北师大版小学数学四年级下册《三角形内角和》教学设计

第一篇：北师大版小学数学四年级下册《三角形内角和》教学设计

北师大版小学数学四年级下册《三角形内角和》教学设计

教学目标：

1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想及体验探究问题的一般方法“猜想——验证——结论”的学习过程。

3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。教学重点：

让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学准备：多媒体课件、学具

一、导入：

1、猜谜语：形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。（打一几何图形）。

2、复习导入：（出示一三角形）

师：那谁来说一说你知道三角形的哪些知识呢？

3、引出课题。三角形中还有很多奥秘，这节课我们就来研究三角形的内角和这个奥秘。（板书课题）

二、探究：

1、提问：什么是三角形的内角和

讲解：三角形内的两条边所夹的角和就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。

2、研究特殊三角形的内角和（三角板）

师：出示两个三角板，问学生这两个三角板每个内角的度数。并且问他们的内角和。

3、研究一般三角形的内角和 ⑴、猜一猜。

师：大胆猜想一下其他三角形的内角和是几度呢？ 生回答

师：是不是其他三角形的内角和都是180°呢？

师：这只是我们的猜测，其他三角形的内角和究竟是不是180°，还需要我们想办法去验证。⑵、验证三角形内角和。

师：可以用什么方法验证三角形的内角和。生：测量。

师：这是一种验证方法。还可以怎样验证？ 生：撕拼法

师：还有其它方法吗？ 生：折拼法

⑶、小组合作验证。（每个小组一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形）

师：接下来小组合作用自己喜欢的方法来验证吧。温馨提示：（课件出示）

①每个小组先确定一种验证方法。

②小组长做好分工，每两个同学用一个三角形进行验证。③验证结束后，得出结论。（学生实验探究，教师巡视指导。）⑷、汇报交流。

师：哪个小组来汇报一下你们的验证方法和结论？ a方法一：测量法

师小结：：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和都接近180°。

b方法二：剪拼法

师小结：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和都是180°。c、方法三：折拼法

师小结：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和是180°。(5)、小结：

师：为什么测量的方法得到不同的结果？

师：因为可能测量的时候有误差，如果准确测量结果就是180°。同学们，我们这节课通过（师手指黑板）测量——剪拼——折拼的方法验证了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和是180°，从而我们可以得到这样一个结论：三角形的内角和是180°。师：快大声把它读出来。

三、应用知识，解决问题

1、看图求出未知角的度数。

3、判断（请大家用手语来判断）（如时间不够可不要）（1）一个三角形的三个内角度数是：80°、75°、24°。（）（2）大三角形比小三角形的内角和大。（）

四、总结全课，提升方法

同学们，你们这节课们有什么收获？

是啊，这节课我们不但知道了三角形的内角和是180°，更重要的是我们经历了探究三角形内角和的验证过程。同学们其实我们在不知不觉中已经走了数学家的探究历程。

最后老师还想告诉大家：没有大胆的猜测，就没有伟大的发现。

第二篇：北师大版四年级下册数学《三角形内角和》说课稿及教学设计

北师大版四年级下册数学《三角形内角和》说课稿

一、说教材分析 《三角形的内角和》，是北师大版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第二单元探索与发现

（一）的内容。在此之前学生已经学习了三角形的分类、角的度量等知识。形成了一定的空间观念，可以在比较抽象的水平上进一步认识三角形，探索新知。本节三角形的内角和是 180°是三角形的一个重要性质，为后面学生进一步深入学习三角形相关知识打下一个良好的基础。本节课意在让学生通过一系列的实验、操作活动，推理归纳出三角形的内角和是180°。我在本节课的教学设计上，力图遵循学生是学习活动的主体，以学生的学位立足点的理念。基于以上对教材的认识，我为本课设定了以下三个教学目标：

二、说教学目标

1.知识与技能目标：通过直观操作的方法，探索并发现三角形三个内角的和是180°，能灵活的应用三角形内角和的性质解决简单的问题。

2、过程与方法目标：在经历观察、猜测、验证的过程中，培养学生动手动脑及分析推理的能力。

3、情感态度与价值观目标：学生在参与数学学习活动的过程中，体验数学的魅力，获得成功的体验，增加对数学的学习兴趣。

三、说教学重难点

教学重点：通过动手操作探索并发现三角形的内角和是180°。教学难点：灵活运用三角形的内角和的性质解决实际问题。

四、说教法和学法 课程标准指出：“有效的数学活动不能单纯的依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在此课标指导下，结合四年级学生的心理特征和认知水平，我主要采用了创设情境和启发探究等教法。数学的课堂应该是生动充满活力的、所以我还将采用自主探索与小组合作交流的学法。让知识的获得渗透于过程中；让能力的培养贯穿于活动的参与中。

五、说教学过程

第一个环节：激发兴趣点 导入课题

(教师播放电脑课件)通过课件演示向学生提出问题：你们认识这些三角形吗？每个三角形有几个角？然后引出三角形的“内角”及“内角和”的概念，为学生进一步探究三角形的内角和做基础。其中有一个大三角形说：“我的个头大，所以我的三个内角和一定比你大。”小三角形很不甘心地说：“是这样吗?”

师：同学们，请你们给评评理：是这样吗? 引发学生思考三角形的内角和，这时会有不同的答案，引发矛盾。从而教师趁此导入新课并板书课题：三角形的内角和。

第二个环节：动手操作，探究问题 经历过第一环节，学生已经感觉到哪个三角形说的对，取决于三角形内角和的秘密。从而安排此环节。第一步，量角猜想

让学生任意画三角形，量出三个内角的度数，完成小组活动记录表。例如：

三角形 ∠1 ∠2 ∠3 内角和 30° 40° 110° 70° 80° 30° 90° 75° 15°

通过个人独立完成，再小组交流，学生就能在充足的数据基础上，有目的地互相辩驳、互相的吸纳，完善自己的猜想从而发现三角形的内角和大约是180°。对于没有量出是180°的同学，要求再次测量，找到误差的原因。不仅让新知得到了及时的巩固，更培养了学生对待测量精益求精的思想。第二步，剪拼验证 然后鼓励他们：“你发现的这个结论是不是正确的呢？你能不能想办法验证？” 恰当的提问放飞了学生的思维。让学生小组合作，操作验证。此时我会参与到学生小组探究中去。如果发现学生在验证过程中有困难，老师进行适当的提醒。如“180°是一个什么样的角呢？（平角）根据平角的特点，我们可不可以再想出其他的验证方法呢？”在小组探究后，请各组派代表汇报本组的探究结果。此时无论学生的回答如何，我都会对其乐于参与活动勤于思考给予积极的肯定。

可能出现的情况：

A、分别撕下三角形三个角拼成平角的 B、分别剪下三角形三个角拼成平角的 C、把三角形的三个角折成平角的

D、通过沿长方形对角线对折得到两个三角形，推理得到每个三角形的内角和 这些方法都验证了：三角形的内角和是180°。第三步，演示结论 课件演示剪拼过程。第四步，联系强化

师：现在回到开始的问题。那个大三角形的内角和一定比小三角形大吗？

可以让学生用自己手中的小三角板和老师手中的大三角板进行比较来理解和探索。使学生进一步感受到三角形的内角和与三角形的大小、形状都没有关系。第三个环节：巩固新知 灵活应用

此环节我设计了四个层次的练习：并采用小组竞赛的方式来完成。

1、基本练习

运用新知解决课前游戏中的问题：已知两个角的度数，求第三个角的度数。猜一猜小动物背后藏着的角的度数吗？

2、变式练习

教材29页 练一练的第二题。3．灵活练习

本题答案不唯一，教师引导学生通过画示意图的方式来猜测，说明可能是什么三角形。4.探索提高

引导学生发现四边形内角和是360°，体验解决问题的多样化。第四个环节 师生小结 聚焦课堂

师生互动：小结本堂课的收获，学生畅所欲言，有知识、情感、学习方法等等方面的体会与感受。请学生对本节所学的内容进行整理和归纳，我只进行补充和完善。

五、说板书设计

三角形的内角和

猜测——验证——结论——应用

三角形内角和等于180°

总之，本节课我力图引导学生通过自主探究、合作交流，充分经历一个知识的学习过程，让学生学会数学、会学数学、爱学数学。教材为我们提供了一个空间，而课堂则为我们提供了一段时间，当这个空间和这个时间相遇时，便有了学生学习数学的世界。

北师大版四年级下册数学《三角形内角和》教学设计

一、教学目标

1、知识与技能目标：通过直观操作的方法，探索并发现三角形三个内角的和是180°，能灵活的应用三角形内角和的性质解决简单的问题。

2、过程与方法目标：在经历观察、猜测、验证的过程中，培养学生动手动脑及分析推理的能力。

3、情感态度与价值观目标：学生在参与数学学习活动的过程中，体验数学的魅力，获得成功的体验，增加对数学的学习兴趣。

二、教学重难点

教学重点：通过动手操作探索并发现三角形的内角和是180°。教学难点：灵活运用三角形的内角和的性质解决实际问题。

三、教法和学法

教法：创设情境和启发探究法。学法：自主探索与小组合作交流法。

四、教学过程

一、激发兴趣，导入课题

(教师播放电脑课件)通过课件演示向学生提出问题：你们认识这些三角形吗？每个三角形有几个角？然后引出三角形的“内角”及“内角和”的概念，为学生进一步探究三角形的内角和做基础。

其中有一个大三角形说：“我的个头大，所以我的三个内角和一定比你大。”小三角形很不甘心地说：“是这样吗?”

师：同学们，请你们给评评理：是这样吗? 引发学生思考三角形的内角和，这时会有不同的答案，引发矛盾。从而教师趁此导入新课并板书课题：三角形的内角和。

二、动手操作，探究问题

1、量角猜想

让学生任意画三角形，量出三个内角的度数，完成小组活动记录表。例如：

三角形 ∠1 ∠2 ∠3 内角和 30° 40° 110° 70° 80° 30° 90° 75° 15°

通过个人独立完成，再小组交流，学生就能在充足的数据基础上，有目的地互相辩驳、互相的吸纳，完善自己的猜想从而发现三角形的内角和大约是180°。对于没有量出是180°的同学，要求再次测量，找到误差的原因。不仅让新知得到了及时的巩固，更培养了学生对待测量精益求精的思想。

2、剪拼验证

师问：你发现的这个结论是不是正确的呢？你能不能想办法验证？” 学生小组合作，操作验证。

在小组探究后，请各组派代表汇报本组的探究结果。可能出现的情况：

A、分别撕下三角形三个角拼成平角的 B、分别剪下三角形三个角拼成平角的 C、把三角形的三个角折成平角的

D、通过沿长方形对角线对折得到两个三角形，推理得到每个三角形的内角和

这些方法都验证了：三角形的内角和是180°。

3、演示结论 课件演示剪拼过程。

2、联系强化

师：现在回到开始的问题。那个大三角形的内角和一定比小三角形大吗？

三、巩固新知，灵活应用

1、基本练习

运用新知解决课前游戏中的问题：已知两个角的度数，求第三个角的度数。

猜一猜小动物背后藏着的角的度数吗？

2、变式练习练一练的第二题。3．灵活练习

本题答案不唯一，教师引导学生通过画示意图的方式来猜测，说明可能是什么三角形。4.探索提高

引导学生发现四边形内角和是360°，体验解决问题的多样化。

四、师生小结，聚焦课堂

师生互动：小结本堂课的收获，学生畅所欲言，有知识、情感、学习方法等等方面的体会与感受。请学生对本节所学的内容进行整理和归纳，我只进行补充和完善。

五、作业设计 完成同步练习。

六、板书设计

三角形的内角和

猜测——验证——结论——应用

三角形内角和等于180°

第三篇：小学数学四年级下册：《三角形内角和》教学设计

小学数学四年级下册：《三角形内角和》教

学设计

教学内容

义务教育课程标准试验教科书《数学》(人教版)四年级下册第85页。

设计思路

遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。学生对三角尺上每个角的度数比较熟悉，就从这里入手。先让学生算出每块三角尺三个内角的和是180°，引发学生的猜想：其它三角形的内角和也是180°吗？接着，引导学生小组合作，任意画出不同类型的三角形，用通过量一量、算一算，得出三角形的内角和是180°或接近180°（测量误差），再引导学生通过剪拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。再利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的内角和是180°的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想，为后继学习奠定了必要的基础。最后让学生运用结论解决实际问题，练习的安排上，注意练习层次，共安排三个层次，逐步加深。练习形式具有趣味性，激发了学生主动解题的积极性。第一个练习从知识的直接应用到间接应用，数学信息的出现从比较显现到较为隐藏。这些题检测不同层次的学生是否掌握所学知识应该达到的基本要求，顾及到智力水平发展较慢和中等的同学，第3个练习设计了开放性的练习，在小组内完成。由一个同学出题，其它三个同学回答。先给出三角形两个内角的度数，说出另外一个内角。有唯一的答案。训练多次后，只给出三角形一个内角，说出其它两个内角，答案不唯一，可以得出无数个答案。让学生在游戏中消除疲倦激发兴趣，拓展学生思维。兼顾到智力水平发展较快的同学。在整个教学设计中，本着“学贵在思，思源于疑”的思想，不断创设问题情境，让学生去实验、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。

教学目标

1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

教材分析

三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

教学重点

让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学准备

多媒体课件、学具。

教学过程

一、激趣引入

（一）认识三角形内角

师：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？

生1：三角形是由三条线段围成的图形。

生2：三角形有三个角，……

师：请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。

师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。（这里，有必要向学生直观介绍“内角”。）

（二）设疑，激发学生探究新知的心理

师：请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？（激发学生主动学习的心理）

生：能。

师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。）

师：有谁画出来啦？

生1：不能画。

生2：只能画两个直角。

生3：只能画长方形。

师（课件演示）：是不是画成这个样子了？哦，只能画两个直角。

师：问题出现在哪儿呢？这一定有什么奥秘？想不想知道？

生：想。

师：那就让我们一起来研究吧！

（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）

二、动手操作，探究新知

（一）研究特殊三角形的内角和

师：请看屏幕。（播放课件）熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数。（课件闪动其中的一块三角板）

生：90°、60°、30°。（课件演示：由三角板抽象出三角形）

师：也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样？

生：是180°。

师：你是怎样知道的？

生：90°+60°+30°=180°。

师：对，把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。

师：（课件演示另一块三角板的各角的度数。）这个呢？它的内角和是多少度呢？

生：90°+45°+45°=180°。

师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？

生1：这两个三角形的内角和都是180°。

生2：这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

（二）研究一般三角形内角和

1.猜一猜。

师：猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。

生1：180°。

生2：不一定。

……

2.操作、验证一般三角形内角和是180°。

（1）小组合作、进行探究。

师：所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？

生：可以先量出每个内角的度数，再加起来。

师：哦，也就是测量计算，是吗？那就请四人小组共同研究吧！

师：每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证，先讨论一下，怎样才能很快完成这个任务。（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，指导学生选择解决问题的策略，进行合理分工，提高效率。）

（2）小组汇报结果。

师：请各小组汇报探究结果。

生1：180°。

生2：175°。

生3：182°。

……

（三）继续探究

师：没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？

生1：有。

生2：用拼合的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。

师：怎样才能把三个内角放在一起呢？

生：把它们剪下来放在一起。

1.用拼合的方法验证。

师：很好，请用不同的三角形来验证。

师：小组内完成，仍然先分工怎样才能很快完成任务，开始吧。

2.汇报验证结果。

师：先验证锐角三角形，我们得出什么结论？

生1：锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180°。

生2：直角三角形的内角和也是180°。

生3：钝角三角形的内角和还是180°。

3.课件演示验证结果。

师：请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）

师：我们可以得出一个怎样的结论？

生：三角形的内角和是180°。

（教师板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。）

师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？

生1：量的不准。

生2：有的量角器有误差。

师：对，这就是测量的误差。

三、解决疑问。

师：现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因？（让学生体验成功的喜悦）

生：因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180°。

师：在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？ 生：不可能。师：为什么？

生：因为两个锐角和已经超过了180°。师：那有没有可能有两个锐角呢？

生：有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。

四、应用三角形的内角和解决问题。1.看图求出未知角的度数。（知识的直接运用，数学信息很浅显）

2.按要求计算。（数学信息较为隐藏和生活中的实际问题）

3.游戏巩固。在四人小组中完成：由一个同学出题，其它三个同学回答。（1）给出三角形两个内角，说出另外一个内角（有唯一的答案）。（2）给出三角形一个内角，说出其它两个内角（答案不唯一，可以得出无数个答案）。

五、全课总结。

今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎么样？

教学反思

这篇教学设计通过施教，符合新课程理念，转变学生的学习方式，能让学生以小组合作的形式进行问题的探索与研究，学生在整节课中学得轻松。整节课的教学设计，条理清晰，层次清楚，学生思维活跃，教学一开始从学生熟悉的三角板抽象出特殊的三角形探讨三角形的内角和是180°,接下来很自然地引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180，过渡自然且有吸引力。

在学习活动的过程中，先让学生进行测量、计算，但得不到统一的结果，再引导学生用把三个角拼在一起得到一个平角进行验证。这时，有部分学生在拼凑的过程中出现了困难，花费的时间较长，在这里用课件再演示一遍正好解决了这个问题。练习设计也具有许多优点，注意到练习的梯度，并由浅入深，照顾到不同层次学生的需求，也很有趣味性。但还受课本资源的限制，不能大胆突破教材，充分利用生活资源。例如：可以出示一块被打烂了的三角形玻璃板（如图：），向学生提出挑战性的问题：老师今天不小心把这块三角形的玻璃板打烂了，要重新买与原来同样大的一块，可老师不知道尺寸，怎么办呢？谁能帮老师解决这个问题呢？让学生利用学过的知识解决生活中常出现的问题，更能使学生体会到数学不仅来源于生活，学习数学的目的更是为了解决生活中的问题，体会到学习数学的重要意义。

第四篇：人教版小学数学四年级下册《三角形内角和》教学设计

《三角形的内角和》教学设计

【教学目标】

1、通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°经历“三角形内角和是180”这一知识的形成、发展和应用的全过程。，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2、在动手获取知识的过程中，培养创新意识、探索精神和实践能力，发展动手操作、观察比较和抽象概括的能力。并通过动手操作渗透“转化”数学思想。

3、体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法，激发主动学习数学的兴趣。

【教学准备】 多媒体课件、学具。【教学过程】

一、课前交流

交流通过沙漏得到的启示，并点出本节课的研究内容与沙漏之间的练习：学习数学也经常要在变化中寻找不变的量。

【教学过程】

一、借助直观图形，导入新课

1、直观演示变化的三角形

多媒体课件呈现一个锐角三角形，师：仔细观察三角形发生了哪些变化？

生发现，在变化中由锐角三角形变成直角三角形和钝角三角形；三角形最上面的角逐渐变大，下面的两个角逐渐变小。

结合学生回答，师板书：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

师：三角形最上面的角越来越大，下面的两个角却随着越来越小。那这三个角之间是否也存在着什么奥秘呢？大家有什么想法？

生可以由课前的沙漏引发猜想：三个角的和是一样的。

2、引出三角形内角和

师：请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。

师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。这节课我们就来研究三角形的内角和。

（设计意图：明确内角的概念及位置是为理解三角形的内角和打基础。这样的设计能唤起学生的求知欲，为整堂课的教学奠定了良好的基础，能够使学生的注意力快速集中起来，使教学很快进入最佳境界。)

二、动手操作，探究新知

1、研究特殊三角形的内角和

教师出示一副三角板，并问学生：这两个三角形的内角和是多少度？ 学生通过计算，发现这两个特殊的三角形的内角和都是180°。

2、操作验证一般三角形内角和。（1）小组合作，交流验证方法

师：课前我们每个同学已经学习过微课，并采用了不同的方法验证过三角形的内角和，下面我们在小组内交流你验证的方法和结果。（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，指导学生选择解决问题的策略，进行合理分工，提高效率。）

（2）小组汇报结果。

一般会呈现三种验证方法：量算法

折拼法

剪拼法

各小组汇报验证的结果，由于测量误差，可能会出现三角形内角和近似于180度的情况出现。

（3）交流对帕斯卡验证法的理解（重新播放微课中的帕斯卡验证法，以加深理解）（设计意图：此环节是在学生学习微课程的基础上进行的。学生在微课的指导下已经进行了相关的验证，课堂上通过小组交流的方法，进一步训练学生的动手操作能力，加深对知识的理解。）

4、点出“转化”数学思想方法

师：刚刚同学们在用“剪拼”和“折拼”两种方法有什么共同之处？ 生：都是把三个内角凑成一个角。

师：把三个内角凑成一个平角，很好的运用了“转化”这种数学方法。

（设计意图：数学是一门思维严谨的学科.学数学必须要有事实求实的科学态度.本节课在用量一量的方法验证三角形的内角和是否是180度时,由于误差的原因,只能得出大约是180度.这种方法没有足够的说服力.再引导学生用把三个角拼在一起得到一个平角进行验证.得到三角形的内角和是180度.这样验证活动有根有据,培养了学生实事求是的科学态度。）

三、归纳总结

师：通过同学们的动手验证，发现锐角、钝角、直角三角形的内角和都是180度，能不能把这三个结论用一句话来概括。

生：所有的三角形的内角和都是180度。（板书：三角形的内角和是180°）。

（设计意图：由于这三种三角形包括了所有的三角形，所以可以得出结论：任何三角形的内角和都等于180°。这里运用了完全归纳推理，让学生初步感受到数学推理的魅力。）

四、回到开课时三角形

引导学生观察开课时的三角形，随着最上面的角逐渐变大，越来越趋近于180度，下面两个角逐渐变小，越来越趋近于0度，但是无论怎样变化，只要三角形存在，它的内角和始终是180度，没有改变。

（设计意图：渗透了转化的数学思想方法，帮助学生从另一个侧面了解三角形的内角和。）

五、应用三角形的内角和解决问题

1、老师出示大小、形状各不相同的三角形，学生快速说出内角和，并把其中一个三角形剪成两个三角形，学生强答内角和。

（设计意图：通过此练习，让学生对三角形的内角和加深理解和记忆。）2.看图求出未知角的度数。（知识的直接运用，数学信息很浅显）3.按要求计算。（数学信息较为隐藏和生活中的实际问题）4．想知道一个三角形中每个内角的度数，至少要测量几次？

（设计意图：让学生运用三角形内角和是180度的结论解决实际问题，练习的安排上，设计不同类型、不同层次的练习题，从基础练习到变式练习再到拓展性的思考练习，照顾不同层次的学生，使学生始终保持高昂的学习热情。而且在其中体现了生活中处处有数学的理念。）

五、课后拓展

用本节课学习的知识探究四边形、五边形的内角和。

（设计意图：设计求四边形和五边形的内角和，是把这个新问题转化归结为求几个三角形内角和的问题上，除了运用到本节课学习的三角形的内角和知识，还渗透转化的数学学习方法。）

第五篇：人教版小学四年级数学下册《三角形的内角和》教学设计

《三角形的内角和的设计》教学设计 教学目标

通过小组合作，运用直观操作的方法，在实践活动中，探索并发现三角形内角和等于180度的特征，体验探索的过程和方法。

能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心，培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。

教学重点与难点

教学重点：引导学生发现三角形内角和是180度，并能运用这个知识去解决生活中的实际问题。

教学难点：通过各种实践活动验证所有的三角形内角和都是180度。

教具：多媒体课件、三角尺、三角形卡片 教学过程： 课前交流：

师：今天有这么多的数学老师与我们一起上课，高兴吗？和老师们打个招呼吧。

生：老师您好！师：真有礼貌。

师：今天的数学课老师还带来了几位数学朋友，看，他们是谁？ 生：三角形。

师：谁来向大家介绍一下这几位数学朋友？

生1：它叫三角形，是由三条线段围成的图形。师：说的真好，还有吗？男孩你来

生2：它们分别是锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。师：说的很准确也很完整，这三类三角形就是三角形家族里的三姐妹，在她们家族里，这三姐妹非常的团结，可是今天她们却吵起来了，同学们想知道这三姐妹为什么争吵吗？

生：想。

师：那还等什么呢？咱们上课吧。师：上课！生：老师好！师：同学们好！请坐！创设情境，生成问题。

师：请同学用敏锐的数学眼光观看接下来的表演，边看边想三角形家族里的三姐妹为什么吵起来了？

观看表演

师：下面谁愿意将自己的想法与我们一起分享？ 生：她们在争论谁的内角和大

师：你看的很仔细，说的也很流利，请坐，同学们同意吗？ 生：同意

师：这里提到了内角。

--------------板书：内角 师：看这里的三个三角形，你们能找到他们的内角吗？ 生：能。

师：谁愿意上台来指一指？勇敢的男孩你来。师：每个三角形有几个角？ 生：3个

师:现在我们找到了三角形的内角，谁能说一说什么是三角形的内角和？------板书：和

师：男孩你来，女孩你来

生1：我觉得三角形的内角和就是三角形三个内角度数相加的总和。

生2：我觉得三角形的内角和就是这三个内角加起来的度数。师：大家同意吗？ 生：同意。

师：老师的一个问题，同学想到了多种的答案，真是爱动脑筋的好孩子。

这也是今天我们要研究的主要问题，一边板书一边说-----三角形的内角和

板书课题：三角形的

师：三角形的内角和到底是多少度呢？现在我们一起踏入数学王国一起来研究。

探索交流，解决问题。

师：请同学们拿出学具袋中的三角尺，仔细观察，还记得三个角的度数分别是多少吗？女孩你来。

生1：90度、60度、30度

师：这个呢？

生2：90度、45度、45度

师：两位同学很棒！对于学过的知识，记得很牢固，不愧是我们班的数学小明星。掌声送给他们。

师：同学们能根据刚刚提供的数学信息，口头列算式计算出三角形的内角和是多少度吗？男孩你来。

生1：90+60+30=180（度）生2：90+45+45=180（度）

师：同学们同意吗？通过我们的计算，这两个特殊的三角形的内角和是多少度？（180度）

看到这个结果，你想到了什么？有什么猜想吗？ 生：三角形的内角和可能是180度。

师：都认为是180度？

板书： 猜想---------180度？ 师：猜想是我们数学研究的重要方法，但数学不仅需要我们大胆的猜测，还需要用数据说话、用事实说话。那我们下一步该怎么办呢？

生：做实验验证。

-------------板书：验证

师：是的，通过做实验来验证我们的猜测。课前老师让大家用量角器量出一个三角形各角的度数，都完成了吗？

生：完成了。

师：请同学们翻开桌面上的答题卡，快速的算一算你量的三角形，三个内角的度数之和是多少度？

学生算，师巡视指导。

板书： 量----算

师：同学们用端正的坐姿告诉老师，都完成了，谁来说一说你量的是什么样的三角形？算出三角形的内角和是多少度？

生1：我量的是（）三角形，算出三个内角的度数之和是（）。生2：我量的是（）三角形，算出三个内角的度数之和是（）。生3：我量的是（）三角形，算出三个内角的度数之和是（）。师：同学们通过计算，你有什么发现？

生1：我们发现我们计算的结果都接近180度。结果都不确定。师：为什么我们在计算三角形的内角和时，结果是接近180度而不是正好180度呢？有知道原因的吗？

生1：有可能在测量时出现了误差。（偏差）

师：是的，由于测量工具或测量方法的原因，在我们动手操作时，可能会出现误差，使计算结果不够准确。

师：数学离不开计算，计算是一种好的学习方法，那如果不用测量，不用计算，你能想出办法验证三角形的内角和是180度吗？开动你聪明的数学大脑想一想。

（学生可能不能立即想到正确答案）

师：同学们想一想，180度是一个什么样的角？我们能不能把三角形的内角转化成这样一个角呢？谁有想法了？好极了。勇敢的女孩你来，生1：剪下来拼一拼。

师：这个想法很有创意，还有其他方法吗？

生2：可以把三角形的三个内角折成一个平角。

师：你是借用了折纸的生活经验，太棒了。

师：同学们真是爱动脑筋的好孩子，想到了这么多的解决方法。接下来我们就可以进行合作探究了，为了更好的合作，老师给同学们一些温馨提示，同学们一起来读。

师：同学们的声音真洪亮，普通话说的也非常棒。

下面请每组同学首先确定一种你们喜欢的验证方法，然后开始合作探究，小组长别忘了做好记录。

（学生活动，师巡视指导）

师：完成的小组用最美的坐姿告诉老师。那个小组愿意将你们的想法与我们一起分享？

生1：我们组是用撕一撕的方法验证的。我们把锐角三角形的三个内角撕下来，然后拼成了一个平角，验证了三角形三个内角的度数之和是180度。

生2：我们组是用撕一撕的方法验证的。我们把直角三角形的三个内角撕下来，然后拼成了一个平角，验证了三角形三个内角的度数之和是180度。

生3：我们组是用撕一撕的方法验证的。我们把钝角三角形的三个内角撕下来，然后拼成了一个平角，验证了三角形三个内角的度数之和是180度。

师：棒极了，看来同学们是认真思考了。谁来说一说通过验证得出的结论是什么？

生：通过我们组的验证，我们发现任意三角形的内角和都是180

度。

师：同学们同意吗？真不愧是我们班的小小总结家，掌声送给他们。

师：这几位同学的方法很有创意，轻轻的一撕一拼，就验证了锐角三角形，钝角三角形，直角三角形的内角和都是----180度。那个组还有不同的方法？你来男孩。

生4：我们组是用折一折的方法验证的，我们把锐角三角形的三个角一起折过来，正好组成了一个平角，验证了三角形的内角和是180度。

生5：我们组是用折一折的方法验证的，我们把钝角三角形的三个角一起折过来，正好组成了一个平角，验证了三角形的内角和是180度。

生6：我们组是用折一折的方法验证的，我们把直角三角形的三个角一起折过来，正好组成了一个平角，验证了三角形的内角和是180度。

师：刚才咱同学想出了很多的方法，验证了三角形的内角和是------180度。为了让同学们更清楚的看清撕和折的方法，让我们一起来看一下课件的演示过程。

（课件演示）

师：这是我们自己得出的结论，（任意三角形的内角和都是180度）请同学们自豪的读一遍。

师：现在回过头来想一想这三姐妹的争吵，到底谁说的对？为什

么？

生1：我知道了三角形的内角和是180度，她们的内角和是一样的，所以她们三个没有必要争执下去。

生2：虽然这三个三角形的大小不同，但是他们的内角和是相同的，都应该是180度。

师：同学们同意吗？ 生：同意。

师：看来无论三角形的大小、形状怎样变化，三角形的内角和永远不变都是180度。

师：研究到这里我们不得不提到法国数学家、物理学家帕斯卡先生，早在300多年前，他才12岁时，就独立发现了任何三角形的内角和都是180度。同学们，你们今年多大了？（12岁）你们也很厉害，这节课你们也和数学家帕斯卡一样，自己经历了猜想---验证这一结论的形成过程。来，把最热烈的掌声送给自己。

师：上面的知识点同学们都学会了吗？下面开启我们的智慧岛之旅吧。

巩固应用，内化提高。

在一个三角形中角1等于140度，角3等于25度，求角2的度数？

一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70度，它的顶角是多少度？

3、一个三角形最多有1个钝角（或1个直角），最少有两个锐角。（）

4、钝角三角形有内角和大于锐角三角形的内角和。（）

5、把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个三角形的内角和都是90度。（）

6、直角三角形的两个锐角和是90度。（）

7、任何一个三角形的内角和都是180度。（）

四、回顾整理，反思提升。

不知不觉这节课就要结束了，同学们这节课你们快乐吗？你们有何收获？真不愧是我们班的小小总结家，说的既准确又完整，这节课我们经历了猜想-验证这一过程，总结出三角形的内角和是180度，并运用了数学上重要的思想转化思想，同学们的表现精彩极了，期待下一次共同学习，下课。