获奖论文!巧用思维导图,提升小学生数学素养

第一篇：获奖论文!巧用思维导图,提升小学生数学素养

巧用思维导图，提升小学生数学思维能力

思维导图（Mind Mapping）又被称为心智图、心灵图、脑图等。思维导图最早是英国心理学家托尼·巴赞(Tony Buzan)在70年代初创立的一种新型笔记方法，它以放射性思考为基础，是一个简单、高效、放射性、形象化的思维工具，能够全面调动左脑的逻辑、顺序、条例、文字、数字以及右脑的图像、想象、颜色、空间、整体思维，使大脑潜能得到最充分的开发，从而极大地激发人们的创造性思维能力。一次偶然的机会，我听到特级教师吕维智老师介绍思维导图。那是我

◎ 很简单

2.近两个月的数学复习课中，你是否喜欢老师借助思维导图帮助你学习数学？ ◎ 是，喜欢 ◎ 否，不喜欢

3.你喜欢画思维导图吗？ ◎ 是，喜欢 ◎ 否，不喜欢

4.你觉得思维导图有什么有优点？（可多选）□ 可以帮助梳理知识 □ 使记忆更加深刻

□ 提炼关键字时可以提高概括能力 □ 提高发散思维能力

图1（本次调查是通过在班级微信群发给学生做的，借助问卷星得出结果：共42人参与调查，42份是有效的。的作业：

图5

五.运用思维导图，渗透模型思想

数学是一门知识由易到难、螺旋式上升的学科，它的内容十分丰富，要学好数学，应具备较强的抽象概括能力。学生一旦有较强的抽象概括能力，就容易抓住知识的本质，并将知识一环扣一环地联系起来。关键词的确定是绘制思维导图的关键。在确定关键词的过程中，不管是将多个词语转换成单个词语，还是将一段话概括成一个词语，都包含着对信息的提取、理解和记忆。在绘制思维导图的过程中，经常让学生进行提炼关键词等相关操作，必然能提高学生的抽象概括能力[4]。

如图6，学生在学完人教版六年级下册《圆柱的表面积》后绘画的思维导图。在梳理过程中通过提炼关键词，学生就能有序地呈现知识，尽管关键词的提炼还稍显稚嫩，但却很好地渗透了模型思想，让学生自然产生建立数学模型的需求。因此，运用思维导图，可以渗透模型思想。

图6

六.巧用思维导图，激发学生创新意识

绘制思维导图的过程，其实是学生创造的过程，学生可以根据自己的喜好设计符合要求

[4]的思维导图，并凭借自己的想象或联想记录下萌发的各种新想法。关键词并列在时空之中，处在同一个笔记平面内，使学生更容易展开清晰的联想，改善记忆力和激发创新意识。笔者在批改学生制作的思维导图作业时，意外发现在学生的思维导图中记录着他们个性化的内容有“小发现”、“小窍门”、“易错题”、“温馨提示”等，也看到他们富有个性化的图案、颜色、样式等。如图6-8：

图7

图8 图9是调查问卷最后一题（学生对思维导图的有点的看法）的分析图。调查结果显示：最多学生认为思维导图可以帮助我们梳理知识，达83.33%。提炼关键字时可以提高概括能力、使记忆更加深刻和提高发散思维能力分别为71.43%、69.05%和64.2%。这道题的调查说明过半学生认为这四种优点都有。这在一定程度上可以证明：在毕业班数学复习教学中尝试运用思维导图可以提升学生思辨、建模和创新数学核心素养。但存在有些学生调查时马虎

只选了

第二篇：巧用思维导图写作文

巧用思维导图，完善写作过程

如一位小学生所画的“一只小猪”的思维导图，这幅思维导图就是这位小学生围绕“一只小猪”进行放射性思维的一个具体体现。

二、作文教学中如何绘制思维导图 工 具

绘制思维导图并不像你想象的那样复杂，正如成功并不像你想象的那样困难一样。

你只需准备好下面提到的东西，就可以开始画了。

1、A4白纸一张；

2、彩色水笔和铅笔；

3、你的大脑；

4、你的想象！一是要围绕主题让学生充分联想，使导图的分枝尽可能多些，这样才不会漏掉好的素材； 二是让学生作更深入的信息搜索，繁殖出相关的次主题、次次主题、次次次主题等，这样素材写作起来会具体、生动，有深度。步 骤

在作文教学的探索中，我们认为绘制思维导图有如下步骤：

（1）准备一张空白纸，横放在桌前。从白纸的中心开始画，周围要留出空白。这样会让你大脑的思维能够向任意方向发散出去，自由地、以自然的方式表达自己。

（2）准备彩色水笔。颜色和图像一样能让你的大脑兴奋。它能让你的思维导图增添跳跃感和生命力，为你的创造性思维增添巨大的能量，此外，自由地使用颜色，使绘画本身也非常有趣！

（3）提炼作文题目的中心词（主题词）。如“时间不能使记忆风化”，中心词就是“记忆”，“你我走过的日子”中心词就可以用题目“你我走过的日子”。

（4）把主题词写在白纸的中心并圈画起来。一幅代表中心思想的图画越生动有趣，就越能使你集中注意力，集中思想，让你的大脑更加兴奋！

（5）由中心出发，围绕主题，写出3—7个次主题，把次主题用关键词的形式写在由中心发散出来的线条上。让各分支线条自然弯曲而不是像一条直线。你的大脑会对直线感到厌烦。曲线和分枝，就像大树的枝杈一样，更能吸引你的眼球，也具有更多美的因素。

（6）再以每一个次主题为中心，写出3—7个次次主题。也把次次主题用关键词的形式写在由次主题发散出来的线条上。一个关键词会使你的思维导图更加醒目，更为清晰。每一个词汇和图形都像一个母体，繁殖出与它自己相关的、互相联系的一系列“子代”。

第三篇：浅议小学数学教学中如何巧用思维导图

浅议小学数学教学中如何巧用思维导图

【摘要】结合教学实际，将思维导图引入小学数学教学中，使之成为一种教与学的策略，不仅能提供有效的思考框架，而且能记录和引导思维过程，还可以通过图形和色彩激发学生更多的想象，培养学生的创新思维能力，有利于优化学生的学习方法，有利于调动学生的积极性，有利于突出学生的主体地位。

【关键词】小学数学

思维导图

巧用

思维导图（Mind Map）又称“心智图”或“脑图”，是一种知识可视化的思维工具。最初是由英国东尼·博赞提出的，他在《思维导图》一书中这样对思维导图进行描述：“思维导图是放射性思维的表达，因此也是人类思维的自然功能。它是一种非常有用的图形技术，是打开大脑潜力的万用钥匙。”

针对当前小学数学教学中存在的弊端，结合教学实际，将思维导图引入小学数学教学中，使之成为一种教与学的策略，不仅能提供有效的思考框架，而且能记录和引导思维过程，还可以通过图形和色彩激发学生更多的想象，培养学生的创新思维能力，有利于优化学生的学习方法，有利于调动学生的积极性，有利于突出学生的主体地位。

下面结合笔者的教学实践，从各个环节来谈谈教师如何在教学中有效应用思维导图。

一、巧用思维导图进行备课 对于教师来说，备课是教学的关键。如何才能提高备课的效果呢？除了教师自己认真研读教材、教学大纲、查阅有关资料之外，教师之间的讨论也是提高备课效果的重要方式，这样可以做到集思广益，智慧大家共享。然而在通常的备课过程中由于缺乏及时有效的记录和整理，集体讨论效果不好，而且容易跑题。如果我们按照思维导图的方法，利用一些思维导图软件记录备课过程，然后进行必要的整理，就避免了上述情况。在整个讨论过程中，大家仅仅围绕讨论内容展开话题，由一名教师负责记录下每个教师的观点，通过讨论确定各个部分的教学内容和教学方法。然后将讨论结果进行整理，分别复制给各位教师，这样大家就得到了一份凝聚着集体智慧的教学设计了。这种方式特别对青年教师适用，这样可以使他们尽早的熟悉教学规律和教学内容。

二、巧用思维导图进行课前预习

课前预习是学生提高听课效果的重要环节。如何才能让学生们的预习能达到较好的效果呢？可尝试指导学生运用思维导图进行预习。学生在预习新课内容时，可以采用思维导图的方式。可以在原有知识的基础上延伸出新的知识，这个时候，思维导图就能清晰地展现了新旧知识间的关系，可以促进学生的有效学习。因为学校条件所限，学生制作思维导图时都是手工制作为主。先让学生在白纸的中央以一个常用的习惯的图像（例如一个太阳或一朵云）为中央主题，在绘制草稿图形时能让大脑一下子进入快速思考的步骤，此动作会接着产生一系列的学习步骤。至于之后要修改中央主题图案，就随学生自己高兴去做。画上一朵云后，在云朵中央用一两个词的形式写下预习的主要内容，同时从云朵中央向外画上4条曲线作为4个主要分支（视内容定分支数），在主要分支的基础上可以有更小的分支。在预习时快速阅读每一小节内容，圈选出该节的关键词，选择每节的主要关键词，填到主要分支的线上。当该主要分支上还有更细小的分支时，则继续重复上述操作。完成所有关键词填写后，接着在思维导图上做好相关的标记。例如，在各分支上用色笔标注上“已明白”、“有疑惑”、“完全不明白”等等。

三、巧用思维导图突破教学难点

由于小学生知识有限，所以对抽象性的数学概念和一些思维逻辑性较强的理论知识的理解、掌握具有一定的困难。如果教师仍然采用传统的“满堂灌”的填鸭式教学方法，就很难让学生理解和掌握这些数学概念，且容易把概念弄混淆，教学效果不理想。为有效解决这一教学难点，教师可以采用思维导图法进行教学，将那些容易产生混淆的知识点进行导图设计。通过图文并茂的方式，可直观解决教学难点，提高学生的自主认知能力和辨析能力。

例如，在教学“认识多边形”时，由于本节课涉及的新图形较多，性质和特征存在一定的异同点，学生很难理解和掌握，所以教师在教学之初可以在黑板上画出每一种图形，边画边告知学生该图形的名称，再将这些图形之间的关系进行导图设置，使学生直观理解每种图形之间的关系，进而有助于学生理解多边形的概念和联系，不至于出现混淆现象，提高学生自主认知和辨析能力。

又例如在《分数的认识》单元教学时，结合生活中的实例引出分数的概念以及分数加减法的计算法则，通过思维导图对分数概念及分数加减法的计算法则的归类和整理，不仅能够让学生将相关的概念与生活中的实例相结合，加深对概念的理解，同时也能够促进学生建立系统思维，将每一部分的知识点结合起来，形成系统的知识结构。

四、巧用思维导图进行知识整理和复习

新课标强调在小学数学教学中要注重联系实际，提高对数学整体的认识，使学生体会知识之间的关系，感受数学的整体性。整理和复习恰恰体现了这一点，很多知识表面上看起来毫不相干，其实存在着千丝万缕的关系，把它们联系在一起的就是“数学思想与方法”。通过融人思维导图，学生可以从散杂、片断的机械式学习变为注重关系主动探究的有意义学习。整理和复习是数学教学中的一个重要环节，具有容量大、时间紧、密度高的特点。数学知识呈现出一定的规律性，一个单元中往往会包含许多小的知识点，而这些小的知识又是在不同的课时中学习的。学生往往在学完一个单元或者一册教材时，头脑中的知识比较杂乱，教师要及时引导学生对所学知识进行系统归类、综合、整理，使得学生在脑海中对学过的知识形成一个系统的网络体系。在小学复习课中借助思维导图能帮助学生整理笔记，准确清晰地表达自己的思维，形成自己的知识体系，从而对整个单元进行复习，查漏补缺，大大节约学习时间，提高了学习效率。

比如，在进行“两位数乘两位数的乘法”的教学中，课程中涉及不同形式的口算乘法、笔算乘法及其应用，还有常见的数量关系。教师通过例题板演、不同题型训练等方式进行每一个知识点的讲解，但由于知识点较多，教师出示的例题也相应增多，致使部分学生理解上有一定困难。教师在讲完本节课的基础知识后，可利用思维导图的方法进行总结，给学生直观、全面的知识展示，提高学生对两位数乘两位数的乘法的算理的理解能力，为学生提供自主学习的方法。

五、巧用思维导图建立数学错题集

对于小学生来说，对知识的求知欲较高，但对知识的整理、总结以及反思的能力较差，所以教师要求学生自己整理数学错题时，很多学生都表现得不以为然，简单地认为就是将正确的答案抄一遍，然后交给老师检查，有的学生甚至还表现出不耐烦、反感的态度。所以小学数学教师要让学生乐意并主动去抄写数学错题，首先要转变学生的抄题态度，耐心地向学生讲解让其整理错题的原因。其次要巧妙的运用思维导图帮助学生建立数学错题册，便于学生的复习和巩固。对于作业中的错题，可以集中成册，按题型、知识点等方式分门别类进行整理，便于我们复习和巩固。学习这些方法，就可以使自己的学习效率、效果更加明显。练习考试是对我们效果检测的门槛，平时在训练时，我们可以把重点题、难点题整理在一本“蓝题库”上，做错的题目或者自己易错误理解的题目整理在“红题库”上，这样方便自己复习。巧用思维导图建立数学错题册实际上是帮助学生构建知识体系，明确数学知识之间的联系，提高学生的复习效率与质量，促进学生数学思维能力的提高，激发学生对数学学习的兴趣。思维导图是一种学习和思维的有效工具。可以训练和发展学生的形象思维和逻辑思维，可以极大地刺激学生的求知欲望，活跃课堂氛围，提高学生的理解和归纳等能力，更有利于提高学生的思维能力和自主学习能力，全面提高小学生的数学素养。因此，在今后的小学数学教学中，我们应结合实际教学实践，巧妙地运用思维导图，促进学生数学思维能力的发展，提高学生的综合素质，为学生今后的学习与发展奠定坚实的基础。

参考文献：

[1]【英】伯赞著.叶刚译.思维导图[M].中信出版社，2009。

[2]袁学新．关于小学数学教学中有效应用思维导图的分析探讨[J]．教师，2011(14)：21． [3]徐婷婷，杨成.思维导图在大学生知识管理中的应用探究[J].江苏开放大学学报，2014，12（6）：16-20.[4]陈莉.巧用思维导图提高教学效率[J].中小学电教，2014，（11）：25-26 [5]权广仁.思维导图助力学习和教学方式的重构与优化[J].中国教育技术装备，2014，（15）：11-13 [6]唐玉玲.重视思维导图提升复习质量——小学数学复习课中借助思维导图辅助教学的调查报告[J].中国科教创新导刊.2014（03）.[7]迟丽敏，陈兴华，李雨霖.思维导图在小学高年级数学课堂教学中的应用——以西师版《角》为例[J].中小学电教.2011（Z2）。

第四篇：巧用思维导图助力课堂教学

张泽林 王从斌 摘 要：“思维导图”是一种图像式思维辅助工具。在思想品德学科教学中的合作探究环节、知识建构环节和复习归纳等环节巧妙地运用“思维导图”，既能够以图像形象直观地表示出知识之间的联系，又能够较好地训练和提高学生的思维能力，从而优化教学过程，使学生在形象化、系统化的知识联系中准确把握思想品德课程的综合性，不断开拓学生思维，进而提高思想品德学科教学的实效性。关键词：“思维导图”思想品德课教学方法 张泽林，男，甘肃省定西市安定区公园路中学，中学一级教师；王从斌，男，江苏省无锡市金星中学，中学高级教师。“教有方法，教无定法，贵在得法。”好的教学方法往往会有助于课堂教学，会让课堂教学更加高效。思想品德学科涉及心理健康、道德品质、法律常识和国情等方面的内容，涉及知识面广，教学内容容量大，特别是课时少，前后课隔时间较长，使用何种教学方法能让思想品德学科教学更加高效？“思维导图”既是一种非常有效的思维工具，又是将知识结构图像化的过程。将思维导图有效地运用到思想品德教学之中，有助于推动高效课堂教学模式改革，优化和创新思想品德课堂教学实践，提高学生的记忆能力，培养学生的创新能力。

一、在合作探究环节借助思维导图，有效厘清知识 教材是学生学习的基础性资源，《义务教育思想品德课程标准（2011版）》指出：“避免概念化、孤立化地传授和记诵知识。”如何激发学生积极探究，更好地厘清知识，并系统化地掌握？巧妙地运用思维导图，让学生对教材内容进行合作探究，可有效解决这一问题。它能帮助学生理清思路，弄清知识点之间的内在联系，实现科学有效地训练学生思维，突出重点，突破难点。例1：2013人教实验版九年级第三单元“融入社会，肩负使命”第七课“关注经济发展”第一课时“造福人民的经济制度”学习中，教师可以运用箭头、短线、文本框、年份数字等工具设计使用“‘三步走’战略和两个100年目标”（图1）“轴”形思维导图。通过数轴表示年份，下标标注时间和事件、三步走战略所要达到的目标。上标标注“两个100年目标”和“三步走战略”，使学生在总体上认识和把握“两个100年目标”和“三步走战略”的关系，认识和理解现阶段我国正处于“三步走战略”第三步的头20年，只有加快小康社会建设进程，力争到2020年建成惠及十几亿人口的更高水平的全面小康社会，才能实现“建党100年目标”，也才能为全面实现“三步走战略”的第三步和最终实现“建国100年的目标”打下坚实的基础，使中华民族走向伟大复兴；下标从1981年到2049年之间标注的是“三步走”战略的三步目标，分别由“国民生产总值”和“人民生活水平”两个方面构成，“人民生活水平”依次为温饱、小康、较富裕，“国民生产总值”第一步和第二步指的是总量，第三步指的是人均量，前两步注重数量，第三步在注重数量的基础上更加注重质量。这样通过从左至右以时间、事件为轴、自上而下以较长时期由远而近的阶段性目标为主要内容，简单明了地呈现出“三步走战略”和“两个100年目标”。思维导图不仅帮助学生弄清各知识点内在联系，大大浓缩了重点难点，使知识更加系统化、层次化、条理化，而且极大地增强了学生的学习兴趣，提高了学习效率。例2：2013人教实验版九年级第三单元“融入社会，肩负使命”第七课“关注经济发展”第二课时“走共同富裕的道路”学习中，教师可以运用文本框、箭头设计使用“基本经济制度与分配制度的关系”（图2）“梯”形知识网络思维导图。导图从左往右由关键词“内容”统领并分为四个层级，层层发散说明每一层级的内容，并表明各个层级的关系，使学生在掌握内容构成的同时又准确把握知识间的内在关系；自上至下分为三个层级并用关键词“决定”引领，说明知识概念间决定与被决定的关系一上-层级决定下一层及，下一层级适应上一层级；最后点出社会主义经济制度归根结底是由社会主义初级阶段的的生产力水平及发展不平衡决定。通过思维导图既系统化、条理化、层次化地建构了知识体系，帮助学生把握知识主干内容，提高记忆速度和记忆效率，又巧妙地突出了重点难点。

二、在知识建构环节创建思维导图，有效归纳知识 思想品德的形成和发展，离不开学生的积极实践，这种实践应该是建立在有机整合道德、心理健康、法律、国情等方面内容为指导基础上的实践。因此，在思想品德教学中，学生构建重点知识框架，对所学内容进行整体架构就显得尤为重要。在知识构建环节创建思维导图，既可以有效地归纳知识，又可以在归纳知识的过程中引导学生的思维，从而使情感态度价值观的培养、知识的学习、能力的提高与思想方法、思维方式的掌握融为一体。例3：2013人教实验版九年级第三单元“融人社会，肩负使命”第八课“投身于社会主义精神文明建设”第二课时“丰富多彩的精神文明创建活动”知识建构环节，教师可以运用矩形文本框、箭头、关键词等设计了如图(3)的“飞船”形思维导图，知识点由中心向四周发散，形象简单层次分明地构建知识框架体系，从而说明精神文明创建活动的地位、意义、形式和要求。思维导图既帮助学生建构形成比较科学完整的知识框架图，又大大节省了时间成本，提高了学习效率，还培养了学生整体思维的能力。例4：2013人教实验版九年级第四单元“满怀希望，迎接明天”第九课“实现我们的共同理想”第二课时“艰苦奋斗，开拓创新”知识建构环节，教师可以运用矩形文本框、折现和中心词设计“虫”形思维导图（如图4），简洁明了且直观地勾勒出知识体系，使知识体系更具科学性、系统性和条理性，锻炼学生的思维，提高总体把握知识的效率。

三、在复习归纳环节运用思维导图，有效巩固知识 思想品德课课时少，任务大，对已学知识进行复习巩固就显得至为重要。如何科学地引导学生既有效复习巩固旧知，又可以在复习旧知的基础上巧妙地做到温故而知新呢？“思维导图”能够很好地解决这一问题。它通过线条的简单勾勒、关键词的充分运用，形成一张张可视的知识建构图，让知识点之间的关系直观呈现，引导和帮助学生再现已学知识，从宏观和微观两个层面强化记忆巩固知识，从而提高复习效率，训练和培养学生思维能力。例5：在2013人教实验版九年级第二单元“了解国情爱我中华”新课复习归纳环节，笔者设计了“负责任的公民”（图5）“鹰”形思维导图。导图基于第一单元“承担责任，服务社会”知识版块“做一名负责任的公民”，以箭头、文本框、关键词为工具，用简练的方法从上而下由“责任”到“负责任的公民”，再到“青少年的历史使命”三个层级，使每个知识点层层递进，在学生准确掌握各个层级知识点的基础上引出新知识；然后自左至右运用集中思维方法归纳概括，也以三个层级说明“慎重许诺”和“勇担过错”是“负责任的公民”的行为表现，再运用发散思维方式进行演绎分解，说明“负责任的公民”就要自觉承担责任，承担起“关爱集体、关爱社会、关爱国家”的责任；最后通过中学生承担关爱国家的责任就要承担“青少年的历史使命”，从而使知识点在“历史使命”上交会对接。这样的思维导图在帮助学生准确理解各知识点之间关系的基础上既构建了知识框架图，又巧妙自然地过渡到新课“了解国情，爱我中华”。在此环节，思维导图既简约直观地呈现知识、强化记忆，也培养学生集中归纳和发散思维的能力。例6：2013人教实验版九年级第八课“投身于精神文明建设”的复习导入环节，笔者设计了“中国特色社会主义”“轮”形思维导图（图6）。导图在对第三单元“融入社会，肩负使命”第六课“参与政治生活”和第七课“关注经济发展”的学习基础上，以简单的几何图形圆、文本框、曲线双箭头和关键词，既从里向外发散又自外而内集中，既说明中国特色社会主义“五位一体”的总布局，又说明中国特色社会主义的中心工作是经济建设，其他四个方面都要服从和服务于经济建设这个中心。只有五个方面全面发展、全面进步，中国特色社会主义事业的车轮才能滚滚向前，所以进行中国特色社会主义建设，就必须促进文化的大发展大繁荣，建设社会主义文化强国，积极投身于精神文明建设。借助思维导图，既对旧知识做了概要系统的复习，又培养了学生良好的思维品质，承上启下，温故知新。总之，思维导图作为一种可视化、直观化、网络化、逻辑化和系统化的学习工具，可以应用渗透到思想品德课堂教学的各个环节，既有助于创新课堂教学，又有助于提高课堂的教学效果。思维导图的运用，从教师角度而言，可以提高教师的授课效率，有助于教师专业化的发展，有助于实现教师传统教育理念的转变，从而创新课堂教学，提高课堂效率，使课堂真正实现高效；从学生角度来说，能促进思维的训练与培养，保证学生有意义的学习，科学准确地理解把握并建构知识体系，真正实现高效学习。思维导图如何在课堂创新方面得到更好的应用，是一个值得我们继续探讨和研究的课题，作为一线教师，我们应该根据实际不断地创新应用思维导图，使其更好地助力思想品德教学。（责任编辑：罗松涛）

第五篇：小学数学思维导图

小学数学 1 数

1.1 分类 1.1.1 整数

自然数 0 正整数 负整数

1.1.2 小数

按整数部分 纯小数 带小数 按小数部分 有限小数 无限小数

循环小数 纯循环 混循环 不循环小数

1.1.3 分数

真分数 假分数

1.1.4 百分数

成数、折扣 税率、利率

1.2 运算 1.2.1 加

交换率 结合率

1.2.2 减 1.2.3 乘

交换率 结合率 分配率

1.2.4 除 1.3 比较 1.3.1 比

求比值 化简 最简整数比 按比例分配

1.3.2 比例

解比例

内项积|外项积关系 正比例、反比例 比例尺

数值 线段

1.3.3 性质 整除 因数、倍数

公因数 最大公因数 互质数 公倍数 最小公倍数

质数、合数

质因数 分解质因数 完全数

奇数、偶数

能被2、3、5、9整除的数的特点 约分、通分 最简分数 可能性

2.1 概念 2.2 大小 2.3 公平性 代数

3.1 用字母表示数 3.1.1 S=vt 3.1.2 c=at 3.2 等式 3.3 方程 3.3.1 一元一次

移项变号

3.3.2 二元一次

代入消元 加减消元 图

4.1 概念 4.1.1 线

直线、射线、线段平行线

平行三角形分一边的线分另两边成比例 垂线 垂足

4.1.2 面

角

直角、锐角、钝角、平角、周角 三角形

等边、等腰、不等边 直角、锐角、钝角 四边形平行四边形

长方形 正方形 梯形

直角 等腰

圆 扇形 环形

4.1.3 体

长方体 正方体 圆柱 圆锥

4.2 计算 4.2.1 周长 4.2.2 面积

表面积 侧面积 底面积

4.2.3 体积

容积

4.3 位置 4.3.1 方向

上北下南左西右东

4.3.2 位置

方向+距离 数对

4.4 变换

4.4.1平移、旋转、放大、缩小4.4.2 对称

轴对称 对称轴 统计

5.1 表

5.1.1 单式、复式 5.2 图 5.2.1 条形

单式、复式

5.2.2 拆线

单式、复式

5.2.3 扇形 5.3 数 5.3.1平均数 5.3.2 众数 5.3.3 中位数