北师大四年级数学下册第二单元《探索与发现(一)》三角形内角和教学设计

第一篇：北师大四年级数学下册第二单元《探索与发现(一)》三角形内角和教学设计

《探索与发现

（一）》三角形内角和

活动目标：

1、通过撕拼、折叠、测量等方法，探索和发现三角形三个内角和的度数等于180度。

2、使学生能够在已知三角形两个角的度数的情况下，求出第三个角的度数。活动准备：

量角器、剪刀、小组活动记录表（15份）、各式各样的三角形（3锐，2钝，2直，15份）、灯谜3条、大信封（里面装有2锐、1直、1钝形大，后粘有双面胶）、几何画板、五边形的图、剪用的大三角形（色浅，画出角的符号）、黑色水彩笔等。活动过程：

（活动目标：

1、明确什么是三角形的内角；

2、以四人小组为单位，通过量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角和的度数等于180度。）

活动一：探究与发现

三角形的三个角是哪三个角？谁能到台上来指一指？（师画出角的符号）我们把这三个角称为三角形的内角。（板书：内角）三个内角的总和称为内角和。（板书：和）你怎么知道三角形三个角的内角和就是180度？你们有什么办法可以验证吗？量一个就能说明它的内角和是180度吗？（生答：测量等）

好，下面我们以四人小组为单位，每个同学选择桌面上几个不同类型的三角形，动手量一量、折一折、画一画，验证你的想法。并将测量的结

果填入小组活动记录表中。

四人小组活动：师巡视。

除了量的办法，你们还有什么好办法？

学生交流、反馈：你们用的是什么办法？发现了什么？（注意学生评价，操作+表述，投影学生的活动记录表）

生1：我用的是测量的办法。

（师适时板书，尽量选不同类型的三角形）谁来汇报一下你们测量的结果。真不错！

还有谁也是用测量的办法？测量的是什么三角形？还有吗？

哗！大家测量了各种类型的三角形三个角的度数。为什么大家用测量的办法会出现这样的情况？（度数和不同）

学生反馈：因为存在误差。

小结：同学们会用实验的方法来验证自己的猜想是否正确，这是一种好方法，而且是进行科学研究常用的一种方法。老师还用计算机中的几何画板，收集了很多大小不同的三角形，你们仔细观察三角形各个内角的度数和内角和的度数，你得出什么结论？

电脑演示。（解释角的问题）

小结：三角形三个角的内角和是180度。谁还有不同的办法也可以验证？

生2：我用的是撕拼的办法。（提示：可以将3个角撕下来，拼拼看）你是在怎么做的？上台来给大家演示一下。这个办法行不行？你们也试着做一做。

生3：我用的是折叠的办法。

请你也来给大家说一说。（折叠后画出角的符号）

这个办法行不行？你们也试着做一做。对于撕和折的办法，你觉得怎样？

评价学生发言：同学们通过小组合作，用量、折、拼的办法验证了“三角形的内角和等于180度”的猜想。（板书：三角形三个内角和等于180度）这真是个了不起的发现！老师真的非常佩服你们这种大胆质疑的勇气和严谨的科学精神。

（活动目标：通过形式多样的练习使学生进一步掌握三角形内角和的规律，并能根据已知两个角的度数，求出第三个角的度数。）

活动二：试一试

1、基础训练。

（1）老师这里有一个三角形，你能求出其中一个角的度数吗？这是书28页的“试一试”，请同学们打开书，独立完成。

学生反馈：角A是多少度？你是怎么想的？还有什么办法吗？你发现了什么？

小结：已知三角形的两个角的度数，可以求出另一个角的度数。

如果是直角三角形，那么两个锐角的度数和等于90度。

（2）直角三角形的度数，同学们都算对了。老师这儿还有三个三角形，比比看谁能最先算出角的度数，直接写在书上。请打开书29页，完成“练一练”第1题，你是怎么想的？（把书合上）

2、剪三角形。

你们看，老师手上有一个大三角形，它的内角和是多少？仔细观察，我用剪刀剪了一刀，（投影）变成了两个三角形。（一左一右手拿小三角形）这个三角形的内角和是多少？另一个三角形的内角和是多少？（将两个三角形拼合）这个三角形内角和是多少？都认为是180度吗？（如有怀疑的，提示你想自己试试吗？）请你们注意看，老师将其中一个三角形又剪一刀。这个小三角形的内角和是多少？还可以继续往下剪吗？你发现了什么？

3、学生反馈。

小结：只要是三角形，不管它的形状、大小，所有三角形的内角和都是180度。

4、知识拓展。

刚才同学们知道了三角形（也就是三边形）、四边形（也就是长、正方形）内角和是多少。用同样的办法，你会求五边形、六边形的内角和吗？（投影五边形图）感兴趣的同学可以课后自己去研究。把你们重要的发现，写成数学小论文，寄给报刊杂志社的叔叔阿姨们，相信他们也一定也会佩服我们同学的发现。

第二篇：四年级数学下册第二单元三角形内角和教学案例(北师大版)

《三角形内角和》教学案例

张掖市甘州区乌江镇乌江中心小学 姚成毅

【教学内容】北师大版小学数学四年级下册第24页“探索与发现：三角形内角和”

【教材分析】“三角形内角和”这节课是北师大版下册的教学内容，是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的。教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的学习兴趣，引出探索活动。在活动过程中，先通过观察长方形的内角和，产生初步的发现和猜想，再通过“画一画、量一量、拼一拼、折一折”等方法，引导学生对已有猜想进行验证，经历提出猜想——进行验证的的过程，渗透数学学习方法和思想。

【学情分析】学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180°”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的上课意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。同时四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。

【学习目标】

1.学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180°”的规律。

2.在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，体验归纳、转化等数学思想方法，培养学生动手操作、合作交流能力和初步的空间思维能力。3.体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。

【学习重点】通过操作验证归纳出三角形的内角和是180°。【教具准备】多媒体课件。

【学具准备】三角形卡片、记录单、量角器等。

【学生准备】课前根据学生研究兴趣的不同将学生分成了钝角三角形组、直角三角形组和锐角三角形组，并把桌子围成五边形，学生分坐在各边上。

【教学过程】

一、创设情境，质疑课题。

（一）争吵的三姐妹。

（上课铃声响过后）教师：看到同学们一张张灿烂的笑脸，老师的内心也跟着乐起来了。（三角形三姐妹一边争吵一边走进了教室）

钝角三角形：在三角形家族中，我有一个大于90°的钝角，所以我的内角和最大。

直角三角形：我的内角和也不小。

锐角三角形：别看我没有钝角和直角，可是我有三个锐角，三个角的度数加起来也是一个很大的数字。

（争吵继续进行着）

教师：哟，这不是三角形家族中的三姐妹吗？你们在干吗呢？ 三角形三姐妹（异口同声）：我的内角和最大！

教师：好好好！三位先少安毋躁，今天这节课，我们大家就一起来给你们解决一下这个问题。现在你们先别吵了，分别坐到我们这三组，好吗？

三角形三姐妹：好吧！（他们三人分别坐到不同的三角形合作小组中）教师：同学们，刚才它们在争吵什么事情？（学生回答）

教师：他们围绕着谁的内角和大，谁的内角和小的问题争论了起来。今天，我们就来研究三角形的内角和问题。（师生一起板书）。

（二）质疑课题。

教师：看到这个课题，你想提出什么问题？

学生1：什么是内角？（教师让其它学生回答这个问题。）学生2：什么是内角和？

教师：什么是三角形的内角和呢？（教师鼓励学生谈谈对三角形内角和的认识，适时纠正说清楚数学语言）

二、自主探究，学习新知

（一）学生猜测。

过渡：要想解决三角形三姐妹的争论，就必须要清楚三角形的内角和是多少。

教师：三角形的内角和到底是多少度呢？在猜测之前，先来看一个我们的老朋友――（教师出示一张长方形的卡纸），我们知道长方形有4个内角，它的内角和是多少度？

（学生齐说360°）

教师：现在我们把一个内角和是360°的长方形一剪二，谁来大胆地猜一猜，每个三角形的内角和是多少度？

生1：我猜是160°。生2：我猜是180°吧！

生3：我同意刚才赵自阳的意见，应该是180°。

生4：四个直角加起来是360°，现在把它一分为二变成了两个三角形，所以每个三角形的内角和是180°。（掌声）

……

教师：刚才大多数学生都提到了180°，那么180°是我们之前学过的哪个角？

（学生回答平角）

教师：180°这仅仅是我们乌江中心小学四年级学生对三角形内角和的猜测。这样的猜测对不对呢，这就需要我们去（学生回答验证）。我们验证三角形的内角和是180°，我们去研究一个三角形的内角和就可以了？2个？3个？无数个？（学生回答不是）那么我们选择什么样的三角形最合适？

学生1：我们去研究钝角三角形、锐角三角形和直角三角形。学生2：我们分小组去研究这三种三角形，尽量每一种都能多去研究一些。（掌声）

（二）操作验证，得出结论。1.讨论验证方法：

教师：我们怎样去验证它呢？可以用哪些验证方法？先在小组内自己想一想，再说一说。（教师参与学生讨论）

生1：我们可以用量角器去测量每个内角的度数，最后把它们的度数加起来。

生2：我想把每个内角剪下来，然后再把这三个内角拼在一起，看能不能变成一个平角。

生3：……

教师：我们用量一量、拼一拼、撕一撕等方法进行验证。只有对每一种三角形进行了验证，才能得出三角形内角和的结论。

2.小组合作验证。

教师：刚才我们答应了三角形三姐妹要去解决他们的问题，为了更好地研究清楚问题，你们这个组专门研究锐角三角形，这个组专门研究直角三角形，这个组专门研究钝角三角形。那还等什么，行动起来吧。（1）（课件出示合作要求）学生一起读合作要求。A.每2人为一个小组，验证它的内角和度数。B.填写“验证结果记录单”。

C.验证后在小组内交流，说一说你发现了什么？（2）学生验证，教师巡视指导。（3）学生汇报交流。

教师：我们的研究就先到这儿，待会我们说说各自的研究成果。说的时候一定要说清楚研究的是什么三角形，用的是什么方法，结果是什么，最后结论又是什么？你可以边说边用展台展示过程。

生1：我是锐角三角形组的，我用的是测量的方法，三个内角的度数分别是54°78°50°，结论是：三角形的内角和是182°，大约是180°。

教师：其它三角形组还有谁也用了测量的方法，上台汇报一下。生1：我是钝角三角形组的。测量出来的三个内角加起来是180°，我的结论是三角形内角和是180°。

生2：我是直角三角形组的，除直角外，另外两个角测量的度数是74°和15°，三个角的度数加起来是179°。

教师：为什么用测量的方法计算出来的内角和有些是180°，有些在180°的左右呢？待会研究透了内角和的问题，我们再来解释这个问题。还有其它验证方法吗？

生1：我是直角三角形组的，我用的是撕拼方法。我把三角形的两个角撕下来，与直角拼在一起，正好拼成了一个平角，平角是180°，结论是三角形的内角和是180°。

教师：用了撕拼方法的同学请向我挥挥手。（学生挥手示意），你们的结论是什么？

生齐说：三角形的内角和是180°。教师：拼在一起就是平角了吗？（不是），顶点对顶点，角的两边在一条直线上。我们可以用什么来验证是不是在一条直线上？（直尺）

教师：还有其它验证三角形内角和的方法吗？

（4）部分学生展示自己独特的方法，教师给予积极的肯定。同时课件展示所有的验证方法。

（5）小结归纳

教师：这是一份验证汇总表，同学们看完后说一说自己的发现。（将刚才学生的验证过程进行汇总）

生1：我知道了三角形内角和是180°。

生2：无论什么类型的三角形，它的内角和都是180°。生3：三角形的内角和都是一样的大。……

（6）解释测量结果不是180°的原因。

教师：三角形的内角和是180°，刚才测量结果出现了不是180°的情况，那是因为我们的测量出现了误差或者制作的三角形卡片不合格。

3.化敌为友。

教师：我们学习了三角形的内角和问题，此刻，你想对这三姐妹说什么？请三姐妹站起来。

生1：你们以后别再为谁的内角和大、谁的内角和小的问题争吵了，因为没意义，大家都是180°。

生2：你们都是三角形家族中的成员，不应该争吵，而且你们的内角和都一样。

生3：三角形的三姐妹以后碰到解决不了的问题，首先要认真倾听别人的意见，然后冷静思考看看问题到底出在哪里了，不要再用争吵来解决问题了。

…… 教师：是啊，我们是三角形家族中的一员，今后我们应该互相尊重，紧密团结，这样我们的生活才会越来越和谐美好。

（争吵的三姐妹拥抱在了一起）

4.延伸研究：不同形状、不同大小的三角形内角和。

教师：老师这儿有大小、形状不一样的几个三角形，分别说说它们的内角和，最后你发现了什么？

（教师出示不同的三角形，学生观察说话）5.小小数学家。

教师：当你们研究到这儿时，我不得不说一句话：此刻，我看到许多未来的数学家。不相信？他们远在天边，近在眼前，就是在座的各位。还是不相信，请看大屏幕。帕斯卡12岁发现了三角形的内角和是180°，而大家今天才10岁。整整小两岁，就用自己的方法研究出了三角形的内角和是180°。这是多么的了不起，孩子们请站起来，思考5秒后，请大声夸一次自己吧。夸吧！（学生夸自己），你们的发现是：

生齐说：三角形的内角和是180°。

三、智力闯关，拓展提高。

教师：小数学家们，有信心用今天所研究出来的知识去解决一些实际问题吗？（有），下面我们进行智力闯关活动。每关都有几道题，每做对一道题，加上一定的积分，补充的小组也可以加上一定的分数。分数最多的小组为本节课的智力之星合作小组。

第一关：算一算。

课件出示要求：第一关：算一算，计算被福娃遮挡部分角的度数。（学生争抢回答，按照正确程度加上相应的分数。）第二关：说一说。把一个大三角形用剪刀剪成两个小三角形，它们的内角和分别是多少度？继续再剪成更小的两个三角形，它们的内角和分别又是多少度？如果把两个三角形拼成一个三角形，它的内角和又是多少度？为什么？

（学生争抢回答）第三关：帮一帮。

课件出示情境：小明不小心打碎了一块三角形玻璃，玻璃变成了两部分，请同学们想办法帮一帮小明，怎样配出和原来一样的玻璃？为什么？

生1：应该拿两个角完好的那一部分，根据三角形内角和180°原理，第三个角就可以算出来，玻璃就可以还原成和原来一样的了。

教师：算出第三个角的度数就可以配出大小一样的玻璃了吗？（教师拿出两个相似锐角三角形，并对比每组内角大小。）它们每组相对应的内角相等，但是整个三角形却不一样大。再想一想，拿两个角完好的那部分玻璃是对的，为什么呢？

生：因为我们不但知道了两个角的大小，还知道了一条边的长度。（掌声）

教师：知道两个角的大小并且知道两角中间的一条边的长度就可以配出和原来一样的三角形玻璃。这其中的奥秘同学们下去以后可以去研究，等到初中时就会专门去学习这方面的知识。

第四关：试一试：

教师：怎么没题了，题在哪儿呢？题就在这儿，我们各小组的桌子围成了一个五边形，我们能不能用今天的三角形内角和是180°的知识解决出五边形的内角和这个问题。下座位用胳膊来比划比划。

（学生下座位计算并汇报）

四、编儿歌。教师：老师把今天学习的知识编成了一个儿歌，同学们试着自己也编一编。

(学生小组内试编儿歌，由于比较吃力，我及时用课件展示了自己编的儿歌)

五、畅谈收获。

教师：通过今天的学习，你收获了什么？ 生1：我知道了三角形的内角和是180°。

生2：我知道了大小不同、形状不一样的三角形内角和都是180°。生3：我知道了在三角形家族中，所有的三角形内角和都是180°。教师：同学们说得真好，通过今天的学习，我们知道了所有的三角形内角和都是180°。除了收获知识外，我们还获得了哪些能力？

生1：数学课上经历猜测、验证的过程，特别有趣。

生2：当我们面对新的数学知识时，我们可以用今天的学习方法，借助小组的力量，再加上老师的帮助，就可以学懂它。

生3：科学猜测、有效验证就能得出一个正确结论。

生4：我长大后要成为一名数学家，因为我体验了数学带给我的乐趣，更经历了获取知识的过程。（掌声）

（上课结束）【课后反思】：

《三角形内角和》这节课是自己2015年4月参加张掖市甘州区农村小学教师分片教学技能比赛上的一节公开课，在此次比赛中自己进入了甘州区决赛。这节课中，我始终注重让学生经历探索与发现的过程，使学生在动手操作中，掌握知识、学会思考、懂得交流，获得积极的情感体验。

一、成功之处：

（一）注重自主探索，合作交流，增强学生的体验感受。《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖与记忆，动手自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式”。要使学生逐步探究发现三角形内角和等于180°，最有效方法是让学生真正投入到探究活动的全过程中。本节课我安排了两个环节，第一环节是让学生动手测量，比较，发现三角形的内角和大约是180度等。但由于测量本身有差异，我并没有直接得出三角形内角和的结论。而是让学生想一想有没有别的方法来求三角形的内角和。第二环节让学生寻求其它方法来求出三角形的内角和。学生通过把三角形的三个内角分别剪下来，再拼一拼，发现三个角可以拼成一个平角，学生从已有的知识出发，从而推理出三角形的内角和是180°。整节课让学生在自主探究，合作交流中经历猜想、验证、结论这一个过程，体验了探究学习的乐趣。

（二）练习设计有梯度，注重知识延伸及应用。

为兼顾到不同层次的学生，使每一位学生都有收获，都有机会体会到成功的喜悦，我设置了不同难度的练习题。第一个练习遮住三角形其中一个角求出这个角的度数。学生根据三角形的内角和180°很快就求出了被遮住的角度数。第二个练习是在第一个练习题的基础上增加难度，让学生充分地感知三角形内角和180°这个结论的普遍性。第三个练习题紧密结合学生生活实际，利用角边角的原理来解决问题。本身就有较强的挑战性。第四个练习题是学生最感兴趣的，让学生利用三角形的内角和知识来解决学生围成的五边形桌子的内角和问题，这样的拓展练习学生兴趣浓厚，课堂气氛热烈，数学思维更得到了提升，学生也学到了有用的数学，促进了学生的发展。

二、不足之处：

（一）对学生的个体发展关注不够。

当个别学生说出价值不大的思考结果时，教师往往不能给予积极肯定和有效的进一步引导，而是让学生的独特体验不了了之。同时，在小组合作时，关注了合作的结果，对于部分滥竽充数的学生没有个别指导。

（二）小组探究的形式和深度还不够。

那种因合作而合作的现象依然存在，所以部分学生探究、交流、合作意识不强，自然合作效果也就不明显了。同时，部分学生主动探究问题的意识差，只能去探究老师设置好的框架问题，没有更深入一层的探究交流。

第三篇：探索与发现三角形内角和教学设计

“探索与发现

（一）三角形内角和”教学设计

太阳小学 文维生

教学目标

知识与技能：通过小组合作，运用直观操作的方法，探索并发现三角形内角和等于180°能应用三角形内角和的性质解决一些简单问题。

过程与方法：经历亲自动手实践、探索三角形内角和的过程，体会运用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”进行验证的数学思想方法。

情感态度与价值观：使孩子们在数学活动中获得成功的体验，增强自信心。培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，在学生亲自动手实践和归纳中，感受理性的美。教学重点、难点

教学重点：学生经历“探究三角形内角和”的全过程，并归纳概括。

教学难点：掌握探究方法，学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。教学过程

一、故事导入：

1、同学们，大家喜欢听故事吗，我给大家讲个小故事，图形王国的一些三角形在一起聚会，可是它们却因为内角和的问题争吵了起来，（出示一大一小两个三角形）我的个子比你大，我的内角和就比你大，小三角形听了很不高兴，说：“内角和的大小跟个子有关吗？”大三角形说，要不我们找个裁判评评理，看谁的内角和大。

师：故事讲完啦，这两三角形究竟为了什么事而吵架？

生：他们因为内角和的大小在争吵。

师：那么什么是三角形的内角和？（板书：三角形内角和）

（出示幻灯片)我们要怎么做才能知道三角形的内角和是多少呢？通过这节课的学习，相信每位同学都能做个公平的裁判。

二、探索新知：

1、请同学们拿出导学案完成预习自测。（学生口述结果。）

师：（出示一副三角尺）这是一副三角尺，它们都是什么形状？每块三角尺的三个角分别是多少度？

生：它们都是直角三角形，（拿起等腰的三角尺）这块三角尺三个角的度数分别是45°、45°和90°；另一块三角尺的三个角分别是30°、60°、90°。

师：这两个三角形三个内角的和分别是多少度？ 生：都是180°。师：大家猜想一下其他的三角形的内角和是多少度？是不是也一样呢？

2、下面同学们接着完成“学案引导，自主学习”。

学生活动后，反馈给组长：你测量的三角形三个角分别是多少度？它的内角和是多少度？

生1：我测量的三角形三个内角分别是：（）度、31（）度、（）度，它的内角和是180度。

师：组长班内展示你们组的结果：我们组了什么？

组长：我们组的每个三角形的内角和都是180度。（可以抽2-3个组展示）师：从这一现象中，你能猜想一下，三角形的内角和可能存在着什么规律？ 生1：我猜想三角形的内角和是180°。

师：是不是钝角三角形的内角和比180°大，并且大的三角形内角和大。生1：不对。我画的是一个钝角三角形，但它的内角和也是180°。生2：三角形的内角和与大小无关，只与角的大小有关系。

师：他们说的对不对啊？（没有人举手）由猜想得出的结论往往是不可靠的，需要我们进一步去验证，现在大家就来动手验证一下吧。

2、我们用先量后加的办法证明了三角形的内角的和是180度左右。除了先量后加的办法，还有其他的办法吗？

师：怎样验证“三角形的内角和等于180°”呢？请同学们先在小组里讨论讨论，可以怎样进行验证？再选择合适的材料，以四人小组为单位进行验证。比一比，哪个组验证的方法多，有创意。

学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。师：哪个小组先来汇报，你们是怎样验证的？

预设：小组1：我们小组每个人用量角器量课本后面的三角形，量出各个三角形的内角度数，再加一加，最后每个三角形的内角和都是180度，因此我们认为三角形内角和是180度这一结论是正确的。

小组2：我们小组把三角形的三个内角拼在一起，（边说边演示）我们发现三角形的三个内角正好拼成了一个平角，所以我们也认为三角形内角和是180度这一结论是对的。

小组3：我们小组采用了折一折的方法。我们将正方形纸沿对角线对折，这样，就折成了两个大小一样的三角形。因为正方形的四个直角的和是360°，所以三角形的内角和就是它的一半，是180度。

小组4：我们小组采用的是拼一拼的方法。我们将两个完全一样的三角形拼成了一个长方形，长方形的内角和360°，所以三角形的内角和就是它的一半，是180°。师：同学们说的都很对，现在大家一起看黑板（出示课件，撕一撕，折一折）黑板上的方法与同学们的方法一样，同学们真是太聪明了。

引导学生小结：最终证明：三角形的内角的和是180度。

3、除了上述办法，我们还可以用计算机来验证三角形内角和是180度。（出示白板).不论三角形怎样变化，三个内角的和始终是180度。升入初中我们还会学习更严密的方法来证明三角形内角和是180度。

师：现在我们回到课堂开始的问题，请同学们给大小三角形做一个公平的裁判，到底谁的内角和大？

生：一样大，他们的内角和都是180°。引导探究，拓展延伸

师：知道了三角形的内角和等于180°，就可以运用它去解决一些问题。

1、完成课本P25的试一试。

2、我是一个直角三角形，我的两个锐角之和是（）度。

3、课本P26页6题 练习巩固，达标测评

1、填空。

（1）任意一个三角形，不论大小或形状它们的内角和都是（）°。（2）在一个直角三角形中，已知一个锐角是25度，另一个锐角是（）。

2、我会判断。

（1）一个三角形的三个内角度数分别是80°、75°、24°。（）

（2）一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和都是90°。（）（3）钝角三角形的两个锐角之和一定小于90°（）

四、课堂小结

师：这节课你有什么收获？是怎么获得这一知识的？

师：同学们今天的表现真棒，很高兴今天能与你们共同来上这节课，在今后的学习中希望同学们一样能这么优秀，同学们下课。

第四篇：《探索与发现(一)三角形内角和》教学设计

《探索与发现

（一）三角形内角和》教学设计

洋洲镇中心小学

王姿惠

教学背景：

“三角形内角和”的度数推理是三角形中的一个重要环节，也是“空间与图形”领域中的重要内容之一，为学生进一步理解三角形三个角、三条边之间的关系打下基础，并且培养学生的数学思维能力，波利亚指出：“学习任何东西最好的途径是自己去发现”。通过本节课学习，让学生自己发现、探索获得学习数学的思维方法，增强信心。教学课题：

北师大版小学数学四年级下册第二单元内容《探索与发现

（一）三角形内角和》。

教材分析：

教材的小标题为“探索与发现”，说明这部分内容要求学生自主探索，并发现有关三角形内角和性质。

本节课首先让学生对三角形的特点进行复习。随后教材中创设了一个有趣的动态情境，导入了新课，激发学生的兴趣，明确“内角和”的含义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少度，可以采用不同的方法验证，教学中安排了3个活动，通过这3个活动体验“三角形内角和”的性质和性质的探索过程。学情分析：

有的学生可能从各种渠道已经对“三角形内角和是180°”有所了解，所以本课的重点是通过数学活动体验，理解为什么三角形的内角和是180°，使学生对这个知识的掌握更深刻。经过不断的课改实验，孩子们已经有了一定的自主探究、合作交流的能力。他们喜欢在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了浓厚的兴趣。

1.知识方面：学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、直角、锐角、平角这些角的知识。

2．能力方面：已具备了初步的动手操作能力和探究能力，并且能够进行简单的计算机操作。教学方法：

渗透猜想——验证——结论——应用——拓展 教学目标：

1、知识目标：通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度。已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。

2、能力目标：通过渗透猜想--验证--结论--运用—拓展的学习方法，提高学生动手操作和合作交流的能力，培养学生的主体探究意识。

3、情感目标：培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数

学应用数学的兴趣，体验学习数学的快乐。教学重点和难点：

重点掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题；难点是探索性质的过程。教学过程：

一、创设情境，激发兴趣引入新课（课件出示课题：三角形的内角和）

二、探究验证：

师：下来同学们看一下对这三个不同三角形内角和的一些说法。（课件演示）我想问问同学们，他们的说法对吗？

学生各抒己见。

同学们，下来我们来研究、验证他们各自的说法。验证一：测量（课件出示）（1）测量，小组合作。（共同观察：一个学生测量，一个检验，一个记录，另一个学生报告结果。）

学生开始进行测量，教师巡视。教师选取其中几组记录单进行讲评。（2）汇报结果（这些测量结果都在180度左右，但不是精确的180度）。验证二：撕拼。

（1）同学们取出三角形学具，把三个角撕下来，拼在一起。学生动手操作。（注意把三个角的顶点对在一起）

（2）提问：你发现了什么？学生发现：三个角拼成一个平角。平角是多少度？说明了什么？

验证三：折叠。

可以把三角形的三个角折叠在一起，如果能在一条线上，就可以说明它们的和是180度。

学生动手折叠，教师巡视，指名几个同学上来说一说折叠的结果。（课件展示）

师：现在，通过3种方法验证，这三个三角形的内角和都一样是180度，这样他们3个三角形也就没有可争执的了。那么，我们也该放松一下做些练习了。

三、解决问题

师：我们应用这个结论，来练习几个题目。（课件展示）生独立做，全班交流。

四、课堂小结

师：这节课大家表现的非常精彩，自己从不同角度，用不同方法验证了三角形的内角和是180°，老师为你们感到骄傲

第五篇：《探索与发现 三角形的内角和》的教学设计

《探索与发现三角形的内角和》的教学设计

教学内容：

北师大义务教育课程标准实验教科书四年级下册第24页、25页“试一试”、“练一练”及26页习题。

教材分析：

三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现，安排量一量、撕一撕、拼一拼、折一折等操作活动，给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间，推理归纳出三角形的内角和是180°。

学情分析：

1.在学习本课时，学生已经有了探索三角形内和的知识基础：知道直角和平角的度数，会用量角器量角；认识长方形、正方形，知道它们的四个角都是直角；认识了三角形，知道了三角形按角分有锐角三角形，直角三角形和钝角三角形；知道了等腰三角形和正三角形。

2.已经有一部分学生知道了三角形内角和是180°，只是知道其然而不知所以然。

教学目标：

1.通过量、撕、拼、折等操作活动，探索并发现三角形内角和等于180°，发展动手操作观察比较的能力。

2.能运用三角形内角和的性质解决一些简单的实际问题。3.在探索发现的过程中，体验数学思考与探究的乐趣，培养学习数学的兴趣。

教学重点：

理解并掌握三角形内角和等于180°。教学难点：

应用三角形内角和的性质解决一些简单的实际问题。教（学）具准备

多媒体课件； 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片若干个各类三角形（也包括等边、等腰）、长方形、正方形若干个；每人一个量角器；每人一副三角尺。教学过程：

一、复习旧知

引出课题

1、你已经知道有关三角形的哪些知识？

2、出示课题：三角形的内角和

二、提出问题

引发猜想

1、提出问题：看到这个课题，你有什么问题想问的？ 预设：（1）三角形的内角指的是哪些角？（2）三角形的内角和是什么意思？

（3）三角形的内角一共是多少度？

2、引发猜想

猜一猜：三角形的内角和是多少度？你是怎么猜的？

三、操作验证

形成结论

1、交流验证方法：

（1）用什么方法证明三角形的内角和是180度呢？ 预设： ①量算法

②剪拼法

③折拼法等（2）三角形的个数有无数个，验证哪些三角形可以代表所有的三角形？我们的操作过程怎么分工才会做到省时又高效？

2、动手验证

3、全班汇报交流

4、小结：刚才通过大家的动手操作验证了三角形的内角和是180 °度。但动手操作会存在一定的误差，我们的结论也可能存在偏差。

5、方法拓展

推理验证：用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180 °的方法。

6、形成结论：任意三角形的内角和是180 °。

四、应用结论

解决问题

1、巩固新知：想一想，算一算。

2、解决问题：等腰三角形风筝的顶角是多少度？

3、辨析训练，完善结论。

五、课堂总结，归纳研究方法

今天这节课你学到了哪些知识？你是怎样得到这些知识的？

六、课后延伸：用今天所学的方法继续研究四边形的内角和。

七、板书设计：

三角形的内角和 猜测：

三角形的内角和是180°？ 验证：

量 拼

结论： 任意三角形的内角和是180°