圆的面积教学设计及反思、评课

第一篇：圆的面积教学设计及反思、评课

人教版新课标六年级数学上册

《圆的面积》教学设计

执教教师：路咏蕾

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页 例1，圆的面积。【教学目标】

知识与技能：让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。过程与方法：

1、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。

2、通过小组合作交流，培养学生合作探究精神和创新意识，提高学生动手实践和数学交流能力，体验数学探究的乐趣。

情感与态度：培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，进一步体会“转化”方法的价值；培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

【教学重点】 推导圆的面积计算公式并能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算。

【教学难点】 引导学生进一步体会“转化”的数学思想,利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。【教具准备】 多媒体课件，圆片等。【教学方法】 自主探究法 【教学过程】 一．情境导入

1、在生活中哪些事物、物体、物品是圆形的？随机播放课件（1）学生观察情境图，收集信息，理解题意

（2）提问：求圆形水池的占地面积，实际就是求什么图形的面积？（3）说说，在生活中哪些情况也是计算圆形的面积？（圆桌的桌布，圆形 草坪或花坛的占地面积，圆形锅盖、桶盖、蒙古包的占地面积等等）

2、导入新课

今天，我就和同学们一同学习圆的面积(板书课题：圆的面积)

二、探索新知

1、启发引导。怎样计算圆的面积呢？（1）复习学过的几何图形面积的推导方法。播放课件：长方形、平行四边形、梯形

请说说这些图形的面积计算公式，以及公式的推导方法。

小结：我们在推导平行四边形、梯形的面积计算公式时，都运用了“转化”的数学思想，把这些图形通过割补或其他方法转化成已经学过的长方形，从而推导出计算公式。

（2）启发：能不能把圆转化成我们学过的什么图形，来推导出圆的面积计算公式呢？

2、实践探索（1）引导鼓励

用课前准备好的8等份或16等份的圆形纸片，把它一份份剪开，并用剪开的小纸片拼一拼，你能拼出什么学过的图形？（2）动手操作

学生按要求剪一剪，拼一拼的操作活动。

师提示：安全使用剪刀；尽量拼出最简单、最容易计算面积的图形。（3）组织交流

8等份、16等份的圆形纸片剪拼成近似长方形的各一个进行展示。讨论：大家把圆形纸片剪开，拼出近似的长方形后，它们的面积有没有改变？ 结合学生的回答板书：圆的面积=近似长方形的面积 观察比较：这两个近似的长方形，哪个更接近长方形？

教师小结：如果把圆等分成32、64、128份等等，一直这样分下去，会怎样？我们来看看。播放课件“圆的转化”

小结：分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。

3、推导公式

（1）独立思考，小组交流

拼出的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？圆的面积可以怎样计算？ 学生活动后，播放课件帮助思考。（2）全班交流、推导公式 交流得出： 圆的半径是r，长方形的长近似于（），宽近似于（）。因为长方形的面积=（）×（），↓ ↓ 所以圆的面积=（）×（）=()板书：长方形的面积＝长 × 宽 → 圆的面积＝ πr × r = πr²（3）分析思考，理解公式

观察公式，说说计算圆的面积需要知道什么条件？

（4）运用公式验证圆的面积和拼出的近似的长方形的面积。（学生在教师指导下利用学具操作，教师演示。）

4、运用公式，解决问题

A、给出圆形图案的半径（直径），求出图案面积? B、一个圆形水池的底面半径是 4 m，这个水池的占地面积是多少？（1）学生阅读题目，理解题意 已知条件：圆的半径10m，所求问题：水池的占地面积是多少？

（2）学生独立解答。教师巡视，发现问题及时指导，并提示注意：公式、单位使用是否正确。

（3）全班交流，渗透节约用水的教育。S =πr² =3.14×4²=25.12(m²)答：它的占地面积是25.12 m²。

三、巩固练习

1、火眼金睛辨真伪。

（1）圆周率π就是3.14。（）（2）周长相等的两个圆，面积也一定相等。（）（3）把一个圆形平均分成16等份剪开后，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中周长和面积都没有发生改变。（）

人教版新课标六年级数学上册

《圆的面积》教学反思

圆是小学阶段学习的最后一个平面图形，学生认识直线图形，到认识曲线图形，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。

通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥打下基础。

一、感受几种已学平面图形的面积推导过程。

本课开始，我先让学生回忆几种已学平面图形的面积推导过程，接着结合回忆平行四边形的面积探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。

二、学具演示，激发探究

通过以前推导平行四边形面积计算的方法，探究圆的面积。探究之前，我问学生：如何计算圆的面积?学生有点不知所措。现在回想起来，我不应该一上来就问如何计算圆的面积，而应该先让学生猜测圆的面积可能与什么有关，当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，这样的引入可能更有利于学生解答出我的问题。接下来我让学生把自己手中的小图片分成若干小扇形，从8等份、16等份再到32等份，学生把扇形拼起来，从一个不规则图形，到近似的一个长方形。再让学生在这个长方形中找到圆的周长，找到圆的半径。最后得到长方形的长就等于圆的周长的一半，而它的宽就是圆的半径，最终推导出圆的面积公式。（遗憾的是学生自己制作的学具操作起来很不方便，既耽误时间，又不规范，如果能统一配置学具那会更利于操作。）学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决问题的能力得到了提高。但值得反思的是，我总是抱着一节课应该解决一个知识点的想法，所以为了赶时间，我总是更多的关注举手发言的优等生，而很少注意学困生，没给他们留有足够思考时间，这是我今后课堂教学应该特别注意的地方。

三、分层练习，体验运用价值

结合课本中的例题，我设计了基础练习、提高练习两个层次，从两个不同的层面对学生的学习情况进行检测。

第一，基础练习巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式； 第二，提高练习收集了身边的实际内容，让这节课所学的内容联系生活，得到灵活运用。在每一道练习题的设置上，都有不同的目的性，我注重了每个练习的指导侧重点。但在整个练习过程中我没能做到充分发挥主导作用，体现学生的主体地位，引导学生自觉地参与解决问题的过程中来。今后教学中应关注学生的参与程度，知识的掌握程度，促进学生主动发展，提高课堂教学效果。

在这一节课中，我总觉得操作学具时间短，我有点操之过急，只是让学生草草地操作，更多的是通过自己的教具操作来引导学生观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，从而推导出圆的面积计算公式。学生的思维在交流中虽有碰撞，但总觉得不够。在以后这一类的教学中，应该给学生足够的思考空间和探索时间，使学生的思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到充分提高。另外，在细节的设计还要精心安排。

《圆的面积》评课稿

李海润

门高和

听了路老师讲的《圆的面积》一课，深受启发，感觉课讲的很成功。可见路老师深入钻研教材，可以说准确地理解教材编写意图，跳出教材，把教师的主导作用和学生主体作用紧密结合起来，强化教学互动、学生实验操作、推理验证，对提高学生素质和培养学生的创新意识与实践能力具有一定的作用，取得了较好的教学效果。这节课重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学，理解数学，亮点纷呈，我认为这是一堂高效的数学课堂。

1、教学引入以学生的知识经验----平行四边形的面积引入，干净利落，不仅很自然的引入今天的教学，同时一开篇就有效的将学生学习起点与今天的学习有效结合，可以说这样的引入是有效的，正如那首古诗的境界“随风潜入夜，润物细无声。”

2、引导学生主动参与知识形成的过程。本课时教学的重点是圆的面积计算公式的推导，教学中，在引导学生提出“将圆分割，然后再拼组成学过的图形”的猜想后，组织学生分动手操作，分别将圆分成16等份和32等份，再拼成近似的平行四边形的过程，使学生经过推理，认识到“分的份数越多，„„拼成的图形就会越接近于长方形”。并从中发现圆和拼成的近似长方形之间的关系，根据长方形面积的计算公式，推导出圆面积的计算公式，学生参与这一知识形成的过程，不仅有利于他们理解和掌握圆的面积的计算公式，而且培养了他们的创新意识、实践能力、探索问题的能力，学习了一些数学方法，进一步发展了初步的空间观念。

本节课中,教师着重想教会学生一种学习方法,即在求圆面积计算公式时,不是教师灌输式地教会学生求圆的面积公式,而是由学生在原有知识经验基础上通过学生自主动手剪拼运用转化的思考方法,把圆转化成已学过的图形,然后研究两者之间的联系,从而推导出圆的面积公式.整节课,始终围绕这个主题,从而创设生活情境,到提出研究的方向与方法,最后引导学生推导出公式,教师只是作为学法的指导者,适当进行点拨,使学生不但“学会”,而且“会学”.3、充分体现“高效课堂”理念，以学生为主体。

学生是数学学习的主人，这节课从“点——线———面”，引导学生探究圆的面积公式，激励学生自主探索图形变换的规律，并在充分感知的基础上归纳出圆面积的计算公式的过程中，向学生提供了观察、猜想、实验等从事数学活动的机会，使学生主动地参与知识形成的过程，培养学生的创新意识、实践能力、探索能力，发展初步的空间观念，另外，让学生独立自主地完成课堂练习，也培养了他们良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。

4、练习的设计有效，突破了本节课的教学难点，分别设计了已知半径如何求圆的面积的小马溜溜一题，已知直径求圆的面积，已知圆的周长求圆的面积，练习设计将求圆的面积的各种类型都充分考虑到了，同时练习注重了数学与生活的密切联系，真正做到了让数学回归生活，让书本回归学生。同时练习内容不失人文性和趣味性。

当然，本节课也有几个值得商讨和加以改进的方面：

1、要充分挖掘教材资源，进一步培养学生的发散思维。本节课可以引导学生把圆折成三角形，尝试推导圆的面积公式。这样不仅有 利于培养学生的发散思维，而且可以收到殊途同归的效果。

2、教学应面向全体学生，照顾到学困生对知识的掌握情况。探讨的地方：

1、在学生操作的过程中，为了照顾后进学生，教师应充分利用教具或课件展示，让学生有充分的观察和思考，真正感悟圆面积公式推导的整个过程。

2、在计算公式中对半径的平方还需要指导和练习，以便学生在解决问题的实际过程中很好的运用。

从教学效果看，效果良好。有效地渗透了转化思想。充分体现“高效课堂”理念。总之，这节课充分体现了路老师先进的教学理念和高超的教学艺术，充分体现路老师追求课堂教学有效性的探索过程，给我以深刻的启示和借鉴。

第二篇：圆面积教学设计)

《圆的面积》教学设计

教学目标：

1、通过学生观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。2．能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单的实际问题。

3．培养学生类比推理的能力，及观察能力和动手操作能力。

教学重点：理解和掌握圆面积的计算公式，能利用公式进行计算。教学难点：理解圆面积的推导过程。教具、学具准备：

1、圆面积演示学具

2、课件

3、把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个

4、剪刀若干把

教学过程：

一、创设情境，生成问题

1、播放孙悟空为唐僧画保护圈的视频。

2、让学生为老师画一保护圈。老师扮演唐僧，学生扮演孙悟空（进行演示）注：唐僧与孙悟空分别拿金箍棒的一端进行画圆。

师：同学们通过刚才的视频与演示，说说从中你能发现数学知识吗？ 学生观察并讨论，然后指名回答。

师：同学们说得很好。请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？ 师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求唐僧画的保护圈面积有多大。（板书：圆的面积）

二、探索交流，解决问题

1、圆面积概念

师：请同学们拿出你们准备的圆片，用手摸一摸圆的表面 你发现了什么？

师：下面小组内的同学互相比一比圆片，看看哪个大，哪个小？ 师：通过比较我们知道了圆有大有小，请看课件（展示课件），同时想一想你能用一句话概括什么叫做圆的面积吗？

生：圆所围平面的大小叫做圆的面积。（教师板书，让学生齐读一遍。）

2、尝试转化，推导公式（学习圆的面积公式）（1）．确定“转化”的策略。

师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？

师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？ 师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。

（2）．尝试“转化”。

请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。

师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？

师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边（教师指示）跟圆形有什么关系呢？

师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！

（3）．探究联系。

师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。

师：好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？请小组内讨论。

师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？

师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积＝圆的面积。师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份„„一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形（课件演示，如图八）。（4）．推导公式。

师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。

师：好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？（r）

师：那这个长方形的长是多少呢？（教师边演示课件边说明）这个长方形是由两个半圆展开后拼成的，请大家看屏幕，这个红色的半圆展开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长（如图十），请同学们仔细观察（课件继续演示如图十一，半圆展开后再还原，再展开，），这个长方形的长究竟与圆的什么有关？究竟是多少呢？(πr)

师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽（如图十三），它的面积应该是多少？那圆的面积呢？

长方形面积=长×宽 圆

面 积=πr×r

老师根据学生的回答进行相关的板书。

师：你们真了不起，学会了“转化”的方法推导出圆的面积计算公式。现在请大家读一读，记一记，写一写圆的面积计算公式。

3、运用公式，解决问题（1）．教学例3。

一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？

师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例3）如果我们知道一个圆的直径是4厘米，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！

（2）．教学例4。

街心花园中圆形花坛的周长是18.84米，花坛的面积是多少平方米？ A、学生读题，找出已知条件和问题。B、分析题意。

师：请同学们想一想：要求圆形花坛的面积必须知道什么条件？ 生：必须知道圆的半径。

生：那么圆的半径题中直接告诉了吗？ 生：没有。师：题中告诉了我们什么条件？ 生：圆的周长。

师：那么怎样来求半径呢？你能告诉大家利用哪个公式吗？ 生：利用r=C÷π÷2（3）学生独立列式解答。（4）集体订正。

小结：通过刚才的学习，我们知道要求圆的面积，必须知道半径这个条件，当题中没有直接告诉我们时，应先求出圆的半径，再求圆的面积。

三、巩固应用，内化提高

师：下面老师来检测一下大家的掌握情况，请看基本练习（课件出示）：教材第95页“做一做”

1、2题。（学生独立完成，老师巡视指导，集体订正。）

重点强调：当圆的半径题中没有告诉时，一般应想求出圆的半径，再求圆的面积。

四、回顾整理，反思提升

1、同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？

2、拓展练习

师：这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们用想到的方法算一算这个圆环的面积吧！

第三篇：圆面积教学设计

教学内容

六年级上册第69～71例

1、例2。教材分析

圆的面积是六年级上册第一单元的内容，本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从认识圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学习顺序是一致的。但是，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法都有所变化。学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”、“化圆为方”，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想。

在本单元中，本节内容安排在“认识圆，圆的周长”之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积；有利于让学生感悟学习习近平面图形的规律和方法。

教学目标

1．学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。2．能够利用公式进行简单的面积计算。

3．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。教法分析

１.教法分析：

针对学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平。采用启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。课堂上教师要成为学生的学习伙伴，与学生“同甘共苦”一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。

2.学法指导

通过实例引入，引导学生关注身边的数学，在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的同时，使学生体会到观察，归纳，联想，转化等数学学习方法，在师生互动中让每个学生都动口，动手，动脑。培养学生学习的主动性和积极性。

3.教学手段

采用多媒体辅助手段，充分调动学生的感官，增加形象感与趣味性，腾出足够的时空和自由度使学生成为课堂的主人。

教、学具准备 1．CAI课件；

2．把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个； 3．剪刀若干把。教学过程

一、以情激趣，导入新课

师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？ 预设：

引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。

师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？

师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式

师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）

二、展示目标，自主探索

请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？

师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边（教师指示）呢？ 预设：

引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！预设：

学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般情况下，学生会拼出如下几种图形（如图

五、图

六、图七）。

跟圆形有什么关系

3．探究联系。

师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。预设：

分组逐个展示，并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导他们转化为我们已学过的平面图形。

师：好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？请小组内讨论。

师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？

师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积＝圆的面积。师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份„„一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形（课件演示，如图八）。

4．推导公式。

师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。

师：好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？

预设：

根据学生的回答，教师演示课件，同时闪烁圆的半径和长方形的宽，并标示字母r，如图九。

师：那这个长方形的长是多少呢？（教师边演示课件边说明）这个长方形是由两个半圆展开后拼成的，请大家看屏幕，这个红色的半圆展开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长（如图十），请同学们仔细观察（课件继续演示如图十一，半圆展开后再还原，再展开，），这个长方形的长究竟与圆的什么有关？究竟是多少呢？

预设：

教师引导学生明白：这个长方形的长与圆的周长有关，并且是圆的周长的一半（如果学生有困难的话，教师利用课件演示，如图十二）。并且让学生通过计算得出长方形的长就是πr。

师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽（如图十三），它的面积应该是多少？那圆的面积呢？

预设：

老师根据学生的回答进行相关的板书。

师：你们真了不起，学会了“转化”的方法推导出圆的面积计算公式。现在请大家读一读，记一记，写一写圆的面积计算公式。

二、运用公式，解决问题 1．教学例1。

师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！预设：

教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。2．完成做一做。

师：真不错！现在请同学们翻开数学课本第69页，请大家独立完成做一做的第1题。订正。3．教学例2。

师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！师：找到解决问题的方法了吗？

师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！预设：

教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。交流，订正。

三、课堂作业。

教材第70页第 2、3、4题。

四、课堂小结

师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？

教学反思

本节课的教学设计主要体现以下特点：

1．注重学生的实践活动。在面积公式推导过程中，学生的实际操作是必不可少的一部份，如放在课堂上会占用很多时间，考虑到学生操作起来较慢，于是先让学生预先进行实际的操作，然后把操作的成果带回来上课用。

2．使学生运用迁移的方法，把新知识转化为旧知识，把圆转化成已经学过的图形。通过让学生回忆平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导，复习了“转化”的思想，顺其自然也可以想到把圆转化成已学过的图形，介绍分割圆的方法，展示由“曲”变“直”的过程，小组讨论，推导出圆面积公式。培养学生动手操作，口头表达和逻辑思维的能力，渗透了极限和转化思想。

3.圆除了剪拼成近似的长方形外，还可以转化成近似的三角形、近似的梯形。如果让学生在这里再动手操作，对学生思维的拓展是有很大的好处，但一节课无法容纳这么多的内容，所以这一节课就选择了单纯让学生把圆转化成近似长方形来推导圆面积的公式。

4、充分运用多媒体，形象演示圆面积的转化过程，有助提高学生的思维能力。

第四篇：《反比例》教学设计、反思、评课

《反比例》教学设计、反思、评课

宋学军

教学内容：人教版小学数学六年级下册内容 教学目标：

知识与技能：1.结合丰富的实例，认识反比例。2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是反比例。

过程与方法：通过猜想、分析、对比、概括、举例、判断等活动，结合实例，理解反比例的意义，认识反比例。

情感态度价值观：培养学生自主、合作学习、探索新知的能力，激发学习数学的热情。感受反比例关系在生活中的广泛应用。初步渗透函数思想。

教学重点：认识反比例，根据反比例意义判断两个相关联的量是否成反比例。

教学难点：认识反比例，根据反比例意义判断两个相关联的量是否成反比例。

教具准备：电脑课件 教学过程：

一、复习引入

1、计算

2、判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？(1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价。(2)一堆货物一定，运走的量和剩下的量。(3)汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间。

3、说说什么是正比例。

师：大家对正比例知识理解掌握得非常好，接下来我们就该学习什么了？

二、出示学习目标

1.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是反比例。2通过猜想、分析、对比、概括、举例、判断等活动，结合实例，理解反比例的意义，认识反比例。

3培养学生探索研究的能力，感受反比例关系在生活中的广泛应用。

三、指导自学

师：给你们讲个小故事：

有一个贪婪的财主，拿了一匹上好的布料准备做一顶帽子，到了裁缝店，觉得这样好的布料做一顶帽子似乎浪费了，于是问裁缝：“这匹布可以做两顶帽子吗？”裁缝看了看财主一眼，说：“可以。”财主见他回答得那么爽快，心想，这裁缝肯定是从中占了些什么便宜，于是又问，“那做3顶帽子吗？”裁缝依然很爽快地说：“行！”这时，财主更加疑惑了，嘀咕着：“多好的一匹布啊，那我做4顶可以吗”“行！”裁缝仍然很快地回答。经过一翻的较量后，财主最后问：“那我想做10顶帽子可以吗？”裁缝迟疑了一会，然后打量着财主，慢慢的说：“可以的。”这时财主才放下心来，心想：这匹布料如果只做一顶帽子，那就便宜裁缝了。瞧！这不让我说到10顶了吧。我还真聪明！嘿嘿„„

过了几天，财主到了裁缝店取帽子，结果一看，顿时傻了眼：10顶的帽子小得只能戴在手指头上了！

学习提示： <一>独立思考？

1、“为什么同一匹布，裁缝说做1顶帽子，2顶帽子，10顶都可以呢？”

2、故事中相关的数量关系式是什么？哪两个是变化的量，怎样变？另一个是什么量？有什么特点？

<二>合作学习小组讨论上述的问题。<三>看书合作学习

1、把25页例

2、例3的表格补充完整。

2、每个表格中有哪些变量？有不变的量吗？分别是什么？变化有什么规律？相关的数量关系式是什么？

3、三个数量关系式有相同点吗？是什么？你能把这种变化规律用一个含有字母的关系式来表示吗？

4、你知道什么是反比例吗？

四、学生自学

五、检查自学效果

让学生说说自学要求中的内容。

师归纳：两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，在变化过程中两种量的积一定，那么这两种量成反比例。

六、引导更正，指导运用

你们还找出类似这样关系的量来吗？”

学生：要走一段路，速度越慢（快），用的时间就越多（少）运一堆货物，每次运的越多（少），运的次数就越小（多）百米赛跑，路程100米不变，速度和时间是反比例； 排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数是反比例； 长方体的体积一定，底面积和高是反比例。

七、当堂训练 基础练习

1、填空

两种 _____ 的量，一种量随着另一种量变化，如果这两种量中相对应的两个数的______，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做_______关系。

2、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。

（2）张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。

（3）生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。（4）圆柱体的体积一定，底面积和高。

（5）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。（6）长方形的长一定，面积和宽。（7）平行四边形面积一定，底和高。提高练习

1、一长方形的周长为20厘米，若长是9厘米，则宽是1厘米。请你填写下表，并判断这个长方形在周长不变的情况下，长和宽是否成反比例，并说明理由。长/cm 8765 宽/cm

四、小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。板书：反比例

相关联，一个量变化，另一个量也随着变化积一定

xy=k(一定)

《反比例》反思

宋学军

反比例关系是一种重要的数量关系，是六年级数学教学的一个重点,内容比较抽象、难懂，怎样化解这一教学难点，使学生有效地理解和掌握这一重点内容呢？我在本课的教学中做了一些尝试。

我从身边的现实生活中发掘素材，组织活动，让学生从活动中发现数学问题，从而引入学习内容和学习目标。这就激发了学生学习数学的兴趣，激起了自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创设好了情境。在教学中，我又不失时机地组织学生合作学习，讨论、分析，因而取得满意的效果：学生自己弄清了成反比例的两种量之间的数量关系，初步认识了反比例的含义。我考虑到做一做和例3相仿，必须注意学习方式不能雷同。所以采取请学生当“老师”的方式，进一步把自主权交给学生，营造了民主、平等、宽松、和谐的课堂氛围，因而对做一做的学习探索取得更深一层的效果。然后通过例

3、做一做的比较，归纳出成反比例的两种量的特点，再和正比例的意义作比较，猜想出反比例的意义。最后经过读书验证，得出反比例的意义和关系式。既完成了本课的教学目标，又培养了学生的推理的能力。

《反比例》评课稿

反比例关系是一种重要的数量关系，它渗透了初步的函数思想，又为中学数学的反比例函数的教学奠定基础，所以是六年级数学教学的一个重点。但由于这部分内容比较抽象、难懂，历来都是学生怕学、教师怕教的内容。《反比例》是在学生学习了正比例的基础上学习的，由于学生有了前面学习正比例的基础，加上正比例与反比例在意义上存在一定的共性，宋老师紧扣正反比例特征，展开了本节课的教学，经过了杨老师这堂课后，学生们已经能够比较准确抓住反比例的意义。主要有以下几方面的亮点：

一、创设情景引入新课。

本节课宋老师围绕课题编了一个财主做帽子的故事，故事内容深深吸引着孩子，紧接着围绕这个故事老师提出问题

1、“为什么同一匹布，裁缝说做1顶帽子，2顶帽子，10顶都可以呢？”

2、故事中相关的数量关系式是什么？哪两个是变化的量，怎样变？另一个是什么量？从学生熟知、感兴趣的故事出发，以生活实践为依托，将生活经验数学化，促进学生的主动参与，焕发出数学课堂的活力。体现“数学源于生活，寓于生活，用于生活”的思想，以此来激发学生学习数学的兴趣，从而对数学产生亲切感，增强学生对数学知识的应用意识，深刻体会到生活离不开数学，数学是解决生活问题的钥匙，从而加强数学学习的目的性，增强数学学习的趣味。给学生创造一个轻松的学习环境，让学生在感兴趣的情境中学习，在与同学的合作中探究，在拓展中提高。

二、联系旧知，抓住概念与旧知之间的联系，在联系中渗透重点难点，为引出概念打下伏笔，减轻学生理解概念的困难程度，使得学生对概念的理解轻松有效。本节课《反比例》中重点和难点都是学生理解“成反比例”这个概念，而这个概念的得出要从研究数量关系入手，实质上是对数量之间关系一种新的定义，一种新的内在揭示。对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的学习中已经反复强调过，本节课的教学通过感受生活实例呈现的特征，让学生从已学过的正比例的量着手，引导学生对比去思考，从而揭示反比例的意义。只可惜的是杨老师没有让学生自己总结出反比例的概念，感觉可能会让学生留下的印象不够深刻的，同对学生的学习欲望的激发作用就降低了效果。

三、采用不同的方法，凸显学生的主体地位。在整个教学环节中，宋老师不仅能够较好的将概念落实到实处，而且让学生采取了不多的学习方式，有独立思考，也有小组合作谈论，总结归纳，更有让学生表述自己的见解，既让强化了学生合作的意识，又使自己的口头表达能力得到了很好的锻炼，真正让学生成为了学习的主体。不过整堂课来讲，学生的参与并不算积极，而杨老师点名的学生人数也实在有限，可能也和学生的自身水平有关。最后的环节，杨老师很好的将已学知识和新学知识进行了联系，让学生自己去探讨正反比例量的异同，学生也比较准确的将老师预设的结果一一展现，达到了宋老师的教学目的。

第五篇：圆面积教学反思白文元

《圆面积》教学反思

甘肃省通渭县西关小学

白文元

743300 圆是最常见的图形之一，它是最简单的曲线图形。学生初步感知当正多边形的边数越来越多时，这个正多边形就会越来越接近圆。通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法，借助直线图形研究曲线图形，渗透了曲线图形与直线图形的关系。从“以旧引新”中渗透转化的思想方法；从“动手操作”中渗透“化曲为直”的思想方法；从“探究演变过程”中，渗透极限的思想及猜想与实验验证的思想方法。本节课的内容是在初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。学生已经有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。

一、以旧引新，渗透“转化”思想

俗话说“温故而知新”，在学习新知之前，引导学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。

二、动手剪拼，体验“化曲为直” 在凸现圆的面积的意义以后，通过对比复习的平面图形的面积推导方法，让学生大胆猜测圆的面积怎样推导。学生猜测后，再拿出准备好的两个同样大小的圆片，将其中一个平均分成若干份，然后拼成平行四边形或长方形，也可以拼成三角形和梯形。学生动手剪拼好后，选择其中2~3组进行观察对比，发现如果把一个圆形平均分成的份数越多，这个图形就越接近平行四边形或长方形。这个环节的设计也是“极限”思想渗透的最好体验。三角形和梯形可以让学生自己下课后推导。再对比圆形和这个拼成的图形之间的关系。通过剪、拼图形和原图形的对比，将圆与拼成图形有关的部分用彩色笔标出来，形成鲜明的对比，并为后面推导面积的计算公式作了充分的铺垫。

三、演示操作，感受知识的形成

通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形、平行四边形(拓展到三角形、梯形)的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决问题的能力得到了提高。

四、分层练习，体验运用价值，注重数学知识与生活的密切联系。

数学与生活的密切联系。数学来源于生活又服务于生活，能够应用所学知识解决生活实际问题这是学习数学的最终目的。在本节课，都让学生真切地感受到数学就在我们身边，数学与生活是密切相关的，教学中设计了这样一个题“一个放羊娃将一只小山羊用一根绳子把它拴在木桩上。请问小山羊最多能吃到多大范围的草呢？”用所学知识解决生活中的实际问题是一件多么快乐的事情，从而树立学好数学的信心。结合课本中的例题，设计了基础练习、提高练习、综合练习三个层次，从三个不同的层面对学生的学习情况进行检测。第一，基础练习巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式；第二，提高练习收集了身边的实际内容，让这节课所学的内容联系生活，得到灵活运用；第三，综合练习既联系了前面所学的知识（已知圆周长，先求半径，再求圆的面积），又锻炼了学生的综合运用能力。在每一道练习题的设置上，都有不同的目的性，教师注重了每个练习的指导侧重点。

五、多媒体辅助教学，教学内容立体呈现。

本节课运用了多媒体课件演示辅助教学手段。多媒体教学最大的特点是有助于突出教学重点，分散教学难点。计算机具有声、光、色、形，综合表现能力强，通过图像的翻滚、闪烁、重复、定格、色彩变化及声响效果等能给学生以新奇的刺激感受，运用它能吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性、主动性、创造性。学生是活泼好动的，追逐事物的新奇，自控能力差。他们的注意力往往取决于外界环境的刺激，带有明显的情绪色彩。只要一点击鼠标，大量的演示通过颜色的对比，图象的闪烁，声音的变化，引起学生的有意注意，不仅准确展现了变换的过程，更为学生的思考和探究作出了提示。这样，教学中教师能够充分发挥主导作用，体现学生的主体地位，引导学生自觉地参与获取知识的全过程，主动地探求知识，强化学生的参与意识，促进学生主动发展，提高课堂教学的有效性。本课还让学生亲自动手体验剪拼转化的过程，既培养了学生转化的数学学习方法，又培养了学生的动手能力，想象能力和创造能力。亲身体会学习数学的乐趣。

总之，教学圆面积公式的推导，还应让学生多点时间去思考，去推导。要充分运用直观手教具，引发学生积极思考，不仅使学生知其然，还要知其所以然，要把教材本身的内在联系揭示出来，促使学生运用已学知识主动地去获取新知。这样既使学生“学会”，又使学生“会学”，让他们在学习中领略到科学的学习方法，提高学习能力，才能取得事半功倍的教学效果。