第一篇：人教版真分数和假分数教案
真分数和假分数教学设计
上磨小学
杨小英
教学内容：《义务教育课程标准实验教科书 数学》(人教版)五年级下册第53页例1例2及相关习题。
教学目标：
1、认识真分数和假分数，带分数，理解真分数、假分数、带分数的意义，能正确区分真、假分数，并掌握它们的特征，了解它们之间的联系和区别。
2、在观察，比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理地、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想，并培养学生的抽象概括的能力。
3、进一步培养学生的观察和分析总结的能力，并能解决一些有关问题。感受主动参与、合作交流的乐趣。
教学重点：
掌握真分数和假分数的意义和特征。能熟练区分真、假分数。教学难点：
假分数的意义的理解。教具准备：多媒体课件
学具准备：准备大小相等的圆、彩笔等 教学过程：
一、创设情境 1、2/
3、6/7表示的意义是什么？
2、说出5/
6、7/8的分数单位及有几个这样的分数单位.二、探究新知
1、教师出示例1（1）提问：比较1/
3、3/
4、5/6的分子与分母的大小？这些分数比1 大还是比1 小？并说明理由。
（2）学生写出分数，观察回答
教师明确： 像上面的3 个分数都是真分数。学生举例说出几个真分数
（3）板书：分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1．
2、老师出示例2（1）4个1/3是几分之几？ 在图中涂出颜色。
（2）分别涂色表示下面各分数，并比较每个分数中分子和分母的大小。教师提问： 比较3/
3、7/
4、11/5的分子和分母的大小，这些分数比1大，还是等于1？为什么?
（3）学生涂色表示相应的分数，小组合作交流。（4）小组汇报
教师明确：像上面的3个分数叫假分数，请学生举出一些假分数的例子，引导学生多举一些分子和分母相等的假分数。（5）板 书：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于 1 或者等于1。
3、认识带分数并举例。
板书：由整数和真分数合成的数叫做带分数
三、课堂实践
1、判断
2、区分真假分数
3、引导学生完成教材第54页的“做一做”。学生独立完成第1 题，引导学生观察：表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上？。
四、梳理知识，总结升华
谈话：这节课你有什么收获呢？
五、课外作业
练习十三的第２、3、5题
第二篇：真分数和假分数
真分数和假分数
教学目标
①使学生理解真分数、假分数的意义，能正确地区分真分数、假分数，学会把假分数化成整数。②培养学生观察、比较、抽象概括的能力。③渗透集合转化的数学思想方法。教学重点 真分数和假分数的特征。教学用具 投影仪，例
1、例2的直观图。教学过程
一、创设情境
3÷4=
8÷11= =（）÷（）=（）÷（）
二、探索研究 1．认识真分数。
（1）出示例1，引导学生用分数表示出各图中的涂色部分。（2）比较例1中三个分数的分子和分母的大小（、、的分子都比分母小）。
（3）联系直观图想一想：这些分数比1大，还是比1小？为什么？
（4）指出：像、、这样的分数都叫做真分数。你能再举几个真分数吗？
提问：什么样的分数叫做真分数？真分数有什么特点？ 板书：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。2．认识假分数。
（1）出示例2 直观图，指点导学生根据分数的意义用分数表示图中的涂色部分。
（2）联系直观图想一想：这些分数比1大，还是比1小？为什么？（=1，和 都大于1）
（3）像、、等都是假分数。谁能说说什么样的分数叫做假分数？假分数有什么特征？
板书：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于1或者等于1。
3．练习：教材第99 页上面的“做一做“。4．揭示课题。
从上面的直线图中可以看到，分数可以分为几类？哪两类？（板书课题：真分数和假分数）5．练习。
（1）练习二十一第1题。
（2）第2题。练习后要求学生用彩色笔将真分数和假分数用线分割开来。
6．认识把假分数化成整数。
（1）观察上表中的分数，哪些分数的分子是分母的倍数？ 板书：、、、、、、、、、、、。
（2）利用分数与除法的关系，算出它们的商是多少？观察它们的商有什么特点？ 结论：当分数的分子是分母的倍数时，这些假分数可以化成整数。结合例2直观图进一步说明 =1和 =2的算理。
四、课堂实践
1．教材第99页的例3下面的“做一做“。2．判断。
（1）真分数一定小于假分数。（2）假分数都大于1。（3）小于 的真分数只有6个。3．游戏。
形式：教师出示带有括号的分数，让学生举出手中的数字卡，按要求填数。
（1）使 为真分数。（2）使 是真分数。
（3），组成分母是5的假分数。（4），组成分子是5的假分数。
五、课堂小结
谁能小结本节课的内容？谈谈你获得了什么知识？对分数又有哪些新的认识？
六、课堂作业 练习二十一第3题。
七、思考练习
真分数和假分数说课稿
一、说教材：
人教版实验教材数学五年级下册第四单元《真分数和假分数》中例
1、例2，本节课是在分数的意义和分数与除法关系的基础上进行教学的。通过学习真分数、假分数，可以使学生比较全面地理解分数概念，也有利于培养学生关于分数的数感。谁能证明真分数小于1，让学生独立借助已有的知识和方法加以验证。这样的设计充分体现了不同的学生学习不同的数学，不同层次的学生在学习过程中都有所发展的教学理念，充分尊重学生，学生知道了真分数小于1这一知识作为底线，任何一个学生必须要掌握的基础知识，在这一过程中教师并没有停留知识的层面，而是引导学生通过探究、验证来说明真分数为什么小于1的问题，不同的学生采取的方法不同，当然效果与独特的感受也就不同，较好地培养学生探究数学问题的意识与方法。
二、说目标
根据新课标要求，结合教材的特点和五年级学生的年龄特点、认知规律，本节课我确定了如下的教学目标：
（1）知识与技能：理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。培养学生观察、比较、概括的能力。
（2）过程与方法：在自主探索过程中，能进行有条理的思考，通过小组合作学习，能透彻理解概念，师生互动、生生互动，人人参与知识的形成过程。
（3）情感与态度：能够主动参与课堂《数学》学习活动，发表自己的意见和见解。我把本节课的重难点放在理解真分数和假分数的意义及特征，特别是结合图示理解假分数的意义。
三、说教学法
新一轮的数学课程改革，强调培养学生的自主学习能力，注重学生的自主发展，让学生在学习中学会学习，在思考中学会思考，在交流中得到提高，变“学跟着教走”为“教为学服务”。本节课我准备采用“先学后教”的教学方法，通过学生让读（学生自主研读教材，思考感悟，实践操作，发现归纳），在学生自学的基础上，通过生生互动、师生互动，达到学习新知，巩固新知，拓展学生思路之目的，把课堂学和教的主动权交给学生，实现“以学定教”。
四、说过程
课前引入，使学生初步感知自主阅读学习的方法。（通过课前谈话活动，学生知道本节课要学习《真分数和假分数》，上课板书课题。
（一）自学感悟——探究新知
请同学们认真阅读课本69页例1例2，读一读、想一想、做一做、说一说。五年级学生已有一定的阅读自学能力，给学生留出一定时间让学生自学，思考感悟，不仅可以让学生明确本节课要学习什么，更重要的是通过自学我还不明白什么，从而使学生有强烈的学习愿望去和同学们交流，与教师对话。
（二）合作学习——交流新知
学生在阅读自学中收获了知识，经过同伴互相交流，一方面使学生梳理思维过程，学会用合适语言进行表达，加深对知识的理解；另一方面把自学中遇到的问题进行探讨，尝试在同伴交流中解决，真正理解不了的作为问题，等待下一环节的解决。
（三）师生互动——归纳新识 此环节是教学中的重要环节，通过师生互动，生生互动，使学生深入学习新知，在互动中得到知识的提升。本环节我分两个小环节进行：
第一，学习真分数的意义。同学们通过自学和交流，你知道了什么？学生可能会说，分子比分母小的分数是真分数，这是学生得到的表面知识，我就引导学生，请你结合例题谈一谈好吗。要学生认识到把一个，1/3的分子比分母小，1/3是真分数。如果学生汇报直接说：我知道，真分数比1小，就要让学生讨论：为什么？学生可以用分数意义解释，也可以借助图示。也可以结合分数与除法的关系来说明。为了再次验证学生是否理解了真分数的意义，教师就引导学生进行拓展，让学生说出不同的真分数。
第二，学习假分数的意义。假分数的意义相对于真分数较难理解。通过自学，学生能从字面上说出假分数的意义，但真正理解比较困难，引导学生结合例题图理解假分数的意义，为什么假分数比1大或者和1相等，是这一环节的教学重点，在学生充分理解的基础上，在进行拓展举例，创造假分数。
由于学生独立学习在先，课堂教学在后，教师不可能预先设定学生先学存在的所有问题，而学生在参与性学习中的各种即兴表现和自由发挥更是教师所难于预料的。……这样的课堂对老师也是一种挑战。正是这种开放的课堂，真实展现了教学过程中本应存在的生动性和生成性，课堂将是不可重复的生成过程。
（四）质疑释疑——深化新知
没有问题的课堂是没有生机的课堂，没有问题的学生是不会学习的学生。随着学习的深入学生的思维也不断加深，他们会有这样或那样的问题，所以我为学生留有拓展交流的空间让学生提问、发问，拓展新知。可能有的学生会问：
是真分数吗？为何分数会有真假之分？真分数一定小于假分数吗？等一些问题，在此组织学生展开讨论，让知识得到进一步升华。
（五）巩固训练——拓展新知 此环节我设计了四道训练题
分数的基本性质教案。
教学目标
(一)理解和掌握分数的基本性质。
(二)能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。
(三)培养学生观察、分析和抽象概括的能力，渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。教学重点和难点
(一)理解和掌握分数的基本性质。
(二)归纳分数的基本性质，运用性质转化分数。教学用具
教具：投影片，三张相同的长方形纸，一面为白色，另一面分别给 学具：每位同学准备三张相同的长方形纸片。教学过程设计(一)复习准备 1．口答：(投影片)根据 120÷30=4，不用计算直接说出结果：
(120×3)÷(30×3)=（）；(120÷10)÷(30÷10)=（）。2．说一说依据什么可以不用计算直接得出商的？ 3．说出商不变的性质。
教师：除法有商不变性质，分数与除法又有关系，分数有没有类似的性质呢？下面就来研究这个问题。(二)学习新课 1．分数基本性质。
(1)教师取出一张长方形白纸，说明这为单位“1”，再取出同样的两张白纸，重叠放在一起请学生观察，问：三张纸重叠后完全重合，说明什么？(三个单位“ 1”同样大)教师把三张纸分贴在黑板上。
教师请同学取出自己准备的三张长方形纸，并比一比是不是同样大。
教师：请分别把它们平均分成2份；4份，6份(折出来)，并分别给其中的1份，2份和3份涂上颜色或画上阴影。然后把涂了颜色的部分用分数表示出来。
学生口答后，老师把黑板上的纸片翻面，露出涂了色的一面，板书：
教师：请比较这三个分数的大小？ 你根据什么说这三个分数相等？
学生口答后老师用等号连结上面三个分数。
(2)教师：这几个分数的分子和分母都不相同，但三个分数的大小是相等的，下面我们来研究在保持分数大小不变的情况下，分子分母的变化有没有什么规律？ 请同学观察，思考和讨论。投影出思考题：
如何 变，那么分子，分母同时乘以4，乘以5，乘以6呢？规律是什么？
学生口答后，教师小结并板书：分数的分子和分母同时乘以相同的数，分数大小不变。(留出“或者除以”的空位。)的变化规律是什么？(学生小组讨论后汇报)教师板书： 教师：试说一说这时分子、分母的变化规律？
学生口答后老师小结：分数的分子和分母同时除以相同的数，分数大小不变。板书补出“除以”。
教师：想一想，分数的分子、分母都乘以或除以0可以吗？为什么？(不行。)(3)请根据上面的研究，说一说你发现了什么规律？请概括地说一说。
学生口述分数基本性质的内容，老师把板书补充完整。教师：这就是分数的基本性质，是这节课研究的问题。板书出课题：分数基本性质。请学生打开书读两遍。
教师：想一想，如何用整数除法中商不变的性质说明分数基本性质？(举例说明)用学生自己的例题说明后，用投影片再说明： 口答填空：(投影片)2．把一个分数化成大小相等，而分子或分母是指定数的分数。分子应怎样变化？谁随着谁变？ 化？谁随着谁变？
教师：上面两个分数的变化依据是什么？(2)口答练习：(学生口答，老师板书。)教师：利用分数基本性质，可以把分数化成大小相等而分子或分母是指定数的分数。(三)巩固反馈 1．口答：(投影片)2．在括号里填上“=”或“≠”。(投影)3．在（）里填上适当的数。(投影)4．判断正误，并说明理由。(四)课堂总结与课后作业 1．分数基本性质。
2．把分数化成大小相同而分子或分母是指定数的分数的方法。3．作业：课本108页练习二十三，1，2，4，5。
分数基本性质说课稿
分数基本性质是在分数大小不变的前提下研究分子、分母的变化规律。所以在教学过程中，抓住“变化”作为主线，设计思考题引导学生观察、对比、分析，使学生在变化中找出规律、概括出分数的基本性质。安排例2，是让学生运用规律使分数产生变化。这样，从两方面方面加深学生对分数基本性质的理解。
在学生掌握了分数基本性质后，安排他们举例讨论，以沟通分数基本性质和商不变性质之间的内在联系，便于学生能把新旧知识融为一体。
在整个学习过程中都是学生活动为主，这样有利于培养学生观察、分析和抽象概括的能力。新课教学分为两部分。
第一部分学习分数基本性质。分三层，通过学生活动，学生从直观上认识到分子、分母不相同的分数有可能相等；研究分子、分母的变化规律；概括分数基本性质，并用商不变性质来说明。
第二部分是应用分数基本性质，使分数按要求进行变化。分两层，根据分母需要，确定分子、分母需要扩大或缩小的倍数；根据分子需要，确定分子、分母需要扩大或缩小的倍数。
比的基本性质教案
教学目标
1．使学生能够联系商不变的性质和分数的基本性质，概括并理解比的基本性质。
2．能够正确地运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。3．通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。教学重点和难点 1．理解比的基本性质。
2．正确运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。教学过程设计(一)复习准备
1．复习商不变的性质。
(1)谁能很快地直接说出 41÷25的商？
(2)说一说，你是怎样想的？(41÷25=(41×4)÷(25×4)=164÷100=16.4)(3)你这样做根据的是什么？(商不变的性质)它的内容是什么？ 2．复习分数的基本性质。(1)把下面各分数约分：(2)通分练习：
(3)我们进行约分和通分根据的是什么？(分数的基本性质)它的内容是什么？
3．求比值的练习。
8∶4=
48∶12=
16∶8= 24∶18= 40∶16=
15∶5=(二)学习新课 1．导入新课。
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联系这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循？下面，我们就一起研究研究。2．概括比的基本性质。(1)创设情境。
2∶4根据比与除法的关系可以写成2∶4=2÷4，再想想，2∶4等于4∶8吗？你是怎么想的？(2∶4=2÷4=(2×2)∶(4×2)=4÷8=4∶8)(2)概括比的基本性质。
①小组讨论：看看上面的两个例子，想一想：在比中有什么样的规律？
②概括出比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。
强调“同时”、“相同”、“0除外”这几个重点的关键词语。(3)出示课题，这就是比的基本性质。(板书课题：比的基本性质。)3．应用比的基本性质化简比。(1)引出比的基本性质的作用。
例
一年级有学生45人，二年级有学生40人，一年级和二年级学生人数的比是多少？
请同学回答：有的同学说是45∶40，有的同学把45∶40化简成9∶8。
讨论：一年级和二年级学生人数的比是写成45∶40好呢，还是写成9∶8好？(写成9∶8能使数量间的关系更加简明。)(2)解释什么是最简单的整数比。
我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简单的整数比。(3)化简比。
应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。例1 把下面各比化成最简单的整数比。
这是一个整数比，但不是最简单的整数比，请你在练习本上把它化成最简单的整数比。
讨论：化简整数比的方法是什么？(用比的前、后项分别除以它们的最大公约数，直到前后项是互质数为止。)这个比的前、后项是什么数？(分数)18)这里为什么要同乘以18？(使学生清楚地认识到，只要把比的前后项都乘以它们分母的最小公倍数18，就可以把分数比转化成整数比，进而化成最简单的整数比。)讨论概括：怎样把分数比化成最简单的整数比？(一般先把比的前、后项同时乘以两个分数的分母的最小公倍数，转化为整数比，再化简成最简单的整数比)。
请把1.25∶2化成最简单的整数比。
讨论：如何把小数比化简成最简单的整数比？
④小结；应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？(第一步都化成整数比，接着再利用比的基本性质把比的前、后项同除以它们的最大公约数，使比的前、后项成为互质数。)(4)区别化简比和求比值。
①出示练习题：化简下面各比，并求出比值。填表之后用投影进行订正。
讨论：由于化简比的方法和求比值的方法可以通用，再加上两种计算的结果在形式上有时是一致的，如8∶12，化简比和求比值的结果都
比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数，小数或整数。)(三)巩固反馈
1．完成第57页的“做一做”。把下面各比化成最简单的整数比。
请学生在练习本上独立完成，用投影仪集体订正。2．完成第59页第6题。声音在空气中每秒传播340米，有一种喷气式飞机每秒最快飞行578米，写出这种飞机最快的速度同声音速度的比，并化简。578∶340=17∶10 3．填空：(口答)(1)85∶51=(85÷（）)∶(51÷（）)=5∶3(四)课堂总结
通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？(五)布置作业
第58页第5题，第59页第7，8题。
比的基本性质说课稿
一、教材结构与内容简析
本节内容在全书及章节的地位：《比的基本性质 》是小学数学科技版实验数学第十二册第四章第二节。在此之前，学生已学习了比的意义,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是比的基本性质部分，因此，在比和比例这章中承上启下的作用。
数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生：自主探究，合作交流。
二、教学目标
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
知识与能力
1、使学生掌握比的基本性质，能正确地运用性质进行求比值的运算；
2、使学生了解比、除法、分数三者之间的关系；
3、通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力；
4、让学生能运用所学的数学知识结合自己的经验得出比的基本性质；
5、求比值时，一定要将比化成最简整数比； 过程与方法
1、经历比的基本性质的探索过程，引导学生初步认识从“特殊”到“一般”的规律，将未知转化为已知，合理运用归纳思想、整体思想，发展学生的逆向思维，渗透探索问题的思想与方法。
2、在形成猜想与作出决策的过程中，形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力。
情感态度与价值观：
1、本节课突出学生的主体地位，让学生高高兴兴地进入数学世界，在探索中激发兴趣，从发祥地中寻找快乐。
2、培养学生做事、待人应具体问题具体分析的良好习惯。
3、由旧知识引入新知识，培养学生应用数学的意识，并激发学生学习数学的兴趣。
4、通过由旧到新、由新到旧的训练发展学生主动探索，合作交流的意识。
三、教学重点、难点、关键 本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点
重点：比的基本性质及运用比的基本性质对比进行化简。通过同学们自主探究，突出重点
难点：运用比的基本性质计算。通过师生交流互动突破难点 下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：
四、教法
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点：有分数的基本性质作为基础，我采用自主探究，合作交流的教学方法。
五、学法
我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。猜想——合作交流验证——发现；即在教学过程中创设教学情景，注重教师的导向作用和学生的主体作用。
六、教学程序及设想
1、由分数的基本性质引入：比的基本性质
把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”，继而紧张地沉思，期待寻找理由和证明过程。
在实际情况下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。
2、由学生自学发现难的知识点是： 1）比的基本性质怎么用。2）怎样化简比。
3）化简比和求比值有什么不同。
3、讲解例题。
我们在讲解例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于发展学生的思维能力。在题中：先由同学们说一说分数的基本性质，再来和比进行猜想。并验证。
4、能力训练。
课后练习:学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。
5、总结结论，强化认识。
知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解先猜想再验证，然后得出结论的数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。
6、变式延伸，进行重构。
重视课本例题，适当对题目进行引申,使例题的作用更加突出，有利于学生对知识的串联、累积、加工，从而达到举一反三的效果。
7、布置作业。
针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有佘力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。
第三篇：真分数假分数
青年教师成长课
真分数和假分数教学设计
高兰琴
【教学内容】
人教版《义务教育教科书数学》五年级下册第53页 【教学目标】
1、认识真分数和假分数，理解真分数和假分数的意义，掌握真分数和假分数的特征，能辨别真分数和假分数。
2、在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想，并培养学生的抽象概括能力。
3、感受主动参与、合作交流的乐趣，培养学生自主探索的学习习惯，乐于探究的学习态度。
【教学重、难】真分数和假分数的意义和特征。【教学准备】多媒体课件 【教学流程】
一、合作交流中学
1、创设问题情境：
（1）出示3/4，这个分数的意义是什么？（2）学生用圆上的阴影部分来表示这些分数：
2、自主探究：
怎样用图来表示呢？（让学生通过自主探究发现一个圆不够，从而产生矛盾冲突，要解决这个矛盾，还需要这样的一份。通过观察，理解是把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，表示这样的5份。如果学生错误理解为 是把两个圆看作单位“1”，老师再准备一套同样的图加以对比。从而更加清楚 的意义。突破本节课的难点。）
3、利用对 的理解，用分数表示图中的阴影部分。
【评析：整个环节，对课堂教学进行了充分的预设，从学生已有的经验和知识背景出发，精心设疑，提供给学生自主探索的机会，引导学生通过观察、比较、辨析等一系列的学习方法，巧妙地打破了学生原有的思维定势,有效突破了难点。】
二、观察比较中得
师：老师请你观察这些分数，你能不能按照一定的标准给这些分数分分类。青年教师成长课
先在小组里交流一下想法。
1、自主分类：四人小组讨论分类方法。
2、生汇报分类情况，可能出现：（1）按分母相同和不同来分;（2）按分子与分母关系分：分子比分母小；分子比分母大；分子等于分母。
（3）按分子能否是分母的倍数分。
（师根据学生回答把第二种分类方法板书在黑板上）
师：今天这节课我们就重点研究按照分子与分母的大小关系进行的分类。其实这些分数在数学上都有各自的名字，想知道吗？
３、学生自学课本第69页。４、交流真分数和假分数的意义： 师：从书上你都了解到什么？
（1）在数学上把分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。(2)分子比分母大的或分子等于分母的分数叫做假分数,假分数大于或等于1。
这就是我们这节课所认识的真分数和假分数。（板书：真分数和假分数）５、交流真分数和假分数的特征并说明理由。（结合图想一想）
[评析：让学生按照自己的标准将复习中的分数进行分类，突出了本节课的重点。采取让学生自学的方法，得出什么是真分数，什么是假分数。然后引导观察实物图，比较真分数、假分数的值与1的大小关系，从而掌握真假分数的特征。这一环节的设计充分发挥学生的学习主动性，培养学生的学习意识，提高学生的观察、分析和概括能力。]
三、巩固练习中提升
1、基础练习：
（1）、举一些分数，生抢答是真分数还是假分数。判断一个分数是真分数还是假分数关键要看什么？
（2）、判断（师口述）①真分数都比1小。（）
②假分数就是分子比分母大的分数。（）
③妈妈买了一个月饼，小明一口气吃了 54 个。（）
青年教师成长课
第四篇：真分数和假分数详细教案
师：同学们，在我们五年的数学学习生活中，每天都与数打交道，我们先后认识了。整数，小数，分数。我们这节课，就分数来进行更深一步的学习。老师板书，分数。师：说到分数，你能举几个例子吗？ 生：回答。老师板书在黑板的下方。
师：这么多的同学都要举例子，如果每一个老师都写上去，我能写的完吗？ 生;不能。
师：那我就可以用符号，用什么符号？ 生：省略号。
师：对的。老师板书省略号。
师：同学们，你们能用画图的方式，来表示一个分数吗？ 生：会。
师：恩，那就请你从老师板书在黑板师的分数中选一个，如果你不喜欢这几个分数，那你就另外写一个分数，随便用什么图形都可以，但是要画规范，尽量画大一点。听清要求了吗 生：开始画图，老师可以检查下学生们的图形，拿几张学生画的好的图。
师：画完的同学端坐好。老师选了两名同学的作品，让我们来看看他们是怎么画的。能看清吗，有谁没看清楚？请这个作品的作者来说说。
生：我画的是X分之X，把图形平均分成X份取其中的X份，就是X分之X。师：就是分数X分之X。简单明了，请坐。举起另一张图，那位同学的，请说说。生：
师：同学们，我们在描述画图的这个过程，就是在描述什么呢？ 生：分数。
师：那什么是分数的意义呢？请你来回答。
生：把一个单位“1”平均分成若干份，取其中的一份或几份就是分数。
师：是这样吗？我们看，画图这样一种方式可以很直观的来呈现分数的意义。老师也想划一划，只是老师跟你们画的不同。大家看。老师在黑板上中央画一条线段，在线段上想表示四分之一，该怎么表示呢？
生：把这条线段看做单位一，平均分成四份，取出其中的一份就是四分之
一、师：我用那一份可以表示四分之一呢？ 生：任意一份就行。
师;在线段的最后一份贴上事先准备好的教具，红色纸条。写上四分之，那我想在这条线段上表示三分之二呢。
生。把一条线段平均分成三份，取出其中的两份就是三分之二。
师：那在这里我们要把这条线段重新平均分成三份，这条线段表示的就是三分之二，在三分之二处贴上事先准备好的教具白色的纸条。
师：同学们我们看，把单位一平均分成四份这样的一份就是分数 四分之一。那么两份呢？ 三份呢？ 四份呢？ 用分数表示 五份呢？七份呢？书写 四分之四 四分之五
你还能说几个这样的分数呢？
生：7分之9 那你一下子就抓住了这个分数的特点(4分之5)3分之3那你一下子就抓住了这个分数的特点（4分之4）学生的说的分数老师都书写在黑板上
师：同学们我们看能不能借助刚才理解分数意义的方法来理解这一些分数的意义呢。举出刚刚同学们画的图纸。这是什么方式？ 生：画图。
师：是啊，那就请你以其中的一个分数为例，来具体的说一说，画一画。老师下到座位里面指导学生。师：都画完了吗。我们来看看我们同学是怎样想的好吗？请同学起来回答。
生：把一个圆平均分成三份取其中的三份，就是这个圆的三分之三。就是分数三分之三 师;那我要想表示四分之四呢？
生：把这个圆平均分成四分，取其中的四分就是分数四分之四。
师；那么这类分数在画图表示他意义的时候，有什么共同的特点吗？找找看。
生：他们都是单位1 他们都是把单位1平均分成若干份，然后去其中的几份就是分数几分之几。
师：取了几份呢？那就是全都取了。那我们可以看到从分数意义的角度我们可以理解为，平均分成的分数和表示的分数一样多。这是哪位同学的，请站起来跟老师和同学们说说看？ 生：把一个正方形平均分成四份，我取玩其中的四份但是我想要6份一个不够，我拿另外一个来分再拿另外两份，也就是4分之4加4分之2等于4分之6。师：他说的你们都理解了吗？请你说一说
生：这位同学他是想取4分之6，那么，先把一个正方形平均分成四份，那取四份不够，之能是4分之4.那就要再取一个正方形再分成4份取其中的2份相加就是4分之6 师：你们理解了吗？谁再来说一说。我听一听你们到底理解了吗。
生：把一个正方形平均分成四份，取其中的四份 还不够还要拿另外一个正方形把它平均分成四份取其中的两份，那这样的话就是4分之4加四分之二就是四分之六。师：看来我通过同学们的发言觉得真的理解了是吗？那我们看，我们之所以能用画图的方式来表示这个分数，其实在这之前，我们是要知道这个分数的意义。那请问这个分数的意义是什么呢？
生：吧一个正方形平均分成八份取其中的六分就是四分之六。师：我们要表示多少？4分之六。他怎么说的是8分之六。
生：分数分成的分数不对 把两个正方形平均分成四份，就是四分之六。分成四份怎么能取出6份呢
师：分了四份怎么取出六分，看来取是取不出来的，我们看看分数的意义是怎样像我们描述的呢？大家看屏幕。它是用，这样的一份或几份来表示的，看来分数的意义在第一次向我们呈现的时候就已经涵盖了分数的所有情况。带着这个认识，你能不能说一说分数的意义了。请大家尝试一下。
生：把单位1平均分成四份，取其中的6份，就是4分之6。师：这其中有6份吗？分成四份有6份吗？ 生没有。
师，我们刚才说了，其中这个词不准了对吧，我们用什么样的词来代替的？“这样”对不对。好请你来说。
生：把单位一平均分成4份，这样的6份就可以用4分之6来表示。
师;就是4分之6对吗。看来我们大家都已经会用语言来表述他的意义了对吗。平均分成4份取不出来6份，老师不是变魔术的啊，取不出来的。我们是用的“这样的”6份来表示。那我们来看，这里分母是谁？所以我要把单位1平均分成4份。我们是需要把一个正方形看成单位1，而不是把2个正方形看成单位1.是这样的吧。发现这一个正方形怎么啦？不够用了是吧，所以我们就增加了一个正方形。有的同学是从结果来看的，而我们是要关注这个图形生成的过程。这个图形是怎么来的？添加的。像这种情况常常在我们的生活中也经常遇到，比如说，一个西瓜不够吃，怎么办？再买一个。对啊，通过生活上的经验，我们也可以解决数学上的问题。那我就增加了一个单位1.那我增加一个这样的正方形行不行？画一个大小不一的正方形。生：不行。师：为什么不行呢？
生：因为他增加的那个正方形应该跟第一个是一样大小的，一模一样的。因为我觉得这样子做不到评价。
师：我们要增加的正方形应该要完全一样，不然就会造成很多的误解。那么看来我们需要增加一个什么样的正方形。生：原来的，一样的。
师：这是哪个同学的作品，我有个问题想问你。把分数写在中间是表示的什么。生：两个正方形都合起来。
师：其实你是想把他们表示的份数都合起来。那我们在数学上是怎样表示呢，大家注意看。画一个大括号。是什么符号？ 生：大括号。
师：这就是符号在数学中的作用，我看到有同学已经在改了，你们能不能马上也修改一下，快试一试。
师：动作真快，那么我们刚才借助图形，我们理解了这个分数的意义，那如果我们不借助图形，你能不能说一说7分之9的意义呢？
生：把单位一平均分成七份这样的9份就是7分之9.师;那八分之九呢？
生：把单位一评价分成8份，这样的9份就是8分之九。师4分之5会说吗？同桌相互说一说呗。
师：如果老师想用线段表示4分之4，怎么表示呢。
生：把一条线段平均分成四份，取其中的四份就是四分之四。
师：根据我们刚才的理解，我们是把这条线段的分数都去了对吗？老师把教具贴上黑板，就是分数 4分之4.如果要表示4分之5呢？
生：把单位一平均分成4份。这样的五份都可以用4分之五来表示。师：那线段怎么表示啊？ 生：两个线段，师：哦，在画一条，增加什么样的？ 一模一样的线段。那我就把这一条线段的端点作为下一条线段的起点。老师在黑板上画图。然后把它评价分成四份。怎么表示4分之5 呢。生：取其中的一份和前面的和在一起。老师准备教具贴上黑板。师：那我要表示的分数两条线段也不够呢？那我怎么可以让线段无限延长来满足分数的需要呢？
生：不加端点。
师：那我就可以把线段变成什么了？变成直线。同学们的想法可真好。那这样我确定这个点为原点0，把这个单位长度记做一，那这个就是二。一师最开始线段的长度。以此类推，后面的就是三，四，五，六，七。。我们在右边加上一个方向，就得到了一条数轴。数轴对于我们并不陌生，在认识整数，小数的时候都接触过。我们知道，数在数轴上越像右就会越大。那这么看四分之一要比三分之二大了？ 生：不是
师：那4分之1放这儿还合适吗？不合适，那我们把它放后边儿去。4分之1在数轴上，是吧单位长度平均分成了4份。它只表示从零到第一个点的距离，调节教具在黑板上的位置。他就是4分之1那3分之2 呢，就是把这个单位长度分成3份，只表示从零到第二个点的距离。4分之4呢，在哪儿呢？那4分之5呢。我们就可以看到，每一个分数都可以往上写，分数就尤线段上任意两点间的距离变成了他在数轴上从零到点的距离，那每一个分数都可以在数轴上找到他对应的点了。是这样吗？通过我的认识，黑板上有这么多的分数。观察一下他们的特点，或者是结合一下它再数轴上的位置，你能按一定的方法将他分类吗？请大家发动聪明的小脑袋来试一试。
师：写完了吗？有的同学我看到了，还没有想好。不知道怎么办有些同学已经有了自己的想法，让我们来看看他们能给我们什么借鉴好吗？这是哪位同学的分类，来说说你的想法好吗。生：我发现这些数有些是分子有些是小于分母的，有些事等于分母的，还有些是大于分母的。师;同学们看看她分类的标准时什么。分之小于分母，分之等于分母，分子大于分母。关注的是什么，生;分子和分母的关系
师：准确的说就是分之和分母的大小关系。再看看这位同学。生：分母是不是等于4的。把1当作分类标准。师：能不能解释下这句话，生：与1的大小关系。师：分类之所以能成为一种重要的数学思想和方法，就是因为他可以为我们提供一种深入学习的机会，只有那种具有普遍意义的分类才是有数学价值的分类。我们来看看 我们将这样的分数分为是真分数，将这样的分数分为假分数，我们来看看什么样的分数是真分数，什么样的分数是假分数呢？请同学举手回答问题，老师补充课题。生：真分数是分母大于分子的假分数是分母小于分子或等于分之的。
师：看来同学们通过观察能够描述他们的概念了是吗，那么在数学上是怎样准确描述的呢，我们看屏幕。自由读一读 分子比分母小 分子比分母大或分之和分母相等。
师;认识了真分数和假分数的概念，我们再回过头来看一看我们看到，两种标准不同的分类，却得到了同样的结果。之间存在是吗样的关系呢？
生：分之小于分母就肯定小于1，分子等于分母，也是等于一，分之大于分母，是大于一的。师;他说的这些我们都可以借助数轴来理解，在数轴上，真分数在哪个部分，假分数呢？ 生;0-1以内是真分数，一之后包括一都是假分数。
师：真分数小于1，假分数大于或等于一。一就可以作为临界点。我们刚刚认识了真分数和假分数的特点，那我给你一些分数，你能很快的判断出，那些分数是真分数，哪些分数是假分数吗？出示课件，师;看来我们对真分数和假分数掌握的可真不错，这节课我们不但通过分类认识了真分数和假分数，以及他们的各个特点，数轴也为我们呈现了一个完整的分数体现。而我们对分数意义的理解，由最初局限在真分数范围内扩展到整个分数体系的完整认识，这就是我们进行深入理解的过程，这节课我们就上到这里，下课。
第五篇：五真分数和假分数教案
《真分数和假分数》教学设计及设计理念
一、呈现生活素材，感知单位“1”。
生活中，分数无处不在-----分数是怎么来的？
列举：一张纸、一条线段、一个圆、一堆苹果都可以平均分，产生分数。
板书：单位“1”。
设计理念：通过列举生活中的原材料，使学生能生动的，具体的，形象的感知单位“1”这个抽象的概念，形成对单位“1”这个概念由表及里，由现象到本质的理解，从而使这个概念在学生头脑中留下深刻的印象，能有效促进学生再记忆能力的提高。
二、创设生活情境，收集分数。
1.动手操作，收集分数。(提供操作材料：三张纸。)(1)任意折一个分数。涂色投影，观察发现，得出结论：比一张纸小。即比单位“1”小。
(2)折3/4。涂色投影，观察发现，得出结论：比一张纸小。即比单位“1”小。
师：说出这个分数的意义？它的分数单位？有几个这样的分数单位？再加上几个这样的分数单位就是一张纸？
(3)理解“4/4”。表示这样的4份，几个1/4？正好是一张纸。即等于单位“1”。
(4)师：表示这样的5份呢？学生发现：一张纸不够。即比单位“!”大。这样的分数怎么表示？(5/4)师：表示这样的7份呢？(7/5)板书：3/4 4/4 5/4 7/4。
设计理念：本节课的教学显然是一个概念教学过程，对概念的教学最忌生搬硬套，死记硬背，机械记忆，这样的教学不利于学生对概念真正的理解，继而做不到彻底的灵活运用。因此对概念的教学要从学生熟悉的生活实际出发，创设出一些贴近学生生活的学习情境，展现大量有助于学生学习的生活素材，提供学生能够自主学习，自由发挥的学习空间，组织学生从一个个具体形象的学习活动中循序渐近的学习，最终揭示出概念的本质以达到概念本质的理解。我在本节课的教学中尽量设计出一个个简单轻松的教学环节，化难为易，化整为零。这些教学环节实际上是一个个坡度学习的快乐陷井，在这些快乐陷井的学习过程中，学生丝毫没有意识到新知的存在，也就不会感觉到新知的艰难性，更不会想到自己这些简单分散的学习行为最终会一步步得出深刻的新知本质，反而觉得是很容易完成的学习任务，同时还能不断体验到成功的快乐，滋生出对探求新知的强大兴趣。
2.利用课件，收集分数。
(1)课件一出示：例1用分数表示图中有颜色的部分。板书：1/3 3/4 5/6 观察发现：阴影部分小于一个圆。板书：3/3 观察发现：阴影部分等于一个圆。板书：8/4 11/5 观察发现：阴影部分大于一个圆。(2)课件二出示：用分数表示直线上的点。板书： 1/8 4/8 10/8 师：在0~1之间的分数是？观察得出这些分数比1小。10/8在1的哪儿？得出10/8比1大。3.讨论合作，将收集到的分数分类。板书：学生分类的分数。(略)设计理念：学生通过自己的努力收获到了一些分数，心里初次尝试到成功的喜悦，从而激发出学生对知识进一步探求的渴望。讨论合作，让学生用自己喜欢的方式将这些分数区分开来，进行分类，记录在纸上，并向同桌说出自己的理由。每个学生都有跃跃欲试，一显身手的学习心理，整个小组学习积极的气氛浓郁而又强烈。
4.汇报分类结果，陈述分类理由。
板书：分子小于分母 小于 真分数
分子等于分母 等于 1 假分数
分子大于分母 大于
设计理念：学生通过小组合作，讨论交流，将自己心中的想法提供给本小组成员讨论，提出异意推翻或得到证实通过。学生在前面的学习活动中已经渗透了将收集到的分数与单位“1”的实物进得比较的想法，在此基础上产生将此想法作为分类的依据应该是顺理成章的。因此学生能够得出分数有比单位“1”大，比单位“1”小，等于单位“1”三类。老师及时肯定这样的分类是准确的，并要求学生在此基础上去观察这三类分数的分子与分母的特点，学生很容易得出分子小于分母，分子等于分母，分子大于分母。老师再顺势揭示出真分数和假分数的概念。这样的教学有利于学生从本质上了理解真分数和假分数的概念，体验了对这两个概念理解的思维过程，形成了深刻的记忆能力，从而在应用这两个概念时不会出现一知半解的现象。这样的教与学过程同时能给于学生一个充分表现自己的学习舞台，也能给于学生一个充分体现自主学习的空间，让学生的智力因素，能力因素都能得到最大限度的发挥。
三、反馈练习，应用新知。
1.学生举例三真分数，三个假分数，为什么？ 2.根据给出的分数在已知直线上描点。
3.说出分母是2的真分数和假分数，分母是5呢，3呢，4呢。记录下来观察有什么规律？
4.用数字6、7、8分别组成分数填在相应的横线上，看谁组的分数多？
5.老师这里有一个分数，无法判断是真分数还是假分数，你能不能帮我解决这个问题？A/B(A为非0自然数)。
设计理念：实践是检验真理的唯一标准。对概念的理解和掌握如何？应用是最好的方法。应用练习要力求形式多样，内容丰富。要着力于把练习置于不同的生活情境中，用不同的语言来表达，从而使学生达到对概念的真正理解和灵活运用。
非实验年级在教学中如何体现新课程的理念？如何用“新理念”教活“旧教材”？这引起了我的深思。传统教学强调“教师应当紧扣教材”，而新课标强调教师应当根据具体的教学对象、内容、环境以及本人的个性特征创造性地使用教材，包括必要时适当地突破教材。那么，教师在课堂教学中应怎样处理教材，怎样组织教学才能有效地提高课堂教学效率，有效地促进学生的全面发展呢？下面以《真分数和假分数》的教学为例进行探讨。
案例一：
例1：
(教师出示课本例1的三幅图)
师：请说出每个图形所表示的分数。
生：1/
3、3/
4、5/6
(教师分别在图下写出相应的分数)
师：这些分数与1比较是大还是小？
生：这些分数都比1小。因为第一个图是把圆平均分成了3份，这样的3份表示1，而涂阴影的部分只有1份，所以1/3比1小。第二个图是把圆平均分成了4份，这样的4份表示1，而涂阴影的部分只有3份，所以3/4比1小。同样道理5/6小于1。
师：请比较每个分数中分子与分母的大小。
生：这些分数的分子都比分母小。
师：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数与1比较，那个小？
生：真分数都小于1。
师：我们以前所接触到的分数基本上都是真分数。
例2：(教师出示课本例2的三幅图)
师：（针对左图）把一个圆平均分成了几份，表示有这样的几份？
生：把一个圆平均分成了3份，表示有这样的3份。
师：根据分数的意义应该怎样用分数来表示？
生：可以用3/3来表示。
(教师在左图下面写上3/3)
师：（针对中间的图）把一个圆平均分成了几份？
生：把一个圆平均分成了4份。
师：涂阴影的部分有这样的几份？
生：有这样的8份。
师：按照分数的意义，这个分数的分母是4，分子是8，所以中间图形所表示的分数是8/4。按同样的方法得到右图的分数是11/5。这些分数比1大还是比1小？
生：3/3所表示的阴影部分是整个圆，所以3/3等于1；8/4所表示的阴影部分是2个圆，所以8/4大于1；11/5所表示的阴影部分比2个圆还多，所以11/5大于1。
师：请比较每个分数中分子与分母的大小。
生：这些分数的分子，有的等于分母，有的大于分母。
师：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于1或者等于1。„„
案例二：
1．复习铺垫，形成表象。
(教师用课件出示图组)
师：请用分数表示图中的阴影部分。
［(l)出示课本例1的三幅图］
生： 1/
3、3/
4、5/6
师：为什么图中的阴影部分可以用分数来表示？
生：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份可以用分数表示。
［(2)出示］
师：4/4的分数单位是多少？它有几个这样的分数单位？
生：4/4的分数单位是1/4，它有4个这样的分数单位。
［(3)出示］
师：请你猜一猜图中的阴影部分可以用什么分数表示？
生1：可以用分数表示8/8。
生2：可以用分数表示8/4。
生3：可以用表示2/2。
生：„„
师：到底哪种答案是对的呢？为什么？请分组讨论。
(讨论后，学生达成一致共识）
生：应该用8/4表示，根据分数的意义，把一个圆平均分成4份，阴影部分表示这样的8份，所以用8/4表示。
［(4)出示］
师：图中的阴影部分可以用什么分数表示？为什么？
生：7/4，因为把一个圆平均分成4份，阴影部分表示这样的7份，所以7/4用表示。同理，因为把一个圆平均分成5份，阴影部分表示这样的11份，所以用11/5表示。
师：通过(2)(3)(4)图组，我们进一步认识到，把单位“1”平均分成几份，分母就是几；表示这样的几份，分子就是几。
2.认识真分数和假分数。
师：观察刚才得到的分数，如果要把这些分数分类，可以怎样分类？依据是什么？
(学生小组合作探究，然后汇报、交流)
生1：我们把这些分数分成三类。分子比分母小的一类，如1/
3、3/
4、5/6；分子与分母相等的分为一类，如3/
3、4/4；分子比分母大的一类，如8/
4、7/
4、11/5。
生2：我们把这些分数分成四类。分母是3的一类，如1/
3、3/3；分母是4的一类，如3/
4、4/
4、8/
4、7/4；分母是5的一类，分母是6的一类。
生3：我们把这些分数分成两类。分子比分母小的一类，如1/
3、3/
4、5/6；分子与分母相等和分子比分母大的分成一类，如3/
4、4/
4、8/
4、7/
4、11/5。
生：„„
师：这节课我们重点研究通过比较分子与分母的大小进行分类的方法。我们把像1/
3、3/
4、5/6这样的分数叫做真分数，像3/
4、4/
4、8/
4、7/
4、11/5这样的分数叫做假分数。
师：观察这两类分数，谁能说说什么是真分数？什么是假分数？
生；分子比分母小的分数叫做真分数。分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
师：观察图组中的图形，把阴影部分所表示的分数与单位“1”比较，你发现什么？
生：真分数小于1，假分数大于1或等于l。因为真分数把单位“1”平均分成若干份，取的份数只是其中的一部分，所以它们都比1小。而假分数也把单位“1”平均分成若干份，但取的份数已经超过了单位“1”或等于单位“1”，所以，它们都比1大。„„
根据这两个教学案例，我们进行了相关的教学反思。
一、变“教教材”为“用教材教”
数学教材是落实课程标准，实现教学目标的重要载体，是教师进行课堂教学的重要依据，但绝对不是教师教学的唯一内容。那种照本宣科，按部就班的教学方式，只会把学生的思维囿于狭小的天地里，严重制约了学生的发展。因此，在教学中，教师要敢于创造性地使用教材，立足于学生的实际，多从学生的发展考虑，不是为了教材而教学生，而是为了学生而用好“教材”。使教材真正成为有利于学生独立思考、自主探索、合作交流的“学材”。
创造，应当从教师自己做起，让创造引发创造。案例一，教师照本宣科，先写出几个分数，比较这些分数与1之间的大小，以及每个分数中分子和分母的大小，然后就把结论直接告诉学生，纯粹是为教材而教。案例二，教师重新组织教学内容，创造性地使用教材，收到很好的效果。教师通过图组，巧妙地复习了旧知(用真分数表示图中的阴影部分)，并过渡引入了新知(用假分数表示图中的阴影部分)。在教学真分数和假分数的概念时，先让学生观察刚才得到的分数，并尝试把这些分数进行分类。接着引导学生把研究的重点放在比较分数中分子与分母的大小进行分类的方法上，通过观察、比较分子和分母的大小关系，引导学生理解并归纳出真分数和假分数的概念。在这个基础上，通过引导学生观察直观的圆形图，比较分数与单位“1”的关系，掌握真分数和假分数的特征。教师这样把教材内容创造性地重组，能使学生体会数学知识的产生、形成与发展过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。
二、转变学习方式，倡导自主探究
《数学课程标准》提出的“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。数学的学习方式不应是单一的、枯燥的、以被动听讲和练习为主的方式，而应该是一个充满生命活力的历程。案例一，老师的教法看上去是引导学生自己解决问题，其实学生还是在老师的框子内转动，学生的每一步学习都是老师规定好的，学生还是处于被动状态，课堂教学仍然是一问一答一板书的旧模式，教师成了学生学习的指挥者，而不是组织者、引导者、合作者。案例二，教师通过图 写出图
即1/3，2/3，3，3引导学生自主探索 的分数。在学生答案不一时，老师对学生的回答并不马上表态，也不是只让个别学生说思路，而是把问题抛给全班学生，让他们小组合作讨论哪个答案有道理？为什么？从中还能悟出什么？又如：教师在学生得到一串的分数后，让学生小组合作把分数进行分类，并说出分类的依据，然后让学生自己观察、归纳真分数和假分数的概念。这就适时地为学生提供了合作交流的机会，将解决问题的过程变成合作探索的过程，扩大了学生的参与面，使每个学生都有发表意见的机会。在相互交流中发挥集体的智慧，解决学生个人不能解决的问题，并培养了学生互助合作精神和交往的能力，同时也为自主探究学习习惯的养成奠定基础。整个教学过程，学生的活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，充分体现数学课程标准提出的“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”的教学理念。教师真正扮演了组织者、引导者和合作者的角色。
三、充分展示概念和结论的发现过程
数学结论的发现与提出，是经历了曲折的实验、比较、归纳、猜想和检验等一系列的探索过程的。“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个探索者、发现者、研究者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”(苏霍姆林斯基语)案例一，教师在教学中将数学结论的发现过程略去了。学生学到的只不过是一种机械的模仿，学生是知其然而不知其所以然。案例二，教师在教学过程中注意引导学生“经历”、“感受”和“体验”概念的建立、结论的探索过程。如，教师引导学生去探讨什么是真分数？假分数？为什么真分数和假分数具有这样的特征？分数为什么是分成真分数和假分数两类？这样，不仅使学生了解概念和结论的由来，强化对概念的理解与记忆，而且培养了学生发现问题和解决问题的能力。因为学生亲身经历了知识的学习、归纳过程，所以留下的印象是深刻的，同时也为今后的探究学习打下了坚实的基础。
《数学课程标准》体现了新一轮课程改革的价值追求，它提出了新的教学方法和教学目标。随着学习的深入和教学改革的深化，《数学课程标准》的精神和要求正逐渐为广大教师所理解和接受，同时也必将对课堂教学产生积极的影响。
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