第一篇：北师大版小学数学四年级下册《三角形内角和》教案
北师大版小学数学四年级下册《三角形内角和》教案
教学目标：
1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想及体验探究问题的一般方法“猜想——验证——结论”的学习过程。
3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。教学重点：
让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学准备：多媒体课件、学具
一、导入：
1、猜谜语：我们先来猜个谜语，请大家齐读一遍：形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。（打一几何图形）、2、复习导入。师：猜对了！（师出示一三角形）（1）、三角形的哪些知识呢？
3、引出课题。三角形中还有很多奥秘，大家想知道吗？这节课我们就来研究——三角形的内角和。（板书课题）
三、探究：
1、三角形的内角、内角和（1）三角形有几个内角？（2）三角形的内角和是什么意思？
小结：三角形三个内角的度数的和，就是三角形的内角和。
3、研究一般三角形的内角和 ⑴、猜一猜。
师：大胆猜想一下其他三角形的内角和是多少度呢？
想一想其他的三角形是指哪些三角形？只要研究哪些三角形就包括所有的三角形？
⑵、验证三角形内角和。
师：可以用什么方法验证三角形的内角和是不是180°呢？（测量）生：测量。
师：你能说的更明白吗？（你的意思是？）
生：用量角器测量出三角形每一个内角的度数，然后把他们加起来看看是多少。（你表达的很有条理）
师：你认为他的方法可行吗？（板书：测量）
师：这是一种验证方法。还可以怎样验证？（多让生说）预设1（学生会回答）生：还可以用拼的方法，师：怎样的一个拼法？你能说的具体点吗？
生：就是把三角形的三个角撕下来，然后拼在一起，看看能拼成一个什么样的图形。
师：听起来是个很不错的方法，你们听清楚了吗？
预设2（生不回答）师：三角形的内角和是什么意思？（就是把三角形的三个内角和在一起）
师：那我们能不能想个办法把三角形的三个内角和在一起呢？ ⑶、小组合作验证。（每个小组一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形）
师：刚才大家说了几种验证方法，小组合作用自己喜欢的方法来验证吧。这次的验证活动，老师要提醒大家注意这样的几点： 温馨提示：（课件出示）
①每个小组先确定一种验证方法。
②小组长做好分工，每两个同学用一个三角形进行验证。③验证结束后，小组内交流你们的发现。
师：明白了吗？我们现在，请小组长拿出1号信封里的三个不同的三角形，开始吧！
（学生实验探究，教师巡视指导。①了解学生的操作情况，教师适时提醒。②了解各小组用了什么方法？）⑷、汇报交流。
师：可以了吗？用动作告诉老师你已经准备好要汇报了。哪个小组来汇报一下你们的验证方法和结论？ a方法一：测量法
用测量的方法，分别测量了锐角三角形的三个内角、直角三角形的三个内仔细观察我们测量得到的数据，发现？
我们发现：我们测量的三角形的内角和都接近180°。b方法二：剪拼法
用了剪拼的方法，把剪下来的角拼在一起组成了平角，发现：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和都是180°。c、方法三：折拼法
通过折拼我们再次发现：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和是180°。(5)、小结：
同学们，这节课我们共同合作，用了几种验证方法？（测量、剪拼、折拼）
回想一下，剪拼和折拼有什么共同点？（都是把三角形的三个内角拼成一个平角）
为什么测量的方法得到不同的结果？可能测量的时候有误差，如果准确测量结果就是180°。
（6）、总结提炼：这节课通过测量——剪拼——折拼的方法验证了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和是180°，从而我们可以得到这样一个结论：（贴出）三角形的内角和是180°。其中包括用推理的方法验证了“任意三角形的内角和是180°”！师：同学们你们几岁了？同学们真了不起，这么小的年纪就能像数学家一样研究问题。快为自己鼓掌吧！
四、应用知识，解决问题
接下来我们就利用这个结论，来解决生活中的问题吧！
1、看图求出未知角的度数。180°-60°-40°=80°。（请同学们在练习本上计算）
刚才是已知两个内角的度数，求另一个内角的度数。如果只告诉你一个内角的度数，你会求出另外两个内角的度数吗？如果一个内角的度数也不告诉你，你能知道三个内角的度数吗？
3、判断
（1）一个三角形的三个内角度数是：80°、75°、24°。（）（2）大三角形比小三角形的内角和大。（）教师准备两个大小不一样角度一样的三角形
拓展题：一块三角板的内角和是180°两块完全一样的三角板拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是（）。（课件准备：如果时间充分可在课上解决，如果时间紧张可给学生点明留在课下完成。）
五、总结全课，提升方法
同学们，我们这节课是怎么学习的？是啊，这节课我们不但知道了三角形的内角和是180°，更重要的是我们经历了探究三角形内角和的验证过程。同学们其实我们在不知不觉中已经走了数学家的探究历程。
第二篇：小学数学四年级三角形内角和教案
北师大版小学数学四年级下册《三角形内角和》教案
一、创设情境，引入课题：
1、请大家猜一个谜语：形状像座山,稳定性能坚，三竿首尾连,奥秘大无边。
(打一几何图形)你知道是什么图形吗？（三角形）真不错。你知道哪些有关三角形的知识呢？和大家说说！（板书：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）
数学就是这么神奇，一个简单的三角形就有这么多的奥秘！！师：有一天，三角形王国里发生了争吵：
1、两个大小不一样的两个三角形的对话我比你大,所以我的内角和比你大,是这样的吗?
2、三个形状不一样的三角形的争论。我们的形状不一样,所以我们的内角和各不相同,是这样的吗?老师发现它们争论的焦点是三角形的内角和的问题,那什么是三角形的内角?什么又是三角形的内角和呢? 师：什么是三角形的内角? 三角形有几个内角?
（就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。）
师：这个同学说得很好，三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线)，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角。
师：它们谁对谁错呢？ 生各抒己见
师：看来，大家的意见不一致，想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）
二、探索交流，解决问题
师：老师看你们有答案了，哪位同学愿意说一说你的奇思妙想？（准备用量的方法）师：然后呢？
（然后把它们三个内角的度数相加起来，就知道了三角形的内角和是多少？）
师：还有没有其它的方法？
（我是把三角形的三个角剪下来，拼在一起。师鼓励:你的想法很有创意,等一会儿用你的行动来验证你的猜想吧!)
（如生一时想不到，师可引导：他是把三个内角的度数相加在一起，我们能不能想办法把三个内角放在一起进行观察，看看能不能发现些什么呢？）
师:好啦, 老师相信咱们班的同学个个都是小数学家,一定能找 1
出更多的方法的,请你们在研究之前，也像老师一样，在三个内角上编上序号，角
一、角
二、角三，现在就请同学们对锐角三角形、直角三角形和钝角三角形等各种类型的三角形进行研究，看看它们的内角和各有什么特点。咱们比一比，看一看，哪个小组的方法多，方法好!
开始吧！（学生研究，师巡回指导）预设时间：5分钟
师：老师看各小组已经研究好了，哪位同学愿意上来交流一下？师：请你告诉大家，你是怎么研究的，最后发现了什么结果？(预设:如果第一类同学说的是量的方法)（播放课件）师：你是用什么来研究的？（量角器）。
师:那请你说一下你度量的结果好吗?(生汇报度量结果)师:刚才有的同学测量的结果是180度，有的同学测量的结果是179度，有的同学测量结果是182度，各不相同，但是这些结果都比较接近于多少？（180度）。
师：那到底三角形的内角和是不是180度呢？还有哪位同学有其它的方法进行验证吗？
（我是先把三角形的三个角剪掉以后粘在一起，然后在量出它们三个角组成的度数。）
师：他演示的真好，你们听明白了吗？ 老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。
（师边讲解边点击FLASH：把三角形按照三个内角撕成三块，先把角一放在右边，再把角二放在左边，最后把角三调个头，插在角一角二的中间，这样它们三个内角就形成了一个大角，角一的这条边，角二这条边看起来在一条直线上，那到底是不是在一条直线上呢，我们
一起用直尺来量一下，师演示后问学生：是不是在一条直线上，那这个大角是个什么角呢？通过刚才拼的过程，你有什么发现？）师：好极了，刚才这个小组的同学用拼的方法得到三角形的内角和是180度，你们还有别的方法吗？（还用了折的方法）（生介绍方法）
师：你们听明白了吗？ 老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。
（师边讲解边点击FLASH：先找到两条边的中点，把它连起来，把角一沿着中间的这条线向对边对折，再把角二向里对折，使它的顶
点与角一对齐，最后把角三也用同样的方法对折，这样它们三个内角就形成了一个大角，这个大角是个什么角呢？）（是个平角。180度）
师：刚才我们用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的内角和是180度，同学们，现在我们回想一下，刚才测量的不同结果是一个准确数还是一个近似数？为什么会出现这种情况呢？（量的不准）。（有的量角器有误差）
师：对，这就是测量的误差，如果测量仪器再精密一些，我们的方法再准确一些，那么任意一个三角形的内角和也将是180度。师：同学们，我们刚才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的内角和，得到了一个相同的发现，这个发现就是？（三角形的内角和是180度）。
师板书
师：把你们伟大的发现读一读吧！
三、巩固应用、内化提高有了这个伟大的发现，我们就能解决很多生活中的问题了，小博士们，你们愿意解答吗？师：好，请看大屏幕！
（出示基础练习）在一个三角形中角一是140度，角三是25度，求角二的度数。
生答后，师提问：你是怎样想的？生陈述后，师鼓励：说的真好！
出示自行车、等边三角形的路标牌、告诉顶角求底角的房顶、直角三角形的电线杆架进行练习。
（出示）小红的爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70度，它的顶角是多少度？
师：看来啊，三角形的知识在咱们生活中还有着这么广泛的运用呢！昨天，我们班发生了一件事情，小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔破了，（课件呈现情境）他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？
（预设：师：根据三角形的内角和是180度，你能求出下面四边形、五边形、六边形的内角和吗？
师：太棒了，这位同学把这个四边形分割成了二个三角形求出了它的内角和，你能像他一样棒求出五边形和六边形的内角和
吗？
四、回顾整理、反思提升
师:同学们，今天我们一起学习了三角形的内角和，你有哪些收获呢？师：嗯，真不错，你们知道吗？三角形的内角和等于180度是法国著名的数学家帕斯卡在1635年他12岁时独自发现的，今天凭着同学们的聪明智慧也研究出了三角形的内角和是180度，老师为你们感到骄傲，老师相信在你们的勤奋学习和刻苦钻研下，你们就是下一个“帕斯卡”！
第三篇：北师大版小学数学四年级下册《三角形内角和》教学设计
北师大版小学数学四年级下册《三角形内角和》教学设计
教学目标：
1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想及体验探究问题的一般方法“猜想——验证——结论”的学习过程。
3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。教学重点：
让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学准备：多媒体课件、学具
一、导入：
1、猜谜语：形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。（打一几何图形）。
2、复习导入：（出示一三角形）
师：那谁来说一说你知道三角形的哪些知识呢？
3、引出课题。三角形中还有很多奥秘，这节课我们就来研究三角形的内角和这个奥秘。（板书课题）
二、探究：
1、提问：什么是三角形的内角和
讲解：三角形内的两条边所夹的角和就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。
2、研究特殊三角形的内角和（三角板）
师：出示两个三角板，问学生这两个三角板每个内角的度数。并且问他们的内角和。
3、研究一般三角形的内角和 ⑴、猜一猜。
师：大胆猜想一下其他三角形的内角和是几度呢？ 生回答
师：是不是其他三角形的内角和都是180°呢？
师：这只是我们的猜测，其他三角形的内角和究竟是不是180°，还需要我们想办法去验证。⑵、验证三角形内角和。
师：可以用什么方法验证三角形的内角和。生：测量。
师：这是一种验证方法。还可以怎样验证？ 生：撕拼法
师：还有其它方法吗？ 生：折拼法
⑶、小组合作验证。（每个小组一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形）
师：接下来小组合作用自己喜欢的方法来验证吧。温馨提示：（课件出示）
①每个小组先确定一种验证方法。
②小组长做好分工，每两个同学用一个三角形进行验证。③验证结束后，得出结论。（学生实验探究，教师巡视指导。）⑷、汇报交流。
师：哪个小组来汇报一下你们的验证方法和结论？ a方法一：测量法
师小结：：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和都接近180°。
b方法二：剪拼法
师小结：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和都是180°。c、方法三：折拼法
师小结：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和是180°。(5)、小结：
师：为什么测量的方法得到不同的结果？
师：因为可能测量的时候有误差，如果准确测量结果就是180°。同学们，我们这节课通过（师手指黑板）测量——剪拼——折拼的方法验证了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和是180°，从而我们可以得到这样一个结论：三角形的内角和是180°。师：快大声把它读出来。
三、应用知识，解决问题
1、看图求出未知角的度数。
3、判断（请大家用手语来判断）（如时间不够可不要）（1）一个三角形的三个内角度数是：80°、75°、24°。（）（2）大三角形比小三角形的内角和大。（）
四、总结全课，提升方法
同学们，你们这节课们有什么收获？
是啊，这节课我们不但知道了三角形的内角和是180°，更重要的是我们经历了探究三角形内角和的验证过程。同学们其实我们在不知不觉中已经走了数学家的探究历程。
最后老师还想告诉大家：没有大胆的猜测，就没有伟大的发现。
第四篇：北师大版小学数学四年级下册三角形内角和说课稿
北师大版四年级下册《三角形的内角和》说课稿
丰乐学区双营小学 钟延成
一、说教材
“三角形的内角和”是北师大版四年级下册第二单元的内容。“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。
二、说学情
本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的规律，打下了坚实的基础。
因此，我确定本节课的教学目标是：
三、说教学目标、教学重难点
1.知识与技能：通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。2过程与方法：经历亲自动手实践、探究三角形内角和的过程，体会运用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”进行验证的数学思想方法，提高动手操作能力和数学思考能力。
3.情感、态度与价值观：使学生在数学活动中获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣。培养学生探索精神和实践能力，在学生亲自动手实践和归纳中，体会研究数学问题的思想方法。
教学重点：学生经历“探究三角形内角和的全过程”并归纳概括三角形内角和等于180°。
教学难点：三角形内角和的探索与验证，对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
四、说教法、学法
整个教学我采用以人为本，先放后扶的教学策略。放，不是漫无目的的放，而是为学生提供足够的探究规律的材料和时间，放手让学生自主学习，合作探究；扶，则是根据学生的不同探究方法和出现的错误，给予恰当指导，引导学生归纳概括出规律。
《课程标准》明确指出：“要结合有关内容的教学，引导学生进行观察、操作、猜想，培养学生初步的思维能力”。四年级学生经过第一学段以及本单元的学习，已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；具备了初步的动手操作、主动探究的能力，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。因此，本节课，我将重点引导学生从“猜测――验证”展开学习活动，让学生感受这种重要的数学思维方式。在教学中，学生通过测量、拼折、验证等方式确定三角形内角的度数和。这样，既培养了观察能力和归纳概括能力，又体现了动手实践、合作交流，自主探索的学习方式，同时也培养了探索能力和实践能力。
五、说教学过程
基于我学区“三六三”小班化课堂教学模式的探索与尝试，我以猜测、验证为主要手段，以结论和应用为最终目的展开教学活动，围绕“课前准备，课内探究，课后提升”三步骤，紧扣“课前3分钟——创设情境——自主探究——合作学习——展示交流——巩固提升”六个环节，积极落实三评价，让学生通过自主探究、合作学习、展示交流，参与数学活动，参与数学思考，积累数学经验。
1、课前三分钟
第1题和第2题复习角的概念、三角形的特征和分类等知识，为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的规律，打下了坚实的基础。第3题算一算，为后面应用三角形内角和的性质解决一些简单问题做好铺垫。课前三分钟既复习、巩固了旧知识，又为新课、新知识打好了基础
课前三分钟 由学生来主持使学生人人有锻炼的机会，个个有成功的体验
2、情境导入。
我以三角形斗角的故事引入课题，目的是想激发学生兴趣，引发学生探索，中途不把故事讲完，给学生留下悬念，进而引导学生猜测，提高情境导入的诱人度。
3、自主探究
自主探究，是学生学习数学的重要方式，新课程的一个重要理念就是提倡学生“做数学”用亲身体验的方式来经历数学，探究数学，这要求老师首先为学生提供充分的研究材料，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索。
通过学生猜测，引导学生想出办法，着手进行验证。我让学生拿出准备好的钝角、锐角、直角三角形，让他们测量出每个角的度数，写在三角形对应的角上，计算出三个角的和填在小组活动记录表里。学生汇报计算结果，不同的学生可能会有不同的结果，有可能大于180°或小于180°甚至等于180°，只要相对合理（允许一点误差）都给与肯定。这时可引导学生得出结论（强调在排除测量误差的前提下）：三角形的内角和是180度。在这一过程中，学生有困惑，有疑问，而正是这些困惑激发了学生更强的探究欲望，正是这些疑问，使得“合作”成为学生的内在需要。
4、合作学习。
针对探究过程中不同思维能力的学生，要做到因材施教。对于得出结论的学生要鼓励他们思考新的方法，对于无法下手的学生，要启发他们知道三角形的内角和，我们可以把角合起来看是多少？能用什么方法将三个角合起来。在探究学习中，老师只是起一个引导者的作用，引导学生不断地深入探究，尽可能用多种合理的方法，验证结论。
5、展示交流。
学生完成探究活动之后，在有亲身体验的基础上，我将选择不同方法的代表，在展示平台上展示自己的探究过程，并说说自己是怎样想的。我关注的不是学生最后论证的结果，而是学生思维的过程。学生可能通过：拼一拼、折一折、画一画的方法，验证得出三角形的内角和是180度，并通过观察对比各组所用的三角形，是不同类型的而且大小不同的，发现这一规律是具有普遍性的，对于任意三角形都是适用。在学生探究之后，我用课件重新演示了3种方法，让学生有一个系统的知识体系。
6、巩固提升。
揭示规律之后，学生要掌握知识，形成技能技巧，就要通过解答实际问题的练习来巩固内化。根据学生能力的不同，我将练习分为以下3个层次。
1、基础练习。要求学生利用“三角形内角和是180度”在三角形内已知两个角，求第三个角。由于学生空间思维能力的局限，我将先出示有具体图形的题目，再出示文字叙述题。在这之间指导学生注意一题多解。
2、提高练习。如已知一个直角三角形的一个角的度数，求另一个角的度数；已知一个等腰三角形的顶角或底角的度数，求底角或顶角的度数。
3、拓展练习。针对不同思维能力的学生，我设计的思考题是要求学生应用“三角形内角和是180°”的规律，求多边形的内角和。我的目的不仅仅是为了让学生去求解多边形的内角和，更重要的是为了让学生灵活应用知识点，培养学生的空间思维能力。
这样安排可以兼顾不同能力的学生，在保证基本教学要求的同时，尽量满足学生的学习需要，启发学生的思维活动。
本节课通过这样的设计，学生全身心投入到数学探究互动中去，学生不仅学到科学探究的方法，而体验到探索的甘苦，领略成功的喜悦，学生在探索中学习，在探索中发现，在探索中成长，最终实现可持续性发展。
板书： 三角形的内角和
猜测——验证——结论——应用
三角形内角和等于180°。
第五篇：北师大版四年级下册数学三角形内角和第二课时教案
第4课时 三角形内角和
（新授）
年 月 日 教学内容 教材第25页试一试。教学目标
知识目标
1、已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。
2、能根据内角和及三角形特点进行判断。能力目标
在动手实验的过程中培养良好的操作习惯，培养合作学习的能力。教学重点
已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。教学难点
能根据等腰三角形及等边三角形特点，根据给出角求未知角。教学方法
实践操作法、迁移类推法。教学过程
一、复习导入
三角形三个内角和等于（）。
二、学习新知
1、猜一猜，可能是什么三角形？出示25页三角形图
运用三角形的内角和等于180度，求出第三个角的度数，再判断是什么三角形。
2、你还能猜出是什么三角形吗？（1）学生猜一猜，在小组内交流。（2）汇报交流结果。
三、巩固练习
1、出示：
在等腰三角形ABC中，∠A是40°，∠B、∠C分别是多少度？
2、它们的说法对吗？说明理由。
（1）钝角三角形的两个锐角之和大于90度。（）（2）直角三角形的两个锐角之和等于90度。（）（3）一个三角形的一个角是60度，这个三角形一定是锐角三角形。（）
2、已知等腰三角形的一个底角是70°，它的顶角是多少度？
四、全课小结
与同学交流你的学习体会。
五、布置作业
26页第4题、第6题、第7题
六、板书设计
三角形的内角和
可能是等边三角形 可能是直角三角形 可鞥是钝角三角形
教后感
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