长方形和正方形教案设计(公开课)

第一篇：长方形和正方形教案设计(公开课)

认识长方形和正方形

教学内容：苏教版三年级上册36-38页 教学目标：

1.引领学生经历探索长方形、正方形特征的过程，初步掌握长方形和正方形的基本特征。

2.在探究过程中，注重学生观察、操作、猜想等数学思维能力的培养。

3.创设互相协作的学习情境，使学生在合作中体验成功的快乐。教学重点：掌握长方形和正方形的特征 教学难点：长方形和正方形特征的验证

备课思考：长、正方形的特征，已有的学情分析都表明学生是大致认识的。这样的状况并不表明，教学就此轻松，而恰恰给教学带来了更大的挑战性——因为似懂非懂，新知也就失去了其应有的吸引力；因为一知半解，教学也就更不易组织和深入。因此，备课中重点思考：怎么基于而又超越学生已有的认知基础。在处理教学细节时，突出了：

特征的揭示，怎样出自学生自己，而且又是兴趣盎然的？

验证的安排，怎样超越细枝末节而又重点突出，在取舍中凸显教学智慧？

生活的联系，怎样从司空见惯中提炼新的题材和赋予更多的数学思考？

特征的运用，怎样紧扣两个图形的特征提高数学思考的含金量？ 教学准备：钉子板、三角尺、长方形彩纸、教学过程：

一、复习旧知

出示场景图，你知道哪些物体面的形状是正方形，哪些物体面的形状是长方形吗？ 生回答。

出示课题：认识长方形和正方形。

二、游戏引入，揭示长方形特征

1.既然同学们已经认识长方形和正方形，请闭上眼睛想一想，长方形是什么样的？

在桌上找一找什么颜色的图形是长方形？

学生找到了大大小小的长方形。

2．通过以前的学习，大家对长方形已经有了大体的认识，接下来，我们来玩一个“猜猜它是不是长方形”的游戏，看看大家对于长方形的了解到底有多少？

①号图形（一个角是锐角的图形，挡住部分），是长方形吗？用手中的长方形说清楚理由。反衬出长方形内角是直角。

②号图形（直角梯形，挡住部分）这个是吗？从边和角两个方面去看，得出长方形左右两边相等，上下两边相等，有四个直角。

3.组织学生验证长方形的特征。

长方形真的有这些特征吗？

用手中的长方形动手验证一下，先说说你打算用什么样的方法去验证，再和同桌说一说。

学生动手验证，再交流汇报。

①量，由于学生手中的长方形有大有小，所以测量出来的数据各不相同，但每一个个体的测量结果都证明了长方形对边都相等，四个角都是直角。

②折，不借助工具，直接把长方形纸上下对折，发现上下边重合，从而得出长方形上下边相等；再把长方形纸左右对折，发现左右边重合，得出左右边相等。折两次，也能说明长方形对边相等。

4.介绍长方形的长和宽

强调对边的含义，与邻边进行区分。

通常我们把一组邻边中较长边的长叫做长，较短边的长叫做宽。组织学生指一指手中长方形的长和宽，并说出长和宽分别是多少。

三、承上启下，揭示正方形的特征

1．说一说

依次出示长是3厘米宽是1厘米的长方形，长是3厘米宽是2厘米的长方形，长和宽都是3厘米的长方形。说一说他们的长和宽分别是多少。

这个特别的长方形其实还有一个名字叫——正方形。2．根据已有学习经验，推测正方形的边和角有什么特征呢？

3．验证正方形边的特征。

你能想办法说明正方形的四条边都相等吗？用手中的正方形做一做，再和同桌说一说。

① 量，量四条边，发现四边相等，四个角都是直角。

② 折，从学生中搜集各种不同的折法，全班交流讨论，发挥集体的智慧，得出正方形四条边都相等。

4.介绍正方形的边长。

既然正方形四条边都一样长，我们把正方形每条边的长叫做边长。介绍自己制作的正方形的边长是多少。5.辨一辨：四条边都相等的图形一定是正方形。6．做正方形

（1）用所给材料先做出一个长方形；（2）想办法把这个长方形再改成正方形；

（3）做完后小组内交流自己的做法。7.比较长方形和正方形的异同。

长方形和正方形分别有哪些特征，他们有什么相同的地方，又有哪些不同。8.你是怎样认识长方形和正方形的？

四、链接生活，综合运用

1．生活中的长方形和正方形。

(1)长方形餐巾纸

这是什么？从这里也能找到长方形吗？这是一张多大的长方形纸巾呢？产品规格里就有，找找看。

能看懂什么意思吗？

介绍餐巾纸的规格。你知道这个规格介绍和这张长方形的纸巾有什么联系？引导学生猜想，并通过测量的方法验证。

（2）正方形餐巾纸

到超市里买正方形的纸巾，根据包装盒上的介绍应该选哪一种呢？说一说理由。

（3）卷纸

能看懂这个规格介绍吗？

这筒卷纸上哪里有正方形？知道正方形纸巾的规格吗？一卷完整的纸巾一共有多少段？把它全部展开会是一个怎样的图形？这个长方形的长是多少？宽呢？

观看节约用纸公益广告，说说感想。

五、总结提升：交流今天所学的内容，体会学习数学的快乐

第二篇：长方形和正方形周长教案设计

《长方形和正方形周长》

——复习课教案设计

三年级二班

徐道欣

龙家圈乡中心小学

长方形和正方形的周长

教学目标：

1．使学生通过整理和复习周长的知识，进一步理解长方形和正方形周长的计算方法，以及它们之间的联系和区别。2．使学生能够比较灵活地运用长方形和正方形的周长计算公式，解决实际生活问题。

3、培养学生自主探索、合作交流以及分析解决实际问题的能力，培养学生空间想象和灵活解题的能力。

4、让学生在轻松和谐的氛围中主动参与、积极合作、充分体验，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣和树立学好数学的信心。教学重、难点：

1．使学生进一步理解长方形和正方形周长的计算方法，并进行熟练计算。2．让学生能灵活地运用长方形和正方形的周长知识，解决简单的实际生活问题。

理解图形的拼剪引起的周长的变化。教学准备：多媒体课件、检测试题等。教学过程：

一、创设情境，导入复习

师：图①和图②中那个图形的周长最长？

猜猜看。说说你的理由。生：略。

师：你们用学过的知识，出色地解决了生活中的问题，没白学数学。实际上，我们生活中经常遇到测算长度的问题。今天，我们就来复习有关长方形和正方形周长的知识。板书课题：长方形和正方形的周长。

二、回顾整理，建构网络 1．自主整理，实施创造（1）自主交流

师：请同学们整理有关长方形和正方形周长的知识，在小组内按要求进行充交流吧。（课件投示要求：①把你整理的方法告诉同学。②讲解清楚，语言简洁。③认真倾听，及时补充，提出质疑。）学生组内自主交流，师巡视

（2）展示整理成果

师：谁愿意来展示一下自己的整理成果？

（生展示讲解，师作适当评价）

生1：我是用分类的方法进行整理的，就是把有关长方形的知识整理在一起，把有关正方形的知识整理在一起的。我先整理了长方形周长的含义，它是指围成长方形的4条边的长度总和，又整理了以前学过的有关长方形的知识：长方形有4条边、4个直角，长方形的对边相等，接着整理了长方形的周长计算公式是：（长+宽）×2。正方形也有4条边，并且4条边都相等，也有4个直角，它的周长计算公式是：边长×4 生2：我是用表格比对的方法进行整理的，先整理了长方形和正方形各自的含义：围成它们各自4条边的长度总和，又整理了它们的一些特点：长方形有4条边、正方形也有4条边，它们都有4个直角，长方形的对边相等，正方形的4条边都相等；最后整理了它们各自

的周长计算公式，长方形的周长计算公式是：（长+宽）×2，正方形的周长计算公式是：

边长×4 师：同学们的归纳整理能力真强，用自己喜欢的方法，把有关长方形和正方形的知识整理的很具体、比较全面。2．交流矫正，优化再建并小结：

（1）师：通过整理、交流，你对长方形和正方形的周长有了哪些全面的认识？

它们又有什么相同点和不同点呢？

生：长方形和正方形相同的地方有：都有4条边、4个直角；周长的含义都是指它的4条边的长度总和。（板书：相同）

生：长方形和正方形不同的地方有：长方形的对边相等，正方形的4条边都相等；长方形的周长计算公式是：（长+宽）×2，正方形的周长计算公式是：边长×4（板书：不同）

师：板书

长方形周长＝(长＋宽)×2 长方形周长＝长×2＋宽×2 长方形周长＝长＋宽＋长＋宽

正方形周长=边长×4

正方形周长=边长＋边长＋边长＋边长

（3）师：你觉着哪些知识掌握得比较好？还有哪些知识你感到有困难？

三、重点复习，强化提高

1．分层练习，重点突破

师：同学们在交流中表现得非常好，接下来你有信心解决下面的问题吗？（课件出示1）填一填

1）、长方形有（）条边，对边（）；有（）个角，都是（）角。2）、正方形有（）条边，而且都（）；有（）个角，都是（）角。

3)、（）图形一周的长，就是它的周长。

4）、正方形的周长=（）5）、长方形的周长=（）6）、正方形的边长=（）

师逐题提问，生逐题解答，师生逐题反馈。

师：掌握了这些知识后，你的能力逐渐升级。请把你的能力应用到实践中吧！（课件出示2）计算下面图形的周长

师生逐题解决并反馈。

（课件出示3）能力运用一

解决问题

一个长方形的宽是4分米，长是宽的5倍，这个长方形的长是多少分米？周长是多少分米？

师生逐题解决并反馈。

（课件出示4）能力运用二

解决问题

正方形的周长是24厘米，它的边长是多少？ 师生逐题解决并反馈。（课件出示5）能力运用三

有两个同样的长方形，长都是6厘米，宽都是3厘米。

（1）把它们拼成正方形，计算正方形的周长。（2）把它们拼成长方形，计算长方形的周长。

师生逐题解决并及时反馈，加以鼓励。

2．拓展延伸，整体深化

师：可见，你的运用能力进一步升华，是不是达到了炉火纯青的地步呢？还需进一步锤炼。

（课件出示6）

拓展运用一

比一比，谁最聪明。

拓展运用二

从小红家到学校有两条路可以走。你能说出哪条路近，哪条路远吗？

四、自主检评，完善提高

1．自主检测

师：同学们的表现真了不起，让我们一起来检测一下你的智慧又提升了几级好吗？ 师：拿出老师给你准备的题卡，开始吧。（课件出示8）

自我检测

填空：

1、长方形有（）条边，对边（）；有（）个角，都是（）角。

2、正方形有（）条边，而且都（）;有（）个角，都是（）角。判断

3、正方形的周长等于它的边长的4倍。

（）

4、长方形的周长就是长与宽的2倍。

（）

5、两个长方形的周长相等，它们的长和宽也一定相等

（）

6、长方形的周长比正方形的周长大。

（）解决问题

7、长方形的长是8厘米，宽是它的一半，周长是多少厘米？

8、一个正方形的一边靠墙，边长是6分米，周长是多少分米？（师巡视生做题情况）2．评价完善

（课件出示9）

真情畅言

1）、这节课你有什么收获？ 2）、你对自己的表现满意吗？

生做完题后，师生互评

师：谁来评价一下自己这节课中表现比较满意的地方？哪些地方还有待于加强？

守巢者的梦

老土 “小时候，我以为你很美丽，领着一群小鸟飞来飞去。长大后，我就成了你，才知道那黑板写下的是希望，擦去的是功利------”每当听到这首歌的时候，我总有一种莫名的感动。从来感动在别人的歌里，感动在“音乐人”制造的并不太真实的缠绵里，一直认为，痴痴地唱人家唱过的歌，默默地流人家流过的眼泪，这种情绪就叫感动。但是，有一天，当这首似乎完全属于自己的歌在耳畔响起，它的每一个音符每一句歌词都辉映着我的影子，那一段间奏，一声低吟都如此牵动着我，我真心体会到什么叫感动。

以前，不明白为何有人为一个音符而爱一首歌，然而，当我站上那一方小小的讲台迎接着那一双渴盼的眼睛时，当我抱着一摞书本喘着气上楼而有学生简捷的说“老师我帮你”时，当我身上沾上粉笔沫而有学生帮我轻轻掸去时，我明白了其中的缘由。我不也为那双渴望的眼睛，那温馨的话语，为那轻轻的一掸而深深的爱着他们吗？

当那一根一端系着今天，一端系着未来的教杆握在我手里时，我感到了责任的重大，也享受到了这重大的责任带给我的幸福与快乐。

将生病的学生送往医院，为面临失学的孩子悄悄地付上书费，为学生的一节课而晕倒在讲台上-----我从未感到有什么异样的感觉。爱孩子是父母的天性，爱学生也并不需要有什么理由。我不渴望学生亲口对我说一声“谢谢”。然而，当真真切切的“ 谢谢” 二字在我耳边响起时，我竟也如此的感动。

那是一个周二的黄昏，我接到了一个电话。那是一个在家养病的学生打来的。先是一阵沉默。良久，那一端传来低低的略带颤音的一句话——“老师，谢谢您！”

我微微一愣，蓦然间泪眼朦胧。我只是在课余时间为他补上落下的课程，而这是我应该做的。那一刻，我深深知道，在今后的人生旅途中，我永远不会忘记这句深情的话语，永远不会忘记我这份真纯的感动。轻拥着这句微颤的话语，纵然在凄风冷雨冰天雪地中踽踽独行，我的心中也永存一份温情，一份感动，一份真诚，一份隽永而无暇的爱意。轻轻仰起头来，湿润的感觉又在眼前蔓延开来。

曾经无数个清新的早晨，曾经无数个美丽的黄昏；当太阳辉映蓝天，当星星闪烁夜空------和学生们徜徉在知识的海洋，谈天说地论人生，谈未来，时而大笑，时而沉思。每每此时，我总仿佛回到了年少时代。拥有精纯的本性，拥有爱，还复何求？

又有多少夏日，站在校门口，为即将远去的学生送别，僵硬的手臂再也无力挥洒出远去的珍重，然而心中却仍默念着那句“走好，我的学生，孩子们。”

我也深深知道，一方黑板将是我永远的背景，三尺讲台将锁住我的双脚。然而，这正是一个巢，一个守望者的巢。从站上讲台的那一刻起，我就准备好了站到老的激情。放飞希望和爱，是守巢者执着的梦。

第三篇：《长方形与正方形》教案设计

学习目标：

（1）知识与技能

1.通过操作、比较与归纳，能够用自己的语言描述长方形与正方形的特征。

2.能够按要求在方格纸上画长方形和正方形。

3.通过观察、动手和小组合作探索等活动，培养学生的创新思维和抽象思维能力。

4.通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析、收集处理信息、团结协作、语言表达的能力，以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的能力，培养学生理论联系实际的能力。

（2）过程与方法

1.学生在一年级已直观认识了长方形和正方形，这里再来进一步的认识。教学时，应让学生自主学习，通过亲自动手量一量、折一折，发现并尝试归纳出长方形、正方形的特征，充分发挥学生的主动性。

2.经历比一比的操作过程，探索长方形、正方形特征的过程，认识长方形、正方形的特征。

（3）情感态度与价值观

1.通过推一推、拉一拉、画一画等活动，使学生获得研究图形的经验，发展学生的空间观念。

2.在学习活动中体会现实生活里的数学，发展对数学的兴趣，培养交往、合作和探究的意识与能力。

3.激发学生的学习兴趣，让每个学生都能在活动中体验成功的喜悦。

教学过程：

一、认识长方形与正方形

1.欣赏长方形、正方形拼成的美丽图案。

2.让孩子说说这些图案是由哪些平面图形组成的，在自己的印象中，长方形和正方形是怎样的图形。

二、探索长方形、正方形的特征

1.参与并指导小组活动。

2.听汇报，做指导并板书。

3.巡视，指导。

4.个别指导。

三、探索长方形、正方形的关系

1.出示装有长方形纸的信封。

2.引导学生进行实验操作。

3.引导学生说出自己的发现。

4.听汇报，引导学生理解长方形和正方形之间的关系。

四、实践与应用

1.在方格纸上画一个长方形和正方形。

2.把一个长12厘米、宽8厘米的长方形纸，折一个最大的正方形，正方形的边长是多少？

第四篇：长方形和正方形的认识教案设计

长方形和正方形的认识教案设计

连云港市浦东小学 徐昌国

教学目的：

1、使学生正确认识长方形与正方形。

2、理解长方形与正方形的特征，知道长方形与正方形的区别。

教学要求：

1、使学生联系实际认识长方形和正方形。

2、由感性认识上升为理性认识，掌握长方形与正方形的特征。

教学重点：长方形的对边都相等，四个角都是直角。

正方形的四条边都相等，四个角都是直角。教学难点：长方形、正方形特征的推导和归纳 学具准备：三角尺、长方形与正方形纸、剪刀 教学流程：

一、复习引新

1、下面的图里哪些是直角（课件展示）

2、引入课题

同学们都知道，每周一早晨都要升国旗，可你们知道国旗是什么形状的吗？今天我们就来一起认识长方形和正方形。

二、实践操作，共同探讨

1、引入长方形和正方形

（1）让学生观察数学书的封面，要求学生跟老师一起用手指沿封面的边指一周。

让学生观察黑板的面，用教棒指一指。

提问：数学书的封面、黑板的面都是什么形状的？（长方形）课件展示长方形。提问：长方形是由几条边围成的？有几个角呢？（由四条边、四个角围成的）（2、）出示手帕，用手指沿四周指一指，问：你知道手帕的面是什么形状吗？想一想：你平时见到的方桌是什么形状的？（它们都是正方形）

（从生活中的具体实物出发，让学生从直觉上认识长方形和正方形，符合学生的认识规律）

课件展示正方形。提问长方形是由几条边围成的？有几个角呢？（3）小朋友，你们还能说出那些东西是长方形或正方形吗？

2、认识长方形

我们已经知道，长方形由四条边和四个角，课这四条边有什么关系呢？四个角都是什么角呢？

（1）让学生拿出准备好的长方形纸，问：你能用长方形的纸对折，看看对边是不是相等吗？指名上台演示。小组可以交流。（指出：长方形的对边是相等的，即两条长、两条宽都是相等的）（2）课件展示长方形对变相等。（3）课件出示练习题

（4）正方形的四个角都是什么角呢？要求学生拿出准备好的长方形纸，用三角尺量一量。

指出：长方形的四个角都是直角

（让学生动手操作，合作交流，发现规律，培养了学生的合作探讨能力，课件再一次展示并出示练习，进一步加深了学生对长方形的特征的认识。）

3、认识正方形

（1）要求学生拿出一张长方形的纸，仿照书上106页折一折，剪出一个正方形。

（2）请学生用小尺量一量，正方形的四条边有什么关系；用三角尺的直角比一比，四个角有什么特点。小组互相交流。（正方形的四条边都相等、四个角都是直角）（3）课件展示正方形的特征（4）课件出示练习题

4、总结特征

（1）我们已经认识了长方形和正方形，谁能告诉大家，长方形有什么特点，正方形有什么特点？

（2）长方形和正方形有什么相同的地方？

三、运用新知 课件展示

四、课堂总结，布置作业

这节课我们学习了什么？长方形、正方形各有什么特征？

评析：《数学课程标准》明确指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。因此这部分教学中，体现了“以人为本”、“自主学习”这一全新的教育理念，整个过程始终立足于“学生的发展”，注重调动学生的多方面感观，给学生一个充分自主的空间，通过学生动手操作、小组合作学习、交流以及课件展示等，发现问题、寻找长方形和正方形的特征，当找到规律后，再进行应用、练习，贯穿“实验——发现——验证”思路，整节数学课教学过程注重了学习方法，思维方法，探索方法的获取，这也就是贯彻新课程标准的充分体现。

第五篇：长方形和正方形的周长教案设计

长方形和正方形的周长教案设计

教学内容：九年义务教育小学数学第五册第63页— 64 页

教学目的：

1、使学生理解周长的意义，在明确算理的基础上学会计算长

方形和正方形的周长。

2、培养学生的动手能力和解决实际问题的能力。

3、增强学生间的合作意识，培养合作能力。

教学重点：长方形周长的计算方法。

教学难点：周长概念的建立和对算理的理解。

教学用具：丝带、卡片、直尺、用硬纸做的长方形和正方形

教学过程：

一、设疑导入

1、同学们都听过龟兔赛跑的故事吧！

自从“龟兔赛跑”兔子失败之后，它一直很不服气，就想找个机会证明自己的实力，这一天，在遥远的森林里，动物们举行了龟兔再跑。2、比赛马上就要开始了，裁判员老虎大王正在宣布比赛路线。说：“请运动员小兔沿第一块草坪跑一圈，运动员乌龟沿第二块草坪跑一圈。”小兔连忙着急地说：“不公平！不公平！我跑的路比乌龟的长！”）

3、师述：到底小兔跑的路程是不是比乌龟的长呢？你有办法知道

吗？

学生讨论。（得出可以比较这两块图形的周长。）出示多媒体课件 板书：长方形和正方形周长的计算

二、合作操作，解决问题。

1.兔子的路程：（帮忙想一想）提问：兔子的路线有什么特点？（长方形）揭板书:长方形的周长计算

提问：它有什么特点呢？（四条边，四个直角，对边相等。）提问：这四条边分别叫什么名称？（长和宽）

老师提问：什么是长方形的周长？（预设：

1、长方形的一周的长度就是长方形的周长。

2、长方形的四条边的总和就是长方形的周长。）

提问：我们要想知道长方形的周长，必须要知道什么呀？（长和宽是多少？）

老师提问：怎么算长方形的周长呢？

小组讨论：（1）讨论怎样计算长方形的周长。（2）请小组回答，并说出怎样想的。可能：(1)30+70+30+70=200米 师：说说你是怎样想的？)小结(周长的含义是4条边线的总和就是:宽+长+宽+长=周长)（板书：30+70+30+70=200米 宽+长+宽+长=周长）

(2)30+30+70+70=200米

师：说说你是怎样想的？

小结：长方形对边相等 两条宽加两条长

（板书：30+30+70+70=200米 宽+宽+长+长=周长）

(3)30x2=60米

70x2=140米

60+140=200米 师：说说每一步你是怎么想的？（板书“30x2=60米

70x2=140米 宽2+长2=周长）

60+140=200米

（4）30+70=100米

100x2=200米 板书：（长+宽）x2=周长

小结：先算一条宽和一条长的长度，乘以2表示有这样的两份。

师：这里的每一种方法都很棒，你最喜欢哪种方法呢? 长+宽+长+宽=周长 长+长+宽+宽=周长（长+宽）x2=周长

2.师：现在能证明兔和龟谁跑的远了吗？ 3.师：我们一起来认识小龟的路线？ 4.讨论怎样计算乌龟的路线正方形的周长。边长x4=周长

5.乌龟和兔子比赛究竟谁胜利了呢？（多媒体播放录音）6.给小兔点掌声，有错就改，真棒！7.现在我们也来证明一下自己的本领吧！(1)小小测量师

有四个图形分别测出周长,想:算周长之前应该干什么?（2）我会计算

一个长方形花坛的长是5米，宽是3米，这个花坛的周长是多少米？ 一个正方形手帕，边长是25厘米，它的周长是多少厘米？ 三：师课堂小结。

教学反思：

＂以学生的发展＂为本，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展，是当今教育的热点问题。数学来自生活又运用于生活，数学与学生的生活经验存在着密切的联系，如何把数学教学生活化，把学生的生活经验课堂化，化抽象的数学为有趣、生动、易于理解的事物，让学生感受到数学其实是源于生活且无处不在的，数学的学习就是建立在日常的生活中，学习了数学是为了更好地解决生活中存在的问题，更好地体现生活。站在新的教育教学观角度上看，数学教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的活动过程，教师是学生数学活动的组织者、引导者

与合作者。对教材进行再加工、创造性的设计教学过程，才可能使每个学生都得到发展，获得成功的体验，树立学好数学的自信心。在本课的教学中，我努力做到以下几点：

一、创设生活情境，激情导趣

《新课程标准》指出：数学教学要紧密联系学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境。充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的教学题材，激起学生的学习的兴趣，培养喜欢数学的思想感情。激趣促欲地导入，使学生感受到数学学习的价值，激起主动参与探索学习有关知识的欲望，唱响了“数学自主探索”乐曲的“前奏”。

因此，在教学中，我设置了这样一个问题情境：用两只小蚂蚁搬运食物比赛的情境引入新课，红、黑两只蚂蚁分别围着长方形、正方形跑一圈（看上去周长差不多），先跑完为胜者，学生感到不公平，认为它们跑的路线不一样长。对于学生的疑问我并没有急于表态，而是告诉他们两只蚂蚁跑的路不同，也就是周长不同，所以不公平。是不是真的不公平呢？这只是我们的猜测，我们可以用什么方法来验证？引发学生探究欲望。一石激起千层浪，学生的兴致顿时提到了沸点上，教室里洋溢着浓烈的学习气氛。学生根据教师提供的信息，畅所欲言，交流学习心得，提出自己不能理解，未能解决的问题，鼓励学生质疑问难，引导学生动脑思考。使学数学成为＂问＂数学，思考数学，创造一种特殊的情境，引起学生的共鸣，并使这种共鸣转化为求知欲，进而把注意转移到学习新知上。学生不知不觉主动参与到数学活动中去后，教者让学生互相提问题，互相解答，在互动学习中培养学生的提问题意识和能力，在整个教学过程中，学生在生动活泼的实践中亲身经历探究知识的过程，始终体验着学习的成功与乐趣。从而发展自己的认知结构，既有所学，又“乐在其中”。

二、放手让学生探索，促进学生主动发展。

爱因斯坦曾经说过：＂提出一个问题比解决一个问题更重要。＂因此，在教学中，教师应更新观念，成为学生学习上的服务者和合作者。鼓励学生自主学习，在主动参与的过程中自能发现问题，自能提出问题，自能思考问题，自能解决问题，培养学生终身学习的能力。因此，我改变以往抛出问题，让学生根据问题，思考、讨论，自学新知的做法，而是留出足够的空间、时间，让学生先自学新知，从中发现问题，提出问题，在学生迷惑的时候，适时点拔，加以引导，起到一个组织者，合作者和引导者的作用。如在出示了教材中的方格图后，让学生认真观察，说说在图中发现了哪些数学信息？学生根据自己发现的数学信息出问题，思考问题，解决问题。另外，在探索长方形和正方形周长的计算方法的过程中，我让学生自己猜测，自己验证，自己归纳计算公式。体现了“跳出数学教数学”的

教学思想，充分地让学生经历了“数学化”和“再创造”的学习探究过程，为学生个性的发展提供了充分的时间和空间。

教学中，尊重学生，发扬教学民主，以学生为探究主体，尽可能让学生充分暴露自己的思维过程，引导学生自主评价，自我感悟，老师成了学生学习的组织者、引导者、合作者和共同参与者。在策略的比较中，促进了学生认知能力和图形周长推理能力的发展，三、以解决实际问题为准则，强调算法的多样化

计算长方形、正方形的周长是计算图形周长中的一种特例。它是经过人们的不断总结而获得的。它的特点是计算简便、迅速。但对初次接触的小学生来说，是把重点放在周长公式的结果上，还是注重引导学生在测量具体图形中探索周长的过程，则是两种不同教育观的反映。

在教学过程中，我并没有采用传统的“公式─例题─习题”的教学结构模式，而是采用新课程努力倡导的“问题情景─猜想─建立模型─验证与解释─应用与拓展”新型教学模式进行的。如在学生用数方格的方法算出长方形和正方形的周长后，提出假设：在很多情况下，解决问题的方法都是多样的，想一想计算长方形和正方形的周长还有不同的方法吗？学生通过讨论与交流，想出了“长方形周长=长+长+宽+宽”，“长方形周长=长×2+宽×2”，“长方形周长=（长+宽）×2”三种策略。对于这些方法，我没有简单地加以肯定或否定，而是又恰到好处地抛出一个新的问题：“说说上面这几种计算方法中你喜欢哪种？并说明理由。”又一次激发孩子们的探究热情，他们兴致勃勃地投入新的、现实的、有意义的又富有挑战性的问题情境之中了。通过小组交流，学生从实践的角度对其可行性加以思考、比较与取舍。这不仅验证了刚才的策略是否合理，同时又从中领悟到解决问题的新方法、新策略。最后，又一个挑战的问题出现了：练一练第二题，求锯下的正方形木板的周长和剩下的长方形木板的周长各是多少？再一次进行学习与探究。在三轮的学习探究与讨论交流中，我始终没有以一个“权威者”的角色指出哪个方法是最简便、最科学、最合理的，而是让学生通过独立思考、探究与计算的过程，自己会去体会他喜欢或者能够理解的算法，真正体现了“算法的多样化”和“让不同的人学不同的数学”的新课程理念。

因此，在我们的教学中，既要强调数学思想方法的渗透，但又不应该追求任何强制的统一。在类似的“计算周长”教学中，学生会有各种不同的算法，对他们的不同算法，教师不要急于归纳到公式中去，可以让他们说说算的道理。在多次的测量和计算的过程中，学生自己逐步会掌握用周长公式计算的方法。当然，对一些不善于用周长公式计算的学生，也不必强求统一，随着计算周长经验的积累，他们慢慢也能悟出周长公式的意义的。

我们所努力追求的数学教学，应该是紧密联系学生生活实际，从学生的生活经验和己有知识出发的教学；应该是创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动的教学。通过教师提供有结构的材料，学生参与其中的活动，使他们掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度观察事物、思考问题，从而激发对数学的兴趣以及学好数学的愿望。

[案例评析] 优化小学数学课堂教学，必须确立以下四个基本教学观念：第一，让学生“学会求知”比教学生掌

握知识本身更重要；第二，在教学过程中应着重发展学生的自主性、独立性和创造性，教师的教要为学生的学服务；第三，数学教学要注重学生思维能力的培养；第四，数学教学应力争联系儿童的生活实际，并着力培养学生的数学思想和数学方法，提高学生应用数学的意识和解决问题的能力。基于上述基本教学观念，这一课的教学主要有以下特点：

一、密切数学和现实生活的联系，培养学生运用数学的意识。

数学课堂教学改革，应强调在教学过程中，从学生的知识经验和生活背景出发，在研究现实生活问题的过程中理解数学、学习数学和应用数学。从整个教学过程，老师所创设的情境，选择的习题等等都取材于学生的数学现实中，使学生感到亲切、有趣，使教学活动更富有生气和活力，更能使学生体验数学来源于生活，扎根于生活，应用于生活。如在学生掌握了长方形和正方形的周长计算方法后，让学生学昭身边的长方形和正方形并计算它们的周长，从而培养学生逐步形成运用数学的意识。另外，整个数学过程，特别是探索长方形和正方形的周长公式这一环节不单纯依赖教师的讲解示范，而更多的是由学生的实践活动来获得，渗透了实践出真知的思想和培养了实践能力。

二、学生是学习的主人，突出学生的主体地位。

整节课的学习，教师始终是学生学习活动的组织者、指导者和合作者，而学生始终都是一个发现者、探索者，充分发挥他们的学习主体作用。上课伊始，学生如在学生用数方格的方法算出长方形和正方形的周长后，提出假设：在很多情况下，解决问题的方法都是多样的，想一想计算长方形和正方形的周长还有不同的方法吗？接着，用课件演示两只小蚂蚁搬运食物比赛，一只蚂蚁跑的路径是长方形，另一只蚂蚁跑的路径是正方形，先跑完者为胜者，学生认为不公平，教师让学生自己想办法验证自己的猜测。对于学生探索出来的方法，教师并不急于加

以肯定或否定，而是让学生判断、选择，这样既为学生提供了思维发展空间，又培养了学生的优化意识。

三、设计开放的教学内容，培养学生创新的意识

本节课的教学，在培养实践能力、创新意识方面有一定的突破，在处理教材时，既发挥了课本的示范作用，但又不盲从课本，创造性地处理教材，设计了一定的开放性的教学内容，激活学生的思维，达到培养创新意识的目标。在学生认为两个小蚂蚁赛跑不公平时，老师启发说：我们可以用什么办法验证我们的猜测呢？这样的一个导入就是一个开放式的设计，结果学生跃跃欲试，想出多种方法，这样，不但拓宽学生知识面，而且提高学生的技能，开发学生创造的潜能。根据学生想出的方法，教师给予适当引导：说说这几种计算方法中你喜欢哪种？并说明理由。在学生掌握了长方形和正方形的周长计算方法后，老师引导学生找出身边的长方形和正方形并算出周长，这样，把课堂所学的知识和方法，运用到生活实际中，鼓励学生把生活中碰到的实际问题带进课堂，尝试着用数学方法来解决，并注重解决问题策略的多样性，让学生寻求各种解决问题的策略，并不强求一致，同时又注意引导学生：策略一定要合理而科学，这既是数学学习的价值体现，又有利于培养学生的初步的创新能力。

老师敢于“放”，把时间和空间交给学生，让他们通过观察、操作、独立思考、讨论、交流去获得数学知识，使学生得到主动发展。从这节课的教学给我们一个很大的启发：只要教师放开你呵护的双手，就会发现，孩子也是一个发现者、研究者、探索者、创造者。

在新一轮课改下面的开放式教学，我们要关注教学方式和学习方式的改变，尤其要关注学生对数学的情感态度，关注学生的个性化、个别化、层次化，终身化，使不同学生都能够得到最大程度的发展，使他们在基础教育阶段能够培养终身可持续学习的愿望。这就是我们教育工作者共同追求的理想目标之一。