初中三角函数知识点提纲[五篇范例]

第一篇：初中三角函数知识点提纲

初中数学，让学生头痛的很大一部分就是三角函数!很多同学对与三角函数中正弦、余弦、正切、余切中的公式容易混淆，接下来小编为大家收集了初中三角函数知识点提纲，供大家参考学习，感谢你的阅读!

初中三角函数知识点提纲

一

锐角三角函数定义

锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。

正弦(sin)：对边比斜边，即sinA=a/c

余弦(cos)：邻边比斜边，即cosA=b/c

正切(tan)：对边比邻边，即tanA=a/b

余切(cot)：邻边比对边，即cotA=b/a

正割(sec)：斜边比邻边，即secA=c/b

余割(csc)：斜边比对边，即cscA=c/a

二

特殊角三角函数值

三

三角函数关系

互余角的关系

sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα.平方关系

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

积的关系

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

倒数关系

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

四

锐角三角函数公式

两角和差公式

sin(A+B)= sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)= sinAcosB-cosAsinB

cos(A+B)= cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)= cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

三角和的公式

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

倍角公式

tan2A = 2tanA/(1-tan? A)

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A = Cos^2 A--Sin? A =2Cos? A-1 =1-2sin^2 A

三倍角公式

sin3A = 3sinA-4(sinA)?;

cos3A = 4(cosA)?-3cosA

tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a)

半角公式

sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)

tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

积化和差公式

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

和差化积公式

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

万能公式

sin(a)= [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]?}

cos(a)= {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]?}

tan(a)= [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}

推导公式

tanα+cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot2α

1+cos2α=2cos^2α

1-cos2α=2sin^2α

1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2

如何学好初中数学

1.努力激发学生学习初中数学的兴趣

提高数学成绩的关键之一是培养学生的学习兴趣。在课的开始阶段，教师可以设置一些悬念，把学生的注意力吸引过来。比如，讲解直角三角形的过程中，可这样问学生：“大树、旗杆很高，我们不能直接测量，有什么办法可以测量出它们的高呢?”这可以让学生的思维火花燃烧起来，使他们了解到数学的实用价值。如此，学生就自然对数学学科产生了深厚的学习兴趣。

2.做好记录

对于每个单元的内容的核心知识在《重点本》中做好记录，并且一定要熟记和弄透彻。例如公式定义等还有老师强调的内容。这样便于下次考试的时候检查自己是否真的对于这个内容的知识吃透了。如果有错误或者不会的地方再一次的重复这项工作。直到把所有该把握的知识一个一个的都攻克为止。这样的好处，目标明确，自己可以很清楚的盘点自己的知识。这样的整理，她会感到，知识越学越少，而且思路越来越清晰。

3.发现学习中存在的问题

初中数学学习过程中，要有一个清醒的复习意识，逐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。数学复习是一个反思性学习过程。要反思对所学习的知识、技能有没有达到课程所要求的程度;要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些初中数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点;要反思基本问题(包括基本图形、图像等)，典型问题有没有真正弄懂弄通了，平时碰到的问题中有哪些问题可归结为基本问题;要反思错误，找出产生错误的原因，订出改正的措施。

初中生学好初中数学

基础理论

在学习数学前首先应该从最基础的东西开始学习，因为数学的每一个理论或者每一个环节都是以前一个基础理论为前提的，是环环相扣的理论链的关系。带着这种观点去学习也就不必去死记硬背一些定理、推理之类的知识了，学习起来自然就显得更加容易了。

避免眼高手低

数学是一门理论联系实际的学习，熟悉、理解基础理论概念只是学好数学的前提，最终的目的还是用于实际的操作中，或者说用于咱们的日常生活中去。所以要勤于做题练习，坚决避免眼高手低的学习态度，“实践是检验真理的唯一标准”，数学也不例外。

四大思维模式

数学体系的四大思维体系：数形结合、函数思想、分类讨论、方程思想。在学习数学过程中要做到已知量和未知量的有机结合，用已知数值通过函数的方式和方程的形式展现出来，在未知待定的情况下，通过分情况的方式加以讨论并解析出问题的不同情况的答案。

培养学习兴趣

俗话说“兴趣是最好的老师”，很多孩子或许天生就有对数学这方面有很大的兴趣，能快乐的学习数学。如果对数学不感兴趣，笔者认为也可以从以下方面加以培养：激发孩子求知欲;增强孩子的自信心;启发孩子的创造力;引导孩子思维多元化。

勤奋成就人才

每一个成功都是三分靠的上天“注定”，而七分靠的还是“打拼”。即使再有头脑，再有数学天赋的人，如果一味的在学习中懒惰，在数学方面也不会有很大的作为;而一些即使平平的人，在勤奋的督促下也能做到一番作为。勤奋是成功的阶梯!

初中数学知识点提纲

第二篇：初中数学知识点提纲总结

初中数学知识精选，知识点提要

证明：线段相等

一）常用轨迹中：

①两平行线间的距离处处相等。

②线段中垂线上任一点到线段两端点的距离相等。

③角平分线上任一点到角两边的距离相等。

二）三角形中：

①同一三角形中，等角对等边。（等腰三角形两腰相等、等边三角形三边相等）

②任意三角形的外心到三顶点的距离相等。（外心：外角平分线的交点）

③任意三角形的内心到三边的距离相等。（内心：内角平分线的交点）

④等腰三角形顶角的平分线（或底边上的高、中线）平分底边。

⑤直角三角形中，斜边的中线等于斜边一半。

⑥有一角为60°的等腰三角形是等腰三角形是等边三角形。

⑦同底或等底的三角形，若面积相等，则高也相等。同高或等高的三角形，若面积相等，则底也相等。

三）四边形中：

①平行四边形对边相等，对角线相互平分。

②矩形对角线相等，且其的交点到四顶点的距离相等。

③菱形中四边相等。

④等腰梯形两腰相等、两对角线相等。

四）圆中：

①同圆或等圆的半径相等、直径相等；等弧或等圆心角、等圆周角所对的弦、弦心距相等。②同圆或等圆中，等弦所对的弦心距相等，等弦心距所对的弦相等。

③任意圆中，任一弦总被与它垂直的半径或直径平分。

五）线段运算：

①对应相等线段的和相等；对应相等线段的差相等。

第三篇：地理初中知识点提纲

地理是中学的一门重要基础课程，由于它兼有自然学科和社会学科的性质，所以，学习地理是要有方法的，下面小编给大家分享一些地理初中知识点提纲，希望能够帮助大家，欢迎阅读!

地理初中知识点提纲

1、地球的形状和大小

地球是一个两极略扁的不规则球体，它的平均直径为6371米。

2、纬线与纬度

在地球仪上，顺着东西方向，环绕地球仪一周的圆圈，叫做纬线，赤道最长，往两极逐渐缩短，最后成一点。纬线指示东西方向。

3、经线和经度

在地球仪上，连接南北两极并同纬线垂直相交的线叫做经线，也叫子午线。所有的经线都是半圆状;长度相等，指示南北方向。

20°W和160°E的经线圈，是划分东、西半球的界线。

4、地球自转与昼夜交替

地球绕地轴不停地自西向东旋转，这叫做地球自转。自转一周的时间大约是24小时，也就是一天。自转产生了昼夜交替。

5、地球公转和季节变化

地球在自转的同时，又围绕着太阳自西向东公转，公转一周的时间就是一年。地球的公转，产生了季节变化。

6、五带的划分

回归线是热带和温带的分界线。极圈是寒带和温带的分界线。热带在南北回归线之间，温带在北回归线和北极圈之间、南回归线和南极圈之间的地区，一年中没有极夜和极昼的现象，四季变化明显。寒带在北极圈以北和南极圈以南的地区，有极夜和极昼的现象。

7、地图三要素

比例尺、图例与注记。

8、海拔和相对高度

地面某个地点高出海平面的垂直距离，叫做海拔。某个地点高出另一地点的垂直距离叫做相对高度。

9、等高线

把海拔高度相同的各点连接成线，就是等高线。

10、世界海陆的分布

地球上海洋面积占了71%，而陆地面积仅占29%。

11、陆地地形

分为山地、平原、高原、盆和丘陵五种基本类型。

12、促使地形变化的力量

地球内部所产生的作用称为内力作用，如地壳运动、火山、地震等，都是地球内力作用的表现形式。来自地球外部的力叫做外力作用，如流水、风、海浪和冰川等。

13、天气和气候

天气是一个地方短时间里阴晴、风雨、冷热等的大气状况。气候是一个地方多年的天气平均状况，一般变化不大。

14、气温的变化

一天当中，陆地最高气温一般出现在正午过后(约14时);最低气温出现在日出前后。

15、世界气温的分布

世界气温从低纬度向极地逐渐降;同纬度的海洋和陆地，夏季陆地气温高，海洋气温低。冬季相反。气温还受地势高低的影响，海拔大致每升高100米，气温约降低0。6℃。

16、世界降水量的分布

一般规律：赤道附近地带降水多;两极地区降水少;南、北回归线两侧，大陆西岸降水少，大陆东岸多;中纬度沿海地区降水多，内陆地区降水少。

17、热带主要气候类型

①热带雨林气候

②热带草原气候

③热带季风气候

④热带沙漠气候

18、温带的主要气候类型

①温带和亚热带季风气候

②地中海气候

③温带大陆性气候

④温带海洋性气候

19、自然资源

对人类有利用价值的土地、阳光、水、矿产、森林等，都是自然资源。按其形成的特点，可以分为两类：一类是可再生资源;一类是非可再生资源。

20、土地的利用类型

土地的利用类型可分为耕地、林地、草地、建筑用地等类型。

21、土地资源的分布

温带湿润的平原地的地势平坦，是世界耕地的主要分布地区。气候冷湿的亚寒带地区和炎热多雨的热带地区，保留了大片的针叶林和雨林。热带和温带半干旱地区草地面积广阔，是世界畜牧业的主要分布区。

22、地球上水资源的分布

地球上的水主要有海洋水、陆地水和大气水三种存在形式。

23、森林

人们把森林叫做“大自然的总调节室”。世界有森林面积40亿公顷，绝大部分分布在北半球。

24、世界上的铁矿

主要分布在俄罗斯、马西、国、澳大利亚、印度、加拿大和美国。煤主要分布在北半球亚欧大陆和北美洲中部。中东地区约占世界石油储量的一半还多。

25、各大洲人口

非洲是世界人口增长速度最快的大洲，其次是南美洲，欧洲的人口增长速度最慢。

26、人口迁移主要以三种形式为主。

第一种是科技移民，第二种是劳动力输出，第三种是国际难民迁移。

27、世界人口的分布

亚洲东部和南部、欧洲以及北美洲东部的人口最为稠密，人口稠密的地区主要位于中低纬度近海的平原地带。

28、城市人口

世界上发达国家人口的70%以上为城市人口，发展中国家的城市人口只占人口的30%多一点。

29、世界的人种

白种人、黄种人、黑种人。

30、世界上的国家

世界上有190多个国家，面积最大的俄罗斯有1700多万平方千米。中国的面积约为960万平方千米居第三位。最小的是梵蒂冈。

31、领土

国界线范围以内的陆地、领海、领水和领空，总称为领土。

32、七大洲和四大洋

七大洲:亚洲、非洲、南极洲、南美洲、北美洲、欧洲、大洋洲。

四大洋:太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋

33、东亚国家

东亚位于亚洲的东部、太平洋西侧，包括中国、朝鲜、韩国、蒙古、日本等国家。蒙古的畜牧业占有重要的地位。日本为现代工业发达的国家。东亚是世界上季风气候最显著的地区之一，冬季盛行偏北风，夏季盛行偏南风。

34、东亚人口

东亚是世界上黄色人种的主要分布区，居民绝大部分是黄色人种。

35、日本

日本是东亚的一个岛国，领土由北海道、本州、四国、九州四个大岛和一些小岛组成。日本群岛位于环太平洋火山、地震带上，火山很多。富士山是其中著名的一座活火山，也是日本最高的山。

36、日本的经济

日本最大的贸易对象是美国，其次是亚洲和西欧。日本工业主要分布在太平洋沿岸和濑户内海沿岸的狭长地带。

37、东南亚

东南亚位于亚洲东南部，包括中南半岛和马来群岛两大部分。印度尼西亚，是世界上最大的群岛国家。是世界上火山活动最多的国家。中南半岛和菲律宾群岛北部属于热带季风气候。

38、东南亚居民与经济

东南亚是华人与华侨分布最集中的地区，其祖先大多是中国广东、福建的居民。东南亚是世界上天然橡胶、棕油、椰子、蕉麻等热带经济作物产品的最大产地，各国居民多以稻米为主在食物。东南亚的矿产以锡和石油为最重要。新加坡有“花园城市”之称。

39、南亚

南亚是佛教和印度教的发源地。中部平原由印度河和恒河冲积而成，是南亚的主要农业区和人口密集区。印度半岛大部分被德干高原所占据。

40、印度

印度的耕地面积很广，是亚洲耕地面积最大的国家。印度的主要粮食作物为水稻和小麦，经济作物有棉花、茶、黄麻等。印度的矿产主要有煤、铁、锰等。主要分布在德干高原的东北部。首都新德里。加尔各答盛产黄麻。孟买位于西部沿海，是印度最大的海港和棉纺织工业中心。

41、中亚

中亚地处亚欧大陆中部，深居亚洲陆。地形以丘陵、平原为主。乌兹别克斯坦因盛产棉花而称为“白金之国”。牲畜以细毛羊和羔皮羊为主。

42、西亚与北非

西亚和北非地处亚欧非三大洲、大西洋和印度洋之间的枢纽地带。死海湖面海拔高度为-400米，是世界上陆地表面的最低点。大部分地区属于热带沙漠气候。

43、撒哈拉沙漠

撒哈拉沙漠是世界上面积最大的沙漠。终年高温少雨，植物稀少，沙漠下有丰富的石油。

44、阿拉伯人与伊斯兰教

西亚和北非是多民族的聚居地区，主要为白色人种。西亚是伊斯兰教、_和犹太教的发祥地。耶路撒冷被伊斯兰教、_、犹太教都看做圣城。

45、西亚和北非

西亚和北非是出产和输出石油最多的地区。

46、畜牧业与农业

枣椰树是绿洲农业的代表植物。

47、巴基斯坦

位于阿拉伯半岛西侧，是欧、亚、非三大洲的交通枢纽。发展滴灌和喷灌技术。

48、埃及

位于非洲东北部，全境90%以上是沙漠，尼罗河全长6600多千米，是世界上第一长河，发源于非洲东部高原，注入地中海。过去，长绒棉一直是埃及著名的出口商品。近年，埃及的石油、运河、侨汇和旅游收入都超过了棉花，成为埃及的主要经济支柱。

49、非洲

非洲大陆的地形以高原为主，东非裂谷带，南起赞比西河，北经红海。乞力马扎罗山，是非洲最高峰。东非大裂谷是地壳在运动过程中断裂形成的。动物主要以斑马、羚羊、长颈鹿、狮和豹子为主。黄金、金刚石的储量和产量都占世界第一位。

50、非洲居民与经济

整个经济是以初级产品为主的经济。

51、南非

南非位于非洲大陆最南端，首都比勒陀利亚。临近好望角的开普敦是南非最大港口。约翰内斯堡是金矿开采和机械制造工业中心。

52、欧洲

欧洲西部北临北冰洋，南临地中海，海岸线十分曲折。北部有斯堪的纳维亚半岛，南部有伊比利亚、亚平宁和马尔干三个大半岛。欧洲西部地形以平原和山为主，波德的平原、西欧平原。气候主要是海洋性气候，冬季比较温和，比较凉爽，全年降水的季节分配也比较均匀。莱茵河流经德国鲁尔工业区，也是一条重要的国际河流。

53、欧洲居民

欧洲西部居民以白种人为主。人口自然增长率是最低的。

54、英国

英国全称是“大不列颠和北爱尔兰联合王国”。领土主要包括大不列颠岛和北爱尔兰岛东北部。是工业化最早的国家。目前商船吨位仍居世界前列。

55、法国

法国是欧洲西部领土面积最大的国家。有着发展农业的有利条件，以平原和丘陵为主的地形、温和湿润的气候、肥沃的土壤，都有利于农业的发展。西南部和地中海沿岸园艺业发达，所产的葡萄酒世界闻名。

56、德国

德国是欧洲西部邻国最多的国家。北部是北德平原，中部是山地，南部有高原和草地。德国工业的发展，主要是建立要本国丰富的煤炭资源，便利的水陆运输条件，雄厚的科技力量基础上。鲁尔区是德国重要的工业区。德国南部的慕尼黑是德国宇航、飞机制造和微电子中心，德国是欧洲经济实力最强的国家。莱茵河是德国的“黄金水道”。

57、欧洲东部和北亚东部

欧洲东部和北亚欧洲东部是指西起波罗的海东岸，东到乌拉尔山，北到北冰洋，南到黑海、高加索山之间的欧洲部分。北亚是指亚洲北部属于俄罗斯的领土部分以。

58、北美

是一些以英语为主的美洲国家。西部高山区，东部高原、山地区，中部平原区有中央大平原。苏必利尔湖是世界最大的淡水湖。北美大部分区属于北温带，温带大陆性气候在北美所占的范围最广。

60、美国

美国本土有48个州，位于北美西北角的阿拉斯加州，位于太平洋北回归线附近的夏威夷州。美国的全称为“美利坚合众国”。美国面积为930多万平方千米，居世界第四位。

美国的农业生产可分为可抑制棉花带、玉米带、小麦带、乳畜带、畜牧和灌溉农业区等主要农业带。

加利福尼亚洲是西部经济最发达的地区，旧金山是西部的大港口，附近的“硅谷”是新兴的电子工业中心。

61、拉丁美洲

拉丁美洲是指美国以南的美洲国家和地区。北部，包括三个地理区域，墨西哥高原、中美地峡和西印度群岛。巴拿马运河位于中美地峡的最窄处。安第斯山被称叫做“南美洲的脊梁”是世界上最长的山脉。亚马孙平原是世界上最大的平原。巴西平原是世界上最大的高原。亚马孙河是世界上水量最大、流域面积最广的大河。秘鲁附近的海洋，是世界著名的渔场之一。阿根毛廷出口的牛肉，占世界第一位。

如何学好初中地理

1.直观理解

在整个地理学习过程中，都要对书上出现的各种地图彻底理解，做到看到图就知道它在说什么。心里有图，把地图和地理知识(地形、气候、人口分布、经济发展等等)对照起来，这是学好地理的基本方法和基本要求。这一点都还没有做好的，需要理解回到课本，从头开始梳理一些课本上的各种地图。

2.阅读理解

要知道所学习的那个区域在什么地方?这就要充分利用地球仪和地图，知道所学上述地理事物的空间位置和空间联系。

学会使用课本教科书既是掌握知识、技能的工具，又是培养自学能力的依据。目录提示着全书的要领和前后的联系，要经常翻阅，以便对全书内容心中有数。精读课文、常看深思，抓住要点，记下问题，要特别重视插图和表格，领会图表所说明的问题。

3.综合运用

在复习我国南、北方差异时，可从位置、范围、气候、水文、土壤、植被、资源、农作物、农业基地、工业基地或地带等方面列表进行分析综合比较;复习“英国、日本地理”，可从位置、范围、自然条件、工农业发展状况，首都和主要城市等方面列表进行综合比较。这些东西，看起来很复杂，实际上分解开来之后，就是两点：一是地图上的空间关系，二是受地理规律影响的经济社会关系——农作物的种类是由地形、气候等决定的，首都和城市分布也和地形气候等因素密切相关。

换句话说：第一个层次是以地图学习为核心，适合低年级学习;第二个层次是以规律的理解为核心，适合低年级像高年级的过渡;第三个层次是把规律和地图结合起来学习，是对高年级的要求。一次做好这三个层次，我们就一定能学好地理。

地理学习方法

1.学好地理基础

首先要把初中的地理基础知识打扎实，这样才能在后来的地理学习中达到很好的学习效果。要做好这一项，最好的办法就是死记硬背，这没有别的捷径。

2.看懂地理知识点

为什么有的题你看懂了，但是做不好呢，其中有一点，就是没有把题中给你的知识点完全的提取出来。这种能力需要你从长期的地理学习中来培养对地理词汇的敏感度，见到一个词你就能想像出它要考你什么。

3.要学会阅读地理地图

首先，养成良好的读图、用图习惯。要知道地理知识不仅存在于课本的文字当中，也蕴含于地图之中。在地理学习中，我们要做到左图右书，注意随时运用地图，查阅地图，善于从地图中发现地理知识，寻找地理规律。长期坚持下去，你就能够做到眼中有字，心中有图，文字和图象有机结合在一起，形成正确的空间想象。

其次，要掌握正确的读图方法。读图要注意先后顺序，先看图名、图例、比例尺和方向，知道该图表现的主要内容、范围等，再观察图的具体内容。观察要仔细全面，不要漏掉每一个信息。列举几种记忆地图方法：

4.培养兴趣

地理是研究人类与地理环境关系的科学。人生活在环境里，人类离不开环境。地理学科引导我们去认识环境，教我们怎样去适应环境，改造环境，使人类与环境协调发展，因而也是我们学习生存的科学，是我们生活的工具，是每一个公民必须的素质。

地理学科的内涵非常广泛，它不仅包含上至天文下至地理的科学知识，与语文、数学、物理、化学、生物、历史、政治等各门学科有着广泛的联系，它那特有的全面分析和思考问题的地理思维方法还对我们学习其它学科大有帮助，使我们在这今后的学习、工作、生活中也受益匪浅。

地理初中知识点提纲

第四篇：初中物理知识点提纲

很多学生在学习物理课程方面比较吃力,想知道如何才能学好初二物理呢?有什么方法和技巧?初中物理到底有哪些知识点呢?以下是小编精心收集整理的初中物理知识点提纲，肯定会对你有所帮助的，来阅读一下吧!

初中物理知识点提纲

一、选择题

1、物态变化

思路：分清楚变化前后各是什么物态，伴随的热量变化

2、声音

音调：频率的高低(女高音、男低音)

响度：振幅的大小(大声说话、轻声细语)

音色：每个发声体的发声特点不同(每个人说话的声音都不一样，每种乐器发出的声音也不一样)

乐音：人们喜欢听的声音

噪音：给人们的生活、工作、学习带来干扰的声音(你喜欢听的音乐，对别人来说或许是噪音)

减弱噪音的方法：在声源处减弱(消音器)、在传播过程中减弱(隔音墙)、在人耳处减弱(带耳塞)

3、光现象

直线传播：同种介质中沿直线传播(小孔成像、影子、日全食)

反射：光在同种介质钟传播(照镜子、倒影)

折射：光从一种介质进入另一种介质(海市蜃楼、凸透镜成像、水中的鱼儿看起来比实际的浅)

凸透镜对光的折射：会聚作用(远视眼佩戴的眼镜)

凹透镜对光的折射：发散作用(近视眼佩戴的眼镜)

4、常见物理量

平时需要记忆，注意单位

5、物质固有属性

质量、密度(固体和液体)、热值、比热容等都是物质的固有属性，不随温度、位置、形状、多少而变化。

6、磁现象

磁性材料：铁钴镍都是磁性材料

磁场：真是存在的，两个磁体之间的相互作用是通过磁场发生的磁感线：为了形象描述磁场，人为加上的带箭头的闭合曲线

地磁场：地磁南极在地理北极附近，地磁北极在地理南极附近。存在的夹角叫磁偏角，我国宋代学者沈括最早记录。小磁针静止时，南极指向地理南极(地磁北极)。

7、电和磁

发电机模型(电磁感应)：机械能转化为电能。闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中有电流产生。产生的电流叫感应电流。这种现象叫电磁感应现象。法拉第发现的。感应电流的方向与导体运动方向和磁场方向有关。(只改变导体运动方向，电流方向改变;只改变磁场方向，电流方向也改变;既改变导体运动方向，又改变磁场方向，电流方向不变。)(手摇发电机、动圈式话筒)

电动机模型：电能转化为机械能。通电导体在磁场中受到力的作用。(电动机、动圈式音箱)

电流的磁效应：通电导体周围存在磁场。开关闭和后导体周围的小磁针发生偏转。奥斯特发现的。影响通电螺线管磁性强弱的因素：电流大小和线圈匝数。(增加铁芯会大大增强磁性，即电磁铁)

8、扩散现象

说明：分子永不停息地做无规则运动、分子间有间隙

柳絮、尘土都是微小颗粒，不是分子

分子间的相互作用力

引力：两分子间的距离大于平衡位置时表现为引力。(铁丝很难被拉长)

斥力：两分子间的距离小于平衡位置时表现为斥力。(液体很难被压缩)

内能：物体内分子无规则运动的动能和势能的总和。不管温度高低，物体的内能不会变成0。做功和热传递都能改变物体的内能。

9、压强

固体压强：与压力成正比，与受力面积成反比。

增大压强的方法：减小受力面积、增大压力(图钉尖很尖锐、菜刀越磨越锋利)。

减小压强的方法：增大受力面积、减小压力(书包背带较宽、滑雪板、铁轨下铺枕木)

液体压强：同种液体，同一深度出各个方向的压强都相等。

大气压：随海拔的升高，大气压降低。

10、力与运动

力是改变物体运动状态的原因。一切物体，在不受力时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。这就是牛顿第一定律。也叫惯性定律。

惯性的大小只与物体的质量大小有关，与物体的速度、运动状态无关。

平衡力：等大、反向、共线。受力物体只有一个。(物体在重力和支持力的作用下静止)

相互作用力：等大、反向、共线。受力物体是两个。(杯子对桌面的压力和桌面对杯子的支持力)

力的作用效果：可以改变物体的形状(拉长皮筋)、可以改变物体的运动状态(用球拍打乒乓球)

11、浮力

影响浮力大小的因素：液体的密度和浸没在液体中物体的体积(即物体排开液体的体积)，与物体的体积无直接关系。如果物体完全浸没在液体中，浮力的大小与物体的深浅无关。

12、家庭电路和安全用电

家庭电路中所有用电器都是并联，开关接在用电器和火线之间。插座的接法是：左零右火上接地。有金属外壳的用电器，金属外壳必须接地。

安全用电原则：不接触低压带电体、不靠近高压带电体、不弄湿用电器、不损坏绝缘层。

触电者施救方法：关闭电源或用绝缘体把触电者身上的导线拨开。

13、滑轮组

做题思路：先判断有几段绳子承担重量(n=?)然后根据滑轮组的特点计算各物理量：

14、电路故障

做题思路：1、判断电路的连接方式(并联、串联)

2、各电表分别测量那一部分的数值

3、电流表无示数，说明电路某处断路了。

电压表无示数，说明电压表正负接线柱不能跟电源连通。

电流表示数变大，说明电路中总电阻变小了。

电压表示数变大了，说明与之并联的电阻与总电阻的比值变大了。

15、动态电路题型

做题思路：先判断滑动变阻器的滑片在移动过程中，接入电阻的阻值是变大了还是变小了，根据滑动变阻器阻值的变化情况判断出电流的变化情况，从而判断出各电表的示数变化情况，进一步判断各电阻实际功率的变化情况和小灯泡亮度的变化情况。

16、电路题

做题依据：

二、填空题

1、简单运动

参照物的选取(与研究对象发生位置变化)

平均速度的计算：

图像：先看表头，是s-t图像还是v-t图像。s-t图像中与X轴平行，说明物体静止，线倾斜的越厉害，说明物体运动的速度越大;v-t图像中与X轴平行，说明物体做匀速运动。(1m/s=3.6km/h)

2、平面镜成像

像物等大，像距等于物距，不管物体远离还是靠近平面镜，像的大小都不会变。

3、测电笔的用法：手必须接触笔尾金属体，不能接触笔尖金属体。

4、能量转化

判断物体在能量转化前后的变化情况(位置、运动状态、温度、是否有电流、是否有化学变化等)

5、杠杆

杠杆平衡的条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂

动力臂：动力作用线到支点的距离。

阻力臂：阻力作用线到支点的距离。

6、摩擦力

静摩擦力：大小与作用在物体上的力大小相等，方向与相对运动趋势的方向相反。

动摩擦力：不管速度多大，动摩擦力大小不变，方向与运动方向相反。

增大摩擦力大小的方法：增大压力、增大接触面的粗糙程度

7、电能(二次能源)

电能表的读数：电能表最后一位是小数，单位是kw·h。表上的“10A”:表示电能表额定电流是10A。“2500r/kw·h”：表示电路消耗1kw·h的电能，圆圈转2500转。电表转了n圈，电路消耗的电能是

8、四冲程内燃机(汽油机、柴油机)

吸气冲程：进气门打开、排气门关闭，活塞向下运动。

压缩冲程：进气门、排气门都关闭，活塞向上运动。机械能→内能

做工冲程：进气门、排气门都关闭，活塞向下运动。内能→机械能

排气冲程：进气门关闭、排气门打开，活塞向上运动。

吸气冲程中，汽油机吸进来的是空气和汽油的混合物，柴油机吸进来的是空气。

压缩冲程末端，汽油机火花塞产生电火花，点燃汽油和空气的混合物;柴油机喷油嘴喷出雾状柴油，柴油遇到高温空气自燃。

9、电路

给出用电器铭牌，题目中提示小灯泡电阻不随温度的变化而变化，暗含的信息是要求出小灯泡的阻值，根据串并联电路的特点求出相关物理量。

三、作图题

1、磁场

通电螺线管：用右手螺旋定则判断通电螺线管磁性的南北极，四指方向为螺线管中电流的方向，大拇指的方向为N极，也是螺线管内部磁场方向。

磁体：磁场从N极出发，S极进入(N出S进)

小磁针：静止时N极所指的方向为该点磁场的方向。同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。

2、平面镜成像

平面镜成像：像物等大，像距等于物距，像物对应点的连线垂直于镜面。

反射：入射角等于反射角，入射光线和反射光线分居法线两侧，入射光线和反射光线都在平面镜同一侧。

折射：入射光线和折射光线在法线两侧，光从一种介质进入另一种介质。光从空气斜射入玻璃或水中时，折射角小于入射角。

注：光从空气中斜射入水中或者玻璃时，既有反射，又有折射。光垂直射向平面镜时，反射光线与入射光线重合，但也要标上方向。光垂直射向水或者玻璃时，折射光线方向不改变。

3、杠杆

动力臂：找到动力作用线，然后过支点做动力作用线的垂线，如果动力作用线太短，用虚线将其延长。

阻力臂：找到阻力作用线，然后过支点做阻力作用线的垂线，如果阻力作用线太短，用虚线将其延长。

注：画好垂线后一定要标上垂足，并标上

4、电路图

电路图转化成实物图：注意电流表和电压表的接线柱(量程)，滑动变阻器的接线柱(滑片左右移动时阻值的变化)，要符合题意，电路图和实物图中滑片向左(右)移动时，阻值变化要一致。

实物图转化成电路图：每个电器元件的次序不能乱，线要画的横平竖直，滑动变阻器在电路图和实物图中滑片向左(右)移动时，阻值变化要一致。

四、实验题

1、探究小灯泡电功率

注意：小灯泡的电功率会随着温度的变化而变化。电压表的示数要调到小灯泡的额定电压。

考点：1、连接电路时开关要断开

2、滑动变阻器滑片要移到最大阻值处

3、调节滑动变阻器滑片，要使小灯泡两端电压等于额定电压

4、小灯泡的电功率P=UI2、探究物体吸热能力大小

试验方法：控制变量法

两个不同电阻产生的热量判断依据：

电流相等，通电时间相同时，导体电阻越大，产生的热量越多。

酒精灯加热不同液体判断依据：

相同质量的不同液体，用同样的酒精灯(单位时间内放出的热量一样多)加热时，比热容大的液体温度升高的慢。

3、伽利略理想斜坡实验(影响动摩擦力大小的因素)(动能大小与速度的关系)

实验方法：控制变量法(不变量：同样的斜坡、同样的小球、每次都从同一高度处自由释放。变量：水平面粗糙程度不同<即阻力大小不同>。)

① 阻力越大，小球在平面上走的路程越短，时间越短，速度减小的越快;

阻力越小，小球在平面上走的路程越长，时间越长，速度减小的越慢;

阻力为零时，小球在平面上走的路程无限长，时间无限长，速度不会减小。即小球将做匀速直线运动。

②动能的大小通过推动木块运动的距离比较。速度的大小是通过小球释放的高度决定的。

实验说明：物体质量一定时，速度越大，动能越大;物体速度一定时，质量越大，动能越大。(注意：不能说是成正比，因为动能与速度的平方成正比，与速度不成正比。)

4、探究凸透镜成像

实验条件：物体、凸透镜中心、光屏中心在同一直线上(物体的像成在光屏中间)

注意：物左像左，物右像右;物近像远大，物远像近小。

5、探究电流电压与电阻的关系

试验方法：控制变量法

控制电源电压不变，导体的电阻跟通过导体的电流成反比;

同一个电阻，电阻两端的电压与电路中的电流成正比;

控制电流不变，电阻两端的电压与导体的电阻成正比。

如何提高物理成绩

1、专心上课

学习物理最重要的是要理解，不能死记一些结论。学生要获得知识，上课听讲最重要，尤其是学新课时，一定要将基本概念、基本原理、基本规律听懂，将这些内容的来龙去脉理解，融会贯通并记住。上课以听讲为主，知识结构，好的解题方法，好的例题，听不太懂的地方等等都要记下来。

2、及时复习

工欲善其事，必先利其器。要学好物理学生记得要及时复习，要记得牢，就要反复强化。在复习过程中，要善记忆，会记忆，提高记忆效益。

3、有效练习

练习是掌握知识，巩固知识的重要途径之一。练习包括课堂预习、作业练习、实验操作练习、单元练习及综合练习等。数理化都是靠练出来的，一定要多做练习题，通过练习查漏补缺，沟通物理概念、定律之间的内在联系。

4、解决疑难

疑是学习的开端、思维的动力，所以初二的学生在做题时，遇到有什么疑难，一定要抓住不放，这样才能提高能力，提高学习成绩。对某些题目进行巧妙的设疑，多动脑积极思维，多质疑，多解疑，才能真正弄清物理概念和规律。

5、系统总结

培养自己学习总结的习惯，提高自己的总结能力。通过大量的题目分类，总结不同类型的题目的规律，从而不断提高解题能力，提高思维的广度和深度，对提高能力和增强解题能力非常有益。

学好初中物理的小技巧有哪些

1.见物思理，多观察，多思考，做一个生活的有心人!

物理讲的是“万物之理”，在我们身边到处都蕴含着丰富的、取之不尽用之不竭的物理知识。只要我们保持一颗好奇之心，注意观察各种自然现象和生活现象。多抬头看看天空，你就会发现物理中的“力、热、电、光、原”知识在生活当中处处都有。一旦养成用物理知识解决身边生活中的各种物理现象的习惯，你就会发现原来物理这么有魅力，这么有趣。!

2.学会从“定义”去寻找错因。打好基础。

对于基本公式，规律，概念要特别重视。“死记知识永远学不好物理!”最聪明的学生都会从基本公式和概念上去寻找错误的根源，并且能够做到从一个错题能复习一大片知识——这是一个学生学习物理是否开窍的最重要的标志!

3.把“陌生”变成“透彻”!

遇到陌生的概念，比如“势能”“电势”“电势差”等等先不要排斥，要先去真心接纳它，再通过听老师讲解、对比、应用理解它。要有一种“不破楼兰誓不还”的决心和“打破沙锅问到底”的研究精神。这样时间长了，应用多了，陌生的就变成了透彻的了。

4.把“错题”变成“熟题”!

建立错题本，在建立错题本时，不要两天打鱼三天晒网，要持之以恒，不能半途而废。尤其注意建立错题本的方法和技巧，要有自己的创新、智慧以及汗水凝结在里面，力求做到赏心悦目，让人看了赞不绝口，自己看了会赞美自己的杰作。并且要常翻常看，每看一次就缩小一次错题的范围，最后错题越来越少，直至所有的“错题”变成“熟题”!以后再遇到类似问题，就会触类旁通，永不忘却。

初中物理知识点提纲

第五篇：初中数学几何知识点提纲

数学是很多学生非常恐惧的一科,同时也是学生们比较犯难的一科,初中数学虽然没有高中数学那么多的难题,但是相对来说也是考验学生们思维的,以下是小编给大家整理的初中数学几何知识点提纲，希望对大家有所帮助，欢迎阅读!

初中数学几何知识点提纲

1、过两点有且只有一条直线

2、两点之间线段最短

3、同角或等角的补角相等

4、同角或等角的余角相等

5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9、同位角相等，两直线平行

10、内错角相等，两直线平行

11、同旁内角互补，两直线平行

12、两直线平行，同位角相等

13、两直线平行，内错角相等

14、两直线平行，同旁内角互补

15、定理三角形两边的和大于第三边

16、推论三角形两边的差小于第三边

17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°

18、推论1直角三角形的两个锐角互余

19、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21、全等三角形的对应边、对应角相等

22、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等

26、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

31、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

35、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

36、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形

43、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44、定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

46、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形

48、定理四边形的内角和等于360°

49、四边形的外角和等于360°

50、多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°

51、推论任意多边的外角和等于360°

52、平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等

54、推论夹在两条平行线间的平行线段相等

55、平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分

56、平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57、平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形

58、平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形

59、平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形

60、矩形性质定理1矩形的四个角都是直角

61、矩形性质定理2矩形的对角线相等

62、矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形

63、矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形

64、菱形性质定理1菱形的四条边都相等

65、菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷267、菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形

68、菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形

69、正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

71、定理1关于中心对称的两个图形是全等的72、定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

73、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

74、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等

75、等腰梯形的两条对角线相等

76、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

77、对角线相等的梯形是等腰梯形

78、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

79、推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

80、推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边

81、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

82、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2 S=L×h83、(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc;如果ad=bc,那么a:b=c:d84、(2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d85、(3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b86、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例

87、推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例

88、定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

90、定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似

91、相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似(ASA)

92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

93、判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)

94、判定定理3三边对应成比例，两三角形相似(SSS)

95、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

96、性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

97、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比

98、性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方

99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值

100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值

101、圆是定点的距离等于定长的点的集合102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104、同圆或等圆的半径相等

105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线

107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

109、定理不在同一直线上的三个点确定一条直线

110、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

111、推论1

①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

112、推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等

113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

115、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

116、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

117、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

118、推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

119、推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

120、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

121、①直线L和⊙O相交d﹤r

②直线L和⊙O相切d=r

③直线L和⊙O相离d﹥r122、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

123、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径

124、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

125、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

126、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

127、圆的外切四边形的两组对边的和相等

128、弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

129、推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

130、相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

131、推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

132、切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项

133、推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等

134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

135、①两圆外离d﹥R+r

②两圆外切d=R+r

③两圆相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)

④两圆内切d=R-r(R﹥r)⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)

136、定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

137、定理把圆分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

138、定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

139、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n140、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

141、正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长

142、正三角形面积√3a/4 a表示边长

143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4144、弧长计算公式：L=n∏R/180145、扇形面积公式：S扇形=n∏R/360=LR/2146、内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)

图形认识初步

1、(1)几何图形：我们把从实物中抽象出的各种图形称为几何图形。

①立体图形：有些几何图形(如长方形，正方体，圆柱，圆锥，球等)的各部分都不在同一平面内，它们是立体图形。

②平面图形：有些几何图形(如线段，角，三角形，长方形，圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形

(2)从不同方向看物体

①从正面看，可以分清物体的长度和高度

③从左面看，可以分清物体的高度和宽度

④从上面看，可以分清物体的长度和宽度

2、体、面、线，点

体：几何体也简称体

面：包围着体的是面

线：面和面相交的地方是线

点：线和线相交的地方是点

点动成线，线动成面，面动成体

注：(1)一般柱体都可以由底面的平面图形沿棱平移得到

(2)一般来说，有曲面的几何体，都可以由某一平面图形绕某一直线旋转得到

3、直线，射线，线段

(1)直线的基本性质(直线公理)

经过两点有一条直线，并且只要一条直线，简称为2点确定一条直线

(2)表示方法

用一个小写字母表示，如直线l,线段a

用大写字母表示如，线段AB，射线OA

(3)点与直线的位置关系

点在直线上________x_______

A

点直线外__________________

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(4)两直线相交

两条直线相交有一个公共点，即交点

注意公理和定理的区分

(1)命题的定义：判断一件事情的语句叫做命题

(2)组成：①命题是由题设和结论组成的，题设是已知，结论是由已知推出的事项

②命题可以写成“如果………那么”的形式

③经过推论证实的真命题叫定理

3、线段的性质

(1)线段的画法

尺规法：用圆规在射线AC上截取AB=a

度量法：先量出线段a的长度，在画出一条等于这个长度的线段

(2)线段的比较

叠合法：即把其中的一条线段移到另一条线段上作比较

度量法：即用刻度尺分别测量出它们的长度作比较

(3)线段的中点

一个点把其中一条线段分成两条相等的线段，这个点就叫做这条线段的中点，类似的还有线段的3等分点等

(4)线段公理

两点连线的所有线段中，线段最短

(5)线段距离：连接两点间线段的长度，叫做两点间的距离

4、角

定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，两条射线是角的两条边

注：角的大小和边长没有关系

角可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形，当终止位置和起始位置成一条直线时所成的角叫做平角，等终止位置和起始位置重合是所形成的的角叫做周角

(2)角的表示法

①用3个大写字母表示，表示顶点的字母必须写中间

②当顶角处只有一个角时，可以用表示顶角的一个大写字母表示

③用数字或希腊字母表示

(3)角的分类

①锐角：大于0°，小于90°的角

②直角：等于90°的角

④钝角：大于90°，小于180°的角

⑤平角：等于180°的角

⑥周角：等于360°的角

(4)角的度量和换算

①我们常用量角器量角，度，分秒是常用的角度单位，把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作：1°;同样的还有，把一度的角60等分，记作：1’:把1分的角60等分，记作1’’

(2)换算方法

①由度化为分秒的形式：1°=60’,1’=60’’

②由分秒化为度的形式：1’’=

③画角的工具：三角板，量角器

(5)角的比较和运算

①比较：可以用量角器量出度数再比较

②和差：两种意义，几何意义和代数意义

(6)角平分线

从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线

6、余角和补角

①余角

如果两个角的和等于90度，就说明这两个角互为余角

简称互余，其中一个角是另一的角的余角

②补角

如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角，简称互补，其中一个角是另一个角的补角

③性质

等角(或同角)的余角补角相等

7、方位角

方位角通常以正南或正北方向为基准，描述物体运动的方向，通常先写正北或正南，在写偏东或偏西

相交线与平行线

1、两条相交线所形成的角

邻补角：有一条公共边，它们的一条边互为反向延长线，邻补角互补

对顶角：有一个公共点，它们的两边都互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为对顶角，对顶角相等

(1)邻补角和对顶角都是成对出现的(2)对顶角相等：但相等不一定是对顶角

(3)两条直线相交，形成两组对顶角，分别相等，这一条件作为隐含条件，因此可以直接使用

(4)在两条直线相交所得的四个角中，其中有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角，有公共顶点且有一条公共边的两个角都是邻补角

2、垂线的相关定义

①垂直：当两条直线相交所形成的4个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线相互垂直。

②垂线：当两条直线相互垂直时，其中一条直线叫做另一条直线的垂直

③点到直线的距离：直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线最短，简称“垂线段最短”

注：1、垂线是直线，垂线段是线段

2、斜线段有无数条，而垂线段只有一条

3、在比较两条线段的长短时，要弄清那一条是垂线

3、平行线

①定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。直线a与b平行，记a//b

②画法：一落-----把三角尺一边落在已知直线上

二靠-------用直尺紧靠三角形的另一边

三移-------把三角形沿直尺的边推到三角尺的第一边恰好经过已知点的位置

四画------沿三角尺过已知点的边画直线

(3)平行线的公理及其推论

①平行公理：经过直线外的一点，有且只有一条直线与这条直线平行，推论：如果两直线都与第三条直线平行，那么着两条直线互相平行

(4)平行线的判定

①同位角相等，两直线平行

②内错角相等，两直线平行

③同旁内角互补，两直线平行

(5)平行线的性质

①两直线平行，同位角相等

②两直线平行，内错角相等

③两直线平行，同旁内角互补

注：平行线的性质和平行线判定的区别

判定是由角相等或互补推出的直线平行，性质是由直线平行推出的角的相等或互补

初中生提高数学成绩的诀窍有哪些

第一，查查我们在知识方面还能做那些努力

关键的是做好知识的准备，考前要检查自己在初中学习的数学知识是否还有漏洞，是否有遗忘或易混的地方;其次是对解题常犯错误的准备，再看一下自己的错误笔记，如果你没有错题本，那可以把以前的做过的卷子找出来。翻看修改的部分，那就是出错的地方、争取在中考答卷时，不犯或少犯过去曾犯过的错误。也就是错误不二犯。

第二，一定要对自己、对未来充满信心，心态问题是影响考试的最重要的原因。

走进考场就要有舍我其谁的霸气。要信心十足，要相信自己已经读了一千天的初中，进行了三百多天的复习，做了三千至四千道题，养兵千日，用兵一时，现在是收获的时候，自己会取得好成绩的。

反过来，如果进考场就底气不足，必定会影响自己的发挥。就是平常日学习不好，也不要紧，初中升高中知识人生的一段旅程，不是人生的终点。只要你努力了，人生处处是起点..只要你消极，人生处处是终点。

第三，审题很关键

成也审题败也审题.如何审题呢?

(1)这个题目有哪些个已知条件?我能不能把已知条件分开?

(2)求解的目标是什么?对求解有什么要求?

(3)能不能画一个图帮助思考?好多问题是没有看清楚题意致错。审题不清，你做得越多，可能错的就越多。

(4)所给出的已知条件相互之间有什么关系?能不能从中发现隐含条件?

(5)已知条件与求解目标有什么联系?

能不能从中获得解题的思路?找到进门的门槛?

(6)能不能先从已知条件导出某些有用的东西?

(7)观察整个题目，联想我自己过去做过的题，我是否做过与此有关的问题?是否做过表面上不同，实际上类似的问题?这个题目是由见过他们是如何求解的?

第四，别拿村长不当干部

要更加重视自己会做的题目：中考考试重要的是“不怕不会，就怕不对”。

实际上，对于80%的学生来说，中考的较量是大家都会做的题目的较量。因为，难题你不会，别人也可能不会。这样难题大家都拿不到分数，但是你会做的题目，还有许多人会做。

中考针对普遍学生，你做错了，而别人做对了，这个差距就拉大了。

有些同学往往对自己会的题目疏忽大意，急匆匆的把会做的题目的题目做错了。然后去做哪些难题，最后难题也得不了分数，傻不傻!傻不傻!聪明人做傻事就是这样做的。

快速提高数学成绩的方法有哪些

1、运算是学好数学的基本功.初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期,初中代数的主要内容都和运算有关,如有初中数学理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程.初中运算能力不过关,会直接影响以后数学的学习。

2、做完一节的全部练习后,对照答案进行批改.千万别做一道对一道的答案,因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理;先易后难,遇到不会的题一定要先跳过去,以平稳的速度过一遍所有题目,先彻底解决会做的初中数学;不会的题过多时,千万别急躁、泄气,其实你认为困难的题,对其他人来讲也是如此,只不过需要点时间和耐心;对于例题,有两种处理方式：“先做后看”与“先看后测”。

3、最重要就是兴趣问题，学习兴趣是一件非常重要的事情，如何培养我们的学习兴趣呢?首先，我们自己要做的就是调整好我们的情绪，很多同学一提起数学这两个字，负面情绪马上出现，这样，不用其他人，你自己已经把自己给放弃了!因此，想学好初中数学，最重要的是调整好自己的情绪，只有有了积极的情绪，才会有高效率的学习。

初中数学几何知识点提纲