华师八下第17章分式教案17.2.1分式的基本性质（大全五篇）

第一篇：华师八下第17章分式教案17.2.1分式的基本性质

课题：21.2.1分式的基本性质（1）

【教学目标】：

1．使学生经历分式概念的形成过程，了解分式、整式、有理式诸概念的区别与联系。2．使学生掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义。

3．使学生掌握分式有意义的条件，认识事物的联系与制约关系。

【重点难点】：

重点：1，了解分式的形式

AB（A、B是整式）并理解分式概念中的“一个特点”：分母含有字母；“一个要求”：字母的取值要使分母的值不能为零；2，掌握分式约分方法并熟练进行分式约分。

难点：理解分式中的分母含有字母以及字母的取值要使分母的值不能为零；分子、分母是多项式的分式约分

【教学过程】：

一、做一做

（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米；（2）面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为________米；

（3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是______元；

二、讲解分式的有关概念

形如AB(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中 A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.整式和分式统称有理式。

注意：在分式中，分母的值不能是零。

例如，在分式Sa中，a≠0；在分式AB9mn中，m≠n.B≠0。一般的，对分式都有：分式有意义

分式没有意义 分式的值为0

三、例题讲解与练习

例

1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

（1）；（2）x1x2B=0。A=0且B≠0。

；（3）

2xyxy；（4）

3xy3.例

2、当x取什么值时，下列分式有意义？（1）xx2；（2）

x1例

3、当x是什么数时，分式

4x1x2。

2x5的值是零？

练习1．下列各式分别回答哪些是整式？哪些是分式？ x25，nm，2a-3b, y2y32yy3，x9(x1)(x2)2,35

练习2 分式，当y 时，分式有意义；当y 时，分式没有意义；当y 时，分式的值为0。

练习3 讨论探索 当x取什么数时，分式|x|2x42（1）有意义（2）值为零？

四、分式的基本性质

分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.用式子表示是： ABAMBM,ABAMBM（其中M是不等于零的整式）。

与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分.例

4、下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）xxyx22xyx2（2）xyxy1y1y2y1y122（y≠—1）.特别提醒：对xxyx2，由已知分式可以知道x0，因此可以用x去除以分式的分

y1y1y2y1y122子、分母，因而并不特别需要强调x0这个条件，再如

是在已知分式的分子、分母都乘以y+1得到的，是在条件y+10下才能进行的，所以，这个条件必须附加强调。

例5 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。

1（1）212xx2323y；（2）y0.3a0.5b0.2ab.例6 约分（1）16xy20xy423；

（2）

x4x4x422

解（2）x4x4x422＝(x2)(x2)(x2)2＝

x2x2.说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分。约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式.练习：约分：

2axy3axy22； 2a(ab)3b(ab)；

(ax)(xa)23；

x4xy2y2；

m3m9m22 ；

991982。【本课小结】：

1、式的概念和分式有意义的条件。

2、请你分别用数学语言和文字表述分式的基本性质

3、分式的约分运算，用到了哪些知识？ 让学生发表，互相补充，归结为：（1）因式分解；（2）分式基本性质；（3）分式中符号变换规律；约分的结果是，一般要求分、分母不含“－”。

【布置作业】：课本第7页习练第1题

第二篇：分式的基本性质教案

10.2

分式的基本性质

七年级（下）第九章

教学目标

1、认知目标：通过类比分数的基本性质，使学生理解和掌握分

式的基本性质；掌握约分的方法和最简分式的化简方法。

（知道分式的基本性质，学会简单的约分，知道最简分式）

2、能力目标：使学生学习类比的思想方法，培养类比转化的思

维能力；使学生掌握分式的基本性质，培养正确进行分式变形的运算能力。

（知道分式的基本性质与分数的基本性质之间非常类似）

3、情感目标：通过与分数的类比，导出分式的基本性质，渗透

事物是联系及变化发展的辨证关系。即类比— —联系— —归纳— —发展。

（让她感受课堂的快乐以及一起学习的愉悦）教学重点及难点

重点是理解并掌握分式的基本性质。

难点是灵活运用分式的基本性质进行分式的恒等变形及最简分式的化简方法。

（区分最简分式，把分式约分变为最简分式）

教学过程设计

一、情景引入

1．观察

在括号内填写每一步骤的依据

计算：

11解：（由她来完成这个题目）+63

=+66 =6

1= 2

[通过填空和观察，使学生明确分数的计算和化简实质是进行分数

9x3（1）某人先写出分式,再写出分数?说这两个是相等的，请问他的根据是什么？15x53y-6xy2（2）某人先写出分式,再写出分式说这两个是相等的，请问他的根据是什么？?5x10x2y

[通过此例（书上的例题，稍有改动）的练习，使学生初步熟悉分式的基本性质，并注意分式基本性质中的关键词语。继而引出约分和最简分式的概念。] 例2 化简：6x2y（1）;29xyx+y(2);22x-y-2x+3x2(3).2x

（教师板书一道后，站在她旁边看着她模仿完成其中一道）[通过简单例题（书上例1）的练习，使学生能正确找出分子分母的相同因式，然后将分式化简。并归纳出将分式化简到最简分式的方法。] 例3：化简?（1）x-2;2x-4x+4x2-x-6(2);2x-915b-5a(3).2a-6b

[通过例三的练习，向学生强调化简分式的最后结果应是最简分式。练习中涉及到分式的变号法则，是一个教学难点，可适当举例让学生体会，但不必特别强调和给出分式的变号法则这一名称。]

第三篇：分式的基本性质教案

分式的基本性质教案

教学设计思想

通过类比分数的基本性质及分数的约分、通分，推测出分式的基本性质、约分和通分，通过例题、练习来巩固这些知识点。

教学目标

知识与技能

1.总结分式的基本性质;

2.利用分式的基本性质对分式进行等值变形;

3.说出分式通分、约分的步骤和依据，总结分式通分、约分的方法;

4.说出最简分式的意义，能将分式化为最简分式。

过程与方法

经历与他人合作探究分式的基本性质及应用的过程，通过类比分数的基本性质，推测出分式的基本性质。

情感态度价值观

体会知识点之间的联系，在已有数学经验的基础上，提高学数学的乐趣。

教学重点、难点

重点：1.分式的基本性质;2.利用分式的基本性质约分、通分;3.将一个分式化简为最简分式、将分式通分。

难点：分子、分母是多项式的分式的约分和通分。

教学方法

启发引导，讲练结合

教学媒体 课件

课时安排

1课时

教学设计过程

(一)复习引入

1.分式的定义;

2.分数的基本性质?有什么用途?

通过回顾我们可以得出：

第四篇：分式及其基本性质说课稿

分式及其基本性质说课稿

一、课题介绍

选自北京版八年级上册第十章第一节“分式及其基本性质”，根据课标的理念，对于本节课，我将从教材分析、教学重难点、教法学法分析、教学过程、教学评价五个方面具体阐述我对这节课的理解和设计.二、教材分析

1、地位和作用

本节内容分两课时完成，我设计的是第二课时的教学，主要内容是分式的基本性质及其运用.分式是继整式之后对代数式的学习，是整式的一种补充，与整式一样分式也是解决问题的常用工具.本节课的内容是分式中较为重要的一课，是今后学习分式约分与通分，分式运算和解分式方程的前提，因此它起着承上启下的作用.2、教学目标

(1)知识目标：使学生理解分式的意义，掌握分式的性质及基本运用.进一步培养学生代数表达能力和分析、解决问题的能力、以及创新能力.(2)能力目标：通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，使学生初步掌握类比的思想方法.(3)情感目标：感受类比的理性美.培养学生的观察能力，使学生形成自主学习、合作学习的良好习惯.三、教学重难点 重点：理解并掌握分式的基本性质.难点：灵活运用分式的基本性质进行分式变形.四、教法学法分析

1、教法分析

基于本节课的特点，课堂教学采用了“问题—观察—思考—提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程.根据教材分析和重难点分析，确定本节课主要采用启发引导的教学方法.学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，互相讨论，一步步地理解分式的基本性质，并通过应用此性质进行不同的练习，让学生得到更深刻的体会，实现教学目标，突破重难点.2、学法分析

在学法指导上，根据课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者、引导者.因此，在本节课的教学中我主要是引导学生通过观察、猜想、归纳进而对分式的基本性质做出探究.例如学生在之前已经学过分数的基本性质，那么学生就应该通过对比自己发现归纳性质，教师只是提问引导.五、教学过程

（一）复习引入

形如A/B，（A、B是整式，B中含有字母，B不等于0）的式子叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。设计意图：熟悉上节课所学的内容，为这节课学习新知识做好铺垫.（二）合作探究，讲授新知 活动一：复习分数的基本性质

在教学过程中，为了达到激活学生原有的知识，同时通过对已有知识的回顾引入新课，我设计了以下的情景导入：

1、下列分数哪些相等？相等的依据是什么？ 2/3 4/6 3/9 6/9 10/18 8/12

2、分数的基本性质是什么？

老师演示课件，学生独立思考并举手发言，最后老师总结，演示分数的基本性质.(分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质)

设计意图：通过复习分数的的基本性质，激活学生原有的知识，创设问题情境，引发学生的兴趣，由复习分数的基本性质自然过度到新知识的引入，为后面的学习埋下伏笔，为同学自主学习提供了知识基础.活动二：类比得出分式的基本性质

因为有了导入问题引发的思考，我借着学生们刚进入良好的学习、思考状态，马上提出问题：

1、类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质吗？

2、类比分数的基本性质，在理解分式基本性质时应注意那几方面？

老师逐一演示问题，学生分组讨论并派代表发言，老师从中加以引导，再由师生共同总结出分式的基本性质.设计意图：问题1让学生自己运用类比的方法发现分式的基本性质，并通过合作交流，更好地总结出分式的基本性质，从而实现了学生主动参与、探究新知识的目的.问题2是为了提醒学生注意事项，即式子中的M不为0，让学生自己总结出来记忆更深刻，由此也可以更好的的完成例题与练习.同时，组织学生进行全班讨论、交流，通过互相补充以及教师适时的引导，总结出：

1、分式的基本性质：

分式的分子与分母同乘以（或除以）不为零的整式，分式的值不变.2、分式的基本性质中应该注意：

（1）注意括号内的限制条件：M不为零的整式，若M=0，则分式就没有意义；

（2）此性质的隐含条件是：分式中，B≠0.设计意图：一方面检查学生对“性质”的认识程度，另一方面学生自己总结出的记忆更加深刻，提醒学生注意事项，由此可以更好的完成例题与练习.（三）例题讲解 例1 填空 书上例题

设计意图：本题是分式基本性质的进一步运用，让学生研究每一题的特点，紧扣“性质”进行分析，以期达到理解并掌握性质的教学目的.同时，运用分数的基本性质，让学生们进行约分。例2 将下列分式约分 书上例题

设计意图：运用分数的基本性质，学习约分的步骤。更好地体会分式性质的应用。

（四）课堂练习书上练习

设计意图：练习第1题承接着例题而来，让学生更好地体会“性质”的应用；第2题，强化约分练习，为了培养学生用“性质”解决问题的能力.（五）回顾总结

至此，一节课接近尾声，那么我将引导学生进行小结：分式的基本性质，基本性质的运用.设计意图：通过小结，使学生对本节所学内容进一步系统化，使学生的知识结构更合理、更完善.（六）作业布置 必做题：（1）复习本节课的知识，达到能基本掌握并能灵活应用，并预习下一节课的内容.（2）习题10.2的1、2题.选做题：习题10.2提升部分

设计意图：熟悉本节课的知识，通过适量的练习有利于学生掌握所学内容，对于学有余力的同学还应该给他们足够的发展空间，让他们多做一些练习.七、教学评价

这节课，我通过五个过程的教学设计，既遵循了概念教学的规律，又符合初中生的认知特点，指导学生操作、观察、引导概括，获取新知；同时注重培养学生由感性认识上升为理性认识.在教学过程中让学生动口、动手、动眼、动脑，使学生学有兴趣、学有所获.

第五篇：10.2 分式的基本性质教案

2014年青优评比上课环节

10．2 分式的基本性质（1）教案

六合区程桥初级中学 张军帅 2014年3月25日 【学习目标】

1．通过分数类比学习，了解分式的基本性质； 2．会运用分式的基本性质进行相关的分式变形； 3．培养学生类比的推理能力．

【学习重点】通过分数类比学习，了解分式的基本性质． 【学习难点】分式基本性质的简单运用． 【教学过程】

一．揭示课题：10．2 分式的基本性质（1），并呈现学习目标．板书课题 问题情境： 问题1．31与是否相等？它的依据是什么呢？ 62n2a1n问题2．你认为分式与相等吗？分式与呢？

mnm2a2二．探索学习： 1．探索：

（1）一辆匀速行驶的汽车，如果t h行驶 s km,那么汽车的速度为

km/h.如果2t h行驶2s km,那么汽车的速度为

km/h.如果3t h行驶3s km,那么汽车的速度为

km/h.如果nt h行驶ns km,那么汽车的速度为

km/h.（2）这些分式的值相等吗？

2．类比分数的基本性质归纳出分式的基本性质：

分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于的整式，分式的值不变． ．．．．．．0．．．．讨论：为什么所乘的整式不能为零呢? 讨论：如果我们用A表示分子，B表示分母，M表示不等于0的整式，你能用式子表示分式的基本性质吗？

AAMAAM，(其中M是不等于零的整式)． BBMBBM三．例题教学：

2014年青优评比上课环节

例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？

a3a2bab(2).（）12；abbaa随堂练习一：

1、下列运算正确的是（）

xx(x2)aa(a21)xxaabbA.;B.C.D.分析各选项错误的原因． 22xyxy3b3b(a1)yyaaa2、填空：

a2b2ab(ab)2()a13a()(4).(2)(3)2(1)；；；ab()2ab（）ab2ab4b4bc3、将3a中的a、b都变为原来的3倍,则分式的值

（）ab13A.不变 B.扩大为原来的3倍 C.扩大为原来的9倍 D.缩小到原来的 例2

不改变分式的值，使下列分式的分子和分母中都不含“—”号：

(1)2an(2)．（2）两题的解题格式及步骤． ；.展示（1）3bm3的分子和分母中的首项都不含“—”号.x4y不改变分式的值，使分式展示易错处，并加以纠正，同时提醒作业中的注意事项． 随堂练习二.：

4、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母首项都不含“—”号：

(1)24(2)；.3xa3的分子和分母首项都不含“—”号.x2y5、不改变分式的值，使分式例3 不改变分式的值，使下列各式的分子．分母中最高次项的系数是整数．

yy2x.展示（1）(2)．（2）两题的解题格式及步骤．(1)；22yy1x随堂练习三：

6、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数.2aa2x2.(2)(1)；3a32x2

2014年青优评比上课环节

四．拓展延伸：

不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数．

11xy0.5ab5.展示方法及步骤．

(2)3(1)；10.2a2xy612ab2随堂练习四：

7、不改变分式的值，使2的分子中不含分数.ab五．课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？ 六．作业布置：1．课堂作业：见讲义；

2．家庭作业：《补充习题》第48-49页第1-6题．