苏教版数学六年级下册《比例的基本性质》教学设计

第一篇：苏教版数学六年级下册《比例的基本性质》教学设计

比例的基本性质

新竹镇中心学校 吴奇栋

教学内容：教科书第38～39页例4，“试一试”和“练一练”，练习七第1～4题

教学目标：

1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。

教学重点：理解并掌握比例的基本性质。

教学难点：运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组比例。

教学过程：

一、基础训练，引入新知

1.昨天学习了什么内容？（比例）什么叫比例？

2.判断下面每组中两个比能否组成比例？把组成的比例写出来。⑴ 3:5和18:30 ⑵ 0.4:0.2和1.8:0.9 51⑶ :和7.5:3 ⑷ 2:8 和9:27 84学生独立完成，说说判断过程。

二、探究体验，获取新知。

(一)、认识比例各部分的名称（出示两个三角形）

1、根据图中的数据，请写出比例。

3:6=2:4 2:4=3:6 3:2=6:4 2:3=4:6

2、介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。

3、学生尝试给3:6=2:4的各部分起名。

师介绍：比例两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。3 : 6 = 2 : 4

4、如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？ 出示：32= 64谈话过渡：现在我们已经知道了比例的意义、各部分名称，也知道了比例在生活中有 很多的应用，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？

（二）、探索比例的基本性质

1、分组进行，自主观察

引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？

2、交流汇报，探究规律

3、提问：在其它的比例里，是不是也有“两个外项的积等于两个内项的积”这样的规律呢？（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）

4、归纳比例的基本性质

完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。用字母表示：如果a:b=c:d,那么ad=bc

5、分数形式的比例

32=，通过连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达64为：把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。（板书：交叉相乘，结果相等）

三、变式拓展，自主建构。比例的基本性质的应用

（1）比例的基本性质有什么应用？（2）做“试一试” a先假设这两个比能组成比例

b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。C、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。

四、当堂检测，评价反思。1.做“练一练”（1）学生尝试练习。

（2）交流讨论。使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判 断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。

2.在（）里填上合适的数。1．5：3=（）：4 12：（）=（）：5 先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。3.做练习十第1.2题

五、作业 基础训练

板书：

比例的基本性质

: 6 = 2 : 4

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。

用字母表示：如果a:b=c:d,那么ad=bc

第二篇：六年级数学 比例的基本性质教学设计

《比例的基本性质》教学设计

（人教版）六年级数学下册

大岗镇大钟小学 石来枝

【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书》（人教版）六年级下册第41页比例的基本性质。

【教材分析】

这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。

【教学目标】

1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。

3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。

【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。

【教学难点】会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。【设计理念】

数学课程标准指出：数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得基本的数学知识与技能，进一步激发学生的兴趣，发展学生的思维能力。本节课的教学紧紧围绕这一理念，先让学生学习比例的各部分名称，再探究比例的基本性质，最后通过简炼的分层练习，深化比例的基本性质，体验比例基本性质的应用价值，渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法，感受“一一对应”和“变与不变”的思想。

【教学预设】

一、认识比例各部分的名称

1、呈现：2:80和5:200 80:2和200:5（1）认识吗？叫什么？

（2）正确吗？为什么？（2:80=0.025，5:200=0.025，所以2:80=5:200）（3）求比值，判断两个比能否组成比例。

2、介绍比例各部分的名称

2.4:1.6=60:40 中，组成比例的四个数“2.4、1.6、60、40”叫做这个比例的项。两端的两项“2.4和40”叫做比例的外项。中间的两项“1.6和60”叫做比例的內项。

3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗? 1）4.5:2.7=10:6 2）6:10=9:15 3）1/2:1/3=6:4 4）0.6:0.2=3/4：1/4 【设计意图：简洁的情境，简单的问答，准确定位教学的起点，沟通比例各部分的名称，嫁接新知探究的支点。】

二、探究比例的基本性质

1、猜一猜 想一想

在比例里2.4:1.6=60:40把两个外项相乘，也把两个内项相乘，看看它们的积会怎样？

2、猜想

仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等于两个内项的积；两个內项的位置可以交换„„）

3、验证

（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？（举例验证）（2）你觉得应该怎样举例呢？

示范：①任意写一个简单的比；②求出比值；③根据比值写出另一个比的一项，求出另一项；④组成比例；⑤算出外项的积和內项的积。

（3）合作要求

1）前后4个同学为一个小组；

2）每个同学写出一个比例，小组内交换验证。3）通过举例验证，你们能得出什么结论？

4、归纳

（1）老师这里也有一个比例3:5=4:6，为什么两个外项的积不等于两个內项的积？

（2）其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）

【设计意图：不完整的比例激发学生根据比例的意义猜数的兴趣，教师举例示范，为学生小组合作举例验证比例的基本性质搭建支点，意在让学生经历“猜数——猜想——验证——归纳——完善”的知识探究过程，激发学生的探究欲望，让学会学习的方法，提高学习能力。】

三、巩固练习，应用比例的基本性质

1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

示范：（1）6:3和8:5（2）0.2:2.5=4:50（3）:和:（4）1.2:3/4和4/5:5 〖学法指导：假设两个比能组成比例，根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积，再肯定两个比能否组成比例。〗

（1）先让学生尝试判断，再交流，明确思考方法。

（2）还可以用什么方法来判断？用求比值的方法判断1.2: 组成比例可以吗？

（3）这两种方法，你更喜欢哪种？为什么？

和:5能否

2、在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，如果知道两个外项的积和两个內项的积，你会写比例吗？

【设计意图：通过分层练习，巩固对比例基本性质的掌握，体验比例基本性质的应用价值，促进所有学生都能在动静结合的练习过程中获得发展，不同学生获得不同程度的发展。同时渗透假设、验证、有序思考的解题策略和方法，体验解决问题方法的多样性和优化策略，感受“一一对应”和“变与不变”的数学思想。】

四、分享收获 畅谈感想

这节课，我们学习了什么？我们是怎样探究比例的基本性质的？

第三篇：小学数学六年级下册《比例的基本性质》教学设计（范文模版）

人教版小学数学六年级下册《比例的基本性质》教学设计 【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）六年级下册第34页比例的基本性质。【教学目标】

1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。

3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。

一、漫步金沙滩——自主研学，情益起航

师：同学们，今天我们一起来学习《比例的基本性质》（板书课题）

课前呀大家对本课内容已经进行了预习，(投出预习单)那下面呢请你把所有的预习成果在小组内进行交流，大家先别着急，在开始之前先给大家一个温馨提示，你来读一下。

生：

1、以小组为单位，组长负责组织，按照④号→③号→②号→①号的顺序依次发表看法。

2、当一位组员发言时，请把自己的预习单放在中间，其他组员边看边听，记录员做好笔记。

3、组长进行总结，并做好汇报准备。学生交流时间，教师巡视搜集信息

二、扬帆月亮湾——合作研讨，情益激扬

1、认识比例各部分名称

师：首先我们来认识比例的各部分名称，哪个小组愿意先说一说你们组的想法？ 生上讲台介绍各部分名称

生：我先来汇报我的预习情况，大家看，这是我根据比例的意义举出的比例（），在这个比例中，组成比例的这四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，在这个比例中是（）和（）；中间的两项叫做比例的内项，在这个比例中是（）和（）。

通过预习我还知道，这个比例还可以写成分数形式，是（），在分数形式中，（）和（）仍然是外项，（）和（）仍然是内项。大家听明白了吗？还有什么疑问吗？如果没有疑问，谁还愿意交流你的想法？

（再找一个同学，按照上面的说法汇报，如果没有写分数形式）师：哎，你能不能把你写的这个比例的分数形式写在黑板上？ 生写分数形式

师：那你给大家说一下他的内项和外项好吗？

生：在分数形式中，（）和（）仍然是内项，（）和（）仍然是外项。

师：同学们，他说的对吗？ 生：对

师：非常正确，请回。掌声感谢刚才两位同学勇敢而又精彩的发言。这两位同学表现的非常大方得体，为我们开了个好头，希望同学们向他们学习。看来同学们对比例的各部分名称掌握的不错。下面我们一起来回顾一下。出示ppt 师：大家注意看，在这个比例里，组成比例的四个数叫做比例的项，位于两端的2.4和40是（外项），位于中间的1.6和60是（内项）。这个比例还可以写成分数形式，在这个比例的分数形式中，内项和外项是交叉相对的，2.4和40依然是（外项），1.6和60依然是（内项），也就是说，虽然表示形式不一样，但各项的位置都是一样的。现在明确了吗？ 师：好了，这里还有两个比例谁会填？ 生：。。。

2、探究比例的基本性质

师：非常正确，请坐。现在呀大家知道了比例的各部分名称，那比例的外项和内项究竟存在着什么关系呢？我们来看预习单的第二题。（屏幕出示预习单）哪位同学愿意交流一下你的想法？

生：我来汇报一下我的想法。我的比例是 1：2=2:4，在这个比例里，外项1×4=4，内项2×2=4,4=4，所以我的发现是内项之积等于外项之积，为了验证这一发现，我又举了一个比例3:6=4:8，在这个比例里，3×8=24,6×4=24，24=24，所以内项之积也等于外项之积，这是我的想法，大家听明白了吗？还有什么疑问吗？那谁再来说说你的发现，你的发现很重要。

师：老师，我有一个疑问，你能帮我解决一下吗？如果是比例的分数形式，规律相同吗？你们有这样的疑问吗？干嘛不问？

生：在分数形式中，内外项是交叉相乘的，也就是说（再找两个同学上黑板说发现，形式一样）

生3：。。这就是我的发现，大家的发现和我一样的举手？ 生都举手

生3：某某某，你说说你的发现是？某某某，你的发现是？看来我们都得出了一样的结论，就是比例的两个外项之积等于两个内项之积。谢谢大家

师：掌声感谢刚才三位同学，大家看，在我们的共同交流中又获得了知识，说明团结合作的力量是巨大的，老师喜欢这样一个团结的班级。既然每个人的结论都相同，那每个人都加一分。哎，大家想一想，虽然每个人的比例不同，却得出了一样的规律，也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，那同学们知道这个重要规律叫什么吗？

生：比例的基本性质

师：对，这就是我们这节课所要学习的比例的基本性质。大家知道了比例的基本性质，你能用字母表示这个性质吗？请同学拿出课内探究，想一想，填写。谁来说一说？

生1：生2：

3、比例基本性质的应用

师：非常准确，请坐。看来大家对于比例的基本性质理解的不错，下面我们来一起回顾一下刚才的学习过程。大家通过自主探究、合作交流这种学习方式，先根据自己的发现提出猜想，接着又通过举例来验证了这个猜想，最后呢才形成这样的一个结论，其实呀，这是一个非常好的研究问题的过程，同学们真的是太厉害了，我们共同为自己点个

赞！（板书：猜想——验证——结论）下面呢我们就应用这个结论来解决问题，请同学们拿出课内练习，做这样的两道题。

师：可以了吗？谁来说一说你的结果？ 学生汇报，投影回答

生：第一个题，根据比例的基本性质，内项7×=1，外项0.25×4=1，内项积等于外项积，所以可以组成比例为0.25:7=：4。第二道题，根据比例的基本性质，内项×=，外项1.2×5=6，内项积不等于外项积，所以不可以组成比例。大家同意我的做法吗？谁还有疑问？哪位同学还有不同的想法吗？

生1：我来说一点我的想法，这两道题还可以用比例的意义来做，也就是看两个比的比值是否相等，第一道0.25÷7=

1，***8÷4=，比值相等，所以可以组成比例。第二道1.2÷=，7284544÷5=，比值不相等，所以不能组成比例。大家听明白了吗？这就是525我的想法。

生：你说的也很有道理，请坐。大家觉得这两种方法你喜欢哪一种？

生2：我更喜欢。。因为。。

生：这两种方法都可以，如果你和我的答案不一样的话请更正过来，谢谢大家。

师：好，感谢这位同学，汇报的非常详细，看来有做老师的潜力。这两道题全对的举手，好，组长给加分。同学们，刚才的两种方法呀都可以用来解决判断两个比能否组成比例。邓小平爷爷不是说过嘛，不管黑猫白猫，只要能捉住老鼠就是好猫。

三、探索欢乐谷——拓展延伸，情益深长

师：好了，同学们，对于刚刚我们所探讨的这些问题大家还有什么疑问吗？要是没有的话就到了证明自己的时候了。请同学们完成达标检测。

师：做完的小组，先小组内互评，把有分歧的题目画出来，待会我们再来交流。

师：请同学们将注意力集中到这里来，仔细观察黑板上的8个比例，认真思考像这种告诉我们一个乘法算式，让我们找出所有的比例，我们应该怎样有规律的将他们写出？给大家一点时间，先自己思考，再小组内交流

生：24和3作为外项时，可以写出四个；8和9作为外项时，又可以写出四个

师：谁还能再说得具体些？

生：24和3作为外项时，8和9作为内项，8和9交换组成两个比例；24和3互相交换又可以组成两个比例；24和3作为内项时，8和9作为外项，8和9交换组成两个比例，24和3交换又可以组成两个比例，一共8个比例。

师：根据刚才同学的意思，也就是说在每个乘法等式中，等号同边的两个因数既可以同时做——外项，也可以同时做——内项，结果——不变

师：经过大家共同的努力，我们又解决了一个难题。组长赶快给全对的同学再加一分。我们再来看看这个题你会吗？0.4 :()= 12 : 3（有时间就说，没时间就不说）

生：0.4×3÷12/根据比例的基本性质，把它转化成乘法算式，就变成了我们以前学过的方程

师：（看来大家对比例的基本性质理解的非常透彻了）（同意吗？）其实呀，这就是比例的基本性质的另一个应用——解比例，同学们可以利用课下的时间预习课本42页的内容。

四、回顾反思

师：好了，不知不觉一节课马上就要结束了，老师真舍不得你们，（你能告诉老师你收获了什么吗？）

师：数学其实是一门很有意思的科学，只要你愿意走近它，他就会来靠近你。希望你们学习数学时一定要学会经历这种先猜想、再验证、最后总结的过程，好吗？ 生：好

师：课下组长把每组的分数统计好找老师兑换相应分值的礼品。非常感谢同学们陪伴老师上这一堂课，这节课我们就上到这里了，下课，对台下的老师说一声，老师你们辛苦了。

第四篇：六年级数学下册 比例的基本性质导学教案

比例的基本性质导学提纲

展示目标：

1、知道组成比例的四个数的名称

2、理解并掌握比例的基本性质

3、能利用比例的基本性质判断两个比是否能组成比例

3、：=：

4、2：3.5=6：10

6411111

均分评价

自主学习：

1、什么叫项？什么叫内项？什么叫外项？

举例说明：2.4：1.6=60：402、计算两个外项的积

3、把上述比例改写成分数形式

1、分子分母分别交叉相乘观察所得的积有什么关系？

合作探究：总结比例的基本性质

训练提升：应用比例的基本性质，判断下列那组中的两个比可以组成比

例？

1、6：3和8：

52、1.2：3

4=5

：

5一、应用比例的基本性质，判断下列面那组中的两个比可以组成比例？

1、6：9和9：122、1.4：2和28：403、1

：1和5 1

258：44、7.5：1.3和5.7：3.1

二、把下面的等式改写成比例。（提示：把3和40分别看成内项、外项，共有8个）

反馈巩固：

第五篇：比例的基本性质教学设计

比例的基本性质

教学目标：

1.认识比例各部分名称，理解比例的基本性质。

2.能根据比例的基本性质，正确判断两个比能否组成比例。3.在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力。

教学重、难点：

重点：理解比例的基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。难点：自主探究比例的基本性质。

教学过程：

一、引入

同学们，前段时间在上海举办了一个举世闻名的盛会，知道是什么吗？（世博会）

对，老师也去参观了，参观中，老师还拍下了我最喜欢的建筑（出示：中国馆图片），知道这是什么吗？（中国馆）

对，中国馆的造型很独特，寓意也很深刻，老师想把他放大放到家里做装饰品，看看，哪一副图是按比例放大后的照片，为什么？

生：第二幅只扩大了长，宽没变，第三幅图只扩大了宽，长没变，第三幅图长和宽都扩大了。

二、探索新知

师：通过观察选择了第三幅图，如果给出相应的数据，你能结合前面学习的比例知识和大家说一说，为什么选第三幅图吗？

（给出数据： 20cm、10cm, 30cm、15cm）师：有道理，根据这两幅图，你还能写出哪些比例？（生独立写）

反馈板书： 20∶30＝10∶15

30∶15＝20∶10

10∶15＝20∶30

20∶10＝30∶15 讲解：内项与外项

刚才我们用四个数组成了多个比例，在数学里，我们把组成了比例的四个数，叫做比例的项，其中中间的两个数叫做比例的内项，外面的两个数叫做比例的外项。（板书）

观察：组成比例的内项和外项，你有什么发现，并在小组内交流你的发现.反馈： 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

师：同意吗？

师：说说你是怎么想的，（板书：20×15＝30×10）

师：每一个人再写一个比例，然后在小组内交流一下，看看是否有同样的规律？

学生写并小组内交流。

谁再来说一说这一发现？

师：PPT出示（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。）

如果a∶b＝c∶d，那么这个规律可以表示成什么？

学生口答，教师板书；a×d＝b×c 如果把比例写成分数形式，把等号两端的分子、分母分别交叉相乘，结果怎样？

说一说 1.应用比例的基本性质，判断下面的两个比例能否组成比例，并说明理由。

313115 ∶ 和 ∶ 511133（）×（）＝（）（）×（）＝（）填一填

根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。

2∶3＝4∶()(口答)再出示：

2∶4＝3∶()()∶3＝4∶2 让学生填一填 为什么都填的是6？

看来用2、3、4、6可以组成不同的比例，还可以组成哪些比例呢？ 学生自己独立写一写。

反馈：有什么好方法能写的又对又快。

三、课堂小结