六年级上册数学教案-4圆的周长∣北师大版(2014秋)

第一篇：六年级上册数学教案-4圆的周长∣北师大版(2014秋)

《圆的周长》教案

【教学目标】

知识与技能

1.让学生知道什么是圆的周长。理解并掌握圆周率的意义和近似值。

2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。

过程与方法

通过实验，培养学生的抽象思维和空间想象力，使学生在操作中加深对图形的认识，建立空间观念。

情感态度与价值观

结合教材、联系生活实际，培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。

【教学重点】

理解和掌握圆的周长的计算公式。【教学难点】 解决实际问题。【教学方法】 合作、探究、交流 【课前准备】

课件、圆规、细绳、圆形纸片、直尺等

【课时安排】 1课时 【教学过程】

（一）观图激趣、设疑导入 1.出示课件-播放儿时祖冲之视频

师：同学们认真观看视频，看一看视频介绍了哪位著名的科学家，他在研究什么问题？ 生：祖冲之、圆周的问题！

师：同学们说得非常好，这节课我们接着帮助儿时的祖冲之来解决他的圆周率之谜，探究圆的周长。

板书：圆的周长

（二）探究新知

师：自行车是我们的日常交通工具，在很早以前人们就发现，轮子越大，滚一圈就越远。师：同学们想一想自行车车轮滚动一圈的长度是什么？

生：车轮滚一圈的长度就是它的周长。师：同学们说的非常好。

1.圆形纸片周长的求法。

师：小组合作测量出圆形纸片学具的周长。测量完成后小组汇报测量结果。

提示：边演示边讲解你是怎么测出这个圆的周长的。

师：老师观察到同学们画圆的方法多种多样，哪位同学来说一说你的方法呢？ 生：我们组用线绕圆片一周，量它的长度。

生：圆片向右滚动一周，量它的长度。

师：同学们的方法都非常棒。

师：较小物体我们可以用这种方法来量周长，较大的圆形物体的周长呢？除了上面的方法还能怎样求圆的周长呢？

生：物体较大时这种方法就不行了。2.探究周长与直径的关系。

（1）师：通过画圆我们发现圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于直径或半径的大小，那 么周长与直径有什么关系呢？

师：正方形的周长是边长的4倍，圆的周长与直径也有倍数关系吗？

师: 课前老师让同学们准备了茶杯盖、光盘、硬币、车轮等，接下来全班分成八组分别来量出这三个物体的周长、直径、求一求周长和直径的比值。

师：测量出结果的同学请举手告诉老师，哪个小组来展示下自己的记录表？

学生用投影仪展示自己的记录表。

师：同学们都测量出了结果，接下来我们来看大屏幕，看看你测量数据与老师测量的一样吗？

师：观察表格，你能发现周长与直径有什么关系吗？ 生：通过计算我们发现圆的周长总是直径的3倍多一些。

师：实际上，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示。计算时通常取π≈3.14。（2）试一试（课件展示）

莉莉想要为直径为6cm的圆形小镜子围一圈丝带，她现在有18cm长的丝带，估一估，够吗？

生：18÷6=3﹤3.14

答：丝带不够。

3.探究圆的周长公式。

师：同桌比一比：谁能最快根据周长和直径的关系，写出圆周长的计算公式。

学生：圆的周长＝直径×圆周率

学生：C ＝πd 或 C＝2πr 师：同学们一分钟的时间看谁最先背诵下来。

师：同学们都能背诵下来，接下来利用我们来做几道题。4.例题讲解

（1）自行车车轮的直径是70cm,滚动一圈有多远？ 生：3.14×70＝219.8（cm）（2）你会计算图形的周长吗？

师：同学们说一说解题思路，并解答。

生：3×2×3.14÷2＝9.42（cm）

3.14×3＝9.42（cm）9.42＋9.42＝18.84（cm）师：你做对了吗？ 学生：做对了。5.拓展提升

（1）一个圆形喷水池的半径是14米。它的周长是多少米？（学生回答，课件展示答案）

2×3.14 ×14=87.92(米）

（2）一个圆形牛栏的半径是12米。要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计）

2×3.14×12×3 =6.28×12×3 =75.36×3 =226.08（米）6.知识拓展

了解伟大的数学家祖冲之。

师：同学们说的都非常棒，表现的非常积极，接下来我们来做一组练习题，看看谁掌握的最好。

（三）、课堂练习老师课件出示习题。1.求下面圆的周长

3.14×20＝62.8（cm）3.14×（4×2）＝25.12（dm）

2.有一种汽车车轮的半径是0.3米。它在路面上前进一周，前进了多少米？

2×3.14×0.3

＝6.28×0.3

＝1.884 答：前进了1.884米。

3.笑笑绕着花坛边缘走了一周，走了62.8m，这个花坛的直径是多少米？

62.8÷3.14＝20（米）

师：大部分同学们对圆的知识掌握的比较牢固，少数同学掌握不太好，希同学们课下好好练习。

（四）课堂总结

通过这节课的学习，你的收获是什么？

【板书设计】

圆的周长

任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定

的数，我们把它叫做圆周率。用字母π表示。

圆的周长＝直径×圆周率

C ＝πd

或

C＝2πr

【教学反思】

认知圆的周长，学生已经明确围成圆一周的曲线的长就是圆周长的概念建构过程充分而有效。接下来，利用“化曲为直”的思想组织学生小组合作，想办法量出老师所分发给个小组的不同圆的周长，根据周长与直径的关系推导出圆的周长公式，在这个过程中学生充分参与，有利于学生知识的掌握。

第二篇：六年级圆的周长数学教案

【内容】圆的周长（小学数学九年级义务教材第十一册）

【教学目标】

1、让学生知道什么是圆的周长。

2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。

3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。

4、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。

5、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。

6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

【教学重点】

理解和掌握圆的周长的计算公式。

【教学难点】

对圆周率的认识。

【教学准备】

1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。

2、教师准备图片。

【教学过程】

一、激情导入

1、动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？

2、一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜一猜最后谁跑的路程远？

二、探究新知

（一）复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。

1、由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？（如果学生谈到角或线的形状，就顺势导：正方形是由4条这样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。）

2、（生答正方形的周长）追问：你是怎么算的？（生答正方形的周长=边长×4师板书c=4a）那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系？（4倍，1/4）（师，正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。）

3、圆的周长能算吗？如果知道了计算的公式能不能算？看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起研究圆的周长。（板书课题：圆的周长）

4、猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？

（二）测量验证

1、教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？

①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。

②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。

2、①学生动手测量，验证猜想。学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。

②观察数据，对比发现。

提问：观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）

3、比较数据，揭示关系

正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长秘直径之间是不是也存在着固定的倍数关

系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？

学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。

提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引导学生看书。

（三）介绍圆周率

1、师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母∏来表示，用手指写一写。

2、圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生进行德育教育。

3、小结：早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献，今天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家，根据需要，我们一般保留两位小数。

圆的周长总是它直径的3倍多一点。刚才我们是怎样计算的？两个数相除又可说成是两数的比，所以这个结果就是圆周长与它直径的比值。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母

“∏”表示。这个比值是固定的，而我们现在得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的。那圆周率的数值到底是多少呢？说说你知道了什么？（强调∏≈3．14，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。）

（四）推导公式

1、到现在，你会计算圆的周长吗？怎样算？

2、如果用c表示圆的周长，表示d直径，字母公式怎样写？（板书：c=∏d）就告诉你直径，你能求圆的周长吗？圆的周长是它直径的∏倍,是一个固定不变的数。

3、知道半径，能求圆的周长吗？周长是它半径的多少倍？

三、运用公式解决问题

1、一张圆桌面的直径是0．95米，求它的周长是多少米？（得数保留两位小数）

2、花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米？花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？

3、钟面直径40厘米，钟面的周长是多少厘米？

4、钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？

5、喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈钢总长多少米？

四、课堂小结

通过这节课的学习你想和大家说点什么？

这节课，同学们大胆猜想圆的周长可能和什么关系、有怎样的关系，然后进行科学的验证，发现了圆的周长的计算方法，你们正在走一条科学的研究之路，希望你们能坚持不懈的走下去。

第三篇：周长 -数学教案

教学内容：人教版义务课程标准实验教科书第41页内容。

教学目标：

1、通过描一描、摸一摸、量一量、等活动，体验感悟周长的含义。

2、借助实际操作，结合生活情境，进一步发展学生的空间观念，培养学生发现问题解决问题、探索规律的能力以及合作意识、创新意识。

3、让学生在活动中感受生活中处处有数学，并能综合应用所学的知识解决生活中的简单问题。

教学重点与难点：使学生建立周长的概念；引导学生探究周长的测量方法。教学具准备课件；图片、树叶若干；直尺、绳子、学具盒等。教学过程：

一、创设情境，激发兴趣。

师：同学们，今天有一位可爱的小嘉宾，要跟我们共同上这节课，你们看，它是谁？多么可爱的机灵狗呀，听一听它想对你们说什么？课件：机灵狗：同学们好，见到你们真高兴！我也给你们带来了一位好朋友，它是一只喜欢运动的小蚂蚁。瞧，它已经整装待发，开始锻炼了。）课件：蚂蚁绕树叶跑）同学们要认真看小蚂蚁是怎么运动的。师：通过观察，你发现了什么？

师：你们观察的很仔细，树叶的一圈还可以怎么说？（一周）

师：你们说的很对，小蚂蚁是这运动的，拿出你们的小手跟小蚂蚁一起爬一爬吧。（边放课件边说）（小蚂蚁从一点出发沿着树叶外边缘爬一周再回到起点。闪 小蚂蚁爬过树叶一周的长度就是树叶的周长。）我们一起来读一读吧。今天我们就一起来认识周长。（板书）

二、合作交流，探究新知

1、描树叶的周长。

师：同学们，你们也想得到这样一片美丽的树叶吗？它已经轻轻的飘落到你的身边了。（各种形状真，假）快，找一找。快告诉老师你找到的是什么树叶？你们找到了各种各样的树叶，用你灵巧的小手来描一描它的周长吧。谁描的又快又好，这片树叶就属于谁。老师有一片漂亮的大树叶，谁愿意到前面来描？你是怎么描的？（生边说，师边指导：从一点开始，沿树叶外边缘一周再回到起点，这就是树叶的周长）你描的很好！这片漂亮的大树叶送给你了。

师：谁跟他描的方法一样。不一样的，你是怎么描的？看来呀，不管你怎么描都是沿着树叶的外边缘描一周，是吗？

2、量树叶的周长

谈话：刚才我们已经知道了树叶周长就是树叶一周的长度，那怎样 来量出树叶的周长呢？你有什么好办法？

交流。（用线，学生回答，老师演示）

说到用尺时，可以这样问：其他小朋友觉得怎么样？

请小朋友也来用老师的方法来量一量你们手中树叶的周长。同桌相 互合作，比一比哪个小组量的快，做的好。

学生活动。

交流：把学生的树叶贴到白纸上，下面标出树叶的周长。让学生比

较一下。

3、摸生活中的周长 课件：你们真是好样的，量出了树叶的周长，那能不能在身边找一找哪些物体的表面也有周长呢？）

找、量身上的周长 ：在我们的身上也有很多周长，你能找一找吗？你们想知道谁的腰围，谁的头围。选择其中一个来量。看谁量的又快又准，量好的同学汇报你量的是谁，怎么量的。（学生说，到前面量，教师更正）

4、测量一组图形的周长 分组进行，可选择合适的工具进行测量，并把测量的结果记录下来。

5、分组汇报

6、提问小结：什么图形可以直接用尺量？什么图形不能直接用尺测量？

三、实践运用，鼓励创新 课件：第一关，考眼力。老师邀请你们到我家去做客，看漂亮吗？请你说一说你看到哪些物体的表面上有周长？ 课件：第二关，玩拼图，打出字：请你们在粘板上摆出你喜欢的图形，并算一算它的周长，看谁摆得快，算得准。）

摆好的同学在小组内说一说你摆的是什么图形，周长是多少，每个小组送一份作品，到前面来。

第三关。课件：第三关争冠军，（打出：小白兔和小灰兔在不同的图形边上赛跑，它们跑的路程一样长吗？）

你们猜一猜，到底谁说的对。课件：平移）边演示课件教师边说，两边平移，长度不变，周长一样。

四、联系实际，全课总结

通过这节的学习，你有什么收获或体会？

第四篇：六年级上册数学教案

六年级上册数学教案1

新课标人教版六年级数学上册全册教案

一、教材分析：

新课标六年级人教版这一册教材主要包括以下内容：《位置》，《分数乘法》，《分数除法》，《圆》，《百分数》，《统计》，《数学广角》和《数学实践活动》等。分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。在数与代数方面，这一册教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能，应该让学生切实掌握。百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的基本数学能力。在空间与图形方面，这一册教材安排了位置、圆两个单元。位置的教学在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。在统计方面，本册教材安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。决问题中的作用，发展统计观念。

二、教学目标

本册教材的教学目标是，使学生：

1.理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。

2.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。

4.掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。

5.知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。

6.能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。

7.理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分

数的简单实际问题。

8.认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

9.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

10.体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

11.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

12.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

三、教学重点：分数乘法和除法、圆、百分数。

四、教学难点：分数乘法和除法、鸡兔同笼问题。

五、课时安排：

各部分教学内容教学课时大致安排如下，教学时可以根据本班具体情况适当灵活掌握。

1、位置（2课时）

2、分数乘法（12课时）

3、分数除法（13课时）

4、圆（8课时）

5、百分数（15课时）

6、统计（2课时）

7、数学广角（2课时）

8、总复习（4课时）

第一单元位置

单元目标：

1．在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。

2.使学生能在方格纸上用数对确定位置。

单元重点：能用数对表示物体的位置。

单元难点：能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。

1、位置

教学目标：

1．在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。

2.使学生能在方格纸上用数对确定位置。

教学重点：能用数对表示物体的位置。

教学难点：能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。

一、导入

1、我们全班有53名同学，但大部分的同学老师都不认识，如果我要请你们当中

的某一位同学发言，你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗？

2、学生各抒己见，讨论出用“第几列第几行”的方法来表述。

二、新授

1、教学例1

（1）如果老师用第二列第三行来表示××同学的位置，那么你也能用这样的

方法来表示其他同学的位置吗？

（2）学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置。（注意强调先说列后说行）

（3）教学写法：××同学的位置在第二列第三行，我们可以这样表示：（2，3）。

按照这样的方法，你能写出自己所在的位置吗？（学生把自己的位置写在练习本上，指名回答）

2、小结例1：

（1）确定一个同学的位置，用了几个数据？（2个）

（2）我们习惯先说列，后说行，所以第一个数据表示列，第二个数据表示行。

如果这两个数据的顺序不同，那么表示的位置也就不同。

3、练习：

（1）教师念出班上某个同学的名字，同学们在练习本上写出他的准确位置。

（2）生活中还有哪里时候需要确定位置，说说它们确定位置的方法。

4、教学例2

（1）我们刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的位置。现在我们一起来看看

在这样的一张示意图上（出示示意图），如何表示出图上的场馆所在的位置。

（2）依照例1的方法，全班一起讨论说出如何表示大门的位置。（3，0）

（3）同桌讨论说出其他场馆所在的位置，并指名回答。

（4）学生根据书上所给的数据，在图上标出“飞禽馆”“猩猩馆”“狮虎山”

的位置。（投影讲评）

三、练习

1、练习一第4题

（1）学生独立找出图中的字母所在的位置，指名回答。

（2）学生依据所给的数据标出字母所在的位置，并依次连成图形，同桌核对。

2、练习一第3题：引导学生懂得要先看页码，在依照数据找出相应的位置

3、练习一第6题

（1）独立写出图上各顶点的位置。

（2）顶点A向右平移5个单位，位置在哪里？哪个数据发生了改变？点A再向

上平移5个单位，位置在哪里？哪个数据也发生了改变？

（3）照点A的方法平移点B和点C，得出平移后完整的三角形。

（4）观察平移前后的图形，说说你发现了什么？（图形不变，右移时列也就是

第一个数据发生改变，上移时行也就是第二个数据发生改变）

四、总结

我们今天学了哪些内容？你觉得自己掌握的情况如何？

五、作业

练习一第1、2、5、7、8题。

教学反思：

第二单元分数乘法

单元目标：

1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。

2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。

3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。

4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

单元重点：

分数乘法的意义和计算法则。

单元难点：

1、理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。

2、分数乘法计算法则的推导。

1、分数乘法

（1）分数乘整数

教学目标：

1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分

数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生

的抽象概括能力。

3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步

感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。

教学过程：

一、复习

1.出示复习题。

（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？

六年级上册数学教案2

教学目标1、通过分数应用题的复习，帮助学生熟练掌握分数应用题的数量关系和解题思路;

2、引导学生运用转化的思想，寻找出简便的解法，并理出解题思路;

3、培养学生分析和解决实际问题的能力，发展学生的思维;

4、让学生了解到生活与数学的关系，体会到数学的价值，培养对数学的学习兴趣。

教学

关键 培养学生分析和解决实际问题的能力

教学

重点 复习分数乘除法应用题，掌握解题方法。

教学

难点 找准单位“1”

教具

准备 多媒体课件

教学步骤 教学过程 教学课件演示 教学意图

一、基础训练导入。

师：今天我们要对分数应用题做一下全面的复习。大家想一下我们解答分数应用题最关键的是什么?

专项训练：

课件：练习：已知根据条件，说出把哪个数量看作单位“1”，并说出有关的数量关系式。

在每道题后追问：从信息中你还知道了什么? 指名回答，并作评价：说一说你们找单位1有什么好的方法吗?

我们以信息中的第6题为例，谁来说说，应该怎样画线段图呢?根据线段图教师问：线段图画好了，如果要求用去和还剩的吨数应该怎样做?

常规性基本训练，复习找单位“1” 训练：为新知识做铺垫。

二、根据看线段图列式

师：谁来说说，根据线段图应该这么列式呢? 出示线段图 【教学课件演示】

注重线段图的应用，帮助学生在理解的基础上写出乘法数量关系式。同时，向学生渗透数形结合的思想。

三、基础练习

基础练习只列式不计算

师：用我们刚才复习的方法做。(学生做完后教师指名回答)你是怎么想的?把谁看作单位“1”?单位“1”的量是已知的还是未知的?用什么方法计算?

归纳总结：请同学们把这4道题分分类，并要说出分类的依据是什么?自己不能完成的可以进行小组讨论，有能力的就独立完成。学生进行思考;在学生回答时要引导学生说出分类的依据是什么，这类题目应当怎样解答。

尝试练习，然后提问：这道题你是怎样想的?分数和比联系在一起会出现许多的新问题。出示：文艺书和科技书本数的比是1∶4。谁来说说可以得出哪些信息?

【教学课件演示】

培养学生审题要仔细，弄清数量关系。使学生通过自主探索，掌握分数应用题分类的依据是。

四、对比练习

1)读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同?2)根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。

通过两题对比，突出较复杂应用题的难点，帮助学产生加强审题意识，提高分析能力。

五、巩固练习

练习八的3-5题

师:下面请同学们独立进行计算，完成练习八P118第3题和第4题。

(1)、读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同?

(2)、根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。

(3)、出示P118页5题。

提问：把谁看作单位“1”?

结合讲解，进一步强调在解答分数乘法应用题时，一定要找准单位“1”。因为分数乘法应用题是根据分数乘法的意义计算的，求哪个数量的几分之几，就要把那个数量作为单位“1”。在解答两步计算的分数应用题时，更要注意每一步是把什么数量看作单位“1”，每一步中的单位“1”可能是不同的。

【教学课件演示】

加强解题思维的训练，沟通新旧知识，沟通解决问题的方法。

六、强化练习

1、完成练习二十七的第7题：

3个同学跳绳。小明跳了120个，小强跳的是小明跳的5/8，小亮跳的是小强的2/3，小亮跳了多少个?

渗透健康教育：

跳绳运动，是对付肥胖、预防血脂异常、高血压最切实可行的方式，也是一个很好的锻炼耐力的有氧代谢运动。同学们要积极进行跳绳运动，

学生独立进行思考计算，请个别同学讲解回答。

2、练习二十七的第8题，练习二十七的第9题。

(1)一个县去年绿色蔬菜总产量720万千克，是今年绿色蔬菜总产量的9/10。今年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克?

(2)一个县去年绿色蔬菜总产量720万千克，比今年少了1/10，今年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克?

渗透健康教育：

绿色蔬菜含维生素U较多是抗癌、防癌的复合剂，对胃溃疡高血压、动脉硬化、视网膜出血、紫癜以及出血性肾炎等疾病有治疗效果多吃的蔬菜会对胃肠功能的恢复有所帮助。

【教学课件演示】

强化数量关系的分析，强化方程的解法，体现解法的多样性、解法的最优化，提高学生自主意识和优化意识。

通过强化练习提升学习水平，让各种类型的学生都有所提高。

七、课堂总结

今天你都学会了什么?有什么收获?今天我们学习了应用题，解答这类应用题要先找准单位“1”和相等的数量关系，再确定算法，然后列式计算，先找单位1，再看知不知，已知用乘法，未知用除法，比1多就加，比1少就减”。

【教学课件演示】帮助学生抓住解题的重点，已知单位“1”的用什么方法解，不知道单位“1”的又用什么方法解。帮助学生进行数学知识网络的建构。

八、作业：

练习二十七的第8、10题 【教学课件演示】

板书：

分数乘除法应用题复习

根据条件分析单位“1”和找准对应分率。

用算术方法解：已知单位“1”用乘法，不知单位“1“用除法。

用方程解：单位“1”不知道或者题目的条件中含有“比另一个数多(或少)几分之几”。

六年级上册数学教案3

20xx年人教版六年级数学上册教案姓名：沈金鹏

学号：134080303

院、系：数学学院

专业:数学与应用数学

20xx年1月22日

第二单元位置与方向

教学目标：

知识与技能：

1．通过解决实际问题，了解确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置。2．会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。

过程与方法：

1．通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用。

2．探索和发现确定位置的有效方法。

情感态°价值观：

1．体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。

2．培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。

教学重点：

通过学习了解确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置。会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。

教学难点：

在学习过程中，发展学生的合情推理能力，使学生能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程和结果。

课时安排：

六年级上册第二单元：位置与方向

第1课：位置与方向㈠

教学内容：教材第19、20页相关内容及练习题

知识与技能：

1．通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的

方法。

2．学会通过测量描述物体在平面图上的具体位置，并会根据描述在

平面图上画出物体的具体位置。

过程与方法：通过小组合作交流探讨，掌握画图的方法。

情感态度价值观：

1．体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。

2．培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。

重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。

难点：根据描述标出物体在平面图上的具体位置。教学目标：教学重难点：

教学方法：合作交流、共同探讨

教师：多媒体课件，直尺、量角器等。教、学具准备：学生：直尺、量角器。

教学过程：

一、情景导入

1．交流例题1中有关台风的消息。

⑴同学们听说过台风吗？你对台风有什么印象？

⑵播放有关台风的消息：目前台风中心位于A市东偏南30°方向、距离A市600km的洋面上，正以20千米／时的速度沿直线向A市移动。

师：听到这侧消息，你有什么感想？

启发学生交流，引导学生关注台风的位置和动态。

2．导入新课

现在台风的确切位置在哪里呢？今天这节课，我们就来学习确定物体位置的知识。

[板书课题：位置与方向（一）]

【设计意图】通过交流台风的相关信息，引导学生关注到确定位置的数学知识，从而激发学生的学习兴趣，为教学的展开作铺垫。

二、探究新知

㈠教学题例1

1．投影出示例题1。

学生观察情境图，交流从图中信息？

（启发学生观察时关注以下几方面的信息：东、南、西、北四个方向在哪里；以哪里为观测点；图中台风中心的个体位置在哪里。）

2．交流确定台风中心具体位置的方法。

⑴让学生尝试说说台风中心的具体位置。

⑵教师结合学生的汇报情况进行引导。

提问：东偏南30°是什么意思？

（东偏南30°表示的是台风中心位置相对于A市所在的方向，也就是台风中心位置与A市的连线和正东方向的夹角是30°，即正东方向往南偏30°。）

⑶小结确定位置的方法。

提问：如果只有一个条件，能够确定台风中心的具体位置吗？

引导学生得出：要确定台风中心的具体位置必须知道两个条件，即物体所在的方向和物体在这个方向上距离观察点的距离，简单地说就是要用“方向＋距离”的方法来确定物体所在的具体位置。

3．组织计算。

师：现在我们知道台风中心所在的具体位置了，那台风大约多少小时后到达A市

呢？

学生独立计算，组织交流。

600÷20＝30（小时）

（二）教学例题2

1．投影出示例题2。

提问：在例题1的图中，B市、C市的具体位置应该标在哪里呢？请你在例题1的图中标出B市、C市的具体位置。

2．尝试画图。

⑴学生独立思考怎样标出B市、C市的具体位置。

⑵小组交流作图的方法。

⑶尝试画图。

教师巡视交流，参与部分小组讨论，辅导有困难的学生。

3．组织全班交流。

投影展示学生完成的作品。

组织交流和评议，通过交流明白在图上标出B市、C市位置的方法。

B市：先确定方向，用量角器量出A市的北偏西30°（量角器中心点与A市重合，量角器0刻度线与正北方向重合，往西量出30°）；再表示距离，用1cm表示100km，B市距离A市200km，在图上也就是2cm。

C市：先确定方向，直接在图上找到A市的正北方向，再表示距离，用1cm表示100km，C市距离A市300km，在图上也就是3cm。

4．算一算。

台风到达A市后，移动速度变为40千米／时，几小时后到达B市？

200÷40＝5（小时）

5．总结画图的基本步骤。

交流：你们认为在确定物体在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？

总结：

（1）确定平面图中东、西、南、北的方向。

（2）确定观测点。

（3）根据所给的度数定出所画物体所在的方向。

（4）根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图上距离。

【设计意图】教学过程中应注重学生观察能力的培养，给学生足够的探索时间和空间，体会在图上确定位置的方法，让学生感受到数学源于生活，高于生活，用于生活的价值和魅力。

三、巩固练习

1．教材第20页“做一做”。

这道题物体所在的具体方向和距离都没有直接给出，需要学生自己测量和计算。⑴让学生独立进行测量、计算、填空。

⑵组织交流。

让学生说说是怎样测量方向的，怎样计算距离的。

2．教材第21页“做一做”。

⑴学生独立进行画图。

⑵投影展示，组织评议。

⑶交流画图的方法。

四、课堂小结

今天这节课我们知道要确定物体的位置，关键需要方向和距离两个条件。在平面图上标明物体位置的方法是先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后画出物体的具体位置，标出名称。

六年级上册数学教案4

教学内容：

纳税

教学目标：

1、使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，以根据具体的税率计算税款。

2、在计算税款的过程中，加深学生对社会现象的理解，提高解决问题的能力。

3、增强学生的法制意识，使学生知道每个公民都有依法纳税的义务。

4、进行学科教学渗透法制教育，主要渗透《宪法》第56条，《中华人民共和国税收征收管理法》第4条，《中华人民共和国个人所得税法》第1条。

教学重点：

税额的计算。

教学难点：

税率的理解。

教学过程：

一、复习

1、口答算式。

（1）100的5%是多少？

（3）1000元的8%是多少？

2、什么是比率？

二、新授

2）50吨的10%是多少？

（4）50万元的20%是多少？（

1、阅读p122页有关纳税的内容。说说：什么是纳税？

进行学科教学渗透法制教育，渗透《宪法》第56条，《宪法》第56条规定：中华人民共和国公民有依照法律纳税的义务。

2、税率的认识。

（1）说明：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。应纳税额与各种收入的比率叫做税率。一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率。

进行学科教学渗透法制教育，渗透《中华人民共和国税收征收管理法》第4条，《中华人民共和国税收征收管理法》第四条规定：法律、行政法规规定负有纳税义务的单位和个人

为纳税人。法律、行政法规规定负有代扣代缴、代收代缴税款义务的单位和个人为扣缴义务人。纳税人、扣缴义务人必须依照法律、行政法规的规定缴纳税款、代扣代缴、代收代缴税款。

（2）试说以下税率表示什么。

a、商店按营业额的5%缴纳个人所得税。这里的5%表示什么？

b、某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税。这里的20%表示什么?

3、进行学科教学渗透法制教育，渗透《中华人民共和国个人所得税法》第1条，《中华人民共和国个人所得税法》第1条规定：在中国境内有住所，或者无住所而在境内居住满一年的个人，从中国境内和境外取得的所得，依照本法规定缴纳个人所得税。在中国境内无住所又不居住或者无住所而在境内居住不满一年的个人，从中国境内取得的所得，依照本法规定缴纳个人所得税。

4、税款计算

（1）出示例5（课本99页）

一家大型饭店十月份的营业额是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元？

（2）理解：这里的5%表示什么？（应缴纳营业税款占营业额的百分比。）

（3）要求“应缴纳营业税款多少”就是求什么？

（4）让学生独立完成？

5、看课本98页内容。读一读，什么是纳税？什么是税率？

三、练习

1、巩固练习：练习三十二第4题。（要点：5%对应的单位“1”是营业额，7%对应的单位“1”是营业税。）

2、依据第5题，学生各自发表意见。

板书设计

六年级上册数学教案5

教学内容：课本第9页例4及“做一做”，练习四1—5题。

教学目标：

（1）使学生掌握分数乘加、乘减混合运算。

（2）使学生能够熟练地计算分数乘加、乘减混合运算。

教学重点：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。

教学难点：混合运算的步骤。

教学过程：

（一）铺垫孕伏。

1、出示复习题。（投影片）

（1）说出下面各题的运算顺序。

5×6+7×3 15×（34—27）16×4—7×9

（35+21）×28 70—4×6 36×2+15

2、引出课题：

刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。（板书课题：分数乘加与乘减混合运算）

（二）探究新知。

1、学习例4。

（1）教师点拨：分数加法、减法、乘法混合在一起的时候，怎样计算呢？运算顺序跟整数运算顺序相同。

出示例4：计算，指名读题。

（2）学生按整数运算的顺序计算。（教师巡视）

（3）订正：

指名学生问：这题先算什么？再算什么？说一说计算过程，教师随学生回答板书：

教师明确：这道题有乘有加，同学们做得很好，如果一道题有乘有减，或者有乘有加还有小括号，这样的题怎么计算？（出示做一做两道题）

2、做一做：

（1）试做：

让学生独立完成在练习本上。（指名两名学生做在小黑板上）

提示：注意计算时只写必要的计算过程。（教师巡视）

（2）订正：

让学生先说先算什么，再算什么。根据学生已有经验，启发学生思考、交流主动学会新知。

（三）全课小结：

这节课我们自己学会了分数乘加、乘减混合运算。大家学习得很好。我们要注意在混合运算中计算步骤还要过于繁琐。还要养成做题认真仔细的好习惯。

（四）巩固练习：

1、练习四第1题。让学生做在练习本上，指几名学生分别写在小黑板上。

2、练习四第3、4、5题。

（五）作业。

练习四第2题。

第五课时：整数乘法运算定律推广到分数乘法

教学内容：课本第9—10页的例5和例6，完成练习三的第6—9题。

教学目标：

（1）理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

（2）培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。

教学过程：

一、复习。

1、运算定律。

我们在四年级时学习过乘法的运算定律，同学们还记得吗？

（学生回答，教师板书运算定律）

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

2、这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？

25×7×4 0。36×101

（学生口述自己是怎样应用乘法的运算定律简算上面各题的。）

二、新授。

1、引入：

同学们应用乘法的运算定律，可以使整数、小数的一些计算简便，这些运算定律能不能应用到分数乘法中呢？今天这节课我们就来共同研究这个问题。

（板书课题：整数乘法的运算定律能否推广到分数乘法）

2、推导运算定律是否适用于分数。

（1）学生发表对课题的见解。

（2）验证：

有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（学生小组合作学习）

3、教学例5。

（1）出示：，学生小组合作独立解答。

4、教学例6。

（1）出示：，学生小组合作独立计算。

（2）小组汇报学习成果，说一说你们组应用了什么运算定律。

5、小结：

应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点想应用什么定律可以使计算简便。

三、巩固练习。

1、完成练习三的第6题。

学生说一说应用了什么运算定律。

2、完成课本第10页的“做一做”题目。

其中第2题引导学生讨论解题思路，把87改成“86+1”应用乘法分配律计算比较简便。

四、总结：

这节课你有什么收获？

五、课堂练习。

练习三的第7—9题。

六年级上册数学教案6

学习内容

教科书第55页例3及课堂活动第3题，练习十五第8～11题。

育人目标

1.学会借助线段图等方法分析较为复杂的现实问题。

2.能考虑现实情况应用不同的策略解决问题，掌握一些策略性的知识。

3.培养学生的发散思维能力，形成解决问题的基本策略，以及团队协调合作的能力，同时对学生进行诚信教育。

4.在分摊运费的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的合作意识，引导学生大胆探索创造。

5.在按比例分配解决问题的过程中，积累按比例分配解决问题的经验，能根据实际情况进行科学、合理地分配。

6.经历按比例分配解决问题的过程，感受数学的价值，体验解决问题的快乐，培养学生热爱数学的情感。

学习重难点

掌握一些解决问题的方法和策略性的知识。

学习评价设计

1.学生在思考、讨论中归纳出按比例分配解决问题的方法。

2.运用归纳的知识解决实际问题。

教学过程

情境引入

1.同学们，在日常生活中常会出现团队合作的.情况。（让学生先简要交流课前了解的信息：人们一起合伙运货、租房等，如何协调付费的情况。）

2.教师用课件呈现：三人需要用同一辆车运送同样多的货物共需90元，当车走到路程三分之一处，出现甲卸货，到路程的三分之二处，出现乙卸货，到终点是丙卸货。

教师提出问题：他们如何分摊运费？请学生提出自己的想法。

学生可能会提出：

①们运的货物同样重，把运费平均分配。

②尽管他们的货物一样重，但因为他们运的路程不一样。甲运的路程短应该少付，丙运的路程长应该多付。

③按照路程的长短按比例分配的办法来分摊运货的钱。

④能不能把运费分成每段30元，第一段由三人共同分担，第二段由乙和丙两人分担，第三段只有丙一个人承担，这样比较公平。

……

以上方案中你认为哪一种比较公平？

学生经过讨论会认为：平均分的方案不公平，因为甲运的路程短，却要和路程最长的丙付同样多的钱，这种方案在现实中不容易被接受。按比例分配或按每段路程来分摊钱的办法可以让运货路程短的付较少的钱，而运货路程长的付较多的钱，这样相对比较公平。

抽生交流课前了解的信息。

学生提出自己的想法

讨论交流哪些方案才是公平的。

在分摊运费的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的合作意识，引导学生大胆探索创造。

合作探究

1.请选择自己认为比较公平的办法，把解决问题的方案和结果写出来。

教师巡视，给予指导。

2.交流汇报，展示学生解决问题的方案，要求汇报时阐明自己的解题思路。

方法1：按路程比例分摊。把路程平均分成三段，甲行了一段付一份钱，乙行了两段路程付两份钱，丙行了三段路程应付三份钱。

根据各人所行路程的段数，把钱一共分成：1＋2＋3＝6（份）。

其中甲占90的：90×1/6＝15(元)

乙占90的：90×2/6＝30(元)

丙占90的：90×3/6＝45(元)

答：甲应分摊15元的运费，乙应分摊30元的运费，丙应分摊45元的运费。

方法2：按路程段数分摊。

每一段的运费：90×1/3＝30(元)

第一段的运费甲、乙、丙三人分摊：

30÷3＝10(元)，每人付10元。

第二段运费由乙、丙两人分摊：

30÷2＝15(元)，每人付15元。

第三段运费由丙一人付30元。

所以三人分摊的运费是：

甲：10元

乙：10＋15＝25(元)

丙：10＋15＋30＝55(元)

答：甲应分摊10元的运费，乙应分摊25元的运费，丙应分摊55元的运费。

3.对方案中存在的疑问可以组织学生进行辩论：如果你是甲，你会接受哪种方案？为什么？如果你是丙呢？

独立设计公平的分摊方案。

交流不同的解题思路。

讨论交流，体验实际意义。

在按比例分配解决问题的过程中，积累按比例分配解决问题的经验，能根据实际情况进行科学、合理地分配。

巩固应用

1.课件出示情境。

小强家房子出租给小李、小张、小王三个年轻人，每月房租是630元。6月份，小李只住到10日就搬走了，小张只住到20日也搬家了，小李和小张离开时都留给小王210元的房租。到月底小强的妈妈要去收房租了，如果你是小强，你会建议妈妈怎样收这三个年轻人的房租比较合理？

由学生先提出方案，然后自己拟订方案解答。

方法1：

小李应付的房租：630×10/30x1/3＝105(元)

小张应付的房租：630×(10/30x1/3+10/30x1/2＝210(元)

小王应付的房租：630×(10/30x1/3+10/30x1/2+10/30)＝315(元)

方法2：

630÷3＝210

小李：210÷3＝70(元)

小张：70＋210÷2＝175(元)

小王：70＋210÷2＋210＝385(元)

请学生再思考：如果你是小王，你会怎样付房租？

同时对学生进行诚信教育。

2.课件出示：在方格纸上涂色设计图案(课堂活动第3题)。

学生读懂题意后，让学生自选颜色，设计图案。然后再算出各种颜色所涂格子数的比，这样就把问题归结到按比例分配的问题上来，然后让学生自己去解决。

先提出方案，然后自己拟订方案解答，最后全班交流自己分摊方法。

讨论交流。

独立理解题意，自选颜色设计图案并解答。

经历按比例分配解决问题的过程，感受数学的价值，体验解决问题的快乐，培养学生热爱数学的情感，对学生进行诚信教育。

课堂小结

今天你学到了哪些解决问题的办法？

谈收获。

课堂作业

练习十五第8～11题。

思考题：参加比赛的人数应该是7的倍数（3＋4＝7），又因为参加比赛人数在160-170人之间，所以参加比赛的人数可能是161人或168人。

独立完成。

六年级上册数学教案7

教学内容：课本第14～15页的例1，完成“做一做”和练习四的第1～5题。

教学目的：

1、使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。

2、培养学生分析能力，发展学生思维。

教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。

教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。

教学过程：

一、复习

2、列式计算。

（1）20的是多少？

（2）6的是多少？

二、新授。

1、教学例1。

出示例1：学校买来100千克白菜，吃了，吃了多少千克？

（1）指名读题，说出条件和问题。

（2）引导学生画出线段图，并在线段图上标出题目中的条件和问题。

先画一条线段，表示“100千克白菜”。

吃了，吃了谁的？（100千克白菜）要把“100千克白菜”平均分成5份，吃了4份，怎样表示？

教师边说边画出下图：

（3）分析数量关系，启发解题思路。

A请同学们仔细观察图画，并认真想一想，吃了，是吃了哪个数量的？

B分组讨论交流：依据吃了100千克的把哪个量看作单位“1”呢？为什么？你是怎样想的？

（4）列式计算。

A学生完整叙述解题思路。

B学生列式计算，教师板书：（千克）

C写出答话，教师板书：答：吃了80千克。

（5）总结思路。

根据以上分析，让学生讨论一下解题顺序：吃了？吃了谁的？谁是多少（已知）？谁的是多少乘法。

（6）反馈练习。（14页）1—3题，做完后订正。说一说你是怎样想的？

2、阅读课本：把书中的想的过程和线段图认真看一下，不懂提问。

（三、全课小结：

四、随堂练习。

1、判断下面每组中的两个量，应该把谁看作单位“1”。

（1）乙是甲的，甲是乙的。

（2）甲是乙的，乙是甲的倍。

2、练习四1、2题，完成在练习本上，然后订正。

3、操作：画出“体育小组的人数是美术小组的倍”的线段图自己补充条件和问题并解答。

五、作业

练习四3、4题。

六年级上册数学教案8

指导过程

一、引探准备：

1、4个7连加是多少？怎样计算？ 2、还可以怎样计算也得28呢？ 3、如何列式？为什么这样列式？ 4、学生小结整数乘法的意义。

二、引探过程：

1、今天我们一起研究分数乘法中分数乘以整数这部分知识。

2、出示例1：一个修路队每天修路3/10千米。3天修多少千米？

3、学生读题，分析。

4、问：你想怎样计算？这两种方法都行吗？为什么？（板书）3/10＋3/10＋3/10 3/10×3

5、学生小结：分数乘法的意义（分×整）是什么？（相同加数和的简便运算）

6、3/10×3如何计算？（学生讨论）3/10×3＝3/10+3/10+3/10＝3+3+3/10＝3×3/10＝9/10（千米）

7、问：3×3/10是怎么来的？

8、谁能说说分数乘以整数是怎么算的？

9、小结法则：分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。

10、练习：说出3/17×5和4/15×6的意义并计算。

11、指书比较4/15×6还有更简便的方法吗？

12、小结：分数乘以整数时怎么算简便？

三、引探总结：

1、3/18×6 2/5×15 3/7×6

3、P3 1、2

四、引探实践：

你认为今天那些知识最让你感兴趣？

一、引探准备：

1、4个7连加是多少？怎样计算？ 2、还可以怎样计算也得28呢？ 3、如何列式？为什么这样列式？ 4、学生小结整数乘法的意义。

二、引探过程：

1、今天我们一起研究分数乘法中分数乘以整数这部分知识。

2、出示例1：一个修路队每天修路3/10千米。3天修多少千米？

3、学生读题，分析。

4、问：你想怎样计算？这两种方法都行吗？为什么？（板书）3/10＋3/10＋3/10 3/10×3

5、学生小结：分数乘法的意义（分×整）是什么？（相同加数和的简便运算）

6、3/10×3如何计算？（学生讨论）3/10×3＝3/10+3/10+3/10＝3+3+3/10＝3×3/10＝9/10（千米）

7、问：3×3/10是怎么来的？

8、谁能说说分数乘以整数是怎么算的？

9、小结法则：分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。

10、练习：说出3/17×5和4/15×6的意义并计算。

11、指书比较4/15×6还有更简便的方法吗？

12、小结：分数乘以整数时怎么算简便？

三、引探总结：

1、3/18×6 2/5×15 3/7×6

3、P3 1、2

四、引探实践：

你认为今天那些知识最让你感兴趣？

六年级上册数学教案9

教学内容：

教材第59页及相关题目。

教学目标：

1、在前面所学轴对称图形的基础上，进一步认识圆的轴对称特性。

2、培养学生的动手操作能力，加深对所学平面图形的对称轴的认识。

3、培养学生观察周围事物的兴趣，提高观察能力。

教学重点：

认识圆的对称轴。

教学难点：

用圆设计图案的方法。

教学准备：

多媒体课件、圆规、直尺等。

教学过程：

学生活动（二次备课）

一、复习导入

1、课件出示轴对称的物体，想一想：这些图形有什么特点？让学生观察图形，找出这些图形的特点。

师生共同回顾总结：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的直线叫做这个图形的对称轴。

2、你能画出下面两个圆的对称轴吗？能画多少条？学生尝试画出圆的对称轴，并观察。你发现了什么？

学生汇报后师生共同总结：圆有无数条对称轴，每一条过直径所在的直线都是它的对称轴。

3、导入：我们可以利用圆的这一特点去设计很多漂亮图案来装点、美化我们的生活。本节课我们继续研究有关圆的知识。

二、预习反馈点名让学生汇报预习情况。

（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）

三、探索新知

1、设计美丽图案——花瓣。

（1）课件出示教材第59页最上方的图片。观察思考：4个花瓣由几个半圆组成，这几个半圆的圆心分别在哪里？半径怎么找？

（2）想一想，自己尝试画一画。可参考课本第59页的步骤。

（3）交流画法。在讲述过程中要重点说出：圆心的位置在哪里，是如何找到的？半径是如何找到的？学生讲述，教师在黑板上画。

小结：画图时首先要找出图中包含的各个圆或半圆，找到它们的圆心、半径。

2、设计美丽的图案——风车图。

（1）观察图案，想一想如果画这个图案，应按怎样的步骤。

（2）在小组内交流后动手完成。展示自己画出的图案，并说一说画图步骤：

①先画一个圆，在圆内画两条互相垂直的直径。

②分别以这4个半径的中点为圆心，以大圆半径的一半为半径向同一方向画半圆。

③把所画半圆涂上颜色。

3、设计美丽的图案——太极图。

指名说一说画太极图的步骤：

（1）画一个圆，在圆内画一条直径。

（2）分别以组成这条直径的两个半径的中点为圆心，以大圆半径的一半为半径，分别向上、下两个方向画半圆。把大圆分成上、下两部分。

（3）把圆的一半涂上颜色，如图所示。

四、巩固练习

1、完成教材练习十三第6题。

2、完成教材练习十三第8题。

3、完成教材练习十三第9题。

五、拓展提升

观察图案，说一说下面两个图案的画法。

六、课堂总结

让学生说一说这节课的收获。

七、作业布置

教材练习十三第7题和第10题的第1、4个图案。

画一画，看一看，想一想。教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。在小组内交流后再汇报。观察图案，找到各个圆、半圆的圆心和半径。观察图案，想一想，说一说，画一画首先要对图案进行“分解”，知道每一部分是怎么来的。难度较大，可在课下完成。

教学反思

成功之处：本节课学生通过观察、操作、比较、思考、交流、讨论等一系列活动，主动获取知识，并且体会到探索之趣，经历成功之乐，培养了学生的学习兴趣，发展了学生的能力。不足之处：学生的创新能力没有体现。教学建议：教学时，在学生掌握了基本方法后，让学生用自己的思维方式自由开放地去创造，以张扬他们的个性，培养他们的动手操作能力和创新能力。

六年级上册数学教案10

教学内容：

义务教育新课程六年级小学数学第十一册第89——90页例1、及相应的做一做。

学情分析：

学生已经认识了周长的含义，并学习了长方形正方形的周长的计算。教学圆的周长可通过化曲为直的方法进行教学。并且知道圆是日常生活中常见的图形，可通过直观演示.实际操作帮助学生解决问题。但圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这个概念也较为抽象，探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点，学生不易理解。

教学目标：

1、经历圆周率的形成过程，探索圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。

2、运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题，体验数学的价值。

3、培养学生的操作试验、分析问题解决问题的能力。使学生掌握一些数学方法。

4、通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。

教学重点：

推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。

教学难点：

理解圆周率的意义。

教具准备：

圆片、铁圈、绳子、直尺。

教学方法：

观察、演示、小组合作交流

教学过程：

一、把准认知冲突，激发学习愿望。

1、问题从情境中引入：兔子和乌龟进行赛跑比赛，（如图）兔子绕着直径为1KM的圆跑一圈，乌龟绕着边长1KM的正方形跑一圈，你认为它们谁跑的路程长？正方形的周长是多少呢？圆的周长又该怎么计算呢？今天我们就一起来学习圆的周长。（引导揭示课题：圆的周长）

2、化曲为直，测量周长。

（1）（出示铁环）什么是圆的周长呢？围成圆的曲线的长叫做圆的周长，怎样测量圆的周长呢？讨论：把铁环拉直后测量——“剪开拉直”。

（2）出示水杯（指底面），你能将它“剪开拉直”测量出它的周长吗？你还能想出什么办法，将它化曲为直，测量出周长呢？

讨论：

方法1：可以用带子绕圆一周，剪去多余的部分，测出周长；

方法2：将圆在直尺上滚动一周，测出周长。(板书：“绕线法”和“滚动法”)

（3）学校外面的操场，你能用“化曲为直”的方法测量出圆的周长吗？（不能）教师再指出黑板上所画的圆，你还能用“化曲为直”的方法，测量它的周长吗？(不能)指出：化曲为直在测量圆的周长时存在一定局限性，必须要寻找一种普遍的方法来计算圆周长的方法。

二、经历探究全程，验证猜想发现。

㈠圆的周长与直径有关系。

1、猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？

2、验证：结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。（如图）指出哪个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？

3、总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。

㈡圆的周长与直径的倍数关系。

1、猜想：正方形的周长总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长×4。（出示内接圆图）对照这幅图，猜一猜，圆的周长应该是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的4倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的2倍。）

小结:通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?

2、验证：（小组合作）用绕线法或滚动法的方法，测量出圆的周长，求出周长与直径的比值。周长C（毫米）直径（毫米）的比值（保留两位小数）讨论从表中你们小组发现了什么？（圆的周长除以直径的商是3点几，圆的周长总是直径的3倍多一些）

三、感受数学文化，激发情感教育。

1、介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让学生想像祖冲之探索圆周率的过程，体验科学发现的艰辛、不易。（附：祖冲之在一个直径3.3333米的大圆里割到正一万二千二百八十八边形，计算出每条边的长度是0.852毫米。虽然如此，祖冲之并没有停步，继续分割得到正二万四千五百七十六边形，每条边已经和圆周紧密贴在一起了。祖冲之经过不懈地努力和严谨的计算，终于得到了比较精确的圆周长和直径的比值在3.1415926和3.1418927之间。这个结论在当时的世界上独一无二，比欧洲人发现这一结果至少要早一千多年。）

2、介绍计算机计算圆周率的情况。

3、教学圆周率：π≈3.14。

四、归纳圆的周长的计算公式。

学生讨论：（1）求圆的周长必须知道哪些条件？

（2）如果用C表示圆的周长，求圆周长的字母公式有几个？各是什么？

生回答，教师板书：C＝πd或C＝2πr

利用圆的周长计算公式，计算下面各圆的周长

1.d＝4cm2.r＝1.5m

五、应用圆周长计算公式，解决简单的实际问题。

多媒体出示例1：一张圆桌面的直径是0.95米，这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）指名读题，自己列式解答（1生板演）

六、巩固新知。

1、请学生说说怎样计算圆的周长？用字母又怎样来表示？如果知道圆半径怎样来求圆的周长？用字母怎样表示？

2、尝试练习：

①.有一个半径是5米的圆形花坛，在它周围每隔1.57米放一盆花，一共要准备多少盆花？

②.已知一棵大树的周长是9.42米，你能算出它的直径吗？

3、完成判断选择题。

七、小结：

这节课你有什么收获？

八、布置作业：

练习二十五3、4、5题。

板书设计

圆的周长

围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。

圆的周长和直径的比值，叫做圆周率。π≈3.14

c=πd或c=2πr

例1：一张圆桌面的直径是0.95米，这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）

c=πd

=3.14×0.95

＝2.983

≈2.98（米）

答：这张圆桌面的周长是2.98米。

圆形物

周长(C)（毫米）

直径?(d)（毫米）

周长与直径的比值（保留两位小数）

圆的周长与直径的关系实验记录单

六年级上册数学教案11

教材分析：

在学习了比例这个单元的知识后,教材安排了一节整理复习的内容,对本单元的知识进行整理和复习。学生通过学习对比例的意义、正反比例关系、以及用比例知识解决问题的方法都有了一定的认识和理解,经过一段时间的学习,有必要对这些知识进行系统的整理和复习。教师在组织整理复习时,要紧紧围绕着本单元教学的基本要求,结合学生学习的具体情况有针对性地进行复习。对学生平时学习过程中容易出错的、易混淆的概念,要加强对比复习,使学生明确它们的区别,加深对概念的理解。

教学目标：

1.通过复习,进一步理解比例的意义和基本性质,明确比和比例的联系与区别,能正确熟练地解比例。

2.通过复习,进一步理解正比例和反比例的意义,能正确进行判断。

3.通过复习,熟练掌握应用比例知识解决问题的方法。

4.在复习过程中,培养学生的整理复习意识,体会整理复习的好处,逐步掌握用思维导图整理知识的方法。

教学重点：理解并掌握比例的意义和基本性质、正比例和反比例的意义；

掌握应用比例知识解决问题的方法。

教学难点：通过整理和复习，对比例知识有系统的认识，形成系统的知识体系。

教法：教师用思维导图的方法指导学生整理和复习。

学法:学生回忆整理，练习巩固知识。

设计说明：

根据我们的《小学六年级数学复习课教学的有效性研究》课题,结合学生已有的知识经验设计教案。有两个要达成的目标,一是老师带着学生边复习便边整理知识,在对知识之间的联系有初步认识的基础上,初步形成知识网络。二是通过收集错题,典型题,对本单元的重点,难点、易错点的复习,让学生对知识有一个比较完整的把握。从学法层面来说,向学生展示一种好的复习方法——用思维导图对本单元进行整理和复习,旨在让学生通过该节课的学习,掌握用思维导图进行整理和复习的方法。

教学过程：

一、谈话引入，揭示课题

1.比例这个单元我们主要学习了什么内容？【比例的意义和基本性质、正比例和反比例、比例的应用等】

2.学习的内容那么多,你是如何整理和复习的？有什么好方法与大家分享？

3.今天这节课,我们就一起用思维导图对这个单元的知识进行整理和复习。

揭示课题：比例的整理和复习

二、看书归纳整理

1、看书整理比例的意义

（1）师指导学生看书（第40至42页），边复习边整理。

老师带着学生看书整理和复习比例的意义。

（2）复习比例的意义、各部分名称、比和比例的区别。

说一说:什么是比?什么是比例?比和比例有什么联系和区别?

比:两个数相除又叫做这两个数的比

比例:表示两个比相等的式子叫做比例。

2、看书整理复习正比例和反比例

（1）让学生看书第45至49页，尝试整理本节知识。

3、整理比例的应用让学生看书第53至62页，尝试整理本节知识，老师个别辅导。

4、汇报分享交流整理的成果。

注意事项：

1、将一个图形按一定的比放大和缩小时要注意什么?教师强调:图形的放大和缩小都是把图形的边长按一定比例进行放大和缩小。

2、用比例知识解决问题有哪些步骤?

三、巩固练习

1、下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。

2、判断两种相关联的量是否成比例？成什么比例？说明理由。

（1）总路程一定，速度和时间。

（2）总页数一定，看了的页数和剩下的页数。

（3）购买铅笔的单价一定，总价和数量。

六年级上册数学教案12

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教材 数学》六年级上册第2～3页。

【教学目标】

1．能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。会在方格纸上用“数对”确定位置。

2．通过形式多样的游戏与练习，让学生熟练掌握用数对确定位置的方法，发展其空间观念，初步体会到数行结合的思想，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3. 体会生活中处处有数学，体会数学的价值，培养对数学的亲切感。

【教学重点】

使学生经历确定位置的全过程，从而掌握用数对确定位置的方法。

【教学难点】

在方格纸上用“数对”确定位置。

【教学过程】

一、从实际情景入手，引入新知，使学生学会在具体情景中用数对确定位置

1．谈话引入。

今天有这么多老师和我们一起上课，同学们欢迎吗？

老师们都很想认识你们。咱们先来给他们介绍一下我们班的班长，可以吗？

2．合作交流，在已有经验的基础上探究新知。

（1）出示要求：以小组为单位，想一想，可以用什么方法表示出班长的位置，把你的方法写或画在纸上。

汇报：班长的位置在第4组的第三个，他在从右边数第二组的第三排…

哪个小组也用语言描述出了班长的位置？

请班长起立，他们的描述准确吗？

刚才同学们的描述有什么相同和不同？（都表示的是班长的位置，有的同学说第几组，第几行，第几排……）

看来在日常生活中，我们可以用组、排、行、等多种方式，还可以从不同的方位来描述物体的位置。为了我们在确定位置的时候语言达成一致，一般规定：竖排叫列，横排叫行。

板书：列 行

老师左手起第一组就是第一列…，横排就是第一行…

班长的位置在第4列、第3行。

还有其他的表示方法吗？

六年级上册数学教案13

教学目标：

1、借助具体事例，初步学会设计简单的调查表，认识复式条形统计图，会用简单复式统计图来描述数据。

2、经历数学的收集、整理、表达、描述和分析的全过程，体验复式统计图在比较、描述数据中的作用，了解统计图画法不同对数据描述和解释的影响。

3、在统计的过程中，初步形成统计意识，发展统计观念。

4、感受统计在现实生活中的作用，增强学习统计知识的自觉性和主动性。

5、通过参与“保护眼睛”的统计活动，增强保护眼睛的意识，养成良好的用眼习惯。

教学重点：

经历数学的收集、整理、表达、描述和分析的全过程，体验复式统计图在比较、描述数据中的作用，了解统计图画法不同对数据描述和解释的影响。

教学难点：

经历数学的收集、整理、表达、描述和分析的全过程，体验复式统计图在比较、描述数据中的作用。

教学方法：

自主探究、合作交流教具多媒体课件。

教学过程：

一、解读情境，提出问题

谈话：同学们，目前我国中小学生近视患病率快速上升，这是家长和社会非常关注的问题。请看来自《中国青少年研究中心》的研究报告(多媒体出示118页情境图)。读一读，从这份报告中你都知道了什么，能提出什么问题?(引导学生提出“我们这些中小学生患近视的年龄是不是提前了呢?”)

二、合作探究，解决问题

(一)调查搜集数据，学习调查表。

1、独立思考。

谈话：怎样才能知道中小学生患近视的年龄是不是提前了呢?(引导学生明白要知道是不是提前了就要进行比较)要比较就需要调查大量的数据，为了记录数据我们就要制作调查表，想一想，怎样设计调查表?

2、班内交流。

谈话：你打算怎样设计调查表?(引导学生明确调查的对象和调查的内容)(出示调查表)这样制作可以吗?为了便于我们今天的研究我提前对45名学生和家长进行了调查。请看屏幕(补充数据)。

(二)整理数据，学习复式条形统计图。

1、尝试比较，提出问题。

谈话：比一比两张调查表，看看学生患近视的年龄是不是提前了?(引导学生体会看原始的调查表数据太乱，不便于比较)

谈话：原始的调查表太乱，怎么样整理这些数据才能便于比较呢?先自己想想，再与同位说说。

谈话：你打算怎样整理数据?(统计表，统计图)

[设计意图：组织学生尝试比较，目的是引导学生在比较的过程中，体会调查表中饿数据太乱，不便于直接比较，从而感受整理数据的必要性。]

2、独立思考，探索方法。

谈话：老师这里有一个统计表，咱们一起来整理整理好吗?(师生共同整理填写统计表)根据这个表格中的数据比一比，中小学生患近视的年龄是不是提前了呢?(引导学生根据统计表中的数据比较、分析，作出判断)

谈话：刚才我们是用统计表进行整理的，用统计图怎样整理更便于我们比较观察呢?先自己想一想，有了方法开始整理，整理完了和你的同位交流交流。

3、班内交流，学习方法。

谈话：中小学生患近视的年龄是不是提前了?你是怎样整理的?(学生可能出现单式和复式两种不同的整理方法，应着重引导学生在交流比较的过程中，认识到复式条形统计图的特点)

4、比较解释，优化方法。

谈话：刚才大家用两种方法进行了整理，想一想，要解决这个问题用哪种更便于比较?为什么?

5、查漏补缺，完善方法。(根据学生制图的情况，补充完整，完善方法。)

[设计意图：让学生独立思考，探索方法，合作交流，学习方法，比较评价，优化方法。有利于学生经历整理数据、描述数据和分析数据、作出决策的过程，自主地学习复式条形统计图的作用和制作方法。]

三、自主练习，应用拓展

1、课本自主练习第3题，巩固看图的方法，提高学生分析数据的能力。

谈话：同学们喜欢运动会吗?知道小学生运动会有哪些项目吗?(引导学生了解小学生运动会一般有：短跑、跳高、跳远、铅球和中长跑等项目)如果老师要知道5.1班和5.2班，在比赛中哪些项目占优势，我应该选择什么样的统计图?为什么?

(1)独立解答。(出示题目引导学生独立解答)

(2)班内交流。

2、课本第129页，“我学会了吗”的第1题。

[设计意图：充分利用课本上练习题组织统计活动，目的是让学生再一次经历统计的全过程，在实践中巩固调查表及复式条形统计图的制作方法，提高统计能力，发展统计观念。]

四、总结全课，系统整理

今天我们学习了什么?设计调查表和绘制复式条形统计图应该注意什么?

教学反思：

整节课下来，感觉思路还是比较清晰的，但似乎没有足够的实例让学生体会统计与生活的密切练习，应该在练习中再加入一些统计在生活中体现的例子，让学生体会统计与生活的联系，开拓学生思路与思维，使学生更好的感受统计的作用以及数学与生活的密切联系。

六年级上册数学教案14

教学目标：

1、通过学习，学生能用方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数应用题，并能掌握检验方法。

2、根据题意，能画线段图分析图意。

3、学习数学知识的应用过程，感受身边数学，体会学数学，用数学的乐趣，培养学生知识迁移能力。

教学过程：

一、巩固旧知，过渡引入

1、根据题意，判断谁是单位1，并写出各题的数量关系。

（1）故事书本的2/5等于连环画的本数。

（2）梨重量的7/8是840千克。

（3）男生人数是全班人数的2/3 。

2、一个儿童体重35千克，他体内所含的水分占体重的4/5，他体内的水分有多少千克？

[这两组算题具有较强的针对性，与本课知识有联系，通过学习，为学习新知作过渡。]

二、学习新知

1、出示例1根据测定，成人体内的水分大约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5 。我体内有28千克的水分，可是我的体重才是爸爸的7/15。小明的体重是多少千克？

（1）读题，找出已知条件和问题。

（2）根据题意与线段图理解题中的条件和问题。

（3）根据题意，启发学生：根据一个数乘分数的意义写出数量关系式。

体重× 4/5 =体内水分重量

师引导：这道题把哪个数量看作单位“1”，是已知的？还是未知的？该怎样求？能不能根据上面的等量关系式，设未知数χ，再列方程求出？

（4）学生尝试练习方程解答，个别板演，教师点评。

（1）解：设这个儿童体重χ千克

（2）算术法：28÷4/5 χ× 4/5＝28 χ＝28÷4/5

χ＝35答：这个儿童体重35千克。

六年级上册数学教案15

复习内容：课本第22页练习六。

复习目的：

1、使学生进一你好理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能正确、熟练地进行计算。

2、使学生进一你好理解整数运算定律同样适用于分数，并能应用这些运算定律进行简便计算。

3、使学生进一你好理解倒数的意义并掌握求倒数的方法。

复习过程：

（一）导入：板书：整理和复习

（二）整理。

1、启发学生回忆整数乘法的意义：5个12是多少？怎样列式。

使学生明确：5×12或12×5

求几个相同加数的和的简便运算。

2、启发学生回忆本单元学过的分数乘法的意义：

使学生明确：8/15×5，5个8/15的和，

8/15+8/15+8/15+8/15+8/15=8/15×5

分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

3、一个数乘以分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少？

使学生明确：24×3/8就是求24个3/8是多少，7/18×9/14就是求7/18的9/14是多少，是对整数乘法的的扩展。

练习：练习七的第3题。

板书：

分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。

一个数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，为了计算的简便，也可以先约分再乘。

使学生明确：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

板书：

应用乘法交换律应用乘法结合律应用乘法分配律

练习：练习七的第4、5题。

5、口算

练习七1、10题。

6、分数应用题。

（1）把谁看作单位“1”

六年级参加数学小组的有36人，语文小组的人数是数学小组的，体育小组的人数是语文小组的倍。体育小组有多少人？

（2）练习。

①打字员打一部书稿，每天完成，5天完成这部书稿的几分之几？

×5

②立新小学六年级有学生155人，其中的参加科技活动小组，参加科技活动小组的有多少人？

155×

④党校食堂九月份用煤560千克。十月份计划用煤是九月份的，而十月份实际用煤比原计划节约，十月份比原计划节约用煤多少千克？

560× ×

7、倒数：整理和复习第7题。

堂上练习：

1、练习七第2题，抢答，小组练习。

2、练习七的第3、11题。

3、练习七的第16、17题。

作业：

练习七的第12—15题。

第五篇：六年级上册数学教案 圆的周长示范教学方案 人教版

圆的周长

教学目标：

1.理解圆周率的意义，理解圆周长的概念，理解并掌握圆周长的计算公式，能解决有关圆周长的简单问题。

2.通过观察、猜想、验证等数学活动，培养学生转化、归纳的数学思想，提升数学思维水平。

3.感受数学之美，了解数学文化，提高学习兴趣。

教学重点：

理解圆周率的意义，探索圆的周长与直径的关系。

教学难点：

理解圆周长计算公式的推导过程。

教学过程：

一、情境导入

师：你们看，家里的圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。分别需要多长的铁皮？

师：想一想，求铁皮的长度就是求圆的什么？

生：铁皮的长度就是圆的周长。

师：没错，这节课我们就来探索圆的周长。

设计意图：从学生熟悉的生活情境入手，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解圆的周长的概念，渗透数学与生活的联系。

二、探究新知

1.利用“化曲为直”的转化思想测量圆的周长。

师：想一想，可以怎样确定铁皮的长度呢？

生：可以用卷尺或皮尺直接绕一圈量，也可以把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。

学生边说，课件边展示。

师：没错，在这个过程中，圆滚动路径的长度就是圆的周长，这用到了“化曲为直”的转化思想。

师：还有不同的测量方法吗？

生：可以拿线在圆形物体上绕一圈，量出线的长度。

学生边说，课件边展示。

师：同样，这种方法也体现了“化曲为直”的转化思想。

设计意图：本环节使学生在解决问题的过程中感受了方法多样性和“化曲为直”的转化思想，使周长的概念在此过程中清晰化、直观化。

2.推导圆周长的公式，认识圆周率。

师：像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？

师：圆的周长与圆的大小有关，圆大周长就大，圆小周长就小。而圆的大小又取决于半径，所有圆的周长与半径的长短有关，也可以说圆的周长与直径的长短有关。

设计意图：启发学生将解决问题的方向放在从圆本身的特征上去想办法突破。

师：让我们一起来做个实验；找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中。

学生小组合作，完成下表，全班核对交流。

物品名称

周长

直径

（保留两位小数）

杯盖

25.1

cm

cm

3.14

盘子

62.8

cm

cm

3.14

锅盖

94.2

cm

cm

3.14

镜子

37.7

cm

cm

3.14

师：看看你有什么发现？

生1：一个圆的周长总是它直径的3倍多一些。

生2：周长总是直径的3.14倍。

师：其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母

π（pài）表示。它是一个无限不循环小数，π＝3.1415926535……但在实际应用中常常取它的近似值，例如π≈

3.14。如果用C表示圆的周长，那么圆周长的计算公式是什么？

生1：C＝πd。

生2：或者C＝2πr。

设计意图：本环节引导学生通过测量几组圆的直径和周长，自主发现周长和直径的比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念，并总结出圆的周长的计算公式。

3.利用周长公式解决实际问题。

师：某辆自行车轮子的半径大约是33

cm，转1圈大约可以走多远？（结果保留整米数）小明家离学校1

km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？

师：车轮转1圈大约可以走多远其实是求什么？

生：求的是车轮的周长。

师：小明家离学校1

km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈，其实是求什么？

生：求的是1

km中有几个车轮的周长。

师：解决这个问题时，我们要注意什么？

生1：要注意单位名称的换算。

生2：要注意结果和留整米数。

师：我们是利用“化曲为直”的思想，用车轮的周长计量自行车前进的距离。

设计意图：本环节设计了一个与圆的周长计算有关的实际问题，通过学生经常看到或使用的自行车引出问题，能让学生体会到数学知识的广泛应用。

三、巩固练习

1.求各圆的周长。

设计意图：本题使学生利用圆周长的公式计算各圆的周长，是圆周长公式的简单应用。

2.这个圆的周长大约是多少米？

设计意图：本题的直径不是直接给出的，需要先根据步长×步数求出直径。通过此问题的解决，可让学生掌握通过粗略测量，估算圆周长的简易有效的办法。

3.这个圆桌的直径是多少？

设计意图：本题已知周长，求直径，这类问题既可以用方程的方法解，也可以把圆的周长计算公式直接变形，利用除法算式进行计算。

4.图形的周长是多少厘米？你是怎样算的？

设计意图：本题通过观察发现：图形的周长是一个大的半圆长度与两个小的半圆长度之和，这是解决此问题的关键。

四、课堂小结

师：

通过这节课的学习，我们知道了利用“化曲为直”的转化思想测量圆的周长。认识了圆周率（π），π＝3.1415926535……π是一个无限不循环小数，在实际应用时取它的近似值π≈3.14。掌握了圆的周长计算公式：C＝πd

或

C＝2πr，并能利用公式解决生活中的实际问题。

设计意图：本环节通过总结，梳理本节课所学，帮助学生构建相应的知识体系。