人教版十一册《圆的整理和复习》教学设计

第一篇：人教版十一册《圆的整理和复习》教学设计

人教版十一册《圆的整理和复习》教学

设计

www.xiexiebang.com《圆的整理和复习》教学设计

圆的整理和复习》

【教学目标】、让学生通过复习进一步巩固圆的有关知识，能解决简单的实际问题。

2、经历知识的条理化和系统化的过程，掌握整理与复习的方法。

3、通过教学活动的开展、培养合作学习互相学习的良好习惯及热爱数学的情感。

【教学重点】对圆的知识进行分类归纳，有序整理，使其知识系统化。

【教学难点】利用所学知识解决实际问题。

【教学准备】实物投影。

【教学过程】

一、知识整理、师：孔子曰：温故而知新。今天我们就对学过的第五单元：圆

这个单元进行整理与复习。

2、回忆一下，本单元学了哪些知识？

3、老师进行巡视，对学生进行指导。发现学生整理的各种情况。

圆的周长

圆的面积

解决问题

提问：现在请同学们观察他的整理，如果你发现有不完整的地方，请提出来。

5、重点交流。

出示图圆（1），请指出圆的圆心、半径、直径、周长，面积。

（2）提问：圆心确定什么？（生：圆的位置）半径确定什么？（生：圆的大小）圆中最长的线段是什么？（直径）半径和直径有什么关系？（师强调:在同圆或等圆中，半径等于直径的一半，直径是半径的2倍）

师板书：d=2r

提问：圆的周长与直径有什么关系?怎样求圆的周长和面积？

生：圆的周长总是直径的3倍多一些，即圆的周长是直径的π倍。

圆的周长＝圆周率×直径或圆的周长＝2×圆周率×半径

（师提示用字母表示）

师板书：c＝πd，c＝2πr

圆的面积＝圆周率×半径的平方

师板书：S＝πr2

你是怎样探究出圆的面积计算公式的？

采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的平行四边形，然后根据平行四边形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式S＝πr2。

（4）问：把圆转化成近似的平行四边形后，什么变了？（周长）怎么变的？（增加了2个半径）什么没变？（面积）

6.小结：通过同学们的努力，整理得很有条理，能让我们一目了然地看出本单元学了哪些知识，你能用所学的知识解决实际问题吗？（能）好，那让我们一起走近生活,综合应用圆的相关知识来解决实际问题。

二、基础练习

.草地的木桩上栓了一只羊，绳子长4米，这只羊最多能吃多少平方米的草？

3.14×42＝50.24

2、在一张边长10厘米的正方形纸上剪一个最大的圆后，这个圆周长和面积各是多少？

3、一个钟面上的时针长5厘米，从上午8时到下午2时，时针尖端走了多少厘米？

4、一个圆环的外圆半径是5厘米，内圆的半径是4厘米，求圆环的面积。

三、巩固练习

2.有一种火车头，它的主动轮的半径是0.75米，如果每分钟转360圈，这个火车头每小时行多少千米？

3.14×0.75×2×360×60÷1000＝101.736≈102米

3.把一张边长为4分米的正方形纸剪成一个面积最大的圆，那么四周剩下的纸的面积是多少平方分米？

42－3.14×2＝3.44

4.农家小园里修起了直径是10米的小池，现在准备在小池的周围建一条宽1米的走道，这条走道的面积是多少平方米？

0÷2＝5

3.14×［2－52］＝34.54

5.小王在一张长6.28分米，宽4分米的长方形铁皮上，截取半径为1分米的圆铁片，最多能截多少个？

×2＝2

4÷2＝2

6.28÷2≈3

2×3＝6

6.下图把一个圆形纸片等分成若干份后，剪开拼成一个宽等于半径，面积不变的近似长方形。这个长方形的周长是16.56cm。原来这个圆形纸片的面积是多少cm2？

7.练习八第5题。

重点帮助学生理解题意，明白求这个鸡舍的面积是多少平方米，就是求半圆的面积。而题目所告诉的15.7m表示的是圆周长的一半，并没有直接告诉半径，所以解题的思路首先求出半径，再求半圆面积。

半圆的半径：15.7÷3.14＝5

半圆的面积：3.14×52÷2＝39.25

8.练习八第6题。

结合图分析出思路：

第问：搭一个蒙古包至少需要多少米的围绳，实际上就是求3个圆的周长之和。

3.14×30×3＝282.6

第问：求这个蒙古包占地多少平方米？实际上就是求圆的面积。

3.14×2＝706.5

四、全课总结

谈一谈，通过这节课的学习，对你解决问题有哪些帮助？解决实际问题要注意些什么？

0、一个环形，外圆直径是30厘米，内圆直径是10厘米，这个环形的面积是多少平方厘米？

1、一个木盆的底面是圆形。在它的底部箍一根长2.552米的铁丝，铁丝的接头处用了0.04米。这个木盆的底面直径是多少米？

2、一个水缸的缸口是一个圆形，直径是0.75米。给这个水缸做一个木盖，要求木盖的直径比缸口直径大5厘米。木盖的面积是多少平方厘米？

3、一个木桶的底面半径是40厘米，现用粗铁丝在木桶侧面围上了3圈，至少需要多少米的粗铁丝？

4、用18.84米的篱笆靠墙围成了一个半圆形的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少平方米？

5、王奶奶用篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡场。篱笆的全长为28.26米，鸡场的面积是多少平方米？

6、在一个直径是6米的圆形水池周围，修一条2米宽的石子路。这条石子路的面积是多少平方米？

7、在直径为8米的圆形水池四周铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？

8、一个挂钟，时针长40厘米，经过一昼夜，时针扫过的面积是多少平方厘米？

20、在一块边长6分米的正方形铁皮上剪去两个相等并尽可能大的圆，剩下的铁皮面积是多少平方分米？

www.xiexiebang.com

第二篇：(新人教十一册) 圆的面积 教学设计

(新人教十一册)圆的面积 教学设计

圆的面积教学内容：圆的面积第67-68页圆面积公式的推导。例1及做一做的第１题。练习十六的第１、2、５题。教学目标：⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。

⒊渗透转化的数学思想。教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。教学难点：圆面积的推导过程。教学过程：

一、复习。

1、已知r，周长的一半怎样求？

2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。

s=ab

s=a2

s=ah

s=ah

s=h

二、新。

1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）

圆所占平面大小叫做圆的面积。

2、推导圆的面积公式。（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？若分的分数越多，这个图形越接近长方形。（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长

长方形面积=长×宽所以：

圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径

S=πr×r

S圆=πr×r=πr23、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的。这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径。因为：三角形面积=×底×高162π圆面积=×

=×

·r×r

=πr2（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的，平行四边形的底是，三角形的高即一个半径，因为：平行四边形面积=底×高162π

圆面积=×r÷

=

×r×8

=πr2还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。

三、运用知识解决实际问题。

1、例1

一个圆的直径是20，它的面积是多少平方米？已知：d=20厘米

求：s=？r=d÷2

20÷2=10（）s=Лr2

314×102

=314×100

=3142、根据下面所给的条，求圆的面积。r=

d=08d3、解答下列各题。（1）一个圆形茶几桌面的直径是1，它的面积是多少平方厘米？（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10。它能喷灌的面积是多少？

四、作业。

本P70第1、题。

第三篇：(新人教十一册) 圆的周长和面积 教学设计

(新人教十一册)圆的周长和面积 教学

设计

2、圆的周长和面积（1）圆的周长教学目标：

1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。

2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。

3、对学生进行爱国主义教育。教学重点：圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。教学难点：圆周长公式的推导过程。教学过程：

一、认识圆的周长。

1、出示一个正方形。

这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？

=4a2、什么是圆的周长？

让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？

得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

二、圆周长的公式推导。

1、探索学习。（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。

2、动手实践。（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？（4）阅读本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。

3、解决新问题。（1）教学例1

圆形花坛的直径是20，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是0，绕花坛一周车轮大约转动多少周？第一个问题：

已知

d=20米

求：=？根据

=πd

20×314=628（）第二个问题：

已知：小自行车d=0

先求小自行车=？

=πd

0=0

0×314=17再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？

628÷17=40（周）答：它的周长是628米。绕花坛一周车轮大约转动40周。

三、巩固练习。

1、求下列各题的周长。书本6页练习十五的第1题

2、判断正误。（1）圆的周长是直径的314倍。

（）（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的628倍。

（）（3）=2πr=πd

（）（4）半圆的周长是圆周长的一半。

（

）

四、作业。P64

做一做，练习十五的第、8题

第四篇：新人教十一册：圆的周长和面积 教学设计

新人教十一册：圆的周长和面积 教学设计

关键词：周长 圆周 正方 教学 圆周率 设计 推导 正方形 教学设计 公式

摘 要：《新人教十一册：圆的周长和面积 教学设计》...关系？ C=4a

2、什么是圆的周长？ 让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？ 得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

二、圆周长的公式推导。

1、探索学习。（1）你可以用什么办法知道一个圆的...教学目标：

1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能

正确计算圆周长。

2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。

3、对学生进行爱国主义教育。

教学重点：

圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。

教学难点：

圆周长公式的推导过程。

教学过程：

一、认识圆的周长。

1、出示一个正方形。

这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？

C=4a

2、什么是圆的周长？

让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？

得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

二、圆周长的公式推导。

1、探索学习。

（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？

（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：

A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。

B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。

C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？

用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。

2、动手实践。

（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。

（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？

（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？

（4）阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。

3、解决新问题。

（1）教学例

1圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？

第一个问题： 已知

d = 20米

求：C = ？

根据 C =πd

20×3.14=62.8（m）

第二个问题： 已知： 小自行车d = 50cm

先求小自行车C = ？ c=πd

50cm=0.5m

0.5×3.14=1.57(m)

再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？

62.8 ÷1.57=40（周）

答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。

三、巩固练习。

1、求下列各题的周长。书本65页练习十五的第1题

2、判断正误。

（1）圆的周长是直径的3.14倍。

（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。

（3）C =2πr =πd

（4）半圆的周长是圆周长的一半。））））

（（

（

（

第五篇：分数除法应用题教学设计(人教数学十一册37-38页内容)

分数除法应用题

教学内容：人教版九年义务教育小学数学第十一册第37-38页。教学目标：

知识目标：使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题”的解题方法，能熟练的列方程解决这类应用题。

能力目标：培养学生自主探索问题、解决问题的能力和分析、判断、推理等思维能力。

情感目标：学会合作，积极参与数学学习活动，获得成功的体验。教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。教学难点：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。教学过程：

一、复习引入

1、下列各题中应该把哪个量看作单位“1”。

（1）棉田面积占全村耕地面积的2/5。

（2）小军体重是爸爸体重的3/8。

（3）故事书的本数占图书总数的1/3。

（4）汽车的速度相当于飞机速度的1/5。

2、找单位“1”，并说出数量关系式。

（1）白兔的只数占总只数的2/5。

（2）甲数正好是已数的3/8。

（3）男生人数的1/3恰好和女生同样多。

师：根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3，儿童体内的水分约占体重的4/5，下面看一道有关儿童体内水分的题。

3、小明的体重是35千克，他体内所含水分占体重的4/5，他体内的水分有多少千克？

（1）指名板演，其他学生独立完成。

（2）集体订正。（集体订正时，让学生分析数量关系，说出把哪个量看作单位“1”，并说出解答这个问题的数量关系式。【小明的体重×4/5=小明体内水分的重量】）

师:同学们能正确分析和解答分数应用题，那么分数除法应用题又如何解答呢？今天这节课我们就一起来研究。（板书课题：分数除法应用题）

二、新知探究

1、请同学们看这样一道题：小明体内所含的水分有28千克，占体重的4/5，小明的体重有多少千克？

（1）指名读题，说出已知条件和问题。

（2）共同画线段图表示题中的条件和问题。

（3）根据什么来判断单位“1”，如何列出一个关系式。

（4）学生活动。

师小结：根据题中水分占体重的4/5，可以把小明的体重看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义可以知道：小明的体重*4/5=小明体内水分的重量，根据学生的回答，进一步完善线段图。

提问：根据题目的条件，我们已经找到了这一题的数量关系式：小明的体重*4/5=小明体内水分的重量，现在已知体内水分的重量，要求小明体重有多少千克，可以用什么方法解答。（引导学生说出用方程解答）

（5）让学生列方程并解答。

（6）学生独立完成并汇报。

解：设小明体重为X 千克。4/5X=28 4/5X÷4/5=28÷4/5 X=28×5/4 X=35 答：小明的体重是35千克。

师：要检验小明体重是不是正确，应该怎么做？（用求出的体重乘4/5，看看是不是等于体内水分的千克数）同学们，我们能不能总结一下列方程解应用题的步骤呢？

1、理解题意，找出单位“1”；

2、根据题意，写出数量关系式；

3、列出方程；

4、解方程；

5、检验作答。

2、比较

提问：我们再把例一与复习题比较，看看两道题有什么相同的地方和不同的地方。

（1）单位“1”的量相同，数量关系式相同。

（2）复习题中单位“1”的量是已知的，用乘法计算，例1的单位“1”是未知的，可以用方程解答。

总结：因为它们的数量关系式相同，所以这两种题目解题思路是一致的，都是先找出把哪个数量看作单位“1”，根据单位“1”是已知还是未知，再确定是用乘法解还是方程解。

师：除了方程解，还有其它的方法吗？（除法）

小明的体重×4/5=小明体内水分的重量→小明体内水分的重量÷4/5=小明的体重

28÷4/5=28×5/4=35千克

归纳：解分数除法应用题的方法：解分数除法应用题时，如果题中的单位“1”是让我们求的，可以用方程或除法进行解答。

3、列方程的方法和算数方法，你喜欢哪一种？

4、总结：单位“1”的量×几分之几=几分之几对应的量

几分之几对应的量÷几分之几=单位“1”的量

三、巩固练习

1、完成练习十的第一题。（让学生说出把哪个量看作单位“1”，并说出数量关系式再列方程解答）

2、完成练习十的第三题。

四、总结

这节课我们研究了什么问题？解答分数应用题的关键是什么？单位“1”已知用什么方法解，未知呢？ 板书设计：

分数除法应用题

小明体内所含的水分有28千克，占体重的4/5，小明的体重有多少千克？

小明的体重×4/5=小明体内水分的重量

解：设小明的体重为X千克。

4/5X=28 4/5X÷4/5=28÷4/5 X=28×5/4 X=35

答：小明的体重是35千克。

小明体内水分的重量÷4/5=小明的体重

28÷4/5=28×5/4=35（千克）