第一篇：数的运算_教学设计_教案
教学准备
1.教学目标
1.1 知识与技能：
1.使学生进一步理解整、小数、分数四则运算的意义。
2、体会数的运算意义之间的联系。1.2过程与方法：
在数的运算的过程中，培养学生初步的计算能力以及抽象、概括能力。1.3情感态度与价值观：
引导学生进一步体会数字计算的练习，感受数学探索活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。
2.教学重点/难点
2.1教学重点：
整数、小数、分数的运算方法。2.2 教学难点：
能够进一步掌握整数、小数和分数的相互计算。
3.教学用具
课件、多媒体设备等
4.标签
教学过程
一、情境导入
师：同学们，在前面的学习中我们都学过哪些运算？每一种运算都有其自己的含义，也有其自己的计算法则。具体怎样的呢？
生：同学们举手进行回答。
师：加法、减法、乘法、除法。这些运算方法我们还记得吗 ? ①加法：加法是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。表达加法的符号为加号“+”。进行加法时以加号将各项连接起来。把和放在等号“=”之后。
②减法：减法是四则运算之一，从一个数量中减去另一个数量的运算叫做减法;已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。表示减法的符号是“-”，读作减号。用来计算减量。
③乘法：是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积。
④除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
二、探究新知
（一）、加法复习
1、师：我们一起来复习一下加法性质是怎样的。学生：举手发言
在回答问题的过程中教师要用鼓励性的语言激发学生探求知识的能力。师：多媒体出示答案
1、加法的性质： ①加法交换律：a+b=b+a 举例说明： 18+2=2+18=20 25+15=15+25=40 ②加法结合律：a+b+c=a+(b+c)举例说明：
17+2+3=17+（2+3）=17+5=22 10+5+12=10+（5+12）=10+17=27 师:同学们理解加法的性质了吗?那么同学们知道加法的运算法则吗?
2、加法的运算原则： ①整数加法的计算方法：
相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。②小数加法的计算方法：
把小数点对齐，从末位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
（二）、减法复习
师：我们一起来复习一下减法的性质。生：举手回答问题 师：多媒体出示答案
1、减法的性质：
减去一个数，等于加这个数的相反数。举例说明： 5-（-5）=5+5=10 师：减法的这个性质大家了解了吗？现在我们来研究一下减法的运算法则。
2、减法的运算原则： ①整数减法的计算方法：
相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加十再减。
②小数减法的计算方法：
（1）相同位数要对齐，从低位算起。
（2）做加法时，哪一位相加满十，要向前一位进一。（3）做减法时，被减数哪一位不够减要向前一位退一当作十，前一位退了一，就少了一。
师：知道了减法原则，我们试着来解一个题目。
生：集体完成这个题目。
（三）、乘法复习
师：我们一起来看一看乘法的性质。同学们可以抢答。生：举手抢答
同学们争着回答问题，有效的提高了学习的兴趣。
1、乘法的性质： ①乘法交换律：ab=ba 举例说明： 5x10=10x5=50 4x1.2=1.2x4=4.8 ②乘法结合律：（ab）c=a(bc)举例说明：
（5x3）x2=5x（3x2）=5x6=30（2x10）x1.2=2x（10x1.2）=2x12=24 ③乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 举例说明：
（1+2）x5=1x5+2x5=5+10=15（1+2）x5=3x5=15 师：通过上面的例子，同学们对乘法的性质也就了解了，现在我们研究一下乘法的运算法则？
2、乘法的运算法则： ①整数乘法的计算法则：
相同数位对齐，从末位算起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，乘得的积的末尾就和哪一位对齐，然后把每次所乘得的积相加。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）
②小数乘法的计算法则：
计算小数乘法，先按整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
师：现在我们竖式计算一下下面的题目。题目：1.3x1.1
（四）、除法复习
师：现在我们来看一下除法有哪些性质。大家谁能举手回答呢？ 生：举手回答
1、乘法的性质： 一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积，就是除法的性质。举例说明：
师：除法的运算法则是怎样的呢？
2、除法的运算法则： ①整数除法的计算法则：
从被除数的最高位商起，除的时候，除数有几位，就先看被除数的前几位，如果前几位不够除，再多看一位。除到被除数的哪一位，就在哪一位上面写上商；每次除得的余数必须比除数小。
②小数除法的计算法则：
（1）除数是整数的小数除法法则：
按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。
举例说明： 0.5 计算：1.1÷5 先化为：11÷
②小数除法的计算法则：（2）除数是小数的小数除法法则：
先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除。
举例说明： 5 计算：1.1÷
（五）、四则运算复习
师：我们一起来看一看四则运算的运算法则。师：多媒体出示答案
当一级运算(加减)和二级运算(乘除)同时出现在一个式子中时,它们的运算顺序是先乘除,后加减,如果有括号就先算括号内后算括号外,同一级运算顺序是从左到右．这样的运算叫四则运算。
举例说明：
计算：20×（15+2）÷34 解：20×（15+2）÷=20×17÷34 =340÷34 =10
三、巩固练习
师：现在我们分小组来看看，哪个小组计算的快。（课件出示题目）1.12+25÷5-11 师：要找出题目的关键，理清思路，细心解题。
生：学生互相探讨交流，完成整个题目，培养学生独立思考的能力。解析： 解：12+25÷5-11 =12+5-11 =17-11 =6 师：接下来，再看一个题目，这次也要分组进行，看看哪个组做得又快又好。（课件
2.32÷10-1.2x1.2 生：各小组在竞争中享受获取知识的乐趣。解析：
解： 32÷5-1.2x1.2 =6.4-1.44 =4.96 师：现在大家独自完成下面的各小题（出示题目）。3.2.5x（5-2）+24÷1.2 解析：
解：2.5x（5-2）+24÷1.2 = 2.5x3+20 = 7.5+20 出示题目）=27.5
四、布置作业
师：在作业本上面完成下面的4个题目。1、5（1.2+10）-（13+20）2、20÷0.4+2（5-2.5）3、15+13x2+12×3
4、问题解析：
1、解：5（1.2+10）-（13+20）=5×11.2-33 =56-33 =23
2、解：20÷0.4+2（5-2.5）=50+2×2.5 =50+5 =55
3、解：15+13x2+12×3 =15+26+36 =41+36 =77
课堂小结
师：现在我们总结一下本节课内容。
第二篇：数与运算 教学设计 教案
教学准备
1.教学目标
1.学会将认识的数进行合理的分类。
2.能根据十进制位值制写数和读数，能在数轴上用点表示数的位置并比较两个数的大小。
3.进一步感受数学知识间的互相联系，体会数学的作用。
2.教学重点/难点
比较系统地掌握有关整数、小数和分数的基础知识。
3.教学用具
教学课件
4.标签
教学过程
一、导入：分类
⑴ 想一想，你学过哪些数？
1、师：任意说出一个数。（教师写在黑板上）
2、尝试让学生进行分类，小组讨论，提出分类标准
3、数学家按数的种类，将我们所认识的数分为三大类
分数、小数、整数
4、再对分数、小数、整数分类
整数、小数、分数、自然数、正数、负数„„ ⑵ 你能将我们学过的数分分类吗？
二、新课探索 1.探究一：数的分类 ⑴ 以小组为单位将学过的数分类
二、整数、分数的意义
2、分数与小数之间的联系 ⑵ 练习
填写教材第65页最下面的一段填空，思考并回答：
0和正整数1，2，3，„以及负整数－1，－2，－3，„统称为(整数)。
把一个整体(平均)分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
小于零的数是(负数)，大于零的数是(正数)。
2.6666„是(循环小数)，用简便写法可以表示为()。三、十进制位值制
⑴ 自然数的计数单位、„„„„
（2）小数的计数单位„„„„„
（3）相邻两个计数单位之间的进率，板书：10个-是十„„（4）十进制位值制的含义
每相邻两计数单位之间的进率都是十，这种记数方法叫做十进制记数法，用十进制记数法表示的数叫做十进制数。我们以前学过的整数、小数都是十进制数。
⑵ 练习：教师可以要求学生独立填写“十进制数位顺序表”；也可以出示“十进制数位顺序表”，根据学生的回答，逐步把表填完整。
⑶ 认识表中省略号的含义
⑷ 小数的性质：在小数部分的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。四：数的位置与大小 ⑴ 位置
数轴的定义。(规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴。)
⑵ 思考数轴上的点可以表示哪些数？(我们学过的数，都可以用数轴上的点表示。)
⑶ 在方框里填上合适的数。⑷ 运用数轴比较数的大小。
⑸ 小结：在数轴上表示两个数的点，在右边的点所表示的数总比在左边的点所表示的数大。
三、课内练习1.练习一：填空 ⑴ 十亿九千零八万零二百写作（），把它用四舍五入法凑整到万位得到的近似值是（）。
⑵ 在数轴上表示离开原点的距离小于9.5的整数点共有（）个，所有这些数的总和是（）。
⑶ 小于1大于0.01的两位小数共有（）个。
⑷ 一个三位小数，用四舍五入法取得的近似值是2.00，这个三位小数最大是（），最小是（）。
⑸ 三个连续的自然数的和为60，这三个自然数中，最小的是（）。2.练习二：判断
⑴ 比3小的整数只有1和2。
（）⑵ 小数都比1小。
（）⑶ 两个相邻的自然数中，一定有一个双数。
（）⑷ 整数包括自然数，因此最小的整数也是0。
（）⑸ 一个小数中小数部分的零都可省略。
（）
课堂小结
四、本课小结
通过今天的学习我们可以将学过的数可以分为整数，小数和分数；这些数都可以用数轴上的点来表示。我们还可以根据数的组成来写数和读数。小数的性质：在小数部分的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
第三篇：《数的运算》教学设计
《数的运算》教学设计
一、教材分析
1．主要内容：数的运算一般包括整数、小数、分数和百分数的四则运算。主要内容是四则运算的意义、运算法则（方法）、运算定律、运算性质、混合运算的教学。运算形式主要是口算（心算）、笔算、估算等，并借助计算器进行复杂的计算和探索数学问题。《标准》指出：教学中要结合具体情境，体会整数四则运算的意义。能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算简单的百以内的加减法和一位数乘除两位数。能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。因此，教学时要注重算理教学，注重培养学生数学思想方法的理解和运用，注意加强口算、估算、简便运算等计算基本功的训练。
2．重点和难点分析：
●整数的加减法运算一般和认数的教学结合进行。10以内数的加减法和20以内的进、退位加减，主要通过口算进行教学，它们是后继学习的重要基础。100以内数的计算重点是学习两位数加、减法和表内乘除法。表内乘除法是学习乘除法运算的基础，是小学生必须掌握的基本功之一。万以内数的计算重点是三位数的加减法、一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法和三位数除以一位数的除法。两位数乘两位数是乘法教学的重点，关键是弄清楚部分积“对位”的道理。除法教学的难点是试商。亿以内计算教学重点是学习三位数乘或除以两位数的乘除法，四则运算中各部分之间的关系，以及一些简单算法。亿以上计算教学重点是四则运算的意义，运算定律等。
●小数四则运算与整数四则运算的意义和算理从本质上是相同的，整数加减法的关键是数位对齐，小数加减法的关键是小数点对齐，实际上都是将计数单位相同的数上下对齐。小数的乘除法最终都转化为整数的乘除法，所以，小学四则运算教学的关键是沟通与整数四则运算的联系。
●分数教学中，结合分数的初步认识学习同分母分数的加减法，结合分数意义的学习系统学习分数加减法。分数乘法是在学生理解了整数乘法和分数乘法的意义，在分数加法的基础上学习的。分数除法最终都是利用倒数转化为分数乘法进行计算。
●混合运算是加减乘除运算的综合运用，包括整数四则混合运算和分数、小数混合运算。混合运算的教学，关键是要引导学生弄清：相关联的几个一步算式综合成一个混合算式时，所要求的运算顺序是什么。知道如何用括号来表达这种要求，知道如何根据“运算顺序的规定”省略某些括号。
二、教学设计
1．确定恰当的教学目标： 把课标要求具体化；
认真分析教材（本节教科书的内容是100以内的两位数减一位数的退位减法。它是在学生学习了20以内退位减法的基础上进行的，也是学习万以内的退位减法的重要基础。例题以学生向教师领取乒乓球为题材，通过图画创设问题情境，呈现信息。通过该例题的教学，既有利于学生体验两位数减一位数的减法与现实生活的联系，促进对减法意义的理解，又能让学生掌握两位数减一位数的退位减法的计算方法。教科书在出示算式34-6=□（个）后，提出了“议一议：计算时，你遇到了什么新问题？”这一引导性的问题，有利于引导学生把思考的重点集中到探索的关键问题上来，为后面的探索指明了方向。退位减法的算理和算法对小学一年级的儿童来说，他们会感到比较抽象，学习起来也有一定的困难，为了减小难度，教科书仍然安排了摆小棒。从教科书中的小棒图可以看出，从34根（3捆零4根）中减去6根，4根减6根明显不够减。由此，应把1捆解开，并与4根合成14根，再从14根中减6根，最后剩下28根（2捆零8根）。教科书中3幅具有连续性的小棒图，能形象地让学生看到34-6的计算过程，有助于对算理和算法的理解。退位减法的口算，教科书通过对话框引出了一种口算方法，这种方法 的算理和算法学生都可以通过前面的小棒操作来理解，所以学生容易掌握。当然34-6的口算方法还应是多种多样的，教科书未作过多列举。至于34-6的笔算，由于有了不退位减法的笔算和20以内的退位减法口算作认知基础，并且通过小棒操作，学生对算法有了理解。所以教科书还提出了用竖式计算退位减法，并在竖式下提出了“个位不够减，从十位退1作10，再减。”这是对计算方法的初步总结，突出了本例题教学的重点和关键。
准确了解学生认知基础。
教学目标：1．通过操作活动理解两位数减一位数退位减法的算理，掌握两位数减一位数的计算方法，并能正确地进行计算。2．在学习活动中经历两位数减一位数退位减法的探索过程，培养探究意识，感受数学学习的乐趣。
2．精心设计教学活动：
引入——紧紧抓住本节课知识的本质（新旧知识的连接点）； 新课——先学后教、理解算理、提炼算法；
注重让学生理解算理，掌握算法。算理是指运算过程中每一步在数学上的理由和操作过程的合理性，算法是以完成特定的运算任务为目标的操作规范，是一种程序性知识。它以相关的概念和理论知识为依据，并按化归的思想组成一个严密的逻辑体系。数学计算的程序性知识要么是对现实世界中的数量关系和空间形式进行观察分析与测量计算得来的，要么是从理论上通过推理得来的。所以在低年级运算概念的初步建立、基本计算教学的起步阶段，要注意从情景出发学习，并加强学具操作，避免单纯的符号训练，通过动手操作（知识的图式表征）——语言表示（认知表征）——数学符号（抽象概括），提高学生对算理的理解。在教学的过程中，要注重关键性知识的突破，使学生明确知识的来源，获得知识的深刻理解，能举一反三。
练习——要具有层次性：反馈性练习、沟通性练习、拓展性练习； 结尾——总结式、延伸式、探求式等多种方式。
三、案例分析
有余数的除法 【课题】有余数的除法
【教材】人教版义务教育课标教材，数学，三上
【教材分析】任何多位数除法都是若干个“有余数除法”的发展和组合。所以“有余数除法”是一段具有关键意义的教材。要学好有余数的除法，必须使学生掌握“余数”的概念，有余数除法的算理、算法，余数与除数的大小关系等。这些数学知识都比较抽象，而低年级小学生的思维还是以形象思维为主。为了解决这个矛盾，可以把抽象的数学知识“物化”为可以操作的学习活动，让学生通过操作和叙述操作过程，获得感性认识，并在头脑中留下有关的表象，然后引导他们逐步抽象、概括，把有关知识“内化”为学生的认识，并培养和发展初步的逻辑思维能力。
【教学目标】
1．初步理解有余数除法的意义，懂得“余数一定要比除数小”的道理；掌握有余数除法的方法，能正确计算有余数的除法。
2．在引导学生探索“余数与除数的关系”过程中，培养初步的逻辑思维和探究问题的兴趣。【教学片段1】有余数的除法概念
师：8个苹果，每盘放4个，可以放几盘？怎样列式？（8÷4=2（盘））
师：有9个苹果，每盘放4个，可以放几盘，还剩几个？用什么方法计算？怎样列式？（9÷4=2（盘），还剩1个）
用同样的方法指导学生进行操作并讨论： 将14根小棒，每5根捆一捆，可以捆几捆？还剩几根？
【点评】老师把抽象的有余数除法的算理“物化”为可以操作的活动，让学生通过操作感知算理，并在头脑中留下有关表象，为下面的抽象概括打下基础。
对照板书，归纳小结。
8÷4=2（盘）9÷4=2（盘）还剩1个 14÷5=2（捆）还剩4根
师：在日常生活中分东西时，会出现两种情况：一种是正好分完（指左边算式），另一种情况是不能正好分完，还有剩下的（指右边算式）。在除法计算中，我们把不够再分，剩下的数叫做余数。如上面剩下的1（个苹果）、4（根小棒）都叫做余数。余数写在商后面，用“„„”（6个小圆点）隔开。（边说边把右边算式改成）
9÷4=2（盘）„„1（个）
14÷5=2（捆）„„4（根）
【点评】抽象出“余数”的概念，在有余数的除法里学生最容易产生的错误是算式中的单位名称出错。这里教师让学生体会到，余数的单位和被除数的单位是一致的。
提示课题：有余数的除法
【教学片段2】有余数除法的计算方法
师：离开实物或图，有余数的除法该计算呢？（结合例1的操作过程进行讨论）先列出模式： 9÷4=2（盘）„„1（个）再列出竖式：
（1）9除以4，商几？为什么？（可以这样想：4和2相乘得8，最接近9，又小于9，所以商2）（2）求出商后，再看看分掉的数是多少？2×4=8，分掉的数是8。（在9的下面写上8）（3）分完了吗？还剩多少？（从被除数9里减去8，还剩1。1﹤4，说明剩下的“1”不够再分了，“1” 就是余数）
（4）最后要把商和余数抄到模式上，应用题还要写上单位名称和答案。（把模式的得数补上，并写出答案）
【点评】将实物行操作的过程对应于数的运算过程，初步抽象出算法，这是有意义的接受学习。学生从学习有余数的除法开始学习试商。老师在教学中注意引导学生思考试商的基本思路。板书将模式、竖式对照，直观形象，一目了然。
例2： 43÷5=8„„3 竖式略
（师生共同讲述计算的思考过程）【总评】
1．这是一节既有概念教学，又有法则教学的新授课。教师通过创设情境，让学生在操作、观察中充分感知，获得有余数除法的概念，同时也通过直观感知，建立了有余数除法运算的表象，进而“内化”为算理，为法则的概括打下了基础。
2．为了形成“有余数的除法”的概念，适合用“包含除”的具体事例，不适合用“等分除”的事例。上面的例1可以引出9÷4=2（盘）„„1（个），但不能说“把9个苹果平均分成2份”，那是不可能做到的，即题目“无解”。如果不允许把苹果切开，那么我们只能把8个苹果平均分成2份，无法将9个苹果平均分成两份。改述成“把9个苹果分成同样多的2份，每份几个？还剩几个？仍然不行。因 为这时每份可以分得1、2、3或4个，剩下7、5、3或1个。这样会给“余数”以及“有余数的除尘”概念的形成增加困难。
四、教学建议
1．注重数学概念、运算性质、运算定律的教学。数的运算过程是运用概念进行判断推理的过程，也是运用性质、法则、公式进行演绎的过程。要注意激发学生的学习兴趣，加强知识发生过程的教学要使学生明确概念的形成过程、法则的推导过程。
2．注重让学生理解算理，掌握算法。算理是指去处过程中每一步在数学上的理由和操作过程的合理性，算法是以完成特定的去处任务为目标的操作规范，是一种程序性知识。它以相关的概念和理论知识为依据，并按化归的思想组成一个严密的逻辑体系。数学计算的性知识要么是对现实世界中的数量关系和空间形式进行观察分析与测量计算得来的，要么是从理论上通过推理得来的。所以在低年级运算概念的初步建立、基本计算教学的起步阶段，要注意从情景出发学习，并加强学具操作，避免单纯的符号训练，通过动手操作（知识的图式表征）——语言表示（认知表征）——数学符号（抽象概括），提高学生对处理的理解。在教学的过程中，要注重关键性知识的突破，使学生明确知识的来源，获得知识的深刻理解，能举一反三。
3．循序渐进的练习是形成运算能力的保证。运算是一种智力操作技能，而知识转化为技能需要一个过程。运算技能的形成具有自身独特的规律。有研究表明：学生计算技能的形成一般要经历四个阶段，即认知阶段、分解阶段、组合阶段、自动化阶段。认知阶段主要是让学生理解算理、明确算法，而复杂的计算技能总是可以分解为单一技能，对分解的单一技能进行训练并逐渐组合，才能形成复合性技能，再通过综合训练达到自动化阶段。
4．运算法则的学习要有系统性。计算教学贯穿在小学数学学习的始终，每一类计算都有其内在的规律性。计算法则和运算顺序是学生计算能力形成的极为重要的知识。通过算法多样化使学生广开思路的同时，将运算规律或方法进行提炼，使学生习得程序性知识，并形成良好的认知结构，是很有必要的。
5．要重视思维品质的培养。思维品质主要是指思维的敏捷性、灵活性、深刻性、广阔性、创新性和批判性。在计算教学中要注意形象思维与逻辑思维、合情推理和论证推理相结合。注意暴露教师和学生的思维过程，暴露专家（教材编者）的思维过程，让学生充分展开思维活动，掌握基本思维方法，有针对性地加强思维训练，特别是对错例的分析，提高算式的等值变形的能力，是培养运算能力的核心，要引导学生观察、分析算式的结构牲和数据的特点，注重逆向思维训练、变式训练，培养运算的灵活性。
6．要注重非智力因素的培养。在计算学习过程中，要关注非智力因素对学生计算能力的影响。注意通过多种方式激发学生的学习兴趣，培养学生良好的书写习惯、学习习惯，注意对学生行为的评价，促进其积极的情感体验。
思考题二：数的运算教学中，理解算理和形成算法是非常重要的，那么算理和算法是什么关系？举例说明如何理解算理、形成算法。
第四篇：数式的运算 教案
1.1数式的运算
一、数的基本知识
有理数：整数和分数统称为有理数 无理数：无限不循环小数叫做无理数 实数：数有理数和无理数统称为实数
数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴
倒数：乘积是1的两个数互为倒数
相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。例如：-1和1，-3.5和3.5等 零的相反数是零 绝对值
几何定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示a点与原点的距离，数a的绝对值记作|a|。
代数定义:①一个正数的绝对值是它本身 ②一个负数的绝对值是它的相反数 ③零的绝对值等于零
※结合例题具体解析
二、科学计数法 将一个数字表示成a×10的n次幂的形式（1≤|a|<10，n 为整数)的形式叫做科学计数法。
※结合例题具体解析
三、近似计算
近似值：近似值是相对于准确值而言的。在科技工作及生活实践中，大量的数据是近似数值。例如，用测量工具测出的量、人口普查的结果等。
精确度：近似值与准确值的接近程度可以用精确度来表示。常常采用下面两种方法描述：
(1)利用保留的数位来描述.采用此方法描述，记作“精确到”某一个数位。例如：保留到小数的百分位，记作精确到0.01。
(2)利用有效数字来描述。一个数中从左边第一个非0数字到右边保留的末尾数字止的所有数字，都叫做有效数字。例0.3040有四个有效数字，分别是3, 0, 4, 0。
取近似值的方法
(1)四舍五人法.将保留的末尾数字后面的数字舍去，舍去部分左起第一位数字如果小于5，则舍去;如果大于或等于5则进1。
(2)去尾法。也叫做不足近似值法，指将保留的末尾数字后面的数字舍去，得到近似值。例如，每户居民每个月的电费、煤气费等是采用这种方法来计费的。
(3)收尾法：也叫做过剩近似值法，指将保留的末尾数去后，进1，得到近似值.例如，手机话费是采用这种方法来收费的。※结合例题具体解析
四、数的乘方和开方 正整数指数幂
零指数幂
负整数指数幂
整数指数幂的运算法则（a，b不等于0；m，m是整数）
平方根 若，则称x为a的平方根（二次方根）。
立方根如果x³=a,那么x叫做a的立方根。
n次方根如果一个数的n次方（n是大于1的整数）等于a，那么这个数叫做a的n次方根。当n为奇数时，这个数为a的奇次方根；当n为偶数时，这个数为a的偶次方根。
求一个数a的n次方根的运算叫做开n次方，a叫做被开方数，n叫做根指数。※结合例题具体解析
五、整式的运算 常用乘法公式
因式分解
多项式的因式分解是把一个多项式化为几个整式的积，多项式的因式分解和整式的乘法是相反方向的变化。
X2+ax+bx+ab=(x+a)(x-b)※结合例题具体解析
六、分式的运算
分式A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成A/B的形式，如果B中含有字母，A/B就叫做分式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
分式的基本性质分式的分子和分母都乘以或除以同一个不等于零的整式，分式的值不变，这个性质叫做分式的基本性质。
分式的运算分式的加诚运算是使用通分进行的；分式的除运算是使用约分进行的。
分式的加减法的关键是求最小公分母，基本方法：先将各个分母分解因式，将所有因式全部取出，公因式应取次数最高的；将取出的因式相乘，积为最小公分母。在分式的乘除运算中，先要将各分式的分子、分母都因式分解，相乘时约去分子分母的公因式再化简。※结合例题具体解析
课程小结
1． 如何进行近似计算？ 2． 数的乘方和开方如何运算？ 3． 整式和分式的运算公式是什么？
布置作业
练习册相关内容
第五篇：运算定律 教学设计 教案
教学准备
1.教学目标
(1)知道加法交换律和乘法交换律的意义和字母表达式。(2)会运用加法交换律和乘法的交换律进行简便运算。(3)结合教材对学生进行“爱心”的思想教育。
2.教学重点/难点
知道加法交换律和乘法交换律的意义和字母表达式。会运用加法交换律和乘法的交换律进行简便运算。
3.教学用具
教学课件
4.标签
教学过程
一、新课导入
a)师：最近小胖的学校开展了“爱心助学大行动”，我们一起去看一看。出示：主题图：
向学生介绍“爱心助学大行动”，并对学生进行思想教育。b)观察思考：
1.桌上共有几罐果汁？谁会列式？ 生1：18+8=26（罐）
二、新课探究 探究一： 加法交换律：
8+18=26
18+8=26 师：通过每组两个算式的比较，你发现了什么？
得到：加数的位置交换了，和不变。8＋ 18 = 18＋8
师：你还能举一些例子吗？
学生举例 1）归纳：
师：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这是一个数学中的一个非常有用的规律。如果让你给这个规律取个名字，该叫什么呢？
小结：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。
2）字母表示：
师：用语言表示加法交换律比较麻烦，你有自己喜欢的方式来表达吗？（引导学生用字母或符号）生：a＋b=b＋a 师：这里的字母或符号可以代表任何数。3）运用交换律验算：(第52页试一试)
师：你能用加法的交换律进行验算吗？自己完成试一试。
探究二：
乘法交换律：（53页）
1）出示主题图提问：大箱、小箱里各有多少罐果汁？
生回答整理
4个2
4×2=8
6个3
6×3=18 2个4
2×4=8
3个6
3×6=18 4×2＝2×4
3×6=6×3 2）举例并归纳：
师：你还能举出一些这样的例子吗？ 学生举例
问：通过这么多的例子，你发现了什么？ 得到：交换因数的位置，积不变。
师：如果让你给这个规律也取个名字，该叫什么呢？
小结：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。这叫做乘法交换律。3）字母表示：
师：如果用字母a、b表示两个因数，乘法交换率的字母公式可以怎样写？ a×b=b×a 三 课内练习练习一
根据乘法交换率填空（53页试一试3）34+71=□+□
45×□=55×□ □+▢=□+■
□×□=C×D 练习二
运用交换律验算：
师：运用乘法交换律可以对乘法进行验算。
练习三
“34×124”可以怎样计算？ 生1板演：
练习四
52×（）=141×（）55+87+45=55+（）+87 ☆+（）=●+（）
25×18×4=（）×（）×（）▣×（）×★=（）×★×◇ 练习五 简便运算： 149＋88＋51 =149+51+88 =200+88 =288 8×23×125 =8×125×23 =1000×23 =23000 728＋294＋172 =728+172+294 =900+294 =1194 25×43×40 =25×40×43 =1000×43 =43000 问：这样做的理由是什么？ 生1：149＋51是200 生2：8×125=1000 生3：728＋128=1000 生4：25×40=1000
课堂小结
四、本课小结：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。a+b=b+a 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。这叫做乘法交换律。a×b=b×a
课后习题
五、回家作业 作业：练习册P45
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