数式的运算 教案

第一篇：数式的运算 教案

1.1数式的运算

一、数的基本知识

有理数：整数和分数统称为有理数 无理数：无限不循环小数叫做无理数 实数：数有理数和无理数统称为实数

数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴

倒数：乘积是1的两个数互为倒数

相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。例如：-1和1，-3.5和3.5等 零的相反数是零 绝对值

几何定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示a点与原点的距离，数a的绝对值记作|a|。

代数定义:①一个正数的绝对值是它本身 ②一个负数的绝对值是它的相反数 ③零的绝对值等于零

※结合例题具体解析

二、科学计数法 将一个数字表示成a×10的n次幂的形式（1≤|a|<10，n 为整数)的形式叫做科学计数法。

※结合例题具体解析

三、近似计算

近似值：近似值是相对于准确值而言的。在科技工作及生活实践中，大量的数据是近似数值。例如，用测量工具测出的量、人口普查的结果等。

精确度：近似值与准确值的接近程度可以用精确度来表示。常常采用下面两种方法描述：

(1)利用保留的数位来描述.采用此方法描述，记作“精确到”某一个数位。例如：保留到小数的百分位，记作精确到0.01。

(2)利用有效数字来描述。一个数中从左边第一个非0数字到右边保留的末尾数字止的所有数字，都叫做有效数字。例0.3040有四个有效数字，分别是3, 0, 4, 0。

取近似值的方法

(1)四舍五人法.将保留的末尾数字后面的数字舍去，舍去部分左起第一位数字如果小于5，则舍去;如果大于或等于5则进1。

(2)去尾法。也叫做不足近似值法，指将保留的末尾数字后面的数字舍去，得到近似值。例如，每户居民每个月的电费、煤气费等是采用这种方法来计费的。

(3)收尾法：也叫做过剩近似值法，指将保留的末尾数去后，进1，得到近似值.例如，手机话费是采用这种方法来收费的。※结合例题具体解析

四、数的乘方和开方 正整数指数幂

零指数幂

负整数指数幂

整数指数幂的运算法则（a，b不等于0；m，m是整数）

平方根 若，则称x为a的平方根（二次方根）。

立方根如果x³=a,那么x叫做a的立方根。

n次方根如果一个数的n次方（n是大于1的整数）等于a，那么这个数叫做a的n次方根。当n为奇数时，这个数为a的奇次方根；当n为偶数时，这个数为a的偶次方根。

求一个数a的n次方根的运算叫做开n次方，a叫做被开方数，n叫做根指数。※结合例题具体解析

五、整式的运算 常用乘法公式

因式分解

多项式的因式分解是把一个多项式化为几个整式的积，多项式的因式分解和整式的乘法是相反方向的变化。

X2+ax+bx+ab=(x+a)(x-b)※结合例题具体解析

六、分式的运算

分式A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成A/B的形式，如果B中含有字母，A/B就叫做分式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。

分式的基本性质分式的分子和分母都乘以或除以同一个不等于零的整式，分式的值不变，这个性质叫做分式的基本性质。

分式的运算分式的加诚运算是使用通分进行的；分式的除运算是使用约分进行的。

分式的加减法的关键是求最小公分母，基本方法：先将各个分母分解因式，将所有因式全部取出，公因式应取次数最高的；将取出的因式相乘，积为最小公分母。在分式的乘除运算中，先要将各分式的分子、分母都因式分解，相乘时约去分子分母的公因式再化简。※结合例题具体解析

课程小结

1． 如何进行近似计算？ 2． 数的乘方和开方如何运算？ 3． 整式和分式的运算公式是什么？

布置作业

练习册相关内容

第二篇：数式运算解答题强化集训

数式运算解答题强化集训

类型一 实数的运算（每小题7分，49分）

－－3－26－4 2.计算：2cos6020140 １.计算：12

3.24cos451 4.计算：－1020141－2 30－1

1５.计算：－.3.1420

－2

2－1228 127６.计算：－2－ －2－2232

10sin301７.计算：4－－3－020131 32

类型二 分式化简求值（第1－4每题10分，第５题11分共50分）

a22a11，其中a2。１.先化简，再求值：2a1a1

13x12２.先化简，再求值：，其中x21。2x1x1x2x1

2x1x21３.先化简，再求值：2，其中x。2x4x2x2

2211m2mnn４.先化简，再求值：，其中m2，n1。mnmn

ab2abb2a5.先化简，再求值：，其中a,b满足式子aa

a2b20。

第三篇：《​竖式数字迷》教案

《竖式数字迷》教案

知识点：

一、竖式数字谜的类型

(1)空格类

去掉的数字用空格表示，空格中只能填0至9中的某个数字。

(2)符号类

去掉的数字用字母、汉字或图形表示，代表的数字只能取0至9中的某个数字。一般相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字。

空格类数字谜与符号类数字谜的解题步骤类似，需要仔细审题找到突破口，用数字表示出竖式后要再验算一遍。

二、竖式问题的常见突破口

(1)加、减法竖式

可以利用首、末位分析，进、退位规律，重复数分析以及特殊结构“黄金三角”等方法解加、减法竖式问题。

(2)乘法竖式

可以利用尾数分析、首位分析、位数分析等方法解乘法竖式问题。在进行尾数分析时，要注意先减去后一位进位的数再计算。多位数的乘法竖式有时候要从加法部分进行突破。

(3)除法竖式

从除法竖式中分解出乘法和减法，然后用乘法竖式和减法竖式的分析方法解决。在有余数的除法竖式中，一定要注意余数要比除数小。

课上习题：手写P65

第四篇：数与运算 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

1.学会将认识的数进行合理的分类。

2.能根据十进制位值制写数和读数，能在数轴上用点表示数的位置并比较两个数的大小。

3.进一步感受数学知识间的互相联系，体会数学的作用。

2.教学重点/难点

比较系统地掌握有关整数、小数和分数的基础知识。

3.教学用具

教学课件

4.标签

教学过程

一、导入：分类

⑴ 想一想，你学过哪些数？

1、师：任意说出一个数。（教师写在黑板上）

2、尝试让学生进行分类，小组讨论，提出分类标准

3、数学家按数的种类，将我们所认识的数分为三大类

分数、小数、整数

4、再对分数、小数、整数分类

整数、小数、分数、自然数、正数、负数„„ ⑵ 你能将我们学过的数分分类吗？

二、新课探索 1.探究一：数的分类 ⑴ 以小组为单位将学过的数分类

二、整数、分数的意义

2、分数与小数之间的联系 ⑵ 练习

填写教材第65页最下面的一段填空，思考并回答：

0和正整数1，2，3，„以及负整数－1，－2，－3，„统称为(整数)。

把一个整体(平均)分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

小于零的数是(负数)，大于零的数是(正数)。

2.6666„是(循环小数)，用简便写法可以表示为()。三、十进制位值制

⑴ 自然数的计数单位、„„„„

（2）小数的计数单位„„„„„

（3）相邻两个计数单位之间的进率，板书：10个-是十„„（4）十进制位值制的含义

每相邻两计数单位之间的进率都是十，这种记数方法叫做十进制记数法，用十进制记数法表示的数叫做十进制数。我们以前学过的整数、小数都是十进制数。

⑵ 练习：教师可以要求学生独立填写“十进制数位顺序表”；也可以出示“十进制数位顺序表”，根据学生的回答，逐步把表填完整。

⑶ 认识表中省略号的含义

⑷ 小数的性质：在小数部分的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。四：数的位置与大小 ⑴ 位置

数轴的定义。(规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴。)

⑵ 思考数轴上的点可以表示哪些数？(我们学过的数，都可以用数轴上的点表示。)

⑶ 在方框里填上合适的数。⑷ 运用数轴比较数的大小。

⑸ 小结：在数轴上表示两个数的点，在右边的点所表示的数总比在左边的点所表示的数大。

三、课内练习1.练习一：填空 ⑴ 十亿九千零八万零二百写作（），把它用四舍五入法凑整到万位得到的近似值是（）。

⑵ 在数轴上表示离开原点的距离小于9.5的整数点共有（）个，所有这些数的总和是（）。

⑶ 小于1大于0.01的两位小数共有（）个。

⑷ 一个三位小数，用四舍五入法取得的近似值是2.00，这个三位小数最大是（），最小是（）。

⑸ 三个连续的自然数的和为60，这三个自然数中，最小的是（）。2.练习二：判断

⑴ 比3小的整数只有1和2。

（）⑵ 小数都比1小。

（）⑶ 两个相邻的自然数中，一定有一个双数。

（）⑷ 整数包括自然数，因此最小的整数也是0。

（）⑸ 一个小数中小数部分的零都可省略。

（）

课堂小结

四、本课小结

通过今天的学习我们可以将学过的数可以分为整数，小数和分数；这些数都可以用数轴上的点来表示。我们还可以根据数的组成来写数和读数。小数的性质：在小数部分的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

第五篇：六年级复习课数的运算教案

课题：数的运算

课型：复习课 教学目标：

1.理解和掌握整数、小数、分数四则混合运算的顺序，并能正确进行计算。2.理解和掌握各种运算定律，并能正确判断使用运算定律是否简便。3.能根据数的特征选择合适的方法巧算。4.养成良好的书写习惯，提高计算正确率。教学重点：

掌握运算顺序和运算定律 教学难点：

能灵活地选择合理地方法进行简便计算 教学过程：

一、有效导入

师：今天这节课我们一起来复习整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序以及相关的运算定律，并运用运算定律选择合理的方法进行简便计算，希望同学们通过今天的复习，能够灵活的运用运算定律和巧算规律，减少计算的失误率。

二、归纳整理，汇报交流

（一）复习整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序

1．出示铺垫题

请同学们说一说这几题的运算顺序是什么？ ①260-49+156 ②3.6×0.5÷21 ③260+3.6×0.5÷21-5 2④（5.9+）÷2 39163⑤÷[×（-）]（学生口答运算顺序）1025102．师：谁能总结一下整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序是什么？（学生口答，不完整的让其他学生补上）3．师小结：

①如果是同一级运算，就按从左往右依次计算 ②如果有两级运算，要先算乘除，后算加减

③如果有小括号的，要先算小括号里的，再算括号外的

④如果既有中括号，又有小括号的，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的 4．练一练

（1）按要求给下面的算式添上括号

①先除，再加，最后乘： 3.2+5.6÷0.7×0.25 ②先减，后乘，最后除： 3.6÷7.5-2.5×4（2）根据3.5-0.5=3，5×3=15，15+2.4=17.4 34.8÷17.4=2，列出综合算式为（）。

（二）复习运算定律

1．师：我们已经学过了哪些运算定律？（学生口答，师相机板书）板书：加法交换律 a+b=b+a 加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交换律 a×b=b×a 乘法结合律(a×b)×c=a×(b ×c)乘法分配律(a±b)×c=a×c±b×c 2．师：除了这些运算定律之外，你还记得减法的性质和除法的性质吗？（学生口答，师板书）

板书：a-b-c=a-(b+c)a÷b÷c=a÷(b ×c)师：你还知道哪些运算规律吗？ 板书：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c a÷(b ×c)= a÷b÷c a÷(b÷c)= a÷b ×c(括号前面是减号或除号时，去掉括号后里面的符号要变号，括号前面是加号或乘号时，去掉括号后里面的符号不变号)3．练一练

说一说下面运用了什么运算定律？

13.2+（6.8+6）=（13.2+6.8）+6 →加法结合律

13.2+（6+6.8）=（13.2+6.8）+6 →加法交换律和加法结合律 1.25×2.3×8=1.25×8×2.3 →乘法交换律

1.25×2.3×8=2.3×（1.25×8）→乘法交换律和乘法结算律 101×8-8=（101-1）×8 →乘法分配律

4．师：运用这些运算定律、性质等知识可以将一些题目进行简便计算。

（三）复习简便计算

1．典型复习题

（一）凑整：多加减去，多减加上 547+298 438+203 5.47-2.98 4.16-3.02 ①学生尝试练习②指名板演③学生汇报想法④集体讲评 547+298=547+300-2=847-2=845 438+203=438+200+3=638+3=641 5.47-2.98=5.47-3+0.02=2.47+0.02=2.49 4.16-3.02=4.16-3-0.02=1.16-0.02=1.14 2．典型复习题

（二）（除法的性质、商不变规律）560÷16÷5 5.64÷2.5 3.21÷1.25 630÷45 ①学生尝试练习②指名板演③学生汇报想法④集体讲评 560÷16÷5=560÷（16×5）=560÷80=7 5.64÷2.5=（5.64×4）÷（2.5×4）=22.56÷10=2.256 3.21÷1.25=（3.21×8）÷（1.25×8）=25.68÷10=2.568 630÷45=630÷9÷5=70÷5=14 3．典型复习题

（三）分配率

5347.1×10.4-47.1÷ 102×3.2 8 ×2.7+6.2×1.4+3.5×8.6 25①学生尝试练习②指名板演③学生汇报想法④集体讲评

547.1×10.4-47.1÷ =47.1×10.4-47.1×0.4=47.1×（10.4-0.4）=471 2102×3.2=（100+2）×3.2=100×3.2+2×3.2=320+6.4=326.4 38 ×2.7+6.2×1.4+3.5×8.6 5=8.6×2.7+3.5×8.6+6.2×1.4 =8.6×（2.7+3.5）+6.2×1.4 =8.6×6.2+6.2×1.4 =（8.6+1.4）×6.2 =10×6.2=62（运用了两次简便计算）

三、练习应用

1.在○里填上适当的运算符号，使等式成立。0.96○[（7.5-5.1）×0.2]=2 8371

1×[ ○（+6.75 ×（25×12）× 24×（+）×***5（第2、3两题有什么区别，做题时要注意什么？）

四、拓展提高。

1.1+2.2+3.3+4.4+5.5+6.66×31.4+3.14×64

2.2+4.4+6.6+8.8+11+13.22255（+）÷（+）0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9 7979

五、总结延伸

师：这节课你有哪些收获？ 作业设计：P89.第2题 选做题： 2222 + + +……+ 901101323540

六、板书设计：

四则混合运算顺序，定律，巧算

加法交换律 a+b=b+a 加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律 a×b=b×a 乘法结合律(a×b)×c=a×(b ×c)乘法分配律(a±b)×c=a×c±b×c a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c a÷(b ×c)= a÷b÷c a÷(b÷c)= a÷b ×c