数学生命的灵动观摩张齐华圆的认识有感

第一篇：数学生命的灵动观摩张齐华圆的认识有感

数学生命的灵动─观摩张齐华《圆的认识》有感

数学是什么，作为一名非数学学科的教师，我翻阅了一些资料：数学是一门科学，但数学教学却是一门艺术。在新课程理念的驱动下，数学教师的课堂教学在科学化的基础上不断向民主化、平等化、人性化发展。而人性化，这是需要思考的概念，而人文化中，很重要的一点就是人性化的显著特点。

观摩北小的张齐华老师《圆的认识》很有感触，数学课不仅人性化，而且充满人文气息。数学生命在这节课中，关照备至。孩子们不仅是在学习数学，锻炼逻辑思维能力，更多的是在接受人文主义的熏陶与感染。

在这里我想就张老师这节课所体现的人文关怀层面，做一些思考。

我觉得在这里谈人文关怀，首先要探究历史文化背景，人类科学发展到现代社会，很多机械地、功利地，非人性化等等的认识观弥漫在当今现代社会的价值取向之中。但，人们渐渐认识到自己起源于生命意识形态下的自然原始本态精神，数学是一门科学，教育是一门艺术，科学也提倡人文关怀，数学教育我个人认为张齐华老师的课给了我们一些启示，就象他课中的一颗石子，落入教育这片大海之中。虽然石子很小，但激荡起的微微波纹还是值得我们反思与借鉴的。

在更深层面上进行思考，我们不难发现：教学是一门艺术，教育人是艺术中的艺术。—夸美纽斯

回到教育现实中——每一个学习数学的儿童，都是一个拥有自我的人。在一个接受启蒙认识的孩童身上，我们不仅能够发现很多稚嫩的想法，更多的是一个人最本元的初始化状态。我们应该给予自然人一些关怀。但，现今的一些做法很值得我们去思考，去探究。我记得在张齐华老师评课时，提到上海一所大学的数学教授就曾经指责现今的初等教育阶段的数学教育是在花岗岩上搭茅草蓬。在这里，我想太注重理论知识的灌输，导致的结果很容易发现，我们身边会不断地增加那些没有真正自我的人，而那些缺乏自我的人产生的思想是机械的，是缺乏思想的。生命也是不完整的。

谈到生命，这里我想引申一些课堂外的东西——人文关怀。人文化的浪潮，很容易让我想到卢梭的《爱弥儿》。一个人——爱弥儿，走过了很多个时期，但我觉得每一个时期都应现了人类发展最本原的展露。“我们教训人和自炫博学已经成癖，以致往往把那些在孩子们自己本来可以学得更好”——《爱弥儿》。同样，成年人喜欢用“成熟”的东西拿来教他们，可是却忘记要他们学习只有我们才能教他们的事情。我们不要去牵引思想放射的光芒，我们应该去关注思想留下的脚印。我们并没有鼓励孩子们扔掉拐杖，相反，成年人往往都会犯一个本质地、我们自己看似科学的错误，那就是去牵引思想。这样，我们会感觉很累，孩子也会感觉很累，因为思想没有在流淌，而是在灌输。看一看文艺复兴时期人们走过的历史，不难发现，被禁锢了太久的思想，释放出了一种散射效应，教会制度在文艺界大师们的真实写照下土崩瓦解。而那种激情的冲动，不仅仅是一种冲动，是一种回归吧！在课程改革更为深入的今天，我们也在提倡课堂教育的回归，让学生去掌握学习的方法，从一个侧面来讲就是关照他们思想自由地去驰骋。从课程改革目标来看，培养学生情感、态度、价值观这一维度的提出，也与人文关怀找到了一个很好的契合点。

“当我们看到野蛮的教育为了不可靠的将来而牺牲现在，使孩子受各种各样的束缚，它为了替他在遥远的地方准备。我认为他永远也享受不到的所谓的幸福，就先把他弄得那么可怜时，我们心里是怎样想法的呢？”——《爱弥儿》。在这里，我不想用“野蛮”来为教育添加定语，我只是希望多些关怀，少一点教唆，孩子的思想是无辜的，孩子的未来也是无辜的，多给一些关怀，少一点训导，虽然很理想化，但在提倡素质教育的今天，是务实的，特别以数理为主导的学科，在以往的教学模式下，更多的是一种逻辑思维模式的灌输，缺少从人文关怀的角度去学生去思考问题，缺少在教育教学的过程中培养学生自主的意识，自主的情感，自主的探究。今天的孩子是幸福的，因为他们拥有很多美好的物质生活条件，但，仅仅物质生活的充裕并不是完整的幸福，精神世界的幸福往往比物质世界更为重要。教育，塑造人类灵魂的工程，教育中，无论学科，缺乏人文关怀的教育应该是失败的。希望我们的数学课堂能象张齐华的数学课堂那样，让生命流淌，让数学生命充满灵动。

我读张齐华

教了十几年数学，一直埋怨着：数学课怎么这么没上头，它就是理性的思考，怎么也上不出语文的美来。在听了窦桂梅老师对数学课的评价后，更为自己的想法找到了理由，于是更无心探索数学课的美，而把精力放在了苦苦追求应试技巧上。十几年的积累，我已经有了很丰富的应试经验，我知道怎样让孩子好好听课；好好写作业；我知道怎样让“学困生”尽量在课堂上听懂，我不用补课，或者少补课；我用每周一题的方法提高孩子的思维能力；我以“职业表扬家”的称谓让孩子喜欢学数学；我以“把教育当成自己的事”的高姿态赢得家长的喝彩。。。如果不是看张齐华的文章和他的课堂实录，我会骄傲地认为，我是一个成功的数学老师，我会认为数学是一门很好教的学科。就在上学期的期末考试中，我还以平均分比其他班高4分、8分而沾沾自喜！但是，在张齐华老师的课堂前，我无语！

我发现：多年的教学里，我只是一个知识的传递者，学生从我这里得到的，仅仅是一道道题的解题的方法，多年以后，当这些解题方法离他们远去后，数学几乎失去了价值。这是很没有意思的一件事，但我却正做着这样的事，并为此乐此不疲！

怎样的数学老师才是合格的数学老师?我在张老师的文章里找到了答案：数学老师应该有对自己的学科怀有一种追本溯源的态度；数学老师不应该放弃对数学“美”的追随；数学老师应具备深沉的历史感。在此之前，我根本没法将数学与哲学、美学、历史联系在一起，然而看完张老师的文章，我豁然开朗，他为我们提供了一个广阔的视野：数学以它特有的美存在于我们的自然中，我们忘了通过它为孩子积蓄一种力量！张老师能从桂林山水中发现数学美，而我却只能把眼睛盯在书上，这是多大差别。那一堂课张老师只轻轻一点，看到7我想到了“七仙女”、“七个小矮人”、“北斗七星”便引发了孩子们对数字的大胆想象：孙悟空的72变，唐僧师徒的81磨难，《三十六计》，算24点。。。这是怎样的数学课堂，这是怎样的人类文化的完美结合！我相信，如果每一为老师，都将视野投向整个人类文化，将产生怎样的教育合力！在张老师的文章里，我感到一个很明显的特点：他对人的关注！“人文关怀”一词经常出现我们眼前，但我觉得，张老师做到了真正理解它！要不然，他就不会有数学姓“人”的论断，要不然，就不会关于“对话”的论述；要不然，就不会有怎一个“蹲”的了得的论述。。。

仅仅十几篇短文，深深唤醒了我，数学绝不是一个简单的字眼，曾有一次，在和朋友们聊天时，我以一个数学老师的身份提出了一个“语文老师一定要有广博的阅读”的看法，竟有语惊四座的作用！今天，在我看了张老师的文章后，我想说：一个数学老师又何尝不需要广博的阅读！漫漫求学路，当一个孩子成功地从小学走完大学后，竟然对„罗素“、对“笛卡尔”知知甚少，对古典数学基本不了解，这应该是谁的责任?读张齐华，我读到了自己的浅薄，读到了自己对数学教学理

解的偏差！

从明天开始，我要做一有“文化”的数学老师，也让我的课堂如张老师一样有“文化”！

第二篇：张齐华《圆的认识》课堂实录

张齐华《圆的认识》课堂实录

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师：今天上课我们学什么？大声地说“学什么” 生齐：圆的认识

师：从哪里看到的？只给我看，生指屏幕

师：屏幕上有，还有呢？ 师：说，哪有？

师：没错，圆片，还有吗？ 生：圆规

师：没错，还有圆规。孩子们都很善于观察、善于联想。老师的信封里还有一个圆，想看看吗？ 生齐：想

师出示一个信封，摸出一个圆片，师：是圆吗？ 生：是

师：听说咱们班的同学特别的聪明，所以，一会儿老师要把这个圆片放进信封了，让同学们把他摸出来，有没有信心？ 生齐：有 师：我不会轻易的给你们这样一个简单的问题的，这里面不仅仅有着一个圆，还有其他的图形，想看看吗？ 师：好，现在看谁的反应最快？ 师从信封里摸出一个长方形 生：长方形

师：男孩的反应快，状态也不错。师从信封里摸出一个正方形 生：正方形

师：还有一个图形

师从信封里摸出一个三角形 生：三角形

师：猜猜还有吗？

师从信封里摸出一个平行四边形 生：平行四边形

师从信封里摸出一个梯形 生：梯形

师：行了行了，孩子们，都别你们猜到了。教师课件演示各种图形，师；同学们能不能从各种图形中把圆摸出来？你觉得有难度吗？ 生齐：没有 师：为什么？

生：因为圆是由曲线围成。师：而其他图形呢？

生：都是由直线，哎！线段围成。师：同意吗？

师：再仔细看看，正因为这些图形都是由线段围成的，所以他们都有什么？ 生：角

师：圆有角吗？ 生：没有。

师:所以圆特别的？ 生：光滑 师：说的真好

师：数学上，我们把左面的这些由线段围成的图形给它个名称：直线图形。（课件演示）孩子们，圆是由什么围成的？ 生齐：曲线

师：给它一个名称。生：曲线图形

师：曲线图形，行了，现在让你们再直线图形中将圆这个唯一的曲线图形摸出来，难不难？ 生齐：不难。

师：谁让你们聪明呢？还有难的。师出师一个不规则图形

师：它也是有曲线围成的吧？弯弯曲曲的。那么你们会不会把它也摸出来？ 生齐：不会 师：为什么？

师：有的同学说，因为它有的地方凹，有的地方凸。而圆怎么样？显得特别的饱„„，说出来，特别的„„ 生齐：饱满

师：嘿！瞧，还有一个 师出示一个椭圆，师：看，没有凹进去的地方了吧？看上去有光滑，有饱满，你们待会儿会不会也把它也当作圆给摸出来？ 生：不会，师：为什么？

师利用学具演示，师：因为它这样看上去扁扁的，这样看上去„„ 生：瘦瘦的

师：瘦瘦的。圆呢？

教师出示圆形教具，转动。师：怎么样？ 生：一样

师：怎么看到的一样？

师：好了孩子们，现在从这些图形里把圆摸出来难不难？口说无凭，谁愿意上来试试？

行，就你吧，近水楼台

师：咱们协商一下，这些图形我就不放进信封里去了，要是放进去咱们同学还看得见吗？ 生：看不见了

师：看不见，就让他一个人在里面摸多没意思呀。所以我请你闭上眼睛，我把图形一个一个往你手上放。你要是感觉是就大声地喊一声“是”，要是觉得不是„„ 生：不是 师：可以吗？ 生齐：可以

师：你闭上眼睛，你能做到吗？其他同学你们能出声吗？ 生：不能

师：对，不能提醒。但是可以做一件事情，当你认为他的判断正确的时候，可以大声的喊一声“对”，给它鼓励一下，ok？ 生齐：ok！

师：好，伸出你最拿手的一只手，右边，准备好了吗？ 生：准备好了 生1:不是.师:对不对? 生:对.生1:不是.师:对不对? 生:对.生1:更不是.师:瞧,这更字用的多好.生1:更不是.师:小家伙厉害.生1:不是.生:对.生1:是.生:对.师:掌声鼓励一下.圆是曲线图形

可是和下面这些凹凸的或者椭圆这样的曲线图形相比,圆看起来又是那样的饱满,那样的光滑,那样匀称.2000多年前,伟大的数学家毕达哥拉斯赞美”在一切平面图形中圆最美”, 画圆

张老师发现绝大多数的同学画的都非常的好,不过也不排除有个别同学到现在也没画完,有个别同学画完了,可似乎还有缺口,明明是这样画的,可是怎么就绕不回去了呢?聪明的孩子猜一猜,他们之所以没有成功的画一个圆,你们觉得可能是哪里的问题，生2:我认为是圆的半径变了.师:半径是个新词,我们用圆规来说,院的半径变了,也就是画圆的时候,量角的距离变了.在画圆的过程中能不能改变? 生:不能.师:除了这个地方改变以外,还有那些地方不能动? 生3:圆心改变了.师:在画圆的过程中,针不能改变.画圆看起来简单,大家琢磨一下,里面还是有学问的.下面我们把刚才大家提出的建议综合起来,手握柄,中间扎的地方固定,两角的距离不能变,三个要素综合起来,轻轻的绕一圈,圆就画出来了.孩子们,掌握了这三要素,有没有信心,比刚才画的又快又好? 生:能.师:先别动笔,边画边思考.圆和什么有关系? 生:圆心和半径.师:我知道你们说的半径是什么意思?

谁能到前面来,说说哪个距离是不变的?其他的孩子要注意观察 生4(到黑板前画出远的半径)师:对不对? 生:对.师:同学们,可千万不要小看这条线段,在圆中,这条线段有着特殊并且很重要的地位,我发安闲,刚才这位同学画完圆以后,还擦了擦,对这两条线段似乎有特殊的要求,大家来看一下,一端在哪里? 生:圆心.师:这点是圆心,也就是针尖留下的,那圆心可用用哪个字母表示? 生:O.师:请在你刚才画的圆上,标出圆心,写出字母O.继续看这条线段,圆心的另一端在哪里? 生;圆上.师:象这样,连接圆和圆上两个点的线段,叫做半径.半径可以用小写字母r来表示,现在画出一条半径,写出字母r.刚才我发现哟个同学,上次画的非常快.刻画司这次画的非常慢,你们知道是什么原因吗?不知道是他没有听清楚,还是自己在想办法,在琢磨.因为我们画的是一条圆的半径,他画的是四条,我们想一想:一个圆里只有一条半径吗? 生:不是.师:那有多少个? 生:无数个.师:数学重要的不是结论,最怕的是哪三个字,你们知道吗? 生;不知道.师:不知道不怕,怕的是别人说这三个字:为什么?

我一旦问为什么有无数条,敢举手的人就不多了.所以仅仅依靠感觉,看起来似乎是无数条,是不够的.可为什么说无数条呢?先听听这位同学的意见,别的同学继续思考.生5:因为圆是一种曲线图形,它的表面非常平滑,所以半径有无数条.师:因为平滑,所以有无数条.生6:因为圆心到圆上的距离全部相等

生7:因为半径是圆上任意一点的,圆上有无数个点,所以有无数条半径.师;我最喜欢刚才她说的一个词,任意一点.什么叫任意一点? 生:随便

师:请问,在圆上有多少个这样随便的点? 生:无数.师:有无数个点,就对应无数个半径.所以孩子们,在学习数学时,不能只图于表面,要问自己三个字? 生:为什么? 师:现在边看我的板书,边思考问题,既然圆有无数条半径,那么它的长度怎么半呢? 生:相等.师:同意的请举手,我的三个字又来了.生:为什么.师:为什么在一个圆里半径都相等?回想一下,张老师让你们准备了什么工具? 生:圆规.师:还有尺寸,尺寸让你们用来干什么的? 生:量.师:现在就动手量一量.虽然是有无数条,但是我们不必全都量,找几条代表一下就可以了.同学们,刚才我们画一画,量一量,在你们的圆中,半径都相等的请举手.有没有同学说,老师我不用画,不用量也知道,有吗? 生8:从画圆的时候,我就注意到,画圆的时候,两角的距离没有发生变化.师:既然两角的距离没有变,那么两角的距离其实就是半径的距离.两角的距离不变,也就以为着半径的距离不变.孩子们,画一画量一量是研究问题的方法,看一看想一想,对画圆的方法进行推理,同样是一种方法.我们现在简单回忆一下刚才的学习过程,认识了是很么是圆心,什么是半径,大家知道半径很有特点.生:半径有无数条,长度都相等,都一样.师:其实早在2000多年前,中国古时候的哲人也对这个问题进行了研究,你们猜他们的出结论了吗? 生:得出来了.师:而且他们得出的结论和同学们得出的几乎相同.不过表述不一样,就是六个字,圆,一中同长也.我们的古人很聪明,但是我觉得你们更聪明,因为你们只用了几分钟就总结出来了.不过现代人在研究这句话的时候,他们说古人说的不完全准确,因为这个同长,不只是半径同长,还有直径.因此又提出了另外一个概念:直径.连接圆心和圆上某一点的线段叫做半径.那怎样的线段叫直径呢?说不出没有关系,你能在这个圆上比画比画吗?现在我来画一画,尽管我是老师,如果画错的话,也不要客气,大声喊错.看看谁的胆子最大.生:错.师:我还没有画呢,聪明的孩子不看结果,看过程就知道了,画直径要通过圆心,概括一下,通过圆心,并且两端都在圆上,这样的饿线段才叫直径.可以用小写字母d来表示,现在请画出圆的直径,并用小写字母d来表示.孩子们,数学学习,除了问刚才的三个字为什么以外,还要善于联想,不要一切都从头在来,.刚才我们已经证实了半径,知道它的特点:半径有无数条,而且都相等.那直径呢? 生:也有无数条,直径都相等.师:直径有无数条,我们就不检验了,那直径都相等,这是为什么呢?

除了六个举手的同学以外,其他同学可不恩能够丧失一次思考的机会呀.带工具了吗,一起来画一画.通过画一画,量一量,我们发现圆里的直径的长度都是一样的.有没有同学说我不量也知道这个结果? 生9:因为我们知道所有的半径都相等.师:聪明的眼睛看出的不一样,我们看这条线段,看出的是一条直径,他除了看出一条直径以外,还看到了两条半径,一条直径包含两条半径,而所有半径的长度相等,所以直径也相等.我们又一次借助推理,完成了直径的发现.刚才这个男同学,不仅告诉我们为什么直径相等,还给我们带出了一个新的结论,在同一个圆里,直径和半径有关心吗? 生:有.直径是半径的二倍.师:这样描述太复杂了,用简洁的数学语言来描述好吗?也就是d=2r，就这样.两个字母加一个数字,我们刚才的结果就出来了.我们刚才学习了圆心,半径,直径,而且半径和直径有无数条,长度相等.我们试想一下,在同一个圆里,如果它们的半径不是都相等的,而是有的长,有的短,那你觉得最后连起来的还是一个圆吗?还可能光华饱满匀称光华饱满匀称吗?想一想是什么原因,使圆看起来那样光华饱满匀称? 生:半径和直径都相等.师:很准确.是半径的长度都相等.在一个圆里有无数条半径,长度都相等,所以才使圆看起来光华饱满匀称,圆的美通过研究终于在这里找到了.有人会说在同一个图形中,具有等长线段的又不是只有圆一个，你们相信吗?我们来看一下,这是一个正三角形,从中心出发,连接三个顶点,这三条线段一样长,这样的线段有三条.正方形有几条? 生:四条.师:正五边形,有几条? 生:五条.师:正六边形? 生:六条.师:正八边形? 生:八条.师:圆形? 生:无数条.师:难怪有人说圆是一个正无数边形.我们会发现随着三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正八边形,更多边形的边数越来越多的时候,这个图形越来越接近圆形.有的同学说还不是很接近,给同学们两分钟思考的时间,假如边数在增加,你猜猜看会怎么样?是否会更接近圆.我们借助一个小实验一起来验证一下我们的猜想,看一看这个正十六边形,和刚才的正八边形相比,更接近圆,但不是圆.现在看看32边形,更接近圆.但还不是圆.有时思维需要跳跃一下,现在看看100边形,更接近了,才正100边形,想象一下,如果正1000边形,正10000边形,1亿,10亿,直到无穷无尽,直线图形居然在它最

的地方和曲线图形圆交融在一起.现在把张老师给你们准备的圆拿出来,哪个女孩子一直在观察,看这个圆是否有圆心,肯定有,只是我没有标,请看大屏幕,这是一个半径()厘米的圆,聪明的你们能量出它的半径吗?看看谁能想到好办法?同伴合作,开始.这边的同学量得的半径是5厘米.这边也是5厘米,这边是4厘米,这边是3厘米,大家请思考,张老师画的圆很奇怪,居然有的是半径3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半径不同,你就想象一下,圆的大小一样吗? 生:不一样.师:半径几厘米的圆比较大? 生:5厘米.半径几厘米的圆比较小? 生:3厘米.师:现在把所有的圆举起来,看看,思考一个问题,圆的大小和谁有关? 生:半径.师:虽然量出来了,可是我要看看是怎样能够量出来的?谁愿意给大家交流一下,你是怎样量出半径的? 生10:先把圆对折一下,就是一个半圆,然后再把它对折一下,这个点就是它的圆心,知道了圆心,半径也就知道了.师:在三年级的时候,我们也学过对折,这就说明圆是一个轴对称图形,折线就是它的对称轴.圆有无数条对称轴,这名同学是对折两次,那么对折一次是否可以量出? 生11:先对折一次,然后折痕就是圆的直径,除以2就是半径.师:有的同学是通过量得出的结果,虽然比我们刚才说的方法都在混却，但是在数学学习过程中,要先尝试,在调整,其实也是一种可行的方法.嘎嘎年菜有个女孩子悄悄的问我,张老师,你这个圆怎么就没有针眼呢?那没有针眼,想一想,我这个圆是用圆规画出来的吗? 生:不是.师:那就奇怪了,张老师不用圆规,是哟功能什么办法画的圆呢? 生12:用一个碗扣在白纸上,描一下.师:有可能,但不是.生13:可能是一端是线,另一端是笔,把线一绕,圆就出来了.师:人造圆规.生4:先把纸对折,然后想要画多少直径,有了半圆,就可以得到一个圆了.师:这个方法至少给我们开拓了思路,他用的是三年集学的轴对称图形的知识,也可以,很善于思考.可是你们都猜错了,正确的答案是用电脑画的.但是我们发现用电脑画圆的的大小太随意了,怎么能更好的画出半径是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,双击一下,对于圆来说,高度就是直径.如果我要画一个半径3厘米,那高度就是6厘米,不对呀,怎么变成椭圆了? 生15:少了宽度.师:多精明的孩子呀!所以光有高度还不行.还要有宽度,宽度也要是6厘米,我再按一下回车,就出来一个半径是3厘米,直径是6厘米的圆.我们来看一下是不是这样的.概括一下,画圆的方法,只有圆规一种吗? 生:不是.师:可以是多种多样的,在所有画圆的方法中,有一种是最最基本的,是圆规.假如张老师非要用圆规画一个半径是5厘米的圆,你觉得我的两角应该张开有多大? 生:5厘米.师:4厘米呢? 生:4厘米.师:如果半径是3厘米,那么直径呢? 生:6厘米.师:是不是我把圆扯开6厘米,就可以画圆了/ 生;不是.要扯开3厘米.师:所以圆规两角张开的距离是半径,回顾一下,今天我们一起认识了圆,又近一步感受了圆的特别,其实圆、还有一个更特别的地方,我们一起来看大屏幕:这是一个正三角形,现在我们把它的中心点稍微选中一下,结果发现和原来的三角形没有完全吻合.现在来看看圆,饶着中心旋转,随便怎样转,都能吻合.数学上我们把圆的这个特点叫做旋转不变性.那三角形有旋转不变性吗? 生:没有.师:如果我们照这样的角度继续望下转,你会发现什么奇怪的现象? 生:近似一个圆, 师:想一想,刚才我们旋转的是什么呀? 生:中心.师:如果不用中心旋转,就不行.这里有一个正方形,饶这个顶点来旋转,不知道行还是不行?一边观察,一边思考,能转成一个近似的圆吗?所以可以知道正方形,三角形,绕着一边,随便旋转,都可以得出一个近似的圆.一条线段绕中点旋转,请同学们仔细盯着线段的两个端点,看它的运动结束以后,成了一个什么? 生:圆.师:其实就是特定的点运动的轨迹.今天我们还接触了什么平行四边形,梯形,甚至是任意的区别行等等,那么它们绕某一点旋转,能出现圆吗?回家去试试,也许一幅一幅美伦美幻的图形就在你们的手下诞生了,到时别忘了带给咱班的数学老师和其他同学一起去交流和欣赏.

第三篇：张齐华圆的认识学习体会

大学区名师讲座学习体会

听完名师讲座，感触颇深，教会了我们很多东西。张齐华老师的《圆的认识》，上课前，老师先让学生在纸上用圆规画几个大小不同的圆。老师规定时间，看谁画的多又好。教师展示学生的图纸，问学生是如何画出这么多大小不同的圆的？通过学生的汇报，引出了半径的含义，是继续深入提问：通过刚才的学习，什么决定了圆的大小？教师整节课，都是围绕学生开始画的不同的圆展开的。

对于张齐华老师的课，自己记忆最深刻的是后面的练习，猜谜语。老师课件出示线索：半径15cm，它是什么？学生回答：乾县锅盔，锅盖。老师开玩笑说，自己遇到了一群吃货孩子。学生继续猜：篮球（它是球，圆是平面图形，要切开），平底锅（师说：盖和锅你两可以凑一锅），教师的语言风趣幽默，敢于和学生开玩笑，个课堂气氛活跃，调动了每个学生的积极性。教师提醒说，是教室很常见的(钟表)。张齐华老师在学生答出钟表后，提问:4人小组讨论，除了大圆，你还可以找到哪些圆？教师通过学生的回答，一步步引导，让学生找到了钟表上动态的圆，把时针、分针或秒针转一周就能得到一个圆。同样是练习，张齐华老师通过先让学生猜，再找一找的活动，活跃了学生的思维。

第四篇：张齐华圆的认识

圆的认识教学设计

教学内容：人教版小学数学六年级上册第五单元 教学目标：

知识与技能：通过观察、操作等活动认识圆，理解圆心、半径、直径的意义，掌握圆的特征，理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系。

过程与方法：让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆；转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。

情感态度与价值观：通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识，进一步发展学生的空间观念。让学生体验到圆在日常生活中的应用并感受到圆的美。教学重难点

教学重点：在探索中发现圆的特征。

教学难点：掌握在同一圆中，圆的直径，半径之间的关系，特点，及如何用圆规画圆的正确操作。

教法学法：通过观察思考，合作交流,质疑引导，教学准备：圆规，直尺，瓶盖，画有圆心的纸，大小不同的圆 教学过程： ［一］情境导入 师：（出示生活中的圆）见过平静的水面吗，（见过。）如果我们从上面往下丢进一颗小石子（播放动态的水纹，并配以石子入水的声音），你发现了什么？

生：（激动地）水纹、水纹、圆„„（声音此起彼伏）

师：其实这样的现象在大自然中随处可见，让我们一起来看看。（阳光下绽放的向日葵、花丛中五颜六色的鲜花、光折射后形成的美妙光环、用特殊仪器拍摄到的电磁波、雷达波、月球上的环形山等画面一一展现在学生的眼前，见图①）从这些现象中，你同样找到圆了吗？ 生：（惊异地，慨叹地）找到了。

师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？ 生：（激动地）好！[二] 探究新知 活动一，找宝藏

师：那么老师有一个问题同学们喜欢玩游戏吗？今天老师邀请了一位小朋友和大家来玩游戏

生：喜欢。

师：这个游戏的名称呢就是找宝藏，（PPT出示游戏内容）。

宝物在距小明左脚3米处，请大家一起找找宝物的位置，并在纸上画出来。

展示学生找出宝物的位置，并让学生总结出宝物有可能出现的全部位置

师；（PPT出示宝物位置，并最终得到一个圆，是宝物有可能出现的位置）引出课题，本节课我们就一起来认识圆。

PPT展示寻宝游戏中的智慧1、2、上）

3、这样讲呢？（宝物在以左脚为圆心的圆上）描述宝物所在的位置。（引出半径、圆心等要素）这样讲能找到宝物吗？（宝物在以3米为半径的圆总结：先确定圆心再固定半径长度是确定圆的必要条件，圆心确定圆的位置，半径确定圆的长度。

自学课本关于圆的相关概念。（半径，直径等）

4、师：俗话说，“没有规矩，不成方圆”。意思是说，如果没有圆规，是画不出圆的，老师也看到大部分同学都准备了圆规，你能试着用它在白纸上画出一个圆吗？ 生：能。

出示图示画圆的动态图，并标明圆的圆心，半径，直径。（学生尝试用圆规画圆，交流，明确圆规画圆的基本方法。）师：可要是真没有了圆规，比如在圆规发明之前，我们就真画不出一个圆了吗？ 生：不可能。师：今天，每个小组还准备了很多其他的材料。你能利用这些材料，试着画出一个圆吗？ 生：能。

（学生以小组为单位，利用手中的工具和材料画圆。）

师：老师发现，每个小组都有了各自精彩的创造。让我们一起来分享。（教师尽可能多的介绍学生的方法，并向学生介绍自己知道的方法）［三］研究，交流，展示

师：学到现在，关于圆，该有的知识我们也探讨得差不多了。那你们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究？ 生：有（自信地）。

师：说得好，其实不说别的，就圆心、直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？（想！）同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定会有新的发现。两点小小的建议：第一，研究过程中，别忘了把你们组的结论，哪怕是任何细小的发现都记录在学习纸上，到时候一起来交流。第二，实在没啥研究了，别急，老师还为每一小组准备一份研究提示，到时候打开看看，或许对大家的研究会有所帮助。

（随后，学生们以小组为单位，展开研究，并将研究的成果记录在教师提供的“研究发现单”上，并在小组内先进行交流）

师：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，你们说是吗？（是）下面，就让我们一起来分享大家的发现吧！

生：我们小组发现圆有无数条半径。师：能说说你们是怎么发现的吗？

生：我们组是通过折发现的。把一个圆先对折，再对折、对折，这样一直对折下去，展开后就会发现圆上有许许多多的半径。

生：我们组是通过画得出这一发现的。只要你不停地画，你会在圆里画出无数条半径。

生：我们组没有折，也没有画，而是直接想出来的。师：噢？能具体说说吗？

生：因为连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，而圆上有无数个点（边讲边用手在圆片上指），所以这样的线段也有无数条，这不正好说明半径有无数条吗？

师：看来，各个小组用不同的方法，都得出了同样的发现。至少直径有无数条，还需不需要再说说理由了？ 生：不需要了，因为道理是一样的。师：关于半径或直径，还有哪些新发现？

生：我们小组还发现，所有的半径或直径长度都相等。师：能说说你们的想法吗？

生：我们组是通过量发现的。先在圆里任意画出几条半径，再量一量，结果发现它们的长度都相等，直径也是这样。

生：我们组是折的。将一个圆连续对折，就会发现所有的半径都重合在一起，这就说明所有的半径都相等。直径长度相等，道理应该是一样的。

生：我认为，既然圆心在圆的正中间，那么圆心到圆上任意一点的距离应该都相等，而这同样也说明了半径处处都相等。

生：关于这一发现，我有一点补充。因为不同的圆，半径其实是不一样长的。所以应该加上“在同一圆内”，这一发现才准确。师：大家觉得他的这一补充怎么样？ 生：有道理。

师：看来，只有大家互相交流、相互补充，我们才能使自己的发现更加准确、更加完善。还有什么新的发现吗？

生：我们小组通过研究还发现，在同一个圆里，直径的长度是半径的两倍。

师：你们是怎么发现的？ 生：我们是动手量出来的。生：我们是动手折出来的。

生：我们还可以根据半径和直径的意义来想，既然叫“半径”，自然应该是直径长度的一半喽„„ 师：看来，大家的想象力还真丰富。

生：我们组还发现圆的大小和它的半径有关，半径越长，圆就越大，半径越短，圆就越小。

师：圆的大小和它的半径有关，那它的位置和什么有关呢？ 生：应该和圆心有关，圆心定哪儿，圆的位置就在哪儿了。生：我们组还发现，圆是世界上最美的图形。师：能说说你们是怎样想的吗？

生：生活中，我们到处都能找到圆。如果没有了圆，我们生活的世界一定会缺乏生机

生：我们生活的世界需要圆，如果没有了圆，车子就没法自由的行驶„„

［四］拓展提升

师：其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指一个―― 生：圆心。

师：那同长又指什么呢？大胆猜猜看。生：半径一样长。生：直径一样长。

师：这一发现，和刚才大家的发现怎么样？ 生：完全一致。

师：更何况，我古代这一发现要比西方整整早一千多年。听到这里，同学们感觉如何？ 生：特别的自豪。生：特别的骄傲。

生：我觉得我国古代的人民非常有智慧。

如下的画面一一展现在学生眼前：生活中的圆形拱桥、世界著名的圆形建筑、中国著名的圆形景德镇瓷器、中国民间的圆形中国节、中国传统的圆形剪纸、世界著名的圆形标志设计等等，师：感觉怎么样？ 生：我觉得圆真是太美了！

生：我无法想象生活中如果没有了圆，将会是什么样子。生：生活中因为有了圆而变得格外多姿多彩。„„

师：而这，不正是圆的魅力所在吗？

车轮为什么是圆的？............

第五篇：圆的认识教学设计--张齐华

“圆的认识”教学设计

南京市北京东路小学 张齐华

一、教学目标

1.引导学生在观察、画圆、测量等活动中感受并发现圆的有关特点，知道什么是圆心、半径和直径，能用圆规画指定大小的圆。

2.在活动中，感受圆与其它图形的区别，沟通它们的联系，获得对数学美的丰富体验，提升学生对数学文化的认同。

二、教学线索

（一）在活动中整体感知

1．思考：如何从各种平面图形中摸出圆？

2．操作并体会：圆与其它图形有怎样的区别？在交流中整体感知圆的特征。

（二）在操作中丰富感受 1．交流：圆规的构造。

2．操作：学生尝试画圆，交流中归纳用圆规画圆的一般方法。3．体会（学生第二次画圆）：如果方法正确，为什么用圆规画不出其它的曲线图形？

4．引导（教师示范画圆）：使学生将思维聚焦于圆规两脚之间的距离，体会到圆规两脚距离的恒等，恰是“圆之所以为圆”的内在原因。

（三）在交流中建构认识

1．引导：引导学生将上述距离画下来，由此揭示圆心及半径，进而介绍各自的字母表示。

2．思考：半径有多少条、长度怎样，你是怎么发现的？

3．概括：介绍古代数学家的相关发现，并与学生的发现作比较。4．类比：学生尝试猜直径，进而引导学生借助类比展开思考，发现直径的特征，并提出同一圆中直径与半径的关系。

5．沟通：圆的内部特征与外部形象之间具有怎样的有机联系？

（四）在比较中深化认识

1．比较：正三角形、正方形、正五边形„„中类似等长的“径”各有多少条？圆的半径又有多少条？

2．沟通：这些正多边形与圆这一曲线图形之间又有着怎样的内在联系？

（五）在练习中形成结构

1．寻找：给定的圆中没有标出圆心，半径是多少厘米？ 2．想像：半径不同，圆的大小会怎样？圆的大小与什么有关？ 3．猜测：不用圆规，还可能怎样画出一个圆？在交流中进一步丰富学生对半径、直径之间关系的认识。

4．沟通：用圆规如何画出指定大小的圆？

（六）在拓展中深化体验

1．渗透：在与直线图形的对比中，揭示圆的旋转不变性。2．介绍：呈现直线图形旋转后的情形，再一次引导学生感受圆与直线图形的联系，体会圆与旋转的内在关联，丰富对圆这一曲线图形内在美感的认识。