《总复习“数的运算”整理与复习》教学设计

第一篇：《总复习“数的运算”整理与复习》教学设计

《总复习“数的运算”整理与复习》教学设计

教学内容：北师大版小学数学二年级下册总复习p90、93数与代数领域“数的运算”。

教学目标：1.能进行整十整百加减法的口算及三位数加减法的计算，理解算理并能准确计算。能结合情境进行简单的估算。

2.能结合情境，提出能有三位数加减法解决的问题，发展提出问题和解决问题提的能力。

3.养成认真计算的习惯，并能对计算结果进行验算。

4.能够借助知识点梳理表格自主梳理知识点，提高归纳总结的能力。

教学过程：

一、导入（3′）

1.师：都说数学是思维的体操，我们先来一组口算热身。开火车口答，其他判断。（屏幕逐条出示5道整百整十加减法）2．师：这些口算题是什么类型的？

生：整百数，也是三位数。

3．师：大家回忆三位数加减法所学的内容，除了口算，你还学到哪些？（师生共同梳理，点击屏幕上的关键词。）

（后期边整理边补充）

口算

相同数位上的数相加减

三位数加减法 计算

满十进

1、借1当

十、标记、0上加点代表9

验算

交换、加减互逆

解决问题

找信息、提问、列式 4．点题：这节课我们就一同进行本学期数的运算的整理与复习。

二、组内交流整理表（5′）

1．师：课前，老师留了一个作业，借助知识点整理表梳理本单元所学到的口算、计算、验算和解决问题的相关内容。（屏幕出示整理表、页码）

下面请同学们在小组内相互欣赏各自整理的表格，相互交流、补充你梳理的知识点。按我们以往的要求：谁发言，谁起立，讲明整理的内容；其他组员用红笔随时对方法进行补充。数学小组长负责。计时4分钟，开始。

2．学生活动，教师巡视。

（屏幕显示计时4分钟；师贴示黑板上的关键词：口算、计算、验算、解决问题）

3．小结：在刚才的讨论交流中，杨老师看到、听到每个小组进行得都很有秩序，每个人都能认真倾听，对组员整理的内容进行补充、提问，这就是有效的学习。

三、整理与巩固（30′）

（一）口算（4′）

1．师：请一个小组派一名代表汇报口算这部分的知识。

生汇报：口算的方法；并出两道题考考大家。2．师结合学生的例子出两道口算，全体抢答。

如：280+300（）280+30

6400-400（）6400-4000 3．师：请你比较它们的大小，听要求：利用什么比较的？结果是什么？

生1：根据结果来比较，280+300﹥280+30 师：还可以怎样来比较？ 生2：我观察到第一加数都一样都是280，比较第二个加数300﹥30，所以280+300﹥280+30。师：谁听明白了？像他这样来说一说？（生练习）

师：就像这样比较一下它们的（第2题）的大小。4．小结：在比较时，我们可以算一算，也可以通过观察算式特点寻找规律，让解决问题更简便。

（二）计算和验算（17′）1．师：请一个小组派两名代表到前面汇报“计算和验算”部分内容，说说掌握了哪些知识点？要求：汇报的同学声音响亮，条理清楚。其他同学认真倾听，可以补充、提问。

2．指一组汇报：

生1：计算方法；举例说明，并提问：0上带点表示几？还要注意什么问题？

生2：验算方法；举例说明，并提问：除了我这种验算的方法，还可以怎样验算？请大家做一做。

3．巩固练习p93—9。看要求：计算，带*要验算。计时4分。4．做完互批，反馈。

生交流：①没做完，讲明哪一步算得慢？

②没审题

③题做错，你有什么要提醒大家的？

5．小结：及时发现计算的错误，寻找原因是一种很好的学习方法。我们要认真计算，养成自觉验算的习惯。

（三）解决问题（9′）

准确计算的目的就是为了更好地解决问题，我们接下来运用所学来解决问题。1．师：观察题目中有哪些数学信息？

学生汇报，师圈画。

2．师：根据信息，你能提出哪些数学问题呢？

指名提问题，师板书算式。3．师：如果有500个座位，够吗？（1）估一估，座位够吗？指名口答。

（2）计算，同桌互批，集体反馈。解决问题时要注意什么问题？（做题完整）4．检测一道题p93—10，2分钟完成，反馈。

四、整理知识、质疑问难（1′）

1．师：这节课，我们一起对三位数加减法相关知识进行了整理和复习，闭眼回忆一下你梳理的知识和方法，还有需要再次提醒大家的吗？

（结合板书：对位，记得进位、退位，自觉验算，认真检查等）

2．师：验算是为口算、计算服务的，准确的计算是为了更好地解决问题。

五、完善整理单（1′）

师：请大家进一步完善自己的整理单。

（学生书写补充。）

六、全堂总结（1′）

师：大家一起看一下知识整理表，我们是从知识点、方法、例子入手进行梳理，就像这样让大家自己独立来梳理其他单元的知识，行吗？期待你们的作品。

第二篇：六年级数学“数的运算总复习”教学设计

六年级数学“数的运算总复习”教学设计

“数的运算总复习”教学设计

教学目标：

1.使学生进一步理解整、小数、分数四则运算的意义，沟通运算意义之间的联系。

2.复习整、小数、分数四则运算的计算法则，沟通算理之间的联系，使所学数学知识体系化、网络化。

3.指导渗透复习整理方法，提高学生复习整理的能力。

教学重点：整数、小数、分数的计算法则及其相互联系。

教学难点：沟通算法、算理之间的内在联系。

教学过程：

一.复习内容整理

1、四则运算的意义。

（1）加法、减法、乘法、除法的意义。

请学生说，教师必要时补充。

（2）师：加法与减法，乘法与除法之间有什么关系？

生1：减法是加法的逆运算。生2：除法是乘法的逆运算。

师：这些关系有什么用途？

生1：可以用它们之间的关系进行计算的检验。

【通过此项复习，使学生既了解加法、减法、乘法、除法的意义和联系，又让学生能正确运用知识解决实际问题。】

（3）师：加法与乘法的意义有什么共同的地方和不同的地方，减法与除法之间呢？

让学生小组讨论。学生汇报。

生1：加法和乘法都是把一些数合并成一个数，不同的是乘法是把相同的一些数合并成一个数。

生2：减法和除法都需要“分”。减法是把一个总体分成几个部分，知道一部分，求另一部分，除法是需要平均分的。

师：同学们说得很有道理！加法和乘法都需要合并，而减法和除法都需要分。那你有没有发现乘法和除法之间有什么共同的地方吗？

生思考后汇报。

生：乘法和除法不管是合并还是分，它们中的每一份都要是相同的。乘法要求是“相同的加数”，除法要求是“平均分”。

教师根据学生的发言完成下面的板书

加法 减法

“合” 逆运算 “分”

乘法 除法

【在复习中引导学生从纵向和横向合作建构加减乘除之间联系的网络图，并通过让学生之间的交流与对话，实现了学生对四则运算意义的自主梳理与建构、自我内省与评价，学生在彼此交流中互相借鉴、互相启发、互相完善，使学生真正体验到知识之间的内在联系。】

2、四则运算的法则。

（1）整数、小数、分数加、减法的计算方法。

师出示 356 ＋478= 1089－693= 问：这是什么加减法？

生：整数加、减法。

师：整数加、减法怎样计算?

生：相同数位对齐，从个位算起

师接着出示2.13＋3.8= 8.5－3.89=

问：这是什么加减法？怎样计算？

生：小数加减法，小数点对齐，从最低位算起。

师：你知道为什么要“小数点对齐”吗？

生：小数点对齐就是相同数位对齐。这样就能个位与个位相加，也就是相同数位相加。

师出示

问：这是什么加减法？能直接相加减吗？怎么办？

生1：分数加、减法。

生2：不能直接相加减。

生3：应该先通分。

师：通分的目的是什么？

生：使分数单位一样。

师：为什么要使分数单位一样？

生：分数单位一样才能直接相加减。

师：对。分数单位一样时才能直接相加减。

学生边回答，教师边填表格。

师：请你们观察这个表，想一想这三个计算方法之间有什么共同的地方？

让学生分组讨论。

生：它们都是相同的计数单位直接相加减。

师：对。小数点对齐就是相同数位对齐，而同分母分数的加减就是分数单位相同，也就是计数单位相同。

师填写表格。（计数单位相同的相加减）

【通过反思、消化加减法算理之间的联系，巩固和加深对所学算理的理解与记忆，弥补过去学习过程中的知识缺漏，使学生平时所学的零碎知识系统化、条理化、清晰化，形成完善的知识结构图。】

（2）整数、小数、分数乘、除法的计算方法。

师出示324×15= 840÷24=

问：这是什么乘除法？学生回答。

师：整数乘、除法怎么计算?你能根据黑板上的题目说说计算的过程吗？

生看算式说过程。

师接着出示3.24×1.5= 84 ÷2.4=

师：这是小数乘除法。小数乘、除法能直接计算吗？它们采用什么方法计算？

生：它们是采用转化的方法。把小数乘法转化为整数乘法进行计算。

师：那列竖式计算小数乘法时什么对齐？（末位对齐）

师：小数除法计算时怎么转化？依据什么？

生1：除数是小数转化成整数。

生2：依据商不变的性质。

师：出示 问那分数乘法怎么计算呢?

生：分母相乘的积作分母，分子相乘的积作分子。

师：出示 分数除法怎样计算呢？

生：也是采用转化的方法，把分数除法转化成分数乘法进行计算。

师：怎样转化？

生：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

学生一边回答，师一边出示下图。

师：在学习新知识时，我们用了一个共同的策略，你发现了吗？

生：我们在学习小数乘除法和分数除法时，都采用了转化的策略来解决问题的。

师：在探索小数乘除法以及分数除法的计算方法时，我们都运用了转化的策略，这是我们数学学习中经常运用的一种方法。

【组织学生整理整数、小数、分数乘除法的计算法则，使学生对知识有全面的系统的认识与理解。具体地说是通过对整数、小数、分数乘除法的计算法则的回顾、疏理、归类，引导学生形成知识的结构网，并渗透转化的思想。这样对知识的理解就能从分散到集中，同时学会合理运用转化的策略，做到举一反

三、融会贯通。】

二、巩固练习。

1、口算。（开火车）

2、笔算，并且验算。

三、课堂小结。

师：通过这节课的学习，你对小学阶段学习的四则运算有了哪些新的认识？

四、课后思考。

师：今天我们复习了四则运算计算方法，它们都是精确的计算，由于日常生活的需要，有时不需要精确计算，那么应该怎样计算更省时呢？（估算）你知道估算的哪些策略吗？它和取近似值有什么联系与区别呢？课后思考，下节课交流！

【提出问题，为下节课的复习埋下伏笔。同时这节课的复习又给学生提供了整理知识的模式，让学生触类旁通。】

设计意图：

著名教育家乌申斯基有句名言：“智慧不是别的，只是组织得很好的知识体系。”因而，我把复习课的目标定位在实现“促进知识系统化”上。

首先教师组织不同形式的教学活动，精心设计问题，通过小组合作，引导学生反思、梳理、总结四则运算的意义、计算法则和相互间的联系，使学生平时所学的零碎知识系统化、条理化、清晰化，从而形成完善的知识结构网。

其次，整理知识的过程，是培养学生学习能力的良好契机。这节课四则运算的意义和计算法则相互间的联系是通过学生的合作与思考总结出来的，在总结的过程中，培养了学生整理、分类和综合的能力。

数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含于数学知识的发生、发展和应用的过程中。这节课四则运算中“分”与“合”的思想以及四则运算中的转化思想，都是在学生总结的基础上提升出来的。目的是让学生掌握分析问题、解决问题的数学思维方法，以达到数学知识和方法的融会贯通，这样会提高学生综合运用数学知识、方法和解决问题的能力。

第三篇：六年级数学下册总复习数的运算教学设计

六年级数学下册总复习数的运算教学设计 [复制链接]

罗翠玲 罗翠玲 当前离线 积分24152.电梯直达 楼主

发表于 2013-4-24 13:26:19 | 只看该作者 |倒序浏览 |阅读模式 运算的意义（第一课时）教学目标：

1．结合生活中的具体情境，体会四则运算的意义；

2．在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。3．培养学生良好的学习习惯和独立思考的好习惯。教学重、难点：

1．体会四则运算的意义。

2．感受加与减、乘与除的互逆关系。教学过程：

一、复习引入，回顾再现。

（一）口算

27+68= 910－540= 18×40= 910÷70= 78－0.8= 3÷7= 6.3÷0.1= 36×25%= 48+6.52= 1.02―0.43=

（二）说说四则运算的意义

二、合作探究

（一）四则运算的意义

1、根据这四副情境图，提出数学问题并加以解决。

2、在小组内交流自己的问题和解决方法，说一说自己的理由。

3、全班交流，说出自己的想法。第一幅图： ①两个同学一共折了多少只纸鹤？②还要折多少只纸鹤？

求和：39+26＝65（只）120-39-26＝55（只）120-（39+26）＝55（只）求剩余数可以用连减的方法，也可以用减去两数之和的方法。第二幅图：

一共需要花费多少元？1.5×52＝78.5（元）求52个1.5是多少用乘法计算。第三幅图：

①捆扎礼品盒用多少米彩带？ ②扎蝴蝶结用多少米彩带？ 18×1/3=6（米）18×1/2=9（米）③一共用去多少米彩带？ ④还剩下多少米彩带？

18×（1/3+1/2）=15（米）18-18×（1/3+1/2）=3（米）或者18×（1-1/3-1/2）=3（米）

这几种方法基本上都是求一个数的几分之几是多少。第四幅图：

每个小组有多少人？48÷4=12（人）把一个数平均分成几份，一份是多少？ 这幅图上没有要求平均分，但是要想一想做游戏时怎么分最公平？还是平均分最公平。

4、小结：同学们，我们刚才看图提问题并解答，做的非常好。在我们的生活中，经常会遇到这样的问题，就可以用这些知识来解决。

5、自主练习：

（1）你能说出下面各题分别用什么方法计算？只列算式不计算。①六年级平均每班38人一共有六个班，六年级一共有多少人？ ②教室长8米，宽6米，长比宽多多少米？

③我们班喜欢踢球的有8人，喜欢跳绳的人数是喜欢踢球的1.5倍，跳绳的有多少人？

（2）根据算式写出两个减法算式。12+20=32 32-12=20，32-20=12。根据这3个算式编写有联系的实际问题。例如：校园里有12棵杨树，20棵桐树，这两种树一共有多少棵？用加法

6、回顾、总结学过的运算。

在小学阶段我们学习过加、减、乘、除这几种运算，在生活中哪些地方能够用到乘法呢？

（1）乘法：①求几个几是多少；②求一个数的几倍是多少；③求长方形面积；④求一个数的几分之几或百分之几是多少。

（2）除法：①把一个数平均分成若干份，求一份；②求一个数里有几个另一个数；③已知一个数的几分之几或百分之（3）加法：①求和；②减法逆运算。

（4）减法：①求剩余；②比较；③加法逆运算。三加减法、乘除法之间的关系

（二）加减法关系、乘除法关系

1、加减法之间的关系

加数+加数=和 一个加数=（）-（）被减数—减数=差 减数=（）-（）被减数=（）+（）（加减法之间有逆运算的关系）

2、乘除法之间的关系

因数×因数=积 一个因数=（）÷()被除数÷除数=商 除数=()÷()被除数=()×()(乘除法之间逆运算的关系)

3、练习

（1）校园里有12棵杨树，20棵桐树，这两种树一共有多少棵？用加法，而学校里杨树和桐树一共有32棵，其中杨树有12棵，桐树有多少棵？和学校里杨树和桐树一共有32棵，其中桐树有20棵，杨树有多少棵？这两个问题要用减法。

（2）48个学生做游戏可以分成4个小组，每个小组多少人？用什么方法计算？（用除法）可是“每个小组有12个人，4个小组共有多少人？”用什么方法呢？（用乘法）

三、作业设计

（一）填一填

200+80= 0.5×4= 280-80= 2÷0.5= 280-200= 2÷（）=0.5

（二）根据题意列式计算 1、2.5的10倍是多少？ 2、3.2是0.4的几倍？ 3、160的25%是多少？

4、一个数的5倍是1.25，这个数是多少？

5、两个因数的积是4.5，其中一个因数是0.5，另一个因数是多少？ 课后反思：

运算的意义（第二课时）教学目标：

1、在四则混合运算的练习过程中，回顾四则运算的意义

2、总结四则运算过程中出现的几种特殊情况。（主要是 0和1）教学重点：理解四则运算的意义。教学难点：四则运算算理的理解 教学过程：

一、复习铺垫

（一）说说四则运算的意义（结合算是说明）1、1.5+3.6表示（）

2、2.8-0.3表示（）3、2.5×4表示（）4、20× 表示（）

5、100÷ 表示（）

（二）说说加减法之间的关系，乘除法之间的关系 乘法

加法

简便运算

逆运算 逆运算 减法

除法

二、综合练习

完成课本第65页1-4题

三、课堂小结

四、作业设计

（一）只列式不计算 1、35与43的和是多少？ 2、67与35的差是多少？ 3、25乘以4的积是多少？

4、一个数的5% 是15，这个数是多少 5、35的 16%是32是多少？

（二）解决问题

1．商店里卖出4个蓝花瓶，每个24元；还卖出5个红花瓶，每个30元。(1)卖出两种花瓶一共收入多少元?(2)卖蓝花瓶比卖红花瓶少收人多少元? 课后反思：

整数、小数四则运算的意义和法则（第三课时）教学要求：

1、使学生进一步认识整数四则运算的意义，正确掌握整数、小数四则运算的法则及整数计算法则与小数计算法则之间的联系，能正确地进行计算。

2、使学生掌握加减法之间、乘除法之间的关系，并能应用这种关系进行验算。教学过程：

一、揭示课题

今天，我们复习整数和小数四则运算的意义和法则。(板书课题)通过复习，要加深认识四则运算的意义和计算法则，能正确地进行整数和小数的四则运算，并能验算。二、四则运算

1、复习整数四则运算意义。

提问：(1)通常所说的四则运算是指什么?(2)谁来说一说整数四则运算的意义各是怎样的?(3)举例说明，注意减法和乘法举例联系加法，除法举例联系乘法。

2、提问：你能根据刚才整理的知识说一说整数四则运算之间的联系吗?

3、做“练一练”

364-26= 548×48= 645÷15= 44-15= 1.25×2.4= 51.7-50.8= + = ÷ =

4、小结

整数加、减时，要注意把（）对齐。小数加、减时，要注意把（）对齐。

分数加、减时，要注意当（）时，才能直接相加、减。

三、混和运算

1、填一填说说运算顺序

（）和（）叫做第一级运算，（）和（）叫做第二级运算。

在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要（）依次计算；如果含有两级运算，要先做（）运算，后做（）运算。

在一个有括号的算式里，要先算（）里面的，再算（）里面的。

2、算一算 710-18×4（7.5+2.5）÷0.25 5.4÷18+12 2÷ × 2.25×1.8+1.25×0.18 ［1-（+）］×36

四、练一练

120-36×4÷18+35（58+37）÷（64-9×5）(6.8-6.8×0.55)÷8.5 [（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5 5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] 12×6÷（12-7.2）-6 12×6÷7.2-6 0.68×1.9+0.32×1.9

五、全课小结

六、作业设计

1计算：2637＋851 42－7．5 1．4×15 2．4÷12 课后反思：

整数、小数的运算定律和简便算法(第四课时)学习目标

1、理解并掌握加法运算律和乘法运算律，并能够用字母来表示。

2、能运用运算定律进行一些简便运算。

3、能根据具体情况，选择算法，发展思维的灵活性。

4、在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，进一步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。教学过程

一、复习导入。

1、我们学过了哪些有关整数的运算律？（用提问的方式复习）

2、它们有什么作用。

二、运算定律

（一）回顾和总结学过的整数运算律。

1、加法交换律 a+b=b+a

2、加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

3、乘法交换律 ab=ba

4、乘法结合律(ab)c=a(bc)

5、乘法对加法的分配律。(a+b)c=ac+bc

（二）用多种方式验证这些运算律。（完成58页第1题的第2小题，由学生自告奋勇回答书上的题目，由其他全体学生判断正确与否），（三）认识到整数运算律在小数、分数运算中仍然成立。（完成58页第2题，四人小组合作，互相举例说明，然后推选代表到讲台上展示）

（四）感受在数系的扩充过程中，人们总是希望在新的数系中运算律能尽量地成立。

三、练一练

（一）、口算。

7．2＋2．8 4×2．5 8×12．5 3×41－0．8 56＋44 0．5×0．2 727+68= 910－540= 18×40= 910÷70=78－0.8= 3÷7= 6.3÷0.1= 36×25%= 48+6.52= 1.02―0.43= 0.25×0.4=

（二）说说下面题里的数有什么特点，怎样算简便。0．8＋4．6＋0．2＋5．4 12．5× 2．5×0．8×4 9．6－5．7＋0．4 6．3×1．4＋3．7×1．4 25×99 341－103 418＋297 159＋102 253－98 490÷35÷246+32+54 0.7+3.9+4.3+6.3 25×49×4 8×（36×125）8×4×12.5×0.25 546+785-146

五、课堂小结

这堂课复习了什么?通过复习你有哪些收获?指出：我们在式题计算时，要注意先看清题目，分析数据的特点。如果数据符合一些运算定律或规律，能用简便算法时．一般应用简便算法，这样可以算得又对又快。

六、布置作业

24×（－）45× ＋56×37.5％－0.375 [（+）]÷ ×8÷ ×5 ×（×17＋）课后反思：

简单应用题(第五课时)教学目标

1．使学生进一步掌握简单应用题的结构，能够根据四则运算的意义和题目中的数量关系正确选择解答方法．

2．通过教学，进一步提高学生分析和解答应用题的能力． 3．探索知识间的内在联系，激发学生的学习兴趣． 教学重点：掌握简单应用题的结构，正确解答简单应用题． 教学难点：掌握简单应用题的数量关系． 教学过程

一、基本训练． 1．口算

2．下面各题只列式不计算．

（1）六年级学生为灾区捐款，六年级1班捐款105元，六年级2班捐款98元．两个班一共捐款多少元？

（2）学校图书馆买来150本故事书，借给五年级1班48本，还剩多少本？（3）农具厂每天能够生产56件农具，7天能够生产多少件农具？（4）水果店有24筐苹果，要6天卖完，平均每天要卖多少筐苹果？（5）成绩展览会上要展出48本大字本，每张桌子上放8本，需要几张桌子？（6）五年级有学生136人，其中 是女生，女生有多少人？

二、归纳整理．

揭示课题：今天我们就来复习这样的简单应用题．（板书：简单应用题的整理和复习）

（一）某工厂有男工人364人，女工91人．这个厂的男工和女工一共有多少人？ 教师提问：这道题有哪几个已知条件？问题是什么？问题与已知条件有什么关系？你为什么要这样回答？ 教师总结：

这道题中，需要求的结果与两个已知条件直接相关．只要把两个已知数合并起来，就可以直接计算出结果．这是一道简单应用题．

（二）变式练习．

1．改变问题：根据例1中的两个已知条件，你还能够提出其他问题，编成简单应用题吗？

①男工比女工多多少人？ ②男工人数是女工人数的几倍？ ③女工人数是男工人数的几分之几？

2．改变条件：根据上面编出的应用题和列出的算式，你能够分别调换每一道题中的已知条件和问题，各编成两道不同的简单应用题吗？

①某工厂男工和女工一共有455人，男工有364人，女工有多少人？ ②某工厂男工和女工一共有455人，女工有91人，男工有多少人？ ③某工厂有女工91人，男工比女工多273人，男工有多少人？ ④某工厂女工比男工少273人，女工有91人，男工有多少人？ ⑤某工厂有女工91人，男工人数是女工人数的4倍，男工有多少人？ ⑥某工厂有男工364人，女工人数是男工人数的，女工有多少人？ ⑦某工厂男工人数是女工人数的4倍，男工有364人，女工有多少人？ ⑧某工厂有女工91人，女工人数是男工人数的，男工有多少人？

教师总结：从以上的编题可以看出，简单应用题都是由两个已知条件和一个问题组成的，而且问题与两个已知条件都是直接相关的．也就是说，都是可以由已知条件经过一步计算直接求出答案．

（三）复习已经学过的一些常见的数量关系． 通过例1我们已经研究了一些简单应用题的数量关系，下面我们再来复习一些常见的数量关系．

数量关系 数量关系式

收入、支出、结余 收入－支出＝结余 单价、数量、总价 单产量、数量、总产量 速度、路程、时间

工作效率、时间、工作总量 本金、时间、利率、利息

1．请你们以小组为单位，先举例说明数量关系的意义，在填出每组数量中最基本的数量关系式．

2．根据这些数量关系式你能够各编出三道不同的应用题吗？

三、巩固反馈．

1．解答下面的应用题．解答后，再利用原题中的数量关系，编出两道与原题相连的应用题．

（1）某电视机制造厂平均每天制造电视机800台，20天能够制造电视机多少台？（2）学校用102元买来120个练习本，平均每个练习本多少元？ 2．给下面各题补充上一个条件或者问题成为一步计算应用题，再解答．（1）一批货物，运走10.5吨，_____________．这批货物原来有多少吨？（2）修一条长3800米的水渠，_____________．平均每天修多少米？（3）白羊只数的 相当于黑羊的只数，_____________．黑羊有多少只？（4）一列火车7小时行驶420千米，_____________？ 3．解答下列应用题．

（1）一种毛线，每千克的价格是66.5元，买0.5千克应付多少元？

（2）肖师傅一天共生产250个零件，经检验有225个是一级品，求一级品率．

四、课堂总结．

通过今天的学习，你有什么收获吗？

五、家庭作业．

1．丰华农场种玉米120公顷，种小麦的面积是玉米的 倍．种小麦的面积是多少公顷？

2．丰华农场种小麦165公顷，种玉米的面积是小麦 ．种玉米多少公顷？ 3．丰华农场种小麦165公顷，种小麦的面积是玉米的 倍．种玉米多少公顷？ 4．丰华农场种玉米120公顷，种玉米的面积是小麦的 ．种小麦多少公顷？

六、板书设计 简单应用题

根据数量关系解决问题

例1 某工厂有男工364人，女工91人．这个工厂的男工和女工一共有多少人？ 364＋91 = 455（人）

答：这个工厂的男工和女工一共有455人． 改编：

①男工比女工多多少人？ ②男工人数是女工人数的几倍？ ③女工人数是男工人数的几分之几？ 教学反思：

分数应用题(第六课时)教学目标

1．通过复习，使学生能够掌握分数应用题的数量关系，并能正确的解答． 2．通过复习，培养学生的分析能力以及综合能力． 3．通过复习，培养学生认真、仔细的学习习惯． 教学重点：通过复习，使学生能够掌握分数应用题的数量关系，并能正确的解答． 教学难点：通过复习，使学生能够掌握分数应用题的数量关系，并且能够数量、正确的解答． 教学过程

一、复习准备．

老师这里有两个数，一个是6，另一个是3．你能够用6与3提问并且进行回答吗？

学生回答：

（1）3是6的几分之几？（2）6是3的几倍？（3）3比6少几分之几？（4）6比3多几分之几？

（5）6占6与3总和的几分之几？（6）3是6与3差的几倍？……

谈话导入：今天我们就来复习分数应用题．（板书：分数应用题的复习）

二、复习探讨．

（一）学校举办的美术展览中，有50幅水彩画，80幅蜡笔画．___________？ 1．教师提问：根据已知条件，你都可以提出什么问题？并解答． 2．反馈：

（1）水彩画和蜡笔画共多少幅？（2）水彩画比笔画少多少幅？（3）蜡笔画比水彩画多几分之几？（4）水彩画比蜡笔画少几分之几？（5）水彩画是蜡笔画的几分之几？（6）蜡笔画是水彩画的几分之几？ 3．教师质疑．

（1）5问和6问为什么解答方法不同？（单位1不同）（2）3问和4问的问题有什么不同？（单位1不同）

（二）变式练习

1．学校举办的美术展览中，有50幅水彩画，蜡笔画比水彩画多，蜡笔画有多少幅？ 2．学校举办的美术展览中，有80幅蜡笔画，蜡笔画比水彩画多，水彩画和蜡笔画一共有多少幅？（1）学生独立解答．（2）学生讨论两道题的区别．

教师总结：看来我们做分数应用题时，需要认真审题并且在找准单位1的同时注意找准对应关系．

（三）深化练习

1．仓库里有15吨钢材，第一次用去总数的20％，第二次用去总数的，还剩下多少吨钢材？

2．仓库里有一些钢材，第一次用去总数的20％，第二次用去总数的，还剩下15吨，仓库里有多少吨钢材？（1）学生独立解答．（2）学生讨论两道题的区别．

教师总结：虽然分数应用题与百分数应用题在表现形式上不同，但是数量关系相同．同样需要注意认真审题并且在找准单位1的同时注意找准对应关系．

三、巩固反馈．

1．分析下面每个题的含义，然后列出文字表达式．（1）今年的产量比去年的产量增加了百分之几？（2）实际用电比计划节约了百分之几？

（3）十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几？（4）1999年的电视机价格比1998年降低了百分之几？（5）现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几？（6）十一月份比十二月份超额完成了百分之几？ 2．列式不计算．

（1）油菜子的出油率是42％，2100千克油菜子可以榨油多少千克？

（2）油菜子的出油率是42％，一个榨油厂榨出菜子油2100千克，用油菜子多少千克？

（3）某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？

3．判断并且说明理由．

男生比女生多20％，女生就比男生少20％．（）

4．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时比第一小时多行了16千米，这时距离乙地还有94千米．甲、乙两地间的公路长多少千米？

四、课堂总结．

通过今天这堂课，你有什么收获吗？

五、课后作业．

某体操队有60名男队员，（1）女队员比男队员多，女队员有多少名？（2）男队员比女队员多，体操队员共有多少名？（3）女队员比男队员少，女队员有多少名？（4）男队员比女队员少，体操队员共有多少名？

六、板书设计 教学反思： 第七课时

用比例知识解答应用题(7)教学目的

1．通过复习，使学生能够正确判断出应用题中所涉及的相关联的量成什么比例关系． 2．通过复习，能够使学生利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题． 3．通过复习，培养学生的分析能力、综合能力以及判断推理能力． 教学重点

通过复习，使学生能够利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题． 教学难点

通过复习，使学生能够利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题． 教学过程

一、复习准备．

下面每题中的两种量成什么比例关系？（1）速度一定，路程和时间．

（2）总价一定，每件物品的价格和所买的数量．（3）小朋友的年龄与身高．

（4）正方体每一个面的面积和正方体的表面积．（5）被减数一定，减数和差．

谈话引入：我们今天运用正反比例的知识来解决实际问题．（板书：用比例知识解应用题）

二、探讨新知．

（一）教学例5（用比例解答下题）

修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米．照这样计算，修完这条路还要多少天？

1．学生读题，独立解答． 2．学生反馈： 3．分析：

（1）为什么需要用正比例解答？（2）12和要求的天数之间有什么关系？

4．小结：我们在做题时，根据注意题目中的数量关系，不仅需要判定运用什么比例方法，而且还要注意找准题目中的对应关系．

（二）反馈．

1．某车队运送一批救灾物品，原计划每小时行60千米，6.5小时到达灾区，实际每小时行了78千米．照这样计算，行完全程需要多少小时？

2．大齿轮与小齿轮的齿数比为4∶3．大齿轮有36个齿，小齿轮有多少个齿？

三、巩固反馈．

1．一张大纸，如果裁成长36厘米，宽26厘米的小纸张，可以裁成28张；如果裁成长18厘米，宽13厘米的小纸张，可以裁成多少张？

2．某车间有男工25人，女工20人．如果男工增加15人，要想使男工和女工人数的比不发生变化，女工应该增加多少人？

3．一项工程，10人去做24天可以完成；如果每人的工作效率不变，现在需要提前4天完成，需要多少人？

4．两个底面半径相等的圆柱体，第一个圆柱的高是第二个圆柱高的 ．第二个圆

四、课堂总结．

通过这堂课的学习，你有什么收获？

五、课后作业．

1．生产小组加工一批零件，原计划用14天，平均每天加工1500个零件．实际每天加工2100个零件．实际用了多少天就完成了任务？

2．一个编织组，原来30人10天生产1500只花篮，现在增加到80人，按原来的工效，生产6000只花篮需要多少天？

六、板书设计 教学反思：

用不同知识解应用题(第八课时)教学目的

1．通过复习，使学生能够运用已学的知识解答应用题． 2．通过复习，使学生知道同一道题中，数量关系可以转化，用不同方法解答． 3．使学生知道知识的内在联系及其可以转化的辩证唯物主义观点． 教学重点

通过复习，使学生能够运用已学的数量关系，正确解答应用题． 教学难点

通过复习，使学生知道同一道题中，数量关系可以转化，用不同方法解答． 教学过程

一、复习准备．

1．导入：我们已经复习了应用题的数量关系掌握了不同的应用题的不同分析、解答方法．今天我们就用我们学过的不同知识来解应用题．（板书课题：用不同知识解应用题）

2．填空：已知甲数是乙数的6倍．那么：（1）乙数是甲数的

教师追问：为什么填 呢？这时两个数的倍数关系转化成了什么关系？（2）甲数与乙数的比是（）∶（）

（3）甲数与甲乙两个数的和的比是（）∶（）（4）乙数与甲乙两个数的和的比是（）∶（）

教师提问：这时两个数的倍数关系转化成了什么关系？

教师总结：通过复习，我们发现了倍数关系、分数关系、比的关系之间，可以互相转化．

二、复习探讨．

（一）少先队员在山坡上栽种松树和柏树，一共栽种了120棵，松树的棵数是柏树的4倍．松树和柏树各栽多少棵？

1．学生读题，分析已知条件和问题．

2．分组讨论：

（1）题目中的数量关系是什么？

（2）松树的棵树是柏树的4倍，可以转化成哪几种关系？

（3）本题有几种解法？

3．学生汇报反馈．

（1）因为：松树的棵数＋柏树的棵数＝120棵

所以：我们可以根据这个等式列方程解应用题．

解：设柏树种了 棵．

120－24＝96(棵)

解：设松树种了 棵． 120－96＝24（棵）

答：柏树种了24棵，松树种了96棵．

（2）因为松树的棵树是柏树的4倍，所以松树和柏树棵树的比是4∶1．

所以根据转化的比的关系，可以用按比分配的知识来解答．4＋1＝5 120× ＝96（棵）120× ＝24（棵）

答：柏树种了24棵，松树种了96棵．

（3）因为松树的棵树是柏树的4倍，所以松树和柏树棵树的和是柏树棵树的5倍，我根据倍数的数量关系可以运用算术方法解题． 120÷（4＋1）＝24（棵）120－24＝96（棵）

答：柏树种了24棵，松树种了96棵．

（4）因为松树的棵树是柏树的4倍，所以柏树的棵数就是松树棵树的，如果把松树的棵数看作单位1，那么，120棵对应的率就是1＋，根据倍数的数量关系可以运用算术方法解题．

120÷（1＋）＝96（棵）120－24＝96（棵）

答：柏树种了24棵，松树种了96棵．

（5）因为松树的棵树是柏树的4倍，所以松树和柏树棵树的比是4∶1，松树和松树、柏树棵树和的比是1∶5，所以根据转化的比的关系，我可以用比例的知识来解答．

解：设柏树有 棵． x ∶120＝1∶5

5＝120

x＝24

120－24＝96（棵）

答：柏树种了24棵，松树种了96棵．

4．请你以小组为单位，讨论、交流你最喜欢那种方法．为什么？

5．教师总结：在我们解应用题时，一道应用题的数量关系，可以转化成不同解决形式．在解答时，我们选择我们熟练、简便的方法进行解答．

三、巩固反馈．

1．用不同的方法解答下面各题．

（1）幼儿园买来120张彩色电光纸，比买来的白纸少 ．这两种纸一共买来多少张？

（2）养鸡场的肉用鸡是蛋用鸡的3倍，肉用鸡比蛋用鸡多15000只．蛋用鸡和肉用鸡各养多少只？

2．思考题．

甲乙两个工程队合修一段公路，甲队的工作效率是乙队的，两个队合修6天正好完成这段公路的，余下的由乙队单独修，还需要几天能够修完？

四、课堂总结．

通过这堂课的学习，你有什么收获？

五、课后作业．

1．芳芳的父亲每月收入是780元，母亲每月收入720元．全家每月生活支出的钱数是储蓄钱数的4倍．芳芳家每月储蓄多少元？（用不同的知识解答）

2．洗衣机厂一月份生产了3000台滚筒洗衣机，相当于波轮洗衣机的 ．一月份一共生产了多少台洗衣机？（用不同的知识解答）

六、板书设计 用不同知识解应用题

少先队员在山坡上栽种松树和柏树，一共栽种了120棵，松树的棵数是柏树的4倍．松树和柏树各栽多少棵？

方法一

方法二

方法三

方法四

方法五 教学反思

第四篇：总复习《数的运算——运算定律和简便计算》教学设计

《数的运算——运算定律与简便计算》

教学设计

执教者：罗定市素龙街中心小学 张美杏

【设计理念】

通过整理和复习，让学生形成一定的知识网络，系统掌握运算定律，通过整理、交流、合作、探究，体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学，用数学”的意识。激发学生对学习简算技能、形成简算意识的积极的情感体验，有意培养学生的简算意识，并最终养成简算的习惯。

【学情与教材分析】

本班学生的计算基础比较好，但是自主探究的综合运用能力比较弱，为此根据学生这样的特点，在学生已有知识经验的基础上，以学生自主探究整理为主线，辅以交流等方法组织教学，使学生能在一个开放的氛围中完成学习任务。教材通过运算定律与简便算法这一小节是对学过的有关知识进行整理和复习。加法的交换律、结合律，乘法的交换律、结合律和分配律，减法的性质和除法的性质，是小学数学中简便计算的根据，也是学生今后进一步学习的基础。通过本节的学习，能熟练地掌握运算定律和性质，并能根据题目灵活应用定律和性质使计算简便。

【教学内容】

《义务教育教科书·数学》（人教版）六年级整理和复习数的运算(运算定律与简便计算)【教学目标】

1、通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，能应用运算定律进行简便运算。

2、通过探索运算定律的应用等数学活动，让学生体验数学的作用，培养 1 学习数学的兴趣和应用意识。

3、经历四则混合运算的简便过程，体验迁移的学习方法。

4、在学习活动中，体验数学知识之间的内在联系，感受数学的优化思想，培养学生观察发现和应用知识的能力。

【教学重点】

整理四则运算的运算定律和性质。【教学难点】

能够准确灵活地选择简便方法计算。【教学准备】

多媒体课件、实物投影。【教学过程】

一、谈话导入新课：

同学们，请你们回忆一下，我们学习数学已有六年了，还记得学习了几种运算定律吗？小组讨论，小组反馈。(指名学生说一说，并举例子来说说。)

二、推进新课： 复习简便运算： 课件出示：

73+45+27 3900÷（39×25）10.47-5.68-1.32 5.39-2.88-1.39 174.37++0.63+ 1.25×9×8

8838×56＋44×38 126×25×4 提问：把简算的式题进行分类，怎么分？ 学生分类后汇报，说一说为什么这么分？

【教学意图：通过把简算的式题进行分类，激发学生的学习兴趣并迅速复习旧知，在学生认知的基础上，以分类为导向进行教学。】

2（1）根据加法交换律和结合律，使运算简便。指名说出结合律和交换律的内容并用字母表示。板书：a＋b=b＋a（a＋b）＋c=a＋（b＋c）计算下面的题。73+45+27 4.37++0.63+

88指名板演，其余的学生做在练习本上。教师提问这样结合的目的是什么？（凑整）

（2）根据减法性质，使运算简便。让学生说出减法的性质内容并用字母表示。

板书：a-b-c=a-（b+c）a-b-c=a-c-b 学生做下面的题：

10.47-5.68-1.32 5.39-2.88-1.39 两人板演，其余的同学做在练习本上，做完后集体订正。

教师：为什么用凑整法呢？（凑整，必须在能凑整的情况下才能用这个性质，否则就弄巧成拙了。第二个题目交换位置也是为了凑整，所以一道题到底怎样计算简便还是要认真分析题目的特征，再选择适当的性质来计算。）

（3）根据乘法的交换律、结合律、分配律使运算简便。让学生说说交换律、结合律、分配律的内容并用字母表示。

板书：a×b=b×a a×b×c=a×（b×c）

（a+b）×c=a×c+b×c 1.25×9×8 126×25×4 38×56+44×38 教师：这三道题各应怎样简便运算？请三名学生板演，其余的同学做在练习本上。做完后集体订正，说说你的理由。

（4）教师：我们已经回顾了加法、减法、乘法的运算定律和性质，除法又有哪些运算性质呢？

学生回答，教师整理。除法的运算性质： 板书：

a÷（b×c）=a÷b÷c a÷（b÷c）=a÷b×c 3900÷（39×25）5700÷（57÷9）

先让学生利用性质进行计算，并请两名学生板演，做完后集体订正。（5）教师：我们已经回顾了加法、减法、乘法、除法的运算定律和性质，还有哪些运算规律呢？

学生回答，教师整理 和的变化规律：

一个加数增加一个数，另一个加数减少同样的加数，那么，它们的和不变。

差的变化规律：

被减数和减数同时增加或减少相同的数，它们的差不变。积的变化规律：

一个因数扩大（或缩小）相同的数（0除外），而另一个因数缩小（或扩大）相同的数，它们的积不变。商的变化规律：

被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外），它们的商不变。【教学意图：通过应用运算定律和性质进行四则简便计算，并迁移的学习方法，探索运算定律的应用等数学活动，让学生体验学数学的、用数学作用，培养学生的应用意识。】

【学以致用，形成技能】

1、判断（对的在括号里打√，错的打×）（1）（0.125× 15）× 8=（0.125× 8）× 15（）

4（2）（1.25+7）×8=1.25 ×8+7（）（3）（1.25 ×7）×8= 1.25 ×8+1.25 × 7（）（4）12 ÷ 0.125 =(12 ×8)÷(0.125 ×8)（）（5）5-0.75+0.25=5-（0.75+0.25）（）

1122(6)8×3+8×3+8=8×(3+3+8)（）

2、在□填上合适的数。

（1）495+675=（495+ 5）+（675-□）（2）□+82= □+18（3）（36+ □）+ □=36+（19+81）（4）15 × 12 × 4=12 ×（□ × □）

1（5）25 ×（4+ 25）= □ × □+ □ × □

（6）19.8 ÷0.25 ÷4=19.8 ÷（□ × □）

3、填空。

（1）27+（46+73）=（27+73）+46应用了（）。

（2）两个数相加，一个加数减少10，另一个加数增加10，和（）。

（3）两数相减，如果被减数增加15，减数减少15，差（）。（4）两数相乘，一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数不变，则积（）。

（5）两数相除，如果被除数和除数同时扩大到原来的4倍，则商（）。

4、计算，能简便计算的用简便 94×101 6×(1-2÷3)5

5、走进生活。

小明要去商店买文具。已知铅笔每支0.5元，笔记本每个1.5元，铅笔和笔记本各5个，小明需要付多少钱？

冲关题：

（1）3.46×6.8＋65.4×0.68（2）18×25%＋25%×60＋42×0.25 【教学意图：通过学以致用，系统掌握运算定律，熟练地运用运算定律和性质，并能根据题目灵活应用定律和性质使计算简便。】

三、回顾总结，梳理知识

通过这节课的学习活动，你有什么收获？（指名学生来说说）

【教学板书】

运算定律和性质

第五篇：刘祖毅总复习数的运算教学设计

数的运算教学设计

赤鹫中心小学：刘祖毅

【教学内容】义务教育课程标准试验教科书.数学.六年级.下册总复习第76页

【教学目标】

1、进一步认识整数四则运算的意义，理解整数、小数、分数四则运算的法则及整数计算法则与小数计算法则之间的联系，能正确进行计算。理解加减法之间，乘除法之间的关系，并能应用这种关系进行验算。能熟练地进行估算。

2、理解并总结加法、乘法的运算律，并能应用其灵活进行简便计算。

3、灵活根据解决问题的需要选择合理的计算方法。【教学重点】理解四则运算定律和性质，能正确计算。

【教学难点】会用运算定律和性质灵活的进行简便计算，根据解决问题的需要选择合理的计算方法

【教学过程】

一、直接引出新课（约5分钟）

一、自学指导一：

1、课件出示数学信息，学生更具数学信息组合题目，提出问题，并解答问题。1）剪了28颗黄星星

2）剪了36颗红星星。

3）黄星星和红星星一共剪了64颗。4）买了24瓶水。5）每瓶水2元。6）一共花了48元。7）我要买这样的5瓶。

小组合作：选择2条信息，提出一个问题并列式解答，说说运用到了那些运算？

（解决一下问题：1.学过加、减、乘、除四种运算，及他们的意义。

2、整数、小数、分数的四则运算有什么不同和相同点。

3、推导出四则运算之间的关系，会用字母表示、4、四则运算中，如果有0或1参与运算的特殊情况。

5、四则混合运算的顺序。）

2.总结做计算题的良好习惯。

二、运算定律和运算性质：

1、运算定律和运算性质

2.总结四则混合运算：

3.用简便方法计算，并说说题中用了什么运算定律？

三.练一练

1.79页第二题

2.79页第四题

四、作业布置

1、练习十五（1、3、4、5）

2、预习下节内容（式与方程）

【教学反思】

新课程要求“以学定教”、“教”服务于学，从而真正确立学生是学习的主体、主人地位。保证学生在课堂上有充分的时间参与学习，并且尽可能让学生积极动脑思考、动口交流、真正参与教学活动。为此设计时创设问题情境，让学生带着问题主动去独立思考、自主探究。

采用学生自己研究的形式，把简算类型、依据、易错处让学生根据自己的练习在小组内交流，然后在全班交流归纳补充，最后把小学学的简算依据的五大定律、三大性质归纳整理出来。使学生认识到加法和乘法有五大定律，减法和除法有三大性质。通过学生整理汇报，提高了学生的辨析的能力，纠错的能力，使教学更有针对性、科学性和实效性。