第一篇:商的变化规律教案
青年教师成长课 教学设计
商的变化规律
中卫九小 李珍霞
一:教学目标
1、知识技能目标:使学生经历探索过程,了解商随除数(或被除数)的变化而变化的规律,探讨商不变的规律。
2、过程与方法目标:通过观察、比较、探讨、发现商的变化规律。培养学和初步的抽象、概括能力。
3、情感态度与价值观目标:培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
二:教学重难点
通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。三:教学过程
一)故事设疑激发兴趣 《课件》
1、故事:花果山风景秀丽,气候宜人,那里住着一群猴子。有一天,猴王给小猴分桃子。猴王说:“给你6个桃子,平均分给你们3只小猴吧。”小猴一想,自己只能得到2个桃子,连连摇头说:“太少了,太少了。”
猴王又说:“好吧,给你60个桃子,平均分给30只小猴,怎么样?”小猴子得寸进尺,挠挠头皮,试探地说:“大王,再多给点行不行啊?”猴王一拍桌子,显示出慷慨大度的样子:“那好吧,给你600个桃子,平均分给300只小猴,你总该满意了吧?”小猴听到猴王要给600个桃子,开心地笑了,猴王也笑了。
2、师:谁是聪明的一笑?为什么?
生:猴王的笑是聪明的一笑,不管增加多少,每只小猴得到的都是2个桃子。
师:“你是怎么知道的呀?” 二)探讨新知识。
(一)商不变的性质:
1、小组合作: 青年教师成长课 教学设计
生1:
(1)“6÷3=2(2)60÷30=2(3)600÷300=2”
师:转过身迅速将这几个算式板书在黑板上。师:还有那位同学说说?
师:这位同学回答的真好,我们分别把这三个算式看作是(1)(2)(3)式,请大家以小组为单位,仔细观察这几个算式,被除数、除数、商分别发生了什么变化?有什么规律?共同讨论,把你们的结论记录下来。
(提示:你们是按照什么顺序:从上往下或从下往上,交流的?被除数和除数发生了什么变化?)
2、汇报交流
A、上往下观察,我们发现被除数和除数都同时扩大了相同的倍数,商不变;
B、从下往上观察,发现被除数和除数都同时缩小了相同的倍数,商不变。
3、师:谁能把这两条规律用一句话来表述呢?
4、总结规律:两数相除,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。
5、运用规律:课件练习
(二)商的变化规律一:
1、师:猴王可够慷慨大方的,这次,他一下就拿出了800个桃子,并告诉小猴说:“把800个桃子分给不同只数的小猴,每只小猴能分多少个桃子?”《课件》
师:让我们来帮帮小猴,好吗?
师:你们打算分给多少只小猴,请大家以小组为单位列式算一算?
2、学生汇报算式:教师转身写在黑板上,注意选取成倍扩大的。如:800÷2=400 800÷4=200 青年教师成长课 教学设计
800÷8=100 800÷20=40 800÷80=10
3、师:看来。咱们同学都是一些是有爱心的好学生,帮助小猴解决了这么多的问题,小猴可真是非常感谢你们。但是,小猴不明白,为什么800个桃子每只小猴分的个数不一样呢?
4、师:让我们好事做到底,谁来说说这是为什么? 师;观察算式,你发现了什么规律?
5、生汇报;
a)我发现,被除数不变,除数扩大几倍,商就缩小相同的倍数。b)我知道600个桃子的总数没变,小猴的只数多了,每只小猴分的桃子就少了,c)我是从下往上观察的,我发现被除数不变,除数缩小几倍,商就扩大相同的倍数,6、师:同学们发现这么的规律,谁能用一句话来总结一下呢?
7、总结规律:两数相除,被除数不变,除数扩大(或缩小)几倍,商就缩小(或扩大)相同的倍数。
(三)商不变的规律二。
1、过渡师:经过我们大家的共同努力,我们得出了商不变的规律,和被除数不变,商随着除数的变化,而变化的规律。
2、小组活动:现在,请大家以小组为单位,设计一组除数不变的算式,通过计算,你又能发现什么规律?
3、学生小组设计。
4、汇报交流:找2组汇报。(投影,学生讲解)
A、我们组发现,从上往下观察,除数不变,被除数扩大几倍,商就扩大几倍,B、我们组是从下往上观察的,我们发现,除数不变,被除数缩小几倍,商就扩大相同的倍数。
………………
5、师:我们能不能也用一句话来总结一下除数不变的规律呢? 青年教师成长课 教学设计
6、总结规律:两数相除,除数不变,被除数扩大(或缩小)几倍,商就扩大(或缩小)相同的倍数。
三、巩固练习:
首先我们来到游艺宫。看看游艺宫里面都有什么?
1、轻松园地。说说每组你是根据那条规律来做的? 同学们对商的变化和不变的规律掌握的真好。我们再到知识窗口里游览一下
2、知识窗口。
同学们有理有据的判断非常正确。
四、布置作业 89页3,4题。
五、今天你有哪些收获?
第二篇:商的变化规律教案
《商的变化规律》教学设计教学目标:
1.让学生计算、观察、探讨除数不变,商随被除数的变化而变化的规律。2.在上面内容的基础上,放手让学生探讨商不变的规律。3.培养学生用数学语言表达数学结论的能力。教学重点:
1.引导学生发现规律,掌握规律。2.能用简单的语言表达规律 教学难点:
1.探讨发现规律的过程 2.用语言正确表述变化的规律。教学过程:
一、课前口算(先算出每组题中第1题的积,再写出下面两题的得数。)
12×3= 48×5= 8×50= 240×3= 120×3= 48×50= 8×25= 24×3= 120×30= 48×500= 4×50= 240×30=
二、引入课题
孙悟空:(板书:商的变化规律)
三、探究新知
1、探究除数不变,商随被除数的变化而变化的规律。
(1)(出示)有16名学生,每8名学生组成一个环保小组。可以组成多少组?通过读题,你知道了哪些信息?怎样列式?(师根据学生回答板书:16÷8=2)
如果160名学生,每8名学生组成一个环保小组。可以组成多少组?怎样列式?(师根据学生回答板书:160÷8=20)
(2)师:在除法算式里,除号左边的数叫做什么?除号右面的数叫做什么?等号后面的数又叫做什么?(教师根据学生回答板书)
(3)观察:这两个算式中的什么数变了?什么数没变?(除数不变,被除数和商变了。)从上往下观察,被除数发生了什么变化?商发生了什么变化?从下往上观察,被除数发生了什么变化?商发生了什么变化?(5)谁能用一句话概括发现的规律?(除数不变,被除数乘10,商也乘10;被除数除以10,商也除以10。)
(4)如果320名学生,每8名学生组成一个环保小组。可以组成多少组?怎样列式?(师根据学生回答板书:320÷8=40)
(5)观察:第二个算式和第三个算式中的什么数变了?什么数没变?(除数不变,被除数和商变了。)从上往下观察,被除数发生了什么变化?商发生了什么变化?从下往上观察,被除数发生了什么变化?商发生了什么变化?
(6)谁能用一句话概括发现的规律?(除数不变,被除数乘20,商也乘20;被除数除以20,商也除以20。)
(7)举例验证。()里可以填哪些数?
除数不变,2、探究商不变的规律。
(1)(出示)老师再写一组算式,你能找出规律吗?
6÷3=2 60÷30=2 600÷300=2 6000÷3000=2(2)师:观察这两道题中的什么数变了?什么数没变?(被除数和除数变了,商不变。)被除数和除数发生了什么变化?(小组合作完成)
(3)出示小组合作要求:
1、任选两个算式; ○
2、先从上往下观察,你发现了什么规律? ○
3、再从下往上观察,你发现了什么规律? ○(4)汇报:谁来说说你的发现?能把两个发现合并成一句话吗?被除数和除数同乘或同除以的这个数能不能是0呢?怎么说更准确?谁来再说一遍?
(补出板书)被除数和除数同时乘(或除以)一个相同的数(0除外),商不变。(5)要使商不变,被除数和除数必须具备什么条件?你认为这句话中哪几个词语很重要?
(6)举例验证。
是不是所有的式子都是被除数和除数同时乘一个相同的数,商不变;被除数和除数同时除以一个相同的数,商不变呢?下面我们来举例验一下。
学生举例,教师巡视指导。
四、知识运用
1、填空:
(1)在一道除法算式里,如果除数不变,被除数除以5,商()。(2)在一道除法算式里,如果被除数乘10,要使商不变,除数()。(3)在一道除法算式里,如果除数除以10,要使商不变,被除数()。
2、根据每组题中第1题的商,再写出下面两题的商。)72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷9= 360÷30= 800÷40= 7200÷9= 3600÷300= 8000÷400=
3、在○里填上适当的运算符号,在□里填上适当的数。
90÷15=(90)÷(15÷5)300÷50=(300÷10)÷(50)270÷9=(270×23)÷(9)
4、根据56÷2=28你能写出多少个商是28的除法算式?试试看。
五、课堂总结:
今天我们学习了什么?你有哪些收获?
第三篇:《商的变化规律》参考教案
商的变化规律 第一课时
教学内容:教科书第93页例题5。教学目标:
1、学生通过观察,能够发现并总结商的变化规律.会灵活运用商的变化规律
2、培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
3、使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程,灵活运用商的变化规律。
4、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重难点:引导学生自己发现并总结商的变化规律。教具媒体:图片。教学过程:
一、故事导入:安排老猴子分桃子的故事。1、8个桃子分2天吃完,16个桃子分4天吃完,32个桃子分8天吃完,64个桃子分16天吃完。(将数字板书在黑板上)
2、提问:老猴子运用了什么知识教育了小猴子?今天我们一起来研究一下。
二、探究新知
1、提问:观察数字,你发现了什么?你怎么知道的?
学生说方法,教师板书。8 ÷ 2 = 4 16 ÷ 4 = 4 32 ÷ 8 = 4 64 ÷ 16= 4
2、我们分别用第2、3、4式与第1个算式进行比较,你发现了什么? 被除数、除数分别都乘以一个相同的数。(扩大)
3、教师带领学生分别比较。
4、提问:谁能给我们总结一下,你发现了什么?
5、学生讨论,并发现:在除法里,被除数、除数同时扩大相同的倍数,商不变。(教师板书)
6、提问:为什么说是“同时”,“相同”?可以举例子来证明。
7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较,你又发现了什么?
/ 3
被除数、除数分别都除以一个相同的数。(缩小)
8、通过观察,谁能再给我们总结一下,你发现了什么?
在除法里,被除数、除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。板书课题:商的变化规律
三、总结:
1、提问:通过观察,我们发现了除法里有商的变化规律,那么谁能说说你觉得这个规律需要我们注意的有哪些?
2、你们看我这样写对吗?为什么? 48÷12=(48×0)÷(12×0)让学生判断。
四、巩固练习:书P94、1(填空),书P94 2(填空),书P94 3、4。
五、总结:在运用商的变化规律时,一定要注意什么?(“同时”,“相同”。)
六、作业:第95页5、6、思考题
第二课时
课题 :商的变化规律练习课
教学内容:教科书第94页练习十七的第1—6题。教学目标:
1、巩固商变化的规律。
2、利用商不变的规律,使一些运算更简便。教学重点:巩固商变化的规律。
教学难点:利用商不变的规律,使一些运算更简便。教学媒体:图片。教学过程:
1、完成教科书第94页练习十七的第1题。提问:什么是单价、数量和总价?
根据单价×数量=总价,请你写出两个除法算式。总价÷单价=数量,总价÷数量=单价 根据数量关系式,把表格填写完整。
小结:在单价、数量和总价这三个量中,只要我们知道其中任意的两种量,2 / 3
就可以求出第三种量。
2、完成教科书第94页练习十七的第2题。
提问:根据速度、时间和路程,请你写出三个关系式。速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间 根据数量关系式,把表格填写完整。
小结:速度、时间和路程这三个量是相互依存的关系,只要知道其中任意的两种量就可求出第三种量。
3、完成教科书第94页练习十七的第3题。
学生独立分析题目中的数量关系,然后列式解答,教师要学生说出每一步的列式根据。
4、完成教科书第94页练习十七的第4题。
学生独立填写各题的商,提问:你写商的根据是什么? 如果要算720÷90、7200÷900怎样算比较快?
5、完成教科书第94页练习十七的第5题。
学生观察,提问:能不能利用我们学过的商不变的规律来进行口算?怎样口算比较快?
6、完成教科书第94页练习十七的第6题。
出示第一题,提问:被除数和除数的末尾同时去掉一个0,被除数和除数都发生了什么变化?
出示第二题,提问:这个竖式对吗?为什么?
观察:这两个竖式有什么共同点?这样列竖式技术有什么优点?
7、选用课时作业设计。
/ 3
第四篇:商的变化规律教案
《商的变化规律》教案设计
学校:余家寨小学
设计人:李惠梅
时间:2012年11月24日
《商的变化规律》教案设计
备课人:李惠梅
教学内容:
人教版课标实验教材小学数学四年级上册第93页例5。
教学目标:
1、通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律,并能运用规律解决问题。
2、引导学生经历猜测、验证、结论、应用的一般研究过程,培养学生研究问题、解决问题的能力。
3、培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。
教学重点:
帮助学生发现并理解商的变化规律。
教学难点:
正确理解被除数不变,除数和商之间的变化规律;能运用规律解决问题。
教具准备:
课件、计算器。
教学过程:
一、利用迁移、大胆猜测。
1、孩子们,在前面的学习中,我们已经学习了积的变化规律。谁还记得?(指名说之后课件出示)
2、我们都知道乘法和除法有着密切的关系,我们发现了乘法中有这样的规律,那现在大家有什么想法吗?(生自由说,如在除法中是否也存在着类似的规律呢?)
3、对呀,我也有这样的疑惑。那我们能不能大胆的猜测一下:除法中有没有类似的规律?如果有会是什么规律呢?(生猜测,教师根据学生的猜测进行板书)
二、验证猜测、研究规律。
(一)验证第一个猜测:除数不变,被除数和商的变化规律。
1、合理大胆的猜测是我们研究问题的重要的第一步,但仅仅停留在猜测上还不行,我们下一步应该怎么办?(验证)
2、你们打算怎样来验证?(可以列算式来试一试)
3、举例实验的方法,确实是个好方法,那么我们就来逐个的验证。先来验证“除数不变,被除数扩大或缩小,商是否也随之扩大或缩小呢?”同学们可以小组合作,把你们所举的算式和结论写在草稿纸上。(学生小组合作验证)
4、汇报:
师:哪个小组愿意说说你们的发现?
各组代表汇报验证情况。(相机用课件出示得出的规律)
5、根据学生的汇报情况师小结:举例验证的方法确实应尽可能的多举例,这样才能更全面、正确率才更高,如果我们把全班的例子合在一起就更能说明问题。
(二)验证第二个猜测:被除数不变,除数扩大或缩小,商会随之缩小或扩大吗?
1、通过举例验证的方法,我们发现刚才的第一个猜想是正确的!再来看第二个猜测:被除数不变,除数扩大或缩小,商真的会随之缩小或扩大吗?请大家继续验证。(学生小组合作验证)
2、汇报:
发现被除数不变,除数扩大几倍,商反而缩小相同的倍数,除数缩小几倍,商就扩大几倍。
3、大家知道为什么会这样吗?(学生茫然)
4、举例说明:其实在我们生活中,有许多事例能够很好的体现出大家所发现的规律,比如:有一个蛋糕,如果平均分给10个人吃,每人只吃它的,是一小块,如果平均分给5个人吃,每人吃它的,是一大块,如果平均分给2个人吃,每人就会吃它的,更大的一块;这就像被除数不变,除数扩大商就缩小,除数缩小商就扩大的道理是一样的。
5、通过验证我们发现刚才的猜测不对,正确的结论应该是:被除数不变,除数扩大或缩小若干倍,商反而缩小或扩大相同的倍数(板书并课件出示得出的规律)。
(三)验证第三个猜测:被除数扩大或缩小、除数缩小或扩大相同的倍数,商不变。
1、同学们,咱们还有一个猜测呢,怎么办?继续验证。(学生小组合作,继续验证。)
2、汇报:
3、师总结:我要忠心的祝贺大家:通过合理的猜测、反复的验证,成功地发现了除法算式中,被除数、除数、商之间的变化规律,大家真了不起!(课件出示得出的第三个规律)
三、观察规律,引出课题
今天这节课,我们通过合理的猜测、反复的验证,成功地发现了除法算式中,被除数、除数、商之间的变化规律,这就是我们这节课学习的知识——商的变化规律。(教师相机板书课题并课件出示,学生齐读)
四、运用规律、解决问题
练习1:看谁算得又对又快
1、师:这些规律在平时的计算中有什么作用呢?能不能对计算有帮助呢?我们来看这样一组题,(课件出示):
看谁算得又对又快
342÷57=
7200÷8= 420÷6= 3420÷57=
7200÷80= 4200÷60= 34200÷57=
7200÷800= 42000÷600=(学生迅速口答出得数,教师记录答案。)问:这么大的数,大家怎么做得这么快?
师:到底算得对不对呢?规律在这里用的合理不合理呢?用计算器来验算一下。(学生运用计算器来验证。)
学生汇报:通过验证,发现正确。练习2:数学诊所。
练习3:在下面等式中的○里填上运算符号,在□里填上适当的数。
24÷6=4(24÷□)÷(6○2)=4(24○3)÷(6×□)=4(24○□)÷(6○□)=4
练习4:了解猴王分桃的故事
五、全课总结
今天这节课,我们不仅通过大胆合理的猜测、举例加以验证的方法,研究发现了除法中的三条变化规律;而且更重要的是我们经历了科学研究的一般规律:猜测——验证——结论,这也是科学家们经常采用的一种研究方法,希望今后同学们能利用今天所学的方法,解决更多的数学问题。
六、布置作业
板书设计:
商的变化规律
被 除 数 ÷ 除 数 = 商
扩大或缩小 不变 扩大或缩小
不变 扩大或缩小 缩小或扩大
扩大或缩小 扩大或缩小 不变
第五篇:商的变化规律教案
商不变的规律
教学内容:人教版课标实验教材小学数学四年级上册第93页例5。教学目标:
1、使学生结合具体情境,通过计算、观察、比较,发现商随除数(或被除数)变化而变化的规律,并在此基础上放手探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。
3、使学生体会数学来自生活实际的需要,进一步产生对数学的好奇心与兴趣。
教学重点:发现规律,掌握规律
教学难点:利用商的变化规律进行简便计算。教学准备:课件 教学过程:
一、设疑自探
1、激趣导入
小故事《猪八戒吃西瓜》
4个西瓜,平均分成两天吃。太少了!8个西瓜,平均分成4天吃。再多给点!16个西瓜,平均分成8天吃。好的,好的!这时,老庄主和手下人都笑了起来。
2、质疑。
师:老庄主和手下人都笑了起来,为什么?这其中有什么奥秘呢?你能用算式表示吗?
3、观察:你有什么发现?
师:除数和被除数都发生了什么样的变化?商呢?
师:我们的猜想对不对呢?这节课我们就来探讨这部分知识。板书课题:商不变的规律
4、让学生根据课题设疑。
师:同学们提的问题都很有价值,接下来我们要进行验证。
【设计意图:通过故事引出算式,引导学生观察并发现质疑形成猜想。培养学生的问题意识,引领学生进入自主研究问题的状态。】
二、解疑合探
1、学生举例验证。
2、交流汇报。师摘录板书。
3、总结并板书学生汇报结果。
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
【设计意图:举例子证明是小学生一个重要的探究知识的方法。引导学生经历举例验证的过程,帮助学生形成正确的思考方法。】
三、质疑再探
师:关于商的变化规律和本节所学的内容,你还有哪些不明白的地方,请提出来共同探究。
四、运用拓展
1、从上到下,根据第1题的商写出下面两题的商.72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=
2、下面的算式,你能运用商不变的规律化简计算吗? 42000÷6000= 72000÷8000= 4000÷500=
3、数学诊所
(1)、在笔算840÷50时,把850和50末尾的零都划去,算84÷5对吗?(2)、在48300÷230时,把被除数和除数后面的0都划去来简算,对吗?
【设计意图:让学生把发现的商的变化规律运用到解决问题当中,让学生体会解决问题策略的多样性,培养学生的应用意识和灵活解决问题的能力。】
五、全课总结
师:学了本节课后,你有什么收获?
【设计意图:引导学生反思自己的学习过程,回顾知识掌握的同时,关注学生思想方法的习得和情感态度的形成。】
板书设计: 商不变的规律
4÷2=2 8÷4=2 16÷8=2 被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。