北师大版四年级下册数学教学设计(第一单元)

第一篇：北师大版四年级下册数学教学设计(第一单元)

北 师 大 版 四 年 级 下 册 数 学 教 学 设 计

（2014—2015学年度第二学期）

第一单元 小数的意义和加减法 马河口中心小学

黄 雷 小数的意义

（一）教学目标 ：

1.体会小数所表示的意思，理解小数的意义。

2.理解和掌握小数意义。

教学重难、点：通过练习，体会小数的意义，知道小数所表示的含义。

教学准备: 学生、老师准备计数器、课件

教学课时：2 课时

教学过程：

一、情景导入，呈现目标

1.你的身高是多少？你会用小数来描述吗？

2.你都在哪里见过小数？说一说，并写出几个你见过的小数来。

二、探究新知（自学后完成下面问题）

1.把 1 元平均分成十份，其中一份用分数表示是（）元。十分之三表示其中（）份，用小数表示是（）元。

2.把 1 元平均分成 100 份，其中的一份用分数表示是（），用小数表示是（）。

三、合作探究，当堂训练

1.用数表示下面各图中得涂色部分？（课本第 2 页第 2 题）

2.想一想填一填？（学生独立完成）

3.自己画一方格纸，并画出 0.1、0.5、0.6？

4.找一找生活中的小数，小组交流，选代表汇报。

四、精讲点拨（根据学生出现的问题进行精讲。）

五、学习收获，自我总结:

1.小组评价：你认为第几小组表现最棒，为什么？

2.自我总结：

第二

课

时

教学目标 ：

1.通过练习体会小数所表示的意思，理解小数的意义。

2.通过练习理解和掌握小数意义。

教学重难、点： 通过练习，体会小数的意义，知道小数所表示的含义。

教学准备: 学生、老师准备计数器，课件。教学过程：

一、复习导入新课。（课件出示）

2角5分 ＝（）元

分米 ＝（）米分 ＝（）元

135克 ＝（）千克元 4 角＝（）元

3分米 2厘米 ＝（）分米

二、自学后完成下面问题

1.一个小数整数部分的最低位是（）位，计数单位是（），小数部分最高位是（），计数单位是（），这两个单位间的进 率是（）。

2.0.78 的计数单位是（），它含有（）个这样的计数单位。

3.由 2 个

十、7 个 0.1 和 5 个 0.001 组成的数写作：（），读作：（）

4.连线题： 0.008 0.8 0.08 零点八 零点零八 零点零零八

5.判断

（1）8.76 读作：八点七十六。（）

（2）4.32 是三位小数。（）

（3）5.961 中的 6 在百分位上，表示 6 个 0.01。（）

6.一个小数，它的百位和百分位上都是 2，其余各位都是零，这个 小数写作（）

7.0.0302 用分数表示是（）

8.下面几个数字中的“9”分别表示什么意义？ 29.26（）0.296（）

三、作业布置。

1、作业本做练一练 2、3 题

2、完成相应配套练习。

四、板书设计。课后反思： 0.926（0.269（））

小数的意义

（二）教学目标：

1、结合具体情境，体会生活中存在着大量的小数。

2、通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义，会正确读写小数。

教学重、难点：通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小 数的意义，知道小数部分各数位名称及意义。

教学准备：课件

教学课时：2 课时

教学过程：

一、激趣导入

二、黑板有多长

1、教师拿出米尺量黑板的长度。

2、教师将实际所量长度写在黑板上。课本上黑板长度为 2 米 36 厘米。

3、教师提出问题：黑板长多少米？

4、学生自己总结方法，先小组交流，各小组选代表汇报。

5、教师公布答案。

三、精讲例题

1、把一米平均分成 100 份，一份就是 1 厘米，36 厘米就是 100 分之 36 米，用小数表示就是 0.36 米。

2、黑板总长等于 2 米+0.36 米=2.36 米

3、自学回答，鹌鹑蛋和鸵鸟蛋的质量分别是多少千克？

4、教师叫学生回答。3

四、当堂训练。

1、独立完成课本第 4 页三道练习题。教师集体订正答案。

2、独立完成课本练一练第 1 题。

五、板书设计。

第 二 课 时

教学过程

一、复习导入，判断对错。(ppt出示)

(1)把 1 元平均分成 100 份，10 份是 1 角。

（）(2)把 1000 千克平均分成 1000 份，5 份是 0.005 千克。

（）(3)百分之十二就是 0.02。

（）(4)十分之七米用小数表示是 10.7 米。

（）(5)0.05 表示百分之五。

（）(6)3.21 是三位小数。

（）(7)0.034 写成分数是 34 /100

（）

二、当堂训练，检查学生掌握情况

1、用箭头指出下面各数在直线上的位置。

2、写出下面的小数。

(1)蜂房的容积几乎都是零点二五立方厘米。

写作： __________(2)人的眼睛大约能分辨只有零点零六毫米的物体。写作： _________

(3)珠穆朗玛峰是世界最高的山峰，海拔八千八百四十四点四三米。____________________

3、有一个数，十位、十分位、千分位上的数字都是2，其余各位都是 0，它是(读作（）。

4、请你用 0、3、6、9 四个数字(每个只能用一次)按要求组数。

(1)整数部分最大，而小数部分的千分位是 6 的数是（）。

(2)0 不读出来而小数部分是两位小数的是（）。

(3)0 读出来，而小数部分只有一位小数且不是 0 的是（）。

三、作业布置：作业本做 2、4 题，完成同步学练测。

写作：)，小数的意义

（三）教学目标：

1、将十进制低级单位的数改写成高级单位的数，进一步体会小数的意义。

2、会用小数表示一个物体的长度和质量等。

教学重点：通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义。

教学难点：会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，教学准备：学生、老师准备尺子。课件

教学课时：1 课时

教学过程

一、检查预习

1.你能说一说小数的读法和写法吗？

2.把下面的数改写成对应的小数或分数。

11/100 ＝()

/1000 ＝()

()= 0.8

0.021＝()

二、展示交流。

1、提出自己的疑问供小组成员讨论。

2、每组根据任务大小派出若干名同学展示学案的活动一至活动六的内容，同学认真听，认真评，并提出置疑。

3、教师精讲。

三、探究新知

1、说一说课本第 6 页上得每一个 2 分别表示什么？

2、小数点后面的每一位都表示什么？

3、自学提示。学生自学后独立完成括号内的题目。

4、精讲例题。

四．课堂总结：今天你有什么收获？

五．当堂训练。

1.填空。4 分米 ＝（）米

厘米 ＝（）米

450 克 ＝（）千克 69 克

＝（）千克

元 6 角 7 分 ＝（）元米 5 分米 ＝（）米

2.（1）0.4 的计数单位是（），它有（）个这样的单位。

（2）0.36 的计数单位是（），它有（）个这样的单位。（3）0.1 米表示把 1 米平均分成（）份，有这样的（）份。0.4 米里有（）个 0.1 米。

（4）0.5 元表示把 1 元平均分成（）份，有这样的（）份。

六．作业布置。

比

大

小

教学目标

1、掌握比较小数大小的方法。

2、比较小数的大小，并按照一定的顺序进行排列。

3、在比较小数大小的过程中，发展推理能力。

教学重点：会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。

教学难点：会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。教学课时：1 课时

教学准备：课件

一、复习导入。（课件展示）

1.一位小数表示（）分之几，两位小数表示（）分之几。

2.小数点后面的第一位是（）位，它的计数单位是（）或（）。

3.小数点后面的第二位是（）位，它的计数单位是（）或（）。

4.0.307 的 3 在（）位上，表示（）； 7在 位上，表示（）。5.1 米＝()分米，1 分米＝()米；1 千克＝()克，1 克＝()千克。

二、合作探究。

1.谁跳的高。在一次调高比赛中，先出场的两位选手的得分如图所示。两人的得分 哪一个高？你是怎么想的？在小组内交流。9.87

○ 9.90

2.谁跳的远？ 三位出场的选手的得分评委也打出来了。你能说说谁跳的远吗？说说 你的方法，小组合作。（）＞（）＞（）

3.我们来总结。

（1）、根据上面我们比较的过程，你能说明小数大小比较的方法吗？ 在小组内试一试，看谁说得好。

（2）、结合在小组成员的比较方法，完成下面的填空。

（3）、比较小数的大小，先比较（）部分的大小，（）部分大的这个数就大；如果（）部分相同，就从（）部分的（）位比起，（）位上大的数就大；如果（）位也相同，就从下一位比起。

三、当堂训练。

1.在线轴图中找到 9.8 和 10.1 的位置，并比较它们的大小。2.比大小。

0.839 ○ 0.9

6.07 ○ 6.7

5.45 ○ 5.63 4.03 ○ 4.009

7.217 ○ 7.22

7.19 ○ 71.9

3.在括号里填上合适的小数。

分米 ＝（）米

厘米 ＝（）米元 4 角 ＝（）元

克 ＝（）千克

4.按从小到大的顺序排列下面的数。

（1）0.720，0.702，0.712

（）＜（）＜（（2）8.09，8.91，9.08

（）＜（）＜（5.根据要求，写出三个小数。

（1）在 0.6 和 1.0 之间：

（），（），（）。

（2）在 0.25 和 0.5 之间：（），（），（）。

（3）在 0 和 0.1 之间：

（），（），（）。

四、作业布置。完成同步学练测。））

买

菜

教学目标：

1、能正确进行小数的加减混合计算，并能选择简便的方法进行计算。

2、能运用小数加减法解决日常生活中简单的实际问题，提高解决问题 的能力。

3、通过活动，培养学生自主探索、合作交流的能力，动手操作的能力。培养学生综合运用知识解决现实问题，收集信息、处理信息的能力。

教学重点：

1、正确进行小数的加减混合计算，并能选择简便的方法进行计算。

2、能运用小数加减法解决日常生活中简单的实际问题。

教学难点：正确进行小数的加减混合计算，并能选择简便的方法进行 计算。教学准备：课件

教学过程：

一、导入新课

二、自学导航

1、完成课本估一估。

2、提出自己的疑问供小组成员讨论。

3、小组合作，每组根据任务大小派出若干名同学展示成果，同学认真听，认真评，并提出置疑。

4、在我们学过的整数加减法中，计算法则是什么？

1.25＋2.41=

3.660.7=

5.5+11=

1.35.38

75.69.2

4、列式计算。（10 分）

（1）一个数比 2.02 与 3.28 的和多 1.3，这个数是多少？（2）从 100.86 里减去 10.54 与 20.86 的和，差是多少？

五、解决问题：（18 分）

1、五月份某运输公司一队运货 30.6 吨，二队运货 35.08 吨，三 队比二队多运货 2.02 吨，三个队五月份共运货多少吨？（4 分）

2、妈妈买鞋用去 125.4 元，买袜子用去 13.8 元，给了售货员 150 元，还剩多少元？（用两种方法计算）（6 分）

3、光明小学四二班向灾区的小朋友捐款情况如下表：

小组

第一小组

第二小组

第三小组

钱数（元）

50.61

比第一小组少 18.29

比第二小组多 42.87（1）第三小组捐款多少元？（2 分）（2）三个小组一共捐款多少元？（3 分）

（3）请你提出一个数学问题？并解答。（3 分）

六、智力大比拼（5 分）

一桶油连桶重 55.1 千克，用去一半后连桶重 30.1 千克，这桶油 重多少千克？桶重多少千克？ 15

第二篇：2015四年级下册数学第一单元教学设计

四年级下册数学教学设计

第一单元 四则运算

第一课时 加减法的意义和各部分间的关系

教学目标：

1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。

2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。

教学重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。教学难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。学习过程：

一、回顾导入，揭示课题 板书课题，揭示题意。

二、学习新知（理解加减法的意义）

1、理解加法的意义。

出示例1（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？

（1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？(让学生尝试用线段图表示)（2）请学生根据线段图写出加法算式 814＋1142＝1956 或 1142＋814＝1956 师：为什么用加法呢？

那怎样的运算叫做加法？(小组讨论)(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。)(3)小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法的意义)说明加法各部分名称。

理解减法的意义

能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？ 根据学生的回答，出示例1（2）（3）尝试用线段图表示： 师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。1956－814＝1142 或 1956－1142＝814(2)问：怎样的运算是减法？(小组讨论)(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。(出示)说明减法各部分名称

三、探究、理解加法和减法之间的关系。

1．问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。(小组讨论。个别汇报)1 四年级下册数学教学设计

2．根据学生的汇报，出示：

加数 ＋ 加数 ＝ 和 被减数 － 减数 ＝ 差 3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书)4．加法各部分之间的关系。出示：814＋1142＝1956

814＝1956－1142

1142＝1956－814 问：观察算式，你能得到什么结论？

和＝加数＋加数

加数＝和－另一个加数 5．减法各部分之间的关系。出示：800－350＝450 800＝450＋350 350＝800－450 问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？ 观察这组算式讨论归纳得：

被减数＝差＋减数 减数＝被减数－差 练习“做一做”

四、总结

师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？ 课后回忆：

第二课时 乘、除法的意义和各部分间的关系

教学目标：

1．理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用．

2．使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算． 3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。4．培养学生养成良好的验算习惯。

学习过程：

一、导入新课

我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题．（板书课题：乘除法的意义）

理解乘除法的意义 四年级下册数学教学设计

乘法的意义 出示例1（1）用加法算：3+3+3+3=12 用乘法算：3× 4=12 师：为什么用乘法呢？

那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论)(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。)小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。(出示乘法的意义)说明乘法各部分名称

理解除法的意义

能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？ 出示例2（2）（3）

（1）问：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？ 列式计算：12÷3=4 12÷4=3(2)问：怎样的运算是除法？(小组讨论)(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)（3）小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称

（4）教学除法是乘法的逆运算．

引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？

明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算。

教学乘除法各部分间的关系：引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系．教师概括： 积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数．（板书）引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系．

商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数 想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？

做一做

三、总结 课后回忆：

第三课时 0 的 运 算

学习内容：P6例3（0的运算）

学习目的：使学生掌握关于0的运算应该注意的问题。四年级下册数学教学设计

学习重、难点：0不能做除数及原因。学习过程：

一、口算引入(快速口算)出示： 100+0= 0+568= 0×78= 0÷23= 128-128= 0÷76= 235+0= 99-0= 49-49= 0+319= 0×29=

二、探究新知

1、将上面的口算分类.根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。

2、一个数与0相加；一个数减0；一个数与0相乘的结果分别是多少。3、0除以一个数的结果是多少？在这里为什么不说一个数除以0.三、0为什么不能做除数（讨论）

0不能作除数。例如，5÷ 0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。0÷ 0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。

小结：归纳所有0的运算

一个数加上0，还得原数。被减数等于减数，差是0。0除以一个非0的数，还得0。一个数和0相乘，仍得0。课堂测评 1.计算

（1）36+0=（2）0+68=（3）0×68=（4）54-0=（5）0÷28=（6）128-0=（7）0÷36=（8）25+0=（9）99-0=（10）49-49=（11）0+39=（12）0×9=

五、归纳反思

这节课我们有什么收获。还有什么疑问。关于0的运算应该注意的问题。板书设计： 关于“0”的运算

100+0=100 235+0=235 一个数加上0，还得原数。0能否做除数？ 0+319=319 0+568=568 0不能做除数。99-0=99 154-0=154 一个数减去0，还得这个数。0×29=0 0×78=0 一个数乘0或0乘一个数，还得0。0÷76=0 0÷23=0 0除以一个非0的数，还得0。49-49=0 128-128=0 被减数等于减数，差是0。课后回忆：

第四课时 带括号的四则运算 四年级下册数学教学设计

教学目标：

1、通过学习使学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进行运算。

2、培养学生良好的学习习惯。

教学重点：理解带中括号的四则混合运算的运算顺序。复习引入：

一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算？ 举例

一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算？ 举例

一个算式里有括号，按怎样的顺序计算？ 举例

今天我们学习“四则运算”，到底什么是四则运算呢？

概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前学习的混合运算就是四则运算。新知探究

出示例4：96÷ 12+4× 2 说说运算顺序。

如果在96÷ 12+4× 2的基础上加上小括号，变成96÷（12+4）× 2，运算顺序怎样？（先算小括号里面的）

96÷（12+4）× 2 =96÷ 16× 2 =6× 2 =12 如果在96÷（12+4）× 2的基础上加上中括号“[ ]”，变成另一个算式96÷[（12+4）× 2]，运算顺序怎样？（说明：一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的）

96÷[（12+4）× 2] =96÷ [16×2] =96÷ 32 =3

4、阅读“你知道吗？”

5、总结： 运算顺序：

（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。巩固练习四年级下册数学教学设计

做一做 选择题：

（1）47与33的和，除以36与16的差，商是多少？正确列式是（）

A、47+33÷36-16 B、（47+33）÷（36-16）C、（36-16）÷（47+33）

（2）750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？正确列式是（）（750-25）×（20+13）B、（20+13）×（750-25）C、750-25×20+13

四、课堂总结 课后回忆：

第五课时 强化小括号的作用

学习目标：

1、使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

2、在学生的头脑中强化小括号的作用。

3、在练习中总结归纳出四则混合运算的顺序。学习过程：

一、回顾导入，揭示课题 板书课题，揭示题意。

二、明确目标，指导自学

1、口述学习目标

2、出示自学指导 自学指导

认真看书内容，思考：

（1）、怎样计算要多派几名保洁员呢？先计算什么，再计算什么？（2）、在有括号的算式里，应先算什么？（3）、为什么要加括号？（5分钟后比比看谁会计算）

三、自主探究，小组讨论

1、学生自学，教师巡视。

2、小组内互相说说你是怎样解答的？

3、抽生板演。

四、成果检测，交流释疑

1、观察板演内容，纠错。

2、指名说出计算过程。

3、全班汇报：组织全班同学进行汇报，并且互相补充。

五、归纳总结，当堂训练 四年级下册数学教学设计

1、学生就本节课的学习内容进行汇报。有括号的运算怎样计算？

2、当堂训练内容：P14—15/2、3、5—7

板书设计： 四则运算

（三）（1）42+6×（12-4）（2）42+6×12-4 运算顺序：

=42+6×8 =42+72-4（1）在没有括号的算式里，如果 =42+48 =114-4 只有加、减法或者只有乘、除法都 =90 =110 要从左往右按顺序计算。

（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

（3）算式里有括号的，要先算括

号里面的。加法、减法、乘法和除法统称四则运算。课后回忆：

第六课时 租船问题

教学目标：

1、情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题，发展应用意识。

2、在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理解决实际问题，体会成功的喜悦。

教学重点： 发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。教学难点： 学会倾听，并能正确表达自己的想法。

一、创设情境，导入新课

师:小朋友们，大家好！听着动听的歌曲.伴着柔和的春风！今天老师想带着同学们一起去公园划船，你们说好吗？

主动探索，解决问题

1、出示例5：

（1）师:我们来到了租船处，在这个图中你都发现了什么信息呢？

(2)现在有了这几个数学信息，老师有个问题要让大家帮着老师解决。根据这些数学信息，我们去租船吧！

（出示问题）四年级下册数学教学设计

2、解决问题 分析：如果都租小船

30÷ 4=7（只）„„2（人）7+1=8（只）20× 8=160（元）如果都租大船：30÷ 6=5（只）35× 5=175（元）

全租小船，但有1条船只坐了2人，没坐满。是不是还可以再省钱呢？ 把这2人和另一条小船的4人都安排坐1条大船，还可以省钱。6条小船：20× 6=120（元）1条大船：35元。共花：120+35=155（元）

回顾与反思：我们是怎么解决这个问题的呢？（先假设，再调整）巩固练习P11第5题 课堂总结： 课后回忆：

第三篇：北师大版数学四年级下册第一单元

北师大版数学四年级下册第一单元《小数的意义》

教学设计

学习目标

1、在认识小数现实模型（如元、角、分）的基础上，通过分数理解小数的意义，会进行十进分数与小数的互化。

2、结合寻找生活中的小数，体会小数与日常生活的密切联系。

重点难点

理解小数的意义。

学具准备 多媒体课件 找一找生活中的小数，学习过程设计

【情境导入】（2分钟）

教师出示书上的一些图片，让同学们看一看，说一说这些小数所表示的意思。说说看，和同学们交流一下。【自主学习】（8分钟）

（一）学生尝试解决。

1、一盒火柴的价格是0.1元，也就是多少钱？一本作业本的价格是3角，也就是多少元？

2、一个盒子的宽是0.1米，谁知道这也就是多长？鼓励学生猜一猜。师：为什么？你是怎样想的？为什么不猜“1厘米”？ 学生根据自己的想法进行回答。

这个盒子的长是3分米，想一想，也就是多少米？ 【合作探究】（8分钟）

（二）教师引导探索。

1、出示一条线段，如果这条线段的长是“1”，请你想办法得到0.1，标出来。你是怎么做的？

学生：可以把“1”平均分成10份，其中的1份是十分之一，也可以用0.1表示。教师再指名进行回答，最后同桌互说。你能表示出0.4吗？学生尝试。集体订正。

你能解释为什么1分米可以表示成0.1米，3角可以表示成0.3元？ 学生进行解答。【展示交流】（8分钟）

1分也就是多少元？0.02米，也就是多长？ 猜一猜。能说一说想法吗？

学生猜想后出示一个正方形，这个正方形是1，请你表示0.01可以吗？小组讨论，你打算怎么样表示？为什么？ 教师根据学生的回答板书： 0.1= 0.3= 0.01= 0.04= 说一说你的发现吧。

学生根据探索的结果各抒己见。

教师引导学生说一说：你觉得小数和什么数联系特别紧密？你还能再说出这样的几个等式吗？你觉得小数是什么样的数？ 【当堂检测】（12分钟）

练一练。学生独立完成，教师巡视进行个别辅导，集体订正。

1、一个正方形是1，平均分成100份，23份是它的几分之几？可以用小数表示吗？20份？ 2、0.03米就是多长？为什么？0.12米呢？

3、这个正方形表示1，把它平均分成1000份，其中的一份是（），也可以表示成（）。如果要表示59份呢？0.013、0.216？分别表示什么意思？ 4、0.001米也就是多长？为什么？5毫米也就是多少米？30毫米？ 【总结评价】（2分钟）这节课你有什么收获？ 板书

小数的意义

（一）0.1= 0.3= 0.01= 0.04=

小数的意义

（二）教学内容：小数的意义

（二）教学目标：

1、知识与技能。通过探究怎样把几厘米用米作单位和怎样把几克用千克作单 位，进一步体会小数的意义。

2、过程与方法。通过探究单位换算的过程，进一步体会小数的意义。

3、情感态度价值观。能用小数表示一个物体的长度、质量等，感受小数在日常生活中的应用。

教学重点：通过探究单位换算的过程，进一步体会小数的意义。教学难点：能进行简单的复名数和单名数之间的转化。教学方法：自主探究式学习、谈话法。教具准备：教学课件 教学过程：

一、创设情境，导入新课。

1、课件出示教材第4页的第一幅情境图，让学生说一说从中发现了哪些数学信息。

2、师引导并明确需要解决的问题：36厘米等于多少米？（板书课题：小数的意义 二）

二、小组合作，探究新知。

1、厘米与米之间的换算。

（1）分组讨论36厘米用“米”作单位怎样表示。

观察米尺，说一说你的发现。学生观察米尺，教师巡视指导。师问：1厘米还可以怎样表示？

生汇报：1厘米用分数表示是 米，用小数表示是0.01米。师：36厘米用“米”作单位怎样表示呢？小组内讨论交流。

生讨论后汇报：36厘米用分数表示是 米，用小数表示是0.36米。（2）交流2米36厘米用“米”作单位怎样表示。师过渡：知道了36厘米还可以用0.36米表示，那么黑板的长2米36厘米用“米”作单位如何表示呢？

学生讨论后汇报：将2米写在整数部分，36厘米是0.36米，那么2米36厘米就是2.36米，黑板长2.36米.2、克与千克之间的换算。课件出示教材第4页第二幅情境图，让学生说一说和第一幅情境图相比，有什么不同的地方。

学生独立思考后汇报：质量单位的换算和长度单位的换算的方法是一样的。因为1 千克=1000克，鹌鹑蛋的质量是12克，等于 千克，也就是0.012千克；500克等于 千克，也就是0.500千克。

三、巩固运用，拓展提升。

1、完成教材第5页“练一练”第1题。

（1）学生独立思考，进行长度单位的换算。

（2）小组活动，测量物体的长度，教师参与活动。（3）全班交流，集体订正。

2、完成教材第5页“练一练”第5题。

思考：0.3时写成分数是多少小时？表示什么意思？

生回答：0.3时写成分数是 时，表示将1时平均分成10份，3份就是0.3时。

四、教师总结。

五、布置作业。

教材第5页“练一练”2、3、4题。板书设计: 小数的意义

（二）1厘米= 米=0.01米 1克= 千克=0.001千克 36厘米= 米=0.36米 12克= 千克=0.012千克

课后反思：

小数的意义

（三）教学内容：小数的意义

（三）第6—8页 教学目标：

1、理解掌握小数数位顺序表，认识小数各个数位的计数单位及进率关系。

2、理解并掌握小数的性质。

教学重点：小数意义及性质的理解。

教学难点：小数计数单位及进率的理解。教学课时：2课时 教学过程：

第一课时

一、情境导入，出示自读目标

通过图片我们知道，北京地铁的最高运行速度约为22.222米/ 秒，你知道这个小数每一位数表示的意义吗？今天我们一起来解决这个问题。板书： 小数的意义

（三）（一）在计数器上拨出22.222，并说一说其中的“2”分别表示的意义。

（二）区别数位与计数单位。

二、自主阅读，小组交流

（一）自主学习完成P6第一部分

（一）组内交流，教师点拨

（二）认识数位顺序表

自主阅读，进一步认识小数计数单位

（三）讨论理解“满十进一”

低一级的单位满十就要向前一位进一。为什么呢？说说你的理解。

三、巩固提高

完成P7页1、2 题

四、作业

完成《小练习册》

1、2题 第二课时

一、情境导入，出示自读目标

师：课前同学们去商场、超市观察商品的标价签，并记录1-2种商品的价格，谁来汇报一下？老师也做了调查，小豆豆文具店一支钢笔标价是2.5元，另一家则是2.50元，那你们去买的时候会选择哪一家呢？为什么？

师：为什么2.5元末尾添个0大小不变呢？究竟可以添几个零呢？为什么？这节课我们就来研究这一方面的知识。二：探索新知 交流讨论 完成课本P7 1．0.6和0.60谁大？涂一涂，比一比

2．在下面两幅图中涂出相等的两部分，并写出相应的分数和小数。独立尝试

在小组内交流你的涂法和想法，你发现了什么？ 全班展示，师生共同评价

3.小结：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。（小数的基本性质）

三、独立练习巩固提高

1、独立练习：P8 3、4、6题

2、全班交流，互相评价

四、课堂小结： 课上到这，同学们有哪些新的学习体会？还有什么问题？今天的知识你是怎样掌握的，能让大家分享一下你的学习心得吗？（师根据学生的回答小节本课内容。）

五、课后作业 完成第8页5题

板书设计：

小数的意义

（三）小数的基本性质

课后反思：

比大小

教学内容：教材9-10页 教学目标:

知识技能：会比较两个小数的大小，并能将几个小数按大小顺序排列；在比较小数大小的过程中发展推理能力。

过程与方法：充分利用学生已有的比较整数大小的知识，进行知识迁移。情感态度价值观：学生在寻找小数大小比较方法的过程中，培养数感。

教学重点：掌握比较两个小数的大小的方法。

教学难点：掌握整数比较大小的方法与小数比较大小的方法的异同。教学准备：课件、正方形纸、彩笔。教学过程：

一、复习旧知，导入新课。

1.一位小数表示()分之几，两位小数表示()分之几。

2.小数点后面的第一位是()位，它的计数单位是（）或（）。

3.小数点后面的第二位是（）位，它的计数单位是（）或（）。

4.0.307的3在（）位上，表示（）；7在（）位上，表示（）。

5.1米＝（）分米，1分米＝（）米； 1千克＝（）克，1克＝（）千克。

二、合作交流，探究新知。

（一）比较整数部分相同的小数的大小。

1、在一次跳高比赛中，先出场的两位选手的得分如图所示。两人的得分哪一个高？你是怎么想的？在小组内交流。

0.69 ○ 0.8

2、引导：运用转化法和画图法可以比较小数的大小，还有没有其他的方法来比较大小呢？（运用计数单位的有关知识比较大小）

（二）比较整数部分不同的小数的大小。

1、三位选手跳远的得分评委也打出来了。你能说说谁跳的远吗？小组内说说你的方法。

（）＞（）＞（）

2、引导：因为2.97比3.13和3.08都小，我们知道：整数部分小的那个数就小，那3.13和3.08如何比较呢？

（三）我们来总结。

（1）、根据上面我们比较的过程，你能说明小数大小比较的方法吗？在小组内试一试，看谁说得好。

（2）、结合在小组成员的比较方法，完成下面的填空。

（3）、比较小数的大小，先比较

部分的大小，部分大的这个数就大；如果

部分相同，就从

部分的位比起，位上大的数就大；如果

位也相同，就从下一位比起。

三、巩固运用，拓展提升

1.在数轴上找到9.8和10.1的位置，并比较它们的大小。

2.比大小。0.839 ○ 0.9 6.07 ○ 6.7 5.45 ○ 5.6

34.03 ○ 4.009 7.217 ○ 7.22 7.19 ○ 71.9

3.在括号里填上合适的小数。

5分米 ＝（）米 37厘米 ＝（）米

5元4角 ＝（）元 150克 ＝（）千克

4.□0.□7 在□里填数字，使它分别符合下列要求：

（1）使这个数最大，这个数是（）；

（2）使这个数最接近31，这个数是（）。板书设计：

比大小

0.8＞0.69 3.13＞3.08＞2.97

比较小数的大小：先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同，再比较百分位上的数，依次类推。

课后反思：

买 菜

教学内容：教材第11—12页 教学目标：

知识技能：能够主动收集生活中的小数信息，提出有关小数加减法的数学问题。过程和方法：会主动联系并提取已有的知识和经验，掌握小数加减法的法则，并会

正确计算小数加减法。

情感、态度和价值观：学会类比迁移、联想建构的学习方法，能大胆地表达自己的见解，积极地与同伴交流思想，使学生对数学学习活动充满热情c 教学重点：小数加减法的计算方法。

教学难点：理解“把小数点对齐”就是“把相同数位对齐”的算理。教学设计：

一、创设情境，导入新课

(出示教材第11页“买菜”情景图)l

师：通过这个情景图，你能发现哪些数学信息?能提出什么数学问题? 师：同学们提出的问题真不少，老师包里正好有4元零钱，看看能不能够买一把油菜和一把芹菜?

师：大家怎么算的?

师：大家说得有道理。老师还有个问题，老师想买一把芹菜和一把油菜，售货员收了3.66元，对吗?请大家和老师一起研究这个问题吧。

二、合作探究，解决问题

1、学生列式并说明理由。25+2.41= 3.66—1.25=

2、在计算前，先让学生估算计算结果，并说一说是怎么估算的。

3、学生自主探究算法，并在小组内相互交流自己的算法。

4、汇报。

(1)分步计算。

可将整数部分分别相加减，再将得数相加。

如：1+2=3 0.25+0.41=0.66 3十0.66=3.66

所以：1.25+2.41=3.66 3—1=2 0.66一0.25=0.41 2十0.41=2.41

所以：3．66—1.25=2.41(2)涂一涂。

学生利用方格纸涂一涂并进行计算。

(3)列竖式计算。(指两名学生板演自己的竖式)1．2 5 3.6 6 + 2．4 1 + 1.2 5 3．6 6 2．4 l 师：你有什么不明白的地方或有什么问题吗?(学生相互提问，讲清算理)5小结：小数加减法的计算只要将小数点对齐，其他就与整数加减法一样了。

思考：为什么要将小数点对齐?(使学生理解，小数如减法计算中，只有将小数点对齐，相同数位才能对齐)

三、课堂活动，巩固应用

1、课本第12页“练一练”第1题。(1)指名板演。(2)集体订正。

2、课本第12页“练一练”第2题。(1)学生独立完成。(2)集体订正。

3、课本第12页“练一练”第5题。(1)学生独立完成。(2)小组内交流。

(3)全班交流：要先求出亮亮站在凳子上的高度：1.45+0.4=1.85(米)，然后再根据题意，求出爸爸的身高：1 85-0.05=l.8(米)。

4．课本第12页“练一练”第6题。(1)先独立思考，再小组交流。

(2)全班交流：先求出半箱苹果的质量：46.6—24.3=22.3(千克)，然后求出一箱苹果的质量：22.3+22.3=44．6(千克)，最后求出箱子的质量：46.6-44.6=2(千克)．

四、课堂总结，拓展延伸

1、你能说一说这节课你有哪些收获吗?

2、回家后请帮爸爸妈妈算一算在超市购买商品的总价吧。

五、板书设计 买

菜

两种菜各一把一共多少元?

售货员收的钱对吗? 1.25+2.41=3.66（元)3.66一1.25=2.41(元)答：两种菜各一把一共3．66元。

答：售货员收的钱对。

小数加减法的计算法则：计算小数加减法时，先对齐各数的小数点，再按照整数加减法进行笔算。

课后反思：

比身高

教学内容：教材第13—15页 教学目标：

1、结合具体情境，探索小数进位加、退位减的算法，能正确计算小数进位加法和退位减法。

2、能运用所学知识解决简单的实际问题，体会小数加减法在生活、学习中的广泛应用。

3、通过活动，培养学生自主探索、合作交流的能力，动手操作的能力。培养学生综合运用知识解决现实问题，收集信息、处理信息的能力。

教学重点：探索小数进位加、退位减的算法，能正确计算小数进位加法和退位减法。

教学过程

一、复习导入新课（课件出示）1.口算。

0.3＋0.4＝ 0.2＋0.6＝ 1.4＋1.5＝

0.33＋1.25＝ 0.9-0.7＝ 5.8-2.6＝ 2.列竖式计算。

4.89－2.64＝ 3.61+1.37＝

回答：计算小数加减法一定要把

对齐，再按照整数加减法的计算方法进行计算。

二、合作探究。

1、仔细阅读课本13页例题的图片。2.说一说图片中有哪些信息。

3.根据图片中的信息解答下面的问题。（1）鹿妈妈高多少米？

列式：

○ ＝

（）

答：

在小组内交流这道题的计算方法，看看你们都一样吗？（2）小黑高多少米？

列式：

○

＝

（）提示：“6是一个整数，如果想把它改写成一位小数，就要给它补上“小数点”和“十分位”，那么在十分位上写，不会改变原来的大小，所以6就等于

。竖式计算：

答：

4、方法总结。

（1）小数加减法要把

对齐，从低位加起或减起；

（2）哪一位相加满十就要向

进一；哪一位不够减就要向

借1，位数不够的，在小数的添上0，小数大小不变。（3）确定好小数点的位置。

三、当堂训练 1.计算。

2.列竖式计算。0.93－0.47 ＝ 8.17+6.94 ＝ 8.25+1.55 ＝ 10－2.45 ＝ 0.56－0.307 ＝ 2.34＋1.067 ＝

2新学期开学了，笑笑到商店买了1个书包和1个文具盒，价格如右表。笑笑一共花了多少元？

五、课堂小结：

本节课你有什么收获？

板书设计：

比身高

2.4+1.7= 2.4-0.8= 6.0-2.4= 课后反思：

歌手大赛

教学内容：教材第16—17页 教学目标:

知识目标：结合具体情境，能正确进行小数加减混合运算，并能选择简便的方法进

行运算。

能力目标：能解决简单的小数加减混合运算的实际问题。情感目标：体会小数加减混合运算在生活中的实际应用。教学重难点：

能正确进行小数加减混合运算，并能选择简便的方法进行运算。教学方法：

对比、练习、观察、讨论、探究等方法 教学时间：1课时 教学过程：

一、创境激疑

1、生活中我们经常和小数打交道，如：在歌咏比赛中，我们要得出某位小朋友的得分就必须把评委评出的：专业得分与综合素质得分相加。（像这样的小数加减法你会做吗？）

2、今天就让我们来一起学习：歌手大赛（小数加减混合运算）

二、互动解疑

1、看课本第18页上面“歌手大赛”教学情境图。

2、谁的总分高呢？高多少分？

3、讨论：怎样计算呢？

4、探究得出：

（1）第9号选手总分：（板书）专业得分 ＋ 综合素质得分 = 总分 8.6

5＋ 0.40 =

（分）（2）高多少分？

高分－低分=（）－（）=（）

5、怎样列竖式计算？

8.65 9.43

＋ 0.40

－ 9.0

59.05 0.38

6、怎样写出综合算式呢？ 讨论得出：（板书）9.43－（8.65＋0.40）=9.43－9.05 =0.38（分）

答：高出0.38分。

三、启思导疑

怎样计算小数加、减混合运算？运算的顺序如何？

在计算小数加、减时要注意数位与数位，小数点之间要相互对其，运算时从左至右，如有括号要先算小括号里面的。

四、实践运用

1、试一试：

4.6+12.3+5.8 15-（1.2+3.9）

2、星期天，笑笑要去书店买书，再去看望外婆，然后回家。

（1）笑笑一共要走多少千米？

（2）请你再提出一个数学问题并试着解答？

书店

1.6KM 0.85KM

笑笑家 2.1KM

外婆家

五、总结评价

通过今天的学习你学到了什么知识？会解决实际生活中的哪些问题？ 板书设计：

歌手大赛

（竖式计算）

（综合算式：）

8.65 9.43 9.43－（8.65＋0.40）

＋ 0.40

－ 9.05 =9.43－9.05 9.05 0.38 =0.38 课后反思：

第四篇：北师大版四年级数学下册第一单元练习题

第一单元练习题

一、填一填。

1、一个小数整数部分的最低位是（）位；小数部分的最高位是（）位，计数单位是（）

2、一个数百位和百分上的数都是5，其他各位上都是0，这个数是（）

3、小数点右边第二位是（）位，右边第三位是（）位，左边第二位是（）位。3、0.9里面有（）个0.1，7个0.01是（）；（）里面有15个0.001； 4、87.86读作（）, 整数部分的“8”在（）位表示（），小数部分的“8”在（）位表示（）。5、7.409是由7个（）、4个（）和9个（）组成的。

6、一个数由6个十和5个十分之一组成，这个数写作（）。

7、6米3分米=（）米

8千克50克=（）千克

5元8角4分=（）元

0.7米=（）分米 8厘米 =（）米

一吨200千克=（）吨

9=（），0.23=（）10008、9、按从小到打的顺序排列下面各数。0.504

0.054

0.045 0.405（）＜（）＜（）＜（）

二、判断 1、0.35里面有5个0.01。

（）2、8可以写成一个三位小数。

（）10003、0.9+0.2-0.9+0.2=0。（）

4、小数点后面去掉“0”或添上“0”，小数大小不变。（）

5、最大的小数是0.9。

（）

三、选择

1、小数十分位上的一个计数单位，相当于百分位上的（）个计数单位。

A、1

B、10

C、50

D、100 2、1.6里面有（）个百分之一。A、16

B、160

C、1600

3、大于2.3且小于2.5的数有（）。A、无数个

B、10个

C、1个 4、0.7与0.70的（）。

A、意义完全相同

B、大小相同

C、计数单位相同

5、由8个百，7个一，9个十分之一和4个百分之一组成的数是（）。A、870.94 B、87.94 C、807.94

6、下面各数中，要读出两个“零”的数是（）A、200.06

B、703.08

C、430.07

四、用竖式计算，并且验算

3.62+6.22=

3.56+6.74=

9.3+2.34= 61.423+0.108=

16.3-7.29=

29.44-8.9=

五、脱式计算，能简算的要简算。

1.1+0.46+8.9+3.54

16.05-（6.05-0.66）

8.17-1.9-2.1

20.9-8.49-1.51

1.07+0.38+0.93+0.62

1.312+11.65+8.35

9.04-7.62+1.96

8.8-（6.9+1.2）

23.75-8.46-3.36

六、解决问题

1、小力买文具盒用去了7.5元，买彩色笔用去了4.4元，他给售货员15元，应找回多少元？

2、解放军某部开垦荒地，一连开垦18.2公顷，二连比一连多开垦3.7公顷，三连比一连少开垦0.8公顷，三个连共开垦荒地多少公顷？

3、某地区要修一条长4千米的水渠，第一天修了0.65千米，第二天修了0.8千米，还有多少千米没修？

4、一筐橘子连筐重25千克，卖出一半后连筐重13.5千克，原来筐里有橘子多少千克？筐重多少千克？

5、小丽想买一本价格为2.95元的数学书，可是现有的钱差0.85元。于是她买了一本1.45元的书，她还剩下多少钱？

第五篇：最新北师大版数学四年级下册第五单元教学设计

第五单元

认识方程

单元教学目标：

1、结合具体情境，学会用字母表示数，发展抽象概括能力。

2、结合具体情境，了解方程的含义，会用方程表示简单情境中的数量关系。

3、通过天平游戏，理解等式性质，会用等式解简单的方程。

4、会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系。单元教学分析：

1、创设丰富的情境，使学生体会字母表示数的意义。

2、密切方程与现实世界的联系，引导学生认识方程。

3、利用天平游戏，帮助学生理解等式性质。

4、结合具体情境，学习用方程解决简单问题。单元教学重难点：

1、结合具体情境，学会用字母表示数。

2、理解等式性质，会用等式解简单的方程。

3、会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系 单元课时安排：8 单元教学设计：

第一课时

字母表示数

总课时数：32 教学目标：

1、让学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数、数量，也可以表示数量关系。

2、会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。

3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。教学重难点：

1、会用字母表示数量关系。

2、理解含有字母的式子的意义。教学准备：班班通、课件等 教学过程：

一、课题引入

1、课件出示四张扑克牌，问同学们，你们认识扑克牌吗？

2、反馈后，要求学生用这四张牌算出24点。

3、反馈后问：刚才算时的11、12、1是哪里来的？

4、反馈后板书：A=1

J=11

Q=12

K=13

5、大家都知道，像刚才牌上的字母A、J、Q、K都表示一个特定的数。想一想，这些字母如果用在别的地方，可不可以表示其他的数？那如果一个数不知道，是否可以用一个字母来表示呢？今天这节课我们就来研究“用字母表示数”。

生活中，有些数字我们不知道它具体是多少，但需要表示出来，这时候我们就可以用字母来表示数。

二、教学新知

（一）1、郭老师想知道通过两个多月的相处，同学们对老师有多少了解。猜猜老师今年有多大？

2、反馈后不予评价正确与否。

3、要想知道朱老师的年龄，先请个同学说说你今年几岁啦？

4、反馈后说：如果我比他大20岁，那我今年多大？你怎么知道的。反馈后继续问，并板书。

当他1岁的时候，郭老师多大？

当他2岁的时候，郭老师多大？

当他12岁的时候，郭老师多大？

当他A岁的时候，郭老师多大？

在这，A表示什么？A+20表示的是谁的年龄？还体现出朱老师和他年龄间什么关系？

看来这字母表示数真好，一举两得。使问题即简单又明确。

在这里，A可以是几呀？（任何一个自然数）

如果，用b表示老师的年龄，那么，该同学的年龄又该怎样表示？当老师60岁时，该同学几岁？

（二）、看班班通，学习“X只青蛙，X张嘴，X×2只眼睛，X×4条腿”。

（三）练习“试一试”。

1、怎样计算正方形的周长？你能用字母表示吗？

2、生活中你还遇到哪些能用4A表示的问题？

3、你能用字母表示学过的计算公式和运算定律吗？

（四）完成“练一练”

第1、2、3、4题。（独立完成）

三、课堂总结

说一说你有什么收获？谈一谈。

四、布置作业

板书设计：

字母表示数

A=1

J=11

Q=12

K=13 A

A+20表示老师的年龄

X

X 张嘴

X×2只眼睛

X×4条腿

“ X×4”还可以表示为“4-X”

或

4X

数字一般写在字母前面

教学反思：

创设丰富的情境，给学生提供字母表示数的机会，让学生在具体情境中反复体会字母表示数的意义。同时，培养学生的抽象概括能力。

第二课时

字母表示数练习课

总课时数：33 教学目标：

1、学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数、数量，也可以表示数量关系。

2、会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。

3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。教学重难点：

会用字母表示数量关系，理解含有字母的式子的意义。教学准备：班班通及课件等 教学过程：

（一）复习巩固

说到年龄，我记得在你们大班时学过的一首青蛙绕口令，你还记得吗？（全班齐说）

也许你在下面可以说的很好，今天，谁敢当着全班同学来表演一下？看看你是不是真的可以说得又快又好又准确。（学生表演）

你能说的这么好，你有什么窍门没有？给大家说说。

[具有倍数关系，青蛙的嘴数和只数一样多，眼睛数是嘴数的2倍，腿数是眼睛数的2倍。（腿数是青蛙只数的4倍）]

师继续问：一只青蛙一张嘴 两只眼睛 四条腿，那两只、三只、四只、五只、十只、100只、1000只、2497只、一堆呢？

下面请你任意确定青蛙的只数，以最快的速度将数量关系表填充完整。

青蛙（只）嘴（张）眼睛（只）腿（条）

谁能想个办法，把所有同学说的青蛙只数全包括进去？（学生反馈，用字母，教师板书）

他说用字母（）表示，还可以用别的吗？

这里的字母表示的是什么意思？为什么这个时候要用一个字母来代替？

（表示青蛙的只数，由于青蛙的只数可以是1、2、3、4、5„„不能确定，所以用一个字母来代替。）

用字母代表青蛙的只数，那它都能代表几呀？

现在你们已经同意用字母来代表青蛙的只数了，那青蛙的嘴数、眼睛数、腿数呢？请你填在数量关系表（2）里。

青蛙（只）嘴（张）眼睛（只）腿（条）

（学生反馈，教师板书）

青蛙

嘴

眼睛

腿

x

x

2×x

4×x

x代表青蛙的只数，一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿。根据它们之间的倍数关系，它就有x张嘴,2×x只眼睛，4×x条腿）：那咱们来对比一下表（1）和表（2），你看到了什么？

相同点：意思相同

不同点：①表（1）用数字表示，表（2）用字母表示

②表（2）更简明

看咱们将复杂的问题变简单了吧！现在谁能用最快的方法说出青蛙的绕口令？

（x只青蛙，x张嘴，2乘以x只眼睛，4乘以x条腿）

（二）、练习应用。

1、说说下面每个式子所表示的意义。

（1）一辆公共汽车上有乘客36人，到站后下车a人。“36-a ”什么？

（2）四年级种树120棵，五年级同学比四年级同学多种X棵，“120+X”表示什么？

（3）学校买来X个小足球，每个24.5元，“24.5×X”表示什么？

（4）甲乙两地相距86千米，一辆汽车从甲地到乙地行驶了X小时。“86÷X”表示什么？

2、以我们班有a个男生，b个女生，且a>b。小组合作，看看哪组找到的含有字母的算式多，并说明算式的意义。

（三）、课堂总结

谈一谈你的收获是什么？

（四）布置作业。

板书设计：

字母表示数

“36-a ”什么？

“120+X”表示什么？

“24.5×X”表示什么？

“86÷X”表示什么？

教学反思：

本节课从学生的兴趣入手，让学生在活动中分析问题、解决问题，理解我们即用字母表示数，也可以用含有字母的式子表示数。学生从最容易理解的字母表示数开始，到用字母表示加法的数量关系，层层递进，从而自然的促进学生有算术思维国道到代数思维的过渡。

第三课时

等量关系

总课时数：34 教学目标：

1、结合具体情境，在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系。知道同一等量关系可以用不同的表示形式。

2、初步体会等量关系在日常生活在的广泛存在，体会数学的应用价值。

教学重难点：

重点：在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系。难点：知道同一等量关系可以用不同的表示形式。

教学准备：班班通及课件等。教学过程：

一、复习巩固

观看班班通复习生活中的数量关系。

二、探究新知

1、说一说，什么时候相等？

指名说一说三幅图什么意思，并说一说第三图平衡或相等的条件是什么？

强调这个等式，就是一个等量关系式。

2、请你表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系 看班班通，用线段图表示，板书关系式。

用数量关系式表示，板书关系式：

妹妹身高×2=姚明身高

妹妹身高+20厘米=笑笑身高

3、他们还找出了这样的等量关系，你能看懂吗？

姚明身高÷2=妹妹身高

笑笑身高-20厘米=妹妹身高

所以，姚明与笑笑身高的关系是：

姚明身高÷2=笑笑身高-20厘米

三、巩固练习

完成“练一练”第1、2、3题。

1、第1题：什么时候相等？你能说出等量关系吗？

100克+一个樱桃重量=一个苹果的重量

2、第2题：请你表示下列数量间的等量关系。

指名说出等量关系。

一个苹果重量+一个梨的重量=200克+100克

一个鸡蛋重量×2=100克

一本<数学故事>的单价×3=15.6元

3、第3题：学生读题，了解题意。

在练习本上，写一写等量关系式，学生可能只写一个，告诉学生同是三个数量可以写出不同的数量关系式。

四、课堂小结

谈谈这节课用什么收获？

五、布置作业

1、当堂作业：省略。

2、课后作业：练一练第4、5题。

板书设计：

等量关系

妹妹身高×2=姚明身高

妹妹身高+20厘米=笑笑身高

姚明身高÷2=妹妹身高

笑笑身高-20厘米=妹妹身高

所以，姚明与笑笑身高的关系是：

姚明身高÷2=笑笑身高-20厘米

第四课时

方程

总课时数：35 教学内容：北师大版四年级数学下册第66-67页。教学目标：

1、结合具体的情境，理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系，在丰富的问题情境中感受生活中存在着的大量的等量关系，体会与生活的密切联系。

2、学会运用自己的经验去发现和再创造的积极的情感体验。教学重难点：

了解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。教学准备：课件 教学过程：

一、故事引入

师：曹操要知道大象的质量，而曹冲却称出了船上石头的质量，你怎样评价曹冲的方法？

生回答，议论。

师：同学们和曹冲一样聪明。如果我们用X表示大象的体重，而称出的石头质量为3吨的话，我们能用一个式子表示大象和石头之间的质量关系吗？

生：X=3 师：说一说这个式子里含有什么？分别表示什么含义？ 师：有等号的式子叫等式。板书：等式

二、探究新知

师：出示教材第66页上方情境图。（班班通）

1、利用等量关系，正确列出等式。

出示情境图1：

师：看图，看天平的显示，谁能列出一个等式？如果用未知数X来表示樱桃的质量，那么，可以列出一个什么样的等式呢？

生：樱桃的质量+2=10

X+2=10 师：X表示什么？

师：这个未知数除了用X表示，还可以用什么表示？ 出示情境图2：

板书：每盒种子的质量×4=2000克

4Y=2000 出示情境图3：

师引导方程，指名说等量关系式，板书： 1个水杯的体积+2个热水瓶的体积=2000毫升 2Z+200=2000

2、理解方程的意义

师刚才我们通过称樱桃、称种子的质量和水壶倒水的三次实践活动，得出了下面这三个等式：

X+2=10

4Y=2000

2Z+200=2000

师小结：这样含有未知数的等式叫方程。板书：方程

说一说方程必须具备哪几个条件？

3、会写方程

师你会自己写一些方程吗？

学生写，师巡视。

三、巩固练习

1、判断，下面式子哪些是方程，哪些不是方程？

X-3=10

X>5

2Z-1=X

5<8

2、练一练

完成课本第67页“练一练”第1题

3、从衣食住行四方面列方程

4、课外阅读“方程史话”

四、小结评价

关于方程还有很多有趣的内容，相信同学们还会以饱满的精神、积极地态度去探究方程的奥妙。

五、作业

完成课本68页“练一练”第2、3题。板书设计：

方程

平衡------------左面=右面

X+2=10

4Y=2000

2Z+200=2000

含有未知数的等式叫方程。教学反思：

这节课，先通过操作天平让学生直观感知左右两边相等，产生已学习过的等式，为后面的对比理解方程的含义这一环节作铺垫。

第五课时

解方程

（一）总课时数：36 教学目标：

1、通过天平游戏，探索等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。

2、利用探索发现的等式的性质，解决简单的方程。

3、经历了从生活情境的方程模型的建构过程。

4、通过探究等式的性质，进一步感受数学与生活之间的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。教学重难点：

重点：通过天平游戏，帮助数学理解等式性质，等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。并据此解简单的方程。难点：推导等式性质

（一）。教学准备：一架天平、课件及班班通 教学过程：

一、创设情境，以情激趣

师：同学们，你们玩过跷跷板吗？两只松鼠正玩着跷跷板。突然来了一只大灰熊占了其中一边，结果跷跷板不动了。你们看有什么办法？

学生讨论纷纷。

师：说得很好。今天我们就是在类似跷跷板的天平上做游戏，看看我们从中有什么发现？

二、运用教具，探究新知

（一）等式两边都加上一个数

1、课件出示天平

怎样看出天平平衡？如果天平平衡，则说明什么？

学生回答。

2、出示摆有砝码的天平

操作、演示、讨论、板书：

5=5

5+2=5+2

X=10

X+5=15

观察等式，发现什么规律？

3、探索规律

初次感知：等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。

再次感知：举例验证。

（二）等式两边都减去同一个数 观察课件，你又发现了什么？

学生汇报师板书：

X+2=10

X+2-2=10-2

X =8

（三）运用规律，解方程

三、巩固练习

1、完成课本68页“练一练”第2题

先说出数量关系，再列式解答。

2、小组合作完成69页“练一练”第3题。

完成后汇报，集体订正。

四、课堂小结

这节课你学到了什么？学生交流总结。板书设计：

解方程

（一）X+2=10

解：

X+2-2=10-2

（方程两边都减去2）

X =8

第六课时

解方程

（二）总课时数：37 教学目标：

1、通过天平游戏，发现等式两边都乘一个数（或除以一个不为零的数），等式仍然成立的性质。

2、利用探索发现的等式的性质，解决简单的方程，培养学生分析、推理你能力。

3、学生通过天平游戏，经历了从生活情境的方程模型的建构过程。

4、通过探究等式的性质，让学生体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。教学重难点：

重点：根据等式性质，会解简单的方程。难点：等式性质

（二）的推导。教学准备：课件 教学过程：

一、复习旧知，导入新课

1、求未知数X

X+7=36

X-4.5=6.8

2、师：上节课我们学习了“等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质”。今天，我们接着探讨等式的性质。

二、合作研究，探讨规律

1、推想

师：等式两边都乘一个数（或除以一个不为零的数），等式还成立吗？先独立思考，再在小组内交流自己的想法。

2、验证

1）师：既然我们有两种不同的答案，那我们来做个实验验证一下好吗？

（课件出示课本主题图）左侧放的砝码的质量用X表示，右边放5克的砝码，天平两边平衡。

师：天平平衡，可以用什么样的数学算式表示？

生：X=5 2）师：左边加2个x克砝码，右边也加2个5克的砝码，你们发现了什么？（平衡）

生：天平仍然平衡，用算式表示为3X=15

师：左边加6个x克砝码，右边也加6个5克的砝码，还会平衡吗？（平衡）

师：通过刚才的观察和你所列的算式，谁能用一句话概括出以上的规律？

生：等式两边都乘一个数，等式仍然成立。

师：那同学们想一想，如果两边都除以一个数，等式还会成立吗？下面同学们用天平验证一下。

3）引导学生观看课本右边主题图：左边2个X克砝码，右边2个10克砝码。

师:怎样用算式表示？

生：2X=20 4）师：左边去掉一半的质量，右边也去掉一半的质量，天平仍然平衡，用算式如何表示变化过程？

生：2X÷2=20÷2 5）师：对比两道算式，你有什么发现？

生：等式两边都除以一个的数，等式仍然成立。

师：如果等式两边能都除以零吗？0能做除数吗？

生：0不能做除数。

生：等式两边都乘一个数（或除以一个不为零的数），等式仍然成立。

三、解释应用

练习：解方程 X÷3=9

7Y=28 师：如何解方程引导学生讨论。明确板书格式。

四、练习巩固

独立完成71页“练一练”第3题。学生回答，集体订正。

五、课堂总结

今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么？还有哪些疑惑？ 板书设计：

解方程

（二）X÷3=9

7Y=28 解：

X÷3×3=9 × 3

解：7Y÷7=28÷7

X=27

Y=4

第七课时

猜数游戏

总课时数：38 教学目标：

1、通过“猜数游戏”，让学生会解形如A+B=C或A-B=C的方程，并会简单的应用。

2、体验解方程的思路，并掌握方法。

3、训练学生的数学思维能力，养成善于思考的习惯。教学重难点：

重点：会解稍复杂的方程，并会简单的应用。难点：利用等式的性质解方程。教学准备：课件 教学过程：

一、猜数导入，激情引趣

师：今天我和同学们来玩一个游戏好吗？ 生：好

师板书“猜数游戏”

师：你们在心里想好一个数，把它记录在本上。（生记录数）

师请一名学生合作。师：你想的数是17.生：不对。师：你想的数是21.师：要是这样猜下去，一节课我也不一定能猜出来啊！看来我得拿出我的秘密武器了，把你想的数乘2，再加上20,算一算等于多少。生：70 师：你想的数是25，对吗？ 生：对了。

师：把你算的数说一说？ 生：80 师：你想的数是30，对吗？ 生：对了

师：大家想知道老师的秘密武器吗？想不想学？

二、自主探索，构建新知

1、能把你刚才想的数列出一个等式吗？（生列）我们来观察这个等式，心里想的数我们可以用什么来表示？（X）好的，现在就可以列出一个方程了：2X+20=80.2、观察方程并仔细思考一下我是怎么“猜”的呢？（给学生独立思考的时间）现在把你的想法和你的小伙伴说一说吧。解：设这个数为X

2X+20=80

2X+20=80

2X+2020=80-20（说依据）

2X=60

2X=60

X=30

2X÷2=60÷2（说依据）

X=30

3、怎么才能知道我们的计算是否正确呢？

（检验，口头代入原式：左边=2×30+20=80=右边，说明我们的计算是正确的。）

师：现在知道老师是怎么猜出来的吧！

三、应用拓展，解决问题

1、师生猜数游戏，列方程并解答。

2、完成课本73页“练一练”第2、3题。

四、总结，畅谈收获

师：通过今天的学习，你又有哪些收获？ 板书设计：

猜数游戏 解：设这个数为X

2X+20=80

2X=60

X=30

第八课时

练习五

总课时数：39 教学内容：北师大版四年级数学下册第74-75页。教学目标：

1、通过练习，加深对等式性质的理解，并能利用等式的性质，解决简单的方程，培养学生分析、推理你能力。

2、学会解形如A+B=C或A-B=C的方程，并会简单的应用。体验解方程的思路，并掌握方法。

3、训练学生的数学思维能力，养成善于思考的习惯。教学重难点：

重点：学会解形如A+B=C或A-B=C的方程，并会简单的应用。难点：体验解方程的思路，并掌握方法。教学准备：课件 教学过程：

一、完成“练习五”

1、填一填

学生独立用字母表示下面的数，集体交流。

2、先说出各图的等量关系，再与下面的方程连一连。

1）引导学生看图说出等量关系。2）再与下面方程连一连。

3、下面是淘气用画图的方法解“X+5=20”的过程。1）你能看懂吗？与同伴交流。

2）解方程3X=18，并与同伴交流每一步的依据是什么。（生等式性质）

4、“?”等于什么？

学生独立思考，指名回答，并说一说怎么想的？

5、解方程

X+23.5=45

4x+9=249

36+2x=48

m÷0.6=0.45

指名板演，订正错误。并说一说每一步的依据。

6、先说说等量关系，再列出方程并求解。

学生说出等量关系后，让学生列出方程并求解。指名板演，师重点指导学困生书写解题步骤。

7、第7题下面是一张撕掉一角的发票，你能算出每把椅子的单价吗？

引导学生观察后，列出方程解答。

解：设椅子的单价为X元

80+5X=230

5X=150

(说依据)

X=30

（说依据）

8、第8题：指名读题，理解题意。

学生独立运用所学知识解答。

9、阅读“你知道吗”。

二、课堂总结

谈谈这节课你有什么收获？还有什么疑惑？

三、布置作业

完成“基础训练”。板书设计：

练习五

等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。

等式两边都乘一个数（或除以一个不为零的数），等式仍然成立的性质。

80+5X=230

5X=150

(说依据)

X=30

（说依据）