第一篇：张齐华圆的认识
圆的认识教学设计
教学内容：人教版小学数学六年级上册第五单元 教学目标：
知识与技能：通过观察、操作等活动认识圆，理解圆心、半径、直径的意义，掌握圆的特征，理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系。
过程与方法：让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆；转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。
情感态度与价值观：通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识，进一步发展学生的空间观念。让学生体验到圆在日常生活中的应用并感受到圆的美。教学重难点
教学重点：在探索中发现圆的特征。
教学难点：掌握在同一圆中，圆的直径，半径之间的关系，特点，及如何用圆规画圆的正确操作。
教法学法：通过观察思考，合作交流,质疑引导，教学准备：圆规，直尺，瓶盖，画有圆心的纸，大小不同的圆 教学过程： ［一］情境导入 师：（出示生活中的圆）见过平静的水面吗，（见过。）如果我们从上面往下丢进一颗小石子（播放动态的水纹，并配以石子入水的声音），你发现了什么？
生：（激动地）水纹、水纹、圆„„（声音此起彼伏）
师：其实这样的现象在大自然中随处可见，让我们一起来看看。（阳光下绽放的向日葵、花丛中五颜六色的鲜花、光折射后形成的美妙光环、用特殊仪器拍摄到的电磁波、雷达波、月球上的环形山等画面一一展现在学生的眼前，见图①）从这些现象中，你同样找到圆了吗？ 生：（惊异地，慨叹地）找到了。
师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？ 生：（激动地）好！[二] 探究新知 活动一，找宝藏
师：那么老师有一个问题同学们喜欢玩游戏吗？今天老师邀请了一位小朋友和大家来玩游戏
生：喜欢。
师：这个游戏的名称呢就是找宝藏，（PPT出示游戏内容）。
宝物在距小明左脚3米处，请大家一起找找宝物的位置，并在纸上画出来。
展示学生找出宝物的位置，并让学生总结出宝物有可能出现的全部位置
师；（PPT出示宝物位置，并最终得到一个圆，是宝物有可能出现的位置）引出课题，本节课我们就一起来认识圆。
PPT展示寻宝游戏中的智慧1、2、上）
3、这样讲呢？（宝物在以左脚为圆心的圆上）描述宝物所在的位置。（引出半径、圆心等要素）这样讲能找到宝物吗？（宝物在以3米为半径的圆总结：先确定圆心再固定半径长度是确定圆的必要条件，圆心确定圆的位置，半径确定圆的长度。
自学课本关于圆的相关概念。（半径，直径等）
4、师：俗话说，“没有规矩，不成方圆”。意思是说，如果没有圆规，是画不出圆的，老师也看到大部分同学都准备了圆规，你能试着用它在白纸上画出一个圆吗？ 生：能。
出示图示画圆的动态图，并标明圆的圆心，半径，直径。（学生尝试用圆规画圆，交流，明确圆规画圆的基本方法。）师：可要是真没有了圆规，比如在圆规发明之前，我们就真画不出一个圆了吗？ 生：不可能。师：今天，每个小组还准备了很多其他的材料。你能利用这些材料，试着画出一个圆吗？ 生：能。
（学生以小组为单位，利用手中的工具和材料画圆。）
师：老师发现，每个小组都有了各自精彩的创造。让我们一起来分享。（教师尽可能多的介绍学生的方法，并向学生介绍自己知道的方法）［三］研究，交流，展示
师：学到现在，关于圆，该有的知识我们也探讨得差不多了。那你们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究？ 生：有（自信地）。
师：说得好，其实不说别的，就圆心、直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？（想！）同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定会有新的发现。两点小小的建议：第一，研究过程中，别忘了把你们组的结论，哪怕是任何细小的发现都记录在学习纸上，到时候一起来交流。第二，实在没啥研究了，别急，老师还为每一小组准备一份研究提示，到时候打开看看，或许对大家的研究会有所帮助。
（随后，学生们以小组为单位，展开研究，并将研究的成果记录在教师提供的“研究发现单”上，并在小组内先进行交流）
师：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，你们说是吗？（是）下面，就让我们一起来分享大家的发现吧！
生：我们小组发现圆有无数条半径。师：能说说你们是怎么发现的吗？
生：我们组是通过折发现的。把一个圆先对折，再对折、对折，这样一直对折下去，展开后就会发现圆上有许许多多的半径。
生：我们组是通过画得出这一发现的。只要你不停地画，你会在圆里画出无数条半径。
生：我们组没有折，也没有画，而是直接想出来的。师：噢？能具体说说吗？
生：因为连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，而圆上有无数个点（边讲边用手在圆片上指），所以这样的线段也有无数条，这不正好说明半径有无数条吗？
师：看来，各个小组用不同的方法，都得出了同样的发现。至少直径有无数条，还需不需要再说说理由了？ 生：不需要了，因为道理是一样的。师：关于半径或直径，还有哪些新发现？
生：我们小组还发现，所有的半径或直径长度都相等。师：能说说你们的想法吗？
生：我们组是通过量发现的。先在圆里任意画出几条半径，再量一量，结果发现它们的长度都相等，直径也是这样。
生：我们组是折的。将一个圆连续对折，就会发现所有的半径都重合在一起，这就说明所有的半径都相等。直径长度相等，道理应该是一样的。
生：我认为，既然圆心在圆的正中间，那么圆心到圆上任意一点的距离应该都相等，而这同样也说明了半径处处都相等。
生：关于这一发现，我有一点补充。因为不同的圆，半径其实是不一样长的。所以应该加上“在同一圆内”，这一发现才准确。师：大家觉得他的这一补充怎么样？ 生：有道理。
师：看来，只有大家互相交流、相互补充，我们才能使自己的发现更加准确、更加完善。还有什么新的发现吗？
生：我们小组通过研究还发现，在同一个圆里，直径的长度是半径的两倍。
师：你们是怎么发现的？ 生：我们是动手量出来的。生：我们是动手折出来的。
生：我们还可以根据半径和直径的意义来想，既然叫“半径”，自然应该是直径长度的一半喽„„ 师：看来，大家的想象力还真丰富。
生：我们组还发现圆的大小和它的半径有关，半径越长，圆就越大，半径越短，圆就越小。
师：圆的大小和它的半径有关，那它的位置和什么有关呢？ 生：应该和圆心有关，圆心定哪儿，圆的位置就在哪儿了。生：我们组还发现，圆是世界上最美的图形。师：能说说你们是怎样想的吗？
生：生活中，我们到处都能找到圆。如果没有了圆，我们生活的世界一定会缺乏生机
生：我们生活的世界需要圆，如果没有了圆，车子就没法自由的行驶„„
［四］拓展提升
师：其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指一个―― 生：圆心。
师：那同长又指什么呢？大胆猜猜看。生：半径一样长。生：直径一样长。
师：这一发现，和刚才大家的发现怎么样？ 生：完全一致。
师：更何况，我古代这一发现要比西方整整早一千多年。听到这里，同学们感觉如何？ 生：特别的自豪。生：特别的骄傲。
生：我觉得我国古代的人民非常有智慧。
如下的画面一一展现在学生眼前：生活中的圆形拱桥、世界著名的圆形建筑、中国著名的圆形景德镇瓷器、中国民间的圆形中国节、中国传统的圆形剪纸、世界著名的圆形标志设计等等，师：感觉怎么样？ 生：我觉得圆真是太美了！
生：我无法想象生活中如果没有了圆，将会是什么样子。生：生活中因为有了圆而变得格外多姿多彩。„„
师：而这，不正是圆的魅力所在吗？
车轮为什么是圆的？............
第二篇：张齐华《圆的认识》课堂实录
张齐华《圆的认识》课堂实录
]
师：今天上课我们学什么？大声地说“学什么” 生齐：圆的认识
师：从哪里看到的？只给我看，生指屏幕
师：屏幕上有，还有呢？ 师：说，哪有？
师：没错，圆片，还有吗？ 生：圆规
师：没错，还有圆规。孩子们都很善于观察、善于联想。老师的信封里还有一个圆，想看看吗？ 生齐：想
师出示一个信封，摸出一个圆片，师：是圆吗？ 生：是
师：听说咱们班的同学特别的聪明，所以，一会儿老师要把这个圆片放进信封了，让同学们把他摸出来，有没有信心？ 生齐：有 师：我不会轻易的给你们这样一个简单的问题的，这里面不仅仅有着一个圆，还有其他的图形，想看看吗？ 师：好，现在看谁的反应最快？ 师从信封里摸出一个长方形 生：长方形
师：男孩的反应快，状态也不错。师从信封里摸出一个正方形 生：正方形
师：还有一个图形
师从信封里摸出一个三角形 生：三角形
师：猜猜还有吗？
师从信封里摸出一个平行四边形 生：平行四边形
师从信封里摸出一个梯形 生：梯形
师：行了行了，孩子们，都别你们猜到了。教师课件演示各种图形，师；同学们能不能从各种图形中把圆摸出来？你觉得有难度吗？ 生齐：没有 师：为什么？
生：因为圆是由曲线围成。师：而其他图形呢？
生：都是由直线，哎！线段围成。师：同意吗？
师：再仔细看看，正因为这些图形都是由线段围成的，所以他们都有什么？ 生：角
师：圆有角吗？ 生：没有。
师:所以圆特别的？ 生：光滑 师：说的真好
师：数学上，我们把左面的这些由线段围成的图形给它个名称：直线图形。（课件演示）孩子们，圆是由什么围成的？ 生齐：曲线
师：给它一个名称。生：曲线图形
师：曲线图形，行了，现在让你们再直线图形中将圆这个唯一的曲线图形摸出来，难不难？ 生齐：不难。
师：谁让你们聪明呢？还有难的。师出师一个不规则图形
师：它也是有曲线围成的吧？弯弯曲曲的。那么你们会不会把它也摸出来？ 生齐：不会 师：为什么？
师：有的同学说，因为它有的地方凹，有的地方凸。而圆怎么样？显得特别的饱„„，说出来，特别的„„ 生齐：饱满
师：嘿！瞧，还有一个 师出示一个椭圆，师：看，没有凹进去的地方了吧？看上去有光滑，有饱满，你们待会儿会不会也把它也当作圆给摸出来？ 生：不会，师：为什么？
师利用学具演示，师：因为它这样看上去扁扁的，这样看上去„„ 生：瘦瘦的
师：瘦瘦的。圆呢？
教师出示圆形教具，转动。师：怎么样？ 生：一样
师：怎么看到的一样？
师：好了孩子们，现在从这些图形里把圆摸出来难不难？口说无凭，谁愿意上来试试？
行，就你吧，近水楼台
师：咱们协商一下，这些图形我就不放进信封里去了，要是放进去咱们同学还看得见吗？ 生：看不见了
师：看不见，就让他一个人在里面摸多没意思呀。所以我请你闭上眼睛，我把图形一个一个往你手上放。你要是感觉是就大声地喊一声“是”，要是觉得不是„„ 生：不是 师：可以吗？ 生齐：可以
师：你闭上眼睛，你能做到吗？其他同学你们能出声吗？ 生：不能
师：对，不能提醒。但是可以做一件事情，当你认为他的判断正确的时候，可以大声的喊一声“对”，给它鼓励一下，ok？ 生齐：ok！
师：好，伸出你最拿手的一只手，右边，准备好了吗？ 生：准备好了 生1:不是.师:对不对? 生:对.生1:不是.师:对不对? 生:对.生1:更不是.师:瞧,这更字用的多好.生1:更不是.师:小家伙厉害.生1:不是.生:对.生1:是.生:对.师:掌声鼓励一下.圆是曲线图形
可是和下面这些凹凸的或者椭圆这样的曲线图形相比,圆看起来又是那样的饱满,那样的光滑,那样匀称.2000多年前,伟大的数学家毕达哥拉斯赞美”在一切平面图形中圆最美”, 画圆
张老师发现绝大多数的同学画的都非常的好,不过也不排除有个别同学到现在也没画完,有个别同学画完了,可似乎还有缺口,明明是这样画的,可是怎么就绕不回去了呢?聪明的孩子猜一猜,他们之所以没有成功的画一个圆,你们觉得可能是哪里的问题，生2:我认为是圆的半径变了.师:半径是个新词,我们用圆规来说,院的半径变了,也就是画圆的时候,量角的距离变了.在画圆的过程中能不能改变? 生:不能.师:除了这个地方改变以外,还有那些地方不能动? 生3:圆心改变了.师:在画圆的过程中,针不能改变.画圆看起来简单,大家琢磨一下,里面还是有学问的.下面我们把刚才大家提出的建议综合起来,手握柄,中间扎的地方固定,两角的距离不能变,三个要素综合起来,轻轻的绕一圈,圆就画出来了.孩子们,掌握了这三要素,有没有信心,比刚才画的又快又好? 生:能.师:先别动笔,边画边思考.圆和什么有关系? 生:圆心和半径.师:我知道你们说的半径是什么意思?
谁能到前面来,说说哪个距离是不变的?其他的孩子要注意观察 生4(到黑板前画出远的半径)师:对不对? 生:对.师:同学们,可千万不要小看这条线段,在圆中,这条线段有着特殊并且很重要的地位,我发安闲,刚才这位同学画完圆以后,还擦了擦,对这两条线段似乎有特殊的要求,大家来看一下,一端在哪里? 生:圆心.师:这点是圆心,也就是针尖留下的,那圆心可用用哪个字母表示? 生:O.师:请在你刚才画的圆上,标出圆心,写出字母O.继续看这条线段,圆心的另一端在哪里? 生;圆上.师:象这样,连接圆和圆上两个点的线段,叫做半径.半径可以用小写字母r来表示,现在画出一条半径,写出字母r.刚才我发现哟个同学,上次画的非常快.刻画司这次画的非常慢,你们知道是什么原因吗?不知道是他没有听清楚,还是自己在想办法,在琢磨.因为我们画的是一条圆的半径,他画的是四条,我们想一想:一个圆里只有一条半径吗? 生:不是.师:那有多少个? 生:无数个.师:数学重要的不是结论,最怕的是哪三个字,你们知道吗? 生;不知道.师:不知道不怕,怕的是别人说这三个字:为什么?
我一旦问为什么有无数条,敢举手的人就不多了.所以仅仅依靠感觉,看起来似乎是无数条,是不够的.可为什么说无数条呢?先听听这位同学的意见,别的同学继续思考.生5:因为圆是一种曲线图形,它的表面非常平滑,所以半径有无数条.师:因为平滑,所以有无数条.生6:因为圆心到圆上的距离全部相等
生7:因为半径是圆上任意一点的,圆上有无数个点,所以有无数条半径.师;我最喜欢刚才她说的一个词,任意一点.什么叫任意一点? 生:随便
师:请问,在圆上有多少个这样随便的点? 生:无数.师:有无数个点,就对应无数个半径.所以孩子们,在学习数学时,不能只图于表面,要问自己三个字? 生:为什么? 师:现在边看我的板书,边思考问题,既然圆有无数条半径,那么它的长度怎么半呢? 生:相等.师:同意的请举手,我的三个字又来了.生:为什么.师:为什么在一个圆里半径都相等?回想一下,张老师让你们准备了什么工具? 生:圆规.师:还有尺寸,尺寸让你们用来干什么的? 生:量.师:现在就动手量一量.虽然是有无数条,但是我们不必全都量,找几条代表一下就可以了.同学们,刚才我们画一画,量一量,在你们的圆中,半径都相等的请举手.有没有同学说,老师我不用画,不用量也知道,有吗? 生8:从画圆的时候,我就注意到,画圆的时候,两角的距离没有发生变化.师:既然两角的距离没有变,那么两角的距离其实就是半径的距离.两角的距离不变,也就以为着半径的距离不变.孩子们,画一画量一量是研究问题的方法,看一看想一想,对画圆的方法进行推理,同样是一种方法.我们现在简单回忆一下刚才的学习过程,认识了是很么是圆心,什么是半径,大家知道半径很有特点.生:半径有无数条,长度都相等,都一样.师:其实早在2000多年前,中国古时候的哲人也对这个问题进行了研究,你们猜他们的出结论了吗? 生:得出来了.师:而且他们得出的结论和同学们得出的几乎相同.不过表述不一样,就是六个字,圆,一中同长也.我们的古人很聪明,但是我觉得你们更聪明,因为你们只用了几分钟就总结出来了.不过现代人在研究这句话的时候,他们说古人说的不完全准确,因为这个同长,不只是半径同长,还有直径.因此又提出了另外一个概念:直径.连接圆心和圆上某一点的线段叫做半径.那怎样的线段叫直径呢?说不出没有关系,你能在这个圆上比画比画吗?现在我来画一画,尽管我是老师,如果画错的话,也不要客气,大声喊错.看看谁的胆子最大.生:错.师:我还没有画呢,聪明的孩子不看结果,看过程就知道了,画直径要通过圆心,概括一下,通过圆心,并且两端都在圆上,这样的饿线段才叫直径.可以用小写字母d来表示,现在请画出圆的直径,并用小写字母d来表示.孩子们,数学学习,除了问刚才的三个字为什么以外,还要善于联想,不要一切都从头在来,.刚才我们已经证实了半径,知道它的特点:半径有无数条,而且都相等.那直径呢? 生:也有无数条,直径都相等.师:直径有无数条,我们就不检验了,那直径都相等,这是为什么呢?
除了六个举手的同学以外,其他同学可不恩能够丧失一次思考的机会呀.带工具了吗,一起来画一画.通过画一画,量一量,我们发现圆里的直径的长度都是一样的.有没有同学说我不量也知道这个结果? 生9:因为我们知道所有的半径都相等.师:聪明的眼睛看出的不一样,我们看这条线段,看出的是一条直径,他除了看出一条直径以外,还看到了两条半径,一条直径包含两条半径,而所有半径的长度相等,所以直径也相等.我们又一次借助推理,完成了直径的发现.刚才这个男同学,不仅告诉我们为什么直径相等,还给我们带出了一个新的结论,在同一个圆里,直径和半径有关心吗? 生:有.直径是半径的二倍.师:这样描述太复杂了,用简洁的数学语言来描述好吗?也就是d=2r，就这样.两个字母加一个数字,我们刚才的结果就出来了.我们刚才学习了圆心,半径,直径,而且半径和直径有无数条,长度相等.我们试想一下,在同一个圆里,如果它们的半径不是都相等的,而是有的长,有的短,那你觉得最后连起来的还是一个圆吗?还可能光华饱满匀称光华饱满匀称吗?想一想是什么原因,使圆看起来那样光华饱满匀称? 生:半径和直径都相等.师:很准确.是半径的长度都相等.在一个圆里有无数条半径,长度都相等,所以才使圆看起来光华饱满匀称,圆的美通过研究终于在这里找到了.有人会说在同一个图形中,具有等长线段的又不是只有圆一个，你们相信吗?我们来看一下,这是一个正三角形,从中心出发,连接三个顶点,这三条线段一样长,这样的线段有三条.正方形有几条? 生:四条.师:正五边形,有几条? 生:五条.师:正六边形? 生:六条.师:正八边形? 生:八条.师:圆形? 生:无数条.师:难怪有人说圆是一个正无数边形.我们会发现随着三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正八边形,更多边形的边数越来越多的时候,这个图形越来越接近圆形.有的同学说还不是很接近,给同学们两分钟思考的时间,假如边数在增加,你猜猜看会怎么样?是否会更接近圆.我们借助一个小实验一起来验证一下我们的猜想,看一看这个正十六边形,和刚才的正八边形相比,更接近圆,但不是圆.现在看看32边形,更接近圆.但还不是圆.有时思维需要跳跃一下,现在看看100边形,更接近了,才正100边形,想象一下,如果正1000边形,正10000边形,1亿,10亿,直到无穷无尽,直线图形居然在它最
的地方和曲线图形圆交融在一起.现在把张老师给你们准备的圆拿出来,哪个女孩子一直在观察,看这个圆是否有圆心,肯定有,只是我没有标,请看大屏幕,这是一个半径()厘米的圆,聪明的你们能量出它的半径吗?看看谁能想到好办法?同伴合作,开始.这边的同学量得的半径是5厘米.这边也是5厘米,这边是4厘米,这边是3厘米,大家请思考,张老师画的圆很奇怪,居然有的是半径3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半径不同,你就想象一下,圆的大小一样吗? 生:不一样.师:半径几厘米的圆比较大? 生:5厘米.半径几厘米的圆比较小? 生:3厘米.师:现在把所有的圆举起来,看看,思考一个问题,圆的大小和谁有关? 生:半径.师:虽然量出来了,可是我要看看是怎样能够量出来的?谁愿意给大家交流一下,你是怎样量出半径的? 生10:先把圆对折一下,就是一个半圆,然后再把它对折一下,这个点就是它的圆心,知道了圆心,半径也就知道了.师:在三年级的时候,我们也学过对折,这就说明圆是一个轴对称图形,折线就是它的对称轴.圆有无数条对称轴,这名同学是对折两次,那么对折一次是否可以量出? 生11:先对折一次,然后折痕就是圆的直径,除以2就是半径.师:有的同学是通过量得出的结果,虽然比我们刚才说的方法都在混却，但是在数学学习过程中,要先尝试,在调整,其实也是一种可行的方法.嘎嘎年菜有个女孩子悄悄的问我,张老师,你这个圆怎么就没有针眼呢?那没有针眼,想一想,我这个圆是用圆规画出来的吗? 生:不是.师:那就奇怪了,张老师不用圆规,是哟功能什么办法画的圆呢? 生12:用一个碗扣在白纸上,描一下.师:有可能,但不是.生13:可能是一端是线,另一端是笔,把线一绕,圆就出来了.师:人造圆规.生4:先把纸对折,然后想要画多少直径,有了半圆,就可以得到一个圆了.师:这个方法至少给我们开拓了思路,他用的是三年集学的轴对称图形的知识,也可以,很善于思考.可是你们都猜错了,正确的答案是用电脑画的.但是我们发现用电脑画圆的的大小太随意了,怎么能更好的画出半径是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,双击一下,对于圆来说,高度就是直径.如果我要画一个半径3厘米,那高度就是6厘米,不对呀,怎么变成椭圆了? 生15:少了宽度.师:多精明的孩子呀!所以光有高度还不行.还要有宽度,宽度也要是6厘米,我再按一下回车,就出来一个半径是3厘米,直径是6厘米的圆.我们来看一下是不是这样的.概括一下,画圆的方法,只有圆规一种吗? 生:不是.师:可以是多种多样的,在所有画圆的方法中,有一种是最最基本的,是圆规.假如张老师非要用圆规画一个半径是5厘米的圆,你觉得我的两角应该张开有多大? 生:5厘米.师:4厘米呢? 生:4厘米.师:如果半径是3厘米,那么直径呢? 生:6厘米.师:是不是我把圆扯开6厘米,就可以画圆了/ 生;不是.要扯开3厘米.师:所以圆规两角张开的距离是半径,回顾一下,今天我们一起认识了圆,又近一步感受了圆的特别,其实圆、还有一个更特别的地方,我们一起来看大屏幕:这是一个正三角形,现在我们把它的中心点稍微选中一下,结果发现和原来的三角形没有完全吻合.现在来看看圆,饶着中心旋转,随便怎样转,都能吻合.数学上我们把圆的这个特点叫做旋转不变性.那三角形有旋转不变性吗? 生:没有.师:如果我们照这样的角度继续望下转,你会发现什么奇怪的现象? 生:近似一个圆, 师:想一想,刚才我们旋转的是什么呀? 生:中心.师:如果不用中心旋转,就不行.这里有一个正方形,饶这个顶点来旋转,不知道行还是不行?一边观察,一边思考,能转成一个近似的圆吗?所以可以知道正方形,三角形,绕着一边,随便旋转,都可以得出一个近似的圆.一条线段绕中点旋转,请同学们仔细盯着线段的两个端点,看它的运动结束以后,成了一个什么? 生:圆.师:其实就是特定的点运动的轨迹.今天我们还接触了什么平行四边形,梯形,甚至是任意的区别行等等,那么它们绕某一点旋转,能出现圆吗?回家去试试,也许一幅一幅美伦美幻的图形就在你们的手下诞生了,到时别忘了带给咱班的数学老师和其他同学一起去交流和欣赏.
第三篇：张齐华圆的认识学习体会
大学区名师讲座学习体会
听完名师讲座，感触颇深，教会了我们很多东西。张齐华老师的《圆的认识》，上课前，老师先让学生在纸上用圆规画几个大小不同的圆。老师规定时间，看谁画的多又好。教师展示学生的图纸，问学生是如何画出这么多大小不同的圆的？通过学生的汇报，引出了半径的含义，是继续深入提问：通过刚才的学习，什么决定了圆的大小？教师整节课，都是围绕学生开始画的不同的圆展开的。
对于张齐华老师的课，自己记忆最深刻的是后面的练习，猜谜语。老师课件出示线索：半径15cm，它是什么？学生回答：乾县锅盔，锅盖。老师开玩笑说，自己遇到了一群吃货孩子。学生继续猜：篮球（它是球，圆是平面图形，要切开），平底锅（师说：盖和锅你两可以凑一锅），教师的语言风趣幽默，敢于和学生开玩笑，个课堂气氛活跃，调动了每个学生的积极性。教师提醒说，是教室很常见的(钟表)。张齐华老师在学生答出钟表后，提问:4人小组讨论，除了大圆，你还可以找到哪些圆？教师通过学生的回答，一步步引导，让学生找到了钟表上动态的圆，把时针、分针或秒针转一周就能得到一个圆。同样是练习，张齐华老师通过先让学生猜，再找一找的活动，活跃了学生的思维。
第四篇：圆的认识教学设计--张齐华
“圆的认识”教学设计
南京市北京东路小学 张齐华
一、教学目标
1.引导学生在观察、画圆、测量等活动中感受并发现圆的有关特点，知道什么是圆心、半径和直径，能用圆规画指定大小的圆。
2.在活动中，感受圆与其它图形的区别，沟通它们的联系，获得对数学美的丰富体验，提升学生对数学文化的认同。
二、教学线索
（一）在活动中整体感知
1．思考：如何从各种平面图形中摸出圆？
2．操作并体会：圆与其它图形有怎样的区别？在交流中整体感知圆的特征。
（二）在操作中丰富感受 1．交流：圆规的构造。
2．操作：学生尝试画圆，交流中归纳用圆规画圆的一般方法。3．体会（学生第二次画圆）：如果方法正确，为什么用圆规画不出其它的曲线图形？
4．引导（教师示范画圆）：使学生将思维聚焦于圆规两脚之间的距离，体会到圆规两脚距离的恒等，恰是“圆之所以为圆”的内在原因。
（三）在交流中建构认识
1．引导：引导学生将上述距离画下来，由此揭示圆心及半径，进而介绍各自的字母表示。
2．思考：半径有多少条、长度怎样，你是怎么发现的？
3．概括：介绍古代数学家的相关发现，并与学生的发现作比较。4．类比：学生尝试猜直径，进而引导学生借助类比展开思考，发现直径的特征，并提出同一圆中直径与半径的关系。
5．沟通：圆的内部特征与外部形象之间具有怎样的有机联系？
（四）在比较中深化认识
1．比较：正三角形、正方形、正五边形„„中类似等长的“径”各有多少条？圆的半径又有多少条？
2．沟通：这些正多边形与圆这一曲线图形之间又有着怎样的内在联系？
（五）在练习中形成结构
1．寻找：给定的圆中没有标出圆心，半径是多少厘米？ 2．想像：半径不同，圆的大小会怎样？圆的大小与什么有关？ 3．猜测：不用圆规，还可能怎样画出一个圆？在交流中进一步丰富学生对半径、直径之间关系的认识。
4．沟通：用圆规如何画出指定大小的圆？
（六）在拓展中深化体验
1．渗透：在与直线图形的对比中，揭示圆的旋转不变性。2．介绍：呈现直线图形旋转后的情形，再一次引导学生感受圆与直线图形的联系，体会圆与旋转的内在关联，丰富对圆这一曲线图形内在美感的认识。
第五篇：圆的认识 张齐华教学实录
张齐华《圆的认识》课堂实录
一、从生活现象出发，情境导入：
师：同学们，认识吗？ 生：圆
师：生活中，在哪里见到过圆形？ 生1：我在手表上见过圆。师：手表的表面上是圆形。
生2：一元，一角，5毛钱也是圆。师：硬币上有圆。生3：月亮
师：月亮远远看过去就像个大圆盘，是吗？ 生4：篮球也是圆。
师：篮球是圆，有没有人。。。生5：篮球是个圆球体。
师：篮球是个球体，它和圆有所不同。生：车轮上也有。
师：行，同学们，这样说下去，你们觉得能说完吗？ 生：说不完。
师：正所谓圆无处不在。
师：老师今天也给大家带来了一些。
[课件出示：平静的水面，丢下一颗石子。] 师：同学们，见过平静的水面吗？ 生：见过。
师：丢下一颗石子，发现了什么？生：涟漪 师：什么形状？生：圆形。
师：其实这样的现象在大自然中随处可见。[课件出示：向日葵、花、光环、电磁波等] 师：在这里，你同样找到圆形了吗？生：找到了。
师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇，那这堂课，就让我们一起，走进圆的世界，去领略其中的奥秘，好吗？生：好。
二、学习新课：
1、从画圆中认识圆
师：同学们，要认识圆，我觉得我们首先得画出一个圆。会画吗？生：会。
师：课前，老师已经让同学们预习过画圆了，在老师给你们准备的白纸里面任意画一个圆。生开始画圆，师巡视指导
师：同学们画完了吗？生：画完了。师：张老师特别感动第一小组，因为第一小组有个同学没有画出来，其他同学赶快凑上去帮他，告诉他要怎么样怎么样，张老师特别欣赏。
师：大家都画好了吧，张老师通过观察发现，大部分同学画的都非常漂亮，但是也有部分同学画的不够理想，甚至还没画出来。大家猜猜他们可能哪里出问题了？
生1：有可能圆规没有放好，2个头搞错了。生2：有可能他拿圆规的时候拿的不是地方。师：应该拿哪里？
生2：应该拿这个帽子这里（生拿起圆规演示）
师：听到了吗？咱们拿圆规的时候可要掌握技巧，抓的时候不能随便抓，应该抓这里，如果抓下面画的就不够漂亮了。（师拿起圆规演示）
师：非常好，还有吗？
生3：在对准中心点的时候，画到一半有可能歪掉了。师：画的时候针尖能不能移动啊？移动画的出圆吗？ 生：不能，画不出圆。
师：这也有可能，还有吗？
生4：也可能画圆的时候用力太大，针尖把纸划破了，这样的话也画不出来了。
师：恩，我们画圆时，要注意用力的尺度。
师：同学们有没有发现，刚才4位同学讲的其实不就是我们用圆规画圆时应该注意的地方，对吗？生：对
2、学习圆心、半径、直径
师：那现在，小朋友想再画一个圆吗？生：想。
师：有个小小的要求：能不能想个办法，让我们全班的同学画出的圆一样呢？谁有办法？
生：可以规定一个圆的半径，就是圆规一头和另一头之间的距离。师：他既提到了一个新名词——半径，同时还简单的解释了一下 师板书：半径
师：意思是说，咱们全班同学只要把圆规针尖和笔尖之间的距离统一一下，画出的圆就一样大。你能想象一下，这样可以吗？ 生：可以。
师：那咱们就统一把他定为3厘米好吗？定完后，同样把这个圆画出来
生第二次画圆 师：对了，小组内谁画圆时遇到问题了，（小组成员）及时提醒一下
师：画完了吗？已经画完的同学就把这个圆片剪下来。师巡视，了解完成情况，提醒学生抓紧时间
师：同学们，来看老师这个圆和你们画的这个圆大小怎么样？生：差不多
师：同学们，圆倒是有了，可要是有人问起，这是一个多大的圆？咱们该怎么办？和别人交流一下。师：谁来试试看？
生1：这是半径3厘米的圆。3×2是6是它的直径。
师：行，她刚才提到两个地方，他认为一方面咱们可以借助半径来描绘这个圆，是吗？行，刚才我们一起看了，刚刚后来他还提到了一个新名词，是什么？ 生：直径 师：也就是说，咱们还可以借助直径来描述这个圆的大小，对不对？生：对 师板书直径
师：看来咱们班的同学们对圆了解得还真不少！师：（指着板书说）同学们，在圆里，除了有半径和直径外，还有一个重要的名称，那就是圆心，听说过吗？（板书：圆心）生：听说过。
师：那么到底什么是圆心、半径、直径，我想同学们多少有了些了解，是吧？
师：行，一会儿，同学们可以在小组里互相交流交流，听听其他同学的想法，也可以查一查资料。这不，课前啊，老师就为大家准备了这么一份材料（出示信封）里面就有有关它们的介绍。当然像今天这种场合，胆大的同学，咱们还可以请教一下在座的老师
师：现在抓紧时间开始吧！生小组讨论，师巡视参与
师：好了！同学们，咱们一起来看 师：（指着黑板上的圆）其实圆心，通俗的讲就是圆的中心。圆规画圆时，中间固定的这一点就是。。。生：圆心。
师：通常字母？生：O 师：通常用字母O表示。
师：那什么是半径呀？谁能用自己的话说说？
生1：我认为是圆周上的某一点和圆心的直线。两个点的直线叫圆的半径。
师：他说是圆周上的某一点，通常我们称它为圆上，他的话也就是说圆上的某一点连接圆心的一条直线。是直线还是线段？ 生1：线段。
师：你（指生1）能不能上来给大家画一条？请同学们在刚才的圆片上也画上一条半径。
师：好，大家来看，他画对了？ 师：（指着板演的一条半径说）半径我们通常用r来表示。师：关于直径啊，老师这里给大家带来了3条线段，一起来看，{课件出示}在这里面，你认为哪一条才是圆的直径。生：第三条。
师：那第一条为什么不是呢？ 生：因为没有经过圆心。
师：经过这词用的好，他没有经过圆心
师：那第二条不是通过圆心了吗？ 把你的想法告诉全班同学。生：因为他只画了一半，没有画到头。
师：换句话来说，什么样的线段才是直径？ 一方面要经过。。生：圆心。
师：同时他的两端得怎么样？ 生：都在圆上的线段
说的好，像这样的线段才是圆的直径。
师：在刚才的圆片同样画上一条直径，并标上字母。（生画的同时，师也在黑板上画直径）
师：通过刚才的学习啊，张老师觉得关于圆该有的知识咱们也交流的差不多了，圆心，半径，直径，大家都认识了吧。那我在想，咱们这堂课是不是就这么结束了？
三、深入探究
1、合作学习寻找规律
师：那说句心理话，你们觉得，关于这个圆，还有没有什么值得我们深入去研究的？有吗？
师：不说别的，单说这圆心、半径和直径，这当中还蕴涵着丰富的规律。同学们想不想自己动手来研究研究？ 生：想。
师：行!一会儿呢，正巧这都是刚才我们同学们剪下的圆片，（师手举一圆片）这就是我们等下要研究的素材，同学们还带了知尺，圆规啊什么的，这些就是我们的研究工具。同学们，一会儿，以小组为单位，自己动手，折一折，画一画、量一量，比一比，相信每个小组一定会有新的发现。有信心吗？ 生：有
师：我提几个要求：
1、当你们小组交流，有了新发现了，别忘了把他记录在学习纸上，一会咱们来交流，但是别耽误了记录。有了发现以后还在小组里讨论讨论看看，到底呆会怎么把这个发现介绍给全班同学，让别人相信你的发现是正确的。
2、如果在研究过程中，实在遇到问题了，不知道该用什么办法了，别着急，老师事先给你们准备了一份研究提示，到时候同学们可以把他打开来参考参考，明白了吗？ 师：那就抓紧时间
小组合作学习，教师参与其中。
师：同学们，说实话张老师和你们一起经历了一个难忘的探索过程，同学们，张老师也觉得吧，我们光顾着研究也不行，得善于把自己的研究结果与别人交流，对不对？让别人相信你的发现是正确的。
师：老师从各小组中，搜集了许多有代表性的发现，但是张老师也说过，同学们的发现对吗？能不能禁得起推敲啊？
生：能，光有信心还不行，咱们按事实，讲道理，对吗？一起看大屏幕。
（屏幕出示学生作品）
2、分析推理，论证规律
1师：我们来看第一条发现，这个小组发现，圆的半径和直径都有○无数条，有道理吗？ 生：有。
师：亮出你的观点，你是怎么发现的？
生1：我们一开始认为圆的半径只有四条，在往后的研究中，我们慢慢的把这个圆往下折，折到最后我们发现这个圆的半径好象永远都折不完。
师：同学们听明白了吗？我特别欣赏的是他们的一点，边研究，边申述，最后得出结论，还有吗？其他人是怎么发现的？ 师：那同学们都同意这个发现？生：同意。
师：那张老师给他打上☆，张老师一直认为，禁得起推敲的发现，才是真的发现。
2师：继续看第二条：在一个圆里，每一条直径都是一样长的。有○道理吗？说说你的想法？ 生1：我是用尺子量的方法。（生演示测量过程）师：他是用测量的方法，发现了什么？ 师生：每一条直径都是一样长
师：他其实之前还说了一段话，谁听出来他得出了一个新的结论 生2：他又得出了一个新的结论，就是在一个圆里，半径的长度也是一样长的。师：是这样吗？ 生1：是
师：非常好的发现，很善于联想。这样，就请你去上面，把你刚才那个新的发现补充进去，好吗？ 师：好了，就这个发现，你还有什么补充意见的？有什么新的想法？ 生4：我们是通过折来发现的，（演示）我们把这个圆折成相对的两个半圆，大家可以发现这个圆两边是对称的，所以我们认为他的半径和直径是相同的。
师：这么快吗？感觉应该还有点距离，他这样还不能说明所有的半径距离都相等。但是沿着她的思路往下走，我们很快就能发现圆的半径都相等的规律，谁继续？ 师：同一组谁给他补充一下 生在对折的基础上又对折 师：（演示）大家来仔细看一下，这一条是圆的半径，这一条也是圆的半径，对折后发现他们相等，这至少说明这两条是相等的是吗？生：对。
师：那怎么知道每一条都相等呢？ 生5：再折一折
师：我们再折一折。不停地折就会发现其实每条半径都一样。生6：我是在画圆的时候找到了这个规律。因为在画圆的时候圆规的针尖和铅笔端的距离是一样长的，这样才能画出一个圆，这样的圆有无数条半径，因为圆规的东西都没有动，所以是一样长的。
师：同学们，听明白了吗？既不用量也不用折，他是在画圆的过程中慢慢去感觉的。
师：行，我们再在圆片上画一画，看看是不是所有的半径长度都保持不变了，边画边感受一下半径在哪里？看看是不是都保持不变了？
生操作——画圆
师小结：在画圆的过程中，半径应该是保持不变的。
3师：先画到这里，咱们来看第三条发现。第三条发现很特别，只○有几个字母d=2r, r=(1/2)d,请同学来说说，这是什么意思？ 生：d是直径，r是半径
师：那你这个式子想说明什么问题？ 生：想说明：直径是半径的2倍。师：这个发现，你们是怎么得来的？ 生1：对折（量）（生演示）一条半径、两条半径加在一起就是一条直径
师：通过折一折，我们发现一条直径里面包含了几条半径？ 生：两条。
生2：我们小组是用画的办法。就是先画一条直径，然后我们发现这条直径是通过圆心的。。（生表达不清）
师：我演示，你看看是不是你要表达的意思。这是一条直径，从圆心这看，是一条半径，往这看是一条半径，正好说明直径是半径的2倍。
师：你点头了，说明是对的，所以下次站起来前，先把语言组织一下。
师：就这个观点，你还有什么补充。
生：我还有一个办法，可以知道，2个半径是一个直径。我现在纸上随意画一条直线，然后作中点，然后。。
师：这样，你表达的东西比较复杂，关系到方方面面，这样吧，我们接着讨论，你上台来画，好吗？
生：我们小组是量的，圆的直径是6CM，然后我们就想着量出圆的半径，我们发现一量就是3CM 师：通过量也发现直径是半径的2倍
师：不过就这条发现，张老师总觉得还缺少点什么？不知道同学们有没有发现？都说直径是半径的2倍，那这条直径（纸片的圆的直径）是半径（黑板上的圆的半径）的2倍吗？是否还得加些什么？直径是半径的2倍，他的前提是什么？ 生：在同一个圆里。师：是啊，如果不在同一个圆里，能说明直径是半径的2倍吗？行，请你上台把这个发现加上一个前提。
4师：同学们瞧，刚才也许我们一开始的发现比较粗糙，经过咱们○全班同学共同的努力，你补充，我补充，就变得非常的完善了。不过张老师相信，每个小组的发现何指是这三条，这样吧，下面，我想请各个小组，赶快商量一下，下面留点时间，每个小组选择剩下的，你们认为最精彩的一条发现，一会咱们来交流。好吗？好，抓紧时间。小组讨论环节
师：哪个先来（小组汇报）
生1：我们小组发现了每条直径的焦点都是圆心。
生2：我们小组发现圆的大小和圆的半径，直径长度有关。师：这个发现很重要，你们是怎么发现的？ 生：我们先画了一个半径为3CM的圆。。
师：其实，早在两千多年前，我国古代就有对圆的精确记载，墨子是我国伟大的思想家，在他的一部著作中有这样的描述 “圆、一中同长也”，所谓一中就是一个„„圆心，那“同长”你们知道是什么意思吗？ 猜猜看。生：一样长
师：这个发现比西方整整早了1000多年，听了这个消息同学们觉得怎么样？ 生：自豪、震惊
师：特别的自豪，特别的骄傲！
师：同学们，我国古代对于圆的记载还远不止这些。这不，在《周髀算经》里有这么一句话“圆出于方，方出于矩”，所谓“圆出于方”就是说最初的圆并不是由圆规画成的，而是由正方形不断的切割而成的。一起看！（出示课件图片）师：（先出示一正方形）这是一个正方形，现在我们一起切割，再切割，再切割„„直到把它切成一个„„圆。师：现在如果告诉你这个正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？
生；直径是6厘米，半径是3厘米„„
师：你说，你说，还有吗？没有了，跟他们一样。
师：同学们，看来善于观察、善于联想，往往能获得更多有用的结论。
师：同学们，说起圆啊，同学们这个图案一定并不陌生，出示 图片，这个你们认识吗？ 生：阴阳太极。
师：想不想知道这个阴阳太极是怎么画出来的啊？ 生：想 师：（出示图片）它是由一个大圆，和两个同样大的小圆组成的。
现在如果告诉我们小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢？
把你的发现在小组里交流一下 生讨论
师：好了，谁先来，你发现了什么？把你的发现响亮的说给大家听
生：小圆的直径6厘米，大圆的半径6厘米„„
师：同学们，古老的阴阳太极为什么选择了圆形，这绝对是一个另人感兴趣的 话题，课后我们可以近一步的去查查资料。
师：好了，最后让我们把视野回到现实生活中，同学们，平静的水面上丢进了一颗石子，它荡起的波纹为什么是一个圆形啊？
师课件出示：又如这些现象当中的圆形又是为什么？我想，走进网络，走进《百科全书》，同学们一定会获得一些意外的收获。师：好，同学们，又何止是大自然对圆情有独终啊，在我们生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身，（放图片，配音乐）
（放完后）师：同学们，感觉怎么样？ 生；很美
师：其实这恰恰就是圆的魅力所在。
六、小结
师：同学们，短短一节课，要真正走进圆的世界是不现实的，我想我们刚刚所做的，只是走“近”了圆的世界，打开圆的大门，一个更加精彩，更加丰富的世界必将展现在我们面前，那就让我们从现在起，从今天起，真正走进圆的世界！
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