三年级下册数学广角1课堂实录

第一篇：三年级下册数学广角1课堂实录

三年级下册《数学广角》

（一）教学设计

教学目标：

1、借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

2、使学生解决实际问题的过程中体会集合的思想。

3、培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。教学重难点：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。教学过程：

一、情境导入

T：老师知道同学们最爱动脑筋了，你们愿意接受老师的挑战吗？ S：愿意。

T：请看大屏幕：（PPT）

两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么呢？ S：外婆 妈妈 女儿

在课件中出现具体人物（外婆 妈妈 女儿）

女儿

T：听出来了，妈妈有两个身份，妈妈她既是外婆的女儿，又是女儿的妈妈。

T：谁能像老师这样说一说？（请学生充分的说）T：那外婆在这个脑筋急转弯中几个身份？ S：1种！

T：外婆在这里只是妈妈！那这位小孩在这里——只是女儿！T：刚才我们所说的妈妈有两个身份，既是外婆的女儿又是女儿的妈妈。（板书：既„又„）这样的情况在数学中我们称之为重叠。师：今天就让我们一起走进数学广角，来研究这个重叠问题。（板书：数学广角-----重叠问题）

二、探究新知 １、创设情境

出示三（1）班参加语文、数学课外小组学生名单

T：请同学们仔细观察这张统计表，从中可以得到哪些数学信息？ S：参加语文课外小组的有8人，参加数学课外小组的有9人。T：根据以上信息，你能提出什么数学问题？

S：（预设）参加语文和数学课外小组一共有多少人？（17人？14人？或8+9-3=14）

S:参加数学课外小组的比参加语文课外小组的多几人？（1人）T：为什么这个简单的问题会出现不同的答案呢？ S：因为有些人是重复的 T：重复是什么意思？

S：有些同学既参加了语文课外小组，又参加了数学课外小组。Ｔ：谁重复了？有几个人重复了？（圈出重复的名字）T :让我们一起来数一数，一共有多少人？ S:14人。

T：算出一共是17人，数出来是14人，这是什么原因呢？

S:因为有3人既参加了语文小组，又参加了数学小组。

2、引出集合图

Ｔ：如果还用两个圈来表示参加语文小组和数学小组的人数你认为下面哪幅图能代表你们的意思？ S：图2。因为图2有重复的部分。T：谁来说说重复的部分是什么意思？ S：重复部分就是两项活动都参加的人。T：同意吗？ S：同意。

T：现在请同学们拿出课前发给你们的练习纸，把表格里的名字填到相应的圈里。

T：完成的同学请以做好的方式告诉老师。

中间两个圈相交的部分表示什么？

S：既参加语文课外小组又参加数学课外小组的人。有哪些同学呢？ T：左边部分表示什么？

S：只参加语文课外小组的人。分别是......T：右边的部分表示什么呢？

S：只参加数学课外小组的人。分别是......T：红色圈表示什么？ S：参加语文课外小组的人。T：蓝色圈表示什么呢？ S：参加数学课外小组的人。

T：这个图真是了不起呀！既能表示重叠的部分，又能方便统计总数。你能用算式来计算参加数学课外小组和语文课外小组的一共有多少人吗？

S：8+9-3=14（人）T：为什么减去3？

S：因为这3人既参加参加数学课外小组又参加语文课外小组，是重复的，因此要去掉。

Ｔ：还可以怎样解答？说说是怎样想的？ Ｓ：5+3+6=14（种）

只参加篮球赛的5人和只参加足球赛的6人与既参加篮球赛又参加足球赛的3人 Ｓ：9-3+8=14（种）

9-3表示只参加足球赛，再加上参加篮球赛的8人。

Ｔ：同学们真了不起，有这么多算法，今后可以选用自己喜欢的方法来解决问题！注意：不管采用的是哪种方法，重复部分都不能少数或多数，只能算一次。

3、认识韦恩图

Ｔ：同学们想知道这个图叫什么名字吗？在二百多年前,英国的数学家约翰.韦恩第一个提出使用这样的图来表示事物之间的关系，所以人们把这样的图用他的名字命名，叫韦恩图，也叫文氏图。

4、说说韦恩图各部分表示的意义

师：谁来说说韦恩图和统计表，你更欣赏哪一个？为什么？

生1：我最欣赏韦恩图，因为它让我看得更清楚。

生2：我也比较欣赏韦恩图，因为能让我看明白哪些人重复了。我们把这么多的东西变成一个简单的图，让人一看就明白了事物之间的关系，这种解题的方法就是“数形结合”，也就是我们今天所学的“集合问题”。

５、用韦恩图表示“两个妈妈和两个女儿”的问题。

师：今天学的里面出现了重复，数学里叫集合问题。脑筋急转弯外婆、妈妈、女儿属于重叠问题吗？重叠的是谁？外婆和妈妈是一个妈妈一个女儿，妈妈和女儿是一个妈妈一个女儿，所以重叠的是妈妈。她既是女儿又是妈妈。

四、回归生活，实际运用

Ｔ：同学们真聪明，那么就让我们一起进入“数学欢乐岛”-数学欢乐岛 快乐少不了

Ｔ：首先，先带大家去大自然看看，你们都认识吗？ Ｓ：认识。

Ｔ：请大家一起说一遍。学生齐认读一遍。

Ｔ：在这些动物当中有会飞的，会游泳的。找找哪些是会飞的，哪些是会游泳的，你能把它们的序号填到图中合适的位置上吗？【练习二十四，第1题】

师：左边这个圈表示会游泳的，右边这个圈表示会飞的，那中间的这一部分表示什么？

Ｓ：既会游泳又会飞的动物。

师：左边月牙形这部分表示什么？右边月牙形这一部分表示什么？ 生：只会游泳的和只会飞的。

Ｔ：请同学们翻开课本独立完成练习２４的第一题。Ｔ：哪位同学来汇报一下你的答案。Ｓ：左边月牙形有１

５

６

９ 右边月牙形有２

４

８

１０ Ｔ：如果又来了一只小猫，应该把它放在哪呢？ Ｔ：为什么？

Ｓ：因为它既不会飞也不会游泳。

T：同学们真了不起，没有被这样的问题迷惑住！T：你还知道什么动物既不会飞也不会游泳么？ S1：兔子 S2：老虎

师：同学们真了不起，课外知识非常的丰富呀！数学欢乐岛的岛主温馨提醒孩子们在学习好知识的同时，也要保护好环境，爱护小动物！T：看来有了韦恩图这个朋友的帮忙，真得方便多了。其实啊，像这类数学问题在我们生活中常常出现，瞧！T：从这个图中你知道了哪些数学信息？

S：昨天进货有（5）种，今天进货有（5）种。让我们解决两天一共进了多少种货？

T：看到这个问题，你首先注意的是什么？你们在观察什么？

S：看有没有重复的。

T：你真棒，思考问题更全面了！T：可以怎么计算？

S：5+5-3=7（种）、2+3+2=7（种）、5-3+5=7（种）

T：有很多的方法，其中的一种可以这样做。反馈5＋5－3＝7（种）

T：告别了文具店。我们来到小小智慧树-小小智慧树 欢乐多又多！

①文具店昨天、今天批发文具的情况

②观察图，发现了什么？(两天都批发了钢笔、尺、练习本)③两天共批发多少种货？

学生列式：5+5-3=7 5×2-3=7 5-3+5=7 说说怎么想的？

四、总结

T：同学们,今天在“数学广角”里，你有什么收获？ S1：我会算重叠问题了。

S2：我知道了有重叠的一定要记得减去重叠的部分。S3：我知道了韦恩图。

T：今天我们遇到的数学问题都有什么共同特征？ S：有重叠的现象。

T:今天我们解决了生活中一些有重复现象的问题，像这样的问题在生活中还有很多很多，就等着大家去发现去解决。只要大家肯于动脑筋，你也会有所发现，希望大家能发现生活中更多的数学知识

T:今天大家的表现非常优秀，老师为你们感到骄傲，为了奖励大家，老师请同学们欣赏一组利用重叠现象的图片，请你用心感受重叠之美吧。欣赏生活中的重叠现象，感受数学就在我们的生活中

结束语：数学就在我们的身边，我们天天都能遇到它，只要我们善于观察、勤于思考，我相信我们的同学一定能在数学这块广阔的天地中展翅飞翔。

T：课后调查作业 请你利用这节课中我们学习的关于重叠的知识，来编一道数学题考考大家，看看谁把重叠知识运用得更巧妙！这节课我们就先上到这里，下课。

第二篇：二年级下册数学广角推理课堂实录

《推理》课堂实录

一、游戏导入，揭示课题

1、师：同学们，你们好，很高兴见到你们。这节课，老师希望和你们一起快乐的度过。来，给周围的同学说一声加油。

2、师：上课。老师两只手里各了一个橡皮，其中，一个是白色的，一个是黑色。请同学们猜一猜，老师左手拿的是什么颜色的？同学猜得都有可能正确。那老师给你们一个提示信息：左手拿的不是白色。那左手拿的就是什么颜色？那右手呢？

3、师：像这样根据有效的提示信息得出结论的方法，把它叫做推理。（板书：推理）请同学们齐读标题。推理是一种超能力，你们知道谁有这种超能力吗？这节课，我们就一起来学习这种超能力。

4、师：这节课，老师邀请了三位朋友和我们一起来学习推理知识。来听一听，他们是谁？（出示音频信息）来我们欢迎他们的到来。

二、侦探破案，探索新知

5、师：他们给我们带来了两个学习任务，我们一起看一看。任务一：猜一猜。

6、师：我们要学会用“不是......就是......”来表达简单的推理。（板书 技巧：不是......就是.....）

7、师：给大家讲一个侦探小故事。在一个雷雨交加的晚上，光头强很不开心。因为李老板又拖欠工资了。可是这个时候屋漏偏逢连夜雨，有人怀疑他盗走了三本书被抓了起来了。（出示幻灯）我们一起来解救光头强吧。任务二：寻书，解救光头强。经过一番调查，我们锁定了三个嫌疑人：小红、小丽和小刚。我们来一起看看他们都说了些什么？请看屏幕。

8、师：从这道题目里，你都知道了什么？

9、师：我们知道了三个已知条件和两个问题。小刚说“三人各拿一本”是什么意思？你们是怎么思考的？从哪个条件入手呢？

10、生：先从小红入手。从小红说的话，可以确定小红拿的是语文书，那么还剩下数学书和品德书。

11、师：小红说的这句话就是这个案件的线索、突破口。我们一般在做推理的时候，首先就要找到这样的关键信息。（板书 技巧：找关键信息）

12、师：小丽说“我拿的不是数学书”这句话能推出什么结论？

13、生：小丽拿的不是数学书，就一定是品德书。

14、师：那小刚拿的是什么？

15、生：自然就是数学书了。

16、师：我们已经推理出了结果。你们能完整的说一遍吗？(点名说，同桌说)

17、师：总结，在推理的时候，我们可以从最容易确定的信息“小红说她拿的是语文书”入手，再想剩下的两本书，这样有根据地推理就不会错了。

18、师：刚才我们用语言表达的方法说了一个推理过程，你们还有别的方法吗?

19、生：可能会说连线法。

20、师：总结，我们在推理一般会用到语言表达和连线法。（板书 方法：语言表达和连线法）

三、古堡探险，巩固应用

21、师：我们一起帮助光头强找回了书，他得救了。来，给我们自已一个鼓励的掌声。

22、师：我们帮助了光头强，他很感激我们，决定送我们一张藏宝图。据说，只要我们找到这个宝藏，我们就可以获得推理这种超能力。

23、师：展示幻灯，古堡探险。勇士们，我们一起来闯关。第一关，判官翻牌破案。采用抢答形式。

24、师：第二关，侦探小狗的身份。有三只小狗，不知道他们叫什么名字。我们一起帮助他们找回名字吧。这个案子的关键信息是什么？

25、师：第三关，信封里藏的是什么？

四、课堂收获，小诗总结

26、师：恭喜同学们，获得了宝藏。你们能说说，这节课你都学到了什么吗？

27、师：这节课知道了什么叫推理，以及推理的方法和技巧。老师，把这首诗送给你们。来一起读一遍。老师，希望你们可以用今天所学的推理知道，你解决一些生活中的现象。

第三篇：《数学广角——推理》课堂实录

《数学广角——推理》课堂实录

学情分析：一年级已经渗透了找规律，排列组合。本册渗透推理的教学思想方法。通过本单元的学习可以使学生掌握一些简单的推理经验，能根据多个条件推导出结论。教学目标：

1、通过猜测，让学生经历推理的过程。理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单的推

理经验。

2、能借助连线、画表格等方式整理信息，并按照一定的方法进行推理。

3、在简单的推理过程中，培养学生的初步观察、分析、推理和有条件的进行数学表达的能力。

4、使学生感受推理在生活中的广泛应用。教学重点：理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程。

教学难点：初步培养学生有序地、全面思考问题及数学表达的能力。

一、游戏导入

师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？ 生：喜欢。

师：那上课之我们咱们一起来玩一个抽奖游戏。

师：今天老师带来了一个抽奖箱，你想知道它里面有什么吗？ 它里面藏着两个乒乓球，一个乒乓球上面写着一等奖另外一个写着二等奖。下面老师请两位同学来进行抽奖，猜一猜他们分别抽到几等奖。生：①他抽到一等奖②他抽到二等奖。。（抽奖之前的猜测）师：那现在老师请这两位同学开始抽奖 生：我抽到的是一等奖。

师：哇，你的运气真不错，抽到一等奖

师：那A同学抽到一等奖，请你们猜一下B同学一定能抽到几等奖。生：B同学抽到的是二等奖。

师：你这么厉害，一下子就知道Ｂ同学抽到的是二等奖，请你来说说你是怎样知道他抽到二等奖的？

生：因为抽奖箱里只有２个乒乓球，它们分别是一等奖、二等奖，A同学抽到了一等奖，那么只剩下二等奖是B同学抽到的。(让学生说再补充)师：哇，发现这位同学真会分析问题。（表扬他）师：老师也想来抽奖，看能不能抽到一等奖

师：好倒霉呀，我抽到的不是一等奖，请你们猜猜我抽到的几等奖？ 生：二等奖

师：咦，我只是说我没抽到一等奖哦，你们怎么知道我抽到的是二等奖的呢？ 生：因为只有一等奖和二等奖，你不是抽到一等奖就是抽到二等奖 师：这位同学可会动脑筋思考问题。（表扬他）

师：现在老师再说一句话，你们来猜一下，看谁反应最快，举手抢答。师：我手里有一根红笔一根黑笔，现在老师拿的不是红笔，是什么笔？ 生：黑笔

师，这位同学的反应可真快

师：刚才我们抽奖还有猜红笔、黑笔这样的情况，根据已经知道的条件，逐步推出结论的过程，我们把它称为推理（PPT展示内容）

板书课题：推理

二、创设情境，激趣导入 师：今天这节课，我们把小红、小丽、小刚带进课堂一起来学习一些简单的推理。看谁成为一名小小推理家 师：PPT出示：这里有语文、数学、品德生活三本书，下面三人各拿一本；请同学们猜一猜，小红拿的是什么书？小刚拿的是什么书？小丽呢？（让学生读题）你们能猜得出来吗？（一个个问）

生：猜不出来。（没有条件的限制，猜出许多不同的结果）

师：为什么你们的结果都不一样，那我么要推理出他们分别拿什么书，老师添加两个条件 师：PPT展示小红说的话“我拿的是语文书”，小丽说的话“我拿的不是数学书”，（让学生角色扮演）那现在请同学们再来猜一猜他们三人分别拿的是什么书？与同桌讨论 生：同桌讨论。。。（教师巡视讨论过程）

师：有哪个小组派代表来分享一下你们的讨论结果呢？

生：①直接得出结论：小红说她拿的是语文书，然后只剩下小丽、小刚还有数学书和品德生活书。小丽说她拿的不是数学书，所以她拿的就是品德生活书，最后小刚肯定拿数学书。师：他真爱动脑筋，一下子就想到这样的方法，很不错，但老师听起来比较模糊

师：谁能用更简便的方法把自己的想法说出来（提示：老师把书本排成一行，他们的名字排成一行，边贴边引导）生：②我用连线的方法

师：你能说说你是怎样做的吗？（提供教具让学生上黑板展示）

师：请你来说说你为什么这样连，首先确定谁？（一个个问）

生：我先确定小红，因为她说她拿的是语文书，所以我先将小红和语文书连在一起 师：还剩两本书，我们根据哪句话推出来小丽、小刚分别拿的是什么呢？

生：小丽说她拿的不是数学书所以她拿的就是品德生活书，就把小丽和品德生活书连起来，剩下小刚肯定和数学书连在一起。

师：这位同学真聪明，能想出这么简便的方法。师：除了这两种方法，还有其他的方法吗？ 生：③表格法：我是用画表格的方法

师：老师今天刚好带来一张表格，我们尝试用表格的方法做一下

师：我首先确定小红拿的是语文书，所以我在小红这里打勾，剩下的两本书不是小红拿的我就在这里打×

师：现在老师再请两位位同学上来填一下小丽拿的是什么书？小刚拿的是什么书？ 师：你们赞同他们的做法吗？ 生：赞同

师：同学们用3种方法去思考，他们的结果一样吗？ 生：①他们的方法不一样但他们的答案都是一样。。。师：这3种方法都是从哪位同学开始呢？ 生：小红

师：那请你来所说说为什么从小红开始的呢？

生：因为小红拿的是语文书，我们从小红开始，就可以确定一个已知条件，然后只剩下两本书与两个同学，这样使问题变得简单一些。

师：发现同学们的脑袋越来越聪明了。这么快就学会找出推理的关键点了。师：那剩下的两本书和两位同学，我们又该怎样推理呢？

生：小丽说她拿的不是数学书，并且现在只剩下数学书与品德生活书这两本书，所以小丽只能拿品德生活书。还剩一本数学书是小刚的。师：老师发现同学们都是推理小专家。

师：经过我们的分析，我们可以知道，我们遇到推理的时候，我们第一步是找出已经确定的信息。第二步是在根据题目的另外一个已知条件排除一些信息，最后推出结果。

三、课堂巩固 师：通过例1的学习，我们这群小小推理家已经掌握了推理的方法，下面我们来玩闯关游戏，你们有没有信心？ 生：有。

师：第一关：小明养了3只可爱的小狗，第一只重7千克，第二只重5千克，第三只重9千克。可是小明是位马大哈，经常弄乱了它们的名字。但他知道笑笑最轻，乐乐比欢欢重。那我们这群聪明的小小推理家帮小明找出这些小狗，请打开书本109页做一做第一题。（让学生读题目）生；读题、解题

师；巡视学生的做题情况。

师：提问学生最先确定哪只小狗？ 生；笑笑最轻，所以笑笑是5千克 师：剩下的两只小狗分别是谁呢？

生：乐乐比欢欢重，所以乐乐是9千克，欢欢是7千克

师：全对的同学请举手，看来我们班的同都是推理小专家了。师；接下来，我们进入第二关“小伙伴们找朋友”。小冬、小雨、小伟是好朋友，读题。。书本109页第二题 生：读题、解题

师：你们都是这样做的吗？ 师；表扬一下自己 师：同学们的表现很出色，这时，熊熊乐园里面的光头强也想来考考你们，第三关：有苹果、蜂蜜、香蕉三种食物，熊大、熊

二、光头强每人各选一样

熊大说：我不想吃苹果

熊二说：我不想吃蜂蜜和苹果

光头强问：你们猜一猜我们分别选择了哪种食物？（让学生角色扮演）师；谁想出来了他们分别选择了那两种食物 生：。。。。

师：还有其他的想法吗？ 生：。。。。

师：看来，你们长大后真的可以当推理专家了。师：我们班的推理小专家刚才表现得很不错，现在老师奖励你们玩一个游戏，你们想不想玩？ 生：想。

师： 游戏规则是：先说出你们组有那三种物品。然后一个同学，说你拿的是什么？另一位同学说你拿的不是什么？最后让同学们猜猜你们分别拿的是什么？（小组玩游戏）生：相互玩游戏。。教师巡视

师：好，请同学们停下来，下面老师请几个小组上了展示你们组的游戏。哪个小组上来分享一下。

生：举手上去。。。

师：同学们表现得非常棒，奖励一个笑脸你们。

四、课堂总结

师：这节课你们学习了什么？

（这节课我们学习了简单的推理，以及简单推理的方法：①先确定已知条件②根据题目的另外一个已知条件排除一些信息③最后推出结果）

第四篇：三年级数学下册数学广角练习题

三年级数学下册《数学广角》练习题

1、○+○+○+△+△=14，△= ○+○，○=，△=。

2、根据下列三个式子，找出各图形所表示的数。

○+□=91△+□=63△+○=46

○=（）△=（）□=（）

3、一筐苹果等于两筐梨,两筐梨等于四筐樱桃,两筐苹果等于多少筐樱桃?

4、三年级有107个小朋友去春游，带矿泉水的有78人，带水果的有77人，每人至少带一样。三年级既带矿泉水又带水果的有几人？

5、我们班有35人订了《数学一国》，有18人订了《作文天地》，其中有9人两种杂志都订了，我们班一共有多少人？

6、一次数学测验。全班36人中，做对第一道聪明题的有21人，做对第二道聪明题的有18人，每人至少做对一道题。问两道都做对的有几人？

7、三

（一）班有学生55人，每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种。已知参加赛跑的有36人，参加跳绳的人有38人。问这两项比赛都参加的有几人？

8、有科技书的有28人，有故事书的有26人，两种都有的有10人，两种都没有的有2人，这个班共有学生多少人？

第五篇：三年级数学下册数学广角练习题

三年级数学下册《数学广角》练习题

1、○+○+○+△+△=14，△= ○+○，○，△

2、根据下列三个式子，找出各图形所表示的数。

○+□=120△+□=78△+○=50○=（）△=（）□=（）

3、一筐苹果等于两筐梨,两筐梨等于四筐樱桃,两筐苹果等于多少筐樱桃?

4、三年级有127个小朋友去春游，带矿泉水的有70人，带水果的有80人，每人至少带一样。三年级既带矿泉水又带水果的有几人？

5、我们班有36人订了《数学王国》，有27人订了《作文天地》，其中有9人两种杂志都订了，我们班一共有多少人？

6、一次数学测验。全班36人中，做对第一道聪明题的有21人，做对第二道聪明题的有18人，每人至少做对一道题。问两道都做对的有几人？

7、三

（一）班有学生55人，每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种。已知参加赛跑的有36人，参加跳绳的人有38人。问这两项比赛都参加的有几人？有科技书的有28人，有故事书的有26人，两种都有的有10人，两种都没有的有2人，这个班共有学生多少人？一只小猴的体重与4只小猫的体重相同，2只小羊与4只小猴体重相同，又知道小猫重3千克，一只小羊重多少千克？三（2）班有40个同学，其中有25人订阅了《少年科学》，23人订阅了《少年文艺》，有19人两种刊物都订阅了，那么，有多少人两种刊物都未曾订阅？

11、有12瓶水，其中有一瓶是盐水，比其它水略重一些，你能用最少的次数称出来吗？要称几次？