《有趣的正方体》教案

第一篇：《有趣的正方体》教案

有趣的正方体

王秋菊

活动目标：

1、了解正方体是由6个正方形组成的。

2、体验正方体的制作过程。

3、培养动手能力，提高手和眼的协调能力。活动准备：

正方体积木人手1个、正方形贴纸人手6张、卡纸人手1张、剪刀人手1把。活动过程：

1、情境导入

教师拿出正方体积木让幼儿观察，说一说正方体有几个面。

2、集体探索

1）、幼儿拿着正方体积木数有几个面。2）、教师拿出有点数的积木，师幼共同探索。

3、动手操作

1）、将贴纸贴在正方体积木上，查看是否用了6张。2）、将贴纸拿下来按规则贴在白纸上，然后剪下来做成一个正方体。活动延伸

区域活动—在美工区准备图形图片让幼儿剪，在建构区准备积木让幼儿搭建。

第二篇：正方体透视教案

结构素描--平行透视

教学目标：

1.了解透视规律，原理，特点，术语

2.利用平行透视作画，为写生打好基础

重点、难点：

透视规律，原理，特点，及如何利用平行透视作画

方法：

讲授，示范

教具：

作业，纸，笔，课件

教学过程：

导入：小结上次课，指出错误点，引发思考

新受：1.伴随生活中的图片，一起观察、欣赏，寻找出

平行透视的基本透视特点

2.以这些平行观察的图片引导出平行透视的概念

平行透视：平行透视就是有一面与画面成平行的正方体或长方体

物体的透视，一.这种透视只有一个消失点，所以又

叫“一点透视”，二.立方体与画面平行的面没有透视的变化，与画面垂直的线没有透视变化，这种透视有

整齐、平展、为重、庄严的感觉。

3.进一步分析、讲述概念的术语、内容

4.以最为简练的方式总结平行透视的特点、规律 1.一个消失点，近大远小，近长远短，近高远低，近实远 2.平行于画面的线无透视，垂直与画面的线产生透视

作业：

画出正方体的平行透视图

第三篇：长方体正方体教案

一、复习

口答：长方体有什么特征？

正方体有什么特征？

二、创设情境，揭示课题

师：（用课件出示实物图，谈话导入新课，揭示学习目标）同学们，在我们的日常生活中有许多精美的包装盒，工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？这就是我们这节课要研究的主要内容。

板书课题:“长方体和正方体的表面积”，当你看了课题以后，你想知道什么？ 生1：什么叫长方体、正方体的表面积？ 生2：怎样计算长方体、正方体的表面积？

三、动手操作，建立表象

1．初步认识长方体的表面积。

师：我们先来探究什么是长方体、正方体的表面积。（教师利用课件出示长方体牙膏盒）请同学们仔细观察：沿着棱剪开（纸盒粘接处多余的部分要剪掉），再展开，你发现了什么？

生1：我发现原来的立体图形变成了平面图形。

生2：我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。

2．初步认识正方体的表面积。

师：同学们观察的很仔细！（再出示正方体药盒课件）按同样的方法剪开，再展开，你又发现了什么？

生1：我发现正方体展开后也变成了平面图形。

生2：我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。

3．认识长方体、正方体表面积的含义。

师：说得对！请你拿出长方体或正方体纸盒，也用同样的方法剪开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。师：从学生手中选一个长方体和一个正方体展开图贴在黑板上。问：通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积？

生1：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。

生2：简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。我们知道了什么是长方体和正方体的表面积，怎样计算表面积呢？

四、自主探究 深化主题 “演示课件长方体的表面积”

1、探索活动： 长方体上下面的面积： 前后面的面积： 左右面的面积： 教师温馨提示： 上下两个面大小------，它是由长方体的------和------作为长和宽的； 前后两个面大小相等，它是由长方体的----和----作为长和宽的； 左右两个面大小相等，它是由长方体的----和----作为长和宽的．

长方体的表面积如何计算？

教师温馨提示： 分别求出相对面的面积，再相加。

二、学习“体积”、“体积单位”的概念

1、出示大、小苹果，问：哪只苹果占的空间大？你能从自己的身边选两件物体，比比它们的大小吗？

2、出示差不多大的土豆和一个长方体石块，你知道它们哪个大吗？那你有什么办法？ 演示书上的实验，得出：土豆占的空间小，石块占的空间大。

3、师揭示：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。土豆和石块相比，谁的体积大，谁的体积小？

4、计量体积的大小，要用到什么呢？常用的体积单位有哪些？请同学们自学14页中间部分。

5、学生汇报：

（1）常用的体积单位

（2）拿出课前做的1立方厘米、1立方分米的小正方体，说说哪边哪些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米。

（3）立方米是怎么规定的？老师用3根1米长的木条搭成一个互相垂直的架子，放在墙角感知1立方米的大小，并说说生活中哪些物体的体积跟1立方米差不多大。

6、摆一摆：用棱长是1厘米的正方体木块，摆成下图中不同形状的模型，你知道它们的体积是多少立方厘米？（见教材）得出：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。

三、自主探究长方体和正方体体积公式

小组合作：学生四人一小组操作并做好实验记录。

四、知识迁移推出正方体的体积公式

1、师：长方体和正方体之间有什么关系？ 生：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。师：根据这种关系，你能推导出正方体的体积公式吗？

2、师生共同归纳：正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示为： V= a×a×a= a3 师强调：读作a 的立方，表示3个a相乘。3 a表示3个a相加。拓展应用

学校要在操场修建一个长方体的沙坑，如果长6米，宽4米，里面要铺垫0.9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重1.7吨计算，这些沙子重多少吨？

长方体和正方体的体积 物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。

小正方体的个数= 每排个数×每层排数×层数

‖ ‖ ‖ ‖

长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V = a×a×a= a3

知识 目标

使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，理解相邻的两个体积单位间的进率是1000的道理。

一、二、课程内容

1．体积单位间的进率。

（1）出示：1个棱长是1分米的正方体木块。

图中是一个棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米。想一想，它的体积是多少立方厘米呢？

提问：

①当正方体的棱长是1分米时，它的体积是多少？ ②当正方体的棱长是10厘米时，它的体积是多少？

③而1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方厘米？

小组合作填表：

小组汇报结论：

1立方分米=1000立方厘米

同理得出：1立方米=1000立方分米

小结：相邻两个体积单位之间的进率都是1000。

（2）将长度单位、面积单位、体积单位加以比较：

先让学生填后并比较这三类单位相邻两个单位间的进率有什么不同？为什么？

（3）学习体积单位名数的改写。

思考：①怎样把高一级的体积单位的名数改写成低一级的体积单位的名数？

②怎样把低一级的体积单位的名数改写成高一级的体积单位的名数？

出示例题3：3.8立方米是多少立方分米？2400立方厘米是多少立方分米？

写成如下形式： 3.8立方米=（3800）立方分米 2400立方厘米=（2.4）立方分米 ⒊出示例4：看见你得到哪些信息？

⑴这个包装箱的体积是多少？ V＝50×30×40 ＝60000cm3 ＝60dm3 ＝0.06m3

⑵大家想一想，问题中没有要求我们最终用什么单位，你选择哪一个？为什么？ 如果出现这样答，你必须选择那个答案？

答：这个牛奶包装箱的体积是 m3。

⑶你还有其他的途径求出体积为0.06m3。先转化单位，再计算。

在具体的解决问题中，要根据题目的要求转化体积单位，还要注意已知条件单位之间的统一。

板书设计 体积单位间的进率 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米

课题 容积和容积单位

新授： １、反馈容积及容积单位：

生汇报：（１）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。

（2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。

（3）演示：体积单位与容积单位的关系。

说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？

教具演示。

①1升=1000毫升 将1升 的水倒入1立方分米的容器里。小结：1升(L)=1立方分米(dm3)

②1升 = 1立方分米 1000毫升 1000立方厘米 1毫升=1立方厘米

练一练： 1.8升=()毫升 3500mL=()L 15000升 =()毫升 1.5dm3 =()L ２、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。

例5个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升？

5×4×2 =40（立方分米）40立方分米=40升 答：这个油箱可以装汽油40升。

例6 有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？

一、填空：（45分）

1.长方体和正方体都有（6)个面，（12)条棱，（8)个顶点。

2.把60升水倒入一个长为6分米，宽为2.5分米的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深（4）分米。

3.一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（150平方厘米）。4.一个正方体的底面积25平方分米，它的表面积是（150）平方分米，它的体积是（125）立方分米。

5.一个长方体的棱长总和是36厘米，从一个顶点出发的三条棱的和是（）厘米。6.在括号里填上适当的数。

0.19立方米=（190）立方分米

1450毫升=（1.45）升=（1.45）立方分米

3000立方厘米=（3）立方分米=（0.003）立方米

7.一个正方体纸盒的表面积是5.1平方分米，它的占地面积是（0.85）平方分米。

8.一根长方体木料长3米，现在把这根木料锯成4段后，表面积比原来自己了48平方分米，原来这个长方体木料的体积是（240）立方分米。

三、选一选。（选择正确答案序号填在括号里。）（18分）

1.把1立方米的再放入木料全部锯成1立方厘米的小正方体，再把这些小正方体排成一排，长是（D）厘米。

A、100000

B、10000

C、1000000

D、1000 2.用一根长（B）的铁丝正好可以做一个长6厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体框架。A、28厘米

B、56厘米

C、126平方厘米

D、90立方厘米 3.一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是（B）A、64平方厘米

B、96平方厘米

C、216平方厘米

4.正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大（D）倍． A、B、4C、6

D、8

5.将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（A）．

A、体积相等，表面积不相等

B、体积和表面积都不相等．

C、表面积相等，体积不相等．

6.一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相比是（D）。

A、一样大

B、表面积大

C、体积大

D、不好比较

四、判断（10分）

1.表面积相等的两个长方体，体积也一定相等。

（×）

2.一个长方体长a米，宽b米，高h米，高增加2米后，新的长方体体积比原来增加2ab立方厘米。

（√）

3.把表面积是6平方厘米的正方体木块放在地面上，占地面积是1平方厘米。（√）4.把两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。

（×）5.正方体是由6个完全一样的正方形围成的立体图形。

（√）

五、解决问题（27分）

1.一根长方体木料，长2米、宽0.2米、高0.13米，它的体积是多少立方米？合多少立方分米？

2×0.2×0.13=0.052（立方米）=52（立方分米）

答：

2.有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米、宽是16厘米、高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水，如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？ 20×16×7 = 2240（立方厘米）2240÷（16×10）= 14（厘米）

答：

3.在一个长为10米、宽为3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好后要在地板上涂油漆，涂油漆部分的面积是多少？ 2厘米=0.02米×3.5×0.02 =0.7（立方米）10×3.5=35（平方米）

答：

4.学校要砌一道长20米、宽0.24米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？

20×0.24×2×525=11676（块）

答：

第四篇：正方体教案及反思

正方体写生

教学目标：

1、知识目标：培养学生的素描技巧

2、能力目标：培养学生在绘画中的观察能力

3、德育目标：培养学生在生活中的欣赏审美情趣

教学重难点：养成正确的用笔姿势及绘画过程。正确的观察方法，对形体空间状态的理解和分析，透视现象和原理。教学过程：

一、课前预习

复习透视知识，平行透视和成角透视。绘制透视图回忆知识：

素描也有色彩，是在面的比较下产生的。三大面：亮面、灰面、暗面。

二、过程：

五大调：亮部、灰部、明暗交界线、暗部、反光。

1、先摆上石膏正方体让学生观察2分钟，使其进入一个学习的氛围当中。

2、师：刚才同学们欣赏完石膏正方体后有什么感受以及它的特点？

3、学生回答，教师总结。素描是绘画艺术造型语言的基础，除了色彩方面的内容外，素描包含了绘画造型艺术的一切基本法则、规律和要素。因而，对造型的基础训练来讲，素描可提供认识论和方法论的研究内容。

分析：原有的形状和形体，然后在素描纸上绘画出新的形状和形体。进行艺术造型的训练（可以启发智慧，激发人的潜能，使艺术的思维更加活跃，使学生的思想更加敏捷，会对生活中的艺术形式有更多的发现和创意。）示范石膏正方体的作品：

3、教师讲解步骤

4、学生写生练习，注意构图的均衡、大小、轻重感，点线面的有机结合。

5、教师巡回指导，对容易出现的问题重点指出。

三、要求

1、位置的选择和作画姿势，抓取一个明确的整体印象。

2、掌握写生的观察方法、作画步骤、和技巧。

3、调整：整体效果

四、课堂展评

五、课堂小结

小组学生选举点评，教师总结。

继续仰视角度透视学习。

课后反思：

在掌握了立方体的俯视透视规律后，请学生对着几何体，进行写生，可以进一步掌握立方体的透视应用。但是，画出较为准确的立方体造型与明暗是本节课的重点，调整画面的最终效果是本节课的难点。所以采用“分面”解决法，可以有效地化解这个难点。有了分，就注意合，注意各面的联系与比较，就可以较轻松地画出写生立方体，为以后实物写生作好准备。

新课标中明确提出注重学生的小组学习能力，小组合作能力。在本节课中我没有明确体现学生的合作能力，只是侧重培养了学生的口语表达，对作品的点评能力，若再上此课一定注意充分展示学生的合作能力，鼓励学生抒发自己见解，充分培养学生的审美能力，培养学生热爱生活的高尚情感。

第五篇：长方体和正方体教案

第三单元 长方体和正方体

教学内容

长方体和正方体的认识、长方体和正方体的体积的表面积、长方体和正方体的体积。教学目标

1、通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。

2、通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1 m3、1 dm3、1 cm3以及1 L、1 ml的实际意义。

3.、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

4、探索某些实物体积的测量方法。教学重点

1、掌握长方体和正方体的特征。

2、掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法。

3、能运用所学知识解决一些简单的实际问题。教学难点

1、表面积概念的建立，以及会根据信息求表面积。

2、体积概念的建立，以及会根据信息求体积，会进行单位间的换算及改写。

3、体积和容积的区别。教学方法 自主探究法、小组合作法、直观演示法等。课时安排 13课

长方体和正方体的认识………………..2课时 长方体和正方体的体积的表面积………2课时 长方体和正方体的体积…………………7课时 整理和复习……………………………..1课时 粉刷围墙…………..………………….1课时 第一课时

长方体认识 教学内容

第27~29页例

1、例2及相关练习教学目标

1．通过观察实物和动手操作等教学活动，掌握长方体的特征，形成长方体的概念。

2．理解长方体各面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。3．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。4．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观。教学重点

掌握长方体的特征，形成长方体的概念 教学难点

建立长正方体的空间观念 教学过程

一、板书课题： 过渡语：同学们，你们知道这些物体是什么图形吗？生：长方体，那咱们这节课就一起学习《长方体的认识》。

二、揭示目标：

过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看学习目标：找出长方体各面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系，有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

过渡语：下面，请大家打开书翻到第27到29页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导，师读。认真看书27页—29页，看图看文字并填空，1.看例1，重点填写表格中的内容。2.看例2，思考：

（1）长方体的12条棱可以分成几种？（2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？ 3.识记：什么是长方体的长、宽、高？（5分钟后比谁能做对检测题）。

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、做一做： 过渡语：（4分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题 29页做一做

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

（1）、下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

（2）追问1：认为这两个同学做对的请举手？（3）抽一名学生说说例1中表格里填写的内容。

总结1：长方体的特征：长方体是由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。

总结2：相交于同一顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。

3、评议板书和正确率。

4、同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

5、拓展练习： 判断：

（1）有6个面、12条棱、8个顶点的立体图形一定是长方体。（）（2）一个棱长和是60厘米的长方体，长、宽、高的和是15厘米。（）（3）长方体相邻的两个面的面积相等。（）

六、全课总结：

师：同学们这节课你学会了什么？

七、当堂训练（练一练）必做题：练习五：

1、4题 选做题：练习五：

6、7题 板书设计

第二课时

正方体的认识 教学内容

教材第30页，练习五相关题目。教学目标

1、通过观察实物和动手操作等教学活动，掌握正方体的特征，形成正方体的概念。

2、理解长方体和正方体之间的关系。

3、培养学生的观察操作能力，抽象概括的能力，发展空间观念。教学重点 掌握正方体的特征，理解正方体和长方体的关系 教学难点

建立立体图形的概念，形成表象 教学过程 个性设计

一、板书课题：

同学们，你们知道这些物体是什么图形吗？生：正方体，那咱们这节课就一起学习《正方体的认识》。

二、揭示目标：

过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看学习目标：学习掌握正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系，有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

下面，请大家打开书翻到第30页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导，师读。

认真看书30页，看图看文字并填空，思考：正方体有什么特点？（5分钟后比谁能做对检测题）。

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、做一做：

（5分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题 30页做一做

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

（1）、某某同学的进步真大，敢写出自己的答案很好，继续努力呀！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

（2）追问1：认为这两个同学做对的请举手？（3）抽一名学生说说所填写的内容。总结： 正方体

面：6个正方形，每个面面积都相等。棱：12条棱长度都相等。顶：8个。（4）学生讨论比较长方体和正方体的特征有哪些相同点，有哪些不同点？提示学生可以从面、棱、顶点等方面进行思考。总结：

相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；

不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

（5）教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。（正方体是特殊的长方体）

3、正方体的棱长和

根据正方体棱长的特点，怎样求正方体的棱长和？

六、全课总结：

师：同学们这节课你学会了什么？

七、当堂训练（练一练）必做题：练习六：

3、5题 选做题：练习五：1、2、4、6题 板书设计 正方体的特征：

面：6个正方形，每个面面积都相等。棱：12条棱长度都相等。顶：8个。

长方体和正方体的相同点与不同点： 相同点：面、棱、顶点的数量上都相同； 不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同 教学反思

第三课时 长方体和正方体的表面积 教学内容

P33-34页的内容及例1 教学目标

1、使学生理解长方体表面积的意义 ,理解并掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算 ,并能运用所学知识解决一些实际问题。

2、在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。

3、培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。

4、通过亲身参与探索实践活动 ,去获得积极的成功的情感体验。

5、体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 ,并从中体验数学活动充满着探索与创造。教学重点

长方体表面积计算的基本思路和方法 教学难点

1、根据长方体的长、宽、高。

2、确定每个面的长、宽是多少。教学过程 个性设计

一、板书课题

同学们，你们会计算出这些长方体的表面积吗？这节课我们一起来学习《长方体的表面积》。

二、揭示目标：

这节课的学习目标是什么呢？请看学习目标：掌握长方体表面积的计算方法，正确地进行计算，有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

过渡语：下面，请大家打开书翻到第33到34页，我们 请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导，师读。认真看课本33—34页的例1，看图看文字并填空。

1、标明正方体、长方体展开图中的六个面。

2、例1填写在书上。

（5分钟后比谁能做对检测题）。

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：学生看书，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、做一做：

过渡语：（5分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题：P36第1题。只列式，不计算。

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正： 师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

（1）、下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

1：认为算式列对的请举手？为什么？ 2：若错让学生说说错在哪？ 3：长方体的表面积公式是什么？

小结：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2（2）、评议板书和正确率。

同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

六、全课总结：

同学们这节课你学会了什么？

七、当堂训练（练一练）

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手。P36第2题 板书设计

长方体的表面积

长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

=（长×宽+长×高+宽×高）×2 教学反思 第四课时

正方体表面积的计算

教学内容

教材第35页例2及练习六的相关题目 教学目标

1、根据正方体的特征，推导出正方体表面积的计算方法。

2、学会解决实际生活中有关正方体表面积的计算问题，培养思维的灵活性。

3、感受数学与生活的密切联系，体会数学学习的价值。教学重点

正方体表面积的计算方法

教学难点

解决生活中有关长方体、正方体表面积的计算问题 教学过程

一、板书课题：

同学们，你们会计算出这些正方体的表面积吗？这节课我们一起来学习《正方体的表面积》。

二、揭示目标：

这节课的学习目标是什么呢？请看学习目标：根据正方体的特征，推导出正方体表面积的计算方法，会解决实际生活中有关正方体表面积的计算问题，有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

下面，请大家打开书翻到35页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导(投影出示：师读)。

认真看课本35页的例2，看图看文字并填空。例2填写在书上。（5分钟后比谁能做对检测题）。师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：学生看书，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、做一做：（5分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题 35页做一做

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

（1）、下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

1：认为算式列对的请举手？为什么？ 2：若错让学生说说错在哪？ 3：正方体的表面积公式是什么？ 小结： 正方体的表面积=棱长×棱长×6（2）、评议板书和正确率。

同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

六、全课总结： 师：同学们这节课你学会了什么？

七、当堂训练（练一练）

1、P36第6题

2、P37第7题 板书设计

正方体的表面积 正方体的表面积=棱长×棱长×6 教学反思

第五课时

体积和体积单位 教学内容

教科书第38～39页 教学目标

1、使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，对体积单位的大小形成比较明确的表象。

2、能正确区别长度单位、面积单位和体积单位的不同。

3、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它含多少个体积单位。

4、培养学生的比较、观察能力，扩展学生的思维，进一步发展学生的空间观念。教学重点

1、建立体积概念。

2、认识体积单位。教学难点

建立体积概念 教学过程

一、板书课题：

同学们，上节课咱们学习长方体的表面积，你们能算出长方体的体积吗？这节课我们一起来学习《长方体的体积和体积单位》。

二、揭示目标：

这节课的学习目标是什么呢？请看学习目标：学习体积的概念，体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

下面，请大家打开书翻到第38到40页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导(投影出示：师读)。认真看课本38页至39页，边看边画出重点。思考：1.什么叫体积？ 2.常用的体积单位有哪些？ 3、1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大？（5分钟后比谁能做对检测题）。

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、做一做：（5分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，师：我先让一个同学说说他画的重点是什么？下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题40页做一做1、2

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

（1）、看某某同学写的过程多清楚呀！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。总结：体积和体积单位

常用的体积单位：立方米，立方分米，立方厘米（2）、评议板书和正确率。

同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。

六、全课总结：

师：同学们这节课你学会了什么？

七、当堂训练（练一练）

1、选择合适的体积单位填空。

2、判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。（）

3、摆一摆：用小正方体拼一个体积是8 立方厘米的长方体（或正方体）。（想一想你拼的物体体积是多少？）可以怎么摆？ 小结：同一个体积数，可以摆出不同的形状 板书设计

体积和体积单位

常用的体积单位：立方米，立方分米，立方厘米 教学反思

第六课时

推导长正方体的体积计算方法 教学内容

教材40-43页例2 教学目标

1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。

2、通过实验操作等活动，培养学生空间和空间想象能力。

3、能运用长方体、正方体的体积计算公式解决一些简单的实际问题。教学重点 长正方体体积公式的推导 教学难点 运用公式计算 教学过程

一、板书课题：

同学们，上节课咱们学习长方体和正方体的体积，你们能推导出长方体和正方体的体积吗？这节课我们一起来学习《推导长正方体的体积计算方法》。

二、揭示目标：

这节课的学习目标是什么呢？请看学习目标：长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算，运用公式解决一些简单的实际问题，有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

下面，请大家打开书翻到第40到43页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导，师读。

认真看课本40页至43页（5分钟后比谁能做对检测题）。师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、做一做：

下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题例

1、例2、3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观

察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

（1）、某某同学的进步真大，敢写出自己的答案很好，继续努力呀！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

（2）1：认为这两个同学做对的请举手？

六、全课总结：

师：同学们这节课你学会了什么？

七、当堂训练（练一练）练习七：1、2、3、题 练习七：4、5、6题 板书设计

长方体体积＝长×宽×高

Ｖ＝ａｂｈ

正方体体积＝棱长×棱长×棱长

Ｖ＝ａ·ａ·ａ＝ａ3 教学反思

第七课时

长方体和正方体体积的统一计算公式 教学内容

教材第43页的内容,练习七第7、8题 教学目标

1、在理解底面积的基础上掌握长方体和正方体体积的统一计算公式。

2、进一步培养学生归纳整理、抽象概括的能力。教学重点

1、长、正方体体积的统一计算公式。

2、逆向思维的题可以用方程方法解。教学难点

几何知识与一般应用题的综合题 教学过程

一、板书课题：

同学们，咱们能不能用同一个公式来计算长方体和正方体的体积呢？这节课我们一起来学习《长方体、正方体体积公式的统一运用》。

二、揭示目标：

这节课的学习目标是什么呢？请看学习目标：掌握长方体和正方体体积的统一计算公式，有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

下面，请大家打开书翻到第43页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导，师读。

认真看课本43页的内容，看图看文字重点红底色部分的内容。

1、思考：长方体和正方体的底面积怎样求呢？

2、识记正方体、长方体统一的体积公式。（5分钟后比谁能做对检测题）。

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、做一做：

下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题 43页做一做的2题

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

（1）、过渡语：大家肯动脑，帮助更正，很好！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最 肯动脑筋，发言最积极。

1：认为列式对的请举手？为什么？ 2：认为计算结果对的请举手？ 3：若错让学生说说错在哪？ 总结：

长方体（或正方体）的体积=底面积×高 字母表达式 v=sh（2）、评议板书和正确率。

（3）、同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。（4）、拓展练习

由一个长方体铁块，底面积是32平方厘米，高是4厘米。把它锻造成一个截面是正方形的长方体，截面成是4厘米（锻造的过程中没有损耗），求这个长方体的长是多少厘米？

六、全课总结：

师：同学们这节课你学会了什么？

七、当堂训练（练一练）

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手

必做题：练习七：

7、8题 选做题：《学习与巩固》练习题 板书设计

长方体和正方体体积的统一计算

长方体（或正方体）的体积 = 底面积×高 字母表达式 ： v = sh 教学反思 第八课时 教学内容

体积单位的进率.教材第46——47页例

3、例4 教学目标

1、在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。

2、学习计算重量的解答方法。

3、培养学生认真审题的习惯，能准确运用单位间的进率进行计算。教学重点

体积单位的进率。计算物体的重量 教学难点

体积单位的进率及化聚 教学过程 个性设计

一、板书课题：

过渡语：同学们，我们已经掌握了长度单位和面积单位间的进率，那么相邻两个体积单位间的进率是多少呢？这节课我们一起来学习《体积单位间的进率》。

二、揭示目标：

过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看学习目标：认识体积单位，体积单位与长度单位的联系和区别，掌握体积单位间的进率与化、聚方法，有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

过渡语：下面，请大家打开书翻到第46到47页，我们请自学指导来引领我们达到目标。自学指导：

认真看课本p46、47例3例4，边看边填写重点看黄底色和粉红底色的内容并填填空 重点完成表格。思考：

1相邻两个体积单位间的进率是多少？（5分钟后比谁能做对检测题）。

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、做一做：

过渡语：（5分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题 47页做一做 48页2题

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

（1）、过渡语：你们能把自己不同的想法写出来，很好！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁回答的最精彩。追问1：认为这两个同学填对的请举手？为什么？ 追问2：若错让学生说说错在哪？ 总结1：高级单位----低级单位乘进率 低级单位-----高级单位除以进率 总结2：

体积单位间的进率

单位名称 相邻两个单位间的进率 长度：米、分米、厘米 10 面积：平方米、平方分米、平方厘米 100 体积：立方米、立方分米、立方厘米 1000（2）、评议板书和正确率。

（3）、同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。（4）、拓展练习

3.8立方米=（）立方厘米 70000000立方厘米=（）立方米

六、全课总结：

师：同学们这节课你学会了什么？

七、当堂训练（练一练）

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手

必做题：练习八：

1、5题 选做题：练习八：4、6、7题 板书设计 体积单位间的进率

高级单位----低级单位乘进率 低级单位-----高级单位除以进率 单位名称 相邻两个单位间的进率 长度：米、分米、厘米 10 面积：平方米、平方分米、平方厘米 100 体积：立方米、立方分米、立方厘米 1000 教学反思 第九课时 教学内容

容积，教材第50——51页例

5、例6及相关习题 教学目标

1、知道容积的意义，认识常用的容积单位升和毫升。

2、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。理解容积和体积概念既有联系，又有区别。

3、会计算物体的容积，了解不规则物体体积的计算。教学重点

1、建立容积的概念，掌握容积单位之间的进率。

2、理解容积与体积的关系。教学难点

容积与体积的联系和区别 教学过程 个性设计

一、板书课题：

过渡语：同学们，你们会计算老师这个水杯能装多少水吗？这节课我们一起来学习《容积和容积单位》。

二、揭示目标： 过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看学习目标：认识常用的容积单位升和毫升，会计算物体的容积，理解容积和体积概念的联系和区别，有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导：

过渡语：下面，请大家打开书翻到第50到51页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导，师读。自学指导：

认真看课本P50-P51的内容，看图看文字重点看红底色和黄底色部分的内容，1.识记容积的意义和容积单位及单位间的进率？ 2.思考：怎样求不规则物体的体积？（5分钟后比谁能做对检测题）。

师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学：

1、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、做一做：

过渡语：（5分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题 52页做一做

3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

1、更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

2、讨论（议一议）：

（1）、过渡语：你们真是好样的！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。追问1：认为第1题写对的请举手？为什么？、追问2：若错让学生说说错在哪？ 小结：

1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米

追问3：认为算式列对的请举手？为什么？ 追问4：若错让学生说说错在哪？

总结：测量不规则物体的体积可以用排水法，利用有刻度的量杯记录下放入不规则的物体前后水位的刻度，水面上升的那部分体积就是不规则物体的体积。

（2）、评议板书和正确率。

（3）、同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。（4）、拓展练习

一个长50厘米，宽40厘米，高40厘米的鱼缸中水深25厘米，放入几条鱼后，水面上升了3厘米。这几条金鱼的体积是多少立方厘米？

六、全课总结：

师：同学们这节课你学会了什么？

七、当堂训练（练一练）

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手

必做题：练习九：

7、8题 选做题：练习九：1----5题 板书设计 1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米

测量不规则物体的体积可以用排水法，利用有刻度的量杯记录下放入不规则的物体前后水位的刻度，水面上升的那部分体积就是不规则物体的体积。教学反思 第十课时 教学内容 整理和复习教学目标

1、通过整理和复习，巩固长方体和正方体的特征，表面积和体积的计算公式，运用有关知识解决实际问题，培养学生解决问题的能力。

2、让学生对学过的知识进行回顾和整理，培养学生主动学习的习惯。教学重点

巩固长、正方体的特征、表面积和体积的计算，体积单位的进率 教学难点

形成知识体系，发展学生的空间观念 教学过程 个性设计

一、复习的主要内容：（板书：长方体和正方体）

1、特征及关系：

教材56页第1题。学生填书，教师将其归纳整理成一张表格。正方体是特殊的长方体。（集合图）；长、正方体棱长和的计算。（说出公式）

2、表面积：

结合模型理解什么是表面积？怎样求长、正方体的表面积？（说出公式）教材57页第1题。教师指定其中展开图中的一个面为下面，请学生在其它各面标明“上”、“左”、“右”、“前”、“后”。教材57页第3题计算并填写表面积部分。

3、体积和容积：

体积和容积的含义分别是什么？它们之间有什么区别与联系？体积单位有哪些？容积单位有哪些？每相邻两个单位之间的进率是多少？常用的长度单位和面积单位分别有哪些？它们相邻两个单位之间的进率又分别是多少呢？

让学生先用手势比划各种体积单位的大小，再拿出1 cm3、1 dm3、1 m3的教具，使学生加深印象，形成表象。

长方体和正方体的大小由什么决定？说一说长、正方体体积的计算。（说出公式）教材57页第3题计算并填写体积部分。不规则物体的体积怎么计算？

二、巩固练习：

1、教材57页第3题。2教材57页第4题。

三、总结：今天你有什么收获？

四、作业: 教材56页第2、4题，57页第2题。