第一篇：2.2.3 循环结构 教学设计 北师大版必修3
《循环结构》教学设计
1．教学目标
根据新课标的要求和学生的认知特点，确定本节课的教学目标。（1）知识与技能
学生能理解循环结构概念；把握循环结构的三要素：循环的初始状态、循环体、循环的终止条件；能识别和理解循环结构的框图以及功能；能运用循环结构设计程序框图以解决简单的问题。
（2）过程与方法
通过由实例对循环结构的探究与应用过程，培养学生的观察类比，归纳抽象能力；参与运用算法思想解决问题的过程，逐步形成算法分析，算法设计，算法表示，程序编写到算法实现的程序化算法思想；培养学生严密精确的逻辑思维能力；掌握循环结构的一般意义及应用方法；培养由特殊到一般，再到特殊，及具体，抽象，具体的螺旋上升式的认识事物的能力并发现解决问题的方法。
（3）情感、态度与价值观
通过师生、生生互动的活动过程，培养学生主动探究、勇于发现的科学精神，提高数学学习的兴趣，体验成功的喜悦。
通过实例，培养学生发现、提出问题的意识，积极思考，分析类比，归纳提升，并能创造性地解决问题；感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义，提高算法素养；经历体验发现、创造和运用的历程与乐趣，形成在继承中提高、发展，在思辩中观察、分析并认识客观事物的思维品质；体会数学中的算法与计算机技术建立联系的有效性和优势体现；培养学生的逻辑思维能力，形式化的表达能力，构造性解决问题的能力，培养学生程序化的思想意识，为学生的未来和个性发展及进一步学习做好准备。
2．教学重点、难点及关键点（1）重点
循环结构的概念、功能、要素、框图及应用（2）难点
描述和应用循环结构时，三要素的准确把握和正确表达（3）关键点
跟踪变量变化，理解程序的执行过程 3．教学手段与方法
（1）教学手段 采用多媒体辅助教学（2）教法 探究启发式教学法（3）学法探索发现式学习法 4．教学过程 导入阶段
（1）温故知新，探究发现 课前演练：
问题1：给定三角形的三条边长，计算三角形的面积。填充完成程序框图：
【复习引入】复习已学得顺序和分支结构，同时在判断给出的三条边是否构成三角形（两边之和大于第三边）时，承上启下，同时注意提醒学生注意观察哪些是重复进行的部分，为新知作好铺垫。
问题2：现今社会,个人理财问题已受到很多市民的关注。存款、国债、股票、黄金产品都是市民理财的内容。随着存款加息周期的到来，市民越来越关心存款利息的收益。某一时期银行一年期定期储蓄年利率为2.25%，如果存款到期不取继续留存，银行会根据存款时约定的转期自动将本金及80%的利息（20%利息缴纳利息税）转存为一年期定期储蓄。某人以一年期定期储蓄存入银行20万元，那么3年后，这笔钱款扣除利息税后的本利和是多少？利用已学知识设计算法并画出程序框图。
分析问题：
设:本金为A；银行一年期定期储蓄年利率为R；存款时间为T；扣除利息税后的本利和为P。则, 一年后的本利和为：P1=A×(1+R×80%)； 二年后的本利和为：P2=P1×(1+R×80%)； 三年后的本利和为：p3=P2×(1+R×80%)。
得出算法后，提醒学生注意：①哪几步在重复执行？②变量的值有什么样的变化规律？③计算总共有哪几步完成？（发现循环结构的三要素）
学习阶段
（2）启发诱导，体验领悟
深入剖析，深化理解。通过观察，分析，归纳得出：
循环过程： 如果一个计算过程，要重复一系列的计算步骤若干次，每次计算步骤完全相同，则这种算法过程称为循环过程。
循环结构： 根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构。及时导入：
循环结构有三要素： 循环的初始状态、循环体、循环的终止条件。循环结构的标准流程图：
【归纳提升】构建一个循环结构，首先要分析需要重复执行的操作，提炼出循环操作内容，然后要确定如何控制循环。
【感悟体验】 对课前演练问题2用循环结构设计算法 上述问题的算法如下所示： ①输入A、R、T的值； ②令I=0； ③P=A；
④如果I
对应标准框图，比较分析指出在此例中的三要素初始值、循环条件和循环体分别是哪些？
要想透彻理解循环结构，必须从“变量的变化”入手，分析清楚每一次循环中变量是如何变化的。突破这个难点和关键点，由问题2的条件，请同学填写完整的表达式和值
[互动讨论] 计数变量和本利和变量的作用______________________。模仿操作，方法提升；亲身体验，自发领悟；互动合作，及时巩固。
问题3 人口预测.：已经知道现有的人口总数是P，人口的年增长率是R，预测第T年人口总数将是多少？
1．问题的分析：
(1)第二年的人口总数是P+P×R=P(1+R)，(2)第三年的人口总数是P(1+R)+P(1+R)×R=P(1+R), 以此类推，得第T年的人口总数是P(1+R)总数，乘(1+R)的运算要重复9次循环过程。
2．程序框图如右图：
T－
12。这就是说，如果要计算第10年的人口
小试牛刀，学以致用，初感成功。
问题4：画出1+2+3+4+5+„+1000的程序框图。1．程序框图：
2．归纳提升：
大家知道影响程序结果的三要素是初始值、循环条件和循环体。引导学生对三个要素进行改变，体验循环结构的实质内涵。
（1）初始值对程序的影响
把初始值改为i=1，s=10，猜想结果如何。（2）循环条件对程序的影响
把循环条件改为i≤10，猜想结果如何。（3）循环体对程序的影响
把循环体改为i=i+2，猜想结果如何。应用阶段
（3）举一反三，分层演练 必作题
问题5：周末，小明到爸爸的电脑城去帮忙。爸爸正忙着进行月底清点。爸爸所在的品牌电脑部经营着不同品牌和型号的35种电脑。他希望小明能编写一个程序，帮助计算每月电脑的销售总额。你会怎样设计算法，画出程序框图。
1．分析问题：
通常，本问题可用连加的方法求解，即月销售总额由各品牌和型号电脑的月销售额相加得到。设s为电脑的月销售总额，Xi为某种电脑的月销售额，i=1, 2,3,„,35，采用累加的方法,设s0=0，Xi为某种电脑的月销售额，i=1,2,„,35，则s1=s0+X1，s2=s1+X2，„s35=s34+X35 2．程序框图：
3．归纳提升：
上述算法在统计了月销售总额后，没有保留下各品种电脑的月销售额数据，是因为它采用同一个变量来存放这些输入的数据，当这些数据参与了累加计算后，又被下一 个品种的相应数据覆盖了。
若欲保留这些输入数据,可以使用一种称为“数组”的数据结构。例如，可用数组x(35)来保存这35种电脑的月销售额，其中x(1)表示第1种电脑的月销售额，x(2)表示第2种电脑的月销售额，„„，x(35)表示第35种电脑的月销售额。
进一步深入探究讨论，用数组替代变量完成计算月销售总额，如何修改算法？（将上述算法中，变量X用数组变量x(i)替换即可）。适时渗透数组思想，提示保留有效数据的重要性，为以后学习统计知识，打好铺垫。问题6：小明的爸爸希望可以找出某月销售额最高的电脑的编号及销售额。分析问题，完成程序框图。
1．分析问题：
找出某月销售额最高的电脑可转化为找出数组x(35)中的最大值，并记下该数组元素的下标。可以设一个变量maxj来记录最大数组元素的下标，将其初值设为1，然后将x(maxj)与数组x(35)中的元素逐一进行比较，如果某一数组元素x(i)比x(maxj)大,就将其下标i赋给 maxj，再将x(maxj)与下一个数组元素进行比较，„„直至比较结束，变量maxj的值就是所找到的最大数组元素的下标，x(maxj)即为求解的最大值。
2．程序框图（如图）：
问题7 学生自出题目，互相讨论验证。选作题：
问题8：小明的爸爸决定对某种电脑进行促销。促销方案为：买第一台时需付全价6400元，买第二台时只需付全价的 95%，依次类推，买后一台的价格是前一台的95%，但最低价不得低于3800元，如果低于3800元就按3800元的价格购买。有一位顾客需为单位购置电脑，他计划购买电脑的费用是50000元，求该顾客最多能买几台电脑，需付多少钱？
1．问题分析： 本问题的解决思路是：
一、每买一台电脑，需要计算这台电脑的价格，然后累加到总金额上，当总金额超过50000元时，就停止循环。因此，本循环过程中的重复操作是计算电脑的单价及总金额。
二、在计算电脑的单价时，还需要作一个判断：如果打折后的价格大于3800元，那么在前一次价格的基础上打折，折扣率为95%，否则价格即为3800元，不再打折，折扣率可看作为100%。
设电脑的价格为p，折扣率为m，购买电脑的台数为n，购买电脑的总金额为S。①折扣率m的值需要根据前一台电脑的价格p来确定。如果p〉3800，那么m=________；否则___________。
②根据促销方案，购买某台电脑的价格是在前一台的价格上再打折，可采用累乘的方式计算某台电脑的价格。计算公式为p=p×________。
③采用累加的方式，购买电脑的总金额的计算公式为s=s+____________。2．完成程序框图：
归纳阶段
（4）总结反思，认知提升 ①归纳小结：
循环结构的概念，功能，要素、框图及应用。②认知提升：
循环结构是算法中的一个基础结构，随着它在算法中的广泛应用，它的意义和价值也在不断地扩展。循环结构虽然形式上比较简单明了，但每一个循环结构都表示了多次重复的运算活动，在此过程中各个变量的值是有规律的变化的，透过形式，深入过程，把握其中的规律，是从本质上掌握循环结构的关键，也是掌握算法思想的方法。同时提醒学生注意以不同的条件设计算法的适应性，使数学算法与计算机程序在运算执行时（算法实现）建立有效的联系。
5．教学设计说明
教学是一门科学，更是一门艺术，理论与实践是我们的教学宗旨。在教与学的过程中，师生共同活动，体验数学发生、发现、发展的历程，不知不觉地在共同参与中，提高了数学素质。
在本节课的教学活动中，依据建构主义的教育理念，以问题为载体，学生活动为的主线，充分发挥学生主体地位，采用启发引导，自主探究的教学方法，营造生动、活泼的课堂氛围，培养学生善于观察分析、归纳抽象的能力和乐于探究发现的钻研精神和学习态度。通过这种层层递进，环环相扣的师生活动，将教师、学生、课堂融为一体，让学生体验成功与进步的喜悦。
循环结构是本节的重点难点，也是算法的基础知识。循环结构往往是计算机算法的核心，而其中循环变量的设置与运用起到了很关键的作用。根据学生的特点，为实现教学目标，设置问题情境，利用知识的正迁移，从直观，实际经验感悟引出课题。引起认知冲突，激发探究欲望，抽象概括出循环结构实质，实现知识内化，体验探究、归纳、抽象的历程。让学生从概念的原型出发，经历概念的抽象过程，领悟直观和严谨的关系。并在数学思想的指导下，从形式表达，符号运用和内涵外延等多方位地理解循环结构的概念，同时把握原型与概念的关系。并用数学语言给出定义和循环结构的一般框图。师生互动，刺激学生的最近发展区，通过观察、分析、类比、归纳，促进知识生成内化。突出重点、突破难点和凸现关键。利用模仿操作，使方法提升。通过变式训练，多层面多角度巩固所学知识与方法，更深刻全面地理解循环结构，提高思维品质。尊重学生差异性，举一反三，分层演练。进一步加深对所学方法的领悟与运用，突出“以学定教”的理念。适时渗透数组思想，提示保留有效数据的重要性，为以后学习统计知识，打好铺垫。学生自出题目，给学生自主学习的机会，培养自主探索能力。让学生真正成为教学活动的参与者，学生在合作交流中与同学分享成功的喜悦，在探究的氛围中倾听、质疑、表达。学会合作，并懂得在合作中欣赏他人。学会总结，学会科学的评价。通过变式强化，课堂延伸，使学生将所学知识与方法再认识和升华，进一步促进学生认知结构内化，达到一个新的至高点。
实现“主线在你手中，让学生自由自在地飞”
第二篇：数学：2.3《循环结构》教案(北师大版必修3)
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《循环结构》教学设计（1）
1．教学目标
根据新课标的要求和学生的认知特点，确定本节课的教学目标。
（1）知识与技能
学生能理解循环结构概念；把握循环结构的三要素：循环的初始状态、循环体、循环的终止条件；能识别和理解循环结构的框图以及功能；能运用循环结构设计程序框图以解决简单的问题。
（2）过程与方法
通过由实例对循环结构的探究与应用过程，培养学生的观察类比，归纳抽象能力；参与运用算法思想解决问题的过程，逐步形成算法分析，算法设计，算法表示，程序编写到算法实现的程序化算法思想；培养学生严密精确的逻辑思维能力；掌握循环结构的一般意义及应用方法；培养由特殊到一般，再到特殊，及具体，抽象，具体的螺旋上升式的认识事物的能力并发现解决问题的方法。
（3）情感、态度与价值观
通过师生、生生互动的活动过程，培养学生主动探究、勇于发现的科学精神，提高数学学习的兴趣，体
验成功的喜悦。
通过实例，培养学生发现、提出问题的意识，积极思考，分析类比，归纳提升，并能创造性地解决问题；感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义，提高算法素养；经历体验发现、创造和运用的历程与乐趣，形成在继承中提高、发展，在思辩中观察、分析并认识客观事物的思维品质；体会数学中的算法与计算机技术建立联系的有效性和优势体现；培养学生的逻辑思维能力，形式化的表达能力，构造性解决问题的能力，培养学生程序化的思想意识，为学生的未来和个性发展及进一步学习做好准备。
2．教学重点、难点及关键点
（1）重点
循环结构的概念、功能、要素、框图及应用
（2）难点
描述和应用循环结构时，三要素的准确把握和正确表达
（3）关键点
跟踪变量变化，理解程序的执行过程
3．教学手段与方法
（1）教学手段 采用多媒体辅助教学
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为2.25%，如果存款到期不取继续留存，银行会根据存款时约定的转期自动将本金及80%的利息（20%利息缴
纳利息税）转存为一年期定期储蓄。
某人以一年期定期储蓄存入银行20万元，那么3年后，这笔钱款扣除利息税后的本利和是多少？利用
已学知识设计算法并画出程序框图。
分析问题：
设:本金为A；银行一年期定期储蓄年利率为R；存款时间为T；扣除利息税后的本利和为P。则，一年后的本利和为：P1=A×(1+R×80%)； 二年后的本利和为：P2=P1×(1+R×80%)； 三年后的本利和为：p3=P2×(1+R×80%)。
得出算法后，提醒学生注意：①哪几步在重复执行？②变量的值有什么样的变化规律？③计算总共有哪
几步完成？（发现循环结构的三要素）
学习阶段
（2）启发诱导，体验领悟
深入剖析，深化理解。通过观察，分析，归纳得出：
循环过程： 如果一个计算过程，要重复一系列的计算步骤若干次，每次计算步骤完全相同，则这种算
法过程称为循环过程。
循环结构： 根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构。
及时导入：
循环结构有三要素： 循环的初始状态、循环体、循环的终止条件。
循环结构的标准流程图：
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对应标准框图，比较分析指出在此例中的三要素初始值、循环条件和循环体分别是哪些？ 要想透彻理解循环结构，必须从“变量的变化”入手，分析清楚每一次循环中变量是如何变化的。突破这个难点和关键点，由问题2的条件，请同学填写完整的表达式和值
[互动讨论] 计数变量和本利和变量的作用__________________________________。
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1．程序框图：
2．归纳提升：
大家知道影响程序结果的三要素是初始值、循环条件和循环体。引导学生对三个要素进行改变，体验循
环结构的实质内涵。（1）初始值对程序的影响
把初始值改为i=1，s=10，猜想结果如何。
（2）循环条件对程序的影响 把循环条件改为i≤10，猜想结果如何。
（3）循环体对程序的影响 把循环体改为i=i+2，猜想结果如何。
应用阶段
（3）举一反三，分层演练
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3．归纳提升：
上述算法在统计了月销售总额后，没有保留下各品种电脑的月销售额数据，是因为它采用同一个变量来存放这些输入的数据，当这些数据参与了累加计算后，又被下一 个品种的相应数据覆盖了。若欲保留这些输入数据,可以使用一种称为“数组”的数据结构。例如，可用数组x(35)来保存这35种电脑的月销售额，其中x(1)表示第1种电脑的月销售额，x(2)表示第2种电脑的月销售额，„„，x(35)表示
第35种电脑的月销售额。
进一步深入探究讨论，用数组替代变量完成计算月销售总额，如何修改算法？（将上述算法中，变量X用数组变量x(i)替换即可）。适时渗透数组思想，提示保留有效数据的重要性，为以后学习统计知识，打
好铺垫。
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时只需付全价的 95%，依次类推，买后一台的价格是前一台的95%，但最低价不得低于3800元，如果低于3800元就按3800元的价格购买。有一位顾客需为单位购置电脑，他计划购买电脑的费用是50000元，求该
顾客最多能买几台电脑，需付多少钱？
1．问题分析：
本问题的解决思路是：
一、每买一台电脑，需要计算这台电脑的价格，然后累加到总金额上，当总金额超过50000元时，就停止循环。因此，本循环过程中的重复操作是计算电脑的单价及总金额。
二、在计算电脑的单价时，还需要作一个判断：如果打折后的价格大于3800元，那么在前一次价格的基础上打折，折扣率为95%，否则价格即为3800元，不再打折，折扣率可看作为100%。设电脑的价格为p，折扣率为m，购买电脑的台数为n，购买电脑的总金额为S。
①折扣率m的值需要根据前一台电脑的价格p来确定。如果p〉3800，那么m=________；否则___________。②根据促销方案，购买某台电脑的价格是在前一台的价格上再打折，可采用累乘的方式计算某台电脑的价格。计算公式为p=p×________。
③采用累加的方式，购买电脑的总金额的计算公式为s=s+____________。
2．完成程序框图：
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算法思想的方法。同时提醒学生注意以不同的条件设计算法的适应性，使数学算法与计算机程序在运算执行
时（算法实现）建立有效的联系。
（5）变式强化，课堂延伸
必做题组： 课本P19，练习A──1，3 练习B──2 选做题组： 课本P19，练习B──3 补充：打印九九乘法表
课外合作探究： 尝试独立解决课本P15例五。
5．教学设计说明
教学是一门科学，更是一门艺术，理论与实践是我们的教学宗旨。在教与学的过程中，师生共同活动，体验数学发生、发现、发展的历程，不知不觉地在共同参与中，提高了数学素质。
在本节课的教学活动中，依据建构主义的教育理念，以问题为载体，学生活动为的主线，充分发挥学生主体地位，采用启发引导，自主探究的教学方法，营造生动、活泼的课堂氛围，培养学生善于观察分析、归纳抽象的能力和乐于探究发现的钻研精神和学习态度。通过这种层层递进，环环相扣的师生活动，将教师、学生、课堂融为一体，让学生体验成功与进步的喜悦。
循环结构是本节的重点难点，也是算法的基础知识。循环结构往往是计算机算法的核心，而其中循环变量的设置与运用起到了很关键的作用。根据学生的特点，为实现教学目标，设置问题情境，利用知识的正迁移，从直观，实际经验感悟引出课题。引起认知冲突，激发探究欲望，抽象概括出循环结构实质，实现知识内化，体验探究、归纳、抽象的历程。让学生从概念的原型出发，经历概念的抽象过程，领悟直观和严谨的关系。并在数学思想的指导下，从形式表达，符号运用和内涵外延等多方位地理解循环结构的概念，同时把握原型与概念的关系。并用数学语言给出定义和循环结构的一般框图。师生互动，刺激学生的最近发展区，通过观察、分析、类比、归纳，促进知识生成内化。突出重点、突破难点和凸现关键。利用模仿操作，使方法提升。通过变式训练，多层面多角度巩固所学知识与方法，更深刻全面地理解循环结构，提高思维品质。尊重学生差异性，举一反三，分层演练。进一步加深对所学方法的领悟与运用，突出“以学定教”的理念。适时渗透数组思想，提示保留有效数据的重要性，为以后学习统计知识，打好铺垫。学生自出题目，给学生自主学习的机会，培养自主探索能力。让学生真正成为教学活动的参与者，学生在合作交流中与同学分享成功的喜悦，在探究的氛围中倾听、质疑、表达。学会合作，并懂得在合作中欣赏他人。学会总结，学会科学的评价。通过变式强化，课堂延伸，使学生将所学知识与方法再认识和升华，进一步促进学生认知结构内化，达到一个新的至高点。
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第三篇：高中数学《循环结构》学案1 北师大版必修3
1、1、2、3循环结构
一、【学习目标】
1、熟练掌握两种循环结构的特点及功能.2、能用两种循环结构画出求和等实际问题的程序框图，进一步理解学习算法的意义.二、【自学内容和要求及自学过程】
现在国家在实施新农村建设，争取每个村庄都能达到碧水蓝天.事实上，有些重污染企业都是建在偏远的山村.这些山村要真正的实现碧水蓝天，就要对污水进行处理.那么大家知道污水是怎样处理的吗？污水进入处理装置后，进行第一次处理，如果达不到排放标准，则需要再进入处理装置进行处理，知道达到标准为止.事实上污水处理装置就是一个循环系统，对于处理需要反复操作的事情具有巨大的优势.我们数学中的很多问题需要反复操作，譬如用二分法求方程的近似解，数列求和等等.这些问题如果交给计算机去做就会方便得多，这就需要我们编写计算机程序，分析算法.今天我们来学习能够反复操作的逻辑结构——循环结构.<1>什么是循环结构、循环体？ <2>试用程序框图表示循环结构.<3>请你简要解释直到型循环结构和当型循环结构.结论：<1>在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是.称为循环体.<2>见教材第13页图1.1—12，1.1—13.<3>①直到型循环结构：这个循环结构有如下特征：在执行了一次循环体，就继续执行循环体，直到 终止循环.因此，这种循环结构称为直到型循环结构.②当型循环结构：这种循环结构有如下特征：在每次执行循环提，对条件进行判断，执行循环体，否则终止循环.这种循环称为当型循环结构.从以上两种不同形式的循环结构可以看出，循环结构中一定包含，用于确定何时终止执行循环体.三、【综合练习与思考探索】
练习一：教材例
6、设计一个计算1+2+…+100的值的算法，并画出程序框图.算法分析：通常，我们按照下列过程计算1+2+…+100的值.第一步，0+1=1 第二步，1+2=3 第三步，3+3=6 第四步，6+4=10 ……
第100步，4950+100=5050 显然，这个过程中包含重复操作的步循环结构表示.分析上述计算过程，可以发可以表示为：
第（i-1）步的结果+i=第i步的结果.为了方便、有效的表示上述过程，我们变量S来表示每一步的计算结果，即把S+i为S，从而把第i步表示为S=S+i.其中S的初始值为0，i依次取为1，用心
爱心
专心
骤，可以用现每一步都
用一个累加的结果仍记2，…，100.1 由于i同时记录了循环的次数，所以也称为计数变量.解决这一问题的算法是： 第一步，令i=1，S=0.第二步，若i≤100成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法.第三步，S=S+i.第四步，i=i+1.返回第二步.程序框图如图所示（当型循环结构）
引申：请用直到型循环结构表示，画出程序框图.四、【作业】
1、必做题：理解例6、7，并把程序框图画到作业本上.2、选做题：习题1.1A组第2题.用心
爱心
专心 2
第四篇：数学A版必修3《循环结构》说课稿
各位老师：
大家好！我叫翟艳丽，来自牡丹江市第一高级中学。我说课的题目是《循环结构》，内容选自人民教育出版社，普通高中课程标准实验教科书数学A版必修3第一章，第一小节。课时安排6课时，本课为第4课时。下面我将从以下四大方面来阐述我的教学设想。
一、教材分析与处理
（一）教材的地位与作用
算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算数学的重要基础，在科学技术、社会发展中发挥越来越大的作用，算法思想已成为现代人应具备的一种数学素养。
通过本节课的学习，既是对算法概念的进一步巩固和深化，又为后面进一步学习基本算法语句打下坚实的基础，循环结构是程序框图的一种基本逻辑结构。通过模仿、操作、探索，学习设计循环结构程序框图，表达解决问题的过程，理解循环结构的意义，体会循环结构的作用，因此本节课在教材中起到了承上起下的作用。
（二）学生状况分析
学生在学习本课以前，已经学习了算法的概念、顺序结构、条件结构及简单的赋值问题，因此，学生具备类比简单的赋值得出的结论的基础。另外，高一学生形象思维、感性认识较强，理性思维、抽象认识能力还很薄弱，因此教学中宜选择学生熟悉的，易懂的实例引入，通过对引例的分析，使学生逐步经历循环结构设计的全过程，学会有条理的思考问题，表达循环结构，并尝试整理成程序框图。
根据以上对教材和学生的分析，考虑到学生已有的认知规律，学生应达到以下三个教学目标。
（三）教学目标
1、知识与技能：理解循环结构，能识别和理解简单的框图的功能。并运用循环结构设计程序框图解决简单的问题
2、过程与方法：通过模仿、操作、探究，学习设计循环结构程序框图，体会算法思想，发展有条理的思考与表达能力，提高逻辑思维能力，增强识图用图的能力。
3、情感态度与价值观：通过本节课的学习，让学生感受和体会到算法思想在解决具体问题中的意义，增强学生的创新能力及应用数学的意识。构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。
（四）教学重点、难点
依据教学目标，根据学生的认知规律，确定本节课的教学重点为理解循环结构，能识别和画出简单的循环结构框图。难点为循环结构中的循环条件和循环体的确定。
（五）教材处理
教材中直接给出循环结构的程序框图，再对循环结构进行讲解，这样做使学生对循环结构的根本意义很难理解。因此，我对教材内容作了一点调整，从对概念的分析，逐步引导出框图形式，使学生明确循环结构的框图表示是算法的另一种形式。使学生对循环结构的神秘感和畏惧减少，更易接受，同时体会到写程序框图的方法和步骤。
二、教学方法与教学手段
（一）教学方法：本节课主要采用“启发探究与合作探究相结合”教学方式，教师引导，学生得出结论，教师总结，纳入知识系统。主要体现在两部分：
1、循环结构的概念分析和框图的得出过程，主要为启发探究的教学方式完成。
2、对概念的深入理解及对引例的分析过程，主要由学生合作探究为主要方式完成。
（二）教学手段：采用多媒体辅助教学，为框图的书写节省时间，有效提高课堂效率，充分调动学生学习的积极性。
三、教学过程与设计
为了达到本节课的教学目标，更好的突出重点，分散难点，我将教学过程分为四个阶段。
（一）创设情境，形成概念
引例：写出1+2+3+4+……+100算法步骤，并画出程序框图。
教学处理：为了更好地完成引例的算法过程，教师在开始上课时引导学生对上节课知识进行复习，主要复习两个问题：
顺序结构、条件结构的特点及相互联系
第五篇：《循环结构》教学设计
《循环结构》教学设计
一、教学内容分析
《循环结构》是人民教育出版社课程教材研究所编著的《普通高中课程标准试验教科书数学3（必修）》（A版）中§1.1.2的第二课时的内容。（1）算法是高中数学课程中的新内容，算法的思想是非常重要的，算法思想已逐渐成为每个现代人所必须具备的数学素养。（2）本节课的内容是循环结构，它与顺序结构、条件分支结构是算法的三种基本逻辑结构，可以表示任何一个算法。并且循环结构是算法这一部分的重点和难点，它的重要性就是充分体现计算机的优势，也即能以极快的速度进行重复计算。
二、学生学习情况分析
学生已经学习了有关算法和框图的基础知识。绝大多数同学对算法和框图的学习有相当的兴趣和积极性。但在探究问题的能力，应用数学的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强。
三、设计思想
建构主义学习理论认为，建构就是认知结构的组建，其过程一般是引导学生从身边的、生活中的实际问题出发，发现问题，思考如何解决问题，进而联系所学的旧知识，首先明确问题的实质，然后总结出新知识的有关概念和规律，形成知识点，把知识点按照逻辑线索和内在联系，串成知识线，再由若干条知识线形成知识面，最后由知识面按照其内容、性质、作用、因果等关系组成综合的知识体。也就是以学生为主体，强调学生对知识的主动探索、主动发现以及学生对所学知识意义的主动建构。基于以上理论，本节课遵循引导发现，循序渐进的思路，采用问题探究式教学，运用多媒体，投影仪辅助，倡导“自主、合作、探究”的学习方式。具体流程如下：
创设情景（课前准备、引入实例）→授新设疑（自主探索形成概念→理解概念能识别框图）→质疑问难、论争辩难（进一步加深对概念的理解→突破难点）→沟通发展（反馈练习→归纳小结）→布置作业。
四、教学目标
理解循环结构，能识别和理解简单的框图的功能，通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达，解决问题的过程，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力；能运用循环结构设计程序框图解决简单的问题，感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义，增强学生的创新能力和应用数学的意识。
五、教学重点与难点
重点：理解循环结构，能识别和画出简单的循环结构框图。
难点：循环结构中循环条件和循环体的确定。
六、教学过程设计
（一）创设情境
引例：德国著名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算：
1＋2＋3＋4＋…＋99＋100=？
老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于5050。（课本例6）你能否写出求法，并用框图表示你的算法。
此例由学生动手完成，投影展示学生的做法，师生共同点评。鼓励学生一题多解。
【设计意图】通过高斯求和的故事，复习顺序结构，提出递推求和的方法，导入新课。此环节旨在提升学生的求知欲、探索欲，使学生保持良好、积极的情感体验。
（二）授新设疑
1．循序渐进，理解知识
（1）引进“计数变量”、“累加变量”。借助“计数变量”和 “累加变量”使学生经历把“递推求和”转化为“循环求和”的过程，同时经历初始化变量，确定循环体，设置循环终止条件3个构造循环结构的关键步骤。①将“递推求和”转化为“循环求和”的缘由及转化的方法和途径 引例“求的值”这个问题的自然求和过程可以表示为：
用递推公式表示为：的值的一个算
直接利用这个递推公式构造算法在步骤中使用了共100个变量，计算机执行这样的算法时需要占用较大的内存。为了节省变量，充分体现计算机能以极快的速度进行重复计算的优势，需要从上述递推求和的步骤
中提取出共同的结构，即第步的结果=第（－1）步的结果＋。若引进一个计数变量来表示计算到第几步，一个累加变量则第步可以表示为赋值过程②“”、“
”的含义
来表示每一步的计算结果。
利用多媒体动画展示计算机中计数器的工作原理，借助形象直观对知识点进行强调说明 1）量。
2）赋值号“=”右边的变量“”表示前一步累加所得的和，赋值号“=”左边的“”表示该步累加所得的和，含义不同。3）赋值号“=”与数学中的等号意义不同。4）边的变量的作用是将赋值号右边表达式。（类比
理解）
在数学中是不成立的。的值赋给赋值号左的作用是将赋值号右边表达式的值赋给赋值号左边的变借助“计数变量”、“累加变量”既突破了难点，同时也使学生理解了“”、“
”的含义。
③初始化变量，设置循环终止条件 由的初始值为0，的值由1增加到100，可以初始化循环变量和设置循环终止条件。（2）循环结构的概念
从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的结构称为循环结构。
教师学生一起共同完成引例的框图表示，并由此引出本节课的重点知识循环结构的概念(循环变量、循环体、循环终止的条件)。
【设计意图】这样讲解既突出了重点又突破了难点，同时学生在教师引导下，在已有探索经验的基础上，借助多媒体的形象直观，共同完成问题的抽象过程和算法的构建过程。体现研究问题常用的“由特殊到一般”的思维方式。2．类比探究，掌握知识
例1：改造引例的程序框图表示 ①求②求③求的值 的值 的值 此例可由学生独立思考、回答，师生共同点评完成。
【设计意图】通过对引例框图的反复改造逐步帮助学生深入理解循环结构，体会用循环结构表达算法，关键要做好三点：
① 确定循环变量和初始值 ② 确定循环体 ③ 确定循环终止条件。
例2：根据程序框图回答下面的问题
图A
图B（1）图中箭头指向①时，输出=_____。
（2）该程序框图的算法功能是_______________________。（3）去掉条件“
”按程序框图所蕴含的算法，能执行到底吗，若能
=______;指向②时输出执行到底，最后输出的结果是什么？ 对比练习：（1）图B输出
=_____。（2）图A指向②时与图B有何不同？你能得到什么结论？
（3）对比“引例”与“例2”的程序框图，试说明二者的区别和联系？ 可由学生小组讨论，教师巡视，加强对学生的个别指导，再由学生分析。
例2是写出程序框图的运算结果，及其功能。
【设计意图】设计此例的目的是让学生通过类比意识到：
①循环结构不能是永无终止的死循环，一定要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来做出判断，因此，循环结构一定包含条件结构。
②循环结构中语句的顺序对算法的影响。③当型循环结构与直到型循环结构的区别。
（三）质疑问难、论争辩难
例3 图（1），图（2），图（3），图（4）是为计算而绘制的程序框图。根据程序框图回答下面的问题：
图(1)
图(2)
图(3)
图(4)
①其中正确的程序框图有哪几个？错误的要指出错在哪里。
②错误的程序框图中，按该程序框图所蕴含的算法，能执行到底吗？若能执行到底，最后输出的结果是什么？
③根据上面的回答总结出应用循环结构编制程序框图应该注意哪几方面的问题？
【设计意图】通过类比，自主探究，帮助学生深入理解知识，完善知识结构，提升认知水平。通过小组讨论，实现生生互动，师生互助，丰富情感体验，活跃课堂气氛。
（四）沟通发展、归纳小结 1．沟通发展
仿照本节课例题，同桌俩人一人编题一人解答。【设计意图】通过练习进一步巩固所学知识，培养和提升学生的认知水平。沟通发展，有助于及时查漏补缺，保持学生学习的热情和信心。2．课后小节
①理解循环结构的逻辑。
②明确条件结构与循环结构的区别，联系。③当型循环结构与直到型循环结构的区别。④数学思想方法：算法思想，类比方法。
【设计意图】通过小结使学生对本节课的知识有一个全面的认识，掌握知识。为今后学习其它知识打基础。
（五）布置作业
①课本P11习题1－1 A组 2
②课外拓展：写出一个求满足1×2×3×…×n>5000的最小正整数的算法并画出相应的程序框图。
【设计意图】书面作业第一个层次要求所有学生完成，第二个层次，只要求学有余力的同学完成。体现了差异发展教学。
七、教学反思
循环结构这部分内容在算法中起着承上启下的作用。本节施教过程中，基本完成设计构思，教学效果良好，但仍发现一些不足之处：
1、学生对循环终止条件的确定还存在一定困难，尤其循环体中“”、“”的顺序对终止条件的影响。
”、“
”中滲透的函数思
2、教学过程中对循环体“想（数学本质）体现不够。对算法教学的思考：教材将“算法与程序框图”和“基本算法语句”分开处理。是否将这两部分内容结合起来处理，在讲基本结构的时候，通过基本算法语句在计算机上演示计算结果，是否会更生动，效果会更好。强调基本结构，适当降低程序框图和算法语句的难度（学生反映其中的一些例题结构太复杂，理解比较吃力）。
算法作为数学与计算机技术的桥梁，体现了数学研究的一个新的方向，其作用是勿庸质疑的，但作为高中数学课程中的新内容，如何将其更完美地展现给学生，还需大家共同努力！
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