估算教学中的困惑和策略研究（大全）

第一篇：估算教学中的困惑和策略研究（大全）

估算教学中的困惑和策略研究

温岭市大溪镇中心小学 朱君棋

摘要：估算教学让我们觉得有很多的困惑，比如学生的“先算后估”、“估算速度慢于精算速度”以及“估算方法疑惑不已”等现象，说明了我们的估算教学存在着问题，需要改进。改进估算教学就要转变教师观念，重视估算教学；结合具体情境，培养估算意识；教给学生估算策略，提高估算能力。

关键词：估算教学 教师观念 估算意识 估算能力

新课程明确提出要“加强口算，重视估算”，并且对估算的要求提出了明确的落实点，使得估算从原来大纲中的角落——“选学内容”一跃为现在新课程标准中重要的必学内容，且它的意义与日俱增。这对教师的数学教学观念、教学理念和课堂教学实践产生了很大的冲击，在教学过程中产生了很多疑惑、不解。

一、估算教学中的困惑

1、学生会估算而不会用估算。我们通过探讨都知道在估算教学时估算意识的培养与估算能力的培养很重要。但实际教学中，我们往往更重视估算能力的培养，或者说是更重视“如何估算”的问题，这主要是受课堂教学实践的限制和应试教育观念的影响，我们在这种状况下培养出来的学生是会估算而不会用估算。

2、“先算后估”现状存在。我们不难发现有一部分学生（特别是中差生）碰到估算题时先精确计算出结果，在对精确结果求出近似值。这种状况在新课改刚开始几年存在的相当多，目前仍然部分存在。主要原因是学生估算速度慢于精算计算，估算能力不强造成的。

3、估算方法“疑惑不已”。根据我的教学经验及调查结果发现，有一部分学生不喜欢估算而喜欢精确计算的原因是：精确计算答案唯一，方法也常常具有唯一性，而估算的方法和结果都具有多样性，学生在估算能力不强的情况下对使用估算方法感到信心不足，疑惑不已。”

二、估算教学难的原因分析

人教课标版教材,从二年级开始,就安排了估算的教学内容。其中,二年级编排了“加减法的估算”,三年级编排了“乘除法的估算”。估算内容看似简单,但是,在实际教学中,教师普遍感到“估算难教”,学生更是觉得“估算是多余”。那么,为什么会出现这种状况呢? 估算教学难,难在培养学生主动估算的意识和运用估算去解决问题的策略。估算内容从学生角度来讲,主要存在以下四个方面的问题:

1、学生不理解为什么要学习估算,感受不到估算的必要性。学生是在认识了100以内的数之后,再学习“加减法的估算”这部分内容的,估算的数目不大,直接口算并不难,而采用“估算”则显得牵强附会。另外,学生进行估算时,不但首先要思考“怎样把数化整”,然后还要口算,这样程序较多,而且学生无法理解和接受估算最后还有多种结果,学生会觉得估算麻烦,不如直接口算或笔算来得快,因而不想用估算了,造成学生出现先算后估即“算着估”的现象。

在长期的数学教学过程中，小学生较多进行的是口算，笔算的精算训练。比如：买一样东西要多少钱，做一样事情需要几分钟，不能多也不能少，学生马上想到的就是精确计算。但是如果所带的钱足足有余了呢，甚至很多学生一眼就能看出来了呢，那么还有精确计算的必要吗？过多的强调精确计算，势必会弱化学生的估算意识，使其形成精确计算的生活基础和思维定势。

又如在“乘数是一位数乘法”的估算教学过程中，有一教学习题：“一篇文章400字，小丁叔叔平均每分钟打53个字，8分钟能打完吗？”教师让学生先进行独立计算，可尽管老师如何提醒、指导，学生们还是使用先精确计算求出准确值，再求近视值的所谓的“估算解法”，这样得出来的估算值比较靠近准确值，符合估算的原则之一，但实际上学生并没有真正掌握估算的方法，这只是形式上的假估算，其内在核心仍是精确计算，反映出小学生估算意识的薄弱，估算意识并没有真正内化成为学生的自觉行为。

2、学生不明白为什么要运用估算,体会不到估算的优越性。估算学习是贯穿于数的认识和计算的各个活动中的,与其它计算教学知识密不可分。例如,我们要验算:34+45=99或56×3=154的结果对不对,就不必精确计算,而是鼓励学生运用估算去验证。估算作为一种验算方法,能快速检查计算结果是否合理。在具体的生活情境中,让学生理解,估算比精确计算快捷,估算还可以提高笔算的正确率。有效的估算可以助计算一臂之力,估算的灵活运用,促进了口算、笔算的熟练、准确、迅速,体现了估算的优越性。

3、学生不清楚在什么情况下选择用估算,没有估算意识。学生从一开始学习计算,在教师的影响下,就逐步养成了“计算要准确,计算结果是唯一”的观念。而估算是不需要准确的计算或精确的结果的,是允许有误差的。由于估算方法不同,估算的结果就不“唯一”了。学生产生了学习估算的心理障碍,其心理特点和年龄特点导致学生不愿意主动选择估算,往往一看见“大约”、“大概”等字样,就开始估算,而不知道为什么要选择估算,显得很机械。

4、学生不知道选择什么样的估算策略,如何能合理灵活地应用估算方法。“估算方法与估算策略”概念上的混淆,以及估算结果的多元化,造成了学生学习上的困惑。对于估算意识还是空白的学生来说,精确计算是比较直接的,而估算还要先转一个“弯”,再进行计算,这种间接性的思维就比直接思维难一些。估算方法可以有很多种,而估算策略需要灵活选择性的运用,对学生的综合要求较高。在低学段,估算不需要那么复杂,估算教学的要求一定要简单明确,就是让学生掌握基本的估算方法,并引导学生能灵活的选择合适的估算策略就行了。

还有不少情况是教师自身对估算教学的认识不够到位，还是抓着老的教学标准，对于估算教学只是走过场。没有根据新课程标准的要求，对估算教材进行重组、处理，导致估算教学的失败。因此，在估算教学中，应从学生对数学精算占优势的现实背景出发，重新处理好教材内容，使学生自觉地跳出精算的思维框架，唤起学生内在的估算意识。如可以把上题稍作修改：“一篇文章400字，小丁叔叔平均每分钟打5□个字，8分钟能打完吗？”这样由于数据的不确定性，使“精算断路”迫使学生跳出先“精算”再学“估算”，激活学生以估算眼光思考本题，主动进行估算学习。因为“5□”介于50到60之间，所以打字数就在50×8与60×8之间，也就是400到480之间。这样就能有效地培养学生的估算意思，使学生感受到估算在日常生活中的广泛应用，提高学生的估算技能。

三、估算教学的实践与探究

1、创设问题情境,让学生感受估算的作用

解决问题之前我们必须使学生明确估算的时空要求，因为不管哪种估算，都要结合实际情景进行，总是与当时的实际需要相结合，要不要估算、是估大还是估小，都要根据事情的需要，这一点必须让学生明确。比如：统计全校有多少学生，往往会用到估算；组织人员外出旅游带生活费或者学校购买月饼赠送给学生等都需要往大处估算„„作为教师，在教学设计当中，首先要精挑选好题目，多提出一些有估计价值的问题。比如，289除以6，请你估计一下，它的商是几位数？这个问题就有价值。又如三年级上册“时·分·秒”中有一题，是让学生课后测试自己做60道口算所需的时间，有学生提出问题，说今天的口算作业只有三十几道题，不足60道怎么办？我的建议就是让他们先做20道或者三十道，然后再估计做60道题所需的时间。其实，在我们的生活当中需要估算的地方确实很多，那么如果能够设计一些体现估算价值的例子，让学生在解决问题中，去体会估算的必要性。久而久之，学生估算的意识也就会不断加强。

同时估算的价值还体现于能估计运算的结果。比如在教学两位数乘两位数的笔算时，对如下的竖式：

×12 ———

———

学生能想到43×12，把12看作10，43×10=430，43×12的积肯定大于430，结果是129肯定不对了。在一些题中没有估算要求，学生能自觉应用估算检验计算结果的合理性，真正体现估算为笔算服务。再如学生估397×3的结果大约是1200，如果笔算中结果误差过大就需要重新计算或验算。如果是笔算无误，而估算误差过大，那么该如何调节类似的估算的策略，这才是课标提出的有价值的估算。学生在计算之后，利用估算方法来判断计算结果的合理性，养成习惯，将有助于增强学生对计算结果的检验意识，减少不必要的失误。

2、尊重学生思维,注重估算方法的多样化

无论是“加减法的估算”还是“乘除法的估算”,估算方法都是先把算式中的数看成跟它比较接近的“整

十、整百或几百几十的近似数”,再通过口算算出结果。但随着学生社会生活经验的增多,思维能力的发展,估算的要求也随之提高。《新课标》也提出“重视口算,加强估算,提倡算法多样化”,估算既然是一种计算,也会出现多种估算方法。到了二年级下册和三年级的教材中,逐步体现了估算方法的多样化。

例如估算58＋34，可以是：

① 58看作60，34看作40，和小于100。② 58看作50，34看作30，和大于80。

③ 58看作60，34看作30，和大约是90。④ 58看作60，34不变，和小于94。⑤ 58不变，34看作30，和大于88。⑥ 58看作60，34看作35，和大约是95。

⑦ 58看作55，34看作35，这种方法就不要了，因为55加35超出了已学口算范围。这样估算倒不如按原题口算了。

加减法的估算,在估算过程中,可以把两个数看成与其接近的整百数相加减,也可以把两个数看成与其接近的几百几十的数相加减，既可以两个数都取近似数，也可以其中一个数取近似数，总之方法要结合题意灵活选择，不一定是四舍五入法，但有一条老师要清楚：估算要以准确熟练的口算为基础。

又例如三年级下册第59页例2:每排22个座位,一共有18排。有350名同学来听课能坐下吗?估算22×18,就有下面三种方法:

(1)22×18≈20×18=360 把22看成20,18不变(2)22×18≈22×20=440 把18看成20,22不变(3)22×18≈20×20=400 把22看成20,18看成20 乘法的估算,我们可以把两个因数都看成与它们接近的整十或整百数,也可以把其中的一个因数看成与它接近的整十或整百数,再用口算算出它们的积。估算的方法不一样,得到的结果也就不同了。

由此看来，估算方法多样，忌讳老师追求统一答案。新课标也明确提出：“能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”估算教学时要重视让学生交流、解释自己的估算过程。让他们畅所欲言，各抒已见，表达自己的估算过程与想法，了解他人的算法，真正让估算运用到平时的教学过程中去。

3、联系实际问题,让学生体验估算的多种策略

估算策略主要是指运用估算去解决实际问题的策略,有较强的针对性和灵活性。学生掌握基本的估算方法并不难,但是灵活运用估算策略却不容易。在不同的具体情境下,估算的策略是不相同的:有时候要“估大些”,有时候又要“估小些”,因此，我们在估算教学不能仅局限在教估算，还可以通过引导学生进一步思考“是估多了，还是估少了，怎么样估与准确值比较接近”。通过对估算值和准确值之间的比较，明确估算值与准确值的范围，建立更为清晰的数感。

如当学生把53×8估算成50×8，得400后，教师应该引导学生思考：“把53估算成50，结果是估算多了还是估算少了，准确值大概是多少？”这样让学生明白把53估算成50，少估了3，那么估算值比准确值少估了24。这样挖掘了估算的潜在功能，对估算的理解就会更加的深刻了。所以教师要引导学生根据实际问题灵活选择不同的估算策略。

又例如:62个学生去儿童游乐园玩,每张门票9元,大约要准备多少钱呢? 根据外出情境的需要,就要把62×9看成62×10=620元,或者把62×9看成70×9=630元,需要采用把结果估算得大一些的策略。

在“除法的估算”这个内容里,更进一步体现了估算策略的灵活性。例如三年级下册第16页的例2 :李叔叔他们三人平均每人大约运多少箱?估算124÷3,就有这样两种方法:

(1)124÷3≈120÷3=40(箱)把124看成120(2)124÷3≈123÷3=41(箱)把124看成123 虽然这两种估算方法都是正确的,但从实际生活中看,若选择第2种估算方法,答案“41”更接近准确数,更精确些。从多种估算方法中,选择一种合乎实际的,就是一种策略了。

又例如三年级下册第16页的“做一做”:有260个桃,平均装在4个筐里,每筐大约装多少个?估算260÷4,可以这样估算:

(1)260÷4≈240÷4=60 可以把260看成240

(2)260÷4≈280÷4=70 也可以把260看成280 在这里,把结果估算得小了或者大了都可以,估算的策略比较灵活。从上面的两个例子看出,教学“除法的估算”时,就不能一味强调学生用“四舍五入”法去化整,而是要根据具体题目而定,把被除数看成一个能除得尽除数的数都可以,也就是转化成口算除法能计算出来就行,不必死搬硬套,要让学生自己选择更合理的那一种策略。

估算教学并不是单一的计算技能训练,它有机地渗透在教学的各个环节中,它以熟练的口算为基础,为精确的笔算服务。学生的估算能力越强,计算能力也会越高。估算可以挖掘出学生潜在的创意和智慧。估算在我们日常生活和工作中扮演着十分重要的角色,因此,我们教师一定要切实引导学生学好估算,让学生掌握正确的估算方法,并能灵活运用估算策略,有效的解决实际问题,努力提高学生应用数学的能力。

参考文献：

[1]张俊英，对消息数学估算教学的思考，小学教学研究，2008.6 [2]张丽珍，小学数学教学中估算能力的培养，甘肃教育，2001.9 [3]周 豪，小学生估算能力的培养，小学教学参考，2001.3

[4]魏大钊，《对估算教学的几点认识和做法》，《中小学数学》2008.7—8 [5]刘善珊，《尴尬的估算教学》，《中小学数学》2008.1—2

[6].章锦周，《小学数学“估算教学难”的分析及对策》，《中小学数学》2008.3

第二篇：估算教学中的困惑和教学策略范文

估算教学中的困惑和策略研究

摘 要：估算教学让我们觉得有很多的困惑，比如学生的“先算后估”、“估算速度慢于精算速度”以及“估算方法疑惑不已”等现象，说明了我们的估算教学存在着问题，需要改进。改进估算教学就要转变教师观念，重视估算教学；结合具体情境，培养估算意识；教给学生估算策略，提高估算能力。

关键词：估算教学 教师观念 估算意识 估算能力

新课程明确提出要“加强口算，重视估算”，并且对估算的要求提出了明确的落实点，使得估算从原来大纲中的角落—“选学内容”一跃为现在新课程标准中重要的必学内容，且它的意义与日俱增。这对教师的数学教学观念、教学理念和课堂教学实践产生了很大的冲击，在教学过程中产生了很多疑惑、不解。

一、估算教学中的困惑

1、学生会估算而不会用估算。我们通过探讨都知道在估算教学时估算意识的培养与估算能力的培养很重要。但实际教学中，我们往往更重视估算能力的培养，或者说是更重视“如何估算”的问题，这主要是受课堂教学实践的限制和应试教育观念的影响，我们在这种状况下培养出来的学生是会估算而不会用估算。

2、“先算后估”现状存在。我们不难发现有一部分学生（特别是中差生）碰到估算题时先精确计算出结果，在对精确结果求出近似值。这种状况在新课改刚开始几年存在的相当多，目前仍然部分存在。主要原因是学生估算速度慢于精算计算，估算能力不强造成的。

3、估算方法“疑惑不已”。根据我的教学经验及调查结果发现，有一部分学生不喜欢估算而喜欢精确计算的原因是：精确计算答案唯一，方法也常常具有唯一性，而估算的方法和结果都具有多样性，学生在估算能力不强的情况下对使用估算方法感到信心不足，疑惑不已。”

二、估算教学难的原因分析

人教课标版教材,从二年级开始,就安排了估算的教学内容。其中,二年级编排了“加减法的估算”,三年级编排了“乘除法的估算”。估算内容看似简单,但是,在实际教学中,教师普遍感到“估算难教”,学生更是觉得“估算是多余”。那么,为什么会出现这种状况呢? 估算教学难,难在培养学生主动估算的意识和运用估算去解决问题的策略。估算内容从学生角度来讲,主要存在以下四个方面的问题:

1、学生不理解为什么要学习估算,感受不到估算的必要性。学生是在认识了100以内的数之后,再学习“加减法的估算”这部分内容的,估算的数目不大,直接口算并不难,而采用“估算”则显得牵强附会。另外,学生进行估算时,不但首先要思考“怎样把数化整”,然后还要口算,这样程序较多,而且学生无法理解和接受估算最后还有多种结果,学生会觉得估算麻烦,不如直接口算或笔算来得快,因而不想用估算了,造成学生出现先算后估即“算着估”的现象。在长期的数学教学过程中，小学生较多进行的是口算，笔算的精算训练。比如：买一样东西要多少钱，做一样事情需要几分钟，不能多也不能少，学生马上想到的就是精确计算。但是如果所带的钱足足有余了呢，甚至很多学生一眼就能看出来了呢，那么还有精确计算的必要吗？过多的强调精确计算，势必会弱化学生的估算意识，使其形成精确计算的生活基础和思维定势。

又如在“乘数是一位数乘法”的估算教学过程中，有一教学习题：“一篇文章400字，小丁叔叔平均每分钟打53个字，8分钟能打完吗？”教师让学生先进行独立计算，可尽管老师如何提醒、指导，学生们还是使用先精确计算求出准确值，再求近视值的所谓的“估算解法”，这样得出来的估算值比较靠近准确值，符合估算的原则之一，但实际上学生并没有真正掌握估算的方法，这只是形式上的假估算，其内在核心仍是精确计算，反映出小学生估算意识的薄弱，估算意识并没有真正内化成为学生的自觉行为。

2、学生不明白为什么要运用估算,体会不到估算的优越性。估算学习是贯穿于数的认识和计算的各个活动中的,与其它计算教学知识密不可分。例如,我们要验算:34+45=99或56×3=154的结果对不对,就不必精确计算,而是鼓励学生运用估算去验证。估算作为一种验算方法,能快速检查计算结果是否合理。在具体的生活情境中,让学生理解,估算比精确计算快捷,估算还可以提高笔算的正确率。有效的估算可以助计算一臂之力,估算的灵活运用,促进了口算、笔算的熟练、准确、迅速,体现了估算的优越性。

3、学生不清楚在什么情况下选择用估算,没有估算意识。学生从一开始学习计算,在教师的影响下,就逐步养成了“计算要准确,计算结果是唯一”的观念。而估算是不需要准确的计算或精确的结果的,是允许有误差的。由于估算方法不同,估算的结果就不“唯一”了。学生产生了学习估算的心理障碍,其心理特点和年龄特点导致学生不愿意主动选择估算,往往一看见“大约”、“大概”等字样,就开始估算,而不知道为什么要选择估算,显得很机械。

4、学生不知道选择什么样的估算策略,如何能合理灵活地应用估算方法。“估算方法与估算策略”概念上的混淆,以及估算结果的多元化,造成了学生学习上的困惑。对于估算意识还是空白的学生来说,精确计算是比较直接的,而估算还要先转一个“弯”,再进行计算,这种间接性的思维就比直接思维难一些。估算方法可以有很多种,而估算策略需要灵活选择性的运用,对学生的综合要求较高。在低学段,估算不需要那么复杂,估算教学的要求一定要简单明确,就是让学生掌握基本的估算方法,并引导学生能灵活的选择合适的估算策略就行了。

还有不少情况是教师自身对估算教学的认识不够到位，还是抓着老的教学标准，对于估算教学只是走过场。没有根据新课程标准的要求，对估算教材进行重组、处理，导致估算教学的失败。因此，在估算教学中，应从学生对数学精算占优势的现实背景出发，重新处理好教材内容，使学生自觉地跳出精算的思维框架，唤起学生内在的估算意识。如可以把上题稍作修改：“一篇文章400字，小丁叔叔平均每分钟打5□个字，8分钟能打完吗？”这样由于数据的不确定性，使“精算断路”迫使学生跳出先“精算”再学“估算”，激活学生以估算眼光思考本题，主动进行估算学习。因为“5□”介于50到60之间，所以打字数就在50×8与60×8之间，也就是400到480之间。这样就能有效地培养学生的估算意思，使学生感受到估算在日常生活中的广泛应用，提高学生的估算技能。

三、估算教学的实践与探究

1、创设问题情境,让学生感受估算的作用

解决问题之前我们必须使学生明确估算的时空要求，因为不管哪种估算，都要结合实际情景进行，总是与当时的实际需要相结合，要不要估算、是估大还是估小，都要根据事情的需要，这一点必须让学生明确。比如：统计全校有多少学生，往往会用到估算；组织人员外出旅游带生活费或者学校购买月饼赠送给学生等都需要往大处估算„„作为教师，在教学设计当中，首先要精挑选好题目，多提出一些有估计价值的问题。比如，289除以6，请你估计一下，它的商是几位数？这个问题就有价值。又如三年级上册“时·分·秒”中有一题，是让学生课后测试自己做60道口算所需的时间，有学生提出问题，说今天的口算作业只有三十几道题，不足60道怎么办？我的建议就是让他们先做20道或者三十道，然后再估计做60道题所需的时间。其实，在我们的生活当中需要估算的地方确实很多，那么如果能够设计一些体现估算价值的例子，让学生在解决问题中，去体会估算的必要性。久而久之，学生估算的意识也就会不断加强。

同时估算的价值还体现于能估计运算的结果。比如在教学两位数乘两位数的笔算时，对如下的竖式：

×12 ——— 86 43 ——— 129 学生能想到43×12，把12看作10，43×10=430，43×12的积肯定大于430，结果是129肯定不对了。在一些题中没有估算要求，学生能自觉应用估算检验计算结果的合理性，真正体现估算为笔算服务。再如学生估397×3的结果大约是1200，如果笔算中结果误差过大就需要重新计算或验算。如果是笔算无误，而估算误差过大，那么该如何调节类似的估算的策略，这才是课标提出的有价值的估算。学生在计算之后，利用估算方法来判断计算结果的合理性，养成习惯，将有助于增强学生对计算结果的检验意识，减少不必要的失误。

2、尊重学生思维,注重估算方法的多样化

无论是“加减法的估算”还是“乘除法的估算”,估算方法都是先把算式中的数看成跟它比较接近的“整

十、整百或几百几十的近似数”,再通过口算算出结果。但随着学生社会生活经验的增多,思维能力的发展,估算的要求也随之提高。《新课标》也提出“重视口算,加强估算,提倡算法多样化”,估算既然是一种计算,也会出现多种估算方法。到了二年级下册和三年级的教材中,逐步体现了估算方法的多样化。

例如估算58＋34，可以是：

① 58看作60，34看作40，和小于100。② 58看作50，34看作30，和大于80。③ 58看作60，34看作30，和大约是90。④ 58看作60，34不变，和小于94。⑤ 58不变，34看作30，和大于88。⑥ 58看作60，34看作35，和大约是95。

⑦ 58看作55，34看作35，这种方法就不要了，因为55加35超出了已学口算范围。这样估算倒不如按原题口算了。

加减法的估算,在估算过程中,可以把两个数看成与其接近的整百数相加减,也可以把两个数看成与其接近的几百几十的数相加减，既可以两个数都取近似数，也可以其中一个数取近似数，总之方法要结合题意灵活选择，不一定是四舍五入法，但有一条老师要清楚：估算要以准确熟练的口算为基础。

又例如三年级下册第59页例2:每排22个座位,一共有18排。有350名同学来听课能坐下吗?估算22×18,就有下面三种方法:(1)22×18≈20×18=360 把22看成20,18不变(2)22×18≈22×20=440 把18看成20,22不变(3)22×18≈20×20=400 把22看成20,18看成20 乘法的估算,我们可以把两个因数都看成与它们接近的整十或整百数,也可以把其中的一个因数看成与它接近的整十或整百数,再用口算算出它们的积。估算的方法不一样,得到的结果也就不同了。

由此看来，估算方法多样，忌讳老师追求统一答案。新课标也明确提出：“能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”估算教学时要重视让学生交流、解释自己的估算过程。让他们畅所欲言，各抒已见，表达自己的估算过程与想法，了解他人的算法，真正让估算运用到平时的教学过程中去。

3、联系实际问题,让学生体验估算的多种策略

估算策略主要是指运用估算去解决实际问题的策略,有较强的针对性和灵活性。学生掌握基本的估算方法并不难,但是灵活运用估算策略却不容易。在不同的具体情境下,估算的策略是不相同的:有时候要“估大些”,有时候又要“估小些”, 因此，我们在估算教学不能仅局限在教估算，还可以通过引导学生进一步思考“是估多了，还是估少了，怎么样估与准确值比较接近”。通过对估算值和准确值之间的比较，明确估算值与准确值的范围，建立更为清晰的数感。如当学生把53×8估算成50×8，得400后，教师应该引导学生思考：“把53估算成50，结果是估算多了还是估算少了，准确值大概是多少？”这样让学生明白把53估算成50，少估了3，那么估算值比准确值少估了24。这样挖掘了估算的潜在功能，对估算的理解就会更加的深刻了。所以教师要引导学生根据实际问题灵活选择不同的估算策略。

又例如:62个学生去儿童游乐园玩,每张门票9元,大约要准备多少钱呢? 根据外出情境的需要,就要把62×9看成62×10=620元,或者把62×9看成70×9=630元,需要采用把结果估算得大一些的策略。

在“除法的估算”这个内容里,更进一步体现了估算策略的灵活性。

例如三年级下册第16页的例2 :李叔叔他们三人平均每人大约运多少箱?估算124÷3,就有这样两种方法:

(1)124÷3≈120÷3=40(箱)把124看成120(2)124÷3≈123÷3=41(箱)把124看成123 虽然这两种估算方法都是正确的,但从实际生活中看,若选择第2种估算方法,答案“41”更接近准确数,更精确些。从多种估算方法中,选择一种合乎实际的,就是一种策略了。

又例如三年级下册第16页的“做一做”:有260个桃,平均装在4个筐里,每筐大约装多少个?估算260÷4,可以这样估算:(1)260÷4≈240÷4=60 可以把260看成240(2)260÷4≈280÷4=70 也可以把260看成280 在这里,把结果估算得小了或者大了都可以,估算的策略比较灵活。

从上面的两个例子看出,教学“除法的估算”时,就不能一味强调学生用“四舍五入”法去化整,而是要根据具体题目而定,把被除数看成一个能除得尽除数的数都可以,也就是转化成口算除法能计算出来就行,不必死搬硬套,要让学生自己选择更合理的那一种策略。

估算教学并不是单一的计算技能训练,它有机地渗透在教学的各个环节中,它以熟练的口算为基础,为精确的笔算服务。学生的估算能力越强,计算能力也会越高。估算可以挖掘出学生潜在的创意和智慧。估算在我们日常生活和工作中扮演着十分重要的角色,因此,我们教师一定要切实引导学生学好估算,让学生掌握正确的估算方法,并能灵活运用估算策略,有效的解决实际问题,努力提高学生应用数学的能力。

结合日常教学，谈谈你在估算教学中的成功做法或困惑

新《课标》中指出：估算教学，不是单纯地教给学生记住一种估算的方法，而是通过我们的课堂教学，使学生逐步地去理解估算的意义和价值，发展学生估算的意识。在这个过程当中，应当多增加一些学生的体验，不断地丰富学生这方面的经验，并逐步加以积累。我在《三位数乘两位数的估算》的估算教学中是这样做的： 1.要选好题目，提出好问题，让学生体会估算的意义和价值

在教学设计当中，首先要选好题目，提出有估算价值的问题。另外，估算教学，要结合具体的问题情境让学生体会到估算的意义和价值，结合学生的实际，尤其是已有的知识水平和生活经验提出合适的问题，才能使得学生对估算的意义有深刻的体会。提出了以下几个问题：

2.鼓励方法多样化，重视交流、解释过程，让学生进行合理估算

教师要积极鼓励学生估算方法多样化，应让学生充分交流，表达自己的想法，了解他人的算法，使学生体会到解决同一个问题可以有不同的方法，促进学生进行比较和优化。在《三位数乘两位数的估算》的估算教学中的第二个环节，在估算223×18时估算方法时说了如下方法：

生1：我是把223看作200，把18看作20，200×20=4000，所以223×18≈4000。生2：我把223看作220，把18看做20，220×20=4400，所以223×18≈4400。生3：我把223看作200，18不变，200×18=3600，所以223×18≈3600。3.要重视估算，鼓励学生利用估算来验证计算结果，养成好习惯

学生们有时用笔算，结果对不对，特别是积的位数、商的位数，准确不准确，可以先用估算的方法，来确定一下它大致的取值范围，这样可以帮助学生来验证计算的结果。如在教学213 × 15的笔算时我让学生先来估一下结果大体上是多少？生说估算方法。教师板书：213≈200 200×15＝3000

第三篇：教学中的困惑及策略2

一年级上册数学教学中的困惑及解决策略

（二）武汉市光谷第一小学:阮海娟

困惑：在看图列式时，已知总体求部分，学生总喜欢加法算式或用总

？个数减去未知数。如：6个由于图中两部分的数目都可以数出来，学生列式：4+2=6或6-2=4。这样的练习总是困惑着老师和学生。策略：老师先正确引导学生理解题意，从图中你发现了什么？明确图中的条件和问题，可以先请学生依次说一说这张图提供了什么信息，问题是什么，编编数学小故事：小明一共摆了6个圆片，左边摆了4个，右边有几个呢？然后逐步帮助学生理清图中的条件和问题，明确这类问题应用什么方法解决，从而达到学生正确列式计算的目的。困惑：在一年级上册的解决问题教学中，学生见到求一共是多少就用加法，飞走了、吃掉了、拿走了就用减法计算。当碰到这样的练习就傻眼了。如：妈妈买回一些苹果，盘子了有6个，我吃了4个，妈妈一共买回多少个苹果？学生见到吃掉了就列式：6-4=2：有10只猴，树下有7只，爬上树的有几只？学生列式：7+3=10 等等。策略：学生出现这样的情况时，教师不要急于下令这是错的。可以先引导学生读题，并用学具摆一摆帮助理解题意，让学生通过动手操作在脑海中建立模型，说一说，指一指算式中各数表示哪一部分？这个算式有道理吗？从而理解并不是吃掉了就用减法，要正确理解题意，列出算式。解决问题的教学是一项长久之战，教师在平时教学中也要注重对学生进行反向思维训练，提高学生分析问题的能力。

第四篇：估算教学的策略

估算教学的有效策略

——以四年级上册乘法估算为例

湖北省武汉市黄陂区前川五小

董文学

所谓估算，是指在无法进行精确计算或没有必要进行精确计算时，对结果作大致的推算，得出一个大致的结果。曾经有学者做过一个统计，将一个人在日常生活当中精确计算的机会和粗略估计的机会进行比较发现，后者多得多。估算作为一项数学技能，在日常生活与数学学习中有着广泛的应用，因此《数学课程标准（2011版）》在第一学段教学目标中指出：“在具体情境中，能选择适当的单位，进行简单的估算”，在第二学段中指出：“理解估算的意义”，“在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算”。课程标准引领下的新课程把估算教学作为一个重要内容，把培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，作为培养学生良好数感的一项重要措施。

但是，像这样在生活中应用相当广泛、新课程如此重视的估算教学，在实际教学中却遇到了“想说爱你不容易”的境况。主要问题表现在：教师仅重视估算方法的教学，而忽视估算意义的教学；学习评价中更注重有标准答案的准确计算，而忽视有多种答案的估算；学生估算意识严重缺乏，看到问题就想到准确计算；教师“惧怕”研究估算教学……那么如何进行估算教学，提高估算教学的有效性呢？笔者认为应从以下几个方面着手：

一、联系生活，体会估算价值

尽管我们知道，估算在日常生活中有着广泛的应用、估算为判断计算器、口算和笔算结果是否合理提供了依据、估算有利于人们事先把握运算结果的范围，是发展学生数感的重要途径。但是由于小学生生活阅历较少，生活经验不足，他们对估算在生活中的应用和价值很少有体验，因此在学习“估算”时，教师必须联系生活实际对学生进行引导，让学生在熟悉的生活情境中体会什么时候可以用到估算，什么时候需要估算，估算为人们日常生活带来了哪些方便与快捷，初步让学生感受估算的意义和价值。

例如人教社数学教材四年级上册第60页例5，教材创设了“买门票”的生活情境：四年级同学去秋游。每套车票和门票是49元，一共需要104套票。应该准备多少钱买

票？教学这个内容时，教师可以设计这样提问：“应该准备多少钱买票”与“应该付多少元买票”意思一样吗？让学生经过讨论交流后知道准备的钱可以与应付的钱同样多，也可以比应付的钱多一些，而且通常是准备的钱多一些。至于多多少不是确定的，因此准备的钱可以是一个准确数，也可以是一个近似数。这时老师再问学生：那么，你认为解决这个“应准备多少钱”的问题是进行准确计算呢还是进行估算？为什么？让学生体会到像这样既能笔算又能估算的问题，用估算解决更方便、快捷。

在教学估算时，作为教师要根据教学内容，多创设有利于体现估算价值的教学情境。当学生发现估算也能解决生活中、学习中的问题时，成就感就会油然而生。这样既解决了生活中、学习中的问题，又激发了学生对估算的兴趣。

二、重视交流，明确估算策略

一方面估算没有固定的法则，另一方面也由于每个学生不同的文化环境、生活经历等，对相关数学知识和技能的掌握情况及思维方式、水平的不同，估算时，必然会有各种各样的方法。教师要尊重每一个学生的想法，给他们足够的时间和空间，鼓励学生估算方法多样化，同时组织学生积极地开展交流，大胆地发表自己的观点与想法，解释估算的过程，同时了解他人的算法，再引导学生对这些估算方法进行比较和优化，以掌握多种合适的估算策略。

例如上面例子中，当学生确定用估算解决时，教师首先让学生独立思考，独立估算。然后，老师让学生在小组内交流各自的估算方法，再在全班交流。通过交流，学生可能会得出了以下四种估算方法：

方法一：49×104≈5000（元）

↓

方法二：49×104≈4900（元）

↓

↓

100 方法三：49×104≈5500（元）

↓ ↓

方法四：49×104≈5250（元）

↓ ↓

这时教师引导学生思考：既然准备的钱一般会比实际应付的钱多一些，那么上面的几种估算方法，哪种估算方法好一些呢？让学生充分发表自己的意见，进行合理选择。

三、及时小结，领会估算原则

估算策略是多种多样的，到底哪些估算策略是合适的，哪些不合适，要一个评判的标准。这个标准就是估算的原则。估算原则就是计算方便、接近准确值、符合实际。这个估算原则除了老师心中要明确外，还应渗透在估算教学的始终。

在三年级学习估算时，教师要引导学生小结，让学生明确估算要做到计算方便、接近准确值。而在四年级上册学习了上面所述的例题后，教师也要引导学生小结，进一步弄清估算时不仅要做到计算方便、接近准确值，而且还要注意在生活中运用估算时有时要故意多估一些，有时要故意少估一些，多估少估的依据是符合生活实际。通过学生的总结，让学生领会估算的原则。领会了估算原则，学生对估算就有了更深刻的认识。

四、适度练习，提高估算能力

任何技能的形成、能力的提高都要进行适度的练习和训练。由于估算的策略多种多样，学生不易掌握，特别是四年级上学期学习的乘法估算，要根据实际情况有时要突破“四舍五入”法的限制故意多估一些，有时要故意少估一些，有时又不必故意多估或少估只需按“四舍五入”法先估后算就可以了。学生只有进行相应练习才能掌握估算的方法，提升估算能力。

例如四年级上册学习乘法估算（第60页例5），教师可以设计以下三个层次的估算练习。第一层次是进行专项练习，判断下列问题需有意多估或少估吗？①估算16个油桶装油的总重量。②估算做30件衣服所需要的布料。③估算过山车运行27次能够乘坐的总人数。第二层次是一组估算题，是利用乘法估算解决简单实际问题的练习。①做一面宣传彩旗需要39平方分米布料，做204面彩旗大约需要多少平方分米的布料？②每艘游艇限乘146人，20艘游艇大约能够乘坐多少人？③一月份卖出纯净水720桶，估算

一下，全年可卖多少桶？通过这个层次的练习，进一步培养学生利用乘法估算解决实际问题的能力。练习时，要求学生要列出乘法算式，写出估算过程，并会用自己的话表达解答过程和结果。第三个层次是一道有挑战性的习题：“木兰旅店的每间客房的价格是286元，旅行团要定19个房间，6000元钱够吗？”。学生用笔算肯定能解决“6000元钱够不够”的问题，如果用估算，将286元估成300元，19个房间估成20个房间，也得出钱够的正确结论（当然，此问题还可以有多种估算策略）。学生解决此问题后，教师可以点评：像这样确定“够不够”的问题不仅可以用笔算解决，而且在很多情况下可以用估算解决。这样的点评可以彰显估算的价值。

学生估算能力的培养不是一蹴而就的，是在学生学习过程中逐步体验和建立起来的。有的老师这样做：今天的教材内容有估算，就专门去学怎么估，怎么算，明天的教材内容中没有了估算，就放在一旁置之不理了，这不是正确的做法。教学中应尽量做到口算、估算、笔算融为一体，在教学笔算的时候也可以先让学生估一估，看看结果在哪一个范围内，再进行笔算。

五、回归实践，增强估算意识

估算教学，不能单纯地教给学生记住一种或几种估算的方法，而要通过我们的课堂教学，使学生逐步地去理解估算的意义和价值，发展学生估算的意识。在这个过程当中，应当多增加一些学生的体验，不断地丰富学生这方面的经验，并逐步加以积累。

学生估算意识淡薄主要原因是没有充分认识到估算在生活中、在学习中的价值。只是看见了“大约”、“大概”、“估计”等字眼，才想到用估算。而实际上在有的题目中即使有“大约”的字眼也是不需要估算的；而碰到没有这些“关键字”但需要估算的问题时，就根本意识不到可以用估算解决。

作为教师，我们在教学中要不失时机地为学生提供现实生活中的估算情境，在具体的情境中改变学生对估算的态度，正确地认识并体验到估算的实用价值，才能变“不愿估算”为“喜欢估算”。

例如上面例子中对问题“应该准备多少钱买票”的深入理解、“6000元钱够不够”的问题及老师恰当的点评等等无不体现着估算的意义和价值，学生在体验中发展着估算意识。

当然，估算意识的增强与估算能力的培养一样是需要长期积累的，是一个循序渐进、逐步培养的过程，关键是要持之以恒，要将估算与口算、笔算结合起来。

第五篇：新课程改革中应用题教学的困惑及策略

新课程改革中应用题教学的困惑及策略

新一轮课程改革背景下的应用题教学，是在新理念指导下从目标、内容到教法的一次全方位改革。随之而来的是老师们在应用题教学面前一筹莫展。在与我校数学教师的交流中，本人把老师们在应用题教学中遇到的困惑整理如下：

1、线段图如何处理？

2、数量关系要不要？数量关系式是传统教学中教师教应用题的又一法宝，把数量关系教给学生后，很多题目套用数量关系式就可以解决。可如今这一法宝在新教材中找不到踪影，数量关系还要不要？如果要应该如何进行教学呢？

3、丰富的呈现形式学生受得了吗？传统教材中以文字形式为主。在教师的意识中认为这才是应用题。而今新教材却是铺天盖地的画面，大大小小、花花绿绿，学生看得清吗？能从中自主地获取信息来解决问题吗？

4、清晰的板块怎么没了？传统教材严格按“式题→文字题→应用题”的递进关系编排，而且应用题的“循序渐进、环环相扣”体现得非常严谨。新课程中由于不再集中编排应用题，上述严谨的格局没有了，给人的感觉就是“散”，这让教师困惑不已。

5、逆叙的应用题要不要学？逆叙应用题是原来学生们普遍感到难学、容易出错的类型，新教材中这样类型的题目几乎没有了，那么逆叙的应用题还要学吗？如果要学该怎么学呢？还作为全体的教学目标吗？

以上种种问题让教师无所适从，几乎所有教师都在问“新课程背景下的应用题应该怎样教？”面对教师的种种困惑，我认为最重要的就是理解新课程理念下“应用题”教学的本质，只有在这个基础上才可能去思考我们该怎么做。只有正确认识新课程理念下“应用题”的内涵，才有可能寻求到有效实施新课程“应用题”教学的途径。

下面结合教学实践谈谈我们在“应用题”教学中的思考与做法。

一、澄清对“解决问题”的模糊认识

(一)“解决问题”降低了应用题教学的要求吗? 许多教师认为:新课标数学教材里“应用题”一词几近消失，而“解决问题”的表述频频出现，随之，各个版本的新课标数学教材里的“应用题”的字眼也不再出现，“解决问题”的单元和提法却甚为亮眼。那么就意味着应用题的教学要求降低了,应用题从新课程体系里“一走了之”了吗？显然,这种认识是错误的。应用题实际上未曾消失，它在数学新课程中只是因角色被重新定位而有所改变，目的是为了更好地服务于培养学生解决问题的能力。实际上新课标中的“解决问题”是一种领域，好比“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”等；而应用题是一种题型，好比计算题、文

(二)“解决问题”还需要强调数量关系吗? 重视数量关系的分析和训练是传统教材中“应用题”教学的重头戏。新课标教材中重视情景的创设,重视素材的现实性和趣味性,强调知识的应用,鼓励学生根据已有的生活经验解题。在关注情景的创设,关注信息的收集的同时,数量关系的分析被有意或无意的忽略了,甚至认为数量关系的训练是机械训练,与新课程理念背道而驰,应该抛弃。实际上基本的数量关系是学生形成解决问题模型的基础,只有掌握基本的分析、综合的方法,积累基本的数量关系和结构,才能使学生在获取信息之后迅速地形成解决问题的思路,提高解决问题的能力。

二、提高学生运用数学知识解决问题能力的策略(一)注重培养学生收集信息、提出问题的能力

“从数学的角度提出问题”是当前解决问题教学的首要要求。教师应充分利用问题情境隐含的信息资源,选择恰当的方式引导学生从情景中观察、发现、收集数学信息,并对信息进行筛选、提取,同时培养学生认真观察、从数学角度思考问题的习惯,提高学生收集、处理信息的能力。例如:人教版一年级上册第47页解决问题的第一幅主题图。如果老师问:看了这幅图,你发现了什么?学生就有可能作出:同学们在公园里捉蜻蜓;公园里有花草树木,美丽极了等等和数学教学无关的回答。假如老师这样提问:看了这幅图,你发 的红花数”而是“与小磊同样多的小雪的红花数”。在新课改下如何教学这一问题呢?教学时要找到情景中的问题与加减法意义的联系,并转化为学生已经掌握的知识技能,使之对解决新问题产生积极的影响,从而体现学生学习的主动性。“求一个数比另一个数多(少)几”的数学模型是“求几比几多(少)几”,而后者是学生熟悉的运算,将两者联系起来,能使学生感悟到“求小雪比小磊多几朵花”就是“求12比8多几”，所以用减法计算。这样处理,着眼于让学生从运算意义出发而不是从类型出发进行思考。把解决问题与运算教学紧密结合起来,学生既获得对加减法概念的进一步理解,也能提高学生对数学的理解能力和思考能力。

(三)注重教师教学的拓展延伸,学生练习的反思提高 例如:人教版一年级下册第74页例4在教学完例3“求小雪比小磊多几朵花”以后,教师可以变换问题为“你能求小磊比小雪少几朵花”吗?引导学生理解“小磊比小雪少几朵花”就是求“8比12少几”，所以，列式是“12-8=4(朵)”然后再比较中发现:这两个问题解决的算式相同,再追根溯源,使学生明白都是“小雪和小磊比”、“小雪多小磊少”,只是问法不同,而比的结果相同,感悟到像这样“两个数量比较多少”的问题都有两种不同的表述方式,但解决的算式相同。这样的教学可以更广泛的拓展思路,使学生的知识得以延伸。

师想办法吗?请你帮老师设计一个买花方案。此时，内容的呈现打破了以往依靠抽象的文字为主的呆板形式，采用创设数学情境的方式，调动学生的各种感官，激发学生的求知欲望。

2、变原题中的研究对象为学生身边的人和事。例如在教学《循环小数》一课时，教材安排的例题：“王鹏在运动会上400米只用了75秒，平均每秒跑多少米？”这个材料对我们偏远山区的孩子来说很陌生，因为多数农村学校不具备开运动的条件，而且计算复杂，对于刚刚学习小数除法的孩子们来说，要算出这道题需要很长时间，因此我出示一幅情境图：妈妈买了3千克砂糖橘，一共花了20元，你能帮算下平均每千克砂糖橘多少元吗？这样把学习材料变为学生身边的人和事，能激发学生研究问题的兴趣，产生亲切感，认识到我们的身边隐藏着丰富的数学问题，有利于学生主动探究。

3、组织、引导学生自己发现生活中的数学问题。在教学中让学生找找生活中的数学原型，可以使学生更深入地掌握所学应用题的结构，进一步掌握应用题的数量关系。如在上完简单乘法应用题时，让学生找一找生活中可以用乘法计算的例子，学生有的说：“我们教室有4排桌子，每排有6张，要求一共有多少张桌子可以用乘法算”，有的说：“我们学习小组有4个人，每人的校服上有5颗纽扣，求一共有