XX三年级数学上第五单元周长教学设计教学反思作业题答案(北师大版)

第一篇：XX三年级数学上第五单元周长教学设计教学反思作业题答案(北师大版)

XX三年级数学上第五单元周长教学设计教学反思作业题答案（北师大版）

本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址www.xiexiebang.com 本单元的主要内容是认识周长,周长的测量与计算,长方形与正方形周长的计算方法。这些内容的学习是在学生认识了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上进行的,它是进一步学习习近平面图形面积计算的基础。

学生已经认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形等图形,对周长已经具备感性的认识,只是还没有形成系统、全面的认识,没有上升到理论层面。

1.结合具体事物或图形,通过观察、操作等活动,认识周长。

2.结合具体情境,通过观察、度量及比较、归纳等活动,探索并掌握长方形、正方形的周长的计算方法。

3.能测量并计算三角形、平行四边形、长方形、正方形等图形的周长。

4.能运用长方形、正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题,感受数学在日常生活中的应用。

5.结合具体情境,感知图形知识与实际生活的密切联系,发展初步的空间观念。

.注重所学知识与日常生活的密切联系。从学生熟悉的生活情境或具体事物出发展开教学,使学生通过观察、操作、探究、交流等多种形式的活动,获得对空间与图形知识的直观经验,并逐步形成初步的空间观念。最后让学生运用长方形、正方形周长的计算方法,去解决生活中的简单问题,感受数学在日常生活中的应用,体验学习数学的乐趣。

2.让学生亲历“做数学”的过程。可以从学生的生活经验和已有的知识出发,在生动、有趣的具体情境中呈现有意义的、富有挑战性的教学材料,提供充分的数学活动的机会,引导学生在自主探索和充分交流的过程中理解并掌握长方形、正方形周长的计算方法。

3.关注学生对测量的体验。组织学生积极主动地进行测量。活动中首先要关注学生是否愿意积极主动地参与到活动中去,是否愿意互相合作、相互交流,是否能针对实际情况采取不同的估测方法;其次才是关注结果。

什么是周长

课时 长方形周长

课时

练习四

课时

什么是周长。

.结合具体事物或图形,通过观察、操作等活动认识周长。

2.能测量并计算三角形、平行四边形、长方形、正方形等图形的周长。结合具体情境,初步探索多边形周长的计算方法,学会计算多边形的周长。

3.让学生通过看一看、描一描、摸一摸等活动获得丰富的感性认识,感知周长与实际生活的密切联系。

重点:认识周长,初步探索多边形周长的计算方法,学会计算多边形的周长。

难点:探索多边形周长的计算方法,学会计算多边形的周长。、细线、直尺、树叶的图片等。

师:同学们,从今天起我们来研究周长的相关问题。首先,拿出数学教材,谁能用手指给大家描出数学书封面的周长?

指名让学生演示用手指描出数学书封面的周长,引导学生集体动手做一次。

师:你能用彩笔描出教材第45页图中的树叶和数学书封面的周长吗?

学生尝试用彩笔描出周长,教师巡视了解情况。

组织学生展示交流,给予解答正确的学生表扬和鼓励。

【设计意图:引导学生动手操作,集中学生注意力,激发学生的探究兴趣,为新课的教学做准备。】

师:仔细认一认,说一说你知道了什么。

生1:封闭图形沿着边绕一周的长度就是这个图形的周长。描出一个物体或图形的周长时,可以从不同的起点开始,但是最后必须再到这一点终止,首尾连接。

生2:从图中我知道了封闭图形一周的长度就是图形的周长。

师:你能跟同伴合作想办法得到树叶和数学书封面的周长吗?在小组里动手试一试吧。

学生在小组里动手操作,合作交流,教师巡视了解情况。

师:谁愿意把你们的方法跟大家分享一下?

学生可能会说:

•树叶的周长是由曲线围成的,属于不规则图形,我们不能直接用直尺测量得到,需要“化曲为直”,用绳测法,通过转化的思想,才能得到树叶的周长。先用线绕树叶的边缘一周,然后把线拉直,最后用直尺测量这段线的长度,就是树叶的周长。

•数学书封面的周长是由线段组成的,属于规则图形,可以通过直尺直接测量计算得到。用直尺依次测量出围成图形的线段长度,然后相加,这样就得到了规则图形的周长。

师:得到树叶和数学书封面的周长的方法不同,是因为围成这两种图形的线不同。我们可以分别采用绳测法和尺测法。你能数一数并告诉大家,下面图形的周长分别是多少厘米吗?

生1:已知每个小正方形的边长是1厘米,我们只要知道每个图形的周长是小正方形边长的几倍,就能知道每个图形的周长。先用笔把每个图形的周长描出来,然后按顺序数一数,就可以知道第一个图形的周长是20厘米,第二个图形的周长是18厘米,第三个图形的周长是30厘米。

生2:也可以“平移”某一些线段,借助“平移”的方法得出图形的周长,并且便于比较图形的周长,如下图所示:

从图中我们能直观地看出第一个图形是长为6厘米、宽为4厘米的长方形,其周长是6+4+6+4=20;第二个图形经过平移得到的是长方形,长5厘米,宽4厘米,其周长是5+4+5+4=18;第三个图形的周长平移前比平移成的长方形的周长还要多出四条线段,实际周长是18+3×4=30。

师:你能尝试自己算出图中小公园的周长吗?

学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。

师:把你的做法告诉大家好吗?

生1:计算小公园的周长,实质就是计算这条环绕小公园的小路的长度和。我们可以依次把这些小路的长度相加240+410+200+190+560=1600。

生2:我们也可以把小路的长度两两相加凑成整百数,然后继续算,190+410=600,560+240=800,600+800+200=1600。

只要学生解答正确就要给予肯定和鼓励。

师:你能算出下面图形的周长吗?

学生尝试独立解答,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。

组织学生交流汇报:

•从图上观察得知,三角形的每条边长都是120米,也就是3个120米,根据乘法的意义,我们可以列乘法算式120×3;也可以用加法计算,依次把每条边的长度相加,即120+120+120=360。

•四边形的周长就是把图中四条边的长度依次相加,即86+90+124+110=410。也可以根据对边相加能凑成整

十、整百数,先计算对边相加的和,然后继续相加,即86+124=210,110+90=200,210+200=410。

•图中五边形的周长就是把每条边的长度依次相加,75+75+75+75+100=400;也可以根据乘法的意义,列出算式75×4+100=400。

【设计意图:引导学生参与动手操作的过程,合作交流、明确图形的周长,探索得出多边形周长的计算方法就是把所有围成多边形的线段长度相加,是几边形就是把几条边的长度相加。】

师:通过今天的学习,你有什么感受?有哪些收获?

生1:我知道了计算图形的周长就是计算封闭图形一周的长度。

生2:多边形周长的计算方法就是把所有围成多边形的线段长度相加,是几边形就是把几条边的长度相加。

【设计意图:引导学生回顾一节课的内容,既可以促使学生加深对知识点的印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。】

什么是周长

周长是封闭图形一周的长度。

多边形周长的计算方法就是把所有围成多边形的线段长度相加,是几边形就是把几条边的长度相加

.从学生熟悉的生活情境引入新知,将数学知识放在一个生动活泼的情境中去学习,感受数学知识与实际生活的密切联系,丰富学生的感性认识,为概念的形成做好准备。

2.结合具体的实物,通过观察、体验等活动,学生能在具体情境中理解周长的含义。

3.让学生通过“描一描、量一量”等直观、具体的操作活动,理解计算图形周长的基本方法:求各条边的长度之和,能有效帮助学生解决类似的问题。

A类

.下面哪些图形有周长?哪些没有?为什么?

2.动物锻炼身体。一片长方形草地被分成A、B两部分,小鼹鼠和大象要分别绕A、B两块草地跑一圈,它们跑的路程一样长吗?

B类

3.小明的妈妈买来15米花边,想把自己家长为3米、宽为2米的床单装饰得更漂亮一些,小明妈妈准备的花边够吗?

4.小明和小刚赛跑,裁判员宣布比赛路线:小明沿图的边线跑,小刚沿图的边线跑。小刚着急地说:“不公平!我跑的路程比他的长。”聪明的同学们,你们说裁判员公平吗?到底谁跑的路程远呢?

课堂作业新设计

A类:

.前五个图形是有周长的,第六个图形没有。因为只有封闭的图形才有周长。

2.它们跑的路程一样长。

B类:

3.3+2+3+2=10 10米<15米 够。

4.图的周长是6+10+6+10=32,图的周长无法直接求出,经过平移后得到右边的图形,周长为6+10+6+10=32。因此裁判员很公平,他们俩跑的路程一样远。

教材第46~47页“练一练”

.略

2.16厘米

26厘米

14厘米

3.140+230+160+200+170=900 4.15+17+8=40

18+22+26+36=102 5+9+5+8+8=35

5.10厘米

10厘米

8厘米

6.略

7.不一样长;上面2只蚂蚁走的路线一样长,下面2只蚂蚁走的路线一样长。

长方形周长。

.结合具体情境,探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法,会计算长方形和正方形的周长。

2.能正确计算长方形和正方形的周长,能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题。

3.通过量一量、算一算、议一议的活动,培养学生的动手操作能力、观察比较能力、创新能力及灵活运用知识的能力。感受数学知识在日常生活中的应用。

重点:探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法,会计算长方形和正方形的周长。

难点:能正确计算长方形和正方形的周长,能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题。

师:经过上一节课的学习,我们已经知道了封闭图形一周的长度就是图形的周长,还知道了多边形的周长就是把围成多边形的各边长度加在一起。今天我们就重点研究长方形和正方形的周长的计算方法。

师:看课本第48页图一,量一量,算出图中长方形的周长,说说你是怎么想的。

学生进行测量并计算,教师巡视了解情况。

师:把你的想法跟大家说一说。

学生可能会说:

•把长方形四条边的长度依次相加,5+3+5+3=16。

•因为长方形有2个长、2个宽,所以可以分别计算2个长的和,即5×2=10,2个宽的和,即3×2=6,再相加,即10+6=16,所以长方形的周长为5×2+3×2=16。

•先算一个长与一个宽的和,再乘2,即×2=16。

只要学生解答正确即可,不强求算法的统一。

师:你能算出下面正方形的周长吗?说说你的想法。

学生可能会说:

•把正方形的四条边的长度相加,即3+3+3+3=12。

•也可以像计算长方形周长的方法那样列式,即×2=12。

•依据正方形的特征:4条边的长度都相等,正方形的周长也就是4个3厘米,所以可以写成3×4=12。

对于以上方法都给予肯定,表扬解答正确的学生。

师:说一说如何计算长方形、正方形的周长,跟小组的同学先讨论交流。

学生进行讨论交流,教师巡视了解情况。

组织学生汇报交流、总结归纳。计算长方形、正方形周长的方法主要有两种。

根据周长的含义:封闭图形一周的长度就是图形的周长,我们可以把围成长方形的四条边的长度依次相加就是长方形的周长,把围成正方形的四条边的长度依次相加就是正方形的周长。

结合图形的特征:长方形的特征是对边长度相等,所以长方形的周长=×2;正方形的特征是四条边的长度都相等,所以正方形的周长=边长×4。

师:你能运用所学知识,帮淘气解决下面的问题吗?

学生尝试解决问题,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。

师:把你的想法跟大家说一说。

生:靠墙围成一个长方形有两种情况,一种是长边靠墙,那么此时需要的围栏长度是两个宽边和一个长边,即4+4+6=14,需要14米的围栏;另一种情况是宽边靠墙,那么此时需要的围栏长度是两个长边和一个宽边,即4+6+6=16,需要16米的围栏。

对于能算出一种情况的学生,也要给予肯定和鼓励。

【设计意图:引导学生自主探究长方形、正方形周长的计算方法,不强求算法的统一,让学生选择自己喜欢的方法去计算,培养学生解决问题策略的多样化。】

师:在本节课的学习中,你知道了什么?

生1:长方形、正方形周长的计算可以根据周长的含义,把每条边的长度依次相加,也可以根据图形的特征进行计算。

生2:长方形周长的计算公式是长方形的周长=×2;正方形周长的计算公式是正方形的周长=边长×4。

【设计意图:引导学生回顾、梳理一节课的知识点,加深对所学知识的理解和掌握。】

、.让学生理解周长的概念,经历一个由具体到抽象的过程,并在其间调动学生的多种感官,让学生在“做数学”中感知知识,并为求周长作铺垫。

2.让学生在具体的活动情境中积极探究,合作交流,在多种方法的探索交流中培养学生的创新意识。

A类

.学校足球场是长方形的,长100米,宽50米,张明沿足球场跑了2圈,他跑了多少米?

B类

2.长方形的长是16分米,宽是6分米,如果长增加15分米,周长增加多少分米?

3.小丽有一条红丝带,用这条红丝带正好围成了一个长为8厘米、宽为6厘米的长方形;如果用这条红丝带围成一个正方形,会围成一个边长是多少的正方形呢?

课堂作业新设计

A类:

.×2×2

=150×2×2

=600

B类:

2.15+15=30

3.×2

=14×2

=28 28÷4=7

教材第49页“练一练”

.略

2.×2=86 32×3=96

3.略

4.40÷4=10

5.×2

×2

=15×2

=15×2

=15×2

=15×2

=30

=30

×2 ×

=30

=30

发现:这四个图形的周长是相等的。

练习四。

.熟练掌握三角形、平行四边形、长方形、正方形等图形周长的计算方法。

2.能运用长方形、正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题,感受数学知识在日常生活中的应用。

重点:熟练掌握三角形、平行四边形、长方形、正方形等图形周长的计算方法。

难点:能运用长方形、正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题。

师:同学们,第五单元“周长”的学习到这就要结束了,关于这部分内容,你学会了什么?还有什么疑问吗?跟大家说一说。

学生可能会说:

•知道了周长的含义:封闭图形一周的长度。

•能测量并计算多边形的周长:几边形就是几条边长度的和。

•知道了长方形周长的计算方法,比较常用的长方形周长的计算公式:长方形的周长=×2;能运用长方形周长的计算方法解决生活中的实际问题。

•知道了正方形周长的计算方法:正方形的周长=边长×4,并能运用正方形的周长解决生活中的实际问题。

……

师:这些知识,你是真的掌握了吗?下面的问题你能解决吗?

【设计意图:引导学生进行阶段性复习,回忆所学知识点,帮助学生构建知识网络,培养学生进行自主复习的能力。】

师:你能把边长是12米的大正方形平均分成4个相同的小正方形吗?自己试着画一画,并计算每个小正方形的周长。

学生尝试自己画图并计算,教师巡视了解情况。

师:把你的画法展示给大家看一看,说一说你是怎样计算的。

生:要把大正方形平均分成4个小正方形,就是把大正方形横着平均分成两份,竖着平均分成两份,这样就平均分成了4个小正方形,每个小正方形的边长是12÷2=6,周长就是6×4=24。

师:4个小正方形的周长总和与大正方形的周长有什么关系?你能解释其中的道理吗?在小组里讨论一下。

学生进行小组讨论交流,教师巡视了解情况。

组织学生汇报交流:

•要研究4个小正方形周长的总和与大正方形周长的关系,我们可以通过画图观察,如下图所示。

大正方形被分成4个相同的小正方形后,多出了4条与大正方形边长相等的边,这样在计算小正方形周长的总和时,就比大正方形的周长多出了4条边的长度,即小正方形周长的总和是大正方形边长的8倍。而大正方形的周长是边长的4倍,所以小正方形周长的总和是大正方形周长的2倍。

•通过计算可以知道,小正方形的周长总和是24×4=96;大正方形的周长是12×4=48。96÷48=2,所以4个小正方形的周长总和大于大正方形的周长,且小正方形的周长总和是大正方形周长的2倍。

【设计意图:把数学知识延伸到课外,用所学知识解决生活中的问题,关注学生的学习体验,在变化中体验学习数学的乐趣。】

师:在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些提高?

学生自由交流。

练习四

封闭图形一周的长度就是图形的周长。

多边形的周长:几边形就是几条边长度的和。

长方形周长=×2

正方形周长=边长×

.点拨中梳理。梳理知识是复习课中很重要的一环。让学生在老师的点拨下自己整理,及时反馈,从而理清知识间的脉络,及时查漏补缺,找准图形周长的含义、计算公式,有助于学生更好地形成清晰的知识网络。

2.实践中应用。数学教学中应强化数学意识的培养,学生能清楚地认识到数学于生活,又服务于生活。设计有层次的练习引导学生用所学知识解决问题,体现了知识在生活中的应用,遵循了由浅到深、由易到难的规律,学生在动脑想、动手算、动口答中扎实提高了自己的学习水平。

3.在学生学习数学知识的某一阶段,以巩固、梳理已学知识、技能为主,促进知识条理化、系统化,并通过查漏补缺,进一步巩固、深化基础知识,提高学生的技能、学习能力和解决实际问题的能力。

A类

.一块长方形菜地,长18米,宽9米,一面靠墙,其他三面围上竹篱笆。竹篱笆长多少米?

B类

2.一根铁丝围成一个长为26厘米、宽为16厘米的长方形还多2厘米,将它围成一个边长为20厘米的正方形还多多少厘米?

课堂作业新设计

A类:

.9+9+18=36

B类:

2.×2+2=86

86-20×4=6

教材第50~51页“练习四”

.略

2.略

3.×2表示左边的小长方形的周长。

×2表示整个大长方形的周长。4.15+17+21=53

12+20+15+11=58

25+18+25+18=86

5.60米

20分米

42厘米

28厘米

56分米

6.48÷4=12

7.1+4+1=6或4+4+1=9

8.12×4=48

如右图所示。12÷2=6

6×4=24

4个小正方形的周长总和是大正方形周长的2倍。因为小正方形周长的总和是大正方形边长的8倍,而大正方形周长是边长的4倍,8÷4=2,所以4个小正方形的周长总和是大正方形周长的2倍。

9.长有几根小棒

7根

6根

5根

4根

宽有几根小棒

根

2根

3根

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第二篇：XX三年级数学上第四单元乘与除教学设计教学反思作业题答案(北师大版)

XX三年级数学上第四单元乘与除教学设计教学反思作业题答案（北师大版）

本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址

本单元的内容是在学生掌握了表内乘、除法的基础上展开的,它是学习多位数乘、除法的基础。本单元的内容是口算乘、除法,主要为今后学习笔算乘、除法打基础。本单元共分成两个部分:第一部分是学习整

十、整百数乘一位数,两位数乘一位数的口算,这些内容的学习安排在“小树有多少棵”和“需要多少钱”两个情境活动之中;第二部分是学习整

十、整百数除以一位数及两位数除以一位数的口算,这些内容的学习安排在“丰收了”和“植树”两个情境活动之中。“小树有多少棵”主要是帮助学生理解整十数乘一位数的乘法算理,并掌握口算方法。“需要多少钱”主要学习两位数乘一位数的口算。这是学生第一次进行两位数乘一位数的运算,同样为了学生真正理解算理,教材呈现了多种计算的方法。“丰收了”主要学习整

十、整百数除以一位数的口算。“植树”主要学习两、三位数除以一位数的口算。

学生已经掌握了表内乘、除法的计算方法,具有一定的口算基础,再在一定程度上理解一些算理,可以为本单元的学习奠定知识基础。本单元内容的学习是进一步学习笔算乘法的基础。

1.结合具体情境,体会乘、除法与实际生活的密切联系,感受数学在实际生活中的应用。

2.探索整

十、整百数乘一位数及两位数乘一位数的口算方法,探索整

十、整百数除以一位数及两位数除以一位数的口算方法,体会算法的多样化,并能正确地进行计算。

3.经历从实际情境中提出问题并解决问题的过程,发展用乘、除法知识解决简单的实际问题的能力。

4.能结合具体情境,发展估算的意识和能力。

.在具体的情境中,引导学生探索口算的方法。

要从学生身边熟悉的事物出发,创设生动有趣的情境,引导学生结合具体情境探索一位数乘、除两位数的口算方法。

2.提倡算法多样化,培养思维的灵活性。

由于知识背景及个性差异,面对同一道口算题目,学生往往会从自己的生活经验和思考角度出发,产生不同的方法。教学时,教师要鼓励学生独立思考,组织学生进行交流,使学生在交流比较中体会各种算法的不同特点,体验算法的多样性,培养学生思维的独立性和灵活性。

3.注重联系实际,培养解决实际问题的能力。

要注重联系实际,注重解决简单的实际问题。一位数乘、除两位数的口算,在生活中有着广泛的应用,要充分利用这些,引导学生经历提出问题、解决问题的过程,用学到的乘、除法知识解决身边的一些简单实际问题,体验数学在生活中的实际应用,培养学生发现问题、提出问题的意识,提高学生解决问题和数学思考的能力。

小树有多少棵

课时 需要多少钱

课时

丰收了

课时

植树

课时

练习三

课时

小树有多少棵。

.探索并掌握整

十、整百数乘一位数的口算方法,并能正确地进行口算。

2.结合具体情境,在解决具体问题的过程中发展提出问题和解决问题的意识和能力。

重点:探索并掌握整

十、整百数乘一位数的口算方法,明确算理。

难点:在理解算理的基础上,能够正确地进行口算。

师:同学们,大家都知道植树造林、绿化环境的好处,今天我们就一起来研究有关小树的问题,有兴趣吗?

【设计意图:借助谈话激发学生探究的兴趣。】

师:请看下面的情境图,说说从中你知道了哪些数学信息。

学生可能会说:

•我知道每捆杨树有20棵,图中有3捆杨树。

•我知道每车装有杨树500棵。

师:根据这些信息,你能想到什么问题呢?

生:3捆杨树一共有多少棵?

师:这个问题你会解答吗?说说你是怎样想的。

生1:可以用加法计算,每捆有20棵杨树,3捆就是3个20相加,即20+20+20=60。

生2:我们也可以根据乘法的意义用乘法计算,3个20的和是多少,就是20×3;根据乘法口诀“二三得六”,知道3个2是6,可以推算出3个20是60。

师:你喜欢用加法计算还是喜欢用乘法计算?为什么?

学生可能会说:喜欢用乘法计算,因为用乘法计算简便。

师:4捆杨树一共有多少棵?5捆呢?用你喜欢的方法算一算。

学生尝试自己计算,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。

组织学生交流汇报,对解答正确的学生给予表扬和鼓励。

师:园林工人运走了3车树苗,一共运走了多少棵?

生1:已知每车树苗是500棵,3车就是3个500相加,500+500+500=1500。

生2:求3车树苗有多少棵,就是计算3个500是多少,可以用乘法计算,即500×3,根据5×3=15,可以推算出500×3=1500。

师:算一算下面的式题,说说你发现了什么。

学生尝试独立计算,讨论发现了什么,教师巡视了解情况。

组织学生交流汇报,只要学生说得合理,就要给予肯定和鼓励。

【设计意图:放手让学生自己去探索整

十、整百数乘一位数的口算方法,通过学生的独立思考、小组讨论、交流汇报,经历探索多种算法的过程,培养学生思维的独立性和灵活性。】

师:通过本节课的学习,你有什么收获?

学生可能会说:

•我学会了整

十、整百数与一位数的口算乘法。

•我知道可以用表内乘法来解决很多问题。

……

【设计意图:让学生用自己的语言表述,培养学生的语言表达能力和发现数学规律的能力。】

小树有多少棵

.根据学生的年龄特点创设情境,旨在激发学生的学习兴趣,使学生感受到数学学习的乐趣,获得良好的情感体验,进而引导学生探索整

十、整百数乘一位数的口算方法。

2.这是整个单元内容学习的起点,要格外注意让学生主动探索计算方法,在解决实际问题的过程中掌握整

十、整百数乘一位数的口算方法,并重视算理的理解、算法的归纳。

3.这节课的教学对学生来说并不难,是在以前已经学习的乘法的基础上学习的,可以完全以学生为主体展开活动,让学生亲自参与,主动探索,以合作的方式总结出口算整

十、整百数乘一位数的方法。

A类

.一共有多少个?

B类

2.填一填。

一只小鸡2条腿,10只小鸡条腿。

一只青蛙4条腿,20只青蛙条腿。

一只蜘蛛8条腿,200只蜘蛛条腿。

一只蜈蚣42条腿,10只蜈蚣条腿。

课堂作业新设计

A类:

.300×4=1200

B类:

2.20

1600

420

教材第31页“练一练”

.40×5=200 20×9=180 30×7=210 说一说略。

2.560 180 5400 240 200 4000 说一说略。

3.80×5=400 400×3=1200

4.30×3+7=97

10×3-5=25

5.60×3=180 180根<200根

够。

90×7=630

2头小象和1头大象。

需要多少钱。

.探索并掌握两位数乘一位数的口算方法,经历多种算法交流的过程,并能正确地进行计算。

2.结合具体情境,能用乘法知识解决简单的实际问题,感受数学在实际生活中的应用。

3.培养学生良好的审题、书写及检查习惯。

重点:掌握两位数乘一位数的口算方法,明确算理。

难点:正确、熟练地进行口算。

师:同学们,你们从图中看到了什么?你们能提出哪些问题?

学生可能会说:

•我从图中知道一件泳衣是28元,一条泳裤是13元,一顶泳帽是9元。

•我知道一个泳圈是12元,一个皮球是18元,一副泳镜是16元。

•我想问:三个小朋友每人买一个泳圈需要多少钱?

•我想知道:4个皮球多少钱?

•买一个泳圈和一个皮球要多少钱?

……

师:在这么多的问题中,今天我们先选择与乘法有关的问题进行解决好吗?这节课我们就重点研究“两位数乘一位数的乘法”。

【设计意图:借助情境图引导学生从中获取信息,发现问题,激发学生的探究欲望。】

师:我们先来看看买3个泳圈需要多少钱?说说你是怎么想的。

生1:已知每个泳圈12元,买3个,就是计算3个12相加的和是多少,可以用加法计算12+12+12=36。

生2:求3个12的和是多少,可以根据乘法的意义,列成乘法算式是12×3。就是3个10再加上3个2,所以10×3=30,2×3=6,30+6=36。

生3:如果每个泳圈10元,3个泳圈就是30元;每个泳圈少算了2元,3个泳圈就少算了2×3=6,所以一共是30+6=36。

师:大家的算法都很好,淘气和笑笑是这样算的,你能看懂吗?跟小组的同学说一说。

学生进行小组交流,教师巡视了解情况。

师:谁愿意说说自己是怎么看他俩的算法的?

学生可能会说:

•淘气是把12平均分成了2个6,这样3个12就相当于是两个3×6=18,最后18+18=36。

•笑笑是用3依次去乘12每一位上的数,个位上是2×3=6,十位上的1表示10,乘3就是30,最后30+6=36。

师:在这么多的算法中,你最喜欢哪一种?为什么?在小组里跟同学交流看法。

学生在小组里交流看法,选择合适的计算方法。

师:如果小皮艇的价钱是皮球的4倍,一个小皮艇多少钱?说说你是怎样想的。

生:皮球的价钱是18元,小皮艇的价钱是18元的4倍,所以算式是18×4,可以先计算10×4=40,8×4=32,再计算40+32=72。

对于采用其他算法的学生,只要解答正确,就给予适当的鼓励。

【设计意图:在具体解决问题的过程中,体验到数学与现实生活的密切联系,探索两位数乘一位数的口算方法。】

师:在今天的学习中,你有什么收获?

学生自由谈论各自的收获。

.重视算法多样化是数学课程标准的一个重要方面。要充分利用教材中的情境,引导学生提出问题、解决问题。在解决问题的过程中,充分放手,让学生自己探索两位数乘一位数的口算方法;学生通过独立思考、小组交流讨论,经历探索多种算法和与他人交流的过程,培养学生思维的独立性和灵活性。

2.通过知识的运用,增强学生的应用意识,提高学生解决问题的能力。让学生用自己的语言进行表述,而不强求用统一的语言进行操练。

A类

.一个计算器24元,李老师要买4个。他带了100元钱,够吗?

B类

2.每艘清理淤泥的船只每月可以清理淤泥18万吨,3艘这样的清淤船每个月可以清理多少万吨淤泥?

课堂作业新设计

A类:

24×4=96 96元<100元

够。

B类:

8×3=54

教材第33页“练一练”

.60 66 20×3=60 2×3=6 60+6=66

2.15×5=75 说一说略。

3.39 60 48 45 93 68 96 65

4.70

70+28=98

60+18=78

0 2 8 80 16 80+16=96

5.14×6=84 ÷5=8 14+13×4=66

丰收了。

.掌握整

十、整百数除以一位数的口算方法,经历与他人交流算法的过程,并能正确地进行计算。

2.结合具体情境,能用所学知识解决简单的实际问题,感受数学在实际生活中的应用。

3.培养学生与人合作及倾听别人发言的好习惯。

重点:理解和掌握整

十、整百数除以一位数的口算方法,明确算理。

难点:正确、熟练地进行计算。

师:同学们,秋天到了,田野里的胡萝卜和大白菜都丰收了。我们也去帮忙吧。

师:说说你从图中获得了哪些信息。

生1:2只小兔在收胡萝卜,每捆有10根,图中共有6捆。

生2:正好是10×6=60,一共有60根胡萝卜。

师:你能帮他们算一算,平均每只小兔能得到多少根胡萝卜吗?

学生可能会说:

•共有6捆胡萝卜,平均分给2只小兔,每只小兔分到3捆,就是平均每只小兔分到30根。

•一共有60根胡萝卜,平均分成两份,算式是60÷2,因为30×2=60,所以60÷2=30。

•一共有60根胡萝卜,就是6个十,除以2,就是6÷2=3,也就是每份是3个十,所以60÷2=30。

以上想法都是正确的,要适当给予学生表扬和鼓励。

师:小兔的问题是解决了,你能帮帮山羊伯伯吗?先说说从图中你知道了什么。

生:从图中知道山羊伯伯收了160棵白菜,每次只能运8棵。

师:根据这些你想到了哪些问题呢?

生:山羊伯伯要把这些白菜运回家,需要运多少次?

师:是啊,需要运多少次呢?自己试着算一算。

学生尝试自己解答,教师巡视了解情况。

组织学生交流,重点说说想法,只要有道理就要给予肯定和表扬。

师:算一算下面的式题,说说你发现了什么。

学生尝试自己计算,并与同学交流自己的发现,教师巡视了解情况。

组织全班学生进行交流,只要说法合理就予以肯定,没必要强求统一说法。

【设计意图:创设有效的情境,为学生提供集趣味性、知识性于一体的课堂氛围,调动学生积极参与的意识。】

师:在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些收获?

学生自由交流汇报。

丰 收 了

6÷2=3

16÷8=2

60÷2=30

60÷8=20

答:平均每只小兔能得到30根胡萝卜。

答:需要运20次

.通过创设情境,学生加深了对除法含义的理解,知道了生活中处处有除法,掌握了整

十、整百数除以一位数的口算方法,培养了知识迁移能力和类推的能力。

2.为学生提供自主探索的空间,让每个学生都有参与的权利,拥有自主发展的机会,在小组合作交流之前,先让学生独立思考,带着问题学习。

A类

.小蜗牛找家。

B类

2.王叔叔平均每次运多少箱?

课堂作业新设计

A类:

.B类:

2.600÷3=200

教材第35页“练一练”

.80÷2=40

80÷4=20

80÷8=10 说一说略。

2.20 40 30 30 80 300 70 30 说一说略。

3.420÷=70

20×3÷6=10

30÷6+25=30

78+600÷3=278

00-70÷7=90

÷5=20

3+16×3=61

80÷9-18=2

4.180÷6=30

÷5=20

小李有180元钱,买篮球用去80元,他用剩下的钱买了5本连环画,平均每本连环画多少钱?

5.60 80 160 180 240 480 210 280 560

120

250

160

320 400

植树。

.探索并掌握两位数除以一位数的口算方法,经历与他人交流算法的过程,并能正确计算。

2.能够运用多种方法口算,并准确计算。

3.结合具体情境,能用除法知识解决简单的实际问题,感受数学在实际生活中的应用。

重点:探索并掌握两位数除以一位数的口算方法,明确算理。

难点:正确、熟练地进行计算。

、小棒。

师:从图中你能了解到哪些信息?

学生可能会说:

•同学们在分树苗,要进行植树活动了。

•从图中知道有三个班参加植树,一共有36棵树苗。

师:说得很好,今天我们就一起来研究植树的问题。

【设计意图:从观察情境图获取有价值的信息入手,吸引学生的注意力,为下面所要探究的问题做准备。】

师:要把这36棵树苗分给三个班,平均每班分到多少棵树苗?用你手中的小棒跟小组同学一起分一分、说一说。

学生在小组里进行分小棒、交流算法的活动,教师巡视了解情况。

师:谁来说说你是怎样想的?

生1:先分3捆,每班分到1捆;再分6棵,每班又分到2棵,这样每班一共分到12棵。

生2:还可以用算式表示分的过程,30÷3=10,6÷3=2,10+2=12。

师:那该怎么列式计算呢?

生:解决平均分的问题用除法计算,算式是36÷3=12。

师:如果三班有48人参加植树活动,每4人一组,可以分成多少组?试一试看,自己能算对吗?

学生尝试自己独立解答,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。

师:说说你是怎样算出结果的。

生1:我们可以在点子图上圈一圈,每4个为一组,最后分成了12组,所以48÷4=12。

生2:我们可以用算式表示分的过程,40÷4=10,8÷4=2,10+2=12。

生3:这道题实际是要求我们计算48里面有几个4,或者说48是4的几倍,用除法计算,48÷4=12。

师:自己算一算下面的习题,在小组里跟同学说一说你发现了什么。

学生尝试自己计算后在小组里交流各自的发现,教师巡视了解情况。

组织学生交流汇报,只要学生说得有道理就要给予肯定和鼓励。

【设计意图:充分调动学生的积极性,提倡算法多样化,通过交流让学生经历算法的优化过程。】

师:在今天的学习中,你有什么收获?

学生自己总结各自的收获。

【设计意图:引导学生回顾整节课的内容,促使学生加深对知识点的印象,并在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。】

.由于学生的已有认知基础和思维方式不同,因此同一问题有不同的解决方法。教学中要充分利用时间和空间,注重学生对知识的理解,并在课堂上有效地引导,逐步让学生理解算理,从而提高计算技能。

2.数学知识是抽象的,而学生的思维以形象性为主。在教学中,单靠教师的语言讲解是远远不够的,要将理解与实际动手操作相结合,通过直观地演示让学生逐步理解,在理解的基础上再进行方法的总结。

A类

.谁写得快?

B类

2.小青和小天一起去果园,小青摘了48个苹果,小天摘的是小青的一半。如果把这些苹果装在袋子里,每个袋子中装8个苹果,他们一共需要几个袋子?

课堂作业新设计

A类:

.100÷5=20 40÷2=20 20=20

B类:

2.48÷2=24 ÷8=9

教材第37页“练一练”

.46÷2=23

39÷3=13

40÷2=20

30÷3=10

6÷2=3

9÷3=3

说说略。

20+3=23

0+3=13

2.55÷5=11 55-5=50

3.46 21 70 21 20

4.100÷2=50

÷3=31

写得一样快。90 43 50

可能是圆珠笔,也可能是日记本。

5.72÷3=2

475÷3=2

578÷3=26

81÷3=27 ……

练习三。

.进一步巩固、掌握两位数与一位数的乘法口算方法,并能正确、熟练地进行计算。

2.进一步巩固、掌握一位数除两位数的除法口算方法,并能正确、熟练地进行计算。

3.结合具体情境,运用所学知识解决日常生活中的一些简单的实际问题,感受数学与生活的密切联系。

重难点:进一步巩固、掌握乘除法的口算方法。能运用所学知识解决生活中的实际问题。

师:经过这一段时间的学习,第四单元“乘与除”的学习就要结束了,你都学会了什么?跟大家分享一下吧!

学生可能会说:

•我知道整

十、整百数与一位数相乘时,可以看作是几个

十、几个百与一位数相乘,最后在积的末尾添上相应个数的0就可以了。

•我知道两位数与一位数相乘的口算,可以先计算是几个十与一位数相乘,再计算个位数字与一位数相乘,最后把两个积相加的和就是结果。

•我学会了整

十、整百数除以一位数的口算方法,可以想乘法算除法,也可以根据表内除法的计算方法进行计算。

•我知道了一位数除两位数的口算方法,可以先计算几个十除以一位数,再计算个位数字除以一位数,最后把两个商相加就是结果。

……

师:同学们说得很好,可是我们要通过检查才知道你们真正掌握得怎么样,能不能运用所学知识解决日常生活中的实际问题。

【设计意图:引导学生对本单元所学知识进行梳理,总结知识点,逐步构建知识的网络体系。】

师:先请同学们仔细看图,说说你知道了哪些信息。

生1:从图中知道有4种树,分别是松树、柏树、杨树和柳树。

生2:知道了每捆松树是4棵,共40元。

生3:从图中可以知道每捆柏树有3棵,共36元。

生4:知道了每棵柳树是8元。

师:由这些信息,你想到了什么问题?

学生可能会说:

•每棵柏树多少元?

师:试一试自己解决这个问题。

学生尝试自己解答,教师巡视了解情况。

师:谁把自己的想法和算法跟大家说一说?

生:已知3棵柏树36元钱,求每棵柏树多少钱,属于平均分的问题,用除法计算,算式是36÷3=12。计算的时候可以先算30÷3=10,再算6÷3=2,最后算10+2=12。

对解答正确的学生给予表扬和鼓励。

•每棵松树多少元?一棵松树与一棵柳树比,哪个贵?贵多少元?

师:尝试自己解答,好吗?看谁算得又对又快。

学生尝试独立分析问题,解答问题,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。

师:把你的想法和算法说给大家听一听吧。

生:已知4棵松树40元钱,计算每棵松树的价钱,是平均分的问题,用除法计算,算式是40÷4=10。与每棵柳树的价钱8元相比,显然是一棵松树贵,贵多少钱就是计算相差多少,用减法计算,算式是10-8=2。

师:三班用全班同学捐的100元钱买了6棵柏树,还剩多少钱?自己算一算。

学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。

师:说说你是怎样想的。

生:已经算出每棵柏树12元,那么买6棵柏树所用的钱数就是12的6倍,用乘法计算,算式是12×6=72。一共有100元,剩下的钱数就是100-72=28。

师:如果剩下的钱正好买了4棵杨树,那么每棵杨树多少钱呢?

生:刚才已经算出来剩下28元钱,能买4棵杨树,求每棵杨树的价钱,是平均分的问题,用除法计算,算式是28÷4=7。

【设计意图:创设一个情境,引导学生综合运用所学知识解决生活中的实际问题,既可以锻炼学生灵活的应用能力,又能促使学生好好学习数学,增强学好数学的动力。】

师:在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些收获?

学生可能会说:

•我们的数学知识可以解决生活中的许多问题。

•数学与生活联系密切,我们要好好学习。

……

【设计意图:引导学生及时地总结,谈感受说收获,增强学生学习数学的动力。】

练习三

口算乘法

口算除法

B类

2.六一儿童节那天,8位老师带着5个班的学生去看电影,平均每个班有40个学生,电影院有240个座位,这些座位够不够坐?

课堂作业新设计

A类:

.50×2+50=150

B类:

2.40×5+8=208 208个<240个

教材第38~39页“练习三”

.16×4=64

96÷3=32

2.24×3=72 99÷3=33

3.30

4.48

300

够坐。

5.21

5×9=45 7

54÷6=9

210

50×9=450

540÷6=90

2100

500×9=4500

700

5400÷6=900

6.18×3+20=74

7.苹果17×4=68

梨15×6=90

×3=96

8.爸爸14×3=42

妈妈14×2+10=38

9.÷3=31

0.36÷3=12

40÷4=10 10-8=2 松树贵,贵2元。

100-6×12=28 28÷4=7

第三篇：XX三年级数学上第一单元混合运算教学设计教学反思作业题答案(北师大版)

XX三年级数学上第一单元混合运算教学设计教学反思作业题答案（北师大版）

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本单元的学习活动是在学生学习了加、减、乘、除法的基础上进行的,主要包括乘加、乘减、除加、除减和带有小括号的混合运算,以及四则运算的实际应用。本单元内容的安排不是单纯以学习计算法则的形式出现的,而是结合具体的生活情境,让学生体会“先算乘除,后算加减”及带有小括号的混合运算的运算顺序等相关规定的合理性,从而初步感受混合运算与日常生活的密切联系,发展学生的数感。教材选择具有现实性和趣味性的素材,采取螺旋上升的方式,由浅入深地促使学生理解混合运算的运算顺序。让学生结合具体情境学习两步混合运算,是进一步发展学生混合运算能力的需要,又是进一步学习三步混合运算及小数、分数混合运算的基础和有效工具。

学生已经具备一定的理解能力和运算能力,会计算两步的连加、连减、连乘、连除运算,能结合具体情境分步解决生活中的实际问题,这些都为学习混合运算,理解并掌握混合运算的运算顺序奠定了基础。

1.通过具体情境,初步感受混合运算与生活的密切联系,并能运用混合运算的有关知识解决生活中的实际问题。

2.在解决问题的过程中,了解先算乘除后算加减的运算顺序,以及小括号在运算中起的作用,并掌握相应的运算。

3.通过思考、自主探究,让学生主动地参与教学活动。培养学生的主体意识、问题意识、探索精神、协作交流意识,让学生养成独立思考和从不同的角度考虑问题的习惯。

.创设情境,引导学生在具体情境中提出问题和解决问题。在“小熊购物”“买文具”“过河”等多种情境中,激发学生的学习兴趣,培养学生提出问题和解决问题的能力。

2.结合解决问题的过程,引导学生探索运算顺序。当一个算式中有两步计算时,就需要按一定的顺序进行计算。可以结合解决问题的过程,引导学生体会“先算乘除,后算加减”的运算顺序,以及小括号的作用,体会混合运算顺序的合理性。在解决具体问题的过程中,使学生感受到混合运算先算乘除后算加减,以及在有括号的算式里先算括号里面的是符合实际的,是根据实际情况而定并非人为的强制性规定。

3.精心选择练习,组织学生进行有针对性的多层次练习,及时巩固所学知识。学以致用,引导学生灵活运用所学知识解决生活中的实际问题,进一步感受到数学与生活的密切联系。

小熊购物

课时

买文具

课时 过河

课时

练习一

课时

小熊购物。

.结合解决问题的过程,体会“先算乘除,后算加减”的运算顺序规定的合理性,体会到数学与实际的密切联系。

2.能正确计算有关的两步式题。

3.通过“小熊购物”的问题情境,发展提出问题和解决问题的能力。

重难点:掌握先乘除后加减的运算顺序。

师:星期天,小熊胖胖和好朋友壮壮一起去逛食品超市买好吃的,你们想一起看看吗?说说你们从图中了解到哪些数学信息。

学生可能会说:

•我知道图中几种食品的价钱:饼干每包4元,面包每个3元,糖果每袋5元,蛋糕每个6元,花生每包7元。

•我知道了胖胖想买1个蛋糕和4个面包。

•我看见图中的壮壮拿着20元钱。

师:同学们发现的信息真多!你们想到什么问题了呢?

生:胖胖应付多少元?

师:胖胖应付多少元呢?我们一起来探究解决这个问题的方法好吗?

【设计意图:以小朋友们喜欢的小故事开头,让学生从情境图中发现数学信息,提出问题,激发学生的探究兴趣,为本课的学习创设良好的课堂氛围。】

师:要解决“胖胖应付多少元”的问题,你是怎么想的?

生:从图中我们已经知道一个面包是3元,那么我们就可以先计算出胖胖买4个面包用的钱数3×4=12;然后加上买一个蛋糕用的6元钱,这样胖胖一共要付的钱数就是12+6=18。

师:淘气和笑笑是这样列式的,你能看懂吗?说说是什么意思。

学生可能会说:

•淘气是先计算买4个面包的钱,然后加上买1个蛋糕的6元钱,这样就算出了胖胖一共要付的钱数。

•笑笑是用买蛋糕的钱数加上买面包的钱数,算出胖胖应付的总钱数。

师:你发现他们的算法有什么相同之处?又有什么不同呢?

生1:他们列的算式里都有乘法和加法两种运算,计算的时候都需要先算乘法,再算加法。

生2:他们列的算式一个是用买蛋糕的钱加买面包的钱,一个是用买面包的钱加买蛋糕的钱。

师:你觉得为什么要先算乘法呢?

生:我们只有先算出了买4个面包的总钱数,才能加上买蛋糕的钱,才是胖胖应付的总钱数。

师:壮壮有20元,如果买3包饼干应找回多少元?你能帮壮壮算一算吗?

学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。

师:谁愿意把你的想法说给大家听?

生:我们已经知道每包饼干4元,那么买3包饼干用的钱数,就是计算4的3倍是多少,用乘法计算3×4=12;壮壮有20元,买饼干剩下的钱就是应找回的钱数,用减法计算20-12=8。

师:你能写出综合算式吗?说说应该先算什么,再算什么。

生:综合算式是20-3×4,应该先算乘法再算减法。

师:结合上面解决问题的过程,想一想:在有乘法和加、减法的算式里,应该先算什么,再算什么呢?

生:先算乘法,再算加、减法。

师生小结:在有乘法和加、减法的算式里,先算乘法,再算加、减法。

师:结合小熊购物的情境,跟小组的同学说说每个算式的意思,再算一算。

小组交流,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。

师:把你的想法说一说吧!

学生可能会说:

•20-2×7表示壮壮如果买2包花生应找回多少元。

•5×3+4表示如果买5个面包和1包饼干一共需要付多少元。

•5×3+4还可以表示如果买3袋糖果和1包饼干一共需要付多少元。

•4×6-20表示如果壮壮买4个蛋糕还差多少元。

•4×6-20还可以表示如果壮壮买6包饼干还差多少元。

【设计意图:在解决具体情境中的问题的过程中,理解混合运算顺序的合理性,掌握混合运算的运算顺序。针对两种不同的乘加算式进行比较,发现两种列式虽然不同,但是解题思路是一样的,并且向学生介绍了什么是综合算式,帮助学生认识到以后在解答这类应用题的时候,也可以通过列综合算式的方法来解答。】

师:在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些收获?

【设计意图:引导学生回顾一节课的内容,既可以促使学生加深对知识点的印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。】

.注重趣味情境的创设,为学生提供生动的学习素材和思考的空间。在教学中,让学生们喜欢的小动物小熊走入课堂,以学生熟悉、感兴趣的购物事件作为教学的切入点,给学生提供了可观察、可思考的材料,为枯燥的学习增添了趣味色彩。

2.大胆放手,让学生学会发现问题,体会算法的多样化。学生提出“胖胖应付多少钱”的问题后,引导学生探索不同的解决方法,培养学生从不同角度观察和思考问题的习惯,体现了解决问题策略的多样化和算法多样化的数学思想。

3.鼓励学生自主探索,享受收获的快乐。在鼓励学生列出几个乘加、乘减算式后,引导学生归纳总结,形象具体地说明了乘加、乘减的运算顺序,这样既给学生提供了参与数学活动的时间和空间,又让学生充分地进行了自主探索、发展创造、讨论交流,使学生成为学习数学的主体。

A类

.跷跷板乐园有3个跷跷板,每个跷跷板上有4人在玩,还有7人在旁边看,跷跷板乐园一共有多少人?

2.观察下图,求一共有多少人。

B类

3.妈妈买来25个橘子,吃了几个,剩下的每5个放一盘,结果正好放了4盘,一共吃了多少个橘子?

4.请你帮小兔算一算。

课堂作业新设计

A类:

.3×4+7=19

2.3×5+4=19

B类:

3.25-5×4=5

4.4×-7=9

教材第3~4页“练一练”

.4×5+3=23

3×6+1=19

2.说一说略。49 72 74 94 50 54

3.50-4×8=18

8×2+4表示买2张成人票和1张儿童票共用多少元。

50-4×5表示拿50元钱买5张儿童票后还剩多少元。

8×7-50表示拿50元钱买7张成人票还差多少元。

4.10 12 66 38 8 74

5.2×8+34=50

6.24-4×5=4 4×8-24=8

买文具。

.结合解决问题的过程,探索先乘除后加减的运算顺序,体会数学与生活实际的密切联系。

2.引导学生掌握脱式计算的书写要求,能正确地进行除加、除减两步式题的计算。

3.培养学生合作学习的习惯,体验合作学习的快乐。

重难点:引导学生理解和掌握除加、除减两步式题的运算顺序。

师:今天我们陪笑笑和淘气一起去学习用品超市看看好吗?说说你从图中了解到哪些信息。

生1:从图中我知道了英文本每本4元,算术本原价每本3元,现价5本10元。

生2:淘气拿着20元钱,要买3本作文本,售货员阿姨说3本作文本一共18元。

生3:我还知道笑笑要买1本作文本和1本英文本。

师:同学们观察得很仔细,获取的数学信息很全面。那你能提出什么问题呢?

学生可能会说:

•笑笑一共需要多少元?

•每本算术本现价比原价便宜多少元?

……

师:同学们都积极开动脑筋,提出了这么多的问题,下面我们一个一个地来解决吧!

【设计意图:借助学生所熟悉的买文具的情境激发学生的兴趣,调动学生的积极性,培养学生获取有价值的信息并提出问题、解决问题的能力。】

师:笑笑一共需要多少元?跟小组同学说说关于这个问题你是怎样想的。

学生小组交流,教师巡视了解情况。

师:谁愿意代表自己的小组,把你们的想法告诉大家?

生:从情境图中我们已经知道,3本作文本一共需要18元,那么一本作文本的价格就是18÷3=6;笑笑买了1本作文本和1本英文本,已知英文本的价格是每本4元,所以笑笑应付的钱数是6+4=10。

师:你能列成综合算式吗?应该先算什么?

生:列成综合算式18÷3+4,在有除法和加法的算式里,应该先算除法,再算加法。

师:说得很好。那么每本算术本现价比原价便宜多少元,该怎样解答呢?说说你的想法。

生:已知每本算术本的原价是3元,关键就是算出每本算术本的现价。我们已知现在5本算术本需要10元,所以每本算术本的价格是10÷5=2,这样2元就比3元便宜了3-2=1。

师:说得很棒!能列出综合算式吗?在这个算式里先算什么呢?

生:列成综合算式是3-10÷5,在有除法和减法的算式里,应该先算除法,再算减法。

师:结合刚才解决问题的过程,同学们看看在有除法和加、减法的算式里,我们先算什么,再算什么。

生:在有除法和加、减法的算式里,要先算除法,再算加、减法。

师生小结:先算乘、除法,后算加、减法。

师:下面的做法对吗?

生:第二种做法是正确的。不参加运算的部分要抄下来,这样等号前后的部分才是相等的。

强调:脱式计算的时候,不参加计算的部分一定要抄下来,必须保证等号前后的部分要相等。

师:你能解决下面的问题吗?试一试。

学生尝试独立解答问题,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。

师:谁愿意把自己的想法和做法跟大家说一说?

生:根据淘气所说的上次2支钢笔花了16元,我们可以算出上次1支钢笔的价钱是16÷2=8,而图中信息告诉我们现在1支钢笔的价钱是7元,这样淘气所买的钢笔就贵了8-7=1。列成综合算式就是

16÷2-7

=8-7

=1

师:结合上面的情境图说说下面算式的意思,并算一算。

生1:算式3×7+12表示的是买3支钢笔和4支自动铅笔一共需要多少元。计算过程是

3×7+12

=21+12

=33

生2:算式5-12÷4表示的是1支自动铅笔的原价比现价贵多少元。计算过程是

5-12÷4

=5-3

=2

【设计意图:在具体问题情境中,体会解决问题策略的多样性,理解在有除法和加、减法的算式里,先算除法后算加、减法的合理性。】

师:在今天的学习中,你有什么收获?

学生可能会说:

•我知道了在有除法和加、减法的算式里,要先算除法再算加、减法。

•要先算乘、除法,后算加、减法。

【设计意图:加深对混合运算的运算顺序的理解和记忆,促进学生掌握混合运算的运算顺序。】

.注重解决问题思路的分析,体会解题策略的多样性。本节课在组织学生独立思考的基础上,进行组内交流、班内汇报,使学生在质疑中理清解题思路。

2.教学中并没有单纯地讲授记忆除加、除减混合运算的运算顺序,而是让学生结合解题思路,在解决问题的过程中来理解除加、除减混合运算的运算顺序的合理性,更有利于学生自主归纳总结除加、除减混合运算的运算顺序。

A类

.一个比一个贵多少元?

24元买了4辆,买一辆和一架共需要多少元?

B类

2.一共需要多少辆高空缆车?

还差几条船?

课堂作业新设计

A类:

.27÷3-8=1 24÷4+4=10

B类:

2.30÷6+2=7 45÷5-8=1

教材第6~7页“练一练”

.14÷2+5=12 5-12÷3=1

2.说一说略。7 6 3 25 38 18

3.9-56÷8=2

9+18÷6=12,表示单买1盒酸奶和1瓶绿茶需要多少钱。

3×9+15=42,表示单买3盒酸奶和1桶饮料需要多少钱。

4.24+40÷8 15-6×2 35÷5-4

=24+5

=15-12

=7-4

=29

=3

=3

5.23 33 50 0 56 9

6.20÷4-2=3 20+3×4=32

一套风景图片比一套鲜花图片贵多少元?20-2×4=12

过河。

.充分体会“小括号”在混合运算中有改变运算顺序的作用。

2.初步理解、掌握含有小括号的混合运算的运算顺序:先算小括号里面的。

3.让学生经历探索和交流解决实际问题的过程,感受解决问题的方法。

重难点:掌握含有小括号的四则混合运算的运算顺序,能把分步算式写成综合算式。

师:淘气和笑笑在河边说什么呢?你想知道吗?仔细看图,说说你知道了哪些数学信息。

学生可能会说:

•我知道男生有29人,女生有25人。

•我知道一条大船能坐9名同学,一条小船比一条大船少坐3人。

师:观察得很细心,你能提出什么问题呢?

生1:如果同学们都坐大船,需要多少条?

生2:如果同学们都坐小船,需要多少条?

师:是啊,这些问题该怎么解决呢?我们一起来探讨解决问题的方法吧!

【设计意图:以谈话激发学生的好奇心,吸引学生的注意力,充分地调动学生学习的积极性,为新课的教学创设良好的氛围。】

师:如果同学们都坐大船,需要多少条?说说你的想法。

生:已知有男生29人,女生25人,可以计算出坐船的总人数是29+25=54,且已知每条大船可以坐9人,54是9的几倍就需要几条大船,所以需要54÷9=6。

师:综合算式写成这样行吗?为什么?

生:这样写不行,如果写成这样就要先算除法,不能先算加法了。

师:是啊,在有除法和加法的算式中,要先算除法后算加法。可是要正确地解答这道题,需要我们先算出总人数,才能算出需要大船多少条,也就是说这道题要求我们必须先算加法再算除法,这该怎么办呢?

学生思考,讨论交流,教师巡视了解情况。如果能讨论出结果,教师就加以强调:小括号有改变运算顺序的作用,在含有小括号的算式里要先算小括号里面的;如果学生没有得出正确的结论,就需要教师告诉学生小括号的作用,以及含有小括号的混合运算的运算顺序。

师:如果54人都坐小船,需要多少条呢?在小组里讨论并尝试列综合算式解答。

学生进行小组讨论、交流,尝试解答,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。

师:把你的想法跟大家说说。

生:我们先要计算出每条小船能坐几人,已知每条小船比每条大船少坐3人,说明每条小船能坐9-3=6;然后计算54是6的几倍,就需要几条小船,列式是54÷6=9。列成综合算式的时候要想先算减法,就必须要用到小括号,即 54÷

=54÷6

=9

师:你能独立解决下面的问题吗?试一试吧!

学生尝试独立分析解答,教师巡视了解情况后,组织学生交流,重点说说想法。

应该先算剩下多少人,再算需要几辆小车,所以列成综合算式是 ÷8

=24÷8

=3

对于解答正确的学生,及时给予表扬和鼓励。

师:看一看,说一说用÷8还能解决什么问题。

学生可能会说:

•一本书有70页,已经看了46页,余下的想用8天看完,平均每天看多少页?

•有70元钱,买书包用去了46元,剩下的用来买每本8元的笔记本,可以买多少本?

……

只要学生回答合理就给予肯定。

【设计意图:让学生在解决问题的过程中体会小括号的作用,要想改变运算顺序就必须用到小括号。认识到在含有小括号的算式里,要先算小括号里面的,后算小括号外面的。】

师:今天我们在列综合算式时用到了什么符号?算式中有了它,有什么作用?

【设计意图:引导学生回顾这一节课的重点知识,强调小括号的作用,促进学生掌握有小括号的混合运算的运算顺序。】

过

河

÷9

=54÷9

=6

答:需要大船6条。

.让学生在解决问题的过程中,充分地感受到要想先算加法,可是运算的顺序又不允许,就只有在算式中添上小括号,改变原有的运算顺序,这样就可以使列出的算式符合解决问题的要求。通过这样的教学设计,学生不仅认识到小括号的作用,而且有利于学生理解、掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。

2.巧妙地设计学生喜欢的情境,激发学生的学习兴趣,把学生引入探究知识的新天地。我们应引导学生主动参与探究的活动过程,练习形式应多样化,这样才能充分调动学生参与学习的积极性,让学生体会到学习的乐趣,体验探究成功的喜悦,多角度巩固强化新知。

3.尊重学生的个性,鼓励算法多样化。不同的学生有不同的思维方式,应允许学生思维方式的多样化,尊重学生的个体差异。教学时,教师要鼓励学生独立思考,允许学生用自己喜欢的方法解决问题。在解决具体问题时,学生可以分步解答,也可以列出综合算式解答。

A类

.甲商店售出24包果冻,乙商店售出32包果冻,每8包果冻装一箱,售出的这些果冻可以装几箱?

B类

2.上午冰雕区有游人180位,下午有270位,如果每9位游人需要一名保洁员,下午比上午需要多派几名保洁员?

课堂作业新设计

A类:

.÷8=7

B类:

2.÷9=10

教材第9~10页“练一练”

.三班有男生和女生各18人参加队列和团体操表演;队列表演时,同学们站成4行;团体操表演时,3个男生和3个女生组成一个图案。

÷4=9 36÷=6

2.说一说略。35 9 9

3.÷6=3

4.5组图案中黑点和白点一共有多少个?买5套这样的衣服一共需要多少钱?

5.÷6=6 19-4×4=3

用买一袋大米的钱买了一桶方便面,剩下的钱还可以买多少袋面条?

÷6=10

6.20-2=18 可能买的是第一种糖,18÷2=9;

可能买的是第三种糖,18÷6=3;

可能买的是第四种糖,18÷9=2。

7.÷3=3

2×=16

15÷=5

练习一。

.通过引导学生进行练习,学生进一步体会混合运算的运算顺序,引导学生进一步认识“先乘除,后加减”的运算顺序。

2.引导学生进一步认识小括号的作用,进一步认识含有小括号时,应先算小括号里面的,熟练掌握有括号算式的运算顺序。

3.通过练习,发展学生提出问题和解决问题的能力。

4.培养学生认真审题、细心计算的习惯。

重点:通过练习熟练掌握“先乘除,后加减”的运算顺序,以及小括号的作用。

难点:能正确熟练地进行混合运算,进一步提高学生的运算能力。

师:同学们,第一单元“混合运算”的学习到这就要结束了,关于这部分内容,你们学会了什么?还有什么疑问吗?跟大家说一说。

学生可能会说:

•我知道了没有括号的混合运算的运算顺序是先算乘、除法,后算加、减法。

•我知道了在有括号的混合运算算式里,要先算括号里面的,后算括号外面的。

•我能够运用混合运算解决生活中的实际问题。

……

师:这些知识,你们是真的掌握了吗?看看下面的问题你们能解决吗?

【设计意图:引导学生进行阶段性复习,回忆所学知识点,帮助学生构建知识网络,培养学生进行自主复习整理的能力。】

师:从图中你们得到了哪些数学信息?

生1:我看到第一幅图中有气球,每排有6个,共有3排,其中小狗已经打爆了4个。

生2:我知道了第二幅图中有16只小猴子和20只小狗,它们要坐小火车,小火车的每节车厢可以坐6只小动物。

生3:我知道了第三幅图中有48只小动物要坐船,每条大船可以乘坐8只小动物,每条小船比每条大船少2个座位。

师:小狗和小猴一共能坐满几节车厢?你能解决这个问题吗?

学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。

师:谁愿意把自己的想法跟大家分享一下?

生:要想知道小狗和小猴一共能坐满几节车厢,就必须先计算出小狗和小猴一共有多少只,即16+20=36;已知每节车厢有6个座位,所以36是6的几倍就能坐满几节车厢,算式是36÷6=6。综合算式是÷6,计算的时候先算小括号里面的加法,再算小括号外面的除法。

师:结合情境图在小组里说一说,算式3×6-4和48÷分别表示的意思,并算一算。

学生进行小组交流,教师了解情况。

组织学生汇报交流:

•计算算式3×6-4的时候,要先算乘法3×6,表示每排有6个气球,3排共有18个气球;然后算减法,18-4表示的是小狗打爆了4个还剩下14个气球,所以3×6-4这个算式表示的是还剩下多少个气球。

•计算算式48÷的时候,要先算小括号里面的减法,8-2=6表示大船有8个座位,小船比大船少2个座位,这样每条小船有6个座位;然后算小括号外面的除法,48÷6=8表示的是如果48只小动物都坐小船需要8条小船,所以48÷这个算式表示的是如果48只小动物都坐小船,需要小船多少条。

师:你还能提出什么数学问题?在小组里交流并尝试解答。

学生进行小组活动,教师巡视了解情况。

组织学生交流汇报,对于表现好的学生提出表扬和鼓励。

【设计意图:通过具体问题情境,学生头脑中再现学过的混合运算的知识,体会混合运算在生活中的实际应用,树立学好数学的信心。】

师:在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些收获?

学生自由总结发言。

【设计意图:引导学生回顾一节课的内容,既可以促使学生加深对知识点的印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。】

.本节课主要是练习混合运算,学生有一定的基础,计算的正确率较高。本节课另有一个重点:通过观察情境图,引导学生获得有价值的数学信息,并能运用所学知识解决实际问题,让学生从中感受到数学与生活的密切联系。解决问题要求学生尽量用综合算式来解决,特别提示小括号的正确运用。

2.要尽量引导学生自己去思考,让学生有机会表达自己的想法,在交流中提高学生的表达能力和逻辑思维的条理性。要尽量去引导学生自己多思考、多表达。学生做得对,就让他们自己说说是怎么想的;学生做得不对,就把错误指出来,让全体学生引以为戒,从而使犯错误的同学对错误的认识更加深刻。

A类

.学校图书室的面积是8500平方分米,用边长是9分米的正方形瓷砖铺地,100块够吗?

B类

2.操场上有9排同学,每排人数同样多,张红站在第五排,从排头开始数她是第4个,从排尾开始数她是第8个,操场上共有多少个同学在做操?

3.有两袋糖,一袋是84粒,一袋是20粒,每次从多的一袋里取出8粒放入少的一袋里面,经过多少次才能使两袋糖的粒数相等?

课堂作业新设计

A类:

.9×9×100=8100 8100平方分米<8500平方分米 不够。

B类:

2.×9=99

3.÷2÷8=4

教材第11~12页“练习一”

.5×4+6=26 ÷6=5

20-3×5=5

0-24÷3=2

2.说一说略。25 38 8 9 7 0 9 8

3.4.3×4+1×3=15

5.12÷6=2 2元<3元

小男孩儿买的饮料便宜,每瓶便宜3-2=1。

6.45÷=5

7.有3排气球,每排有6个,小狗打爆了4个;有16只小猴和20只小狗,每节车厢可坐6只小动物;大船有8个座位,小船比大船少2个座位,共有48只小动物。

÷6=6

3×6-4表示还剩多少个气球。2 14

48÷表示如果48只小动物都坐小船,需要几条小船。8

8.略

第四篇：XX六年级数学上第五单元圆教学设计及教学反思作业题答案人教版

XX六年级数学上第五单元圆教学设计及教学反思作业题答案人教版

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1.联系生活实际,引导学生通过观察实物、模型,操作学具和画圆等实践活动,经历从实物抽象到图形,再到认识圆的各部分名称的过程,使学生认识圆的特征。

2.通过组织学生观察和操作等活动,经历“猜想—验证—归纳”的过程,认识圆周率;启发学生利用已有的知识和经验,在掌握圆的周长和面积计算公式的过程中,发展初步的空间观念并能正确、灵活地应用计算公式解决简单的实际问题。

3.在教学活动中,使学生感受探究问题的乐趣,增强应用意识;通过介绍圆周率等数学史料,受到爱国主义的教育。

.使学生在操作中加深对圆的认识。

圆是最常见的图形之一,它是最简单的曲线图形之一。学生已经对圆有了初步的感性认识,教学时,可以出示一组图,引导学生观察、思考圆和我们以前学过的平面图形——长方形、正方形、三角形等有什么不同。使学生在分类的过程中,体会到圆是由封闭的曲线围成的平面图形。当正多边形的边数越来越多时,这个正多边形就会越来越接近圆,这部分内容的教学过程要做到不拖沓,点到为止。关于画圆,可以分三个层次,第一个层次,让学生借助一些圆形实物画圆,这样画圆有两个目的:其一,从用眼看,用嘴说,到动手画,让学生逐步感知圆的特点;其二,为进一步认识圆心创造研究材料。第二个层次,为学生认识圆的半径、直径创造研究材料。第三个层次是用圆规画圆,体会圆心与圆的位置之间的关系,半径与圆的大小之间的关系等。在学生操作时,老师要给学生指出操作的目的是什么,把动手与动脑结合起来。

2.该推理时要推理,不要一味地从操作学具做起。

教学“认识圆”,离不开学生的实践活动,让学生在“画一画”“折一折”“练一练”等活动中认识圆的特征及各部分的名称。但这并不是说,学生的所有认识都要从动手开始,该推理时就要推理,让学生充分利用所学知识,建立起知识之间的联系,如对“同一个圆中,直径的长度是半径的2倍”的认识。

3.注意数学思想与方法的综合应用。

本单元蕴含的数学思想和方法主要有:化曲为直的思想方法、极限的思想方法、转化的思想方法、对应的思想方法、等积变形的思想方法;归纳的思想方法及猜想与实验验证等。教学过程中要灵活运用这些数学思想和方法,得出最佳方案。

认

识圆………………………………………………………………………………….2课时

2圆的周长……………………………………………………………………………….2课时

3圆的面积……………………………………………………………………………….3课时

4认

识

扇形……………………………………………………………………………….1课时

整

理

和

复习…………………………………………………………………………………1课时

确

定

起

跑线…………………………………………………………………………………1课时

认识圆

教材第57、第58页的内容及练习十四的第1~5题。

.通过动手操作、观察、思考等教学活动,认识圆并掌握圆的特征。

2.让学生理解在同一圆内直径与半径的关系,学会用圆规画圆。

3.初步渗透化曲为直的数学方法和极限的数学思想。

重点:直观地认识圆的特征,学会用圆规画圆。

难点:明确圆心与圆的位置之间的关系,半径与圆的大小的关系。,实物投影,一些较硬的纸片,圆规。

.出示一组平面图形。

提问:观察下面的图形,你能把它们分类吗?

2.圆与正多边形的关系。

提问:你是以什么为标准进行分类的?

提问:让我们想象一下,当正多边形的边数越来越多时,它就会越来越接近什么图形?

.介绍“神奇的圆”。

老师可以查阅一些资料。例如:圆是一种看来简单实际上却很神奇的图形。古代人最早是从太阳,阴历十五的月亮得到圆的概念。约一万八千年前的山顶洞人在兽牙上打的孔是圆的,他们还发现圆圆的木头可以滚动,搬动重物时可以省力;大约六千年前,美索不达米亚人制成了第一个轮子;大约四千年前,人们发明了车子。古埃及人认为圆是神赐予的。我国古代伟大的思想家墨子在描述圆时说到“一中同长也”,也就是说圆有一个圆心,圆心到圆周的长都相等。

2.初步感知圆。

老师:圆是如此的神奇,你能想办法在纸上画一个圆吗?

学生借助圆形的实物,画圆并剪下来。

组织交流:画圆与画用线段围成的图形有什么不同?

学生自由发言,初步体会圆的特征——由曲线围成的图形。

3.认识圆各部分的名称、特征。

认识圆心。让学生拿出剪下的圆形纸片,对折、打开,换个方向再对折、打开,反复几次,你发现了什么?

引出圆心,让学生在圆形纸片上画出圆心,并用字母o表示出来。

板书:圆心o

认识直径。

请同学们用直尺量一量刚才折的每一条折痕的长度,你又发现了什么?

提问:谁能说一说直径是一条什么样的线段?在纸片上画出一条直径,并用字母d标出。

板书:通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。

认识半径。

再请同学用直尺量一量从圆心到圆上任意一点的距离,你还能发现什么?

老师板书半径的定义。

老师:通过以上学习,我们已经初步认识了圆心、半径和直径。请同学们看教材,加深对这三个概念的理解。

4.半径与直径的关系。

出示问题:

在同一个圆里,能画出多少条半径和直径?

在同一个圆里,所有半径的长度都相等吗?直径呢?

在同一个圆里,半径和直径有什么关系?

5.用圆规画圆。

老师:人们从实践中知道了同一个圆内所有的半径都相等这个特点后,才发明了圆规,并用来画圆。我国大约在两千年前,就能画出地地道道的圆来了。

学生自学用圆规画圆的方法,并尝试画圆。

概括用圆规画圆的方法:

先点个点儿,确定圆心。

张开圆规两脚,针尖对准圆心。

旋转一周,标出圆心、半径及直径。

老师说明并示范用圆规画圆的方法,总结画圆时的两个不动。

有针尖的一端不动。

圆规的两脚不动。

提问:用圆规画圆时,圆的位置是由什么决定的?

圆的大小是由什么决定的?

6.反馈练习。

完成教材第58页“做一做”的第1题。

学生完成后,说明理由,巩固半径和直径的概念。

完成教材第58页“做一做”的第2题。

在完成第2题时,要引导学生想到两端都在圆上的线段中,直径是最长的一条。学生试着在没有标出圆心的圆中量出直径的长,以便掌握测量方法。

完成教材第60页练习十三的第1~5题。

学生独立完成,老师巡视指导。

.填表。

2.按照要求画图。

画出半径是3厘米的圆。

画出直径是3厘米的圆。

在右图中画出两个大小不同的圆,使画出的两个圆的直径之和等于已知圆的直径。

看图填空。

上图中圆的直径是厘米,半径是厘米,长方形的周长是厘米,长方形的面积是平方厘米。

课堂作业新设计

2.略

思维训练

2 32 48

教材习题

教材第58页“做一做”

.略

2.略

练习十三

.略

2.6cm 3cm 10cm 3.5cm

3.略

4.略

5.0.48 0.43 2.84 0.52 5.2

认 识 圆

圆:一条线段绕着它固定的一端在平面上旋转一周时,它的另一端就会画出一条封闭的曲线,这条封闭的曲线叫做圆。

圆的中心点做圆心,用字母“o”表示;连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,用字母“r”表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,用字母“d”表示。

.“圆的认识”是学生系统认识曲线图形特征的开始,是进一步学习圆的周长和面积及以后学习圆柱、圆锥等知识的基础。

2.学生虽已初步认识了圆,但对于建立圆的正确的概念以及掌握圆的特征还是比较困难的,这节课是认识发展的一次飞跃。

教材首先说明什么是圆,并结合周围物体说一说,这样调动了学生已有的生活经验,再通过画圆、折圆、测量等活动,展现圆的特征,其目的在于让学生通过观察、操作理解圆中的各部分关系,从而掌握圆的特征并解释生活中相关问题。圆是在学生学过了直线图形以及圆的初步认识的基础上进行教学的。圆这一平面上的曲线图形,学生在生活中经常看到,它到底有什么特征呢?是本节课学生学习的重点,在学习圆的认识时,学生通过观察、操作,自己获取一些有关圆的特征的知识,这样会大大提高学生的学习兴趣,发挥学生的主体性。本节课的重点在于理解同一个圆的半径都相等,同一个圆里半径和直径的关系。

.让学生举例日常生活中常见的一些圆形物体的圆面,唤起了学生对生活中圆的感知,使学生体会到圆就在我们身边,从而培养学生观察和认识周围事物的兴趣和意识。让学生亲自动手摸圆,说一说是如何摸出来的,学生很容易说出圆与其他平面图形的区别。它不是由线段围成的,而是由一条光滑的曲线围成的封闭图形。把一个抽象的概念变成了一个亲身的感受,学生兴趣很高,印象深刻。

2.通过画、折、量等操作,获得充足的、丰富的感性材料。在充分感知的基础上,通过叙述操作过程,把感知经过思维内化为表象,再通过多媒体演示及在教师的指导下,抽象概括出圆心、半径、直径等概念,使学生掌握圆的知识,并学会思维的方法。

圆的对称性,用圆设计漂亮的图案

教材第59页的内容及练习十三的第6~10题。

.通过观察、操作等活动,进一步认识轴对称图形和对称轴的概念。知道圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴。

2.让学生能画出轴对称图形的对称轴,能根据对称轴画出与给定图形对称的图形。

3.培养学生的空间观念和探索精神。

重点:能准确找出学过的平面图形的对称轴,能根据对称轴画出与给定图形对称的图形。

难点:画出由多个圆组成的组合图形的对称轴。

画好的圆若干个,实物投影。

课前布置学生收集轴对称图形。

老师将学生收集到的轴对称图形连同自己准备的蜻蜓、天平等轴对称图形贴到黑板上。

老师:同学们,黑板上这些美丽的图案都是轴对称图形,今天这节课,我们就来学习轴对称图形。

板书课题:轴对称图形。

.圆的对称性。

老师:我们学过的长方形、正方形都是轴对称图形,我们刚刚认识的圆是轴对称图形吗?为什么?

学生动手把圆对折,确定圆是轴对称图形。

结论:圆是轴对称图形,折痕所在的直线就是圆的对称轴。

追问:一个圆有多少条对称轴?

出示两个圆,学生在图中分别画出两个圆的对称轴。

老师强调:对称轴要用虚线表示。

追问:你能画出几条呢?

板书:圆有无数条对称轴。

2.用圆设计图案。

小组合作,用圆规和尺子,设计美丽的图案,然后集体欣赏。

3.练习。

完成教材第61页练习十三的第6题。

引导学生回忆学过的轴对称图形有正方形、长方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形和圆等。

只有一条对称轴的:等腰三角形、等腰梯形

有两条对称轴的:长方形

有三条对称轴的:等边三角形

有四条对称轴的:正方形

有无数条对称轴的:圆

完成第61页教材练习十三的第7题。

可以让学生先描点再画线,画出与给定图形对称的图形。

完成教材第61页练习十三的第8~10题。

.填空。

如果一个图形沿着对折,两侧的部分能够,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线就叫做。

圆是图形,它有条对称轴。

2.选择。

下列各图形中,不是轴对称图形。

A.长方形

B.正方形

c.平行四边形

D.圆

圆有条对称轴。

A.1

B.2

c.无数

D.3

.下面各图形分别有几条对称轴?请你画出来。

2.请你用直尺和圆规设计一个轴对称图形。

课堂作业新设计

.一条直线 完全重合 对称轴 轴对称 无数

2.c c

思维训练

.一条 一条 三条 画图略

2.略

教材习题

练习十三

6.略

7.略

8.无数条 无数条 2条 1条 3条 2条

9.直径:18÷3=6 周长:×2=48

0.略

轴对称图形

圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条直径,所以圆有无数

条对称轴。一条直线是不是圆的对称轴,可以通过观察这条直线是否通过圆心来判断。

用圆规和直尺设计漂亮的图案。

.轴对称图形的教学重点是使学生初步认识轴对称图形的一些基本特征,难点是掌握判别轴对称图形的方法。

2.在此之前学生已经学过一些平面图形的特征,形成了一定的空间观念。

3.自然界和生活中具有轴对称性质的事物有很多,也为学生奠定了感性基础。

轴对称是一种最基本的图形变换。在自然界和日常生活中具有轴对称性质的事物很多,学生对于轴对称现象并不很陌生。本节课按照“知识引入—概念教学—知识应用”的顺序逐步展开的,体现了知识的形成过程。

.通过情境活动,引导学生感知轴对称。

采用有趣的剪纸比赛等方法导入,让学生经历由特殊到一般,再到特殊的过程,可以非常巧妙地抓住学生的心理,让学生在游戏的活动中体验、感知轴对称。

2.教学中突出学生的主体地位。

学生剪一剪、议一议,探究出了轴对称的秘密。恰当的评价,调动学生的积极性,拓展学生的思维空间,关注学生的情感体验,更突出了学生的主体地位。从参与面上看,全班学生都调动起来了,参与热情也比较高。

3.拓展运用、强化表象。

让学生感悟到数学知识就在我们身边,数学应用就在我们的生活之中。教师可以巧妙地把数学知识运用到“科学”“艺术”“建筑”等学科中,注重不同学科知识的整合,这样不仅降低了学生理解上的难度,还使得单调的内容变得丰富多彩,进一步使学生感受到数学学习的乐趣和应用价值。

圆的周长

教材第62~64页的内容。

.使学生直观认识圆的周长,掌握圆的周长的计算公式。

2.通过对圆周率π的值的探索,培养学生的联想能力和初步的逻辑思维能力。

3.介绍我国数学家对圆周率研究的贡献,对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义的启蒙教育。

重点:掌握圆的周长的计算公式。

难点:圆的周长公式的推导。

投影片,直尺,细线,绳子和圆片。

.老师用投影片出示下面两个图形,让学生找出直径和半径。

提问:什么是圆的直径?什么是半径?在一个圆中直径和半径的长度有什么关系?

2.老师用投影片出示下面的图形。

提问:什么是长方形的周长?什么是正方形的周长?它们的计算结果用的是什么计量单位?

学生指出这两个图形的周长,并进行计算。

.圆的周长的含义。

让学生拿出发的圆形纸片,平放在桌面上,试着指一指圆形纸片的周长,注意起点和终点。

指名学生指一指圆的周长。

说明围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

2.讨论绳测法和滚动法,渗透化曲为直的思想。

学生用手中的直尺和细线等学具试着测量手中圆形纸片的周长。

绳测法。

用线绕圆的一周,从这一点开始,再到这一点,多余部分剪掉,拉直,这条线段的长度是谁的长度?

滚动法。

让圆滚动一周,从直尺的0刻度到滚动一周的终点,这段距离是谁的长度?

用绳测法和滚动法,可以测量出手中圆形纸片的周长,这个圆的周长是多少呢?

3.探究圆的周长与什么有关系。

讨论圆的周长与什么有关系。

屏幕演示:直径是1分米的圆,滚动了一周,这段距离就是这个圆的周长;直径是0.8分米的圆滚动一周的距离就是这个圆的周长。

小结:直径长,周长长;直径短,周长短。由此看出圆的周长和直径有关系。

板书:圆的周长 直径

4.探究圆的周长与它的直径有什么关系。

学生分组实验,测量圆的周长,计算周长是直径的多少倍。每组把量得的数据填在表格里。

指名说一说得出的结果,老师把这些数据写在黑板上。引导学生进行讨论,使学生了解到圆的周长总是直径的3倍多一些。

老师归纳:任何圆的周长和直径的比值都是3.14多一些,它们的比值是一个固定不变的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。

5.介绍圆周率。

阅读教材第63页的“你知道吗?”。

老师说明:圆周率用字母π表示,它是一个无限不循环小数,π=3.1415926535……在实际应用中一般只取它的近似值,即π≈3.14。

6.归纳公式。

如果用c表示圆的周长,那么:c=πd或c=2πr。

7.计算圆的周长。

老师出示例1,指名读题,然后板书解题过程。

板书:2×3.14×33=207.24 207.24cm≈2m

km=1000m

000÷2=500

答:这辆自行车轮子转1圈,大约可以走2m。小明从家到学校,轮子大约转了500圈。

.直接写出下面各题的得数。

3.14×1=

3.14×2=

3.14×3=

3.14×4=

3.14×5=

3.14×6=

3.14×7=

3.14×8=

3.14×9=

2.求下面各圆的周长。

3.填表。

半径r

直径d

周长c

.2

2.56

4.一辆汽车的车轮直径是1.02米,车轮转动10周前进多少米?

从一张边长为6厘米的正方形纸上剪下一个最大的圆,这个圆的周长是多少厘米?

课堂作业新设计

.3.14 6.28 9.42 12.56 15.7 18.84 21.98 25.12 28.26

2.12.56cm 18.84cm 50.24cm

3.8 25.12 0.6 3.768 2 4

4.32.0米

思维训练

8.84厘米

教材习题

教材第64页“做一做”

.18.84cm 18.84cm 31.4cm

2.1.5m

圆的周长

任意一个圆的周长与它的直径的比都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。用字

母π表示。圆周率是一个无限不循环小数,如无特殊要求,圆周率π一般取3.14。

根据圆周率的定义可以得知:圆的周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率。

2×3.14×33=207.24 207.24cm≈2m

km=1000m

000÷2=500

答:这辆自行车轮子转1圈,大约可以走2m。骑车从家到学校,轮子大约转了500圈。

.教师的语言不够精练,对学生的点拨过多,问题的指向太窄,都可能束缚学生的思维。

2.在推导圆的周长的计算公式的过程时,速度不能太快,应与之前的圆周率是怎样得来的进行较深入的联系教学,这样才能使学生更好地理解、掌握圆的周长的计算公式。

3.小组合作时,要求必须提得明确。

教材向我们呈现了什么是圆的周长,以及通过操作发现圆的周长与直径的关系,展示了如何计算圆的周长,可见圆的周长的计算方法是通过学生自主探索总结发现的,教学时,我们应充分认识到这一点。学生已经有了对周长的认识,只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系。对于圆的周长与直径的这个倍数关系,学生通过测量、计算是能发现的。教学时,关键是引导学生发现圆的周长与直径之间的倍数关系。

.让学生在生活中学习数学。

本节课选取实际生活中的场景,融小组合作、动手操作以及观察、归纳和概括为一体,引导学生的多种感官参与学习过程;同时通过介绍“圆周率”的发展历史,来开拓学生的视野,丰富学生的知识面,使学生了解知识的来龙去脉,对学生进行了生动的爱国主义教育,激发学习兴趣。而且,利用圆周率的意义准确解答开始的问题,前后呼应,使计算公式的总结水到渠成。

2.提高应用意识,努力体现课堂教学的开放性。

把所学的知识应用于生活实际,不但可以使学生感到我们所学的知识是有用的,而且有利于提高学生灵活应用知识的本领,在本节课的最后部分可以安排几个生活问题,提高学生的应用意识,不但培养了学生开放型的思维方式,还激发了学生动手的愿望。

圆的周长练习课

教材第65、第66页的练习十四。

.通过练习,巩固对圆的周长公式的理解和掌握,能熟练应用圆的周长公式解决问题。

2.进一步培养学生应用公式解题的能力。

3.培养学生仔细观察、积极思考的学习习惯。

灵活应用圆的周长公式解题。

实物投影。

.老师:什么是圆的周长?什么是圆周率?圆的周长的计算公式是什么?

板书:c=πd c=2πr

2.完成下列口算练习。

3.14×1= 3.14×2= 3.14×3= 3.14×4=

3.14×5=

3.14×6=

3.14×7=

3.14×8=

3.14×9=

3.14×10=

3.14×20=

3.14×100=

要求学生先口算出结果,再熟记。

.完成教材第65页练习十四的第1、第2题。

学生独立完成,写在练习本上。

集体订正。

提醒学生正确应用公式。

已知半径,求周长:c=2πr

已知直径,求周长:c=πd

2.完成教材第65页练习十四的第3题。

指名读题。

独立完成。

学生板演,说说自己使用的方法。

已知周长,求直径:d=c÷π

提问:如果已知周长,求半径,用什么方法呢?

板书:r=c÷π÷2

3.完成教材第65页练习十四的第4题。

指名读题。

说说怎样求出规定时间内,分针的尖端所走的路程。

点拨:求规定时间内,分针的尖端所走的路程就是求以分针为半径的圆的周长。

学生接着完成后面的问题。

4.完成教材第65、第66页练习十四的第5~11题。

学生独立完成,集体订正。

.填空。

圆的周长总是它直径的倍。

用c表示圆的周长,d表示圆的直径,r表示圆的半径,圆的周长的计算公式可以写成或。

长的。

用周长是2分米的正方形纸片剪成一个最大的圆,这个圆的周长是厘米。

2.求下面各图形的周长。

3.一个圆形蓄水池,从里边量周长是50.24米。它的半径是多少米?

4.一个半圆形花坛,外围周长是51.4米。这个花坛的直径是多少米?

看图填空。

左图中两个圆的面积相等,圆心分别是o1、o2,半径是厘米,直径是厘米,每个圆的周长是厘米,长方形的周长是厘米。

课堂作业新设计

5.15×2×3.14×3=282.6 15×2×3.14÷2=47.1≈47

6.50.24m=5024cm 5024÷=40

7.16 12.56 9.42 21

8.100÷4÷2=12.5

9.50×4+50×3.14÷2=278.5=2.785

0.2×5×3.14=31.4

1.*第一组:3.14×7+7×2=35.98

第二组:3.14×7+7×4=49.98

第三组:3.14×7+7×8=77.98 发现略

圆的面积

教材第67、第68页的内容。

.使学生理解圆的面积公式的推导过程,掌握求圆的面积的方法并能正确计算。

2.培养学生运用转化的思想解决问题的能力。

重点:掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。

难点:理解圆的面积公式的推导过程。

实物投影,各种图形的纸片。

.我们学过哪些平面图形的面积公式?

2.长方形、平行四边形和三角形的面积公式分别是什么?

3.平行四边形的面积公式是如何推导的?

小结:平行四边形面积公式的推导,提供给我们一种研究平面图形的面积的方法,即把所学的图形进行分割、拼摆,转化成学过的图形,用旧知识解决新问题。今天,我们还要用转化的思想研究圆的面积。

.明确圆的面积的概念。

老师出示一个圆,提问:谁能联系我们学过的图形的面积说一说圆的面积是什么?

学生回答,老师归纳:圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。

圆的大小是由什么决定的?

展示由“曲”变“直”的渐变图。

引导学生逐层观察圆周曲线的变化情况,把圆等分的份数越多,圆周曲线就越来越直,当我们继续分下去……圆周曲线就变成一条近似的直线段了,用这样的小块拼摆的图形就更近似于我们学过的图形。

2.学生动手操作,推导圆的面积公式。

为了研究方便,我们把圆等分成16份,圆周部分近似看作线段,其中的一份是个近似的三角形，指导学生动手摆学具,并思考几个问题:

你摆的是什么图形?

你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系?

所摆图形的各部分相当于圆的什么?

你如何推导出圆的面积?

学生动手摆学具,然后发言。

拼成长方形:

老师说明:如果分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近长方形。

出示教材第67页上面的图加以说明。

拼成的近似长方形的长和宽与圆的各部分有什么关系?

从图中可以看出圆的半径是r,长方形的长是πr,宽是r。

长方形的面积=长×宽

↓

↓ ↓

圆的面积=πr×r=πr2

如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是S=πr2。

3.利用公式计算圆的面积。

出示例1:圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元。铺满草坪需要多少钱?

指名读题,让学生试做,提醒学生不用写公式,直接列算式就可以。

板书: 20÷2=10

3.14×102

=3.14×100

=314

314×8=2512

答:铺满草坪需要2512元。

老师强调指出:列出算式后,要先算平方,再与π相乘。

.直接写出得数。

22= 32= 42= 52= 62= 72=

82=

92=

02=

0.22=

0.72=

0.92=

2.求下面各圆的面积。

3.一块圆形铁板的半径是3分米。它的面积是多少平方分米?

4.一个圆桌桌面的直径是1.2米。它的面积是多少平方米?

计算阴影部分的面积。

课堂作业新设计

.4 9 16 25 36 49 64 81 100 0.04 0.49 0.81

2.12.56平方分米 28.26平方分米 1256平方厘米 28.26平方米

3.28.26平方分米

4.1.1304平方米

思维训练

3.44平方分米

圆的面积

长方形的面积=长×宽

↓

↓ ↓

圆的面积=πr×r=πr2

20÷2=10

3.14×102

=3.14×100

=314

314×8=2512

答:铺满草坪需要2512元。

.在教学实践中贯穿“转化”的思想方法。这是一种基本的数学思想和方法。

2.学生已有根据平行四边形、长方形面积公式推导圆面积公式的经验。

3.注意圆面积求法和周长求法区分,有时学生易混淆。

本部分内容是在初步认识了圆,学习了圆的周长,以及学过几种常见直线几何图形的面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积,到学习曲线图形的面积,不论是内容本身还是研究方法,都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算,不仅能解决简单的实际问题,也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。学生已经有了平面几何图形的经验,知道运用转化的思想研究新的图形的面积,在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形,从中找到圆的面积与半径、直径的关系。

.通过实际情境,一方面使学生了解圆的面积的含义,另一方面使学生体会到在实际生活中计算圆面积的必要性。

2.教学时,强调知识迁移的过程。

平行四边形、三角形和梯形的面积公式推导过程是学生知识迁移的基础,这一环节的设计既能勾起学生对已有知识的回忆,又能启发学生运用转化的思想解决数学问题。

3.组织学生观察猜想。

先观察再猜想的方法既培养了学生的空间想象力,又发展了学生的逻辑推理能力。

圆环的面积

教材第68页的内容。

.使学生进一步掌握求圆的面积的方法,学会求圆环的面积的计算方法。

2.培养学生主动研究、探索解决问题的方法的能力。

求圆环的面积的计算方法。

实物投影,圆环纸片。

.什么是圆的面积?圆的面积计算公式是什么?

2.求下面各圆的面积。

.出示例2。

光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。圆环的面积是多少?

指名读题。

出示光盘图。

提问:光盘的面积是什么图形的面积?求光盘的面积是求哪部分的面积?怎样求光盘的面积?

学生回答:光盘的面积是圆环的面积,求光盘的面积就是求圆环的面积。

老师拿出事先做好的教具,演示圆环形成的过程,左手拿着教具,右手把内圆向后推掉,成为一个圆环,让学生认真观察演示过程,明确从外圆的面积中减去内圆的面积就得到圆环的面积。

板书:圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积

让学生说一说外圆的半径是多少,外圆的面积怎样求,内圆的半径是多少,内圆的面积怎样求。

2.学生列综合算式解答。

老师巡视,了解学生列算式的情况。

板书:

3.14×62-3.14×22 或

3.14×

=113.04-12.56

=3.14×32

=100.48

=100.48

答:圆环的面积是100.48cm2。

3.比较两种方法。

大部分学生用的是第一种方法,即大圆的面积减去小圆的面积。如果有学生用的是第二种方法,老师要予以表扬。这些学生联系以前学习的乘法分配律,使计算简便。这种计算圆环面积的方法,不必要求全体学生掌握。

老师归纳出第二种方法的计算公式:

S环=π

其中,R是外圆半径,r是内圆半径。

.直接写出得数。

02=

202=

302=

402= 3.14×2=

12=

22=

32=

42=

3.14×5=

3.14×4=

52=

62=

72=

82=

3.14×6=

3.14×8=

2.求下面各图中阴影部分的面积。

3.14×3=

3.铸造厂要生产一种圆环形的钢板。这种环形钢板的内圆半径是6厘米,外圆半径是15厘米,钢板的面积是多少平方厘米?

4.一个直径为16米的圆形鱼池,鱼池的中心是一个直径为6米的圆形小岛。求鱼池水面的面积。

计算下图中阴影部分的面积。

课堂作业新设计

.100 400 900 1600 9.42 6.28 121 144 169 196 15.7 12.56 225 256 289 324 18.84 25.12

2.3.14×=84.78

12÷2=6 16÷2=8 3.14×=87.92

3.3.14×=593.46

4.6÷2=3 16÷2=8 3.14×=172.7

思维训练

3.14×2-3.14×2=21.195

环形的面积

圆环是指半径不相等的圆,当圆心重合时的两圆之间的部分。注意,在一个大圆内随意剪去一个小圆是不能形成圆环的。任何一个圆环,已知内圆直径和环宽,求外圆直径应加两个环宽;已知外圆直径和环宽,求内圆直径,应减去两个环宽。

圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积

3.14×62-3.14×22或 3.14×

=113.04-12.56

=3.14×32

=100.48

=100.48

答:光盘的面积是100.48cm2。

S环=π

R是外圆半径,r是内圆半径。

.部分学生对圆环的认识已有生活经验,但对于它的形成过程缺少理性思考。

2.学生已经学习了圆的面积及应用。

3.部分学生通过学习圆的周长和面积形成了初步的转化思想。

本课是在学生学习了圆的面积及应用之后进行教学的,主要是学习有关圆的组合图形的面积及应用。教材通过对直观的组合图形面积的计算,使学生建立模型,进而利用刚建立的模型解决生活中的实际问题。对于圆环的认识,学生已有生活经验,但对于它的形成过程缺少理性思考;学生对直观的圆环面积计算问题应该不大,但以此作为数学模型并用此模型解决实际问题缺少经验,部分学生在思维上的跳跃较大,因此对本节课的学习两极分化会比较严重。

.在教学中,以学生原有的知识为基础,搭桥铺路,以旧带新。

“温故而知新”的导入方法是我们经常用到的,要找准新旧知识的连接点,并因情况而异采用不同的方式。

2.让学生充分参与探究圆环的形成过程。

在这个过程中教师应该充分相信学生的能力,热情鼓励学生的探索活动,给予学生充足的时间和思维空间。最大限度地发展学生的观察能力、思考能力和探究能力,增强学生学习数学的兴趣,培养学生实践能力和应用能力。

圆与正方形的关系及圆的面积练习课

教材第69~74页的内容。

.通过练习,理解和掌握圆的周长和圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的周长和圆的面积。

2.进一步培养学生的空间观念。

正确计算圆的周长和圆的面积。

实物投影。

.口答:分别说出1~9的平方值。

2.指名回答有关圆的定义。

3.默写圆的周长和圆的面积的计算公式。

4.完成下面的练习。

一个圆的周长是18.84厘米。这个圆的面积是多少平方厘米?

板演:18.84÷3.14÷2=3

3.14×32=3.14×9=28.26

一个圆环形花坛的外圆半径是5米,内圆半径是2米。它的面积是多少平方米?

板演:3.14×=3.14×21=65.94

.出示例3。

老师读题,帮助学生理解题意。

题中两个图都是由一个正方形和一个圆组成的,通过探索它们之间的关系,研究正方形和圆的面积关系。

分析问题。

老师:图中的两个圆的半径都是多少?

左边求的是正方形比圆多的面积,右边求的是圆比正方形多的面积。

左边正方形的边长就是圆的直径。右边正方形的边长小于圆的直径。

解决问题。

小组讨论解决方法并汇报。

由题知左图中正方形的边长就是圆的直径,由图可知:

2×2=4

3.14×12=3.14

4-3.14=0.86

右图中的正方形可以分成两个相同的三角形,它们的底和高分别是正方形的边长,形成的第三边就是圆的直径。由图可知:

从图可以看出:

当r=1时,和上面的结果完全一致。

老师引导学生总结圆与正方形的关系。

总结:正方形里面有一个最大的圆,则正方形的边长就是圆的直径。圆里有一个最大的正方形,则圆的直径是把正方形分成两个相同的三角形后形成的第三边。

2.完成教材第71页练习十五的第1题。

学生先独立完成,再集体订正。订正时让学生说出计算的过程。如第一行,要能说出已知半径求直径,用d=2r计算出直径是4×2=8,已知半径求面积,用S=πr2求出面积是3.14×42=3.14×16=50.24

3.完成教材第71页练习十五的第3题。

学生读题,说出题意。

说说求喷灌的面积就是求什么。

自动旋转喷灌装置的射程是10m,指的是什么?

独立完成计算过程。

板书:3.14×102=3.14×100=314

4.完成教材第71页练习十五的第2题。

学生独立完成。

集体纠正答案。

老师在巡视过程中检查学生有没有把圆的面积公式和圆的周长公式混淆,检查学生的书写格式对不对,写没写单位名称。

5.完成教材第73页练习十五的第10题。

学生读题。

分小组讨论怎样计算这个运动场的周长和面积。

点拨学生可以把两个半圆合并成一个整圆计算它的周长和面积。

周长:2×3.14×32+100×2 面积:3.14×322+32×2×100

6.指导学生完成教材第74页的第16*题。

学生读题,说出题意。

给学生提供充分的探索时间和空间,让学生分小组亲自探索,做好记录。

学生发言,教师点拨。

围成正方形:31.4÷4=7.85 7.85×7.85=61.6225

围成圆形:31.4÷3.14÷2=5 3.14×52=78.5

78.5>61.6225

所以围成圆形时的面积最大。

.直接写出得数。

32=

52=

72=

0.22=

0.42=

82=

22=

92=

0.82=

0.92=

2.填表。

圆的半径

圆的直径

圆的周长

圆的面积

2cm

8.84m

3.火车主动轮的直径是1.5米,如果平均每分钟转200圈。每分钟前进多少米?

4.用一条10米长的铁丝围着一棵大树绕3圈还余0.58米。这棵大树的直径是多少米?

.在一个长4米、宽2米的长方形纸板上剪一个最大的圆。这个圆的面积是多少平方米?

2.求涂色部分的面积。

课堂作业新设计

.9 25 49 0.04 0.16 64 4 81 0.64 0.81

2.4cm 12.56cm 12.56cm2 3m 6m 28.26m2

3.3.14×1.5×200=942

4.10-0.58=9.42 9.42÷3÷3.14=1

思维训练

.2÷2=1 3.14×12=3.14

2.3.14×32÷4×2-3×3=5.13

教材习题

教材第70页做一做

701.005-384.336=316.669 相差316.669m2。

3.62.8÷3.14÷2=10 3.14×2-3.14×102=138.16

15.*略

6.*正方形:2=61.6225 圆:2×3.14=78.5

所以围成圆形面积最大

7.*因为周长相同时,围成的图形中圆的面积最大,所以蒙古包的房间面积大,根和茎长得牢,并吸收养分足。

认识扇形

教材第75、第76页的内容。

.使学生掌握扇形的组成部分、扇形的特征。

2.进一步培养学生的空间观念。

认识扇形。

实物投影。

扇贝、扇形藻、折扇,这些物体的名称都含有“扇”字,那什么是扇形呢?

小组讨论,然后集体汇报

认识扇形。

老师拿出圆规和直尺,先画一个虚线圆,在圆上取A、B两点,再用实线画A、B两点间的部分。

接着老师指出:圆上A、B两点之间的部分叫做弧,读作“弧AB”。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。用彩笔把扇形部分涂上色,强调涂色部分就是扇形。让学生在练习本上画出扇形,并指名说一说什么是扇形。

老师:我们看到扇形是由两条半径和一条弧围成的,谁能说一说扇形和三角形有什么不同?使学生认识到:三角形是由三条线段围成的,而扇形中有一条不是线段而是弧,这条弧是圆的一部分。

老师在上面图形的基础上标出圆心角,指出:顶点在圆心上的角叫做圆心角。

提问:圆心角是由什么组成的?顶点在什么上?

学生要认识到:圆心角是由两条半径和圆心组成的,所以圆心角的顶点在圆心上。

使学生明确:在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关,圆心角越大,扇形就越大。

.教材第76页练习十六第1题。

2.教材第76页练习十六第2题。

3.教材第76页练习十六第3题。

教材第76页练习十六第4题。

课堂作业新设计

.略

2.3.略

思维训练

整理和复习

教材第77页的内容及第78页的练习十七。

.巩固对本单元学习的圆的周长和面积计算公式的理解和记忆,能熟练应用公式解题。

2.培养学生归纳整理知识的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

重点:正确运用公式计算所学图形的面积。

难点:灵活运用所学面积公式解决实际问题。

实物投影。

.本单元,我们学习了哪些知识?这些公式是怎样推导出来的?试着自己整理归纳出来。

2.小组进行交流。

.师生共同归纳本单元的概念。

圆心 半径 直径 轴对称图形 圆周率 扇形 圆心角

2.师生共同归纳本单元的公式。

圆的周长:c=πd或c=2πr

圆的面积:S=πr2

圆环的面积:S环=S外-S内或S环=π

3.指导完成教材第77页的第2题。

学生读题。

说一说这道题一共有几个问题。

学生独立完成,集体订正,订正时注意提醒学生所使用的单位名称要准确。

指名板演。

4.完成教材第78页练习十七。

学生独立完成,集体订正。

.直接写出得数。

3.14×2=

3.14×5=

3.14×7=

3.14×3=

3.14×4=

3.14×6=

3.14×10=

3.14×20=

3.14×0.5=

22=

52=

72=

82=

92=

102=

2.填空。

在同一个圆里,能画出条半径和直径。

在同一个圆里,所有的半径都,所有的直径都。

在同一个圆里,直径等于半径的,半径等于直径的。

圆心决定圆的,半径决定圆的。

一个圆的半径是3分米,直径是分米,周长是分米。

一个圆的周长是12.56米,它的半径是米,直径是米,面积是平方米。

在一个边长是6分米的正方形里画一个最大的圆,这个圆的面积是平方分米。

圆心角是90°的扇形的面积是它所在圆的面积的。

3.画一个半径是2厘米和一个直径是6厘米的圆,并分别标出它们的圆心、半径和直径。

4.求下面各圆的面积。

r=0.8 d=1.8 c=28.26

下图中圆的面积与长方形的面积相等,圆的周长是25.12厘米。求涂色部分的面积。

课堂作业新设计

.6.28 15.7 21.98 9.42 12.56 18.84 31.4 62.8 1.57 4 25 49 64 81 100

‘

3.略

4.2.0096cm2 2.5434cm2 63.585cm2

思维训练

37.68cm2

教材习题

整理和复习

.略

6.✕ ✕ √ √ ✕

7.3.14×1.7×6×10=320.28

8.两个分开的半圆的周长都是128.5m,一个半圆的周长等于“圆周长的一半+两条半径”,即πr+2r=5.14r。

所以r=128.5÷5.14=25,因此半径r=25m。3.14×252=1962.5

9.分析:割补法。四个圆心角为90°的扇形恰好组成一个圆,中间是一个正方形。

3.14×12+1×1=4.14

0.3.14×50+50×2=257 257×5=1285

确定起跑线

教材第80、第81页的内容。

.通过教学,进一步巩固学生所学的圆的周长的知识。

2.提高学生运用所学知识解决实际问题的能力,增强学生思维的灵活性。

3.培养学生积极思考的学习习惯。

运用所学知识解决实际问题。

实物投影。

我们学习了圆的周长,你能说出圆的周长的计算公式吗?

.出示跑道图,提出问题。

老师:当你走进田径运动场时,你一定会被塑胶跑道所吸引。你知道比赛时,为什么运动员站在不同的起跑线上吗?

学生:因为终点相同,如果在同一条起跑线上,外圈的运动员跑的距离长,所以外圈跑道的起跑线位置应该前移。

提问:各跑道的起跑线应该相差多少米呢?

学生分组讨论。

2.学生动手进行计算。

探究方法。

通过观察,学生能够发现跑道由两条直段跑道和两个半圆形跑道组成。直道长85.96m,第一条半圆形跑道的直径是72.6m,每条跑道宽1.25m,如教材第80页上面的图所示。如果两个半圆形跑道合在一起,就是一个圆,可以先求出一个圆的周长,再加上两段直道的长度,这样就能求出每条跑道的长度。

学生计算每条跑道的长度,π取3.14159。最后填在下面的表格中。

直径/m

72.6

75.1

圆周长/m

228.08

235.93

跑道全长/m

400

407.85

d1=72.6 d2=75.1 d3=77.6 d4=80.1d6=85.1 d7=87.6 d8=90.1

第1道:3.14159×72.6+2×85.96≈400

第2道:3.14159×75.1+2×85.96≈407.85

第3道:3.14159×77.6+2×85.96≈415.71

第4道:3.14159×80.1+2×85.96≈423.56

第5道:3.14159×82.6+2×85.96≈431.42

……

d5=82.6

计算相邻两道之差。

例如:第2道周长减去第1道周长:407.85-400=7.85

第4道周长减去第3道周长:423.56-415.71=7.85

……

通过计算可以知道,400m的跑道要跑一圈,每一道的起跑线要比前一道提前大约7.85m。

请同学们上网查找资料,探寻这道题还有没有其他的计算方法,并在小组内进行交流。

课堂作业新设计

略

.六年级的学生已具备一定的小组自我探究的能力,可以利用小组合作的形式进行学习。

2.大多数的学生都喜欢小组合作的这种学习方式。

3.学生对体育活动很喜欢,大多数学生去过体育场,对体育场的跑道和起跑线并不陌生。

本课是一节数学综合应用的实践活动课。培养学生用数学解决问题的能力是义务教育阶段数学课程的重要目标之一,因此解决问题的教学在数学教学中有着重要的作用。它既是发展学生数学思维的过程,又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。本册教材设计了“确定起跑线”这个数学综合运用活动,让学生通过小组合作的探究性活动,综合运用所学的数学知识和方法,动手实践解决问题,体会数学在日常生活中的应用价值,增强学生应用数学的意识,不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。学生可能很少从数学的角度去认真思考起跑线问题,也很难通过经验和观察得到,需要学生收集相关的数据,具体分析起跑线的位置与什么有关。所以在教学中,学生可能会在“相邻跑道相差多远”这一点上有些困难。w

.通过师生对话,谈谈同学们身边发生的大事。

合理利用课前的几分钟,就犹如奏响了课堂教学主题曲的前奏。既吸引学生学习的注意力,也可拉近师生之间的心理距离,激发学生的学习热情,创设宽松的课堂氛围,让学生在心理安全的状态下进入学习活动。

2.结合学生的生活经验,激发了学生探究问题的欲望。

运动会是学生生活中很熟悉的活动,它贴近学生的生活实际,真实、自然。课的开始在这样一个学生熟悉的活动中设计了一场不公平的比赛,让学生在观看的同时去发现比赛中存在的问题,并且提出问题。

3.排除理解障碍,重点研究弯道。

在讲学时,教师可以用将生活中的跑道缩小放在屏幕上。这样既直观又形象,也便于学生观察,并且直道和弯道用不同的颜色,更好地引导学生发现跑道中的秘密:左右两个弯道合起来其实是个圆。学生在观察中发现相邻跑道的差距不在直道部分,而是在弯道部分。在这里教师做了一个大胆的创新:既然与直道无关,就把直道拿走,屏幕上只留下左右两个弯道,给学生留下了无限的思考空间。

第五篇：XX四年级数学上第六单元除法教学设计教学反思作业题答案(北师大版)

XX四年级数学上第六单元除法教学设计教学反思作业题答案（北师大版）

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本单元的内容主要有三位数除以整十数、三位数除以两位数和商不变的运算规律。此外,还有路程、时间与速度的数量关系等内容。教学重点是理解和掌握除数是两位数除法口算和笔算方法。教学难点是笔算除法的试商方法。

本单元是在学生已经学习了除数是一位数的简单口算和笔算、一位数乘多位数、两位数乘两位数和三位数乘两位数的基础上进行学习的。通过对本单元的学习,为后面学习小数除法打下基础。

1.结合实际情境,探索除数是两位数的除法的计算方法,并能正确笔算三位数除以两位数的除法。

2.经历探索商不变的规律的过程,并能运用规律进行简便计算。

3.在实际情境中,理解和掌握路程、时间与速度之间的关系,并能解决生活中的简单问题。

.在探索过程中,归纳计算的方法。

提倡算法多样化的宗旨是承认学生思维策略的差异,尊重学生的独立思考,它是提高学生探索能力,促使学生潜能得以充分发挥的有效途径。如“买文具”的活动,对于三位数除以整十数的计算,交错呈现了三种计算的方法,有逐步相减的,有用乘法思考的,也有用竖式计算的。又如“参观苗圃”的活动,如何试商是除数是两位数除法计算的关键。在教学的过程中,教师不要急于为学生提供现成的计算方法,可以让学生在探索计算方法的基础上,让他们自己总结各种方法的优劣,选择适合自己的方法。

2.在实例比较中,归纳常见的数量关系,在数据推理中,发现商的变化规律。

建议通过具体问题的讨论,使学生认识到两个物体运动的快慢与路程和时间都有关系。通过观察、比较算式中被除数、除数和商的变化关系,发现商不变的规律。

3.在解决问题中,提高运用知识的能力。

本单元解决问题的安排都与计算有关。在解决问题时,首先需要指导学生分析呈现的信息,会选择相关的信息。因为在题目中有些信息是多余的,有些信息是隐蔽的,只有把这些信息合理分析,才能正确地解决相关的问题。其次是合理地利用题目中的条件,并能根据条件之间的关系作出简单的推理。如教材中让学生自己设计购买的方案,条件比较多,且具有开发性,因此,如何根据题目的要求,作出一些简单的推理就显得十分有必要。当然,对一些有困难的学生,在解决问题时,可以逐步出示一些条件,以减轻他们学习的压力。

4.注重培养学生的良好学习习惯。

除数是两位数的除法是较难掌握的内容。学生要迅速、准确地计算,必须养成良好的学习习惯。如验算和灵活选择合理的方法,这些方法有利于今后的学习。

5.在运算的过程中,提高估算的意识。

要培养学生的估算意识,建议在练习运算时,尽量安排估一估的要求,以提高学生估算能力。

买文具

课时

参观花圃

课时

秋游

课时

练习五

课时 商不变的规律

课时 路程、时间与速度

课时

练习六

课时

买文具。

.结合生活实际情境,探索并掌握除数是整十数除法的算法。

2.能正确运用除法进行计算,并能解决生活中的实际问题。

3.在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识,培养学生估算意识。

4.通过小组合作交流,培养学生的思维灵活性和语言表达能力。

重点:掌握除数是整十数除法的算理。

难点:解决商的位置问题。

.口算。

40×2=

50×5=

90×3=

20×7=

30×3=

70×4=

80×6=

9×10=

30×6=

40×3=

60×2=

2×70=

×30=60

×60=180

×50=200

×40=80

×40=40

×20=180

90×=180

40×=120

70×=140

师:全对的同学请举手,祝贺你们成为这节课的“口算之星”。

2.板演。

68÷2=

648÷8=

565÷5=

师:请同学们想一想:你在生活中做什么的时候用过除法呢?

生:我们在分东西、买东西的时候,会用到除法。

师:你真是个细心的孩子。

【设计意图:借助口算导入除数是整十数的算理,由浅入深,容易明白、掌握,也有利于逆向思维的培养。】

.创设情境,提出问题。

师:我们学校每学期开学时,校长都会拿出一部分钱资助那些品学兼优、家庭困难的同学,鼓励他们努力学习。这学期校长把负责购买的任务交给了老师,我准备到文具店为同学们购买文具,你们想和老师一同去吗?

生:想。

师:谁来说一说,你在文具店里看到了哪些数学信息?

生:钢笔8元一支,文具盒10元一个,书包20元一个,计算器30元一个。

师:同学们,我们到文具店干什么来了?

生:买文具。

师:怎么没有同学关心老师带了多少钱呢?

生:老师,您带了多少钱?

师:老师带了„„8张10元。为了公平,老师打算用这80元钱都买一样的文具,请你们结合80元这一信息,提出只买一样文具的数学问题。

生1:80元可以买多少支钢笔?

生2:80元可以买多少个文具盒?

生3:80元可以买多少个书包?

生4:80元可以买多少个计算器?

师:80元可以买多少个书包?先在小组内说出自己的想法,然后在本上写出你的计算方法。

2.独立探索商是一位数、除数是整十数的除法。

师:好,谁来说一说你是怎样想的,怎样列式的?

学生汇报自己的解答方法,并说出理由。

生1:因为1个书包是20元,2个书包是40元,3个书包是60元,4个书包80元,所以80元可以买4个书包。

板书学生算式:20+20+20+20=80

生2:我用的是20乘多少等于80的方法,因为20乘4等于80,所以80元可以买4个书包。

板书学生算式:20×4=80

生3:我是用80连续减20的方法,即买1个剩60元,买2个剩下40元,买3个剩下20元,买4个后就没有钱了。所以80元可以买4个书包。

板书学生算式:80-20-20-20-20=0

生4:我想80里面有几个20,有几个20就可以买几个书包。80里面有4个20,因此80元可以买4个书包。

板书学生算式:80÷20=4

3.探索竖式计算的方法。

师:你们的想法都不错,那你们会用竖式计算80÷20吗?

老师特别请刚才用列竖式的同学来板书,当小老师讲解,再请一个错误的同学板书。

师:谁有什么疑问,请提出来?

师:我们来看这两位同学的竖式。他们的竖式有什么相同和不同?

生:他们的商都是4,但是4的位置不同,一个在个位上,一个在十位上。

师:请你说一说:“4”为什么写在个位上?

生1:20是一个两位数,计算时,要看被除数的前两位,被除数是80,就是8个十,除数是20,就是2个十,80除以20,就是8个十除以2个十,我就想乘法口诀“二四得八”,8÷2=4。所以,80除以20,商是4。4要写在被除数的个位上面。

师:你又是怎么想的?

生2:哦,他说的对,我写错了。

师:你们同意谁的写法?

生:第一种。

师:这道除法竖式计算题,和以前计算的式题有什么区别吗?

生:以前学习过除数是一位数的除法,今天学习除数是两位数的除法,而且这个两位数还是整十数。

师:同学们,通过刚才的计算、讨论,你能结合除数是一位数除法的竖式计算方法,推理出除数是两位数除法的竖式计算方法吗?

生:用竖式计算除数是两位数的除法时,一定要看被除数的前两位,如果它比除数小,再试除前三位,除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面。

4.巩固练习。

师:如果校长给老师160元,可以买几个计算器?还剩多少元?怎样列式?

生:160÷30。

师:请你先估一估,再算一算。

生:因为16÷3=5„„1,所以160÷30=5„„10。

师:我们估算的结果对不对呢?下面请同学们用除法竖式验证。“5”为什么写在个位上?同桌互相说一说。

生1:160元是16个十元,30元是3个十元。因为16÷3=5„„1,所以160÷30=5„„10,5写在个位上。

生2:30是一个两位数,计算时,要看被除数的前两位,前两位16比30小,再试除前三位,除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面。除到了个位,所以5要写在被除数的个位上面。

师:我们用竖式计算的结果,和刚才估算的结果一样吗?

生:一样。

师:这就证明我们既做对了,同时也估算对了。

教师小结:刚才我们用了不同的方法,计算出80元可以买4个书包,同学们表现得非常出色。请同学们看看这几种方法,你最喜欢哪一种?

生:除法。

师:老师也认为我们在生活中买东西的时候,遇到一个数中包含几个另一个数时,用除法计算比较简便,如果你喜欢其他方法也可以用。请同学们快速地用除法竖式,来解决刚才你们提出的问题。

80元可以买多少支钢笔?

80元可以买多少个文具盒?

80元可以买多少个计算器?

5.试一试,探索有余数的除法是整十数的除法。

师:你们和他们的做法一样吗?

生:一样。

师:通过做这3道题,你们有什么发现吗?

生:80元只够买2个计算机,还剩20元,这道题有余数。

师:计算有余数的除法,应该注意什么呢?

生:计算有余数的除法时,每求出一位商,余下的数必须比除数小。

师:说得真好。你们记住他说的话了吗?

生:记住了。

师:请大家齐说一遍。

生:计算有余数的除法时,每求出一位商,余下的数必须比除数小。

【设计意图:经历除数是整十数除法的推理过程,可以把算理了然于胸,再借助表内乘法口诀,既可口算也能笔算。对于日常生活的运用,是有十分明显的效果。】

.估一估下面各题的商,然后计算。

2.知识拓展,讨论商的末尾有“0”的问题。

师:老师回到学校把文具店的商品价格向校长做了汇报,最后校长给了老师600元钱,让我去买书包,快帮老师算一算,可以买几个20元的书包?你们会列计算吗?

学生交流。

汇报:

生1:20×30=600 600÷30=20

生2:60÷30=2 600÷30=20

生3:60÷3=20 600÷30=20

生4:20是一个两位数,计算时,要看被除数的前两位60÷20,商3,写在十位上,正好除尽,被除数个位还有一个0,不需要再计算,直接在商的个位补0。

你认为哪种方法更好一些?

3.畅谈收获。

同学们,时间过得可真快,快乐的40分钟很快就过去了。你有什么收获,快和大家说说好吗?是的,我们的收获是不小,在帮助老师的同时,我们也收获了知识、收获了成功、更收获了快乐。

【设计意图:学以致用,引导学生运用所学知识,解决日常生活中的一些问题,感受数学与生活的紧密联系。】

买 文 具

除数是整十数的除法

20+20+20+20=80

20×4=80

80-20-20-20-20=0

80÷20=4

.除数是整十数的除法,是三位数除以两位数的初始内容,难度并不大。在学习中,如果只是一味地通过练习,强化对计算方法的理解是可以的,但是往往有许多学生在笔算的过程中出现以前所描述的错误,特别是商的位置。问题是教材中没有文字计算法则,教学中要不要归纳?

2.让学生研究讨论出自己在计算中的想法,在学生计算讨论的基础之上总结出的方法,加以归纳,不至于学生的计算方法总是停留于口算的基础之上,不利于后面除法的继续学习,毕竟口算与笔算还是有很大区别的。竖式常写错的现象,就是对方法的归纳模糊造成的。经常借助口算结果来确定商的位置,有可能导致学生无法完成方法上的总结与提升,学生难以掌握笔算方法,无法进行后续学习。因为我们教学要让每一位学生,特别是有认知偏差的学生有法可依,能够学会计算这一类除法题。

A类

.算一算:你发现了什么?

32÷2=

180÷3=

120÷10=

80÷20=

64÷2=

360÷3=

120÷20=

80÷40=

96÷2=

540÷3=

120÷40=

80÷80=

B类

2.括号里最大能填几?

40×<319 90×<640 80×<570 70×<500

课堂作业新设计

A类:

.16 60 12 4 32 120 6 2 48 180 3 1

发现:除数不变,被除数扩大几倍,商也扩大几倍;被除数不变,除数扩大几倍,商就缩小几分之一。

B类:

2.7 7 7 7

教材第67页“练一练”

.2 9 圈图略。

2.8 8 9 8 8 4 3 4

3.7 3 3 1 5 3

4.30 40 10 30 说一说略。

5.260÷20=13 叙述过程略。

6.240÷40=6 240÷50=4„„40

7.商是两位数18„„28 商是一位数8„„8 商是两位数13 商是一位数5„„60

商是一位数9„„27 商是两位数14„„10 商是一位数8„„60 商是一位数3„„80

8.81÷2=40„„ 两页页码分别为40页、41页。

281-41=240 240÷20=12

参观花圃。

.经历探索除数是两位数除法的计算过程,能把除数看作整十数进行试商。

2.能运用所学的方法解决简单的实际问题。进一步感受数学与现实生活的密切联系。

重点:掌握试商方法,学会验算。

难点:除数是接近整十数的笔算在实际生活中的运用。

师:绿色植物是我们的好朋友,平时看书时间长了,眼睛觉得很累,但只要看看绿色的植物,就能消除眼睛的疲劳,给人以舒适的感觉。今天老师就和小朋友一块去参观花圃,那里种了很多的绿色植物。

出示主题图,引导学生观察。

【设计意图:借助情境图,引导学生从中获取信息,提出问题,充分调动学生探究学习的主动性,为新课的教学奠定基础。】

师:欣赏了那么多漂亮的植物,你现在了解到花圃的基本情况了吗?

学生汇报观察的收获:

花圃里有154盆牡丹花和120盆月季花;

可以用牡丹花摆22个小花坛;

用18盆月季花可以摆成三角形图案。

师:你能根据收集到的信息,提出什么数学问题?

生1:平均每个小花坛有多少盆牡丹花?

生2:月季花可以摆几个三角形图案?还剩几盆?

师:你能列出算式吗?

学生试着列出算式:154÷22

120÷18

师:能估计一下第一个算式的答案吗?说说你是怎样估计的。

学生交流。

汇报:

生1:22比15大,商在个位上,是一位数。生

2:2

2≈

20,20

×

7=140,20

×8=160,140<154<160,所以可能是7盆。

生3:154≈140,22≈20,154÷22≈7。

师:用除法竖式你会吗?先自己试一试。

师:小组间交流你们的计算方法,说清楚你们小组是怎么想的?可以上台板书你们的竖式。

师:说说你的想法和算法。你会验算吗?

师:试算120÷18,必须思考清楚这几个问题:

①该把18看成多少试商?

②应该商几?商写在哪里?为什么?

③商“6”是乘18,还是乘20?为什么?

④这一竖式与上一竖式有何区别?怎样知道对错?

⑤如何检验?

学生演示计算。

教师归纳算法:用“四舍五入”法,把除数看作整十数进行试商,有余数的要验算。

师:今天同学们在参观花圃的过程中遇到了问题,并自己探索解决了问题,学会了除数是两位数的除法,下面咱们就来练一练,比一比。说一说:你把除数当作几来试商?

70÷31=

381÷54=

272÷28=

89÷22=

生1:把31当作30。

生2:把54当作50。

生3:把28当作30。

生4:把22当作20。

师:好的,同学们太棒了!你们再结合187÷36,和同伴说说试商和计算的过程。

【设计意图:结合具体情境,让学生认识到除数是接近整十数的计算方法和特点。在探求的过程中,让学生多交流、多讨论、多总结,加深对知识点的理解和掌握。】

师:今天这节课,你有什么收获?说给你的小伙伴听听吧。

学生试说,教师适时补充。

【设计意图:通过老师的“多问”,来带动学生的“深思”,促使学生在理解的基础上,灵活掌握算理与算法,提高计算的正确率。】

参观花圃

54÷22=7

.在本节课的教学中,我通过问学生“你是怎样想的?”来引导学生说出自己的想法,而学生的想法中,往往就包含了对算理的理解。如果学生对算理的理解不够明确,我又通过追问的形式,作进一步的引导。如在学生解决了前两个问题后追问:“为什么要把除数看作整十数来试商?”这样一来,就能加深对算理的理解。计算教学,只有算理理解了,学生才能掌握计算方法,提高计算的正确率,也才能运用计算去解决生活中的问题。

2.因为学生已有《买文具》一课的基础,学习了除数是整十数的除法,所以在本节课中,我主要是放手让学生自己来探究。而在学生探究的过程中,我又特别关注学生的错例,并把这些错例展示出来,让学生来评议。学生在课堂中出现的错误都是有一定原因的,学生在对错例的评议过程中,弄清了错误的原因,从而避免了课堂暴露的问题转移到课后。

3.在计算过程中,同学会考虑把除数换成是整十的数,但是没有同学想到把被除数也换成整

十、整百的数进行计算,而我也没有及时提出这个问题让学生明确,这是本节课的一个失误。对于这个失误,我在课后及时进行了补救。

A类

.括号里最大能填几?

30×<163 20×<84 70×<300

40×<186

60×<378

90×<596

50×<345

40×<250

80×<627

2.用竖式计算。

B类

3.下面的计算对吗?把不对的改正过来。

4.用竖式计算。

80÷20= 320÷50= 272÷90=

课堂作业新设计

A类:

.5 4 4 4 6 6 6 6 7

2.4 5„„25 9 4„„45

B类:

3.✕ 7„„10 􀳫✕ 6„„60

4.4 6„„20 3„„2 竖式略

教材第70页“练一练”

.说一说略

2.说一说略 177÷36=4„„33

3.216÷24=9

4.25 20„„18 14 23 25„„36 12„„16 说说略

5.800÷38≈800÷40=20 同意淘气的说法。

6.7.1~3;4~9 1~5;6~9 2~9;0,1 6~9;1~5

8.10×35+5×200=1350 ÷13=50

秋游。

.学会用“四舍”和“五入”的试商方法,通过具体生活情境,体验“调商”的过程。

2.能正确计算除数是两位数的除法,并能解决生活中的实际问题。

3.在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识,培养学生观察、比较及发散思维的能力。

重点:通过具体生活情境,体验“调商”的过程。

难点:能正确计算除数是两位数的除法。

教材挂图。

师:同学们,请完成下列作业,看谁算得又快又准。

比较大小。

32×4○120 43×6○260 48×5○245 53×6○310 28×7○210 39×6○220

用竖式计算。

90÷42 306÷51 120÷19

师:这节课,我们来继续学习除数是两位数的除法。

【设计意图:温故而知新,通过检查上节课所学知识点是否已经全部掌握,来推进本课的学习进度。帮助学生构建知识网络,培养学生进行自主复习与整理的能力。】

创设情境,讨论乘车方案。

出示情境图。

师:根据这幅图,你可以得到哪些信息?

生归纳,交流:

三年级有学生192人,四年级有学生184人,五年级有学生230人;

大客车限乘客46人,小客车限乘客24人。

师:你认为应该怎样来安排乘车?

通过交流,引导学生安排乘车的方案,总结有以下三种:

A.都坐小客车 B.都坐大客车 c.既有小客车,又有大客车

解决问题。

.引出问题。

师:三年级学生都坐小客车,需要几辆车?先估一估,再用竖式计算。

引导学生列出算式:192÷24=

先让学生独立估算,并在小组内交流估算方法,然后组织学生进行全班交流,学生可能会提供以下两种估算方法:

生1:把“24”看作“20”,估计9辆左右。

生2:24×10=240,应该比10辆少。

师:试着用竖式计算一下,看看能不能求出答案。

让学生独立尝试,用竖式计算。老师巡视,个别辅导学习有困难的学生。

让学生口述试商过程,通过交流,引导学生认识:把“24”看作“20”来试商,但在具体的计算时,会发现9×24的积比被除数大。积大了,说明商太大了,这是因为把除数看小了,所以商要改小,因此商应该为8。即192÷24=8。

2.引出问题。

师:四年级学生都坐大客车,需要几辆车?

引导学生列出算式:184÷46=

先让学生独立估算,并在小组内交流估算方法,然后组织学生进行全班交流,学生可能会提供以下两种估算方法:

生1:把“184”看作“200”,“46”看作“50”,可能需要4辆车。

生2:把“46”看作“50”可能需要3辆车。

师:同样的,用竖式试着计算一下,看看结果如何?

让学生独立尝试,用竖式计算。老师巡视,个别辅导学习有困难的学生。

让学生口述试商过程,通过交流,引导学生认识:把“46”看作“50”来试商,但在具体计算时,会发现商3是不合适的。因为用3×46得138,被除数184减去138得46,余数46与除数46相等,说明商小了,因此要改商4。即184÷46=4。

归纳练习。

通过全班交流,使学生认识到:

当除数的个位是4或比4小时,可用“四舍”法试商,去掉除数的尾数,把除数当作整十数。由于这时把除数看小了,商往往偏大。当除数的个位是5或比5大的数时,可用“五入”法试商。由于除数变大了,商容易偏小。

小结:除数是两位数的除法,如果除数接近整十数,可以把它看作整十数来试商。

指导学生完成教材第73页“试一试”的第1题。

先让学生独立解决问题,再组织全班反馈交流。全班交流时,教师指名板演,并让学生口述试商过程。

【设计意图:结合具体情境,让学生综合运用所学知识,深入探索解决问题的具体途径,体会除法在日常生活中的价值。】

这节课你知道了什么?

【设计意图:引导学生从遇到的问题中揭示新的认知冲突,再以小组合作交流的方式,来探索三位数除以两位数试商的方法,使学生在探索的过程中增强交流,并获得收获成功的喜悦。】

秋

游

除数是接近整十数的笔算除法

92÷24=

184÷46=

.三位数除以两位数,是学生在学习和掌握计算方法和试商法则的基础上进行教学的。对于学生来说,是一个比较难掌握的知识点,加上整堂课都是进行计算教学,对学生来说比较枯燥、机械,学起来积极性不高,教学效果一般。

2.分析教材,通过具体情境和现实问题,让学生在解决问题的过程中主动学习调商。学生在学习除数是一位数的除法时,早已知道余数必须比除数小;在计算除法时,如果遇到商乘除数的积比被除数大,知道“不够减”,这些都是教学调商可以利用的资源。

3.本课教学中,我精心设计与实际生活相联系的数学情境,把那些需要学生解决的问题,带到一定的情境中去,以引发学生的学习兴趣,强化学生的学习欲望。以欣赏秋游图片的方式引出情境图,让学生发现信息,解决问题,激发学生的求知欲。

A类

.用竖式计算。

360÷18=

483÷21=

560÷14=

525÷25=

B类

2.先计算,再验算。

630÷21=

392÷26=

216÷13=

452÷22=

课堂作业新设计

A类:

.20 23 40 21

B类:

2.30 15„„2 16„„8 20„„12

教材第73页“练一练”

.< < <

2.108÷18=6 84÷12=7 6<7 第一箱苹果便宜些。

3.361÷54=6„„37 448÷89=5„„3

342÷43=7„„41

216÷27=8

4.492÷63=7„„51 233÷34=6„„29

351÷58=6„„3 840÷35=24

630÷31=20„„10

961÷19=50„„11 估算和叙述过程略。

5.6.598÷23=26 598÷13=46 24÷8=3

7.713÷30≈24 868÷31=28 979÷89=11

11月份平均每天大约收到多少封邮件? 979÷30≈33