四年级数学下册第二单元三角形内角和教学案例(北师大版)

第一篇：四年级数学下册第二单元三角形内角和教学案例(北师大版)

《三角形内角和》教学案例

张掖市甘州区乌江镇乌江中心小学 姚成毅

【教学内容】北师大版小学数学四年级下册第24页“探索与发现：三角形内角和”

【教材分析】“三角形内角和”这节课是北师大版下册的教学内容，是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的。教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的学习兴趣，引出探索活动。在活动过程中，先通过观察长方形的内角和，产生初步的发现和猜想，再通过“画一画、量一量、拼一拼、折一折”等方法，引导学生对已有猜想进行验证，经历提出猜想——进行验证的的过程，渗透数学学习方法和思想。

【学情分析】学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180°”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的上课意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。同时四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。

【学习目标】

1.学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180°”的规律。

2.在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，体验归纳、转化等数学思想方法，培养学生动手操作、合作交流能力和初步的空间思维能力。3.体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。

【学习重点】通过操作验证归纳出三角形的内角和是180°。【教具准备】多媒体课件。

【学具准备】三角形卡片、记录单、量角器等。

【学生准备】课前根据学生研究兴趣的不同将学生分成了钝角三角形组、直角三角形组和锐角三角形组，并把桌子围成五边形，学生分坐在各边上。

【教学过程】

一、创设情境，质疑课题。

（一）争吵的三姐妹。

（上课铃声响过后）教师：看到同学们一张张灿烂的笑脸，老师的内心也跟着乐起来了。（三角形三姐妹一边争吵一边走进了教室）

钝角三角形：在三角形家族中，我有一个大于90°的钝角，所以我的内角和最大。

直角三角形：我的内角和也不小。

锐角三角形：别看我没有钝角和直角，可是我有三个锐角，三个角的度数加起来也是一个很大的数字。

（争吵继续进行着）

教师：哟，这不是三角形家族中的三姐妹吗？你们在干吗呢？ 三角形三姐妹（异口同声）：我的内角和最大！

教师：好好好！三位先少安毋躁，今天这节课，我们大家就一起来给你们解决一下这个问题。现在你们先别吵了，分别坐到我们这三组，好吗？

三角形三姐妹：好吧！（他们三人分别坐到不同的三角形合作小组中）教师：同学们，刚才它们在争吵什么事情？（学生回答）

教师：他们围绕着谁的内角和大，谁的内角和小的问题争论了起来。今天，我们就来研究三角形的内角和问题。（师生一起板书）。

（二）质疑课题。

教师：看到这个课题，你想提出什么问题？

学生1：什么是内角？（教师让其它学生回答这个问题。）学生2：什么是内角和？

教师：什么是三角形的内角和呢？（教师鼓励学生谈谈对三角形内角和的认识，适时纠正说清楚数学语言）

二、自主探究，学习新知

（一）学生猜测。

过渡：要想解决三角形三姐妹的争论，就必须要清楚三角形的内角和是多少。

教师：三角形的内角和到底是多少度呢？在猜测之前，先来看一个我们的老朋友――（教师出示一张长方形的卡纸），我们知道长方形有4个内角，它的内角和是多少度？

（学生齐说360°）

教师：现在我们把一个内角和是360°的长方形一剪二，谁来大胆地猜一猜，每个三角形的内角和是多少度？

生1：我猜是160°。生2：我猜是180°吧！

生3：我同意刚才赵自阳的意见，应该是180°。

生4：四个直角加起来是360°，现在把它一分为二变成了两个三角形，所以每个三角形的内角和是180°。（掌声）

……

教师：刚才大多数学生都提到了180°，那么180°是我们之前学过的哪个角？

（学生回答平角）

教师：180°这仅仅是我们乌江中心小学四年级学生对三角形内角和的猜测。这样的猜测对不对呢，这就需要我们去（学生回答验证）。我们验证三角形的内角和是180°，我们去研究一个三角形的内角和就可以了？2个？3个？无数个？（学生回答不是）那么我们选择什么样的三角形最合适？

学生1：我们去研究钝角三角形、锐角三角形和直角三角形。学生2：我们分小组去研究这三种三角形，尽量每一种都能多去研究一些。（掌声）

（二）操作验证，得出结论。1.讨论验证方法：

教师：我们怎样去验证它呢？可以用哪些验证方法？先在小组内自己想一想，再说一说。（教师参与学生讨论）

生1：我们可以用量角器去测量每个内角的度数，最后把它们的度数加起来。

生2：我想把每个内角剪下来，然后再把这三个内角拼在一起，看能不能变成一个平角。

生3：……

教师：我们用量一量、拼一拼、撕一撕等方法进行验证。只有对每一种三角形进行了验证，才能得出三角形内角和的结论。

2.小组合作验证。

教师：刚才我们答应了三角形三姐妹要去解决他们的问题，为了更好地研究清楚问题，你们这个组专门研究锐角三角形，这个组专门研究直角三角形，这个组专门研究钝角三角形。那还等什么，行动起来吧。（1）（课件出示合作要求）学生一起读合作要求。A.每2人为一个小组，验证它的内角和度数。B.填写“验证结果记录单”。

C.验证后在小组内交流，说一说你发现了什么？（2）学生验证，教师巡视指导。（3）学生汇报交流。

教师：我们的研究就先到这儿，待会我们说说各自的研究成果。说的时候一定要说清楚研究的是什么三角形，用的是什么方法，结果是什么，最后结论又是什么？你可以边说边用展台展示过程。

生1：我是锐角三角形组的，我用的是测量的方法，三个内角的度数分别是54°78°50°，结论是：三角形的内角和是182°，大约是180°。

教师：其它三角形组还有谁也用了测量的方法，上台汇报一下。生1：我是钝角三角形组的。测量出来的三个内角加起来是180°，我的结论是三角形内角和是180°。

生2：我是直角三角形组的，除直角外，另外两个角测量的度数是74°和15°，三个角的度数加起来是179°。

教师：为什么用测量的方法计算出来的内角和有些是180°，有些在180°的左右呢？待会研究透了内角和的问题，我们再来解释这个问题。还有其它验证方法吗？

生1：我是直角三角形组的，我用的是撕拼方法。我把三角形的两个角撕下来，与直角拼在一起，正好拼成了一个平角，平角是180°，结论是三角形的内角和是180°。

教师：用了撕拼方法的同学请向我挥挥手。（学生挥手示意），你们的结论是什么？

生齐说：三角形的内角和是180°。教师：拼在一起就是平角了吗？（不是），顶点对顶点，角的两边在一条直线上。我们可以用什么来验证是不是在一条直线上？（直尺）

教师：还有其它验证三角形内角和的方法吗？

（4）部分学生展示自己独特的方法，教师给予积极的肯定。同时课件展示所有的验证方法。

（5）小结归纳

教师：这是一份验证汇总表，同学们看完后说一说自己的发现。（将刚才学生的验证过程进行汇总）

生1：我知道了三角形内角和是180°。

生2：无论什么类型的三角形，它的内角和都是180°。生3：三角形的内角和都是一样的大。……

（6）解释测量结果不是180°的原因。

教师：三角形的内角和是180°，刚才测量结果出现了不是180°的情况，那是因为我们的测量出现了误差或者制作的三角形卡片不合格。

3.化敌为友。

教师：我们学习了三角形的内角和问题，此刻，你想对这三姐妹说什么？请三姐妹站起来。

生1：你们以后别再为谁的内角和大、谁的内角和小的问题争吵了，因为没意义，大家都是180°。

生2：你们都是三角形家族中的成员，不应该争吵，而且你们的内角和都一样。

生3：三角形的三姐妹以后碰到解决不了的问题，首先要认真倾听别人的意见，然后冷静思考看看问题到底出在哪里了，不要再用争吵来解决问题了。

…… 教师：是啊，我们是三角形家族中的一员，今后我们应该互相尊重，紧密团结，这样我们的生活才会越来越和谐美好。

（争吵的三姐妹拥抱在了一起）

4.延伸研究：不同形状、不同大小的三角形内角和。

教师：老师这儿有大小、形状不一样的几个三角形，分别说说它们的内角和，最后你发现了什么？

（教师出示不同的三角形，学生观察说话）5.小小数学家。

教师：当你们研究到这儿时，我不得不说一句话：此刻，我看到许多未来的数学家。不相信？他们远在天边，近在眼前，就是在座的各位。还是不相信，请看大屏幕。帕斯卡12岁发现了三角形的内角和是180°，而大家今天才10岁。整整小两岁，就用自己的方法研究出了三角形的内角和是180°。这是多么的了不起，孩子们请站起来，思考5秒后，请大声夸一次自己吧。夸吧！（学生夸自己），你们的发现是：

生齐说：三角形的内角和是180°。

三、智力闯关，拓展提高。

教师：小数学家们，有信心用今天所研究出来的知识去解决一些实际问题吗？（有），下面我们进行智力闯关活动。每关都有几道题，每做对一道题，加上一定的积分，补充的小组也可以加上一定的分数。分数最多的小组为本节课的智力之星合作小组。

第一关：算一算。

课件出示要求：第一关：算一算，计算被福娃遮挡部分角的度数。（学生争抢回答，按照正确程度加上相应的分数。）第二关：说一说。把一个大三角形用剪刀剪成两个小三角形，它们的内角和分别是多少度？继续再剪成更小的两个三角形，它们的内角和分别又是多少度？如果把两个三角形拼成一个三角形，它的内角和又是多少度？为什么？

（学生争抢回答）第三关：帮一帮。

课件出示情境：小明不小心打碎了一块三角形玻璃，玻璃变成了两部分，请同学们想办法帮一帮小明，怎样配出和原来一样的玻璃？为什么？

生1：应该拿两个角完好的那一部分，根据三角形内角和180°原理，第三个角就可以算出来，玻璃就可以还原成和原来一样的了。

教师：算出第三个角的度数就可以配出大小一样的玻璃了吗？（教师拿出两个相似锐角三角形，并对比每组内角大小。）它们每组相对应的内角相等，但是整个三角形却不一样大。再想一想，拿两个角完好的那部分玻璃是对的，为什么呢？

生：因为我们不但知道了两个角的大小，还知道了一条边的长度。（掌声）

教师：知道两个角的大小并且知道两角中间的一条边的长度就可以配出和原来一样的三角形玻璃。这其中的奥秘同学们下去以后可以去研究，等到初中时就会专门去学习这方面的知识。

第四关：试一试：

教师：怎么没题了，题在哪儿呢？题就在这儿，我们各小组的桌子围成了一个五边形，我们能不能用今天的三角形内角和是180°的知识解决出五边形的内角和这个问题。下座位用胳膊来比划比划。

（学生下座位计算并汇报）

四、编儿歌。教师：老师把今天学习的知识编成了一个儿歌，同学们试着自己也编一编。

(学生小组内试编儿歌，由于比较吃力，我及时用课件展示了自己编的儿歌)

五、畅谈收获。

教师：通过今天的学习，你收获了什么？ 生1：我知道了三角形的内角和是180°。

生2：我知道了大小不同、形状不一样的三角形内角和都是180°。生3：我知道了在三角形家族中，所有的三角形内角和都是180°。教师：同学们说得真好，通过今天的学习，我们知道了所有的三角形内角和都是180°。除了收获知识外，我们还获得了哪些能力？

生1：数学课上经历猜测、验证的过程，特别有趣。

生2：当我们面对新的数学知识时，我们可以用今天的学习方法，借助小组的力量，再加上老师的帮助，就可以学懂它。

生3：科学猜测、有效验证就能得出一个正确结论。

生4：我长大后要成为一名数学家，因为我体验了数学带给我的乐趣，更经历了获取知识的过程。（掌声）

（上课结束）【课后反思】：

《三角形内角和》这节课是自己2015年4月参加张掖市甘州区农村小学教师分片教学技能比赛上的一节公开课，在此次比赛中自己进入了甘州区决赛。这节课中，我始终注重让学生经历探索与发现的过程，使学生在动手操作中，掌握知识、学会思考、懂得交流，获得积极的情感体验。

一、成功之处：

（一）注重自主探索，合作交流，增强学生的体验感受。《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖与记忆，动手自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式”。要使学生逐步探究发现三角形内角和等于180°，最有效方法是让学生真正投入到探究活动的全过程中。本节课我安排了两个环节，第一环节是让学生动手测量，比较，发现三角形的内角和大约是180度等。但由于测量本身有差异，我并没有直接得出三角形内角和的结论。而是让学生想一想有没有别的方法来求三角形的内角和。第二环节让学生寻求其它方法来求出三角形的内角和。学生通过把三角形的三个内角分别剪下来，再拼一拼，发现三个角可以拼成一个平角，学生从已有的知识出发，从而推理出三角形的内角和是180°。整节课让学生在自主探究，合作交流中经历猜想、验证、结论这一个过程，体验了探究学习的乐趣。

（二）练习设计有梯度，注重知识延伸及应用。

为兼顾到不同层次的学生，使每一位学生都有收获，都有机会体会到成功的喜悦，我设置了不同难度的练习题。第一个练习遮住三角形其中一个角求出这个角的度数。学生根据三角形的内角和180°很快就求出了被遮住的角度数。第二个练习是在第一个练习题的基础上增加难度，让学生充分地感知三角形内角和180°这个结论的普遍性。第三个练习题紧密结合学生生活实际，利用角边角的原理来解决问题。本身就有较强的挑战性。第四个练习题是学生最感兴趣的，让学生利用三角形的内角和知识来解决学生围成的五边形桌子的内角和问题，这样的拓展练习学生兴趣浓厚，课堂气氛热烈，数学思维更得到了提升，学生也学到了有用的数学，促进了学生的发展。

二、不足之处：

（一）对学生的个体发展关注不够。

当个别学生说出价值不大的思考结果时，教师往往不能给予积极肯定和有效的进一步引导，而是让学生的独特体验不了了之。同时，在小组合作时，关注了合作的结果，对于部分滥竽充数的学生没有个别指导。

（二）小组探究的形式和深度还不够。

那种因合作而合作的现象依然存在，所以部分学生探究、交流、合作意识不强，自然合作效果也就不明显了。同时，部分学生主动探究问题的意识差，只能去探究老师设置好的框架问题，没有更深入一层的探究交流。

第二篇：北师大四年级数学下册第二单元《探索与发现(一)》三角形内角和教学设计

《探索与发现

（一）》三角形内角和

活动目标：

1、通过撕拼、折叠、测量等方法，探索和发现三角形三个内角和的度数等于180度。

2、使学生能够在已知三角形两个角的度数的情况下，求出第三个角的度数。活动准备：

量角器、剪刀、小组活动记录表（15份）、各式各样的三角形（3锐，2钝，2直，15份）、灯谜3条、大信封（里面装有2锐、1直、1钝形大，后粘有双面胶）、几何画板、五边形的图、剪用的大三角形（色浅，画出角的符号）、黑色水彩笔等。活动过程：

（活动目标：

1、明确什么是三角形的内角；

2、以四人小组为单位，通过量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角和的度数等于180度。）

活动一：探究与发现

三角形的三个角是哪三个角？谁能到台上来指一指？（师画出角的符号）我们把这三个角称为三角形的内角。（板书：内角）三个内角的总和称为内角和。（板书：和）你怎么知道三角形三个角的内角和就是180度？你们有什么办法可以验证吗？量一个就能说明它的内角和是180度吗？（生答：测量等）

好，下面我们以四人小组为单位，每个同学选择桌面上几个不同类型的三角形，动手量一量、折一折、画一画，验证你的想法。并将测量的结

果填入小组活动记录表中。

四人小组活动：师巡视。

除了量的办法，你们还有什么好办法？

学生交流、反馈：你们用的是什么办法？发现了什么？（注意学生评价，操作+表述，投影学生的活动记录表）

生1：我用的是测量的办法。

（师适时板书，尽量选不同类型的三角形）谁来汇报一下你们测量的结果。真不错！

还有谁也是用测量的办法？测量的是什么三角形？还有吗？

哗！大家测量了各种类型的三角形三个角的度数。为什么大家用测量的办法会出现这样的情况？（度数和不同）

学生反馈：因为存在误差。

小结：同学们会用实验的方法来验证自己的猜想是否正确，这是一种好方法，而且是进行科学研究常用的一种方法。老师还用计算机中的几何画板，收集了很多大小不同的三角形，你们仔细观察三角形各个内角的度数和内角和的度数，你得出什么结论？

电脑演示。（解释角的问题）

小结：三角形三个角的内角和是180度。谁还有不同的办法也可以验证？

生2：我用的是撕拼的办法。（提示：可以将3个角撕下来，拼拼看）你是在怎么做的？上台来给大家演示一下。这个办法行不行？你们也试着做一做。

生3：我用的是折叠的办法。

请你也来给大家说一说。（折叠后画出角的符号）

这个办法行不行？你们也试着做一做。对于撕和折的办法，你觉得怎样？

评价学生发言：同学们通过小组合作，用量、折、拼的办法验证了“三角形的内角和等于180度”的猜想。（板书：三角形三个内角和等于180度）这真是个了不起的发现！老师真的非常佩服你们这种大胆质疑的勇气和严谨的科学精神。

（活动目标：通过形式多样的练习使学生进一步掌握三角形内角和的规律，并能根据已知两个角的度数，求出第三个角的度数。）

活动二：试一试

1、基础训练。

（1）老师这里有一个三角形，你能求出其中一个角的度数吗？这是书28页的“试一试”，请同学们打开书，独立完成。

学生反馈：角A是多少度？你是怎么想的？还有什么办法吗？你发现了什么？

小结：已知三角形的两个角的度数，可以求出另一个角的度数。

如果是直角三角形，那么两个锐角的度数和等于90度。

（2）直角三角形的度数，同学们都算对了。老师这儿还有三个三角形，比比看谁能最先算出角的度数，直接写在书上。请打开书29页，完成“练一练”第1题，你是怎么想的？（把书合上）

2、剪三角形。

你们看，老师手上有一个大三角形，它的内角和是多少？仔细观察，我用剪刀剪了一刀，（投影）变成了两个三角形。（一左一右手拿小三角形）这个三角形的内角和是多少？另一个三角形的内角和是多少？（将两个三角形拼合）这个三角形内角和是多少？都认为是180度吗？（如有怀疑的，提示你想自己试试吗？）请你们注意看，老师将其中一个三角形又剪一刀。这个小三角形的内角和是多少？还可以继续往下剪吗？你发现了什么？

3、学生反馈。

小结：只要是三角形，不管它的形状、大小，所有三角形的内角和都是180度。

4、知识拓展。

刚才同学们知道了三角形（也就是三边形）、四边形（也就是长、正方形）内角和是多少。用同样的办法，你会求五边形、六边形的内角和吗？（投影五边形图）感兴趣的同学可以课后自己去研究。把你们重要的发现，写成数学小论文，寄给报刊杂志社的叔叔阿姨们，相信他们也一定也会佩服我们同学的发现。

第三篇：北师大版四年级下册数学《三角形内角和180度》教学反思

教学反思

《三角形内角和》是在学生认识了三角形的特点和分类的基础上，进一步对三角形内角之间的关系的学习和探究。本节课主要是通过学生在小组中合作探索中，采用量一量、剪一剪、折一折、拼一拼的方法，选择一种或者几种方法来验证三角形的内角和是180度，并运用所得的结论解决实际生活中的一些问题！让学生进行实验、动手操作、自主探索，使学生主动积极的参加到数学活动中来！

注重过程教学，让学生自主探索，或通过合作学习，使每个学生都能得到应有的发展，这是新课程的核心理念。在教学中，我首先创设情境，营造研究氛围。怎样提供一个良好的学习的平台，使学生有兴趣去研究三角形内角的和呢？为此我以生活中与三角形相关的例子引入课题，由课题引出疑问 “三角形的内角指的是什么？”“三角形的内角和是多少？”然后让学生根据图形自己解答疑问。引发学生的猜想，带着这个疑问，让学生小组合作探索，验证。小组合作的时候，学生找到了三种方法，分别是量一量，剪一剪，折一折的方法。通过这三种方法验证了 “三角形的内角和是180°”的结论。利用这一规律解决了问题。再一次明确：不论三角形的大小如何变化，它的内角和是不变的。

本节课着眼于学生的能力和学习数学的兴趣，上课一开始，通过创设问题情境，较好地激发了学生的学习兴趣，然后给学生提供一些材料，让学生以先独立思考再合作的方式，为学生留有足够的空间去探究出结论。学生通过测量、撕拼、折叠等方法，探究出三角形内角和的结论。

解决问题的多种策略，课堂适时给予鼓励表扬，特别是对学生解决问题的思维方法给予充分的肯定。在这一过程中，学生又出现不同的理解和观点，产生真实的辩论，从而更深刻地理解了“三角形内角和是1800”的结论。学生收获的不仅仅是数学知识，更多的是对学习数学的兴趣和信心，获得的是解决问题的策略和方法。

通过拓展应用环节，再让学生通过应用练习和发展性练习，既巩固了本节课的知识，又培养了学生思维的灵活性和深刻性，使学生进一步深入理解了“任何三角形内角和都是180度。

发挥多媒体的教学辅助作用。在用“折”的方法验证三角形内角和是180度时，虽然发言的学生边说、边演示，但大多数学生在实际操作时，还是没有取得成功。准确地找到三角形的中位线，使折纸的关键，但对于学生来说，先找中位线，再进行对折，再验证三角形内角和是180 度，这却不是一件容易的事，因为学生没有对中位线的概念没有准确地认识。针对学生的这个特点，我选择不用语言讲解，而是利用多媒体直观演示。让学生在仔细观察、用心感悟的基础上，动手操作，给学生操作以正确的指引，保证学生体验成功，提高了教学效率。

这节课，我最有感触的就是，我们要学会放手，轻松自己，发展学生。放手让学生自己去思考去做，那怕他想错了做错了，只有这样他们才有机会知道自己错了错在哪儿，给他们更自由更广阔的发展空间，也只有这样才能唤起他们思考的欲望，也只有这样才能扬起他们创造的风帆！

第四篇：北师大版小学数学四年级下册《三角形内角和》教学设计

北师大版小学数学四年级下册《三角形内角和》教学设计

教学目标：

1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想及体验探究问题的一般方法“猜想——验证——结论”的学习过程。

3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。教学重点：

让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学准备：多媒体课件、学具

一、导入：

1、猜谜语：形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。（打一几何图形）。

2、复习导入：（出示一三角形）

师：那谁来说一说你知道三角形的哪些知识呢？

3、引出课题。三角形中还有很多奥秘，这节课我们就来研究三角形的内角和这个奥秘。（板书课题）

二、探究：

1、提问：什么是三角形的内角和

讲解：三角形内的两条边所夹的角和就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。

2、研究特殊三角形的内角和（三角板）

师：出示两个三角板，问学生这两个三角板每个内角的度数。并且问他们的内角和。

3、研究一般三角形的内角和 ⑴、猜一猜。

师：大胆猜想一下其他三角形的内角和是几度呢？ 生回答

师：是不是其他三角形的内角和都是180°呢？

师：这只是我们的猜测，其他三角形的内角和究竟是不是180°，还需要我们想办法去验证。⑵、验证三角形内角和。

师：可以用什么方法验证三角形的内角和。生：测量。

师：这是一种验证方法。还可以怎样验证？ 生：撕拼法

师：还有其它方法吗？ 生：折拼法

⑶、小组合作验证。（每个小组一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形）

师：接下来小组合作用自己喜欢的方法来验证吧。温馨提示：（课件出示）

①每个小组先确定一种验证方法。

②小组长做好分工，每两个同学用一个三角形进行验证。③验证结束后，得出结论。（学生实验探究，教师巡视指导。）⑷、汇报交流。

师：哪个小组来汇报一下你们的验证方法和结论？ a方法一：测量法

师小结：：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和都接近180°。

b方法二：剪拼法

师小结：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和都是180°。c、方法三：折拼法

师小结：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和是180°。(5)、小结：

师：为什么测量的方法得到不同的结果？

师：因为可能测量的时候有误差，如果准确测量结果就是180°。同学们，我们这节课通过（师手指黑板）测量——剪拼——折拼的方法验证了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和是180°，从而我们可以得到这样一个结论：三角形的内角和是180°。师：快大声把它读出来。

三、应用知识，解决问题

1、看图求出未知角的度数。

3、判断（请大家用手语来判断）（如时间不够可不要）（1）一个三角形的三个内角度数是：80°、75°、24°。（）（2）大三角形比小三角形的内角和大。（）

四、总结全课，提升方法

同学们，你们这节课们有什么收获？

是啊，这节课我们不但知道了三角形的内角和是180°，更重要的是我们经历了探究三角形内角和的验证过程。同学们其实我们在不知不觉中已经走了数学家的探究历程。

最后老师还想告诉大家：没有大胆的猜测，就没有伟大的发现。

第五篇：北师大版四年级下册数学《三角形内角和》说课稿及教学设计

北师大版四年级下册数学《三角形内角和》说课稿

一、说教材分析 《三角形的内角和》，是北师大版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第二单元探索与发现

（一）的内容。在此之前学生已经学习了三角形的分类、角的度量等知识。形成了一定的空间观念，可以在比较抽象的水平上进一步认识三角形，探索新知。本节三角形的内角和是 180°是三角形的一个重要性质，为后面学生进一步深入学习三角形相关知识打下一个良好的基础。本节课意在让学生通过一系列的实验、操作活动，推理归纳出三角形的内角和是180°。我在本节课的教学设计上，力图遵循学生是学习活动的主体，以学生的学位立足点的理念。基于以上对教材的认识，我为本课设定了以下三个教学目标：

二、说教学目标

1.知识与技能目标：通过直观操作的方法，探索并发现三角形三个内角的和是180°，能灵活的应用三角形内角和的性质解决简单的问题。

2、过程与方法目标：在经历观察、猜测、验证的过程中，培养学生动手动脑及分析推理的能力。

3、情感态度与价值观目标：学生在参与数学学习活动的过程中，体验数学的魅力，获得成功的体验，增加对数学的学习兴趣。

三、说教学重难点

教学重点：通过动手操作探索并发现三角形的内角和是180°。教学难点：灵活运用三角形的内角和的性质解决实际问题。

四、说教法和学法 课程标准指出：“有效的数学活动不能单纯的依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在此课标指导下，结合四年级学生的心理特征和认知水平，我主要采用了创设情境和启发探究等教法。数学的课堂应该是生动充满活力的、所以我还将采用自主探索与小组合作交流的学法。让知识的获得渗透于过程中；让能力的培养贯穿于活动的参与中。

五、说教学过程

第一个环节：激发兴趣点 导入课题

(教师播放电脑课件)通过课件演示向学生提出问题：你们认识这些三角形吗？每个三角形有几个角？然后引出三角形的“内角”及“内角和”的概念，为学生进一步探究三角形的内角和做基础。其中有一个大三角形说：“我的个头大，所以我的三个内角和一定比你大。”小三角形很不甘心地说：“是这样吗?”

师：同学们，请你们给评评理：是这样吗? 引发学生思考三角形的内角和，这时会有不同的答案，引发矛盾。从而教师趁此导入新课并板书课题：三角形的内角和。

第二个环节：动手操作，探究问题 经历过第一环节，学生已经感觉到哪个三角形说的对，取决于三角形内角和的秘密。从而安排此环节。第一步，量角猜想

让学生任意画三角形，量出三个内角的度数，完成小组活动记录表。例如：

三角形 ∠1 ∠2 ∠3 内角和 30° 40° 110° 70° 80° 30° 90° 75° 15°

通过个人独立完成，再小组交流，学生就能在充足的数据基础上，有目的地互相辩驳、互相的吸纳，完善自己的猜想从而发现三角形的内角和大约是180°。对于没有量出是180°的同学，要求再次测量，找到误差的原因。不仅让新知得到了及时的巩固，更培养了学生对待测量精益求精的思想。第二步，剪拼验证 然后鼓励他们：“你发现的这个结论是不是正确的呢？你能不能想办法验证？” 恰当的提问放飞了学生的思维。让学生小组合作，操作验证。此时我会参与到学生小组探究中去。如果发现学生在验证过程中有困难，老师进行适当的提醒。如“180°是一个什么样的角呢？（平角）根据平角的特点，我们可不可以再想出其他的验证方法呢？”在小组探究后，请各组派代表汇报本组的探究结果。此时无论学生的回答如何，我都会对其乐于参与活动勤于思考给予积极的肯定。

可能出现的情况：

A、分别撕下三角形三个角拼成平角的 B、分别剪下三角形三个角拼成平角的 C、把三角形的三个角折成平角的

D、通过沿长方形对角线对折得到两个三角形，推理得到每个三角形的内角和 这些方法都验证了：三角形的内角和是180°。第三步，演示结论 课件演示剪拼过程。第四步，联系强化

师：现在回到开始的问题。那个大三角形的内角和一定比小三角形大吗？

可以让学生用自己手中的小三角板和老师手中的大三角板进行比较来理解和探索。使学生进一步感受到三角形的内角和与三角形的大小、形状都没有关系。第三个环节：巩固新知 灵活应用

此环节我设计了四个层次的练习：并采用小组竞赛的方式来完成。

1、基本练习

运用新知解决课前游戏中的问题：已知两个角的度数，求第三个角的度数。猜一猜小动物背后藏着的角的度数吗？

2、变式练习

教材29页 练一练的第二题。3．灵活练习

本题答案不唯一，教师引导学生通过画示意图的方式来猜测，说明可能是什么三角形。4.探索提高

引导学生发现四边形内角和是360°，体验解决问题的多样化。第四个环节 师生小结 聚焦课堂

师生互动：小结本堂课的收获，学生畅所欲言，有知识、情感、学习方法等等方面的体会与感受。请学生对本节所学的内容进行整理和归纳，我只进行补充和完善。

五、说板书设计

三角形的内角和

猜测——验证——结论——应用

三角形内角和等于180°

总之，本节课我力图引导学生通过自主探究、合作交流，充分经历一个知识的学习过程，让学生学会数学、会学数学、爱学数学。教材为我们提供了一个空间，而课堂则为我们提供了一段时间，当这个空间和这个时间相遇时，便有了学生学习数学的世界。

北师大版四年级下册数学《三角形内角和》教学设计

一、教学目标

1、知识与技能目标：通过直观操作的方法，探索并发现三角形三个内角的和是180°，能灵活的应用三角形内角和的性质解决简单的问题。

2、过程与方法目标：在经历观察、猜测、验证的过程中，培养学生动手动脑及分析推理的能力。

3、情感态度与价值观目标：学生在参与数学学习活动的过程中，体验数学的魅力，获得成功的体验，增加对数学的学习兴趣。

二、教学重难点

教学重点：通过动手操作探索并发现三角形的内角和是180°。教学难点：灵活运用三角形的内角和的性质解决实际问题。

三、教法和学法

教法：创设情境和启发探究法。学法：自主探索与小组合作交流法。

四、教学过程

一、激发兴趣，导入课题

(教师播放电脑课件)通过课件演示向学生提出问题：你们认识这些三角形吗？每个三角形有几个角？然后引出三角形的“内角”及“内角和”的概念，为学生进一步探究三角形的内角和做基础。

其中有一个大三角形说：“我的个头大，所以我的三个内角和一定比你大。”小三角形很不甘心地说：“是这样吗?”

师：同学们，请你们给评评理：是这样吗? 引发学生思考三角形的内角和，这时会有不同的答案，引发矛盾。从而教师趁此导入新课并板书课题：三角形的内角和。

二、动手操作，探究问题

1、量角猜想

让学生任意画三角形，量出三个内角的度数，完成小组活动记录表。例如：

三角形 ∠1 ∠2 ∠3 内角和 30° 40° 110° 70° 80° 30° 90° 75° 15°

通过个人独立完成，再小组交流，学生就能在充足的数据基础上，有目的地互相辩驳、互相的吸纳，完善自己的猜想从而发现三角形的内角和大约是180°。对于没有量出是180°的同学，要求再次测量，找到误差的原因。不仅让新知得到了及时的巩固，更培养了学生对待测量精益求精的思想。

2、剪拼验证

师问：你发现的这个结论是不是正确的呢？你能不能想办法验证？” 学生小组合作，操作验证。

在小组探究后，请各组派代表汇报本组的探究结果。可能出现的情况：

A、分别撕下三角形三个角拼成平角的 B、分别剪下三角形三个角拼成平角的 C、把三角形的三个角折成平角的

D、通过沿长方形对角线对折得到两个三角形，推理得到每个三角形的内角和

这些方法都验证了：三角形的内角和是180°。

3、演示结论 课件演示剪拼过程。

2、联系强化

师：现在回到开始的问题。那个大三角形的内角和一定比小三角形大吗？

三、巩固新知，灵活应用

1、基本练习

运用新知解决课前游戏中的问题：已知两个角的度数，求第三个角的度数。

猜一猜小动物背后藏着的角的度数吗？

2、变式练习练一练的第二题。3．灵活练习

本题答案不唯一，教师引导学生通过画示意图的方式来猜测，说明可能是什么三角形。4.探索提高

引导学生发现四边形内角和是360°，体验解决问题的多样化。

四、师生小结，聚焦课堂

师生互动：小结本堂课的收获，学生畅所欲言，有知识、情感、学习方法等等方面的体会与感受。请学生对本节所学的内容进行整理和归纳，我只进行补充和完善。

五、作业设计 完成同步练习。

六、板书设计

三角形的内角和

猜测——验证——结论——应用

三角形内角和等于180°