数与代数数的运算教学设计

第一篇：数与代数数的运算教学设计

数与代数数的运算教学设计

麻旺小学

张家鹏

一、提问导入，回顾旧知

（一）回顾复习方法

提问：我们学过哪些运算？

预设：加法、减法、乘法、除法。

过渡：每一种运算都有其自己的含义，也有其自己的计算法则，下面我们就来复习整理这一部分的知识。出示：（提示）

1.回忆加法、减法、乘法、除法的知识点 2.熟悉这些知识的概念 3.抓住知识点间的关系 4.整理知识

要求：请根据提示，试着整理这一部分知识，计算法则可以举例子来说明。

二、整理复习旧识

（二）汇报交流 1.运算的意义 预设：

加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。

减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。

除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。监控：乘法的意义。

（1）整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。（2）小数乘法的意义：

小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的 简便运算；

（3）分数乘法的意义：

一个整数和分数相乘有时可以表示几个相同分数相加，有时可以表示这个整数的几分之几是多少；

两个分数相乘表示求其中一个分数的几分之几是多少。

提问：比较整数、小数、分数的四则运算的意义，你发现了什么？ 预设：整数、小数、分数的加法、减法、乘法、除法的意义

在数学本质上是完全相同的，只是小数乘法和分数乘法的意义

从表述方式上有所扩展，出现了一个数的几点几倍或几分之几。提问：能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗？

2.运算的法则

提问：请在小组内交流讨论，整数、小数、分数的运算法则

有什么相同点？有什么不同点？可以举例说明。汇报交流： 加减法： 预设：①

整数加法的计算方法：

相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。整数减法的计算方法：

相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加十再减。小数加法的计算方法：

把小数点对齐，从末位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。小数减法的计算方法：

把小数点对齐，从末位减起，如果被减数的小数末尾位数不够，可以添 “0”再减。哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加十再减。

分数加减法的计算方法：

同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。注意：计算的结果要写成最简分数。预设：②

整数、小数、分数加减法计算的相同点：都是把相同计数单位的数相加减。乘除法： 预设：①

整数乘法的计算法则：

相同数位对齐，从末位算起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因 数，乘到哪一位，乘得的积的末尾就和哪一位对齐，然后把每次所乘得的 积相加。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数 的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）整数除法的计算法则：

从被除数的最高位商起，除的时候，除数有几位，就先看被除数的前几位，如果前几位不够除，再多看一位。除到被除数的哪一位，就在哪一位上面 写上商； 每次除得的余数必须比除数小。小数乘法的计算法则：

计算小数乘法，先按整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位 小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。

小数除法的计算法则：

除数是整数的小数除法法则：

按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除 到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。

除数是小数的小数除法法则：

先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的 用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除。预设②：

相同点：

小数乘法先按整数乘法计算法则计算，小数除法把除数转化成 整数后，也按整数除法法则计算。

不同点：

小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。分数乘法法则： 预设①：

分数乘分数，用分数的分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，为了计算简便，能约分的，可以先约分再乘。分数的除法法则：

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。预设②: 相似点：分数除法要转化成分数乘法计算； 不同点：分数除法转化后乘的是除数的倒数。

提问：如果有0或者1参与四则运算，有哪些特殊情况？ 预设：

0加上任何数得0，0乘任何数得0，0除以任何数得0，0不能作除数，1乘任何数得原数，任何数除以1得原数。3.四则运算的关系

提问：观察下列算式，说说四则运算之间的关系。

预设：

加数＋加数＝和，一个加数＝和－另一个加数。

被减数－减数＝差，被减数＝减数＋差，减数＝被减数－差。

因数×因数＝积，一个因数＝积÷另一个因数。被除数÷除数＝商，被除数＝除数×商，除数＝被除数÷商。

提问：根据这些关系，说一说对加、减法或乘、除法的计算进行验算的 一般方法是什么？ 预设：

加法可用减法或加法验算；减法可以用加法或减法验算； 乘法可以用乘法或除法验算；除法可以用乘法或除法验算。提问：根据四则运算之间的关系，完成下列等式。你能用字母表示这些关系吗？

预设：

一个加数＝和－另一个加数，被减数＝减数＋差，减数＝被减数－差 一个乘数＝积÷另一个乘数，被除数＝除数×商，除数＝被除数÷商

提问：请在小组内讨论，四则混合运算的顺序是什么？可以举例说说。预设：

如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算。如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减。如果有括号，先算括号里面的。

认真观察每一道计算题，先想想是什么运算。再想想运算方法是什么。最后想想需要注意些什么。

作业：第79页练习十五，第1题。

第79页练习十五，第2题。

第二篇：数与运算 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

1.学会将认识的数进行合理的分类。

2.能根据十进制位值制写数和读数，能在数轴上用点表示数的位置并比较两个数的大小。

3.进一步感受数学知识间的互相联系，体会数学的作用。

2.教学重点/难点

比较系统地掌握有关整数、小数和分数的基础知识。

3.教学用具

教学课件

4.标签

教学过程

一、导入：分类

⑴ 想一想，你学过哪些数？

1、师：任意说出一个数。（教师写在黑板上）

2、尝试让学生进行分类，小组讨论，提出分类标准

3、数学家按数的种类，将我们所认识的数分为三大类

分数、小数、整数

4、再对分数、小数、整数分类

整数、小数、分数、自然数、正数、负数„„ ⑵ 你能将我们学过的数分分类吗？

二、新课探索 1.探究一：数的分类 ⑴ 以小组为单位将学过的数分类

二、整数、分数的意义

2、分数与小数之间的联系 ⑵ 练习

填写教材第65页最下面的一段填空，思考并回答：

0和正整数1，2，3，„以及负整数－1，－2，－3，„统称为(整数)。

把一个整体(平均)分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

小于零的数是(负数)，大于零的数是(正数)。

2.6666„是(循环小数)，用简便写法可以表示为()。三、十进制位值制

⑴ 自然数的计数单位、„„„„

（2）小数的计数单位„„„„„

（3）相邻两个计数单位之间的进率，板书：10个-是十„„（4）十进制位值制的含义

每相邻两计数单位之间的进率都是十，这种记数方法叫做十进制记数法，用十进制记数法表示的数叫做十进制数。我们以前学过的整数、小数都是十进制数。

⑵ 练习：教师可以要求学生独立填写“十进制数位顺序表”；也可以出示“十进制数位顺序表”，根据学生的回答，逐步把表填完整。

⑶ 认识表中省略号的含义

⑷ 小数的性质：在小数部分的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。四：数的位置与大小 ⑴ 位置

数轴的定义。(规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴。)

⑵ 思考数轴上的点可以表示哪些数？(我们学过的数，都可以用数轴上的点表示。)

⑶ 在方框里填上合适的数。⑷ 运用数轴比较数的大小。

⑸ 小结：在数轴上表示两个数的点，在右边的点所表示的数总比在左边的点所表示的数大。

三、课内练习1.练习一：填空 ⑴ 十亿九千零八万零二百写作（），把它用四舍五入法凑整到万位得到的近似值是（）。

⑵ 在数轴上表示离开原点的距离小于9.5的整数点共有（）个，所有这些数的总和是（）。

⑶ 小于1大于0.01的两位小数共有（）个。

⑷ 一个三位小数，用四舍五入法取得的近似值是2.00，这个三位小数最大是（），最小是（）。

⑸ 三个连续的自然数的和为60，这三个自然数中，最小的是（）。2.练习二：判断

⑴ 比3小的整数只有1和2。

（）⑵ 小数都比1小。

（）⑶ 两个相邻的自然数中，一定有一个双数。

（）⑷ 整数包括自然数，因此最小的整数也是0。

（）⑸ 一个小数中小数部分的零都可省略。

（）

课堂小结

四、本课小结

通过今天的学习我们可以将学过的数可以分为整数，小数和分数；这些数都可以用数轴上的点来表示。我们还可以根据数的组成来写数和读数。小数的性质：在小数部分的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

第三篇：《数数 数的组成》教学设计

《数数 数的组成》教学设计

教学目标：

1、进一步能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。

2、使学生能进一步数、读、写100以内的数。

3、进一步掌握100以内数的组成，并记住10个一是一十，10个十是一百。教学重点：

1、进一步正确熟练数、读、写100以内数，特别注意过九的数。

2、会整十整十地数。教学难点：

1、结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。

2、能很快数出过九的数。

教学过程：

（一）复习

1、全体从1数到100

2、指名按要求数数或全班一起数。从27起，一个一个地数到38 从60起，十个十个地数到100 从47起，一个一个地数到60 从35起，五个五个地数到70 从89起，一个一个地数到38 从74起，一个一个地往前倒数到52

3、教师出示幻灯片，摆小棒，全班同学一起快速回答所摆小棒表示多少。（用“有（）个十和（）个一”的形式回答问题）

（二）新课

1、教学例三

教师出示3捆又5根小棒 “这里一共有几根小棒？”（一共有35根小棒）“35根小棒是由几个十和几个一组成的？”（35由3个十和5个一组成的）“那么3个十和5个一又组成多少呢？”

2、巩固：

（1）学生同桌2人摆小棒，先由右边说5个数，左边同学摆小棒，再互换。读数的同学注意观察摆小棒的同学摆对了没有。教师巡堂并指导。

（2）脱离小棒说数的组成：

①由教师说数，学生回答数的组成。

②同桌2人一人说数，一人说数的组成，每人说个数。

③教师点学号，指名个别说说自己的学号由几个十和几个一组成的。

（三）练习做33页，做一做和37页练习七第5题和第7题（可先独立完成，再指名答）

（四）布置课堂作业

1、写出48后面7个数来。

2、写出个位数字和十位数字相同的数来。

3、填空：

47、---、49、---、51、---、53、---、55、---10、20、30、---、50、---、---、---45、50、55、---、65、---、---、---4、49由（）个十和（）个一组成 60由（）个十和（）个一组成 87由（）个十和（）个一组成

第四篇：《数数 数的组成》教学设计

《数数，数的组成》教学设计

教学目标

1．认识计数单位“一”和“十”，能够熟练地一个一个地或一十一十地数出数量在100以内的物体个数。

2．掌握100以内的数是由几个“十”和几个“一”组成的。3．培养学生观察、操作能力以及同学间的交流与合作的能力。教具准备

小棒100根、橡皮筋10根、投影片

教学过程

一、复习。

1．回答问题：

1个十和2个一组成（）

20是（）个十组成的

5个一和1个十组成（）

（）个十和（）个一组成17

2．投影出示第31页图。提出问题：

(1)画面上有几个小朋友?(4个)

(2)他们在干什么?(数一共有几只羊)

(3)他们都说了些什么?(有的说大概有100只，有的说比20只多得多„„)教师：他们回答对吗?这些羊大概有几只?今天我们就来学习数数、数的组成。

二、新授。

1．教学例1。

（1）教师：同学们拿出小棒，一根一根地数，数出l0根用橡皮筋捆成一捆(学生动手操作)。10个一是多少，(10个一是一十)(板书)是几捆?(一捆)继续数出10根捆一捆．

教师：你们如果再接着数出9根，现在一共是几根?(29根)

教师：大家数到29根小棒，如果再添上一根是多少根?(30根)满10根又要捆一捆，现在一共有几捆?(3捆)

(2)教师拿出一排木块，全班同学数一数有几块?(10块)拿3排木块是多少块?(30块)再加2块呢?(32块)接着再加3块现在一共是几块?(35块)(3)教师：刚才我们已数出30根小棒是几捆?(3捆)如果加入7捆小棒现在一共是几捆(10捆)?10捆是几根小棒呢?(100根)10个十是一百。(板书)

教师：数物体的个数可以1个1个地数，还可以10个l0个地数，10个十是多少?(10个十是100)

2．教学例2。

(1)数小棒从三十五数到四十二。

教师：请同学们拿出35根小棒，看谁拿得快(3捆又5根)，再一根一根往下数一直数到四十二。(强调数到三十九根再数一根是多少)四十二根是几捆又几根?

(2)离开实物直接数数，从八十八数到一百．

(3)做课本第35页例2上面的“做一做”。

让学生独立做，先从五十六根小棒数到六十三根，再接着数到七十二根，有些学生可能对五十九后面，六十九后面的数是什么有困难，老师要给予辅导。

教师出示3捆又5根小棒问学生现在一共是多少根小棒?(35根小棒)引导学生认真观察。35根小棒是由几个十和几个一组成的?(35根小棒是由3个十和5个一组成的)3个十和5个一组成多少呢?(3个十和5个一组成35)

三、巩固练习。

1．做课本第35页

例2下面的“做一做”。

首先让学生认真观察图形，是由几个十和几个一组成的．独立完成后，把你的想法告诉同桌的同学．

2．再投影出示第33页图。

提问个别学生：画面上的小朋友在干什么?这些羊有几只?

3、两人一组，互相说一说自己的学号，再说出它的组成。

甲：我是15号。十五是由1个十和5个一组成的。

乙：我是50号．五十是由5个十组成的。

丙：我是32号．三十二是由3个十和2个一组成的。

四、课堂小结

师：今天我们认识了100以内的数。谁愿意来说说，通过这节课的学习，你又获得了哪些数学本领？

（让生畅所欲言，引导说出这节课所学内容）

我会数100以内的数了。还学习了数的组成，知道5个十和4个一组成54。生2：我知道10个十组成100。„„

师：大家的收获真不少，再继续努力。

板书设计

第1课时

数数 数的组成

第五篇：数数 数的组成教学设计

《数数和数的组成》教学设计

教材分析

教材很注重学生数感的建立，主题图给了学生100这个数有多大的概念，通过估计和比较建立数感。教材还十分重视让学生实际操作，例题1、2的教学都是在学生的动手实践中进行，通过操作建立100以内数的概念，初步掌握数100以内数的方法。

学情分析

我班共37人，其中男生20人，女生17人。我班的很多孩子在未学习这一部分前，已经能数出100以内的数，而且在他们的生活体验中，常常也会接触到100以内的数。但在孩子们的头脑中，还没有100以内数的概念，这一课教学就是要帮助孩子建立100以内数的概念，为以后学习数学的其它知识奠定十分重要的基础。

教学内容

通过数白羊图，初步培养学生的估算意识和估算能力。通过例1数实物（糖，小棒，方块）等操作实践活动使学生整体感知100，且知道10个一是十，10个十是一百。通过例2 教学目标

1．知识与技能：能运用不同的方法正确数出数量在100以内的物体的个数，建立100以内数的概念，掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的。

2．过程与方法：引导学生观察、操作，初步体验数与生活的密切关系，培养学生的主动探究精神。

3．情感态度与价值观：培养学生的估算能力及探索观察能力。与实际生活相联系，让学生体会到数学知识来源于生活，服务于生活，感受数学就在身边。

教学重点

熟练掌握100以内各数的组成。

教学难点

数数时接近整十数到整十数的过渡；理解100以内数的组成。

教学准备

课件

笑脸

学具准备

每人100根小棒

10根橡皮筋 教学过程

一、复习导入。

出示复习题（巩固20以内的数的认识）1、13是由（）个十和（）个一组成的。由一个十和8个一组成的数是（）2、19支铅笔再添一支是（）支？20由（）个十组成。

3、同学们对20以内的数已经掌握的很好了，今天我们一起继续来学习100以内的数的相关知识。板书课题：数数和数的组成

二、探究新知

1、师：同学们，你们喜欢草原吗？今天，老师想和你们一起去大草原看一看。

书本第33页百羊图，蓝天下一望无际的大草原多美呀！小精灵聪聪和小伙伴在草原上玩耍，这时来了两群羊（20只），小精灵有一个问题想请大家帮忙：同学们，你们知道来了多少只羊吗？（学生数完后点名回答）

2.整体感知100有多少

过了一会，草原上又来了许多群小羊。小精灵问：同学们，你们能不能估计一下，草原上大约有多少只羊呢？可以先圈出10只再估一估。（1）在学生观察、估出小羊的只数后，请学生回答估的结果。（2）数一数，验证。

3、认识整十数．（1）数手指

怎样才能看到100根手指？请10为学生到前面来，伸出双手。（2）理解整十数的组成。

A、一个小朋友一双手有10根手指是一个10；2个小朋友两双手是2个10合起来是20。。。10个小朋友有十双手是10个10就是100.B、齐读10、20、30、。。。100.C、问：80里面有几个十？那一个数有4个10？（3）除了这些数，100以内你还知道那些数？

4、认识非整十数。

（1）、按老师的要求随意拿出一些小棒并数一数。怎样才能一眼看出有多少根？（2）动手操作。

（3）反馈交流。（填一填，说一说）

出示：A、我分了（）捆，还剩（）根，一共是（）根。

B、小组内说一说，（）个十和（）个一组成（）。

三、巩固练习。

1、数数我能行。

（1）完成教材35做一做第1小题

学生边摆学具边从五十七数到六十三，再从六十三数到七十二。（指导学生每数满十就扎一捆或放一堆，渗透组成知识。（2）从七十二数到一百。（同桌一个接一个地数）

（3）完成做一做第2小题

数一数小猪吹了多少个泡泡？

选择自己喜欢的方式数泡泡。

反馈：一个一个地数、2个2个地数、5个5个地数„„

（4）数字接龙，师：30、32、34、（）（）（）。。。

2、数的组成（出示看图填空）

3、猜数游戏。根据提示帮三只动物猜数。4．抢“100”的游戏

用对口令的方式，一人说一个数，另一个人接着说下一个数，看谁说到100谁就算胜了。组织学生做这个抢100的游戏，一方面提高学生数数的兴趣，另一方面让学生在数数活动中探索100以内数的排列规律。

四、小结

组织学生小结：让学生用自己的话说一说本节课学习的内容。在学生较凌乱叙述的基础上教师概括出本节课所学的知识。

五、板书设计

数数

数的组成

1个1个地数，2个2个地数，5个5个地数，10个10个地数

10个一是十，有10个十，10个十是100

七十是（）个十组成的

四十六是（）个十和（）个一组成的