四年级上册商的变化规律教案

第一篇：四年级上册商的变化规律教案

数学教学设计

“商的变化规律”教学设计 湖南省耒阳市金华学校：刘

君

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第93页。教学目标：

1、通过计算引导学生发现商的变化规律；

2、巩固除法计算的知识，培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察，勤于思考、勇于探索的良好习惯；

教学重点：

通过计算引导学生总结商的变化规律。教学难点：

全面理解和掌握商的变化规律以及运用商的变化规律进行计算。教具准备：

课件、投影仪 教学过程：

一、以境激趣，导入新课；

（一）、创设情境，激发兴趣。

1、出示一个算式让同学们说说各部分的名称

第一幅，出示算式和三只小动物并分别自我介绍（被除数、除数、商）；第二幅，出示除法王国的城堡，商说：“这就是我们的城堡，你们想进去吗？”（想）接着说：但必须要过三关才能进入我们的城堡，你们有信心通过吗？）

（二）、合作交流，探究规律。

1、课件出示进入第一关的情境；（出示题目）

2（）200 ÷ 20 =（）40（）

(1)师：你能够以最快的速度说出答案吗？ 学生说出答案后，师适时板书； 2（100）200 ÷20 =（10）40（5）

（2）这一组题中，什么数发生了变化，什么数没有发生变化？从上往下看，除数和商的变化有什么特点？从下往上看，除数和商的变化有什么特点？（学生汇报）

（3）请同学们模仿写1至2组这种算式。展示1至2名同学的算式。

（4）小结并板书。被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍；

如果从下往上看，这组题目又有什么特点？

（5）生回答后 师适时板书：被除数不变，除数扩大或缩小了几倍（0除外），商反而缩小或扩大相同的倍数。

（6）全班同学齐读规律：

2、练习：（课件出示）

（1）被除数不变，除数扩大2倍，商有什么变化?

数学教学设计

（2）被除数不变，除数缩小4倍，商起了什么变化？（3）你能举出一些相类似的例子吗？

3、进入第二关：

师：同学们这么快就闯过第一关，有勇气进入第二关吗？（有）

（1）同位互相学习（出示题目）：

（）

160 ÷ 8 =（）

320

（）

①、算一算：让学生口算上面各题；师适时板书。

（2）

160 ÷ 8 =（20）

320

（40）

②、说一说：这题中，什么数发生变化，什么数没有变化？从中你发现了什么？（同位交流）

③、学生汇报及小结：

这题中，除数不变，商随着被除数的扩大而扩大，缩小而缩小。被除数扩大或缩小几倍（0除外），商也扩大或缩小相同的倍数；（板书）

④、读一读：全班齐读这条规律；

4、练习：

计算下面各题，从中你发现了什么？

÷ 9 =（）300 ÷ 10 =（）450 ÷ 9 =（）150 ÷ 10 =（）900 ÷ 9 =（）30 ÷ 10 =（）

除数不变，被除数扩大10倍，除数不变，被除数缩小2倍，商（）10倍；

商（）2倍；

除数不变，被除数扩大2倍，除数不变，被除数缩小5倍，商（）2倍；

商（）5倍。

5、师：恭喜你们胜利通过了两关，现在进入第三关：这里主要看看你们的合作能力；你们认为自己的合作能力强吗？（生集体回答）

师：先听《猴王分桃的故事》然后小组讨论：“猴王为什么笑了？”

(1)请小组成员汇报他们讨论的结果。

(2)教师板书 ÷ =2 0 ÷ 20 =2

400 ÷

=2

(3)、你能用一句话说说你的发现吗？

6、小组汇报讨论结果，师引导学生用简明的语言概述；

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。这叫做商不变规律。

8、全班齐读商不变的规律，启示学生要好好学习知识，才不会上当受骗。

9、小组比赛：书本第94页第4题；

数学教学设计

思考：1）被除数、除数的末尾同时去掉一个0，被除数、除数发生了什么变化？

二、活动练习，拓展应用：

师；同学们真厉害，祝贺你们闯关成功！下面我们进入除法王国城堡。

1、游戏：

（游戏规则：全班分成三大组，老师当评判；其他三组分别代表：不 变、扩大和缩小；老师出题，学生判断后相应的组的同学站起来。）根据题意，判断下列各题的商是扩大、缩小和不变。(1)除数不变，被除数扩大4倍，商（）。(2)被除数不变，除数缩小8倍，商（）。(3)被除数扩大4倍，除数也扩大4倍，商（）。(4)被除数缩小5倍，除数也缩小5倍，商（）。

三、全文总结，交流体会。

1、这节课你学到了什么？你有什么想法？你对自己和小组的表现满意吗？

2、让学生思考课后书本95页第5题，那样算有什么好处，是不是更方便呢？

板书设计：

商 的 变 化 规 律

2（100）16

（2）200 ÷ 20 =（10）160 ÷ 8 =（20）

40（5）320

（40）

被除数不变，除数扩大（或缩小）了

除数不变，被除数扩大或缩几倍（0除外），商反而缩小（或扩

小几倍（0除外），商也扩大（或大）几倍。

缩小）几倍。

4÷2=（2）40÷2=（2）400÷2=（2）

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变

第二篇：四年级上册数学教案-商的变化规律-人教版

商的变化规律

1教学目标

知识与技能:

1.掌握商不变的规律,能运用商不变的规律进行简单计算;

2.在探索规律的过程中,让学生获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。

过程与方法:

经历探索商不变的规律过程,发现并总结商不变的规律。

情感态度与价值观:在自主探究、合作交流的学习过程中,体验数学学习的探索性,获得成功的喜悦。

2学情分析

该内容是学生在学习了被除数变化而除数不变,商的变化情况以及除数变化而被除数不变,商的变化情况的基础上进行学习。因为学生有了以上两种学习内容的基础,因此本节课教学的商不变规律对于90%的学生而言没有太大难度,所以,该课的学习以学生自主探究合作思考为主,教师只做适时点拨,困惑时引导,让学生经历一个自我猜测、自我发现、自我验证获得新知的过程。

3重点难点

教学重点:探究商不变的规律

教学难点:自主思考探究,发现归纳商不变的规律

4教学过程

4.1第二学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】一、故事引入，激活课堂。

师:秋收季节,傻二家种的几十公顷小麦成熟了,一家人乐的合不拢嘴。有一天,爸爸让傻二道雇工市场上雇一台收割速度最快的收割机回来。傻二听后兴高采烈地来到市场,放眼望去,满是收割机。一个个车主见到傻二,你推我搡,蜂拥而至。张三说:“雇我,我的收割机2小时能收小麦10吨。”傻二不屑一顾地说:“10吨,太慢了。”李四见状,急忙说:“雇我雇我,我4小时能收小麦20吨。”傻二挠挠头说:“还是有点慢。”王五听了,灵机一动,口气十足地说:“还是雇我吧,我的收割机12小时能收小麦60吨。”傻二听了笑着说:“你最快,就你了。”王五得意的哈哈大笑。

活动2【讲授】二、提出问题，引发思考。

师:故事讲完了。问题也来了,傻二和王五都笑了,谁的笑是聪明的一笑,为什么?

生:王五的笑是聪明的一笑,因为他们三个人收割的一样快。

师:你是怎么知道的?能给大家列算式计算一下吗?

生:10

÷

=

÷

=

÷

12=

师:(板书)真好,通过你的计算,我们发现他们三人收割速度一样快,我们比傻二聪明多了。老师想知道这里的“5”是这几个算的什么?

生:商。

师:也就是说,这三个算式谁没变?

生:商没变。

师:对,商没变,是5是5还是5,那谁在变?

生:被除数和除数。

师:这就怪了,为什么被除数和除数在变而商却不变,这里面一定有什么规律存在,大家想不想找到它?

生:想。

活动3【讲授】三、观察比较，探究规律。

师:好,请同学们先将这三个算式抄在练习本上,注意要像老师这样上下之间留开距离,以便写写画画。

生:抄算式。

师:现在请大家仔细观察比较这组算式,想想被除数和除数是怎样变化的,商就不变?可以用箭头标一标,也可以用文字叙述。开始。

生:独立思考,标标写写。

师:巡视指导。

生:汇报。

师:如学生有困难引导学生说出被除数、除数同时乘6的情况及被除数、除数同时除以2、3、6的情况。

生:总结(被除数、除数都乘或除以2、3、6,商不变)

师:大家发现的真好,可老师又在想,难道被除数、除数只有乘或除以2、3、6时,商不变吗?你们有没有进一步的猜想?

生:有。

师:那你觉得被除数和除数乘或除以几,商也可能不变?你们心中是不是有了一个数字?那就赶快举一组算式来验证你的猜想吧。

生:验证自己猜想后汇报。

师:看来被除数和除数同时乘或除以……,商都不变,这样的例子你还能举吗?举完举不完?

生:举不完。

师:那到底被除数和除数怎样变化时,商不变?你们有没有更大的猜想?

生:有。

师:下面以小组为单位,讨论后将你们更大的猜想写出来。

生:讨论后汇报。

活动4【活动】四、引发冲突，完善规律。

师:大家总结的真不错,被除数和除数同时乘或除以同一个数,商不变。这是真的吗?真是乘或除以任何数都行吗?

生:思索。

师:引导学生说出“0”的问题。板书:0除外。

师:通过难道只有同乘或同除以商才不变吗?的问题引发学生对同加同减的猜想。

生:共同验证猜想。

师:通过不断的观察、发现、猜想和验证,我们在一组组不同的算式中找到了相同的东西,那就是商不变规律。你能利用这个规律来完成相关练习吗?

活动5【练习】五、课堂练习，内化于心。

1.抢答。

已知72÷9=8,那么

720÷90=

7200÷900=

1440÷180=

72000000000000

÷

9000000000000

=

2.口算。

120÷30=

360÷90=

6300÷700=

8100÷900=

21000÷3000=

第三篇：四年级数学上册《商的变化规律的应用》教案分析

四年级数学上册《商的变化规律的应用》

教案分析

一、教学目标

（一）知识与技能

引导学生理解和掌握商不变的规律，并能运用这个规律进行相关的计算。培养学生初步的观察、概括的能力。

（二）过程与方法

引导学生经历提出猜想、举例验证、得出结论、实际应用的学习过程，使学生理解商不变的规律的同时获得研究问题的方法。

（三）情感态度和价值观

在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，渗透“变与不变”的函数思想和科学的研究态度。

二、教学重难点

教学重点：理解和掌握商不变的规律，获得探索规律的经验和方法。

教学难点：用数学语言表达思考的研究过程，归纳概括商不变的规律。

三、教学准备

四、教学过程

（一）创设情境，建立知识网络

．创设数学情境，复习旧知

师：做个小游戏，看看谁算得又快又好？

6×2=

6×20=

6×200=

6×XX=

师：你们算得可真快，用到了我们学过的什么知识？

师：咱们还学过什么相关的知识？

师：怎样可以保证积不变呢？

师：大家还想到了我们学过的什么知识？

学习除法时，我们又发现了商变化的规律，这种情况下，商是怎样变化的呢？

除数不变，被除数乘或除以一个数（0除外），商也乘或除以相同的数。

2．依托知识网络，激发联想

师：这是我们已经掌握的积变化的规律、积不变的规律、商变化的规律，根据这些你想到了什么？

（商也可以不变）

师：怎么会想到商有不变的规律呢？

（积有不变的规律，商就应该有不变的规律。）

师：还可以怎样想？

师：看来我们的猜想需要一定的依据，到底怎样使商不变，今天我们就一起来研究商不变的规律。

板书：商不变的规

（二）积累经验，掌握研究方法

．依据联系，提出猜想

（1）遇到新问题或不会的，我们怎么办呀？——想会的。

咱们一起再来看看已经掌握的这些知识。

（2）想一想，我们学过的这些规律，有什么共同的特点？

（都是三个量两个量变，一个量不变）

今天研究的就是商不变，那两个量呢？

板书：被除数？除数？商不变

师：被除数和除数是随便变吗？

（要有规律的变）

（3）师：根据你前面学习的经验，具体地说说被除数、除数怎样有规律的变化，才能保证商不变？

板书：被除数乘一个数，除数除以相同的数，商不变

被除数除以一个数，除数乘相同的数，商不变

被除数乘一个数，除数同时乘相同的数，商不变

被除数除以一个数，除数同时除以相同的数，商不变

2．自主探究，举例验证

（1）举例方法指导

师：这么多种猜想，到底哪种猜想成立呢？有点儿难，怎么办呢？

（举些例子来验证猜想。）

板书：验证

师：怎么验证？

（举一些例子。）

师：举什么样的例子？然后怎么办呀？

（2）自主探究，填写研究报告

学习建议

师：同学们手里都有一个研究报告单，先选一条猜想，然后再举例子来验证，最后看看你验证的猜测。

（3）个人汇报，合作交流

①先验证不成立的猜想

师：他验证的是哪一条？看懂他的意思了吗？请这位同学来讲一讲。

谁也验证的是这一条？成立吗？一个反例够吗？

②再验证成立的猜想

师：他验证的是哪一条？看懂他的意思了吗？说说你是怎样验证的？

师：一个例子能证明猜想一定成立吗？

再看看他的例子？

还有谁也验证的是这一条？说明什么？

师：这些例子符合这个规律，说明猜想成立。

师：咱们用黑板上的这组算式来验证，应该怎么看呢？谁愿意像老师这样标一标？讲一讲？还有吗？

学生体会到“证明一个猜想不成立的时候，我们只需要举出一个反例就可以了”，“证明一种猜想成立的时候，我们就需要举出大量的例子来验证，这样得到的结论才具有普遍性。”使学生的思想得到了进一步升华。

3．归纳概括，得到结论

（1）把成立的两条猜想小声地读一读。

能把这两句话合成一句话吗？

同桌同学互相说说。（板书归纳）

（2）追问为什么0除外呢？

在什么地方应用到了商不变的规律呢？

4．应用练习

（1）780÷30，可以怎样解答？

预设：用除数是整十数的笔算方法解决的。

师：有同学是这样做的。

师：这样做对吗？为什么？

学生讨论反馈

预设：可以，因为利用了商不变的规律，被除数和除数同时除以10，商不变，这样做可以使计算更简便。

（2）120÷15

师：这道题我们可以怎样解决？

预设：用除数是两位数的笔算方法解决的。

师：利用今天学习的商不变的规律能不能解决这道题？

出示：

20÷15

=（120×4）÷（15×4）

=480÷60

=8

师：被除数和除数为什么都乘4？

生：根据被除数和除数的特点以及商不变的规律，可以直接口算解决。

5．讨论余数

840÷50

师：利用商不变的规律，我们可以列这样的竖式。

师：有的同学认为余数是4，有的同学认为余数是40，到底是多少？为什么？

生：是40，根据商不变的规律，把这道题转化为84个十除以5个十，所以余下的是几个十。

【设计意图】在对比中使学生切实了解到计算过程既有一般方法，又有灵活处理之处，怎样简便就怎样算。

（三）巩固练习，深化认识理解

．口算应用，加深理解

下面的题你会算吗？怎么算的？

20÷30= 6300÷700=

通过今天的学习，你知道这样做的道理了吗？

商不变的规律在除法口算中已经用过，在今后的学习中还会继续应用。

第四篇：四年级数学上册《商的变化规律》教案分析

四年级数学上册《商的变化规律》教案

分析

课型：新授

教学目标：知识与技能：

1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。

2、会灵活运用商的变化规律。

3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力

过程与方法：使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。

情感、态度和价值观：培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

教学重点：引导学生自己发现并总结商的变化规律。

教学难点：引导学生自己发现并总结商的变化规律。

教具准备：图片

教学过程：

一、故事导入

安排老猴子分桃子的故事、8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完，64个桃子分16天吃完。（将数字板书在黑板上）

2、提问：老猴子运用了什么知识教育了小猴子？今天我们一起来研究一下。

二、探究新知、提问：观察数字，你发现了什么？你怎么知道的？

学生说方法，教师板书。

8÷2=4

6÷4=4

32÷8=4

64÷16=4

2、我们分别用第2、3、4式与第1个算式进行比较，你发现了什么？

被除数、除数分别都乘以一个相同的数。（扩大）

3、教师带领学生分别比较。

4、提问：谁能给我们总结一下，你发现了什么？

5、学生讨论，并发现：

在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。（教师板书）

6、提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明

7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较，你又发现了什么？

被除数、除数分别都除以一个相同的数。（缩小）

8、通过观察，谁能再给我们总结一下，你发现了什么？

在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

板书课题：商的变化规律

三、总结：、提问：通过观察，我们发现了除法里有商的变化规律，那么谁能说说你觉得这个规律需要我们注意的有哪些？

2、你们看我这样写对吗？为什么？新-课-标-第-一-网

48÷12=（48×0）÷（12×0）

让学生判断。

四、巩固练习

、书P94

（填空）

2、书P94

2（填空）

3、书P94 3、4

五、总结

在运用商的变化规律时，一定要注意什么？（“同时”，“相同”。）

六、作业：第95页5、6、思考题

教后反思：

.结合实际教材内容顺序，使学生容易理解、掌握。教材内容先是商变化规律，然后是商不变规律，在教学中，商变化的规律是个难点，学生不容易发现与表述，所以我有意放慢速度，让孩子们吸收、掌握好后才进行的商不变规律的研究。

2.以教师为主导，学生为主体，充分体现“活力课堂”。我采取书上的例题中的除法算式，探究、揭示商变化规律。抓住“什么没变，什么变了，怎么变的”这一主干线，完全放手让孩子们自己迁移前面（商变化规律）方法主动去观察，并口述规律，得出结论，充分体现“以学生为主体，教师为主导”。

第五篇：商的变化规律教案

《商的变化规律》教学设计教学目标：

1.让学生计算、观察、探讨除数不变，商随被除数的变化而变化的规律。2.在上面内容的基础上，放手让学生探讨商不变的规律。3.培养学生用数学语言表达数学结论的能力。教学重点：

1.引导学生发现规律，掌握规律。2.能用简单的语言表达规律 教学难点：

1.探讨发现规律的过程 2.用语言正确表述变化的规律。教学过程：

一、课前口算（先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。）

12×3= 48×5= 8×50= 240×3= 120×3= 48×50= 8×25= 24×3= 120×30= 48×500= 4×50= 240×30=

二、引入课题

孙悟空：（板书：商的变化规律）

三、探究新知

1、探究除数不变，商随被除数的变化而变化的规律。

（1）（出示）有16名学生，每8名学生组成一个环保小组。可以组成多少组？通过读题，你知道了哪些信息？怎样列式？（师根据学生回答板书：16÷8=2）

如果160名学生，每8名学生组成一个环保小组。可以组成多少组？怎样列式？（师根据学生回答板书：160÷8=20）

（2）师：在除法算式里，除号左边的数叫做什么？除号右面的数叫做什么？等号后面的数又叫做什么？（教师根据学生回答板书）

（3）观察：这两个算式中的什么数变了？什么数没变？（除数不变，被除数和商变了。）从上往下观察，被除数发生了什么变化？商发生了什么变化？从下往上观察，被除数发生了什么变化？商发生了什么变化？（5）谁能用一句话概括发现的规律？（除数不变，被除数乘10，商也乘10；被除数除以10，商也除以10。）

（4）如果320名学生，每8名学生组成一个环保小组。可以组成多少组？怎样列式？（师根据学生回答板书：320÷8=40）

（5）观察：第二个算式和第三个算式中的什么数变了？什么数没变？（除数不变，被除数和商变了。）从上往下观察，被除数发生了什么变化？商发生了什么变化？从下往上观察，被除数发生了什么变化？商发生了什么变化？

（6）谁能用一句话概括发现的规律？（除数不变，被除数乘20，商也乘20；被除数除以20，商也除以20。）

（7）举例验证。（）里可以填哪些数？

除数不变，2、探究商不变的规律。

（1）（出示）老师再写一组算式，你能找出规律吗？

6÷3=2 60÷30=2 600÷300=2 6000÷3000=2（2）师：观察这两道题中的什么数变了？什么数没变？（被除数和除数变了，商不变。）被除数和除数发生了什么变化？（小组合作完成）

（3）出示小组合作要求：

1、任选两个算式； ○

2、先从上往下观察，你发现了什么规律？ ○

3、再从下往上观察，你发现了什么规律？ ○(4)汇报：谁来说说你的发现？能把两个发现合并成一句话吗？被除数和除数同乘或同除以的这个数能不能是0呢？怎么说更准确？谁来再说一遍？

（补出板书）被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。（5）要使商不变，被除数和除数必须具备什么条件？你认为这句话中哪几个词语很重要？

（6）举例验证。

是不是所有的式子都是被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变；被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变呢？下面我们来举例验一下。

学生举例，教师巡视指导。

四、知识运用

1、填空：

（1）在一道除法算式里，如果除数不变，被除数除以5，商（）。（2）在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）。（3）在一道除法算式里，如果除数除以10，要使商不变，被除数（）。

2、根据每组题中第1题的商，再写出下面两题的商。）72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷9= 360÷30= 800÷40= 7200÷9= 3600÷300= 8000÷400=

3、在○里填上适当的运算符号，在□里填上适当的数。

90÷15=（90）÷（15÷5）300÷50=（300÷10）÷（50）270÷9=（270×23）÷（9）

4、根据56÷2=28你能写出多少个商是28的除法算式？试试看。

五、课堂总结：

今天我们学习了什么？你有哪些收获？