湖北省孝感市孝南区肖港初中八年级数学下册 19.1.2 平行四边形的判定—三角形的中位线教案(三) 新人教版

第一篇：湖北省孝感市孝南区肖港初中八年级数学下册 19.1.2 平行四边形的判定—三角形的中位线教案(三) 新人教版

19.1.2（三）平行四边形的判定——三角形的中位线

一、教学目标：

1． 理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．

2． 能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算． 3．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力．

4．能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论．理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法．

二、重点、难点

1．重点：掌握和运用三角形中位线的性质．

2．难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）．

三、例题的意图分析

例1是教材P98的例4，这是三角形中位线性质的证明题，教材采用的是先证明后引出概念与性质的方法，它一是要练习巩固平行四边形的性质与判定，二是为了降低难度，因此教师们在教学中要把握好度．

建议讲完例1，引出三角形中位线的概念和性质后，马上做一组练习，以巩固三角形中位线的性质，然后再讲例2．

例2是一道补充题，选自老教材的一个例题，它是三角形中位线性质与平行四边形的判定的混合应用题，题型挺好，添加辅助线的方法也很巧，结论以后也会经常用到，可根据学生情况适当的选讲例2．教学中，要把辅助线的添加方法讲清楚，可以借助与多媒体或教具．

四、课堂引入

1．平行四边形的性质；平行四边形的判定；它们之间有什么联系？ 2． 你能说说平行四边形性质与判定的用途吗？

（答：平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题．例如求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再眼再用平行四边形的性质去解决某些问题．）

五、例习题分析

例1（教材P98例4）如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中

1点，求证：DE∥BC且DE=BC． 分析：所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中，利用平行四边

形的对边平行且相等的性质来证明结论成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形．

方法1：如图（1），延长DE到F，使EF=DE，连接CF，由△ADE≌△CFE，可得AD∥FC，且AD=FC，因此有BD∥FC，BD=FC，所以四边形BCFD是平行四边形．所以DF∥BC，DF=BC，因为11DE=DF，所以DE∥BC且DE=BC．

22（也可以过点C作CF∥AB交DE的延长线于F点，证明方法与上面大体相同）

方法2：如图（2），延长DE到F，使EF=DE，连接CF、CD和AF，又AE=EC，所以四边形ADCF是平行四边形．所以AD∥FC，且AD=FC．因为AD=BD，所以BD∥FC，且BD=FC．所以四边形ADCF是平行四边形．所以DF∥BC，且DF=BC，因为DE=11DF，所以DE∥BC且DE=BC． 22定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线． 【思考】：

（1）想一想：①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？

（答：（1）一个三角形的中位线共有三条；三角形的中位线与中线的区别主要是线段的端点不同．中位线是中点与中点的连线；中线是顶点与对边中点的连线．（2）三角形的中位线与第三边的关系：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半．）三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半．

〖拓展〗利用这一定理，你能证明出在设情境中分割出来的四个小三角形全等吗？（让学生口述理由）

例2（补充）已知：如图（1），在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA的中点．

求证：四边形EFGH是平行四边形．

分析：因为已知点E、F、G、H分别是线段的中点，可以设法应用三角形中位线性质找到四边形EFGH的边之间的关系．由于四边形的对角线可以把四边形分成两个三角形，所以添加辅助线，连接AC或BD，构造“三角形中位线”的基本图形后，此题便可得证．

证明：连结AC（图（2）），△DAG中，∵ AH=HD，CG=GD，1AC（三角形中位线性质）． 21同理EF∥AC，EF=AC．

2∴ HG∥AC，HG= 2

∴ HG∥EF，且HG=EF． ∴ 四边形EFGH是平行四边形．

此题可得结论：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形．

六、课堂练习

1．（填空）如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20 m，那么A、B两点的距离是

m，理由是

．

2．已知：三角形的各边分别为8cm、10cm和12cm，求连结各边中点所成三角形的周长．

3．如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，（1）若EF=5cm，则AB= cm；若BC=9cm，则DE= cm；（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想．

七、课后练习

1．（填空）一个三角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是 cm．

2．（填空）已知：△ABC中，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，如果△DEF的周长是12cm，那么△ABC的周长是 cm． 3．已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．

第二篇：湖北省孝感市孝南区肖港初中八年级数学下册 19.1.1平行四边形及其性质教案(一) 新人教版

19.1.1平行四边形及其性质(一)

一、教学目标：

1． 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．

2． 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证． 3． 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．

二、重点、难点

1． 重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 2． 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

三、例题的意图分析

例1是教材P93的例1，它是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答．例2是补充的一道几何证明题，即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法．此题应让学生自己进行推理论证．

平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗？

(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“

”来表示．

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．

①∵AB//DC ,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；

②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC（性质）．

注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）

2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．

让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？

（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．

（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）

（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等． 下面证明这个结论的正确性．

已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．

分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．

（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）

证明：连接AC，∵ AB∥CD，AD∥BC，∴

∠1＝∠3，∠2＝∠4． 又 AC＝CA，∴

△ABC≌△CDA（ASA）． ∴ AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D． 又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴

∠BAD＝∠BCD． 由此得到：

平行四边形性质1 平行四边形的对边相等．平行四边形性质2平行四边形的对角相等．

五、例习题分析

例1（教材P93例1）

例2（补充）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．

分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．

证明略．

六、随堂练习1．填空：

（1）在ABCD中，∠A=50，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．

（2）如果ABCD中，∠A—∠B=240，则∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．（3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm．

2．如图4.3－9，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．

七、课后练习

1．（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．（A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是360

2．在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）．

（A）4个（B）5个（C）8个（D）9个

3．如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE．

第三篇：湖北省孝感市孝南区肖港初中八年级数学上册 11.1.3 函数图象(一)教案

11.1.3函数图象

（一）知识目标：学会用图表描述变量的变化规律，会准确地画出函数图象 能力目标：结合函数图象，能体会出函数的变化情况 情感目标：增强动手意识和合作精神 重点：函数的图象 难点：函数图象的画法

教学媒体：多媒体电脑，直尺

教学说明：在画图象中体会函数的规律 教学设计： 引入：

信息1：下图是一张心电图，信息2：下图是自动测温仪记录的图象，他反映了北京的春季某天气温T如何随时间的变化二变化，你从图象中得到了什么信息？

新课： 问题：正方形的边长x与面积S的函数关系为S=x，你能想到更直观地表示S与x 的关系的方法吗？

根据图象回答问题：

（1）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？；（2）小明给菜地浇水用了多少时间？

1（3）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？（4）小明给玉米锄草用了多少时间？

（5）玉米地离小名家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？

例2 在下列式子中，对于x的每一确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，画出这些函数的图象：（1）y=x+0.5;(2)y=6x(x>0)解

活动1： 教材16页练习1，2题 思考：画函数图象的一般步骤是什么？ 小结：（1）什么是函数图象（2）画函数图象的一般步骤 作业：19：5，7题

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第四篇：湖北省孝感市孝南区肖港初级中学七年级语文下册 第一单元《诗两首》教学案

第一单元《诗两首》教学案

【学习目标】

1、理解这两首诗所蕴含的哲理，背诵《假如生活欺骗了你》。

2、了解象征手法的作用。学习诗歌朴实、真诚的语言，理解诗歌的表现角度。

3、培养积极乐观的人生态度，勇敢慎重地面对人生的选择。【学法指导】

读《假如生活欺骗了你》，要注意作品背景的介绍，设想假如你是诗中那个“你”，你会从诗中得到哪些教育。从作者的劝慰中，体会作者的思想情感。背会这首诗，将会给你更多启示。

《未选择的路》是一首具有象征意味的哲理诗，阅读时要注意体会“路”象征了什么。找出升华全诗主旨的句子，看看全诗结构有何特点，理解诗中蕴含的哲理。【知识链接】

普希金，俄罗斯伟大的诗人，小说家，史称“俄罗斯文学之父”，俄罗斯文学语言的创建者和新俄罗斯文学的奠基人。生于莫斯科一个崇尚文学的贵族家庭。成年后不断发表诗歌评击时政，歌颂自由，被视为自由主义的代言人。为此遭到了沙皇政府的多次打击，他对曾被两次流放，也曾身陷囹圄，但他始终不愈地信守着诗中表达的生活原则，即使付出生命也再所不息。他的诗具有很高艺术成就和无言的艺术魅力。俄罗斯著名的文学理论批评家别林斯基曾这样赞誉普希金的诗：“所表现的音调和语言的力量到了令人惊异的地步：它像海波的喋喋一样柔和、优美，像松脂一样醇厚，像闪电一样鲜明，像水晶一样透明、洁静，像春天一样芬芳，像勇士手中的剑击。

这首诗写于普希金被沙皇流放的日子里，是以赠诗的形式写在他的邻居奥希泊娃娃的女儿叶甫勃拉克西亚•尼古拉耶夫娜•伏里夫纪念册上的。那里俄国革命正如火如荼，诗人却被迫与世隔绝。在这样的处境下，诗人却没有丧失希望与斗志，他热爱生活，执着地追求理想，相信光明必来，正义必胜。【课前预习】

1、读一读，写一写

伫(立 涉()足 延绵()萋萋()瞬息 忧郁()幽()寂 尴()尬()

2、查一查，理解词义。

幽寂： 尴尬： 延绵： 萋萋：

3、朗读诗歌，用“/”在诗句中标出诗歌的节奏。【合作研讨】

一、检查预习

二、学教过程

1、《未选择的路》中的路有什么深刻的含义？既然是选择道路，作者为何要写“未选择的路”，而不写已选择的路？

2、“而那过去了的，就会成为亲切的怀恋。”“过去了的”指什么、为什么会成为亲切的怀恋？

3、诗人说另外一条路“荒草萋萋，十分幽寂”，为什么又说它“显得更诱人，更美丽”？

4、读一读,想一想,这两首诗给了我们什么样的人生启示?

【练练测测】

一、写出下列各词的同义词。

忧郁（）

镇定（）

怀恋（）伫立（）

幽寂（）

延绵（）

二、根据示例填空。示例：荒草（萋）（萋）

白雪 岁月 人海 神采 温情 得意

野心 忧心

三、在横线上填上成语所缺的字。

跋山＿＿＿水 曲径通＿＿＿ ＿＿＿息万变 ＿＿＿而不舍 举＿＿＿不定 一如＿＿＿往

四、填空。1．《假如生活欺骗了你》选自

，作者是

国诗人

，史称“

”，他的诗歌代表作有《

》《

》《

》等。2．《未选择的路》作者是

国诗人

。【拓展延伸】

仿照《假如生活欺骗了你》第一节，续写下面的诗句。

假如生活捉弄了你，不要，不要 【作业布置】

收集以“路”和“生活”为话题的励志名言。

如：路是脚踏出来的，历史是人写出来的。人的每一步行动都在书写自己的历史。

【我的收获】

【教学反思】

第五篇：湖北省孝感市孝南区肖港初级中学七年级语文下册第二单元《木兰诗》教学案

第二单元《木兰诗》教学案

班级：___________

姓名：________________ 学习目标：

1、了解诗歌表现的古代劳动人民乐观勇敢的爱国精神，以及对和平生活的向往。

2、学习《木兰诗》详略得当的写法。

3、领会故事情节曲折，富于戏剧性，充满传奇色彩的表现方法。

4、体会民歌刚健清新的特色，掌握对偶、排比等修辞手法。参考材料：

1、《木兰诗》又叫《木兰辞》，选自宋朝郭茂倩（qian）编的《乐府诗集》，这是南北朝时北方的一首民歌。北朝民歌以《乐府诗集》所载“梁鼓角横吹曲”为主。这是当时北方民族一种在马上演奏的军乐，因为乐器有鼓有角，所以也叫“鼓角横吹曲”。《木兰诗》则是北朝乐府民歌的代表作。

2、时代背景：《木兰诗》产生的时代，当在西魏。那时正是南北朝时期南北对峙，战争是北朝社会一个最突出的现象，整个北朝的历史几乎与战争相终始，在初期“五胡十六国”的130多年中，战争尤为频繁。五六世纪间，我国北方少数民族鲜卑族与柔然族在黑山、燕山地区进行过长期的战争。这与诗里所写的木兰出征路线正相吻合。这可能就是《木兰诗》的历史背景。

3、互文修辞，是古汉语中一种特殊的修辞手法。即互文见义，是指在有意思相对或相关的文句里，前后两句词语互相呼应，互相交错，意义上互相渗透、互相补充，使文句更加整齐和谐、更加精炼的一种修辞手法。互文的一个显著特点是：上文里含有下文将要出现的词，下文里含有上文已经出现的词。例如：“迢迢牵牛星，皎皎河汉女”《(古诗十九首》)

意思是：迢迢皎皎牵牛星，迢迢皎皎河汉女。【预习指导】 注音：

杼（）军帖（）帖花黄（）可汗（）（）愿为（）市鞍马

鞍鞯（）（）辔（）头 鸣溅溅（）鸣啾啾（）朔（）气 金柝（）十二转（）云鬓（）阿姊（）

2、查阅工具书，看注释，熟悉课文内容；反复诵读，注意体会它的民歌特色。【教学流程】

一、导言：你们知道我国历史上有哪些著名的女英雄呢？说说看。我国古代有一位女扮男装替父从军的女英雄——花木兰。千百年来，她已成为家喻户晓的巾帼英雄形象，美国迪斯尼公司还将她的艺术形象搬上了银幕。这个故事来自于一首诗――《木兰诗》。下面我们一起来深入学习北朝民歌《木兰诗》。

二、诗歌诵读，整体感悟

1、诗歌诵读: ①教师有感情地诵读，学生点评。

②学生自由朗读，读准字音，疏通文义，把握情感。③学生比读，互评互读。

2、整体感悟：

①在朗读课文的基础上，学生概述故事情节。

②在概述情节的基础上，学生整体把握诗歌内容与结构。

三、人物赏析，品读探究

1、人物赏析：你觉得花木兰是一个怎样的女子，你从课文中的哪些语句可以看出？ 例：唧唧复唧唧，木兰当户织。不闻机杼声，惟闻女叹息。－—勤劳孝顺

2、品读探究：

①第三段用排比的句子把东西南北市都写到了。为什么不在一个地方买齐东西？这样写繁琐吗？

②第5自然段写木兰辞官还家，运用哪些修辞手法，表现木兰的什么情操？ ③第6段写木兰回家与亲人团聚，用了什么修辞手法？表现了她怎样的心情？ ④结尾附文在文中起什么作用？ ⑤这首诗的中心思想是什么呢？

3、详略分析：

这首诗在叙事的详略上有什么特点？为什么要这样安排？（小组讨论）从军缘由——（）写出征前的准备——（）写

出征中的思亲心理——（）写关山飞度，征战沙场——（）写 凯旋辞官——（）写家人迎接——（）写 木兰改装——（）写

4、语言品味：

请同学们试着找出诗中语言精炼的句子，并感受其特点。例：“万里赴戎机，关山度若飞”。“朔气传金柝，寒光照铁衣。”“将军百战死，壮士十年归。”（仅仅三十个字就写出了征途之遥，生活之苦，战斗之多，时间之长，战况之烈，从而表现了木兰十年艰苦的战斗生涯，可见语言精炼，字字千金。）

四、体验反思，互动释疑

1、体验反思：

试想你就是木兰姑娘，请你说说替父从军的前前后后的心理活动。假如“我”就是木兰姑娘（请发挥合理的想像），说说自己的战斗生活。

假如你是木兰的亲人，十几年没见面了，见到木兰会做些什么？会说些什么呢？

2、互动释疑：小组提问释疑，全班交流解决。

五、复述表演，走近木兰

学生复述这首诗的故事情节（可片段），并结合教师提供的图片，试着表演，进一步理解课文内容。

（复述故事指导：复述故事情节不必像翻译那样，复述可以用自己的语言来叙述，必要时还可以增加一些细节描写。人称上可用第三人称。）

六、总结存储，拓展延伸

1、总结存储：

《木兰诗》这首叙事诗塑造了花木兰这个不朽的女英雄形象。她既是一个云鬓花黄的少女，又是一个金戈铁马的战士。在国家需要的时候，她挺身而出，驰骋沙场，立下汗马功劳。得胜归来之后，她又谢绝高官，返回家园，重新从事和平劳动。她爱亲人也爱国家，把对国家对亲人的责任融合在一起。木兰的形象，集中体现出中华民族的勤劳、善良机智、勇敢、刚毅、敦朴的优秀品质。这首诗在叙事上有详有略，对木兰从军缘由、出征想家、辞官还乡和会见亲人写得比较详细，淋漓尽致地写出人物的思想感情；对出征前的准备和十年军旅生活则写得比较简略，前者只有四句，后者也仅有六句，详略得当，是这首诗写作上的一个显著特点。

2、拓展延伸：

①课后背诵并默写《木兰诗》。②完成练习册的练习。③想像作文：《木兰到家第二天》 【当堂训练】