“数与代数”的教学设计策略

第一篇：“数与代数”的教学设计策略

“数与代数”的教学设计策略，是教师在组织数与代数课堂教学的过程中选择或创设的某种指导教学的方式和方法,在数与代数领域中针对一定的教学方式尝试运用有效策略实施教学。我认为，教学设计策略非常好，其表现如下：

1、开发课程资源方面

（1）数学课程教材编排中本身就已经蕴含着丰富的生活资源；（2）尽可能的将数学知识放在教学情境中，联系学生熟悉的已有的生活经验进行物化；（3）数学课程充分关注到学生的生活经验，促进学生发展。

例如：“数学乐园”、“生活中的数”等等。

2、开发学生生活资源方面

学习数学是学生生活常识的系统化，它离不开学生现实生活经验。课堂上的数学学习是学生生活中有关数学现象、经验的总结与升华。因此，在数与代数的教学设计中要从学生的现实数学世界出发，选择与学生生活背景有关的情景设计课程内容，为学生发现数学问题、探索数学问题提供丰富、生动、有趣的资源，使学生体验到生活中处处有数学，数学来源于生活。

3、在以应用与实践提升学生的数学素养方面

数学素养，就是让学生用数学的方式去思考问题的能力。教学设计中，教师要充分利用学生已有的经验、知识，引导学生将所学的数学知识应用到生活中去，以体会数学的现实意义。为此，要联系学生实际生活与经验，大力倡导通过合作解决问题，强化估算，以便使学生具有良好的数感和符号感。

4、以尊重个体差异促进学生发展的策略方面

不同的学生在数学学习中有不同的思维方式、不同的兴趣和不同的发展潜能。教学设计中教师要关注学生的这些个体差异，允许学生数学思维水平差异的存在，鼓励多样化的思维方式，允许学生采用不同的方式表达自己的想法，鼓励学生从不同的角度、途径用自己的方法去探索、思考和解决问题，从而使不同的学生在数学上得到不同的发展。

第二篇：数与代数教学设计

数学作业

根据自己任教学段，选取“数与代数”领域的1课时内容进行教学设计。

要求：1.必须原创，抄袭视为不合格。

2.内容和格式须与模板相符。

课题：数的认识

教材版本

冀教版

教学对象

六年级学生

课时

1课时

授课教师

胡雅勤

工作单位

涿州市孙庄中心学校

一、教学内容分析

教材编排了四个内容。第一：我们认识的数。教材给出一组数，通过兔博士的话和具体要求从四个方面复习数的认识。把小学阶段学习的整数、小数、分数、正数、负数、自然数的认识，分数、小数、百分数的互化，以及各种数的大小比较等有机结合在一起，让学生全面认识这些数。第二：在图里填上合适的数。教材把因数、公因数、最大公因数、倍数、公倍数和最小公倍数等内容整合在一起进行系统复习。第三：亮亮家四月份收支情况。结合这一素材，一方面复习用正数、负数表示事物，另一方面培养估算意识。第四：人民币上的号码。这是用数表示事物的典型例子。

二、教学目标

1．使学生进一步理解整数、分数、小数等概念的意义，沟通知识之间的联系和区别。

2．通过自主探索和合作学习，使学生在整理复习中形成知识网络，掌握复习方法，提高综合运用能力。

3．结合教学，渗透人文主义教育和事物之间是互相联系的辩证唯物主义启蒙教育。

三、学情分析

整理和复习是数学教学的一个重要环节，特别是学完了小学数学的全部内容之后，进行一次系统的、全面的回顾和整理，是十分重要的。通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，并将数学的知识点串成知识线，再由知识线构成知识网，从而帮助学生完成头脑中数学知识的建构,增进持久记忆，这对提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力是非常有益的。

四、教学策略选择与设计

学习时要注重沟通知识间的内在联系，把平时相对独立学习的知识以分类、归纳、转化等办法串起来，把相关内容条理化、结构化，形成整体框架，并加深对所学内容的理解。

五、教学重点、难点

进一步理解整数、分数、小数等概念的意义，沟通联系，形成知识网络。

六、教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

一、旧知回顾

同学们从今天开始，我们一起来对小学阶段所学过的数学知识进行一个系统的整理和复习。

1．观察生活中的数（课件出示主题图中信息）

师：请同学们来看屏幕上的信息，在这些信息中你能找到哪些熟悉的数？

2．理解数的含义

师：那你们知道这些数在信息中的含义吗？

师：对！珠穆朗玛峰可是世界第一高峰！接着说说吧！

师：南极洲处在地球高纬度区，那里常年冰雪，所以是世界最冷的地方。

师：嗯，你分析的很不错！

师：我们经常可以看到衣物上面会注明成分含量，一般都会用百分数表示。数学在我们的生活中应用非常广泛，我们的生产，生活都离不开数。你还能说出哪些你学过的数？

二、复习整理

师：那这些数之间又有什么联系和区别呢？这节课我们就共同来复习小学阶段学过的与数有关的基础知识。（揭示课题）

1．整理

请同学们用自己喜欢的方式把我们学过的数分类整理一下，想一想怎样整理能既完整又清楚。（同学们在小组内分类整理）

师：哪位同学把你整理的结果给大伙介绍介绍。（请一个同学在黑板上用黑板条进行分类整理。）

2．补充（学生相互辨析、评价，共同构建知识网络。）

师：同学们，对于她的整理，你还有什么想法要补充的吗？（师补充板书）

3．沟通

师：那对于前面所学过的有关数的知识，你还有什么问题想问的吗？

师：根据刚才同学们提出的问题，老师把它们列举出来。

·自然数的单位是什么？有没有最大的自然数？

·整数的个数是有限的还是无限的？

·小数与分数之间有什么联系？

·百分数和分数之间有什么联系和区别？

师：带着这些问题，同学们可以自己独立思考，也可以和小组的同学讨论。

师：都有想法了吧？谁来说说！

师：根据小数和分数间的关系，我们可以发现小数就是特殊的分数形式，因此我们学过的数可以分为整数和分数两大类。（老师调整板书）

师：那百分数和分数之间又有什么的联系和区别呢？

师：百分数在实际应用中可以表示百分率，也常用来表示商品的折扣。我们来看两个生活中的例子。

·姚明本赛季投篮命中率为49%

·一种商品打七折销售，“七折”表示了原价的（）%。如果这种商品原价100元，现在便宜了（）元。

师：请问什么是命中率？

师：便宜了30元，这30元是怎么得来的？

4．介绍

同学们，数来源于生活又应用于生活。我国著名的数学家华罗庚爷爷曾经说过：“数起源于数（shǔ）。”下面我们就一起来看一段有关数的产生的文字介绍。

三、综合运用

四、课堂小结

今天这节课我们复习了有关数的一些基础知识，如果让你用一个数来表示你今天学习的感受，你想用哪个数来表示呢？

生1：有整数、小数。

生2：有负数。

生3：有分数、还有百分数。

生1：1722表示词典的页数,是一个整数。

生2：8848.13m表示珠穆朗玛峰的高度，是一个两位小数。

生3：-25℃表示南极洲的年平均气温在0℃以下，很低，是一个负数。

生4：3/5表示把我市全年的天数看作5份，空气质量达到良好的天数占其中的3份。

生5：40％表示羊毛含量占围巾成分的40％，60%表示化纤含量占围巾成分的60％，他们都是百分数。

生1：还学过正数、负数、真分数、假分数。

生2：还学过有限小数、无限小数。

生1：我知道正数> 0，负数<0。

生2：我知道0既不是正整数也不是负整数。

生3：我知道真分数<1，假分数≥1。

生1：百分数表示一个数占另一个数的百分之几，是表示两个数之间的比。百分数也叫百分率。

生2：分数既可以表示一个数，也可以表示一个比值。

生1：自然数的单位是1，没有最大的自然数。

生2：整数的个数是无限的。

生3：小数和分数之间是可以相互转化的，一位小数可以写成十分之几的分数，两位小数可以写成百分之几的分数…

生：命中率就是指命中的球占所有投球总数的百分比。

生：商品打七折销售，证明便宜了原价的30%,100元的30%就是30元，因此这件商品便宜了30元。

通过回忆和交流，帮助学生明确自然数、负数、小数、分数和百分数的意义，并帮助学生从整体上理清概念的发展脉络，体会其相互关系。

通过学生的讨论整理，使知识更加系统化和条理化。

学生相互辨析、评价，共同构建知识网络。

七、板书设计

八、教学反思

1、关注学生的学习情感，激活学习潜能

教师的亲和力，学生的学习气氛往往和热烈的感情联系在一起。学生常常会因为尊敬喜欢教师而有意识地增强自己的学习责任心，愿意学习他们喜爱的教师的学科。对于我们毕业班的学生，他们个个是有思想、有主见的个体，并且承载着教师家长的期盼，面对的也是第一次如此重要的考试，难免会紧张、焦虑。我们更要对他们少一点“师道尊严”，多一点学生心理，少一点疾风骤雨，多一点阳光明媚，少一点呵斥，多一点呵护。

2、构建有效的教学模式，凸显课堂魅力

上好复习课，首先要重视基础知识的复习，注意知识间的联系，把已学的数学基础知识加以回忆，并进行系统的整理。在回忆和整理时，要多让学生发言，互相补充，逐步形成系统的、完整的、明确的知识网络。这样易于使学生对所学的知识加深理解，印象深刻，同时使学生感到通过整理和复习确实有所提高，从而调动学生复习的积极性，提高复习的效果。

3、确保练习的精致合理，提高复习效率

优化作业设计，能调动学生的学习积极性，凸显学生主体，变被动地完成任务为主动探索研究，培养学生的创新意识与实践能力，从根本上提高学生的综合素质。每一位教师加入到练习资源的开发工作中来，对数学资料中的练习题进行重组与整合，精选或设计出具有代表性、时代性、新颖性与一定挑战性的练习，让学生用极短的练习时间，既梳理了旧知，形成数学的思想与方法，大幅度地提高复习效率。

4、注重学生的提优补偿，促进个性发展

第三篇：数与代数的教学设计

【教学内容】

教材第109页第1题，练习二十五第1、2、3、6题。

【教学目标】

1.复习加、减法和乘、除法各部分间的关系。

2.复习四则运算的运算顺序，并能正确进行计算。

3.运用加法和乘法的运算定律和相关的性质，进行简便计算。

【重点难点】

重点：运用加、减法和乘、除法各部分间的关系验算，四则运算的计算，运用运算定律进行简便计算。

难点：运算定律的运用，能进行简便计算。

【教学过程】

一、情景导入

问题导入。

1.加、减法各部分间的关系是怎样的？乘、除法各部分间的关系呢？

2.你知道四则运算的运算顺序是怎样的？你会计算吗？

3.你知道哪些运算定律？你会运用这些运算定律进行简便计算吗？

学生讨论、汇报，师评价。

二、探究新知

1.复习四则运算。

出示教材第109页第1题。

（1）根据第①个式子，先说说加法与减法的关系，再分别写出一个加法算式和一个减法算式。

（2）根据第②个式子，先说说乘法与除法的关系，再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。

（3）你会根据第①个和第②个算式列出一个综合算式吗？再根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式。

（4）问：你能用一句话来总结四则运算的顺序吗？

学生组内讨论、交流、汇报。

小结：没有括号时先算乘除后算加减，有括号的要先算括号里面的。

2.复习运算定律。

（1）说一说我们学过哪些运算定律。

学生自由讨论、汇报，师评价。

（2）整理汇总运算定律，用字母表示。

加法：加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

乘法：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）

乘法分配律：a×（b±c）=a×b±a×c

（3）想一想，说一说下面的计算运用了什么运算定律。（教材第109页第1题（4）题）

学生独立完成，组内交流，汇报发言，师评价。

三、基础巩固

完成教材练习二十五第1、2、3、6题。

四、课堂小结

问：这节课你有哪些收获？

小结：本节课我们复习了加、减法和乘、除法各部分间的关系，并利用它们之间的关系进行验算，又复习了四则运算的运算顺序、运算定律，巩固和加深了该知识，会运用运算定律进行简便计算。

五、同步训练

教学至此，敬请选用《新领程》相关习题。

第四篇：“数与代数”教学概述

“数与代数”教学概述

1．“数与代数”的主要内容

数的认识，数的运算，常见的量，式与方程，比和比例，探索规律。其中，整数、小数、分数与百分数的认识以及相应的四则运算是本阶段“数与代数”的重要内容，是学生进一步学习的基础和日常生活的工具。

2．“数与代数”内容的“核心词”

无论哪一部分内容的教学，都应抓住这部分的“核心词”，因为“核心词”提示了这部分内容的核心内容。《标准》指出：数与代数的学习，应帮助学生建立数感和符合意识，发展运算能力和推理能力，初步形成模型思想。因此，数与代数的核心词为数感、符号意识、运算能力、推理能力、模型思想。结合小学数学的具体内容，我认为“数感、符号意识，运算能力”构成了小学数学数与代数最为重要的核心词。

数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。

3．数与代数课程的教学要求

通过“数与代数”的学习，应该达到以下要求：

●能结合具体情景和现实素材，认识自然数、分数、小数、百分数以及负数，体会数的意义，能用数来表示生活中的问题，并进行交流，发展数感。

●知道倍数和因数，并能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数，知道2，3，5的倍数的特征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。知道整除、奇数、偶数、质数、合数。

●体会运算的意义，掌握万以内的整数、简单分数、小数和百分数的基本运算和相互间的转化，重视口算，加强估算，提倡算法多样化。

●能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数、小数、分数（不含带分数）四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。

●探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简便运算。

●探索并理解简单的数量关系，能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断，获得解决现实生活中简单问题的能力。

●在具体运算和解决简单实际问题的过程中，认识减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。●初步建立货币、时间、重量的概念，认识常用的货币、时间、重量的单位和进率。

●在具体情景中会用字母表示数，初步了解方程，会用方程表示简单情境中的等量关系，会解方程，并会用列方程的方法来解决简单的实际问题，培养符号感。

●在实际情境中理解按比例分配，并能解决有关的简单问题，通过具体问题认识成正比例、成反比例的量。

●能发现给定的事物中隐含的简单规律，探求的规律或变化趋势。

●能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律。

4．数与代数课程的教育价值

事实上，数与代数课程绝不仅仅等同于计算，它具有丰富的教育价值。

●有助于学生理解现实世界中的数量关系和变化规律。数与代数与学生的日常生活、现实世界和其他学科有着十分密切的联系，它所包含的主要内容（如数、式、方程、不等式、函数）都是研究现实世界数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。学习数与代数可以帮助学生认识到数、符号是刻画现实世界数量关系和变化规律的重要语言，感受到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，体会数学与现实生活的紧密联系，感受数学的价值，初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科中的问题，形成初步的应用意识和解决问题的能力。

●有助于学生形成运用数量进行思考的思维方式。数与代数除了能解决实际问题外，还提供了“运用数量进行思考”的思维方式，这种强有力的思维方式在现代社会中普遍适用。中国著名数学家、教育家、科普作家王梓坤先生在《今日数学及其应用》一文中指出：“当代科技的一个突出特点是定量化。人们在许多现代化的设计和控制中从一个大工程的战略计划、新产品的制作、成本的结算、施工、验收，直到储存、运输、销售等都必须十分精确地规定大小、方位、时间、速度、成本等数字指标。精确定量思维是对当代科技人员共同的要求。”事实上，不仅是科技领域，人们在日常生活、工作甚至人文领域的研究中也越来越依靠定量化的思考。

●有助于学生数学思考、解决问题、情感态度等多方面的发展。符号表示的思想深刻地提示和指明了存在于一类问题的共性和普遍性，有助于提高学生的抽象思维水平。数、运算、字母等不仅为数学交流提供了有效途径，而且为解决问题提供了重要的工具。数的运算、公式的推导、方程的求解等活动有利于培养学生的推理能力。对现实世界中数量关系和变化规律的探索，也有利于培养学生的探究能力和创新精神。同时，在对数量关系及其变化规律的探索过程中以及运用数与代数的知识解决问题的过程中，学生将提高解决问题的自信心和意志力，认识数学的价值。在正数与负数、加法与减法、乘方与开方、常量与变量、精确与近似等学习的过程中充满了对立统一，在变量与函数的研究中充满着运动、变化的思想，这些都有利于学生获得对现实世界和数学的深刻认识。

5．数与代数课程的教学原则

数与代数学习的核心目标是在数感、符号意识、运算能力等方面获得发展，为此教学中应注意遵循以下原则：

●注重发展学生的数感、符号意识、运算能力，围绕着这部分内容的核心词认真设计教学。

●应注重实际问题数学化的过程，即突出探索问题情境中存在的数量关系和变化规律，运用数或符号将进行表示，进行数或符号的计算或推理从而解决问题的过程。从而提高学生的应用意识、应用数学知识解决实际问题的能力和推理能力。

●为了实现实际问题的数学化的过程，数与代数的教学必将强调与现实世界的联系，通过创设丰富的问题情境和活动，使学生体会数和符号用来表示及交流的作用，感受数学与自然、社会及其他学科 的密切联系。

●数与代数中存在着大量的规律和法则。对它们的学习，重要的是使学生主动去探索，去理解这些规律和法则，正确运用它们解决问题，而不是死记结论，死套公式和法则。

●教学设计中要合理利用计算器和计算机为学生进行实验、猜测、探索等数学活动提供辅助作用。

第五篇：《数与代数》心得

通过学习《数感的理解与实例分析》，我在此来

简单谈谈自己的一些学习心得

我认为，数感是学生的学习内容，也是学生应该具备的一种基本数学素养。学生不仅要认识数，学会计算，更重要的是要感受数和运算的实际意义，体会数用来表示和交流的作用，自然地、有意识地用数学的观点和方法来解决现实问题。因此，帮助学生建立、发展数感是数学教育的重要任务。

什么是数感？《标准》对数感的表述是“数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。”标准中对数感的表示是一种外延的表述，即描述了数感的若干个表现，而没有用内涵概念界定的方式，从而避免了相关概念的混淆。在教学中又应该怎样培养学生的数感呢？我将从以下三个方面进行简单地论述：

一、在联系生活中获取数感

数学教学要从孩子的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事教学活动和交流的机会，让孩子将数学与生活、学习、活动有机结合起来，让学生感受到数学来于生活，用于生活，激发学生自主学习数学的兴趣和欲望。所以在教学中要注重生活实际，重视学生的直接经验，把教学归于实践，归于生活。例如，在教学“0”的认识时，有些同学不理解4－0＝□，我让学生结合生活中的例子来说明为什么4－0＝4？学生已有的生活经验被充分调动了起来，纷纷举手：生1：我的想法是：比如说有4个苹果，吃了0个，也就是一个都没吃，所以还剩4个，4－0＝4。生2：今天妈妈给了我4元钱，我现在一点也没用，还有4元钱，列式4－0＝4……这些例子都是生活中身边的事，学生很容易理解和接受，明确了不管4个苹果，4元钱还是其他物品，只要减去0，就都是从4个东西里去掉0个，也就是一个都没去掉，所以4减0还是等于4。从而在这些生活实例中体会了数的含义，在不知不觉中获得了数感的启蒙。

二、在自主探究中体验数感

心理学研究表明，儿童有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性学习方式。数感不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现，主动去探索。数学教学中，教师就要能够将静态的结论性的数学知识转化为动态的探索性的数学活动，帮助学生在自主探索的过程中体验数的意义和作用，建立良好的数感。因此，我们在数学教学中，教师要注重创设情境，设置教学内容和学生内在需求的“不平衡”，激发学生主动探索，给学生各种形式的探索机会。例如在判断一个数是不是3的倍数时，老师和学生进行了一次富有挑战性的游戏活动。我让学生报数，老师迅速作出正确判断。通过活动打动了学生的心灵，情感自然而然地活起来。而这种情感又是一种较高层次的心理状态，心中就充满了“我能行”的自豪感。学生在这种积极的情感中对数学产生亲近感，感受到学习数学的乐趣，进而产生了自主探索新知的强烈欲望，既能化解数学学习的难度，又能在成功的体验中获得自信，感受自尊,体验数感。

三、在合作学习中交流数感

小组合作学习有利于学生人人参与学习全过程，它不仅能发掘个人内在的潜能，还能培养集体合作精神，人人可以尝试成功的喜悦。同学之间的语言最容易理解，数感也能得到进一步加强。例如，在实际测量中，教师带领学生到操场上测量长方形花坛的长和宽，学生用不同的方法测出了花坛的长和宽。在课堂交流的时候，展示了多种多样的测量方法。有的学生直接用卷尺量；有的学生先测出一块砖的长度，再数长和宽各包含多少块砖，用每块砖的长度乘砖的块数得到长和宽的长度；有的学生先测出1米长的绳子，再1米1米的量；还有的学生使用步测的方法。在交流中，大家将自己的想法与别人进行交流，同时体会别人是怎样想的、怎样做的，从不同角度感知一定的长度，发展了距离感，也增进了数感。

四、在应用中发展数感。

人对数的感觉是没有一定的对错的，只有感觉的高低之别。具有良好数感的人更能主动地、自觉地理解数和运用数。当他们再重新回到现实生活中，解决现实生活中出现的数学问题，或是可能与数学有关的其它问题时，能自然地、有意识地与数学联系起来，或者会试图进一步用数学的观点和方法来处理解决。要达到这样的境界，需要一个长期的培养过程。建立和培养学生的数感就是要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量建立起联系。教学中，教师不能只局限于课内、教室内，可以让学生走出教室，适当开展数学课外活动，利用课外时间收集、运用所学知识；同时，在教学中要多让学生解决现实生活中的问题，这种应用意识就是数感进一步发展的必要体现。

综上所述，数感的形成是一个渐进的、沉淀的、积累的、潜移默化的过程,需要在较长时间的充分感知、体验和感受中逐步建立起来。教师应在数学教学活动中，深入钻研教材，密切联系生活实际，鼓励学生自主探究，合作交流，拓展知识的应用，把培养数感的任务落实到具体的每个教学环节中。让学生在对数的充分感知、感应和感受中，逐步形成解决问题的策略，不断升华数感，提升数学素养。