(新人教十一册) 圆的周长和面积 教学设计

第一篇：(新人教十一册) 圆的周长和面积 教学设计

(新人教十一册)圆的周长和面积 教学

设计

2、圆的周长和面积（1）圆的周长教学目标：

1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。

2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。

3、对学生进行爱国主义教育。教学重点：圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。教学难点：圆周长公式的推导过程。教学过程：

一、认识圆的周长。

1、出示一个正方形。

这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？

=4a2、什么是圆的周长？

让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？

得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

二、圆周长的公式推导。

1、探索学习。（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。

2、动手实践。（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？（4）阅读本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。

3、解决新问题。（1）教学例1

圆形花坛的直径是20，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是0，绕花坛一周车轮大约转动多少周？第一个问题：

已知

d=20米

求：=？根据

=πd

20×314=628（）第二个问题：

已知：小自行车d=0

先求小自行车=？

=πd

0=0

0×314=17再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？

628÷17=40（周）答：它的周长是628米。绕花坛一周车轮大约转动40周。

三、巩固练习。

1、求下列各题的周长。书本6页练习十五的第1题

2、判断正误。（1）圆的周长是直径的314倍。

（）（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的628倍。

（）（3）=2πr=πd

（）（4）半圆的周长是圆周长的一半。

（

）

四、作业。P64

做一做，练习十五的第、8题

第二篇：(新人教十一册) 圆的面积 教学设计

(新人教十一册)圆的面积 教学设计

圆的面积教学内容：圆的面积第67-68页圆面积公式的推导。例1及做一做的第１题。练习十六的第１、2、５题。教学目标：⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。

⒊渗透转化的数学思想。教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。教学难点：圆面积的推导过程。教学过程：

一、复习。

1、已知r，周长的一半怎样求？

2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。

s=ab

s=a2

s=ah

s=ah

s=h

二、新。

1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）

圆所占平面大小叫做圆的面积。

2、推导圆的面积公式。（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？若分的分数越多，这个图形越接近长方形。（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长

长方形面积=长×宽所以：

圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径

S=πr×r

S圆=πr×r=πr23、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的。这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径。因为：三角形面积=×底×高162π圆面积=×

=×

·r×r

=πr2（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的，平行四边形的底是，三角形的高即一个半径，因为：平行四边形面积=底×高162π

圆面积=×r÷

=

×r×8

=πr2还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。

三、运用知识解决实际问题。

1、例1

一个圆的直径是20，它的面积是多少平方米？已知：d=20厘米

求：s=？r=d÷2

20÷2=10（）s=Лr2

314×102

=314×100

=3142、根据下面所给的条，求圆的面积。r=

d=08d3、解答下列各题。（1）一个圆形茶几桌面的直径是1，它的面积是多少平方厘米？（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10。它能喷灌的面积是多少？

四、作业。

本P70第1、题。

第三篇：新人教十一册：圆的周长和面积 教学设计

新人教十一册：圆的周长和面积 教学设计

关键词：周长 圆周 正方 教学 圆周率 设计 推导 正方形 教学设计 公式

摘 要：《新人教十一册：圆的周长和面积 教学设计》...关系？ C=4a

2、什么是圆的周长？ 让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？ 得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

二、圆周长的公式推导。

1、探索学习。（1）你可以用什么办法知道一个圆的...教学目标：

1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能

正确计算圆周长。

2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。

3、对学生进行爱国主义教育。

教学重点：

圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。

教学难点：

圆周长公式的推导过程。

教学过程：

一、认识圆的周长。

1、出示一个正方形。

这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？

C=4a

2、什么是圆的周长？

让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？

得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

二、圆周长的公式推导。

1、探索学习。

（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？

（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：

A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。

B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。

C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？

用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。

2、动手实践。

（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。

（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？

（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？

（4）阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。

3、解决新问题。

（1）教学例

1圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？

第一个问题： 已知

d = 20米

求：C = ？

根据 C =πd

20×3.14=62.8（m）

第二个问题： 已知： 小自行车d = 50cm

先求小自行车C = ？ c=πd

50cm=0.5m

0.5×3.14=1.57(m)

再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？

62.8 ÷1.57=40（周）

答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。

三、巩固练习。

1、求下列各题的周长。书本65页练习十五的第1题

2、判断正误。

（1）圆的周长是直径的3.14倍。

（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。

（3）C =2πr =πd

（4）半圆的周长是圆周长的一半。））））

（（

（

（

第四篇：《圆的周长和面积.》教学设计

《圆的周长和面积》教学设计 一．教学目标：

1.进一步理解圆的周长和面积计算公式的推导过程，进一步掌握圆的周长和面积的计算公式。

2、能运用圆的知识熟练、正确解答有关圆的周长和面积的问题。

3、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，培养学生灵活全面的运用知识的能力，以及运用所学知识解决实际问题能力。体验数学与日常生活密切相关。

4、培养学生认真审题的学习习惯。

二．教学设计思想：

复习课是帮助学生复习、巩固已学过的知识，建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力的一种课型。复习课不同于练习课，复习课虽然要继续训练解题的技能技巧，但其更重要的任务是把所学的知识进行归纳、整理，把原来分散学习的知识有机地联系起来，使它形成一个完整的知识系统。这样做的目的是使学生获得稳定、清晰的核心概念，形成良好的认知结构，便于对知识的理解和记忆，也为以后学习新概念打下良好的知识基础。

三．教学过程：

一、创设情境，揭示课题。

出示课件问：大家请看大屏幕，告诉老师你看到了什么？生答。

师：当我们的房间乱时，我们的心情怎样？所以我们要把自己的房间收拾的整洁干净，这样我们住起来才舒服。我们所学的知识也是这样，经过一段的学习也要进行梳理。现在将第一单元的知识按所学知识整理好。

二．出示学习目标

1.理解圆的周长和面积计算公式的推导过程，进一步掌握圆的周长和面积的计算公式。

2、能运用圆的知识熟练、正确解答有关圆的周长和面积的问题。3.体验数学与日常生活密切相关。

4、培养学生认真审题的学习习惯。

三、讨论交流。

1、什么是圆的周长？怎样测量。什么是圆的面积？

2、怎样求圆的周长？怎样求圆的面积？

3、圆的周长和面积公式是怎样推导出来的？

4、怎样求圆环的面积？

5、圆的周长和面积公式的推导过程对我们学习的启示。（转化思想）

四、走进生活，解决问题

大家刚才表现的不错，是不是真的掌握了有关圆的知识，我们一起来闯关，大家有没有信心。加油！

五全课总结

师：通过本节课的学习你们有什么收获？

第五篇：《圆的周长和面积》 教学设计

《圆的周长和面积》 教学设计

关键词：周长 圆周 教学 面积 圆周率 设计 课时 教学设计 单元 掌握

摘 要：《《圆的周长和面积》 教学设计》...算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。3.教学关键：能真正理解圆周率的意义；在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。五．本单元的教学课时 13课时 课题圆的认识第1课时（总第1课时）学材分析 教学重点...一．本单元的基础知识

本单元是在学习了常见的几种简单的几何图形如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形以及圆和球形的初步认识的基础上进行教学的。

二．本单元的教学内容

P2～22.本单元教材内容包括圆的认识、圆的周长、圆的面积，扇形和扇形统计图，对称图形。

三．本单元的教学目标

1.认识圆，掌握圆的特征，知道是轴对称图形，会用工具画圆。

2.理解直径与半径的相互关系，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。

3.理解和掌握求圆的周长与面积。

四．本单元重难点和关键

1.教学重点：求圆的周长与面积。

2.教学难点：对圆周率“π”的真正理解；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。

3.教学关键：能真正理解圆周率的意义；在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。

五．本单元的教学课时

13课时

课题圆的认识第1课时（总第1课时）

学材分析

教学重点：

通过动手操作认识圆，掌握圆的特征。

教学难点：

画圆

学情分析

学生已有一定生活经验，教师应把重点放在画圆上。

学习目标

1.在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动中认识、掌握圆的特征。

2.在开放式画圆的情景中，会用圆规等工具画圆。

3.在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征和事特的合理性。

导学策略

导练法、迁移法、例证法

教学准备

圆的模型、圆规、三角板、投影仪、投影片

导学流程设计：导入--探究新知--巩固练习--总结

教 师预设

学 生活动

教学过程：

一． 圆的认识

1.生活中哪些地方可看到圆形？与学过的图形比有什么不同？（你觉得这些图形美吗？）

二．展开

1.讨论：书中的三幅主题图，哪种方式较公平？（并说说为什么第三种最公平？）

2.画圆的条件

你（自己）能想办法画一圆？指名说说。画圆有哪些方法？画一个圆必备条件是什么？

3、半径、直径的认识

操作：

把圆对折、打开、任意换方向再对折；

描出折痕；

找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什么关系？（你能说说这些折痕有什么特点？）

（学生先独立做，当学生有交流欲望时，教师建议大家互相交流）

2.汇报：

（1）展示：图形、折痕（师在黑板上贴一个大圆）

（2）发现：（有些说出名称，随即让学生指一指）交点，也就是圆的中心点称圆心；折痕这条线段称圆的直径；

圆心到圆上的线段称半径；

对折后两侧能完全重合。

（3）整理：圆心通常用字母O表示；圆的直径通常用字母d表示，怎样才是直径呢？（一组判断）（给出圆上、圆内、圆外等名称）

得出“从圆心到圆上一点的线段”；

从圆心到这一点的线段是半径，到这一点呢？......“任意一点”；（要学生明白是圆上的一点）

（4）圆有几条半径？它们的长度怎样？所有的半径都相等。你怎么知道的？有几条直径你知道吗？长度呢？

3.练习：口答题（表格）

4.小结：我们认识了圆各部分的名称，了解了它的特征，（练习：哪些是圆？）根据圆心到圆上任意一点都相等，画出圆。怎么画？

5.画圆

（1）提供材料：绕线图钉、两支笔、圆规等；

（2）画圆，并说说你是怎样画出来的？（小组交流，想出更多的画圆方法）；

（3）展示：（要求简练的语言、并演示）

描：用圆形物体，描下它的轮廓，这就是圆。

绕线图钉：与课开始时相同。

两支笔：确定长度，转纸一周。

圆规：一头定点、另一头（有铅芯或墨水的一头）旋转一周：

定r、定O、绕一周。

固定的尖点就是圆心，两脚间的距离就是半径？（每一种方法都能与圆的圆心、半径等建立联系）

（4）老师也介绍一种用带孔的尺，固定一个孔，另一头绕一周用圆规画半径为2厘米、直径为6厘米的圆各一个。

画的对吗？一大一小，这由什么决定的？（半径、直径）

两样半径2厘米，画在这里，有什么不同？这又是由什么决定的（圆心）

（指出圆心的作用是确定位置、半径与直径的作用是确定圆的大小）

三、练习：

1、指出下列圆中哪条是半径哪条是直径？

2、任意画一个圆，并在这个圆中画一条半径和直径

四、总结

五、作业

学生汇报

同桌讨论

学生操作

六年级

学生练习画圆

教学反思

要让学生明白只有在同圆或等圆内，所有的半径才相等；所有的直径才相等；半径才是直径的一半，直径才是半径的2倍