4. 万有引力理论的成就 教学设计 教案

第一篇：4. 万有引力理论的成就 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

1、知识与技能

（1）了解地球表面物体的万有引力两个分力的大小关系，计算地球质量；

（2）行星绕恒星运动、卫星的运动的共同点：万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力，会用万有引力定律计算天体的质量；

（3）了解万有引力定律在天文学上有重要应用。2．过程与方法：

（1）培养学生根据数据分析找到事物的主要因素和次要因素的一般过程和方法；（2）培养学生根据事件的之间相似性采取类比方法分析新问题的能力与方法；（3）培养学生归纳总结建立模型的能力与方法。3．情感态度与价值观：

（1）培养学生认真严禁的科学态度和大胆探究的心理品质；（2）体会物理学规律的简洁性和普适性，领略物理学的优美。

2.教学重点/难点

教学重点

地球质量的计算、太阳等中心天体质量的计算。教学难点

根据已有条件求中心天体的质量。

3.教学用具

多媒体、板书

4.标签

教学过程

一、计算天体的质量 1.基本知识

（1）地球质量的计算

①依据：地球表面的物体，若不考虑地球自转，物体的重力等于地球对物体的万有引力，即②结论：

只要知道g、R的值，就可计算出地球的质量．

（2）太阳质量的计算

①依据：质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动时，行星与太阳间的万有引力充当向心力，即

②结论：星的质量．

2．思考判断

只要知道卫星绕行星运动的周期T和半径r，就可以计算出行)（1）地球表面的物体，重力就是物体所受的万有引力．(×（2）绕行星匀速转动的卫星，万有引力提供向心力．(√))（3）利用地球绕太阳转动，可求地球的质量．(×3．探究交流

若已知月球绕地球转动的周期T和半径r，由此可以求出地球的质量吗？能否求出月球的质量呢？

【提示】 能求出地球的质量．利用

为中心天体的质量．做圆周运动的月球的质量m在等式中已消掉，所以根据月球的周期T、公转半径r，无法计算月球的质量.二、发现未知天体 1.基本知识（1）海王星的发现 英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道.1846年9月23日，德国的加勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星．

（2）其他天体的发现

近100年来，人们在海王星的轨道之外又发现了冥王星、阋神星等几个较大的天体． 2．思考判断

（1）海王星、冥王星的发现表明了万有引力理论在太阳系内的正确性．(√)（2）科学家在观测双星系统时，同样可以用万有引力定律来分析．(√)3．探究交流

航天员翟志刚走出“神舟七号”飞船进行舱外活动时，要分析其运动状态，牛顿定律还适用吗？

【提示】 适用．牛顿将牛顿定律与万有引力定律综合，成功分析了天体运动问题．牛顿定律对物体在地面上的运动以及天体的运动都是适用的.三、天体质量和密度的计算 【问题导思】

1．求天体质量的思路是什么？

2．有了天体的质量，求密度还需什么物理量？ 3．求天体质量常有哪些方法？ 1．求天体质量的思路

绕中心天体运动的其他天体或卫星做匀速圆周运动，做圆周运动的天体(或卫星)的向心力等于它与中心天体的万有引力，利用此关系建立方程求中心天体的质量．

2．计算天体的质量

下面以地球质量的计算为例，介绍几种计算天体质量的方法：（1）若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T，半径为r，根据万有引力等于向心力，即

（2）若已知月球绕地球做匀速圆周运动的半径r和月球运行的线速度v，由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，得

（3）若已知月球运行的线速度v和运行周期T，由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，得

（4）若已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g，根据物体的重力近似等于地球对物体的引力，得

解得地球质量为

3．计算天体的密度 若天体的半径为R，则天体的密度ρ

误区警示

1．计算天体质量的方法不仅适用于地球，也适用于其他任何星体．注意方法的拓展应用．明确计算出的是中心天体的质量．

2．要注意R、r的区分．R指中心天体的半径，r指行星或卫星的轨道半径．以地球为例，若绕近地轨道运行，则有R＝r.例：要计算地球的质量，除已知的一些常数外还需知道某些数据，现给出下列各组数据，可以计算出地球质量的有哪些？（）A．已知地球半径R B．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度v C．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T D．已知地球公转的周期T′及运转半径r′ 【答案】 ABC 归纳总结：求解天体质量的技巧

天体的质量计算是依据物体绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力充当向心力，列出有关方程求解的，因此解题时首先应明确其轨道半径，再根据其他已知条件列出相应的方程．

四、分析天体运动问题的思路 【问题导思】 1．常用来描述天体运动的物理量有哪些？ 2．分析天体运动的主要思路是什么？ 3．描述天体的运动问题，有哪些主要的公式？ 1．解决天体运动问题的基本思路

一般行星或卫星的运动可看做匀速圆周运动，所需要的向心力都由中心天体对它的万有引力提供，所以研究天体时可建立基本关系式：2．四个重要结论

设质量为m的天体绕另一质量为M的中心天体做半径为r的匀速圆周运动

以上结论可总结为“越远越慢，越远越小”． 误区警示

1．由以上分析可知，卫星的an、v、ω、T与行星或卫星的质量无关，仅由被环绕的天体的质量M和轨道半径r决定．

2．应用万有引力定律求解时还要注意挖掘题目中的隐含条件，如地球的公转周期是365天，自转一周是24小时，其表面的重力加速度约为9.8 m/s2.例：)据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55 Cancri e”，该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的480(1)，母星的体积约为太阳的60倍．假设母星与太阳密度相同，“55 Cancri e”与地球均做匀速圆周运动，则“55 Cancri e”与地球的（）

【答案】 B 归纳总结：解决天体运动的关键点

解决该类问题要紧扣两点：一是紧扣一个物理模型：就是将天体(或卫星)的运动看成是匀速圆周运动；二是紧扣一个物体做圆周运动的动力学特征，即天体(或卫星)的向心力由万有引力提供．还要记住一个结论：在向心加速度、线速度、角速度和周期四个物理量中，只有周期的值随着轨道半径的变大而增大，其余的三个都随轨道半径的变大而减小

五、双星问题的分析方法

例：天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量．(引力常量为G)

归纳总结：双星系统的特点

1．双星绕它们共同的圆心做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变； 2．两星之间的万有引力提供各自需要的向心力； 3．双星系统中每颗星的角速度相等； 4．两星的轨道半径之和等于两星间的距离．

课堂小结

板书

第四节 万有引力的成就

1、地球质量M 地球表面，不考虑（忽略）地球自转的影响，地球质量

2、太阳质量——中心天体质量

（1）太阳质量M，行星质量m，轨道半径r——行星与太阳的距离，行星公转角速度ω，公转周期T，则无关。

（2）建立模型求中心天体质量。

3、发现未知天体

万有引力对研究天体运动有着重要的意义.海王星、冥王星就是这样发现的.请同学们推导：已知中心天体的质量及绕其运动的行星的运动情况，在太阳系中，行星绕太阳运动的半径r为：根据

太阳质量

与行星质量m在18世纪发现的第七个行星——天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离.当时有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星.后来，亚当斯和勒维列在预言位置的附近找到了这颗新星。后来，科学家利用这一原理还发现了许多行星的卫星，由此可见，万有引力定律在天文学上的应用，有极为重要的意义。

第二篇：《万有引力理论的成就》教学设计

《万有引力理论的成就》教学设计

背景分析：学生们已经学习了由牛顿发现的万有引力定律，也清楚了由卡文迪许测量出来的引力常量。学生们也有地理基础，明白地球有公转和自转，地球公转周期大约是一年，自转周期大约是一天。

【教学目标】

(一)知识与技能

1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用。

2.会用万有引力定律计算天体质量。

3.理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。

(二)过程与方法

1.通过万有引力定律推导出计算天体质量的公式。

2.了解天体中的知识。

(三)情感、态度与价值观

体会万有引力定律在人类认识自然界奥秘中的巨大作用，让学生懂得理论来源于实践。

【教学重点】

1.行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的。

2.会用已知条件求中心天体的质量。

【教学难点】

根据已有条件求中心天体的质量。

教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。

【教学工具】

课件、计算机、地球仪、投影仪等多媒体教学设备。

【教学过程】

一、引入新课

教师活动：上节我们学习了万有引力定律的有关知识，现在请同学们回忆一下，万有引力定律的内容及公式是什么?公式中的G又是什么?G的测定是谁完成的?

学生活动：思考并回答上述问题：

内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。

公式：F=G.公式中的G是引力常量，它在大小上等于质量为1 kg的两个物体相距1 m时所产生的引力大小，经测定其值为6.67×10—11 N·m2/kg2。G的测定是由卡文迪许完成的。

教师活动：(播音部分)牛顿(1643—1727)是英国著名的物理学家、数学家和天文学家，是十七世纪最伟大的科学巨匠。牛顿一生对科学事业所做的贡献，遍及物理学、数学和天文学等领域。牛顿在物理学上最主要的成就，是创立了经典力学的基本体系，对于光学，牛顿致力于光的颜色和光的本性的研究，也作出了重大贡献。牛顿在数学方面，总结和发展了前人的工作，提出了“流数法”，建立了二项式定理，创立了微积分。在天文学方面，牛顿发现了万有引力定律，创制了反射望远镜，并且用它初步观察到了行星运动的规律。

上面用了两个字“发现”，不是发明!正如幼儿园有一个小朋友造句：我爸爸发现了我的妈妈，然后发明了我。

万有引力发现后，再经过了一百多年，才确定引力常量。卡文迪许扭秤的主要部分是一个轻而坚固的T型架，倒挂在一根金属丝的下端。T形架水平部分的两端各装一个质量是m的小球，T形架的竖直部分装一面小平面镜M，它能把射来的光线反射到刻度尺上，这样就能比较精确地测量金属丝的扭转。他测定了引力常量。这也提供了我们测量微小物体质量的方法。古代，曹操的儿子曹冲利用浮力称出了大象的质量。那我们现在有没有可能利用已知的知识来称地球呢?

二、进行新课

(一)“科学真实迷人”

教师活动：引导学生阅读教材“科学真实迷人”部分的内容，思考问题[投影出示]：

1.推导出地球质量的表达式，说明卡文迪许为什么能把自己的实验说成是“称量地球的重量”?

2.设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R =6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 Nm2/kg2，试估算地球的质量。

学生活动：阅读课文，推导出地球质量的表达式，在练习本上进行定量计算。

教师活动：由于地球自转非常慢，一天只转了一圈，所以对应的自转偏向力很小。在这里，我们忽略不计。投影学生的推导、计算过程，一起点评。

kg

重力加速度与高度的变化：若物体静止在距离地面高为h的高空

(二)计算天体的质量

教师活动：(课件展示太阳系里面的星体的美丽图片)

引导学生阅读教材“天体质量的计算”部分的内容，同时考虑下列问题[投影出示]：

1.应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是什么? 2.求解天体质量的方程依据是什么?

学生活动：学生阅读课文第一部分，从课文中找出相应的答案。

1.求解天体质量的基本思路是：根据环绕天体的运动情况，求出其向心加速度，然后根据万有引力充当向心力，进而列方程求解.2.从前面的学习知道，天体之间存在着相互作用的万有引力，而行星(或卫星)都在绕恒星(或行星)做近似圆周的运动，而物体做圆周运动时合力充当向心力，故对于天体所做的圆周运动的动力学方程只能是万有引力充当向心力，这也是求解中心天体质量时列方程的根源所在。

教师活动：引导学生深入探究

请同学们结合课文知识以及前面所学匀速圆周运动的知识，加以讨论、综合，然后思考下列问题[投影出示]。学生代表发言。

1.天体实际做何运动?而我们通常可认为做什么运动?

2.描述匀速圆周运动的物理量有哪些?

3.根据环绕天体的运动情况求解其向心加速度有几种求法?

4.应用天体运动的动力学方程──万有引力充当向心力求出的天体质量有几种表达式?各是什么?各有什么特点?

5.应用此方法能否求出环绕天体的质量?

学生活动：讨论，得出答案。学生代表发言。

1.天体实际运动是沿椭圆轨道运动的，而我们通常情况下可以把它的运动近似处理为圆形轨道，即认为天体在做匀速圆周运动。

2.在研究匀速圆周运动时，为了描述其运动特征，我们引进了线速度v，角速度ω，周期T三个物理量。

3.根据环绕天体的运动状况，a心=4π2r/T2 4.应用天体运动的动力学方程──万有引力充当向心力，结合圆周运动向心加速度方程，即

(3)F引=G =F心=ma心=m

即：G =m

③

从上述动力学方程的表述中，可得到相应的天体质量表达形式：

M=4π2r3/GT2.同理可得：M=v2r/G 或者M=ω2r3/G.上述三种表达式分别对应在已知环绕天体的线速度v，角速度ω，周期T时求解中心天体质量的方法。

以上各式中M表示中心天体质量，m表示环绕天体质量，r表示两天体间距离，G表示引力常量。

5.从以上各式的推导过程可知，利用此法只能求出中心天体的质量，而不能求环绕天体的质量，因为环绕天体的质量同时出现在方程的两边，已被约掉。

师生互动：

从上面的学习可知，在应用万有引力定律求解天体质量时，只能求解中心天体的质量，而不能求解环绕天体的质量。而在求解中心天体质量的三种表达式中，最常用的是已知周期求质量的方程。因为环绕天体运动的周期比较容易测量。

教师活动：投影例题：某宇航员驾驶航天飞机到某一星球，他使航天飞机贴近该星球附近飞行一周，测出飞行时间为4.5?103s，则该星球的平均密度是多少?

学生活动：在练习本上分析计算，写出规范解答：

分析：航天飞机绕星球飞行，万有引力提供向心力，所以：

教师活动：投影学生求解过程，点评。

(三)发现未知天体

教师活动：请同学们阅读课文“发现未知天体”部分的内容，考虑以下问题[投影出示]：

1.应用万有引力定律除可估算天体质量外，还可以在天文学上有何应用? 2.应用万有引力定律发现了哪些行星?

学生活动：阅读课文，从课文中找出相应的答案：

1.应用万有引力定律还可以用来发现未知的天体。

2.海王星、冥王星就是应用万有引力定律发现的。

教师活动：投影海王星照片与它的地貌照片

引导学生深入探究：

人们是怎样应用万有引力定律来发现未知天体的?发表你的看法。

学生活动：讨论并发表见解。

人们在长期的观察中发现天王星的实际运动轨道与应用万有引力定律计算出的轨道总存在一定的偏差，所以怀疑在天王星周围还可能存在有行星，然后应用万有引力定律，结合对天王星的观测资料，便计算出了另一颗行星的轨道，进而在计算的位置观察新的行星。

教师点评：万有引力定律的发现，为天文学的发展起到了积极的作用，用它可以来计算天体的质量，同时还可以来发现未知天体.三、课堂总结、点评

教师活动：1.处理天体运动问题的关键是：万有引力提供做匀速圆周运动所需的向心力。

2.忽略地球自转,物体所受重力等于地球对物体的引力。

学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。

教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。

【教学体会】

思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本;亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。

第三篇：6.4万有引力理论的成就教学设计

《万有引力理论的成就》教学设计

六安市毛坦厂中学 邵富

整体设计

卡文迪许在实验室测出了引力常量，表明了万有引力定律同样适用于地面上的任意两个物体，用实验方法进一步证明了万有引力定律的普适性。同时，引力常量的测出，使得包括计算星体质量在内的关于万有引力定律的计算成为可能，使得万有引力定律有了真正的实用价值。因此万有引力理论的成就是本章的重点。

万有引力定律在天文学上应用广泛，他与牛顿第二定律、圆周运动相结合可用来求解天体的质量和密度，分析天体的运动规律。万有引力定律与实际问题、现代科技相联系，可以用来发现新问题，开拓新领域。

把万有引力定律应用在天文学上的基本方法是：将天体的运动近似看作均匀圆周运动处理，运动天体所需要的向心力来自天体间的万有引力。因此，处理本节问题时要注意把万有引力公式与均匀圆周运动的一系列向心力公式相结合，就可推导出适用于天体问题的公式，并且在应用这些公式时，一定要正确认识公式中各物理量的意义。具体应用时根据题目中所给的实际情况，选择适当公式进行分析和求解。

【教学目标】

（一）知识与技能

1．了解万有引力定律在天文学上的重要应用。

2．会用万有引力定律计算天体质量。

3．理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。

（二）过程与方法

1．了解万有引力定律在天文学上的重要应用，理解并运用万有引力处理天体问题的思路方法。

2.理解运用万有引力定律处理天体问题的思路、方法，体会科学定律的意义。

（三）情感、态度与价值观

体会万有引力定律在人类认识自然界奥秘中的巨大作用，让学生懂得理论来源于实践。

【教学重点】

1．行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的。

2．会用已知条件求中心天体的质量。

【教学难点】

在具体的天体运动中应用万有引力定律解决问题。

【课时安排】

1课时。

【教学过程】

一、引入新课

教师活动：上节我们学习了万有引力定律的有关知识，现在请同学们回忆一下，万有引力定律的内容及公式是什么？公式中的G又是什么？G的测定是谁完成的？

学生活动：思考并回答上述问题

内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。

公式：F=G

公式中的G是引力常量，它在大小上等于质量为1 kg的两个物体相距1 m时所产生的引力大小，经测定其值为6．67×10

—1N·m/kg。G的测定是由卡文迪许完成的。

教师活动：牛顿（1643—1727）是英国著名的物理学家、数学家和天文学家，是十七世纪最伟大的科学巨匠。牛顿一生对科学事业所做的贡献，遍及物理学、数学和天文学等领域。牛顿在物理学上最主要的成就，是创立了经典力学的基本体系，对于光学，牛顿致力于光的颜色和光的本性的研究，也作出了重大贡献。牛顿在数学方面，总结和发展了前人的工作，提出了“流数法”，建立了二项式定理，创立了微积分。在天文学方面，牛顿发现了万有引力定律，创制了反射望远镜，并且用它初步观察到了行星运动的规律。

上面用了两个字“发现”，不是发明！正如幼儿园有一个小朋友造句：我爸爸发现了我的妈妈，然后发明了我。

万有引力发现后，再经过了一百多年，才确定引力常量。卡文迪许扭秤的主要部分是一个轻而坚固的T型架，倒挂在一根金属丝的下端。T形架水平部分的两端各装一个质量是m的小球，T形架的竖直部分装一面小平面镜M，它能把射来的光线反射到刻度尺上，这样就能比较精确地测量金属丝的扭转。他测定了引力常量。这也提供了我们测量微小物体质量的方法。古代，曹操的儿子曹冲利用浮力称出了大象的质量。那我们现在有没有可能利用已知的知识来称地球呢？

二、进行新课

（一）“科学真是迷人”

教师活动：引导学生阅读教材“科学真实迷人”部分的内容，思考问题［投影出示］：

1．推导出地球质量的表达式，说明卡文迪许为什么能把自己的实验说成是“称量地球的重量”？

2．设地面附近的重力加速度g=9．8m/s，地球半径R =6．4×10m，引力常量G=6．67×10-11Nm2/kg2，试估算地球的质量。

学生活动：阅读课文，推导出地球质量的表达式，在练习本上进行定量计算。

教师活动：由于地球自转非常慢，一天只转了一圈，所以对应的向心力很小。在这里，我们忽略不计。择取学生的推导、计算过程，一起点评。

Kg

重力加速度与高度的变化：若物体静止在距离地面高为h的高空

（二）计算天体的质量

教师活动：（课件展示太阳系里面的星体的美丽图片）

引导学生阅读教材“天体质量的计算”部分的内容，同时考虑下列问题［投影出示］：

1．应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是什么？

2．求解天体质量的方程依据是什么？

学生活动：学生阅读课文第一部分，从课文中找出相应的答案。

1．求解天体质量的基本思路是：根据环绕天体的运动情况，求出其向心加速度，然后根据万有引力充当向心力，根据牛顿第二定律，列方程求解．

2．从前面的学习知道，天体之间存在着相互作用的万有引力，而行星（或卫星）都在绕恒星（或行星）做近似圆周的运动，而物体做圆周运动时合力充当向心力，故对于天体所做的圆周运动的动力学方程只能是万有引力充当向心力，这也是求解中心天体质量时列方程的根源所在。

教师活动：引导学生深入探究

请同学们结合课文知识以及前面所学匀速圆周运动的知识，加以讨论、综合，然后思考下列问题［投影出示］。学生代表发言。

1．天体实际做何运动？而我们通常可认为做什么运动？

2．描述匀速圆周运动的物理量有哪些？

3．根据环绕天体的运动情况求解其向心加速度有几种求法？

4．应用天体运动的动力学方程──万有引力充当向心力求出的天体质量有几种表达式？各是什么？各有什么特点？

5．应用此方法能否求出环绕天体的质量？

学生活动：讨论，得出答案。学生代表发言。

1．天体实际运动是沿椭圆轨道运动的，而我们通常情况下可以把它的运动近似处理为圆形轨道，即认为天体在做匀速圆周运动。

2．在研究匀速圆周运动时，为了描述其运动特征，我们引进了线速度v，角速度ω，周期T三个物理量。

23．根据环绕天体的运动状况，a心=4πr/T

4．应用天体运动的动力学方程──万有引力充当向心力，结合圆周运动向心加速度方程，即

（3）F引=F心=ma心

即： GMm/r=m 4πr/T

③

从上述动力学方程的表述中，可得到相应的天体质量表达形式：

232

M=4πr/GT．

3同理可得：M=vr/G 或者M=ωr/G．

上述三种表达式分别对应在已知环绕天体的线速度v，角速度ω，周期T时求解中心天体质量的方法。

以上各式中M表示中心天体质量，m表示环绕天体质量，r表示两天体间距离，G表示引力常量。

5．从以上各式的推导过程可知，利用此法只能求出中心天体的质量，而不能求环绕天体的质量，因为环绕天体的质量同时出现在方程的两边，已被约掉。

师生互动：

从上面的学习可知，在应用万有引力定律求解天体质量时，只能求解中心天体的质量，而不能求解环绕天体的质量。而在求解中心天体质量的三种表达式中，最常用的是已知周期求质量的方程。因为环绕天体运动的周期比较容易测量。

教师活动：投影例题：某宇航员驾驶航天飞机到某一星球，他使航天飞机贴近该星球附近飞行一周，测出飞行时间为4．5103s，则该星球的平均密度是多少？

学生活动：在练习本上分析计算，写出规范 分析：航天飞机绕星球飞行，万有引力提供向心力，所以：

教师活动：投影学生求解过程，点评。

（三）发现未知天体

教师活动：请同学们阅读课文“发现未知天体”部分的内容，考虑以下问题［投影出示］：

1．应用万有引力定律除可估算天体质量外，还可以在天文学上有何应用？

2．应用万有引力定律发现了哪些行星？

学生活动：阅读课文，从课文中找出相应的答案：

1．应用万有引力定律还可以用来发现未知的天体。

2．海王星、冥王星就是应用万有引力定律发现的。

教师活动：投影海王星照片与它的地貌照片

引导学生深入探究：

人们是怎样应用万有引力定律来发现未知天体的？发表你的看法。

学生活动：讨论并发表见解。

人们在长期的观察中发现天王星的实际运动轨道与应用万有引力定律计算出的轨道总存在一定的偏差，所以怀疑在天王星周围还可能存在有行星，然后应用万有引力定律，结合对天王星的观测资料，便计算出了另一颗行星的轨道，进而在计算的位置观察新的行星。

教师点评：万有引力定律的发现，为天文学的发展起到了积极的作用，用它可以来计算天体的质量，同时还可以来发现未知天体．

三、课堂总结、点评

教师活动：1．处理天体运动问题的关键是：万有引力提供做匀速圆周运动所需的向心力。

2．忽略地球自转,物体所受重力等于地球对物体的引力。

学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。

教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。

教学说明

思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。在探究万有引力的成就教学中，教学设计要求教师放开手脚让学生大胆去想，怎样才能求出天体的质量？用两种方法得出来后教师再总结，在什么情况下用什么公式，学生掌握起来就容易得多。质量求出来了，如何求密度？这一点完全让学生自己处理。激发学生的探究动机。在探究发现未知天体过程中，教师通过展示发现未知天体的材料，让学生感知任何发现、发明离不开前人的经验和教训，激发学生的学习兴趣，要有所成就，必须学好现有知识。

本教学设计始终以学生为主体精心设计探究活动。给学生主动探索、自主学习的空间，通过学生的思考、动手、观察、讨论，激发徐盛的学习热情，使学生由被动接受知识转化为主动获取知识。

第四篇：6.4 教学设计 万有引力理论的成就

【教学设计】

学校临清二中 学科物理 编写人王福清 审稿人

6.4 万有引力理论的成就

一、教材分析

本节教学要求学生体会万有引力定律经受实践的检验，取得了很大的成功；理解万有引力理论的巨大作用和价值。通过本节的学习，使学生深刻体会科学定律对人类探索未知世界的作用，激起学生对科学探究的兴趣，培养热爱科学的情感。

二、教学目标

（一）知识与技能

1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用。

2、会用万有引力定律计算天体质量。

3、理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。

（二）过程与方法

1、通过万有引力定律推导出计算天体质量的公式。

2、了解天体中的知识。

（三）情感、态度与价值观

体会万有引力定律在人类认识自然界奥秘中的巨大作用，让学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点

三、教学重点、难点

1、行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的。

2、会用已知条件求中心天体的质量。

3、根据已有条件求中心天体的质量。

四、学情分析

万有引力定律的发现有着重要的物理意义：它对物理学、天文学的发展具有深远的影响；它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来；对科学文化发展起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大信心，人们有能力理解天地间的各种事物。这节课我们就共同来学习万有引力定律在天文学上的应用。

五、教学方法

讨论、谈话、练习、多媒体课件辅助

六、课前准备

1．学生的学习准备：预习万有引力理论的成就

2．教师的教学准备：多媒体课件制作，课前预习学案。

七、课时安排：1课时

八、教学过程

一、“科学真实迷人”

教师活动：引导学生阅读教材“科学真实迷人”部分的内容，思考问题

1、推导出地球质量的表达式，说明卡文迪许为什么能把自己的实验说成是“称量地球的重量”？

【例题1】设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R =6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 Nm2/kg2，试估算地球的质量。

gR29.8(6.4106)224M610kg 11G6.6710

二、计算天体的质量 教师活动：引导学生阅读教材“天体质量的计算”部分的内容，同时考虑下列问题

1、应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是什么?

2、求解天体质量的方程依据是什么? 学生活动：学生阅读课文第一部分，从课文中找出相应的答案.1、应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是：根据环绕天体的运动情况，求出其向心加速度，然后根据万有引力充当向心力，进而列方程求解.2、从前面的学习知道，天体之间存在着相互作用的万有引力，而行星（或卫星）都在绕恒星（或行星）做近似圆周的运动，而物体做圆周运动时合力充当向心力，故对于天体所做的圆周运动的动力学方程只能是万有引力充当向心力，这也是求解中心天体质量时列方程的根源所在.教师活动：请同学们结合课文知识以及前面所学匀速圆周运动的知识，加以讨论、综合，然后思考下列问题。学生代表发言。

1.天体实际做何运动?而我们通常可认为做什么运动? 2.描述匀速圆周运动的物理量有哪些? 3.根据环绕天体的运动情况求解其向心加速度有几种求法? 4.应用天体运动的动力学方程——万有引力充当向心力求出的天体质量有几种表达式?各是什么?各有什么特点? 5.应用此方法能否求出环绕天体的质量? 学生活动：分组讨论，得出答案。学生代表发言。1.天体实际运动是沿椭圆轨道运动的，而我们通常情况下可以把它的运动近似处理为圆形轨道，即认为天体在做匀速圆周运动.2.在研究匀速圆周运动时，为了描述其运动特征，我们引进了线速度v，角速度ω，周期T三个物理量.3.根据环绕天体的运动状况，求解向心加速度有三种求法.即：（1）a心=v（2）a心=ω2·r

（3）a心=4π2r/T2 r4.应用天体运动的动力学方程——万有引力充当向心力，结合圆周运动向心加速度的三种表述方式可得三种形式的方程，即（1）F引=G（2）F引=G（3）F引=GMmr2=F心=ma心=m

Mmv2v2.即：G2m

rrr ① ② ③ Mmr2=F心=ma心=mω2r

即：G=F心=ma心=m

42rT2Mmr2=mω2·r

=m

42rT2Mmr2

即：G

Mmr2

从上述动力学方程的三种表述中，可得到相应的天体质量的三种表达形式：

（1）M=v2r/G.（2）M=ω2r3/G.（3）M=4π2r3/GT2.上述三种表达式分别对应在已知环绕天体的线速度v，角速度ω，周期T时求解中心天体质量的方法.以上各式中M表示中心天体质量，m表示环绕天体质量，r表示两天体间距离，G表示引力常量.从上面的学习可知，在应用万有引力定律求解天体质量时，只能求解中心天体的质量，而不能求解环绕天体的质量。而在求解中心天体质量的三种表达式中，最常用的是已知周期求质量的方程。因为环绕天体运动的周期比较容易测量。

【例题2】把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，平均半径为1.5×1011 m，已知引力常量为：G=6.67×10-11 N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是多少千克?（结果取一位有效数 字）

分析：题干给出了轨道的半径，虽然没有给出地球运转的周期，但日常生活常识告诉我们：地球绕太阳一周为365天。

故：T=365×24×3600 s=3.15×107 s 由万有引力充当向心力可得： GMmr2=m42rT2

故：M=

42r3GT2

kg=2×1030 kg 代入数据解得M=43.142(1.51011)36.71011(3.2107)2教师活动：求解过程，点评。

三、发现未知天体

教师活动：请同学们阅读课文“发现未知天体”部分的内容，考虑以下问题

1、应用万有引力定律除可估算天体质量外，还可以在天文学上有何应用？

2、应用万有引力定律发现了哪些行星？

学生活动：阅读课文，从课文中找出相应的答案：

1、应用万有引力定律还可以用来发现未知的天体。

2、海王星、冥王星就是应用万有引力定律发现的。教师活动：引导学生深入探究

人们是怎样应用万有引力定律来发现未知天体的?发表你的看法。学生活动：讨论并发表见解。

人们在长期的观察中发现天王星的实际运动轨道与应用万有引力定律计算出的轨道总存在一定的偏差，所以怀疑在天王星周围还可能存在有行星，然后应用万有引力定律，结合对天王星的观测资料，便计算出了另一颗行星的轨道，进而在计算的位置观察新的行星。

教师点评：万有引力定律的发现，为天文学的发展起到了积极的作用，用它可以来计算天体的质量，同时还可以来发现未知天体.【例题3】 【例题4】 【例题5】

四、当堂检测

九、板书设计

6.4 万有引力理论的成就

一、科学真是迷人----【例题1】

二、计算天体的质量----【例题2】

三、发现未知天体

十、教学反思

本节要向学生澄清的一个问题是：天王星是太阳向外的第七颗行星，亮度是肉眼可见的，但由于较为黯淡而不易被观测者发现。威廉·赫歇耳爵士在1781年3月13日宣布他的发现，这也是第一颗使用望远镜发现的行星。由于天王星的运动有某些不规则性，使得人们怀疑，在天王星之外还有一颗未知行星，英国的亚斯和法国的勒维列计算了这颗新星即将出现的时间和地点，德国科学家伽勒观测到了它，从而导致了海王星的发现。

十一、学案设计(见下页)3

第五篇：2017第四节 万有引力理论的成就教案.doc

新人教版高中物理必修二 同步教案

第六章 万有引力与航天 第四节 万有引力理论的成就

【教学目标】 知识与技能

1． 了解万有引力定律在天文学上的应用 2． 会用万有引力定律计算天体的质量和密度

3． 掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法

过程与方法

通过求解太阳.地球的质量，培养学生理论联系实际的运用能力 情感态度与价值观

通过介绍用万有引力定律发现未知天体的过程，使学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辨证唯物主义观点 【教学重点】

1、行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的。

2、会用已知条件求中心天体的质量。【教学难点】

根据已有条件求中心天体的质量。【教学课时】 1课时

【探究学习】

引入新课

教师活动：上节我们学习了万有引力定律的有关知识，现在请同学们回忆一下，万有引力定律的内容及公式是什么？公式中的G又是什么？G的测定有何重要意义？

学生活动：思考并回答上述问题：

内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。

公式：F=G

m1m2.r2公式中的G是引力常量，它在大小上等于质量为1 kg的两个物体相距1 m

—时所产生的引力大小，经测定其值为6.67×1011 N·m2/kg2。

教师活动：万有引力定律的发现有着重要的物理意义：它对物理学、天文学的发展具有深远的影响；它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来；对科学文化发展起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大信心，人们有能力理解天地间的各种事物。这节课我们就共同来学习万有引力定律在天文学上的应用。

新课讲解

一、“科学真实迷人”

教师活动：引导学生阅读教材“科学真实迷人”部分的内容，思考问题

1、推导出地球质量的表达式，说明卡文迪许为什么能把自己的实验说成是

用心 爱心 专心 “称量地球的重量”？

2、设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R =6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 Nm2/kg2，试估算地球的质量。

学生活动：阅读课文，推导出地球质量的表达式，在练习本上进行定量计算。教师活动：学生的推导、计算过程，一起点评。

gR29.8(6.4106)224M610kg 11G6.6710点评：引导学生定量计算，增强学生的理性认识。对学生进行热爱科学的教育。

二、计算天体的质量

教师活动：引导学生阅读教材“天体质量的计算”部分的内容，同时考虑下列问题

1、应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是什么?

2、求解天体质量的方程依据是什么? 学生活动：学生阅读课文第一部分，从课文中找出相应的答案.1、应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是：根据环绕天体的运动情况，求出其向心加速度，然后根据万有引力充当向心力，进而列方程求解.2、从前面的学习知道，天体之间存在着相互作用的万有引力，而行星（或卫星）都在绕恒星（或行星）做近似圆周的运动，而物体做圆周运动时合力充当向心力，故对于天体所做的圆周运动的动力学方程只能是万有引力充当向心力，这也是求解中心天体质量时列方程的根源所在.教师活动：引导学生深入探究

请同学们结合课文知识以及前面所学匀速圆周运动的知识，加以讨论、综合，然后思考下列问题。学生代表发言。

1.天体实际做何运动?而我们通常可认为做什么运动? 2.描述匀速圆周运动的物理量有哪些? 3.根据环绕天体的运动情况求解其向心加速度有几种求法? 4.应用天体运动的动力学方程——万有引力充当向心力求出的天体质量有几种表达式?各是什么?各有什么特点? 5.应用此方法能否求出环绕天体的质量? 学生活动：分组讨论，得出答案。学生代表发言。

1.天体实际运动是沿椭圆轨道运动的，而我们通常情况下可以把它的运动近似处理为圆形轨道，即认为天体在做匀速圆周运动.2.在研究匀速圆周运动时，为了描述其运动特征，我们引进了线速度v，角速度ω，周期T三个物理量.3.根据环绕天体的运动状况，求解向心加速度有三种求法.即：

v2（1）a心=

r（2）a心=ω2·r（3）a心=4π2r/T2

4.应用天体运动的动力学方程——万有引力充当向心力，结合圆周运动向心加速度的三种表述方式可得三种形式的方程，即（1）F引=G

Mmr2v2=F心=ma心=m.r用心 爱心 专心 即：GMmr2v2m

rMmr①

（2）F引=G即：GMmr2=F心=ma心=mω2r

42rT2=mω2·r

Mmr2

②

（3）F引=G即：GMmr2=F心=ma心=m

=m

42rT2

③

从上述动力学方程的三种表述中，可得到相应的天体质量的三种表达形式：（1）M=v2r/G.（2）M=ω2r3/G.（3）M=4π2r3/GT2.上述三种表达式分别对应在已知环绕天体的线速度v，角速度ω，周期T时求解中心天体质量的方法.以上各式中M表示中心天体质量，m表示环绕天体质量，r表示两天体间距离，G表示引力常量.5.从以上各式的推导过程可知，利用此法只能求出中心天体的质量，而不能求环绕天体的质量，因为环绕天体的质量同时出现在方程的两边，已被约掉。

师生互动：听取学生代表发言，一起点评。

从上面的学习可知，在应用万有引力定律求解天体质量时，只能求解中心天体的质量，而不能求解环绕天体的质量。而在求解中心天体质量的三种表达式中，最常用的是已知周期求质量的方程。因为环绕天体运动的周期比较容易测量。

教师活动：投影例题：把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，平均半径为1.5×1011 m，已知引力常量为：G=6.67×10-11 N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是多少千克?（结果取一位有效数字）

学生活动：在练习本上分析计算，写出规范解答

分析：题干给出了轨道的半径，虽然没有给出地球运转的周期，但日常生活常识告诉我们：地球绕太阳一周为365天。故：T=365×24×3600 s=3.15×107 s 由万有引力充当向心力可得：

GMmr2=m

42rT22

43.142(1.51011)36.7101172故：M=

42r3GT代入数据解得M=

(3.210)kg=2×1030 kg 教师活动：求解过程，点评。

三、发现未知天体

教师活动：请同学们阅读课文“发现未知天体”部分的内容，考虑以下问题

1、应用万有引力定律除可估算天体质量外，还可以在天文学上有何应用？

2、应用万有引力定律发现了哪些行星？

用心 爱心 专心 学生活动：阅读课文，从课文中找出相应的答案：

1、应用万有引力定律还可以用来发现未知的天体。

2、海王星、冥王星就是应用万有引力定律发现的。

教师活动：引导学生深入探究

人们是怎样应用万有引力定律来发现未知天体的?发表你的看法。

学生活动：讨论并发表见解。

人们在长期的观察中发现天王星的实际运动轨道与应用万有引力定律计算出的轨道总存在一定的偏差，所以怀疑在天王星周围还可能存在有行星，然后应用万有引力定律，结合对天王星的观测资料，便计算出了另一颗行星的轨道，进而在计算的位置观察新的行星。

教师点评：万有引力定律的发现，为天文学的发展起到了积极的作用，用它可以来计算天体的质量，同时还可以来发现未知天体.【课堂训练】

很多天体运动都可以近似地看成圆周运动，其向心力由万有引力提供

例1 已知太阳光从太阳射到地球需时间500s,地球公转轨道可近似看成圆轨道,地球半径为6400km,试计算太阳质量M与地球质量m之比?

跟踪练习所有行星绕太阳运转其轨道半径的立方和运转周期的平方的比值即r3/T2=k,那么k的大小决定于()A.只与行星质量有关

B.只与恒星质量有关

C.与行星及恒星的质量都有关

D.与恒星质量及行星的速率有关

地球表面物体的重力近似等于物体受到地球的引力

例2 某物体在地面上受到的重力为160N,将它放置在卫星中,在卫星以a=1/2 g随火箭向上加速度上升的过程中,当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N时,求此时卫星距地球表面有多远?（地球半径R=6.4×103km,g=10m/s2）

估算天体的密度

例3一艘宇宙飞船飞近某一个不知名的行星,并进入靠近该行星表面的圆形轨道,宇航员进行预定的考察工作,宇航员能不能仅用一只表通过测定时间来测定该行星的密度? 说明理由及推导过程.双星问题

例4两个星球组成双星,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动,现测得两星中心距离为R,其运动周期为T,求两星的总质量?

例1 3×105

B

例2

1.92×km

例3 ρ=3π/GT2

例4 4π2r3/GT2

【课堂小结】

1.本节课学习了万有引力定律在天文学上的成就，计算天体质量的方法是（1）GMmr2mv2 r

用心 爱心 专心（2）GMmr2Mmr2=mω2·r

（3）G42r=m

T2

2.很多天体运动都可以近似地看成圆周运动，其向心力由万有引力提供。用心 爱心专心