《质点在平面内的运动》教案 新人教版必修2

第一篇：《质点在平面内的运动》教案 新人教版必修2

质点在平面内的运动

文本式教学设计

整体设计

本节提供了一种解决复杂运动的基本方法，即运动的合成与分解.通过运动的合成与分解，我们可以把复杂运动看成是几个简单运动的合运动，通过研究分运动的性质和轨迹来确定合运动的性质和轨迹，通过研究简单的直线运动的规律，来进一步研究曲线运动的规律.例如：平抛运动、机械振动.这一方法，不仅在力学中广泛应用，而且在电磁学中也有广泛应用.例如，带电粒子在电场、磁场中的运动，带电粒子以一定角度射入匀强磁场中的螺旋运动，就需要运用运动的合成与分解方法来分析解决.通过本节的学习，进一步巩固了矢量合成的一般法则——平行四边形定则，进一步强化了矢量运算的可逆性原理和等效思想.教学重点

1.理解运动的合成与分解的概念.2.掌握运动的合成与分解的方法.教学难点

1.在具体问题中，判断合运动和分运动.2.理解两个直线运动的合运动可以是直线运动，也可以是曲线运动.课时安排 2课时 三维目标 知识与技能

1.在具体情景中，知道合运动、分运动分别是什么，知道其同时性和独立性.2.知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则.3.会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题.过程与方法

1.通过对抛体运动的观察和思考，了解一个运动可以与几个不同的运动效果相同，体会等效替代的方法.2.通过观察和思考演示实验，知道运动的独立性,学习化繁为简的研究方法.3.掌握用平行四边形定则处理简单的矢量运算问题的方法.情感态度与价值观

通过讨论与交流，培养勇于表达的习惯和用科学语言严谨表达的能力.课前准备

教具准备：多媒体课件、小球、演示红蜡烛运动的装置.知识准备：力的合成与分解知识.教学过程

导入新课 演示导入 教师演示：

用心 爱心 专心

对于演示中的直线运动，不管是匀速直线运动还是匀加速直线运动，都可以建立一维坐标，据它们各自的运动规律，可以确定任意时刻质点的位置，进而知道它的运动轨迹.如果研究上面的抛体等较复杂的运动，该怎么办呢？

本节课我们就来学习质点在平面内的运动.复习导入

上节课我们学习了曲线运动的定义、性质及物体做曲线运动的条件，回顾一下这几个问题： 1.什么是曲线运动? 2.怎样确定做曲线运动的物体在某一时刻的速度方向? 3.物体在什么情况下做曲线运动? 学生就问题回忆作答：

1.运动轨迹是曲线的运动是曲线运动.2.质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向.3.当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动.对曲线运动,我们有了一个大概的认识，但我们还没有对曲线运动进行深入的研究.要研究曲线运动需要什么样的方法呢?这节课我们就来研究这个问题.推进新课

合作与交流：我们是怎样研究直线运动的？ 可以沿着物体或质点运动的轨迹建立直线坐标系，通过物体或质点坐标的变化可以确定其位移，从而达到研究物体运动过程的目的.一个物体以初速度v0、加速度a0做匀加速直线运动，经过时间t，物体的位移x=v0t+物体的速度为v=v0+at，这是同学们熟知的规律.这里我们可以把物体的位移x看成x=x1+x2的形式，其中 x1=v0t x2=

12at,212at 2可以把物体的速度v看成v=v1+v2的形式，其中v1=v0,v2=a0t.可以将物体的加速度a看成a=a1+a2的形式，其中a1=0,a2=a0.问题1：对于x1、v1、a1所代表的运动属于哪种形式？ 问题2：对于x2、v2、a2所代表的运动属于哪种形式？

明确：1.对于前者，质点的运动轨迹是直线，位移均匀增大，速度不变，加速度为零，故这种运动为匀速直线运动.2.对于后者，质点运动轨迹是直线，位移增大得越来越快，初速度为零，速度均匀增大，加速度保持不变，所以这种运动为初速度为零的匀加速直线运动.现在我们可以看到，我们已经把这个物体的运动分解成了两个运动：其一是速度为v0的匀速直线运动;其二是同方向的初速度为0、加速度为a0的匀加速直线运动.可以说这种方法可以将比较复杂的一个运动转化成两个或几个比较简单的运动.这种方法我们称为运动的分解.实际上运动的分解不仅能够应用在直线运动中，对于曲线运动它同样适用.下面我们就来探究一下怎样应用运动的合成与分解来研究曲线运动.实验与探究

如图所示，在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水.水中放一红蜡做的小圆柱体R，用心 爱心 专心

问题：观察我们刚才得到的关于蜡块位置的两个方程，发现在这两个关系式中,除了x、y之外还有一个变量t,我们应该如何来得到蜡块的轨迹方程呢? 讨论：根据数学上的消元法.我们可以从这两个关系式中消去变量t，就可以得到关于x、y两个变量的方程了.实际上我们前面得到的两个关系式就相当于我们在数学上学到的参数方程，消t的过程实际上就是消参数的过程.由蜡块的位置坐标不难得到其轨迹方程： y=vyvxx

可见，该方程代表的是一条过原点的直线，即蜡块相对于黑板做直线运动.问题探究

假如我们不是以蜡块开始运动时的位置作为坐标原点，关于其运动轨迹的研究结论是否一致呢？

如图所示，我们设蜡块开始运动时的位置P的坐标为（x0，y0），则时刻t时蜡块所处位置Q的坐标为x=x0+vxt，y=y0+vyt

两式消去t，即得 y=vyvxx+(y0-vyvxx0)由于vy、vx、x0、y0都是常量，该方程代表的还是一条倾斜直线.所以，坐标原点乃至坐标轴方向的选取都不会影响对物体运动轨迹特点的研究结论.既然这个方程所表示的直线就是蜡块的运动轨迹，那如果我们要找出蜡块在任意时刻的位移，是不是就可以通过这条直线来实现呢?

三、蜡块的位移

蜡块开始运动时处于坐标原点O（0，0），经时间t运动至P（vxt,vyt），所以蜡块在此过程中的位移大小即线段OP的长度 sOP=(vxt)(vyt)tvxvy.蜡块位移s的大小我们还可以这样求解：

如图所示，在时间t内，蜡块在x方向发生的位移为sx=vxt，在y方向发生的位移为sy=vyt，蜡块实际发生的位移就是以sx、sy为邻边构成的矩形的对角线，显然有 2222

用心 爱心 专心

s=sxsytvxvy 图中θ的正切tanθ=2222sysx=

vyvx.四、蜡块的速度

物体在某过程中的速度等于该过程的位移除以发生这段位移所需要的时间.前面我们已经求出了蜡块在任意时刻的位移的大小OP=蜡块的速度.22OPtvxvy22vxvy学生推导速度公式：v=.tt22OPtvxvy2vt2vy分析：vy、vx都是常量，v=也是常量.也就是说蜡块的速度是不tt22x2y2tvxvy,所以我们可以直接计算发生变化的，即蜡块做的是匀速直线运动.在这个实验中，我们看到的蜡块实际的运动是相对于黑板向右上方的运动，它是由向上和向右的两个分运动来构成的，我们把蜡块沿玻璃管向上的运动和它随着玻璃管向右的运动，都叫做这个运动的两个分运动；而蜡块相对于黑板向右上方的运动叫做合运动.概念：由分运动求合运动的过程叫做运动的合成；

由合运动求分运动的过程叫做运动的分解.实验与探究

（flash演示，探究运动的独立性)在下图装置中，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等.操作：将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出；增大或者减小轨道M的高度，只改变小铁球P到达桌面时速度的竖直方向分量的大小，再进行实验.结果：两小球总是同时到达E处，发生碰撞.结论：实验结果显示，改变小球P的高度,两个小球仍然会发生碰撞.说明沿竖直方向距离的变化，虽然改变了两球相遇时小球P沿竖直方向速度分量的大小,但并不改变小球P沿水平方向的速度分量大小.因此，两个小球一旦处于同一水平面，就会发生碰撞.这说明小球在竖直方向上的运动并不影响它在水平方向上的运动.例1 如果在前面所做的实验中玻璃管长90 cm，红蜡块由玻璃管的一端沿管匀速地竖直向上运动，同时匀速地向右水平移动玻璃管，当玻璃管水平移动了80 cm时，红蜡块到达玻璃管的另一端.整个运动过程所用的时间为20 s，求红蜡块运动的合速度.用心 爱心 专心

有分运动也就没有合运动.对于运动的合成与分解过程的这个特点，我们把它称为运动的合成与分解的等时性原理.也就是说，在物体的运动过程中，合运动持续的时间和各分运动所持续的时间是相等的.2.在蜡块运动的过程中，虽然体现出来的是合运动的运动效果，但各个分运动仍然保持各自的独立性，并不会因为参与了运动合成而改变自己的状态，在运动的合成的过程中，各个分运动是互不影响的.我们把这个特点称为运动的合成与分解的独立性原理.课堂训练

1.关于运动的合成，下列说法中正确的是（）A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大

B.两个匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动 C.两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动 D.两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等

2.如果两个分运动的速度大小相等,且为定值，则以下说法中正确的是（）A.两个分运动夹角为零，合速度最大

B.两个分运动夹角为90°，合速度大小与分速度大小相等 C.合速度大小随分运动的夹角的增大而减小

D.两个分运动夹角等于120°，合速度的大小等于分速度

参考答案：1.解析：运动的合成与分解和力的合成与分解遵循同样的规律——平行四边形定则，因此两个互成一定角度的速度合成之后的范围为：|v1-v2|≤v≤v1+v2，所以A是错误的.两个匀速直线运动的合运动的轨迹方程是y=

vyvxx,说明它是直线运动,速度为v=vxvy,说

22明它是匀速运动,所以两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动,即B是正确的.两个分运动是直线运动的合运动,其运动轨迹取决于两个分运动的速度是否发生变化,C选项中没有明确这个问题,所以不能断定合运动一定是直线,故C是错误的.根据运动的合成与分解的等时性,我们知道两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等,D是正确的.答案：BD 2.解析：根据平行四边形定则我们知道两个速度合成之后的范围为|v1-v2|≤v≤v1+v2，由此可以判断当两个分速度夹角为零时合速度最大，夹角为180°时合速度最小，且合速度的大小随着分速度夹角的增大而减小.当两个分速度相等，夹角为90°时，合速度并不与分速度相等，所以B是错误的.当夹角为120°时，合速度与分速度相等.所以D是正确的.答案：ACD 课堂小结这节课我们学习的主要内容是探究曲线运动的基本方法——运动的合成与分解，这种方法在应用过程中遵循平行四边形定则.在实际的解题过程中，通常选择实际看到的运动为合运动，其他的运动为分运动.运动的合成与分解包括以下几方面的内容： 1.速度的合成与分解.2.位移的合成与分解.3.加速度的合成与分解.合运动与分运动之间还存在如下的特点：

1.独立性原理：各个分运动之间相互独立，互不影响.2.等时性原理，合运动与分运动总是同时开始，同时结束，它们所经历的时间是相等的.布置作业教材“问题与练习”1、2、3题.板书设计

2.质点在平面内的运动

用心 爱心 专心

22v=v1v25242m/s≈6.4 m/s.3.解答：射击方向应偏西一些，如图所示，因为炮弹有与船相同的由西向东的速度v1，击中目标时的速度v为v1和炮弹射出的速度v2的合速度，所以炮弹射出的方向（即v2的方向）应偏西一些.4.解答：蜡块的运动轨迹如图所示，图中A、B、C、D各点分别表示t等于1 s、2 s、3 s、4 s时蜡块的位置.设计点评

本节首先介绍实验装置及研究对象，然后演示两个过程：红蜡块匀速上升；红蜡块匀速上升的同时将玻璃管向右水平匀速移动.观察蜡块轨迹——倾斜直线，从而引出课题.研究较复杂的运动，可以用到运动的合成与分解知识.通过事例分析，知道实际运动参与两个运动，竖直方向和水平方向，而实际运动沿倾斜直线运动.用心 爱心 专心

第二篇：质点在平面内的运动教案

质点在平面中的运动

一． 教学目标

（一）知识与技能：

1知道物体的运动轨迹不是直线时，需要建立平面直角坐标系进行研究.2.初步认识运动的合成与分解遵循平行四边形定则.3.能够定性分析运动的合成与分解问题 4.能够用图示方法表示合速度与分速度.（二）过程与方法：

1.经历实验对物体运动位置，轨迹的研究过程，体会其中所用的数学方法。

2.经历实验对物体运动速度的研究过程，体会运动合成所用的方法。

3.通过运动独立性的实验探究，培养学生理论与与实践相结合的理念和能力，让学生经历实验、作图、讨论、交流的过程，在知识的发现和能力的形成过程中体验成功的乐趣。

（三）情感态度与价值观：

1、充分发挥学生的自主性，引导学生主动发现问题，合作交流问题，激发对科学的求知欲.2、使学生受到科学方法的训练，培养学生的观察能力和实验能力，学会自主学具有敢于坚持真理、勇于创新和实事求是的科学态度和科学精神。

二、教学重点难点

重点：明确一个复杂的实际物体运动可以等效为两个简单的运动，理解运动合成、分解的意义和方法。

难点：

1、具体实际问题中合运动和分运动的判定。

2、分运动和合运动的矢量性和独立性。

三、教学媒体运用

1、演示合运动与分运动关系实验装置

2、研究运动独立性的实验装置

3、PPT教学演示课件、视频录像剪接、计算机、投影仪。四．教学过程

（一），通过生活再现，演示实验引出要探究的问题。问题（视频）：1）当飞机在敌船正上方时投弹，能否击中敌船？为什么？

2）解放军驾驶冲锋舟在激流中抢险救灾怎样才能正对到达对岸？

3）直臂起重机一边加速吊起重物，一边前进一边上升 教师问：这三个运动有什么共同点？

总结：这三个运动有很多共同点，其中之一是我们的研究对象都同时参与了多个运动。

(二)，演示实验，体验分运动与合运动

演示玻璃管静止时红蜡块的匀速上升、玻璃管在气垫导轨上的匀速运动时红蜡块的运动.提出问题：在黑板的背景前观察蜡块的运动，我们发现，玻璃管静止 时蜡块作竖直向上的匀速运动，当玻璃管在气垫导轨上匀速运动时，蜡块的运动特点又是怎样的呢？

学生小组讨论并总结：蜡块参与了两个运动，一个是竖直方向的匀 速直线，一个是水平方向的匀速直线.（三）探究红蜡块运动性质

教师设疑：蜡块参与这两种运动的最终效果是怎样的？

学生总结：蜡块向右上方运动.设疑引导：运动特点怎样？是匀速吗？轨迹是直线吗？

学生讨论:有的回答直线，有的回答曲线，答案不一.教师引导：对于物体的运动特点，我们不能单凭眼睛观察，要精确 的描述物体的运动特点，必须从理论上进行严密的推导.我们就以蜡.块为例探究它在平面内的运动性质

探究引导1：确定物体的运动性质，需要哪些物理量之间的关系呢？

思考讨论：位置、位移、速度、加速度、时间是用来描述质点运动运动性质的物理量.探究引导2：质点的位置我们如何确定？

学生归纳：直线运动的描述可以建立直线坐标，对于蜡块在平面内的运动我们可以选择熟悉的平面直角坐标系.1.蜡块的位置、轨迹.位移;

根据上面观察讨论，学生归纳位置坐标；x = vx t

y = vy t 观察我们刚才得到的关于蜡块位置的两个方程．如何才能得到蜡块的轨迹方程？

学生总结归纳：根据数学知识，从这两个关系式中消去变量t，就可以得到关于x，y两个变量的方程了.学生自主探究：从公式(1)中解出t，t=x/vx

y=vy x/vx

教师设疑：从蜡块的轨迹方程中你能得到什么信息？

学生小组讨论：由于蜡块在x、y两个方向上做的都是匀速直线运动，所以vy、vx都是常量．所以vy /vx也是常量，可见公式表示的是一条过原点的倾斜直线．物理意义就是蜡块相对于黑板的运动轨迹是直线，即蜡块做的是直线运动.教师引导：探究蜡块的运动特点，描述它的运动规律，从位置和轨迹上看还不够，要准确描述我们再来看它的位移.引导学生进行蜡块位移的探究.提出问题：同学们想一下在坐标中物体位移应该是怎么表示的呢? 过程探究：在坐标系中，线段OP的长度就代表了物体位移的大小．

思维拓展：我们在前面的学习中已经知道位移是矢量，所以我们要计算物体的位移仅仅知道位移的大小是不够的，我们还要再计算位移的方向．这应该怎样来求呢? 过程探究：因为坐标系中的曲线就代表了物体运动的轨迹，所以我们只要求出该直线与x轴的夹角θ就可以了．

tanθ＝=vy /vx 这样就可以求出θ，从而得知位移的方向． 2.蜡块的速度：

教师引导：根据我们前面学过的速度的定义推导一下蜡块的速度方程.学生探究：

问题提出：分析这个公式我们可以得到什么样的结论? 学生总结归纳：：vy /vx都是常量，上式也是常量．也就是说蜡块的速度是不发生变化的，即蜡块做的是匀速运动．

教师引导：结合蜡块的轨迹方程、速度方程，概括蜡块的运动特征.学生归纳总结：蜡块做的是匀速直线运动．

教师总结：教师总结概括以上探究过程的方法结论，提出分运动与合运动的概念及初步的运动的合成与分解.3.例题剖析：

例题展示：飞机以300 km/h的速度斜向上飞行，方向与水平方向成30°角．求水平方向的分速度vx和竖直方向的分速度vy． 方法引导：飞机斜向上飞行的运动可以看作是它在水平方向和竖直方向的两个分运动的合运动．把v=300km/h分解，就可以求得分速度． 学生自主整理：vx=vcos30°=260 km/h

vy=vsin30°=150km/h

(四);探究运动的合成与分解。

规律探究1：重新演示红蜡块运动的两个分运动：管不动，蜡块匀速上升管长度所用时间t1，管水平匀速移动蜡块匀速上升，观察并记录直到蜡块到达管顶所用时间t2．由t1和t2的关系再结合课件总结规律.总结归纳1：对于运动的合成与分解过程的这个特点，我们把它称为运动的合成与分解的等时性原理．也就是说，在物体的运动过程中，合运动持续的时间和各分运动所持续的时间是致的．

规律探究2：引导学生重新认识蜡块的运动，重点观察分运动和合运动的相互影响.由学生总结归纳.总结归纳2：就蜡块的运动来说，在竖直方向上蜡块做的是匀速直线运动，当玻璃管增加了一个向右的匀速直线运动后，蜡块竖直方向的运动仍然为匀速直线运动，也就是说，蜡块在竖直方向上的分运动并不会受到其他分运动的影响.在运动的过程中，虽然体现出来的是合运动的运动效果，但各个分运动仍然保持各自的独立性，并不会因为参与了运动合成而改变自己的状态，在运动的合成的过程中，各个分运动是互不影响的．我们把这个特点称为运动的合成与分解的独立性原理．

思维追踪：我们在对蜡块的速度、位移进行分解与合成的时候是采用的什么方法?或者说是在合成与分解的过程中合速度与分速度、合位移与分位移之间存在着什么样的联系? 学生归纳：合速度是两个分速度通过平行四边形定则求出来的．也就是它们之间是进行的矢量加减．合位移与分位移之间也存在这种关系．

例.实验中玻璃管长40cm，红蜡块由玻璃管的一端沿管匀速地竖直向上运动,同时匀速地水平移动玻璃管,当玻璃管水平移动了30cm时,红蜡块到达玻璃管的另一端.整个运动过程所用的时间为10s,求红蜡块运动的合速度

教师总结：在运动的合成与分解的过程中，统一的遵守着平行四边形定则．之所以会出现这种规律，其根本在于我们在运动的合成与分解中所合成与分解的各个物理量都是矢量，而矢量的加减是遵循平行四边形定则的．

(五)．［课堂小结］我们本节课主要学习了： 1.物体运动的分析方法.2.什么是合运动和分运动.3.什么是运动的合成和分解.4.运动的合成和分解遵循平行四边形定则.5.分运动和合运动具有矢量性.等时性.独立性。(六)．［布置作业］1.课后问题与练习第1、2题

第三篇：【物理】5.2《质点在平面内的运动》示范教案(新人教版必修2)

知识改变命运，学习成就未来

5.2 质点在平面内的运动

【教学目标】 知识与技能

1、在具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动。

2、知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响。

3、知道运动的合成和分解的方法遵循平行四边形法则

过程与方法

使学生能够熟练使用平行四边形法则进行运动的合成和分解

情感态度与价值观

使学生明确物理中研究问题的一种方法，将曲线运动分解为直线运动。【教学重点】

对一个运动能正确地进行合成和分解。【教学难点】

具体问题中的合运动和分运动的判定。【探究学习】

一、合运动与分运动的概念

1、合运动和分运动 ２、运动的合成与分解

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知识改变命运，学习成就未来

二、运动合成与分解的法则： １、运算法则 ２、运动分解原则

（１）根据运动的实际效果分解。请你举例：（２）依据运算简便而采取正交分解法。请你举例:

三、合运动与分运动的关系：

１、独立性：两个分运动可能共线、可能互成角度。两个分运动各自独立，互不干扰。

２、等效性：两个分运动的规律、位移、速度、加速度叠加起来与合运动的规律、位移、速度、加速度有完全相同效果。

３、等时性：合运动和分运动进行的时间完全相同。

四、常见运动的合成与分解：

１、渡河问题：水流速度、船相对水的速度（船在静水中的速度）、船的合速（船对地岸的速度，方向为船的航向）、渡河时间、航程、最短渡河时间、最短航程。

2、风（雨）速理解：风（雨）速（风或雨相对地的速度），人对地的速度，人感觉风（雨）的速度（风或雨相对人的速度）。V风对地=V风对地+V地对人

3、几种合运动的性质：

（1）两个匀速运动直线运动的合运动一定是匀速直线运动吗？举例说明：

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（2）一个匀速直线运动和一个初速度为零的匀速直线运动合运动（不共线时）的合运动是_________________.举例说明：

（3）一个匀速直线运动和一个初速度为零的匀速直线运动合运动（不共线时）的合运动是___________________.举例说明：

（4）两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动（不共线）一定是匀变速运动吗？一定是曲线运动吗？举例说明：

4、绳子末端速度的分解：

（1）沿绳子方向两个绳连接的物体沿绳子方向的速度大小相等。

（2）当绳与物体运动方向有夹角时，沿绳子方向和垂直于绳子方向速度为分速度，物体运动的方向为合速度方向。【课堂实录】 引入新课

上一节我们学习了曲线运动，它比直线运动复杂，为研究复杂的运动，就需要把复杂的运动分为简单的运动，本节课我们就来学习一种常用的一种方法——运动的合成各分解。新课讲解

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（一）用投影片出示本节课的学习目标

知识与技能

1、在具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动。

2、知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响。

3、知道运动的合成和分解的方法遵循平行四边形法则

过程与方法

使学生能够熟练使用平行四边形法则进行运动的合成和分解

情感态度与价值观

使学生明确物理中研究问题的一种方法，将曲线运动分解为直线运动。

（二）学习目标完成过程 1：合运动和分运动

（1）做课本演示实验：

a在长约80—100cm一端封闭的管中注满清水，水中放一个由红蜡做成的小圆柱体R（要求它能在水中大致匀速上浮），将管的开口端用胶塞塞紧。

b，将此管紧贴黑板竖直倒置，在蜡块就沿玻璃管匀速上升，做直线运动，记下它由A移动到B所用的时间。

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C：然后，将玻璃管重新倒置，在蜡块上升的同时，将玻璃管水平向右匀速移动，观察到它是斜向右上方移动的，经过相同的时间，它由A运动到C：

（2）观察演示实验（看演示课件）（3）分析：

红蜡块可看成是同时参与了下面两个运动，在玻璃管中竖直向上的运动（由A到B）和随玻璃管水平向右的运动（由A到D），红蜡块实际发生的运动（由A到C）是这两个运动合成的结果。（3）用CAI课件重新对比模拟上述运动（4）总结得到什么是分运动和合运动

a：红蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和随管做的水平方向的运动，叫做分运动。

红蜡块实际发生的运动叫做合运动。

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b：合运动的（位移、速度）叫做合（位移、速度）

分运动的（位移、速度）叫做分（位移、速度）

2、运动的合成和分解：

（1）

（2）运动的合成和分解遵循平行四边形法则 【课堂训练】

例

1、船以5m/s垂直河岸的速度渡河，水流的速度为3m/s，若河的宽度为100m，试分析和计算：（1）船能否垂直达到对岸；

（2）船需要多少时间才能达到对岸；（3）船登陆的地点离船出发点的距离是多少？（4）设此船仍是这个速率，但是若此船要垂直达到对岸的话，船头需要向上游偏过一个角度，求sin.解: 例

2、火车以12m/s的速度向东行驶，雨点的速度为16m/s的速度，方向竖直向下，求：车中的人所观察到雨点的速度，方向如何？

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解: 例题

3、质量M=2kg的物体在光滑的平面上运动，其分速度Vx和Vy随时间变化的图线如图所示，求：（1）物体的初速度；（2）物体受的合力；（3）t=8s时物体的速度；（4）t=4s时物体的位移；（5）物体的轨迹方程；

例题

4、如图所示，在河岸上用细绳拉船，使小船靠岸，拉绳的速度为v=8m/s，当

拉船头的细绳与水平面的夹角为θ=300时，船的速度大小为_________．

【课堂小结】 本节课我们主要学习了 1：什么是合运动和分运动 2：什么是运动的合成和分解

3：运动的合成和分解遵循平行四边形法则

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4：分运动和合运动具有等时性 【板书设计】

一、合运动与分运动的概念

1、合运动和分运动： ２、运动的合成与分解：

二、运动合成与分解的法则：

三、合运动与分运动的关系：

１、独立性：两个分运动可能共线、可能互成角度。两个分运动各自独立，互不干扰。

２、等效性：两个分运动的规律、位移、速度、加速度叠加起来与合运动的规律、位移、速度、加速度有完全相同效果。

３、等时性：合运动和分运动进行的时间完全相同。

四、常见运动的合成与分解：

渡河问题：水流速度、船相对水的速度（船在静水中的速度）、船的合速（船对地岸的速度，方向为船的航向）、渡河时间、航程、最短渡河时间、最短航程。

【训练答案】

例

1、(1)不能、(2)t=20s(3)s=112m(4)0.6 25s 例2、20m/s 方向竖直向下偏西37°

-1 例题

3、(1)3m/s(2)1N(3)V=5m/s 方向与X轴成53°(4)S=4 与X轴夹角为arctan2/3 例题4、9.22m/s 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：zxjkw@163.com

第四篇：5-2 质点在平面内的运动学案

5-2 质点在平面内的运动

教学目标：

1、知道合运动、分运动分别是什么，知道其同时性和独立性；

2、知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则；

3、会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题；

4、通过观察和思考演示实验，知道运动独立性，学习化繁为筒的研究方法。

问题设计：

1、研究质点在平面内的运动时，可以怎样选取坐标系？

2、什么叫合运动与分运动？

3、什么叫运动的合成和分解方法是什么？

4、运动的合成和分解遵守什么法则？

5、两直线运动的合运动的性质和轨迹由什么决定的？

教学过程：

1、研究物体运动时，坐标系的选取很重要

研究质点在平面内的运动时，可以选取

坐标系。

2、合运动和分运动（物体的运动往往是一种复杂的运动，我们可以把一种复杂的运动等效看成是两个简单的运动的组合，这样就能够从简单的问题入手去解决复杂的问题）。⑴合运动与分运动：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动 ⑵合运动和分运动的关系：

①等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动规律有完全相同的效果

②独立性：某个方向上的运动不会因为其他方向上是否有运动而影响自己的运动性质．在运动中一个物体可以同时参与几种不同的运动，在研究时，可以把各个运动都看做是互相独立进行，互不影响。运动的独立性原理（叠加原理）：一个运动可以看成由几个各自独立进行的运动叠加而成，这就是运动的独立性原理或运动的叠加原理．

③等时性：合运动通过合位移所需时间和对应的每个分运动通过分位移的时间相等，即各分运动总是同时开始，同时结束。

④同体性：分运动、合运动都是属于同一个物体的

【注意】分运动、合运动都是属于同一个物体的，它们从同一地点出发，经过同一段时间，到达同一个位置，因此我们不能把不同物体在不同时间内的位移或不同时刻的速度、加速度加以合成

3、运动的合成与分解：

⑴运动的合成和分解：已知分运动求合运动叫运动的合成；已知合运动求分运动叫运动的分解。

【注意】①运动的合成和分解是建立在“等效”基础之上的．②运动的合成是惟一的，而运动的分解是不惟一．我们通常是按运动所产生的实际效果来分解．

⑵运动的合成和分解的运算法则：运动的合成与分解是指描述物体运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解．由于它们都是矢量，所以它们都遵循矢量的合成和分解 法则．①两分运动在同一直线上时，同向相加，反向相减．②不在同一直线上，按照平行四边形定则进行合成或分解． 【注意】凡是矢量都可以合成和分解，而时间是标量，所以时间不存在合成或分解的问题．

4、两直线运动的合运动的性质和轨迹：

两直线运动的合运动的性质和轨迹由各分运动的性质及合初速度与合加速度的方向和大小关系决定．

⑴两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动

⑵一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当两者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动

⑶两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动．若合初速度方向与合加速度方向在同一条直线上时，则是直线运动；若合初速度方向与合加速度方向不在一条直线上时，则是曲线运动

典型例题：

【例1】 关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是（）

A．一定是直线运动 B．一定是曲线运动 C．可能是直线运动，也可能是曲线运动 D．以上都不对

【例2】 小船在200m宽的河中横渡，水流速度是2m/s，船在静水中的航速是4m/s，求：（1）小船怎样才能以最短路径渡过河去？需时多少？（2）小船怎样才能以最短时间渡过河去？需时多少？

【例3】一质量为1kg的质点自距地面20m高处由静止释放，同时受到水平向右、大小为5N的恒力作用，求（1）物体做什么运动？经多长时间落地？（2）物体从释放到落地水平位移是多少？（取g=10m/s）

【例4】如图所示，汽车的速度v0和绳子与水平面的夹角均为已知，求重物上升的速度？

小结：合运动（物体的实际运动）与分运动具有等效性，各分运动间具有等时性、独立性．合运动与分运动的位移、速度、加速度的运算遵守平行四边形定则． 2同步练习：

1、竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水和一个用红蜡做 成的圆柱体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速运动，已知圆柱 体运动的速度是5cm/s，与水平方向成=60，如图所示，则玻璃管水平运动的速度是（）

A 5cm/s

B 4.33cm/s

C 2.5cm/s D 无法确定

2、如果两个不在同一直线上的分运动都是匀速直线运动，对其合运动的描述中正确的是（）

A、合运动一定是曲线运动

B、合运动一定是直线运动

C、合运动是曲线或直线运动

D、当两个分运动的速度数值相等时，合运动为直线运动

3、关于运动的合成与分解，下列说法中正确的是（）

A、两个速度大小不等的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动 B、两个直线运动的合运动一定是直线运动

C、合运动是加速运动时，其分运动中至少有一个是加速运动

D、合运动是匀变速直线运动时其分运动中至少有一个是匀变速直线运动

4、关于轮船渡河，正确的说法是（）A、水流的速度越大，渡河的时间越长

B、欲使渡河时间最短，船头的指向应垂直河岸 C、欲使轮船垂直驶达对岸，则船相对水的速度与水流速度的合速度应垂直河岸 D、轮船的合速度越大，渡河的时间一定越短

5、以初速度v0做竖直上抛运动的物体，可以将其运动看做是一个竖直向上的速度为v0的匀速直线运动和一个向下的初速度为零的自由落体运动的合运动，那么（）A、当两个分运动的速度数值相等时，物体到达最高点

B、当两个分运动的速度数值相等时，物体回到抛出点

C、当向下的自由落体分运动的速率大于匀速运动的速率时，物体一定在抛出点之下

D、当向下的自由落体分运动的速率大于匀速运动的速率时，物体向下运动

6、河宽100m，河的正中央有人落水，水速3m/s，如某人救人后用2m/s的速度游回岸边，最快的到达时间为________s，他应该按___

_____方向游去。

7、小船在静水中的划速为0.5m/s，水的流速为0.3m/s，河宽120m。①小船怎样才能沿最短路径渡过河去？渡河需时间多少？ ②小船怎样才能以最短时间渡过河去？需时间多少？

8、如图所示，在河岸上用细绳拉船，使小船靠岸，拉绳的速度为v，当拉船头的细绳与水平面的夹角为θ时，船的速度大小为多少？

9、炮台水平射击一个以V1的速度沿目标与炮台连线垂直方向运动的敌舰，如果炮弹的出口速度是V2，问炮台上炮弹的发射方向应与敌舰速度方向夹角多大时开炮才能命中目标？

10、玻璃板生产线上，宽9米的成型玻璃以2 m/s的速度连续不断的向前行进．在切割工序处，金刚钻的走刀速度为4 m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则金刚钻的走刀方向为___

___，切割一次的时间为______

__．

11、如图5-10为工厂中使用行车搬运重物的示意图，如果行车以v1=O.4m/s的速度匀速向右移动，重物G则以v=O.5m/s的速度匀速向右上方运动，那么，行车电动机正以多大的速度收缩钢丝绳吊起重物?

12、火车以20m/s的速度向东行驶，忽然，天降大雨，雨点以15m/s的速度竖直下落，车厢中乘客所观察到的雨点速度如何？

13、某船在河中逆流匀速划行，船过一桥下时从船上掉下一个皮球，经过5min后船上的人发觉并立即掉头追赶，在离桥500 m处追上皮球，设水的流动速度和船相对于水的划行速度不变，求：(1)船从掉头到追上皮球所用的时间是多少?(2)河水的流速是多少? 参考答案：

1、C

2、B

3、AC

4、BC

5、AD 6、25s，垂直于河岸

7、(1)与上游河岸成530，300s（2）垂直于河岸240s

8、V/cos

9、cosV1 V2310、斜向前与玻璃前进方向成60

3s2.6s 2011、0.3m/s 12、25m/s，与竖直向下方向成53°角偏西13、5min 5/6m/s 5

第五篇：高中物理新课标人教版必修2优秀教案： 多媒体教学设计 质点在平面内的运动

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多媒体教学设计

一、实验探究

打开“5.2质点在平面内的运动.ppt”并切换到第二屏，如图：

分别点击其中的甲、乙、丙三个按钮，展示试管的三种不同状态.甲可倒转，乙为蜡块匀速上升，丙为试管匀速向右的同时蜡块匀速上升（在动画上右击，然后选择“放大”可以做更细微的观察）.让学生根据动画思考回答所给问题，然后切换到第三屏给出总结如图：

二、理论探究

1.屏幕切换到第四屏，如图：

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