保持有序表的有序性并输出，实现程序的编程。

四、算法。

1、设置查找区间初值，设下界low=0,设上界high=length—1。

2、若low<=high,则计算中间位置mid=(low+high)/2.3、若key

若key>data[mid],则设low=mid+1并继续执行步骤2；

若key=data[mid]则查找成功，返回目标元素位置mid+1(位置从1计数)。

4、若当low=high时，key!=data[mid]则查找失败，返回0.四、实验心得体会：

折半查找法是对一个有序表进行折中查找，首先对表进行排序，则查找起来就会事半功倍。这种查找的算法直观，形象，便于使用。

实验八： 排序综合实验

一、实验目的：

参照各种排序算法程序样例，验证给出的排序常见算法。

二、实验内容：

输入一组关键字序列分别实现下列排序，并将上述几种排序的算法编写成菜

单，根据输入的数字不同执行对应的排序算法(任选两种排序方法实现)。

1、直接插入排序。

2、冒泡排序。

3、直接选择排序。

4、快速排序。

三、实验思路：

首先编写直接插入排序法和冒泡排序法，然后编写主函数，在主函数中定义一个一维数组用来记录数据，再编写一个菜单用来选择排序方法，最后调用直接插入排序法和冒泡排序法等操作，使用循环结构实现程序的反复执行直到退出为止。

四、算法。

直接插入排序算法void insort(int p[],int n){ int i,j,temp;for(i=1;i

temp=p[i];

j=i;

while(j>0&&temp

{

p[j]=p[j-1];

j--;

}

p[j]=temp;} }

冒泡排序算法void bublesort(int v[],int n){ int i,j,temp;for(i=1;i

for(j=0;j

{

if(v[j]>v[j+1])

{

temp=v[j];

v[j]=v[j+1];

v[j+1]=temp;

}

} } }

简单选择排序法void Select_Sort（datatype R[ ],intn){ /*对排序表R[1].....R[n]进行冒泡排法，n是记录个数*/ for(i=1;i

第五篇：实验验证机械能守恒定律

实验验证机械能守恒定律

1．(9分)在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列物理量中需要用工具测量的有()；通过计算得到的有()

A．重锤的质量 B．重力加速度

C．重锤下落的高度

D．与重锤下落高度对应的重锤瞬时速度

sn＋sn＋

1【解析】 重锤下落的高度从纸带上用毫米刻度尺测量．某点速度由公式vn＝或

2T

hn＋1－hn－1vn＝

2T

【答案】 C D

2．(9分)在验证机械能守恒定律的实验中有关重锤质量，下列说法中正确的是()A．应选用密度和质量较大的重锤，使重锤和纸带所受的重力远大于它们所受的阻力 B．应选用质量较小的重锤，使重锤的惯性小一些，下落时更接近于自由落体运动 C．不需要称量锤的质量

D．必须称量重锤的质量，而且要估读到0.01g 【解析】 本实验依据的原理是重锤自由下落验证机械能守恒定律，因此重锤的密度和质量应取得大一些，以便系统所受的阻力和重锤的重力相比可以忽略不计，以保证重锤做自

2由落体运动．本实验不需要测出重锤的质量，实验只需要验证gh＝就行了．

2【答案】 AC 3．(11分)(2009·深圳调研)某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验的简易示意图如图所示，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．所用的XDS—007光电门传感器可测的最短时间为0.01ms.将挡光效果好、宽度为d＝3.8×10－3m的黑色磁带贴在透明直尺上，从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门．某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间Δti与图中所示的高度差Δhi并对部

2分数据进行处理，结果如下表所示．(取g＝9.8m/s，注：表格中M为直尺质量)

(1)从表格中数据可知，直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是利用vi简要分析该同学这样做的理由是________．

(2)请将表格中数据填写完整．

(3)通过实验得出的结论是________________．

(4)根据该实验请你判断下列ΔEk—Δh图象中正确的是dti()

【解析】(1)因瞬时速度等于极短时间或极短位移内的平均速度．(4)因为ΔEp＝mg·Δh，ΔEp＝ΔEk，所以ΔEk＝mg·Δh，所以正确答案为C.【答案】(1)瞬时速度等于极短时间或极短位移内的平均速度(2)4.22 3.97M或4.00M 4.01M或4.02M(3)在误差允许的范围内，重力势能的减少量等于动能的增加量

(4)C

4．(11分)在利用电磁打点计时器(电磁打点计时器所用电源频

率为50Hz)“验证机械能守恒定律”的实验中：

(1)某同学用如图所示装置进行实验，得到如图所示的纸带，把第一个点(初速度为零)记作O点，测出点O、A间的距离为

68.97cm，点A、C间的距离为15.24cm，点C、E间的距离为

216.76cm，已知当地重力加速度为9.8m/s，重锤的质量为m＝

1.0kg，则打点计时器在打O点到C点的这段时间内，重锤动能的增加量为________J，重力势能的减少量为

________J.(2)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a＝________m/s2.(3)在实验中发现，重锤减少的重力势能总大于重锤增加的动能，其原因主要是因为在重锤带着纸带下落的过程中存在着阻力的作用，用题目中给出的已知量求重锤下落过程中受到的平均阻力大小为________N.【解析】 本题主要考查“验证机械能守恒定律”这个实验的基本原理和应用，并且综合了牛顿第二定律．

32.00×10－

2(1)C点速度vC＝m/s＝4.00m/s 4T4×0.02

该过程动能的增加量

112ΔEkmv2C＝1.0×(4.00)J＝8.00J 22

该过程重力势能的减少量为ΔEp＝mg·OC

＝1.0×9.8×(68.97＋15.24)×10－2J＝8.25J.(2)加速度a＝(2T)(16.76－15.24)×10－2

2＝＝9.50m/s2.(2×0.02)(3)由牛顿第二定律得mg－Ff＝ma

即Ff＝mg－ma＝0.30N.【答案】(1)8.00 8.25(2)9.50(3)0.30

5．(11分)利于如图所示的装置验证机械能守恒定律．图中AB是固定的光滑斜面，斜AECE－AC

面的倾角为30°，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，当光电门中有物体通过时与它们连线的光电计时器(都没有画出)能够显示挡光时间．让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×10－2s、2.00×10－2s.已知滑块质量为2.00kg，滑块沿斜面方向的长度为5.00cm，光电门1和2之间的距离为0.54m，g取

9.80m/s2，取滑块经过光电门时的速度为其平均速度．

(1)滑块通过光电门1时的速度v1＝________m/s，通过光电门2时的速度v2＝

________m/s；

(2)滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为________J，重力势能的减少量为________J.(3)由以上数据，得出的结论是____________________．

L0.05【解析】(1)光电门记录的瞬时速度取经过光电门时的平均速度v1＝m/s＝t10.0

51.00m/s

L0.05v2＝＝m/s＝2.50m/s.t20.02122(2)ΔEkm(v2－v1)＝5.25J

2ΔEp＝mgs12sin30°＝2×9.8×0.54×0.5J＝5.29J.(3)在实验误差允许的范围内，ΔEk＝ΔEp，所以小车沿斜面下滑过程中机械能守恒．

【答案】(1)1.00 2.50(2)5.25 5.29(3)在实验误差允许的范围内，ΔEk＝ΔEp，所以小车沿斜面下滑过程中机械能守恒

6．(11分)如图甲所示，用包有白纸的质量为1.00kg的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在电动机上并随之匀速转动，使之替代打点计时器．当烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒面的纸上画出记号，如图乙所示，设毛笔接触棒时不影响棒的运动．测得记号之间的距离依次为26.0mm、50.0mm、74.0mm、98.0mm、122.0mm、146.0mm，已知电动机铭牌上标有“1200r/min”字样，由此验证机械能守恒定律，根据以上内容，可得

(1)毛笔画相邻两条线的时间间隔T＝________s.(2)根据乙图所给的数据，可知毛笔画下记号3时，圆柱棒下落的速度v3＝________m/s；画下记号6时，圆柱棒下落的速度v6＝________m/s；记号3、6之间棒的动能的变化量为________J．重力势能的变化量为________J，由此可得出的结论是______________________．(g取9.80m/s2，结果保留三位有效数字)

60【解析】(1)T＝0.05s.1200

(50.0＋74.0)(2)v3×10－3m/s＝1.24m/s 2T

(122.0＋146.0)v6＝10－3m/s＝2.68m/s 2T

112ΔEkmv26－v3＝2.82J 2

2ΔEp＝mg(122.0＋98.0＋74.0)×10－3＝2.88J

在误差允许的范围内，机械能守恒．

【答案】(1)0.05s(2)1.24 2.68 2.82 2.88 在误差允许的范围内，机械能守恒

7．(11分)如图所示，是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带，我们选中N点来验证机械能守恒定律，下面举出一些计算N点速度的方法，其中正确的是（）

sn＋sn＋1①N点是第n个点，则vn＝gnT ②N点是第n个点，则vn＝g(n－1)T ③vn＝2T

dn＋1－dn－1④vn＝2T

A．①③B．①②③C．③④D．①③④

【解析】 由于本实验需要的是物体在某一时刻的真实速度，故应使用纸带上的数据求解，利用做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速率等于这段时间的中间时刻的瞬时速度这一规律求解．

【答案】 C

8．(13分)(2009·荆州调研)如图所示的实验装置验证机械能守恒定

律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两

种．重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打

出一系列的点，对纸带上的点痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．

(1)下面列举了该实验的几个操作步骤：()

A．按照图示的的装置安装器件；

B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；

C．用天平测量出重锤的质量；

D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；

E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；

F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．

指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，将其选项对应的字母填在下面的横线上，并说明理由．

________________________________________________________________________.(2)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值，如图所示．根据打出的纸带，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为s0，点A、C间的距离为s1，点C、E间的距离为s2，使用交流的频率为f，则根据这些条件计算重锤下落的加速度a的表达式为：a＝

________.(3)在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动

能，其原因主要是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用，可以通过该实验装置测定该阻力的大小．若已知当地重力加速度公认的较准确的值为g，还需要测量的物理量是______．

(4)试用这些物理量和纸带上的测量数据表示出重锤在下落过程中受到的平均阻力大小为F＝________.【解析】(1)步骤B是错误的，应接到交流电源的输出端；步骤D是错误的，应先接通电源，待打点稳定后再释放纸带；步骤C不必要，因为根据测量原理，重锤的动能和势能中都包含m，可以约去．

(s2－s1)f2224a(2)因为s2－s1＝a)a＝ff

4(3)重锤质量m.由牛顿第二定律mg－F＝ma，所以阻力

(s2－s1)f2F＝m[g． 4

(s2－s1)f(s2－s1)f【答案】(1)见解析(2)(3)重锤质量m(4)m[g44

9．(14分)如图所示的装置可用来验证机械能守恒定律．摆锤

A拴在长L的轻绳一端，另一端固定在O点，在A上放 一个小

铁片，现将摆锤拉起，使绳偏离竖直方向成θ角时静止开始释放

摆锤，当其到达最低位置时，受到竖直挡板P阻挡而停止运动，之后铁片将飞离摆锤而做平抛运动．

(1)为了验证摆锤在运动中机械能守恒，必须求出摆锤在最低

点的速度．为了求出这一速度，实验中还应该测得的物理量是

______________________．

(2)根据测得的物理量表示摆锤在最低点的速度v＝________.(3)根据已知的和测量的物理量，写出摆锤在运动中机械能守恒的关系式为________．

【解析】(1)铁片离开摆锤后做平抛运动，故要想求出摆锤在最低点的速度，需根据平抛运动的规律：

1s＝v0t ①，h＝gt2 ②，因此需测h、s.2g(2)由(1)中①、②联立求得：v＝.2h

(3)摆锤在下摆过程中只有重力做功，由机械能守恒得：

1mgL(1－cosθ)＝v2，2

2gs把v＝s代入上式得：L(1－cosθ)2h4h

【答案】(1)摆锤A最低点离地面的竖直高度h和铁片做平抛运动的水平位移s

2gs(2)s(3)L(1－cosθ)2h4h22