乘法交换和结合律教学设计与说明5篇

第一篇：乘法交换和结合律教学设计与说明

“乘法运算律”教学设计与说明

姜堰市实验小学（225500）刘秀凤（***）

教学内容：

苏教版教材四年级上册P61-62的例题和“想想做做”第1-3题。

教学目标：

1.引导学生经历乘法交换律和结合律的探索过程，理解并掌握乘法交换律和结合律，并自觉合理地应用乘法交换律和结合律使计算过程简便。

2.引导学生在体验乘法交换律和结合律价值的过程中，培养学生观察、比较、分析、推理、交流等思维能力。

3.使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，逐渐形成独立思考和探究问题的意识。

教学过程：

一、复习引入

师：我们学习了哪些有关加法的运算律？你会用字母表示加法交换律和结合律吗？

师：猜一猜乘法有类似的运算规律吗？今天我们就来学习乘法的一些运算律。

【设计意图：引导学生回顾旧知，进行猜想，既唤起了学生已有的知识经验，又激发了学生的好奇心，使学生感觉到学习数学是一件有意思的事情，从而愿意进一步主动探索新知。】

二、教学乘法交换律

师：（出示例题1的场景图）你能根据图意把等式填写完整吗？ 师：请大家再写出几个这样的等式，并在小组里说说有什么发现？ 师：你能用自己的语言描述这些等式的共同特点吗？

师：如果用字母a、b分别表示两个乘数，可以怎样表示这个规律？根据学生回答板书：a×b= b×a

师：这就是乘法交换律。你能说一说什么是乘法交换律吗？ 师：你认为这里的字母a、b可以表示什么样的数？

【设计意图：在学生已有知识经验基础上，给与学生充分的思维空间，引导学生在经历观察、思考、验证、分析、推理、交流等活动中发现并理解乘法交换律，既符合学生的认知规律，又为学生的个性化发展提供了可能。】

三、教学乘法结合律

师：出示例题2：华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级5个班，每班23人参加，一共多少人参加比赛？

师：请同学们列综合算式解答这道题。

师：谁来说说你是怎样列式的？先算的什么？结果是多少？ 师：还可以怎样列式？先算的什么？结果是多少？

师：你能把这两道算式写成一个等式吗？板书：（23×5）×6=23×（5×6）

师：比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点？

师生共同交流小结：相同点是三个乘数相同，三个乘数的位置也相同，不同点是运算顺序不同，等号左边的算式是先把前两个数相乘再乘第三个数，等号右边的算式是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘。

师：你们还能写出类似的等式吗？学生说等式，教师组织学生计算，证明等号两边的算式确实相等。

师：观察这些等式，你们发现了什么规律？在小组里讨论。

小组汇报交流结果，师生共同概括出乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这就是乘法结合律。

师：用字母a、b、c表示三个数，怎样表示乘法结合律？ 学生独立写出并汇报。教师板书：（a×b）×c=a×（b×c）

【设计意图：在学生已有的知识经验基础上，给与学生更大的探索空间，引导学生在经历探索和归纳运算律的过程中，进行一些简单的分析、综合和合理、有序的思考，不但有利于学生体验乘法交换律和结合律的意义，而且有利于学生形成独立思考和探究问题的意识。】

四、应用运算律进行简便运算

师：出示“试一试”题目：23×15×2 5×37×2 师：你能用简便方法计算这两题吗？

师：请同学们尝试计算。

师：你是怎样计算的？应用了什么运算律？ 引导学生对呈现的不同算法进行比较，确认合理的简便计算和简便算法的依据，使学生明确简便算法的关键：三个数相乘，如果有两个数相乘能得到整十或整百数，就先把这两个数相乘，再乘第三个数。

【设计意图：引导学生通过尝试、探索、相互交流，体会到应用乘法交换律和结合律能使有些计算简便，努力使学生对乘法交换律和结合律以及相关的计算感兴趣，进一步体会乘法交换律和结合律的实际应用价值，体会成功的快乐，增强学好数学的信心。】

五、巩固练习

1.做“想想做做”第1题

学生独立完成并汇报，说一说运用了什么规律。

2.做“想想做做”第2题

先让学生算一算，再比较每组中两道题的计算过程交流各自的体会。

3.做“想想做做”第3题

学生抢答计算结果，追问：你是先把哪两个数相乘的？

【设计意图：通过练习，巩固和加深对乘法交换律和结合律以及简便算法的理解，进一步体会使计算简便的关键，有利于培养学生用简便方法计算的意识和能力，努力使简便运算成为学生的自我需要和自觉要求。】

六、全课总结

师：今天我们学习了什么？（板书课题：乘法交换律和结合律）师：你有什么收获？还有什么疑问？

【设计意图：引领学生在交流中总结、反思所学知识。】

【全文大约2000字】

【作者简介：刘秀凤，江苏省姜堰市实验小学教科室副主任，姜堰市十佳青年教师，泰州市教学能手，已在省级以上刊物发表教育论文30多篇。邮编：225500 邮箱：liu740706@126.Com 联系电话：***】

第二篇：乘法结合律教学设计

《乘法结合律》教学设计 六盘山一小 董喜梅

教学目标：

1、让学生理解和掌握乘法结合律，会运用乘法结合律进行简便计算。

2、通过乘法结合律公式的推导教学，培养学生思维能力。

3、培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力

4、通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。

5、结合教学中具体的教学事例对学生进行学习习惯、道德品质方面的教育。教学重点：

1．理解并掌握乘法结合律。2．运用乘法结合律进行简便运算。教学难点： 乘法结合律的推导。教具学具准备：

多媒体

教学方法：尝试教学法、自主探究 教学类型：新授课 教学过程：

一、复习旧知 ．抢答

17×13=（）×1

329×36=36×（）25×（）=23×2

54×13×25=4×（）×13

二、探索交流，解决问题 1．出示主题图及例2

（1）要求一共要浇多少桶水需要哪些数学信息？

（2）请同学们试着用不同的方法解答这个问题。（学生独立思考，尝试解答，教师巡视，了解学生的学习情况，并及时指导。）2．自学交流 3．组织全班交流

（1）组织各小组表述方法，重点自己的解题思路，先算什么，再算什么，结果怎样。

方法一：先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水。（25×5）×

2= 125×2 = 250（桶）

方法二：先求一个小组浇多少桶水，再求25个小组共浇多少桶水。25×（5×2）= 25×10 = 250（桶）

（2）比较上面的算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。由两种算法的结果相同，可以看出两个算式有什么关系？ 这种关系可以怎样表示？（25×5）×2=25×（5×2）（3）谁能举出这样的几个例子呢？试试看。4．共同总结、，形成结论

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个，他们的积不变。（板书或卡片出示，齐读）

5．抽象概括 如果用字母a、b、c分别表示3个数，怎样用字母表示乘法结合律呢？

（a×b）×c= a×（b×c）

三、尝试练习，提高。1．运用所学运算定律填空。

2．你能说一说，如何运用乘法结合律使下面的计算简便吗？42×125×8

38×25×

425×38×43．解决实际问题。

四、回顾整理。

通过这节课的学习你有哪些新的收获？

125×42×

《乘法结合律》说课稿

六盘山一小 董喜梅

一、教材分析：

本教材是在学生已经掌握了乘法的意义并且对乘法交换律有了初步认识的基础上进行教学的。本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。学生在认知的过程中可能对于在使用乘法结合律的基础上又运用乘法交换律有冲突，老师只是起到一个“穿针引线”的作用，让学生把前面一节课所学知识与今天的内容联系起来，从而更好地服务于简便计算，达到灵活运用的目的与效果。

二、教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书第八册数学P34-35。

三、教学目标：

1、让学生理解和掌握乘法结合律，会运用乘法结合律进行简便计算。

2、通过乘法结合律公式的推导教学，培养学生思维能力，及科学的学习方法。

3、培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力

4、通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。

5、结合教学中具体的教学事例对学生进行学习习惯、道德品质方面的教育。

四、教学重点：

掌握乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。

五、教学难点：

乘法结合律的推导过程。

六、教学过程

（一）、复习准备，引入问题情境

（二）、学习新课1．出示例题．

对于结合律的教学，不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法结合律，会运用乘法结合律进行一些简便计算，重要的是让学生经历一个数学学习的过程，在学习中受到科学方法、科学态度的启蒙教育，这是一个教学的重点，也是难点。本节设计中，在新课引入阶段，创设了生活情境，从学生已有的生活经验和知识出发，我是通过让学生植树的画面，在观察中发现问题，提出猜想、进行验证、总结规律、实践应用、拓展提高这样的一个思路进行的。数学课程标准中强调：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。通过素材呈现后，让学生发现规律：三个数相乘，先把前面两个数相乘，再乘以第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘以第一个数，它们的积不变。然后提出假设验证，直到在教学最后才概括出这个规律。及用字母公式表示定律．启发学生如果用a，b，c分别表示三个因数，乘法结合律的字母公式是什么？

（三）、尝试练习

1．运用所学运算定律填空。（是对前面所学知识的巩固。）

2.试试看，如何运用乘法结合律使下面的计算简便吗？

42×125×8

38×25×

425×38×4

125×42×8（先让同学独立计算，然后讨论，明确应用了什么运算定律，在运用乘法运算定律时有什么不同？前两个算式没有调换因数的位置，直接使用乘法结合律，后两个算式先运用了乘法交换律，将因数调换了位置，然后再用乘法结合律使计算简便。检查学生是否能灵活应用所学知识）

3．解决实际问题。让学生能运所学知识解决生活中的问题，同时知道生活中处处有数学

（四）、全课总结

这节课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法结合律，又根据乘法结合律对许多题目进行了简算。今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更巧妙地把题目计算出来。

第三篇：《乘法结合律》教学设计

《乘法结合律和交换律》教学设计

长阳实验小学 李绍华

教学内容：北师大版课本P45《探索与发现

（二）》

教学目标：

1、通过探索活动，使学生进一步体会探索过程和方法。

2、通过探索活动，使学生发现乘法结合律，并能用字母表示。

3、使学生会对一些乘法算式进行简便计算。

教具准备：课件

教学过程：

一、导入新授。

1、谈话导入。

师：同学们玩过玩具积木吗？你会用积木搭些什么？老师也用小正方体积木搭了一个立体图形。想看看吗？

课件出示书上的情境图。

师：你能看出老师搭的是什么形状吗？

生1：正方体。

生2：不对，是长方体。

师：你是怎么看出来的？

师：你们观察得真仔细，这可是一个好习惯。今天这节课，让我们一起仔细观察，进行“探索与发现”。（出示课题）

师：看着这幅图，你能提出什么数学问题吗？

生：一共用了几个小正方体？

师：你有办法解决这个问题吗？

生：我可以计算出来。

2、师：请同学们先自己在草稿本上列式计算一下，然后在小组内交流方法。

交流答案：一共有60个小正方体。

师：你是怎样算的？

生汇报算法。课件演示配合学生的方法。

可能出现的算法有：

4×5×3 4×（5×3）3×5×4 3×（5×4）3×4×5

师将学生的多种算法板书在黑板上。并形成3×5×4=3×（5×4）。

师：观察这两个算式，你发现了什么？

生可能说到：所有因数都是3、5、4；积相等；都用乘法计算；但运算顺序不同。

师：谁能把刚才几位同学发现的相同点和不同点总结起来说一说？

3、师：任意三个数连乘，改变运算顺序，积都不会变吗？我们来找出三个数，算算看。

先独立举例子，再在小组内交流，说说想法。为了节省时间，遇到较大的数可以借用计算器。

生汇报列举的等式。先展示，再板书。

4、师：刚才大家列举了那么多的算式，三个数相乘虽然运算顺序变了，但结果怎样？

师：同学们来观察这些算式，你能用自己的语言说说这些等式的共同点吗？

生回答。

师：其实刚才大家说的共同点总结起来，就是数学中的乘法结合律。

师：如果用a、b、c三个字母分别表示这三个数，你能写出乘法结合律吗？

学生口头用字母表示出乘法结合律。

5、师：同学们真聪明！请回想一下，我们是怎样发现乘法结合律的？

师：老师把你们说的表示出来就是“发现问题——举例验证——概括规律”。以后，我们可以用这样的方法去发现更多的规律。

二、知识运用。

1、下面让我们轻松一下。

课件出示：运用运算定律填空。

35×2×5=35×（2×）（50×125）×8=50×（×8）[ 60×25）×4

第3题，你打算怎么做？

生：先算25×4，再用100去乘60。

师：为什么这样算？

生：这样做可以使计算更简便。

2、师：说得很好。运用乘法结合律，能使有些算式计算起来更加简便。想自己来试试吗？

课件出示： 42×125×8 38×25×4

做完后再出示：25×38×4

师：这道题你会怎么做？你是怎样想的？

师引导到38和4的位置交换了，但积没有变。

师：在以前的学习中，我们常常遇到这样的情况，你能举几个这样的例子吗？

生举例。

师：同学们观察这些等式，它们有什么共同点？

师：其实这也是数学中的一个重要运算定律。你猜它会叫什么名字呢？

你能用字母表示出乘法交换律吗？

板书：a×b=b×a，叫做乘法交换律。

3、师：下面我们来比比谁的眼睛最亮！

课件出示：（125×5）×8=（×）×5

(3×4)×5×6=（×）×（×）

生先填空再说说是怎样想的。

4、师：有些乘法算式同时用上乘法结合律和乘法交换律能使计算简便。想试一试吗？

课件出示：25×17×4（25×125）×（8×4）38×125×8×3

学生独立完成，再板演，说说想法。

三、解决问题。

学校的观众席在北一二区，每排有125个座位，一共有16排，北一二区一共能容纳多少观众？

列式解答，使用简便方法。

125×16

四、总结。

第四篇：乘法结合律教学设计

教学目标：

1.引导学生在探索的过程中自主发现乘法分配律，并理解和掌握乘法分配律的意义。

2.会用字母表示乘法分配律。

3.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，以及灵活应用乘法分配律进行初步简算的能力。

4.经历探索的过程，培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力，以及动手操作能力、合作探究能力等。

5.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：探索并理解乘法分配律

教学难点:理解乘法分配律，并合理运用 评价设计：

1.通过“解决问题”、“分类比较”、“观察、猜想、验证、得出结论”这一系列的活动来检测目标1和目标4的达成。

2.通过“用字母表示规律”来检测目标2的达成。3.通过“想一想、做一做”来检测目标3的达成。4.通过“解决生活中的实际问题”来检测目标5的达成。教学过程：

一、创设情境，导入新课

师：同学们喜欢玩QQ农场的游戏吗？老师也喜欢玩，来参观一 下老师的农场。

【设计意图：由孩子们感兴趣的QQ农场游戏引入，能激发学生的学习兴趣。】

二、合作探究，构建新知 1.解决问题

（1）一共有多少棵菜？（课件出示农场图）

师：谁能帮老师算算，一共有多少棵菜？老师有个要求，列综合 算式，并且说说你是先求什么再求什么？ 生交流，师板书。方法一：2×3+4×3

方法二：（2+4）×3

请生说一说先求什么，再求什么并口算结果。

师：思路虽然不同，但是我们求的都是菜的总数，看来要解决这

个问题我们有两种不同的方法，一种可以先求出一大行菜的棵树，然后再乘以行数；还可以先分别求出每种菜的棵树，然后再相加。这两种方法你都学会了吗？（2）一共有多少棵花？（课件出示）

师：下面我们比比赛，看谁的反应最快。师：一共有多少棵花呢？

生交流，师板书。方法一：（2+8）×5 方法二：2×5+8×5 口算结果。

（3）一共有多少棵果树？

师：再到老师的果园里去瞧瞧。一共有多少棵果树？ 生交流，师板书。方法一：（10+15）×4 方法二：10×4+15×4 口算结果。

【设计意图：从学生感兴趣的情境出发，用数学知识解决生活中的实际问题——从而引导学生道出两种解题方法的不同思路，为学生对乘法分配律的理解做好铺垫。】 2.比较分类

师：刚才在解决问题的过程中我们一共写了6个算式，如果让你给它们分分类，你想分几类，理由是什么？同桌讨论一下。请生交流，到前面分一分，并说明理由。

师补充说明。（是根据解决问题的不同思路来分的，）

师：刚才我们把它分成了两类，这一类都是先算一大行有多少棵，再乘以行数。在算的时候，先算括号里两个数的和，然后再乘这个数。这一类是先算两个积再相加。竖着看我们发现有这样的特点，我们再来横着看。第一组都等于？第二组都等于？第三组都等于？

师：既然结果相同，我们可以用什么号连接？ 师：那这样6个算式就变成了3组等式。

【设计意图：通过对所列算式进行分类，发现每类算式的特点，并由计算结果，把同一题的两种不同方法列出的算式变成等式，为进一步研究乘法分配律，找出等式左右两边的关系打好基础。】 3.探究规律（1）观察、猜想

师：仔细观察这3组等式，它的左边和右边有什么联系？（板贴：观察）师：你能发现什么？小组内交流一下。师：谁来交流一下？

生可能会说：左边是两个数的和乘3，右边是这两个数分别乘3（板贴：两个数的和乘

分别乘）

师：下面两组也有这个特点吗?那我得考考你。(翻掉每组中的一 个算式)问：这两个题板上原来写的什么？

第一个，生交流后评价：真了不起，能够根据左边的算式推想出 右边的算式。那你能根据右边的算式推想出左边的算式吗？ 生交流。

师：通过这组活动我们发现这3组算式有着共同的特点，你能试

着用自己的话总结一下这3组算式的左边和右边分别有着什么样的特点吗？ 生可能会说：两个数的和乘一个数和两个数分别乘这个数再相加 结果一样。

师：老师把大家的重大发现记下来。（板贴：两个数的和乘一个 数，可以把它们分别乘这个数再相加，结果相等）

那问题来了，假如我随便写3个这样的数组成具有这种特点的式 子，它们的结果一定相等吗？

那么这么说现在这个规律对我们来说只是一个“猜想”。（板贴： 猜想）

要想知道猜想是否成立，还需要？ 生：验证。（板贴：验证）（2）验证猜想

师：你能照着这个样子把数换一换再举个例子吗？ 生举例。

师：我们来看看他举的例子是否符合这个特点？ 师：这个例子证明猜想是正确的，你就能相信了吗？ 谁再来举一个。生举例，口算结果。

师：这个例子也证明相等。刚才我们所举的这些数都比较小，为 了说明问题，你觉得我们还可以举哪些例子？

下面我们小组举例找一找有没有符合特点但左右两边不相等的 情况。

首先来看活动要求。

（出示活动要求：

1、快速在学具卡的横线上写出两组算式。

2、可借助计算器验证。

3、最后要将结论补充完整。）请生读要求。

师：找出探究表，同桌俩快速完成任务。请生交流例子和结论。

师：你们有没有找到一个符合特点，左右不相等的？

师：我们刚才举的例子既有小数又有大数，还有0这种特殊的数，验证的结果都是相等的。我们也举不出反例来推翻，所以我们所研究的这个规律是普遍存在的。

（3）得出结论

师：现在我们终于可以得出结论了。我们的发现和数学家的发现

是一样的。现在让我们自豪而响亮的把这个规律读出来。这个规律是数学上非常重要的运算规律，叫乘法分配律。

【设计意图：通过观察等式，发现3组等式共同的特点，提出猜想：这是不是一个规律呢？然后举例进行验证，从而得出结论：这确实是一个规律——乘法分配律。让学生经历“观察——猜想——验证——得出结论”的过程，既经历知识的探究过程，加深对知识的理解，又 在潜移默化中教给孩子学习的方法。】 板书课题。

（4）用字母表示规律

师：下面让我们再次回到农场。假如我用小圆点代替这些蔬菜。

之前我们用（2+4）×3=2×3+4×3表示总数。如果我把行和列各增加一排，还能用它继续表示吗？

师：那谁能用乘法分配律的知识用一个等式来表示。生交流。师：继续增加？ 再增加？（课件演示）你还想用数继续写下去吗？那怎么办？

师：如果用a、b、c分别表示行和列，这时候这3个字母就可以代表任何数了。生说等式，师板书。

小结：好了，同学们，刚才我们通过观察、猜想、验证得出了结论并且还用字母表示出了乘法分配律。下面我们换个角度思考一下。假如从乘法的意义思考，为什么左右两边总是相等呢？ 以（2+4）×3=2×3+4×3为例

师：左边表示几个3？右边2×3表示几个3？4×3表示几个3？合在一起是几个3？

师：怪不得它总是相等。我们对乘法分配律又有了更深的了解。其实，对于乘法分配律我们早就接触过。

课件展示两位数乘一位数、两位数乘两位数书上的例题。

师：看来，乘法分配律是我们的老朋友了。下面的题一定难不住你。【设计意图：先让学生看图列出等式，随着原点的不断增加使学生意识到用算式写太麻烦，自然引出用字母表示具有这样关系的等式，归纳概括出用字母表示乘法分配律，这样从具体到抽象，符合学生的一般认知规律，让学生亲历“举例——思考——交流——概括”这一获取知识的过程，真正落实学生的主体地位，引导学生学会学习。】

三、实践运用，巩固内化 1.想一想，做一做

（1）3×236+7×236=（+)×

（2）（125+60）×

=125×8+60×8

师：快速口算出结果，第1道题你会选前面还是后面？为什么？第2道你选前面还是后面？为什么？

师：看来灵活运用乘法分配律能使我们的运算变得更加简洁。2.解决生活中的实际问题

双层列车

每节车厢人数 车厢数 上层车厢

12 下层车厢 98 12

这列火车最多能乘坐多少人？（只列式不计算）

生独立完成后，集体交流。（两种方法：•（102+98）×1‚102×12+98×12）师：这两道算式如果让你计算，你会选择哪道？为什么？那第二种方法用乘法分配律可不可以变一变？

【设计意图：通过多种形式的练习，让学生在练习中进一步理解和掌握乘法分配律，有效地内化学生所学的知识，同时通过练习体会乘法分配律可以使计算更加简便。】

四、总结全课，拓展规律。

师：几个简单的算式让我们发现了一个重要的规律，其实从个例中观察提出猜想，然后举例验证得出结论，是我们学习数学的一种非常好的方法。而根据结论适当的进行变幻，有时候我们还能探索出更多的奥秘。比如这节课我们研究了把两个数的和乘一个数可以把这两个数分别与这个数相乘再相加，结果是相等的。那么两个数的差与一个数相乘呢？还有我们研究了两个数的和与一个数相乘，那么3个数、4个数或者更多的数与一个数相乘呢？

本节课老师为大家提供的学具卡完整的展示了我们的研究过程。前面的2个猜想是不是也可以按照这样的步骤进行，你对哪个猜想更感兴趣呢？课后请你按照我们这节课的步骤对自己感兴趣的猜想进行研究，下节课咱们再来交流，好吗？ 【设计意图：通过教师总结，引领学生回顾一遍学习的过程，重新梳理一下学习的方法，让学生在学习知识的同时又学会学习的方法。并由本节课的知识拓展延伸出新的知识，激发学生探究的乐趣，为进一步探索2个数的差与一个数相乘及3个数、4个数的和与一个数相乘打下基础。】 板书设计：

乘法分配律

（2+4）×3

2×3+4×3

观察

（2+8）×5

2×5+8×5

猜想

（10+15）×4

10×4+15×4

验证

结论：两个数的和乘一个数，可以把

它们分别乘这个数，结果相等。

这个规律叫做乘法分配律。

第五篇：《乘法结合律和交换律》教学设计

《乘法结合律和交换律》教学设计

《乘法结合律和交换律》教学设计1

第五课时：

教学内容：乘法交换律和乘法结合律练习课

教学目标：

1.能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、基本练习

（1）口算：

50×2=100 50×20=1000

25×4=10025×8=200 25×12=300 25×40=1000

125×8=1000 125×16=200

125×24=3000125×80=10000

通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？

板书：5×225×4125×8

（2）在□里填上合适的数。

30×6×7=30×（□×□）

125×8×40=（□×□）×□

（3）计算：

43×25×4 25×43×4

比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？

在讨论的基础上，启发学生总结出：第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便；第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25与4相乘，或把25放在43的.后面，使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。

小结：用乘法结合律进行简便计算有两种情况：一种是单独运用乘法结合律使计算简便，一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。

引导学生在对比中加以区分。

（4）师生比赛，看谁直接说出结果速度快。

25×42×4 68×125×8

4×39×25

（5）对比练习：

4×25+16×25

4×25×16×25

(25+15) ×4

（25×15）×4

46×25

（40+6）×25

49×49+49×51

49×99+49

（68+32）×5

68+32×5

学生小组分工后独立完成，再进行小组内交流。

汇报。

二、小结

学生谈收获。

《乘法结合律和交换律》教学设计2

教学内容：

教材第33页的主题图，第34—35页的例1（乘法交换律）和例2（乘法结合律）以及练习五中的相关习题。

教学目标：

1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。

3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。

教学重点：

理解乘法交换律和乘法结合律。

教学难点：

能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。

教学准备：

多媒体。

教学方法:

尝试法、观察比较法。

教学过程：

一、复习导入

我们已经学过了哪些运算定律？请你用自己的话说一说，并说一说怎样用字母表示。

二、探究新知。

1、主题图引入

（1）出示主题图，让学生仔细观察，说一说图中告诉我们哪些信息。

（2）你能提出哪些问题？（指定多名学生说一说。）

2、学习例1。

（1）出示例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？

（2）启发学生思考：要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人？”这个问题，需要知道主题图中哪些相关信息？指定学生回答，课件出示、：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。

（3）学生独立列式计算。教师根据学生回答，边板书：

4×25=100（人）25×4=100（人）

（4）教师引导学生观察，比较两种解法有何异同。

启发思考：这两个算式得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（即：4×25=25×4）这个等式说明了什么？

（5）你能再举出几个这样的`例子吗？（学生举例）

（6）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流）

（7）教师引导学生归纳小结：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。（学生齐读。）

（8）让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律: a×b=b×a。让学生说一说：这里的a、b可以是哪些数？

（9）拓展：找一找，主题图中哪个问题可以用乘法交换律来解决。

(10)我们学习哪些知识时用了乘法交换律？

(11)反馈练习：完成教材第35页“做一做”的第1题。

3、学习例2。

（1）出示例2：一共要浇多少桶水？

（2）启发学生思考：要解决这个问题又需要知道哪些信息？指定学生回答，教师边课件出示：一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。

（3）学生独立列式计算，教师巡视指导。指定不同算法的学生发表意见，教师根据学生回答边板书：（25×5）×2和25×（5×2）。

（4）教师引导学生比较两种算法的异同：计算顺序不同，但解决的是同一个问题，计算结果也相同，所以能用等号把这两个算式连起来。即：（25×5）×2=25×（5×2）

（5）哪一种方法计算起来更简便？

（6）你还能举出其他这样的例子吗？指定学生回答，教师边板书。

（7）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流）你们能给乘法的这种规律起个名字吗？

（8）教师引导学生归纳小结：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。

（9）用字母怎样表示？（a×b）×c=a×（b×c）

(10)反馈练习：完成教材第37页的第2题。

4、乘法交换律和乘法结合律的应用。

（1）出示：怎样简便就怎样算?

5×37×2 125×4×8×25

（2）思考：怎样计算简便？

（3）学生独立完成，教师巡视指导，指定学生上台板演。

（4）集体订正，指定学生说一说各题运用了什么运算定律。

5、反馈练习：教材第35页“做一做”的第2题。

6、比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？（组织学生讨论后集体交流。）交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。

三、小结

学生小结本节课的学习内容。

教师引导学生回忆整节课的学习要点。

四、作业

《练习册》第14页第1课时的所有习题。

板书设计乘法交换律和乘法结合律

4×25=100（人）25×4=100（人）

4×25=25×4）a×b=b×a

（25×5）×2 25×（5×2）

=125×2 =25×10

=250（桶）=250（桶）

（25×5）×2=25×（5×2）

（a×b）×c=a×（b×c）

《乘法结合律和交换律》教学设计3

一、教学内容

北师大版教材四年级上册第三单元中的〈〈探索与发现（二）〉〉。

二、教学目标

1、经历探索过程，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。

2、在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一些算式进行简便计算。

3、感受数学探索的乐趣，培养自主探究问题的能力。

三、教学重、难点

1、重点：探索、发现、理解和应用乘法结合律和交换律。

2、难点：乘法结合律和交换律的探索过程。

四、教具准备

一些小长方体

五、教学过程

（一）口算比赛，激发学习兴趣

1、出示口算题

2×5 5×14 25×4 125×8 36×25

2、谈话引入

师：他们怎么计算那么快呀？是不是有什么规律呢？这节课我们就一起来探索发现吧！

3、板书课题。

（二）创设情境，发现问题

1、动手操作

师生共同用小长方体搭一个和教材上一样的大长方体。

2、估一估

师：请大家认真观察，估一估这个长方体是由多少个小长方体搭成的？

学生独立观察，思考后集体交流。

3、算一算

师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算。

学生独立思考，计算。

4、交流算法

师：谁愿意把你的办法介绍给大家？

学生汇报，师板书：（3×5）×4=60 3×（5×4）=60

5、比一比

师：比较这两个算式，你发现了什么？

生：…

（三）提出假设，举例验证

1、提出假设

师：用别的`三个数这样计算会不会结果也相同呢？请在本子上举例计算。

2、学生举例

小组内互相交流，教师巡视指导。

3、集体交流

师：谁愿意介绍一下你们小组举例的情况？

生：…

（四）概括规律

师：从刚才大家所举的例子来看，每一组的结果都是相同的。那么从中你能发现乘法运算中的规律吗？

学生同桌交流后反馈。

师：这样的例子多不多？（多）能举完吗？（不能）

师：那么我们就用字母a、b、c分别表示乘法算式中的任意三个数字，你能写出这个规律吗？

生：…

生说师板书：（a × b）×c=a ×（b × c）叫做乘法结合律

（五）运用规律，解决问题

1、比较（3×5）×4=60 3×（5×4）=60两个算式的计算过程，哪个更简便？

师：看来运用乘法结合律可以使一些计算简便。

2、出示38×25×4

师：能用乘法结合律使这道题计算简便吗？

学生试做，教师指导。

3、独立计算：42×125×8

（六）探索乘法交换律

1、出示一组数据

4×5=5×4 12×10=10×12 6×7=7×6

师：认真观察，你发现了什么？

生：…

2、学生举例验证，发现规律

3、用字母来表示，生说师板书：a×b=b×a

（七）运用模型，完成练习

1、“练一练”第1题。

学生独立做题后集体交流。

2、“练一练”第2题。

学生独立做题后展示评比。

（八）课堂小结

师：这节课你有什么收获？

学生自由发言。

《乘法结合律和交换律》教学设计4

一、教学内容：

北师大版四年级上册数学第二单元p45－p46

二、教学目标：

1、经历探索过程，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。

2、在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一结算式进行简便计算。

3、感受数学探索的乐趣，培养自主探索问题的能力。

三、教学重、难点

1、重点：探索、发现、理解和应用乘法结合律和交换律。

2、难点：乘法结合律和交换律的探索过程。

四、教学过程

（一）口算比赛，激发学习兴趣

1、出示口算题

5×225×425×8125×8

2、师：以后在计算乘法时，一般看到“5”想到2，看到“25”想到4，看到“125”想到8；因为这样的两个数相乘能整到十、整百、整千数，这样可以快速计算。

3、谈话引入：我们在前面已学过乘法的计算，在教学运算中，有许多有趣的规律，这节课请同学们和老师一起去探索，看看你能发现什么？

（二）创设情境，发现问题

1、多媒体出示情境图

2、估一估

师：请大家认真观察，估一估这个长方体是由多少个小正方体搭成的？

3、算一算

师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算，比一比看谁做的又对又快。

4、交流算法。

师：谁愿意把你的办法介绍给大家？学生汇报，汇报时说一说自己是怎样想的。

师板书：（3×5）×4=60（个）

3×（5×4）=60（个）

（三）比较算式的特点，发现规律

1、刚才两位同学不同的方法解决了这个问题，现在请同学们一起观察这两个算式，看看你能发现什么？

2、学生汇报：略

3、小结：（3×50）×4=3×（5×4）

（四）提出假设，举例验证

1、师：用别的.三个数这样计算会不会结果也相同呢？请在本子上举例计算。

2、学生举例

同桌之间互相交流？

3、集体交流

谁愿意介绍一下你们小组举例的情况？

（五）概括规律

1、从刚才大家所举的例子看，每一组的结果都是相同的。这样的例子多不多？能举的完吗？

2、如果用字母a、b、c分别表示乘法算式中的三个数字，你能写出所发现的规律吗？

板书（a×b）×c=a×（b×c）

板题：乘法结合律

（六）运用规律，解决问题

1、比较（3×5）×4=603×（5×4）=60两个算式，哪个更简便？

2、看来运用乘法结合律可以使一些计算简便。

3、练习：p46“试一试”的题目

学生独立完成，集体订正。

（七）探索乘法交换律

1、出示两组数据

4×5=5×412×10=10×12

2、师：认真观察，看看你有什么新发现？

3、学生汇报。

4、学生举例验证。

师：你能举出像这样的例子吗？

5、师：如果用字母a、b表示两个数，你能写出发现的规律吗？

6、板书：a×b=b×a

板题：乘法交换律

三、巩固练习

1、（完成课本第46页练一练第1题）

学生口答，集体订正。

2、应用乘法结合律和交换律，快速计算下面各题。

25×17×413×8×128（25×125）×（8×4）

（1）学生独立完成，个别板演。

（2）订正时让学生说说运用什么运算定律。

四、总结：这节课你有什么收获？

五、学生读课本第45、46页，质疑。

六、作业：课本第46页第2题。

《乘法结合律和交换律》教学设计5

教学目标

1、使学生经历探索乘法运算律的过程，理解并掌握乘法交换律和结合律，初步体验应用乘法运算律可以使一些计算简便，并能进行简便运算。

2、使学生在探索乘法运算律的过程中，初步培养学生观察、比较、抽象、概括能力，逐步提高抽象思维的水平，进一步发展符号感。

3、使学生在数学学习活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成主动思考和探究问题的意识和习惯。

教学过程

一、复习旧知、导入新课

1、出示：

你能在下列的内填上合适的数吗？

28+320=320+；

(27+138)+62=27+( + )；

35+ = +35。

提问：你能说出填数的依据吗？谁能用字母分别表示加法的交换律和结合律？

2、出示：

在下列○内填上合适的运算符号。

4○10=10○4（2○3）○5=2○（3○5）。

谈话：同学们，这两道题的○里既可以都填写加号，也可以都填写乘号。如果填加号是根据加法的交换律和结合律；而如果填乘号，你能联想到什么呢？是啊，加法有交换律和结合律，乘法是否也有交换律和结合律呢？

3、导入新课。

谈话：今天我们就来研究乘法中的运算规律，首先来研究乘法是不是有交换律呢？

说明：加法的交换律和结合律是学生学习乘法交换律和结合律的基础，通过复习填数和在等式中填运算符号，一方面可以唤起学生对加法运算律的回忆，另一方面可以引起学生的联想和思考：加法有交换律和结合律，乘法是不是也有交换律和结合律呢？从而有效激发学生主动探究乘法运算律的欲望。同时，引导学生把加法运算律的活动经验和学习方法迁移到乘法运算律的学习中来，促进主动学习。

二、举例验证探索规律

（一）探索乘法交换律。

1、情景中感知乘法交换律。

出示例题。（略）

谈话：图中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子吗？

学生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。

提问：我们知道，每组有5个同学踢毽子，求3组同学一共有多少人，可以列式3×5，也可以列式5×3。所以，这两道算式可以用什么符号联结？

板书：3×5=5×3。

说明：充分运用例题资源，让学生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3个5是多少，根据乘法的意义可以列出两种不同的乘法算式。让学生在真实的情景中初步感知乘法的交换律，有利于唤起学生已有的知识经验，促进对乘法交换律的理解。

2、举例验证。

谈话：我们知道3×5=5×3，你能再写出一些这样的等式吗？

学生举例。

引导：你是直接写出了等式还是先算出每组中两道算式的结果，然后再写等号呢？

学生交流，教师选择一些等式板书。

电脑验证大数相乘的结果。

谈话：像这样我们学过的两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。

3、总结规律。

讨论：你写出的每一个等式左右两边的算式中什么变了，什么不变？把你的发现说给你的同桌听。（每组算式等号两边的两个乘数相同，积也相同，不同的是两个乘数交换了位置。）

板书：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。

提示：你能像加法交换律一样用字母来表示乘法的交换律吗？

板书：a×b=b×a。

提问：等式中的a和b可以分别表示什么数？你是喜欢用语言来叙述，还是用字母来表示乘法交换律呢？

说明：引导学生观察和讨论等式中变与不变的规律，帮助学生透过现象看本质；让学生进一步体验用字母表示乘法交换律更加简洁明了，有利于培养学生的符号意识。

4、回忆乘法交换律在过去学习中的运用。

谈话：乘法的交换律，我们在二、三年级就遇到过，你能回顾一下，过去在学习哪些知识时用过乘法的交换律吗？（学生可能想到：根据一句口诀可以算算两道乘法算式；用调换乘数的位置再乘一遍的方法验算乘法等。）

说明：通过情景再现的方式，帮助学生回忆乘法交换律在过去的数学学习中的运用，能帮助学生进一步理解乘法交换律，同时使学生体会学习乘法交换律的价值。

（二）探索乘法结合律。

1、初步感知。

谈话：我们已经通过举例的方法研究了乘法交换律，那现在让我们继续来研究乘法的结合律。

出示例题。（略）

谈话：仔细观察，现在操场上有多少人在踢毽子呢?你会列式计算吗？

组织学生交流。选择列为（5×3）×4和5×（3×4）的同学板演。

2、引导比较。

提问：两道算式完全一样吗?有什么不同?（两个算式中都是5、3、4这三个乘数相乘，乘数的位置相同，运算的顺序不同，计算结果也相同。第一道括号在前，表示先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；第二道括号在后，表示先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。）

提问：两道题的运算顺序不同，为什么得数还相同呢?（都是求操场上一共有多少人在踢毽子，都是把5、3、4三个数相乘）

板书：（5×3）×4=5×（3×4）。

3、举例验证。

谈话：从刚才的例子中，我们发现三个数相乘，可以先把前两个数相乘，也可以先把后两个数相乘。你能再写出几组这样的等式吗？请大家同桌合作，写一写，说一说。

组织交流，教师有选择地板书一些等式。

4、总结规律。

讨论：

（1）你发现等号两边的算式中什么不变，什么变了？

（2）你能从这些算式中发现什么规律？

师生共同归纳乘法结合律。

板书：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法的结合律。

谈话：如果用a、b、c分别表示三个乘数，你能用含有字母的式子表示乘法结合律吗？

板书：（a×b）×c=a×（b×c）。

说明：乘法结合律的教学，教师引出一个实例后，就把研究的主动权交给了学生，引导学生运用“猜测—举例验证—归纳结论”的思路进行探究，有利于学生进一步体会探索数学规律的一般过程。鼓励学生同桌共同研究，既可以避免学生因计算复杂而影响规律探究的积极性，又可以培养学生合作探究的能力，让学生在合作探究中享受数学学习的成功。

三、尝试运用理解规律

1、做“想想做做”第1题。（略）

2、尝试简便运算。

谈话：根据我们学习加法运算律的经验，想一想，学习乘法交换律和结合律，对我们的.学习会有什么帮助呢？现在就让我们用学到的乘法运算律来进行简便运算吧！

出示第62页的“试一试”，学生尝试简便运算。

指名学生板演。

评讲：你能说出计算时运用了乘法的什么运算律吗。

小结。（略）

说明：通过教师富有启发性的谈话，引导学生自觉推想乘法运算律的价值，并通过实践获得体验，使学生顺利地把在加法运算中学到的简便方法迁移到乘法的简便运算中来。

四、巩固练习拓展提高

1、做“想做做做”第2题。

观察：你发现每一组题的上、下两道算式有什么联系？

谈话：每组的两道题，你可以任选一道题进行计算，看谁既会选又会算！

提问：你能说出算得又对又快的理由吗？

说明：让学生不计算发现上下两道题的异同，并给学生选择算一道题的权利，既顺应了学生自觉“求简”的学习需要，又使应用乘法运算律进行简便运算成为学生的主动追求和自觉行为。

2、做“想想做做”第3题。

谈话：你运用乘法的运算律使计算简便吗？比一比谁算得又对又快！

组织交流。

3、用简便方法计算。

25×6×4×15 25×125×32

学生练习后，组织交流。

五、引发联想，鼓励探究

谈话：同学们，今天我们通过猜想、举例验证的方法研究了乘法的交换律和结合律，既然加法和乘法都有交换律和结合律，那你有没有想过减法和除法会有什么运算规律呢？你可以选择下面的一组或几组算式先计算，然后再观察、比较，看你能不能有新的猜想?你有办法验证你的猜想吗？

127-53-27 218-69-31

127-27-53 218-(69+31)

72÷3÷8 54÷3÷2

72÷8÷3 54÷（3×2）

说明：教师富有启发性的语言，让学生产生由此及彼的联想，同时激励学生选择一组或几组算式通过计算、观察、比较、猜想，来进一步探究减法和除法中的运算规律。不但让学生学生享受到了“跳一跳，摘果子”的快乐，同时又能让学生带着数学思考走出课堂，实现了课尽而思考犹在的生动局面。

《乘法结合律和交换律》教学设计6

教材分析

本课是北师大版数学实验教材四年级上册的一个教学内容，它是在学习了两位数乘两位数乘法和初次体验有趣算式规律探索的基础上进一步拓展。乘法结合律这一内容与以往教材安排不同的是把认识乘法结合律放在学生自主探索中，通过创设情境活动，让学生逐步发现乘法计算中的特殊现象。这样安排不仅是让学生能发现乘法运算定律，更主要的是让学生经历探索过程，通过对乘法结合律探索基本步骤的体验为学生今后的数学探索活动打下基础。

学情分析

学习方式上：四年级的学生，经历四年的课改实验，已具有一定的发现问题、提出问题、解决问题的能力。同学之间能够较好地合作交流与倾听。能比较主动地探究新知，运用已有的知识经验来学习新知。

知识技能上：在学习本课前，学生已经知道：25×4=100 、125×8=1000以及整十整百整千数乘法计算比较简便。

学习目标

知识与技能：通过探索活动，发现乘法交换律、结合律，并用字母进行表示。在理解乘法结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。

过程与方法：经历数学探索过程，进一步体会探索的过程和方法。

情感、态度、价值观：感受数学探索的乐趣，培养自主探究问题的能力。

学习重难点

探索、发现、理解、应用乘法结合律。

教学策略

创设情境，组织探索，引导自主学习。

教学过程

一、创设情境，发现问题

师：同学们喜欢搭积木吗？

生：喜欢

师：我们的淘气也很喜欢搭积木，而且聪明的他还从其中发现了一些数学的奥秘呢，你们想知道是什么吗？

生：想

师：那好，就让我们一起去探索与发现。

二、探索乘法交换律

播放课件1，出示情境图。（用小正方体搭成的一个长方体的一面）

师：你知道图中有多少个小正方体吗？说说自己是怎样想的。

生：我是横着数一行有5个小正方体，一共有4行，5×4=20个。

生：竖着数一排有4个小正方体，一共有5排，4×5=20个。

师（板书5×4=4×5）可以这样写吗？为什么？

生：可以因为积相等，（求的就是一个整体）

师：认真观察这个等式，你能发现什么奥妙吗？

生思考，汇报（数字相同，交换了位置，积不变）

师：你们的发现淘气也找到了，不过喜欢思考的他还想到了一个问题，是不是所有的两个数相乘交换乘数的位置积都不变呢？

生：……

师：请你帮淘气举一些这样的例子来验证一下行吗？

生举例验证

师：大家找到了这么多例子，也就是说两个数相乘交换乘数的位置，积不变是普遍存在的一种规律，如果用a、b表示两个数，你能写出发现的规律吗？

生说师板书：

a×b﹦b×a叫做乘法交换律

师：a。b指的是什么？

（设计意图：乘法的结合律探索中往往包含着交换律，因此先经历交换律的探索过程既把分散的情景整合为一个整体，又为乘法结合律的学习作了铺垫。）

三、探索乘法结合律

1、课件2出示情景图（书54页）

师：请大家认真观察，估一估搭这个长方体用了多少个小正方体？

学生独立观察、思考后集体交流。（说说估计的方法）

师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算。

（学生独立思考，计算，教师巡视）

师：谁愿意把你的想法介绍给大家？

生举手汇报，师追问：怎样想的？

师引导从上面、正面观察

上面：（3×5）×4

师：这个算式可以写成（5×3）×4吗？

生：可以，都是求同一个物体，

生：可以，虽然3和5的位置交换了，但根据乘法的交换律它们的积不变。

师：出示4×（5×3）可以这样写吗？

生交流，师引导可以把（5×3）看成一个数，这里也运用了乘法的交换律。

正面：（4×5）×3

师：你还可以怎样写？根据是什么？

生：（5×4）×3 3×（5×4）

（设计意图：通过对算式的变换，巩固乘法交换律）

师：细心的淘气在这些算式中发现了两组特别的算式，（师擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）请同学们比较这两个算式你发现了什么？把你的发现告诉大家。

生；乘数相同，三个数的'位置不相同，运算顺序不同，积相同。

师：可以写成（3×5）×4 = 3×（5×4）吗？

生思考回答。

（设计意图：通过对算式异同的比较，让学生自己发现规律，）

2、提出假设，举例验证

师：你们的发言很精彩，那么象这样的三个乘数的位置不变，改变运算顺序，积不变是不是在其他算式中也存在呢？你还能举出例子来吗？可以是两位数或三位数相乘的，为了节省大家计算的时间，在运算时可以使用计算器

（学生在小组内举例交流讨论，教师巡视指导。）

师：谁愿意介绍一下你们举例的情况。

生：……

3、概括规律

师：从刚才大家所举的例子来看，每一组的结果都是相同的。这样的例子多不多？（生：多）能不能举完呢？（生：不能）那么从中你又能发现乘法运算中的什么规律吗？

生思考概括

师：你们概括得真好，你能用三个不同的字母分别表示乘法算式中的任意三个数字，写出我们发现的规律吗？

生说师板书：

（a×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法结合律

三、运用模型，完成练习

1、学生独立完成“练一练”1题。最后运用课件集体订正。

2、运用乘法结合律很快算出38×25×4 42×125×8

生独立完成，小组交流后汇报

3、完成“练一练”。先要求学生独立计算，教师巡视，发现有错的让该生上去视屏展示，集体交流，并说明运用了什么规律。

（设计意图：通过练习让学生能够独立运用乘法结合律进行简便运算。对所学的

知识通过练习加以巩固运用。）

五、小结：

1、这节课你学到了什么？

2、我们是怎样认识这个好朋友的？

板书：

探索与发现

乘法交换律乘法结合律

a×b﹦b×a（a×b）×c﹦a×（b×c）

5×4﹦4×5（3×5）×4 =3×（5×4）

生举例略生举例略

《乘法结合律和交换律》教学设计7

教学内容

西师版四年级下册数学教材第17～18页例1～2，练习四第1题。

教学目标

1、经历在计算中探索发现乘法交换律、结合律的过程。

2、理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理由。

3、体验数学与日常生活密切相关，培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。

教学重难点

在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律。

教学过程

一、复习旧知

1、以前学过的加法运算律有哪些？

加法交换律和加法结合律（学生回答）

2、说一说，下面的等式用了什么运算律？

80+a=a+80()20+30+40=20+(30+40)()

3、通过预习，你知道下面的`等式用了什么运算律吗？

2×3=3×2()（2×3）×4=2×（3×4）()

引出课题：乘法运算律。

二、新课讲授

1、讲解

2×3=3×2

观察并思考：

（1）等号左边的算式和右边的算式有什么联系？

（2）从上面的观察与分析中，你能发现什么规律？

学生发现：两个因数交换位置，积不变。

师引导学生得出乘法交换律。

教师：你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？（学生独立思考后交流）

教师：如果用a、b表示两个数，这个规律可怎样表示呢？（a×b=b×a）

随堂练习：计算下面各题,用交换因数位置的方法进行验算。

34×16 26×37

学生独立做，请两名学生上台板演。

2、讲解

（2×3）×4=2×（3×4）

观察并思考：

（1）等号左边的算式和右边的算式有什么联系？

（2）从上面的观察与分析中，你能发现什么规律？

学生发现：每个算式只是改变了运算顺序，每排左、右两个算式计算结果相等，三个数相乘，先算前两个数的积或者先算后两个数的积，值不变。

教师：谁知道这个规律叫什么？

教师板书：乘法结合律。

教师：如果用a、b、c表示3个数，可以怎样表示这个规律？

教师板书：（a×b）×c＝a×（b×c）。

教师：这个规律就叫乘法结合律。

小结：同学们，我们一起总结出了乘法交换律和乘法结合律，下面看同学们会不会用。

三、课堂活动

1、练习四第1题：学生独立完成，全班交流，说出依据。

2、连线。

（学生独立完成）

23×15×217×（125×4）17×125×439×（25×8）39×25×823×（15×2）

四、课堂小结

今天这节课你都有哪些收获？还有什么问题？

五、作业

练习四第1、2题。