浅议小学数学教学中如何巧用思维导图

第一篇：浅议小学数学教学中如何巧用思维导图

浅议小学数学教学中如何巧用思维导图

【摘要】结合教学实际，将思维导图引入小学数学教学中，使之成为一种教与学的策略，不仅能提供有效的思考框架，而且能记录和引导思维过程，还可以通过图形和色彩激发学生更多的想象，培养学生的创新思维能力，有利于优化学生的学习方法，有利于调动学生的积极性，有利于突出学生的主体地位。

【关键词】小学数学

思维导图

巧用

思维导图（Mind Map）又称“心智图”或“脑图”，是一种知识可视化的思维工具。最初是由英国东尼·博赞提出的，他在《思维导图》一书中这样对思维导图进行描述：“思维导图是放射性思维的表达，因此也是人类思维的自然功能。它是一种非常有用的图形技术，是打开大脑潜力的万用钥匙。”

针对当前小学数学教学中存在的弊端，结合教学实际，将思维导图引入小学数学教学中，使之成为一种教与学的策略，不仅能提供有效的思考框架，而且能记录和引导思维过程，还可以通过图形和色彩激发学生更多的想象，培养学生的创新思维能力，有利于优化学生的学习方法，有利于调动学生的积极性，有利于突出学生的主体地位。

下面结合笔者的教学实践，从各个环节来谈谈教师如何在教学中有效应用思维导图。

一、巧用思维导图进行备课 对于教师来说，备课是教学的关键。如何才能提高备课的效果呢？除了教师自己认真研读教材、教学大纲、查阅有关资料之外，教师之间的讨论也是提高备课效果的重要方式，这样可以做到集思广益，智慧大家共享。然而在通常的备课过程中由于缺乏及时有效的记录和整理，集体讨论效果不好，而且容易跑题。如果我们按照思维导图的方法，利用一些思维导图软件记录备课过程，然后进行必要的整理，就避免了上述情况。在整个讨论过程中，大家仅仅围绕讨论内容展开话题，由一名教师负责记录下每个教师的观点，通过讨论确定各个部分的教学内容和教学方法。然后将讨论结果进行整理，分别复制给各位教师，这样大家就得到了一份凝聚着集体智慧的教学设计了。这种方式特别对青年教师适用，这样可以使他们尽早的熟悉教学规律和教学内容。

二、巧用思维导图进行课前预习

课前预习是学生提高听课效果的重要环节。如何才能让学生们的预习能达到较好的效果呢？可尝试指导学生运用思维导图进行预习。学生在预习新课内容时，可以采用思维导图的方式。可以在原有知识的基础上延伸出新的知识，这个时候，思维导图就能清晰地展现了新旧知识间的关系，可以促进学生的有效学习。因为学校条件所限，学生制作思维导图时都是手工制作为主。先让学生在白纸的中央以一个常用的习惯的图像（例如一个太阳或一朵云）为中央主题，在绘制草稿图形时能让大脑一下子进入快速思考的步骤，此动作会接着产生一系列的学习步骤。至于之后要修改中央主题图案，就随学生自己高兴去做。画上一朵云后，在云朵中央用一两个词的形式写下预习的主要内容，同时从云朵中央向外画上4条曲线作为4个主要分支（视内容定分支数），在主要分支的基础上可以有更小的分支。在预习时快速阅读每一小节内容，圈选出该节的关键词，选择每节的主要关键词，填到主要分支的线上。当该主要分支上还有更细小的分支时，则继续重复上述操作。完成所有关键词填写后，接着在思维导图上做好相关的标记。例如，在各分支上用色笔标注上“已明白”、“有疑惑”、“完全不明白”等等。

三、巧用思维导图突破教学难点

由于小学生知识有限，所以对抽象性的数学概念和一些思维逻辑性较强的理论知识的理解、掌握具有一定的困难。如果教师仍然采用传统的“满堂灌”的填鸭式教学方法，就很难让学生理解和掌握这些数学概念，且容易把概念弄混淆，教学效果不理想。为有效解决这一教学难点，教师可以采用思维导图法进行教学，将那些容易产生混淆的知识点进行导图设计。通过图文并茂的方式，可直观解决教学难点，提高学生的自主认知能力和辨析能力。

例如，在教学“认识多边形”时，由于本节课涉及的新图形较多，性质和特征存在一定的异同点，学生很难理解和掌握，所以教师在教学之初可以在黑板上画出每一种图形，边画边告知学生该图形的名称，再将这些图形之间的关系进行导图设置，使学生直观理解每种图形之间的关系，进而有助于学生理解多边形的概念和联系，不至于出现混淆现象，提高学生自主认知和辨析能力。

又例如在《分数的认识》单元教学时，结合生活中的实例引出分数的概念以及分数加减法的计算法则，通过思维导图对分数概念及分数加减法的计算法则的归类和整理，不仅能够让学生将相关的概念与生活中的实例相结合，加深对概念的理解，同时也能够促进学生建立系统思维，将每一部分的知识点结合起来，形成系统的知识结构。

四、巧用思维导图进行知识整理和复习

新课标强调在小学数学教学中要注重联系实际，提高对数学整体的认识，使学生体会知识之间的关系，感受数学的整体性。整理和复习恰恰体现了这一点，很多知识表面上看起来毫不相干，其实存在着千丝万缕的关系，把它们联系在一起的就是“数学思想与方法”。通过融人思维导图，学生可以从散杂、片断的机械式学习变为注重关系主动探究的有意义学习。整理和复习是数学教学中的一个重要环节，具有容量大、时间紧、密度高的特点。数学知识呈现出一定的规律性，一个单元中往往会包含许多小的知识点，而这些小的知识又是在不同的课时中学习的。学生往往在学完一个单元或者一册教材时，头脑中的知识比较杂乱，教师要及时引导学生对所学知识进行系统归类、综合、整理，使得学生在脑海中对学过的知识形成一个系统的网络体系。在小学复习课中借助思维导图能帮助学生整理笔记，准确清晰地表达自己的思维，形成自己的知识体系，从而对整个单元进行复习，查漏补缺，大大节约学习时间，提高了学习效率。

比如，在进行“两位数乘两位数的乘法”的教学中，课程中涉及不同形式的口算乘法、笔算乘法及其应用，还有常见的数量关系。教师通过例题板演、不同题型训练等方式进行每一个知识点的讲解，但由于知识点较多，教师出示的例题也相应增多，致使部分学生理解上有一定困难。教师在讲完本节课的基础知识后，可利用思维导图的方法进行总结，给学生直观、全面的知识展示，提高学生对两位数乘两位数的乘法的算理的理解能力，为学生提供自主学习的方法。

五、巧用思维导图建立数学错题集

对于小学生来说，对知识的求知欲较高，但对知识的整理、总结以及反思的能力较差，所以教师要求学生自己整理数学错题时，很多学生都表现得不以为然，简单地认为就是将正确的答案抄一遍，然后交给老师检查，有的学生甚至还表现出不耐烦、反感的态度。所以小学数学教师要让学生乐意并主动去抄写数学错题，首先要转变学生的抄题态度，耐心地向学生讲解让其整理错题的原因。其次要巧妙的运用思维导图帮助学生建立数学错题册，便于学生的复习和巩固。对于作业中的错题，可以集中成册，按题型、知识点等方式分门别类进行整理，便于我们复习和巩固。学习这些方法，就可以使自己的学习效率、效果更加明显。练习考试是对我们效果检测的门槛，平时在训练时，我们可以把重点题、难点题整理在一本“蓝题库”上，做错的题目或者自己易错误理解的题目整理在“红题库”上，这样方便自己复习。巧用思维导图建立数学错题册实际上是帮助学生构建知识体系，明确数学知识之间的联系，提高学生的复习效率与质量，促进学生数学思维能力的提高，激发学生对数学学习的兴趣。思维导图是一种学习和思维的有效工具。可以训练和发展学生的形象思维和逻辑思维，可以极大地刺激学生的求知欲望，活跃课堂氛围，提高学生的理解和归纳等能力，更有利于提高学生的思维能力和自主学习能力，全面提高小学生的数学素养。因此，在今后的小学数学教学中，我们应结合实际教学实践，巧妙地运用思维导图，促进学生数学思维能力的发展，提高学生的综合素质，为学生今后的学习与发展奠定坚实的基础。

参考文献：

[1]【英】伯赞著.叶刚译.思维导图[M].中信出版社，2009。

[2]袁学新．关于小学数学教学中有效应用思维导图的分析探讨[J]．教师，2011(14)：21． [3]徐婷婷，杨成.思维导图在大学生知识管理中的应用探究[J].江苏开放大学学报，2014，12（6）：16-20.[4]陈莉.巧用思维导图提高教学效率[J].中小学电教，2014，（11）：25-26 [5]权广仁.思维导图助力学习和教学方式的重构与优化[J].中国教育技术装备，2014，（15）：11-13 [6]唐玉玲.重视思维导图提升复习质量——小学数学复习课中借助思维导图辅助教学的调查报告[J].中国科教创新导刊.2014（03）.[7]迟丽敏，陈兴华，李雨霖.思维导图在小学高年级数学课堂教学中的应用——以西师版《角》为例[J].中小学电教.2011（Z2）。

第二篇：巧用思维导图写作文

巧用思维导图，完善写作过程

如一位小学生所画的“一只小猪”的思维导图，这幅思维导图就是这位小学生围绕“一只小猪”进行放射性思维的一个具体体现。

二、作文教学中如何绘制思维导图 工 具

绘制思维导图并不像你想象的那样复杂，正如成功并不像你想象的那样困难一样。

你只需准备好下面提到的东西，就可以开始画了。

1、A4白纸一张；

2、彩色水笔和铅笔；

3、你的大脑；

4、你的想象！一是要围绕主题让学生充分联想，使导图的分枝尽可能多些，这样才不会漏掉好的素材； 二是让学生作更深入的信息搜索，繁殖出相关的次主题、次次主题、次次次主题等，这样素材写作起来会具体、生动，有深度。步 骤

在作文教学的探索中，我们认为绘制思维导图有如下步骤：

（1）准备一张空白纸，横放在桌前。从白纸的中心开始画，周围要留出空白。这样会让你大脑的思维能够向任意方向发散出去，自由地、以自然的方式表达自己。

（2）准备彩色水笔。颜色和图像一样能让你的大脑兴奋。它能让你的思维导图增添跳跃感和生命力，为你的创造性思维增添巨大的能量，此外，自由地使用颜色，使绘画本身也非常有趣！

（3）提炼作文题目的中心词（主题词）。如“时间不能使记忆风化”，中心词就是“记忆”，“你我走过的日子”中心词就可以用题目“你我走过的日子”。

（4）把主题词写在白纸的中心并圈画起来。一幅代表中心思想的图画越生动有趣，就越能使你集中注意力，集中思想，让你的大脑更加兴奋！

（5）由中心出发，围绕主题，写出3—7个次主题，把次主题用关键词的形式写在由中心发散出来的线条上。让各分支线条自然弯曲而不是像一条直线。你的大脑会对直线感到厌烦。曲线和分枝，就像大树的枝杈一样，更能吸引你的眼球，也具有更多美的因素。

（6）再以每一个次主题为中心，写出3—7个次次主题。也把次次主题用关键词的形式写在由次主题发散出来的线条上。一个关键词会使你的思维导图更加醒目，更为清晰。每一个词汇和图形都像一个母体，繁殖出与它自己相关的、互相联系的一系列“子代”。

第三篇：小学数学思维导图

小学数学 1 数

1.1 分类 1.1.1 整数

自然数 0 正整数 负整数

1.1.2 小数

按整数部分 纯小数 带小数 按小数部分 有限小数 无限小数

循环小数 纯循环 混循环 不循环小数

1.1.3 分数

真分数 假分数

1.1.4 百分数

成数、折扣 税率、利率

1.2 运算 1.2.1 加

交换率 结合率

1.2.2 减 1.2.3 乘

交换率 结合率 分配率

1.2.4 除 1.3 比较 1.3.1 比

求比值 化简 最简整数比 按比例分配

1.3.2 比例

解比例

内项积|外项积关系 正比例、反比例 比例尺

数值 线段

1.3.3 性质 整除 因数、倍数

公因数 最大公因数 互质数 公倍数 最小公倍数

质数、合数

质因数 分解质因数 完全数

奇数、偶数

能被2、3、5、9整除的数的特点 约分、通分 最简分数 可能性

2.1 概念 2.2 大小 2.3 公平性 代数

3.1 用字母表示数 3.1.1 S=vt 3.1.2 c=at 3.2 等式 3.3 方程 3.3.1 一元一次

移项变号

3.3.2 二元一次

代入消元 加减消元 图

4.1 概念 4.1.1 线

直线、射线、线段平行线

平行三角形分一边的线分另两边成比例 垂线 垂足

4.1.2 面

角

直角、锐角、钝角、平角、周角 三角形

等边、等腰、不等边 直角、锐角、钝角 四边形平行四边形

长方形 正方形 梯形

直角 等腰

圆 扇形 环形

4.1.3 体

长方体 正方体 圆柱 圆锥

4.2 计算 4.2.1 周长 4.2.2 面积

表面积 侧面积 底面积

4.2.3 体积

容积

4.3 位置 4.3.1 方向

上北下南左西右东

4.3.2 位置

方向+距离 数对

4.4 变换

4.4.1平移、旋转、放大、缩小4.4.2 对称

轴对称 对称轴 统计

5.1 表

5.1.1 单式、复式 5.2 图 5.2.1 条形

单式、复式

5.2.2 拆线

单式、复式

5.2.3 扇形 5.3 数 5.3.1平均数 5.3.2 众数 5.3.3 中位数

第四篇：巧用思维导图助力课堂教学

张泽林 王从斌 摘 要：“思维导图”是一种图像式思维辅助工具。在思想品德学科教学中的合作探究环节、知识建构环节和复习归纳等环节巧妙地运用“思维导图”，既能够以图像形象直观地表示出知识之间的联系，又能够较好地训练和提高学生的思维能力，从而优化教学过程，使学生在形象化、系统化的知识联系中准确把握思想品德课程的综合性，不断开拓学生思维，进而提高思想品德学科教学的实效性。关键词：“思维导图”思想品德课教学方法 张泽林，男，甘肃省定西市安定区公园路中学，中学一级教师；王从斌，男，江苏省无锡市金星中学，中学高级教师。“教有方法，教无定法，贵在得法。”好的教学方法往往会有助于课堂教学，会让课堂教学更加高效。思想品德学科涉及心理健康、道德品质、法律常识和国情等方面的内容，涉及知识面广，教学内容容量大，特别是课时少，前后课隔时间较长，使用何种教学方法能让思想品德学科教学更加高效？“思维导图”既是一种非常有效的思维工具，又是将知识结构图像化的过程。将思维导图有效地运用到思想品德教学之中，有助于推动高效课堂教学模式改革，优化和创新思想品德课堂教学实践，提高学生的记忆能力，培养学生的创新能力。

一、在合作探究环节借助思维导图，有效厘清知识 教材是学生学习的基础性资源，《义务教育思想品德课程标准（2011版）》指出：“避免概念化、孤立化地传授和记诵知识。”如何激发学生积极探究，更好地厘清知识，并系统化地掌握？巧妙地运用思维导图，让学生对教材内容进行合作探究，可有效解决这一问题。它能帮助学生理清思路，弄清知识点之间的内在联系，实现科学有效地训练学生思维，突出重点，突破难点。例1：2013人教实验版九年级第三单元“融入社会，肩负使命”第七课“关注经济发展”第一课时“造福人民的经济制度”学习中，教师可以运用箭头、短线、文本框、年份数字等工具设计使用“‘三步走’战略和两个100年目标”（图1）“轴”形思维导图。通过数轴表示年份，下标标注时间和事件、三步走战略所要达到的目标。上标标注“两个100年目标”和“三步走战略”，使学生在总体上认识和把握“两个100年目标”和“三步走战略”的关系，认识和理解现阶段我国正处于“三步走战略”第三步的头20年，只有加快小康社会建设进程，力争到2020年建成惠及十几亿人口的更高水平的全面小康社会，才能实现“建党100年目标”，也才能为全面实现“三步走战略”的第三步和最终实现“建国100年的目标”打下坚实的基础，使中华民族走向伟大复兴；下标从1981年到2049年之间标注的是“三步走”战略的三步目标，分别由“国民生产总值”和“人民生活水平”两个方面构成，“人民生活水平”依次为温饱、小康、较富裕，“国民生产总值”第一步和第二步指的是总量，第三步指的是人均量，前两步注重数量，第三步在注重数量的基础上更加注重质量。这样通过从左至右以时间、事件为轴、自上而下以较长时期由远而近的阶段性目标为主要内容，简单明了地呈现出“三步走战略”和“两个100年目标”。思维导图不仅帮助学生弄清各知识点内在联系，大大浓缩了重点难点，使知识更加系统化、层次化、条理化，而且极大地增强了学生的学习兴趣，提高了学习效率。例2：2013人教实验版九年级第三单元“融入社会，肩负使命”第七课“关注经济发展”第二课时“走共同富裕的道路”学习中，教师可以运用文本框、箭头设计使用“基本经济制度与分配制度的关系”（图2）“梯”形知识网络思维导图。导图从左往右由关键词“内容”统领并分为四个层级，层层发散说明每一层级的内容，并表明各个层级的关系，使学生在掌握内容构成的同时又准确把握知识间的内在关系；自上至下分为三个层级并用关键词“决定”引领，说明知识概念间决定与被决定的关系一上-层级决定下一层及，下一层级适应上一层级；最后点出社会主义经济制度归根结底是由社会主义初级阶段的的生产力水平及发展不平衡决定。通过思维导图既系统化、条理化、层次化地建构了知识体系，帮助学生把握知识主干内容，提高记忆速度和记忆效率，又巧妙地突出了重点难点。

二、在知识建构环节创建思维导图，有效归纳知识 思想品德的形成和发展，离不开学生的积极实践，这种实践应该是建立在有机整合道德、心理健康、法律、国情等方面内容为指导基础上的实践。因此，在思想品德教学中，学生构建重点知识框架，对所学内容进行整体架构就显得尤为重要。在知识构建环节创建思维导图，既可以有效地归纳知识，又可以在归纳知识的过程中引导学生的思维，从而使情感态度价值观的培养、知识的学习、能力的提高与思想方法、思维方式的掌握融为一体。例3：2013人教实验版九年级第三单元“融人社会，肩负使命”第八课“投身于社会主义精神文明建设”第二课时“丰富多彩的精神文明创建活动”知识建构环节，教师可以运用矩形文本框、箭头、关键词等设计了如图(3)的“飞船”形思维导图，知识点由中心向四周发散，形象简单层次分明地构建知识框架体系，从而说明精神文明创建活动的地位、意义、形式和要求。思维导图既帮助学生建构形成比较科学完整的知识框架图，又大大节省了时间成本，提高了学习效率，还培养了学生整体思维的能力。例4：2013人教实验版九年级第四单元“满怀希望，迎接明天”第九课“实现我们的共同理想”第二课时“艰苦奋斗，开拓创新”知识建构环节，教师可以运用矩形文本框、折现和中心词设计“虫”形思维导图（如图4），简洁明了且直观地勾勒出知识体系，使知识体系更具科学性、系统性和条理性，锻炼学生的思维，提高总体把握知识的效率。

三、在复习归纳环节运用思维导图，有效巩固知识 思想品德课课时少，任务大，对已学知识进行复习巩固就显得至为重要。如何科学地引导学生既有效复习巩固旧知，又可以在复习旧知的基础上巧妙地做到温故而知新呢？“思维导图”能够很好地解决这一问题。它通过线条的简单勾勒、关键词的充分运用，形成一张张可视的知识建构图，让知识点之间的关系直观呈现，引导和帮助学生再现已学知识，从宏观和微观两个层面强化记忆巩固知识，从而提高复习效率，训练和培养学生思维能力。例5：在2013人教实验版九年级第二单元“了解国情爱我中华”新课复习归纳环节，笔者设计了“负责任的公民”（图5）“鹰”形思维导图。导图基于第一单元“承担责任，服务社会”知识版块“做一名负责任的公民”，以箭头、文本框、关键词为工具，用简练的方法从上而下由“责任”到“负责任的公民”，再到“青少年的历史使命”三个层级，使每个知识点层层递进，在学生准确掌握各个层级知识点的基础上引出新知识；然后自左至右运用集中思维方法归纳概括，也以三个层级说明“慎重许诺”和“勇担过错”是“负责任的公民”的行为表现，再运用发散思维方式进行演绎分解，说明“负责任的公民”就要自觉承担责任，承担起“关爱集体、关爱社会、关爱国家”的责任；最后通过中学生承担关爱国家的责任就要承担“青少年的历史使命”，从而使知识点在“历史使命”上交会对接。这样的思维导图在帮助学生准确理解各知识点之间关系的基础上既构建了知识框架图，又巧妙自然地过渡到新课“了解国情，爱我中华”。在此环节，思维导图既简约直观地呈现知识、强化记忆，也培养学生集中归纳和发散思维的能力。例6：2013人教实验版九年级第八课“投身于精神文明建设”的复习导入环节，笔者设计了“中国特色社会主义”“轮”形思维导图（图6）。导图在对第三单元“融入社会，肩负使命”第六课“参与政治生活”和第七课“关注经济发展”的学习基础上，以简单的几何图形圆、文本框、曲线双箭头和关键词，既从里向外发散又自外而内集中，既说明中国特色社会主义“五位一体”的总布局，又说明中国特色社会主义的中心工作是经济建设，其他四个方面都要服从和服务于经济建设这个中心。只有五个方面全面发展、全面进步，中国特色社会主义事业的车轮才能滚滚向前，所以进行中国特色社会主义建设，就必须促进文化的大发展大繁荣，建设社会主义文化强国，积极投身于精神文明建设。借助思维导图，既对旧知识做了概要系统的复习，又培养了学生良好的思维品质，承上启下，温故知新。总之，思维导图作为一种可视化、直观化、网络化、逻辑化和系统化的学习工具，可以应用渗透到思想品德课堂教学的各个环节，既有助于创新课堂教学，又有助于提高课堂的教学效果。思维导图的运用，从教师角度而言，可以提高教师的授课效率，有助于教师专业化的发展，有助于实现教师传统教育理念的转变，从而创新课堂教学，提高课堂效率，使课堂真正实现高效；从学生角度来说，能促进思维的训练与培养，保证学生有意义的学习，科学准确地理解把握并建构知识体系，真正实现高效学习。思维导图如何在课堂创新方面得到更好的应用，是一个值得我们继续探讨和研究的课题，作为一线教师，我们应该根据实际不断地创新应用思维导图，使其更好地助力思想品德教学。（责任编辑：罗松涛）

第五篇：小学数学思维导图学习

今天讲座的主要内容如下：

一、思维导图简介

二、了解形象思维

三、思维导图学习小学数学

在正式开始之前，大家先热热身，做一个游戏。

24点游戏：4个数字用加减乘除或括号的形式运算，得数24.方法越多越好：大家做做，开始

3,3,3,3； 4,4,4,4； 5,5,5,5； 6,6,6,6；

接下来： 7,7,7,7； 4,4,10,10； 4,4,10,10；这个稍后具体讲解。好，现在进入正题：

一、思维导图简介

思维导图(Mind Mapping)是一种将发散性思考(Radiant Thinking)具体化的方法。

通俗地说，思维导图是一个简单、有效、美丽的思维工具。它依据全脑的概念，按照大脑自身的规律进行思考，全面调动左脑的逻辑、顺序、条例、文字、数字以及右脑的图像、想象、颜色、空间、整体思维，使大脑潜能得到最充分的开发，从而极大地发掘人的记忆、创造、身体、语言、精神、社交等各方面的潜能。

思维导图基于对人脑的模拟，它的整个画面正像一个人大脑的结构图（分布着许多“沟”与“回”）；其次，这种模拟突出了思维内容的重心和层次；第三，这种模拟强化了联想功能，正像大脑细胞之间无限丰富的连接；第四，人脑对图像的加工记忆能力大约是文字的1000倍。让你更有效地把信息放进你的大脑，或是把信息从你的大脑中取出来，一幅思维导图是最简单的方法——这就是作为一种思维工具的思维导图所要做的工作。

思维导图通常从一个主要的概念开始，随着个人思维的延伸，向周围发散为～个树状的结构，能同日寸体现思维的广度与深度，利于学习者发散思维的形成，根据个人绘制的思维导图，能较快地理清思维的整个过程。

从思维导图自身特点来看，我们既可以把它视为一种图形，也可以理解为一种工具。首先，把它视为图形，主要是从思维导图呈现知识的形式来说，它把学习者线性的语言和思维方式，用图形的方式组织起来，这不仅从表面上美化了笔记形式，而且有利于唤起学习者对先前知识的刺激，更有利于他们之间对各自隐性知识的获得，对学习群体将有大的促进作用；把思维导图视为一种工具，我们可以利用它自身的优点，来辅助我们在教学与学习的过程中更有效地达成学习目的。

“思维导图在英国、美国、澳大利亚、新加坡等国家的教育领域有广泛应用，在提高教学效果方面成效显著。”

二、了解形象思维

在小学阶段，要学好数学，形象思维非常重要。

1、形象思维的发展程度在一定程度上决定了其他思维的发展程度。国内外研究表明，形象思维先于其他思维的发展，形象思维的发展程度在一定程度上决定了其他思维的发展程度。

爱因斯坦曾这样描述过他的思维过程：“我思考问题时，不是用语言进行思考，而是用活动的跳跃的形象进行思考，当这种思考完成以后，我要花很大力气把它们转换成语言。”另一位诺贝尔奖莸得者李政道从上世纪80年代起，每年回国两次倡导科学与艺术的结合。他在北京召开“科学与艺术研讨会”，请黄胄、华君武、吴冠中等著名画家“画科学”。李政道的画题都是近代物理最前沿的课题，涉及量子理论、宇宙起源、低温超导等领域。艺术家们用他们擅长的右脑形象思维的方式，以绘画的形式形象化的表现了这些深奥的物理学原理。从两位大家的言行中我们看到形象思维的在思维中的地位。而小学阶段学生形象思维占优的特点让我们想到此时是培养学生形象思维的最佳时机。

2、形象思维在小学数学中的地位和作用。

抽象性与逻辑性是我们对数学的一般理解。但在《新课标》中对小学数学的学习内容和目标上的阐述，让我们对小学数学有了另一番理解。

《小学数学新课标》中对小学数学的学习内容定义了以下几个方面并给定了其达成目标。在数与代数方面，《新课标》指出“应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力，树立模型思想。”；在图形与几何方面，《新课标》指出“应帮助学生建立空间观念。”“直观与推理是 ‘图形与几何’学习中的两个重要方面。”；在统计与概率方面，《新课标》指出 “帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。”；在综合与实践方面，《新课标》指出“‘综合与实践’是以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。”

需要说明的是“模型思想”属于形象思维中的经验形象；“空间观念”、“数据观念”属于形象思维中的直观形象；“综合实践”方面的培养的正是形象思维中的创新形象。

由上可知，《新课标》下小学阶段的数学学习主要以培养学生的形象思维和开放性认知结构为主，这不仅符合小学生形象思维占优，思维活跃，跳跃性强的特点，更为学生的终身认知打下基础。然而我们在对形象思维的理解上存在一些误区，认为数学中的形象思维须依据几何图形的教学，从而把数学形象思维能力的培养也简单地局限在几何图形的教学之中，甚或对形象思维简单地等同与空间思维，这样的理解是不利于我们开展课堂教学，并可能对学生的终身认知也产生负面影响。

3、形象思维可以用合适的方式进行培养。

形象思维是凭借头脑中已储存的表象进行的思维。而“每一种进入大脑的资料，不论是感觉、记忆或是想法，包括文字、数字、符号、食物、香气、线条、颜色、意象、节奏、音符等，都可以成为表象，而这一表象就可以成为一个思考中心，并由此中心向外发散出成千上万的挂勾，每一个挂勾代表与中心主题的一个连结，而每一个连结又可以成为另一个中心主题，再向外发散出成千上万的挂勾„„这些挂勾连结可以视为你的记忆，也就是你的个人数据库。”这一“数据库”的容量和组织形式决定了形象思维的优劣程度。而思维导图是基于对人脑的模拟，所以这一“数据库”的储存方式和组织结构和思维导图的“构图”方式不谋而合。

数学中的形象思维主要包含以下几个方面：直观形象，经验形象，创新形象，意会形象。而这几个方面又能和思维导图的几个主要特征对应，所以说利用思维导图的形象性和结构性来提升学生的数学形象思维是可行的。

现在我们回过头来做一做24点，7,7,7,7，没有答案； 4.4.10.10；大人可能比较快做出来，不过孩子可能会慢一些。那么怎么跟孩子讲解呢？

我们可以假设算出24的最后一步分别是加、减、乘、除，然后用4和10去代，看看需要满足什么条件，再看剩下的3个数能不能满足这个条件，比如说最后一步是加法，那么4+20=24，剩下的3个数4,10,10能不能把20算出来；或者10+14=24，那么剩下的4,4,10，能不能把14算出来。如果能算出来，就找到了正确答案，如果算不出来，就找另外的方法。

最后一步是减法也不行。

最后一步是乘法也不行。接下来看看除法，这个不行。下面的可以：

（10*10-4）/4=24

总的思维导图如下：

大家有兴趣可以做做 3,3,7,7，比较经典。

三、思维导图学习小学数学

（一）思维导图绘制预指导

1、高度指导。先对某一知识系统进行传统方式的分析讲解，并板书形成一个只有空节点和空联接线的思维导图，让学生在自己理解的基础上填入合适的概念和相互之间的关系，帮助学生建立思维导图“以形为主”的知识体系。

比如讲解“数”时，形成以下板书：

数

小数 自然数

2、低度指导。进行高度指导以后在学生对思维导图有一定认识的基础上评价者在只提供根概念的情况下从无开始建构一个导图的技术我们把它叫做低度指导。要求学生从教师或其他评价者所提供的概念来建构一个图。

比如对于相关四边形的图形教学中我们多采用集合图来表示各种四边形的关系。集合图的优势在于可以清晰表示出各概念的外延和包含关系，但明显的缺陷是它是一个封闭的图形，和小学生活跃的思维特征不相符，不利于形成开放的适合接受的知识系统。

四边形平行四边形 梯形 长方形 正方形 棱形

下图我们就把相关四边形的图形知识制成了一个简单的思维导图，它以层级的方式来表述各概念间的关系，同时每一个概念都形成一个节点，都可以成为一个发散的中心，利于陪养学生发散式和开放式的思维结构。

而把要求学生在自由绘制和相互交流的基础上形成一张合适的思维导图就是低度指导时学生要达到的目标。

长方形 四边形 梯形

一组对边平行平行四边形 棱形

两组对边分别平行 四边相等 四个直角 长方形 四个直角

（二）、在教学中利用思维导图培养学生形象思维

1、在课堂教学中，对前后联系紧密的知识利用思维导图进行教学，以使新知识加入合适的认知位置。比如在学习人教版·四下《小数的性质和意义》一单元时，就可以联系整数、分数的相关知识，来形成一个合适的有关数的认知结构导图：

数 整数 分数 小数 自然数

同时为以后的奇、偶数；素数、合数；甚至负数、无理数等预留了足够的发展空间，培养直观形象，经验形象。对小数中的许多知识点又可以参照整数和利用数位顺序表来解决，这才是真正培养创新形象。

2、在单元复习和整体复习时可以构成一张更大的思维导图来帮助学生整理知识点。

从“形、色、式”的角度来刺激学生的直观思维，达到内化；从“结构、关联”来刺激学生的形象思维点，达到“经验形象与创新形象”的生成。

具体做法是：在一张纸上把所有的信息组织在一个树状的结构图上，每一分支上都写上不同概念的关键词或短句，把每一概念分类并且有层次地分布在图上，而这图上又充满着色彩、图像。这正是大脑自身开展工作的方式，这样就能够同时刺激左脑和右脑，让人在思考、记忆、分析时充分发掘潜能，激发灵感与想象。

（三）、思维导图在预习中的应用

课前预习是数学学习的重要环节，对多数学生而言，所谓数学预习，就是浏览教材内容，对教材有初步印象，这样的预习显然没有真正发挥作用。指导学生运用思维导图进行预习，可以取得较好的效果。

首先让学生在白纸的中央画一个椭圆，用一两个词写上本节内容的主要知识点，作为中央主题，然后从中央主题出发向外画分支（分支多少视内容而定），将每一小节的关键词填到主分支线上，当主分支线上还有更细小的分支时，则重复上述操作。在绘制草稿图形时，学生的大脑处于快速思考的状态，能在较短的时间里完成阅读。完成所有关键词填写后，接着在思维导图上做好相关的标记。例如，在各分支上用彩色笔标注上“已明白”、“有疑惑”、“完全不明白”等，也可以使用“√”、“×”、“?”等符号来标记。如图1所示即为学生预习分数时的一幅思维导图。

用思维导图来进行预习的主要作用，是帮助学生明确目标，在阅读时能够集中精神，在短时间内把握住阅读内容的要点，理顺自己的思路。同时，标记的使用能让学生在听课时有的放矢，提高听课效果。另外，通过检查学生的思维导图，教师能够迅速找到学生对该内容的思维障碍点，确定重点与难点，使讲课更加有针对性和实效性，真正做到因材施教。

（四）、思维导图在复习中的应用

课后复习是巩固知识、提高运用知识解决问题的能力的重要环节。学生对运用思维导图这种方式进行复习总结都表现出一定的兴趣。

在复习中，首先，学生独立对整章知识进行总结，根据自己的理解，理清数学概念、规律及其区别、联系，区分重点难点，画出思维导图。

其次，教师批阅学生交上来的作品，把握学生对整个章节知识的掌握情况，同时对其在思维导图中体现的思维错误进行一定程度的修改。

第三，在复习课堂上抽取部分典型的作品，先由大家讨论该思维导图的优劣，进行补充与深化，最后教师进行总结与提升，由于初中生的思维水平有限，教师的提高主要是将本章知识与已有知识进行联系，将新知识融入已有的知识体系中，形成知识网络，便于提取。各章、各单元间不是孤立的，而是互相联系的，让学生自己找出联系，把所有的思维导图编织成自己的知识网，整个过程也是其乐无穷的。

上图即为学生学完正方体和长方体后，复习相关知识绘制的思维导图，加强了对课程内容的整体认识，形成了一个清晰的知识框架。

除了按章节复习之外，还可以按照知识分类复习，如代数知识，就有整数、小数、分数、百分数几个主要分支，每个主要分支再细分为概念、图像、性质及应用等，这样当思维导图完成时，学生也有了一个十分清晰的知识框架。

下面是图形计算公式的分类总结

文字表述

1.正方形

C周长S面积a边长

周长=边长×4

C=4a

面积=边长×边长

S=a×a

2.正方体

V:体积a:棱长

表面积=棱长×棱长×6

S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a

3.长方形 C周长S面积a边长

周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab

4.长方体

V:体积s:面积a:长b:宽h:高(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高

V=abh

5.三角形 s面积a底h高

面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高

。。。

大家觉得，文字数据和图像（图表）哪一个更容易记住一些呢？

下面的是六年级数学的复习总结导图：

这个手绘的数学导图，大家觉得怎么样啊？

（五）思维导图应用实例 在小学数学教学中，教师结合学习者的身心特点，合理地使用思维导图工具，通过图示化呈现知识，能使小学生积极参与知识建构，培养他们的思维和学习兴趣，促进师生间的交流与沟通，从而为数学课堂提供活跃的氛围，最终提高教学效率。

在小学数学《角》这一具体知识点中的运用为例，对数学课堂中复习导入、教授新课、总结三环节的一些细节问题做进一步的阐述。《角》这一单元的基本事实是：

1、使学生经历观察、画图和交流等活动，认识射线、直线，知道线段、射线、直线的联系和区别；了解两点确定一条直线，体会两点间所有连线中线段最短。

2、使学生通过画图、操作和交流等活动，进一步认识角的特征，认识角的计量单位，认识锐角、直角、钝角、平角和周角及其大小关系；会用量角器量指定角和按指定的度数画角，会用三角尺画30、45、60、90的角。

3、使学生通过画、折、量等操作活动，形成交合各类不同角的表象，初步学会估计角的大小，发展空间观念。

4、使学生能积极地参与学习活动，并获得成功的体验；能了解图形与生活实例的一些联系，并能运用角的知识，解释或描述相应的现象；感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。

1．复习导入

在课堂教学的开始，教师不仅要告诉学习者所要达到的目标，也要为他们搭建合适的脚手架，提供学习者新旧知识的连接点，让他们清楚自己所处的位置，以及所要努力的方向。思维导图在给学习者创设情景、提供指引方面将能起到很重要的作用。如学习者在学习《角》这一知识点的时候，他们最终目的要能快速识别不同的锐角、钝角、平角、周角和直角。

通过之前的学习，学习者掌握了角由顶点和边组成。结合小学生的年龄特点，设计出这样形象直观的图形，可以有效地刺激学习者的兴趣，使他们在自己的头脑中快速地组织好自己的思维。2．教授新课 根据这一节课教授重点，在中心写上关键词角。结合学习者课前的预习，集思广益，通过头脑风暴的方式，从中心发散出学生认识的不同角，可以使用角的名称或是图形来表示。

上面的导图是其中的一种表示方式。制作者可以根据个人爱好设置不同的分支和字体，包括颜色、形状、大小等多种特性，每一节点都可以根据个人的理解不断延伸发展，清晰地记录整个思维的过程。在集体智慧下绘制出了共有的一个知识框架，教师可以针对具体的知识点，做上合适的标记，以引起学习者的注意。在图中，针对平角和周角两个不易理解的角，教师还可以组织学习者通过小组合作学习来进一步完善思维导图的绘制，通过在做中学，使学习者很好地理解这几个角的关系，并培养他们的思维和各种能力。

3．深化总结

思维导图很好地把知识呈现给学习者，简化了小学生的理解，促进他们的形象思维向逻辑思维的快速转变。在课堂中，教师和学生共同制作出的思维导图，可以方便的保存，或是发布在班级学习的平台上，或是打印为纸质的学习材料，有利于学习者随时进行学习。

其次，学生也可以在课后根据自己对知识的理解，再一次利用思维导图绘制自己的结构图，对比课堂中的图形，了解自己在认知结构方面的不足，这不仅有利于学习者自身进行评价，也有利于教师把握学习者的学习情况。

思维导图在小学数学中的运用，使得严谨的课堂增添了活跃的氛围，使得教师能更好地为学习者搭建新旧知识间联系的桥梁，促进了师生课堂中的对话交流与合作创新。在小学数学教学中，思维导图作为一种教学辅助工具，教师灵活的应用，把握住学生的特点，及时地归纳总结规律、方法，通过教师引导、学生独立思考，逐渐培养学生运用知识解决问题的能力，达到提高数学能力、学会学习的目标。

学生在学习导图的过程当中，随着对导图的熟悉和应用能力加强，可以多做做以下几点：

1、每天做一张思维导图。把当天学到的内容做成一张导图，内容包括学到的难点、要点、公式、定理、单词等等。

这是对一天所有学过的知识最有效的整理和梳理的过程，也是对所学过的知识内容进行仓储式管理的最好方式。如果知识没有得到有效的管理和存储，就是像工具扔在杂货堆，需要用的时候就是翻天覆地地去找。

2、每周完成一张总思维导图，把一周做的思维导图整理成一张大的思维导图，每门课一个分支，把一周所学到的所有的知识进行分类汇总。

这是一次高效率的强化复习的过程，前面学过的知识，通过几天的消化和沉淀之后，一定有了许多的新的感悟和体验，所以一定要通过周末总体思维导图，做学科知识的进一步的汇总整理，这样所学的知识更加有效的进入我们的大脑，记忆会更加的深刻！

3、每个月底把四周的所有导图整理成一张更大的思维导图。把这张图贴在卧室里，贴在书桌前，每天看几遍，保证你的成绩会成为班级里面的前几名。

导图一定要上墙，这样会给我们不断地带来视觉的刺激。不同的颜色，不同的色彩，不同的图像，关键词，都会给我们大脑带来强烈的视觉冲击，增强我们的记忆，别忘了，我们的大脑是用图像来思考的，图像、色彩、关键词语是大脑思维的基本原料。

4、每天把思维导图的内容讲出来，最好把它录下来，这样会进一步增强记忆。同时也增加了我们语言组织和表达能力！

关于记忆我们必须了解的是：记忆是两个字，所以包含了2层含义，一层是记，如何去，怎样去记更加牢固；另外一层的含义就是忆，到底是否记住了没有，就要看你是否可以回忆的起来。通过思维导图的讲解，语言的表达方式，可以同时训练我们快速记和快速回忆的能力。

5、一天10次看导图。（三顿饭前后；课间十分钟；进厕所前后；起床前后；睡觉前），一次只要3到5分钟。坚持一年，打下终生受益的坚实基础。

记忆是什么？记忆就是大量的有效的重复，思维导图记录的都是一些关键词，通过关键词的串联组合，可以快速地帮助你回忆起所学的内容。关键词的重要性再怎么强调也不过分。因为关键词的作用就像路标、指示牌，它可以快速帮助我们回忆起我们所过的知识。就像帮助我们找到回家的路，这样我们才不会迷失方向。

这些要完全做到有难度，不过大家可以选择去做，坚持不懈必见成效！