四年级下册-解方程(一)教学设计

第一篇：四年级下册-解方程(一)教学设计

解方程

（一）教学目标：

1、通过动手操作天平，发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

2、能利用等式的性质来解简单的方程。教学重点：利用等式的性质来解简单的方程。

教学难点：动手操作，得出： 等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。教学过程：

一、复习旧知

1、课件出示以下问题：（1）说一说什么是方程？（2）从下面的算式中找出方程。

24+m=100 33×3－n＝20 80－y 130a+50=180 x－9×2＞10 67－b=0.24

2、如果在方程24+m=100左右两边同时加上100，方程会发生怎样的变化？这节课我们就一起来研究这个问题。【板书课题：解方程

（一）】

3、仔细观察、思考。（1）举手发言。（2）独立解答，全班汇报。

4、尝试说一说。

二、动手操作

探究新知

一、等式性质

1、活动一

（1）引导学生观察天平，两边同时放5克的砝码，指针在中间，这说明什么？用一个数学算式怎么表示天平两边的情况？（2）在左侧再放一个2克的砝码，你发现了什么？如何能让天平平衡？

（3）（课件出示图）左侧有一个重x克的砝码，右侧有一个重10克的砝码，这时天平是平衡的，你能写出一个等式吗？（4）结合上面的操作活动，请认真观察这几道算式，把你的发现与同伴分享一下。

总结：A、天平的两侧都加上相同的质量，天平仍平衡。

B、等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。

2、活动二

（1）引导学生思考，并动手操作：如果天平两边都减去相同的质量，天平会怎样？

（2）结论：等式两边都减去同一个数，等式仍然成立。

三、规律运用

1、解方程

一、做好活动准备（1）思考，回答。5=5（2）天平倾斜，在另一侧也加上一个2克的砝码。

5+2=5+2（3）5+x=5+10(4)合作交流，全班交流。

2、（1）动手操作，发现规律：两边同时减去相同的质量，天平仍然平衡。

（2）小结：等式两边都减去同一个数，等式仍然成立。

四、学会运用。

1、解方程

课件出示例题：x+2=10，引导：你能运用发现的规律解这个方程吗？

2、检验方程的解。

怎样可以知道我们求出的x的值是否正确呢？让学生自由交流，再引导学生选出最快捷的方法。

3、解释“解方程”和“方程的解”。

把方程中的未知数求出来的过程就是解方程；求出的最后得数叫做方程的解。学生选择喜欢的方法解方程。

X+2－2=10－2

X=8

4、自由交流。选择最快捷的方法：把算出的结果放在原方程中算一算，看等式是否成立。

5、强化记忆。

五、巩固运用

1、课件出示第68页题目：

解方程：y－7=12 23+x=45 2完成教材第69页“练一练”第5题。（1）指导学生读题，理解题意。

（2）独立完成解方程，全班交流订正，并说一说是怎么相的。

解方程：y－7=12，根据等式的性质，在方程左右两边都加a、上7，得出y=19 b、解方程：23+x=45，根据等式的性质，在方程左右两边都减去23，得出x=22

3、完成练习。

（1）读题，理解题意。根据线段图提供的数学信息，完成练习。（2）独立思考，小组交流，全班交流。

（200－x）米表示的是线段a的长度。（200+y）表示的是整条线段的长度。列方程：200－x=150 200+y=500 小结： 这节课我们通过动手操作天平，发现了在等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，并学会了运用等式 的性质 来解方程。作业布置：

1、完成“练一练”1—4题。

2、解方程：x+2.1=4.8 m－3=7 13+y=17.5 板书设计：

解方程

（一）5=5 x=10 12=12 x+5=15 5+2=5+2 x+5=10+5 12－2=12－2 x+5－5=15－5

等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立

第二篇：数学四年级下册《解方程(一)》教学反思

数学四年级下册《解方程

（一）》教学反思

数学四年级下册《解方程

（一）》教学反思

北师大版数学四年级下册第五单元解方程这部分知识，教材是利用等式的性质来解方程。通过天平游戏，探索等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立的性质。利用探索发现的等式的性质，解简单的方程。如求出y+8=10中的未知数y。教材呈现了两种思路。一种是学生直接想“？+8=10”，从而得出答案。另一种是利用等式的性质解方程，即“方程的两边都减8”的方法。y+8－8=10－8，y=2。这样解方程，刚开始时，为了学生理解方便，等号左边的“+8－8”都要写出来，会比较麻烦，也容易出错。《数学课程标准》提倡算法多样化的新理念,激发了我对解方程这课从不同的角度来进行解读和探讨,因此，在学生理解了用等式的性质解方程后，我又留给学生一定的时间和空间，让学生独立思考，发挥各自的聪明才智，自主探索，找出不同的解题方法。

学生经历了独立思考，掌握的知识才更深刻、更透彻。久而久之，将促使学生养成独立思考的习惯，培养了学生解决问题的能力。将学生的方法整理后，我又适时给学生提供了另外两种解方程的方法，利用加、减、乘、除法各部分之间的关系来解方程和通过移项来解方程。

第三篇：四年级下册解方程

小学四年级解方程（人教版）

4+x=7 x+6=9 4+x=7+5 4+x-2=7 x-6=9 17-x=9 x-6=9+3 9+3=17-x 16+2x =24+x 4x=16 15=3x 4x+2=18 24-x =15+2x 2+5x=18+3x 6x-2=3x+10 3(x+6)=2+5x 2(2x-1)=3x+10 30-4(x-5)=2x-16 2(x+4)-3=2+5x 100-3(2x-1)=3-4x 30+4(x-5)=2x-26 20x-50=50 28+6 x =88 32-22 x =10 24-3 x =3 10 x ×（5+1）=60 99 x =100-x 36÷ x=18 x÷6=12 56-2 x =20 36÷ x-2=16 x÷6+3=9 56-3x =20-x 4y+2=6 x+32=76 3x+6=18 16+8x=40 2x-8=8 4x-3×9=29 8x-3x=105 x-6×5=42+2x 2x+5=7 × 3 2（x+3）+3=13 12x-9x=9 6x+18=48 56x-50x=30 5x=15（x-5）78-5x=28 32y-29y=3 5（x+5）=15 89 – 9x =80 100-20x=20+30x 55x-25x=60 76y÷ 76=1 23y÷ 23=23 4x-20=0 80y+20=100-20y 53x-90=16 2x+9x=11 12（y-1）=24 80÷ 5x=100 7x÷ 8=14 65x+35=100 3X+5X=48 14X-8X=12 6×5+2X=44 20X-50=50 28+6X=88 32-22X=10 24-3X=3 99X=100-X X+3=18 X-6=12 56-2X=20 75-5x=15 4y+2=6 x+32=76 3x+6=18 16+8x=40 2x-8=8 8x-3x=105 x-6×5=42 x+5=7 2x+3=10 12x-9x=9 6x+18=48 56x-50x=30 5x=15 78-5x=28 32y-29=3 5x+5=15 89x-9=80 100-20x=20 55x-25x=60 76y-75=1 23y-23=23 4x-20=0 80y+20=100 53x-90=16 2x+9x=11 12y-12=24 80+5x=100 7x-8=6 65x+35=100 19y+y=40 25-5x=15 79y+y=80 42x+28x=140 3x-1=8 90y-90=90 80y-90=70 78y+2y=160 88-x=80 9-4x=1 20x=40 65y-30=100 51y-y=100 85y+1=-8 45x-50=40 3X+5X=48 14X-8X=12 19y+y=40 20X-50=50 28+6X=88 32-22X=10 24-3X=3 99X=100-X X+3=18 56-2X=20 4y+2=36 x+32=66 3x+6=27 16+8x=40 2x-8=28 8x-3x=205 x+5=47 2x+3=63 12x-3x=9 6x+8=38 26x-20x=30 5x=105 8+15x=28 32y-6=26 5x-15=15 9x-18=18 100-10x=20 55x-15x=140 76y-75=1 13y-13=13 4x-80=0 80y+20=500 23x-30=16 2x+9x=11 12y-12=36 80+5x=200 7x-8=6 65x+35=100 20y+y=42 42x+28x=280 3x-1=14 y-90=90 80y-50=30 78y+2y=240 88-x=180 9-4x=5 20x=140 25y-50=200 51y-y=200 35y+1=71

1．甲有14.8元，乙有15.2元，俩人要合买一个足球，一个足球的价钱是他俩人钱数总和的2倍，一个足球多少元，他们还差多少元？

2．一台机器3小时耕地15公顷，照这样计算，要耕75公顷地，用5台机器需要多少小时？ 3．商店有14箱鸭蛋，卖出去250千克后，还剩4箱零20千克，每箱鸭蛋有多少千克？

4．光明小学为山区同学捐书，四年级捐240本，五年级捐的是 四年级的2倍，六年级比五年级多捐120本，平均每个年级捐多少本？

5．粮店运进大米、面粉各20袋，每袋大米90千克，每袋面粉25千克，运进的大米比面粉多多少千克？(用两种方法解答)6．两根绳共长48.4米，从第一根上剪去6.4米后，第二根比第一根剩下的2倍还多6米．两根绳原来各长多少米？ 7.四、五年级的学生采集树种，四年级采集树种18．6千克，四年级比五年级少采集2.5千克，两个年级一共采集多少千克树种？

8.一个车间原来每月用电2450千瓦·时，开展节约活动后，原来一年的用电量，现在可多用2个月，这个车间平均每月节约用电多少千瓦·时？

9.同学们参加植树劳动，四年级共有96人，每人栽3棵树，五年级有87人，每人栽4棵树，五年级比四年级多栽树多少棵？

10.一辆汽车3小时行了135千米，一架飞机飞行的速度是汽车的28倍还少60千米，这架飞机每小时行多少千米？ 11.一个服装厂5天生产西服850套，照这样计算，一个月生产西服多少套？(一个月按30天计算)12.商店运来8筐苹果和12筐梨，每筐苹果38千克，每筐梨42千克，商店共运来水果多少千克？

13.某工地需水泥240吨，用5辆汽车来运，每辆汽车每次运3吨，需运多少次才能运完？(用两种综合式解答)14.甲乙两地相距750千米，一辆汽车以每小时50千米的速度行驶，多少小时可以到达乙地？(列出含有未知数的等式再解)15.小华、小林，共有12支铅笔，小刚和小红共有20支铅笔，他们平均每人有多少支铅笔？

16、某小学三年级和四年级要给620棵树浇水，三年级每天浇40棵，浇了8天；剩下的由四年级来浇，5天浇完，平均每天浇多少棵？ 17．3台织布机4小时织布336米，照这样计算，1台织布机8小时织布多少米？

18．甲乙两地相距560千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行48千米，另一辆汽车从乙地开往甲地，每小时行32千米．两车从两地相对开出5小时后，两车相距多少千米？ 19．一段公路原计划20天修完．实际每天比原计划多修45米，提前5天完成任务．原计划每天修路多少米？

第四篇：解方程(一)教学设计

第五章 一元一次方程

2．求解一元一次方程

（一）太原市第三实验中学 柳翔熙

一、学生起点分析

学生在上一节已经学习了等式的基本性质，并且会用等式的基本性质解较简单的一元一次方程．本节课要通过用等式的基本性质解一元一次方程，观察、归纳得出移项法则.但学生刚学时不习惯用移项法则，而仍然借助等式的基本性质解方程，这是正常的，需要通过大量练习后才能体会到移项法则的便利．

二、学习任务分析

本节内容分三个课时完成，每课时所完成的具体任务不同．本课时主要内容是在学生进一步熟悉运用等式性质一解方程的基础上，分析、观察、归纳得到移项法则，并能运用这一法则求方程的解.三、教学目标

1.进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能． 2.在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程．

3.体会学习移项法则解一元一次方程必要性，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性.四、教学过程

本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：达标训练；第三环节：合作学习；第四环节：巩固提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业．

环节一：复习引入

内容：复习上节课用等式基本性质一解方程的过程，观察、分析、概括出移项法则.要求：解下列一元一次方程，学生先自主完成，然后以小组形式交流各种解法，要说明这样解的依据．

（1）5x28 ；

解：方程两同时加上2，得5x2282．

也就是

5x＝8+2.方程两边同除以5，得

x＝2.此题学生可能会用差+减数＝被减数的方法（2）5x28x ．

解：方程两都加上28x，得5x228x8x28x

也就是

5x－8x＝2.化简，得

－3x＝2.2方程两边同除以－3，得

x＝.3此题学生可能会用：被减数—差＝减数；目的是把含有未知项放一边，已知数放一边． 设问１：在变形过程中，比较画横线的方程与原方程，可以发现什么？ 设问２：上述变形过程中，方程中哪些项改变了原来的位置？怎样变的？

设问３：为什么方程两边都要加上2呢？第2小题在解的过程中两边加上28x的目的是什么？ 归纳：像这样把原方程中的某一项改变 后，从 一边移到，这种变形叫做移项 思考：（1）移项的依据是什么？移项的目的是什么？

（等式的基本性质；移项使含有未知数的项集中于方程的一边，常数项集中于方程的另一边）

目的：１.让学生在复习上课时内容、归纳出移项法则的过程中，体会用等式的基本性质一解方程与用加减互为逆运算解方程的区别；同时让学生经历将算术问题“代数化”的过程，此过程也是一个抽象的过程，提炼、归纳上升到一个规律变化的过程.实际效果：

学生通过利用等式的性质，加减逆运算关系,合并未知数系数等方法化为x=a的形式．

学生在归纳“移项法则”的过程中，教师在不断的通过问题引发学生思考，学生表现出的观察、归纳、总结的能力很强，由此过程中表现出来的用“移项法则”解方程的思维强于用小学逆运算关系解方程，基本能做到：移动的项变号，不移动的项不变号，对“移项”的实质理解也比较到位，“要移就要变，左右移，变符号”.存在问题：方程两边需要移动的项多于两项时，移项过程中有的同学出现“移项”与“项的换序”混淆.如：解方程：

35x3x； 2235 x3x1.——————(1)22 1

方程(1)中的清楚造成的.5没有移项，只是“换序”不应该变号.这就是对于移项的实质没有理解2环节二：达标训练 【达标训练1】

1．把下列方程进行移项变形（未知数的项集中于方程的左边，常数项集中于方程的右边）（1）4x35移项，得 ；（2）5x27x8移项，得 ；

(3)3x204x25移项，得 ；(4)13x3x5移项，得 ；

222.下列变形符合移项法则的是（）

A．由53x2，得3x25 B．由10x5＝2x,得10x2x5 C．由7x94x1,得7x4x19 D．由5x29,得5x92

目的：通过及时的训练落实移项变形，并由学生总结出移项的注意事项并归纳出移项法则． 总结：移动的项要

；移项通常是将，已知项 ；(移项法则)例１ 解方程：（1）2x61；

解： 移项，得 2x16．

化简，得 2x5．

方程两边同时除以２，得x（2）3x32x7．

解： 移项，得 3x2x73．

合并同类项，得

x4．

【达标训练２】

（1）4x39；

（2）4y23y；(3)3x204x25． 目的：通过例题分析，规范学生的书写步骤格式，并训练落实．(根据时间选做)2环节三：合作学习

内容：1．例2.解方程11xx3.4211xx3． 42 解： 移项，得

3x3． 4

方程两边同时除以(或同乘以)，得x4

43合并同类项，得

学生独立完成例２，学生互评（有哪些方法）

2．以小组为单位，每人出一个解方程的题，题型局限于本课时的题型，组内交换解答，组长负责检查，组员负责看解答结果如何.目的：1．学生自己出题的过程本身就是对本课时题型的一种掌握.2．学生互解对方题目的过程，也是一个互相学习、取长补短的过程.3．合作学习的过程也是让学生学会协作、交流的过程，从而达到巩固所学知识的目的.实际效果：

1．我们看到学生在考虑解方程的问题时，也把有理数中各种数字的运算问题也做了迁移，有的学生还考虑到生活中会遇到的百分数问题.2．一元一次方程的解法达到了巩固的目的.环节四：巩固提高

内容：本节课后，随堂练习4个小题.目的：巩固本课时的内容.实际效果：

使用课堂检测的方式，限时完成.好的方面：80%的学生能够顺利完成；

问题方面：解类似下面的方程：-3x+1=x+1 时出现一些问题．

环节五：课堂小结

1.本节课学习了哪些内容？哪些思想方法？

2.移项的目的是什么？为什么学习了等式的性质还要学习移项法则呢？

内容：引导学生结合本课时的内容，归纳总结解一元一次方程的“移项法则”及此过程中的注意事项.目的：让学生及时归纳那总结所学知识，及时反思，因为反思是进步的关键因素.实际效果：

学生不仅会对课上的知识点进行梳理总结，而且还会对课上感悟到的数学思想-----“转化的思想方法”准确地应用到以后的数学学习中.学生在合作学习中感受到伙伴优于自己的学习热情，学习策略，他们会互相借鉴，取

长补短,共同进步的.环节六：布置作业．

习题5.3第１题

五、教学反思

教学中要注重“铺垫”与“打伏笔”，给后续教学留好生长点；本课时教学较为成功与上课时用等式基本性质一解一元一次方程学习到位有很大关系.本课引导学生体会新知识的引入与事物的发展变化总是由易到难，而解决新问题的方法往往是化“新”为“旧”，这样一个研究数学的方法，会对以后的数学学习在思维方式、解决问题的策略等方面给予启发和帮助.学生体会到了学习移项法则的必要性，就像学习了乘法分配律还学习去括号法则类似，引导学生勤于思考，善于总结．特别是通过问题的设计引发学生思考，如让学生明白移项的目的是什么？为什么学习了等式的性质还要学习移项呢？这样的问题可促进优等生的思考．

第五篇：解方程(一)教学设计

第五章 一元一次方程

2．求解一元一次方程

（一）一、学生起点分析

学生在上一节已经学习了等式的基本性质，并且会用等式的基本性质解较简单的一元一次方程．本节课要通过用等式的基本性质解一元一次方程，观察、归纳得出移项法则.但学生刚学时不习惯用移项法则，而仍然借助等式的基本性质解方程，这是正常的，需要通过大量练习后才能体会到移项法则的便利．

二、学习任务分析

本节内容分三个课时完成，每课时所完成的具体任务不同．本课时主要内容是在学生进一步熟悉运用等式性质一解方程的基础上，分析、观察、归纳得到移项法则，并能运用这一法则求方程的解.三、教学目标

1.进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能．

2.在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程．

3.体会学习移项法则解一元一次方程必要性，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性.四、教学过程

本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：达标训练；第三环节：合作学习；第四环节：巩固提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业．

环节一：复习引入

内容：复习上节课用等式基本性质一解方程的过程，观察、分析、概括出移项法则.要求：解下列一元一次方程，学生先自主完成，然后以小组形式交流各种解法，要说明这样解的依据．（1）5x28 ；

2282解：方程两同时加上2，得5x．

也就是

5x＝8+2.方程两边同除以5，得 x＝2.此题学生可能会用差+减数＝被减数的方法

（2）5x28x ．

解：方程两都加上28x，得5x228x8x28x

也就是

5x－8x＝2.化简，得

－3x＝2.方程两边同除以－3，得

x＝23.此题学生可胼会用：被减数—差＝减数；目的是把含有未知项放一边，已知数放一边． 设问１：在变形过程中，比较画横线的方程与原方程，可以发现什么？ 设镹２：上述变形过程中，方程中哪些项改变了原来的位置？怎样变的？

设问３：为什么▹程两边都要加上2呢？第2小题在解的迅程中两边加上28x的目的是什么？ 归纳：像这样把原方程中的某一项改变 后，从 一边移到，这种变形叫做移项 思考：（1）移项的依据是什么？移项的目的是什么？

（等式的基本性质；移项使含有未知数的项集中于方程的一边，常数项集中于方程的另一边）

目的：１.让学生在复习上课时内容、归纳出移项法则的过程中，体会用等式的基本性质一解方程与用加减互为逆运算解方程的区别；同时让学生经历将算术问题“代数化”的过程，此过程也是一个抽象的过程，提炼、归纳上升到一个规律变化的过程.实际效果：

学生通过利用等式的性质，加减逆运算关系,合并未知数系数等方法化为x=a的形式．

学生在归纳“移项法则”的过程中，教师在不断的通过问题引发学生思考，学生表现出的观察、归纳、总结的能力很强，由此过程中表现出来的用“移项法则”解方程的思维强于用小学逆运算关系解方程，基本能做到：移动的项变号，不移动的项不变号，对“移项”的实质理解也比较到位，“要移就要变，左右移，变符号”.存在问题：方程两边需要移动的项多于两项时，移项过程中有的同学出现“移项”与“项的换序”混淆.如：解方程： 1 3232x3x5252；

1.——————(1)x3x

52方程(1)中的清楚造成的.没有移项，只是“换序”不应该变号.这就是对于移项的实质没有理解

环节二：达标训练 【达标训练1】

1．把下列方程进行移项变形（未知数的项集中于方程的左边，常数项集中于方程的右边）（1）4x(3)3x35移项，得 ；（2）5x27x8移项，得 ；

移项，得 ；(4)132x3x52204x25移项，得 ；

2.下列变形符合移项法则的是（）

A．由53x2，得3x25 B．由10x5＝2x,得10x2x5 C．由7x94x1,得7x4x19 D．由5x29,得5x92

目的：通过及时的训练落实移项变形，并由学生总结出移项的注意事项并归纳出移项法则． 总结：移动的项要

；移项通常是将，已知项 ；(移项法则)例１ 解方程：（1）2x61；

解： 移项，得 2x16．

化简，得

2x5．

方程两边同时除以２，得x（2）3x32x7．

解： 移项，得 3x2x73．

合并同类项，得

x4．

【达标训练２】（1）4x39

；

（2）4y23y；(3)3x204x25．

目的：通过例题分析，规范学生的书写步骤格式，并训练落实．(根据时间选做)环节三：合作学习

内容：1．例2.解方程解： 移项，得 14x14x1212x3.x3．

合并同类项，得

方程两边同时除以343443x3．

(或同乘以)，得x4

学生独立完成例２，学生互评（有哪些方法）

2．以小组为单位，每人出一个解方程的题，题型局限于本课时的题型，组内交换解答，组长负责检查，组员负责看解答结果如何.目的：1．学生自己出题的过程本身就是对本课时题型的一种掌握.2．学生互解对方题目的过程，也是一个互相学习、取长补短的过程.3．合作学习的过程也是让学生学会协作、交流的过程，从而达到巩固所学知识的目的.实际效果：

1．我们看到学生在考虑解方程的问题时，也把有理数中各种数字的运算问题也做了迁移，有的学生还考虑到生活中会遇到的百分数问题.2．一元一次方程的解法达到了巩固的目的.环节四：巩固提高

内容：本节课后，随堂练习4个小题.目的：巩固本课时的内容.实际效果：

使用课堂检测的方式，限时完成.好的方面：80%的学生能够顺利完成；

问题方面：解类似下面的方程：-3x+1=x+1 时出现一些问题．

环节五：课堂小结

1.本节课学习了哪些内容？哪些思想方法？

2.移项的目的是什么？为什么学习了等式的性质还要学习移项法则呢？

内容：引导学生结合本课时的内容，归纳总结解一元一次方程的“移项法则”及此过程中的注意事项.目的：让学生及时归纳那总结所学知识，及时反思，因为反思是进步的关键因素.实际效果：

学生不仅会对课上的知识点进行梳理总结，而且还会对课上感悟到的数学思想-----“转化的思想方法”准确地应用到以后的数学学习中.学生在合作学习中感受到伙伴优于自己的学习热情，学习策略，他们会互相借鉴，取长补短,共同进步的.环节六：布置作业．

习题5.3第１题