北师大版四年级下册数学三角形内角和第二课时教案[五篇]

第一篇：北师大版四年级下册数学三角形内角和第二课时教案

第4课时 三角形内角和

（新授）

年 月 日 教学内容 教材第25页试一试。教学目标

知识目标

1、已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。

2、能根据内角和及三角形特点进行判断。能力目标

在动手实验的过程中培养良好的操作习惯，培养合作学习的能力。教学重点

已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。教学难点

能根据等腰三角形及等边三角形特点，根据给出角求未知角。教学方法

实践操作法、迁移类推法。教学过程

一、复习导入

三角形三个内角和等于（）。

二、学习新知

1、猜一猜，可能是什么三角形？出示25页三角形图

运用三角形的内角和等于180度，求出第三个角的度数，再判断是什么三角形。

2、你还能猜出是什么三角形吗？（1）学生猜一猜，在小组内交流。（2）汇报交流结果。

三、巩固练习

1、出示：

在等腰三角形ABC中，∠A是40°，∠B、∠C分别是多少度？

2、它们的说法对吗？说明理由。

（1）钝角三角形的两个锐角之和大于90度。（）（2）直角三角形的两个锐角之和等于90度。（）（3）一个三角形的一个角是60度，这个三角形一定是锐角三角形。（）

2、已知等腰三角形的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

四、全课小结

与同学交流你的学习体会。

五、布置作业

26页第4题、第6题、第7题

六、板书设计

三角形的内角和

可能是等边三角形 可能是直角三角形 可鞥是钝角三角形

教后感

第二篇：四年级数学下册第二单元三角形内角和教学案例(北师大版)

《三角形内角和》教学案例

张掖市甘州区乌江镇乌江中心小学 姚成毅

【教学内容】北师大版小学数学四年级下册第24页“探索与发现：三角形内角和”

【教材分析】“三角形内角和”这节课是北师大版下册的教学内容，是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的。教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的学习兴趣，引出探索活动。在活动过程中，先通过观察长方形的内角和，产生初步的发现和猜想，再通过“画一画、量一量、拼一拼、折一折”等方法，引导学生对已有猜想进行验证，经历提出猜想——进行验证的的过程，渗透数学学习方法和思想。

【学情分析】学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180°”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的上课意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。同时四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。

【学习目标】

1.学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180°”的规律。

2.在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，体验归纳、转化等数学思想方法，培养学生动手操作、合作交流能力和初步的空间思维能力。3.体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。

【学习重点】通过操作验证归纳出三角形的内角和是180°。【教具准备】多媒体课件。

【学具准备】三角形卡片、记录单、量角器等。

【学生准备】课前根据学生研究兴趣的不同将学生分成了钝角三角形组、直角三角形组和锐角三角形组，并把桌子围成五边形，学生分坐在各边上。

【教学过程】

一、创设情境，质疑课题。

（一）争吵的三姐妹。

（上课铃声响过后）教师：看到同学们一张张灿烂的笑脸，老师的内心也跟着乐起来了。（三角形三姐妹一边争吵一边走进了教室）

钝角三角形：在三角形家族中，我有一个大于90°的钝角，所以我的内角和最大。

直角三角形：我的内角和也不小。

锐角三角形：别看我没有钝角和直角，可是我有三个锐角，三个角的度数加起来也是一个很大的数字。

（争吵继续进行着）

教师：哟，这不是三角形家族中的三姐妹吗？你们在干吗呢？ 三角形三姐妹（异口同声）：我的内角和最大！

教师：好好好！三位先少安毋躁，今天这节课，我们大家就一起来给你们解决一下这个问题。现在你们先别吵了，分别坐到我们这三组，好吗？

三角形三姐妹：好吧！（他们三人分别坐到不同的三角形合作小组中）教师：同学们，刚才它们在争吵什么事情？（学生回答）

教师：他们围绕着谁的内角和大，谁的内角和小的问题争论了起来。今天，我们就来研究三角形的内角和问题。（师生一起板书）。

（二）质疑课题。

教师：看到这个课题，你想提出什么问题？

学生1：什么是内角？（教师让其它学生回答这个问题。）学生2：什么是内角和？

教师：什么是三角形的内角和呢？（教师鼓励学生谈谈对三角形内角和的认识，适时纠正说清楚数学语言）

二、自主探究，学习新知

（一）学生猜测。

过渡：要想解决三角形三姐妹的争论，就必须要清楚三角形的内角和是多少。

教师：三角形的内角和到底是多少度呢？在猜测之前，先来看一个我们的老朋友――（教师出示一张长方形的卡纸），我们知道长方形有4个内角，它的内角和是多少度？

（学生齐说360°）

教师：现在我们把一个内角和是360°的长方形一剪二，谁来大胆地猜一猜，每个三角形的内角和是多少度？

生1：我猜是160°。生2：我猜是180°吧！

生3：我同意刚才赵自阳的意见，应该是180°。

生4：四个直角加起来是360°，现在把它一分为二变成了两个三角形，所以每个三角形的内角和是180°。（掌声）

……

教师：刚才大多数学生都提到了180°，那么180°是我们之前学过的哪个角？

（学生回答平角）

教师：180°这仅仅是我们乌江中心小学四年级学生对三角形内角和的猜测。这样的猜测对不对呢，这就需要我们去（学生回答验证）。我们验证三角形的内角和是180°，我们去研究一个三角形的内角和就可以了？2个？3个？无数个？（学生回答不是）那么我们选择什么样的三角形最合适？

学生1：我们去研究钝角三角形、锐角三角形和直角三角形。学生2：我们分小组去研究这三种三角形，尽量每一种都能多去研究一些。（掌声）

（二）操作验证，得出结论。1.讨论验证方法：

教师：我们怎样去验证它呢？可以用哪些验证方法？先在小组内自己想一想，再说一说。（教师参与学生讨论）

生1：我们可以用量角器去测量每个内角的度数，最后把它们的度数加起来。

生2：我想把每个内角剪下来，然后再把这三个内角拼在一起，看能不能变成一个平角。

生3：……

教师：我们用量一量、拼一拼、撕一撕等方法进行验证。只有对每一种三角形进行了验证，才能得出三角形内角和的结论。

2.小组合作验证。

教师：刚才我们答应了三角形三姐妹要去解决他们的问题，为了更好地研究清楚问题，你们这个组专门研究锐角三角形，这个组专门研究直角三角形，这个组专门研究钝角三角形。那还等什么，行动起来吧。（1）（课件出示合作要求）学生一起读合作要求。A.每2人为一个小组，验证它的内角和度数。B.填写“验证结果记录单”。

C.验证后在小组内交流，说一说你发现了什么？（2）学生验证，教师巡视指导。（3）学生汇报交流。

教师：我们的研究就先到这儿，待会我们说说各自的研究成果。说的时候一定要说清楚研究的是什么三角形，用的是什么方法，结果是什么，最后结论又是什么？你可以边说边用展台展示过程。

生1：我是锐角三角形组的，我用的是测量的方法，三个内角的度数分别是54°78°50°，结论是：三角形的内角和是182°，大约是180°。

教师：其它三角形组还有谁也用了测量的方法，上台汇报一下。生1：我是钝角三角形组的。测量出来的三个内角加起来是180°，我的结论是三角形内角和是180°。

生2：我是直角三角形组的，除直角外，另外两个角测量的度数是74°和15°，三个角的度数加起来是179°。

教师：为什么用测量的方法计算出来的内角和有些是180°，有些在180°的左右呢？待会研究透了内角和的问题，我们再来解释这个问题。还有其它验证方法吗？

生1：我是直角三角形组的，我用的是撕拼方法。我把三角形的两个角撕下来，与直角拼在一起，正好拼成了一个平角，平角是180°，结论是三角形的内角和是180°。

教师：用了撕拼方法的同学请向我挥挥手。（学生挥手示意），你们的结论是什么？

生齐说：三角形的内角和是180°。教师：拼在一起就是平角了吗？（不是），顶点对顶点，角的两边在一条直线上。我们可以用什么来验证是不是在一条直线上？（直尺）

教师：还有其它验证三角形内角和的方法吗？

（4）部分学生展示自己独特的方法，教师给予积极的肯定。同时课件展示所有的验证方法。

（5）小结归纳

教师：这是一份验证汇总表，同学们看完后说一说自己的发现。（将刚才学生的验证过程进行汇总）

生1：我知道了三角形内角和是180°。

生2：无论什么类型的三角形，它的内角和都是180°。生3：三角形的内角和都是一样的大。……

（6）解释测量结果不是180°的原因。

教师：三角形的内角和是180°，刚才测量结果出现了不是180°的情况，那是因为我们的测量出现了误差或者制作的三角形卡片不合格。

3.化敌为友。

教师：我们学习了三角形的内角和问题，此刻，你想对这三姐妹说什么？请三姐妹站起来。

生1：你们以后别再为谁的内角和大、谁的内角和小的问题争吵了，因为没意义，大家都是180°。

生2：你们都是三角形家族中的成员，不应该争吵，而且你们的内角和都一样。

生3：三角形的三姐妹以后碰到解决不了的问题，首先要认真倾听别人的意见，然后冷静思考看看问题到底出在哪里了，不要再用争吵来解决问题了。

…… 教师：是啊，我们是三角形家族中的一员，今后我们应该互相尊重，紧密团结，这样我们的生活才会越来越和谐美好。

（争吵的三姐妹拥抱在了一起）

4.延伸研究：不同形状、不同大小的三角形内角和。

教师：老师这儿有大小、形状不一样的几个三角形，分别说说它们的内角和，最后你发现了什么？

（教师出示不同的三角形，学生观察说话）5.小小数学家。

教师：当你们研究到这儿时，我不得不说一句话：此刻，我看到许多未来的数学家。不相信？他们远在天边，近在眼前，就是在座的各位。还是不相信，请看大屏幕。帕斯卡12岁发现了三角形的内角和是180°，而大家今天才10岁。整整小两岁，就用自己的方法研究出了三角形的内角和是180°。这是多么的了不起，孩子们请站起来，思考5秒后，请大声夸一次自己吧。夸吧！（学生夸自己），你们的发现是：

生齐说：三角形的内角和是180°。

三、智力闯关，拓展提高。

教师：小数学家们，有信心用今天所研究出来的知识去解决一些实际问题吗？（有），下面我们进行智力闯关活动。每关都有几道题，每做对一道题，加上一定的积分，补充的小组也可以加上一定的分数。分数最多的小组为本节课的智力之星合作小组。

第一关：算一算。

课件出示要求：第一关：算一算，计算被福娃遮挡部分角的度数。（学生争抢回答，按照正确程度加上相应的分数。）第二关：说一说。把一个大三角形用剪刀剪成两个小三角形，它们的内角和分别是多少度？继续再剪成更小的两个三角形，它们的内角和分别又是多少度？如果把两个三角形拼成一个三角形，它的内角和又是多少度？为什么？

（学生争抢回答）第三关：帮一帮。

课件出示情境：小明不小心打碎了一块三角形玻璃，玻璃变成了两部分，请同学们想办法帮一帮小明，怎样配出和原来一样的玻璃？为什么？

生1：应该拿两个角完好的那一部分，根据三角形内角和180°原理，第三个角就可以算出来，玻璃就可以还原成和原来一样的了。

教师：算出第三个角的度数就可以配出大小一样的玻璃了吗？（教师拿出两个相似锐角三角形，并对比每组内角大小。）它们每组相对应的内角相等，但是整个三角形却不一样大。再想一想，拿两个角完好的那部分玻璃是对的，为什么呢？

生：因为我们不但知道了两个角的大小，还知道了一条边的长度。（掌声）

教师：知道两个角的大小并且知道两角中间的一条边的长度就可以配出和原来一样的三角形玻璃。这其中的奥秘同学们下去以后可以去研究，等到初中时就会专门去学习这方面的知识。

第四关：试一试：

教师：怎么没题了，题在哪儿呢？题就在这儿，我们各小组的桌子围成了一个五边形，我们能不能用今天的三角形内角和是180°的知识解决出五边形的内角和这个问题。下座位用胳膊来比划比划。

（学生下座位计算并汇报）

四、编儿歌。教师：老师把今天学习的知识编成了一个儿歌，同学们试着自己也编一编。

(学生小组内试编儿歌，由于比较吃力，我及时用课件展示了自己编的儿歌)

五、畅谈收获。

教师：通过今天的学习，你收获了什么？ 生1：我知道了三角形的内角和是180°。

生2：我知道了大小不同、形状不一样的三角形内角和都是180°。生3：我知道了在三角形家族中，所有的三角形内角和都是180°。教师：同学们说得真好，通过今天的学习，我们知道了所有的三角形内角和都是180°。除了收获知识外，我们还获得了哪些能力？

生1：数学课上经历猜测、验证的过程，特别有趣。

生2：当我们面对新的数学知识时，我们可以用今天的学习方法，借助小组的力量，再加上老师的帮助，就可以学懂它。

生3：科学猜测、有效验证就能得出一个正确结论。

生4：我长大后要成为一名数学家，因为我体验了数学带给我的乐趣，更经历了获取知识的过程。（掌声）

（上课结束）【课后反思】：

《三角形内角和》这节课是自己2015年4月参加张掖市甘州区农村小学教师分片教学技能比赛上的一节公开课，在此次比赛中自己进入了甘州区决赛。这节课中，我始终注重让学生经历探索与发现的过程，使学生在动手操作中，掌握知识、学会思考、懂得交流，获得积极的情感体验。

一、成功之处：

（一）注重自主探索，合作交流，增强学生的体验感受。《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖与记忆，动手自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式”。要使学生逐步探究发现三角形内角和等于180°，最有效方法是让学生真正投入到探究活动的全过程中。本节课我安排了两个环节，第一环节是让学生动手测量，比较，发现三角形的内角和大约是180度等。但由于测量本身有差异，我并没有直接得出三角形内角和的结论。而是让学生想一想有没有别的方法来求三角形的内角和。第二环节让学生寻求其它方法来求出三角形的内角和。学生通过把三角形的三个内角分别剪下来，再拼一拼，发现三个角可以拼成一个平角，学生从已有的知识出发，从而推理出三角形的内角和是180°。整节课让学生在自主探究，合作交流中经历猜想、验证、结论这一个过程，体验了探究学习的乐趣。

（二）练习设计有梯度，注重知识延伸及应用。

为兼顾到不同层次的学生，使每一位学生都有收获，都有机会体会到成功的喜悦，我设置了不同难度的练习题。第一个练习遮住三角形其中一个角求出这个角的度数。学生根据三角形的内角和180°很快就求出了被遮住的角度数。第二个练习是在第一个练习题的基础上增加难度，让学生充分地感知三角形内角和180°这个结论的普遍性。第三个练习题紧密结合学生生活实际，利用角边角的原理来解决问题。本身就有较强的挑战性。第四个练习题是学生最感兴趣的，让学生利用三角形的内角和知识来解决学生围成的五边形桌子的内角和问题，这样的拓展练习学生兴趣浓厚，课堂气氛热烈，数学思维更得到了提升，学生也学到了有用的数学，促进了学生的发展。

二、不足之处：

（一）对学生的个体发展关注不够。

当个别学生说出价值不大的思考结果时，教师往往不能给予积极肯定和有效的进一步引导，而是让学生的独特体验不了了之。同时，在小组合作时，关注了合作的结果，对于部分滥竽充数的学生没有个别指导。

（二）小组探究的形式和深度还不够。

那种因合作而合作的现象依然存在，所以部分学生探究、交流、合作意识不强，自然合作效果也就不明显了。同时，部分学生主动探究问题的意识差，只能去探究老师设置好的框架问题，没有更深入一层的探究交流。

第三篇：北师大版小学数学四年级下册《三角形内角和》教案

北师大版小学数学四年级下册《三角形内角和》教案

教学目标：

1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想及体验探究问题的一般方法“猜想——验证——结论”的学习过程。

3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。教学重点：

让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学准备：多媒体课件、学具

一、导入：

1、猜谜语：我们先来猜个谜语，请大家齐读一遍：形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。（打一几何图形）、2、复习导入。师：猜对了！（师出示一三角形）（1）、三角形的哪些知识呢？

3、引出课题。三角形中还有很多奥秘，大家想知道吗？这节课我们就来研究——三角形的内角和。（板书课题）

三、探究：

1、三角形的内角、内角和（1）三角形有几个内角？（2）三角形的内角和是什么意思？

小结：三角形三个内角的度数的和，就是三角形的内角和。

3、研究一般三角形的内角和 ⑴、猜一猜。

师：大胆猜想一下其他三角形的内角和是多少度呢？

想一想其他的三角形是指哪些三角形？只要研究哪些三角形就包括所有的三角形？

⑵、验证三角形内角和。

师：可以用什么方法验证三角形的内角和是不是180°呢？（测量）生：测量。

师：你能说的更明白吗？（你的意思是？）

生：用量角器测量出三角形每一个内角的度数，然后把他们加起来看看是多少。（你表达的很有条理）

师：你认为他的方法可行吗？（板书：测量）

师：这是一种验证方法。还可以怎样验证？（多让生说）预设1（学生会回答）生：还可以用拼的方法，师：怎样的一个拼法？你能说的具体点吗？

生：就是把三角形的三个角撕下来，然后拼在一起，看看能拼成一个什么样的图形。

师：听起来是个很不错的方法，你们听清楚了吗？

预设2（生不回答）师：三角形的内角和是什么意思？（就是把三角形的三个内角和在一起）

师：那我们能不能想个办法把三角形的三个内角和在一起呢？ ⑶、小组合作验证。（每个小组一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形）

师：刚才大家说了几种验证方法，小组合作用自己喜欢的方法来验证吧。这次的验证活动，老师要提醒大家注意这样的几点： 温馨提示：（课件出示）

①每个小组先确定一种验证方法。

②小组长做好分工，每两个同学用一个三角形进行验证。③验证结束后，小组内交流你们的发现。

师：明白了吗？我们现在，请小组长拿出1号信封里的三个不同的三角形，开始吧！

（学生实验探究，教师巡视指导。①了解学生的操作情况，教师适时提醒。②了解各小组用了什么方法？）⑷、汇报交流。

师：可以了吗？用动作告诉老师你已经准备好要汇报了。哪个小组来汇报一下你们的验证方法和结论？ a方法一：测量法

用测量的方法，分别测量了锐角三角形的三个内角、直角三角形的三个内仔细观察我们测量得到的数据，发现？

我们发现：我们测量的三角形的内角和都接近180°。b方法二：剪拼法

用了剪拼的方法，把剪下来的角拼在一起组成了平角，发现：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和都是180°。c、方法三：折拼法

通过折拼我们再次发现：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和是180°。(5)、小结：

同学们，这节课我们共同合作，用了几种验证方法？（测量、剪拼、折拼）

回想一下，剪拼和折拼有什么共同点？（都是把三角形的三个内角拼成一个平角）

为什么测量的方法得到不同的结果？可能测量的时候有误差，如果准确测量结果就是180°。

（6）、总结提炼：这节课通过测量——剪拼——折拼的方法验证了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和是180°，从而我们可以得到这样一个结论：（贴出）三角形的内角和是180°。其中包括用推理的方法验证了“任意三角形的内角和是180°”！师：同学们你们几岁了？同学们真了不起，这么小的年纪就能像数学家一样研究问题。快为自己鼓掌吧！

四、应用知识，解决问题

接下来我们就利用这个结论，来解决生活中的问题吧！

1、看图求出未知角的度数。180°-60°-40°=80°。（请同学们在练习本上计算）

刚才是已知两个内角的度数，求另一个内角的度数。如果只告诉你一个内角的度数，你会求出另外两个内角的度数吗？如果一个内角的度数也不告诉你，你能知道三个内角的度数吗？

3、判断

（1）一个三角形的三个内角度数是：80°、75°、24°。（）（2）大三角形比小三角形的内角和大。（）教师准备两个大小不一样角度一样的三角形

拓展题：一块三角板的内角和是180°两块完全一样的三角板拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是（）。（课件准备：如果时间充分可在课上解决，如果时间紧张可给学生点明留在课下完成。）

五、总结全课，提升方法

同学们，我们这节课是怎么学习的？是啊，这节课我们不但知道了三角形的内角和是180°，更重要的是我们经历了探究三角形内角和的验证过程。同学们其实我们在不知不觉中已经走了数学家的探究历程。

第四篇：人教版四年级下册三角形内角和教案

人教版四年级下册《三角形的内角和》教案

单位：红旗实验小学

姓名：侯晓丽

教材内容：义务教育课程标准四年级下册数学第85页例5

学习目标： 知识与技能：

1、通过量、拼、折等方法，探索和发现三角形内角和是180°。

2、已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。

3、积累一些认识图形的经验和方法。

过程与方法：主要通过动手实验法探索新知

情感态度与价值观：在探索中体验发现的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重点：引导学生发现三角形内角和是180°

教具准备：课件

学具准备：各小组准备直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个，剪刀一把，每人准备量角器一个。

教学过程：

(一)复习旧知，引入课题

今天老师给大家带来了一个老朋友，请看，是什么？

生：三角形！

师：前面我们已经认识了三角形，谁能给大家介绍一下？学生讲学过的三角形知识。

（了解学生原有的知识基础，帮助学生做好新旧知识的连接。）

师：今天我们就一起来继续研究三角形的新知识---三角形的内角和（板书课题）

（二）创设情境，点燃激情

1、认识内角，内角和

师：什么是三角形的内角? 三角形有几个内角?

生：就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。

师：这个同学说得很好，三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角 我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角。

师：什么是三角形的内角和？

生：

2、大胆猜想

课件出示两个三角板，问：它们是什么三角形？

生：直角三角形。

师：请大家能求出这两个直角三角形的内角和。学生们能够很快求出每块三角尺的3个角的和都是180°

师：其他三角形的内角和也是180°吗?

生A：其他三角形的内角和也是180°

生B：其他三角形的内角和不是180°

师：同学们能通过动手操作，想办法来验证自己的猜想吗?（引导学生开始对“三角形的内角和是多少”进行思索。）

（三）多元互动 合作探究

活动一：

各小组拿出准备好的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形各一个量一量，填写好实验表格。

问：你们发现了什么？

生：。。。

小结：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。

师：那到底三角形的内角和是不是180度呢？还有其它的方法进行验证吗？

（为学生提供充分的研究材料（小组之间的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白纸，直尺等以及充裕的时间，保证学生能真正地通过试验，操作去探究问题。）

活动二：

师：我一起来阅读课本85页，书上还给我们介绍了一种方法，大家来试一试吧。

学生操作后，汇报展示。最后老师把过程给大家在大屏幕上演示一下。

师：你们听明白了吗？

生：是个平角。180度。

师：同学们，我们刚才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的内角和，得到了一个相同的发现，这个发现就是？

生：三角形的内角和是180度。（师板书）

生答后师引导归纳得出：

三角形的内角和与形状大小无关，组成的大三角形的内角和依然是180度。

第五篇：小学数学四年级三角形内角和教案

北师大版小学数学四年级下册《三角形内角和》教案

一、创设情境，引入课题：

1、请大家猜一个谜语：形状像座山,稳定性能坚，三竿首尾连,奥秘大无边。

(打一几何图形)你知道是什么图形吗？（三角形）真不错。你知道哪些有关三角形的知识呢？和大家说说！（板书：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）

数学就是这么神奇，一个简单的三角形就有这么多的奥秘！！师：有一天，三角形王国里发生了争吵：

1、两个大小不一样的两个三角形的对话我比你大,所以我的内角和比你大,是这样的吗?

2、三个形状不一样的三角形的争论。我们的形状不一样,所以我们的内角和各不相同,是这样的吗?老师发现它们争论的焦点是三角形的内角和的问题,那什么是三角形的内角?什么又是三角形的内角和呢? 师：什么是三角形的内角? 三角形有几个内角?

（就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。）

师：这个同学说得很好，三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线)，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角。

师：它们谁对谁错呢？ 生各抒己见

师：看来，大家的意见不一致，想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）

二、探索交流，解决问题

师：老师看你们有答案了，哪位同学愿意说一说你的奇思妙想？（准备用量的方法）师：然后呢？

（然后把它们三个内角的度数相加起来，就知道了三角形的内角和是多少？）

师：还有没有其它的方法？

（我是把三角形的三个角剪下来，拼在一起。师鼓励:你的想法很有创意,等一会儿用你的行动来验证你的猜想吧!)

（如生一时想不到，师可引导：他是把三个内角的度数相加在一起，我们能不能想办法把三个内角放在一起进行观察，看看能不能发现些什么呢？）

师:好啦, 老师相信咱们班的同学个个都是小数学家,一定能找 1

出更多的方法的,请你们在研究之前，也像老师一样，在三个内角上编上序号，角

一、角

二、角三，现在就请同学们对锐角三角形、直角三角形和钝角三角形等各种类型的三角形进行研究，看看它们的内角和各有什么特点。咱们比一比，看一看，哪个小组的方法多，方法好!

开始吧！（学生研究，师巡回指导）预设时间：5分钟

师：老师看各小组已经研究好了，哪位同学愿意上来交流一下？师：请你告诉大家，你是怎么研究的，最后发现了什么结果？(预设:如果第一类同学说的是量的方法)（播放课件）师：你是用什么来研究的？（量角器）。

师:那请你说一下你度量的结果好吗?(生汇报度量结果)师:刚才有的同学测量的结果是180度，有的同学测量的结果是179度，有的同学测量结果是182度，各不相同，但是这些结果都比较接近于多少？（180度）。

师：那到底三角形的内角和是不是180度呢？还有哪位同学有其它的方法进行验证吗？

（我是先把三角形的三个角剪掉以后粘在一起，然后在量出它们三个角组成的度数。）

师：他演示的真好，你们听明白了吗？ 老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。

（师边讲解边点击FLASH：把三角形按照三个内角撕成三块，先把角一放在右边，再把角二放在左边，最后把角三调个头，插在角一角二的中间，这样它们三个内角就形成了一个大角，角一的这条边，角二这条边看起来在一条直线上，那到底是不是在一条直线上呢，我们

一起用直尺来量一下，师演示后问学生：是不是在一条直线上，那这个大角是个什么角呢？通过刚才拼的过程，你有什么发现？）师：好极了，刚才这个小组的同学用拼的方法得到三角形的内角和是180度，你们还有别的方法吗？（还用了折的方法）（生介绍方法）

师：你们听明白了吗？ 老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。

（师边讲解边点击FLASH：先找到两条边的中点，把它连起来，把角一沿着中间的这条线向对边对折，再把角二向里对折，使它的顶

点与角一对齐，最后把角三也用同样的方法对折，这样它们三个内角就形成了一个大角，这个大角是个什么角呢？）（是个平角。180度）

师：刚才我们用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的内角和是180度，同学们，现在我们回想一下，刚才测量的不同结果是一个准确数还是一个近似数？为什么会出现这种情况呢？（量的不准）。（有的量角器有误差）

师：对，这就是测量的误差，如果测量仪器再精密一些，我们的方法再准确一些，那么任意一个三角形的内角和也将是180度。师：同学们，我们刚才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的内角和，得到了一个相同的发现，这个发现就是？（三角形的内角和是180度）。

师板书

师：把你们伟大的发现读一读吧！

三、巩固应用、内化提高有了这个伟大的发现，我们就能解决很多生活中的问题了，小博士们，你们愿意解答吗？师：好，请看大屏幕！

（出示基础练习）在一个三角形中角一是140度，角三是25度，求角二的度数。

生答后，师提问：你是怎样想的？生陈述后，师鼓励：说的真好！

出示自行车、等边三角形的路标牌、告诉顶角求底角的房顶、直角三角形的电线杆架进行练习。

（出示）小红的爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70度，它的顶角是多少度？

师：看来啊，三角形的知识在咱们生活中还有着这么广泛的运用呢！昨天，我们班发生了一件事情，小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔破了，（课件呈现情境）他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？

（预设：师：根据三角形的内角和是180度，你能求出下面四边形、五边形、六边形的内角和吗？

师：太棒了，这位同学把这个四边形分割成了二个三角形求出了它的内角和，你能像他一样棒求出五边形和六边形的内角和

吗？

四、回顾整理、反思提升

师:同学们，今天我们一起学习了三角形的内角和，你有哪些收获呢？师：嗯，真不错，你们知道吗？三角形的内角和等于180度是法国著名的数学家帕斯卡在1635年他12岁时独自发现的，今天凭着同学们的聪明智慧也研究出了三角形的内角和是180度，老师为你们感到骄傲，老师相信在你们的勤奋学习和刻苦钻研下，你们就是下一个“帕斯卡”！