(修改后)斜边直角边教案

第一篇：(修改后)斜边直角边教案

13.2.6斜边直角边

【教学目标】：

1、知识与技能: ①、经历两个直角三角形的全等条件的探究过程，掌握斜边直角边定理.②、会利用斜边直角边定理解决简单的实际问题.2、过程与方法：

①、通过学生自主探究（做一做），发现、明白斜边直角边定理.②、灵活使用斜边直角边定理，解决简单的数学问题.3、情感态度与价值观：

①、学生在活动中、交流中学数学，体验劳动以及合作的乐趣.②、使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣.【重点】：让学生掌握斜边直角边定理 【难点】：灵活应用斜边直角边定理解题 【教学准备】：刻度尺和圆规，剪刀，多媒体课件 【教学过程】：

一、创设情景

1、判定两个三角形全等的方法有：

SAS，ASA，AAS，SSS。

2、SSA能判定两个三角形全等吗？请说明理由.（1）两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.（2）两边及其中一边的对角分别相等的两个直角三角形呢？

二、探究新知

1、做一做

已知线段a、c(a﹤c)，利用尺规作一个Rt△ABC,使∠C =90°，CB=a，AB=c.（1、2组画a=2cm、c=3cm;3、4组画a=3cm、c=5cm）

a

c

按照下面的步骤画一画

⑴ 画一条线段CB=2cm(或3cm)；

⑵ 画∠MCB=90°（用量角器或三角板）；

⑶ 以点B为圆心,3cm(或5cm)长为半径画弧，交射线CM于点A；

⑷ 连结AB.∴△ABC为所求作的三角形.剪下这个三角形，和同组其他同学所作的三角形进行比较，你能发现什么？ 由此,你能得出什么结论呢?

2、直角三角形全等的判定方法：

斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.简记为 HL(或斜边直角边）

符号语言：

在Rt△ABC和Rt△A´B´C´中

AB=A´B´ BC=B´C´

∴Rt△ABC≌ Rt△A´B´C´（HL）

3、应用新知

例7.如图,已知，AC=BD,∠C=∠D= 90° 求证:BC=AD.三、课堂练习

1、例7变式: 如图,已知，AC=BD,∠C=∠D= 90°.求证:BC=AD.2、如图，AC=AD，∠C=∠D= 90°，求证：BC=BD.3、练习2变式:如图，AC=AD，∠C=∠D= 90°，求证：AB平分∠CAD.（如上图）

4、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠B和∠F的大小有什么关系？

四、小结

你能够用几种方法判定两个直角三角形全等？ 直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法——“HL”。

五、作业

1、P76习题13.6 ：第6题

2、P75练习：第1题

六、板书设计

斜边直角边定理：

斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.简记为 “H.L.”(或“斜边直角边”）

符号语言：

在Rt△ABC和Rt△A´B´C´中

AB=A´B´ BC=B´C´

∴Rt△ABC≌ Rt△A´B´C´（H.L.）

七、教学反思

第二篇：斜边直角边—反思性说课张艳艳

斜边直角边—反思性说课

靠山中学数学组张艳艳

今天我所授课的内容是华师版数学八年级下册19章第二节的第五小节内容直角三角形的判定定理——斜边直角边。这节内容是在一般三角形全等的判定之后安排的，学生已经有了丰富的全等经验，所以课程不是很难理解。这样的安排非常符合学生学习情况，同时也说明了整个教材体系的合理性。斜边直角边定理的应用很广，必须要求学生熟练掌握，灵活运用。

根据本节课的内容，我确定了如下的教学目标和重、难点：

教学目标：

1、知识与技能:

①经历两个直角三角形全等条件的探究过程，掌握斜边直角边定理。

②会利用斜边直角边定理解决简单的实际问题.2、过程与方法：

①通过学生自主探究（空间想象），发现、明白斜边直角边定理。②灵活使用斜边直角边定理,解决简单的数学问题.3、情感态度与价值观：

①学生在活动中、交流中学数学，体验合作的乐趣。

②使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣．

教学重点：斜边直角边定理（H.L）是本节课的重点。

教学难点：应用斜边直角边定理（H.L）和综合应用所有判定定理解决问题是本节课的难点.这节课的内容不难，在设计的时候本着“简单的内容绝不复杂了讲，复杂的内容要清楚的讲”的原则，所以在新课的设计上就直接采用了学生一看就明白的平移旋转等拼接活动，把满足斜边直角边对应相等的两个直角三角形拼成一个等腰三角形，再来证明这两个直角三角形全等，紧接着又引导学生利用勾股定理求第三边的方法，用“边边边”公里来证明满足斜边直角边对应相等的两个直角三角形全等，从而得出了直角三角形的判定定理——斜边直角边定理。这里也是在告诉学生，斜边直角边定理就是边边边公里的简洁途径，所以需要学生灵活运用。这个过程设计的目的是让学生先直观的感知，然后用理论来证明，让学生从内心真的接受了这个定里。这样就完成了知识的整合，符合新课程理念对课堂教学的要求。

新课之后，就是训练的过程。在这个程序中，我设计了四道题，题是有层次性的，开始是定理的直接应用，然后是定理应用的拓展，还有是解决实际问题。在完成这些练习的过程中，注重的是学生分析问题，解决问题能力的培养。每一道题我都叫几个学生分析，找到解题思路，达成共识，然后在进行下面的习题。在做题的过程中，还特别注意指导学生证明过程的书写。因为证明题不象计算题，它好比一个小小的议论文，你的过程必须清楚简洁，让别人一看就一目了然，所以平时的教学过程中就必须培养学生这方面的能力和素养。最后小结时，把所有的全等条件再分类，什么样的条件适合什么样的三角形，引导学生灵活应用，真正把这些知识变成自己的。

整个课程进行的过程中，由于种种原因，一定会存在这样或那样的不足，请各位领导给以指导。

第三篇：认识直角教案

凤凰小学数学备课手册配套教学软件_教学设计

认识直角

教学内容：

二年级下册第86～87页中的相关内容。

教学目标：

1.在经历从实物到图形的抽象过程中认识直角、锐角、钝角并能正确辨认。2.能用不同的方法创造直角，并利用工具进行检验，培养学生相互协作的精神和自主探索知识的能力，发展初步的观察能力和实践能力。

3.在认识角、欣赏角的过程中，体会数学和生活的联系，感受角在生活中的应用。

教学重点、难点：

初步感知直角的特征；会画直角，判断直角、锐角、钝角；建立直角的表象。

教学准备：

三角尺、圆片、活动角、练习纸、课件。

教学过程：

一、创设情景、引入探究

师：小朋友们，2010年5月1日，世界博览会在上海召开。全世界有两百多个国家参展，老师今天带来了一些参展国家的会场馆照片，每张照片里还藏着一位你们认识的朋友。想看吗？

生：想。

师：(播放会场馆照片)介绍。

师：(呈现所有照片)这位朋友是谁呢？(在照片上标出角的符号并闪烁)生：角。

师：今天我们就再次走进角的世界，继续认识角。（揭示课题）

二、动手实践、体验特征 1.找直角。

凤凰小学数学备课手册配套教学软件_教学设计

师：(呈现所有照片)仔细观察，在这些角中哪种样子的角最多呢？你来指指。生：（指一指）

师：那你知道，这些角叫什么名字吗？ 生：直角。（板书：直角）

师：(隐去含有锐角和钝角的照片)是的，这些角都是直角。直角通常用这个符号表示。(动画出示：在直角上标出直角符号)师：请大家闭起眼睛想象一下直角是什么样子的呢？直角符号应该怎样画呢？你们想象的出来吗？好，睁开眼睛。

师：你能用大拇指和食指比画出直角吗？ 学生比画。

师：请小朋友拿出三角尺，看看三角尺上有直角吗？哪一个角是直角？（学生指）老师这儿有一块三角尺，直角在哪？（一学生来指）三角尺上最大的这个角就是直角。拿起你手中的三角尺，我们一起在三角尺上画画直角符号。

师：其实，在我们身边、我们教室里很多地方都藏着直角呢！你能很快地把它们找出来吗？（学生分别从数学课本封面上、黑板面上、门面上、地砖上指出直角）

学生汇报。

师：是不是呢？我们可以用三角尺上的直角比一比。

师：老师这儿有一个角，（出示一个直角）它是直角吗？你有什么办法？ 生：用三角尺比一比。

师：老师这儿也拿了一把三角尺，我们来比一比。（动画出示三角尺和屏幕上的角比一比）瞧，它们大小相等，这个角的确是直角。（标上直角符号）

师：如果老师没带三角尺，你还有什么方法判断它是一个直角吗？ 2.做直角。

师：小朋友，刚才你们从身边找到很多直角，表现出你们很强的观察判断能力。如果大家能创造出一个直角那就更厉害了，愿意接受挑战吗？

生：愿意！

师：那就利用课前准备的材料：圆片、活动棒、三角尺、方格纸，用你们喜欢的方法，做出一个直角来，比比谁的办法与众不同。然后用工具互相检验一下，看看旁边小朋友做出来的是不是直角。

凤凰小学数学备课手册配套教学软件_教学设计

生：（活动）

师：谁来介绍一下你的方法？

生1：我把圆片对折两次，这是一个直角。这是直角的顶点，这是直角的两条边。（边说边指）

师：通过折一折的办法从圆片中得到了直角，你的方法真不错！师：小朋友们你们还有不同的方法吗？ 生2：我用两块三角尺拼出了一个直角。

师：通过拼一拼的办法用两个三角尺的角拼出了一个直角，你的方法太有创意了！老师也准备了两块完全一样的三角尺。瞧，它们也拼出了一个直角。（动画演示）是不是和这个小朋友的方法一样？其实还可以这样拼。（动画演示另一种拼法）拼出的直角在哪？

师：还有不同的方法吗？

生3：我在方格纸上画出了一个直角。

师：你通过画一画的办法得到了直角，请你介绍一下是怎么画的？ 生3：我在方格纸上任选一点作为直角的顶点，然后这样画了两条边，这就是一个直角。

师：这个角是不是直角呢？我们来检验一下。（用三角尺的直角比一比）的确是直角，我们给它画上直角符号。

师：你们会在方格纸上画出一个直角吗？请大家拿出方格纸，动手画出一个直角。

生：（动手画角）

师：（展示几个学生的作业）指出：直角的位置不同，但都是直角。师：还有人用不同的方法创造出直角吗？

生4：老师，我用活动角转出一个直角。这是直角的顶点，这是直角的两条边。

师：这个角是不是直角呢？检验一下，（用三角尺的直角比一比）的确是直角。

3.认识锐角和钝角。

师：小朋友们真爱动脑筋，每个人都用自己的方法做出了直角。在生活中你只要做个有心人，就可以随时随地的发现它们。

凤凰小学数学备课手册配套教学软件_教学设计

师：瞧，钟面上随着时针和分针不停的运转，它们之间就形成了大小不同的角。你能找出这三个钟面上哪个角是直角吗？

生：第一个角是直角。

师：是不是呢？我们来检验一下。（动画演示验证过程，标上直角符号）师：第二个角是不是直角呢？（动画演示验证过程）噢，这个角它比直角小。（出示：这个角比直角小）像这样比直角小的角，还有一个名字呢，叫做锐角。（板书：锐角）跟着老师读一读。锐角和直角比，它比直角怎么样？

生：它比直角小。

师：第三个角是不是直角呢？（动画演示验证过程）噢，它比直角大。像这样的角，它还有一个名字，我们把它叫做钝角。（板书：钝角）跟着老师读一读。钝角它都比直角（）。

师：我们又认识了两个新朋友。请小朋友把眼睛闭起来，想象一下，锐角什么样子？（尖尖的，比直角小）那钝角呢？（比直角大）记住它们的样子了吗？好，睁开眼睛。

师：看，这是一个什么角？（活动角演示：锐角）现在呢？（活动角演示：转成直角）现在呢？（活动角演示：转成钝角）现在呢？（活动角演示：钝角）

师：从这里我们可以看出，钝角都比直角大，锐角都比直角小。

三、练习拓展、丰富感知

1.判断哪些是直角，哪些是锐角，哪些是钝角？

师：你能一眼看出下面的角，哪些是直角，哪些是锐角，哪些是钝角吗？拿出练习纸和同桌互相说一说。

生交流。

师：谁来说说看哪些角是直角？是不是呢？我们来检验一下。师：哪些角是锐角？为什么是锐角？ 师：哪些角是钝角？为什么是钝角？

师：小朋友们真聪明，已经能判断直角、锐角和钝角了。2.判断字母、符号上的角。

师：(屏幕上出现A、工、＋)认识这些吗？ 生：这是字母A，工人的工，最后一个是加号。

凤凰小学数学备课手册配套教学软件_教学设计

师：它们身上有角吗？你能找出它们身上的直角，并用直角符号标出来吗？在练习纸上找一找、标一标。

生：（练习）

师：谁来说说看你找到了哪些直角？ 生：（上黑板指一指、说一说）

师：字母A中没有直角，那字母A中的这些角分别是什么角呢？ 3.判断平面图形中的角。

师：同学们，生活中我们不仅可以在钟面上、汉字、字母中发现这些角。你看在我们认识的图形里也能找到它们。(出示梯形、长方形、平行四边形、正方形)师：这些图形中哪些角是直角呢？在练习纸上找一找，并用直角符号标出来。生：（练习）师：谁来汇报一下？ 生：（边指边交流。）

师：在这些四边形中，哪几个图形的四个角都是直角？ 生：长方形和正方形的四个角都是直角。师：那其他的角是什么角呢？（师指学生说）4.欣赏角。

师：小朋友，通过这堂课的学习你认识了哪些朋友？ 生：直角、锐角、钝角。

师：它们在生活中都扮演着重要的角色！你看。

(配乐画外音)有了角，雨水就能顺着屋檐欢快地流下；还能让我们坐上稳稳的凳子，那么舒适，那么安全；利用角塔吊能举起千斤的重物，可省力了；每天它还静静地陪伴小朋友学习。同时，角还是美的化身：神秘的埃及金字塔、奇特的比萨斜塔、卢浮宫的广场建筑都因为角散发着无穷的魅力；在运动场上，角还带给我们力与美的震撼。

师：感觉怎么样？

师：我们周围处处充满数学，更少不了我们的朋友锐角、直角和钝角。正是这些角让我们的生活变得丰富多彩！

凤凰小学数学备课手册配套教学软件_教学设计

板书设计： 认识角

锐角 直角 钝角

第四篇：认识直角教案

直角的初步认识

教学内容：课本40页。教学目标：

1、结合生活情境及操作活动，使学生初步认识直角。

2、会用三角尺判断直角和画直角。

3、通过操作活动，帮助学生建立直角的空间观念。培养学生的实际操作能力和分析判断的能力。教学重点：

直角的认识及角的大小的比较。教学难点： 正确画直角。教法：讲解法，引导法。学法：探究操作法。教具学具准备：

课件、圆形的纸、三角尺。课程资源整合：

整合生活中三角尺上的直角，让孩子来认识直角，然后通过认识了解，知道直角大小是一样的。教学过程：

一、情境引入

（出示课件）同学们，你们看操场上多热闹呀！这些小朋友们他们有的在踢足球，有的在玩双杠，玩的可开心了。仔细观察，校园里的操场上有我们已经学习过的角吗？ 生答。（同学们找的可真细致呀！）

刚才我们说到小红旗上有角，窗户上有角，双杠上也有角，那谁愿意上台指出这些物品的角呢？（指名生上台指一指）接下来我们把这些图形美丽的外衣脱掉，留下角，这三个角都一样，我们把这样的角叫做直角。今天我们就来一起和直角交朋友吧。

二、探究新知

出示课件，为了更清楚地认识角，我们给直角标一个符号，看图中红色标记的这个符号，它就叫做直角符号。刚才图中老师手里的三角尺变到到了我们的讲台上，请你们观察，三角尺里有直角吗？生答有，其中的这个角就是直角。师用手指出直角说明。我们接下来再看另一个三角尺，看看有直角吗？生议论。师总结，通过我们的观察，每个三角尺上都有一个直角。

老师变换直角摆放的位置，让学生明白直角的位置不管怎么变换它始终都是直角没有发生任何改变。师问：大家知道什么是直角了吗？生答。三角尺上的直角用处可大了，它可以帮助我们判断一个角是不是直角。在我们的教室里也有直角，大家找找看。

生纷纷回答：桌子角，黑板角，窗户角，书本表面的角...........师：你怎么判定你找的这个角就是直角呢？

（用三角尺上的直角比一比）说的真好这种方法真是妙极了，那到底该怎样比呢？那谁愿意上台来试一下。指名让学生上台比比黑板的角看看是不是直角，通过比较得出结论。然后，学生们动手操作比一比书本封面的角，两者都是直角。

师：通过我们动手比较知道黑板角和书本表面的角都是直角，那老师能说黑板角比书本表面的角大吗？生答不能，因为角的大小与边的长短无关，与两条边叉开的大小有关，这两个角是一样大的。

动手折一折

师：我们通过学习认识了直角，也会判断一个角是不是直角，接下来到了我们大家大展身手的时刻了，你能用你手里的纸折出一个直角吗？

选一名学生上讲台上折角，其余在下面折。再找一名学生来判断折的角是不是直角。同桌之间相互交换检验对方折的角是不是直角。

看来，我们都能用手中的纸折出一个直角，那么你知道该怎样画出一个标准的直角吗？

师画，边讲解先画一个点，再沿着这个点画一条线，用三角尺上直角的顶点与所画的点对齐，再将三角尺直角的一条边与这条线重合，再从这个点出发沿三角尺上直角的另一条边画一条线，最后画出直角标志。这样，一个标准的直角就画成了。

由于画直角非常重要，我们来看一组画直角的动画。然后生画，指名去黑板上板演。

我们要想知道一个角是不是直角，要请出三角尺上的直角来做公正的小法官。

通过我们今天的学习知道了三角尺上的直角用处可真大呀，它不仅可以帮助我们判断直角还可以帮助我们画直角，快快把我们的好朋友放入文具袋休息一下吧！

三、巩固练习。

1、练习八第6、7、8题。

2、生活中的数学。

这里可以根据图中的提示说一说生活中哪些地方有角？哪些地方用到直角？什么时候会用三角尺画直角？

四、总结：

1.今天这节课你学得开心吗？你觉得最开心的是什么？

2.游戏：

（1）你能用3根小棒搭出1个直角吗？（2）你能用3根小棒搭出2个直角吗？ 教学反思：

为了复习巩固角的内容，出示单元情景图，让学生找出图中的角，进而抽象出直角。在接下来的教学环节通过让孩子们动手比一比，折一折，画一画等活动，使得孩子对直角的这一概念更有一个深刻的了解与认识。不足：在本节课的学习中，学生虽然对直角标志有了初步的认识，但是由于没有多加练习和强调，导致在后面的练习画图环节总是忘记标注直角标志，对于后面学习直角、钝角、锐角区别不太好，课后若是即使加以强调我想应该会好一些。在今后的教学中应该对学生易错，易忘点多多加以练习和强调。

第五篇：认识直角教案

认识直角

教学内容： P65 认识直角

教学目的： 1结合生活情境，认识到生活中处处有角，体会数学与生活中的联系。

2通过找一找、比一比、折一折、画一画等活动，直观地认识角，能辨认直角、锐角和钝角。

教学重点： 直观地认识角，会辨认直角、锐角和钝角。

教学难点 通过大量的感性经验积累，建立起直角的概念，从直观上了解直角、锐角和钝角的特征

教学准备： 学生每人准备教具三角尺一套

一小张纸 教学过程

（一）巩固旧知，揭示课题

师：昨天我们学习了一种新的图形——角，你还记得角是由什么组成的图形吗？角各部分的名称是什么？

同学们学得不错，今天我们学习新的内容。请翻开书65面。（教师把板书课题）

（二）新课探究。

1、利用电脑课件演示，使学生经历从图形中抽象出“直角”的过程，通过观察，能初步感受到“直角”的样子。微课视频学习：认识三角板并用三角板上的直角判断一个角是不是直角。

2、指一指：初步认识“直角” 1）.请同学在三角板上指出一个“直角”。学生试着指出“直角”，教师根据学生情况进行引导，使学生能完整地指。2）.教师示范指，注意动作强调从顶点开始。

3、判断65面哪些角是直角。用视频中学到的标记直角记号。

4、微视频学习用纸折直角。然后动手折一个直角。

5、画一画：视频学习如何利用三角板画直角，然后学生动手画直角。了解“直角”的特征，知道各部分名称。

6、找一找：师：我们已经认识了直角，其实生活中到处都有直角，看谁能从我们教室里找到直角并用手画一画。师可以先示范。学生独立观察后，在全班汇报。

7、课件学习锐角与钝角。出示课件，找一找，下面哪些是直角，这个角比直角小，是锐角。这个角比直角大，是钝角。跟老师读一读钝角与锐角的概念。上前演板，画锐角与钝角。

（三）巩固提高，完成课件练一练

（四）全课小结：师：今天的学习，你有哪些收获？ 生1：我知道了什么是“直角”。怎样判断直角 ……