2017冀教版数学五上《循环小数》教学设计.doc[优秀范文5篇]

第一篇：2017冀教版数学五上《循环小数》教学设计.doc

循环小数

教学目标

1．理解和掌握循环小数的概念，掌握循环小数的计算方法，初步认识有限小数和无限小数。

2．在自主计算、借助计算器计算的活动中，经历认识循环小数的过程。3．感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。

教学重点、难点

理解和掌握循环小数的概念。

教具准备

课件、计算器

教学过程

一、铺垫

1．拍节奏游戏

师：这个节奏能拍出来吗？

（学生一起拍掌，中断后提问）师：你们拍的节奏为什么这么整齐？

生：我们全班同学都是按照先拍一下，后拍两下，这样相同的节奏拍的。

师：如果老师让你们按照这样的节奏，不断重复地一直拍下去，不叫停止，想一想，你们要拍多少次？

生：要拍很多很多次。生：要拍无数次。

师：像这样拍的次数是“有限的”还是“无限的”？ 生：是无限的。

师：你们刚才拍的次数呢？ 生：是有限的。

2．找规律，猜图形（演示课件“找规律，猜图形”）依次出现两个圆圈和一个三角形的图形。

（1）当逐个出现至第十个图形，即第四组的第一个圆圈后，提问： 师：谁能猜到下面一个是什么图形吗？ 生：下面一个图形是“圆”。师：你是怎样想出来的呢？

生：因为这幅图形的排列顺序是有规律的。每组都有三个图形，前面两个圆，后面一个三角形，而且是按照这样的规律重复出现的，所以这个图形应该是第四组的第二个图形，当然是“圆”。

师：回答的非常好。

（教师接着演示，让学生猜出图形）

（2）出示完第14个图形，当学生猜出下面一个是“三角形”时，出现了“„„”。师：这个省略号表示什么意思？

生：表示后面还有很多组前面两个圆，后面一个三角形这样的图形。

师：对的。也就是说，这幅图形是依次不断重复出现这样的图形。请同学们想一想，这幅图形中有多少组这样的图形呢？

生：很多组，无数组。

（板书：依次不断地重复出现——无限）

二、新课

1．循环小数

师：老师昨天上街买大枣和核桃，大枣的价格是10块钱3千克，核桃是83元11千克，你们能帮老师算一算：大枣和核桃平均每千克各是多少元吗？

学生动手计算，并回答计算结果。

生：老师，我发现大枣的单价用除法是除不尽的，商总是重复出现“3”。师：为什么会重复出现“3”呢？

生：因为余数重复出现“1”了，所以„„ 师：这么说，10÷3的商里有多少个“3”呢？ 生：有无数个“3”。

师：既然是无数个，可以怎么表示呢？ 生：我认为可以用省略号表示有无数个“3”。（板书：10÷3=3.333„„）

师：那核桃的单价呢？谁来说一说。

生：我算得的结果是7.5454„„，在商中5、4这两个数重复出现。

师：你们观察的都很仔细，下面再来想一想：继续除下去，商会出现什么情况呢？为什么？可以试着用计算器来算一算。

学生动手用计算器计算。

生：老师这两个商的小数会连续不断的一直出现，有好多小数。师：那我们这个可以怎么表示呢？ 生：用省略号。

（板书：83÷11=7.5454„„）

师：现在同学们请一起算一下58.6÷11。师：想一想，如果一直除下去，商会怎样？ 生：商里会依次不断的重复出现“2”和“7”。师：你是怎样想出来的呢？

生：因为余数重复出现“3”和“8”，所以商就会重复出现“2”和“7”。师：是不是这样的情况呢？继续除除看。师：谁能说出这道题的商。

生：58.6除以11等于5.32727等等。师：“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？

生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多27。 师：（出示下组题）能说出省略号表示的意思吗？ 2÷9=0.222„„ 5÷12=0.4166„„ 9÷55=0.16363„„ 2．概括

师：像这些小数，就是我们今天要学习的“循环小数”（板书课题），谁能说一说什么叫“循环小数”？

生：一个小数，几个数字重复出现。

生：一个小数，几个数字依次不断地重复出现。

生：一个小数，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。师：你们认为哪位同学说的好？再请同学们看看书上写的和同学们刚才说的还有什么不同？

生：书上多了“小数部分”这几个字。

师：对了，循环小数是从“小数部分”而不是从整数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。

3．循环小数的简便记法（1）讲解。

师：循环小数的一般写法是把循环节写出两遍到三遍，然后写上省略号。不过这样写比较麻烦，简便写法是只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一圆点，这个点叫循环点。

（2）练习。

① 写出3.333„„的简便记法。② 写出下面小数的简便记法。0.999„„ 6.416416„„ 5.02727„„  3.1415926„„ 0.547745„„

三、总结

师：今天我们学习了哪些新知识？谁能说一说。（小数分有限小数和无限小数，今天我们学习了无限小数中的循环小数，并能用简便记法记循环小数。）

师：你能用今天所学的知识说明这几道题的商吗？ 再次出示：

2÷9=0.222„„ 5÷12=0.4166„„ 9÷55=0.16363„„

第二篇：五上数学循环小数教学设计

循环小数教学设计

河北唐山市丰南区五里屯小学 王树茂

教学目标：

1、理解循环小数的意义，掌握循环小数的两种写法；能正确区分有限小数和无限小数。

2、在教学过程中，培养学生观察与比较、分析与概括能力。

3、学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。教学重点：理解循环小数的意义。

教学难点：怎样判断商是不是循环小数。教学准备：多媒体课件。教学过程：

一、创设情境，理解“循环”的特征

1、同学们喜欢音乐吗？老师放一段你听一听，它有什么特征？（教师播放一段电子琴的节拍）

学生回答，老师适时评价。

如果总是播放下去这个“咚－达达”就不断会重复出现，“咚－达达”就会是“无限”个。我们把这个现象叫循环。教师板书“不断重复出现”

2、在生活中你还知道哪些循环现象吗？

学生回答给予鼓励。教师根据学生答总结：一年四季，一星期七天，日出日落，等等现象总是不断的重复出现，这是生活中的循环。在数学的国度里也有循环出现，这就是今天我们要学的“循环小数。”教师板书课题。

设计意图：

用听音乐的方法导入新课，能引起学生的兴趣，使学生一下子投入进去，另外，也使学生初步感知“循环”“无限”等概念。

二、自主学习

1、课件演示27页例8，学生自主探究 400÷75＝

给学生足够时间讨论。之后课件演示。

老师引导，你认为能除的完吗？你能猜想到商是什么吗？余数有什么特征？商的小数部分有什么特征？

学生回答，师生共同总结：继续除下去，永远也除不完，是因为余数总是不断重复出现25，所以商的小数部分总是不断重复出现3。

2、课件演示27页例9(学生独立完成)

先计算，再说一说这些商的特点。

28÷18＝__________ 78.6÷11＝_____________ 学生回答后，老师总结出循环小数的概念。（老师板书补充完循环小数的概念）

3、循环小数的表示方法：

引导：商的小数部分有无限个3，那么怎么表示呢？ 5.333···或5.3（读五点3，3循环）

练习：1.252525···＝

3.3261261261···＝________

4、循环节的概念 学生自读课本

练习：上面的循环小数的循环节是什么？

5、有限小数和无限小数

想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？ 试一试：15÷16＝_______1.5÷7＝_______ 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数，如0.9735是一个有限小数。小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。如0.2142857142857···就是一个无限小数。

设计意图：

学生自主探究学习，能发挥学生的主观能动作用，学习效果要好些，老师适时引导加深印象。每个小知识点都安排相应的练习进一步巩固所学。

三、课堂练习（课件出示）

1、写出下列循环小数的简便写法 0.333··· 5.32727··· 6.416416··· 1.4777··· 15.438438··· 0.03737···

2、判断对错

9.6666是循环小数（）循环小数是无限小数（）

3232.32是有限小数，也是循环小数（）3.223223···的循环节是322（）

3、归类（有限小数，无限小数，循环小数）62.121212··· 3.212121··· 6.58 5.126578541··· 0.3333

4、比较大小

0.33____0.3 1.23____1.233

5、求下面各循环小数的近似值写在后面（保留三们小数）1.29090··· 0.666··· 1.53 1.263

设计意图：

加深学生对循环小数多方面多方位的理解。

四、课堂小结：

说说这节课你知道了什么？

五、课下作业：

30页练习五1、3、4题。

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第三篇：冀教版五上数学教学总结

2010--2011学五年级下学期数学教学工作总结

闫家店中心完小

李彦慧

一学期即将过去，可以说紧张忙碌而收获多多。从总体上看，我能认真执行学校教学工作计划，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，收到很好的效果。为了克服不足，总结经验，使今后的工作更上一层楼，现对本学期教学工作作出如下总结：

一、认真钻研业务，努力提高课堂40分钟的教学效率。在业务上我积极利用各种机会，学习教育教学新理念，积极参加网络教研活动，精心打理博客内容（课堂教学中的案例、反思、故事、随笔等），潜心钻研教材教法，认真备课、认真上课，坚持不懈地进行“自我充电”，以提高自己的业务理论水平。课堂上，我把学到的新课程理念结合本班实际，努力贯彻到课堂教学中去，以期提高课堂40分钟的效率。课余，我经常与同事们一起探讨教学过程中遇到的各种问题，互相学习，共同提高；我还结合实际教学撰写一些自己平时的教学反思和经验总结点滴等等。从中，我更是感受到了学无止境的道理。要充分发挥课堂教学这个“主阵地”的作用，提高课堂40分钟的效率，我们要与时俱进，坚持不懈地学习探究教学新理论新实践。

二、关爱学生与严格要求相结合，尽量使每一位学生进步。亲其师，才能信其道。在平时与学生接触的过程中，我不以“师长”自居，尽量与学生平等交往，建立“朋友式”的深厚友谊，努力关爱每一位学生的成长。与学生多谈心，帮助学生解决学习上与生活上的各种困惑。同时，面对个别调皮的学生，也实行严格要求、正确导向的办法，让他们树立起正确的荣辱观。课堂教学，纪律是提高课堂效率的重要保证。面对各层次的学生，我既要关爱大部分学生，又要面对个别不守纪律的捣蛋分子实行严格要求。课堂上，我尽量做到分层施教与个别辅导相结合；课余，我让优秀学生与“学困生”实行“一帮一”结对子，互帮互助，共同提高。一学期来，学生们原本薄弱的基础，逐步得以夯实，学生的学习成绩有了稳步提高。

三、创新评价，激励促进学生全面发展。

我们把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展；既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，采用定性与定量相结合，定量采用等级制，定性采用评语的形式，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。

四、认真批改作业，布置作业有针对性，有层次性。

对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

总之，一学期的教学工作，既有成功的喜悦，也有失败的困惑，虽然取得了一定的成绩，但也存在不少的缺点，如对新课改理念的学习和探讨上、信息基础教育上、自己的教学经验及方法等方面有待提高。本人今后将在教学工作中，吸取别人的长处，弥补自己的不足，力争取得更好的成绩。

班 主 任 工 作 总 结

闫家店中心完小

李彦慧

班主任工作千丝万缕、繁琐罗嗦。一个学期来，我能时刻牢记“爱岗敬业”和“为人师表”的职业道德为宗旨，在实际工作中不辞劳苦地主动开展班级管理和德育教育，在领导的关心、支持、指导和帮助下，圆满的完成了本学期的教育教学任务。现就本学期的工作做如下总结。

一、坚持不懈抓常规管理，初步养成良好习惯

学生从早晨上学到放学，一日的常规是否规范、文明，影响到良好集体的形成及学生各方面的发展。在班主任工作中，我主要从小事抓起，抓好常规管理，培养学生良好的学习、生活习惯，为学生创设一个和谐、整洁的学习、生活环境。学期初，我就根据班中的实际情况，明确了各个岗位的负责人。如：红领巾佩戴检查员、安全员、班级卫生检查员、课间活动监督员、纪律检查员等。同时，我每天坚持一到校，先进班，深入学生，观察他们的学习活动，与他们交谈，了解班级情况及学生的思想动态，促使他们向好的方面发展。

二、重视班队活动，培养主人翁精神

针对本班一些学生存在的纪律涣散，思想冷漠等问题，我组织学生召开“感恩的心”“文明伴我成长”“我爱我班”等主题队会，以不同形式从不同方面启发教育学生体谅关心他人，养成文明行为，培养学生高度的主人翁精神。

三、让学生参与班级管理，充分发挥班干部的主动性。班主任是班级的组织者，要圆满完成班级的各项任务，必须领导学生，信任学生，调动全体学生的积极性，让他们参与班级事务的管理。经过上学期的培养和指导，本学期初在竞选班委会成员中，原有的班委会成员继续脱颖而出，为了是他们更加成熟起来，我充分发挥他们的主动性，每两周召开一次班委会成员会议，听取他们对班上的看法和建议，帮助他们排除工作中的困扰，发扬工作中的优点，对不足之处进行指导改进，带好和管理好班集体，让他们真正成为我的得力助手。

放手让他们大胆地开展工作，去发挥他们的才能，慢慢地班干部们工作主动，本学期的教室布置，每周的工作总结，班会的主持他们都能团结合作，将工作进行的有声有色，得到老师和同学的一致好评。

四、推选学习小组长，形成互助学习小组

我班的学生较顽皮，较多学生成绩不理想，怎样改变这种局面呢？本学期一开始，我先为学生调整座位，调整过程中，我有意识地在以四人一小组为单位的同学中安放进一名学习成绩较优秀、有初步组织能力的学生，与一名成绩落后或顽皮的学生。然后我在班队活动课上请学生以四人一小组为单位，推选出小组中自己最敬佩的同学作为小组长。由于上个学期同学们对本班的同学已有很深的了解，所以，推选的结果与我所设定的相差无几，这样班级管理的基层力量固定了下来。以往的小组长以纵排为单位，小组长对离自己较远的同学是鞭长莫及，往往不能在纪律或学习上帮助组员；而且有些小组中差生较多，小组长有心无力。成立了小小组之后，组员少了，组长的压力轻了，与组员的空间距离近了，长久坐在一起，感情上的距离也近了。在我的要求和支持下，他们能一对一地对差生或顽皮学生进行辅导督促，更好地为班级服务；工作的内容丰富、形式多样，小组长们的积极性提高了，工作起来劲头十足。在平日里，小组长们一有空就为组员默写生字、背书，带领组员坐在一起阅读课外书籍，监督他们说文明话，做文明事。一个学期下来，好些原来较差的同学成绩提高了，有些甚至考到了意料不到的好成绩；原来顽皮的学生在小组长的监督、帮助下，也收敛了不少。当然，原先的班干部仍然发挥着他们的重要作用，但是在多了8个小组长以后，他们的管理工作开展得更加顺利了。

五、加强家校联系。

孩子的教育离不开老师和家长的共同协作，孩子在家中的表现只能通过家长来获悉，同样学生在学校的表现也应及时反馈给家长，只有双管齐下，才能收到教育的效果。因此，做好家访工作是很重要的，本学期我通过电话交谈，去家里和家长面谈，家长主动到校了解情况等方式互相了解学生在校，在家的表现，互相配合教育好学生。

总之，在本学期里，班级大部分学生都能严格遵守校纪校规，学习成绩也有了明显进步。

教师个人校本研修工作总结

闫家店中心完小

李彦慧

从事教育的我们需要不断地学习，以适应对人、对社会的一个又一个新的要求。本学期，我从自己的教学实际出发，不断养成自我学习与自我反思的习惯。从自己的教学中寻找突破口，为了以促使自己的工作在今后再上一个新台阶，现总结如下：

一、能够按时参与校本研修活动，并做好记录，并认真撰写心得体会，在学习中不断充实自己，提高自己的理论素养。开展有效课堂教学研究 提高课堂教学质量

认真开展有效备课，有效课堂教学、有效作业设计和批改的研究，严格要求自己，在每周听节课程之后，会大家共同讨论分析，取长补短，发表自己的见解。这使我受益匪浅。

2、积极听课、研讨，总结优点，发现不足，逐步提高；使自己不断走向成熟，给课堂注入更多的活力，取得更大的效益。

3、自我反思及案例

反思，是教师提高教学水平的一种有效方法，反思自己备课时是否遇到了什么困难，是否调整了教材，为什么调整教材；反思上课时是否发生了意料之外的问题，自己是怎样及时处理的；反思自己本节课有哪些比较满意的地方或者有哪些不足。经过不断的反思与积累，自己确实掌握了很多“第一手材料”，悟出了一些道理，丰富、完善了自己的课堂，最大限度的调动了学生学习的积极性与主动性。而且，注意做好课堂实录，并整理成文字材料及时上交。

（三）参加多种研修模式，全面提升自我素质

1、积极参与网络研修，多看看同行们对于课堂教学改革的认识和思考，并对自己感兴趣的话题发表评论，及时与各位博友沟通交流，增长自己的见识，开拓自己的视野，使自己能够更及时的了解外面的世界。

2、自主学习模式。我学习教学理论、自我反思，找出自己在某一方面的不足，然后制定自培计划，并实施计划，以弥补自身不足，提高自身能力的方式。

（四）研修内容丰富多彩

1、加强师德培养

教书育人，师德为本，认真学习《中小学教师职业道德规范》和《新时期教师职业道德修养》等规章，把师德教育和学校的各项活动结合起来，能够做到遵纪守法，爱岗敬业，为人师表，自尊自律，廉洁从教，团结协作，积极进取，勇于创新，成为教书育人的楷模，学生、家长、社会满意的好教师。

2、新课程理念研修。本学期继续把学习、实践、验证新课程理念，作为师资研修的重点任务来重点学习。加强通识研修，做到课前反思新旧教材有哪些不同、新课改的理念如何渗透、三维目标如何落实、运用怎样的教学策略等等；课中根据教学实际,反思如何调整教学策略；课后反思自己的这节课达到了什么目标，用了什么教学策略，有哪些成功之处等，帮助教师寻找课堂教学的优点与创新之处，寻找问题与不足，捕捉隐藏在教学行为背后的教育观念。总之，在工作中，有收获信任的喜悦，也有困惑的苦恼。路漫漫兮我将上下求索，为这最光辉的事业奉献着无悔的人生。

第四篇：冀教版小学五年级数学循环小数教案

循环小数 教学目标 1．理解和掌握循环小数的概念，掌握循环小数的计算方法，初步认识有限小数和无限小数。2．在自主计算、借助计算器计算的活动中，经历认识循环小数的过程。3．感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。教学重点、难点

理解和掌握循环小数的概念。教具准备 课件、计算器 教学过程

一、铺垫

1．拍节奏游戏

师：这个节奏能拍出来吗？（学生一起拍掌，中断后提问）师：你们拍的节奏为什么这么整齐？

生：我们全班同学都是按照先拍一下，后拍两下，这样相同的节奏拍的。

师：如果老师让你们按照这样的节奏，不断重复地一直拍下去，不叫停止，想一想，你们要拍多少次？

生：要拍很多很多次。生：要拍无数次。

师：像这样拍的次数是“有限的”还是“无限的”？ 生：是无限的。

师：你们刚才拍的次数呢？ 生：是有限的。

2．找规律，猜图形（演示课件“找规律，猜图形”）依次出现两个圆圈和一个三角形的图形。

（1）当逐个出现至第十个图形，即第四组的第一个圆圈后，提问： 师：谁能猜到下面一个是什么图形吗？ 生：下面一个图形是“圆”。师：你是怎样想出来的呢？

生：因为这幅图形的排列顺序是有规律的。每组都有三个图形，前面两个圆，后面一个三角形，而且是按照这样的规律重复出现的，所以这个图形应该是第四组的第二个图形，当然是“圆”。

师：回答的非常好。

（教师接着演示，让学生猜出图形）

（2）出示完第14个图形，当学生猜出下面一个是“三角形”时，出现了“„„”。师：这个省略号表示什么意思？

生：表示后面还有很多组前面两个圆，后面一个三角形这样的图形。

师：对的。也就是说，这幅图形是依次不断重复出现这样的图形。请同学们想一想，这幅图形中有多少组这样的图形呢？ 生：很多组，无数组。

（板书：依次不断地重复出现——无限）

二、新课 1．循环小数

师：老师昨天上街买大枣和核桃，大枣的价格是10块钱3千克，核桃是83元11千克，你们能帮老师算一算：大枣和核桃平均每千克各是多少元吗？ 学生动手计算，并回答计算结果。

生：老师，我发现大枣的单价用除法是除不尽的，商总是重复出现“3”。师：为什么会重复出现“3”呢？

生：因为余数重复出现“1”了，所以„„ 师：这么说，10÷3的商里有多少个“3”呢？ 生：有无数个“3”。

师：既然是无数个，可以怎么表示呢？

生：我认为可以用省略号表示有无数个“3”。（板书：10÷3=3.333„„）

师：那核桃的单价呢？谁来说一说。

生：我算得的结果是7.5454„„，在商中5、4这两个数重复出现。

师：你们观察的都很仔细，下面再来想一想：继续除下去，商会出现什么情况呢？为什么？可以试着用计算器来算一算。学生动手用计算器计算。

生：老师这两个商的小数会连续不断的一直出现，有好多小数。师：那我们这个可以怎么表示呢？ 生：用省略号。

（板书：83÷11=7.5454„„）

师：现在同学们请一起算一下58.6÷11。师：想一想，如果一直除下去，商会怎样？ 生：商里会依次不断的重复出现“2”和“7”。师：你是怎样想出来的呢？

生：因为余数重复出现“3”和“8”，所以商就会重复出现“2”和“7”。师：是不是这样的情况呢？继续除除看。师：谁能说出这道题的商。

生：58.6除以11等于5.32727等等。师：“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？

生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多27。 师：（出示下组题）能说出省略号表示的意思吗？ 2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166…… 9÷55=0.16363…… 2．概括

师：像这些小数，就是我们今天要学习的“循环小数”（板书课题），谁能说一说什么叫“循环小数”？

生：一个小数，几个数字重复出现。 生：一个小数，几个数字依次不断地重复出现。

生：一个小数，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。师：你们认为哪位同学说的好？再请同学们看看书上写的和同学们刚才说的还有什么不同？ 生：书上多了“小数部分”这几个字。师：对了，循环小数是从“小数部分”而不是从整数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。3．循环小数的简便记法（1）讲解。

师：循环小数的一般写法是把循环节写出两遍到三遍，然后写上省略号。不过这样写比较麻烦，简便写法是只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一圆点，这个点叫循环点。（2）练习。

①写出3.333„„的简便记法。②写出下面小数的简便记法。0.999……

6.416416…… 5.02727„„

3.1415926„„ 0.547745……

三、总结

师：今天我们学习了哪些新知识？谁能说一说。（小数分有限小数和无限小数，今天我们学习了无限小数中的循环小数，并能用简便记法记循环小数。）

师：你能用今天所学的知识说明这几道题的商吗？ 再次出示： 2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166…… 9÷55=0.16363……

五年级数学《循环小数》教学设计

教学设计教学内容：冀教版《数学》五年级上册第48-49页 教学目标：

1、在自主计算、借助计算器计算的活动中，经历初步认识循环小数的过程。

2、知道什么是循环小数，能指出哪些商是循环小数。

3、体会计算器的工具性，在借助计算器进行数学探索的活动中获得成功的体验。教学重难点：正确理解循环小数的意义。教学过程：

一、故事引入

1、讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山„„ 教师讲两遍后问：你们能接着讲下去吗？ 生齐讲三遍。

中断后教师又问：你能讲完吗？为什么？ 再问：像这样不断地重复，能讲完吗？ 师：刚才大家怎么讲得那么整齐？

师：对，就是因为这个故事里的内容是有顺序的不断重复出现，我们才能讲得那么整齐。在生活中，这样不断重复出现的现象还有很多。比如：（课件出示循环的例子）问：你还能举出类似的例子吗？

师：像这样依次不断重复地出现的现象叫循环现象。在我们的数学王国中，有像这样的一种循环现象，你知道是什么吗？是循环小数！今天这节课我们就来学习循环小数。（课件出示课题并板书）

二、探索新知

1、师生谈话，由树上结果实的话题，引出教材中的问题。（课件出示大枣、核桃的价钱信息）（1）提出“估算一下大枣和核桃的单价哪个便宜一些”的问题，要求说一说是怎样估算的，给学生充分表达不同想法的机会。（2）平均每千克大枣多少元？

提出问题，让学生列式并尝试用竖式计算。（指名让学生板演）当板演的学生除到三位小数时，停止计算。

汇报计算的情况，说一说发现了什么问题。给学生充分交流不同结果的机会。鼓励学生用自己的话解释商重复出现的原因。（3）平均每千克核桃多少元。提出问题，让学生列式并尝试用竖式计算。（指名板演）提示：边计算边观察商有什么特点。交流计算情况，讨论除得的商有什么特点，要给学生充分展示不同结果和想法的机会。（4）让学生观察竖式，并用课件出示“想一想”的问题。用计算器验算。

师生共同讨论，使学生了解：10÷3余数1重复出现，83÷11余数5和6重复出现，所以商就会重复出现。

2、写出58.6÷11，学生用计算器计算后交流计算结果。

(1)让学生观察58.6÷11的商，讨论商有什么特点。使学生了解从商的小数部分，第二位开始，重复出现2和7两个数字。

在观察讨论中使学生体会到商中数字循环的不同特点。

（2）介绍58.6÷11商的书写方法和表述方式。让学生写出10÷3、83÷11的商并交流。

3、（课件出示）让学生观察三个算式的商，说一说它们有什么共同点和不同点。给学生充分发表自己意见的空间。

观察、讨论三个商的特点，为概括循环小数的概念做准备。

师生共同总结：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

三、巩固练习：

1、连线。（课件出示）

区分出循环小数和非循环小数。练一练（课本49页）

1、用计算器计算下面各题，并指出哪些商是循环小数。学生自己计算，集体订正。

2、哪种水果贵？贵多少元？

（1）分别计算出两种水果的价格，然后比较，计算两种水果的价格差。（2）交流，重点说一说是怎样比较的。

3、平均每张春蚕产茧多少千克？

学生独立完成。小组交流，集体订正。

四、小结收获

今天你有什么收获？

五、作业 做一做

第二题

教学内容：九年义务教育六年制小学数学教科书（人教版）第九册第一单元第27-29页。

教学目标：

1．让学生在自主探究、合作学习中理解并掌握循环小数、无限小数、有限小数、无限不循环小数以及循环节的意义，正确读写循环小数。

2．能用循环小数表示除法里的商。

3．培养学生的抽象概括能力，观察比较能力。

4、向学生渗透集合的思想，激发学生的学习兴趣。

教学重难点：正确理解循环小数的意义。

教学过程

课堂实录

一．故事引入

1．讲故事。老师给同学们讲一个故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山......师：像这样依次不断重复地出现的现象叫循环现象。

问：生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的现象吗？你能举例吗？

在我们的数学王国中有像这样的一种循环现象，你知道是什么吗？今天这节课我们就来学习循环小数。

二、新课

1、小组交流小研究

昨天，老师布置大家去做一个小研究，让大家回去把这些小数进行分类，并说明分类的依据以及有什么发现。大家做了没有？现在请你们拿出小研究，在小组里跟同学说说你的研究结果怎样？

2、汇报

(1)请同学来汇报一下你是怎么分类的？你的依据是什么？

师随着学生的汇报板书：

有限小数：小数部分的位数是有限的小数。

无限小数：小数部分的位数是无限的小数。

问：仔细观察这些无限小数你有什么发现？

师：像这样的小数就是循环小数，你能用自己的语言来说一说什么是循环小数吗？

问：循环小数是无限小数，反过来说“无限小数是不是都是循环小数”对吗？

问：怎样判断一个数是不是循环小数？

（2）你能写出几个循环小数吗？

（3）介绍循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

问：一个循环小数有几个循环节？

（4）循环小数的写法

问：如果每个循环小数都像上面这样写，你觉得怎么样？谁知道循环小数还能怎样写？哪种写法更简便？

3、研究循环小数的产生。

(1)猜想：根据你自己已有的知识，你觉得加减乘除四种运算中，哪种运算的结果会产生循环小数？根据你们的猜测，我们进一步来研究。

(2)计算：

①1÷3=②58.6÷11=

(3)小结：由于余数中的数字重复出现，所以商才会依次不断重复出现一个或几个数字，于是就产生了循环小数。只要除到余数中的数字重复出现就行了。如果商是循环小数，一般情况下除到商的两个循环节就可以了。

三、自读课本，质疑问难，谈谈收获。

四、强化练习，促进知识内化。

1、判断。

(1)9.63666......是循环小数，循环节是6。（）

(2)循环小数是无限小数。()

(3)32.7272是循环小数。（）

2、拓展练习。

(1)8.736736......小数部分第17位上的数字是几？（3）

(2)5.23434......小数部分第50位上的数字是几？（3）

老师讲两遍后问：你们能接下去讲这个故事吗？（能）学生齐讲三遍.中断后师又提问：你能讲完吗？为什么？

生：重复地讲，怎么能讲完呢？

(师板书：不断重复）

再问：像这样不断地重复能讲完吗？（不能）

师：刚才怎么能那么整齐地讲？

生：按要求有顺序地讲。

师：按顺序在数学中也有一个词是“依次”，（板书：依次）

生：一年有1-12月、春夏秋冬、星期一-日等等。也有生说：心跳、地球自转。抓住学生资源让学生明白什么才是“依次不断重复出现”“谁在循环”等关键词。

生：循环小数。

板书课题：循环小数

生1：分成两类：一类是数字有规律的，一类是没有规律的.生2：分成两类：一类位数是无限的，一类位数是有限的 师追问：省略号表示什么意思？能不能省略不写？

生：小数部分的数字是有规律的和没规律的。

问：哪些小数部分是有规律的？有什么样的规律呢？省略号表示什么意思？能不能不写？（以例子说明）

随着学生的回答板书循环小数的概念。

生举例说明。

板书：无限不循环小数

师随着生的回答划出重点字眼。

每人写两个，同位检查，错例分析。

生每人写两个同位检查。

生举例说明循环节。

师：在小研究中选3个有代表性的循环小数用循环节表示。3名学生上台写。如：0.55......5.646646......8.41616......的简便写法，并介绍表示什么意思？

生：只有在除法运算中会出现循环小数。

要求：算一算，比一比哪位同学最先知道哪道题的商是循环小数？并讨论：商的小数部分为什么会出现循环？除到哪一位就可以知道商是不是循环小数？

生出现：除到余数跟被除数一样就行了。这时可以引导学生观察竖式、对比两道竖式的余数，从而发现规律：除到余数中的数字重复出现就行了。

1、阅读课本第48---49页，划出你认为重点的内容。

2、交流：今天你有什么收获？

师：相反无限小数是不是一定是循环小数。

师：要使32.7272成为循环小数，应怎么改？依次不断重复出现的数字是什么？

学生独立分析，小组合作交流，班内展示辩论。

第五篇：2017冀教版数学六上《比例》教学设计.doc

比 例

教学目标：

1.结合不同规格的国旗的典型事例，经历认识比例和比例的基本性质的过程。

2.认识比例，知道比例的内项和外项。理解并掌握比例的基本性质，会判断两个比是否成比例

3.体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的知识，培养爱国旗、爱祖国的情感。

教学重点： 认识比例，知道比例的内项和外项。教学难点： 会判断两个比是否成比例。教学过程

一、导入新知

师：上节课我们学习了比的基本性质，说一说说比的基本性质是什么？

生：比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。

师：这节课我们继续学习比例，板书课题：比例

二、了解国旗

（一）师：你们在哪儿见过国旗，见过多大的国旗？（生自由发言）

（二）介绍“兔博士网站”的内容。

1.说一说知道了哪些关于国旗的知识，面对国旗有什么感受？（同桌互相交流、讨论）

2.师：我们学校挂的国旗是哪种规格的？ 3.师：把我们学校国旗长和宽的数据写出来。

三、比

(一)课件出示例题 1.师：利用我们上节课学习的知识写出国旗长和宽的比。（让学生独立完成）2.交流

师：你是怎么想的，怎么做的？（学生自由发言）师总结：利用比的基本性质化简比。

（二）师：你能说出国旗的宽和长的比吗？能不能不计算直接说出结果？ 讨论。（学生自由讨论）

师：说一说你是怎么想的？

四、比例

（一）师：在兔博士网站中介绍了很多种规格的国旗，现在你们任选两种规格的国旗，分别求出长和宽或宽和长的比值。（让学生自主选择并计算）

1.交流

师：观察这些比，你发现了什么？

生：国旗的规格不一样，但长和宽的比值都相等。

师总结：国旗的规格不一样，但长和宽或宽和长的比值都相等。师：那就可以写成：240:160=144:96 2.介绍比例的概念及比例的项、外项、内项。师：像这种表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

3．举个例子，让学生说出内项和外项。

师：在 2:3=4:6 这个比例中，哪两项是内项，哪两项是外项。

五、试一试

师：用计算器计算两个内项的积、两个外项的积分别是多少？ 1.交流

师：你从它们的积中发现了什么？

生：两个外项和两个内项的积相等。

2.师：把你们自己写出来的比例照样子计算，看能得出什么结论？ 生：它们的乘积也相等。3.师生共同得出比例的基本性质。

师：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。师：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又该怎么说呢？(生自由交流)师总结：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。

师：我们学习的比例的基本性质，是判断两个比是否成比例的依据。

六、练一练

（一）让学生自己判断。1．交流

师：说一说你判断的理由。

师总结：判断两个比是否成比例，可以根据比例的概念，化简两个比，看它们是否相等，也可以根据比例的基本性质，看两个内项的积是否等于两外项的积。

(二)让学生自己完成，然后交流，老师巡视。